PROCESO

Secuencia de Operaciones que transforman entradas en salidas; como resultado de la implementación de una tecnología

El proceso productivo tiene influencia en: los costos, calidad, tiempos de entrega, flexibilidad de las operaciones etc

ACOPIO GRUESO ACOPIO

FINO

CHANCADOR

PRIMARIO

CHANCADO

SEGUNDARIOCHANCADO

TERCIARIO

H2SO4 / H2O

CURADO ACIDO

GIRATORIO

LIXIVIACION PILA

AGLOMERACIÓN

SOLUCION

RICA DE

LIXIVIACION

7 g/l Cu

ETAPA DE

EXTRACCION

REFINO

0,5 - 0,7 g/l Cu

EXTRACCION POR SOLVENTES

ELECTROLITO

POBRE

ELECTROLITO

RICO

ELECTROOBTENCION

CONFIGURACION

BACK TO BACK

PATIO DE ESTANQUES

CELDAS

ELECTROLITICAS

CATODOS DE COBRE

99,99% Cu- GRADO A

ORGANICO

CARGADO

ORGANICO

DESCARGADO

ETAPA DE

REEXTRACCION

H2SO4

H2O

ACOPIO

INTERMEDIO

DIAGRAMA DEL PROCESO HIDROMETALÚRGICO

MINA12-18” 3-4”

1/2”

50 g/l Cu

METROLOGIA

Es la ciencia de la medición

la METROLOGIA comprende todos los aspectos, tanto teóricos como prácticos, que se refieren a la medición, cualquiera que sea precisión, exactitud y su incertidumbres, y en cualquier campo de la ciencia y de la tecnología en que tengan algún lugar.

Ref. Vocabulario Internacional de términos Fundamentales y Generales de Metrología.

1996

Magnitud: todo aquello que puede ser medido.

Magnitud fundamental: Cada una de las magnitudes que en un sistema, se aceptan por convención como funcionalmente independiente una respecto de otro.

Magnitud derivada: Son aquellas que se deriva de las fundamentales y están ligadas mediante relaciones matemáticas bien definidas.

Magnitud Suplementaria: Lo que se agrega para completar.

Unidad de Medida: Valor de una magnitud para la cual se admite, por convención, que su valor numérico es igual a uno (1).

SISTEMA DE UNIDADES

UNIDADES FUNDAMENTALES DEL S.I.

Medir: Es un procedimiento en el cual se compara una cantidad desconocida con un estándar conocido usando un sistema de unidades aceptado y consistente. La medición proporciona un valor numérico de la cantidad que nos interesa dentro de ciertos limites de precisión y exactitud.

Calibrarar: La calibración es el proceso de comparar los valores obtenidos por un instrumento de medición con la medida correspondiente de un patrón de referencia (o estándar. Se realiza por:

AJUSTE

COMPARACION CON UN ESTANDAR

TIPOS DE ERRORES

Errores Sistemáticos: Resultan de factores

que comprenden el “ sistema de medición” e

incluyen el medio ambiente, los instrumentos

y el observador.- Si las condiciones se

mantienen constantes, los errores también lo

serán

Errores Accidentales o Aleatorios:

Son ocasionados por factores que están

fuera del control observador y obedecen a

las leyes de la probabilidad. Estos errores

están presentes en todas las mediciones

Precisión: Es el grado en el que se puede repetir el

proceso de medición. Una buena precisión

significa que se reducen al mínimo los errores

aleatorios en el proceso.

Exactitud: Es el grado en el cual un valor medido

coincide con el valor verdadero de la cantidad que

nos interesa. Un procedimiento de medición es

exacto cuando no tiene errores sistemáticos.

21

1

Hay precisión en los lanzamientos pero no exactitud.

Hay precisión y exactitud en los lanzamientos.

1

No hay precisión niexactitud en los lanzamientos.

DETERMINACION DE LA PRECISION DE LOS

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

SE DETERMINA POR:

LECTURA

CALCULO

INDICACION

VERNIER UNIVERSAL ESTANDAR

VERNIER UNIVERSAL CON CARATULA

VERNIER DIGITAL

BALANZA ANALITICA PROBETA

vasCuantitati

asCualitativ

Variables

Continuas

Discretas

(modalidad)

(números)

•Número de hermanos

•Núm.de desaprobados en la 1ª evaluación

•Núm de libros leídos trimestralmente

•Num. de llamadas telefónicas diarias

•Tiempo diario delante del televisor

•Tiempo de estudio

•Altura

•Peso

•Tiempo empleado en llamadas

•Sexo

•Modelo de zapatillas deportivas

•Barrio de la localidad en que vive

•Deporte preferido

(Recuentos)

(Cualquier

cantidad en

un intervalo)

DETERMINACION DE LA PRECISION DE LAS

MEDIDAS

Media aritmética

Desviación estándar:

n

XX

iFórmula:

2

1

n

i

i

X X

sn

2

1

1

n

i

i

X X

sn

σ

σ

Error probable

Valor más probable

Error unitario

Precisión

Relación entre Error y % de Área bajo la Curva de Distribución Normal

EJEMPLO

SE MIDE UNA MISMA DISTANCIA CINCO VECES CON LA

MISMA CINTA MÉTRICA Y EN IGUALES CONDICIONES

CLIMÁTICAS OBTENIENDO LOS SIGUIENTES

RESULTADOS EN METROS: 19,23 ; 19,19 ; 19,27 ;

19,24 ; 19,21 .

n X (m) (X-X) ²1 19.23 4E-062 19.19 0.0014443 19.27 0.0017644 19.24 0.0001445 19.21 0.000324∑= 96.14 0.00368

X , σ 19.228 0.03033

CALCULOS Y RESULTADOS

Como el número de mediciones es igual a 5, entonces n=5; por lo tanto, la media es:

X media = 96,14 m / 5 = 19,228 m

La desviación estándar se calcula conociendo la sumatoria de los residuos al cuadrado (0,003 68) y la cantidad de observaciones:

= [(0,003 68)/(5-1)]½ = 0,03033

Aplicando la fórmula para un error probable del 50% (Cp = 0,674 5) se tiene:

Ep = 0,674 5 *(0,03033 ) = 0,020

Entonces se puede afirmar que existe un 50% de probabilidad de que la distancia sea:

X = 19,228 ± 0,020 m

Con estos resultados se puede calcular la precisión con la que se efectuó la medida:

E = 0,020 m / 19,228 m = 0,001064

Que significa que por cada metro que se midió se cometió un error de 0,0010 m , que expresado como grado de precisión queda:

Precisión = 1 : (19,228 / 0,020) = 1 : 961

lo cual quiere decir que, si se midiera con la misma precisión una distancia de 961 m , se cometería un error de 1 m .

Las anteriores son curvas de distribución normal en las que el eje de las

abscisas marca los intervalos de clase, o el tamaño del residuo

escogido para la distribución, y el eje de las ordenadas (el vertical)

indica la frecuencia de ocurrencia, o el número de observaciones que

caen dentro de cada intervalo

La desviación estándar señala el punto de inflexión de cada curva y, la amplitud indica la precisión, de manera que las mediciones que se hicieron para obtener la curva roja fueron más precisas que las de la gráfica azul -nótese que la desviación estándar es menor en el primer caso que en el segundo

El área bajo la curva indica a su vez la probabilidad de error para un determinado valor.

CALIBRAR

REGRESIÓN LINEAL

y = ax + b

T (°C) L (mm)

10 1003

15 1005

20 1010

25 1008

30 1014

1002

1004

1006

1008

1010

1012

1014

1016

0 5 10 15 20 25 30 35

L (

mm

)

T (°C)

b = 998a = 0.5R =0.919

y = 0.5x + 988

L = 0.5T + 988

FUNCIÓN CUADRÁTICA

y=a+bx+cx2

RAPIDEZ

(Km/h)

DISTANCIA

(m)

35 16

50 26

65 41

80 62

95 88

110 119

Y=13.3587-.3394x+0.01182x2

v=13.3587-.3394t+0.01182t2