Probleme ITA

BAZELE TERMODINAMICII

© Prof. S. Dimitriu 2012

INSTALAŢII CU ABUR

Problema 1. O instalaţie cu turbină cu abur funcţionează după ciclul teoretic Rankine, în

conformitate cu schema din figura 1. Generatorul de vapori produce un debit 50D t/h

abur supraîncălzit la presiunea 601 p bar şi temperatura 4501 t oC. care se destinde în

turbină până la presiunea 1,02 p bar.

Fig. 1 Schema instalaţiei

Se cer:

1. Să se determine valorile parametrilor de stare în punctele principale ale schemei.

2. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină şi puterea necesară pompei de

circulaţie.

3. Să se calculeze consumul orar de combustibil şi consumul specific, dacă se utilizează

un combustibil solid cu puterea calorică inferioară 4103 iH kJ/kg. Randamentul

generatorului de vapori este 9,0c

4. Să se calculeze debitul de apă de răcire necesar condensatorului, dacă apa de răcire

se încălzeşte cu 10toC la trecerea prin el. Pentru apă 185,4c kJ/kg ּ K.

5. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul centralei.

Rezolvare.

1. Determinarea parametrilor de stare.

Punctul 1.

Se utilizează diagrama h-s în care punctul care figurează starea 1 se găseşte la

intersecţia izobarei 601 p bar cu izoterma 4501 t oC (figura 2), rezultând:

052,01 v m3/kg; 33041 h kJ/kg; 75,61 s kJ/kg ּ K

Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care pentru presiunea

601 p bar şi temperatura 4501 t oC rezultă:

05217,01 v m3/kg; 8,33021 h kJ/kg; 72,61 s kJ/kg ּ K

GV – Generator de vapori

T - Turbină cu abur

G - Generator electric

Cd - Condensator

P - Pompă de alimentare



Fig. 2 Reprezentarea în diagrama h-s a procesului de destindere



Punctul 2.

Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2 se află la intersecţia izobarei 1,02 p bar

cu verticala care trece prin punctul 1 stabilit anterior (izentropa 72,63 s kJ/kg ּ K = const. -

destindere adiabatică reversibilă), rezultînd:

452 t oC; 4,122 v m

3/kg; 21282 h kJ/kg; 811,02 x

Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune"

din care, pentru presiunea 1,03 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:

84,45bar1,02 pt oC

00101,0v m3/kg 68,14v m

3/kg

9,191h kJ/kg 2584h kJ/kg

649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K

Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 2:

72,621 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)

808,0694,0149,8

694,072,612

ss

ssx

86,1100101,068,14808,000101,022 vvxvv m3/kg

7,21249,1912584808,09,19122 hhxhh kJ/kg

Punctul 3.

Starea 3 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,03 p bar şi ca urmare rezultă:

1,013 pp bar; 84,45bar1,03 ptt s oC; 03 x

00101,03 vv m3/kg; 9,1913 hh kJ/kg; 649,03 ss kJ/kg ּ K

Punctul 4.

Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 001,0v m3/kg,

respectiv densitatea 1000 kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.

Pompa P trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,023 pp bar

la presiunea de funcţionare a GV: 6014 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil

( 649,0.34 constss kJ/kg), entalpia după pompa P2 se calculează cu relaţia:

9,197101000

101,0609,191 3

534

34

pp

hh kJ/kg

Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare:

3,47185,4

9,19744

c

ht

oC

Parametrii de stare sunt centralizaţi în tabelul 1.

Tabelul 1

Parametrii de stare în punctele ciclului

Pct p [bar] t [oC] v [m

3/kg] h [kJ/kg] s [kJ/kg ּ K] x

1 60 450 0,052 3302,8 6,720 -

2 0,1 45,84 11,86 2124,7 6,720 0,808

3 0,1 45,84 0,001 191,9 0,649 0

4 60 47,29 0,001 197,9 0,649 -



2. Lucrul mecanic produs de turbină, pentru 1 kg de abur se exprimă:

1,11787,21248,330221 hhlT kJ/kg

Puterea obţinută la turbină este:

5,163621,.11786,3

50

6,3 TT l

DP kW

Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de apă vehiculat este

69,1919,197341 hhlP kJ/kg

Puterea necesară pompei P:

3,8366,3

50

6,3 11

PP l

DP kW

Puterea efectivă a centralei este:

2,162793,835,16362 PTe PPP kW

3. Căldura primită de la sursa caldă este căldura corespunzătoare procesului izobar de

încălzire 4-1:

9,31049,1978,33024114 hhqqSC kJ/kg

Ecuaţia de bilanţ termic a generatorului de vapori se scrie:

SCcih qDHC 310 [kJ/h]

de unde, consumul orar de combustibil are valoarea:

8,57499,0103

9,31041050104

33

ci

SC

hH

qDC kg/h

Consumul specific efectiv de combustibil se

exprimă

353,02,16279

8,5749

e

he

P

Cc kg/kWh

6. Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) este:

8,19329,1917,212432 hhqSR kJ/kg

şi rezultă debitul de apă de răcire:

4,64110185,46,3

8,1932506,3

tc

qD

mSR

kg/s

sau debitul volumic orar:

23091000

4,64136003600

m

Vh

m

3/h

7. Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:

%8,37378,09,3104

8,193211

SC

SR

tq

q

Randamentul efectiv al centralei se determină cu formula:

340,01038,5749

2,16279360036004

ih

ee

HC

P (34 %)

●

●

2

3

׀qSR׀

D [t/h]

m [kg/s]

Δt [grd]

Fig. 3 Schema de bilanţ termic

a condensatorului



Problema 2. In cazul instalaţiei din problema anterioară destinderea în turbină şi

creşterea presiunii în pompă se consideră procese ireversibile. Randamentul intern al

turbinei este 85,0T, iar randamentul intern al pompei este 75,0P

.

Se cer:


2. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină, puterea necesară pompei de circulaţie

şi puterea centralei.

3. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul efectiv.

Rezolvare.

1. Parametrii de stare, în punctele ciclului teoretic, au fost determinaţi în cadrul

problemei anterioare şi sunt prezentaţi în tabelul 1. Pentru ciclul cu destindere ireversibilă în

turbină şi creştere de presiune ireversibilă în pompă, parametrii de stare la intrare în turbină,

respectiv în pompă sunt aceiaşi. diferă însă parametrii la ieşirea din aceste maşini:

Punctul 2r.

Randamentul intern al turbinei are expresia:

21

21

hh

hh rT

de unde rezultă entalpia reală a aburului la ieşire din turbină:

4,23017,21248,330285,08,33022112 hhhhTr kJ/kg·K

Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2r se află la intersecţia izobarei 1,02 p bar

cu dreapta de entalpie constantă 4,23012 rh rezultînd:

4522 rtt oC; 132 rv ,0 m

3/kg; 26,72 rs kJ/kg; 88,02 rx



84,45bar1,02 pt oC

00101,0v m3/kg 68,14v m

3/kg



Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 2r:

882,09,1912584

9,1914,230122

hh

hhx r

r

95,1200101,068,14882,000101,022 vvxvv rr m3/kg

264,7649,0149,8882,0649,022 ssxss rr kJ/kg

Punctul 4r.



Randamentul intern al pompei are expresia:

34

34

hh

hh

r

P

de unde rezultă entalpia reală a aapei la ieşire din pompă:

9,19975,0

9,1919,1979,19134

34

P

r

hhhh kJ/kg·K




8,47185,4

9,19944

c

ht r

r oC

Entropia specifică a apei se calculează cu relaţia:

675,015,273

95,320ln185,4

15,273ln 4

4 rr

Tcs kJ/kg·K

Parametrii de stare sunt centralizaţi în tabelul 2.

Tabelul 2

Parametrii de stare în punctele ciclului real



1 60 450 0,052 3302,8 6,720 -

2 0,1 45,84 11,86 2124,7 6,720 0,808

2r 0,1 45,84 12,95 2301,4 7,264 0,882

3 0,1 45,84 0,001 191,9 0,649 0

4 60 47,29 0,001 197,9 0,649 -

4r 60 47,80 0,001 199,9 0,675 -

2. Lucrul mecanic produs de turbină, pentru 1 kg de abur se exprimă:

4,10014,23018,330221 rTr hhl kJ/kg

Puterea obţinută la turbină este:

3,139084,10016,3

50

6,3 TrTr l

DP kW

Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de apă vehiculat este

89,1919,19934Pr1 hhl r kJ/kg

Puterea necesară pompei P:

1,11186,3

50

6,3 11 PrPr

lD

P kW

Puterea efectivă a centralei este:

2,137971,1113,13908Pr PPP Trer kW

3. Căldura primită de la sursa caldă, pentru 1kg de abur, este căldura corespunzătoare

procesului izobar de încălzire 4r-1:

9,31029,1998,33024114, rrrSC hhqq kJ/kg

Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) este:

5,21099,1914,23013,2, hhq rrSR kJ/kg

Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:

%0,32320,09,3102

5,210911

,

,

rSC

rSR

trq

q

Fluxul de căldură necesar a fi realizat prin arderea combustibilului va fi:

3,478849,0

9,3102

6,3

50

6,3

,

,

c

rSC

rard

qDQ kW


288,03,47884

2,13797

,

raer

er

erQ

P

(28,8 %)



Problema 3. O centrală cu abur funcţionează după schema din figura 4. Generatorul

de vapori produce un debit 50D t/h abur supraîncălzit la presiunea 601 p bar şi

temperatura 4501 t oC. Destinderea aburului în TIP are loc adiabatic reversibil, până la

presiunea 202 p bar. După supraîncălzirea intermediară aburul are temperatura 3603 toC, iar destinderea în TJP are loc adiabatic, reversibil, până la presiunea 1,04 p bar. Din

condensator se consideră că rezultă lichid la stare de saturaţie. Înainte de introducerea în

generatorul de vapori, condensul este preîncălzit în două trepte egale de temperatură

6778 tttt într-un schimbător de căldură de suprafaţă (SCS) şi un schimbător de

căldură de amestec - degazor (SCA). SCS este încălzit cu abur extras de la o priză a TJP, la o

presiune la care temperatura de condensare să fie mai mare decât temperatura 7t de ieşire a

apei: 20...10710 tptsoC. Condensul rezultat, la stare de saturaţie, este introdus în

condensator. În SCA prin amestecarea aburului extras de la evacuarea TIP cu apa fierbinte

rezultată din SCS, rezultă apă la stare de saturaţie. Procesele de pompare se consideră

adiabatice reversibile.

Figura 4 Schema de funcţionare

Se cer:

1. Să se reprezinte ciclul de funcţionare în diagrama T-s.


3. Să se calculeze fracţiunile din debitul total de abur care sunt utilizate în cele două

schimbătoare de căldură.

4. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină şi puterile necesare pompelor de

circulaţie. Randamentul grupului turbo-generator este 92,0T , iar randamentul

pompelor 75,0P .

5. Să se calculeze consumul orar de combustibil şi consumul specific, dacă se utilizează

un combustibil solid cu puterea calorică inferioară 4103 iH kJ/kg. Randamentul

generatorului de vapori este 9,0c

6. Să se calculeze debitul de apă de răcire necesar condensatorului, dacă apa de răcire

se încălzeşte cu 10toC la trecerea prin el. Pentru apă 185,4c kJ/kg ּ K.

7. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul centralei.

SCA SCS

GV

SI1

SI2

TIP TJP G

Cd

P1

P2

(1)

(a1) (a2)

(1-a1)

(1-a1-a2)

(a2) (1-a1)

(1)

(1-a1)

qSC

qSR

● 1 ● 2 ● 3

4 ●

5 ● 6

● 7

●

8

●

● 9

●

10

11

●



Rezolvare.

1. Reprezentarea ciclului în diagrama T-s este prezentată în figura 5.

Fig. 5 Reprezentarea ciclului în diagrama T-s.


Punctul 1.







Punctul 2.

Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2 se află la intersecţia izobarei 202 p bar



2902 t oC; 12,02 v m

3/kg; 30002 h kJ/kg;

Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care, pentru presiunea

202 p bar şi entropia 72,62 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:

2912 t oC; 1229,02 v m

3/kg; 29982 h kJ/kg;

Punctul 3.









Punctul 4.

Se utilizează diagrama h-s în care punctul 4 se află la intersecţia izobarei 1,04 p bar



454 t oC; 4,124 v m

3/kg; 22104 h kJ/kg; 843,04 x



84,45bar1,0 pts oC

00101,0v m3/kg 68,14v m

3/kg





843,0694,0149,8

694,098,644

ss

ssx

375,1200101,068,14843,000101,044 vvxvv m3/kg

22089,1912584843,09,19144 hhxhh kJ/kg

Punctul 5.

Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,04 p bar şi ca urmare rezultă:

1,054 pp bar; 45bar1,05 ptt s oC; 05 x


Punctul 6.



Pompa P1 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,054 pp bar

la presiunea de funcţionare a SCA: 2876 pppp . In ipoteza procesului adiabatic,

reversibil ( 649,0.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa P1 se calculează cu relaţia:

9,193101000

1001,0209,191 3

565

56

pp

hh kJ/kg


3,46185,4

9,19366

c

ht

oC



Fig. 6. Reprezentarea destinderii în turbine în diagrama h-s



Punctul 7.

Preîncălzirea condensului trebuie să se facă în trepte aproximativ egale de temperatură

pe cele două schimbătoare de căldură, temperatura finală la care trebuie să se ajungă fiind

temperatura 8t . Aceasta este temperatura de saturaţie la presiunea 207 p bar.

Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - funcţie de presiune" la presiunea

202678 pppp bar, rezultă:

37,212bar208 ptt soC

şi ca urmare temperatura de ieşire din SCS va fi:

3,1292

37,2123,46

2

867

ttt

oC;

Rezultă:

001,07 v m3/kg;

1,5413,129185,477 tch kJ/kg

622,115,273

45,402ln185,4

15,273ln 7

7

Tcs kJ/kg ּ K

Punctul 8.

Starea 8 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 208 p bar şi ca urmare rezultă:

37,212bar208 ptt s oC; 0x


Punctul 9.



Pompa P2 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de funcţionare a SCA 208 p

bar la presiunea de funcţionare a generatorului de vapori: 6019 pp bar. In ipoteza

procesului adiabatic, reversibil ( 447,2.89 constss kJ/kg), entalpia după pompa P2 se

calculează cu relaţia:

5,912101000

1020605,908 3

589

89

pp

hh kJ/kg

Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare pentru apă:

1,218185,4

5,91299

c

ht

oC

Punctul 10.

Temperatura de condensare a aburului în SCS trebuind să fie cu 10...20 grade mai

mare decât temperatura de ieşire a apei 3,1297 t oC, se alege ca temperatură de saturaţie o

valoare: 1503,149203,129)( 10 pts oC. Din "Tabelele de apă şi abur la stare de

saturaţie - funcţie de presiune" rezultă că la această temperatură presiunea de saturaţie este

de cca. 4,8 bar. Se va alege pentru presiunea la priza turbinei TJP o valoare apropiată de

valoarea stabilită mai înainte, astfel încât să corespundă unei izobare care este figurată în

diagrama h-s. Se alege în acest mod: 510 p bar.



Ca urmare, punctul 10 se va găsi în diagramă la intersecţia izobarei 510 p bar cu

dreapta verticală care uneşte punctele 3 şi 4 ( destindere adiabatică reversibilă la

98,6.4103 constsss kJ/kg ּ K). Rezultă din citirea diagramei:

18510 t oC; 4,010 v m

3/kg; 282210 h kJ/kg.

Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care, pentru presiunea

510 p bar şi entropia 98,610 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:

18310 t oC; 408,010 v m

3/kg; 281910 h kJ/kg.

Punctul 11

Starea 11 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 510 p bar şi ca urmare din

"Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - funcţie de presiune" rezultă:

84,151bar510 ptt s oC; 05 x


Rezultatele sunt centralizate în tabelul 3:

Tabelul 3

Parametrii de stare în punctele ciclului



1 60 450 0,052 3300 6,720 -

2 20 290 0,120 3000 6,720 -

3 20 360 0,140 3150 6,980 -

4 0,1 45,0 12,40 2210 6,980 0,843

5 0,1 45,0 0,001 191,9 0,649 0

6 20 46,3 0,001 193,9 0,649 -

7 20 129,3 0,001 541,1 1,622 -

8 20 212,4 0,001 908,5 2,447 0

9 60 218,1 0,001 912,5 2,447 -

10 5 185 0,400 2822 6,980 -

11 5 151,8 0,001 640,1 1,860 0

3. Determinarea fracţiunilor din debitul de abur utilizate pentru preîncălzire se face

pe baza bilanţului termic al SCA şi SCS, considerând aceste aparate ca sisteme deschise

izolate şi neglijând variaţia energiilor cinetice şi potenţiale. În aceste ipoteze, conform

principiului întâi al termodinamicii, fluxul de entalpie se conservă

Fig.7. Schema de bilanţ termic a preîncălzitoarelor

● ●

●

7

2

8

SCA

(1-a1)

(a1)

(1)

●

●

●

●

6 7

10

11

(1-a1)

(a2)

(a2)

(1-a1)

SCS



Preîncălzitorul de amestec SCA

Bilanţul termic se exprimă:

87121 1 hhaha

de unde rezultă:

1494,01,5413000

1,5415,908

72

781

hh

hha

Preîncălzitorul de suprafaţă SCS

Bilanţul termic se exprimă:

7111261102 11 hahahaha

de unde rezultă:

1354,01,6402822

9,1931,5411494,011

1110

6712

hh

hhaa

4. Puterile turbinelor şi pompelor

Ţinând seama de faptul ca prin turbine nu circulă tot debitul de abur, fiind extrase

fracţiunile a1 şi a2 pentru preîncălzirea apei de alimentare a generatorului de vapori, lucrul

mecanic produs de turbină, aceasta fiind alimentată cu 1 kg de abur se exprimă:

kJ/kg7,1016

221028221354,01494,01282231501494,0130003300

11 41021103121

hhaahhahhlT

Puterea obţinută este:

2,1299192,07,10166,3

50

6,3 TTT l

DP kW

Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de abur produs de generatorul

de vapori este

701,19,1919,1931494,011 5611

hhalP kJ/kg

Puterea necesară pompei P1

5,3175,0

701,1

6,3

50

6,3

1

1

P

P

P

lDP kW

Lucrul mecanic de pompare al pompei P2, pentru 1 kg de abur produs de generatorul

de vapori este

45,9085,912892

hhlP kJ/kg

Puterea necesară pompei P1

1,7475,0

4

6,3

50

6,3

2

2

P

P

P

lDP kW

5. Consumul orar de combustibil

Căldura primită de la sursa caldă este căldura corespunzătoare proceselor izobare de

încălzire 9-1 şi respectiv 2-3. Ţinând cont de debitele de abur, rezultă:

kJ/kg1,2515300031501494,015,9123300

11 2319132119

hhahhqaqqSC

Ecuaţia de bilanţ termic a generatorului de vapori se scrie:



SCcih qDHC 310 [kJ/h]

de unde, consumul orar de combustibil are valoarea:

6,46579,0103

1,2515105010

4

33

ci

SCh

H

qDC kg/h

Consumul specific efectiv de combustibil se exprimă

358,02,12991

6,4657

e

he

P

Cc kg/kWh

6. Debitul de apă necesar condensatorului.

Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) rezultă din bilanţul termic al

condensatorului:

SRqhahahaa 51112421 11

de unde:

kJ/kg1,15049,1911494,011,6401354,022101354,01494,01

11 51112421

hahahaaqSR


2,49910185,46,3

1,1504506,3

tc

qD

mSR

kg/s


17971000

2,49936003600

m

Vh

m3/h

Fig. 8 schema de bilanţ termic

a condensatorului

7. Randamentele.

Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:

%2,40402,01,2515

1,150411

SC

SRt

q

q


332,01036,4657

1,745,312,1299136003600

4

21

ih

PPe

eHC

PPP (33,2 %)

●

● ●

4

5 11

(1-a1-a2)

(a2) (1-a1)

׀qSR׀



Problema 4. O ITA funcţionează după schema cu supraîncălzire intermediară.

Generatorul de vapori produce debitul 100 t/h abur supraîncălzit cu presiunea 80 bar şi

temperatura 450 oC. Destinderea în turbine se consideră adiabatică reversibilă. Presiunea

intermediară este 20 bar, temperatura de supraîncălzire 360 oC, iar presiunea de condensare

0,1 bar. La ieşire din condensator lichidul este la

stare de saturaţie.

Se cer:

1. Să se reprezinte calitativ ciclul de

funcţionare în diagrama T-s;

2. Să se determine mărimile de stare în

punctele instalaţiei (p, t, h, s);

3. Să se calculeze randamentul termic

teoretic al ciclului.

4. Să se calculeze consumul orar de

combustibil, dacă puterea calorică inferioară a

acestuia este 35500iH kJ/m3

N, iar

randamentul generatorului de vapori 85,0C ;

5. Să se calculeze puterea teoretică a

turbinei și puterea pompei de alimentare;

6. Să se calculeze debitul de apă de răcire a condensatorului, dacă aceasta se încălzeşte

cu 10t grd, iar căldura specifică a apei este 18,4c kJ/kg·K;

7. Să se determine parametrii de stare la evacuarea turbinei T2 şi puterea obţinută de la

turbine dacă se anulează supraîncălzirea intermediară.

Rezolvare.


Punctul 1.

Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 801 p bar şi

temperatura 4501 t oC rezultă:

2,32731 h kJ/kg; 558,61 s kJ/kg ּ K

Punctul 2.

Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 202 p bar şi entropia

558,62 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:

2,2522 t oC; 5,29082 h kJ/kg;

Punctul 3.



6,31593 h kJ/kg; 994,63 s kJ/kg ּ K

Punctul 4.

Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru

presiunea 1,04 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:

8,45bar1,0 pts oC

8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg




Fig. 9 Schema instalației



846,0649,0149,8

649,0994,644

ss

ssx

8,22158,1919,2583846,08,19144 hhxhh kJ/kg

Punctul 5.

Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,054 pp bar şi ca urmare

rezultă:


8,1915 hh kJ/kg; 649,05 ss kJ/kg ּ K

Punctul 6.

Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 00101,05 vv

m3/kg, respectiv densitatea 990

1

5

v

kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.

Pompa P trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,054 pp bar

la presiunea de funcţionare a GV: 8016 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil

( 649,0.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:

9,19910990

101,0808,191 3

5

6556

pphh kJ/kg

Temperatura rezultă în mod aproximativ din ecuaţia calorică de stare:

7,47185,4

9,19966

c

ht

oC

Rezultatele sunt centralizate în tabelul următor:

Tabelul 4

Parametrii de stare în punctele ciclului.

Pct. p [bar] t [oC] h [kJ/kg] s [kJ/kg·K] x

1 80 450 3273,2 6,558 -

2 20 252,2 2908,5 6,558 -

3 20 360 3159,6 6,994

4 0,1 45,8 2215,8 6,994 0,846

5 0,1 45,8 191,8 0,649 0

6 80 47,7 199,9 0,649 -

3. Căldura primită de la sursa caldă este:

iar căldura cedată sursei reci:

rezultând randamentul termic teoretic:

4. Fluxul orar de căldură primit pentru producerea aburului supraîncălzit este:

iar consumul orar de combustibil va fi:



5. Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:

rezultând puterea:

Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompă este:

rezultând puterea:

6. Căldura cedată sursei reci (apei de răcire)

este:

0,20248,1918,221554 hhqSR kJ/kg


4,134310185,46,3

0,20241006,3

tc

qD

mSR

kg/s


2,48361000

4,134336003600

mVh

m

3/h

7. Dacă se anulează supraîncălzirea

intermediară, destinderea se realizează într-o singură

treaptă, în condiții de entropie constantă, de la

presiunea inițială bar până la presiunea de condensare bar.



8,45bar1,0 pts oC

8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg




788,0649,0149,8

649,0558,644

ss

ssx

8,20768,1919,2583788,08,19144 hhxhh kJ/kg

Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:

rezultând puterea:

mai mică decât în cazul în care funcționează supraîncălzirea intermediară.

●

●

4

5

׀qSR׀

D [t/h]

m [kg/s]

Δt [grd]

Fig. 11 Schema de bilanţ termic a

condensatorului



Problema 5. O ITA funcţionează după schema cu preîncălzire regenerativă prin

amestecare. Generatorul de vapori produce debitul t/h abur supraîncălzit cu

presiunea şi temperatura oC. Destinderea în turbină se consideră

adiabatică reversibilă. Presiunea de condensare

este , iar presiunea la priza turbinei

este . La ieşire din condensator şi din

preîncălzitorul de amestec lichidul este la stare de

saturaţie.

Se cer:

1. Să se reprezinte calitativ ciclul de

funcţionare în diagrama T-s.

2. Să se determine mărimile de stare în

punctele instalaţiei;

3. Să se calculeze fracţiunea [a] din debitul

total de abur, necesară preîncălzirii apei;

4. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului;

5. Să se calculeze consumul orar de combustibil, dacă puterea calorică inferioară a

acestuia este 29300iH kJ/kg, iar randamentul generatorului de vapori 85,0C ;

6. Să se calculeze puterea teoretică a turbinei și puterile pompelor de alimentare;

7. Să se calculeze debitul de apă de răcire a condensatorului, dacă aceasta se încălzeşte

cu 10t grd, iar căldura specifică a apei este 18,4c kJ/kg·K.

Rezolvare.


Punctul 1.



2,32731 h kJ/kg; 558,61 s kJ/kg ּ K

Punctul 2.



8,45bar1,0 pts oC

8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg




788,0649,0149,8

649,0558,622

ss

ssx

8,20768,1919,2583788,08,19122 hhxhh kJ/kg

Punctul 3.

Starea 3 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,023 pp bar şi ca urmare

rezultă:


8,1913 hh kJ/kg; 649,03 ss kJ/kg ּ K

Fig. 12 Schema instalației



Punctul 4.

Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 00101,05 vv

m3/kg, respectiv densitatea 990

1

5

v

kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.

Pompa P1 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,023 pp bar

la presiunea de funcţionare a SCA: 20754 ppp bar. In ipoteza procesului adiabatic,

reversibil ( 649,0.34 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:

8,19310990

101,0208,191 3

5

3434

pphh kJ/kg


3,46185,4

8,19366

c

ht

oC

Punctul 5.

Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 20745 ppp bar şi ca

urmare din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru

presiunea 205 p bar rezultă rezultă:

4,212bar205 ptt s oC; 05 x

6,9085 hh kJ/kg; 447,25 ss kJ/kg ּ K

Punctul 6.

Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific

001177,05 vv m3/kg, respectiv densitatea 6,849

1

5

v

kg/m3 şi căldura specifică

185,4c kJ/kg ּ K.

Pompa P2 trebuie să ridice presiunea de la presiunea 20745 ppp bar până la

presiunea de funcţionare a GV: 8016 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil

( 447,2.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:

7,915106,849

1020806,908 3

5

6556

pphh kJ/kg


8,218185,4

7,91566

c

ht

oC

Punctul 7.

Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 207 p bar şi entropia

558,617 ss kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:

2,2522 t oC; 5,29082 h kJ/kg;

Rezultatele sunt centralizate în tabelul următor:



Tabelul 5

Parametrii de stare în punctele ciclului.

Pct. p [bar] t [oC] h [kJ/kg] s [kJ/kg·K] x

1 80 450 3273,2 6,558 -

2 0,1 45,8 2076,8 6,558 0,788

3 0,1 45,8 191,8 0,649 0

4 20 46,3 193,8 0,649 -

5 20 212,4 908,6 2,447 0

6 80 218,8 915,7 2,447 -

7 20 252,2 2908,5 6,558 -

3. Fracțunea [a] din debitul total de abur care este extrasă prin priza turbinei pentru

încălzirea SCA se determină din bilanțul termic al aparatului:

de unde:

4. Căldura primită de la sursa caldă este:

iar căldura cedată sursei reci:

rezultând randamentul termic teoretic:

5. Fluxul orar de căldură primit pentru producerea aburului supraîncălzit este:

iar consumul orar de combustibil va fi:

6. Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:

rezultând puterea:

Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompa P1 este:

rezultând puterea:

Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompa P2 este:

rezultând puterea:



7. Debitul de apă de răcire rezultă din relația:

1,92210185,46,3

2,13891006,3

tc

qD

mSR

kg/s


5,33191000

1,92236003600

mVh

m

3/h

în care pentru apă la temperatura mediului ambiant s-a

considerat densitatea apei kg/m3.

●

●

2

3

׀qSR׀

(1-a)∙D [t/h]

m [kg/s]

Δt [grd]

Documents

Probleme ITA