Upload
hoangnhan
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Problemi di routing di veicoli:1 - Introduzione
Daniele Vigo DEIS, Università di Bologna
VRP-Intro.2D. Vigo
Problemi di trasporto merci• Trasporto merci 10% - 25% del costo totale dei
beni di consumo• Razionalizzazione delle infrastrutture per il
trasporto ed il trattamento delle merci• Informatizzazione + Tecnologia + Tecniche di
ottimizzazione:• Sistemi di supporto alle decisioni• Risparmi 5% - 20% costi totali di trasporto
2
VRP-Intro.3D. Vigo
Strumenti di ottimizzazione• Sistemi per il supporto alle Decisioni:
• Pianificazione strategica (what if ?)• Pianificazione operativa (on-line)
• Integrazione nella realtà operativa industriale e commerciale
• Modelli ed algoritmi di ottimizzazione• tengono conto di tutte le caratteristiche dei problemi
reali• hanno tempi di calcolo compatibili con le esigenze
operative
VRP-Intro.4D. Vigo
Problemi di trasporto merciServizio di un insieme di clienti da parte di veicoli, localizzati in uno o più depositi, che effettuano i loro spostamenti utilizzando un’opportuna rete stradale
3
VRP-Intro.5D. Vigo
Componenti fondamentali• Rete stradale• Clienti• Veicoli• Depositi• Autisti• Vincoli operativi:
• globali • sui singoli viaggi
• Obiettivi dell’ottimizzazione
VRP-Intro.6D. Vigo
Rete stradale• Grafo (sparso): G=(V, A) o G=(V, E) • Vertici :
incroci, sedi di clienti, depositi V={0, 1, …, n}
• Archi : tratti stradali • orientati, non orientati: (i,j)∈A o e∈E• “costo” di transito (lunghezza, …): cij
• tempo di transito: tij
• Interazione/integrazione con cartografia e GIS
4
VRP-Intro.7D. Vigo
Rete stradale (2)
scala regionale: grafo non orientato
VRP-Intro.8D. Vigo
Rete stradale (3)
scala urbana: grafo orientato
5
VRP-Intro.9D. Vigo
Rete stradale (4)
Soluzioni ibride
VRP-Intro.10D. Vigo
Rete Stradale (5)• Grafo sparso ⇒ completo
4,31 2 3 0
4 5 6
7 8 9
3,3
3,3
5,4
6,73,3
3,24,4
5,5
n = 9, cij tij
c0,8 = 9, t0,8 = 10
6
VRP-Intro.11D. Vigo
Rete Stradale (6)• Proprietà di triangolarità
k
i j
kjiccc kjikij ,,∀+≤
8
3 6
VRP-Intro.12D. Vigo
Clienti• vertice del grafo• domanda = quantità merce consegnata e/o raccolta• finestre temporali per il servizio
• (orari di apertura, orari di accesso a ZTL)• istante desiderato di servizio + penalità di violazione
• tempi di carico/scarico della merce• sottoinsieme di veicoli utilizzabili• Servizio da parte di più veicoli (split deliveries)
7
VRP-Intro.13D. Vigo
Veicoli• flotta di dimensione fissa o variabile • flotta aziendale o di terzi• deposito di appartenenza (ritorno?)• capacità di carico (peso, volume, …)
• suddivisione in scomparti• non idoneità per determinati tipi di merci
• impossibilità al transito in alcune strade• costi (per km, ora, viaggio, …)• metodologia di carico/scarico
VRP-Intro.14D. Vigo
Autisti• dipendenti o “padroncini”• vincoli sindacali
• orario di lavoro• numero e durata pause• straordinario• …
• disponibilità nel periodo in esame
8
VRP-Intro.15D. Vigo
Depositi• uno o più depositi (vertici del grafo)• numero e tipo dei veicoli appartenenti ai depositi• pre-assegnazione di clienti ai depositi• in alcuni casi problema separabile:
un problema per ciascun deposito
VRP-Intro.16D. Vigo
Vincoli operativiDipendono da:• natura del trasporto effettuato• qualità del servizio desiderato• contratto di lavoro degli autisti
Due tipi:• Vincoli relativi ad un viaggio (locali)• Vincoli sull’insieme dei viaggi (globali)
9
VRP-Intro.17D. Vigo
Vincoli operativi per i viaggi• capacità del veicolo• massima lunghezza/durata• possibilità di mix raccolta/distribuzione• rispetto delle finestre temporali• vincoli di precedenza tra clienti:
• servizio nello stesso viaggio (pickup/delivery)• ordine prefissato se nello stesso viaggio
(linehaul/backhaul)
VRP-Intro.18D. Vigo
Vincoli globali• Numero massimo di viaggi
• per tipologia veicoli• per deposito
• Bilanciamento del carico di lavoro• Aggregazione dei viaggi in giornate lavorative
• massimizzazione della produttività• sosta minima tra un viaggio ed il successivo
10
VRP-Intro.19D. Vigo
Obiettivi
• Minimizzare: costo globale dei viaggi + costi fissi per veicoli ed autisti
• Minimizzare numero veicoli e/o autisti• Bilanciare viaggi• Minimizzare penalità associate al mancato o
parziale servizio di clienti
obiettivi in contrasto tra loro
costo viaggio = somma costi degli archi
VRP-Intro.20D. Vigo
Altre caratteristiche• servizio su più giorni• più viaggi nello stesso giorno per i veicoli• più richieste per ciascun cliente• conoscenza a priori della domanda parziale o nulla
(problemi stocastici, dinamici, on-line)• dipendenza dal tempo del costo degli archi o
presenza di perturbazioni stocastiche
11
VRP-Intro.21D. Vigo
Problema del Commesso Viaggiatore (TSP)• caso particolare:
• 1 deposito• 1 veicolo di capacità illimitata• minimizzare il costo per servire tutti i clienti
Circuito a costo minimo
passante per tutti i vertici
Circuito Hamiltoniano
VRP-Intro.22D. Vigo
Applicazioni del TSP• percorsi di rappresentanti, manutentori …• sequenza di perforazione di un circuito stampato
• plotting di disegni (minimizzare il percorso a vuoto della penna)
• Sequenziamento di decolli ed atterraggi
12
VRP-Intro.23D. Vigo
Vehicle Routing Problem (VRP)• Ciascun viaggio è eseguito da un veicolo che:
• parte da un deposito • serve alcuni clienti• ritorna al deposito di partenza
Circuito passante per il deposito
VRP-Intro.24D. Vigo
Vehicle Routing Problem (VRP)• Determinare un insieme di viaggi in modo da:
• servire (se possibile) tutti i clienti• rispettare i vincoli operativi per ogni viaggio• minimizzare un’assegnata funzione costo
13
VRP-Intro.25D. Vigo
Applicazioni del VRP (1)• consegna di prodotti:
alimentari, petroliferi, farmaceutici, giornali, latte, pizza, posta, …
• raccolta di prodotti:latte, vuoti (bottiglie, bombole), posta …
• consegna/raccolta di prodotti:corrieri espressi, consegne ai supermercati e raccolta dai fornitori
VRP-Intro.26D. Vigo
Applicazioni del VRP (2)• raccolta di rifiuti solidi urbani• pulizia delle strade (spazzaneve, potatura alberi, …)• trasporto persone / portatori di handicap• minibus “a richiesta”• autobus per servizi scolastici• viaggi di rappresentanti, controllori, postini,
manutentori ...
risparmio medio sui costi: 5%-20%
14
VRP-Intro.27D. Vigo
Consegna prodotti a negozi• distribuzione giornaliera salumi a livello regionale• 5 veicoli, circa 400 negozi• 2-3 viaggi al giorno per ciascun veicolo• 30-40 consegne per viaggio• finestre temporali: {8-12, 15-17}, {8-12}
• Soluzione manuale: 1138 km, 14 viaggi• Soluzione ottimizzata: 943 km (-17%), 12 viaggi
VRP-Intro.28D. Vigo
Grande distribuzione• Distribuzione di prodotti a punti vendita su scala
macro-regionale:• 3 magazzini multiprodotto (Generi Vari, Ortofrutta,
Salumi e Latticini)• 300 punti-vendita (fino a 6 visite settimanali)• molti carichi completi (GV)• finestre temporali (30’– 4ore) • tempi di carico-scarico diversificati sui clienti• flotta eterogenea (fino a 6 tipi di veicoli)• viaggi di tipo “network”: DepA → DepB → DepA
15
VRP-Intro.29D. Vigo
Risultati (1)• Generi vari : giornata “tipo”
44 pdv, 613 pallets (1-5 pdv per viaggio)
89-96%66-94%Utilizzo veicolo (carico/capacità)
119h124hTempo totale
3537n. Viaggi
Route+Attuale
VRP-Intro.30D. Vigo
Risultati (2)• Ortofrutta : giornata “tipo”
48 pdv, 298 pallets (2-8 pdv per viaggio)
91-94%66-86%Utilizzo veicolo (carico/capacità)
83h92hTempo totale
1621n. Viaggi
Route+Attuale
16
VRP-Intro.31D. Vigo
Raccolta di rifiuti solidi urbani• punti di raccolta (cassonetti/campane)
sensi unici e cassonetti sui due lati: grafo orientatoMolti cassonetti: domanda associata agli archi
VRP-Intro.32D. Vigo
Raccolta di rifiuti solidi urbani
• Frequenza di svuotamento variabile (1-6 v/sett.) • 1-2 viaggi giornalieri per ogni veicolo • 30-50 punti di raccolta per viaggio• finestre temporali per alcune zone (ZTL, mercato…)• riconfigurazione postazioni/frequenze• Es. 1: Valle del Senio (BO) extraurb. (~2000 cass/s):
• 1 viaggio in meno, durata/percorrenza –19%, svuot –30%• Es. 2: Forli’ 2 zone urbane (~1500 cass/s):
• 2 viaggi in meno, durata/percorrenza –12%, svuot –24%
17
VRP-Intro.33D. Vigo
Analisi conferimenti• Gestione delle rilevazioni periodiche dei
conferimenti in peso e/o volume• Sensori di peso sui veicoli• Software di raccolta dati su palmari• Tracking dei viaggi e dei tempi di servizio
VRP-Intro.34D. Vigo
Analisi conferimenti (2)
Riempimento osservato
18
VRP-Intro.35D. Vigo
Analisi conferimenti (3)
Dai dati storici sui conferimenti si ricavano le leggi di conferimento nel tempo
Stima
valoriosservati
VRP-Intro.36D. Vigo
Ottimizzazione dell’offerta• Nota la domanda:
• Definizione delle frequenze di servizio ottimali per i punti di conferimento
• Definizione delle capacità ottimali delle postazioni (n. e tipo contenitori) assegnata la frequenza di servizio
• Allo scopo di:• Potenziamento dell’offerta (stagionalità)• Minimizzazione dei costi di servizio (n. di svuotamenti)• Ottimizzazione del parco contenitori (acquisto,
ricollocazione, gestione)
19
VRP-Intro.37D. Vigo
Sistema di gestione
VRP-Intro.38D. Vigo
Ottimizzazione offerta
Tipi di contenitoriutilizzabili e loro caratteristiche
20
VRP-Intro.39D. Vigo
Risultati (1)• Valle del Senio, Imola (BO), 2001:
1. Situazione iniziale: 275 cassonetti, 827 svuot./sett (1-3 volte/sett)
2. Ottimizzazione frequenze di servizio:275 cassonetti, 697 svuot./sett (- 15% sui costi)
3. Riconfigurazione postazioni ed ottimizzazione frequenze di servizio:283 cassonetti, 658 svuot./sett (- 21%)
VRP-Intro.40D. Vigo
Risultati (2)• Valle del Santerno, Imola (BO):
1. Situazione iniziale (marzo–aprile, 2000): 325 cassonetti, 786 svuot./sett (9 viaggi)costo medio per cassonetto 80.022 Lire
2. Riconfigurazione postazioni ed ott. frequenze (marzo–aprile 2001)325 cassonetti, 657 svuot./sett (5 viaggi)costo medio per cassonetto 60.216 Lire (–15%)
21
VRP-Intro.41D. Vigo
Risultati (3)• Forlì, due zone urbane, 2001:
1. Situazione iniziale:308 cassonetti, 1540 svuotamenti/sett
2. Riconfigurazione punti conferimento275 cassonetti (- 11%)
3. Ottimizzazione frequenze di servizio:1100 svuotamenti (- 28.6 %)
VRP-Intro.42D. Vigo
Pianificazione dei viaggi• Modello flessibile in grado di incorporare le più
diverse condizioni operative:• Flotte di veicoli eterogenei• Depositi e discariche multiple• Capacità dei veicoli (peso e/o volume)• Finestre temporali per il servizio (orari di accesso, zone
a traffico limitato, mercati …)• Durata e bilanciamento dei viaggi
22
VRP-Intro.43D. Vigo
Pianificazione dei viaggi (2)• Profili di servizio diversificati:
• es. 2 v./sett. lun–gio (3gg+4gg) o lun–ven (4gg+3gg)
• Viaggi aggregati per comune o zona• Compatibilità tra veicoli e punti o strade• Velocità dipendente dal tipo di veicolo e strada• Orizzonte di pianificazione di uno o più giorni • Incertezza sulla domanda, sui tempi di viaggio …
VRP-Intro.44D. Vigo
Trasporto urbano PRCM• Persone a ridotta capacità motoria:
• Carrozzella, accompagnatore, …
• Pickup e Delivery, Ist. des. di serv. + penalità…• Flotta eterogenea: auto, taxi, pulmini, …• Compatibilità con i veicoli e max tempo a bordoEsempio: Bologna 1994, (~ 1500 trip/sett)
• Veicoli usati (–57%, taxi da 108 a 42)• Percorrenza –11%• Qualità del servizio molto migliore