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Marco A. Garms – 2014 1 PROCESSAMENTO DE SINAIS M.A.Garms UNIP - 2014 (v140115)

PROCESSAMENTO DE SINAIS - marcogarms.pro.br · Experiência III.1: Modulador FM ... Experiência VI.2: Modulador ... escrever para o segundo circuito do item 2: ; 1 1000 ;

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Marco A. Garms – 2014 1

PROCESSAMENTO DE SINAIS

M.A.Garms

UNIP - 2014 (v140115)

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Marco A. Garms – 2014 3

I. Análise de Fourier Experiência I.1: Representação espectral de um de sinal.................................................. 4 Experiência I.2: Processamento de sinais.......................................................................... 9 Experiência I.3: Analisador de Espectros.......................................................................... 19 Experiência I.4: Banda limitada......................................................................................... 22

II. Sistemas AM

Experiência II.1: Modulação AM – Índice de Modulação............................................... 25 Experiência II.2: Demodulação AM – detector de envoltória com FPB.......................... 30 Experiência II.3: AMDSB, AMDSB/SC e Detector Síncrono......................................... 33 Experiência II.4: Multiplex FDM........................................................................................ 39

III. Sistemas FM

Experiência III.1: Modulador FM..................................................................................... 43 Experiência III.2: Demodulador FM ................................................................................ 46 Experiência III.3: Comparação AM x FM ....................................................................... 50

IV. Modulação Pulsada

Experiência IV.1: PAM..................................................................................................... 53 Experiência IV.2: Multiplex TDM..................................................................................... 54 Experiência IV.3: PWM.................................................................................................... 55

V. PCM

Experiência V.1: Modulação PCM (rampa analógica)...................................................... 56 Experiência V.2: Modulação PCM (rampa digital)........................................................... 58 Experiência V.3: Demodulação PCM ............................................................................... 60

VI. Complementos

Experiência VI.1: Chaveamento de sinais.......................................................................... 61 Experiência VI.2: Modulador (e demodulador) síncrono AM com ponte de diodos....... 65 Experiência VI.3: Misturador........................................................................................... 67 Experiência VI.4: SSB e VSB............................................................................................ 71

Experiência VI.5: Modulação AM em Quadratura......................................................... 78 Apêndices:

Apêndice A.1: 16-QAM..................................................................................................... 81 Apêndice A.2: Multitom.................................................................................................... 87 Apêndice A.3: 4-PSK ........................................................................................................ 89 Apêndice A.4: Multiplex PCM.......................................................................................... 92 Apêndice A.5: Produto de sinais........................................................................................ 95 Apêndice A.6: Lei de Shannon........................................................................................... 97

Bibliografia...................................................................................................................................... 99

Marco
Cross-Out
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I.1 Análise de Fourier

Marco A. Garms – 2014 4

I. Análise de Fourier Experiência I.1: Representação espectral de um sinal.

1 Ative o SW em Excel Análise de Fourier.xls: como resultado é apresentada a planilha Excel em sua configuração inicial, item 2.

2

3

Explorando os recursos desta planilha é possível verificar os efeitos nas representações no domínio tempo e no domínio frequência dos fatores: ganho, valor DC, defasagem e frequência fundamental. As ações possíveis são as seguintes:

(i) Cursor em uma das células seguintes: ganho, frequência fundamental, valor DC, rad/f ou fase0.

(ii) Acione botão <+> ou botão <-> para alterar o valor correspondente ao fator selecionado em (i).

(iii) Altere a forma de onda clicando nos botões <Canal 1> ou <Canal2> ou <Forma>. (iv) Altere a escala de frequência através do botão <Escala freq>.

4

Nesta planilha e para um dado sinal selecionado, cujas componentes senoidais (ou harmônicas) são definidas pelas colunas frequência (freq), amplitude (A) e fase, apresentam-se a sua representação no domínio frequência (eixo horizontal em KHz) ou espectral, e a sua representação no domínio tempo (eixo horizontal em ms) ou temporal. É importante reafirmar que estas duas representações não implicam em dois sinais diferentes, mas sim que elas se relacionam ao mesmo sinal analisado em domínios diferentes. Os testes serão realizados para a forma de onda quadrada.

5

Pela representação espectral da onda quadrada ensaiada pode se verificar a lei de formação, entre as amplitudes das harmônicas, que identifica este tipo de sinal, isto é, a amplitude da 3ª harmônica é 1/3 da amplitude da 1ª harmônica, a amplitude da 5ª harmônica é 1/5 da 1ª harmônica e assim por diante sendo que só existe harmônicas impares. Na representação temporal a onda quadrada é identificada pela seguinte descrição: o sinal fica meio período com amplitude constante e o outro meio período com outra amplitude constante.

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I.1 Análise de Fourier

Marco A. Garms – 2014 5

6

Amplitudes das harmônicas Para estudar a influência das amplitudes das harmônicas aciona-se, por exemplo, o botão <+> quatro vezes estando o cursor sobre a célula ganho (B13) o que resulta na imagem do item7.

7

8

A amplitude das componentes definidas pela coluna padrão passaram a serem multiplicadas por 6, ao invés de 4, para se gerar a coluna A. Deste modo todas as amplitudes aumentaram por um fator de 6/4= 1,5× sendo que nestas condições a lei de formação é mantida. Note que a forma de onda na representação temporal não foi alterada, mas sua amplitude pico a pico também aumentou pelo fator de 1,5×.

9

Valor DC Voltou-se à configuração inicial e acionou-se o botão <+> quatro vezes estando o cursor sobre a célula DC (D13). No item 10 apresenta-se o sinal obtido.

10

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I.1 Análise de Fourier

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11

A forma de onda na representação temporal não foi alterada, mas o valor médio do sinal passou a ser de 2V (ele foi deslocado para cima deste valor). Na representação espectral aparece uma componente de frequência zero e valor 2V.

12

Fase Voltou-se à configuração inicial e acionou-se o botão <+> quatro vezes estando o cursor sobre a célula fase0 (D19). No item 13 apresenta-se o sinal obtido.

13

14

A lei de formação na representação espectral não foi alterada, mas o sinal na representação temporal nem de longe lembra uma onda quadrada! O que está acontecendo? Conclui-se que a fase das harmônicas é tão relevante quanto à lei de formação que define suas amplitudes. Seria possível alterar a fase das componentes sem destruir a forma do sinal? A resposta é apresentada nos próximos itens.

15

Deslocamento linear da fase das harmônicas Voltou-se à configuração inicial e acionou-se o botão <-> quatro vezes estando o cursor sobre a célula rad/f (D18). No item 16 apresenta-se o sinal obtido.

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I.1 Análise de Fourier

Marco A. Garms – 2014 7

16

17 A lei de formação na representação espectral não foi alterada e o sinal a representação temporal tem a forma de uma onda quadrada, mas neste caso este sinal está atrasado com relação ao da configuração inicial dos testes (item 2).

18

Assim uma defasagem proporcional ao deslocamento negativo de frequência de uma dada harmônica (equivale afirmar que a defasagem varia linearmente com a frequência) mantém a forma de onda no domínio temporal deste que a lei de formação das amplitudes das componentes deste sinal não seja alterada (equivale afirmar que o ganho ou atenuação não varia com a frequência). O efeito deste tipo de defasagem é o de “atrasar” o sinal. (i) Experimente para o caso do deslocamento ser positivo. Qual é o efeito neste caso? Interprete o resultado. (ii) Usando Transformada de Fourier demonstre quais as condições para se atrasar ou se adiantar um sinal sem distorcê-lo.

19 Frequência Fundamental Voltou-se à configuração inicial e acionou-se o botão <+> duas vezes estando o cursor sobre a célula freq. fund (B16). No item 20 apresenta-se o sinal obtido.

20

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I.1 Análise de Fourier

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A lei de formação na representação espectral não foi alterada e o sinal na representação temporal tem a forma de uma onda quadrada, mas neste caso este sinal está “comprimido” no tempo e “expandido” em frequência com relação ao da configuração inicial dos testes (item 2).

22

Voltou-se à configuração inicial e acionou-se o botão <-> uma vez estando o cursor sobre a célula freq. fund (B16). No item 23 apresenta-se o sinal obtido.

23

24

A lei de formação na representação espectral não foi alterada e o sinal a representação temporal tem a forma de uma onda quadrada, mas neste caso este sinal está “expandido” no tempo e “comprimido” em frequência com relação ao da configuração inicial dos testes (item 2).

25

Alterando a forma de onda do sinal todos os testes realizados podem ser refeitos. Pode-se também aumentar ou diminuir cada um dos fatores analisados (no que foi feito anteriormente na maioria dos casos somente aumentou-se tais fatores). Tais testes devem confirmar as conclusões já obtidas. (iii) Faça isto para o caso em que o sinal tem a forma onda um dente de serra.

26

(iv) Descreva como nesta planilha foram implementadas a representação temporal e a representação espectral.

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 9

Experiência I.2: Processamento de Sinais

1

Soma e produto de sinais senoidais Nos circuitos do item 2 são realizadas respectivamente a soma e o produto de sinais senoidais de frequências diferentes (I2a proc.ms11).

2

3

Descrição: V1: gerador = (senoide, frequência = 1 KHz, saída = 10 Vrms, fase -90o). V2: gerador = (senoide, frequência = 1.5 KHz, saída = 7 Vrms, fase -90o). V3: tensão DC = 12V. V7: gerador = (senoide, frequência = 0 Hz, saída = 2/12 Vrms, fase -90º) = 12 Vdc XSA1: Analisador de Espectros - sinal soma. XSC1: Osciloscópio – sinal soma - canal A, V7 (= V3) - canal B. XSA2: Analisador de Espectros - sinal produto. XSC2: Osciloscópio - sinal produto. A1(somador), A2(multiplicador)

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 10

4

O curso de Processamento de Sinais embora tenha um caráter geral busca também introduzir o campo das Telecomunicações. Nesta experiência diversos sinais serão gerados e processados, ou seja, serão aplicados sobre eles produtos, somas, multiplicações por constantes, filtragens, codificações, decodificações etc. Tais processamentos isolados não parecem ter um significado, mas quando inseridos num contexto especifico irão permitir, por exemplo, a transmissão de sinais a longa distância o que será desenvolvido neste curso. Será usada principalmente a forma senoidal para os sinais de teste uma vez que, como estudado na Transformada e/ou serie de Fourier, os demais sinais em geral podem ser vistos como composições de sinais senoidais. Esta representação é denominada espectro de um sinal. Este procedimento fica justificado pela Analise Espectral de Fourier da qual provém a seguinte afirmação: considerando um sistema de Telecomunicações de ponta a ponta como sendo linear se verificarmos resposta plana senoidal (e defasagem linear com a frequência) na faixa de frequências possíveis para o sinal a ser transmitido então não haverá perda de informação nesta transmissão. (i) Demonstre esta afirmação.

5 No item 6 são apresentados as telas dos analisadores de espectro e dos osciloscópios obtidas nas simulações dos circuitos do item 2.

6

7

Pelos osciloscópios nota-se a formação de sinais compostos e periódicos cujas formas resultantes não são senoidais. Observação: será utilizada a seguinte nomenclatura: um sinal é dito composto quando corresponder à soma de sinais senoidais de diferentes frequências e dito simples ou puro se for formado apenas por um sinal senoidal. Exclui-se nestas definições o sinal senoidal de frequência 0 Hz que representa um valor DC.

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 11

8

No caso do osciloscópio XSC1 o sinal lido é o seguinte:

)15002cos(899.9)10002cos(14.14)02cos(12

)15002cos(27)10002cos(210)02cos(248528.8ttt

tttvπππ

πππ++=

=++=

Na saída do somador, Analisador de Espectros XSA1, distinguem-se três componentes senoidais nas mesmas frequências 0Hz, 1000Hz e 1500 Hz que estavam presentes nas entradas deste bloco. Lendo as amplitudes no XSA1, item 6, obtêm-se 24V, 14V e 10V para estas componentes o que está de acordo com o previsto na expressão acima exceto no caso do valor DC lido que é o dobro do esperado (este efeito é uma particularidade da implementação do XSA1).

9

Observa-se que as funções seno e cosseno são consideradas como sendo a mesma forma de onda a qual é denominada senoidal. A diferença entre estas funções é a fase inicial: no caso do simulador Multisim os geradores senoidais definidos com fase de -90º “geram um cosseno” enquanto que definidos com fase de 0o “geram um seno”. Salvo quando for discutido explicitamente (nos casos em que esta fase inicial importar) um gerador senoidal será tratado considerando o seu sinal de saída como sendo igual à

ftVv p π2cos= .

10

Utilizando-se a identidade trigonométrica2

)cos()cos(coscos bababa −++=× pode-se

escrever para o segundo circuito do item 2: ;rd/s 15002 ;rd/s 10002 21 πωπω == 27 e 210 21 == AA

−++

=×=2

)cos()cos(coscos 2121212211

ttAAtAtAvsωωωω

ωω

ou ttvs 5002cos7025002cos70 ππ += Portanto quando se multiplica dois sinais senoidais são gerados também sinais senoidais embora de frequências diferentes das que estavam presentes na entrada do multiplicador. No caso estudado as frequências de entrada são de 1000Hz e de 1500Hz sendo que na saída resultaram as frequências de 2500Hz, soma das frequências de entrada, e 500Hz, diferença das frequências de entrada. No apêndice A.5 pode-se estudar um circuito que realiza o produto de sinais. Tanto as amplitudes como as frequências das componentes previstas para o sinal de saída do multiplicador podem ser lidas no analisador de espectros XSA2, item 6. (ii) Estabeleça uma regra de multiplicação dos dois sinais senoidais relacionando os espectros dos sinais de entrada do multiplicador com o espectro do sinal de saída (amplitudes e frequências). (iii) Por que e como se utiliza o produto de sinais para a transmissão de sinais por ondas eletromagnéticas com antenas? Como se utiliza o produto de sinais para se recuperar este sinal transmitido?

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 12

10

Gerador do tipo VCO (voltage controlled oscillator) No circuito do item 11 (I2a proc.ms11) é apresentado um gerador senoidal cuja frequência do sinal de saída é controlada pelo sinal de entrada determinado pelo gerador XFG1.

11

12

O gerador vinculado V6 é do tipo VCO sendo que a tensão de entrada (canal A do osciloscópio XSC3) controla a frequência de saída (canal B do osciloscópio XSC3) de um sinal senoidal ajustado para a amplitude de 1VPP. Definiu-se o fator de conversão com o valor 10KHz/V e impôs-se um sinal de entrada senoidal de frequência 1KHz, valor médio 1V e amplitude 1VPP (clique nas propriedades de V6). Resultaram as medidas do item 13.

13

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 13

14

A frequência central é igual a 1V × 10Khz/V= 10KHz sendo a variação de frequência de ±0,5Vp × 10KHz/V= ±5KHz. Portanto a frequência de saída varia entre 10 – 5 = 5KHz e 10 + 5 = 15KHz. Observe que o espectro deste sinal de frequência variável é extremamente complexo ocupando aproximadamente a faixa de frequências entre 4 e 16KHz de forma simétrica com relação ao seu centro que é de 10KHz. (iv) Leia todas as frequências das componentes do espectro deste sinal e relacione-as com as frequência do sinal de controle e com a frequência de repouso (correspondente ao sinal de controle fixo no seu valor central). Teste a regra obtida. O que é uma transmissão em FM?

15

Filtros Nos circuitos do item 16 (I2b filtros.ms11) são apresentados filtros de dois tipos: passa baixas (FPB) com frequência de corte de 2KHz (circuitos de 1 a 3) e passa faixas (FPF) com frequência central de 40KHz (circuito 4). Num filtro a relação |Vs|/|Ve|, denominada ganho se for maior que 1 ou atenuação se for menor que 1, varia com a frequência sempre considerando que o sinal aplicado é do tipo senoidal. Nos circuitos 2, 3 e 4 do item 16 ensaiam-se as curvas de |Vs|/|Ve| em função da frequência do sinal senoidal aplicado na entradas de três diferentes filtros. Os resultados são apresentados no item 17.

16

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 14

17

18

Os FPB são apresentados nos plotters XBP1 (circuito 2) e XBP4 (circuito 3): note que a atuação do circuito 2 é mais abrupta que a do circuito 3. Além disto, verifica-se que ambos tendem a eliminar as frequências altas. O FPF tem duas saídas vistas em XBP3 (primeira) e XBP2 (segunda). A primeira saída tem um “comportamento” mais largo e suave que a segunda saída. (v) Estude teoricamente os filtros ensaiados e compare os desempenhos esperados analiticamente com os obtidos no item 17.

19 No circuito 1 aplica-se um sinal de onda quadrada de frequência 400Hz na entrada e verifica-se que no espectro do sinal de saída as componentes acima de 2KHz são eliminadas, ver item 20. (vi) Explique este resultado com base na medidas do item 20.

20

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 15

20 No item 21 apresentam-se as medidas realizadas pelo osciloscópio XSC1, item 16.

21

22

O sinal de saída (canal A acima) é formado por “pulsos quadrados mais arredondados” devido a perda de componentes de alta frequência sendo, além disto, atrasados com relação aos pulsos de entrada (canal B abaixo).

23

Conversores 2b1q, 1q2b e 4b1h e o circuito monoestável Um sinal binário pode assumir 1 de 2 níveis possíveis; um sinal quaternário pode assumir 1 de 4 níveis possíveis e um sinal hexadecimal pode assumir 1 de 16 níveis possíveis. Um conversor 2b1q recebe 2 bits binários na entrada e entrega um sinal quaternário de saída. Para testa-lo impõe-se em suas entradas um contador digital que irá percorrer os estados 00, 01, 10 e 11 sequencialmente. Nestas condições a saída gerada deverá ser a seguinte:

Note que se considerou que o salto entre dois níveis quaternários quaisquer é fixo. O conversor 1q2b recebe um sinal quaternário e entrega 2 bits binários. Para testa-lo basta ligar em sua entrada a saída do conversor 2b1q do teste descrito acima. Como resultado as saídas deste conversor 1q2b seguirão a sequencia 00,01, 10 e 11 e assim repetidamente. Um conversor 4b1h recebe 4 bits binários na entrada e entrega um sinal hexadecimal de saída. Para testa-lo impõe-se em suas entradas um contador digital que irá percorrer os estados 0000, 0001... 1111 sequencialmente sendo que nestas condições a saída gerada deverá ser a seguinte:

00

01

10≡2

11 Vmax

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 16

Num monoestável a uma dada transição na entrada deve-se verificar a geração de um pulso de duração definida na saída.

24

Nos circuitos do item 25 (I4 outros.ms11) estes testes são aplicados sendo os resultados apresentados nos itens 26e 27. (vii) Discuta estes resultados.

25

0001 0010≡2

0000

1111 Vmax

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 17

26

27

28 No item 29 é apresentado o conversor 4b1h utilizado. (viii) Discuta o seu funcionamento.

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I.2 Processamento

Marco A. Garms – 2014 18

29

30 No item 31 é apresentado o conversor 1q2b utilizado. (ix) Discuta o seu funcionamento.

31

32 No item 33 é apresentado o monoestável utilizado. (x) Discuta o seu funcionamento.

33

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I.3 Analisador de Espectros

Marco A. Garms – 2014 19

Experiência I.3: Analisador de espectros 1 O circuito do item 2 (I2c An_Espec.ms11) representa um Analisador de Espectros Analógico.

2

3

Dois sinais Ve e Vosc são multiplicados (bloco A1). O sinal Ve corresponde à entrada a ser analisada sendo para o ensaio definido como um dente de serra de frequência 5KHz (XFG2). O sinal Vosc provém de um oscilador do tipo VCO (V4) em cuja entrada de controle aplica-se um sinal dente de serra (XFG5) o qual irá varrer a frequência de saída senoidal (1Vp) na faixa de f0 = 40KHz a f0+∆f = 80Khz. No item 4 apresenta-se o resultado deste produto.

4

f (KHz) 0 5 10 15

|Ve|

f (kHz) 0 25 30 35 40 45 50 55

|Ve × Vosc|

0 65 60 75 80 85 90 95

|Ve × Vosc|

f (kHz)

(a)

(b)

(c)

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I.3 Analisador de Espectros

Marco A. Garms – 2014 20

5

Referente ao item 4, (a) é o espectro do sinal de entrada, (b) é o espectro do produto quando fosc= 40KHz e (c) é o espectro do produto quando fosc= 80KHz . Conforme o VCO se desloca de 40KHz até 80KHz o espectro do produto ocupará posições entre os dois extremos (b) e (c). No item (6) é discutida a atuação do filtro FPF na saída do multiplicador sendo sua frequência central de f0= 40KHz.

6

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I.3 Analisador de Espectros

Marco A. Garms – 2014 21

7

Referente ao item 6, o FPF esta centralizado em f0 = 40KHz. Pode-se escrever: (a) A frequência do oscilador VCO está em 40KHz e a saída do filtro é zero. (b) A frequência do oscilador VCO passa para 44KHz e a saída do filtro se mantém em

zero. (c) A frequência do oscilador VCO atinge o valor de 45KHz e a frequência do filtro se

alinha com a primeira harmônica do sinal de entrada sendo sua saída proporcional ao valor desta componente.

(d) A frequência do oscilador VCO passa para 49KHz e a saída do filtro volta para zero.

Note que conforme o oscilador VCO se dirige para 80KHz as demais componentes dos sinal de entrada serão “capturadas” pelo filtro em momentos adequados. É detectado o pico do sinal na saída do filtro por meio dos componentes D1, R6 e C3 sendo que o sinal obtido corresponde ao eixo x do osciloscópio XSC1. O eixo y é comandado pelo mesmo sinal triangular que define a varredura do oscilador VCO. Por conta dos sinais x e y no osciloscópio XSC1 resulta o espectro desejado do sinal de entrada, como pode ser visto no item 8.

8

9 Para comparação apresenta-se no item 10 o espectro obtido pelo analisador XSA1.

10

11 (i) Há uma perda de 0,6V do diodo D1 na deteção do pico do sinal na saída do filtro.

Verifique este problema e proponha uma solução (veja item 4 do apêndice A.5).

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I.4 Banda Limitada

Marco A. Garms – 2014 22

Experiência I.4: (Simulação de sinais compostos e de ruído plano de) Banda Limitada.

1

Introdução: Em Telecomunicações em geral os sinais transmitidos são de banda limitada característica esta definida por meio de filtros. A seguir será discutido um circuito de simulação para um sinal composto de banda limitada que será empregado em outras experiências. Também se ensaiará um circuito de simulação para um ruído plano de banda limitada com o mesmo objetivo.

2 No item 3 pode-se ver que um sinal de onda quadrada processado por um filtro baixas ideal gera um sinal de saída vs composto por senoides cujas frequências não ultrapassam a frequência de corte deste filtro.

3

Sinal complexo de banda limitada

4 Ative o SW MultiSim e execute a simulação I3a BL.ms11 (ver item 5). Nesta simulação será obtido um sinal igual ao proposto no item 3.

3KHz

|G|

f Quadrada, 500Hz, Valor médio= 0 vs

f (Hz) 0 500 1500 2500

|Vs|

A

A/3 A/5

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I.4 Banda Limitada

Marco A. Garms – 2014 23

5

6 (i) Analise os gráficos obtidos no osciloscópio e no analisador de espectro (relacione também as amplitudes entre as componentes do sinal para verificar os valores A/3 e A/5 – ver item 3).

7 Simule um sinal composto de banda limitada gerado por um filtro passa baixas ideal de 3+δ KHz (δ ≅ 0) tendo em sua entrada um sinal dente de serra de frequência 1KHz. (ii) Apresente o circuito e as imagens dos instrumentos e comente os resultados.

8

Observação: as ligações para o terra nas entradas dos osciloscópios dos circuitos relativos aos itens 5 e 9 estão subentendidas (pelo MultiSim). Este procedimento será adotado em geral de modo a tornar os circuitos menos congestionados quanto a fiação apresentada.

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I.4 Banda Limitada

Marco A. Garms – 2014 24

9

Ative o SW MultiSim e execute a simulação I3b ruido.ms11. Nesta simulação será obtido um “ruído plano de banda limitada”.

10 Sobre o espectro de sinais FM veja o capitulo III.1.

11

(iii) Analise os gráficos obtidos no osciloscópio e no analisador de espectro:

V4: β=200; V3: β=50; V2: β=20 e V1: β=100 β é o índice de modulação em FM.

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II.1 Modulação AM

Marco A. Garms – 2014 25

II. Sistemas AM

Experiência II.1: Modulação AM – Índice de Modulação.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação II1 dsb seno.ms11 – sinal modulador senoidal.

2

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, fm=2 KHz, saída= 10 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador = vmdor(t). XFG2: gerador = (senoide, f0=20 KHz, saída= 1 Vpp, DC= 0 V) - sinal portador. V1: fonte DC= E0. XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulador = vmdor(t). XSA2: Analisador de Espectros – sinal modulado= vmdo(t) ou o sinal no meio de telecomunicações. XSC1: Osciloscópio – canal A: sinal modulador; canal B: sinal modulado. A1(somador), A2(multiplicador), V1(fonte DC): Modulador AM.

3

O espectro do sinal modulador (saída de XFG1) corresponde a um sinal senoidal puro na frequência de 2KHz. Este resultado pode ser confirmado pelo analisador XSA2:

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II.1 Modulação AM

Marco A. Garms – 2014 26

4

Na saída do somador temos: ttEE

vEv

mm

mdorsoma

20002cos1010cos0

0

πω +=+==+=

[1]

Na saída do multiplicador: ( ) ttvmdo 200002cos1 20002cos1010 ππ+= [2] ou tttvmdo 220002cos5200002cos10180002cos5 πππ ++= [3] (i) Demonstre a expressão [3]. Desenhe o gráfico do sinal vmdo nos domínios temporal e espectral.

5 Portanto no sinal modulado vmdo existirão três componentes: a central de frequência 20KHz (frequência da portadora) e duas laterais deslocadas de 2KHz (frequência da moduladora) para cima e para baixo de 20 KHz, isto é, em 18 KHz e em 22 KHz.

6 A amplitude da raia central é de 10Vp. Nas condições desta experiência as raias laterais possuem amplitude igual a metade da raia central.

7

Estes resultados podem ser verificados pelo analisador de espectros XSA1:

8

Note que tanto as amplitudes como as frequências das componentes espectrais obtidas estão de acordo com os valores previstos nos itens 5 e 6.

9 O sinal modulado no domínio tempo é monitorado no canal 2 do osciloscópio XSC1:

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II.1 Modulação AM

Marco A. Garms – 2014 27

10 Verifica-se que a envoltória deste sinal acompanha o sinal modulador.

11 Altere a forma do sinal modulador para uma onda quadrada e verifique o sinal modulado resultante (canal 2 do osciloscópio XSC1). Retorne para a forma senoidal.

12

(ii) Calcule o índice de modulação ABBAm

+−

= para o caso do item 9:

13 (iii) Demonstre a relação dada no item 12 para calculo do índice de modulação m.

Dica: use ( ) ( ) ttmEttEEv mmmAM 0000 coscos1coscos ωωωω +=+= sendo 0E

Em m=

14 Altere a amplitude do sinal do gerador XFG1 para 5 Vpp e meça o novo índice de modulação.

15 (iv) No circuito do item 1 imponha ao índice de modulação os seguintes valores: m∈{0, 0.3, 0.8, 1}. Registre e verifique os resultados obtidos.

B A

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II.1 Modulação AM

Marco A. Garms – 2014 28

16

Ative o SW MultiSim e execute a simulação II1 dsb dserra.ms11 – sinal modulador complexo de BL.

17 Neste caso o sinal modulador é um sinal complexo de banda limitada equivalente ao gerado por um filtro passa baixas ideal de com frequencia de corte 3 KHz + δ tendo em sua entrada um sinal dente de serra de frequência 1KHz.

18

(v) Compare os gráficos obtidos no osciloscópio e no analisador de espectro (ver item 19) com os seguintes espectros teóricos do sinal modulador e do sinal modulado:

f (KHz) 0 1 2 3

|Vmdor|

f (kHz) 0 17 18 19 20 21 22 23

|Vmdo|

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II.1 Modulação AM

Marco A. Garms – 2014 29

19

20 (vi) Identifique (em 19) as frequências das raias laterais do sinal modulado.

21 (vii) Demonstre os resultados obtidos nos itens 18 a 20 (use também a Transformada de Fourier).

22 (viii) Obtenha o índice de modulação do sinal medido no item 19.

23 (ix) Identifique nos circuitos dos itens 1 e 16 os sinais modulador, portador e modulado.

24 (x) Mostre que [ ] ttvEv mdormdo 00 cos)( ω+=

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II.2 Detector de Envoltória

Marco A. Garms – 2014 30

Experiência II.2: Demodulação AM – detector de envoltória com FPB

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação II2 envoltoria.ms11.

2

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, 1 KHz, saída= 9 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador = vmdor. XFG2: gerador = (senoide, 20 KHz, saída= 1 Vpp, DC= 0 V) - sinal portador = vport. XSA1: Analisador de Espectros – sinal na saída do detector de envoltória. XSA2: Analisador de Espectros – sinal na saída do FPB = vdem. XSC1: Osciloscópio – sinal modulador (A) e sinal modulado (B). XSC2: Osciloscópio – sinal na saída do detector de envoltória (A) e sinal na saída do FPB (B). XSC3: Osciloscópio – sinal modulado= vmdo (A) e sinal demodulado = vdem (B). A1(somador), A2(multiplicador), V1(fonte DC): Modulador AM. D1, R1 e C1: Detector de envoltória. R2 e C2: Filtro Passa Baixas (FPB).

3

Apresentam-se no item 4 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios XSC1 e XSC2 correspondem aos canais A enquanto que o sinal na parte inferior da tela do osciloscópio XSC3 correspondem ao canal A.

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II.2 Detector de Envoltória

Marco A. Garms – 2014 31

4

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II.2 Detector de Envoltória

Marco A. Garms – 2014 32

5

Verifica-se que o sinal demodulado vs, isto é, a tensão no capacitor C1 (canal B de XSC3) acompanha a envoltoria do sinal modulado (canal A de XSC3). Entretanto na descarga de C1 ocorre um “ripple” de frequência 20KHz. Após o FPB (canal B de XSC2) este ruído é praticamente eliminado sendo o sinal modulado recuperado – compare o canal A de XSC1 com o canal B de XSC2.

6 Estudando as imagens nos analisadores de espectro (XSA1 – entrada do FPB e XSA2 – saída do FPB) verifica-se que em torno de 20 KHz encontra-se o ruído relativo ao “ripple” discutido no item 5.

7 O sinal recuperado vdem pode ser analisado ampliando-se a escala de frequência para a faixa de 0 a 4KHz. O resultado é apresentado no item 8.

8

9 Nota-se uma componente senoidal dominante em 1KHz (sinal recebido). As componentes em 2 KHz e 3 KHz são distorções e estão respectivamente abaixo 27 dB e 31 dB do sinal recebido.

10 (i) Transforme os valores de 27 dB e 31 dB em atenuações lineares (de tensão).

11 Há também uma componente em 0 Hz que corresponde ao valor DC do sinal demodulado. Verifique o valor desta componente no canal B do osciloscópio XSC2.

12 Repita as leituras do item 4 alterando-se para quadrada (“bits”) a forma de onda do gerador XSA1, isto do sinal modulador. Altere também a frequência deste sinal para 300 Hz.

13 (ii) Analise os resultados do item 12 de modo semelhante ao feito nos itens de 5 e 6.

14 (iii) Definir o projeto dos componentes R1, C1, R2 e C2 do demodulador AM utilizado. Consulte a ref. [1] - exemplo 4.6.

15 (iv) Apresente um estudo sobre FPB e calcule a frequência de corte do filtro R2 e C2 utilizado nesta experiência.

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 33

Experiência II.3: AMDSB, AMDSB/SC e Detector Síncrono.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação II3 sincrono.ms11.

2

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, 300 Hz, saída= 1 Vpp, DC= 1.3 V) - sinal modulador. V1=V3: gerador = (senoide, 10 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - sinal portador. XSA1: Analisador de Espectros – sinal na saída do detector de envoltória. XSC1: Osciloscópio – sinal modulador (A) e sinal demodulado (B). XSC2: Osciloscópio – sinal modulador (A) e sinal modulado (B). XSC3: Osciloscópio – sinal modulado (A) e sinal demodulado (B). A1(multiplicador), V1(gerador AC): Modulador AM. A3(multiplicador), V3(gerador AC), R3 e C3(FPB): Demodulador AM.

3 Na saída do multiplicador A1: ( ) ttvmdo 100002cos4.1 3002cos0.13.1 ππ+= [1] ou tttvmdo 103002cos7.0100002cos8.197002cos7.0 πππ ++= [2] (i) Demonstre a expressão [2].

4

No item 5 são apresentados os esboços dos espectros do sinal modulador e do sinal modulado (expressão [2] do item 3. Este sinal modulado é denominado AMDSB (double side band) – existem componentes laterais dos dois lados da portadora (raia em 20 KHz).

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 34

5

6

Apresentam-se nos itens 7 e 8 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios XSC1 e XSC2 correspondem aos canais A. Note em XSC1 que o sinal demodulado é igual ao sinal transmitido (modulador) estando apenas um pouco atrasado e isto significa que a informação não foi perdida. Por outro lado:

( ){ }ttttFPBv 100002cos4.1103002cos7.0100002cos8.197002cos7.0dem ππππ ++= ou tv 3002cos0.1dem π=

(ii) Demonstre este resultado considerando que: HzCRfcorteFPB 5301321 ≅= π .

Portanto o sinal demodulado resulta ser mesmo igual ao transmitido, ou seja, neste caso uma senoide de frequência 300Hz.

7

f (KHz) 0

|Vmdor|

f (kHz) 0 9.7 10 10.3

|Vmdo|

.3

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 35

8

9 Compare os gráficos obtidos no analisador de espectro, item 8, com espectros teóricos do sinal modulado do item 5.

10

São repetidas as medidas fazendo-se agora a tensão DC (Offset) do gerador XFG1 igual a zero. Apresentam-se nos itens 11 e 12 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro.

11

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 36

12

13

Neste caso o sinal transmitido também foi recuperado (por que isto pode ser afirmado?). Note pelo espectro apresentado por XSA1 que, no sinal modulado obtido, não há raia na frequência da portadora. Este sinal modulado é denominado AMDSB/SC (double side band suppressed carrier).

14

Na saída do multiplicador A1: ( ) ttvmdo 100002cos4.13002cos0.1 ππ= [3] ou ttvmdo 103002cos7.097002cos7.0 ππ += [4] (iii) Demonstre a expressão [4]. Esboce a representação temporal do sinal vmdo(t). No item 15 são apresentados os esboços dos espectros do sinal modulador e do sinal modulado, expressão [4]. Logo o espectro teórico, item 15, é igual ao medido, item 12.

15

16 São repetidas as medidas fazendo-se a tensão DC do gerador XFG1 igual a zero e sua forma a onda a quadrada (pode-se aqui considerar uma transmissão de bits). (iv) Esboce as representações temporal e espectral do sinal modulado para este caso.

f (KHz) 0 .3

f (kHz) 0 19.7 20 20.3

|Vmdo|

|Vmdor|

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 37

17 Apresentam-se nos itens 18 e 19 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro.

18

19

20 Analise os resultados obtidos nos itens 18 e 19.

21 (v) Mostre que para o AMDSB/SC vale: ttvv mdormdo 0cos)( ω×= .

22 Em (6) obteve-se que o sinal demodulado era igual ao modulador (uma senoide de 300Hz no caso). (vi) Demonstre mdordem vv = para qualquer mdorv .

23

(vii) Compare o AMDSB com o AMDSB/SC quanto à “eficiência” em termos da potência transmitida e em termos da banda (em frequências) necessária para transmissão de sinais de BL (suponha, por exemplo, que a frequência máxima dos sinais moduladores é de 4KHz).

24

(viii) Compare o AMDSB com o AMDSB/SC quanto à complexidade do circuito demodulador. Note que para o AMDSB/SC não é possível utilizar-se o detector de envoltória (por quê?).

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II.3 Detector Síncrono

Marco A. Garms – 2014 38

25

Importância do sincronismo: Os geradores da portadora no transmissor e no receptor devem estar sincronizados (mesma frequência e fase) caso contrário o sinal recebido pode diferir do transmitido. (ix) Demonstre esta afirmação. No circuito da experiência II_3 (II3 sincronismo.ms11), item 26 seguinte, verifica-se o que pode ocorrer ao sinal demodulado quando há esta falta de sincronismo. No receptor utilizou-se um gerador do tipo FM e neste caso pode-se, em torno de 10KHz (frequência da portadora), variar instantaneamente a sua frequência. Para este o teste fixou-se a faixa de variação entre 9970Hz e 10030Hz sendo esta variação do tipo senoidal de frequência 10Hz.

26

27 No item 28 apresentam-se os sinais modulador (vmdor) e demodulado (vdem), oscilóscopio XSC1, sendo que nestas condições tais sinais diferem entre si demonstrando que a falta de sincronismo pode implicar em distorção do sinal recebido. (viii) Explique.

28

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II.4 Multiplex

Marco A. Garms – 2014 39

Experiência II.4: Multiplex FDM (Frequency Division Multiplex).

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação II4 FDM.ms11.

2

Descrição: MUX, DEMUX: multiplex e demultiplex em frequência (neste caso). XFG1: gerador = (senoide, 250Hz, saída= 2 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador do canal 1. XFG2: gerador = (senoide, 400Hz, saída= 2 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador do canal 2. XSC4: Osciloscópio – sinal demodulado do canal 1(A) e sinal demodulado do canal 2 (B). XSA1: Analisador de Espectros – sinal no meio de transmissão. A1, A2 (multiplicadores); V1,V2 (portadoras 1 e 2 ) e R1, R2 (somador): MUX. A3, A4 (multiplicadores); V3,V6 (portadoras 1 e 2) e FPBs: DEMUX. Fpb1000: Filtro passa baixas com frequência de corte de 1000 Hz.

3 No item 4 apresenta-se o espectro (XSA1) do sinal no meio de transmissão e a evolução temporal (XSC4) dos sinais demodulados correspondentes aos canais 1 e 2.

4

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II.4 Multiplex

Marco A. Garms – 2014 40

4

5

Os resultados do item 4 mostram que os canais 1 e 2 ficam separados no meio pelas posições distintas ao longo do eixo de frequências. A este processo denomina-se multiplexação por divisão em frequência (FDM) do meio de transmissão, isto é, pelo meio trafega mais de um canal. É possível separar os canais na demodulação da recepção e isto é verificado, pois os sinais de saída, ver osciloscópio XSC4, correspondem aos originalmente transmitidos em cada canal.

6

Filtro Anti-aliasing Quando o sinal modulador possui muitas componentes como, por exemplo, se ele tiver uma forma de onda quadrada pode ocorrer a mistura de canais. Este efeito pode ser visto no item 7 no qual se impôs ondas quadradas nos dois canais. Note a disputa do espaço espectral pelos dois sinais modulados.

7

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II.4 Multiplex

Marco A. Garms – 2014 41

8 Esta interferência entre os canais pode ter como consequência a distorção do sinal recebido. No item 9 apresenta-se os sinais recebidos (no domínio tempo) constatando-se esta interferência.

9

10

Para evitar a mistura de canais se utiliza do filtro anti-aliasing o qual tem por função limitar a frequência máxima do sinal a ser transmitido. No circuito do item 11 estes filtros são inseridos nas entradas e saídas dos canais. Sendo filtros do tipo passa baixas nesta simulação foram definidos com frequência de corte superior de 1KHz.

11

12

No item 13 verifica-se que como resultado destas inserções a interferência entre os canais é praticamente eliminada. (i) Explique como isto ocorre. Note que com o uso do filtro anti-aliasing cada canal passa a ter sua banda própria e, portanto a frequência máxima do sinal a ser transmitido fica limitada na frequência de corte deste filtro. A limitação da banda para o sinal a ser transmitido é possível por diversas razões: considerando, por exemplo, que os sinais gerados pelo aparelho fonador humano encontram-se em média entre 300 e 3400Hz, em telefonia limita-se a máxima frequência a ser transmitida em 4KHz pois se está preocupado em transmitir apenas a voz dos interlocutores. (ii) Para o caso da modulação AMDSB qual é a relação entre a banda de frequências ocupada por um dado canal e a frequência máxima do sinal modulador?

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II.4 Multiplex

Marco A. Garms – 2014 42

13

14

(iii) Considere, como exemplo, que a banda de cada canal seja igual a 2KHz e que a banda de ocupação total disponível esteja entre 8KHz e 52KHz. Qual será o maior número de canais possivel de serem multiplexados usando modulações AMDSB nestas condições? Explique.

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III.1 Modulador FM

Marco A. Garms – 2014 43

III. Sistemas FM Experiência III.1: Modulador FM.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação III1 vco fm.ms11.

2

Descrição: Circuito 1 – VCO (voltage controlled oscillator) ou OCV (oscilador controlado por tensão): Q3, Q4, U2B, U2A e componentes associados – VCO. XFG1: gerador = (senoide, 1 KHz, saída= 0 Vpp, DC= 11 V) - sinal de tensão de entrada (controle da frequência). XSC1: Osciloscópio – sinal de entrada (canal A) e sinal de saída com frequência controlada (B). Circuito 2 – Modulador FM: XFG5: gerador = (senoide, 1 KHz, saída= 2 Vp, DC= 5 V) - sinal modulador. XSC2: Osciloscópio – sinal modulador (A) e sinal modulado (B). XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulado. V4 – gerador vinculado tipo VCO sendo ajustado para um sinal de saída senoidal de amplitude 2Vpp, valor médio zero e frequência dada por: [ ]VKHzvf es /10×=

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III.1 Modulador FM

Marco A. Garms – 2014 44

3 (i) No circuito 1, obtenha a equação que relaciona a frequência do sinal na saída do VCO (Q1 de U1A) em função da tensão de entrada (base de Q3 com relação ao terra).

4 Variando a tensão de controle do circuito 1 e medindo a frequência resultante obtém-se o gráfico do item 5.

5

6

Apresentam-se no item 7 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro no circuito 2. O sinal na parte superior da tela do osciloscópio corresponde ao canal A. O parâmetro do VCO foi definido com o valor de 10KHz/V sendo o sinal de modulação (ve= XFG5) senoidal de 2Vp de frequência 1KHz e com valor médio de 5V então pode-se escrever: KHzVKHzVf 20/102

max=×=∆ ;

KHzVKHzVf p 50/105 =×= ⇒ [ ]KHzf s 70,30∈

e 201

20max ==∆

≡KhzKHz

ff

mdor

β .

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III.1 Modulador FM

Marco A. Garms – 2014 45

7

8 (ii) Analise os resultados obtidos em (7). Ver ref. [9] paginas de 145 a 149.

9

(iii) Uma estimativa da largura de banda de um sinal modulado em FM é dada pela formula de Carson: (ref. 1, capitulo 5.2) )1(2 mdor +≅ βBBmdoFM onde β é o índice de modulação utilizado. Confirme esta estimativa para o caso do resultado apresentado no item 7 pelo analisador de espectros. (iv) Explique o simulador de ruído proposto no item 11 da experiência I.3. (v) Explicite a banda ocupada por estações de radiodifusão do tipo FM no Brasil.

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III.2 Demodulador FM

Marco A. Garms – 2014 46

Experiência III.2: Demodulador FM.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação III2 det inclin.ms11.

2

Descrição: V1: gerador FM = (frequência da portadora= 10KHz, frequência do sinal modulador = 100Hz, índice de modulação= 10, amplitude = 1Vef) – sinal modulado em FM. XSC2: Osciloscópio – sinal FM (A) e sinal demodulado (B). R1, L1 e C1 – Filtro FPF deslocado com relação à frequência da portadora(10KHz), ver item 5. D1, R2 e C2: Detector de envoltória.

3

Resultado:

4 (i) Analise os resultados obtidos em (3).

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III.2 Demodulador FM

Marco A. Garms – 2014 47

5

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III.2 Demodulador FM

Marco A. Garms – 2014 48

6

Ative o SW MultiSim e execute a simulação III2 pass zero.ms11.

7

Descrição: V1: gerador FM = (frequência da portadora= 10KHz, frequência do sinal modulador = 100Hz, índice de modulação= 10, amplitude = 1Vef) – sinal modulado em FM. XLV2: Analisador de Espectros – sinal FM. XSC1: Osciloscópio – pulso na transição positiva com largura fixa (A) sinal FM (B). XSC2: Osciloscópio – sinal FM (A) e sinal demodulado (B). XSC3: Osciloscópio – pulso na transição positiva (A) sinal FM “quadrado” (B). U2, D1, U4 e componentes associados – monoestável acionado na subida cuja saída é um pulso de largura fixa e “frequência” igual à do sinal FM de entrada L1, R2 e C2 – FPB

8 Apresentam-se no item 9 os resultados obtidos nos osciloscópios. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios correspondem aos canais A.

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III.2 Demodulador FM

Marco A. Garms – 2014 49

9

10 (i) Analise os resultados obtidos em (9).

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III.3 AM x FM

Marco A. Garms – 2014 50

Experiência III.3: Comparação AM x FM.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação III3 banda.ms11.

2

3

(i) Analise os resultados obtidos no item 2. Ver ref. [9] paginas de 145 a 149.

β=10

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III.3 AM x FM

Marco A. Garms – 2014 51

4

Ative o SW MultiSim e execute a simulação III3 ruidoAM.ms11.

5

No item 6 o ruído foi ajustado para o nível de 35% . (ii) Analise os resultados obtidos no item 6 (verifique os níveis dos geradores XFG1 e XFG2).

6

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III.3 AM x FM

Marco A. Garms – 2014 52

7 Ative o SW MultiSim e execute a simulação III3 ruidoFM.ms11, item 8.

8

9 No item 10 o ruído foi ajustado para o nível de 35%.

10

11 (iii) Analise os resultados obtidos nos itens 6 e 10. Considere o apêndice A.6.

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Modulação Pulsada

Marco A. Garms – 2014 53

IV. Modulação Pulsada Experiência IV.1: PAM.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação IV1 PAM T Amostr.ms11.

2

Resultados:

3 (i) Analise os resultados obtidos no item 2.

4 (ii) Altere a frequência do gerador XFG1 de 4KHz para 2KHz (e depois para 1KHz). Registre em cada caso medidas iguais as apresentadas no item 2. Analise os resultados (Teorema da Amostragem).

5 (iii) Amplie a excursão do analisador de espectros para a faixa de 0Hz a 50KHz e registre sua medida. Analise o resultado.

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Modulação Pulsada

Marco A. Garms – 2014 54

Experiência IV.2: Multiplex TDM (Time Division Multiplex).

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação IV2 TDM.ms11.

2

Resultados:

3 (i) Analise os resultados obtidos no item 2.

4 (ii) Altere a frequência do gerador XFG1 de 16KHz para 8KHz (e depois para 4KHz). Registre em cada caso medidas iguais as apresentadas no item 2. Analise os resultados (Teorema da Amostragem).

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Modulação Pulsada

Marco A. Garms – 2014 55

Experiência IV.2: PWM.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação IV3 PWM.ms11.

2

Resultados:

3 (i) Analise os resultados obtidos no item 2.

4 (ii) Amplie a excursão do analisador de espectros para a faixa de 0Hz a 50KHz e registre sua medida. Analise o resultado.

5 (iii) Verifique o Teorema da Amostragem.

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V.1 Modulação PCM (rampa analógica)

Marco A. Garms – 2014 56

V. PCM Experiência V.1: Modulador PCM (rampa analógica).

1 No item 2 o circuito de um PCM- rampa analógica é apresentado sem a monitoração dos sinais para uma melhor visualização de modo a facilitar a análise do circuito.

2

3

Ative o SW MultiSim e execute a simulação V1 PCM r analog.ms11.

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V.1 Modulação PCM (rampa analógica)

Marco A. Garms – 2014 57

4

Resultados:

5 (i) Analise os resultados obtidos no item 4.

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V.2 Modulação PCM (rampa digital)

Marco A. Garms – 2014 58

Experiência V.2: Modulador PCM (rampa digital).

1 No item 2 o circuito de um PCM- rampa digital (Hierarchical Block: pcm.ms11) é apresentado sem a monitoração dos sinais para uma melhor visualização de modo a facilitar a análise do circuito.

2

3

Ative o SW MultiSim e execute a simulação V2 PCM r digital.ms11.

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V.2 Modulação PCM (rampa digital)

Marco A. Garms – 2014 59

4

Resultados:

5 (i) Analise os resultados obtidos no item 4.

6

(ii) Pesquise e descreva sobre o multiplex PCM de 32 canais também conhecido como 1M (veja o apêndice A.4). (iii) O que é PDH? (iv) O que é SDH?

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V.3 Demodulação PCM

Marco A. Garms – 2014 60

Experiência V.3: Demodulação PCM.

1

Ative o SW MultiSim e .V3 demod PCM.ms11

Resultados:

3 (i) Analise os resultados obtidos no item 2.

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VI.1 Chaveamento

Marco A. Garms – 2014 61

VI. Complementos Experiência VI.1: Chaveamento de sinais.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI1 chaveamento.ms11.

2

Descrição: V5: gerador = (senoide, 500 Hz, saída= 7Vef, Def= 0o) - sinal modulador. V8: gerador = (senoide, 10KHz, saída= 0,45Vef, Def= 0o) - sinal portador. XFG1: gerador = (quadrada, 10KHz, saída= 0,5Vp, DC= 0.5 V) – função chave. V1, V2, V3 e V4: função chave por serie de Fourier (10 KHz). XSA1: Analisador de Espectros – sinal chaveado. XSA2: Analisador de Espectros – sinal na saída do FPF: AMDSBSC. XSC1: Osciloscópio – sinal AMDSBSC via Fourier (A) e sinal AMDSBSC via XFG1 (B). XSC2: Osciloscópio – função chave (A) e sinal de entrada chaveado (B). (Observação: canais A em cima) R1, L1 e C1 – Filtro Passa Faixa (FPF). A função chave foi implementada pela soma de componentes da serie de Fourier, ou seja,

tctctcctCh 0503010 5cos3coscos)( ωωω +++≅ onde os coeficientes ci definem Ch(t) como uma onda quadrada de níveis 0V e 1V. Utilize esta expressão para confirmar os valores de V1 a

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VI.1 Chaveamento

Marco A. Garms – 2014 62

V4 do circuito do item 1.

3 No item 4 são apresentadas as medidas realizadas por meio dos osciloscópios.

4

5 No inicio da varredura a chave J1 estava na posição “Quadrada” e no final da varredura acionou-se a chave J1 para a posição de “Fourier”. Explique o que isto implicou nos sinais lidos pelo osciloscópio XSC2.

6 Como discutido na experiência II.3 item 20, pode-se escrever para um sinal modulado do tipo AMDDSB/SC: tvv mdormdo 0cosω×= (que é justamente a saida do multiplicador A2 vista no canal B do osciloscopio XSC1).

7 No canal A um sinal AMDSB/SC equivalente é gerado usando chaveamento seguido por um FPF: note que o resultado é igual ao obtido por multiplicação, item 6. (i) Demonstre matematicamente esta afirmação.

8 Os espectros obtidos em XSA1 e XSA2, com J1 na posição FOURIER, são apresentados no item 11.

9 Em torno de 10KHz, no analisador de espectros XSA1, obtém-se um sinal AMDSB/SC. Nota-se ainda que pela ação do filtro FPF foram atenuadas as componentes próximas as frequência de 30KHz e de 50 KHz.

10 Os espectros obtidos em XSA1 e XSA2, com J1 na posição QUADRADA, são apresentados no item 12.

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VI.1 Chaveamento

Marco A. Garms – 2014 63

11

12

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VI.1 Chaveamento

Marco A. Garms – 2014 64

13 Em XSA2 obtém-se o sinal AMDSBSC, com fo= 10 KHz, onde pela ação do filtro FPF foram atenuadas as componentes em torno de k × 10KHz para k∈ { 3, 5, 7,...}.

14 Os resultados dos itens 9 e 13 são equivalentes verificando-se assim a validade da expansão da função chave por meio da serie de Fourier truncada.

15 (ii) Em (4) no osciloscópio XSC1 nota-se que quando os sinais AMDSB/SC passam por zero há uma inversão de fase nos mesmos. Explique.

16 (iii) Apresente um estudo sobre FPF e calcule a frequência central e a banda de passagem do filtro R1, L1 e C1 utilizado nesta experiência.

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VI.2 Ponte de Diodos

Marco A. Garms – 2014 65

Experiência VI.2: Modulador (e demodulador) síncrono AM com ponte de diodos.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI2 chav diodos.ms11.

2

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, 500 Hz, saída= 20 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador. XFG2: gerador = (senoide, 10K Hz, saída= 40 Vpp, DC= 0 V) - sinal portador no Tx. XFG3: gerador = (senoide, 10K Hz, saída= 20 Vpp, DC= 0 V) - sinal portador no Rx. XSA1: Analisador de Espectros – sinal na saída do FPF. XSC1: Osciloscópio – sinal modulador (A) e sinal modulador (B). XSC2: Osciloscópio – sinal demodulado (A) e sinal modulador (B). D1 a D4, D5 a D8 – pontes para chaveamento de sinais. R2, L1 e C1 – FPF. R6, C2, R8 e C3 – FPB.

3 (i) Explique o funcionamento da ponte de diodos no chaveamento do sinal modulador pelo sinal portador. Para tal note que no semiciclo positivo do sinal portador todos os diodos conduzem e no negativo eles cortam.

4 Apresentam-se nos itens 5 e 6 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios XSC1 e XSC2 correspondem aos canais A.

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VI.2 Ponte de Diodos

Marco A. Garms – 2014 66

5

6

7

Dos itens 5 e 6 conclui-se que o sinal modulado no meio de transmissão é do tipo AMDSB/SC, como pode ser visto no canal B do osciloscópio XLS1 e no analisador de espectros XSA1. Percebe-se também, osciloscópio XLS2, que o sinal demodulado é igual ao sinal transmitido como deveria ocorrer.

8 Expanda a varredura de XSA1 em torno de 10KHz para medir as frequências das raias laterais resultantes. Registre o espectro e comente se estes valores de frequência estão de acordo com os teóricos.

9 Comparar esta experiência com a II.3: considere as conclusões da experiência VI.1 notando que se trocou os multiplicadores, na experiência II.3, por chaveadores e filtros, na experiência VI.2.

10 (ii) Repita as leituras realizadas em (5) e (6) mudando o sinal modulador, definido pelo gerador XFG1, para uma senoide com frequência 500 Hz, nível AC de 20 Vpp e offset (valor DC) de 25V. Comente os resultados.

11 (ii) Na primeira medida quando o valor DC era igual à zero resultou num sinal AMDSB/SC, veja analisador de espectros XSA1 no item 6. Agora o sinal modulado resulta do tipo AMDSB (isto é, com portadora). Por quê?

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VI.3 Misturador

Marco A. Garms – 2014 67

Experiência VI.3: Misturador.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI3 Misturador prod.ms11 – misturador síncrono.

2

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, 10K Hz, saída= 1 Vpp, DC= 2 V) - sinal modulador. V2: gerador = (senoide, 700 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - sinal portador. V1: gerador = (senoide, 1155 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) – oscilador local. XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulado AMDSB com portadora de 700KHz. XSA2: Analisador de Espectros – sinal modulado AMDSB com portadora de 455KHz. XSC1: Osciloscópio – sinal modulado AMDSB com portadora de 700KHz (A) e sinal modulado AMDSB com portadora de 455KHz (B). A1(multiplicador), V2(gerador AC): Modulador AM. A2(multiplicador), V1(gerador AC), R1, L1 e C2(FPF): Misturador.

3 O objetivo do Misturador empregado no circuito do item 1 é de, mantendo o sinal modulador, alterar o sinal portador de KHzfO 700= para uma frequência fixa denominada frequência intermediária igual a KHzf FI 455= .

4 Na saída do modulador AM resulta o sinal ttvv mdor )107(.2cos)( 6

mdo ×= π cuja frequência da portadora é de KHzfO 700= .

5

Este sinal é multiplicado pelo sinal de um oscilador local (LO), o gerador V1: tv )10155.1(2cos4.1 6

OL ×= π O resultado é aplicado a um filtro FPF cuja frequência é igual a KHzfff OOLFI 4557.0155.1 =−=−= (i) A banda de passagem deste filtro deve ser pelo menos igual ao dobro da banda em frequência do sinal modulador (lembre que este sinal é do tipo BL). Por quê? A resposta em frequência deste filtro pode ser vista no item 6. (ii) Qual é a banda de passagem deste filtro FPF (a -3db)? Explique.

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VI.3 Misturador

Marco A. Garms – 2014 68

6

7

Na saída do FPF resulta o sinal desejado: [ ]{ }tttvFPFv mdor )10155.1(2cos4.1)107(.2cos)(' 66

mdo ××= ππ

ttvv mdor )10455(.2cos)(' 6mdo ×= π

(iii) Detalhe a última passagem acima. No item 8 apresenta-se os resultados obtidos no osciloscópio e no analisador de espectro e que correspondem à entrada e à saída do misturador. Note a mudança da frequência da portadora.

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VI.3 Misturador

Marco A. Garms – 2014 69

8

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VI.3 Misturador

Marco A. Garms – 2014 70

9

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI3 Misturador quad.ms11 – misturador quadrático.

10

Descrição: XFG1: gerador = (senoide, 10K Hz, saída= 1 Vpp, DC= 2 V) - sinal modulador. V2: gerador = (senoide, 700 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - sinal portador. V1: gerador = (senoide, 1155 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) – oscilador local. XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulado AMDSB com portadora de 700KHz. XSA2: Analisador de Espectros – sinal modulado AMDSB com portadora de 455KHz. XSC1: Osciloscópio – sinal modulado AMDSB com portadora de 700KHz (A) e sinal modulado AMDSB com portadora de 455KHz (B). A1(multiplicador), V2(gerador AC): Modulador AM. A2,A3(multiplicadores), V1(gerador AC), R1, L1 e C2(FPF): Misturador.

11

No misturador quadrático, item 9, a soma do sinal AM de entrada com o sinal do oscilador local é elevada ao quadrado o resultado e filtrado pelo FPF. Resulta o sinal desejado: ttvv mdor )107(.2cos)( 6

mdo ×= π

[ ]{ }266mdo )10155.1(2cos4.1)107(.2cos)(' tttvFPFv mdor ×+×= ππ

ttvkv mdor )10455(.2cos)( ' 6mdo ×= π

(iv) Detalhe a última passagem acima.

12 (v) Insira o analisador de espectro indicado e repita as medidas realizadas no item 8 comentando os resultados.

13 (vi) Explique o funcionamento de um radio receptor AMDSB do tipo super-heteródino. Ref. [9] seção1. 3.4.

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 71

Experiência VI.4: SSB e VSB.

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI4 SSB.ms11.

2

Descrição: V1, V2 e V7 geradores que formam as componentes harmônicas do sinal modulador. V3: gerador = (senoide, 20.3 KHz, saída= 9 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - SSB. V4: gerador = (senoide, 20.9 KHz, saída= 3 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - SSB. V5: gerador = (senoide, 21.5 KHz, saída= 1.8 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - SSB. XSA1: Analisador de Espectros – sinal SSB. XSA2: Analisador de Espectros – sinal demodulado. XSC1: Osciloscópio – 1ª. Harmônica do sinal modulador (A) e sinal modulador (B). XSC2: Osciloscópio – sinal demodulado (A). A1(multiplicador), V6(gerador AC), R5, R7 C2 e C1(FPB): Demodulador SSB. V6: gerador = (senoide, 20 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 90o) - portadora.

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 72

3

Introdução ao SSB No AMDSB parte da potência transmite uma das bandas laterais que contém toda a informação a ser enviada, mas a outra parte vai para outra banda lateral (redundante) como também para a portadora. Há, portanto um baixo aproveitamento da energia utilizada. No AMSSB (single side band) transmite-se apenas uma das bandas laterais aumentando-se assim a eficiência (ou o alcance) da transmissão. Numa primeira abordagem o SSB pode ser obtido por meio de um FPF ideal, item 1. Nesta experiência ele será simulado pela soma dos geradores V3, V4 e V5, ver circuito do item 1.

4

Descreve-se o processo da demodulação a seguir - ver item 8 da experiência I.7: tttv 215002sin8.1209002sin3203002sin9SSB πππ ++= ( ){ })200002cos4.1(215002sin8.1209002sin3203002sin92demod ttttFPBv KHz ππππ −++= ( )tttv 15002sin8.19002sin33002sin97.0demod πππ ++−= (i) Detalhe a última passagem acima. (ii) Para verificar experimentalmente o sinal menos da expressão final obtida, crie um procedimento, execute-o e registre os resultados. Note que o sinal demodulado recupera o espectro do sinal modulador o qual pode ser visto no item 5.

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 73

5

6

Apresentam-se nos itens 7 e 8 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios XSC1 e XSC2 correspondem aos canais A. Note em XSC2 que o sinal demodulado é igual ao sinal transmitido (modulador).

20 23 KHz

|G|

f

AMDSB/SC

AMSSB

f (KHz)

0 20 21.5

SSB

f (KHz) 0 .3 .9 1.5

sinal modulador

f (KHz) 0 18.5 20 21.5

AMDSB/SC

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 74

7

8

9 (iii) Analise os resultados dos itens 7 e 8.

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 75

10

Introdução ao VSB Devido à complexidade na construção de um filtro que se aproxime adequadamente a um FPF ideal, no AMVSB (vestigial side band) a banda lateral rejeitada no SSB passa a ser parcialmente transmitida. Isto é realizado pela ação de um filtro passa faixas vestigial FPFVSB. Veja item 11 para o nosso caso pelo qual se conclui que a banda de passagem deste canal é de BVSB= 23-19= 4KHz que é maior que a do canal SSB testado (BSSB= 23-20= 3KHz), ver item 5. O filtro VSB é de realização física conhecida (pesquise por “filtro de Nyquist TV”) e assim troca-se esta adequação por um aumento da banda do canal de transmissão.

11

f (KHz) 0 17.5 20 22.5

|Ve|

17.5 20 22.5

|Vs|

A1 A1

A0

.75 A1 .5 A0

.25 A1

19 21 23 KHz

|G|

f AMDSB

AMVSB 20 1

f (KHz) 0 .5 1.5 2.5

sinal modulador

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 76

12

Algumas aplicações dos sistemas AM: AMDSB – radiodifusão AM. QAM – sinal de crominância da TV à cores analógica. AMDSB/SC – sinal diferença no FM estereofônico. QAM digital – TV Digital, modens na rede de acesso à Internet. SSB – multiplex telefônico analógico empregado até aproximadamente a década de 80 do século XX, radioamadorismo. VSB - sinal de luminância da TV à cores analógica. VSB digital – TV Digital (pesquise por “TV Digital VSB”). (iv) Pesquise uma destas aplicações e resuma suas características.

13

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI4 VSB.ms11.

14

Descrição: V1: gerador = (senoide, 19.5 KHz, saída= 2.5 Vef, DC= 0 V, defasagem= -90o) - VSB. V2: gerador = (senoide, 20.0 KHz, saída= 10 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - VSB. V3: gerador = (senoide, 20.5 KHz, saída= 7.5 Vef, DC= 0 V, defasagem= 90o) - VSB. V4: gerador = (senoide, 21.5 KHz, saída= 3.3 Vef, DC= 0 V, defasagem= 90o) - VSB. V5: gerador = (senoide, 22.5 KHz, saída= 2 Vef, DC= 0 V, defasagem= 90o) - VSB. XSA1: Analisador de Espectros – sinal VSB. XSC1: Osciloscópio – sinal VSB (A). XSC2: Osciloscópio – sinal demodulado por detector de envoltória (A) e sinal demodulado “síncrono” (B).

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VI.4 SSB e VSB

Marco A. Garms – 2014 77

D1, R8 e C3(FPB): Detector de envoltória (VSB). A1(multiplicador), V6(gerador AC), R5, R7 C2 e C1(FPB): Demodulador síncrono VSB. V6: gerador = (senoide, 20 KHz, saída= 1 Vef, DC= 0 V, defasagem= 0o) - portadora.

15

Descreve-se o processo da demodulação a seguir - ver item 8 da experiência I.7:

+

+++−= t

ttttt

FPBv KHz 200002cos4.1225002sin2215002sin3.3

205002sin5.720002sin5195002sin5.23demod π

πππππ

( )tttv 25002sin215002sin3.35002sin107.05.3demod πππ +++= (v) Detalhe a última passagem acima. Note que o sinal demodulado recupera o espectro do sinal modulador o qual pode ser visto no item 11.

16 Apresentam-se nos itens 17 e 18 os resultados obtidos nos osciloscópios e no analisador de espectro.

17

18

19 (vi) Analise os resultados obtidos nos itens 17 e 18.

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VI.5 QAM

Marco A. Garms – 2014 78

Experiência VI.5: Modulação AM em Quadratura (QAM).

1

Ative o SW MultiSim e execute a simulação VI5 QAM analogico.ms11.

2

Descrição: XFG1: gerador = (dente de serra, 300Hz, saída= 1Vpp, DC= 0 V, τ/T= 0.1) - sinal modulador I. XFG2: gerador = (senoide, 500Hz, saída= 1 Vpp, DC= 0 V) - sinal modulador Q. XSC1: Osciloscópio – sinal demodulado I (A) e sinal demodulado Q (B). XSC2: Osciloscópio – sinal modulado (B). XSC3: Osciloscópio – sinal modulador I (A) e sinal modulador Q (B). XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulado. A1, A2 (multiplicadores); V1,V2 (portadoras I e Q ) e R1, R2 (somador): Modulador QAM. A3, A4 (multiplicadores); V3,V4 (portadoras I e Q); R3, C1 (FPB) e R4, C2 (FPB): Demodulador QAM. Canal I (in phase) - por onde trafega um dos sinais de entrada o qual é modulado por portadora com fase 0o. Canal Q (in quadrature) - por onde trafega o outro sinal de entrada o qual é modulado por portadora com fase 90o.

3 Apresentam-se no item 4 os resultados obtidos nos osciloscópios. Os sinais na parte superior das telas dos osciloscópios XSC1 e XSC3 correspondem aos canais A.

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VI.5 QAM

Marco A. Garms – 2014 79

4

5

Do item 4 conclui-se que os sinais nas saídas dos multiplicadores A1 e A2, respectivamente canais I e Q, são do tipo AMDSB/SC, como pode ser visto no osciloscópio XSC3. Por outro lado, no meio de transmissão o sinal, osciloscópio XSC2, tem uma forma que mistura os dois canais transmitidos. No entanto percebe-se pelo osciloscópio XSC1 que os sinais demodulados são iguais aos respectivos sinais transmitidos em cada canal como deveria ocorrer. (i) Explique como é possível na demodulação separar os canais I e Q do QAM – ver ref. [11], exercício 2.17.

6

(ii) O espectro no meio de transmissão é apresentado no item 7. Usando-o identifique as componentes do sinal modulado e verifique novamente a mistura dos canais discutida no item 5.

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VI.5 QAM

Marco A. Garms – 2014 80

7

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 81

Apêndices A.1: 16-QAM.

1

O circuito de um 16-QAM é apresentado abaixo sem a monitoração dos sinais para uma melhor visualização de modo a facilitar a análise do circuito.

2

O Modem (Modulador / Demodulador) do circuito apresentado no item 1 foi implementado de modo a ocupar o canal telefônico de 0Hz a 4000Hz e permitir a transmissão de bits pelo par de fios de cobre que é instalado na casa de um assinante telefônico fixo. A cada comando de clock, quatro bits a serem transmitidos são armazenados no latch 74175N, entrada digital, sendo aglutinados em dois grupos de N=2 bits cada: o menos significativo - MNS= HB1 e o mais significativo - MSS= HB2. Os grupos MNS e o MSS são convertidos em dois sinais quaternários, I e Q, pelos conversores 2b1q. (i) Explique como ocorre esta conversão. Os sinais I e Q são transmitidos usando uma modulação QAM, ver experiência III.1. Os sinais quaternários I e Q demodulados são convertidos em sinais binários pelos conversores 1q2b HB5 e HB6. (ii) Explique como ocorre a conversão 1q2b. O sinal digital recebido corresponde aos quatro bits que compõem os grupos MNS e MSS e estão disponíveis nas saídas dos conversores 1q2b: MNS= HB5 e MSS= HB6. Os quatro bits correspondem a um código/número em 2N×2N = 22×22 = 16 possíveis de serem transmitidos a cada comando de clock na entrada. Daí a denominação 16-QAM. (iii) Qual é a taxa de transmissão de bits por um Modem que utiliza a modulação 16-QAM sendo a frequência de clock de 2KHz ?

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 82

3 Com uma entrada de seis bits seria possível formar dois grupos de N=3 bits cada resultando uma modulação do tipo 64-QAM (64 = 2N×2N = 23×23). As conversões utilizadas neste caso seriam do tipo 3b1o (de octal) e 1o3b.

4

(iv) Considerando novamente uma frequência de clock de 2KHz resulta qual taxa de transmissão de bits pelo Modem tipo 64-QAM? Genericamente é possível construir-se modulações 22N-QAM sendo a taxa de transmissão de bits igual a N × frequência do clock do latch de entrada. (v) O que limita a utilização de valores de N “excessivamente altos”? (por exemplo, N=8 ≡ 65536-QAM).

5

Ative o SW MultiSim e A1 16QAM.ms11

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 83

6

Descrição: U1: o latch 74175N foi trocado pelo contador hexadecimal 7493N para simular uma sequência crescente (e cíclica) de valores de 0 a 15 correspondentes ao sinal digital a ser transmitido. XFG1: gerador = (quadrada, 2KHz, saída= 2,5Vpp, DC= 2,5 V) – clock de entrada. XSA1: Analisador de Espectros – sinal modulado16QAM. XSC1: Osciloscópio – sinal demodulado Q (A) e sinal demodulado I (B). XSC2: Osciloscópio – sinal modulado. XSC3: Osciloscópio – sinal modulador Q (A) e sinal modulador I (B).

7

Apresentam-se os resultados obtidos sendo no item 8: XSC1 (sinais Q e I recebidos) e XSC3 (sinais Q e I transmitidos) bem como no item 9: o espectro (XSA1) e a evolução temporal (XSC2) do sinal modulado.

8

9

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 84

10 (vi) Explique os resultados obtidos nos itens 8 e 9.

11 Acompanhe a sequência de contagem nos bargraphs Tx e Rx e verifique que elas são iguais.

12 Aumente a frequência do clock de entrada de 1 em 1 KHz, item 14, até que a contagem na recepção falhe, veja item 15. (vii) Com este valor avalie a taxa de transmissão máxima neste Modem.

13

Importante: Note que no caso do 16-QAM em cada portadora (0º e 90º) são transmitidos 2 bits por vez por um sinal quaternário (4 níveis). A diferença em potência entre dois níveis consecutivos é de ∆1= (Vmax/4)2.

Se fosse utilizado um sistema não QAM no qual se transmitiria em AM diretamente os 4 bits por uma portadora resultaria para a diferença em potência entre dois níveis consecutivos o valor de ∆2= (Vmax/16)2 o qual é ∆1/∆2 = 16 vezes menor que o conseguido com a modulação 16-QAM.

Logo um ruído de uma dada potencia seria “mais prejudicial no segundo caso por um fator de 16 vezes” e é isto que justifica o uso da técnica 16-QAM na transmissão digital. (viii) Generalize o que foi discutido acima para o caso do 22N-QAM. (ix) Enuncie e discuta (de modo simplificado) a Lei de Shannon (apêndice A.6) sobre máxima capacidade de um canal limitada pela banda em frequência disponível e a relação sinal e ruído estabelecida neste canal. (x) Utilizando a Lei de Shannon discuta o de desempenho de Sistemas de Telecomunicações dos tipos (a) Analógico e (b) Digital.

1 0010≡2

∆2

0

15 Vmax

0

1

01≡2

3

∆1

Vmax

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 85

14

15

Nos resultados apresentados no item 14 nota-se que para a frequência de clock igual a 6KHz o sinal quaternário I = MSS (canal B de XSC1- aqui na parte de cima da tela) não corta o valor de 0,5V em alguns retornos do nível 3 para o nível 0 e portanto nesta condição o nível 0 é perdido (falha).

16

(xi) Volte o clock de entrada para 2 KHz. Altere a frequência da portadora para 10 KHz e registre os resultados, ver itens 8 e 9. Está o modem funcionando corretamente?

17 No item 18 apresenta-se a resposta em frequência do filtro FPB utilizado.

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A.1 – 16 QAM

Marco A. Garms – 2014 86

18

19 (ix) E o sincronismo para leitura dos bits no receptor? Apresente o estudo sobre otimização do processo de leitura de um bit ( capítulo 13.2 da referência [1]).

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A.2 - Multitom

Marco A. Garms – 2014 87

A.2: Multitom.

1 Multiplexando modulações 16-QAM com portadoras deslocadas pode-se aumentar a taxa de transmissão embora aumentando a banda ocupada para esta transmissão. No circuito do item 2 isto é realizado (A2 Multitom.ms11).

2

3 No circuito do item 4 (A2 Multitom.ms11) são inseridos monitores para o ensaio aqui proposto.

4

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A.2 - Multitom

Marco A. Garms – 2014 88

5

No item 6 apresentam-se as medidas realizadas no osciloscópio XSC1 e no analisador de espectros XSA1.

6

7 (i) Discuta os resultados do item 6.

8

(ii) Apresente um estudo sobre o funcionamento do modem ADSL – DMT: veja a referência [12].

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A.3 - 4PSK

Marco A. Garms – 2014 89

A.3: 4-PSK.

1

Circuito:

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A.3 - 4PSK

Marco A. Garms – 2014 90

2

Ative o SW MultiSim e execute a simulação A3 4PSK.ms11.

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A.3 - 4PSK

Marco A. Garms – 2014 91

3

Resultados:

4 (i) Analise os resultados obtidos no item 3.

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A.4 MUX PCM

Marco A. Garms – 2014 92

A.4: Multiplex PCM 1 Os circuitos (A4 muxpcm.ms11,autom01.ms11 e mono2.ms11) correspondem aos itens 2, 3 e 4.

2

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A.4 MUX PCM

Marco A. Garms – 2014 93

Descrição: XFG1: gerador (quadrada, 50KHz, 2,5Vp, 2,5VDC); XFG2: gerador (quadrada, 16KHz, 2,5 Vp, 2,5VDC); XFG3: gerador (senoidal, 500Hz, 2Vp, 2,5VDC); XFG4: gerador (senoidal, 250Hz, 2Vp, 2,5VDC) e XFG5: gerador (senoidal, 16KHz, 2,5Vp, 2,5VDC);

3

4

5 Os resultados do ensaio podem ser vistos nos itens 6 e 7.

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A.4 MUX PCM

Marco A. Garms – 2014 94

6

7

8 (i) Explique o funcionamento dos circuitos apresentados nos itens 2, 3 e 4.

9 (ii) Analise os resultados obtidos nos itens 6 e 7.

10 (iii) Insira um osciloscópio e um analisador de espectros no meio de transmissão e analise os resultados obtidos. Observação: obtenha a representação espectral de um pulso de largura (1/16) ms para comparar com a medida do analisador de espectros.

11

(iv) Qual é a banda mínima em frequência necessária para se transmitir o sinal de um multiplex PCM de 32 canais com 8 bits/amostra e sendo os sinais moduladores de banda limitada com largura igual a 4KHz.

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A.5 – Produto de sinais

Marco A. Garms – 2014 95

A.5: Produto de sinais

1 Os circuitos (A5 produto.ms11, produto.ms11 e quadr.ms11) para produto de sinais são apresentados nos itens 2, 3 e 4.

2

3

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A.5 – Produto de sinais

Marco A. Garms – 2014 96

4

5 O resultado do teste pode ser visto no item 6.

6

7

(i) Explique os circuitos dos itens (3) e (4) (ii) Verifique as expressões dos sinais de teste aplicados ao circuito do item 2 e deduza a expressão do sinal de saída. (iii) Verifique que os sinais obtidos no item 6 estão de acordo com os previstos na questão (ii).

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Marco A. Garms – 2014 99

BIBLIOGRAFIA

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