CURSO :TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASAMN314 SECCION : A CICLO 2013-3

PROFESOR : ING. : JOSE RAVELO CHUMIOQUE

PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO 9LIBRO : INCROPERA

TEMA :CONVECCION LIBRE

PARTICIPANTES Nilton Zavaleta Anchivilca

José Chunga Munayco

PROB. 9.5 PAG. 518SE CONOCE: Tasa de transferencia de calor por convección de una superficie vertical, 1 m de altura por 0,6 m de ancho, para aire en reposo que es 20K más frío.ENCONTRAR: Relación entre la tasa de transferencia de calor para el caso anterior a la tasa de una superficie vertical que es de 0,6 m de alto por 1 metro de ancho con aire en reposo que está 20K más cálido.ESQUEMA

SUPUESTOS: (1) Las propiedades termofísicas del aire son independientes de la temperatura, evaluar a 300 K,(2) Considerar insignificante el intercambio de radiación con el entorno, (3) el aire ambiente se encuentra en reposo.

PROPIEDADES: Tabla A-4, Aire (300K, 1 atm): ν = 15.89 *10¯⁶ m²/s , α = 22.5* 10¯⁶ m²/s

ANÁLISIS: La ecuación de la tasa de transferencia para la convección entre las placas y el aire en reposo es :

q=hL*As*ΔT (1)

donde ΔT es o (Ts - T₀₀) o (T₀₀ - Ts); para ambos casos, As = Lw.

La relación de transferencia de calor deseado es entonces:

q₁/q₂ = hL ₁/ hL ₂ (2)

• Para determinar la dependencia de hL en la geometría, primero hay que calcular el número de Rayleigh,

• RaL = g*β* ΔT*Lᶟ/ ν*α (3)

• Y sustituyendo los valores de las propiedades del aire a 300K,encontramos:

• Caso 1 :• RaL₁ = 9.8*(1/300K)*20K*(1m) ᶟ/15.89 *10¯⁶ m²/s * 22.5* 10¯⁶ m²/s

RaL₁ = 1.82*10⁹• Caso 2 :• Se puede comprobar que :

• RaL₂= RaL₁ *(L (C ₁ /L₁ )*(RaL)ᶯ /L ₁) ᶟ

• Lo que resulta : RaL₂= 3.94*10⁸

Debido a que el Rayleigh critico para conveccion libre ocurre cuando RaL = 10⁹ podemos concluir que :Caso 1 es turbulento y el Caso 2 es laminar.Usando la correlacion de Ec. 9.24 ,

asi NuL=hL*L/k= C*(RaL)ᶯ

por lo tanto hL=k/L*C*(RaL)ᶯ (4)

luego para el Caso 1 tenemos C ₁ = 0.10 , n ₁ = ⅓

y para el Caso 2 tenemos C ₂ = 0.59 , n ₂ = ¼

Ahora sustituyendo la ec. 4 en la razon de la ec. 2 con valores numericos

encontramos q₁/q₂ = (C ₁ /L₁ )*(RaL ₁)ᶯ / (C ₂ /L ₂ )*(RaL ₂)ᶯ

q₁/q₂ =[(0.10/1)*(1.82*10⁹) ⅟₃] / [(0.59/0.6)* (3.94*10⁸) ⅟₄] q₁/q₂= 0.881

COMENTARIOS : Se esperaba este resultado ? Como explicar este efecto de la orientacion de las placas en la razon entre las tasas de transferencia de calor