Produzione

Concetti chiave

• Funzione di produzione

• Prodotto totale, marginale

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• Prodotto totale, marginale

• Rendimenti marginali dei singoli fattori

• Isoquanti– SMST

• Rendimenti di scala

L’obiettivo dell’impresa

L’impresa vuole massimizzare il profitto, il

che implica minimizzare i costi a parità di

produzione e vendite.

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Definizione

Profitto = ricavo totale – costo totale

= RT - CT

= P · Q - CT

Esempio: le decisioni di

produzione del Caffè Lino

Quali beni produrre Che tecnologia utilizzare• caffè espresso macchina da caffè Pavoni

• cappuccino macchina da caffè Krups

• marocchino

Quali e quanti input utilizzare

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Quali e quanti input utilizzareTipi di caffè Quanti camerieri assumere

• caffè Illy 1

• caffè Lavazza 4

• caffè Vergnano 10

Quanto produrre

A che prezzo vendere questi prodotti

Decisioni di breve e lungo periodo

Breve periodoSono decisioni che possono essere modificate in breve tempo

(esempio: che tipo di caffè usare --- se Illy o Vergnano)

4

Vergnano)

Lungo periodoSono decisioni che possono essere cambiate ma solo avendo a disposizione più tempo

(esempio: che macchina per espresso usare --- se di marca Pavoni o Krups)

Funzione di produzione

La funzione di produzione (o prodotto totale)

è la relazione tra

– gli input I che l’impresa utilizza (per noi i

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– gli input I che l’impresa utilizza (per noi i

fattori produttivi K ed L) e

– la quantità di prodotto (output = q) che

produce

Prodotto marginale di un singolo fattore

di produzioneConsideriamo ad esempio il fattore lavoro L:

Il prodotto marginale del lavoro rappresenta

l’incremento di output dovuto ad un’unità

aggiuntiva di L. Più in generale:

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aggiuntiva di L. Più in generale:

variazione dell’output 8 q

PmL = ------------------------------ = --------

variazione dell’input 8 L

Tipi di funzione di produzione

Esistono vari tipi di funzione di

produzione a seconda che si abbiano

rendimenti marginali

– decrescenti

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– decrescenti

– crescenti

– costanti

– un mix dei tre casi sopra

Tipi di funzione di produzione

La funzione di produzione può presentare

rendimenti marginali associati ai singoli fattori

costantidecrescenti crescenti

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se, all’aumentare di un fattore produttivo (input)

utilizzato, il prodotto marginale di quell’input (Pm)

rimane costante

aumentadiminuisce

costantidecrescenti crescenti

Esempio: la funzione di produzione del Caffè Lino (rendimenti marginali …)

Input L

(camerieri)

Output

(caffè)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

9

1 300

2 400

3 480

4 520

5 550

Esempio: la funzione di produzione del Caffè Lino

(rendimenti marginali decrescenti)

Input L

(camerieri)

Output

(caffè)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

10

0 0 ---

1 300 300

2 400 100

3 480 80

4 520 40

5 550 30

Rendimenti decrescenti

Prodotto Totale q Prodotto Marginale

Caffè PmL

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CamerieriCamerieri

Esempio: la funzione di produzione della ditta

“Strade pulite” (rendimenti marginali …)

Input L

(netturbini)

Output

(quintali di

rifiuti raccolti)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

12

0 0 ---

10 300

20 700

30 1500

40 2400

50 4000

Esempio: la funzione di produzione della ditta

“Strade pulite” (rendimenti marginali crescenti)

Input L

(netturbini)

Output

(quintali di

rifiuti raccolti)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

13

0 0 ---

10 300 30

20 700 40

30 1500 80

40 2400 90

50 4000 160

Rendimenti crescenti

Prodotto Totale q Prodotto Marginale

Rifiuti

raccoltiPmL

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GetturbiniGetturbini

Esempio: la funzione di produzione della ditta

“Scarpe belle” (rendimenti marginali …)

Input L

(operai)

Output

(paia di scarpe)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

15

1 300

2 600

3 900

4 1200

5 1500

Esempio: la funzione di produzione della ditta

“Scarpe belle” (rendimenti marginali costanti)

Input L

(operai)

Output

(paia di scarpe)

PmL

(= 8q / 8L)

0 0 ---

16

1 300 300

2 600 300

3 900 300

4 1200 300

5 1500 300

Rendimenti costanti

Prodotto Totale q Prodotto Marginale

Scarpe PmL

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OperaiOperai

Macchine

impastatrici

C10

Isoquanto

8

18

Operaie

A

B

6

4

10040 60

2

50

IQ400

Macchine

impastatrici

C

A

10

L

KSMSTKL

∆

∆==

K

L

Pm

Pm

Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica

8y

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Operaie

A

F5

10090

IQ400

8x

SMST da A a C = 5/10 = 1/2

Mappa di Isoquanti (IQ)

Macchine

IQ100

IQ200

IQ300

IQ400

• Più salgo, più produco

• Se utilizzo meno di un input, dovrò

aumentare l’utilizzo dell’altro input

per produrre la stessa quantità ����

inclinazione negativa di IQA

B

C

7

6

8

20

Operaie

D

5

4

4030 6050

Rendimenti di scala

(RDS)

• Consideriamo ora variazioni nella stessa percentuale di

entrambi i fattori (possibili solo nel lungo periodo)

• In generale, se raddoppio (o triplico o quadruplico o…)

TUTTI gli inputs (lavoro, macchinari, materie prime, ecc),

cosa succede alla quantità che produco?

• 3 possibili casi

– RDS Decrescenti (l’output aumenta in modo meno che proporzionale)

– RDS Crescenti (l’output aumenta in modo più che proporzionale)

– RDS Costanti (l’output aumenta nella stessa proporzione)

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