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i
Procesamiento de minerales
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ndice
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5
I. INTRODUCCIN.
1.1. Correlaciones para el
balance de materiales para
un flujo de pulpas.
C =S - 1 S
S - 1 Spp
p
C =S C
1 + S - 1 Cpv
v
C =-
-=
S - 1
S - 1vp f
s f
p
C =
C
S 1 - C + Cv
p
p p
p =
S
C + 1 - C S
f
p p
p f v= 1 + C S - 1
S =S
C + 1 - C Sp
p p
S = 1 + C S - 1p v
1.2. Definiciones generales
de mecnica de fluidos.
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6
1.3. Definiciones de las
principales propiedades de
los fluidos.
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7
1.4. Sistema de unidades.
1.4.1. Sistema de unidades.
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1.4.2.- Sistema Anglosajn
como referencia.
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1.4.3. Prefijos.
1.4.4. Conversin de unidades.
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1.5. Introduccin a la
concentracin de
minerales.
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14
1.6. Conceptos generales.
1.6.1. Minerales y menas
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15
1.6.2. Definicin de mineral.
1.6.3. Definicin general de
mineral.
1.6.4. Definicin de mena y
otras consideraciones.
1.6.5. Algunas caractersticas
de los minerales.
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16
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18
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19
II.
CONSIDERACIONESGENERALES DEL
PROCESO DE
FLOTACIN.
2.1. Conceptos y
definiciones bsicas sobre
flotacin.
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2.2. Variables del proceso
de flotacin.
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27
GRFICO N 1: CURVA DE CONSUMO DE CAL PARA DISTINTOS TIPOS DE CAL
7,0
7,5
8,0
8,59,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
CONSUMO (kg/t mineral)
CBS: 86,3 %; 92,81 %
CCOL: 83,3 %; 91,19 %
CAL: 83,1 %; 91,06 %
CVI: 77,2 %; 87,32 %
CN: 78,5 %; 86,84 %
SOPRO: 73,9 %; 83,4 %
CKH: 0,7 %; 66,43 %
CALIZA: 0,3 %; 52,15 %
RCH: 8,7 %; 45,05 %
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28
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29
2.3 Reactivos de flotacin.
2.3.1. Los compuestos bsicos de los colectores y sus familias sepresentan a continuacin:
H O CO
O H
CR O
S
S M
R S C
S
O R
HN
HC
O
O H
RN
RC
S
S M
RN
HC
S
O R
H OP
OH
O
O H
R OP
OR
S
S M
R OP
OR
S
Cl
R O H
R S H
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30
R S R
H 2 NC
NH 2
O
C
S
N HNH
R R
R O CS
S M
R O C
S
S C
O
O R
R O CS
S R
S
NC S M
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2.3.2. Propiedades fsicas y qumicas ms importantes de los
colectores tilicos ms comunes.
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2.3.3 Menas tpicas de mineral sulfurado procesadas con colectores
tiolicos.
2.3.4. Reactivos comnmente utilizados en la flotacin de cobre.
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34
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III. FUNDAMENTOSFSICOQUMICOS
3.1. Fsico qumica de
superficies.
3.1.1. Enlaces qumicos e
interaccin molecular.
3 .1 .1 .1 . ENLACES QUMICOS.
3 .1 .1 .2 . INTERACCIONES
MOLECULARES.
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3.1.2. Caractersticas de las
fases y las interfaces.
3 .1 .2 .1 . CARACTERSTICAS
DE LAS FASES.
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3 .1 .2 .2 . CARACTERSTICAS
DE LAS INTERFACES
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3.1.3. Energa libre superficial y
tensin superficial.
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3.1.4. Relacin entre tensin
superficial y estructura
3.2. Termodinmica de
mojamiento.
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3.2.1. ngulo de contacto y
ecuacin de Young.
Cos = SV
SLLV
SV SL
SV SL LV
SV SL LV
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3.2.2. Efecto de la rugosidad enel ngulo de contacto.
verdaderocos
rugosocosr
3.2.3. Histrisis del ngulo de
contacto.
3.3. Trabajo de adhesin ytrabajo de cohesin.
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1
2
1
2
GI=y1,2 GII=y1+ y2
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1
1
1
1
GI=0 GII= 2 y1
G GII GI 1 2 1 2,
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3.4. Ecuacin de Young -
Dupre.
wA SG LG SL
SG SL LG cos
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3.5. Adsorcin.
3.5.1. Adsorcin solucin aire.
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ADS. ads.
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dG = dG dG dGS
dG TdS i dm P dvi
dG TdS dm P dVi i
dG TdS dm dAS S i iS
G TS m AS S
i i
S
dA+dAdmdm+dTSTdSdG iSiSiiSSS
0 = S d T + m d A dS iS i
d = -m
Ad -
m
Ad1 1
22
i =m
A
i
- d = d + d1 1 2 2
- d = d2 2
2 = -d
d 2T , P
= + RT ln a0 0
d = RT d ln a
2 = -1
RT
d
d ln a
ddc
= RT *c
d
dd c
c
dd c
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IV. EVALUACIN
DEL PROCESO4.1. Parmetros bsicos.
4.1.1. Recuperacin (R).
% *RCc
Ff 100
%R =c ( f - t )
f ( c - t )* 100 %
4.1.2. Razn de concentracin
(K).
K =F
C
K =c - t
f - t
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C FA A B B B B A A
A A B B B B A AA
*
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
1 4 3 4 1 4 3 4
2 4 3 4 2 4 3 4
C F A A B B A A B BA A B B B B A A
B * ( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
2 4 1 4 1 4 2 4
2 4 3 4 2 4 3 4
% R =C * A
F * A* 100A
A 2
1
% R =C * B
F * B* 100B
B 3
1
K =F
CA AK =
F
CB B
4.1.3. Razn de enriquecimiento (RE).
cabezalaencomponentemismodelLey
oconcentradelendeseadocomponentedelLeyRE
RE =c
f
4.1.4. Recuperacin en peso (RP).
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%RP =C
F* 100 %
4.1.5. Recuperacin econmica (REC).
perfectainconcentracpormineraldelValor
crudomineraldetoneladaprproductodelValorREC%
4.1.6. ndice de selectividad(IS).
IS =C * t
C * t
A B
B B
4.2. Lmite de la
concentracin de
minerales.
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.)min./tconc(t14,15
conc.)(US$/t160crudomineralValor
4.3. Anlisis de grfico.
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4.4. Anlisis de circuitos de
separacin de minerales.
4.4.1. Comportamiento del
circuito.
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R =R
1- 2R(1- R)'
2
%98,8100*)0,90)-(1*0,15*(2-1
(0,90)R'
2
OCr 32
%3,020,15)-(1*0,15*(2-1 (0,15)R'2
SiO2
2SiO2SiO32OCr32
32OCr32
fLey*R')fLey*OCr
fLey*OCr32 (R'
Rconc.OCrLey
0 988 68 9
0 988 68 9 0 0302 0 31198 7%
, * ,
( , * , ) ( , * , ),
0 9 68 9
0 9 68 9 0 15 31193%
, * ,
( , * , ) ( , * , )
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4 .4 .1 .1 . ANLISIS DE LASUPERIORIDAD DEL
CIRCUITO.
kzkz-
kz
ee
eR
%50
%50
p
pp
d
d-dz
2kzkz-
kzkz-kz
kzkz-
kz
0z
ee
ekek-*e-
eeek/dzdR
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61
2
Km
2
k/
dz
dR0z
RR
R R
R
R R
'
( ) ( )
2
2 2
2
1 1 2 1
dRdz
dRdR
dRdz
ddR
RR R
dRdzz z z
' '
/ * /( )
* /
0 0
2
2 2 01
dR
dz
R R
R R
dR
dzz z
'
/( )
( )* /
0
2 2 20
2 1
1
dR
dz
dR
dzz z
'
/ / 0 02
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62
NkzNkz-
Nkz
ee
eR'
0z0z /dzdR
N/dz
dR'
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63
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64
4.4.2. Algunas consideraciones
sobre la separacin.
GANGA LIBERADA
GANGA CON MINERAL TIL ATRAPADO,
ASOCIADO
MINERAL CON GANGA ASOCIADA, ATRAPADA
MINERAL L IBERADO
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4.4.2. Curvas de Separabilidad.
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Cc
Tt
C
F
R =Cc
FfR =
Cc
Ff
c
f
Y =C
F
Y
f=
C
F
pendR
Y
Cc
Ff
C
F
c
fA/
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pendR
Y
f
Cc
Ff
C
Ff
cA/
4 .4 .2 .1 . CURVAS DE
SEPARABILIDAD BATCH.
100
f
OP
CcFf
C
Ff
c
OB
AB
4 .4 .2 .2 . EF ICIENCIATCNICA DE SEPARACIN.
separableCantidad
separadaCantidadE
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OQ
QP
OP OQ QP
OQP
OA OK KA
OA OK
KA
EOK
OQ
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70
liberadanteperfectamenalimentacilaenexistequetotalpuroMineral
oconcentradelensepararpuedesequepuromineraldeFraccinE
OK
OQ
EOK
OS
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71
E
OR
OQ
OS
On
R Y
f
n
A A
1
ER Y
f n
1 /
RCc
Ff Y
C
F
Ef t c f
f c t f n
( )( )
( )( / )1
E R Rv g
R
Cc
Ffv R
C c
F fg
( )
( )
1
1
E R Rv g 100
4 .4 . 2 .3 . DEFINIC IN DE
EFICIENCIA TCNICA
MXIMA.
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EO S
O Qm a x
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4 .4 .2 .4 . EF ICIENCIA
TCNICA RESPECTO A LA
MXIMA SEPARACIN
POSIBLE CON UN MINERAL
QUE NO ESTA
PERFECTAMENTE L IBERADO
(CASO REAL) .
EOR
OQ
EOS
OQ
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EOS
OR
4 .4 .2 .4 . ANLISIS DE CIRCUITO POR CURVAS DE
SEPARABILIDAD.
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75
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76
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4.5. Anlisis de sensibilidad
de la ecuacin de
recuperacin.
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t-c*f
t-f*c*100
f*F
c*C*100R%
R
f
ct
f c t
1002 ( )
2)(
)(100
tcf
tft
c
R
R
t
c c t
f c t
1002
( )
( )
VF x
F
xiVxii( )
2
VR
fV
R
cV
R
tVR f c t
2 2 2
Vf c t
c t
fV
f t t
c tV
c c f
c tVR f c t
1002
2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
2( )
( )
( )
( )
( )
85,60,3-40,0*2,0
0,3-2,0*40,0*100R%
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79
VR 11 1 05. ,
R 85 6 1 05 2, , *
R 856 21, ,
4.6. Sensibilidad de la
ecuacin msica.
t-c
t-f*100C'
C'FC
K
C
f c t
100
( )
C
c
f t
c t
1002
( )
( )
C
t
c f
c t
1002
( )
( )
VC
fV
C
cV
C
tVC f c t
2 2 2
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80
Vc t
Vf t
c tV
c f
c tVC f c t
100100 1002
2
2
2
2
2
( )
( )
( )
( )
( )
i
0 02%
20 01%
,,
VI i 2 2 40 01 1 10( , ) *
%76,70,69-0,99
0,69-0,92*100
t-c
t-f*100C'
410*1*
2
2)69,099,0(
)92,099,0(2100
410*1*
2
2)69,099,0(
)69,092,0(2100
410*1*
2
)69,099,0(
100
'CV
27,425,18'VC
06,07,76
3,4
'C'C
i 0 05%
20 025%
,,
VI i 2 2 40 025 6 25 10( , ) , *
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81
%77,815,73-1,77
15,73-4,87*100
t-c
t-f*100C'
410*25,6*2
2)73,1577,1(
)87,477,1(2100410*25,6*2
2)73,1577,1(
)73,1587,4(2100410*25,6*2
73,1577,1(100
'CV
023,005,0V 'C
003,08,77
23,0
'C'C
4.7. Eficiencia de
separacin (S.E)
f
c*C'*100Rm
100 100 * cm
100 100 fm
%
nalimentacilaengangadeContenido
oconcentradelengangadeContenido*C'Rg
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f-m
c-m
*C'*100Rg
f-m*f
f-c*m*C'*100SE
fc'C100
)fm(f
)fc(m'C100SE
163
'*C100
SE
100 9 841 10 78 6 63 1
1 78 6 1
3* , * * , * ( )
* ( , )
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V. CINTICA DE
FLOTACIN
5.1. Conceptos bsicos de
cintica de flotacin.
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84
5.2. Flotacin Batch o Semi-
Batch.
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85
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86
Regin espuma
Regin pulpa Drenaje
canal de
concentrado
Burbujas de
Aire,
atrapamiento
fsico de partic.(lamas adheridas)
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87
50
100
75
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t1 t2
R1
R00
R2
tiempo [min]
%R
ecuperacin
A
B C
D
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inii C*k-dt
dC
nn C*k-dtdC
t*k-0
1e*CC
t*kC
CLn 1
0
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89
tiempo [min]
k1
ln (C0/ C)
t*k-00 1e*C-CC-C
T*KC-C
C-CLn 10
5/28/2018 Procesamiento de Minerales
91/154
90
V
MC
0
0
0
0
C
C-C
M
M-MR
0
0
C
C-CR
nn
C-C*k-dt
dC
t*k-exp-1*Re-1*RR t*k-
C = C exp ( - K t ) E ( t ) dtoo
oo
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91
C = C exp ( - Kt) f (K,0 ) dKo0
oo
C = C exp ( - K t ) E ( t ) f ( K,0 ) dt dKoo
oo
o
oo
t*kexp-1*RR
R = 85 %
R = 0.85 1 - exp -0.207 ( t + 3.5 )
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R - R / R
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tiempo [min]
k
ln R RR
0
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Tamao de partcula [um]
0 10 20 30 40 50 60
k [min-1]
1
0,8
0,6
0,4
0,2
R.P.M
600 1000 1400 1600
k [min-1]
4
3
2
1
0
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95
5.3. MTODO
ESTADSTICO PARA
DETERMINAR k Y Roo ENMODELOS SEMIBATCH.
t*k-exp(-1*Rr(t)
R(t)-R
RLn*t1k
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96
t)-exp(-1*0,95r(t)
5.4. Aplicacin de la
ecuacin de primer orden aflujo continuo.
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97
R R R R R R R RN
N' ' ' ' ' ' ' '..... 1 1 12 1
R RN
N' ' 1 1
1
1K
kln( )
R kN
N' 1 1
5.5. Tiempo de residencia
ptimo.
R R kt 1 exp
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d
dt
0
t
k R
k Rk k
a a
b b
a b
ln
R
t t R kt exp
t
0
t t
a b
ES
RM c f
c M f
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ESWM
Ff
c f
M f
*
ES 0
ES M
Ff M f C f
dw
dtW
dc
dt
( )( ) 0
Gdw Wc
t
0
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100
VI. TECNOLOGA
DE FLOTACIN.
6.1. Test continuo y de
planta piloto.
6.2. Clculos de volumen
de circuito y nmero de
celdas.
6.2.1 Circuito primario
(rougher).
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6.2.2. Circuitos limpieza
(cleaner).
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t*V*1440
t*V
k*V
t*VN
k
c
k
m
sc
1R*QV
6.3. Eleccin del tamao
de celda segn capacidad
de planta.
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104
6.4. Circuito de flotacin.
6.4.1. Ejemplos de circuitos
de flotacin.
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Colas
Primaria Barrido
Alimentacin
Concentrado
Colas
Primaria Barrido
Alimentacin
Concentrado
Limpieza
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Relimpieza Lipieza Primaria Barrido
Alimanentacin
Colas
Concentrado
final
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Remolienda
Primera limpieza
de baja ley
Limpieza
primaria
Limpieza
secundaria
Limpieza
terciaria
Segunda limpieza
de baja ley
Flotacin primaria
Colas
Alimentacn
Concentrado final
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Remlienda
Colas
Alimentacin
Flotacin primaria
Colas limpieza
Concentrado final
Limpieza
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110
6.5. Tipos de celdas de
flotacin.
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111
6.5.1. Celdas de flotacin
Neumticas.
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OOPPEE
AACC
IIOONN
Concentrado
Aire (atm)
DowncomerAl imentac in
Agu a de lavado(opc ional )
Vlvula de
control de
nivel
Al imentac in nueva
Cola Flu jo de
recirculacin
Bomba
Cuba de
alimentacin
ERM
Mecanismo
Recirculacin
Externa
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118
6.5.2. Celdas de sub-aireacin.
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123
6.6.Desarrollo de nuevas
mquinas de flotacin (J.A.
Finch, Departamento deIngeniera de Minas y
Metalurgia, Universidad
MaGill, Montreal, Canad).
6.6.1. Introduccin.
6.6.2. Celdas mecnicas.
6.6.3. Columnas de flotacin.
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124
6.6.4. Diseos
reactor/separador.
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126/154
125
6.6.5. Conclusiones.
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126
6.7. Anlisis de casos
prcticos.
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xCuCO yCu OH OH x CuCO yCu OH Cu OH CO3 2 3 2 2 322 1. ( ) . ( ) . ( )
x CuCO yCu OH Cu OH HS x CuCO yCu OH CuS OH H O 1 13 2 2 3 2 2. ( ) . ( ) . ( ) .
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129
VII. MUESTREO DE
MINERALES Y
PREPARACIN DEMUESTRAS
7.1. Introduccin.
7.2. Definiciones Bsicas en
Muestreo
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7.3. Tipos de Muestreo
7.3.1. Muestreo al Azar.
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nS
SS
7.3.2. Muestreo Sistemtico
(Peridico).
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7.3.3. Muestreo Estratificado
..n
*n
n
*n
n
*nS
2
2
33
2
2
22
2
2
112
S
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2
S
wn
7.4. Teora y prctica del
muestreo.
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136
7.4.1. Muestreo incremental.
3glml
l
l
ls
2 d*b*g*f*a*Aa*A-1*A
A-1*
W
1-
W
1
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N 50 N 30 N 20 N 10 N 6
12 12 16 16 16
A 50 + 1 (mm) 30 + 1 (mm) 20 + 1 (mm) 10 + 1 (mm) 6 + 0,5 (mm)
B 630 380 346 171 112
C 250 170 105 55 40
D 500 340 210 110 80
E 300 200 135 75 60
F 50 30 30 20 20
G 340 340 210 110 80
H 200 140 85 45 30
I 640 390 360 184 120
J 220 220 140 65 55
K 220 220 140 65 55
L 340 340 210 110 80
M 250 170 105 55 40
N 75 55 35 20 15
O 300 340 210 110 80
P 565 330 300 150 100
Q 400 300 200 120 80
R 265 200 135 70 45
S 200 150 105 50 35
Designacin de Riffle
Dimensin
Nmero de Canales
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Bibliografa
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