Upload
lecong
View
224
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Prof. André Oribasi
Cours de Structures en béton
Chapitre 2LES MATERIAUX EN PRESENCE
Section 2.2Le béton
2.2.1 Les constituants du béton2.2.2 Les types de béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.4 La résistance à la traction2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.6 Les déformations
Prof. André OribasiVersion 1.1
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.1 Les constituants du béton
Air
Eau
Agrégats 8-16
Agrégats 4-8
Agrégats 0-4
Ciment
Composition
• Ciment -CEM I 42.5 – 52.5-ou CEM II AL 32.5 – 42.5• Ajouts-Cendres volantes-microsilice• Granulats-Sable 0-4-Graviers 4-8, 8-16, (16-32)• Adjuvants -Superfluidifiants-Agents de cohésion-Régulateur de viscosité• Eau
14 %
77 %
2 %
7 %
Béton pompé traditionnel
2
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.2 Les types de béton
On distingue 3 types de densité pour le béton:• Les béton usuels,
dont le poids volumique varie entre 20 et 28 KN/m3
• Les béton légers, dont le poids volumique est inférieur à 20 KN/m3
• Les béton lourds, dont le poids volumique est supérieur à 28 KN/m3
( pour des applications spéciales)
Le poids usuel admis pour le calcul est de 25 KN/m3
Les bétons sont classés en fonction de leur résistance à la compression sur cubes standardisés, résistance obtenue après 28 jours
C 25 / 30
Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cube fck,cube
Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cylindre fck
2.2.2.1 Le mode de classification 1/2
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
Photos: Bouygues
On distingue 3 types de résistance pour le béton:• Les béton usuels, dont la résistance varie entre 25 et 60 N/mm2
• Les béton à haute résistance, dont la résistance varie entre 60 et 120 N/mm2
• Les béton spéciaux qui font l’objet de recherches appliquées
( par ex. béton à poudres réactives BPR développé par Bouygues)
Section de pont traditionnelle
Section de pont en béton BPR
2.2.2.1 Le mode de classification 2/2
2.2.2 Les types de béton
3
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.2 Les types de béton
On distingue
C 25/30 XD3(CH) Dmax 32 CL 0.10 C2
2.2.2.2 La dénomination complèteLe béton à propriétés spécifiéesLe béton à composition prescrite
Classe de résistance selon tableau 3 SIA 262 page 27
Classe d’exposition selon tableau 1 SIA 262 page 22
Dimension maximale des granulats (16 ou 32 usuellement)
Teneur en chlorures selon tableau 2 SIA 262 page 24
Consistance selon tableau 2 SIA 262 page 24
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
Pour déterminer la valeur de la résistance du béton, on réalise un grand nombre d’essais sur éprouvettes
2.2.2.3 Le calcul de la résistance 1/3
2.2.2 Les types de béton
4
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
Pour calculer les valeurs moyennes, on introduits les notions élémentaires de statistique suivantes:
Valeur moyenne
Ecart type
Coefficient de variation
Mesure de la dispersionRégularité de la qualité
Rapport de l’écart type à la valeur moyenne
2.2.2.3 Le calcul de la résistance 2/3
2.2.2 Les types de béton
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
On applique ces notions aux résultats sur éprouvette et l’on définit les valeurs de résistance de référence:
Exemple : calculer la valeur moyenne, l’ecart type et le coefficient de variation avec les résultats suivants:
Référence
SIA 262Art 3.1.2.2
Résultats
Moyenne = 32.64S = 5.41 N/mm2V= 16.6 %
2.2.2.3 Le calcul de la résistance 3/3
2.2.2 Les types de béton
Exemple béton C 25/30Valeur moyenne
25 28 33 38 41Résistance en N/mm2
Fractile 5%
Valeur caractéristique
Écart type s5 N/mm2
8 N/mm2
Valeurde calcul
16.7
5
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA 162-1993 et SIA 262-2003, utilisable lors de la vérification de structures existantes
2.2.2.4 La comparaison des résistances 1/2
2.2.2 Les types de béton
162 (89 ou 93)
SIA 262 (2003)
162 (68)
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA 162-1968 et SIA 162-1989, utilisable lors de la vérification de structures existantes
2.2.2.4 La comparaison des résistances 2/2
2.2.2 Les types de béton
162 (89 ou 93)
SIA 262 (2003)
162 (68)
6
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton
La composition du béton est définie par les paramètres suivants:
0.42 < E/L < 0.50 Limites usuelles dans la pratique
La quantité d’eau ajoutée au ciment, ou la quantité de liants (ajouts tels que filler calcaire, fumée de silice, … compris)
mesuré par la quantité de liant mis en place par m3 de béton
300 < Dosage en ciment < … (selon les performances requises)
325 : usuel, radiers et murs étanches
350 : dalles de grandes portées
375 : Piles et tablier de pont
>400 : bétons spéciaux très sollicités
300 : usuel, élément du bâtiment
• Le dosage en ciment
mesuré par la quantité d’eau mise en place par m3 de béton
2.2.2 Les types de béton2.2.2.5 La notion de dosage
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.1 Les valeurs de calcul 1/4 Essai de compression
Form
es d
es é
prou
vette
s
On construit le diagramme pas à pas
La résistance est donnée par la résistance du béton sur cube à 28 jours
7
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression
Réf: Cours Prof. Bruegger
2.2.3.1 Les valeurs de calcul 2/4 Influence de la forme des éprouvettes
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.1 Les valeurs de calcul 3/4
Essai normalisé, selon norme SIA 162/1
Valeurs de calcul :
- Influence du type d’éprouvettes- Comportement de l’éprouvette en béton
(ressuage, dessication au droit de la charge)- Représentativité du mode de charge
(par rapport à la réalité)
η=
γfc ck
cdc
ff
Résistance à la compression
Essai standardisé
Charges réelles
8
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression
Fig: TGC 7 Prof. R. Walther
2.2.3.1 Les valeurs de calcul 4/4
Coefficient de Poisson
Module de glissement
Module d’élasticité
Utilisé pour le calcul des dalles
Utilisé …
Utilisé lors du calcul des déformations
E o
E effets différés
E calcul
=2
30,3ctm ckf f
Résistance à la traction
= =γ …
3
1 1,2E cmcm
cdcE
k fEELes valeurs numériques
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.2 L’analyse du comportement 1/2
• Charger l’éprouvette jusqu’à la rupture• Choix du mode de chargement, rupture en 2-3 minutes• Définir des paliers – mesurer l’allongement
• Durée de chargement• Rapidité de chargement
Paramètres:
Réf: Cours Prof. Bruegger
9
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.2 L’analyse du comportement 2/2
• Variations du diagramme selon la qualité des bétons
• Plus le matériau est résistant, moins il est ductile, plus il est fragileRéf: Cours Prof. Bruegger
• Charger l’éprouvette
• Mesurer la déformation spécifique à l’aide d’une jauge
• Etablir le diagramme contrainte-déformation
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression
Fig: TGC 7 Prof. R. Walther
2.2.3.3 Les types d’essai 1/2
• rupture fragile
• déformation ultime relativement faible
L’essai par contrôle de la vitesse de charge
On augmente les sollicitations à vitesse constante, avec
10
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression
Fig: TGC 7 Prof. R. Walther
2.2.3.3 Les types d’essai 2/2
• rupture du type ductile• augmentation granduelle des déformations jusqu’au domaine non élastique• déformation ultime relativement grande
L’essai par contrôle de la vitesse de déformation
On augmente les sollicitations avec une vitesse de déformation constante, avec
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 1/6
Soit un cylindre en béton non armé
On étudie la relation entre la déformation longitudinale et la déformation transversale
On donne également la relation entre l’intensité de la charge et la déformation longitudinale
Sans effet de frettage
Exemples de frettage:- poutres cloisons- coques- colonnes frettées- efforts locaux de la précontrainte
Réf: Cours Prof. Bruegger
11
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 2/6
Soit un cylindre en béton non armé frettée
Les déformations transversales ont une influence importante sur la capacité portante, car elles conditionnent la formation des fissures.Le frettage permet de diminuer les déformations transversales et d’augmenter la résistance ultime à la compression
Avec effet de frettage (spirale)
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 3/6
Soit un cylindre en béton non armé
Avec effet de frettage (spirale)
Une colonne frettée posséde une grande capacité de déformation inélastique
Réf: Cours Prof. Bruegger
12
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 4/6
Sollicitations biaxiales
+ 20 %
+ 15 %
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 5/6
Sollicitations biaxiales Influence de la traction transversale
En cas de traction transversale, et donc de fissuration transversale, la résistance effective du béton est inférieures à celle obtenue pour un état uniaxial
Réf: Cours Prof. Bruegger
13
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 6/6Sollicitations triaxiales
3D Sigma 2 / f cw = 2
Sigma 3 / f cw = 6
Exemple:
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.4 La résistance à la traction
Essai de traction centrée
Cette essai est utilisé comme essai de référence
Possibilité d’accrochage:- mécanique- collage
Réf: Cours Prof. Bruegger
2.2.4.1 Les types d’essais 1/4
14
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.4 La résistance à la traction
Essai de traction par fendage (essai brésilien)
Valeurs obtenues, par rapport à l’essai référence (traction centrée)
+15 – 20 %Réf: Cours Prof. Bruegger
2.2.4.1 Les types d’essais 2/4
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.4 La résistance à la traction
Essai de traction par flexion
Valeurs obtenues, par rapport à l’essai référence (traction centrée)+ 100 %
Résistance à la tractionSelon SIA 262 (2003)Tableau 3 et Art. 4.4.1.3
PPP
Réf: Cours Prof. Bruegger
2.2.4.1 Les types d’essais 3/4
=2
30,3ctm ckf f
Valeur de fctm en fonction du béton
15
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.4 La résistance à la traction
Réf: Cours Prof. Bruegger
2.2.4.1 Les types d’essais 4/4
Valeurs pourfctm
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance
Fig: TGC 7 Prof. R. Walther
2.2.5.1 L’âge du béton 1/2La résistance varie en fonction:- de la composition du béton- du type et de la qualité du ciment- des additifs (filler calcaire, fumée de silice, adjuvants,…)- du processus de fabrication- du mode de mise en place- des mesures de cure- des conditions climatiques
16
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.1 L’âge du béton 2/2
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence du mode de charge 1/2On distingue les essais sous charge de courte et de longue durée
Essai de courte durée
• vitesse de charge élevée• déformation ultime petite• Influence de l’intensité de la charge appliquée
Diminution de la résistance selon le niveau de charge appliqué
Réf: Cours Prof. Bruegger
17
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence du mode de charge 2/2
Essai de longue durée
• Vitesse de chargement lente• résistance moins élevée, mais grande déformation au stade utlime• importance du fluage dans la valeur de la déformation à long terme
On constate une perte de résistance de près de 20 % sur des bétons soumis à des charges de longue durée
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.3 L’influence de la vitesse de déformation
Réf: Cours Prof. Bruegger
18
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 1/4
• Résistance inférieure par rapport aux charges de courtes durées
Les charges cycliques sont définies par• l’amplitude des charges• la durée du cycle de charge
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 2/4Les dégats provoqués par les charges cyliques dépendent de l’intensité des sollicitations.
Bas niveau de contraintes• pas de prolème de résistance à la fatigue
• pas de dégradations du béton
niveau moyen• résistance à la fatigue atteinte après un grand nombre de cycles• lent phénomène de dégradation du béton
niveau élevé• Résistance à la fatigue atteinte après un petit nombre de cycles• fortes dégradations du béton
Réf: Cours Prof. Bruegger
19
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 3/4La valeur de la contrainte maximale de fatigue dépend de l’intensité de la contrainte minimale
• Lorsque la contrainte min augmente, delta sigma de rupture diminue• Sur ce diagramme, le béton résiste à une contrainte maximale de 0.6 fcw, lorsque la contrainte minimale est nulle Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 4/4La valeur de la contrainte maximale de fatigue influence le comportement de la section en béton
Observations:• La courbure sigma-epsilon s’inverse• Le module d’élasticité diminue• Toutefois, le béton est un matériau qui supporte bien les charges cycliques
Réf: Cours Prof. Bruegger
20
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges dynamiquesSollicitations dynamiques dues:• au choc d’un véhicule• à une explosion• à un séisme
On est en présence d’une application de charge à vitesse de déformation extrêmement élevée
A ce niveau de charge dynamique, les résistance du béton à la compression s’accroisssent grandement
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence de la températureA haute température, le béton sollicité en compression présente une grande capacité de déformation
Globalement, le béton résite bien au feu, mais l’enrobage des armatures doit être suffisant
Réduction de la résistance enfonction de latempérature
De 20 oC à 250 oCPerte de 5 %
De 20 oC à 450 oCPerte de 35 %
A 650 oC, il ne reste que35 % de la résistance
Réf: Cours Prof. Bruegger
21
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations
Fig: TGC 7 Prof. R. Walther
2.2.6.1 Les déformations instantanées 1/2
ConceptionGéomètrieSystème statiquePropriétés des matériaux (valeur du module d’élasticité)Définition des charges (charges de service)Calcul linéaire des sollicitationsVérifications manuelles
Flèches élastiques
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.1 Les déformations instantanées 2/2
Définition du module d’élasticité
Réf: Cours Prof. Bruegger
22
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 1/5
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 2/5
Les déformations dues au fluage du béton sont proportionnelles aux déformations élastiques et peuvent s’exprimer au moyen du coefficient de fluage suivant:
Réf: Cours Prof. Bruegger
23
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 3/5
Principe de superposition: L’effet d’une somme est égale à la somme des effets. L’intensité du fluage dépend du moment de l’application de la charge
Réf: Cours Prof. Bruegger
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 4/5Le fluage du béton traduit sa propriété d’accroître sa déformation au cours du temps, lorsque l’on aplique des charges de longues durées. L’intensité du fluage dépend:• de la composition du béton• de la géomètrie de l’élément considéré (petits fluent plus vite)• des conditions d’humidité ambiante (-H = +F ) • de la température (+T = + F)• de l’âge du béton, au moment de
l’application de la charge• du niveau de sollicitation
Réf. Norme SIA 262 (2003)
24
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 5/5
Ordre de grandeur:La déformation de fluage correspond à 3 à 7 fois la déformation instantannée, selon les conditions de fîssurationPour une section non fissurée:
Réf. Norme SIA 262 (2003)
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.3 Le retrait du béton 1/2
Réf: Cours Prof. Bruegger
25
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.3 Le retrait du béton 2/2
Le retrait traduit la diminution de longueur ou de volume dû au séchage du béton au cours du temps
Réf. Norme SIA 262 (2003)
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.4 La dilatation thermique
26
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.5 Un exemple de calcul
Photos: DIC SA ing.
Prof. André Oribasi
2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.5 Un exemple de calcul
Calculer les déformation du tablier sous l’action des effets différés:- du fluage- du retrait- de la température
Exprimer ces déformation en pour mile, sentir les ordres de grandeur et calculer l’état des contraintes dans le tablier, si ces déformations étaient empêchées
Longeur totale de l’ouvrage 1000 m. Pont flottant, centre de repos au milieuRéduire la section réelle a une section de calcul représentative, mais simplifiée
Section du tablier idéalisée:
Largeur = 12 mHauteur = 0.4 m