Proceso isocórico

Proceso isocórico en un diagrama P-V.

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual

el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste

se define como: ΔW = PΔV,

donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).

En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical.

Puesto que no existe desplazamiento, el trabajo realizado por el gas es nulo. W = 0

Cálculo de la Variación de la Energía Interna (ΔU) Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir

que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:

ΔU = Q − W

ΔU = Q − 0

ΔU = Q

para un proceso isocórico, es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U.

Cálculo del calor entregado Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será

proporcional al incremento de temperatura, Q = nCVΔT donde CV es el calor específico molar a volumen constante.

Proceso politrópico

Un proceso de expansión y compresión de gases donde la presión y el volumen se relacionen, como sucede a menudo,

mediante una ecuación de la forma (1) PVn = C donde n y C son constantes, se denomina proceso politrópico. Así

pues, en un proceso de esta clase, el producto de la presión y la enésima potencia del volumen es una constante.

Dicho de otro modo: si P1 y V1 son la presión y el volumen en un estado del proceso, y P2 y V2 son la presión y el

volumen en otro estado del proceso, entonces (2)

En un proceso politrópico tenemos pues que, al despejar (1), la presión viene dada por (3) P = CV − n

Puesto que el trabajo de frontera realizado desde el comienzo de la expansión o compresión hasta el estado final viene

dado por

tenemos que el trabajo producido en un proceso politrópico se calcula mediante

En el númerador, podemos tomar en el primer término y en el segundo término (véase

(2)), y así obtener

una formula sencilla que permite obtener el trabajo realizado en un proceso politrópico para . Si n = 1,

entonces

.

Para el caso de un gas ideal, donde PV = NRT, la fórmula del trabajo en un proceso politrópico se convierte en

,

Proceso adiabático

Gráfico de un proceso adiabático en función de p y V.

En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que

realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce

como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la

temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared

aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la

temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los

procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar

que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de

un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza

el trabajo debe necesariamente decrecer.

Esquema de una expansión adiabática.

La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas es

donde P es la presión del gas, V su volumen y

siendo CP el calor específico molar a presión constante y CV el calor específico molar a volumen constante. Para un gas

monoatómico ideal, γ = 5 / 3. Para un gas diatómico (como el nitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del

aire) γ = 1,4

[editar] Derivación de la fórmula

La definición de un proceso adiabático es que la transferencia de calor del sistema es cero, Q = 0.

Por lo que de acuerdo con el primer principio de la termodinámica,

donde U es la energía interna del sistema y W es el trabajo realizado por el sistema. Cualquier trabajo (W) realizado

debe ser realizado a expensas de la energía U, mientras que no haya sido suministrado calor Q desde el exterior. El

trabajo W realizado por el sistema se define como

Sin embargo, P no permanece constante durante el proceso adiabático sino que por el contrario cambia junto con V.

Deseamos conocer cómo los valores de ΔP y ΔV se relacionan entre sí durante el proceso adiabático. Para ello

asumiremos que el sistema es una gas monoatómico, por lo que

donde R es la constante universal de los gases.

Dado ΔP y ΔV entonces W = PΔV y

Ahora sustituyendo las ecuaciones (2 ) y (3) en la

ecuación (1) obtenemos

simplificando

dividiendo ambos lados de la igualdad entre PV

Aplicando las normas del cálculo diferencial obtenemos que

que se puede expresar como

Para ciertas constantes P0 y V0 del estado inicial. Entonces

elevando al exponente ambos lados de la igualdad

eliminando el signo menos

por lo tanto

y