Profesor dr. Stelian STANCU Bucureşti Centrul de Economia ... - Stelian Stancu,Oana Popescu(T).pdf · A user's guide to principal components, Wiley, New York, 1991. Stelian Stancu,

Profesor dr. Stelian STANCU

Academia de Studii Economice din Bucureşti

Centrul de Economia Industriei şi Serviciilor al Academiei Române

Cadru univ. asociat dr. Oana Mădălina POPESCU

Lector dr. Laura Elly NAGHI

Drd. Alexandra Maria CONSTANTIN

Andreea Maria STANCU

Academia de Studii Economice din Bucureşti

METODE MULTIDIMENSIONALE DE ANALIZĂ A DATELOR,

FOLOSITE ÎN EVALUAREA GRADULUI DE COINTEGRARE LA

NIVEL DE BURSE

MULTIDIMENSIONAL DATA ANALYSIS METHODS USED TO

EVALUATE THE LEVEL OF COINTEGRATION BETWEEN

STOCK EXCHANGES

Abstract. Due to an instable and turbulent background it is necessary to

evaluate the opportunities for investors and portfolio managers to internationally

diversify the portfolio of securities. However, the benefits of international

diversification can be considerably reduced when the capital markets taken into

consideration present a high level of integration. Therefore, in order to study the

cointegration level between markets we approached in this paper a series of

multidimensional data analysis methods, being concluded that the benchmark

indexes of the stock exchanges are mostly influenced by the common factors on the

capital markets, the influence of the specific ones being less significant.

Key words: cointegration, Central and Eastern Europe, principal component

analysis, factor analysis.

Clasificare JEL: F15, G15

1. Introducere

Pe fundalul evoluţiilor din ultimii ani marcaţi de consecinţele crizei financiare

şi economice şi în contextul în care procesul globalizării financiare este din ce în ce

mai accelerat este interesant de analizat care sunt posibilităţile de diversificare a

portofoliului în cazul în care un investitor doreşte să îşi plaseze fondurile în valori

mobiliare cotate la bursele din alte ţări. Aceşti investitori doresc să înlăture riscul

Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu

____________________________________________________________________

aferent fiecărei ţări, însă un nivel de integrare ridicat va diminua considerabil

avantajele diversificării (Morelli, 2010),1 deoarece integrarea financiară conduce la o

corelare semnificativă a rentabilităţilor valorilor mobiliare, beneficiile diversificării

internaţionale fiind mult reduse (Aloui, Ben Aissa, Nguyen, 2010). 2 Prin urmare,

atunci când se doreşte diversificarea internaţională a unui portofoliu este necesar să se

analizeze nivelul de integrare al pieţelor avute în vedere. Abordarea tradiţională în

evaluarea gradului de integrare al pieţelor de capital este reprezentată de folosirea

coeficienţilor de corelaţie pentru a studia legătura dintre acestea, diversificarea

internaţională a portofoliului fiind posibilă numai în cazul pieţelor care nu sunt perfect

corelate şi a căror structură a corelaţiei este stabilă conform teoriei moderne a

portofoliului (Syriopoulos, 2004).3 Teoria modernă a portofoliului are la bază studiul

dezvoltat de către Markowitz (1952), în lucrarea sa fiind reprezentată pentru prima

dată ideea de diversificare a investiţiilor. Astfel, prin diversificare se poate reduce

riscul fără a avea efecte asupra rentabilităţii aşteptate a portofoliului, însă acest risc nu

poate fi eliminat complet. Prin urmare, valorile mobiliare care nu sunt perfect corelate

reprezintă candidaţii potriviţi pentru a fi incluşi într-un portofoliu. Solnik (1974),4

printre alţi cercetători, a extins varianta iniţială a modelului CAPM (Capital Asset

Pricing Model) şi a sugerat faptul că diversificarea internaţională a portofoliului de

valori mobiliare conduce la rezultate mai bune decât diversificarea domestică. O altă

tehnică de evaluare a gradului de integrare la fel de des întâlnită ca şi coeficienţii

liniari de corelaţie este cointegrarea, această metodă având capacitatea de a surprinde

legăturile pe termen lung între pieţe, prezenţa unor factori comuni între ţări limitând

mult variaţia independentă a seriilor de date (Khan, 2011). 5 La fel de folosite în

estimarea gradului de integrare între pieţe sunt şi modelele generalizate

autoregresive condiţionale heteroscedastice (GARCH). Aceste modele sunt folosite

frecvent şi pentru a evalua volatilitatea valorilor mobiliare deoarece au capacitatea de a

surprinde efectele asimetrice ale erorilor asupra volatilităţii. O ultimă abordare în cazul

evaluării nivelului de integrare între ţări şi prin urmare în evaluarea posibilităţii

diversificării internaţionale a portofoliului implică folosirea analizei componentelor

1 Morelli, D., European capital market integration: An empirical study based on a European

asset pricing model, Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 2010. 2 Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K., Global financial crisis, extreme interdependences,

and contagion effects: The role of economic structure?, Jornal of Banking & Finance, 2011. 3 Syriopoulos, T., International portfolio diversification to Central European Stock Markets,

Applied Financial Economics, 2004. 4 Solnik, B., Why do not diversify internationally rather than domestically, Financial Analyst

Journal, 1974. 5 Khan, T. A., Cointegration of International Stock Markets: An Investigation of Diversification

Opportunities, Undergraduate Economic Review, 2011.

Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de

cointegrare la nivel de burse

___________________________________________________________________

principale şi a analizei factoriale (Făt, Dezsi, 2012; Valadkhani, Chancharat, Harvie,

2008).6

Toate aceste aspecte au contribuit la conturarea dorinţei de a evalua gradul de

cointegrare dintre bursele din Europa Centrală şi de Est. Pentru aceasta am selectat

indicii de referinţă ai burselor respective. Astfel, au fost alese următoarele burse: bursa

din Bulgaria cu indicele SOFIX, bursa croată cu indicele CROBEX, bursa din Cehia

cu indicele PX, bursa din Grecia cu indicele ATHEX Composite, bursa polonă cu

indicele WIG20, bursa din Serbia cu indicele BELEXline şi bursa din Slovacia cu

indicele SAX.

Lucrarea are următoarea structură: în partea a doua sunt descrise două metode

multidimensionale de analiză a datelor şi anume: analiza componentelor principale şi

analiza factorială. În partea a treia a lucrării este evaluat gradul de cointegrare între

bursele ţărilor din Europa Centrală şi de Est fiind avute în vedere două frecvenţe

pentru seriile de date şi anume frecvenţa zilnică şi cea lunară. În ultima parte a lucrării

sunt prezentate concluziile.

2. Metodologie

Analiza componentelor principale reprezintă o tehnică multidimensională de

analiză a datelor (Pearson (1901)7, Hotelling (1933),8 Jackson(1991)9) şi are ca scop

extragerea unui număr redus de variabile numite componente principale care au

capacitatea de a explica legătura dintre variabilele iniţiale. Cu ajutorul acestei metode

dimensiunea spaţiului cauzal iniţial este micşorată, componentele principale fiind

exprimate sub forma unor combinaţii liniare ale variabilelor iniţiale astfel încât acestea

să aibă o varianţă maximă. Componentele principale sunt necorelate două câte două şi

reprezintă combinaţii liniare de varianţă maximă a variabilelor iniţiale, fiind ordonate

descrescător în funcţie de varianţa fiecărei componente principale.

Pe de altă parte, analiza factorială reprezintă tot o tehnică de analiză

multidimensională a datelor ce are ca scop explicarea corelaţiilor existente într-o serie

6 Făt, C., M., Dezsi, E., A Factor Analysis Approach to International Portfolio Diversification:

Does it Pay Off?, Procedia Economics and Finance, 2012.

Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C., A factor analysis of international portfolio

diversification, Studies in Economics and Finance, 2008. 7 Pearson, K., On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Edinburgh and

Dublin Phylosophical Magazine and Journal of Science, 1901. 8 Hotelling, H., Analysis of a complex of statistical variables into principal components,

Journal of Educational Psychology, 1933. 9 Jackson, J.E., A user's guide to principal components, Wiley, New York, 1991.


____________________________________________________________________

de variabile prin intermediul unui număr mai mic de factori ordonaţi şi necorelaţi

cunoscuţi ca şi factori comuni sau factori latenţi. Aceşti factori exprimă

caracteristicile esenţiale ale variabilelor independente dintr-un model care nu pot fi

observate direct şi se manifestă la nivelul tuturor variabilelor din model. Spre

deosebire de factorii comuni, factorul unic din analiza factorială îşi exercită influenţa

asupra unei singure variabile din model şi nu poate fi observat direct. Modelele

specifice analizei factoriale sunt foarte asemănătoare cu modelele multifactoriale din

teoria portofoliului, unde factorii comuni sunt reprezentaţi de variabilele independente,

iar factorul unic este reprezentat de termenul eroare. Atât analiza componentelor

principale, cât şi analiza factorială reprezintă metode care conduc la reducerea

spaţiului iniţial al variabilelor, în sensul că pot fi folosite pentru a înlocui un set cu un

număr mai mare de variabile cu unul cu un număr mai mic de variabile, însă scopurile

acestor două metode sunt total diferite. Astfel, analiza componentelor principale este

folosită atunci când este necesară operarea cu un număr mai mic de variabile, iar

analiza factorială este folosită atunci când este necesar un model explicativ al

corelaţiilor existente între variabile.

3. Studiu de caz

Am folosit în analiză două frecvenţe ale datelor, zilnică şi lunară, deoarece

datele zilnice surprind interacţiunile pe termen scurt de pe piaţa de capital, însă datele

săptămânale sau lunare surprind interacţiunile pe termen lung şi elimină problemele de

sfârşit de săptămână sau cele ale zilelor de tranzacţionare nesincronizate. Orizontul de

timp pe parcursul căruia se desfăşoară analiza este 1 octombrie 2004-30 decembrie

2011. Am folosit forma logaritmică de calcul atât pentru seriile de preţuri, cât şi pentru

cele de rentabilităţi. În spiritul analizei relaţiilor dintre indicii unor burse din Europa

Centrală şi de Est, am folosit analiza componentelor principale, atât pentru datele

zilnice cât şi pentru cele lunare, pentru a verifica câte componente principale sunt

suficiente pentru a explica legătura dintre indici. Totodată, am folosit şi analiza

factorială pentru a verifica care sunt factorii care afectează cel mai mult rentabilităţile

indicilor şi anume factorii comuni sau cei unici. Toate prelucrările au fost realizate cu

ajutorul programului Matlab 2011.



___________________________________________________________________

Tabelul 3.1. Scurtă descriere a indicilor de referinţă aparţinând unor burse din

Europa Centrală şi de Est

Ţară Indice Descriere

Bulgaria SOFIX SOFIX este primul indice oficial al Bursei de Valori din Bulgaria şi este bazat pe

capitalizarea de piaţă a celor 15 acţiuni incluse ajustată cu free float-ul fiecăreia dintre

ele. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 20 octombrie 2000, având o valoare de bază de 100 de puncte.

Croaţia CROBEX CROBEX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Zagreb şi include acţiunile a 25 de companii, fiind calculat în mod continuu folosind cele mai recente preţuri. Este

măsurat utilizând free float-ul capitalizării de piaţă, fiecare acţiune deţinând o pondere de

15% în indice. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 1 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1000 de puncte.

Cehia PX PX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Praga şi este un indice de preţ,

dividendele nefiind considerate în calcularea sa. Indicele a fost calculat pentru prima dată pe 20 martie 2006 când a înlocuit indicii PX50 şi PX-D, acesta preluând valorile

indicelui PX50 care a fost tranzacţionat pentru prima dată pe 5 aprilie 1994 cu o valoare

de bază de 1000 de puncte. Grecia ATHEX

Composite

Indicele General al Bursei de Valori de la Atena este un indice ponderat cu capitalizarea

de piaţă a 42 de acţiuni greceşti listate la Bursa de la Atena. Indicele este tranzacţionat

începând cu data de 31 decembrie 1980, având o valoare de bază de 100 de puncte. România BET BET reprezintă primul indice dezvoltat de Bursa de Valori Bucureşti şi este indicele de

referinţă al pieţei de capital, fiind un indice de preţ ponderat cu capitalizarea free float-

ului celor mai lichide 10 companii listate la Bursa de Valori Bucureşti. Indicele este

tranzacţionat începând cu data de 19 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1000

de puncte.

Polonia WIG20 WIG20 este un indice al capitalizării pieţei celor mai mari 20 de companii listate la Bursa de Valori de la Varşovia. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 16 aprilie 1994,

având o valoare de bază de 1000 de puncte.

Serbia BELEXline Indicele General al Bursei de Valori de la Belgrad este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei, fiind alcătuit din acţiuni cotate pe pieţele BELEX care au satisfăcut

criteriile de includere în coşul indicelui. Indicele este tranzacţionat începând cu data de

30 septembrie 2004, având o valoare de bază de 1000 de puncte. Slovacia SAX SAX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Bratislava şi este un indice ponderat

cu capitalizarea pieţei bazat pe comparaţia între capitalizarea unui set de acţiuni selectate

şi capitalizarea aceluiaşi set la o dată de referinţă. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 14 septembrie 1993, având o valoare de bază de 100 de puncte.

Ungaria BUX BUX este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei ajustată pentru free float şi urmăreşte

doar performanţa zilnică a acţiunilor tranzacţionate activ la Bursa de Valori de la Budapesta. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 2 ianuarie 1991, având o

valoare de bază de 1000 de puncte.


____________________________________________________________________

Analiza componentelor principale

Date zilnice

Conform analizei componentelor principale 51.21% din varianţă este explicată

de prima componentă principală, 11.37% de a doua, 7.42% de a treia şi 6.84% de a

patra. Celelalte componente principale explică mai puţin de 5.65% din varianţă. Prin

urmare, 70% din varianţă este explicată de primele trei componente principale.

Tabelul 3.2. Coeficienţii componentelor principale – serii zilnice

Indice

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9

BET 0.4455 0.5696 -0.6364 -0.1760 0.0592 -0.1700 0.0154 -0.0200 -0.0900

ATHEX Composite 0.3854 -0.1804 -0.0800 0.8341 -0.1407 -0.1524 0.2136 -0.1652 -0.0310

BELEXline 0.1270 0.2262 0.2565 0.0299 -0.1798 0.1613 0.4439 0.7139 -0.3177

BUX 0.4238 -0.4294 0.0697 -0.4652 0.1012 -0.0128 0.5797 -0.2577 0.0434

CROBEX 0.2985 0.2367 0.2082 0.0522 0.0046 0.8163 -0.1507 -0.3343 -0.0892

PX 0.4323 -0.0915 0.0916 -0.0157 0.0278 0.0456 -0.2806 0.4180 0.7347

SAX -0.0061 0.0789 0.1162 0.1870 0.9621 -0.0192 0.0786 0.0983 -0.0582

SOFIX 0.1911 0.4373 0.6701 -0.0665 -0.0780 -0.4843 -0.0683 -0.2704 0.0179

WIG20 0.3805 -0.3815 0.0607 -0.1172 0.0399 -0.1355 -0.5556 0.1643 -0.5802

Tabelul. 3.3 Varianţa explicată de componentele principale – serii zilnice


Varianţă

explicată 51.21 11.37 7.42 6.84 5.65 5.37 4.66 3.92 3.55



___________________________________________________________________

Figura 3.1. Diagrama varianţei explicată de componentele principale – serii zilnice

1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Principal Component

Variance E

xpla

ined (

%)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Date lunare

Şi în cazul datelor lunare, 64.59% din varianţă este explicată de prima

componentă principală şi 11.63% de a doua componentă principală, ceea ce înseamnă

că 76.22% din varianţă este explicată de primele două componente principale.

Tabelul 3.4. Coeficienţii componentelor principale – serii lunare

Indice PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9

BET 0.4447 -0.3717 -0.0349 -0.5584 0.1476 0.5033 -0.2326 0.0638 0.1335

ATHEX Composite 0.3461 -0.1022 -0.3010 0.3165 0.0333 0.2725 0.7723 0.0089 0.0848

BELEXline 0.2873 0.7298 -0.3069 -0.0825 -0.4529 0.1957 -0.1778 0.0259 0.0908

BUX 0.3334 -0.1690 -0.1088 0.3268 -0.0524 -0.1445 -0.2570 0.6911 -0.4176 CROBEX 0.3492 0.3680 -0.0856 0.0616 0.7966 -0.2550 -0.1139 -0.1312 0.0416

PX 0.3083 -0.2027 -0.1516 0.0443 -0.2041 -0.1424 -0.1138 -0.6699 -0.5615

SAX 0.1265 0.0751 0.5683 0.5631 0.0228 0.4999 -0.2370 -0.1709 0.0502

SOFIX 0.4269 0.1269 0.6592 -0.2895 -0.2010 -0.3502 0.3348 0.0879 -0.0231 WIG20 0.2714 -0.3034 -0.1197 0.2605 -0.2281 -0.3943 -0.2403 -0.1209 0.6872


____________________________________________________________________ Tabelul 3.5. Varianţa explicată de componentele principale – serii lunare


Varianţă

explicată 64.59 11.63 6.10 5.00 4.04 3.11 2.90 1.62 1.01

Figura 3.2. Diagrama varianţei explicată de componentele principale – serii lunare

1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Principal Component

Variance E

xpla

ined (

%)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Folosind analiza componentelor principale am descoperit că atât în cazul

datelor zilnice, cât şi în cazul celor lunare, prima componentă principală este suficientă

pentru a descrie o proporţie considerabilă din varianţa totală ceea ce conduce la

concluzia că variaţia existentă între bursele de valori supuse analizei poate fi descrisă

cu ajutorul unei singure componente principale. Prin urmare, evoluţia acestor burse

este foarte asemănătoare ceea ce înseamnă că diversificarea portofoliului prin

investirea în valori mobiliare cotate pe aceste pieţe de capital nu ar aduce beneficii.

Analiza factorială

Date zilnice

Analiza factorială realizată pentru doi factori conduce la concluzia că factorii

comuni au o influenţă mai mare asupra indicilor bursieri în comparaţie cu factorii



___________________________________________________________________

specifici, mai ales în cazul primului factor comun, ceea ce înseamnă că între indicii

BET, ATHEX Composite, BUX, CROBEX, PX şi WIG20 există o corelare

semnificativă. Ceilalţi indici sunt afectaţi mai mult de factorul specific care nu poate fi

observat. Totodată, reprezentarea grafică a factorilor evidenţiază faptul că un factor

este suficient pentru a exprima informaţia de la nivelul indicilor.

Tabelul .3.6. Factori aferenţi analizei factoriale – serii zilnice

Indice Factor

comun 1

Factor

comun 2

Factor

specific

BET 0.6616 0.2551 0.4972

ATHEX

Composite 0.6953 -0.0233 0.5160 BELEXline 0.3579 0.3837 0.7247 BUX 0.7587 -0.1900 0.3883

CROBEX 0.6413 0.2928 0.5030

PX 0.8587 0.0097 0.2626 SAX -0.0212 0.0811 0.9930 SOFIX 0.4091 0.3815 0.6871

WIG20 0.7916 -0.2812 0.2943

Figura 3.3. Graficul factorilor – serii zilnice

-0.50

0.5

-0.5

0

0.5

-1

-0.5

0

0.5

1

12

3

4

56

7

8

9

Component 1Component 2


____________________________________________________________________

Reevealuarea modelului pentru un singur factor a condus la concluzia că marea

majoritate a indicilor incluşi în analiză sunt afectaţi de factori comuni fiecărei burse de

valori în parte, factorul specific având o influenţă mai puţin semnificativă. Prin

urmare, analiza factorială pentru date zilnice întăreşte rezultatele obţinute cu ajutorul

analizei componentelor principale, certificând concluzia că un portofoliu constituit pe

baza indicilor de referinţă ai burselor din Europa Centrală şi de Est nu reprezintă o

variantă oportună de investiţie deoarece influenţa factorilor comuni nu poate fi

îndepărtată prin diversificare.

Tabelul 3.7. Factori aferenţi analizei factoriale – serii zilnice

Indice Factor

comun

Factor

specific

BET 0.6597 0.5648

ATHEX Composite 0.6989 0.5115

BELEXline 0.3565 0.8729 BUX 0.7473 0.4415

CROBEX 0.6356 0.5960

PX 0.8715 0.2404

SAX -0.0193 0.9996 SOFIX 0.4052 0.8358

WIG20 0.7640 0.4164

Date lunare

Analiza factorială realizată pe baza datelor lunare oferă chiar o imagine mai

clară asupra informaţiilor conţinute în indicii burselor. Şi de această dată reprezentarea

grafică arată faptul că un factor este suficient.

Tabelul 3.8. Factori aferenţi analizei factoriale – serii lunare

Indice Factor comun 1

Factor comun 2

Factor specific

BET 0.8308 -0.0113 0.3097 ATHEX

Composite 0.8261 0.0699 0.3126

BELEXline 0.5260 0.5351 0.4370

BUX 0.9030 -0.0521 0.1818

CROBEX 0.7153 0.4690 0.2684

PX 0.9024 -0.1110 0.1733

SAX 0.3863 0.1675 0.8227

SOFIX 0.7728 0.2516 0.3395

WIG20 0.8706 -0.3111 0.1453



___________________________________________________________________

Figura 3.4. Graficul factorilor – serii lunare

-0.50

0.5

-0.5

0

0.5

-1

-0.5

0

0.5

1

123

4

5

6 78

9

Component 1Component 2

Din reevaluarea modelului pentru un singur factor reiese că BELEXline şi

SAX sunt afectaţi într-o proporţie mai mare de factorul specific decât de cel comun,

ceea ce înseamnă că evoluţia indicilor de referinţă ai burselor din Slovacia şi Serbia

este afectată mai ales de acel factor neobservabil.

Tabelul 3.9. Factori aferenţi analizei factoriale – serii lunare

Indice Factor

comun

Factor

specific

BET 0.8414 0.2921 ATHEX

Composite 0.8317 0.3082

BELEXline 0.5133 0.7365

BUX 0.9016 0.1870

CROBEX 0.6982 0.5125

PX 0.9025 0.1856

SAX 0.3861 0.8509

SOFIX 0.7693 0.4081

WIG20 0.8518 0.2745


____________________________________________________________________

4. Concluzii

Sintetizarea rezultatelor obţinute cu ajutorul metodelor multidimensionale de

analiză a datelor pentru evaluarea gradului de cointegrare între bursele de valori

conduce la concluzia că în toate cazurile analizate există o interdependenţă clară între

pieţele de capital din Europa Centrală şi de Est. De aceea, un investitor care doreşte să

valorifice şi oportunităţi de investiţie internaţionale trebuie să ia în calcul includerea în

portofoliu a acelor valori mobiliare cotate pe pieţe care nu sunt perfect corelate şi

cointegrate. Totodată, prezenţa cointegrării respinge forma slabă a teoriei eficienţei

pieţei, datorită tiparelor predictibile care există în preţurile valorilor mobiliare.

NOTA

Lucrarea a beneficiat de suport financiar prin proiectul cu titlul „Studii

doctorale şi postdoctorale Orizont 2020: promovarea interesului naţional prin

excelenţă, competitivitate şi responsabilitate în cercetarea ştiinţifică fundamentală şi

aplicată românească”, număr de identificare contract POSDRU/159/1.5/S/140106.

Programul este cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional

Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013. Investeşte în Oameni!

BIBLIOGRAFIE

[1] Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K. (2011), Global financial crisis,

extreme interdependences and contagion effects: The role of economic structure?;

Journal of Banking & Finance;

[2]Făt, C., M., Dezsi, E. (2012), A Factor Analysis Approach to International

Portfolio Diversification: Does it Pay Off?; Procedia Economics and Finance;

[3] Hotelling, H. (1933), Analysis of a complex of statistical variables into principal

components; Journal of Educational Psychology;

[4] Jackson, J.E. (1991), A user's guide to principal components; Wiley, New York;

[5] Khan, T. A. (2011), Cointegration of International Stock Markets: An

Investigation of Diversification Opportunities; Undergraduate Economic Review;

[6]Morelli, D. (2010), European capital market integration: An empirical study

based on a European asset pricing model; Journal of International Financial Markets;

Institutions & Money;



___________________________________________________________________

[7] Solnik, B. (1974), Why do not diversify internationally rather than domestically;

Financial Analyst Journal;

[8] Pearson, K. (1901), On lines and planes of closest fit to systems of points in

space; Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science;

[9] Syriopoulos, T. (2004), International portfolio diversification to Central

European Stock Markets; Applied Financial Economics;

[10] Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C. (2008), A factor analysis of

international portfolio diversification; Studies in Economics and Finance;

[11] http://www.bvb.ro/.

[12] http://www.kmarket.ro/ .

[13] http://www.ktd.ro .

[14] http://scholar.google.ro/ .

http://www.bvb.ro/

http://www.kmarket.ro/

http://www.ktd.ro/

http://scholar.google.ro/

Documents

Profesor dr. Stelian STANCU Bucureşti Centrul de Economia ... - Stelian Stancu,Oana Popescu(T).pdf · A user's guide to principal components, Wiley, New York, 1991. Stelian Stancu,