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Durvel de la Cruz Romero Profesor-Investigador de Ciencias Básicas. UJAT Cunduacán, Tabasco. 01 Agosto de 2011

Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

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Page 1: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Durvel de la Cruz Romero

Profesor-Investigador de Ciencias Básicas. UJAT

Cunduacán, Tabasco. 01 Agosto de 2011

Page 2: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

PRESENTACION

La Cinética Química se ocupa de la descripción del avance de la reacción química en

el tiempo, estableciendo formulaciones matemáticas de ecuaciones cinéticas que

relacionan la velocidad de reacción con las condiciones de trabajo y la composición

del medio. El conocimiento de estas leyes cinéticas es indispensable para estudiar los

efectos de temperatura, concentración, catalizador, así como para determinar el

mecanismo de reacción (productos primarios, secundarios, estables, inestables, etc.)

y diseñar los sistemas en los que transcurren las reacciones. Este problemario

presenta la forma más sencilla en la que se establece la ecuación cinética más

adecuada para los diferentes sistemas de reacción (solo reacciones homogéneas, en

fase gas y fase líquida). El problemario se enfoca muy particularmente a los

estudiantes que desconocen totalmente el tema porque se da una explicación

detallada de la resolución de cada uno de los problemas. Por tanto este material

puede ser útil en la fase de entrenamiento en la olimpiada de química o como

material de apoyo para la unidad I de la asignatura de cinética química del

programa educativo de la Lic. Química.

Finalmente agradezco el apoyo a la colega Alejandra Elvira Espinosa de los

Monteros Reyna por proporcionar su libro de Química General, problemas y

ejercicios, G. Gilbert Long Y Forrest C. Hentz. 3ra. Edic. North Carolinastae

University, Raleigh (cap. 13, pág. 271) de donde fueron tomados los problemas

propuestos para la elaboración de este material didáctico.

Page 3: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

1.- Los factores que influyen en las velocidades de reacción comprenden

todos los siguientes conceptos, excepto:

A) el tamaño de las partículas sólidas del reactivo

B) el calor de la reacción

C) la temperatura de la reacción

D) las concentraciones de los reactivos

E) la constante de la velocidad específica

Fundamento:

El calor de reacción es una fuente de energía necesaria para llevar a cabo la

reacción, es decir; el valor de H que acompaña la reacción química isotérmica

depende de la termodinámica y no de la cinética. Esto es:

Reactivo (T) Productos (T) con T= cte.

Cuando se realiza bajo condiciones de presión o volumen constante,

respectivamente.

Las reacciones con calores negativos se conocen como exotérmicas y las que tengan

valores positivos se conocen como endotérmicas. En muchos casos las reacciones

exotérmicas ocurren espontáneamente, en cambio las reacciones endotermicas no.

Page 4: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

2.- En una reacción A + B C, se encontró experimentalmente que al

duplicar la concentración de B la velocidad de la reacción aumenta 4 veces;

pero al duplicar la concentración de A no se observa efecto alguno en la

velocidad . La ecuación de velocidad es:

Solución: r = k [B]2

Si al duplicar la concentración de A, no se observó efecto alguno en su velocidad

quiere decir que el reactivo A es de orden cero.

-rA = k [A]0

-rA = k

Ahora al duplicar la concentración de B aumentó 4 veces la velocidad y el orden del

reactivo B es 2.

-rA = k [B]

-rA1 = k [1]2

-rA2 = k [2]2 -rA2 =4( -rA1)

Por lo tanto, la ecuación de velocidad es la antes indicada.

3.- En la reacción neta: 2 A + B C es:

A) r=k[A]2 [B] B) r=k[A] [B] C) r=k[C]

2 [A]

2 [B]

D) r=k[A]2 E) no se puede decir con la información anterior

Fundamento: Esto es debido a que los coeficientes estequiométricos no implican

directamente en el grado u orden de la reacción, y como no contamos con la

información del orden de la reacción no podemos describir la velocidad de

reacción.

Page 5: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

NOTA: Los siguientes datos se emplearán en las preguntas 4 a 6 y se refieren a la

reacción:

A+ 2B +C D + 2E.

Experimento

Concentraciones molares iniciales

X100

Velocidad inicial de

formación de D (M/min.)

A B C

I 2.0 2.0 2.0 2.0

II 2.0 1.0 2.0 2.0

III 4.0 5.0 2.0 8.0

IV 2.0 4.0 1.0 1.0

4. La ley de la velocidad de la ecuación anterior es:

A + 2 B + C D + 2 E

Solución :

r = k[A]2 [C]

porque [A] es de orden 2 , [B] es de orden cero y [ C ]de orden 1.

5. En el experimento II la velocidad de la formación de E (en M/min ) es:

(A) 2.0 (B) 4.0 C) 6.0 (D) 8.0 (E) 1.0

Resultado: Esto es a la relación de las velocidades de los reactivos y los productos.

-rA = -½ rB = -rC = rD = ½ rE

donde rD = ½ rE

rE = 2 rD

en donde rD = 2.0 y rE = 4.0

6.- En el experimentos III , la velocidad de desaparición de B ( en M/ min.)

es : La reacción es A + 2 B + C D + 2 E.

Page 6: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Solución :

R= 16.0 producir 8 moles / min.

Se debe consumir

Velocidad de desaparición = - [A]/ t

= ( 8 molar de D) ( 2 molares de B/1 mol de D) = 16

7.- La velocidad de una reacción esta dada por k [A] [B]. Los reactivos son

gases. Si el volumen ocupado por los gases en reacción se reduce de repente

a la cuarta parte del volumen original, la velocidad de la reacción en

relación con la velocidad original será:

(A)8/1 (B)16/1 (C)1/8 (D)1/16 (E)4/1

Resultado:

-rA0 = k [A][B]

-rA0 = k [nA/VA0][nB/VB0]

donde varía el volumen inicial a ¼

VA = ¼ VA0

VB = ¼VB0

-rAf = k [4A][4B]

- rAf = 16

rA0 1

NOTA: Las preguntas 8 a 10 se referirán a los datos siguientes tomados a 27 °C de

la reacción 2 NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g)

Experimento [NOCl]0 Velocidad inicial

I 0.30M 3.060x10-9 Mseg

-1

II 0.60M 1.44x10-8Mseg

-1

III 0.90M 3.24x10-8 Mseg

-1

8.- ¿Cuál es la constante de velocidad k300, de la reacción anterior?

2 NOCl(g) 2 NO (g) + Cl2 (g)

k = 4.0 x 10 -8 M

-1s -1

Page 7: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Porque :

2kCAdt

dCA donde k =

dt

dCA CA

2

k2 = 1.44 x 10

-8 Ms

-1 / (0.60)

2 => k 2 = 1.44 x 10

-8 / ( 0.36) = 4 x 10

-8 M

-1 S

-1

9.- El valor de la constante de velocidad de la reacción a 400 K sería:

(A)mayor que k300 (B)la misma que k300 (C)menor que

k300

(D)indeterminada (E)predecible solo si se conoce el G°rxn

Esto es debido a que la reacción va hacia el mayor desorden posible, por que el

factor temperatura afecta directamente a la constante de velocidad. Esto es, si se

aumenta la temperatura, aumenta la constante de velocidad.

10.- En que factor cambiaría la velocidad de reacción , si la concentración

inicial de NOCl se incrementara de 0.30 M a 0.40 M.

Solución : R = 1.8

Como la k= 4 x 10 -8

y es de orden 2 entonces

V2 = (4 x 10 -8

) (0.40) -2 = 6 x 10

-9

por lo que relacionando V2 / V1 = 6 x 10 -9

/ 3.6 x 10 -9

= 1.8

11.-Con respecto a una reacción a temperatura ambiente (22 °C), ¿Cuál es la

energía de activación en kilojoules que está implicada en la regla empírica:

“la velocidad de una reacción se duplica aproximadamente por cada 10°C de

aumento de temperatura”?

(A)50kj/mol (B)150 KJ/mol (C)250 KJ /mol (D)350KJ/mol

(E) 550 KJ/mol

T1 = 295 °K T2= 305 °K

k1=K0e –Ea/RT

1 k2= K0e-Ea/RT

2

k2/k1 = K0e-Ea/RT

2 / K0e-Ea/RT

1

Page 8: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Aplicando logaritmos tenemos:

ln (k2/k1) = Ea/R (T2-T1/T1T2) R ln (k2/k1) = Ea (T2-T1/T1T2)

RT1T2/T2-T1 ln (k2/k1) = Ea

Ea = (1.987 cal /mol °K)(295 °K)(305 °K) ln(2) = 12392.10 cal/mol

10 K

1 caloría = 4.187 J 12392.10 cal = x por lo tanto x = 51.848 KJ

por lo que relacionando V2 / V1 = 6 x 10 -9

/ 3.6 x 10 -9

= 1.8

12.- Un catalizador puede :

Solución :

Disminuir la energía de activación de una reacción, porque un catalizador

suministra un mecanismo alternativo más rápido que el que tendría en su

ausencia. Además aunque el catalizador participe en el mecanismo , debe

regenerarse . El catalizador se consume para formar un intermediario que a su

vez reaccione y se forme el producto y el mismo.

13.- ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es FALSA?

A) En un conjunto de reacciones por etapas, la etapa determinante de la velocidad

es lenta.

B) Es posible alterar la constante de velocidad específica de una reacción

cambiando la temperatura.

C) Las velocidades de la mayoría de las reacciones cambian a medida que la

reacción procede, aun cuando la temperatura se mantenga constante.

D) La constante de velocidad específica de una reacción es independiente de las

concentraciones de los reactivos.

E) La velocidad de una reacción catalizada siempre es independiente de la

concentración del catalizador.

El inciso A) Es verdadero por que si una de las etapas se detiene entonces las

otras etapas se van a detener a consecuencia de esta. El inciso B) La explicación

es que la reacción tiende a buscar el mayor desorden y esto va de acuerdo al

factor temperatura, en el inciso C) La constante de velocidad depende de la

temperatura y no de las concentraciones de los reactivos para el inciso D) y para

el inciso E) Esto es falso, debido a que el catalizador es el medio propicio para

acelerar la reacción, por lo tanto no es independiente de la concentración que

se este agregando.

Page 9: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

14.- Lo mas probable es que la reacción sea:

+10

0

-10

reactivos

productos

COORDENADAS DE LA REACCIÓN

Solución :

Espontánea, a una temperatura baja porque las reacciones irreversibles son

cambios reales y espontáneos y se llevan a cabo a temperatura y presión

constantes y G negativo.

15.- El H de esta reacción (en kilojoules) sería:

(A)-15 (B)+5 (C)+15 (D)+20 (E)-20

Por que: H = H productos - H reactivos

H = -10 KJ – 5 KJ H = -15 KJ

16.- La energía de activación Ea, de la reacción inversa , es decir ,

C(s) A(g) + B (g)

Solución : 20 Kg.

Porque r U0 =Ea – Ea,r Ea = Ea,r + r U

0

Siendo r U0 = Cambio de energía interna

Ea = Energía de activación

Ea,r = Energía de activación inversa

entonces r U0 = 5 KJ - ( -15 KJ ) = 20 KJ

17.- La energía de activación, de la reacción puede:

A) Aumentar al disminuir la T

Page 10: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

B) Aumentar al incrementarse la T

C) Disminuir por un catalizador apropiado

D) Disminuir al aumentar [A] o [B]

E) Disminuir al aumentar [C]

El inciso C); la reacción se ve favorecida por la presencia del catalizador; con las

propiedades adecuadas para la reacción el catalizador rompe más fácilmente los

enlaces químicos de las especies participantes en la reacción.

NOTA: Las preguntas 18 a 20 se refieren a los siguientes datos de dependencia de la

temperatura de una constante de velocidad:

T (° K) 1/T k lnk

275 3.63X10-3 0.231 -1.46

350 2.86X10-3 11.6 2.45

18.- ¿Cuál es la energía de la actuación de la reacción en kilocalorías?

Solución:

k T Ln k 1/T

0.231 275 -1.46 2.45

11.6 350 0.00363 0.00286

m= y2 – y1 /x2 – x1 = 2.45 – ( -1.46) / (0.00286 – 0.00363)

m= 3.91/ 0.00078 = 5012.82 J/mol

Ea = m * R = 5012.82 J/mol) (8.314 KJ/mol) = 4167.58 J/mol

1J 0.239

4167.58 J/mol X cal. X= 9960.70 Cal. = 10Kcal

19.-¿Cuál es el valor de ln A?

(A)12.7 (B)16.8 (C)9.3 (D)4.6 (E)19.7

Si calculamos la energía de activación del problema anterior. Ea= 10 Kcal.

Partimos de nuestra fórmula ln k = ln A – Ea/RT

ln A = ln k + Ea/RT

ln A = -1.46 + 10000 cal /(1.987*275 °K) = 16.84

ln A = 16.84 por lo tanto el inciso correcto es el B)

Page 11: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

20.- ¿Cuál es el valor de la constante de la velocidad 299 °K ?

Solución:

Por la ecuación de Arrhenius

k1/k2 = e-E/R(1/T

1

-1/T

2

)

k 2 = 11.6 /e-(41676.58/ 8.3124) (1/350 – 1 /299)

= 1

21.- ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es VERDADERA?

(A) La ley de la velocidad de una reacción es una expresión algebraica que relaciona

la velocidad de la reacción directa con las concentraciones de los productos.

(B) Las reacciones con elevadas energías de activación suelen ser endotérmicas

(C) Es posible deducir en ocasiones, el mecanismo de una reacción a partir

de la ley de la velocidad de la reacción.

(D) Al incrementar la presión total de una reacción en fase gaseosa, aumenta la

proporción de las colisiones efectivas que producen la reacción.

(E) Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.

El inciso C) Por que una de las finalidades de estudiar la velocidad de reacción es

conocer el mecanismo de la reacción conociendo los factores que intervienen, así

como la naturaleza de las especies.

Analizando los demás incisos a) no es verdad porque la velocidad de reacción se

relaciona con las concentraciones de los reactivos y no de los productos; B) las

reacciones con elevadas energías de activación, entonces estas reacciones liberan

energía y eso quiere decir que son exotérmicas. El inciso C) es cierto porque a

partir de la velocidad de reacción partiremos para ir al mecanismo, en el D) si

incrementamos la presión, disminuimos el volumen, entonces al haber menos

volumen habría menos colisiones efectivas.

22.- Los tiempos en listados en la tabla son los necesarios para la

concentración de S2O8

2- disminuya a 0.00050 M, según se midió en una

reacción de “ reloj de yodo ” a 23 oC la reacción neta es :

S2O8

-2 + 2 I

- I 2 + 2 SO4

-2

Experimento

S2O8

-2 I2

tiempo,seg.

I 0.0400 0.0800 39

II 0.0400 0.0400 78

Page 12: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

III 0.0100 0.0800 156

IV 0.0200 0.0200 ?

Calcule el tiempo esperado.

Solución:

Calculamos primero, la orden de la reacción.

V1 = K [0.0400] A

[0.0800] B = 1.012 X 10

-3 = [0.0800]

B = 2

V2 K [0.0400] A

[0.0400] B

5.06 X 10-4 [0.0400]

B

B ln 2 = ln 2

B= ln2 / ln2 = 1.

de la misma manera, A = 2.

k = V / [A]2[B]

k = 1.012 X 10-3

/ 1.28 X 10-3

= 7.906225

V = [7.90625] [0.0200]2

= 6.325 X10-5

[C ]/ t= V, entonces

t = [C ]/ V = t = 0.0195 / 6.325 X10-5 = 308.30 segundos

23.- La ley de la velocidad de esta reacción es [X]/ t

A) k300 [A] [B]2 [C]

3 con una k300=20M

-5 min

-1

B) k300 [B]2 [C] con una k300=20M

-2 min

-1

C) k300 [A] [B]2 con una k300=20M

-2 min

-1

D) k300 [B] [C] con una k300=2.0M-2 min

-1

E) k300 [B] [C]2 con una k300=20M

-2 min

-1

Los coeficientes estequiométricos se encuentran, haciendo comparaciones con las

velocidades de reacción que nos proporciona el problema. Esto es:

VIII = k(0.10)p(0.20)

q(0.10)

r = 4.0 *10

-2

VII = k(0.050)p(0.20)

q(0.10)

r = 4.0*10

-2 dividiendo VIII/VII

(0.10/0.050)p = 1 por lo tanto p= 0

VI = k(0.10) p(0.10)

q(0.10)

r = 2*10

-2

VII = k(0.0.50) p(0.20)

q(0.10)

r =4*10

-2 dividiendo VI/VII

(0.10/0.20)q = ½ por lo tanto q= 1

VI =k(0.10) p(0.10 )

q(0.10)

r = 2*10

-2

Page 13: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

VIV = k(0.050) (0.10) 1 (0.025)

r =5*10

-3 dividiendo VIV/VI

(2.5*10-3

/0.01) r = 0.25 por lo tanto r= 1

Por tanto la velocidad de reacción es:

k300 [B] [C] con una k300=2.0M-2 min

-1

la respuesta correcta es el inciso D).

24.-El experimento III la velocidad de desaparición de C, - [C]/ t , es igual

a:

(4 X 10-2

M/min.)( 3 moles de C / 1mol de x ) = 0.12 M / min.

25.- Todas las afirmaciones siguientes son ciertas EXCEPTO:

A) esta reacción es de orden cero en [A]

B) en esta reacción K305 sería mayor que k300

C) la etapa determinante de la velocidad de reacción comprende la colisión de una

molécula de B con una de C.

D) La termodinámica predice que el Srxn probablemente sería negativo

E) El complejo activo implica un intermediario AB2

Del inciso E). Dado que los datos no implican los estados de transición de la

reacción. Por ello el complejo no implica alguna alteración en la reacción. Del

inciso A) y de los cálculos anteriores obtuvimos el orden para el reactivo A.

Para el inciso B) la constante de la velocidad de reacción se ve afectada por la

temperatura y por ello el valor de K305 será mayor que K300. Para el inciso C)

acordémonos que la velocidad se ve afectada por la concentración de reactivos

y productos y del tamaños de las partículas. Para el inciso D) se podría esperar

que la reacción fuera espontanea.

Page 14: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

NOTA: Los datos siguientes valen para las preguntas 26 a 32 y se refieren a la

reacción:

A +2B +3C 2Y +Z.

Todos datos fueron tomados a 50 °C.

Experimento

Concentraciones molares iniciales Velocidad inicial

de formación de Y A B C

I 0.10 0.02 0.04 10 M/hr

II 0.10 0.03 0.04 15 M/hr

III 0.20 0.02 0.08 80 M/hr

IV 0.20 0.02 0.16 160 M/hr

V 0.05 0.01 0.08 ?

26.- Al duplicar la [B] la velocidad de formación de Y se modifica en un

factor de:

R = 2

Porque cuando la concentración del reactivo se duplica y a su vez la velocidad se

duplica se dice que la reacción es de orden 1 con respecto al reactivo.

27.- La velocidad de la formación de Z en el experimento III fue (en M/hr):

(A)160 (B)80 (C)60 (D)40 (E)20

sabemos –rz = -ry y sabemos 2(-rz ) =80

-rz = 80/2 = 40 por lo tanto

-ry = 40

28 .- La velocidad de desaparición de C en el experimento II fue (en M/hr)

Solución :

Porque la velocidad de desaparición es:

- C/ t = (15M/Hr ) (3moles de C/2moles de y) = 22.5Hrs.

Page 15: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

29.- La ley de la velocidad de reacción derivada de los datos anteriores es:

(A)k [A] [B] [C] (B)k [A] [B]2 (C)k [A]

2 [B]

2 (D)k [A]

2 [B]

[C]

(E)k [A] [B] [C]2

VI = k(0.10)p(0.20)

q(0.40)

r = 10

VII = k(0.10)p (0.30)

q (0.40)

r = 15

dividiendo VI/VIII

(2/3)q = 2/3 por lo tanto q = 1

VIII = k(0.20) p(0.20)

q(0.08)

r = 80

VIV = k(0.20) p(0.20)

q(0.16)

r =160

dividiendo VIII/VIV

(1/2)r = ½ por lo tanto, r = 1

VI =k(0.10) p(0.102 )

q(0.04)

1 = 10

VIII = k(0.20) p (0.02)

q(0.16)

1 =160 dividiendo VI/VIII

1/4(1/2) p

= 1/16 por lo tanto p = 2

Por lo tanto la velocidad de reacción es: -rA = [A]2[B][C]

30.- La velocidad faltante ( en el experimentos V) en unidades de M/hr

tendría que ser.

Después de encontrar la k= 1250 000 y el orden de B= 1, C=1 y A=2

V = k [ A]2

[B] [C]

V= (1250 000) [0.05 ]2 [0.01 ] [0.08 ] = 2.5 M/hr

31.- El valor de la constante de velocidad específica es:

(A)-1.25X10-6 M

3 hr

-1 (B)1.25X M

-2 hr

-1 (C)1.25X10

-4 M

-3 hr

-1

(D)1.25X10-6 M

-3 hr

-1 (E)ninguno de estos

La velocidad de reacción es: V = = K[A]2[B][C]

y para la tercera velocidad la ecuación es: VIII = K(0.20)2(0.020)

1(0.08)

1 = 80

de donde despejamos a k

k = 80 M/hr _

(0.04)(0.02)(0.08)

por lo tanto el inciso correcto es el D) k= 1.25*106 M

-3hr

-1

Page 16: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

NOTA: Utilice los siguientes datos, obtenidos a 25°C en las preguntas 33 y 34.

A(g) + 2B(g) + 3C(g) D(g) + 4E(s)

Experimento [A]0 [B]0 [C]0 Velocidad inicial

(M/hr)

I 040 0.15 0.20 4.20

II 0.40 0.25 0.60 12.6

III 1.20 0.30 0.60 113.4

IV 0.40 0.30 0.40 8.40

33.- La ley de la velocidad para esta reacción es [D]/ t=

(A) k298 [A]2 [B] [C] (B) k298 [A] [B] (C) k298 [A] [B]

2 [C]

(D) k298 [A]2 [C] (E) k298 [A]

3 [B]

2 [C]

VI = k(0.40)p(0.15)

q(0.20)

r = 4.20

VII = k(0.40)p(0.25)

q(0.60)

r = 12.60

dividiendo VI/VIII

(3/5)q(1/3)

r = 1/3 ecuación 1

VIV = k(0.40) p(0.30)

q(0.40)

r = 8.40

VI = k(0..40) p(0.15)

q(0.20)

r = 4.20

dividiendo VIV/VI

(2)q (2)

r = 2

donde aplicando logaritmos, tenemos: q + r = 1

q = 1 – r ecuación 2

sustituyendo q en la ecuación 1

(3/5)1-r

(1/3)r = 1/3

obtenemos : (3/5)(5/9)r = 1/3

(5/9)r = 5/9

aplicando propiedades de los logaritmos entonces

r=1 y por lo tanto q=0

VII =k(0.40) p(0.25 )

0(0.60)

1 = 12.6

VIII = k(1.20)p (0.30)

0(0.60)

1 =113.4 dividiendo VII/VIII

(1/3) p

= 1/9 por lo tanto p= 2

Por lo tanto, la velocidad de reacción es: -rA = [A]2[C] y el inciso correcto es

el D)

Page 17: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

34 .- En el tiempo cero, la velocidad del experimentos IV indica que [ D

] aumenta a una velocidad de 8.40 M/Hrs.¿Cuál será la velocidad

experimental de IV, cuando se haya consumido el 90% del reactivo

limitante?

Solución :

V= kca2

V= k[CAo - Cao XA]2

V = k [ Cao2 ( 1 – XA )

2 ]

V = 131.25 (0.4 )2 (1 - .90 )

2 = 0.21 M/hrs.

35.- La velocidad de la reacción entre el BrO3

- y el Br

- en una solución

ácida, que produce Br2, sigue la ley de velocidad:

velocidad = kt[BrO3

-] [Br

-] [H

+]

2

El tiempo requerido para que [BrO3

-] disminuya a 1.0X10

-4 M se muestra

abajo, para el caso de una primera corrida experimental:

Experiment

o

[BrO3

-] [Br

-] [H

+] Tiempo requerido,

seg.

I 0.015 M 0.096 M 0.041 M 100

II 0.045 M 0.016 M 0.123 M ?

A la misma temperatura, ¿cuantos segundos deberían transcurrir

aproximadamente antes de que el BrO3

- disminuya a la misma cantidad en el

experimento II?

(A) 10seg. (B) 20 seg. (C) 30 seg. (D) 40seg.

(E) 50 seg.

VI = C = C2 – C1 = 1*10-4 – 0.015 = - 1.49*10

-4

t t2 – t1 100 – 0

VI = k[BrO3

-][Br

-][H

+]

2 donde k = VI________ = 1.49 *10

-4___

K[BrO3

-][Br

-][H

+]

2 [0.15][0.096][0.041]

2

k = 61.55 M-3seg

-1

VII =(61.55 M-3seg

-1)(0.045)(0.016)(0.123)

2 = 6.70*10

-4

VII = C = C2 – C1 t2 = C2 – C1__ - t1

t t2 – t1 VII

Page 18: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

donde t2 = 1*10-4 – 0.045 + 0 t2 = 66.96 seg

6.70*10-4

nota: en clase, analizamos el procedimiento y es correcto, más aun no se

apega al resultado marcado por el libro.

36.- Supóngase que una reacción sigue la ley de velocidad V= k [ Q ]X. Si

se observa que, a una temperatura determinada , la velocidad se duplica

cuando [Q] se aumenta de 0. 010 M a 0.15 M entonces X es alrededor de

solución:

V1 / V2 ½ = k (0.10) x

/ k ( 0.15) x

=> ½ =(0.10 / 0.15) x = ln ½ =X ln (0.10/ 0.15)

X= ln1/2/ln(0.10/0.15) =1.7

37.- Considérese la reacción A + 2B C +3D. Si la velocidad inicial de

formación de C es [C]/ t=1.0 mol-1-1 hr

-1, entonces, ¿cuál de las

velocidades siguientes correspondería a la inicial?

(A) - [B]/ t=2.0 Mhr-1 (B) [D]/ t=1/3 Mhr

-1

(C) [A]/ t=1.0 Mhr-1 (D) - [B]/ t=1.0 Mhr

-1

(F) ninguna de estas

- [A]/ t = -½ [B]/ t = [C]/ t = 1/3 [D]/ t

donde -½ [B]/ t = [C]/ t donde la velocidad de C = 1.0 /M*hr

-½ [B]/ t = 1.0 [B]/ t = 2(1.0) [B]/ t = 2.0 /M*hr

NOTA: Las preguntas 39 y 41 se refieren a los datos de la tabla siguiente, tomados

a 50 °C, de la reacción:

2A + 3B + 2C 4D.

Experiment

o

[A]0 [B]0 [C]0 Velocidad inicial

(M/hr)

I 1.0 1.0 1.00 0.010 Mmin-1

II 1.0 1.0 0.50 0.0025 Mmin-1

III 1.0 2.0 0.50 0.0050 Mmin-1

IV 2.0 2.0 1.00 0.040 Mmin-1

V 0.50 0.50 0.50 ?

Page 19: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

38.-Si la concentración del reactivo A se duplica en una reacción que es de 3

orden en A , ¿ en qué factor cambiara la velocidad de la reacción?

3A B (A) = 1

al duplicarse [ 2]3 = 8

39.- La ley de la velocidad de la reacción anterior es [D]/ t=

(A) k [A] [B] [C] (B) k [A]2 [B]

3 [C]

2 (C) k [A] [B] [C]

2

(D) k [B] [C]2 (E)en ninguna de estas

40 .- La velocidad de aparición de D en el experimento V es :

Solución :

E) 6.25*10-4 M-min

-1

Después de encontrar k= 0.01 y el orden de la reacción de A=1, B= 1, C = 2

V= k [A][B][C]2

V= 0.01 (0.50 ) (0.50) (0.50) 2

V= 6.25 * 10 –4

41.- La velocidad de desaparición de B es el experimento II es:

(A) 0.0025 M-min-1 (B) 0.0019 M-min-1 (C) 0.0033 M-min-1

(D) 0.0075 M-min-1 (E)ninguna de estas

- 1/3 rB= - ¼ rD

donde -rD = 0.0025 M-min-1

-rB = ¾ rD

-rB = ¾ (0.0025) = 0.001875

por lo tanto, el inciso B) es el que más se aproxima.

42 .- La reacción A + 2B + C D ocurre por el mecanismo

1) A+ B X alcanza por el equilibrio rápidamente

2) X + C Y lenta

3) Y+ B D muy rápida .

V = k [A][B][C]

Por lo cual de acuerdo a la ley de la velocidad esa es la ecuación.

¿Cual es la ley de la velocidad de esta reacción ?

D) V= k [A][B][C]

Page 20: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

43.- La composición química representada por Q* es una forma activada de:

(A) (N4O10)* (B) (NO2)* (C) (N2O4)* (D) (N2O5)*

(E) (N2)*

Esta zona representa los productos intermediarios del reactivo en cuestión.

44.- El segmento de recta A tiene una longitud igual a:

B) Es inversa

45.- El segmento de recta B tiene una longitud igual a:

(A) Hrxn (B)Ea (directa) (C) Ea (inversa) (D)k

(E)en ninguno de estos

Representa la energía calorífica del reactivo para llegar al estado de transición por lo

tanto el inciso correcto es el inciso A)

El inciso B) es la energía de activación directa que acompaña la reacción

El inciso c) es la energía de activación inversa que acompaña al estado de transición

hasta los productos finales.

El inciso D) es la constante de la velocidad que depende del factor temperatura.

Ener

gía

pote

ncial

Kj

N2O5

Q

A

B

A=Ea

inversa

Page 21: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

46.- El segmento de recta c tiene una longitud igual a:

c) Es directa.

47.- Si esta reacción fuera catalizada, el efecto seria:

(A) sólo la disminución del segmento de recta A

(B) sólo el incremento del segmento de recta B

(C) sólo la disminución del segmento de recta B

(D) sólo el incremento del segmento de recta A

(E) la disminución de los segmentos de recta A y C

en el inciso A) no es correcto por que disminuiríamos la energía de activación

inversa, cosa que no puede ser. En el inciso B) no es por que obtenemos el

mismo producto, esto quiere decir que no cambia, por lo tanto no se ve

afectado. Lo mismo sucede en el inciso C). En el inciso D) no puede incrementar

A sino todo lo contrario como también tiene que disminuirse por lo tanto la

respuesta correcta es el inciso E).

48.- La reacción 2A + B C se da en una sola etapa.

Un estudiante vierte 3 Moles de A y 2 moles de B en un matraz de 1.01 cuando[ C]

alcanza un Mol, la velocidad de esta reacción, relativa a la velocidad original, será:

A) 1/18 2A + B C

k= [1]/[9] [2] = 1/18

Ener

gía

pote

ncial

Kj

N2O5

Q

A

B

C=Es

directa

Page 22: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

49.- La velocidad de una reacción esta dada por k[A] [B]. Cuándo las

concentraciones tanto de A como de B son de 0.20 M, la velocidad es de

4.0X10-6 M-min

-1 ¿Cuál es el valor de la constante de velocidad específica, k?

(¡Cuidado con las unidades!)

A)1.0X10-4 M

-2 min

-1 B)4.0X10

-1 M

-1 min

-1 C)2.00X10

-3 M

-2 min

-1

D)3.0X10-4 M

-1 min

-1 E)1.0X10

-4 M

-1 min

-1

Soluciòn:

V = k[A][B] [A]= [B] = 0.2 V = 4*10-6 M*min

-1

Donde k= V/[A][B] = 4*10-6 / [0.2][0.20]

k = 1*10-4 M-1*min

-1

Por ello el inciso correcto es el E)

NOTA: Las preguntas 50 a 53 se refieren a los siguientes datos tomados a 50.0 °C

para la reacción hipotética:

P +3Q +2R 2S + T

Experimento [P]0 [Q]0 [R]0 Velocidad (M/min)

I 0.25 030 010 1.30

II 0.40 0.30 0.25 8.13

III 0.40 0.50 0.10 2.17

IV 0.25 0.40 0.10 1.73

V 0.15 0.20 0.20 3.47

50.- La velocidad de formación de T es igual a: P + 3Q +2R 2S + T

V= k [Q] [R]2

Porque la [ R ] = 2 , [ Q ] = 1 y [ P ] = 0 .Compruebelo

51.- La velocidad de esta reacción podría ser definida como:

A)1/2 [S]/ t B) [P]/ t C)- [Q]/ t D)1/2 [R]/ t

E)- [T]/ t

La relación de las velocidades de productos y reactivos esta dada por:

- [P]/ t = -1/3 [Q]/ t= -½ [R]/ t = ½ [S]/ t = [R]/ t

Page 23: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Donde los signos negativos implican la velocidad de desaparición del reactivo y los

signos positivos indican la velocidad de formación de los productos.

Por lo tanto la opción correcta es el inciso A) tomando en cuenta a los coeficientes

estequiométricos de la reacción.

52.- En el experimento V, la velocidad de desaparición de Q es igual a:

A) 10.41 M/min.

(3.47 moles de M/min. )(3 moles de Q/1 mol de T)= 10.48 M/min.

53.- El valor de la constante de velocidad específica es:

A)2.3X103 M

-4 min

-1 B)4.3X10

2 M

-2 min

-1 C) 58 M

-2 min

-1

D)1.7X102 M

-2 min

-1 E)1.9X10

4 M

-5 min

-1

Sabemos que la velocidad de reacción es:

V = k[Q][R]2 donde k= V/[Q][R]

2

Experimento k (lt2/mol

2seg)

I 433.33

II 433.6

III 434

IV 432.5

NOTA: En los problemas 54 a 56, considere una reacción que tiene una

k273=7.33X10-7 seg

-1, k273=4.87X10

-3 seg

-1 y una E=1.039X10

5 j/mol.

54.-Esta reacción es:

A) Una reacción de primer orden.

55.- Utilice la ecuación de Arrhenius y el valor de k273 para encontrar k373

A)0.00999 seg-1 B)0.156 seg

-1 C)0.0831 seg

-1

D)4.18 seg-1

E)32.5 seg-1

Log (k2/k1) = Ea (T2-T1) / 2.303R(T2*T1)

Ea = 1.039*10-5 T2= 373 T1= 273

k1=7.33*10-7 k2= ?

Page 24: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Log (k2/k1) = 1.039*10-5 (373-273) / 2.303*8.314 (373*273)

Log (k2/k1)= 5.3289 aplicado antilogaritmo

(k2/k1) = 213.27*103

donde K2= (213.27*103)*(7.33*10

-7

k2 = 0.15632/seg por lo tanto el inciso correcto es el B)

56.- Considere una reacción que tiene una k273 = 7.33 x 10-3

seg-1 k338 = 4.87

x 10-3 seg

-1 y una Ea = 1.039 x 10

5J/mol.

Utilice la ecuación de Arrhenius y el valor de k338 para encontrar k373 .

Solución:

D) 0.156 seg-1 .

k2 = k1 / EXP(-E/R(1/T1 – 1/T2 )= 4.87 X 10-3

seg-1/e

(1.034 X 105 J/mol / 8.314 J/mol K )(1/338 –1/ 373 ) K

k2 = 0.15640 seg-1

Promedio = 2167.18/ 5 de las constantes = 433.436 M-2*min-

-1

Por lo tanto el inciso correcto es B)

57.- La vida media de una reacción química de primer orden A B

es 10 min. ¿qué por ciento A queda después de una hora ?

A B t1/2 = 10 min XA=?

t1/2=0,693/k k=0,693/10=0.0693 min-1

ln(1/1-XA)=kt = (60) (0.0693 min-1) = 4.158

XA= 1 - 0.0156 ; XA= 98.4% ; %A sin reaccionar = 1.6%

58.- Un líquido se descompone por una cinética de primer orden. El 50% de

A es convertido en 5 min.

¿Cuánto tiempo adicional es necesario para alcanzar el 75% de conversión?

¿Cuanto tiempo adicional se requiere para alcanzar el 75% de conversión si

la reacción fuera de segundo orden.?

ln(1/(1-XA))=kt ln(1/0,25)=kt

ln(1/0.5)=K(5min) 1.386/0.138=t

K=0.138 min-1 t=10min.

tA=t2-5min tA=10-5min=5min

Page 25: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

b) 1/(1-XA) - 1 =CAokt tA = t2-5min

(1/t1)(XA1)/(1-XA1)=CAok (CAok 1/t2) (XA2/1-XA2) tA=15-5min=10min

(0.5/5min) (1-0.5)=( 0.75/t2) (1-0.75)

t2=3/0.2=15

59.- Un ensayo experimental de 10 mL demuestra que el 75% de un líquido

reactante es convertido a producto por un orden de reacción de n=1/2.

¿Cuál podría ser la cantidad convertida en un ensayo de media hora?

(1-(1-XA))1/2

=(kt)1/2

CAo

1/2

Siguiendo el paso del problema anterior, podemos igualar las formulas; ya que

k/2CAo

1/2 son iguales en las dos formulas y por lo tanto obtenemos la siguiente

ecuación:

(1-(1-XA1)1/2

)/t1= (1-(1-XA2)1/2

)/t2

0.5/10min= (1-(1-XA2)1/2

)/30min

60.- Los siguientes datos corresponden a la velocidad de la hidrólisis de la

sacarosa al 17% de ácido clorhídrico .099 molar con solución acuosa a 35 °C.

¿Cuál es el orden de la reacción con respecto a la sacarosa y el valor de la

constante de velocidad?

17% en HCl =(17gr/100ml) (1000ml/1lt) = 170gr/lt

CAo= (170gr/lt) (1mol/342gr )=0.497M

CA =CAo(1-XA)

t(min.)

% RESIDUO

SACAROSA CA ln CA

9.82 96.5 0.479605 -0.73479243

59.60 80.3 0.399091 -0.91856582

93.18 71.1 0.353367 -1.0402481

142.90 59.1 0.293727 -1.22510451

294.80 32.8 0.163016 -1.81390692

589.40 11.1 0.055167 -2.89739033

Page 26: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

61.- Supóngase que se hidroliza acetato de metilo en HCl aproximadamente

1M. A 25 °C se extrae alícuotas iguales a ciertos intervalos que se titulan con

una solución de hidróxido de sodio. Calcúlese la constante de velocidad y el

orden d la reacción con los sig. datos experimentales.

CH3COOCH3 CH3COOH + H2O

CA V(cm3) t(seg) ln CA

13.47 26.34 339 3.2710887

12.01 27.80 1242 3.32503602

10.11 29.70 2745 3.39114705

8.00 31.81 4546 3.45978071

0.00 39.81 3.68411814

calculando CAo obtenemos que es igual CAo= 39.81

Page 27: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

y = 4E-05x + 3.2637

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

0 1000 2000 3000 4000 5000

t(seg)

lnC

A

Por la gráfica obtenida no podemos dar cuenta que la reacción es de primer orden.

La contante de velocidad la podemos obtener igualando m=-K

Entonces; obtenemos m=0.00004 y por lo tanto; K= -0.00004

62.- La reacción para propionaldehido de ac. Cianhidrico ha sido estudiada

por W.J. Suirbely y J.S. Ruth. En una determinada solución acuosa

resultarían a 25°C las sig. concentraciones.

HCl(mol/lt) C3H7CHO(mol/lt) t(min) ln(CB/CB)

0.0990 0.0566 2.78 0.55911086

0.0906 0.0482 5.33 0.63109519

0.0830 0.0406 8.17 0.71507254

0.0706 0.0282 15.23 0.91770817

0.0653 0.0229 19.80 1.04785513

0.0424 0 #¡DIV/0!

¿cuál es el orden de la reaccion y la constante de

velocidad?

Page 28: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

y = 0.0288x + 0.479

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

t(min)

ln(C

b/C

a)

Utilizando la ecuación integrada de 2do grado

Ln(CB/CA)= -ln(CAo/CBo) + (CBo - CAo)k t

en donde -ln(CAo/CBo) = 0.479 y

(CBo - CAo)k= 0.0288

podemos decir que CBo - CAo =0.0424 y

CBo = CAo + 0.0424

pero antes que nada nos debemos de dar cuenta de que esta reacción es de 2do

orden.

(CAo + 0.0424 - CAo)k = 0.0288

de donde podemos decir que k=0.6792.

63.- La reacción CH3CH2NO2 + OH- H2O + CH3CHNO2

- y a 0ºC

con K=39.1 M-1min

-1 se prepara con una solución acuosa 0.004 M en

nitroetano y 0.005 M de hidróxido de sodio, ¿Cuánto tiempo transcurriá

para que reaccione el 90% de nitroetano?

La ecuación es de segundo orden por lo que tenemos que:

kt = (1 / CAo – CBo) ln [ CBo2 ( 1 – XB)/ CAo

2 ( 1 – XA) ]

kt = 1/(0.004-0.005) ln [ (0.005)2(1-0.10)/(0.004)

2(1-0.90)

kt = 2463.51 de donde despejando t tenemos que

t = 2643.51/k

= 2643.51/39.

t = 67.60 min.

Page 29: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

PROBLEMAS DE REACCIONES REVERSIBLES

64. Encuéntrese la ecuación integrada de la velocidad en función de Kc y

de XAe, para cada una de las siguientes reacciones reversibles.

A).-

K1

F) A + B 2R

G)

K2

Con la restricción

K1

A + B C + D

K2

Con la restricción de que si CAo = CBo y CCo = CDo, entonces se tiene que:

K1

2A 2C

K2

Haciendo un balance estequiometrico se tiene lo siguiente

CA = CAo – CAoXA CAO(1-XA)

CB = CBo – CBoXB

CC = CCo + CCoXC

CD = CDo + CDoXD

CAOXA = CAO – CA

CBoXB = CBo – CB

CCoXC = CC – CCo

CDoXD = CD – CDo

Page 30: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

Pero considerando que CAo = CBo y CCo = CDo, entonces igualamos la ecuación

CAoXA = CCoXC

CAo – CA = CC – CCo

CAo – CA = CC

CC = CAo – (CAo – CAoXA)

CC = CAo – CAo + CAoXA

CC = CAoXA

Por lo que la ecuación que da de la siguiente manera

-dCA/dt = k1CACB –k2CCCD

-dCA/dt = k1CA

2 –k2CC

2

sustituyendo los datos

-dCA/dt = K1 CAo

2(1-XA)

2 –K2 CAo

2XA

2

dejando la expresión en función de XA

-dCA/dt = CAo dXA/dt

CAo dXA/dt = K1 CAo

2(1-XA)

2 – CAo CAo

2XA

2

Desarrollamos el binomio ( 1 - XA)2 por lo que la ecuación es la siguiente:

CAo dXA/dt = K1 CAo

2(1-2XA + XA

2)– CAo CAo

2XA

2

Despejamos dXA/dt

dXA/dt = (K1 CAo

2(1-2XA + XA

2 ) –K2 CAo

2XA

2)/ CAo

K2 = K1/KC

dXA/dt = K1 CAo(1-2XA + XA

2 ) – K1/KCCAoXA

2

factorizando términos comunes

dXA/dt = K1 CAo (1-2XA + XA

2 ) – 1/KCXA

2

ordenando términos

dXA/dt = K1 CAo 1-2XA + XA

2 – 1/KCXA

2

dXA/dt = K1 CAo 1-2XA + XA

2 (1– 1/KC)

Ahora despejamos para poder proseguir con la integración de dXA/dt

dXA/ 1-2XA + XA

2 (1– 1/KC) = K1 CAo dt

t

O

XA

C

dtCAK

KXAXA

dXA

002

11

121

Esta integral tiene como solución el resultado de la forma siguiente:

Page 31: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

aacbxbx

aacbxbxLn

acbcxbxa

dXAXA

24

24

4

1

2

2

20 2

con la condición de que: 042 acb

donde

CKcba

11,2,1

CCC KKKacb

2411*1*4442

Para saber realmente el valor de 042 acb , se sustituye cada valor en la

formula resultante

CCC KKKacb

2411*1*4442

Como ya conocemos el valor de, sustituimos este valor en la formula original la

cual nos queda de la siguiente manera.

tCAK

KXAXA

KXAXA

LnK

o

C

CC1

22

2

22

2

2

C

O

C

C

K

tCAK

KXA

KXA

Ln12

11

111

en el equilibrio se tiene que:

Page 32: Problemas Resueltos de Cinetica Quimica

2

2

1 e

e

CXA

XAK

para poder eliminar los cuadrados, sacamos raíz a cada uno termino

e

e

CXA

XAK

1

e

eO

e

e

e

e

XA

tXACAK

XA

XAXAXA

XA

XAXAXA

Ln112

11

11

después de haber eliminados términos nos queda de la siguiente forma

o

ee

eee CAXA

kXAXA

XAXAXALn 1

112

12t

Esta ecuación es la ecuación integrada de segundo orden.

65. La reacción entre el yoduro de metilo y la dimetil-p-toluidina forma, en

solución de nitrobenceno, una sal cuaternaria de amonio ionizada. Esta

reacción puede estudiarse cinéticamente en la misma forma que la reacción

de trimetilamina. Los datos de la tabla siguiente se obtuvieron empezando

con una solución inicial que contiene yoduro de metilo y dimetil-p-toluidina

a una concentración de 0.05 mol/lt

Tiempo(minutos) 10.2 26.5 36.0 78.0

Fracc. Toluidina

no ha

Reaccionado XA

0.175 0.343 0.402 0.523

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Suponga que la constante de equilibrio para esta reacción es de 1.43. ¿Cuál es la

ecuación de velocidad que se ajustara mejor a los datos experimentales obtenidos?.

La reacción puede escribirse así:

ICH3 + N-R CH3 – N+ - N – R +1

-

La reacción nos queda

A + B R + S

dando como ecuación de velocidad

CRCSKCACBKAγ 21=

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Agunos problemas propuestos para el estudiantes

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