FSICA 1r BATXILLERAT
FSICA 1r BATXILLERAT. CINEMTICA
1.- Un tren s a 20 km de lestaci i se nallunya per una via recta
a una velocitat constant de 80 km/h. Determina la distncia que el
separar de lestaci desprs de 2 hores i el temps que trigar a
arribar a una distncia de 260 km de lestaci. Sol. (180 km; 3 h)2.-
Un cotxe passa per un semfor amb una velocitat de 50 km/h. Una
motocicleta passa 5 s desprs pel mateix lloc a 60 km/h. Si circulen
per un carril recte, calcula:
a) la distncia en metres entre el semfor i el punt en el qual la
motocicleta atrapa el cotxe
b) el temps que triga la motocicleta a atrapar el cotxe. Sol.
(416,7 m ; 30 s)3.- Des de dos pobles, A i B, separats per una
distncia de 10 km, dos autombils surten lun cap a laltre amb
velocitats de 72 km/h i 108 km/h respectivament. Calcula el temps
que triguen a trobar-se i la seva posici en aquest instant,
mesurada des de A. Sol. (200s ; 4000 m)4.- Des de dos pobles, A i
B, separats 1 km, parteixen dos cotxes en el mateix instant amb
velocitats constants de 108 km/h i 36 Km/h, respectivament, en la
mateixa direcci i tots dos en el mateix sentit de A a B.
Calcula:
a) El temps que triguen a trobar-se.
b) La distncia a la qual es troben, mesurada des de A.
c) La distncia entre ells a t=25 s i a t=60 s.
d) Dibuixa la grfica x-t dels dos moviments. Sol. (50 s; 1500 m;
500 m; 200 m)5.- Un mbil parteix del punt A amb una velocitat 2 m/s
en direcci al punt B. Simultniament, un altre mbil surt des del
punt B, situat a 30 m de A, en direcci al punt A amb una velocitat
de 3 m/s. Calcula:
a) El temps que tarda el primer mbil en arribar a B.
b) El temps que tarda el segon mbil en arribar a A.
c) El temps que triguen a trobar-se.
d) La distncia des del punt A al punt de trobada.
e) Dibuixa la grfica x-t dels dos mbils. Sol. (15 s; 10 s; 6 s;
12 m)6.- Un motorista que circula a 210 km/h frena amb una
acceleraci constant d1,5 m/s2. Calcula:
a) El temps que triga a aturar-se.
b) La distncia total que recorre fins que satura.
c) La distncia que recorre des de t=0 fins a t=10 s.
d) La distncia que recorre des de t=10 s fins a t=20 s.
e) El temps que tarda en fer la meitat del recorregut.Sol. (38,9
s; 1.134 m; 508,3 m; 358,3 m; 11,4 s)7.- Un avi que parteix de la
situaci de reps inicia un m.r.u.a. . Si recorre 625 m de pista amb
una acceleraci constant i senlaira amb una velocitat de 300 km/h.
Calcula:
a) Lacceleraci que ha portat en el seu moviment a la pista.
b) El temps que ha estat en contacte amb la pista abans
denlairar-se.
c) El temps que ha tardat en recorre els primers 100 m de la
pista. Sol. ( 5,56 m/s2; 15 s; 6 s)
8.- Un autombil circula a 54 km/h en el moment en qu accelera
per efectuar un avanament. Si lacceleraci s igual a 4,5 m/s2 i
completa lavanament en una distncia de 250 m, calcula:
a) La velocitat del autombil en finalitzar lavanament.
b) El temps durant el qual est avanant. Sol. (49,7 m/s; 7,72
s)9.- Un cotxe surt del punt A amb una velocitat constant de 80
Km/h. Un motorista surt de A 5 s desprs en la mateixa direcci i el
mateix sentit que el cotxe i amb una acceleraci constant de 6m/s2.
Calcula:
a) La distncia de A a la qual la motocicleta atrapa el
cotxe.
b) El temps que triguen a trobar-se a partir de la sortida del
motorista. Sol. (351,7 m; 10,83 s)10.- Un tren de mercaderies entra
en un tnel recte de doble via d1 km de llargria amb una velocitat
constant de 43,2 km/h. En aquest mateix instant, des de laltre
extrem del tnel parteix del reps en sentit contrari un tren de
viatgers amb una acceleraci d1,5 m/s2. Calcula:
a) El temps que tarda el tren de mercaderies en travessar el
tnel.
b) El temps que tarda el tren de passatgers en travessar el
tnel.
c) La distncia a la qual es troben els dos trens, mesurada des
del primer extrem del tnel.
d) La velocitat del tren de viatgers quan es creuen.
e) La velocitat del tren de passatgers en sortir del tnel.
Sol. (83,3 s; 36,5 s; 352,6 m; -44,1 m/s; -54,8 m/s)11.- En el
moment en qu un semfor canvia a verd, un cotxe arrenca amb una
acceleraci constant de 2 m/s2. En aquest mateix instant, el cotxe s
avanat per una motocicleta que circula a una velocitat constant de
57,6 km/h.
a) Al cap de 10 s, haur atrapat el cotxe a la motocicleta?
b) Calcula la distancia, mesurada des del semfor, a la qual el
cotxe atrapa la motocicleta.
c) La velocitat del cotxe en el moment de la trobada.
d) La distancia entre el cotxe i la moto als 20 segons comptats
des del semfor verd.
Sol. (?; 256 m ; 32 m/s; 80 m)12.- Un vehicle efectua un
moviment rectilini descrit per la segent grfica
velocitat-temps:
a) Indica per a cada tram el tipus de moviment
b) Calcula lacceleraci en cada tram del moviment.
c) La distncia total recorreguda pel mbil.
d) La posici del mbil en el segon 22.
e) La posici del mbil en el segon 34.
f) La velocitat del mbil en el segon 27.
g) Quan el mbil passa per la posici 376 m, quina s la lectura
del cronmetre?
h) Quan el mbil passa per la posici 180 m, quina s la lectura
del cronmetre?
Sol. ( b)1,5 m/s2, 0 m/s2, 2 m/s2, -2,5 m/s2; c)525 m; d)255 m;
e)480 m; f)19m/s); g)29 s; h)17 s13.- Un conill corre cap el seu
cau amb una velocitat constant de 72 km/h. Quan es troba a 200 m
del cau, un gos, situat al darrera a 40 m dell, surt a
perseguir-lo, corrent els primers 90 m amb una acceleraci de 5 m/s2
i posteriorment corrent amb una velocitat constant. Deduu si el
conill es salva
14.- El Codi de la Circulaci estableix que la distncia mnima que
ha de portar un vehicle amb respecte al vehicle anterior ha de ser
igual, en metres, al quadrat de la velocitat expressada en
mirimetres per hora. Per exemple, suposant que la velocitat sigui
120 km/h = 12 Mm/h, la distncia de seguretat ha de ser 122 = 144
m.
a) Un cotxe A circula amb una velocitat de 45 km/h a una
distncia de 18 m del cotxe B que va al seu davant. Compleix el
cotxe A la normativa legal?
b) Si ara el cotxe B xoca i para bruscament, i el cotxe A que va
al darrera aplica els frens amb la mxima deceleraci que permet el
seu vehicle que s de 8 m/s2, xocaran els cotxes? Sol. ?
15.- Un escalador situat a 1200 m daltura sobre el campament
llana una cantimplora verticalment cap avall amb una velocitat de
0,5 m/s. Calcula:
a) La velocitat de la cantimplora quan arriba al campament.
b) El temps que triga la cantimplora a arribar al campament.
Sol. (-153,4 m/s; 15,6 s)16.- Un noi prova de llanar
verticalment una pilota des de la vorera del carrer a la seva
germana, que s a la finestra de casa seva, a 15 m daltura .
Calcula:
a) La velocitat mnima amb qu hauria de llanar la pilota el noi
perqu lagafs la seva germana.
b) Si el noi llana la pilota amb la velocitat mxima que pot, que
s de 45 km/h, fins a quina alada arribar la pedra? Sol. ( 17,1 m/s;
8,0 m)17.- Des de terra es llana verticalment i cap amunt una
pilota. A travs duna finestra situada en el tercer pis, a 9 m de
terra, un ve la veu passar amb una velocitat de 5 m/s cap amunt.
Calcula:
a) La velocitat inicial amb qu ha estat llanada.
b) Laltura mxima que assoleix.
c) El temps que triga la pilota a passar per davant de la
finestra, en el moviment de pujada i en el moviment de baixada,
comptat des del llanament. Sol. (a)14,2 m/s; b)10,3 m; c)0,94 s,
1,96 s) 18.- Des dun penya-segat de h m dalada sobre el nivell del
mar es llana una pedra verticalment cap amunt amb una velocitat de
45 m/s y sobserva que tarda 10s en caure a laigua. Calcula:
a) Lalada del penya-segat.
b) Lalada mxima assolida per la pedra respecte al nivell del
mar.
c) La velocitat que tindr la pedra en arribar a la superfcie de
laigua. Sol. (40m; 143,3m; -53 m/s) 19.- Des dun globus que est
pujant a 2 m/s es deixa caure un paquet quan el globus est a 60 m
daltitud. Calcula:
a) El temps que tarda el paquet en arribar a terra.
b) La velocitat que tindr el paquet en el moment del xoc contra
el terra.
c) A quina alada es troba el globus quan el paquet arriba a
terra. Sol. (3,7 s; -34,3 m/s; 67,4 m)20.- Des duna torre de 20 m
daltura es deixa caure un llapis. Al mateix temps, des de terra es
llana verticalment cap amunt un guix amb una velocitat inicial de
10 m/s.
a) Representa grficament la posici dels dos objectes en funci
del temps durant els primers 2 s de moviment.
b) Determina la posici i la velocitat dels dos objectes quan es
troben.
c) Calcula el temps que triguen a trobar-se. Sol. (a)0,4 m;
-19,6 m/s, -9,6 m/s; b)2 s)21.- Des dun terrat a 20 m daltura
respecte de terra es llana cap amunt una pedra amb una velocitat de
25 m/s. Al mateix temps, des de terra, es llana una altra pedra,
tamb cap amunt, amb una velocitat de 30 m/s. Calcula:
a) La distncia del terra a la qual es creuen i el temps que
triguen a creuar-se
b) Les velocitats de cada pedra en aquest instant.
c) El temps que tarda cadascuna de les pedres en caure a
terra.
d) La velocitat de cadascuna de les pedres en arribar a
terra.
Sol. ( a)41,6 m, 4 s; b) -14,2 m/s, -9,2 m/s; c) 5,81 s, 6,12 s;
d) -31,9 m/s, -30 m/s)22.- Es llancen 2 projectils verticalment i
cap amunt amb un interval de temps de 2 s. El primer es llana amb
una velocitat inicial de 50 m/s, i el segon amb una velocitat
inicial de 80 m/s. Calculeu:
a) El temps que tardaran a trobar-se.
b) Alada a la qu es trobaran.
c) Deduu si en el moment de la trobada els projectils estan
pujant o estan baixant.
d) La velocitat que tindr cada projectil en el moment de la
trobada.
e) Als 8 s del llanament del primer projectil, deduu si els
projectils estan pujant o estan baixant, i calculeu la distancia a
la que es trobaran entre ells..
Sol. (a)3,62 s; b)116,8 m; d)14,52 m/s, 64,12 m/s; e)217,2
m)23.- Un autombil est esperant que canvi la llum del semfor. Quan
la llum canvia a verda accelera uniformement durant 6 s a ra de 2
m/s2 i desprs es mou amb una velocitat constant. En linstant que
lautombil comena a moures, un cami que es mou en la mateixa direcci
amb moviment uniforme de 10 m/s el passa. A quina distncia i en
quin moment es trobaran novament lautombil i el cami? Sol: 180 m;
18 s24.- Dos punts A i B estan separats 100 m. De A cap a B surt un
mbil amb una certa velocitat inicial i sobre ell actua una fora
constant en sentit contrari al seu moviment que li provoca una
acceleraci de 0,5 m/s2. Al mateix temps, de B cap a A, surt un
altre mbil, sense velocitat inicial i acceleraci de 1,5 m/s2. Els
dos mbils es troben quan el primer inverteix el sentit del seu
moviment. Calcula:
a) El temps que tarden a trobar-se.
b) La velocitat inicial del primer mbil.
c) La distncia respecte de A a la qual es troben. Sol: a)10 s;
b)5 m/s; c) 25 m25.- Una pedra es deixa caure des dun penya-segat
de 10 m daltura en el mateix instant que es llana des de la base
cap a dalt una pilota amb una velocitat inicial de 15 m/s.
Calcula:
a) El temps que tarden fins a trobar-se.
b) En el moment de la trobada, la pilota est pujant o est
baixant?
c) Les velocitats de la pedra i de la pilota en el moment de la
trobada.
d) Lalada a la qu es troben.
e) Lalada mxima a la que pujar la pilota.
Sol: a)0,67 s; c)-6,53 m/s, 8,47 m/s; d) 7,82 m; e)11,48 m26.-
Des del capdamunt dun edifici de 40 m dalada llencem una pedra
verticalment cap avall amb una velocitat de 15 m/s. Un segon ms
tard i des del terra llencem sobre la mateixa vertical i cap amunt
una altra pedra amb una velocitat de 25 m/s. Calculeu:
a) Lalada sobre el terra en el moment del xoc.
b) Les velocitats que portaran les dues pedres en el moment del
xoc.
c) Quan la primera pedra cau al terra, calculeu la posici i la
velocitat de la segona pedra.
Sol: a)9,29 m; b)-28,76 m/s, 21,04 m/s; c) 15,29 m, 18,03
m/s
27.- El conductor dun autombil que porta una velocitat inicial
vo frena i atura el vehicle en un espai de 60 m i en un temps de 5
s.
a) Calculeu la velocitat inicial de lautombil.
b) Calculeu lacceleraci de la frenada.
c) Calculeu lespai que haur recorregut entre el segon 1 i el
segon 3.
d) Calculeu el temps que tarda en recorre els primers 30 m.
Sol: a)24 m/s; b)-4,8 m/s2; c)28,8 m; d)1,46 s
28.- Des de dalt duna torre de 180 m dalada es llena
verticalment cap avall una pedra amb una velocitat inicial de 20
m/s. Dos segons ms tard, i des del terra es llena verticalment cap
amunt una altra pedra amb una velocitat inicial de 80 m/s.
a) Calculeu el temps que tarda la primera pedra en arribar a
terra.
b) Calculeu el temps que tarda la segona pedra en arribar
novament a terra.
c) Calculeu lalada a la qu es troba la primera pedra quan es
llana la segona pedra.
d) Calculeu el temps que tarden en creuar-se les dues
pedres.
e) Calculeu lalada a la qu es creuaran les dues pedres.
f) En el moment de la trobada, les pedres estan pujant o estan
baixant?
g) Calculeu la velocitat de les dues pedres en el moment de la
trobada.
h) Calculeu lalada mxima que assolir la segona pedra.
Sol: a)4,35 s; b)18,33 s; c)120,4 m; d)3,01 s; e)75,57 m;
g)-49,47 m/s, 70,13 m/s; h)326,53 m
29.- Una persona situada a 60 m del terra veu pujar, a davant
dell, una pedra que sha llanat des del terra. 8 s ms tard la torna
a veure durant la baixada. Amb quina velocitat va ser llanada
aquesta pedra? Sol: 52,9 m/s_1158351858.doc
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
t (s)
V (m/s)
