Problemas Resueltos Tf Refrigeracion

Compresor de alta

Compresor de baja

Condensador Evaporador

8

1 2 3 4

5

6

1 8

5

p (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

6

7

7

Coleccin de Problemas Resueltos de Tecnologa Frigorfica Versin 2.1 (septiembre de 2003)

Autor: Juan Francisco Coronel Toro Profesor asociado del Grupo de Termotecnia Dpto. de Ingeniera Energtica y mecnica de Fluidos Universidad de Sevilla Este documento est basado en versiones anteriores desarrolladas por: D. Ramn Velzquez Vila D. Jos Guerra Macho D. Servando lvarez Domnguez D. Jos Luis Molina Flix D. David Velzquez Alonso D. Luis Prez-Lombard D. Juan F. Coronel Toro Todos ellos pertenecientes al Grupo de Termotecnia. Parte de la informacin ha sido tomada de las siguientes referencias: DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING, TECHNICAL UNIVERSITY OF

DENMARK, COOLPACK, A collection of simulations tools for refrigeration, Versin 1.46 (2000).

STOECKER, W.F. Industrial Refrigeration Handbook. 1st ed. McGraw Hill (1998) KLEIN, S.A. y ALVARADO, F.L., Engineering Equation Solver Software (EES),

Academia Versin 6.271 (20-07-2001).

Problemas Resueltos - Tecnologa Frigorfica

3

ndice ndice ......................................................................................................... 3 Ciclo simple de compresin mecnica: Problema 1.................................................................................................. 4 Ciclos mltiples de compresin mecnica: Problema 2.................................................................................................. 6 Problema 3................................................................................................ 12 Problema 4................................................................................................ 15 Problema 5................................................................................................ 19 Ciclo simple de compresin mecnica (compresores alternativos): Problema 6................................................................................................ 23 Problema 7................................................................................................ 26 Problema 8................................................................................................ 28 Problema 9................................................................................................ 31 Ciclo simple de compresin mecnica (evaporadores y condensadores): Problema 10 .............................................................................................. 33 Problema 11 .............................................................................................. 36 Problema 12 .............................................................................................. 39 Problema 13 .............................................................................................. 42 Problema 14 .............................................................................................. 44 Problemas combinados: Problema 15 .............................................................................................. 47


4

Problema 1 Ciclo simple de compresin mecnica Una mquina frigorfica utiliza el ciclo estndar de compresin de vapor. Produce 50 kW de refrigeracin utilizando como refrigerante R-22, si su temperatura de condensacin es 40C y la de evaporacin -10C, calcular:

a. Efecto frigorfico b. Caudal de refrigerante c. Potencia de compresin d. Coeficiente de eficiencia energtica e. Relacin de compresin f. Caudal volumtrico de refrigerante manejado por el compresor g. Temperatura de descarga del compresor h. Coeficiente de eficiencia energtica del ciclo inverso de Carnot con las mismas

temperaturas de evaporacin y condensacin

Solucin:

Si trasladamos las temperaturas de evaporacin (-10C) y condensacin (40C) sobre el diagrama P-h del R-22, obtenemos los siguientes valores: Presiones: kPa1533.52pcond = kPa354.3pevap = Entalpas: kg/kJ401.56h1 = kg/kJ56.438h2 = kg/kJ249.67hh 43 == a. Efecto frigorfico: kg/kJ89.151hh 41 = b. Caudal de refrigerante:

( ) ( ) s/kg3292.0kg/kJ89.151 kW50hh qm;hhmq 41 fR41Rf ==== && c. Potencia de compresin: ( ) ( ) kW18.12kg/kJ56.40156.438s/kg3292.0hhmP 12Rc === &

p (

kPa)

Compresor

4

1 2

3

Condensador

Evaporador

Vlvula de expansin

1

2

4

3

h (kJ/kg)


5

d. Coeficiente de eficiencia energtica: 105.4kW18.12

kW50Pq

COPc

f ===

e. Relacin de compresin: 328.4kPa3.354kPa52.1533

pp

revap

condc ===

f. Caudal volumtrico de refrigerante manejado por el compresor: Este siempre se toma a la entrada al compresor y necesitamos el volumen especfico en el punto 1:

kg/m06535.0v1 =h/m448.77s/m0215.0kg/m06535.0s/kg3292.0vmV 1RR ==== &&

g. Temperatura de descarga del compresor: Si miramos en el diagrama p-h la isoterma que pasa por el punto 2 es aproximadamente C3.64t2 = . h. Coeficiente de eficiencia energtica del ciclo inverso de Carnot con las mismas temperaturas de condensacin y evaporacin.

263.51

K1015.273K4015.273

1

1TT

1COP

evap

condCarnot =

+=

=


6

Problema 2 Ciclos mltiples de compresin mecnica Una aplicacin de produccin de fro demanda una potencia frigorfica de 100.000 frig/h, su temperatura de evaporacin debe ser -30C y su temperatura de condensacin 40C. Si se pretende usar en todos los casos R-22, calcular el trabajo de compresin, el calor de condensacin y el coeficiente de eficiencia energtica en los siguientes casos: a. Ciclo estndar de compresin mecnica simple. b. Compresin doble directa con enfriador intermedio, inyeccin parcial. (Eficiencia del enfriador intermedio 0.8) c. Compresin doble directa con enfriador intermedio, inyeccin total. d. Compresin doble en cascada.

Solucin: Comencemos por calcular el coeficiente de eficiencia energtica de del ciclo terico de Carnot:

474.31

K3015.273K4015.273

1

1TT

1COP

evap

condCarnot =

+=

=

Este es el lmite mximo para las eficiencias de todos los ciclos que vamos a estudiar a continuacin. La potencia frigorfica en todos los ciclos debe ser:

kW28.116h/kcal100000h/frig100000qf === a. Ciclo estndar de compresin mecnica simple.

Si trasladamos las temperaturas de evaporacin y condensacin sobre el diagrama P-h del R-22, obtenemos los siguientes valores Presiones: kPa5.1533pcond = kPa5.163pevap =

p (

kPa)

Compresor

4

1 2

3

Condensador

Evaporador

Vlvula de expansin

1

2

4

3

h (kJ/kg)


7

Relacin de compresin: 38.9kPa5.163kPa5.1533

pp

revap

condc ===

Entalpas: kg/kJ147.393h1 = kg/kJ021.451h2 = kg/kJ674.249hh 43 == Calculemos el caudal de refrigerante a partir del balance en el evaporador:

( ) ( ) s/kg8105.0kg/kJ674.249147.393 kW28.116hh qm;hhmq 41 fR41Rf ==== && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW907.46kg/kJ147.393021.451s/kg8105.0hhmP 12Rc === & Calor de condensacin: ( ) ( ) kW192.163kg/kJ674.249021.451s/kg8105.0hhmq 32Rc === &

Coeficiente de eficiencia energtica: 479.2kW907.46kW28.116

Pq

COPc

f === b. Compresin doble directa con enfriador intermedio, inyeccin parcial.

El primer paso es determinar la presin intermedia a la que trabaja el enfriador intermedio, para as poder dibujar el ciclo:

Compresor de alta

Condensador

Evaporador

Compresor de baja

8

1 2 3 4

5

6

1 8

5

p (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

6

7

7

RBm& RAm&


8

kPa73.5005.1635.1533ppp evapcondint === a esta presin le corresponde una temperatura intermedia de C19.0tint = . Al utilizar la media geomtrica se consigue que la relacin de compresin en el compresor de alta y baja sean la misma.

06.3pp

pp

revap

int

int

condc ===

Las entalpas de los puntos que hasta el momento podemos localizar sobre el diagrama P-h son las siguientes:

kg/kJ147.393h1 = kg/kJ11.420h2 = kg/kJ44.405h3 = kg/kJ33.433h4 = kg/kJ67.249hh 65 ==

Balance de energa sobre el evaporador: ( )81RBf hhmq = & Balance de energa sobre el enfriador intermedio: ( ) 7RB3RA6RBRA2RB6RB hmhmhmmhmhm &&&&&& +=++ Simplificando y sabiendo que las entalpas de los puntos 7 y 8 son iguales:

8RB3RA2RB6RA hmhmhmhm &&&& +=+ Tenemos por tanto 2 ecuaciones con 3 incgnitas ( 8RBRA h,m,m && ). Es necesario plantear una nueva ecuacin. La eficiencia del enfriador intermedio se plantea como:

( ) ( ) C152.8C19.0408.0C40tttt;tttt

8.0 655765

75 =====

Con esta temperatura del punto 7 y la presin de condensacin obtenemos la entalpa de este punto:

87 hkg/kJ66.209h == Del balance del evaporador podemos ahora despejar el caudal de refrigerante sobre el evaporador:

( ) s/kg6337.0kg/kJ66.209147.393 kW28.116hh qm 81 fRB ===& Y volviendo al balance sobre el enfriador intermedio obtenemos el caudal de refrigerante sobre el condensador: ( )( ) s/kg8561.0hh hhmm 36 28RBRA =

= && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW963.40hhmhhmP 12RB34RAc =+= && Calor de condensacin: ( ) kW231.157hhmQ 54RAc == && Coeficiente de eficiencia energtica: 839.2

kW963.40kW28.116

Pq

COPc

f ===


9

c. Compresin doble directa con enfriador intermedio, inyeccin total.

La presin intermedia es la misma que en el caso anterior.

kPa73.5005.1635.1533ppp evapcondint === Las entalpas de los puntos sobre el diagrama P-h son las siguientes:

kg/kJ147.393h1 = kg/kJ11.420h2 = kg/kJ44.405h3 = kg/kJ33.433h4 = kg/kJ67.249hh 65 == kg/kJ23.200hh 87 ==

Balance de energa sobre el evaporador:

( )81RBf hhmq = & ( ) s/kg6027.0kg/kJ23.200147.393 kW28.116hh qm 81 fRB ===& Balance de energa sobre el enfriador intermedio:

7RB3RA2RB6RA hmhmhmhm &&&& +=+ despejando:

Compresor de alta

Condensador

Evaporador

Compresor de baja

8

1 2 3 4

5 6 7

1 8

5

P (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

6 7

RBm& RAm&


10

( )( ) s/kg8508.0hh hhmm 36 27RBRA == &&

Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW978.39hhmhhmP 12RB34RAc =+= && Calor de condensacin: ( ) kW258.156hhmq 54RAc == & Coeficiente de eficiencia energtica: 909.2

kW978.39kW28.116

Pq

COPc

f === d. Compresin doble en cascada.

Para el caso de refrigeracin en cascada la temperatura de evaporacin del ciclo superior debe ser inferior a la temperatura de condensacin del ciclo inferior, a esta diferencia de temperaturas se la llama solape. Si utilizamos la temperatura intermedia de los casos anteriores y un solape de 5C, podremos suponer que:

C7.2t3 += y C3.2tt 85 == Las entalpas de los puntos sobre el diagrama P-h son las siguientes:

kg/kJ147.393h1 = kg/kJ22.422h2 = kg/kJ18.203hh 43 == kg/kJ52.404h5 = kg/kJ56.434h6 = kg/kJ67.249hh 87 ==


Compresor de alta

Condensador

Evaporador

Intercambiador intermedio

Compresor de baja

RBm& RAm&

1

6

5

p (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

8

7


11

( )41RBf hhmq = & ( ) s/kg6121.0kg/kJ18.203147.393 kW28.116hh qm 41 fRB ===& Balance de energa sobre el intercambiador intermedio:

5RA3RB2RB8RA hmhmhmhm &&&& +=+ despejando: ( )( ) s/kg8658.0hh hhmm 58 23RBRA =

= && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW804.43hhmhhmP 12RB56RAc =+= && Calor de condensacin: ( ) kW078.160hhmq 76RAc == & Coeficiente de eficiencia energtica: 655.2

kW804.43kW28.116

Pq

COPc

f === Resumen de resultados: Caso )kW(qf )kW(qc )kW(Pc COP

Compresin mecnica simple 116.28 163.192 46.907 2.479 Con enfriador intermedio, inyeccin parcial 116.28 157.231 40.963 2.839 Con enfriador intermedio, inyeccin total 116.28 156.258 39.978 2.909 En cascada 116.28 160.078 43.804 2.655


12

Problema 3 Ciclo de compresin mecnica mltiple Un sistema de refrigeracin utiliza R-22 con una capacidad frigorfica de 180 kW a una temperatura de evaporacin de -30C y una presin de condensacin de 1500 kPa. Calcular:

a) Potencia absorbida por un sistema de compresin mecnica simple estndar. b) Potencia absorbida por el ciclo mltiple de la figura, donde el enfriador intermedio

funciona a una presin de 600 kPa.

Solucin: a. Ciclo de compresin mecnica simple

Si trasladamos las temperaturas de evaporacin y la presin de condensacin sobre el diagrama P-h del R-22, obtenemos los siguientes valores

1

2

4

3

p (

kPa)

Compresor

4

1 2

3

Condensador

Evaporador

Vlvula de expansin h (kJ/kg)

8

1 2

3 4

5 6 7


13

Presiones: kPa1500pcond = kPa5.163pevap = Relacin de compresin: 1743.9

kPa5.163kPa1500

pp

revap

condc ===

Temperaturas: C1.39tcond = C30tevap = Entalpas: kg/kJ15.393h1 = kg/kJ38.450h2 = kg/kJ48.248hh 43 == Calculemos el caudal de refrigerante a partir del balance en el evaporador:

( ) ( ) s/kg2442.1kg/kJ48.24815.393 kW180hh qm;hhmq 41 fR41Rf ==== && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW206.71kg/kJ15.39338.450s/kg2442.1hhmP 12Rc === &

Coeficiente de eficiencia energtica: 528.2kW206.71

kW180Pq

COPc

f === b. Ciclo de la figura del problema.

La presin intermedia es C88.5t;kPa600p intint == .

8

1 2

3 4

5 6 7

1 8

5

p (

kPa)

4 2

3

h (kJ/kg)

6 7

1Rm&

2Rm&


14

Las entalpas de los puntos sobre el diagrama P-h son las siguientes: kg/kJ15.393h1 = kg/kJ38.450h2 = kg/kJ46.407h3 = kg/kJ09.430h4 = kg/kJ48.248hh 65 == kg/kJ95.206hh 87 ==


( )811Rf hhmq = & ( ) s/kg9667.0kg/kJ95.20615.393 kW180hh qm 81 f1R ===& Balance de energa sobre el enfriador intermedio: ( ) 32R71R62R1R hmhmhmm &&&& +=+ despejando: ( )( ) s/kg2525.0hh hhmm 36 671R2R =

= && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW038.61hhmhhmP 342R121Rc =+= && Coeficiente de eficiencia energtica: 949.2

kW038.61kW180

Pq

COPc

f ===


15

Problema 4 Ciclos mltiples de compresin mecnica En un sistema de amoniaco con dos evaporadores y un compresor el evaporador de baja temperatura suministra 180 kW de refrigeracin con una temperatura de evaporacin de -30C y el otro evaporador suministra 200 kW a 4C. La temperatura de condensacin puede considerarse igual a 40C

1. Calcular la potencia de compresin requerida y la eficiencia energtica del ciclo. 2. Se sustituye el ciclo anterior por un ciclo con dos evaporadores y dos compresores

(ver figura), si se pretende suministrar la misma potencia frigorfica en ambos evaporadores con las mismas temperaturas de evaporacin y la misma temperatura de condensacin. Calcular la potencia de compresin requerida y la eficiencia energtica del ciclo.

Nota: Suponer que no existen prdidas de presin en los elementos del ciclo y que no existe recalentamientos, ni subenfriamientos.

Solucin: 1) A continuacin se muestra un esquema de un sistema de refrigeracin con dos evaporadores y un compresor.

8

1 2

3 4

5 6 7

Evaporador de baja

Evaporador de alta

Condensador


16

El diagrama p-h de este ciclo es el siguiente:

Conocidas las temperaturas de evaporacin de cada uno de los evaporadores y la temperatura de condensacin conocemos las entalpas de los siguientes puntos:

kg/kJ43.386hhh 643 === kg/kJ46.1422h5 = kg/kJ80.1464hh 87 ==

Realizando balances de energa en ambos evaporadores podemos obtener los caudales que circula por cada uno de ellos:

( ) ( ) ( ) s/kg1737.0kg/kJ43.38646.1422 kW180hh qm;hhmq 45 fBRB45RBfB ==== &&

( ) ( ) ( ) s/kg1855.0kg/kJ43.3868.1464 kW200hh qm;hhmq 67 fARA67RAfA ==== && Por tanto el caudal total que debe mover el compresor y su entalpa se obtienen de un sencillo balance de masa y energa en la mezcla de las dos corrientes:

s/kg3592.0s/kg1737.01855.0mmm RBRAR =+=+= &&&

kg/kJ3.14443592.0

46.14221737.08.14641855.0m

hmhmh;hmhmhm

R

5RB8RA15RB8RA1R =+=+=+= &

&&&&&

1

2

4

3

p (

kPa)

7

8 5

6

Condensador

Evaporador de baja

4

5 1 2

3

Evaporador de alta

6

8

7

RAm& RBm&


17

Si buscamos en el diagrama el punto 1 y seguimos su lnea de entropa constante hasta la presin de descarga tendremos: kg/kJ5.1862h2 = El trabajo de compresin ser: ( ) ( ) kW217.150kg/kJ3.14445.1862s/kg3592.0hhmP 12Rc === & El coeficiente de eficiencia energtica del ciclo:

5297.2kw217.150kw180200

Pqq

COPc

fBfA =+=+= 2) Para el segundo sistema, el diagrama P-h ser el que se muestra a continuacin:

Conocidas las temperaturas de evaporacin de cada uno de los evaporadores y la temperatura de condensacin conocemos las entalpas de los siguientes puntos:

kg/kJ43.386hh 65 == kg/kJ8.1464h3 = kg/kJ3.218hh 87 == kg/kJ46.1422h1 =

kg/kJ04.1617h2 = kg/kJ0.1627h4 =

8

1 2

3 4

5 6 7

Evaporador de baja

Evaporador de alta

Condensador

RBm& RAm&

RCm&

1 8

5

P (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

6 7


18

Realizando un balance de energa en cada uno de los evaporadores obtenemos

( ) ( ) ( ) s/kg1495.0kg/kJ3.21846.1422 kW180hhq

m;hhmq81

fBRB81RBfB ==== &&

( ) ( ) ( ) s/kg1855.0kg/kJ43.3868.1464 kW200hh qm;hhmq 63 fARA63RAfA ==== && Realizando un balance de energa sobre el enfriador intermedio: ( ) ( ) 3RARC7RB6RARC2RB hmmhmhmmhm &&&&&& +=+ Despejando el caudal de refrigerante por el compresor de alta: ( )( ) ( ) ( )( )8.146443.386 8.146443.3861855.004.16173.2181495.0hh hhmhmhmm 36 36RA2RB7RBRC

+=+= &&&&

s/kg3794.0mRC =& El trabajo de compresin ser: ( ) ( ) ( ) ( )8.14640.16273794.046.142204.16171495.0hhmhhmP 34RC12RBc +=+= &&

kW628.90Pc = El coeficiente de eficiencia energtica del ciclo:

193.4kw628.90kw180200

Pqq

COPc

fBfA =+=+=


19

Problema 5 Ciclos mltiples de compresin mecnica Un ciclo estndar de compresin mecnica simple utiliza R-22 como refrigerante. La capacidad frigorfica del evaporador es 180 kW a una temperatura de -30C. La presin de condensacin del refrigerante es 1533,52 kPa. Ms tarde el ciclo es revisado para funcionar con los mismos parmetros pero siguiendo los esquemas (A) y (B), en ambos casos la presin del deposito intermedio es 497.59 kPa. Calcular la potencia de compresin necesaria y el COP para el ciclo simple y para las dos configuraciones de ciclo compresin mltiple propuestas:

Nota: Suponer que no existen prdidas de presin en los elementos del ciclo, que no existe recalentamientos, ni subenfriamientos en los evaporadores y condensadores y que los compresores son ideales.

Solucin: Ciclo de compresin mecnica simple Si trasladamos las temperaturas de evaporacin y la presin de condensacin sobre el diagrama P-h del R-22, obtenemos los siguientes valores

C30tevap = kPa48.163pevap = kPa52.1533pcond = C40tcond =

1

2

7

Condensador

3

4

5

6

Evaporador

(A)

1

2

9

Condensador

3

4

6

7

Evaporador

5

8

(B)


20

Entalpas: kg/kJ15.393h1 = kg/kJ67.249hh 43 ==

S el compresor es ideal la entalpa del punto 2 ser: Kkg/kJ8034.1ss 21 ==

kg/kJ451h2 = Calculemos el caudal de refrigerante a partir del balance en el evaporador:

( ) ( ) s/kg2545.1kg/kJ67.24915.393 kW180hh qm;hhmq 41 fR41Rf ==== && Trabajo de compresin: ( ) ( ) kW573.72kg/kJ15.393451s/kg2545.1hhmP 12Rc === &


kW180Pq

COPc

f === Ciclo (A):

1

2

7

Condensador

3

4

5

6

Evaporador

(A)

1

5

p (

kPa)

4

2 3

h (kJ/kg)

6

7

1

2

4

3

p (

kPa)

Compresor

4

1 2

3

Condensador

Evaporador

Vlvula de expansin h (kJ/kg)


21

La presin de intermedia a la opera el depsito es kPa59.497pint = que corresponde con una temperatura de cambio de fase de C0tint = Las entalpas de los nuevos puntos, suponiendo los procesos de compresin isentrpicos son las siguientes kg/kJ95.419h2 = kg/kJ37.405h3 =

kg/kJ43.433h4 = Realizando un balance de energa sobre el evaporador obtenemos el caudal que circula por el mismo, y por el compresor de baja presin. Como el salto de entalpa es el mismo que en el caso del ciclo simple y demandamos la misma potencia frigorfica, el caudal debe ser el mismo ( ) s/kg2545.1m;hhmq B,R81B,Rf == && . Realizando un balance de energa en el depsito intermedio obtenemos el caudal que circula por el compresor de alta: ( )

s/kg372.1kg/kJ67.24937.405kg/kJ67.24995.419

s/kg2545.1hhhh

mm

;hmhmmhm

63

62B,RA,R

3A,R6B,RA,R2B,R

==

==+

&&

&&&&

Por tanto, el trabajo de compresin ser: ( ) ( )

( ) ( ) kW119.72kg/kJ37.40543.433s/kg372.1kg/kJ15.39395.419s/kg2545.1PhhmhhmP

c

34A,R12B,Rc

=+=+= &&


kW180Pq

COPc

f === Ciclo (B):

1

6

p (

kPa)

4 2

3

h (kJ/kg)

7

9

1

2

9

Condensador

3

4

6

7

Evaporador

5

8

(B)

5

8


22

Al igual que el caso (A), la presin de intermedia a la opera el depsito es kPa59.497pint = que corresponde con una temperatura de cambio de fase de

C0tint = Las entalpas de los puntos, suponiendo los procesos de compresin isentrpicos son las siguientes:

kg/kJ15.393h1 = kg/kJ451h2 = kg/kJ37.405h3 = kg/kJ43.433h4 = kg/kJ67.249hh 76 == kg/kJ200hh 98 ==

Realizando un balance de energa sobre el evaporador obtenemos el caudal que circula por el mismo, y por el compresor de baja presin (le llamaremos as aunque realmente no sea de baja):

( ) ( ) ( ) s/kg932.0kg/kJ20015.393 kW180hhq

m;hhmq91

fB,R91B,Rf ==== &&

Realizando un balance de energa en el depsito intermedio obtenemos el caudal que circula por el compresor de alta: ( )

s/kg297.0kg/kJ67.24937.405

kg/kJ20067.249s/kg932.0

hhhh

mm

;hmhmhmm

73

87B,RA,R

8B,R3A,R7B,RA,R

==

=+=+

&&

&&&&

Por tanto, el trabajo de compresin ser: ( ) ( )

( ) ( ) kW25.62kg/kJ37.40543.433s/kg297.0kg/kJ15.393451s/kg932.0PhhmhhmP

c

34A,R12B,Rc

=+=+= &&


kW180Pq

COPc

f ===


23

Problema 6 Ciclo simple de compresin mecnica (compresores alternativos) Se necesita evacuar 150.000 kcal/h de cierta cmara frigorfica, para lo que se decide instalar un sistema de produccin de fro por compresin mecnica. La temperatura de la cmara no puede superar los 3C y el la diferencia de temperaturas a la entrada del evaporador se estima en 7C. Se dispone de un gran caudal de agua de pozo a 15C que piensa utilizarse como agente condensante. El fluido frigorgeno empleado es R-134a. Para el funcionamiento de dicha instalacin se adquiri un compresor alternativo de 2.250 cm de cilindrada, el cual aspira vapor con un recalentamiento en la tubera de aspiracin de 10C. Este compresor gira a 850 r.p.m. y su rendimiento volumtrico es de 0,8 para una relacin de compresin de 3,3. Calcular:

El grado de subenfriamiento del fluido condensado para que pueda funcionar la instalacin con este compresor y si es posible su realizacin.

Nota: Considerar un salto mximo admisible en el agua de pozo de 5C y un salto mnimo de temperaturas en el condensador (entre fluido refrigerante y agua de pozo) de 5C.

Solucin: a. Clculo del grado de subenfriamiento La temperatura del aire en la cmara debe ser inferior a 3C, por lo tanto

podemos suponer que esta es la temperatura de entrada del aire al evaporador. C3t ent,a = . Luego si el salto a la entrada al evaporador debe ser de 7C la

temperatura de evaporacin ser:

C1073ttt;C7ttt ent,aevapevapent,a =====

Compresor

4

1

2

3

Evaporador

Vlvula de expansin

Condensador

ent,ww tm&

sal,wt

ent,aa tm& sal,at


24

En cuanto al condensador la temperatura de entrada al condensador del agua de pozo es de 15C, el salto mximo en esta agua es de 5C luego la temperatura del agua a la salida del condensador ser, C20515t sal,w =+= y la temperatura de condensacin 5C por encima de la temperatura ms alta alcanzada en el condensador:

C25520ttt;C5ttt sal,wcondsal,wcond =+=+=== Con estos datos intentaremos dibujar el ciclo sobre un diagrama p-h de R-134a, aunque desconocemos las entalpas de los puntos 3 y 4, ya que estas dependen del grado de subenfriamiento que es nuestra incgnita. El punto 1 (entrada al compresor) se encuentra a la presin de evaporacin y sobre la isoterma de 0C (-10C + 10C). Los valores de las entalpas de los diferentes puntos son:

kg/kJ05.400h1 = kg/kJ32.391h5 = kg/kJ98.425h2 = kg/kJ?hh 43 ==

kg/m10397.0v1 =

La potencia frigorfica que debe suministrar este sistema es de 150000 kcal/h = 174.42 kW. Con los datos fsicos del compresor podemos calcular el desplazamiento volumtrico de este:

s/m0319.0min/rev850cm2250VV cilindrot ===& Para este caso la relacin de presiones es 3.31 podemos decir que rendimiento volumtrico del compresor va a ser aproximadamente 0.8.

s/m0255.0s/m0319.08.0VV;V

Vtvol1R

t

1Rvol ==== &&&

&

1

2

4

h (kJ/kg)

p (

kPa)

3

5

-10C

25C


25

Siendo el volumen especfico sobre el punto 1 kg/m10397.0v1 = , tendremos un caudal msico:

s/kg245.0kg/m10397.0s/m0255.0

vV

m1

1RR ===

&&

La potencia frigorfica sobre el evaporador es: ( )45Rf hhmq = & ;

despejando: 6.320s/kg245.0

kW42.174kg/kJ32.391

mq

hhR

f54 === & imposible sera

necesario subenfriar el lquido a menos cientos de grados.


26

Problema 7 Ciclo simple de compresin mecnica (compresores alternativos) Los datos de catlogo de un compresor son los siguientes: Refrigerante: R-22 Nmero de cilindros: 6 Velocidad de giro: 1740 r.p.m. Dimetro del cilindro: 67 mm Carrera: 57 mm Porcentaje de espacio muerto: 4.8 % Para las siguientes condiciones de operacin: Temperatura de evaporacin: 5C Temperatura de condensacin: 50C Subenfriamiento del lquido: 3C Recalentamiento del vapor: 8C La potencia frigorfica que indica el catlogo es 96.4 kW y la potencia absorbida 28.9 kW. Calcular: El rendimiento volumtrico terico, el rendimiento volumtrico real y el rendimiento isentrpico o de la compresin.

Solucin: La siguiente figura muestra el diagrama P-h del problema indicado con anterioridad.

Rendimiento volumtrico terico:

= 1vv

C1des

suct,vol

1

2

4

h (kJ/kg)

P (

kPa)

3

5

5C

50C


27

El factor de espacio muerto o factor de huelgo C=0.048, y los volmenes especficos en la succin y la descarga:

kg/l2.43vv 1suc == kg/l13.14vv 2des ==

9012.01kg/l13.14kg/l2.43

048.01t,vol =

= Desplazamiento volumtrico del compresor:

c

2c

ct L4D

NV=&

Donde: Nmero de cilindros: 6Nc = Velocidad de giro: s/rev29.m.p.r1740 == Dimetro de cilindros: m067.0Dc = Carrera: m057.0Lc =

( )s/l35s/m035.0m057.0

4m067.0

s/rev296V2

t ===& Los valores de las entalpas de los diferentes puntos son:

kg/kJ1.413h1 = kg/kJ5.445h2 = kg/kJ1.259hh 43 == Balance de energa sobre el evaporador:

( )41Rf hhmq = & ( ) s/kg6260.0kg/kJ1.2591.413 kW4.96hh qm 41 fR ===& El caudal volumtrico de refrigerante a la entrada al compresor (punto 1) ser el siguiente:

s/l042.27kg/l2.43s/kg6260.0vmV 1R1 === && Por lo tanto el rendimiento volumtrico real ser:

773.0s/l97.34s/l04.27

V

V

t

1r,vol === &

&

El trabajo de compresin terico o isentrpica podemos calcularlo como: ( ) ( ) kW656.19kg/kJ1.4135.444s/kg6260.0hhmP 12Rs,c === & Y por lo tanto el rendimiento de compresin o rendimiento isentrpico valdr:

6801.0kW9.28kW656.19

PP

r,c

s,cs ===


28

Problema 8 Ciclo simple de compresin mecnica (compresores alternativos) Los datos de catlogo del compresor SP4L220E son los siguientes: Refrigerante: R-134a Desplazamiento volumtrico: 86.1 m/h Para las siguientes condiciones de operacin: Temperatura de evaporacin: -10C Temperatura de condensacin: 50C Subenfriamiento del lquido: 5C Recalentamiento del vapor: 10C La potencia frigorfica que indica el catlogo es 23.7 kW y la potencia absorbida 10.0 kW. Calcular: La potencia frigorfica, el trabajo de compresin y el coeficiente de eficiencia energtica, si pretendemos utilizar este compresor en un ciclo con las mismas temperaturas de evaporacin y compresin pero sin subenfriamiento del lquido ni recalentamiento del vapor.

Solucin: La siguiente figura muestra el diagrama P-h (R-134a) del problema con subenfriamiento y recalentamiento. El punto 2s es el punto de salida de un proceso de compresin isentrpico

Los valores de las entalpas de los puntos que pueden obtenerse son: kg/kJ049.400h1 = kg/kJ196.441h s2 = kg/kJ712.263hh 43 ==


( )41Rf hhmq = & ( ) s/kg1738.0kg/kJ712.263049.400 kW7.23hh qm 41 fR ===&

1

2

4

h (kJ/kg)

p (

kPa)

3

-10C

50C 2s


29

El trabajo de compresin puede obtenerse como: ( )12Rc hhmP = & Despejando de aqu la entalpa del punto 2 tendremos:

kg/kJ586.457s/kg1738.0

kW0.10kg/kJ049.400

mP

hhR

c12 =+=+= &

El ciclo sobre el cual queremos instalar nuestro compresor es el siguiente:

Los valores de las entalpas de los puntos son: kg/kJ321.391h '1 = kg/kJ328.430h 's2 = kg/kJ418.271hh '4'3 ==

Al mantenerse la presin de succin y presin de descarga entre las cuales trabaja el compresor, tenemos que la relacin de presiones es la misma que en el caso anterior y puede considerarse una buena hiptesis suponer que el rendimiento volumtrico y de la compresin del compresor se mantienen.

Rendimiento volumtrico: 7558.03600/1h/m1.86

kg/m104.0s/kg1738.0

V

vm

V

V

t

1R

t

1vol ==== &

&&&

Luego el caudal de refrigerante en el segundo caso ser:

s/kg1825.0kg/m09899.07558.0s/m0239.0

vV

m'1

voltR ===

&&

La potencia frigorfica: ( ) ( ) kW880.21kg/kJ418.271321.391s/kg1825.0hhmq '4'1Rf === & Del otro parmetro que podemos considerar constante, el rendimiento isentrpico o rendimiento de la compresin, podemos obtener al trabajo absorbido por el compresor en la segunda situacin: ( ) ( )

7151.0kW0.10

kg/kJ049.400196.441s/kg1738.0P

hhmPP

r,c

1s2R

r,c

s,cc ====

&

( ) ( )kW955.9

7151.0kg/kJ321.391328.430s/kg1825.0hhmP

Pc

1s2R

c

s,cr,c ==

== &

Los valores del coeficiente de eficiencia energtica, vale en ambos casos:

37.2kW0.10kW7.23

Pq

COPc

f === 198.2kW955.9kW880.21

Pq

PCOc

f ===

1

2s

4

3

h (kJ/kg)


30


31

Problema 9 Ciclo simple de compresin mecnica (compresores alternativos) Un compresor hermtico alternativo de 4 cilindros para R-22, tiene una velocidad de giro de 29 rev/s. El dimetro de los cilindros es 87 mm y la carrera 70 mm. El rendimiento volumtrico ha sido obtenido experimentalmente en funcin de la relacin de compresin (rc):

0117.1r0734.0r0016.0 c2cvol +=

S suponemos que la temperatura de condensacin es constante e igual a 40C, calcular la potencia frigorfica para las siguientes temperaturas de evaporacin: -20C, -10C, 0C, 10C Nota: Suponer ciclo estndar sin sobrecalentamiento ni subenfriamiento

Solucin: El desplazamiento volumtrico del compresor ser

c

2c

ct L4D

NV=&

Donde: Nmero de cilindros: 4Nc = Velocidad de giro: s/rev29= Dimetro de cilindros: m087.0Dc = Carrera: m070.0Lc =

( )h/m775.173s/m0483.0m070.0

4m087.0

s/rev294V2

t ===& Comencemos por el primer caso C20tevap = Dibujando el ciclo sobre un diagrama P-h obtenemos:

Presiones: kPa1534pcond = kPa4.245pevap =

1

2

4

3

p (

kPa)

h (kJ/kg)


32

252.6kPa4.245kPa1534

pp

revap

condc ===

Luego el rendimiento volumtrico valdr:

( ) ( ) 6153.00117.1252.60734.0252.60016.0 2vol =+= Podemos obtener por tanto el caudal de refrigerante para este caso:

s/kg3207.0kg/m09263.0

s/m0483.06145.0v

Vm;

V

vm

1

tvolR

t

1Rvol ====

&&&

&

El incremento de entalpa en el evaporador vale:

kg/kJ1.147kg/kJ8.2499.396hhh 41evap === Por tanto la potencia frigorfica ser:

kW18.47kg/kJ1.147s/kg3207.0hmq evapRf === & Realizando los mismos clculos para las otras tres temperaturas de evaporacin obtenemos los siguientes resultados:

)C(tevap )kPa(pevap vol )s/kg(mR& )kg/kJ(hevap )kW(qf -20 245.4 0.6153 0.3207 147.1 47.18 -10 354.9 0.7243 0.536 151.3 81.09 0 498.1 0.8008 0.821 155.2 127.4 10 681.2 0.8545 1.189 158.7 188.8

-20 -15 -10 -5 0 5 1040

60

80

100

120

140

160

180

200

tevap [C]

q f [

kW]


33

Problema 10 Ciclo simple de compresin mecnica (evaporadores y condensadores) Se dispone de una mquina para enfriamiento de agua condensada por aire que realiza un ciclo simple de compresin mecnica, sin recalentamiento del vapor ni subenfriamiento del lquido, utilizando R-22. Segn los datos del fabricante s a dicha maquina se le suministra un caudal de agua a enfriar de 0.19 kg/s a una temperatura de entrada de 20C, siendo la temperatura del aire a la entrada al condensador 25C y su caudal, forzado por un ventilador, 5500 m/h. Entonces, la potencia frigorfica desarrollada por la mquina en las condiciones anteriores es 8 kW y la potencia absorbida por el compresor 1.5 kW, el UA del evaporador es 883 W/K, y las caractersticas de los compresores alternativos son las siguientes: N de compresores: 2 Dimetro: 5 cm Carrera: 5 cm Rendimiento volumtrico: 0.822 Velocidad de giro: 750 rev/min Calcular: Temperatura de salida del agua, temperatura de salida del aire, temperatura de evaporacin del refrigerante, temperatura de condensacin del refrigerante.

Solucin: La siguiente figura muestra una enfriadora de agua condensada por aire.

La potencia frigorfica evacuada por el evaporador de la mquina es 8 kW, luego:

( )sal,went,wpwf ttcmqkW8 == & C927.9C19.041808000C20t sal,w ==

Compresor

4

1

2

3

Evaporador

Vlvula de expansin

Condensador

ent,ww tm&

sal,wt


34

Si estudiamos el evaporador como un intercambiador con cambio de fase, tendremos:

671.0e1e1tttt

418019.0883

cmUA

evapent.w

sal,went,w pw ====

&

Despejando de la expresin anterior obtenemos la temperatura de evaporacin del

refrigerante: C5C988.4tt

tt sal,went,went,wevap ==

A travs de los datos del compresor puedo calcular el caudal de refrigerante:

s/m100175.2601

75005.0405.0

2822.0L4D

NVV;V

V 32

c

2c

cvoltvol1,R

t

1,Rvol

=

=

=== &&&

&

Para calcular el caudal msico de refrigerante ser necesario conocer el volumen especfico a la entrada del compresor del R-22 como vapor saturado.

kg/m04036.0v 31 = .

s/kg05.0vV

m1

1,RR ==

&&

Si obtenemos la potencia frigorfica a travs de los datos del refrigerante, podremos despejar la entalpa del punto 4 (entrada al evaporador) que es igual a la del punto 3 (salida del condensador) por ser el proceso de expansin isentlpico. ( )41Rf hhmqkW8 == & Como la temperatura de evaporacin es 5C, podemos calcular la entalpa del punto 1:

kg/kJ15.407h1 =

kg/kJ15.247mq

hhR

f14 == &

Si interpolamos en la curva de lquido saturado obtendremos la temperatura de condensacin asociada al punto 3:

C082.38t;10.24367.24910.24315.247

354035t

condcond =

=

T (

C)

tw,ent

tevap

tw,sal

1

2

4

h (kJ/kg)

p (

kPa)

3


35

Para calcular la temperatura de salida del aire en el condensador ser necesario realizar un balance de energa sobre este: ( ) ( )ent,asal,apa32Rcond ttcmhhmq == && En la ecuacin anterior no conocemos ni la entalpa del punto 2, ni la temperatura de salida del aire, pero podemos calcular la potencia evacuada en el condensador indirectamente, sumando la potencia frigorfica y el trabajo de compresin. ( )ent,asal,apaacfc ttcVPqq =+= &

C182.3010002.13600/5500

1500800025

cV

Pqtt

paa

cfent,asal,a =++=

++= &


36

Problema 11 Ciclo simple de compresin mecnica (evaporadores y condensadores) Una mquina frigorfica basada en un ciclo estndar de compresin mecnica desarrolla una potencia frigorfica de 5 kW. El fabricante suministra el coeficiente de eficiencia energtica (COP) de dicha mquina como una funcin de la temperatura de condensacin del refrigerante en C, ( )30t01.05.2COP cond = . El condensador de dicha mquina frigorfica es un intercambiador de carcasa y tubo, un paso por carcasa y dos por tubos (el refrigerante circula por la carcasa con un coeficiente de pelcula de 10000 W/mK). El intercambiador dispone de 50 tubos en forma de U, tienen una longitud total 3 m, un dimetro interior de 20 mm y un espesor 1 mm. Estn fabricados en acero inoxidable de k = 15.1 W/mK, pueden considerarse despreciables las resistencias de ensuciamiento. Se dispone de un caudal de 0.2 kg/s de agua a 20C para evacuar el calor de condensacin. Determinar:

1. Temperatura de condensacin del refrigerante y calor total intercambiado en el condensador

2. Caudal de agua necesario para conseguir una temperatura de condensacin del

refrigerante de 30C. Nota: Suponer que el coeficiente de pelcula interior en los tubos es 113 W/mK, independiente de la velocidad del fluido por encontrarse este en rgimen laminar

Solucin: Apartado 1: La siguiente figura muestra un esquema del condensador enfriadora de agua condensada por aire.

Si expresamos el COP en funcin de los datos del problema (Potencia frigorfica) y calor de condensacin tendremos:

Refrigerante, tcond

ent,ww tm&

sal,wt


37

( )

+=

+=== 30t01.05.21

1qCOP

11qq

qqq

Pq

COPcond

ffcfc

f

c

f

La ecuacin anterior contiene las dos incgnitas del apartado 1, necesitamos por tanto otra ecuacin que nos permita cerrar el problema. Realizando un balance de energa sobre el condensador tendremos:

( ) ( )ent,wcondcmUA

pwent,wsal,wpwc tte1cmttcmqpw

== &&&

Luego si igualo esta ecuacin con la anterior tendr una sola ecuacin con una sola incgnita, la temperatura de condensacin.

( ) ( )ent,wcondcmUA

pwcond

f tte1cm30t01.05.21

1q pw

=

+ &&

Para poder resolver esta ecuacin necesito conocer UA. Clculo de UA:

( ) K/W9.10464E389.96E6972.66E646.9 1Ah1

LkN2D/Dln

Ah1

1UA

intinttt

intext

extext

=++=++=

Donde:

m367.10LDNA texttext == m425.9LDNA tinttint ==

Despejando de la ecuacin inicial y resolviendo queda una ecuacin cuadrtica de la que la nica solucin vlida es:

C7.28tcond = y el calor evacuado en el condensador:

( ) kW989.630t01.05.2 11qq condfc =

+=

rea (m)

T (

C)

agua

refrigerante

tent

tsal

tcond


38

Apartado 2: S la temperatura de condensacin del refrigerante es de 30C, podemos calcular el calor de condensacin:

( ) kW75.211q30t01.05.2 11qq fcondfc =

+=

+= Utilizando la otra expresin del calor de condensacin tendramos que:

( )ent,wcondcmUA

pwc tte1cmqpw

= &&

Una ecuacin fuertemente no lineal que debe de resolverse de forma iterativa: 1 Iteracin, supongo s/kg2.0mw =& , despejo s/kg2343.0mw =& 2 Iteracin, supongo s/kg2343.0mw =& , despejo s/kg2549.0mw =& .... s/kg2884.0mw =&


39

Problema 12 Evaporadores Vlvulas de expansin Una mquina frigorfica de amoniaco es utilizada para enfriar una corriente de 31.6 l/min de agua a 15C, el agua sale del evaporador a 10.43C en condiciones de evaporador limpio (mquina recin instalada). Se supone que con el paso del tiempo aparecer una resistencia de ensuciamiento en el lado del agua de aproximadamente Rensu=0.001 m K/W, el rea exterior del evaporador, la que est en contacto directo con el agua, es 10 m. Calcular el cambio que se produce en la potencia de compresin y en coeficiente de eficiencia energtica, suponiendo:

1. La temperatura de condensacin permanece constante e igual a 40C. 2. El evaporador es inundado y la vlvula de expansin mantiene la temperatura de

salida del agua (10.43C). 3. El rendimiento de la compresin es 0.7 4. El coeficiente de intercambio global del evaporador limpio es UAlimpio= 800 W/K

Solucin: El caudal de agua a la entrada, suponiendo una densidad del agua de 1 kg/l, es:

s/kg5267.0min/l6.31mw ==& . La potencia frigorfica suministrada ser: ( ) ( ) kW061.10C43.1015kg/kJ18.4s/kg5267.0ttcmq sal,went,wpwf === & Esta potencia frigorfica va a ser la misma en el caso sucio, puesto que la vlvula de expansin va a mantener la misma temperatura de salida del agua. Si planteamos la ecuacin de transferencia en el intercambiador:

pw

piolim

cm

UA

evapent,w

sal,went,w e1tttt &

=

= Despejando de la ecuacin anterior la temperatura de evaporacin:

T (

C)

tw,ent

tevap

tw,sal


40

C0

e1

C43.10C15C15

e1

tttt

kg/J4180s/kg5267.0K/W800

cm

UAsal,went,w

ent,wevap

pw

piolim

=

= &

Con esta temperatura de evaporacin ya podemos dibujar el ciclo estndar de compresin sobre un diagrama P-h del amoniaco (R-717):

Las entalpas de los puntos son:

kg/kJ66.1460h1 = kg/kJ1646h s2 = kg/kJ43.386hh 43 == Realizando un balance de energa en el lado del refrigerante del evaporador:

( ) s/kg0094.0kg/kJ43.38666.1460

kW061.10hh

qm;hhmq

41

fR41Rf ==== &&

De la definicin de rendimiento de la compresin podemos obtener el trabajo real de compresin: ( ) ( )

kW480.27.0

kg/kJ66.14601646s/kg0094.0hhmPP;

PP

c

1s2R

c

s,cc

c

s,cc ==

===&

El coeficiente de eficiencia energtica valdr para el caso limpio:

057.4kW480.2kW061.10

Pq

COPpiolim,c

fpiolim ===

Para el caso del intercambiador sucio, el primer paso es calcular el valor del nuevo

UA: K/W741.740

m10W/Km001.0

K/W8001

1

AR

UA1

1UA

ext

ensu

piolim

sucio =+

=+

=

En este caso la temperatura de evaporacin cambiar puesto que la vlvula de expansin mantiene la potencia frigorfica:

C1

e1

C43.10C15C15

e1

tttt

kg/J4180s/kg5267.0K/W741.740

cmUA

sal,went,went,wevap

pw

sucio

=

= &

Las entalpas de los puntos son:

1

2s

4

h (kJ/kg)

P (

kPa)

3

0C

40C


41

kg/kJ59.1459h1 = kg/kJ52.1650h s2 = kg/kJ43.386hh 43 == Realizando un balance de energa en el lado del refrigerante del evaporador:

( ) s/kg0094.0kg/kJ43.38659.1459

kW061.10hh

Pm;hhmP

41

fR41Rf ==== &&

De la definicin de rendimiento de la compresin podemos obtener el trabajo real de compresin: ( ) ( )

kW557.27.0

kg/kJ59.145952.1650s/kg0094.0hhmPP;

PP

c

1s2R

c

s,cc

c

s,cc ==

===&

El coeficiente de eficiencia energtica valdr para el caso sucio:

935.3kW557.2kW061.10

Pq

COPsucio,c

fsucio ===


42

Problema 13 Evaporadores - Psicrometra Una cmara frigorfica para almacenamiento se mantiene a una temperatura de 10C y una humedad relativa del 80%. El caudal de aire sobre el evaporador es 30000 m/h y la temperatura del aire medida a la salida del evaporador es de 5C. En estas condiciones la instalacin desarrolla una potencia frigorfica de 100 kW. Calcular la cantidad de agua de condensado que se forma en el evaporador en una hora.

Solucin: El aire de entrada al evaporador se encuentra en las condiciones medias de la cmara frigorfica, C10tent = %80ent = .

El caudal de aire a la entrada al evaporador es s/m333.8h/m30000Vair ==& Realizando un balance de energa sobre el caudal de aire del evaporador tendremos que: ( )sal,aent,aairf hhmq = & . Si suponemos que el caudal volumtrico de aire ha sido medido a la entrada al evaporador, podemos decir que su densidad a 10C es aproximadamente 1.247 kg/m, y por lo tanto: s/kg391.10m/kg247.1s/m333.8Vm airairair === && . Podemos discutir en este punto si este caudal es de aire seco o aire hmedo, pero la diferencia entre ambos ser tan pequea que puede considerarse que ambos valen lo mismo y son iguales al valor anterior. Si colocamos sobre un diagrama psicromtrico del aire a presin atmosfrica el punto de entrada podremos leer en el eje de entalpas cual es la entalpa del aire a la entrada: .s.akg/kJ26h ent,a = Por tanto podemos despejar del balance de energa anterior la entalpa a la salida del evaporador:

.s.akg/kJ376.16s/kg391.10

kW100.s.akg/kJ26

mq

hhair

fent,asal,a === &

Ahora podemos colocar el punto de salida del aire sobre el diagrama psicromtrico en el punto de interseccin entre la lnea de entalpa igual a la anterior y de temperatura seca igual a 5C. Si miramos en el eje de humedades absolutas obtenemos:

.s.akg/OHkg006.0w 2ent,a = .s.akg/OHkg0045.0w 2sal,a =


43

Por lo tanto el caudal de agua condensada ser igual a la cantidad de agua perdida por el aire en su paso por el evaporador: ( ) ( ) s/OHkg0156.0.s.akg/OHkg0045.0006.0s/kg391.10wwmm 22sal,aent,aairagua === && En una hora la cantidad de condensado sera:

h/OHkg16.56s3600s/kg0156.0 2=

w (kg H2O/kg a.s.)

t (C)

h (kJ/kg a.s.)

=80%

ent,at sal,at

ent,aw

sal,aw

sal,ah

ent,ah


44

Problema 14 Ciclo simple de compresin mecnica (evaporadores y condensadores) Se dispone de una mquina para enfriamiento de agua condensada por aire que realiza un ciclo simple de compresin mecnica, sin recalentamiento del vapor ni subenfriamiento del lquido, utilizando R-22. Segn los datos del fabricante si a dicha maquina se le suministra un caudal de agua a enfriar de 0.20 kg/s a una temperatura de entrada de 20C, la temperatura de evaporacin del refrigerante es 6C y la potencia consumida por el compresor 1.5 kW, con una temperatura de condensacin de 40C. El desplazamiento volumtrico del compresor vale 9 m/h y el rendimiento volumtrico 0.8 Calcular:

1. Potencia frigorfica, potencia evacuada por el condensador y UA del evaporador. 2. Si suponemos que el caudal de agua desciende a 0.18 kg/s, y que la mquina

funciona con una vlvula de expansin automtica (mantiene la temperatura de evaporacin constante), calcular la nueva potencia frigorfica, potencia de compresin y potencia evacuada por el condensador.

Nota: suponer que el UA del evaporador es proporcional al caudal de agua elevado a 0.8 y que el rendimiento volumtrico e isentrpico del compresor en el segundo apartado son los mismos que los del primer apartado.

Solucin: 1) La siguiente figura muestra una enfriadora de agua.

Conocidas las temperaturas de evaporacin y condensacin del refrigerante podemos localizar sobre un diagrama P-h alguno de los puntos del ciclo con las siguientes entalpas:

kg/kJ5.407h1 = kg/kJ67.249hh 34 == kg/kJ6.430h s2 =

Compresor

4

1

2

3

Evaporador

Vlvula de expansin

Condensador

ent,ww tm&

sal,wt


45

A travs de los datos del compresor puedo calcular el caudal de refrigerante:

s/kg0511.0kg/m03915.0

s/m3600/98.0v

Vm;

V

vm

V

V

1

tvolR

t

1R

t

1,Rvol =====

&&&

&&

&

Realizando un balance sobre el evaporador del lado del refrigerante: ( ) ( ) kW065.8kg/kJ67.2495.407s/kg0511.0hhmq 41Rf === & La potencia evacuada por el condensador puede obtenerse de un balance de energa sobre toda la mquina:

kW565.9kW5.1065.8Pqq cfc =+=+= Si realizamos un balance sobre el evaporador pero desde el lado del agua, podemos obtener la temperatura de salida del agua:

( )sal,went,wpwf ttcmq = & C353.10C20.018.4 065.8C20cmqtt pwfent,wsal,w === & Y planteando la ecuacin de transferencia sobre el evaporador:

C258.8UA

6353.10620

ln

C353.1020UA

tt

ttln

ttUAtUAq

evapsal,w

evapent,w

sal,went,wlmf =

=

==

1

2

4

h (kJ/kg)

P (

kPa)

3

6C

40C 2s

T (

C)

tw,ent

tevap

tw,sal


46

C/kW9766.0C258.8

kW065.8tq

UAlm

f === 2) Para este apartado suponemos que el nuevo caudal de agua es s/kg18.0mw =& , las temperaturas de entrada del agua y de evaporacin son la misma ya que el sistema esta controlado por una vlvula de expansin automtica que mantiene la presin, y por tanto la temperatura, de evaporacin constante. Si el rendimiento volumtrico y el desplazamiento volumtrico no cambian, con la misma temperatura de evaporacin tendremos el mismo caudal del refrigerante:

s/kg0511.0kg/m03915.0

s/m3600/98.0v

Vm;

V

vm

V

V

1

tvolR

t

1R

t

1,Rvol =====

&&&

&&

&

Tambin se nos indica que el UA del evaporador es proporcional al caudal de agua elevado a 0.8, por tanto, el ratio entre el nuevo UA y el antiguo es igual a la relacin de caudales elevada a 0.8:

C/kW8977.09192.0UAUA;9192.02.018.0

mm

UAUA

nuevo

8.08.0

w

nuevo,wnuevo ===

=

= &

&

Podemos ahora obtener la potencia frigorfica a travs de la expresin:

( ) ( ) ( ) kW339.7620e118.418.0tte1cmttcmq 18.418.0 8977.0evapent,wcmUA

pwsal,went,wpwfpw =

=

== &&&

Con esta potencia frigorfica y realizando un balance del lado del refrigerante obtenemos la entalpa de entrada al evaporador:

( ) kg/kJ9.263s/kg0511.0

kW339.7kg/kJ5.407

mq

hh;hhmqR

f1441Rf ==== &&

Esta entalpa corresponde a una temperatura de condensacin de:

C464.50t;kg/kJ25.2639.263

C50tkg/kJ25.26305.266

C50C52cond

cond ==

Para obtener el trabajo de compresin debemos suponer que el rendimiento isentrpico permanece constante desde el apartado 1: ( ) ( )

7869.0kW5.1

kg/kJ5.4076.430s/kg0511.0P

hhmPP

c

1s2R

c

s,cc ====

&

Para el caso nuevo:

kg/kJ0.437h s2 = ( ) ( )kW916.1

7869.0kg/kJ5.4070.437s/kg0511.0hhmP

Pc

1s2R

c

s,cc ==

==&

Y la potencia evacuada en el condensador ser:

kW255.9kW916.1339.7Pqq cfc =+=+=


47

Problema 15 Problema combinado de compresin mltiple y torre de refrigeracin La instalacin frigorfica de la figura utiliza amoniaco como refrigerante, consta de dos evaporadores que mantienen diferentes temperaturas de conservacin en sendas cmaras frigorficas. Se conocen los siguientes datos: - Evaporador baja: Potencia frigorfica: kW30q B,f =

Presin de evaporacin del refrigerante: kPa46.119p B,evap =

- Evaporador alta: Potencia frigorfica: kW15q A,f = Presin de evaporacin del refrigerante: kPa11.190p A,evap =

- Condensador: Presin refrigerante salida del condensador: kPa89.1554pcond = - Depsito intermedio: Presin del refrigerante: kPa41.429pint = - Torre de Refrig.: Temperatura del agua a la entrada a la torre: C35

Temperatura seca del aire exterior: C35text = Temperatura de bulbo hmedo del aire exterior: C25t ext,bh = Humedad relativa del aire a la salida de la torre: %90sal,a = Caudal de aire seco de entrada en torre: h/m15700Va =&

Cercana de la torre: C5 - Compresores (ambos): Rendimiento isentrpico: 8.0 Se pide:

A. Dibujar un esquema del diagrama p-h del refrigerante con todos los puntos de la figura colocados en l.

B. Calcular la potencia consumida por cada uno de los compresores y el COP de la

instalacin.

C. Caudal de agua de la bomba del circuito de condensacin. D. Caudal de agua de reposicin (evaporado) en la torre.


48

Nota: Suponer que no existen prdidas de presin en los elementos del ciclo y que no existe recalentamientos, ni subenfriamientos.

Solucin: Las temperaturas asociadas a las presiones de cambio de fase del amoniaco mostradas en el enunciado son las siguientes:

C30tkPa46.119p B,evapB,evap ==

C20tkPa11.190p A,evapA,evap ==

C0tkPa41.429p B,evapint ==

C40tkPa89.1554p condcond == A. Diagrama p-h de la instalacin frigorfica

Evaporador de alta

1 2 3 4

5 6 7

8 10

9

11

12

Evaporador de baja

Compresor de baja Compresor

de alta

Condensador

Deposito intermedio

Torre de refrigeracin

Bomba del circuito de condensacin


49

B. Mirando en las tablas de lquido / vapor saturado del amoniaco (R-717) conseguimos las entalpas de los siguientes puntos:

kg/kJ200hhh 1087 === kg/kJ66.1460h3 = kg/kJ51.1436hh 1211 == kg/kJ43.386hh 65 == kg/kJ46.1422h9 =

Calculemos los caudales de refrigerante a partir de los balances en los evaporadores:

( ) ( ) s/kg0243.0kg/kJ20051.1436 kW30hhq

m;hhmq1011

B,fRB1011B,RB,f ==== &&

( ) ( ) s/kg0123.0kg/kJ20046.1422 kW15hhq

m;hhmq89

A,fRA89A,RA,f ==== &&

Mezcla de las corrientes 9 y 12, para obtener la corriente 1:

kg/kJ2.1427mm

hmhmh

B,RA,R

9B,R12A,R1 =+

+= &&&&

Si seguimos la isentrpica que parte del punto 1 hasta la presin del deposito intermedio obtenemos: kg/kJ1610h s2 . El rendimiento isentrpico de la compresin es 0.8 y por tanto:

kg/kJ7.1655hh

hh;hhhh

8.0s

1s212

12

1s2s =

+===

Realicemos ahora un balance de energa en el deposito para calcular el caudal de refrigerante que circula por el compresor de alta y el condensador:

h (kJ/kg)

8

p (

kPa)

10

7 6

5 4s 4

2 2s 3

11

9 12

1

-30C

-20C

0C

40C


50

( ) ( )( ) s/kg0496.0

hhhh

mmm

hmhmmhmhmm

63

72RBRARCond

3RCond7RBRA6RCond2RBRA

=+=

++=++&&&

&&&&&&

Si seguimos la isentrpica que parte del punto 3 hasta la presin de condensacin obtenemos: kg/kJ1647h s4 . El rendimiento isentrpico de la compresin es 0.8 y por tanto:

kg/kJ6.1693hh

hh;hhhh

8.0s

3s434

34

3s4s =

+===

Podemos ya calcular las potencias de compresin de ambos compresores: ( )( ) kW36.8hhmmP 12RBRAB,c =+= &&

( ) kW55.11hhmP 34RCondA,c == &

Y el COP de la instalacin: 26.2PPqq

COPB,CA,C

A,fB,f =++= .

C. Realizando un balance de energa sobre el condensador: ( )sal,went,wpwcond ttcmq = & La temperatura de agua a la entrada al condensador es la de salida de la torre y viceversa. Luego:

C30C5tt;ttC5cercana,C35t ext,bhent,wext,bhent,wsal,w =+==== La potencia de condensacin puede ser calculada de dos formas: ( ) kW91.64PPqqhhmq B,CA,CB,fA,f54RCondcond =+++== & Despejando del balance de energa en el condensador tenemos:

( ) s/kg11.3)C3035(Kkg/kJ175.4 kW91.64ttc qm sal,went,wp condw ===& D. Las condiciones del aire a la entrada a la torre son las siguientes:

C25t;C35t ext,bhext == . Si miramos en el diagrama psicromtrico del aire hmedo: .s.akg/aguakg016.0w.;s.akg/kJ76hh ent,aent,aext,a === El caudal msico de aire seco a la entrada a la torre es:

s/kg5m/kg146.1h/s3600

h/m15700Vm asas === &&

Todo el calor cedido por el condensador ser absorbido por el aire exterior luego:


51

( ) .s.akg/kJ89mq

hh;hhmqas

condent,asal,aent,asal,aascond =+== &&

Con esta entalpa y la humedad relativa del 90% podemos colocar sobre el diagrama psicromtrico el punto de salida del aire:

.s.akg/aguakg023.0w;C29t sal,asal,a == La diferencias de humedades absolutas entre el aire a la salida y a la entrada nos permite calcular la cantidad de agua evaporada en la torre que es a su vez igual al caudal de agua que es necesario reponer: ( ) h/aguakg126s/aguakg035.0wwmm ent,asal,aasrep,w === &&

w (kg H2O/kg a.s.)

t (C)

h (kJ/kg a.s.)

=90%

ent,at ent,bht

ent,aw

sal,aw

sal,ah

ent,ah

Documents

Problemas Resueltos Tf Refrigeracion