Prof. Ing. Luigi Coppola - UniBGquanto si accorcia il manufatto nel caso in cui si utilizzino due diversi tipi di calcestruzzo, le cui resistenze a compressione cubiche medie in opera

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMOUNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

“ESERCITAZIONI ”

Prof. Ing. Luigi Coppola

L. Coppola – Concretum – Esercitazioni

Es. 2Es. 2 –– APRILE 2009APRILE 2009Es. 2 Es. 2 APRILE 2009APRILE 2009

Dato un pilastro a sezione quadrata (30x30 cm) e diDato un pilastro a sezione quadrata (30x30 cm) e dialtezza h=3.0m, sottoposto ad una forza dicompressione assiale pari a 1575 kN, calcolare dip p ,quanto si accorcia il manufatto nel caso in cui siutilizzino due diversi tipi di calcestruzzo, le cuip ,resistenze a compressione cubiche medie in opera (Rcm)siano pari a:

TIPO 1 TIPO 2TIPO 1 TIPO 2R 30 45Rcm 30 45


DATIDATI1575 kN1575 kN

TIPO 1 TIPO 23 m

TIPO 1 TIPO 2R 30 453 m Rcm 30 45

30 cm

30 cm


SFORZOSFORZO

Nota la sezione del pilastro è possibilecalcolare lo sforzo σ:

F = forza applicata = 1575 kN = 1575000 NF = forza applicata = 1575 kN = 1575000 NA0 = area soggetta all’applicazione del carico

= 30x30 cm = 300x300 mm = 90000 mm2

N1575000F2

0 mmN17.5

900001575000

AFσ ===

0 mm90000A


SFORZO/DEFORMAZIONESFORZO/DEFORMAZIONESFORZO/DEFORMAZIONESFORZO/DEFORMAZIONE

La legge di Hooke correla linearmente sforzo edeformazione secondo l’equazioneq

σσ = E= E ·· εε = [N/mm2] = [MPa]σσ = E = E εε = [N/mm2] = [MPa]

•• E = Modulo di YOUNG o Modulo Elastico;E = Modulo di YOUNG o Modulo Elastico;

σσ = Sforzo;= Sforzo;•• σσ = Sforzo;= Sforzo;

•• εε = Deformazione= Deformazioneεε Deformazione Deformazione


LIMITI DI VALIDITÀLIMITI DI VALIDITÀPer il calcestruzzo tale legge ha validità per valori dellosforzo al massimo pari al 40 ÷ 50 % dello sforzo dirottura. Per i due tipi di calcestruzzo in esame lo sforzo

li t 17 5 N/ 2 i d t l tapplicato σA = 17.5 N/mm2 corrisponde percentualmenterispetto ai carichi di rottura a:

TIPO 1 TIPO 2

Rcm (N/mm2) 30 45cmσA 17.5 17.5

% % %% 58.33% 38.89%


DEFORMAZIONEDEFORMAZIONEDEFORMAZIONEDEFORMAZIONE

La deformazione sarà possibile calcolarlasolo per il pilastro realizzato consolo per il pilastro realizzato concalcestruzzo TIPO 2 in quanto lo sforzoapplicato nel pilastro con calcestruzzoTIPO 1 supera il 50% del carico di rotturaTIPO 1 supera il 50% del carico di rottura.

σσε =E

εL. Coppola – Concretum – Esercitazioni

MODULO ELASTICOMODULO ELASTICOMODULO ELASTICOMODULO ELASTICO

0 3⎞⎛

0.3cmf22000E ⎟

⎞⎜⎛ cm

cm 1022000E ⎟

⎠⎜⎝⋅=

10 ⎠⎝Sapendo che:

cmcm R0.83f ⋅= cmcm R0.83fL. Coppola – Concretum – Esercitazioni

MODULO ELASTICOMODULO ELASTICOMODULO ELASTICOMODULO ELASTICO

RR 45 N/45 N/ 22RRcmcm = 45 N/mm= 45 N/mm22

2cmcm 37.35N/mm450.83R0.83f =⋅=⋅=

0.30.3 37 35f ⎞⎛⎞⎛ 2cmcm 32667N/mm

1037.3522000

10f22000E ≈⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

EE = 32667 N/mm= 32667 N/mm22EEcmcm = 32667 N/mm= 32667 N/mm22


DEFORMAZIONEDEFORMAZIONEDEFORMAZIONEDEFORMAZIONE

0 00053617.5σε === 0.00053632667E

ε ===32667E

εε = 0.000536= 0.000536


ALLUNGAMENTOALLUNGAMENTOALLUNGAMENTOALLUNGAMENTO

llΔl fi llΔlε −==

ii llε

ii

•• εε = Deformazione;= Deformazione;•• εε = Deformazione;= Deformazione;

•• llii = Lunghezza iniziale;= Lunghezza iniziale;llii Lunghezza iniziale; Lunghezza iniziale;

•• ΔΔl = ll = lii –– llff = Variazione di lunghezza= Variazione di lunghezza


ALLUNGAMENTOALLUNGAMENTOALLUNGAMENTOALLUNGAMENTO

1.607mm30000.000536lεΔl i =⋅=⋅=

• ε = Deformazione = 0 000536;• ε = Deformazione = 0.000536;

• l = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mm• li = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mm

ΔΔl =l = ll ll = Variazione di lunghezza= Variazione di lunghezza = 1 607mm= 1 607mmΔΔl = l = llii –– llff = Variazione di lunghezza= Variazione di lunghezza = 1.607mm= 1.607mm


LUNGHEZZA FINALELUNGHEZZA FINALELUNGHEZZA FINALELUNGHEZZA FINALE

• li = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mmli = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mm

• Δl = li – lf = Variazione di lunghezza = 1.607mmi f g

fi llΔl −=2.9984m2998.39mm1.6073000Δlll if ≈=−=−= if

ll = 2 9984m= 2 9984mllff = 2.9984m= 2.9984mL. Coppola – Concretum – Esercitazioni

CONSIDERAZIONICONSIDERAZIONICONSIDERAZIONICONSIDERAZIONI

Il pilastro realizzato con calcestruzzo TIPO 2soggetto alla forza F subirà un accorciamentosoggetto alla forza F subirà un accorciamentoassiale pari circa a 1.6 mm.

1575 kN1575 kN1575 kN1575 kN

3 m 2.9984 m


ESERCIZIOESERCIZIO –– VARIAZIONI TERMICHEVARIAZIONI TERMICHEESERCIZIO ESERCIZIO –– VARIAZIONI TERMICHEVARIAZIONI TERMICHE

Si debba realizzare un plinto di fondazione incalcestruzzo armato di dimensione:calcestruzzo armato di dimensione:

15 x 15 x 5 m = 1125 m3

Viste le rilevanti dimensioni dell’opera ilViste le rilevanti dimensioni dell opera ilprogettista deve definire le prescrizioni dicapitolato del calcestruzzo idonee allacapitolato del calcestruzzo idonee allarealizzazione di strutture massive.


PRESCRIZIONI NOTEPRESCRIZIONI NOTEPRESCRIZIONI NOTEPRESCRIZIONI NOTE

NOTINOTI:

1.Dosaggio di cemento minimo: c = 340 kg/m3;gg g ;

2.Massa volumica: mv = 2360 kg/m3.


CEMENTI A DISPOSIZIONECEMENTI A DISPOSIZIONECEMENTI A DISPOSIZIONECEMENTI A DISPOSIZIONE

A di i i d ll’i i t i 3 di iA disposizione dell’impianto ci sono 3 diversitipi di cemento:

CEM II/A-LL 42.5R;;

CEM III/A 32 5R;CEM III/A 32.5R;

CEM IV/A 42 5RCEM IV/A 42.5R.


GRADIENTE TERMICOGRADIENTE TERMICO•strutture con spessore ≤ 2 m : δT = (ΔT ) :

GRADIENTE TERMICOGRADIENTE TERMICO

qc ⋅

strutture con spessore ≤ 2 m : δT3,max= (ΔT3)ad :

mρqcδT 3

max3, ⋅⋅

=mρ

• strutture con spessore > 2 m: δT7 max= (ΔT7)ad :

qc ⋅

p T7,max ( 7)ad

mρqcδT 7

max7, ⋅⋅

=mρ


PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATO

Per la definizione delle specifiche di capitolatodi calcestruzzi destinati alla realizzazione distrutture massive si debbono, pertanto,integrare quelle rivolte alle normali opere inintegrare quelle rivolte alle normali opere incalcestruzzo ponendo delle limitazioni intermini di tipo/classe e dosaggio di cemento altermini di tipo/classe e dosaggio di cemento alfine di ottenere un gradiente termico(MASSIMO RISCALDAMENTO IN CONDIZIONI(MASSIMO RISCALDAMENTO IN CONDIZIONIADIABATICHE) inferiore a 35°C.)


SPESSORE STRUTTURASPESSORE STRUTTURA

Il plinto di fondazione da realizzare ha sp > 2mIl plinto di fondazione da realizzare ha sp > 2m

qcmρqcδT 7

max7, ⋅⋅

=mρ ⋅

• c = dosaggio di cemento = 340 kg/m3;

• ρ = calore specifico calcestruzzo ≈ 1.1 kJ/(kg·°C);

• m = massa volumica del calcestruzzo = 2360 kg/m3m massa volumica del calcestruzzo 2360 kg/m


Tipo Cemento Classe Cemento q3 (KJ/Kg) q7 (KJ/Kg)Tipo Cemento Classe Cemento q3 (KJ/Kg) q7 (KJ/Kg)

I 52.5 R 380 - 410 400 - 430II/A-LL 42.5 R 300 ÷ 320 330 ÷ 340II/B-LL 32.5 N 250 ÷ 270 285 ÷ 290II/B LL 32.5 N 250 270 285 290II/B-M 32.5 R 250 ÷ 270 285 ÷ 290II/A S 42 5 R 290 310 320 330II/A-S 42.5 R 290 ÷ 310 320 ÷ 330III/A 32.5 R 230 ÷ 250 265 ÷ 270III/B 32.5 N 180 ÷ 190 190 ÷ 200

200 ÷ 210 210 ÷ 220IV/A (ARS) 32.5 R 200 ÷ 210 (150-170)

210 ÷ 220 (170-190)

IV/A 42 5 R 240 ÷ 290 285 ÷ 310IV/A 42.5 R 240 ÷ 290 285 ÷ 310IV/B 32.5 R 175 ÷ 220 190 ÷ 240


SCELTA DEL CEMENTOSCELTA DEL CEMENTOSCELTA DEL CEMENTOSCELTA DEL CEMENTO

q340qc ⋅⋅23601 1

q340mρqcδT C35 77

max7, ⋅⋅

=⋅⋅

≥=°23601.1mρ ⋅⋅

kJ23601 135kgkJ267.24

34023601.135q7 =⋅⋅

≤kg340


qq77 ≤≤ 267.24 kJ/kg267.24 kJ/kgTipo Cemento Classe Cemento q3 (KJ/Kg) q7 (KJ/Kg)

I 52 5 R 380 410 400 430I 52.5 R 380 - 410 400 - 430II/A-LL 42.5 R 300 ÷ 320 330 ÷ 340II/B-LL 32.5 N 250 ÷ 270 285 ÷ 290II/B-M 32.5 R 250 ÷ 270 285 ÷ 290II/B M 32.5 R 250 270 285 290II/A-S 42.5 R 290 ÷ 310 320 ÷ 330III/A 32 5 R 230 250 265 270III/A 32.5 R 230 ÷ 250 265 ÷ 270III/B 32.5 N 180 ÷ 190 190 ÷ 200

IV/A (ARS) 32.5 R 200 ÷ 210 (150-170)

210 ÷ 220 (170-190)

IV/A 42.5 R 240 ÷ 290 285 ÷ 310IV/B 32 5 R 175 ÷ 220 190 ÷ 240


IV/B 32.5 R 175 ÷ 220 190 ÷ 240

GRADIENTE TERMICOGRADIENTE TERMICO

C3523601 1267.5340qcδT 7

max7 °=⋅

=⋅

=23601.1mρmax7, ⋅⋅

δT7,max = 35°C


APPELLO APRILE 2009APPELLO APRILE 2009APPELLO APRILE 2009APPELLO APRILE 2009Si debba realizzare una pavimentazione di un piazzaleesterno (80x150m) nella zona di Bergamo per conto di unesterno (80x150m) nella zona di Bergamo per conto di unmagazzino di logistica.Ai fini della progettazione strutturale in fase di pre-Ai fini della progettazione strutturale in fase di pre-dimensionamento, fissata una vita nominale di 50 anni, sirichiede una resistenza caratteristica a trazione perpflessione pari a fcfk = 2.5 N/mm2.Lo spessore di realizzazione sarà pari a 15 cm el’armatura sarà costituita da una rete elettrosaldata inacciaio B450A Φ 8 mm e maglia 15 x 15 cm disposta aduna distanza dall’estradosso pari a 1/3 dello spessoreuna distanza dall’estradosso pari a 1/3 dello spessoredella pavimentazione. La Direzione Lavori presente incantiere in accordo a quanto richiesto nel capitolatocantiere, in accordo a quanto richiesto nel capitolatoparte generale dovrà garantire un controllo dei copriferrodurante le fasi di messa in opera sia dell’armatura che del


pcalcestruzzo.

APPELLO APRILE 2009APPELLO APRILE 2009

Per ridurre al minimo il fermo lavoro, si,richiede una ripresa delle attività di logisticaentro una settimana. Si ritiene pertantopnecessario raggiungere una resistenza dialmeno C25/30 dopo 7 giorni dal getto,p g g ,considerando che la temperatura esterna nelperiodo di realizzazione dell’opera (aprile) saràperiodo di realizzazione dell opera (aprile) saràdi circa 15°C.


APPELLO APRILE 2009APPELLO APRILE 2009

Al bando di assegnazione della fornitura dil t h t i t d d tt icalcestruzzo hanno partecipato due produttori

che hanno fornito i seguenti dati diproduzione;A disposizione di entrambi gli impianti c’èA disposizione di entrambi gli impianti c ècemento CEM II/A-LL 42.5R, aggregati dipezzatura massima pari a 32mm e additivopezzatura massima pari a 32mm e additivosuperfluidificante di tipo acrilico.


PRODUTTORI DI CALCESTRUZZOPRODUTTORI DI CALCESTRUZZORISULTATI PRELIEVI INTERNI num. PRODUTTORE 1 Rc

(N/mm2)PRODUTTORE 2 Rc

(N/mm2)

1 32 322 37 353 45 373 45 374 29 385 50 455 50 456 30 357 31 378 25 269 29 28

10 46 4011 43 3612 21 2812 21 2813 33 3314 33 35


14 33 3515 41 40

APPELLO APRILE 2009 APPELLO APRILE 2009 -- RICHIESTERICHIESTE

1. Scegliere il produttore di calcestruzzo per lafornitura motivandone la sceltafornitura motivandone la scelta.

2. Definire le prescrizioni di capitolato rivoltel d tt d l l tal produttore del conglomerato e

all’Impresa esecutrice dell’opera precisandoh t li lt i i i tianche eventuali ulteriori accorgimenti

progettuali per la realizzazione dell’operafi li i li i l f i li àfinalizzata a migliorarne sia la funzionalitàche la durabilità.


PRIMA RICHIESTAPRIMA RICHIESTA

SCELTA DEL SCELTA DEL SCELTA DEL SCELTA DEL PRODUTTOREPRODUTTORE


SCARTO QUADRATICO MEDIO IMPIANTISCARTO QUADRATICO MEDIO IMPIANTISCARTO QUADRATICO MEDIO IMPIANTISCARTO QUADRATICO MEDIO IMPIANTIRISULTATI PRELIEVI INTERNI num. PRODUTTORE 1 Rc

(N/mm2)PRODUTTORE 2 Rc

(N/mm2)

1 32 32

2 37 35

3 45 37

4 29 38

5 50 45

6 30 35

7 31 37

8 25 26

9 29 289 29 28

10 46 40

11 43 36

12 21 2812 21 28

13 33 33

14 33 35

15 41 40

RESISTENZA MEDIA (N/mm2) 35 358 35 5 07


SCARTO (N/mm2) 8.35 5.07

CURVA DI GAUSSCURVA DI GAUSSCURVA DI GAUSSCURVA DI GAUSS


SCELTA DEL PRODUTTORESCELTA DEL PRODUTTORESCELTA DEL PRODUTTORESCELTA DEL PRODUTTORE

A parità di resistenza media (35 N/mm2) i dueA parità di resistenza media (35 N/mm ) i dueproduttori presentano scarti quadratici medidiversi:diversi:

PRODUTTORE 1 => sn = 8.35 N/mm2

PRODUTTORE 2 => sn = 5.07 N/mm2n

Si sceglie il PRODUTTORE 2 (s = 5 07 ≈ 5Si sceglie il PRODUTTORE 2 (sn = 5.07 ≈ 5N/mm2) in quanto avendo uno scarto minore,garantirà una minor dispersione dei valori digarantirà una minor dispersione dei valori diresistenza, assicurando una fornitura migliore.


PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOB1) In accordo alle Norme Tecniche sulle

PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATO

Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema diprodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sula quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato d i t N è ffi i t lda un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il p gprocesso produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate


fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

DURABILITDURABILITÁÁDURABILITDURABILITÁÁ

La struttura è esterna in zona a clima temperato e pertantoLa struttura è esterna in zona a clima temperato e, pertanto, soggetta a cicli di asciutto/bagnato (XC4).

DURABILITÁ MOTIVAZIONECARBONATAZIONE

Strutture esterne soggette a cicli diXC4

Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-bagnato per l’esposizione alla pioggiaalla pioggia


CLASSE XC CLASSE XC -- DEGRADO DA CARBONATAZIONE DEGRADO DA CARBONATAZIONE --

CLASSE DI EXP

DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA E

DELL’AMBIENTE(a/c)max C(x/y)min

cmin(Kg/m3)

cf,NOM(mm)DELL’AMBIENTE ( g ) ( )

XC1 Strutture in ambienti interni 0 60 C25/30 300 20/30XC1 asciutti con U.R.< 70% 0.60 C25/30 300 20/30

XC2Strutture idrauliche o di

0 60 C25/30 300 30/40XC2 fondazione permanentementebagnate

0.60 C25/30 300 30/40

St tt t t tt d llXC3 Strutture esterne protette dallapioggia 0.55 C28/35 320 30/40

Strutture esterne esposte allaXC4

Strutture esterne esposte allapioggia o che alternano periodidi immersione e di emersione

0.50 C32/40 340 35/45


DURABILITDURABILITÁÁDURABILITDURABILITÁÁ

Classe di EXP a/cmax

C(x/y)mincmin

(kg/m3)

XC4 0.50 C32/40 340

XC4 0.50 C32/40 340C( / )(a/c)D C(x/y)D Cmin,D



INGREDIENTISCELTA DEL SCELTA DEL INGREDIENTISCELTA DEL SCELTA DEL PRODUTTOREPRODUTTORE


PRESCRIZIONI DI PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOCAPITOLATO INGREDIENTICAPITOLATOCAPITOLATO INGREDIENTI

A1) Acqua di impasto: acqua conforme alla UNI EN 1008A2) Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE f i tti 11 1 11 2 d ll UNI EN 934 2CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN 12620 e 8520-2. In particolare:12620 e 8520 2. In particolare:

A3.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m3;A3 2) Cl di t t lf ti AS0 2 AS0 8 i tti tA3.2) Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie;A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali;

A4)A4) Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE


REQUISITO STRUTTURALEREQUISITO STRUTTURALEREQUISITO STRUTTURALEREQUISITO STRUTTURALE

RESISTENZARESISTENZA AA TRAZIONETRAZIONE PERPER FLESSIONEFLESSIONEffcfkcfk == 22..55 N/mmN/mm22

per classi ≤ C50/60per classi ≤ C50/60ffcfkcfk = 1.2 * f= 1.2 * fctkctk

23

23

cfk 2.5f⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛

2

cfk

AGGck, 38N/mm37.6740.83

0.30.71.20.83

0.300.71.2R ≈=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅=


REQUISITI AGGIUNTIVIREQUISITI AGGIUNTIVI

PRODUTTORE 2 : sPRODUTTORE 2 : snn = 5 N/mm= 5 N/mm22nn

(R(R )) = R= R + 1 48+ 1 48 .. SS(R(Rcm28cm28))AGGAGG = R= Rck,AGGck,AGG + 1.48 + 1.48 .. SSnn

(R(R )) = 38 + 1 48= 38 + 1 48 .. 5 = 45 4 N/mm5 = 45 4 N/mm22(R(Rcm28cm28))AGGAGG = 38 + 1.48 = 38 + 1.48 5 = 45.4 N/mm5 = 45.4 N/mm

CEMENTO: CEM II/A-LL 42.5R


DIAGRAMMA 10: CE I E II-A CLASSE 42,5R DIAGRAMMA 10DIAGRAMMA 10

80

90

70

NE

[MPa

] (Rcm28)AGG = 45.4 N/mm2

50

60

A CO

MPR

ESS

IO

40

A M

ECC

ANIC

A A

20

30

RES

ISTE

NZA

(a/c)AGG = 0.5210

00,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

RAPPORTO ACQUA/CEMENTO

28 giorni 7 giorni 3 giorni 1 giorno



REQUISITI AGGIUNTIREQUISITI AGGIUNTI -- TEMPI BREVITEMPI BREVIREQUISITI AGGIUNTI REQUISITI AGGIUNTI TEMPI BREVITEMPI BREVI

Nella situazione in esame è necessario il raggiungimento di una resistenzaraggiungimento di una resistenza

caratteristica C25/30 in 7 giorni alla gtemperatura di circa 15°C.


INFLUENZA TEMPERATURAINFLUENZA TEMPERATURA

TEMPERATURA (°C) 1g 3gg 7gg 28gg 60gg 90ggTEMPERATURA ( C) 1g 3gg 7gg 28gg 60gg 90gg33-37 135 120 110 90 90 9028-32 130 115 105 95 95 9523-27 120 110 100 100 100 10023-27 120 110 100 100 100 10018-22 100 100 100 100 100 10013-17 55 75 90 100 105 1108 12 35 55 75 85 100 1058-12 35 55 75 85 100 1053-7 15 25 35 45 60 75

RRcmt 20cmt 20°°CC = R= Rcmt Tcmt T / f/ fTT / 100 / 100 L. Coppola – Concretum – Esercitazioni

cmt,20cmt,20 CC cmt,Tcmt,T TT

REQUISITI AGGIUNTIVOREQUISITI AGGIUNTIVO

RAPIDA MESSA IN SERVIZIORAPIDA MESSA IN SERVIZIORAPIDA MESSA IN SERVIZIO RAPIDA MESSA IN SERVIZIO

C (25/30)7gg, 15°C

Rcm7,15°C = 30 + 1.48 . 5 = 37.4 N/mm2

22

cm7,15 C

RRcm7,20cm7,20°°CC = 37.4 / 90 / 100 == 37.4 / 90 / 100 = 41.56 N/mm41.56 N/mm22



80

90

70

NE

[MPa

] Rcm7,20°C = 41.56 N/mm2

50

60

A CO

MPR

ESS

IO

40

A M

ECC

ANIC

A A

20

30

RES

ISTE

NZA

(a/c)AGG2 = 0.4610

00,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1





RISOLUZIONE INCONGRUENZERISOLUZIONE INCONGRUENZERISOLUZIONE INCONGRUENZERISOLUZIONE INCONGRUENZE

DURABILITÁ AGGIUNTIVE – strutturali -

AGGIUNTIVE - esecutive - DEF

0.50 0.52 0.46 0.46

( / )( / ) 0 460 46(a/c)(a/c)DEFDEF = 0.46= 0.46


CLASSI DI RESISTENZA DEFINITIVACLASSI DI RESISTENZA DEFINITIVA

(a/c)(a/c)DEFDEF == 0.460.46(a/c)(a/c)DEFDEF 0.460.46

A 7 NON È NECESSARIO CALCOLARE LAA 7 NON È NECESSARIO CALCOLARE LAA 7gg NON È NECESSARIO CALCOLARE LA A 7gg NON È NECESSARIO CALCOLARE LA RESISTENZA IN QUANTO È IL REQUISITO PIU’ RESISTENZA IN QUANTO È IL REQUISITO PIU’

STRINGENTE STRINGENTE

[C25/30][C25/30]7gg 157gg 15°°CC[C25/30][C25/30]7gg,157gg,15°°CC



80

90

(a/c)AGG = 0 4670

NE

[MPa

]

(a/c)AGG = 0.46

50

60

A CO

MPR

ESS

IO

40

A M

ECC

ANIC

A A

R 5220

30

RES

ISTE

NZA Rcm,DEF = 52 N/mm2

10

00,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1





RESIETNZA DEFINITIVA 28gg RESIETNZA DEFINITIVA 28gg gggg

RR = R= R -- 1 481 48 .. SSRRcK,DEFcK,DEF = R= Rcm,DEFcm,DEF -- 1.48 1.48 SSnn

RR K DEFK DEF = 52= 52 -- 1 481 48 .. 5 = 44 6 N/mm5 = 44 6 N/mm22RRcK,DEFcK,DEF = 52 = 52 -- 1.48 1.48 5 = 44.6 N/mm5 = 44.6 N/mm

Rck,DEF = 44.6 N/mm2

C 35/45


RESISTENZA A FLESSIONE DEFINITIVARESISTENZA A FLESSIONE DEFINITIVARESISTENZA A FLESSIONE DEFINITIVARESISTENZA A FLESSIONE DEFINITIVA

per classi ≤ C50/60per classi ≤ C50/60per classi ≤ C50/60per classi ≤ C50/60ffcfkcfk = 1.2 * f= 1.2 * fctkctk

( ) ( ) 232

32

2 7N/mm2 69450 830 30 71 2R0 830 30 71 2f ≈=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ( ) ( )33ckcfk 2.7N/mm2.69450.830.30.71.2R0.830.30.71.2f ≈=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

RESISTENZARESISTENZA AA TRAZIONETRAZIONE PERPER FLESSIONEFLESSIONEffcfkcfk == 22..77 N/mmN/mm22


CLASSE DI CONTENUTO CLORURICLASSE DI CONTENUTO CLORURICLASSE DI CONTENUTO CLORURICLASSE DI CONTENUTO CLORURI

P t l di l iCALCESTRUZZO

PER:

CLASSE DI CONTENUTO IN

CLORURI

Percentuale max di cloruri rispetto alla massa del

cemento e delle aggiunte di CLORURI tipo IIStrutture non armate Cl 1.00 1%armate Cl 1.00Strutture in c.a. Cl 0.40 0.40%

Strutture in c.a. Cl 0.20 0.20%

Strutture in c a p Cl 0 20Strutture in c.a.p. Cl 0.20 0.20%

Strutture in c.a.p. Cl 0 10 0 10%Cl 0.10 0.10%


CLASSIFICAZIONE STRUTTURALECLASSIFICAZIONE STRUTTURALECLASSIFICAZIONE STRUTTURALECLASSIFICAZIONE STRUTTURALE

CLASSE STRUTTURALE VITA NOMINALE ESEMPI

S1 10S1 10 Strutture temporanee

S2 10 25 El ti t tt li tit ibiliS2 10 ÷ 25 Elementi strutturali sostituibili

S3 15 ÷ 30 Strutture agricole o similiS3 15 ÷ 30 Strutture agricole o simili

S4 50 Opere ordinarieS4 50 Opere ordinarie

S5 100 Opere straordinarieS5 100


COPRIFERRO MINIMOCOPRIFERRO MINIMO

IL MASSIMO VALORE DI c CHEIL MASSIMO VALORE DI cmin CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI

ALL’ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI AMBIENTALIALLE CONDIZIONI AMBIENTALI.

cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,γ -Δcdur,st -Δcdur,add ; 10mm)


COPRIFERRO MINIMO cmin bmin,b

TRASMISSIONE SFORZI ARMATURA/CALCESTRUZZOARMATURA ORDINARIAARMATURA ORDINARIAARMATURA ORDINARIAARMATURA ORDINARIA

c i bdBARRE cmin,bd

DD ≤ 32mm≤ 32mm

BARRE SINGOLE

DDmaxmax ≤ 32mm≤ 32mmΦΦ

c = 8 mmcmin,b = 8 mm


CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE CLASSE

STRUTTURALE X0 XC1 XC2XC2XC3 XC4 XD1

XS1XD2XS2

XD3XS3

S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40)

S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)

S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50)

S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55)

S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)

S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)


COEFFICIENTI CORRETTIVICOEFFICIENTI CORRETTIVICOEFFICIENTI CORRETTIVICOEFFICIENTI CORRETTIVI

Δcdur γ = 0 Δcdur st = 0dur,γ dur,st

0Δcdur,add = 0


COPRIFERRO MINIMOCOPRIFERRO MINIMO

cmin = max (8; 30 +0 - 0 - 0; 10mm)

30 cmin = 30 mm


TOLLERANZATOLLERANZA ΔΔccdevdevTOLLERANZA TOLLERANZA ΔΔccdevdev

CONTROLLO DEI COPRIFERRI ΔΔ 55 ÷÷ 1010CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE ΔΔccdevdev = 5 = 5 ÷÷ 10 mm10 mm

CONTROLLO DI QUALITA’ ESTREMAMENTE EFFICIENTE ΔΔccdevdev = 0 = 0 ÷÷ 10 mm10 mm

Il valore della tolleranza si fissa a Δcd = 5mm in quantoIl valore della tolleranza si fissa a Δcdev 5mm in quanto la Direzione Lavori effettuerà un controllo sui copriferro

della struttura.

Δc = 5 mm

della struttura.

Δcdev = 5 mm


COPRIFERRO NOMINALECOPRIFERRO NOMINALECO O OCO O O

cNOM = cMIN + ΔcDEV

c = 30 + 5 = 35 mmcNOM = 30 + 5 = 35 mm


CONSIDERAZIONECONSIDERAZIONECONSIDERAZIONECONSIDERAZIONENel testo però si sottolineava che la rete d’acciaio deveNel testo però si sottolineava che la rete d acciaio deveessere disposta ad una distanza dall’estradosso pari a1/3 dello spessore della pavimentazione:p p

Distanza = 1/3 · sp = 1/3 · 150 = 50 mmDistanza 1/3 sp 1/3 150 50 mm

150

50 mm

150 mm

COPRIFERRO 35 mm


DIAMETRO MASSIMO AGGREGATODIAMETRO MASSIMO AGGREGATODIAMETRO MASSIMO AGGREGATODIAMETRO MASSIMO AGGREGATO

•Dmax ≤ ¼ · 150 = 37.5 mmmax

•Dmax ≤ 150 – 5 = 145 mm•Dmax ≤ 1.3 · 35 = 45.5 mm

DD 3232DDmaxmax = 32 mm= 32 mm


Volume di aria intrappolata funzione di DVolume di aria intrappolata funzione di Dmaxmaxpppp maxmax

Dmax(mm) 8 12 16 20 32 40 63(mm)

Intrappolataa’ (%) 3.5 2.5 2.0 1.5 1.0 0.75 0.5 a (%)

± 1 ± 1 ± 1 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.25 ± 0.25Inglobata 7 5 6 5 6 0 5 5 5 0 4 5 4 0a’ (%) 7.5

± 16.5 ± 1

6.0 ± 1

5.5 ± 0.5

5.0 ± 0.5

4.5 ± 0.5

4.0 ± 0.5

E tra ariaExtra-aria(a’- a’in) (%) 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.75 3.5

Aria intrappolata : 1.0 Aria intrappolata : 1.0 ±± 0.5 (%)0.5 (%)L. Coppola – Concretum – Esercitazioni

RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONERESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE

Volume acqua di bleeding (UNIVolume acqua di bleeding (UNIVolume acqua di bleeding (UNI Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull’acqua7122) < 0.1 % sull’acqua7122) 0.1 % sull acqua 7122) 0.1 % sull acqua

d’impastod’impasto


SUGGERIMENTI SULLA LAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO AL SUGGERIMENTI SULLA LAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO AL MOMENTO DELLA REALIZZAZIONE DEL GETTO PER DIVERSE MOMENTO DELLA REALIZZAZIONE DEL GETTO PER DIVERSE

TIPOLOGIE ED ELEMENTI DI STRUTTURE.TIPOLOGIE ED ELEMENTI DI STRUTTURE.MANUFATTI ESTRUSI V4PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI V4 S1PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI V4 o S1STRUTTURE A CASSERI RAMPANTI S3PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA “LASER SCREED” S3PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA “LASER SCREED” S3FONDAZIONI A PLINTO, TRAVE ROVESCIA O A PLATEA S4MURI DI VANI INTERRATI S4MURI DI VANI INTERRATI S4PALI DI FONDAZIONE S4PILASTRI S4PILASTRI S4TRAVI EMERGENTI E A SPESSORE DI SOLAIO S5TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE S4TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE S4SOLETTE RAMPANTI DI SCALE S3-S4SOLETTE S4-S5SOLETTE S4 S5PARETI DI TAGLIO E NUCLEI ASCENSORE S4-S5PAVIMENTAZIONE CON STESA MANUALE E LISCIATURA A S5

L. Coppola – Concretum – EsercitazioniSTAGGIA VIBRANTE S5

STAGIONATURA DOPO LA MESSA IN OPERA:STAGIONATURA DOPO LA MESSA IN OPERA:

C SS O ÙCURING FOGLI DI

PLASTICANEL CASSERO PIÙ A LUNGO

POSSIBILECOMPOUND

PLASTICA

TELI UMIDI ACQUA


Durata minima della protezione umida da Durata minima della protezione umida da attuare in cantiere. attuare in cantiere.

Classe di resistenzaClasse di resistenza del calcestruzzo ≤ C25/30 > C25/30E i iEsposizione

della struttura All’interno All’esterno All’interno All’esterno

Periodo di esecuzione dei

Aprile-Settembre Aprile-Settembre

3 7 3 5getti 3 7 3 5Periodo di Ottobre-Marzo Ottobre-Marzo

esecuzione dei getti 7 10 5 7

Durata minima della maturazione umida con teli Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 5 ggimpermeabili o con geotessili bagnati: 5 gg

L. Coppola – Concretum – Esercitazioniimpermeabili o con geotessili bagnati: 5 ggimpermeabili o con geotessili bagnati: 5 gg

CONTROLLI DI ACCETTAZIONE CONTROLLI DI ACCETTAZIONE

TIPO A TIPO A

TIPO BTIPO B

80 x 150 x 0 15 = 1800 m80 x 150 x 0 15 = 1800 m33 > 1500 m> 1500 m3380 x 150 x 0.15 = 1800 m80 x 150 x 0.15 = 1800 m33 > 1500 m> 1500 m33

Controllo di accettazione: TIPO B Controllo di accettazione: TIPO B


PRESCRIZIONI DI PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOCAPITOLATO INGREDIENTICAPITOLATOCAPITOLATO INGREDIENTI

A1) Acqua di impasto: acqua conforme alla UNI EN 1008A2) Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE f i tti 11 1 11 2 d ll UNI EN 934 2CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN 12620 e 8520-2. In particolare:12620 e 8520 2. In particolare:

A3.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m3;A3 2) Cl di t t lf ti AS0 2 AS0 8 i tti tA3.2) Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie;A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali;

A4)A4) Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE


PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOB1) In accordo alle Norme Tecniche sulle


Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema diprodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sula quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato d i t N è ffi i t lda un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il p gprocesso produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate


fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATO PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO CALCESTRUZZO

B2) CLASSI DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE: XC4B3) RAPPORTO (a/c)MAX: 0 46B3) RAPPORTO (a/c)MAX: 0.46B4) DOSAGGIO MINIMO DI CEMENTO CEM II/A-LL 42.5R

340 kg/m3340 kg/mB5) CLASSE DI RESISTENZA A COMPRESSIONE MINIMA

C35/45B6) RESISTENZA A COMPRESSIONE CARATTERISTICA

MISURATA SU PROVINI CUBICI MATURATI PER 7gg ggALLA TEMPERATURA DI 15°C IN ADIACENZA ALLA STRUTTURA C25/30

B7) RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE, fcfk 2.7 N/mm2


PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATO PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO CALCESTRUZZO

B8) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE TIPO BB8) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE TIPO BB9) ARIA INTRAPPOLATA 1.0 ± 0.5 %B10) DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO 32B10) DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO 32mmB11) CLASSE CONTENUTO DI CLORURI Cl 0.4

ÀB12) LAVORABILITÀ AL GETTO S5B13) VOLUME DI ACQUA DI BLEEDING (UNI ) (

7122): < 0.1%


PRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATOPRESCRIZIONI DI CAPITOLATO PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO STRUTTURASTRUTTURA

C1) Copriferro nominale: 35 mm, copriferro minimo: 30mm, t ll 5tolleranza: 5mm.

C2) Resistenza caratteristica (determinata in accordo alla EN 13791) t h/d 1 t tt d ll t tt iEN 13791) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*Rck = 38.25 N/mm2

C3) Durata minima della maturazione umida con geotessiliC3) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 5 giorni


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Prof. Ing. Luigi Coppola - UniBGquanto si accorcia il manufatto nel caso in cui si utilizzino due diversi tipi di calcestruzzo, le cui resistenze a compressione cubiche medie in opera