Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 …methodenlehre.sowi.uni-mainz.de/.../StatistikII/2010_04_13_VL.pdf · Tutorien Datentransformation Deskriptive Auswertung Literatur Darstellungg&

Statistik &Methodenlehree ode e e

Prof. Dr. G. Meinhardt6. Stock, Wallstr. 3

Mathematische und statistische Methoden IIstatistische Methoden II

Dr. Malte PersikeR. 06-206 (Persike)R. 06-321 (Meinhardt)

Dr. Malte [email protected]

http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/methods/Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung SS 2010

Fachbereich SozialwissenschaftenPsychologisches Institut

Johannes Gutenberg Universität MainzJohannes Gutenberg Universität Mainz

Statistik &Methodenlehre Organisatorisches Einführunge ode e e

Organisatorische HinweiseVorlesung

I. GliederungVorlesung & Übung zur Vorlesungwöchentliche HausaufgabenTutorien wöchentliche HausaufgabenTutorien (Übungen & Besprechung der HA)Abschlussklausur

Literatur

II. Ihr Leistungskriterium Bestehen der Klausur

Literatur

Software

III. Unser QualitätsversprechenEmails werden im Semester innerhalb von 24h

Software

Emails werden im Semester innerhalb von 24h beantwortet (an Werktagen)Folien und Aufgabenzettel sind ab 20:00 Uhr des Tages vor der Veranstaltung herunterladbarTages vor der Veranstaltung herunterladbarKlausuren werden innerhalb von 3 Wochen nachgesehen


TutorienVorlesungTermine

Josephine Clausen Di 12 - 14 Uhr(CIP Pool Raum 01-236)Tutorien (CIP Pool, Raum 01 236)

Josephine Clausen Fr 12 - 14 Uhr(CIP Pool Raum 01 236)Literatur (CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Mi 13 - 15 Uhr(CIP P l R 01 236)

Literatur

Software (CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Do 12 - 14 Uhr

Software

(CIP Pool, Raum 01-236)

Bitte um:Gleichmäßige Verteilung auf die 4 Tutorien


Inhalte der Vorlesung im WSVorlesung

Deskriptive StatistikTutorienTabellarische und grafische Möglichkeiten der ErgebnisdarstellungKennwerteLiteratur KennwerteFaktorenanalyse

Literatur

Software WahrscheinlichkeitstheorieSoftware Wahrscheinlichkeitstheorie

Einführung und zentrale KonzepteStichprobenverteilungen

Inferenzstatistik

Tests für UnterschiedeTests für UnterschiedeKorrelationstests


Weitere Informationenund Kummerkasten

Vorlesung

http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/methods/

und Kummerkasten

Tutorien

LiteraturLiteratur

SoftwareSoftware


LiteraturArbeitsbücher

VorlesungArbeitsbücher

Spiegel, M. R. (2008). Statistics.Hamburg: Schaum‘s OutlinesTutorien Hamburg: Schaum‘s Outlines

LiteraturLiteratur

Software

Lipschutz, S. L. (2000).ProbabilityHamburg: Schaum‘s OutlinesSoftware Hamburg: Schaum s Outlines

Bernstein, S. & Bernstein, R. (1999).Elements of Statistics I & IIHamburg: Schaum‘s Outlines


LiteraturGrundlagen

Vorlesung

Steland, A. (2004). Mathematische

Grundlagen

Tutorien Steland, A. (2004). MathematischeGrundlagen der empirischen Forschung.Heidelberg: Springer

LiteraturLiteratur

Software

Huber, O. (2005). Das psychologische Experiment:

Software

p y g pEine Einführung.Bern: Huber


LiteraturBasiswerke

Vorlesung

Bortz, J. (2004). Statistik für

Basiswerke

TutorienSozialwissenschaftler (6. Aufl.).Berlin: Springer-Verlag

LiteraturLiteratur

Software

Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I.& T t G (2007) St ti tik D

Software

& Tutz, G. (2007). Statistik - DerWeg zur Datenanalyse (6. Aufl.).Berlin: Springer.


SoftwareVorlesungDatenerfassung

DatentransformationTutorienDeskriptive Auswertung

Darstellung & VisualisierungLiteratur g & g

Kennwertberechnung

Einfache statistische Analysen

Literatur

Software Einfache statistische AnalysenSoftware

Einarbeitung und Mitarbeit erforderlich!

Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!

Excel-basierte Klausuren


ExceleinführungVorlesung

Termin 1 – Einführung und GrundlagenTutorien Termin 1 Einführung und Grundlagen

Dienstag, 20.04.2010, 12 – 14 Uhr (CIP-Pool)Literatur

Termin 2 Vertiefung

Literatur

Software Termin 2 – Vertiefung

Donnerstag, 22.04.2010, 12 – 14 Uhr (CIP-Pool)

Software


Psychologie als WissenschaftWozu brauchen wir das?“

Empirie

GegenstandDi P h l i i i i i h Wi h f

„Wozu brauchen wir das?& Theorie

Die Psychologie ist eine empirische Wissenschaft menschlichen Verhaltens und Erlebens.

Wissenschaftl. Aussagen

Empirische WissenschaftAuf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlichPrüfung von Hypothesen über Tatsachenbeobachtungen

VariablenPrüfung von Hypothesen über TatsachenbeobachtungenEmpirische Methoden: a) Prinzip der systematischen Manipulation und Beobachtung; b) Aussagen werden über die Regeln des logischen Schliessens verküpftStatistik g g pVerallgemeinerung durch „statistischen Induktionsschluss“


Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

EmpirieGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

Statistische Einheiten (auch: Merkmalsträger, Beobachtungseinheiten)

& Theorie

Beobachtungseinheiten)„Objekte“ von denen man Informationen erheben kannIn der Psychologie zumeist Menschen, aber auch Tiere oder Aggregate wie z B Abteilungen in Firmen


Tiere oder Aggregate wie z.B. Abteilungen in Firmen

Beobachtungen: Informationen über statistische EinheitenBeobachtungen im engeren Sinn (z B

VariablenBeobachtungen im engeren Sinn (z.B. Verhaltensbeoabachtung, Bildgebende Verfahren)Ergebnisse in einem Leistungstest, SelbstauskunftStatistik

Daten: Sämtliche Beobachtungen bei der Informationssammlung

Statistik (im weiteren Sinn): Methoden zur Sammlung und Analyse von Daten


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie Operationalisierung der Datenauswertung:Theorien/Empirie

Fragestell ng/Problem

p gAV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden

g1. Festellung der

Ausprägung der AV und UV

2. Statistischer Schluss Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-menhang von Größen

gkönnen & des Messinstrumentes

von der Stichprobe auf die Population

Formulierung inhaltlicher Hypothesen

Formulierung der statistischen Hypothesen

Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte

Identifikation derAV und UV

Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)

Konfrontation der Ergebnisse mit den AV und UV

Messung

ginhaltlichen Hypothesen

MessungBeantwortung der

Fragestellung


Wissenschaftliche AussagenEmpirie& Theorie

AnforderungenWissenschaftl. Aussagen

Einfachheit

EindeutigkeitVariablen

g

Logische Konsistenz (innere und äußere)StatistikFalsifizierbarkeit, Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug



„Interindividuelles Assessment kognitiver Performanz wird durch genderdeterminierte Biasgrößen moduliert.“


Einfachheit


g




„Bei der Einschätzung des IQ von Personen des anderen Geschlechts gibt es geschlechterspezifische Unterschiede “


Unterschiede.

Einfachheit


g




„Bei der Einschätzung des IQ von Personen des anderen Geschlechts gibt es geschlechterspezifische Unterschiede in der Höhe der Schätzung “


Unterschiede in der Höhe der Schätzung.

Einfachheit


g




„Bei der Einschätzung des IQ von Personen des anderen Geschlechts gibt es geschlechterspezifische Unterschiede in der Höhe der Schätzung und gibt es


Unterschiede in der Höhe der Schätzung und gibt es solche nicht.“

Einfachheit


g




„Bei der Einschätzung des IQ von Personen des anderen Geschlechts gibt es geschlechterspezifische Unterschiede in der Höhe der Schätzung oder auch


Unterschiede in der Höhe der Schätzung – oder auch nicht.“

Einfachheit


g



Psychologische AussagenEmpirie

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen

& Theorie

Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind üblicherweise Aussagen über Gesetzmäßigkeiten die als Wenn-


Aussagen über Gesetzmäßigkeiten, die als „Wenn-Dann“-Aussagen formuliert sind

Variablen

Statistik„Wenn Menschen den IQ von Personen des anderen Geschlechts schätzen sollen, dann gibt es geschlechterspezifische Unterschiede in der Höhe dergeschlechterspezifische Unterschiede in der Höhe der Schätzung.“


Psychologische AussagenEmpirie

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen

& Theorie

Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind üblicherweise Aussagen über Gesetzmäßigkeiten die als Wenn-


Aussagen über Gesetzmäßigkeiten, die als „Wenn-Dann“-Aussagen formuliert sind

Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirischVariablen

Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirisch über Beobachtung und Messung geprüft werden

Statistik


Forschungsprozeß




g1. Festellung der











Messung



Fragestellung


VariablenEmpirie

Merkmale, deren Werte bei den statistischen Einheiten beobachtet werden heißen Variablen

& Theorie

beobachtet werden, heißen Variablen

Die „Werte“, die eine Variable annehmen kann, heißen Ausprägungen


p g g

Es gibt verschiedene Klassifikationssysteme, um Typen von Variablen zu unterscheiden

Variablen

(a) der Art der Daten, die sie beschreiben(b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte

Statistik


VariablenKlassifikation nach der Art der Daten I

EmpirieKlassifikation nach der Art der Daten I

& Theorie

Eine diskrete Variable besitzt zumeist endlich viele und feste Werte, die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht, Zugehörigkeit

i P t i A hl b i Wü f l i l)


zu einer Partei, Augenzahl beim Würfelspiel)

Eine kontinuierliche (stetige) Variable kannVariablen

Eine kontinuierliche (stetige) Variable kann unendlich viele beliebige Werte annehmen, die man über reelle Zahlen beschreibt(z B Alter Reaktionszeit Erregungsniveau)

Statistik(z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)


VariablenKlassifikation nach der Art der Daten II

Empirie

Unterscheidung danach, ob ihre Ausprägungen i I t ität b i O d b h ib

Klassifikation nach der Art der Daten II& Theorie

eine Intensität bzw. eine Ordnung beschreiben

Eine qualitative Variable unterscheidet zwischen zumeist endlich vielen verschiedenen


zumeist endlich vielen verschiedenen Ausprägungen (häufig 2), impliziert aber keine wertmäßige Ordnung.Variablen

Eine quantitative Variable unterscheidet zwischen zumeist unendlich vielen verschiedenen Ausprägungen mit einer wertmäßigen Ordnung

StatistikAusprägungen mit einer wertmäßigen Ordnung

Eine feinere Auflösung dieser Dichotomie wird mit der Kategorisierung in Skalenniveaus geleistet.


VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte

Empirie

Eine unabhängige Variable (UV, IV) besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B.

Klassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte& Theorie

die ein Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen)


Eine abhängige Variable (AV, DV) besitzt Werte, die man über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote,

Variableng (Erregungsniveau, etc.)

StatistikSchema:

Unabhängige VariableUV

Abhängige VariableAVUV AV


VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte

EmpirieKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte

& Theorie

Ei f h M k l

Unabhängige Variablen sind Variablen, deren Ausprägungen der Versuchsleiter im Experiment


Einfache Merkregel

Ausprägungen der Versuchsleiter im Experiment verändert/kontrolliert.

Abhängige Variablen sind Variablen die imVariablen

Abhängige Variablen sind Variablen, die im Experiment an der Versuchsperson gemessen werden.Statistik

Die Ausprägung der UV beeinflusst die Größe der AV, niemals umgekehrt.


In der PraxisBeispiel für psychologische Forschung

Empirie

Beobachtung

Beispiel für psychologische Forschung& Theorie

Beobachtung„Ich laufe schneller, wenn ich mich vorher geärgert habe.“


Vermutung„Stark aversive Gefühlszustände erhöhen die sportliche Leistungsfähigkeit “

Variablensportliche Leistungsfähigkeit.

Hypothese„Wenn Menschen Stimuli mit hohem negativen

Statistik„Wenn Menschen Stimuli mit hohem negativen Anregungsgehalt dargeboten bekommen, dann erhöht sich ihre physiologische Aktivierung bei sportlichen Tätigkeiten.“p g


Forschungsprozeß




g1. Festellung der











Messung



Fragestellung


OperationalisierungEmpirie

In Hypothesen kommen theoretische Begriffe, sog. Konstrukte vor, die nicht direkt beobachtbar sind (z.B.

& Theorie

(Intelligenz, Angst, Kreativität)

Einer Hypothese müssen also beobachtbare Phänomene


zugeordnet werden. Die Vorschrift, wie ein Begriff durch Beobachtung und Messung festgestellt werden kann, nennt man Operationalisierung.Variablen

Das beobachtbaren Phänomen wird häufig auch als Indikator bezeichnet.Statistik

Daten im Forschungsprozess sind also Informationen, die mithilfe einer Operationalisierung gewonnen wurden


Forschungsprozeß




g1. Festellung der











Messung



Fragestellung


Ziele der Anwendung t ti ti h M th d

Empirie

D i Pl d A füh U t h (A t

statistischer Methoden& Theorie

Design: Planung und Ausführung von Untersuchungen (Art der Stichprobe, Wahl des Messinstrumentes, Kontrolle der Messung etc.)


Deskription (Beschreibung) und Exploration (Entdecken): Zusammenfassung, Darstellung und das Auffinden von systematischen Strukturen in Daten der untersuchten

Variablensystematischen Strukturen in Daten der untersuchten Stichprobe

Inferenz (schließende induktive Statistik): GeneralisierungStatistik

Inferenz (schließende, induktive Statistik): Generalisierung und Vorhersagen über gemachte Beobachtungen von der untersuchten Stichprobe auf die Grundgesamtheit(Population)(Population)


Daten und ihre AnalyseEmpirie

Daten werden in MatrizenFestgehalten (Datenmatrix)

& Theorie

Für jeden Merkmalsträger


ü jede e a st ägewird in einer Zeile die Ausprägung der UV und der AV codiert

Variablen

Die Kodierung ist häufigStatistik

Matrixorganisation:

Die Kodierung ist häufig nicht-numerisch. Zahlen haben vielfach unter-schiedliche Bedeutungen Matrixorganisation:

Personen x Merkmale(Zeile) (Spalten)

schiedliche Bedeutungen.


Deskriptive statistische MethodenKennwerte

EmpirieKennwerte

& Theorie

Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung derWissenschaftl. Aussagen

g ggemessenen (Zufalls-)variablen zusammen

Vergleiche von Kennwerten sind für statistischeE t h id i hti

Variablen

Entscheidungen wichtig

Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage derschließenden Statistik (Schätzung und Testung)

Mitt l t M diStandardab

i hStandardfehlerd Mitt l t Mi i M i

Statistik

schließenden Statistik (Schätzung und Testung)

181.58 181.92 12.01 3.80 159.84 201.81

44 44 3 1 41 51

165.79 164.01 8.83 2.79 152.41 179.21

Maximalpuls

Adrenalin

Hoch

MaximalpulsNiedrig

AnregungMittelwert Median weichung des Mittelwerts Minimum Maximum

38 37 2 1 35 43Adrenalin


Deskriptive statistische MethodenDiagramme

EmpirieDiagramme

& Theorie


Variablen

Statistik


Korrelation & RegressionZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)

EmpirieZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)

y = 0 1837x + 10 22448

A h h

& Theorie

y = 0.1837x + 10.224R2 = 0.5747

42

44

46 Anregung hoch

Anregung niedrigWissenschaftl. Aussagen

38

40

42A

dren

alin

Variablen

y = 0.2451x - 2.7681R2 = 0.8532

32

34

36A

Statistik

30

32

120 140 160 180 200

Maximalpuls


Inferenzstatistische MethodenEmpirie

Zusammenhänge von Stichprobe und GrundgesamtheitWas kann man mit Kennwerten, gewonnen aus

& Theorie

Stichproben, über die Kennwerte der Population aussagen?

Schätzen


SchätzenWie und wie genau kann man Kennwerte der Populationaus Stichproben schätzen?Variablen

TestenKann man etwas über die Gleichheit oder Ungleichheit vonStatistikaus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verlässlichkeit sagen?


Forschungsprozeß


Fragestellung/Problem


g1. Festellung der











Messung



Fragestellung


Der Modus PonensDas Verfahren der Implikation

Empirie

„Wenn A, dann B“ : A ⊂ B

Das Verfahren der Implikation& Theorie

Beispiele:

,Wissenschaftl. Aussagen

„Wenn es regnet, ist die Strasse nass“

„Pech im Spiel, Glück in der Liebe“Variablen

„ p ,

StatistikSchema:

AntecedenzA

KonsequenzBA B


Der Modus PonensIn Mengendarstellung

Empirie


In Mengendarstellung& Theorie

„ ,Wissenschaftl. Aussagen

AVariablen A

B

Statistik

B

„Wenn es regnet (A), ist die Strasse nass (B)“

Wenn man Pech im Spiel hat (A) hat man Glück in der Liebe (B)“„Wenn man Pech im Spiel hat (A), hat man Glück in der Liebe (B)


Der Modus PonensUmkehrung?

EmpirieUmkehrung?


& Theorie

„ ,

Gilt dann auch: „Wenn B, dann A“ : B ⊂ A ?Wissenschaftl. Aussagen

VariablenA

Statistik B

A

A B B A⊂ ≠> ⊂Die Umkehrung gilt nicht:


Der Modus TollensDas Verfahren der Implikation

EmpirieDas Verfahren der Implikation& Theorie


A

Variablen B

A

nicht B (B)Statistik

A B B A⊂ ⇒ ⊂„Wenn die Strasse nicht nass ist, hat es nicht geregnet“„ , g g

„Wenn man kein Glück in der Liebe hatte, hatte man kein Pech im Spiel“


Determinismus vs. ProbabilismusEmpirie

DeterministischWenn A dann B“

& Theorie

„Wenn A, dann B

(„Wenn A, dann immer B“)Wissenschaftl. Aussagen

Probabilistisch„Wenn A, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B)“Variablen

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A)“

alternativ:Statistik

„Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A)(Lies: „B unter der Bedingung, dass A bereits eingetreten ist“)


Probabilistische ZusammenhängeEmpirie

A ⊂ B gilt nicht für alle a ∈ A, b ∈ B

& Theorie

Wirkung von Störvariablen

Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen


Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen

Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in komplexen Situationen

Variablenp

In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als belegt wenn die statistische Bedeutsamkeit des

Statistikbelegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von Variablen aufgezeigt wird

Sie gilt als bestätigt wenn die statistischeSie gilt als bestätigt, wenn die statistische Bedeutsamkeit mehrfach aufgewiesen werden konnte.

Statistik &Methodenlehree ode e e

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