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Problemas resueltos de programacin lineal
http://www.vitutor.com/algebra/pl/a_g.html
Ap u nte s
P r o b le ma s
P r o b le ma s
Inicio
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8
Problemas de programacin linealSit io
1
Unos
gr a nde s
a lm a ce ne s y cha que tas
enca r ga n
a
un El
Inicio Temar io Mat emt icas Ramas Mat emt icas Ejer cicios Mat emt icas lgebr a Lineal Bachiller at o 2 de Bachiller at o 2 de Bac. C. S.
fabr ica nte
pa ntalone s
de por tiv a s.
fabr ica nte dispone par a la confeccin de 750 m de te jido de a lgodn y 1000 m de te jido de polister . C a da pa ntaln pr ecisa 1 m de a lgodn y 2 m de
poliste r . P ar a ca da chaqueta se ne ce sitan 1. 5 m de a lgodn y 1 m de polister . El pr ecio de l pantaln se fija e n 50 y el de la chaqueta en 40 . Qu nm e r o de panta lone s y cha que tas debe sum inistr a r el fa br ica nte a los a lm a ce ne s par a que stos
consiga n una v enta m x im a ?Tema
2
Una com pa a fa br ica y v ende n dos m ode los
Pr ogr amacin lineal Pasos pr oblema Ejemplo pr og. lineal Pr oblemas 1 Pr oblemas 2
de lm par a L 1 y L 2 . Pa r a su fa br ica cin se ne ce sita un tr a ba jo m anual de 20 m inutos pa r a e l m ode lo L 1 y de 30 m inutos pa r a L1 pa r a y de el 10 L2; y un tr a bajo L2. de Se m quina m inutos par a
dispone par a e l tr a bajo m anua l de 100 hor a s a l m e s y par a la m quina 80 hor a s a l m es. Sa bie ndo que e l bene ficio por unidad e s de 15 y 10 e ur os pa r a L 1 y L2, r e spectiv am e nte , pla nificar la pr oduccin par a obte ne r el m x im o be ne ficio.
3de
Una e m pr e sa de tr a nspor te s tiene dos tipos los3
ca m ione s,3
de l
tipo
A
con
un
espa cio
r e fr ige r ado de 20 m
y un espa cio no r e fr ige r ado de
40 m . Los de l tipo B, con igua l cubicaje tota l, a l 50% de r e fr ige r ado y no r efr iger a do. La contr a ta n par a el tr anspor te de 3 000 m33
de
pr oducto
que
necesita r e fr ige r acin y 4 000 m necesita . El coste tipo A es de 30 por
de otr o que no la
k ilm e tr o de un ca m in de l y el ha B de de 40 . C u ntos que el
ca m iones de
ca da
tipo
utilizar
par a
coste total sea m nim o?
4
En
una
gr a nja
de
pollos
se
da
una
die ta,
par a e ngor da r , con una com posicin m nim a de 15 unidades de una susta ncia A y otr as 15 de una
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Problemas resueltos de programacin lineal
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susta ncia
B.
En e l
m e r ca do slo
se
encuentr a
dos
cla ses de com puestos: e l tipo X con una com posicin de una unida d de A y 5 de B, y el otr o tipo, Y, con una com posicin de cinco unida de s de A y una de B. El pr e cio de l tipo X e s de 10 e ur os y de l tipo Y e s de 30 . Qu cantida de s se ha n de com pr ar de
ca da tipo pa r a cubr ir la s ne ce sida de s con un coste m nim o?
5una s
C on ofer ta s
el
com ie nzo m a te r ia l
de l
cur so
se
va
a
la nza r
de
escola r .
Unos
a lm a ce ne s
quie r en ofr e ce r 600 cua de r nos, 500 ca r peta s y 400 bolgr a fos for m a s pa r a la ofer ta , en el em paquet ndolo pr im e r bloque de dos 2
distintas;
pondr
cua de r nos, 1 car pe ta y 2 bolgr a fos; en e l segundo, pondr n 3 cuade r nos, 1 ca r peta y 1 bolgr a fo. Los pr ecios de cada paque te C untos tipo pa r a se r n pa que tes obte ne r 6. 5 le el y 7 ,
r e spectiv am e nte . pone r de ca da
conv ie ne m x im o
bene ficio?
6
Unos gr a nde s a lm a cene s desea n liquida r 200
ca m isas y 100 panta lone s de la tem por ada a nte r ior . P ar a e llo lanza n, dos ofe r tas, A y B. La ofe r ta A
consiste e n un lote de una cam isa y un pantaln, que se v enden a 30 ; la ofe r ta B consiste e n un lote de tr es cam isa s y un pa nta ln, que se v e nde a 50 . No se de se a ofr e ce r m e nos de 20 lotes de la ofe r ta A ni m enos de 10 de la B. C untos lote s ha de v e nde r de ca da tipo pa r a m ax im iza r la ga nancia?
7
Se
dispone
de
600
g
de
un
de ter m ina do
fr m a co pa r a e la bor a r pa stillas gr a nde s y pe que a s. Las gr a ndes pe sa n 40 g y necesita n m enos el al m e nos de tr e s la s pequeas 30 g. pa stilla s que gr a ndes, de la s y Se al
doble
pequeas
gr ande s.
C a da pastilla gr ande pr opor ciona un beneficio de 2 y la pe que a de 1 . C untas pastilla s se ha n de e la bor a r m x im o? de ca da cla se par a que el beneficio se a
8
Una e scue la pr e par a una e x cur sin pa r a 400 La e m pr e sa de tr a nspor te tiene 8
a lum nos.
a utobuse s de 40 pla za s y 10 de 50 plazas, pe r o slo dispone de 9 conductor e s. El alquile r de un a utoca r
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gr ande cue sta 800 y e l de uno pe que o 600 . C a lcular utilizar cuntos pa r a a utobuse s la de ca da tipo hay lo que ms
que
e x cur sin
r esulte
e conm ica posible pa r a la escue la.
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