Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR - abs.cu.edu.tr€“_1... · Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme

ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken,

döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme

parçası da kesite dahil edilir. Bu şekilde elde edilen kesit “Tablalı

Kesit” olarak adlandırılır.

Tablalı kirişlerin kesit hesabında, yapısal çözümleme ve

kesit hesapları için gerekli eylemsizlik momentlerinin hesabında

göz önüne alınacak tabla genişliği;

TABLALI KESİTLER

İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI


Ancak, gövde dışına taşan tabla genişliği, her bir yanda,

tabla kalınlığının altı katından ve komşu kiriş gövde yüzüne olan

uzaklığın yarısından fazla olamaz. Yukarıda kullanılan lp , kirişin iki

moment sıfır noktası arasındaki uzunluğudur. Kesin hesap

yapılmayan durumlarda,

lp = 1.0(l) (tek açıklıklı, basit mesnetli kiriş)

lp = 0.8(l) (Sürekli kiriş kenar açıklığı)

lp = 0.6(l) (Sürekli kiriş iç açıklığı)

lp = 1.5(l) (Konsol kiriş)

alınabilir. Burada (l) kirişin hesap açıklığıdır.


Tablalı kesitlerde, eşdeğer basınç gerilmesi derinliği çoğu

kez tabla derinliğinden küçüktür, k1c < hf. Bu gibi durumlarda

basıncın etkidiği alan dikdörtgen olduğundan, çekme bölgesinde

kalan kesitin geometrisi önemli olmadığından, taşıma gücü

dikdörtgen kesitler gibi hesaplanabilir.

Bazı kesitlerde, k1c > hf olabilir. Bu durumda T biçimindeki

alanı (Acc) ve bu alanın ağırlık merkezini (x) hesaplamak gerekir.

Basınç dağılımı dikdörtgen olduğundan, beton basınç bileşkesi,

hesaplanan alan, gerilme şiddeti 0.85fcd ile çarpılarak bulunur.






Çözüm:

Söz konusu kutu kesitin çekme bölgesinde kalan bölümünün

geometrisi önemli olmadığından, bu kesit T-kesitine dönüştürülebilir.

Kesitin çalışma biçimi tayini;




Tablalı kesitlerdeki basınç gerilmeleri çok büyük bir alana

yayıldığından, basınç kapasiteleri yüksektir. Bu nedenle tablalı

kesitlerde genelde “denge üstü” duruma rastlanmadığından, dengeli

donatı oranı dikdörtgen kesitlerdeki kadar önemli değildir.

Gereken durumlar için dengeli donatı oranı, genel ilkeler temel

alınarak hesaplanabilir.


DEĞİŞİK GEOMETRİYE SAHİP KİRİŞLER

(i) Donatısı değişik düzeylere yayılmış kesitler

a) c için bir varsayım yapılır.

b) Birim deformasyon dağılımından donatıdaki birim uzama

ve kısalmalar bulunur ve bunlar aracılığı ile donatıdaki kuvvet

hesaplanır.

c) Beton basınç bileşkesi hesaplanır. Fc=0.85 fcd Acc ,

burada Acc; k1c ile sınırlanan alandır.

d) F=0 şartı kontrol edilir.

e) Denge sağlanmıyorsa c için yeni bir kabul yapılır ve (b)

ye gidilir.

f) Denge sağlanıyorsa kesit ağırlık merkezine göre iç

kuvvetlerin momenti hesaplanır.







(ii) Kesit geometrisi değişik olan kesitler

Değişik geometriye sahip kirişlerin taşıma gücü, aynı ilke ve

yöntemler kullanılarak hesaplanır. Önemli olan basıncın etkidiği

alanın geometrisidir. Çözümde bu alan olabildiğince üçgen ve

dikdörtgenlere ayrılmalı ve tablalı kesitler için önerilen yöntem

kullanılmalıdır.


Çözüm:

Basınç altındaki trapez kesit iki üçgen ve bir dikdörtgene ayrılır.

Üçgenlerin derinliği k1c ve genişliği ise k1c/3 tür. Dikdörtgenin derinliği

k1c ve genişliği 65- (2k1c/3) olur.





A-A Kesiti 125 125

125

500

350 mm

3.7 m

Pd A

A

Örnek

.


x

syb

b 003.0

cd

c

001825.010x2

365

E

f

5s

yd

sy

001825.0

003.0

c325

c

b

b

0.003

s1

0.85 fcd

T. E.

Fc

Fs

c

d-c

125 125

125

500

350 mm

k1c k1c

a) Dengeli donatı alanı

cb=202.36 mm bulunmaktadır .



0.003

s1

0.85 fcd

T. E.

Fc

Fs

c

d-c

125 125

125

500

350 mm

k1c k1c x


0.003

s1

0.85 fcd

T. E.

Fc

Fs

c

d-c

125 125

125

500

350

mm

k1c k1c x







KESİT HESABI (BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI)

Kesit hesabı genelde iki aşamada yapılır.

a) Kesit ön tasarımı: Bu aşamada kesitin boyutları belirlenir.

Donatı hesaplanması gerekmez.

b) Kesin tasarım: Kesit tesirleri altında kesit boyutlarının

kontrolü ve donatı hesabını içerir ve hesaplanan donatı detaylandırılır.

Donatının sınırlandırılması:

Sünek davranışın sağlanabilmesi için b olmalıdır. TS500

de sünek davranışın sağlanabilmesi için donatı oranı 0.85b ile

sınırlandırılmıştır. Yani m olmalıdır (m=0.85b). Bu şartı

sağlamanın tek amacı sünek davranışın sağlanmasıdır.


m m=0.85b

Yukarıdaki donatı oranı koşuluna uyan kirişlerde aşırı

deformasyonlar oluşabileceği gözlemler ve deneysel araştırmalar

sonucunda görülmüştür. Bu nedenle ''Kullanabilirlik sınır durumu'' da

göz önünde bulundurularak donatı için ikinci bir sınırlamada

getirilmiştir (l).

Özet olarak, kesit hesabı yapılırken donatı oranının m

olarak bilinen maksimum değeri geçmesine kesinlikle izin verilmez.

Ancak bu donatıya yakın bir donatı bulundurulduğunda sehim

kontrolü gerekir. Eğer donatı oranı l ile sınırlandırılırsa hem süneklik

tam olarak sağlanmış olur hem de sehim kontrolüne gerek kalmaz.


Donatı oranı l ve m arasında olduğunda sehim kontrolü zorunludur.

Kesit hesabı yapılırken, donatı oranı m ve l ye karşı olan Km,

Jm ve Kl, Jl değerlerinin bilinmesinde büyük yarar vardır. Dikdörtgen

kesitli kirişler için m değerleri çizelgedeki b değerleri 0.85 ile

çarpılarak bulunur.



Gevrek kırılmayı önlemek amacı ile donatı için bir üst sınır

getirilmişti (m). Bundan başka donatı için bir alt sınır getirilmesi de

gerekmektedir. Çünkü donatısı az olan kirişler ani ve gevrek kırılmaya

sebep olurlar. Bunu önlemek için, çatlayarak çekme bölgesindeki

beton katkısını yitirmiş donatılı bir kirişin taşıma gücünün, en az

donatısız kirişin çatlama dayanımına eşit olması gerekir.



Documents

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR - abs.cu.edu.tr€“_1... · Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı