PROBLEMAS DE MATEMTICAS 3 ESO. UD6. C 11-12(*) El PRINCIPIO DEL PALOMAR O PRINCIPIO DE DIRICHLET ES UNA ESTRATEGIA POCO CONOCIDA, PERO, A MI JUICIO, MUY IMPORTANTE: Si m palomas ocupan n nidos de un palomar; con m mayor que n, entonces hay, al menos, un nido con dos o ms palomas.

Problema 0. En un colegio hay 450 estudiantes, demuestra que hay, al menos, dos personas con la misma fecha de cumpleaos. (Ayuda:*). Problema 00. Sea un tringulo equiltero de lado 2 cm. Demuestra que si se eligen 5 puntos en su interior; hay, como mnimo, 2 puntos que distan menos de 1 cm. (Ayuda:*). Problema 000.

Problema 1. POR IGUALACIN:

Problema 2. POR SUSTITUCIN:

PROBLEMAS DE MATEMTICAS 3 ESO. UD6. C 11-12

Problema 3.

Problema 4.

2 x 1 y 3 11 2 3 6 2x y 1 6 5 10 5 Problema 5. Salen dos trenes a la vez desde dos estaciones que estn a 200 Km. Si uno va a 90 Km/h y otro va a 160 Km/h. Cunto tiempo tardan en cruzarse?, qu distancia recorre cada tren? Problema 6. Sale un tren a 100 Km/h y dos horas despus sale otro tren a 180 Km/h, cunto tiempo tarda en alcanzar el tren rpido al ms lento?, qu distancia recorre cada tren?

Problema 7. Sale un tren a 100 Km/h, lleva de ventaja una distancia de kilmetro y medio a otro tren que va a 185 Km/h. cunto tiempo tarda en alcanzar el tren rpido al ms lento?, qu distancia recorre cada tren?

Problema 8. Un librero ha vendido 45 libros, unos a 32 E y otros a 28 E. Obtuvo por la venta 1368 E. Cuntos libros vendi de cada clase?

Problema 9. Halla un nmero de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la segunda; y que si invertimos el orden de sus cifras, obtenemos otro nmero que excede en 54 unidades al inicial. Problema 10 Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5% de beneficio. Por otra inversin en un segundo producto, obtiene un beneficio del 3,5%. Sabiendo que en total invirti 10 000 , y que los beneficios de la primera inversin superan en 300 a los de la segunda, cunto dinero invirti en cada producto?