productividad total de factores en manufactura

Productividad Total Factorial en el sector manufacturero del Per: 2002-2007*

Mario D. Tello**

RESUMEN

Basado en datos a nivel de empresa del sector manufacturero, este trabajo estima, con mtodos paramtricos modernos, el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad total factorial en dicho sector en el perodo 2002-2007. Sujeto a las limitaciones de informacin y mtodos usados, y para una muestra representativa de hasta 578 empresas, las estimaciones indican que la tasa de crecimiento de la PTF ha sido baja y no ha contribuido al crecimiento del valor real de produccin de las firmas manufactureras en el perodo analizado. De otro lado, para una muestra de 578 empresas, el nivel y la tasa de variacin promedio anual de la PTF de las empresas grandes (de ms de 100 trabajadores) fue mayor que las respectivas magnitudes de las firmas pequeas (menores a 21 trabajadores). En trminos de ramas productivas, las de procesamiento de minerales y otros productos primarios, y las intensivas en tecnologa, tuvieron mayores tasas de crecimiento de la PTF en este perodo que las ramas tradicionales (tales como textiles, ropa y calzado) y las de alimentos, bebidas y tabaco, las cuales decrecieron sus respectivas PTF. Por ltimo, si bien el crecimiento del capital, empleo y la capacidad instalada dan cuenta del crecimiento del producto manufacturero, la ausencia de cambios significativos en la PFT de las firmas puede limitar en el mediano y largo plazo la sostenibilidad de dicho crecimiento.Palabras clave: productividad total factorial, sector manufacturero, PerClasificacin JEL: D24, J24, L60

Total Factor Productivity in the Manufacturing Sector of Peru: 2002-2007

ABSTRACT

Based upon manufacturing sector data, this paper estimates the total factor productivity (TFP) for this sector with parametric and modern methods for the 2002-2007 period. Subject to data limitations and methods used, the estimations indicate that the TFP growth rate for a representative sample of up to 578 firms was low in the period analysed, without having contributed to the growth of manufacturing firms real production value. In addition, the TFP growth rate was greater for large firms (more than 100 employees) than for medium and small firms (less than 21 employees). In terms of industrial sectors, TFP growth rates were higher for primary processing

Economa Vol. XXXV, N 70, semestre julio-diciembre 2012, pp. 103-141 / ISSN 0254-4415

* Este trabajo es parte del proyecto mediano sobre Costos de entrada a exportar, diversificacin, productividad y crecimiento econmico: un enfoque a nivel de firmas manufactureras en el Per financiado por el Consorcio de Investigacin Econmica. El autor agradece la excelente asistencia de ngel Guilln y Carla Sols.** Departamento de Economa, Centrum PUCP.

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and technology-intensive industries than for traditional industries (such as textiles, clothing and footwear), and the foodstuffs, tobacco, and beverages sectors. Lastly, though capital, employment and installed capacity growth may explain the growth of manufacturing real output value for the period 2002-2007, the absence of TFP growth may jeopardize the sustainability of such a growth in the medium and long run.Keywords: total factor productivity, manufacturing sector, PeruJEL Classification: D24, J24, L60

INTRODUCCIN

Existe una abrumadora evidencia que seala que el problema del desarrollo de Amrica Latina (AL) es uno de baja productividad (total factorial, PTF1) en niveles y tasas de crecimiento (por ejemplo, Pags, 2010; Daude y Fernndez Arias, 2010; Palma, 2010; Restuccia, 2011; Astorga et al., 2011; Ferreira et al., 2012). As, el crecimiento de la regin en la ltima dcada ha sido liderado principalmente por la acumulacin del capital (p.e., Astorga et al., 2011)2. A raz de ello, y a consecuencia de la disponibilidad de datos de panel a nivel firmas en algunos pases de Amrica Latina (ver cuadro 1 debajo), una gran cantidad de estudios han emergido con el objetivo de estimar la PTF y sus determinantes3 a nivel de firmas mayoritariamente del sector manufacturero4.

Basados en la Encuesta Anual de Manufacturas del Per a nivel de firmas (INEI 2002; 2005; 2006; 2007), este trabajo estima el nivel y la tasa variacin anual de la PTF de las empresas manufactureras en el perodo 2002-2007. Previas estimaciones con datos del INEI han sido realizadas por Cabezas (1994), Veiderpass y Cabezas (1992 y 1994 para los perodos 1970-1980 y 1980-1987), Morrison y Semenick (2000; perodo 1988-1992),

1 Rodrik y McMillan (2011) sugieren que una fuente de crecimiento en la productividad es el cambio en la estructura productiva o cambio estructural.2 Los trabajos de Tello (2011), BCRP (2008) y Morn et al. (2005) reportan las estimaciones de la PTF y las fuentes de crecimiento para el caso peruano. Datos recientes de la Conference Board (2012) indican que mientras que la tasa de crecimiento del capital (el cual no incluye los servicios del capital en tecnologas de informacin y comunicaciones) en el perodo 2005-2009 fue de 4,9%, el de la PTF fue de 1,1%, siendo esta contribucin menos de la cuarta parte del crecimiento del producto bruto interno per cpita del Per.3 Syverson (2011) define la PTF como un concepto de eficiencia igual al ratio entre produccin y el conjunto de insumos (factores) usados en la produccin. Alternativamente, la PTF, como un concepto de residuo de una funcin de produccin, se refiere al conjunto de factores no observables (o intangibles) que tambin inciden en la produccin. Los factores observables son por los general los factores primarios e insumos intermedios. De otro lado, aborda el tema de los determinantes de la PTF. As, entre los factores internos a la empresa que determinan la PTF figuran: el talento o la prctica de los administradores de la empresa, la calidad de los recursos humanos y capital, la tecnologa de la informacin y los gastos en investigacin y desarrollo, los procesos de aprendizaje en el trabajo (learning by doing), las innovaciones del producto y la estructura y decisiones de las firmas. Entre los factores externos a la firma figuran: las externa-lidades (spillovers) entre firmas o sectores, el grado de competencia del mercado (domstico e internacional), las regulaciones, la flexibilidad de los mercados de los factores o insumos y los efectos de demanda.4 Estimaciones de la PTF en otros sectores de AL y pases en desarrollo en general no abundan en la literatura. Cabe sealar las estimaciones recientes para el sector agrcola reportadas en Fuglie (2010).

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y Gallardo y Arrieta (2000, perodo 1994-1998). Recientemente, con datos del Banco Mundial (2012), Kapp y Snchez (2012) y Saliola y Seker (2011) han estimado las PTF a nivel de firmas manufactureras del Per comparadas con un grupo de pases en desa-rrollo. Sin embargo, ambos estudios realizan estimaciones de la PTF con datos de corte transversal y con mtodos que no resuelven los principales problemas de estimacin discutidos en la seccin 2.

El primer trabajo estima la tasa de crecimiento de la PTF5 de cinco grupos de ramas industriales (alimentos, bebidas y tabaco; productos de madera; papel y productos de imprenta; productos qumicos, petrleo y carbn; y productos de minerales no met-licos) y del total de manufacturas para el perodo 1971-1987. Para todo el perodo, Cabezas estima una tasa de crecimiento de la PTF del sector de manufacturas igual a 0,16% sin ajuste y -0,37% con ajuste de la utilizacin del capital. Con este ltimo mtodo los cinco grupos de ramas tienen tasas negativas de crecimiento de la PTF. Cabe anotar que las tasas de crecimiento de la PTF del sector manufacturero fueron negativas para el perodo 1970-1980 (-0,34%) y positivas para el perodo 1980-1987 (0,17%). Los trabajos de Cabezas y Veiderpass (1992 y 1994) se concentran en la rama de cemen-tos y estiman la PTF con el ndice de Malmquist usando seis empresas. Ellos concluyen que la PTF se increment en el perodo 1980-1986 con respecto al perodo 1971-1977.

El cuarto trabajo de Morrison y Semenick (2000) estima los ndices de eficiencia (con mtodos no paramtricos) de las firmas manufactureras para el perodo 1988-1992. Los autores concluyen que los programas de estabilizacin y liberalizacin comercial indujeron a un incremento promedio del nivel de eficiencia de las firmas manufactureras en las veinte ramas CIIU de tres dgitos de 12%.

El quinto trabajo de Gallardo y Arrieta (2000) estima los cambios de la PTF en 22 grupos de ramas manufactureras con los mtodos de ndices de cantidad (primal)6 y el de precios (dual)7. Para el perodo 1994-1996, la tasa de crecimiento de la PTF, estimada con el mtodo primal para toda la muestra de firmas y ramas manufactureras, fue de 2,04%. Las ramas con tasas negativas de la PTF fueron: qumicos bsicos, productos no metlicos, e industrias metlicas. Las ramas con mayor tasa de crecimiento fueron: industria de textil y cuero (4,91%), papel (6,67%), productos de madera y muebles (5,64%), maquinaria elctrica (3,91%) y productos manufacturados diversos (3,48%)8.

5 Usa dos mtodos de estimacin; en ambos casos mediante la funcin de costos. El primero resulta de los cambios de los costos menos los cambios de los costos de los insumos. El segundo es igual al primero deflactado por un parmetro que mide la utilizacin del capital.6 DLnPTFit = Ln (Yit / Yit -1) - Sj sj Ln (Ljt /Ljt -1) - Sk sk Ln (Kkt /Kkt-1), donde Yit es el producto de la rama o empresa i; Ljt y Kkt son el nmero de trabajadores y valor real del capital.7 DLnPTFit = DLnPyt - Sj sj.DLn (Wjt) - Sk sk DLn(Rkt); donde Pyt. Wjt, y Rkt son los precios unitarios del producto, salarios del factor j y renta del capital k para la firma o sector i.8 Las estimaciones de la tasa de crecimiento de la PTF con el mtodo dual para el mismo perodo arroj valores negativos para todas las ramas manufactureras. Los autores no explican la inconsistencia de los resul-tados de los dos mtodos.


Los dos ltimos trabajos de Kapp y Snchez (2012) y Saliola y Seker (2011) usan datos ms recientes provistos por el Banco Mundial (2012). Con estimaciones de mni-mos cuadrados ordinarios (MCO) y datos de corte transversal comparan la PTF de las firmas manufactureras con aquellas de otros pases. Las estimaciones, sin embargo, no permiten estimar los cambios de la PTF.

El presente trabajo se distingue de todas estas estimaciones en tres aspectos. En pri-mer lugar, se utilizan datos de panel a nivel de firma que permiten utilizar mtodo de estimacin paramtricos modernos. En segundo lugar, se usan datos disponibles de aos recientes. Por ltimo, se provee de estimaciones modernas que eliminan los dos principales problemas de estimacin: el problema de simultaneidad de las variables de la funcin de produccin y el problema de seleccin de la firmas en la muestra. El desa-rrollo del trabajo est dividido en cinco secciones. La seccin 1 resume los problemas y mtodos de estimacin paramtricos modernos y las principales estimaciones realizadas en pases de AL. La seccin 2 describe las caractersticas de la muestra de empresas manufactureras utilizada en las estimaciones. La seccin 3 presenta las estimaciones de la funcin de produccin. La seccin 4 reporta las estimaciones de la PTF. Finalmente, la seccin 5 lista las principales conclusiones y presenta una reflexin final. La lista de referencias es anexada al final del trabajo.

1. REVISIN DE LA LITERATURA MODERNA SOBRE MTODOS PARAMTRICOS DE ESTIMACIN DE LA PRODUCTIVIDAD FACTORIAL TOTAL9

Existen cuatro mtodos para estimar el nivel y variaciones de la PTF: el mtodo con-table, el mtodo de los nmeros ndices, los mtodos no paramtricos y los mtodos paramtricos. En cada uno de estos mtodos se puede usar, como informacin, can-tidades del proceso productivo consistentes con una funcin de produccin o precios consistentes con una funcin de costos. Al primer caso se le denomina la tcnica primal y al segundo la dual. Esta seccin se concentra en el resumen de la literatura de los mto-dos paramtricos basados en la funcin de produccin10. Los trabajos de Balk (1998), Schreyer y Pilat (2001), OECD (2008), Diewert et al. (2007), Caves et al. (1982), entre otros, presentan los mtodos contables y de nmeros ndices. Farrell (1957), Charnes et al. (1994) y Fijie et al. (1985) discuten los mtodos no paramtricos y Nadiri (1970) cubre todos los mtodos incluyendo los paramtricos tradicionales.

9 Recientemente varios trabajos han realizado una revisin de los mtodos de estimacin de la PTF a nivel de firmas. Entre ellos se destacan los artculos de Van Beveren (2012), Nevo (2009), Ackerberg 2007) y Arnold (2005).10 En estos mtodos paramtricos no se incluyen los mtodos de simulaciones, que si bien usan parmetros las estimaciones de la PTF, provienen de simulaciones. Por ejemplo, el trabajo de Hsieh y Klenow (2007).


Todos los mtodos, sin embargo, enfrentan una limitacin comn: la de la informa-cin que se requiere para las estimaciones de la PTF, tales como produccin, factores de produccin y precios. Diewert (2008) discute algunos de estos problemas de medicin de la informacin y sugiere formas de mejorarla. En lo que resta de la seccin se listar los mtodos modernos de estimacin paramtricos en ausencia de problemas de infor-macin, los cuales requieren ser considerados en la interpretacin de los resultados de la estimacin.

Los mtodos paramtricos con la tcnica primal parten de la siguiente funcin de produccin estocstica:

[1.1] Yit = F(Ait; Vit, eit);

Donde Yit es la medida de produccin de la firma i en el perodo t; Ait representa la PTF de dicha firma en el mismo perodo; Vit el vector de factores de produccin incluyendo los insumos intermedios; y eit el trmino estocstico no controlado por la firma. La especificacin de F puede tomar diferentes funciones11. La ms comn, y que usaremos para la discusin de los mtodos, es la funcin Cobb-Douglas:

[1.2] Yit = Ait. Lita1it Kita2it.Ma3it.eeit. ea0it

En esta funcin el vector Vit est compuesto por Lit, el nmero de trabajadores emplea-dos por la firma i en el perodo t, el capital empleado Kit, y los insumos intermedios Mit. En adicin se introduce un factor ea0it que representa otro conjunto de variables de control de las firmas que tambin pueden incidir en el proceso de produccin12. Las variables en logaritmo neperiano son denotadas en letras minsculas. As, la ecuacin [1.2] se transforma en:

[1.3] yit = a0it + a1it.lit + a2it.kit + a3it.mit + ait+ eit;

La estimacin de la PTF se obtiene de forma residual (asumiendo que el error es cero) de esta ecuacin [1.3]. A continuacin, se ilustran los problemas de estimacin de esta ecuacin y las formas como se han tratado de resolver dichos problemas para luego estimar la PTF en la seccin 3.

11 Fuss (1978) presenta las diferentes especificaciones que pueden usarse para las estimaciones de la PTF. En el presente trabajo el problema de la especificacin no es analizado, aunque ser tomado en cuenta en la interpretacin de los resultados. 12 En el caso que aoit=ao, el parmetro puede ser interpretado como el grado de eficiencia promedio de todas las firmas en todos los perodos (Ackerberg 2007).


1.1. Sesgo de simultaneidad o factores de produccin endgenos

Marschak y Andrews (1944), Griliches (1957) y Griliches y Mairesse (1998), entre otros, mostraron los sesgos e inconsistencias de los estimadores de mnimos cuadrados ordinarios (MCO) de la ecuacin [1.3] debido a que las firmas deciden de forma simul-tnea los factores de produccin y la productividad; por tanto: E[xit; (ait + it)] 0, para xit = [lit; kit; mit]. Note que (ait + it) son variables no observadas por el investigador a pesar de que la variable ait es controlada por la firma.

Dos mtodos tradicionales que resuelven este problema de simultaneidad son:

El mtodo de Variables Instrumentales. Por ejemplo, aplicado en los trabajos de Eslava et al. (2004) y Blundell y Bond (1998, 2000). Los dos mtodos ms comunes de estimacin son los de MCO con variables instrumentales (o su equivalente MCO en dos etapas) y el mtodo generalizado de momentos (GMM13). En ambos mtodos, el vector zit de nI instrumentos requiere estar correlacionado con el vector de nR regresores de la ecuacin [3], esto es E(zit; xit) 0, y no correlacionado con los errores y la productividad, esto es E[zit;(ait + it)] = 0. En adicin para que los parmetros de los regresores estn sobre-identificados o identificados (o sea que sean sujetos de estimacin) es necesario que nI nR.

En el trabajo de Eslava et al. (2004), la seleccin de instrumentos se realiz usando el criterio de Shea (1993a, 1993b). As, una rama industrial A es considerada un adecuado instrumento de la rama B si demanda una proporcin importante del producto de B14 y si el output de la rama B (y ramas relacionadas) no representan un costo importante en la produccin de A15. Los productos de la industria son usando como instrumentos de demanda en la primera etapa de las estimaciones de los factores de produccin. En los trabajos de Blundell y Bond (1998, 2000) los instrumentos son la diferencia con retardos de los factores de produccin16.

El mtodo de Datos de Panel (con coeficientes fijos, EF o aleatorios, EA). Por ejemplo aplicados en el trabajo de Isgut et al. (1999). De acuerdo con Baltagi (1995) y Arnold (2005), si se asume que los parmetros estructurales (jit) son iguales entre empresas y tiempo (esto es jit = j), entonces la variable productividad ait puede ser estimada con datos de panel, asumida como fija o aleatoria para cada empresa y tiempo. Los estimadores serian consistentes.

Entre los mtodos modernos de afrontar el problema de simultaneidad destacan los trabajos de Levinsohn y Petrin (2003), mtodo LP, y el de Levinsohn et al. (2004)

13 Hansen (1982 y 2007) y Hayashi (2000) proveen una discusin completa de mtodo GMM. 14 Esta es la condicin de relevancia.15 Esta es la condicin de exogeneidad.16 Los autores lo denominan el sistema GMM estimador cuando se usa estos instrumentos. Cuando se usa diferencia sin retardo los estimadores GMM serian sesgados para perodos cortos de la muestra.


y Olley y Pakes (1996), mtodo OP. Prcticamente, la mayora de estimaciones de pro-ductividad a nivel de firma en los pases desarrollados, y algunos en desarrollo en el presente siglo, se han realizado con estos dos mtodos. En esta seccin presentaremos el mtodo LP y en el siguiente acpite abordaremos el mtodo OP17.

El mtodo LP. Aplicado, por ejemplo, en Levinsohn y Petrin (2003) y Van Beveren (2012). Este mtodo introduce un conjunto de supuestos que le permiten estimar los par-metros sin tener sesgos de estimacin. El primer supuesto es que los materiales dependen de la productividad y del capital; esto es que mit = mit(ait; kit). El segundo (que se deduce de otro conjunto de supuestos adicionales), que la demanda mit es una funcin mono-tnica creciente con respecto a ait, de tal forma que existe una funcin ait = ait(mit; kit). El tercero, que ait es gobernado por un proceso de Markov de primer orden, i.e.:

[1.4] ait = E(ait/ai(t1)) + xit ;

Donde xit es un error no correlacionado con kit pero puede estar correlacionado con el trabajo lit. Con estos supuestos, el mtodo LP define la variable fit tal que la ecuacin [1.3] se convierte en:

[1.3] yit = a1it.lit + fit(kit; mit)+ eit; y

[1.5] fit = a0it + a2it.kit + a3it.mit + ait(kit, mit);

La ecuacin [1.5] puede ser aproximada por un polinomio igual a [1.5]

[1.5] it it sj itj

its

s

j

jk m= +

=

=0

0

3

0

3

. . ;

En la Etapa 1 de la estimacin, la ecuacin [1.3] puede ser estimada por MCO reemplazando fit por la ecuacin [1.4]. Ntese que en esta estimacin el parmetro estimado del trabajo, ae1it (= a1

e, para todo i y t), es insesgado dado que lit no est corre-lacionado con eit.

De la ecuacin [1.4], un estimador de E(ait/ai(t-1)) es:

[1.6] (ait/ai(t-1)) = it = g0it + g1it.i(t-1) + g2it. 2i(t-1) + g3it. 3i(t-1);

17 Ackerberg (2007) exponen las limitaciones de los mtodo IV y de datos de panel (EF y EA). Respecto al primer mtodo, los autores sealan cuatro limitaciones: i) la dificultad para seleccionar las variables instrumentales; ii) en el caso que se seleccione precios como instrumentos, usualmente estos no tienen mucha variabilidad en perodos cortos de tiempo; iii) los instrumentos seleccionados pueden influenciar la evolucin de la PTF y de esa forma no cumplir con una de las condiciones de ser instrumentos; y iv) el mtodo no aborda el problema de la endogeneidad debido a la salida de firmas en el mercado. En el caso del segundo mtodo (en particular el de EF), los autores sealan tres limitaciones: i) el supuesto que la PTF sea fija a travs del tiempo es muy fuerte para que sea vlida; ii) los sesgos de estimacin se agrandan si existen medidas de error de los insumos (factores) de produccin; y iii) en la prctica las estimaciones del capital son muy bajas produciendo retornos a escala por debajo de uno.


[1.7] it = fite - e2it.kit - e3it.mit;

[1.8] feit = yeit - 1e.lit;

[1.9] y l k mite e

it sje

itj

its

s

j

j= +

=

= 1

0

3

0

3

. . .( )

;

Ntese que el estimado del parmetro d e00 incluye el intercepto de la funcin de produccin, parmetro 0. Este parmetro no estara identificado. Los parmetros d

esj

son estimados por MCO de la ecuacin [1.3]. Vase que en [1.6] y [1.7] se asume que los parmetros gkit y kit son constantes para toda firma i y perodo t, i.e., gkit = gk y kit = k. Para la Etapa 2, se parte de la ecuacin [1.3] y se le introduce la [1.4] con el supuesto de homogeneidad de los parmetros para cada firma y perodo se tiene:

[1.10] yit = 0 + 1e.lit + 2.kit + 3.mit + (ait /ai(t-1)) + xit + it

En esta ecuacin la covarianza entre [kit;mit] con los errores [xit;it] es cero y, como consecuencia, los estimadores de los parmetros del capital y de los insumos intermedios seran insesgados. Estos parmetros son estimados minimizando los errores. Esto es:

[1.11] Min

2 3

1 2 3 12

e ey l k m a ait

eit

eit

eit it i t

ti;( )( . . ( / ))

Ntese que (ait /ai(t-1)) tambin depende de los parmetros 0, 1e, 2e; 3e como se observa de las ecuaciones del [1.6] al [1.9]18. LP tambin usa el mtodo de momentos (o variables instrumentales) para estimar los parmetros del capital y de los insumos. Sea Zit el vector de instrumentos. Entonces los parmetros 2e y 3e pueden ser obtenidos minimizando:

[1.11] Min

2 3

2e e it it it

tiZ

;[( ). ]+

LP sugiere dos conjuntos de instrumentos: Zit = [kit; mi(t-1)]; Z1it = [kit; mi(t-1); li(t-1); mi(t-2); ki(t-1)]. Los errores estndar de los coeficientes se calculan con la tcnica del bootstrap19.

18 El parmetro 0 no es identificado dado que existe tambin otra constante en el polinomio de la funcin jit. Lo que se estima es (0 + d0).19 La tcnica de consiste en obtener de la muestra original de datos otras muestras del mismo tamao que la original permitiendo el reemplazo de los datos obtenidos. Para cada muestra obtenida se estima los parmetros k

e y sus errores estndar, sk (Varian, 2005).


1.2. Sesgo de seleccin de la muestra o endogeneidad por movimiento de firmas20

Este sesgo ocurre cuando las decisiones de compra de los factores de produccin de las firmas, en particular el capital, estn asociadas a la decisin de las firmas de continuar o salir del mercado. Si esta decisin se basa en la productividad, entonces existir una correlacin entre los factores de produccin (particularmente, con el capital) y la produc-tividad futura condicional a que las firmas continen en produccin, lo cual conducira a sesgos de estimaciones de los parmetros. Especficamente, el sesgo sera negativo y el estimador del parmetro del capital subestimado. Estudios tericos (por ejemplo, Jovanovic, 1982 y Hopenhayn, 1992) y empricos (por ejemplo, Farias y Ruano, 2005) sustentan dicha decisin. El mtodo Olley y Pakes (1996) aborda este problema conjun-tamente con el problema de simultaneidad de la seccin anterior.

El mtodo OP. Aplicado por Olley y Pakes (1996) y Van Beveren (2012) y compren-de tres etapas. Para ello requieren el supuesto [1.4] y dos supuestos adicionales:

[1.12] ait = h(invit, kit; vit);

La productividad es un funcin creciente de la inversin, invit > 0, capital y otras variables, vit, que inciden en la funcin de produccin.

[1.13] itit it

it it

a aa a

=

10;;si si

Donde cit es variable de decisin de la firma si se queda (cit = 1) o sale del mercado (cit = 0).

En la primera etapa se estiman los parmetros del trabajo y, en el caso de OP, el de los materiales usando la ecuacin [21] cuando estos no dependen de i ni del tiempo:

[1.14] yit = 1.lit + 3mit + fit(invit; kit; vit) + it; y

[1.14] it it j jit it it it itj

J

k v a inv k v= + + +=0 2

4. . ( ); , ;

[1.14] a k vit ite

it j jitj

J

= = 2

4. . ;

20 El trmino en ingls es


Donde, similar al caso anterior (ecuacin [1.5]), j eit es estimado a travs de un poli-nomio en las variables (invit; kit; vit). En la segunda etapa se estima Peit, la probabilidad de que la firma contine en el mercado mediante un probit teniendo como regresores: invi(t-1); ki(t-1); vi(t-1).

La tercera etapa parte de la ecuacin [1.15], donde la PTF ha sido reemplazada por la ecuacin [1.4] del supuesto del proceso Markov condicional a que la empresa contine en el mercado.

[1.15] yit = 1e.lit + 3e. mit+ 2.kit + E(ait /ai(t-1), Pit) + xit + it;

Un estimador de E(ait /ai(t-1), Pit,), sugerido por OP21, es un polinomio (de grado 2), g, que depende de ai(t-1) de la ecuacin [21] y de Pite. Entonces la ecuacin que se esti-ma por MCO no lineales es:

[1.15] yit = 1e.lit + 3e.mit + 2e.kit + g (f ei(t-1) - 2e.ki(t-1) - Sje.vji(t-1); Peit) + xit + it;

En esta ecuacin los parmetros a estimar son 2e y j

e.

1.3. Heterogeneidad de las plantas

Cuando la distribucin del tamao de la planta (o firmas), y por ende del tamao de la produccin, vara notoriamente, de acuerdo a los factores que la explican, se implica que el error de la ecuacin de produccin tiene diferentes distribuciones de acuerdo a los valores de produccin y los factores que lo determinan. En estos casos de hetero-geneidad de las plantas, los estimadores MCO de la ecuacin [3] seran ineficientes e inconsistentes.

El mtodo de Cuantiles22. Desarrollado por Basset y Koenker (1978 y 1982) y resumidos en Koenker y Hallock (2001). Produce estimadores ms eficientes que el del MCO en los casos que: i) el supuesto de normalidad de los errores no se cumple; ii) el foco de las estimaciones sean sobre la completa distribucin condicional de la variable dependiente y no sobre el promedio de la distribucin; iii) existan observa-ciones muy distantes del promedio o que la distribucin sea sesgada hacia las colas. Sea Q(t) el cuantil t condicional de la variable dependiente, yit y zit = (1, lit; kit; mit), tal que:

[1.16] Q(t) = zitt; donde t es el vector de parmetros del cuantil Q(t).

21 Otro estimador para j y la funcin g (debajo) expuesto por Olley y Pakes (1996) son los estimadores Kernel (por ejemplo, Bierens, 1987).22 Morrison Paul y Yasar (2007) aplicaron este mtodo para el caso de la industria manufacturera de Turqua.


El estimador te del cuantil Q(t) es obtenido de la siguiente optimizacin (de acuer-

do con Basset y Koenker, 1978):

[1.16] te = min {Si rt./yit - zit. te/};

Donde rt = t, para yit zit. te y rt = (1 - t) para yit < zit. te.

La ecuacin [1.16] se resuelve con diferentes algoritmos de programacin lineal, por ejemplo, los de Koenker y DOrey (1987) y Barrodale y Roberts (1974). De otro lado, las desviaciones estndar de los parmetros pueden ser estimadas por: i) tcnicas de bootstrap; ii) la estimacin directa de la distribucin asinttica de los errores deriva-da, por ejemplo, por Basset y Koenker (1978) para el caso de errores i.i.d (idnticos e independientemente distribuidos)23; iii) la estimacin directa de la distribucin asint-tica de errores derivada, por ejemplo, por Hendricks y Koenker (1992) para el caso de errores que no tienen distribuciones independientes.

1.4. Multicolinealidad

Ms que un problema resultante de las relaciones entre los factores de produccin, insu-mos y la productividad de las firmas, Ackerberg et al. (2006) arguyen que el mtodo LP y, en menor medida, el mtodo OP, pueden originar multicolinealidad entre el factor trabajo y la estimacin de j(m,k) de las ecuaciones [1.5] o [1.5], en la medida que el factor trabajo sea una variable dinmica o que est asociado a la inversin (invit) o a los insumos intermedios (mit). En esos casos el parmetro del trabajo no podra ser identifi-cado en la primera etapa de ambos mtodos.

El mtodo ACF. Sugerido por Ackerberg et al. (2006). Este resuelve el problema de multicolinealidad si se asume que la funcin la productividad tambin depende del insumo trabajo y que, a travs de los momentos de los errores con los factores trabajo y capital, se identifican simultneamente los parmetros de estos dos factores.

Dos importantes aspectos que sealan los autores son, por un lado, que el problema de colinealidad sera ms severo con el mtodo de LP que el de OP, dado que es ms facti-ble que la asociacin entre insumos y el empleo sea ms fuerte que entre la mano de obra y la inversin. De otro lado, en los trabajos empricos, las correlaciones entre el trabajo y la funcin j probablemente no sean altas y, por consiguiente, no alterarn las estimacio-nes de los parmetros, aunque tericamente los estimadores sean inconsistentes.

23 Cabe sealar que la distribucin de Basset y Koenker (1978) requiere informacin de la funcin de densidad del cuantil (llamada tambin funcin sparsity). Esta pueda ser obtenida por los mtodos: de dos cocientes de diferencia de Siddiqui (1960) (Koenker, 1994; Bassett y Koenker (1982) y el estimador de la densidad de Kernel (Powell, 1986; Jones, 1992; Buchinsky, 1995).


1.5. El sesgo de precios y firmas multiproducto

En ausencia de precios de los productos de las firmas, las cantidades de la produccin y los factores de produccin (como capital e insumos intermedios) son obtenidos deflac-tando los valores con ndices de precios agregados. Si yit = qit + pit - IPit, donde pit es el precio del producto para la firma i en el perodo t, IPit es el deflactor y qit la cantidad del producto, entonces:

[1.3] yit = 0it + 1it.lit + 2it.kit + 3it.mit + (pit - IPit) + ait + it;

En las estimaciones de [1.3] la diferencia de precios de [1.3] no se incluye, lo cual origina un sesgo en las estimaciones por omisin de variables. De otro lado, esta dife-rencia de precios origina correlaciones entre los factores de produccin y los errores que incluyen esta diferencia de precios. Esto se agrava con los deflactores del capital y del valor de los insumos24.

Sesgos similares de estimacin ocurren si las firmas producen ms de un producto o tienen ms de una planta. Cuando las tecnologas de cada producto o las respectivas demandas son diferentes (produciendo diferentes precios) estos sesgos ocurren. De otro lado, cuando existe informacin por producto de las firmas, el problema surge en el nivel deseado de dgitos de la clasificacin de productos. De Loecker (2011) presenta un mtodo simple de abordar el problema usando el nmero de productos por firma y Goldberg et al. (2008) y Iacovone y Javorcik (2008), usan clasificaciones de ocho a diez dgitos para resolver el problema de firmas multiproducto.

Debido a limitaciones de informacin disponible para la estimacin de la PTF, este trabajo usa cuatro mtodos de estimacin para comparar los resultados y establecer cierto grado de robustez estadstica en las estimaciones de la PTF. Estos son: MCO, datos de panel con efectos fijos (EF) y aleatorios (EA), LP y OP. Este ltimo mtodo es el que resuelve dos de los principales problemas de estimacin de la PTF, los sesgos de simultaneidad y de seleccin de la muestra.

24 Katayama . (2009), De Loecker (2011) y Van Beveren (2012) abordan estos problemas tratando de solu-cionar dichos sesgos. Eslava (2004) y Ornaghi (2006) resuelven este sesgo usando cantidades de producto y precio de los insumos.


Cuadro 1. Resmenes de estimaciones de la PTF de manufacturas en Amrica Latina

Autor (Ao) PasesMuestra y descripcin de meto-

dologaResultados

Kapp y Snchez (2012)

Per y ocho pases de Amrica Latina

i) La base de datos es del Enterprise Survey1 y la muestra incluye firmas manufactureras de los pases de Per, Argentina, Bolivia, Colombia, Chile, Ecuador, Mxico, Paraguay y Uru-guay para los aos 2005 y 2009 ii) Mtodo de MCO con una fun-cin de (con ventas reales en lugar de valor agregado) produccin Cobb-Douglas con dos factores de produccin: capital y trabajo. El nmero de firmas varan por pas y rama manufacturera.

De los diez pases de las muestras de fir-mas manufactureras, las PTF de Bolivia y Per fueron las ms bajas y las de Ar-gentina y Chile las ms altas. No se esti-maron tasas de variacin anual de la PTF por limitaciones de la muestra de corte transversal.

Saliola y Seker (2011)

Per y otros 79 pases en desarrollo

i) Base de datos de la Enterprise Survey que comprende firmas ma-nufactureras de las regiones de: Eu-ropa del Este, Asia, Amrica Latina y frica.ii) Mtodo MCO con una funcin de produccin Cobb-Douglas de tres factores: capital, trabajo e in-sumos intermedios. El producto fue medido por ventas reales de la empresa. El nmero de firmas va-ra por pas y rama manufacturera. Los datos de las firmas son del ao 2006, 2007 y 2008 (solo India tie-ne datos de 2005).

El trabajo concluye que la PTF (prome-dio ponderado por las ventas de las fir-mas) del Per tiene el ms alto nivel de la PTF de empresas manufactureras de Amrica Latina; sin embargo, los niveles estimados son muy bajos. As, la distancia entre la PTF del Per, con respecto a la PTF ms alta de las firmas de los pases de la muestra, es de 118 puntos porcentua-les, mientras que la distancia con respecto a la PTF ms baja de las firmas manufac-tureras de Amrica Latina es de 22 puntos porcentuales.

Gallardo y Arrieta (2000)

Per

i) 1993-1996ii) Panel no balanceado de 9285 observaciones con un promedio de 2321 empresas por ao.iii) Mtodo primal (relacin entre los ndices de cantidades de factores e insumos y la funcin de produc-cin) y dual (relacin entre los pre-cios de los factores y la funcin de costos). Ver nota de pie de pgina 7 y 8.

La productividad industrial creci entre 1994-1996 un 2,04% con la metodologa primal. Por sectores, estos resultados fueron: papel (6,67%), madera y muebles (5,64%), textil y cuero (4,91%), productos manufac-turados diversos (3,48%), productos met-licos (2,19%), alimentos (1,82%), qumicos (0,52%), metales bsicos (-0,06%) y pro-ductos no metlicos (-4,99%).

25 Detalles de la muestra de esta base de datos estn descritos en Chang y Van Marrewijk (2011).



dologaResultados

Morrison y Semenick (2000)

Per

i) 1988-1992ii) 6473 observaciones con 1295 firmas en promedio para cada ao.iii) Mtodo no paramtrico denomi-nado Data Envelopment Analysis.

El crecimiento promedio del ndice de eficiencia tcnica estimado es de 12,6%. Los sectores que ms crecieron en pro-medio (a base de dicho ndice) fueron: maquinaria elctrica (93,47%), maqui-naria no elctrica (33,34%), qumicos bsicos (31,3%), plsticos (20,6%). Los que menos crecieron: otros alimentos (-7,9%), hierro y metal (-5,66%) y cuero (-3,29%).

Cabezas (1994) Per

i) 1971-1987ii) 71 industrias agregadas en 8 subsectores.iii) Sectores analizados: alimentos, bebidas y tabaco, madera, papel, qumicos, carbn y petrleo y me-tales no ferrosos.iv) Mtodo de regresin ITSUR (Iterative seemingly unrelated regres-sion).

El crecimiento promedio de la PTF fue de 0,16 y -0,37 por mtodo tradicional (T) y ajustado por capacidad instalada (A), respectivamente. Con el mtodo ajusta-do, el crecimiento promedio de las cinco ramas es negativo. La descomposicin por perodos indica que el crecimiento de la PTF durante la dictadura (1971-1980, siendo -1,23 y -0,34 para T y A) es notablemente inferior que durante el gobierno democrtico (1980-1987, sien-do 2,32 y 0,17 para Ty A).

Veiderpass y Cabezas (1992 y 1994)

Per

i) 1970-1977 y 1980-1986ii) 6 plantas que conforman toda la industria de cementos.iii) dem ii.iv) Mtodo no paramtrico de Data Envelopment Analysis (el crecimiento de la productividad se mide mediante el ndice de Mal-mquist).

Se experiment un crecimiento de la pro-ductividad, constante o positiva, entre 1971 y 1977. Los valores son menores para el perodo entre 1980 y 1986. Al comparar el desarrollo entre 1970 y 1976 frente al existente entre 1980 y 1986, se encuentra que la mayora de las unidades productivas experimentaron un cambio positivo en la productividad.

Neumeyer y Sandleris (2010)

Argentina

i)1997-2002ii) 4000 plantas, aproximadamen-te, para todo el perodo.

La PTF tuvo una variacin promedio de -3,66% en el perodo (siendo -10% de 2002 respecto a 1997). Removiendo todas las distorsiones, las ganancias de la PTF habran sido de 50% promedio.

Birbuet y Machicado (2009a)

Bolivia

i) 1988-2001ii) 10781 observaciones. En promedio: 771 firmas por ao. iii) Modelo de Hsieh y Klenow.

Se encuentra una variacin negativa pro-medio de la PTF para Bolivia en el pero-do: 9,3%. En el subtotal tenemos que este es -2,7% en los aos 1988-1993, 30,8% de 1994 a 1997 y -38,5% de 1998-2001, reiterando un impacto nulo de la liberaliza-cin en la PTF. Asimismo, la comparacin entre la PTF potencial y efectiva muestra que las distorsiones en el capital y el pro-ducto, al ser eliminadas, habran aumenta-do la PTF en un promedio del 59,3%



dologaResultados

Birbuet y Machicado (2009b)

Bolivia

i)1988-2001ii) 170 observaciones para 12 com-paas en promedio.iii) Industria de calzados de cuero.iv) Mtodo de Hsieh y Klenow (2007). Basado en simulaciones con parmetros exgenamente de-terminados.

La PTF fsica promedio es -1,98% y la mediana es -,033%. No hay muchas di-ferencias en trminos de productividad entre empresas grandes y formales y las empresas ms pequeas e informales en la industria del calzado.

Cavalcanti y Rossi (2003)

Brasil

i) 1985-1997ii) Empresas de 16 sectores.iii) Mtodo de variables instrumen-tales (IV) utilizando como instru-mentos los precios de los insumos.

La PTF para los 16 sectores disminuy a una tasa promedio anual de 3,83% entre 1985 y 1990; sin embargo, en el perodo 1991-1997 aument a una tasa promedio anual de 2,65%. La reduccin arancelaria observada en el perodo trajo un incre-mento del 6% en la tasa de crecimiento de la PTF y tuvo un impacto similar en la productividad del trabajo.

Schor (2004) Brasil

i) 1986-1998ii) 37286 observaciones para un panel no balanceado de 4484 fir-mas.iii) Sector manufacturas: dividido en 27 subsectores.iv) Mtodo de Levihnson y Petrin (2003).

Los sectores con mayor crecimiento pro-medio en el perodo fueron: equipo elc-trico (9,3%) y electrnico (7,7%), pro-ductos procesados (6,8%) y ropa (5,5%). Aquellos que menos crecieron: productos de cuero (-4,3%) y productos farmacu-ticos (-1,75%) y productos minerales no metlicos (-1,71%).

deVries (2009)

Brasil

i) 1996-2006ii) 19346 observaciones. iii) Sector minorista a nivel de fir-mas.iv) Mtodo de Hsieh y Klenow (2007).

Solo el 7% de los beneficios potenciales de la reasignacin de recursos se han reali-zado durante el perodo de 1996 a 2006. Las ganancias de la PTF totales de la rea-signacin de recursos fueron 257% para 1996-2006 y 266% para el 2000.

Pavcnik (2002)

Chile

i) 1979-1986ii) Todas las empresas manufactu-reras chilenas con ms de 10 traba-jadores.25491 observaciones en total y 4379 plantas.iii) Mtodo de Olley-Pakes (1996).

La PTF agregada de todos los sectores au-ment, con respecto a 1979, en 19% en siete aos: 6,6% por el aumento de pro-ductividad intra-plantas y 12,4% debido a la reasignacin de recursos de los sectores menos productivos a los ms productivos. Esta aument ms en el los sectores que competan con importaciones y menos en los bienes no transables. Adems, la va-riacin para cada sector oscila entre 7,6% (maquinaria) y 43% (industria qumica).



dologaResultados

Eslava et al. (2004)

Colombia

i) 1982-1998 ii) 48114 observaciones.iv) Mtodo de variables instru-mentales (IV) con los instrumen-tos propuestos por Shea (1993) y Syverson (2004).

Se encuentra una variacin positiva prome-dio de la PTF del ,25% y 4,6% para los pe-rodos de la pre y post reforma liberalizado-ra, respectivamente. Adems, la persistencia de la productividad es notoria: mediante un anlisis AR(1) se evidencia que cinco aos despus el 67% de las firmas tienen la mis-ma PTF. Utilizando una metodologa de descomposicin de cross-section, se encuen-tra una tendencia agregada positiva de la PTF para todos los aos; adems que esta tendencia positiva es explicada, en su mayo-ra, por la asignacin de la actividad en los sectores ms productivos, ocasionada por las reformas de mercado.

Camacho y Conover (2010)

Colombia

i) 1988-1998ii) 74392 observaciones, con 4376 plantas en promedio por ao.iii) Alimentos, textil, madera, pa-pel, qumicos, metales bsicos, productos metlicos, otros. iv) Mtodo de Hsieh-Klenow (2007).

Las ganancias de la PTF totales, que resul-tan de reasignar recursos de tal manera que el retorno de la productividad total facto-rial (PTFR) sea equivalente, es de 47-55% para la productividad agregada manufactu-rera. Adems, la reasignacin de capital y trabajo ocasionara un aumento de la PTF del 3-8% (con relacin a Estados Unidos).

Caldern y Voicu (2004)

Mxico

i) 1993-2000ii) Panel desbalanceado 31 951 observaciones, en promedio 3994 firmas por ao.iii) Sectores: madera, alimentos, textiles, papel, productos qumicos, vidrio, metales y maquinaria.iv) Mtodo de Olley Pakes (1996).

La PTF agregada promedio aument (con respecto a 1993) en 19%, siendo este cam-bio mayor para las industrias de metales (39,7%), vidrio (30,7%) y maquinarias (30,2%). Este cambio es explicado, en ma-yor parte, por la reasignacin de recursos en los sectores ms productivos, as el efec-to between es 13,65 y el within, 5.35%.

Casacuberta y Gandelman (2009)

Uruguay

i) 1997-2005ii) 2254 firmas. iii) Sectores: manufacturero, co-mercio, restaurantes y hoteles, transporte, bienes inmuebles y el alquiler, educacin, salud y otros servicios.iv) Mtodo de Levinsohn-Petrin (LP) y de Hsieh y Klenow (la cual estima la PTF fsica).

Tasa de crecimiento promedio (ponderada por valor agregado) de la PTF es -0,8% (LP) y -3,8% (PTF fsica) para toda la muestra. En manufactura esta tasa fue de 2,7% (LP) y -0,4% (PTF fsica). En un anlisis de descomposicin de la PTF se evidencia que los efectos within y between fueron negativos para todos los aos, se-gn ambas metodologas (para within fueron -8,31% y -14,65% y para between -5,63% y -9,63% en LP y PTF fsica, res-pectivamente). Sin embargo, el efecto cru-zado fue positivo (14,49% y 20,63%, en LP y PTF fsica, respectivamente).



dologaResultados

Eslava et al. (2010)

Varios

i) 1985-1998 ii) 78355 observaciones. ii) Mtodo de variables instru-mentales (IV) con los instrumen-tos propuestos por Shea (1993) y Syverson (2004). Para los dems pases latinoamericanos se simu-lan los datos con microdatos de Colombia y las series macroecon-micas disponibles para el resto de pases latinoamericanos.

La PTF son: Colombia, 0,887%. Argentina, 2.235%. Brasil, 2.357%Chile, 1,981%Mxico, 2,305% Per, 2,335%Uruguay, 2,238% Venezuela, 2,368%

Busso et al.(2012)

Varios

Venezuela (1995-2001), Co-lombia (1982-1998), Uruguay (1997-2005), Mxico (1999-2004), Bolivia (1988-2001), Chile (1996-2006), Argentina (1997-2002), Ecuador (1995-2005), El Salvador (2004 y 2005), Chile (1996-2006). i) Mtodo de Hsieh-Klenow (2007).

Mediante la reasignacin de mano de obra y capital existente entre empresas de la misma industria, la productividad agrega-da en Amrica Latina podra incrementar la productividad en Venezuela (64,7%), Colombia (50,7%), Uruguay (61,8%), Mxico (140,1%), Bolivia (60,6%), Chi-le (53,8%), Argentina (60%), Ecuador (57,6%), El Salvador (60,6%) y Chile (53,8%). Sin embargo, no se miden los efectos que podra tener la reasignacin entre industrias. La reduccin en tamao de las empresas pequeas ocasionara una mayor asignacin eficiente de recursos a que si las grandes empresas redujeran su tamao. Sin embargo, no se exploran los orgenes de la deficiente asignacin.

Kapp y Snchez (2012)

Varios

i) 2006ii) 3177 firmas (Argentina, 396; Bolivia, 226; Chile, 401; Co-lombia, 536; Ecuador, 250; Mxico, 799; Paraguay, 149; Per, 244; Uruguay, 176).iii) Mtodo de MCO

La PTF promedio es: Argentina, 9,99; Chile, 9,45; Colombia, 8,67; Mxico, 8,14; Paraguay, 8,14; Uruguay, 8,06; Ecuador, 8; Per, 7,86; y Bolivia, 6,86. Este orden, sin embargo, es sensible a la especificacin del modelo. Lo resaltante es que Argentina y Chile son los ms pro-ductivos y Bolivia el menos productivo independientemente de las especificacio-nes. Todos los pases con un nivel inter-medio de PTF promedio poseen algunas empresas cuyo nivel de productividad es al menos tan alto como aquel de una empresa promedio en los pases de mejor desempeo.

Fuente: Elaboracin propia


2. CARACTERSTICAS PRODUCTIVAS DE LA MUESTRA DE EMPRESAS DE MANUFACTURAS: 2002-2007

La base de datos usada para las estimaciones proviene de la Encuesta Econmica o Censo Anual del Sector Manufacturero provistas por el INEI (2002, 2005, 2006 y 2007). La muestra de original de empresas para los aos 2002, 2005, 2006 y 2007 fueron, respectivamente 5066, 1273, 1203 y 11894. Luego de diversas validaciones y eliminacin de empresas sin informacin, se obtuvo cuatro grupos de muestras: i) la balanceada de tres aos (2005, 2006, 2007) que incluyen a 318 empresas26; ii) la balanceada de cuatro aos (2002, 2005, 2006, 2007) que incluyen a 242 empresas27; iii) la no balanceada de tres y dos aos que incluyen las 318 empresas con el indi-cador k2 (o 319 con el indicador k1) de la muestra balanceada de tres aos (2005, 2006, 2007) y a las 323 empresas28 con el indicador k1 con dos aos consecutivos (2005-2006 y 2006-2007); en total, esta muestra incluye a 641 empresas29; y iv) la no balanceada de cuatro, tres y dos aos la cual incluye a las tres bases anteriores y tambin tienen 641 empresas30.

Las diferentes muestras de empresas se dividieron en cuatro grupos de ramas: las de transformacin de productos primarios (S1), manufacturas ligeras (S2), las intensivas en tecnologa (S3) y las de alimentos, bebidas y tabaco (S4). En promedio, para el perodo, la representatividad de la muestra, en trminos de universo del valor agregado real y empleo (incluyendo el empleo informal) manufacturero mostrado en el cuadro 2, fue del rango entre 10,87% y 16,03% del valor agregado y entre el 4,02% y 6,01% en empleo. En general, la muestra es sesgada hacia empresas grandes, siendo las ramas de manufactureras ligeras las de mayor tamao, seguidas por las ramas de alimentos, bebi-das y tabaco, las de transformacin de bienes primarios y las intensivas en tecnologa.

El cuadro 3 muestra las caractersticas productivas bsicas de los cuatro grupos de ramas. Entre estas destacan:

(i) Las ramas manufactureras del grupo de transformaciones de productos primarios son las que tienen mayores valores reales (en soles de 1994) del stock de capital (que incluye maquinaria y equipo, equipos diversos y vehculos de transporte)

26 En algunas estimaciones donde se usa la variable k1 el nmero de empresas es de 319 (243 empresas que tienen los cuatros aos de informacin y 76 que tienen tres aos de informacin). 27 En algunas estimaciones donde se usa la variable k1 el nmero de empresas es de 243.28 150 empresas del perodo 2005 y 2006 y 173 del perodo 2006-2005. Con el indicador k2, las respectivas muestras de cada perodo son 142 y 171 empresas.29 En algunas estimaciones donde se usa la variable k2 el nmero de empresas es de 631.30 Estas 641 incluyen 242 empresas (con el indicador de k2 o 243 con el indicador k1) con cuatro aos de informacin (2002, 2005, 2006, y 2007); 76 empresas con tres aos de informacin (2005, 2006 y 2007); 150 empresas con dos aos de informacin (2005 y 2006) para el indicador k1 y 142 con el indicador k2; y 173 empresas en los aos 2006 y 2007 para el indicador k1 y 171 con el indicador k2.


por trabajador, kl1, kl2 (solo incluye maquinaria y equipo) y productividades laborales reales (en soles por trabajador): Prod1 basada en el valor de produccin real por trabajador y Prod2 basada en el valor agregado real por trabajador. De otro lado, las ramas manufactureras de industrias ligeras y las intensivas en tec-nologa son las ms intensivas en el uso del trabajo. Sin embargo, este ltimo grupo de ramas tiene un mayor valor real de la productividad laboral basada en el valor agregado. Las ramas tradicionales o de manufacturas ligeras son las que tienen menor productividad laboral.

(ii) Las ramas de procesamiento de materias primas y las de alimentos, bebidas y tabaco son las que tienen menor grado de procesamiento (ratio Sva, valor agre-gado sobre valor de produccin) y las ramas tecnolgicas son las que tienen mayor grado de procesamiento seguida, muy de cerca, por las ramas tradicionales.

(iii) Las ramas de transformacin de productos primarios e industrias ligeras son las que tuvieron una mayor proporcin del costo real (base 1994) de los insumos (especficamente energa elctrica) del valor real de produccin (Sm), mientras las ramas tecnolgicas y de alimentos, bebidas y tabaco fueron las que tuvieron una menor proporcin. De otro lado, las ramas de transformacin son las que tienen mayor experiencia (Ex, medida como la diferencia entre el ao de infor-macin y el ao que fue creada la empresa). Para el resto de grupo de ramas no existen diferencias significativas en experiencia, aunque el promedio de los tres grupos superan los veinte aos.


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3. RESULTADOS DE LA ESTIMACIONES DE LA FUNCIN DE PRODUCCIN

Por limitaciones de informacin y de espacio de los diversos mtodos paramtricos modernos descritos en la seccin 1, y para fines de robustez estadstica, las estimaciones de la funcin de produccin (ecuacin [1.3]) y productividad se realizan usando cinco mtodos: i) MCO; ii) datos de panel de coeficientes fijos (CF); iii) datos de panel con coeficientes variables (CA); iv) LP; y v) OP. Este ltimo mtodo es el que resuelve los problemas de sesgo de simultaneidad y de seleccin de la muestra.

En las estimaciones de la ecuacin [1.3] se adicionaron 4 grupos de variables. El pri-mer grupo, de variables dicotmicas, corresponden al grupo de ramas el cual pertenece la firma. Para evitar colinealidad, las ramas que se omiten es la de alimentos, bebidas y tabaco (S4). El segundo grupo, de variables dicotmicas, corresponden al tamao de la empresa: pequeas (Dt1) de 1 a 20 trabajadores; medianas (Dt2) de 21 a 99 trabajadores; y grandes (Dt3) de 100 a ms trabajadores. De igual modo, se elimina la variable Dt1 para evitar la colinealidad. El tercer grupo corresponde a la variable experiencia convertida en logaritmo neperiano (ex). El cuarto grupo corresponde a la variable tiempo, T2002-2007, la cual trata de medir tendencia del valor real producido.

Los coeficientes y estadsticos de las diversas estimaciones se reportan en el cuadro 4. Debido a que se tienen cuatro grupos de muestras (cuadro 2), las balanceadas de tres y cuatro aos de informacin, las respectivas no balanceadas y dos estimadores del valor real del capital, k1 (maquinaria y equipo, equipos diversos y de transporte) y k2 (maqui-naria y equipo), para los mtodos MCO, CF, CA, y LP se realizaron 8 regresiones. En el caso de OP31, la cual requiere la informacin de la inversin (inv), las estimaciones solo han sido factibles para las muestras no balanceadas; se estimaron 4 regresiones, dos con cada medida del capital. Para cada mtodo de estimacin se reportan tres columnas. Las primeras dos columnas reportan los coeficientes de estimacin mnimo y mximo del conjunto de regresiones realizadas por mtodo. La tercera columna reporta el por-centaje de coeficientes estadsticamente significativo del total de estimaciones realizadas por mtodo.

Las cifras del cuadro 4 indican:

(i) Los rangos promedios de las elasticidades de los factores (insumos) de pro-duccin o las participaciones de sus respectivas retribuciones son 50% para el trabajo, 30% para el capital y 20% para los insumos. Las pruebas de hiptesis de Wald (Engel 1983) de la existencia de retornos constante a escalas (esto es

31 Los comandos Stata de LP y OP fueron, respectivamente (Levinsohn 2003 y Po 2006):levpet y free (l ex Dt2 Dt3 DS1 DS2 DS3 T2002-2007) proxy (m) capital(k) revenue justid reps(100)opreg y exit (Salida) state (ex k) proxy (inv) free (l m Dt2 Dt3 DS1 DS2 DS3 T2002-2007) vce (bootstrap, rep(100))


que la suma de los coeficientes de los factores de produccin sea igual a uno) no reportadas, solo fueron aceptadas en todas las estimaciones de OP y la mayora de LP. Para el resto de mtodos se rechaz dicha hiptesis.

(ii) El tamao de las empresas, al parecer, no incide de manera significativa en el valor de produccin. Sin embargo, el tipo de ramas si parece incidir en el valor real producido. Las ramas de transformacin de productos primarios, o las intensivas en el uso de tecnologa, tienen mayores valores de produccin que las ramas de alimentos, bebidas y tabaco.

(iii) Tampoco la variable de tendencia ni la experiencia de las empresas parecen haber afectado al valor real de produccin de las mismas.

Para fines de la estimacin de la PTF es necesario seleccionar cual de los diferentes mtodos provee una ms confiable estimacin de los coeficientes de la funcin produc-cin, sujeto a la especificacin de Cobb-Douglas elegida.

De los cinco mtodos usados, el mtodo de CF es el que produce coeficientes de estimacin ms distantes de los otros cuatro mtodos. Consistente con lo sealado por Ackerberg et al. (2007), tal vez la mayor limitacin de este mtodo es el supuesto de que la productividad de las empresas no cambia durante el perodo de la muestra. Por otro lado, se refuerzan los resultados prcticos de que los coeficientes del capital son muy bajos.

De los cuatro mtodos restantes, con similares coeficientes para los factores o insumos de produccin, el que resuelve los dos principales sesgos de estimacin es el de OP y es este mtodo el que se enfatizar en las estimaciones de la PTF de las empresas manufactureras peruanas.


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Documents

productividad total de factores en manufactura