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Prof. Cesário
1 – DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS DE UM CIRCUITO
Se a corrente percorre do ponto A ao ponto B (sempre nesse sentido),usando o princípio da conservação da energia, e lembrando que:
1 – os resistores transformam energia elétrica em calor, e assim, a carga perde energia elétrica; 2 –os geradores transformam um tipo de energia em energia elétrica que é fornecida à carga que passa por ele;3 – os receptores transformam energia elétrica em outro tipo qualquer,
ao considerarmos a energia de cada coulomb que percorre o trecho AB teremos: energia quando a carga passa pelo ponto A
VA
+ energia recebida nos geradores
+ – energia elétrica transformada em outro tipo nos receptores - ’– energia elétrica transformada em calor nos resistores
- Ri= energia da carga ao chegar no ponto B.
= VB
VA + - ’ – Ri = VB
VA – VB = Ri - + ’
tinha ganhou perdeu sobrou
Se entre A e B existem vários resistores, vários geradores e vários receptores,a expressão anterior pode ser escrita na forma
VAB = Ri - VA – VB =
R resistências internas dos geradores e receptores e resistências externas
Positivo para geradores enegativo para receptores
Corrente de A para B.
Sendo
Exemplo: Calcular a ddp VMN no trecho de circuito abaixo:
120 1 158 100
90 V 140 V i = 2 A
M N
Como a corrente é de N para M, apesar de ter sido pedido VMN devemoscalcular VNM.
VNM = (100 + 1 + 58 + 1 + 120).2 – (140 – 90) = 290 – 50 = 240 V
Mas VNM = VN – VM e VMN = VM – VN . Portanto: VMN = - VNM = - 240 V.
OBS. Em um circuito em malha, entre os pontos A e B podemos ter um ou mais nós onde a corrente pode mudar de sentido e/ou de intensidade.Neste caso devemos calcular a ddp entre dois pontos que pertencem a um trecho onde a corrente não muda de sentido.
Exemplo: Calcular VAB para o circuito
120 1 158 100
90 V 140 V i = 2 A
A B
i = 3 AC
D
5AAs duas correntes no ponto C se somam desviando para D no ramo CD.
De A até C temos um sentido para a corrente e de B até C outro sentido. Assim, devemos calcular separadamente VAC e VCB.
Teremos então: VAB = VA – VB = (VA – VC) + (VC – VB) = VA – VC + VC – VB = VAC + VCB = VAC - VBC.
VAC = (120 + 1).3 – 90 = 273 V VBC = (58 + 1 + 100).2 – 140 = 278 V
VAB = 273 - 278 = - 5 V
Exercícios: Para cada um dos trechos de circuito, calcular VAB
(a) i = 3 A
1,5 V
0,01 0,01 0,01 0,01
1,5 V 14,5 V 1,5 V0,16 1,8 2 A BResposta: 2 V
(b)i = 2 A
10 V
200 B A200 1 1
50 V 30 V
A B
1A 4A
5A
18 V, 1 50 V
20 100 50 1 1
(c)
Resposta: - 724 V
10 Resposta: 564 V
2 – APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS
(i) Amperímetro
Usado para medida de intensidades de correntes elétricas.Deve-se ligar em série ao circuito onde se quer medir a corrente.
Para evitar que o amperímetro não interfira no circuito ele deve ter uma resistência muito baixa.
R
O amperímetro fornecea leitura da correnteque passa no resistor R.
(ii) - Voltímetro
Utilizado para medir a ddp entre dois pontos de um circuito.
Deve ser ligado em paralelo ao elemento cuja ddp se quer determinar.
O voltímetro deve ter uma grande resistência para não desviar consideravelmente a corrente, provocando erro na leitura.
R
Medindo a ddp no resistor R
(iii) Ponte de Wheatstone
É um dispositivo usado para medida de resistências elétricas.
Esquematizando pode-se representar por:
G
R1
R2 R3
Rx
Modifica-se o valor do resistor R1 até quea corrente (ou a ddp) no galvanômetro G seja nula. Nesse caso a ponte é dita em equilíbrio eem conseqüência:
Rx.R2 = R1.R3 Rx = R1.R3
R2
BCA
RxR
Outra forma de apresentar a ponte deWheatstone está apresentada na figuraao lado.
Como a resistência de um resistor é proporcional ao seu comprimento,obtém-se:
Rx = R. CBAC
Rx é a resistência a ser determinada.
EXERCÍCIOS
01 – No circuito abaixo identificar os amperímetros e os voltimetros.
resistor
1
2
02 - G
R1
R2 R3
Rx
A corrente no galvanômetro G é nula.Se R1 = 10 , R2 = 120 e R3 = 180 ,Qual é o valor da resistência Rx?
Resposta: 15
Resposta: 1 – amperímetro2 - voltimetro
R
3 – Para que a fonte de 27 V seja um receptor, qual deve ser o valor daresistência R, sem 0,5 A a corrente nesse resistor?
27 V 1
28 V 1
Resposta: 10
4 – O amperímetro A indica 3 A, qual é o valor da resistência R?
40 V 1
A
R 70 V
20 i
i
i
Resposta: 0,5