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Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero
en biónica
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Instituto Politécnico Nacional—México—
Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero
en biónica
Álvaro Anzueto Ríos
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Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero en biónicaÁlvaro Anzueto Ríos
Primera edición, 2017
D.R. © 2017 Instituto Politécnico NacionalLuis Enrique Erro s/n Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”Zacatenco, Deleg. Gustavo A. MaderoCP 07738, Ciudad de México
Dirección de Publicaciones Revillagigedo 83, CentroDeleg. CuauhtémocCP 06070, Ciudad de México
ISBN 978-607-414-592-2
Impreso en México / Printed in Mexicowww.publicaciones.ipn.mx
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Contenido
AgrAdecimientos .......................................................................................... 9
PrefAcio ..................................................................................................... 11
Visión humAnA ............................................................................................ 13
Introducción ........................................................................................ 13 Procesofisiológicoenlaformacióndeunaimagen ............................ 13 Estructuradelojohumano .................................................................. 17 Elementosdelapercepciónvisual ..................................................... 23 Referencias .......................................................................................... 28
fundAmentos de imágenes digitAles .......................................................... 31
Introducción ......................................................................................... 31 Muestreouniformeycuantificación .................................................... 32 Resoluciónespacial ............................................................................. 38 Relacionesbásicasentrepíxeles .......................................................... 42 Referencias .......................................................................................... 44
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fundAmentos de esPAcios de color ............................................................ 47
Introducción ......................................................................................... 47 Modelodecolorrgb ............................................................................ 52 Modelodecolorcmy ........................................................................... 55 Modelodecolor hsi ............................................................................. 57 Modelodecoloryiq ............................................................................. 61 Escaladegrises ................................................................................... 63 Segmentadodeimágenesacolor ........................................................ 64 Referencias .......................................................................................... 69
trAnsformAciones básicAs en imágenes digitAles ..................................... 71
Introducción ......................................................................................... 71 Operacionesaritméticas ...................................................................... 73 Rotacióndeimágenes .......................................................................... 77 Escaladodeimágenes .......................................................................... 78 Transformacioneslinealespíxelapíxel .............................................. 82 Transformacionesnolinealespíxelapíxel ......................................... 88 Referencias .......................................................................................... 90
filtrAdo de imágenes en el dominio esPAciAl ............................................ 93
Introducción ......................................................................................... 93 Filtropasabajoenimágenes ............................................................... 94 Filtropasaaltoenimágenes .............................................................. 105 Referencias ........................................................................................ 112
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Anexos ..................................................................................................... 115
Anexos.Capítulo2.Fundamentosdeimágenesdigitales ................. 115 Anexos.Capítulo3.Fundamentosdeespaciosdecolor ................... 119 Anexos.Capítulo4.Transformacionesbásicas enimágenesdigitales ........................................................................122 Anexos.Capítulo5.Filtradodeimágenes eneldominioespacial .......................................................................132
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Agradecimientos
AgradezcoalInstitutoPolitécnicoNacional(iPn)lasfacilidadesprestadasenlaelaboracióndeestaobra;deigualmaneraalaUnidadProfesionalIn-terdisciplinariaenIngenieríayTecnologíasAvanzadas(uPiitA),porelusodesusinstalacionesylasfacilidadesotorgadasduranteeldesarrollodelamisma.
“LaTécnicaalServiciodelaPatria.”
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Prefacio
Labiónica,ensudefiniciónmásbásica,seconsideracomolamimetizacióndelossistemasbiológicos.Estambiénunaramadelaingenieríaqueintentahacertrabajarenconjuntoalossistemasbiológicosyelectrónicos.Unejemplo,eslacreacióndeprótesiscontroladasporseñalesgeneradasenelcuerpohumano.Éstaspuedenserelectro-miográficasoelectro-encefalográficas,ejemplosmásconcretossonlosimplantescoclearesolasretinasartificiales.
Dentrodesuofertaeducativa,laUnidadInterdisciplinariaenIngenieríayTecnologíasAvanzadas(uPiitA) del iPnofrece lacarreradeIngenieríaenBiónica.Unadesusáreasdeestudioeselprocesamientodigitaldeimágenesyvisiónartificial.Comoprocesamientoseentiendeelanálisisylamanipu-lacióndelasimágenesdigitalesparapoderextraerdeellaslainformaciónrequerida.Estelibrocontemplalaenseñanzadeloselementosbásicosenelprocesamientoylaextraccióndeinformacióndeimágenes,cuyosfundamen-tostienensuorigenenelcampobiológico.
Esta obra es una primera versión de la enseñanza del procesamiento básico de imágenes digitales desde el punto de vista de la biónica, peronodejadeseruntextoquepuedeutilizarsecomolibrodeconsultaenlos tópicosdeprocesamientodeimágenesyvisiónartificial.Sedivideencua-tropartes: laprimera,presentadaenelcapítulo1,eselanálisisbiológicosobrelaformadepercepcióndeunaescenaenelcerebro,alcontemplarlosprincipalesmecanismosempleadosenesteproceso.Lasegundaparteeslainterpretaciónmatemáticadeunaimagendigitalizada,esdecir,elprocesodetransformacióndeunaseñalanalógica(imagenanalógica)aunaseñaldigital(imagendigital),elespaciodemuestreoysucuantificación.Laterceraparte,
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Procesamiento de imágenes digitales
setrabajaconimágenesacolorapartirdelmodelobásicorgb.Estemodeloesunsímildelaformaenquelascélulasencargadasdelapercepcióndelcolorenlaretina,formanlosdiferentescoloresenunaescena.Enlacuartaparte,conformadaporloscapítulos4y5,setrabajaconimágenesenescaladegrises;sepresentantransformacionesbásicasyelanálisisdelfiltradodeimágeneseneldominioespacial.
Enloscapítulos2,3,4y5sepresentandiferentesmétodosytécnicasenelprocesamientodelasimágenes;suefectividadseevalúadandosoluciónadiferentesproblemasmedianteunaseriedeejercicios,porloquecadacapí-tuloincluyeunconjuntodeproblemasconimágenesdedistintanaturaleza.Loscódigoscomputacionales sedesarrollaronutilizandoMATLAB®.Cabeseñalarqueenlamayoríadeloscasos,loscódigossonrecopilacionesdeloscursosquesehan impartidoen lauPiitA en lasunidadesdeaprendizajedeprocesamientodeimágenesyvisiónartificial,cuyoprincipalobjetivoesquelosestudiantesparticipendemaneraactivaen lasolucióndeproblemasdeingenieríaenesteámbito.
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Visiónhumana
introducción
Elsentidodelavista,pormediodelaluz,nospermitereconocerlosobjetosquenosrodeanenloquerespectaasumovilidad,forma,tamaño,coloryluminosidad,asícomolasdistanciasquedeellosnosseparanoquelosse-paranentresí.Nosinformasobrenuestraposiciónenelespacioyporendealequilibriopostural.
Elprocesoporelcualsellegaaeseresultadoesmuycomplejoycom-prendeunaseriedeetapassucesivas:laformacióndelaimagendelobjetoenlaretinapormediodeunsistemadióptricoespecial;laestimulacióndelascélulasreceptorasdelaluz;laconducciónalcerebrodelimpulsonerviosoallínacidoy,finalmente,laformacióndelaimagenmental.
Losrayosluminososquepenetranenelojoseconcentranenlaretinapormecanismosópticosquesiguenlasleyesconocidasdelafísica.Enlascélu-lasfotorreceptorasdeestamembrananaceelestímuloquellegaalcerebroporvíasópticas,dondeseelaboralasensaciónvisual.
Proceso fisiológico en lA formAción de unA imAgen
Lamayorpartedelainformaciónquerecibimosdelentornollegaatravésdelsentidodelavista.Elprocesodevisiónpuedesubdividirseentresetapas:laóptica,quepermitelaformacióndeunaimagenenlaretina;lafotorrecep-ción,quehaceposibleelregistrodedichaimagenporla“pantallafisiológica”
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Procesamiento de imágenes digitales
(fotorreceptoresbipolares);yelprocesoneuraldelaimagenparasuinterpre-tación(ganglionares-cuerpos,geniculados-cortezavisual),últimoeslabóndelapercepciónvisual(véasefigura1.1).
Estímulo Sistema óptico
Neurona sensitiva
Transmisión nerviosa
Sistema nervioso central
Ojo Células retinianas Nervio óptico Corteza visual
Figura1.1.Esquemadelprocesovisualhumano.Fuente:elaboraciónpropiabasadaenÓptica fisiológica[1],p.16.
Paraalcanzarlaretina,laluzdebeatravesarlacórnea,elhumoracuoso,elcristalinoyelhumorvítreo,cadaunoconunparticularpoderderefracciónycurvaturadesuperficie.
Lacórneayelhumoracuosotienenuníndicederefracciónprácticamenteigualypuedeconsiderarsequeenconjuntoformanunsistemadelentescón-cavo-convexo.Aunquealseraisladosdelorganismosuíndicederefracciónesmenorqueeldelcristalino,supoderrefractivoin situ superaaldelalenteocularyeselmayordelojo,puestoquelosrayosluminososlellegandelaire,cuyadensidadópticaesmuydiferenterespectoalacórnea.Secalculaquelasdosterceraspartesdelpoderderefraccióntotaldelojosedebenaestesistema.Elcristalinoesunalentebiconvexa,conmuchopoderderefracciónsiseleaísladelojo,peropocoin situ, porencontrarsedetrásdelacórnea,quereciberayosylosrefractaengranmedida.Estehechosepruebaporquealextraerlo,enlaoperacióndelacatarata,bastaunalentede10Dparacorregirsucarencia.
Lapartecorticaltienemenorpoderderefracciónqueelnúcleo,loquees naturalmente útil para corregir las aberraciones cromáticas y esféricas,producidassobre todoen laperiferia.Lagran importanciadeesteórganoradicaenlacapacidaddemodificarsuformay,comoconsecuencia,supo-derderefracción,queaumentaprogresivamentehastaunas10Dcuandoelobjetoseacercaentrelos6metros(puntoremoto) hastalos15-20cm(puntopróximo). Esta acomodación del cristalinoa ladistanciapermiteunclaroenfoquedelaimagenenlaretina;estágobernadaporunmecanismoespecialquedisminuyeconlaedad[1,2].
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Visión humana
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Laimagenretinianaesreal,invertidaypequeña enrelaciónconelobje-to.Elcursodelosrayosluminososenlaconstitucióndelaimagensepuedeexplicarobservandolafigura1.2.Elángulovisualeselqueseformaenelpuntonodal(n)cuandoseencuentranlosdosrayosextremosquepasanporelobjeto;asíAnyBn delimitanelánguloAnB.Secomprendequeesteán-guloserátantomayorcuantomásseacerqueelobjetoalojo,esdecirqueelángulovisualesinversamenteproporcionalaladistanciaojo-objeto.
Figura1.2.Formacióndelaimagenenelojoreducido;distanciasenmilímetros.Fuente:elaboraciónpropiabasadaenFisiología Humana,p.1205.
Lasmismaslíneasqueformanelángulovisualconstituyenel límitedelaimagenen la retina,alcontinuarmásalládelpuntonodal.Demodoque,opuestosporsuvértice,existendostriánguloscuyasbasessonelobjetoysuimagen. Alconocer laalturadelobjetoysudistanciaalojo,sepuedecalcu-larlaalturadelaimagen,puestoqueladistanciadeéstaalpuntonodalesfija(15mm).Lafórmulasería:
Tamañodel objetoTamañode la imagen
= distancia objeto al punto nodaldistancia imagen al punto nodal (1)
Ejemplo:Suponiendounatorrede100dealtura,observandoa:
1001 km (1 000 m) de distancia: =x10000.015
X = 1.51000 = 0.0015 m. Donde 1.5 mm es la altura de la imagen de la retina.
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