PROGETTARE LE STRUTTURE - Dario Flaccovio … TERZA Esempi di calcolo Esempi di calcolo..... » 145 Appendice normativa..... » 251 ... zione dell’interfaccia grafica; la ricerca

Sebastiano Floridia Giovanni Trigili

PROGETTARE LE STRUTTUREIN CEMENTO ARMATO

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Abstract tratto da www.darioflaccovio.it - Tutti i diritti riservati

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INDICE

Premessa ..............................................................................................................pag. XI

PARTE PRIMACenni storici

Capitolo 1 – Cenni di sismologia

1.1. Generalità .................................................................................................... » 31.2. Le faglie ...................................................................................................... » 31.3. Intensità dei terremoti .................................................................................. » 4

1.3.1. Misura delle onde sismiche .............................................................. » 61.3.2. Terremoti nella storia ........................................................................ » 7

1.4. L’attuale normativa sismica italiana ............................................................ » 7

Capitolo 2 – Cenni di dinamica delle strutture

2.1. Utilizzo dei modelli matematici .................................................................. » 92.1.1. Gradi di libertà .................................................................................. » 92.1.2. Oscillatore semplice (non smorzato) ................................................ » 112.1.3. Oscillatore semplice (smorzato)........................................................ » 122.1.4. Estensione a più gradi di libertà ........................................................ » 13

2.2. Calcolo delle sollecitazioni sismiche .......................................................... » 142.2.1. Analisi modale .................................................................................. » 152.2.2. Spettri di risposta .............................................................................. » 152.2.3. Composizione degli spettri di risposta .............................................. » 15

Capitolo 3 – La sicurezza strutturale

3.1. Cenni storici ................................................................................................ » 193.2. Metodo probabilistico e semiprobabilistico ................................................ » 203.3. Il metodo agli stati limite ............................................................................ » 233.4. Azioni e loro valore di calcolo .................................................................... » 243.5. I materiali .................................................................................................... » 25

3.5.1. Stato limite ultimo per tensioni normali .......................................... » 273.5.1.1. Il dominio M-N di rottura .................................................... » 293.5.1.2. Calcolo semplificato mediante stress block ........................ » 30

3.5.2. Stato limite ultimo per tensioni tangenziali ...................................... » 313.5.2.1. Taglio.................................................................................... » 313.5.2.2. Torsione ................................................................................ » 33

3.5.3. Stato limite di fessurazione .............................................................. » 34

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VI PROGETTARE LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO

3.5.4. Stato limite di deformazione ............................................................ » 353.6. La gerarchia delle resistenze ...................................................................... » 35

PARTE SECONDAIl programma allegato

Capitolo 1 – Caratteristiche del programma

1.1. Potenzialità generali .................................................................................... » 411.2. Requisiti minimi ........................................................................................ » 411.3. Convenzioni ................................................................................................ » 421.4. Installazione ................................................................................................ » 43

1.4.1. Il sistema di protezione .................................................................... » 431.4.1.1. Istruzioni per la attivazione via Internet .............................. » 43

1.4.2. La chiave software ............................................................................ » 441.4.2.1. Come collegare la chiave per la prima volta ...................... » 441.4.2.2. Come scollegare la chiave.................................................... » 441.4.2.3. Come collegare una chiave scollegata ................................ » 441.4.2.4. Esempi riepilogativi sull’utilizzo della chiave software...... » 44

1.4.3. Assistenza tecnica.............................................................................. » 451.5. Avvio applicazione ...................................................................................... » 451.6. Interfaccia grafica ........................................................................................ » 451.7. Iter standard per l’input della struttura ........................................................ » 46

Capitolo 2 – Menu e comandi

2.1. Generalità .................................................................................................... » 472.2. Menu FILE .................................................................................................... » 47

2.2.1. Comandi del menu FILE .................................................................... » 472.3. Menu DATI DI CALCOLO ................................................................................ » 50

2.3.1. Comandi del menu DATI DI CALCOLO ................................................ » 502.3.1.1. DATI GENERALI e PARAMETRI SISMICI .................................... » 502.3.1.2. LAYER.................................................................................... » 592.3.1.3. MATERIALI ............................................................................ » 602.3.1.4. SEZIONI.................................................................................. » 622.3.1.5. SVINCOLI ASTE ATTIVI ............................................................ » 642.3.1.6. PARAMETRI FONDAZIONE ........................................................ » 65

2.4. Menu NODI .................................................................................................. » 652.4.1. Comandi del menu NODI.................................................................... » 65

2.5. Menu ASTE .................................................................................................. » 702.5.1. Modo di operare ................................................................................ » 702.5.2. Comandi del menu ASTE.................................................................... » 71

2.6. Menu VINCOLI .............................................................................................. » 792.6.1. Comandi del menu VINCOLI .............................................................. » 79

2.7. Menu CARICHI .............................................................................................. » 80

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2.7.1. Modo di operare ................................................................................ » 802.7.2. Tipi di carichi disponibili .................................................................. » 80

2.7.2.1. Interferenza, precarico, salto termico, gradiente termico(carico tipo = 0) .................................................................... » 82

2.7.2.2. Carichi concentrati e momenti concentrati (tipi 1 – 2 – 5 –7 – 8 – 10) ............................................................................ » 83

2.7.2.3. Carichi ripartiti e momenti ripartiti (tipi 3 – 4 – 6 – 9) ...... » 842.7.2.4. Cavi (tipi 11 – 12) ................................................................ » 842.7.2.5. Carichi secondo una direzione assegnata v (tipi 13 – 14 – 15) .. » 862.7.2.6. Diagrammi di carico ripartito in funzione di X, Y, Z (tipi

16 – 17 – 18) ........................................................................ » 872.7.2.7. Carico di solaio in direzione verticale (tipo 19) .................. » 88

2.7.3. Comandi del menu CARICHI .............................................................. » 882.8. Menu OPZIONI C.A......................................................................................... » 98

2.8.1. Comandi del menu OPZIONI C.A. ........................................................ » 982.9. Menu ELABORAZIONE.................................................................................... » 101

2.9.1. Comandi del menu ELABORAZIONE .................................................... » 1012.9.1.1. Calcolo MODELLO FEM .......................................................... » 101

2.10. Menu VISUALIZZATORI DXF .......................................................................... » 1152.10.1. Comandi del menu VISUALIZZATORI DXF .......................................... » 115

2.10.1.1. VISUALIZZATORE DXF PILASTRATE E TRAVATURE IN C.A......... » 1152.10.1.2. GESTIONE DXF CARPENTERIE ................................................ » 119

2.11. Menu RISULTATI .......................................................................................... » 1202.11.1. Cenni introduttivi ............................................................................ » 1202.11.2. Comandi del menu RISULTATI .......................................................... » 120

2.12. Menu SELEZIONE .......................................................................................... » 1282.12.1. La procedura di selezione................................................................ » 1282.12.2. Comandi del menu SELEZIONE ........................................................ » 128

2.13. Menu VISUALIZZA ........................................................................................ » 1302.13.1. Comandi del menu VISUALIZZA........................................................ » 130

2.14. Menu HELP .................................................................................................. » 1332.14.1. Comandi del menu HELP .................................................................. » 133

2.15. Errori nell’assegnazione dei dati ................................................................ » 134

PARTE TERZAEsempi di calcolo

Esempi di calcolo.................................................................................................. » 145

Appendice normativa............................................................................................ » 251

Riferimenti bibliografici ...................................................................................... » 335

Indice VII

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PROGETTARE LE STRUTTUREUN CD BOOK PER OGNI ELEMENTO

P ro g e t t a re le strutture è un’opera innovativa in cinque volumi nata come ausilioa tutti i professionisti impegnati nel settore del calcolo strutturale, che collega unvalido supporto teorico e normativo a programmi immediatamente utilizzabili.

Il fine della collana è quello di dare una risposta unitaria ai problemi che, insede di progettazione, sorgono per la diversa natura dei materiali utilizzati, acausa del mutare di volta in volta, a seconda che si tratti di strutture in cementoarmato, acciaio, muratura o legno, delle caratteristiche fisico-meccaniche, dellemodalità di calcolo, delle applicazioni richieste dalla normativa. L’unitarietàdella risposta si concretizza in un approccio omogeneo realizzato tanto nelcampo teorico che nei programmi allegati.

Per fornire i dati più accurati si è scelto di utilizzare, in Progetto acciaio,Progetto legno e Progetto cemento armato una versione personalizzata perDario Flaccovio Editore del noto solutore MicroSap della Tesys, che consente digiungere ad un dettaglio di ottima qualità nella identificazione del modello vir-tuale dei carichi e delle sollecitazioni e il calcolo anche di strutture di grandidimensioni (1000 nodi 500 elementi), mentre per gli altri programmi il solutoreè stato scritto dagli stessi autori e consente di calcolare strutture di qualsiasidimensione.

Il piano dell’opera comprende:• elementi in acciaio• elementi in cemento armato• elementi in muratura• elementi in legno• cupole e volte

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La collana strutturale che era nelle nostre idee qualche anno fa, pian piano e fati-cosamente, sta oltrepassando le aspettative che all’inizio speravamo di raggiun-gere.Dopo aver esordito con Progettare le strutture in acciaio e proseguito conProgettare le strutture in legno e Progettare le strutture in muratura, la presentepubblicazione aggiunge alla collana strutturale un contributo importante perquanto riguarda la verifica sismica di edifici in cemento armato in zona sismica.Nel nostro paese, dove la maggior parte delle nuove costruzioni è realizzata incemento armato, la bibliografia e il software per le verifiche di queste strutturerisultano utili strumenti di lavoro per i progettisti.Gli ostacoli da superare per la elaborazione del software erano tre: la realizza-zione dell’interfaccia grafica; la ricerca di un solutore che fosse in grado di ese-guire il calcolo statico e dinamico con spettri di risposta aggiornati alla nuovanormativa sismica; la ricerca di un collega che potesse interessarsi della verificaagli stati limite delle sezioni in cemento armato nonché alle procedure di disegnodelle travature e delle pilastrate.Il problema dell’interfaccia grafica è stato risolto grazie al fondamentale contri-buto di Marco Cantù, che ha consentito di sviluppare quella che adesso è l’inter-faccia grafica di tutta la collana Progetto struttura (acciaio, legno e muratura).Per superare il secondo ostacolo si è fatto affidamento sul solutore MicroSap,della Tesys di Olbia, realizzato dall’ing. Mario Dessì. Questo solutore agli ele-menti finiti, nato per il campo meccanico, ha un’altissima velocità di elaborazio-ne e consente di ottenere risultati affidabili, tutti verificati con AnSys e dimostratida migliaia di installazioni. Inoltre dispone di una libreria di elementi vastissima(tipo Truss, Beam, Plate, Solid, Boundary, ecc.), in tipico stile meccanico, e rie-sce a calcolare la struttura con spettro di risposta in forma analitica o tabulare.Nel nostro caso, però, verrà utilizzata solo una piccola parte, quella relativa alcalcolo delle strutture in zona sismica secondo il Nuovo Testo Unico 2008.La risoluzione dell’ultimo problema è avvenuta grazie all’incontro con GiovanniTrigili che ha realizzato sia il verificatore cemento armato e tutte le procedure didisegno.Il collega ha sviluppato, inoltre, tutto l’aspetto numerico legato alla verifica dipostprocessione delle aste in cemento armato agli stati limite nonché alle proce-

PREMESSA

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XII PROGETTARE LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO

dure di dimensionamento delle armature e il disegno delle travature e pilastratein cemento armato. Lo sforzo è stato quello di fare in maniera che Progetto struttura calcolasse lestrutture in stato limite di danno e stato limite ultimo sia in regime statico chesismico. Questo viene fatto in un unico ambiente grafico e in un unico set di con-dizioni di carico.Progetto Struttura, in maniera invisibile, collega i vari file, prodotti da MicroSapnelle tre sessioni di calcolo, distinguendo tra statico, SLD e SLU, facendoli diven-tare risultati univoci per ogni condizioni di carico.Di fatto si trova un inviluppo complessivo che tiene conto di tutti gli stati limite,sia statici che dinamici. Ottenute e inviluppate tutte le caratteristiche di sollecitazione da Microsap, leprocedure realizzate dal collega Trigili attingono i dati dal calcolo e provvedonoa verificare tutte le aste in cemento armato secondo la nuova normativa. Questeroutine, molto potenti, sono in grado di effettuare le verifiche di resistenza perogni asta, partendo dalle caratteristiche di sollecitazione, nonché la verifica digerarchia delle resistenze. Il programma Progetto struttura è un software finalizzato alla verifica di struttu-re in zona sismica, secondo la nuova normativa sismica (Nuovo Testo Unico2008), disposte nel piano o nello spazio, discretizzate mediante un insieme di ele-menti finiti di tipo beam. L’elemento beam è un elemento tridimensionale a due nodi e sezione prismatica.Può trasmettere azione assiale, momento torcente, taglio e momento flettentebiassiali per un totale di 12 gradi di libertà. Ha un vasto impiego in differenti tipidi strutture e, principalmente, nell’analisi di telai piani e spaziali, strutture a geo-metria generica basata su membrature trave/pilastro, travi continue e così via. Il software è stato realizzato con tecniche di programmazione orientate aglioggetti, di nuova generazione. Questo tipo di approccio ha consentito di realiz-zare un software senza limiti, infatti non vi sono limiti al numero di nodi, aste,sezioni, materiali. Il software, anche se ha questa potenzialità, funziona comun-que da pre e post-processore per il solutore MicroSap che normalmente non hanessuna limitazione, ma in questa particolare versione editoriale ne presenta unadi 500 aste e 1000 nodi. Tale limitazione consente di calcolare tranquillamenteun edificio di grandi dimensioni o un capannone di medie dimensioni. Gli autori, che non sono programmatori di professione, bensì liberi professioni-sti, hanno voluto realizzare questo software all’insegna della semplicità e dellavelocità di input nonché della partecipazione attiva dell’utente. Tutti i dati invia-ti al solutore nonché i risultati, in formato tabellare, sono visionabili e stampabi-li. L’utente deve essere, e lo è, parte atttiva nel processo di calcolo. Questo consente al progettista di velocizzare il dimensionamento delle strutture,ma soprattutto di vivere in prima persona la progettazione di ogni struttura.Il testo è costituito da tre parti: la prima raccoglie brevi cenni sulla sismologia e

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sulla dinamica della strutture; la seconda, completa di tutti i riferimenti teorici,espone le caratteristiche e le funzionalità del software; la terza offre due esempipratici relativi al calcolo di un edificio a uso residenziale e a un fabbricato a uso“sala controllo” in ambito industriale. L’appendice normativa riporta uno stralciodelle vigenti NTC 2008 .

Buon lavoro

Premessa XIII

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PARTE PRIMA

Cenni storici

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1.1. GENERALITÀ

I terremoti sono fenomeni naturali che si manifestano con rapidi scuotimentidella superficie della Terra. A causarli è la rottura di rocce in profondità, che libe-rano in questo modo l’energia accumulata in seguito ai movimenti a cui è conti-nuamente sottoposta la crosta terrestre. Infatti, secondo la teoria della tettonicadelle placche, la parte più esterna della Terra, la litosfera, è suddivisa in una ven-tina di placche in movimento le une rispetto alle altre. Quando si verifica un terremoto si sviluppano onde sismiche di tipo P ed S, che sipropagano in ogni direzione: le onde sismiche di tipo P, che si sviluppano nellaprima fase del terremoto, passano attraverso solidi e liquidi. Le onde di tipo S, chesi sviluppano nella seconda fase del terremoto, attraversano solo materiali solidi.Alcune onde (molto deboli, percepite solo dai sismografi) raggiungono la superfi-cie terrestre anche dalla parte opposta rispetto a quella dove si è verificato il sisma.La composizione chimica e la temperatura delle rocce attraversate incidono sullavelocità delle onde. Inoltre, passando da uno strato di rocce a un altro con caratte-ristiche fisiche diverse, le onde possono essere deviate o riflesse. Studiando questeproprietà e confrontando i sismogrammi registrati in diverse zone della superficieterrestre, gli scienziati sono riusciti ad ottenere importanti informazioni sulla strut-tura interna della Terra. Nel 1909 il sismologo Andrija Mohorovich, studiando isismogrammi relativi a un terremoto avvenuto in Croazia in quello stesso anno, sco-prì che, a circa 60 km di profondità, la velocità delle onde sismiche aumentavaimprovvisamente. Ciò indicava un brusco cambiamento delle proprietà fisiche dellerocce. Così fu scoperta la discontinuità di Mohorovich (o più brevemente M o h o) ,corrispondente al passaggio dalla crosta al mantello. Pochi anni dopo fu rilevato chele onde S non riuscivano ad attraversare la parte più interna della Terra: poiché leonde S possono attraversare solo i solidi, si giunse alla conclusione che la Terra pos-sedesse un nucleo costituito da materiali fluidi. Le incertezze maggiori riguardanola parte più interna del nucleo, detta nucleo interno, che si suppone sia solido acausa degli altissimi valori che la pressione raggiunge a quella profondità.

1.2. LE FAGLIE

Le rocce possono fratturarsi in blocchi che scivolano l’uno rispetto all’altro. Ècosì che si formano le faglie, fratture della crosta terrestre più o meno profonde,in corrispondenza delle quali si verifica un movimento relativo dei due blocchidi roccia. Si osservi che non tutte le faglie producono terremoti: al centro delle

CAPITOLO 1CENNI DI SISMOLOGIA

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4 PROGETTARE LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO

placche, ad esempio, esistono faglie createsi in tempi remotissimi e che oggi sitrovano in aree non più soggette a movimenti crostali; al contrario, altre faglie,pur trovandosi in zone soggette a deformazione crostale, non sono in grado diaccumulare energia e quindi scivolano in moto relativo, accompagnando la de-formazione stessa. Gli autori anglosassoni chiamano queste ultime creepingfaults, e uno degli esempi più spettacolari è rappresentato dalla porzione centra-le della faglia di San Andreas, in California.

1.3. INTENSITÀ DEI TERREMOTI

L’intensità dei terremoti è valutata secondo due scale: la Richter e la Mercallimodificata. La prima fornisce una valutazione obiettiva (magnitudo) della quan-tità di energia liberata; la seconda assegna un grado agli effetti provocati dal ter-remoto sull’ambiente. Quest’ultima proposta nel 1902 dallo studioso GiuseppeMercalli, inizialmente era composta da 10 gradi; in seguito gli americani H.O.Wood e F. Neumann la modificarono aggiungendo 2 gradi al fine di adattarla alleconsuetudini costruttive vigenti in California. Con il medesimo intento,nell’Europa occidentale è in uso la scala MCS (Mercalli, Cancani, Sieberg), men-tre nell’Europa orientale si utilizza la scala MKS (Medvedv, Karnik, Sponheuer). Per un confronto reale dell’intensità dei terremoti, e non solo degli effetti, è stata

Tabella 1.1. Scala MercalliG r a d o

I

I I

I I I

I V

V

V I

V I

V I I I

I X

X

X I

X I I

S c o s s aS t r u m e n t a l e

L e g g e r i s s i m a

L e g g e r a

M e d i o c r e

F o r t e

Molto forte

F o r t i s s i m a

R o v i n o s a

Di s a s t r o s a

Di s a s t r o s i s s i m a

C a t a s t r o f i c a

Grande catastrofe

D e s c r i z i o n eNon avvertitoAvvertito solo da poche persone in quiete, gli oggetti sospesi esilmente posso-no oscillareAvvertito notevolmente da persone al chiuso, specie ai piani alti degli edifici;automobili ferme possono oscillare lievementeAvvertito da molti all’interno di un edificio in ore diurne, all’aperto da pochi; dinotte alcuni vengono destati; automobili ferme oscillano notevolmenteAvvertito praticamente da tutti, molti destati nel sonno; crepe nei rivestimenti,oggetti rovesciati; a volte scuotimento di alberi e paliAvvertito da tutti, molti spaventati corrono all’aperto; spostamento di mobilipesanti, caduta di intonaco e danni ai comignoli; danni lieviTutti fuggono all’aperto; danni trascurabili a edifici di buona progettazione ecostruzione, da lievi a moderati per strutture ordinarie ben costruite; avvertito dapersone alla guida di automobiliDanni lievi a strutture antisismiche; crolli parziali in edifici ordinari; caduta di ciminiere, monumenti, colonne; ribaltamento di mobili pesanti; variazioni dell’acqua dei pozziDanni a strutture antisismiche; perdita di verticalità a strutture portanti ben pro-gettate; edifici spostati rispetto alle fondazioni; fessurazione del suolo; rottura dicavi sotterraneiDistruzione della maggior parte delle strutture in muratura; notevole fessurazio-ne del suolo; rotaie piegate; frane notevoli in argini fluviali o ripidi pendiiPoche strutture in muratura rimangono in piedi; distruzione di ponti; ampie fes-sure nel terreno; condutture sotterranee fuori uso; sprofondamenti e slittamentidel terreno in suoli molliDanneggiamento totale; onde sulla superficie del suolo; distorsione delle lineedi vista e di livello; oggetti lanciati in aria

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PARTE PRIMA – 1. Cenni di sismologia 5

Tabella 1.2. Scala RichterMagnitudo Richter

meno di 3,53 , 5 - 5 , 4

sotto 6.0

6 , 1 - 6 , 9

7 , 0 - 7 , 9

8 o maggiore

Effetti del sismaGeneralmente non sentita, ma registrataSpesso sentita, ma raramente causa dei danniAl massimo lievi danni a solidi edifici. Causa danni maggiori su edifici non in c.a. edi-ficati in piccole regioniPuò arrivare ad essere distruttiva in aree di quasi 100 km, attraversando anche zonea b i t a t eTerremoto maggiore. Causa seri danni su grandi areeGrande terremoto. Può causare seri danni su vaste aree di svariate centinaia di chi-l o m e t r i

Tabella 1.3. Confronto scala Richter – scala MercalliEnergia liberata (joule)

< 1,6 E+71,6 E+77,5 E+84 E+9

2,1 E+105,7 E+112,8 E+132,5 E+142,3 E+152,1 E+161,7 E+181,7 E+18

Grado MercalliIIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

Magnitudo Richter< 3,53 , 54 , 24 , 54 , 85 , 46 , 16 , 56 , 97 , 38 , 1

> 8,1

Tabella 1.4. Individuazione della quantità di dinamite (TNT) necessaria per uguagliare la potenza di ognigrado della scala Richter

Magnitudo Richter–1,5

11,52

2,53

3,54

4,55

* 1 ounce (oncia) corrisponde a 28,35 grammi; 1 pound (libbra) a 453 grammi; 1 ton a 907,18474 chilogrammi. Sipresume che un’oncia di dinamite esplosa sotto terra produca 640 milioni di erg. di energia dell’onda sismica (1erg = 1 · g · cm2 – s-2 = 10-7 J)

TNT equivalente*6 ounces30 ounces320 pounds1 ton4.6 tons29 tons73 tons1000 tons5100 tons32000 tons

Magnitudo Richter5,56

6,57

7,58

8,59

1012

TNT equivalente*80000 tons

1 milion tons5 milion tons32 milon tons

160 milion tons1 bilion tons5 bilion tons32 bilion tons1 trilion tons

160 trilion tons

introdotta la scala della magnitudo, o scala Richter (da notare che già il Cancaniaveva introdotto una gradazione non empirica, assegnando al 1° della omonimascala il valore di 2.5 mm/s2, ed al 12° il valore di 10.000 mm/s2), che non ha divi-sioni in gradi, limiti inferiori (se non strumentali) e superiori. La valutazione del-l’energia liberata da un sisma è associata ad un indice, detto magnitudo, che siottiene rapportando il logaritmo decimale dell’ampiezza massima di una scossae il logaritmo di una scossa campione. Lo zero della scala equivale ad una ener-gia liberata pari a 105 joule. Il massimo valore registrato è stato di magnitudo 8,6equivalente all’energia di 1018 joule.

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PARTE SECONDA

Il programma allegato

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1.1. POTENZIALITÀ GENERALI

Progetto Cemento armato è un software finalizzato al calcolo strutturale per laverifica di strutture in acciaio, legno e cemento armato in zona sismica dispostenel piano o nello spazio, discretizzate mediante un insieme di elementi finiti ditipo beam, nel rispetto prima dell’Ordinanza 3274 del 20 marzo 2003 e delle suc-cessive modifiche ed integrazioni ed adesso del nuovo Testo Unico (D.M. 14gennaio 2008).L’elemento beam (in inglese “asta”) è un elemento tridimensionale a due nodi esezione prismatica; esso può trasmettere azione assiale, momento torcente, taglioe momento flettente biassiali per un totale di 12 gradi di libertà. È possibile, oltreall’usuale vincolo di continuità, svincolare qualunque spostamento o rotazioneagli estremi.Tale elemento ha un vasto impiego nell’analisi di differenti tipi di strutture:

– telai piani e spaziali; – strutture a geometria generica basata su membrature trave/pilastro;– travi continue, ecc.

Tra le principali potenzialità di Progetto Cemento armato si evidenziano le se-guenti:

– possibilità di definire un qualunque numero di caratteristiche geometrichedelle sezioni e dei materiali e qualunque tipo di carico concentrato o ripartito;

– input dati semplificato per sezioni o carichi particolari e più ricorrenti nellapratica;

– introduzione di carichi di gravità versatile e spedita;– possibilità di condurre l’analisi dinamica assegnando la densità dei materiali,

la massa per unità di lunghezza, o attribuendo masse nodali concentrate.

Il software funziona da pre e post-processore per il solutore MicroSap, realizzatoin una versione personalizzata per Dario Flaccovio Editore con il limite di 500 aste.

1.2. REQUISITI MINIMI

• Microsoft Windows 98/Me/NT/2000/XP/Vista;

CAPITOLO 1CARATTERISTICHE DEL PROGRAMMA

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• processore e memoria RAM in grado di gestire un sistema operativo a 32 bit;• spazio libero su HD di almeno 40 Mb;• lettore CD;• qualunque scheda grafica progettata per la libreria grafica OPENGL (le schede

più moderne sono tutte predisposte);• qualunque mouse e stampante supportati dal sistema operativo utilizzato;• risoluzione video minima indispensabile 1024 x 768.

Il parametro da utilizzare nel formato internazionale del pannello di controllo diWindows deve essere impostato in maniera tale che il sistema riconosca:

• il punto per il separatore decimale;• la virgola per il separatore delle migliaia.

1.3. CONVENZIONI

Le unità di misura utilizzate sono:

• per le coordinate dei nodi: il centimetro;• per i carichi: il decaNewton (daN), corrispondente a 1.019 kg;• per l’area dei profilati: il cmq;• per le masse sismiche associate ai carichi: tonnellate massa.

Esempio conversione masse:1 N è la forza che accelera la massa di 1 kgm di 1m/sec2, quindi:

1 kgm · 1 m/sec2 = 1N moltiplicando per 10:10 · 100 · kgm · cm/sec2 = 10 N = 1 daN

Sulla Terra, a livello del mare e per le nostre latitudini 1 kgm = 1 kgf = 9,806 N.Un peso concentrato di 2500 daN = 25.000 N = 25.000/9,806 kgf = 2550 kgf.

A questo oggetto corrisponde una massa di 2550 kgm, ovvero 2,55 tonnellatemassa. Questo è il numero da utilizzare per trasformare il carico di 2500 daN nella cor-rispondente massa.

L’accelerazione di gravità è 9,806 m/sec2 = 980,6 cm/sec2, per cui:

M = P/g = (2500 daN)/(980,6 cm/sec2) = 2,55 Tmassa

Le densità dei materiali saranno espresse in Tmassa/cm3, per cui la densità del-l’acciaio sarà di Ro = 7.8E-6 Tmassa/cm3 e il peso specifico di γ = 7.6487E-3daN/cm3.

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1.4. INSTALLAZIONE

Le operazioni da eseguire per installare Progetto Cemento armato sono:

– avviare il pc;– introdurre il CD allegato al testo nel lettore;– esplorare tramite Risorse del computer il contenuto del CD ed eseguire il file;– SetupMicrosim.exe contenuto nella route principale del CD;– eseguire le operazioni richieste a video.

1.4.1. Il sistema di protezioneIl programma allegato al testo è protetto con sistema Product Activation® svi-luppato per contrastare la pirateria nel pieno rispetto dei diritti del consumatorefinale. Product Activation® permette infatti di:

– attivare via Internet il programma in qualsiasi momento dell’anno;– riconoscere automaticamente il pc in caso di formattazione o sostituzione del

disco fisso (via Internet, se la prima attivazione è stata effettuata via Internet);– utilizzare la protezione con le stesse modalità di una chiave hardware, quindi

con possibilità di effettuare più installazioni, con un solo utilizzo per volta;– effettuare la registrazione online del prodotto, indispensabile per usufruire del

servizio di assistenza tecnica gratuita Dario Flaccovio Editore, per problemilegati alla funzionalità del software.

Per conoscere in dettaglio le diverse possibilità offerte da Product Activation® èconsigliabile leggere con attenzione i paragrafi seguenti.

1.4.1.1. Istruzioni per la attivazione via InternetAl primo avvio, il programma visualizzerà la finestra ATTIVAZIONE GUIDATA, conuna nota informativa sulla privacy.Il mancato consenso al trattamento dei dati, pur consentendo il pieno utilizzo delprogramma e della esclusiva funzionalità dell’utilizzo della protezione, comechiave software, non consentirà di effettuare una nuova attivazione via Internetin caso di riformattazione o sostituzione del disco fisso.Effettuata la scelta di cui sopra, si visualizzerà la finestra ATTIVAZIONE GUIDATA.

1. Scegliere la opzione ATTIVARE TRAMITE INTERNET.2. Cliccare il tasto AVANTI.3. Permettere al sistema di collegarsi ad Internet.4. Inserire il codice libro, riportato nel libro dietro la bustina del CD.5. Compilare i dati relativi alla registrazione del prodotto per usufruire dell’as-

sistenza tecnica gratuita.6. Attendere il messaggio di corretta effettuazione della attivazione.

PARTE SECONDA – 1. Caratteristiche del programma 43

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 43



A questo punto l’attivazione è completata.Una volta completata la attivazione, ci si può disconnettere da Internet.

1.4.2. La chiave softwareIl sistema di protezione del software consente all’utente di utilizzare il programmasu più computer; il funzionamento, identico a quello delle chiavi hardware; in que-sto caso la chiave è virtuale ed è depositata nel server del sito w w w. d a r i o f l a c c o v i o . i t.Grazie a questa potenzialità, un utente potrà quindi installare il programma su piùcomputer (ad esempio a casa, in ufficio e nel portatile) con piena possibilità deci-sionale di scelta su quale computer lavorare. La chiave potrà essere collegata escollegata infinite volte.

1.4.2.1. Come collegare la chiave per la prima voltaLa chiave viene collegata per la prima volta contestualmente alla attivazione viaInternet del prodotto.

1.4.2.2. Come scollegare la chiave1. Avviare il programma.2. Selezionare dal menu GUIDA il comando TOGLI CHIAVE SOFTWARE.3. Permettere al sistema di collegarsi a Internet.4. Confermare di voler rimuovere la chiave, quando il messaggio contenuto in

una finestra lo richiederà.

1.4.2.3. Come collegare una chiave scollegataLa chiave rimossa potrà essere collegata su un qualsiasi pc dotato di collega-mento Internet, previa installazione del programma, seguendo queste istruzioni:

1. Avviare il programma.2. Avviar la procedura ATTIVAZIONE VIA INTERNET.3. Comunicare il codice libro, quando richiesto.4. Collegarsi ad Internet.5. Confermare di attivare la chiave, quando il messaggio contenuto in una fine-

stra lo richiederà.

1.4.2.4. Esempi riepilogativi sull’utilizzo della chiave softwareUn utente che desideri utilizzare il programma allegato al testo su un pc tower eun portatile che siano entrambi dotati di collegamento a Internet, dovrà:

1. Installare il programma su uno dei due computer (ad esempio il tower).2. Attivare on line il programma e lavorarci.

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3. Nel momento in cui riterrà utile trasferire il lavoro sul portatile, richiamare ilcomando TOGLI CHIAVE SOFTWARE e confermare.

4. Installare il programma sul portatile (se non lo ha già fatto) e avviarlo.5. Selezionare l’opzione ATTIVAZIONE VIA INTERNET e cliccare su AVANTI.6. Confermare di voler attivare la chiave.

Allo stesso modo, un utente che disponga di una rete composta da un numeroindefinito di pc (tutti collegati a Internet), potrà installare il programma su tutti ipc e decidere su quale postazione lavorare, disattivando preventivamente la chia-ve dalla postazione attiva (come sopra esposto) e attivandola poi in una qualsia-si altra postazione, per tutte le volte che lo riterrà utile e per tutte le postazioni.

1.4.3. Assistenza tecnicaLa richiesta di assistenza tecnica per la risoluzione dei problemi legati alla fun-zionalità del software vanno inoltrate unicamente via fax (091525738) o via e-mail ([email protected]).

1.5. AVVIO APPLICAZIONE

L’applicazione in fase di pre-postprocessione e soluzione del modello FEM ècomune alle tre procedure per le strutture in acciaio, in legno e in cemento arma-to. Basta essere in possesso di uno dei tre software per avviare l’applicazione.La finestra di avvio consente anche la procedura di registrazione dei due pac-chetti, separati solo nella fase di prostprocessore.La procedura di rimozione chiave consente di togliere temporaneamente la chia-ve software da un pc per poterla inserire in un altro pc, funzionando come unachiave hardware che può essere spostata senza limiti.Per ulteriori informazioni si rimanda al paragrafo relativo all’attivazione del pro-gramma.Per effettuare questa operazione è indispensabile essere preventivamente colle-gati ad Internet.

1.6. INTERFACCIA GRAFICA

Il software è stato sviluppato utilizzando le nuove tecniche di programmazione aoggetti secondo gli standard microsoft.Dispone di diverse toolbar che possono essere posizionate a piacimento sull’areadi lavoro. Avviando per la prima volta il programma, si trovano sulla destra le griglia pro-prietà contenenti i dati dei nodi e delle aste, utilizzate anche per impostazioni di pro-prietà su selezione multipla. Sempre a destra è disponibile una finestra informazio-ni, che visualizza i dati relativi all’oggetto evidenziato dal passaggio del mouse.

PARTE SECONDA – 1. Caratteristiche del programma 45

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A sinistra, sono disponibili una finestra contenente tutti i dati e gli elementi dellastruttura utilizzabile anche per la selezione filtrata per proprietà, in alternativa aitradizionali metodi di selezione (disponibili nel menu SELEZIONE), e un altro pan-nello contenente le impostazioni di visualizzazione.Successivamente al primo avvio, l’utente può posizionare gli elementi dell’in-terfaccia grafica la cui posizione viene salvata automaticamente.

1.7. ITER STANDARD PER L’INPUT DELLA STRUTTURA

L’input della struttura, affine a tutti i software agli elementi finiti, può essere sin-tetizzato con il seguente percorso:

1. impostazione dati statici o sismici del progetto;2. inserimento nodi;3. definizione materiali componenti la struttura;4. definizione sezioni componenti la struttura;5. definizione layer componenti la struttura;6. inserimento aste;7. inserimento vincoli o in alternativa, travi su suolo elastico alla Winkler;8. definizione carichi base;9. applicazione carichi alle aste;10. applicazione masse dinamiche ai nodi;11. definizione combinazioni di carico;12. esecuzione elaborazione modello FEM;13. lettura ed interpretazione risultati;14. per le aste in legno selezionate, verifiche secondo l’Eurocodice 5;15. per le aste in acciaio selezionate, verifiche secondo lo spettro D.M. 2008 e

verifiche CNR10011;16. per le aste in c.a., verifiche secondo il D.M. 2008;17. generazione pilastrate;18. verifica pilastri;19. visualizzazione ed esportazione DXF pilastrate;20. generazione travature;21. verifica travi;22. visualizzazione ed esportazione DXF travature;23. stampe dati input e output;24. esportazione carpenterie di piano.

In ogni momento è possibile stravolgere il percorso di input, modificando coordi-nate nodi, eliminando nodi o aste, editando aste e nodi, modificando in ognimomento tutti gli elementi costituenti il progetto.La struttura ad oggetti del software permette ampia versatilità nelle operazioni diinput, editazione e cancellazione di tutti gli oggetti, ribaltando la vecchia proce-dura lineare dei vecchi software.

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2.1. GENERALITÀ

Nella finestra principale del software Progetto Cemento armato sono presenti iseguenti menu:

– FILE;– DATI DI CALCOLO;– NODI;– ASTE;– VINCOLI;– CARICHI;– OPZIONI C.A.;– ELABORAZIONE;– VISUALIZZATORI DXF;– RISULTATI;– SELEZIONE;– VISUALIZZA;– HELP.

2.2. MENU FILE

2.2.1. Comandi del menu FILE

NUOVO

Consente la predisposizione di un nuovo progetto. Di fatto vengono azzeratetutte le variabili.

APRI [CTRL] + [F12]Consente l’apertura di una struttura esistente. Il file di riferimento da seleziona-re ha estensione PAS (Progetto Archimede Software).

STAMPA .RTF

Consente la creazione delle stampe formato RTF, di tutti i dati di input e dei risul-tati prodotti dal solutore MicroSap. Non sono contenuti in queste stampe i risul-

CAPITOLO 2MENU E COMANDI

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 47



tati provenienti dalla verifica delle aste in cemento armato, legno e acciaio, chesono prodotti nella rispettive procedure di post-processione.Al fine pertanto di renderne più snella la gestione, tutti i dati sono stati divisi insei file:

– relazione preliminare: prepara la stampa della relazione preliminare;– stampa input struttura: consente la stampa di tutti i dati della struttura;– stampa risultati spostamento nodi: consente la stampa di tutti gli spostamenti

della struttura, nelle varie condizioni di carico;– stampa risultati calcolo FEM (sollecitazioni): consente la stampa di tutti i risul-

tati prodotti da MicroSap limitatamente alle 6 caratteristiche di sollecitazione,nelle varie condizioni di carico;

– stampa risultati calcolo FEM (deformazioni): consente la stampa di tutti i risul-tati prodotti da MicroSap, nelle varie condizioni di carico;

– stampa risultati calcolo FEM (pressioni in fondazione): consente la stampa ditutti i risultati prodotti da MicroSap limitatamente alle pressioni in fondazionidelle eventuali travi di fondazione con comportamento alla Winkler.

Nel caso si rinunciasse alla visualizzazione diretta dei file con l’editor predefini-to RTF (Word, Works, Write, WordPad) i file RTF saranno collocati nella sottocar-tella LISTATI.

SALVA [SHIFT] + [F12] Consente il salvataggio della struttura corrente, il cui percorso è riportato nellabarra colorata superiore.

AttenzioneIl software non ha limitazioni riguardo la lunghezza del nome del file però,quando viene avviato il calcolo, viene creato un file di input che avrà tre carat-teri in più (STA, SLU, SLD prima del punto) rispetto al nome del file. Il solutore MicroSap impone delle limitazioni. Il percorso completo del file diinput non deve superare i 192 caratteri e il nome file non deve superare i 32caratteri.

EsempioNome struttura: c:\Steel\Archivio\Portale.pasIl software crea i seguenti file di input da inviare al solutore:Calcolo statico: c:\Steel\Archivio\Solutore\PortaleSTA.dat < 192 caratteriCalcolo Sismico Slu: c:\Steel\Archivio\Solutore\PortaleSLU.dat < 192 caratteriCalcolo Sismico Sld: c:\Steel\Archivio\Solutore\PortaleSLD.dat < 192 caratteri e PortaleSLD.dat < 32 caratteri.

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SALVA CON NOME [CTRL] + [S]Consente il salvataggio della struttura con un nuovo nome. La nuova struttura diventa quella corrente.

Valgono le stesse considerazione del comando SALVA riguardo la lunghezza delpercorso file di input.

CARTELLA DI LAVORO

Consente l’accesso alla cartella contenente il progetto corrente.La struttura dei file è organizzata come descritto di seguito:

– un file principale di riferimento, con estensione .pas (esempio: Edificio.pas);– una sottocartella con lo stesso nome della cartella di riferimento (esempio:

Edificio);– una sottocartella DISEGNI, in cui vengono collocati tutti i disegni in formato

DXF;– una sottocartella LISTATI, in cui vengono collocati tutti i listati in formato RTF;– una sottocartella PILASTRI, in cui vengono collocati tutti i file di servizio e i

disegni in formato DXF;– una sottocartella SOLUTORE, in cui vengono collocati tutti i file di servizio di

Microsap;– una sottocartella TRAVI, in cui vengono collocati tutti i file di servizio e i dise-

gni in formato DXF;– una sottocartella REPORTS, in cui vengono collocati tutti i file rtf ed Excel

esportati dalle varie procedure (errori, computo dei materiali, liste singolirisultati esportati);

– una sottocartella UNDO, in cui vengono collocati tutti i file dei salvataggi tem-poranei che sono necessari per consentire i comandi UNDO e REDO.

CREA DXF

Consente di esportare tutti gli assi della struttura in formato di interscambio DXFutilizzabile da tutti i CAD.

PARTE SECONDA – 2. Menu e comandi 49

Figura 2.1

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CREA IMMAGINE BMP

Consente di esportare tutta la scena visualizzata a video, in formato grafico BMP.Questo formato è tranquillamente editabile dal software grafico Paint, a corredodel sistema operativo e può essere inserito in tutti i wordprocessor.

ESCI [CTRL] + [X]Consente di chiudere la sessione di lavoro, previo salvataggio della struttura cor-rente.

2.3. MENU DATI DI CALCOLO

2.3.1. Comandi del menu DATI di calcoloIl menu DATI DI CALCOLO comprende i seguenti comandi di seguito analizzati neldettaglio:

– DATI GENERALI E PARAMETRI SISMICI;– LAYER;– MATERIALI;– SEZIONI;– SVINCOLI ASTE ATTIVI;– PARAMETRI FONDAZIONE.

2.3.1.1. DATI GENERALI e PARAMETRI SISMICI

Il comando DATI GENERALI E PARAMETRI SISMICI consente di visualizzare la fine-stra DATI GENERALI E PARAMETRI SISMICI, che permette la memorizzazione di tuttii dati necessari per l’esecuzione del calcolo e le intestazioni delle stampe.La finestra è suddivisa in due sezioni: a sinistra è visualizzata la struttura ad albe-ro che riporta i dati generali del progetto; a destra, dopo aver cliccato sul datodesiderato, viene visualizzata la sezione corrispondente in cui è possibile intro-durre i dati richiesti.

Figura 2.2

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DATI EDIFICIO

Vengono definiti i dati generali del progetto corrente, che verranno inseriti nellaintestazione delle stampe finali:– COMUNE;– PROVINCIA;– DESCRIZIONE PROGETTO;– COMMITTENTE;– PROGETTISTA.

PARAMETRI GENERALI

Vengono selezionati i dati descritti di seguito.

TIPO DI VERIFICA Viene scelto il tipo di verifica (statica o sismica dinamicamodale).

NORMATIVA È possibile scegliere la normativa da utilizzare, tra il D.M.14 settembre 2005 e il D.M. 14 gennaio 2008.

DIREZIONE SISMA È possibile selezionare la direzione in cui agisce il sismasulla struttura. Il solutore MicroSap consente di escludere dalcalcolo sismico la componente verticale del sisma. In talmodo nella COMPOSIZIONE MODALE analizzata di seguitoviene azzerata la componente verticale.


Figura 2.3

Figura 2.4

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COMPOSIZIONE Il solutore MicroSap consente di scegliere tra 5 metodi diMODALE composizione modale: SRSS; CQC (consigliato per le strutture

in acciaio); Grouping 10%; NRL Sum; Double Sum. Le basiteoriche dei singoli metodi di composizione sono riportatenella prima parte del testo.

N° FREQUENZE Il solutore MicroSap richiede il numero delle frequenze daRICHIESTE calcolare. Eccedere con questo valore non aumenta la preci-

sione del calcolo, ma soltanto i tempi dello stesso. Infatti, iprimi modi di vibrare della struttura sono quelli più impor-tanti, gli altri assumono un’importanza sempre più margina-le. Ad esempio, sia inserendo in tale campo un input di 10che di 100, le frequenze estratte saranno comunque quelleche avranno massa partecipante superiore al valore predefi-nito (si veda FATTORE SIGNIFICATIVO DEI MODI della sezioneCOEFFICIENTI SISMICI).

D.M. 14 SETTEMBRE 2005 (PARAMETRI SISMICI)In questa sezione vengono indicati i parametri necessari per definire lo spettrosismico secondo il D.M. 14 settembre 2005.

ZONA SISMICA Consente di selezionare dal menu a tendina la zona nella qualericade la struttura da calcolare. I valori si riferiscono diretta-mente al punto 3.1 dell’Ordinanza 3274/2003, in cui il territo-rio nazionale viene suddiviso in zone sismiche, ciascuna con-trassegnata da un diverso valore del parametro ag = accelera-zione orizzontale massima su suolo di categoria A, definito alpunto 3.1 dell’Ordinanza 3274. I valori di ag espressi comefrazione dell’accelerazione di gravità g, da adottare in ciascu-na delle zone sismiche del territorio nazionale, sono:– per la zona 1: 0,35– per la zona 2: 0,25

Figura 2.5

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– per la zona 3: 0,15– per la zona 4: 0,05.

CATEGORIA SUOLO Consente di selezionare dal menu a tendina la categoria delsuolo su cui verrà posta la fondazione della struttura da cal-colare. Infatti, ai fini della definizione dell’azione sismica diprogetto, si definiscono le seguenti categorie di profilo stra-tigrafico del suolo di fondazione (le profondità si riferisconoal piano di posa delle fondazioni):A – formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi, carat-

terizzati da valori di VS30 superiori a 800m/s, compren-denti eventuali strati di alterazione superficiale di spes-sore massimo pari a 5 m;

B – depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille moltoconsistenti, con spessori di diverse decine di metri, carat-terizzati da un graduale miglioramento delle proprietàmeccaniche con la profondità e da valori di VS3 0 c o m p r e s itra 360 m/s e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometricaNS P T > 50, o coesione non drenata cu > 250 kPa);

C – depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o dia rgille di media consistenza, con spessori variabili dadiverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati davalori di VS3 0 compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NS P T < 50,70 < cu < 250 kPa);

D – depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensatioppure coesivi da poco a mediamente consistenti, caratte-rizzati da valori di VS3 0 < 180 m/s (NS P T < 15, cu < 70 kPa);

E – profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvio-nali, con valori di VS30 simili a quelli dei tipi C o D espessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su di un sub-strato di materiale più rigido con VS30 > 800 m/s.

DESTINAZIONE Consente di selezionare la destinazione d’uso della strutturaD’USO da calcolare.FATTORI Consente di selezionare i coefficienti che descrivono il fatto-D’IMPORTANZA re di importanza della struttura da calcolare. Infatti, ai fini

della definizione dell’azione sismica di progetto, ai sensi diquanto prescritto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni,D.M. 14 settembre 2005, gli edifici sono suddivisi in tre ca-tegorie, cui corrispondono le definizioni dei fattori di impor-tanza indicati di seguito:– categoria I – edifici la cui funzionalità durante il terre-

moto ha importanza fondamentale per la protezione civi-


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le (ad esempio ospedali, municipi, caserme dei vigili delfuoco): 1,4;

– categoria II – edifici importanti in relazione alle conseguen-ze di un eventuale collasso (ad esempio scuole, teatri): 1,2;

– categoria III – edifici ordinari, non compresi nelle catego-rie precedenti: 1,0.

REGOLARITÀ Consente di selezionare la categoria di duttilità delle mem-EDIFICIO brature, stabilita in funzione della capacità di deformazione

plastica delle membrature. Dal menu a tendina si può sele-zionare una delle seguenti opzioni:– EDIFICI REGOLARI IN ALTEZZA;– EDIFICI NON REGOLARI IN ALTEZZA.

D.M. 14 GENNAIO 2008 (PARAMETRI SISMICI)In questa sezione vengono indicati i parametri necessari per definire gli spettrisismici secondo il D.M. 14 gennaio 2008.Per la definizione degli spettri di risposta agli stati limite di danno e ultimi è ne-cessario conoscere i valori riportati di seguito.

ag Accelerazione orizzontale massima al sito.

Fo Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro inaccelerazione orizzontale.

T*c Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

Per conoscere questi valori è necessario utilizzare il programma in formato excelliberamente scaricabile dal sito del Consiglio dei lavori pubblici (www.cslp.it).I valori sono funzione della latitudine, longitudine, provincia, comune, vitanominale e classe dell’edificio.

Figura 2.6

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 54


Particolare attenzione è da porre sul valore di aγ che, così come riportato nelfoglio excel realizzato dal Consiglio superiore dei lavori pubblici, è riportato infrazione di g (980,6 cm/s2) ovvero adimensionali. Esistono altri piccoli softwarescaricabili gratuitamente da internet che riportano il valore di ag direttamentecome valore in cm/s2. Questi valori devono essere ricondotti alla adimesionalità.Nella finestra è necessario inserire anche i dati riportati di seguito.

CATEGORIA Classificazione della topografia del sito dove è collocata laTOPOGRAFICA struttura. È possibile scegliere tra le seguenti opzioni:

– categoria T1 – superficie pianeggiante, pendii e rilievi iso-lati con inclinazione media i < = 15°;

– categoria T2 – pendii con inclinazione media i > 15°;– categoria T3 – rilievi con larghezza in cresta molto minore

che alla base e inclinazione 15° < = i < = 30°;– categoria T4 – rilievi con larghezza in cresta molto minore

che alla base e inclinazione i > 30°.

CATEGORIA SUOLO Classificazione del suolo dove è collocata la struttura. È pos-sibile scegliere tra le seguenti opzioni:– A – Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi;– B – Rocce tenere e depositi di terra a grana grossa molto

addensati o terreni a grana fina molto consistenti;– C – Depositi di terreni a grana grossa mediamente adden-

sati o terreni a grana fina mediamente consistenti;– D – Depositi di terreni a grana grossa scarsamente adden-

sati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti;– E – Terreni dei sottosuoli di tipo C e D per spessori non

superiori a 20 m.

COEFFICIENTE DI STRUTTURA qIn questa sezione è possibile indicare i parametri che concorrono a definire il fat-tore di struttura q per le strutture in legno, acciaio e cemento armato.


Figura 2.7

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Nella sezione sono presenti quattro schede:

– STRUTTURA IN ACCIAIO;– STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO;– STRUTTURA IN LEGNO;– q = DA ASSEGNARE.

In questa sede viene analizzata solo quella riguardante il cemento armato, checonsente di inserire i dati indicati di seguito.

TIPOLOGIA Consente di indicare la tipologia strutturale delle strutture inSTRUTTURALE esame.

CLASSE Consente di scegliere tra le due classi di duttilità proposteDI DUTTILITÀ (CD”A” e CD”B”).

q0 —> αu/α1 Consente di scegliere tra i vari tipi di struttura per definire ilrapporto αu/α1,dove:αu = moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il

quale il primo elemento strutturale raggiunge la suaresistenza flessionale;

α1 = moltiplicatore della forza sismica orizzontale per ilquale si verifica la formazione di un numero di cernie-re plastiche tali da rendere la struttura labile o avereinstabilità globale.

Il fattore di struttura da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismicaorizzontale è calcolato come riportato nel § 7.3.1. I massimi valori di q0 relativialle diverse tipologie e alle due classi di duttilità considerate sono contenuti nellatabella 2.1.

Le strutture a pareti estese debolmente armate devono essere progettare inCD”B”; strutture aventi i telai resistenti all’azione sismica composti, anche inuna sola delle direzioni principali, con travi a spessore devono essere progettatein CD”B” a meno che tali travi non si possano considerare elementi strutturali“secondari”.

Tabella 2.1. Valori di q0 ripresi dalla tabella 7.4.1 dal D.M. 14 gennaio 2008

Ti p o l o g i a

Strutture a telaio, a pareti accoppiate, misteStrutture a pareti non accoppiateStrutture deformabili torsionalmenteStrutture a pendolo inverso

C D ” B ”3,0 αu/α1

3 , 02 , 01 , 5

q0C D ” A ”

4,5 αu/α14,0 αu/α1

3 , 02 , 0

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Per strutture regolari in pianta, possono essere adottati i seguenti valori di αu/α1:

a) strutture a telaio o miste equivalenti a telai– strutture a telaio di un piano αu/α1 = 1,1– strutture a telaio con più piani e una sola campata αu/α1 = 1,2– strutture a telaio con più piani e più campate αu/α1 = 1,3

b) strutture a pareti o miste equivalenti a pareti– strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione

orizzontale αu/α1 = 1,0– altre strutture a pareti non accoppiate αu/α1 = 1,1– strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti αu/α1 = 1,2

COEFFICIENTI SISMICI

In questa sezione è possibile definire i coefficienti di partecipazione delle masseassociate ai carichi gravitazionali.

Durante il sisma nella struttura sono presenti, oltre alla massa propria, anche lemasse accidentali. La loro entità non si può anticipare, ma la normativa imponedi prevedere la massa presente secondo quei coefficienti che dipendono dalladestinazione d’uso della struttura stessa. Il software Progetto Cemento armatotiene conto della masse esplicitamente applicate ai nodi i cui valori vengono mol-tiplicati per i coefficienti riportati nella tabella 2.2. Le Norme tecniche, al punto 3.2.3, prescrivono che la verifica allo stato limiteultimo (SLU) o di danno (SLD) deve essere effettuata per la seguente combinazio-ne degli effetti della azione sismica con le altre azioni:

γE · E + γG · Gk + γP · Pk + Σ (ψ2i · γQ · Qki)

dove

E =azione sismica per lo stato limite in esameGk = carichi permanenti al loro valore caratteristicoPk = valore caratteristico dell’azione di precompressione, a cadute di tensione

avvenuteψ2i = coefficiente di combinazione della azione variabile Qi


Figura 2.8

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γE; γG; γP; γQ = coefficienti parziali = 1Qki = valore caratteristico dell’azione variabile.

Gli effetti dell’azione sismica vengono valutati tenendo conto delle masse asso-ciate ai seguenti carichi gravitazionali:

Gk + Σ (ψ2i · Qki)

dove

ψ2i = coefficiente di combinazione della azione variabile Qi.

COEFFICIENTI Per facilitare la scelta dei coefficienti delle masse associateCONSIGLIATI al sisma è stato predisposta una finestra (figura 2.9) che, in

funzione della destinazione d’uso, assegna i coefficienti cor-retti. Tale assegnazione è stata fatta considerando:– una azione permanente (caso A);– una azione variabile di base (caso B);– una azione variabile indipendente (caso C).Eventuali azioni supplementari devono essere inserite ma-nualmente.

FATTORE Il solutore MicroSap estrae fra tutte le frequenze richiesteSIGNIFICATIVO quelle con massa partecipante superiore al valore inserito nelDEI MODI campo d’input, corrispondente al fattore significativo dei

modi. La normativa vigente infatti impone di considerare, fratutti quelli calcolati, i soli modi di vibrare che mobilitinoalmeno il 5% della massa totale. Inserendo valori inferiori,

Tabella 2.2. Valori del coefficiente ψ2 i

Destinazione d’usoAbitazioni, uffici, scaleU ffici aperti al pubblico, scuole, negozi,a u t o r i m e s s eTetti e copertureMagazzini, archivi

ψ2 i0 , 2 0

0 , 6 0

0 , 2 00 , 8 0

Figura 2.9

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aumenteranno i modi di vibrazione da estrarre. Si rimanda aiparagrafi relativi agli spettri di risposta riportati nella primaparte del testo per ogni approfondimento teorico.

2.3.1.2. LAYER

È fondamentale definire, per le aste generate, un layer attivo. Assegnare un layercon le rispettive caratteristiche per ogni famiglia di aste consente infatti, nel pro-seguo dell’input, di semplificare la fase di selezione in quanto, come si vedrà inseguito, il software consente di avviare una procedura di selezione per layer atti-vo, permettendo inoltre una divisione degli elementi strutturali per la realizza-zione delle carpenterie di piano e in previsione di un prossimo ampliamento delsoftware. Pertanto si consiglia di dividere per layer tutte le aste, ad esempio ilgruppo di pilastri, travi, reticolari o ancora i gruppi di elementi dello stesso pia-no.

Attraverso il comando LAYER viene visualizzata la finestra GESTIONE LAYER DELPROGETTO che contiene i comandi descritti di seguito.

LAYER ATTIVO

Definisce il layer attivo.

CHIUDI

Chiude la finestra di gestione dei layer apportando al progetto le nuove variazioni.

ANNULLA

Esce dalla finestra di gestione dei layer senza apportare variazioni (annulla even-tuali cambiamenti).

NUOVO

Consente l’inserimento di un nuovo layer.


Figura 2.10

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MODIFICA

Consente di modificare il layer selezionato. In questo caso viene utilizzato lostesso dell’inserimento.

ELIMINA

Consente di eliminare il layer selezionato.

Se si esegue il comando NUOVO viene visualizzata la finestra INSERIMENTO NUOVOLAYER che consente di inserire i dati di seguito riportati.

DESCRIZIONE Stringa che definisce univocamente il layer.LAYER

TIPO ELEMENTI Consente di scegliere il tipo di elementi finiti (attualmentelimitato a beam elevazione, pilastri e travi fondazione).

VEDI Consente la temporanea esclusione di visualizzazione del-l’intero layer.

BLOCCA Consente di bloccare la cancellazione del gruppo.

COLORE Consente di definire un colore che contraddistingue il layer.

2.3.1.3. MATERIALI

Attraverso il comando MATERIALI viene visualizzata la finestra GESTIONE MATE-RIALI DEL PROGETTO, che consente di definire i materiali che si utilizzano nel pro-getto. Si ritiene importante sottolineare infatti che, nonostante il software siastato concepito espressamente per la verifica di strutture in cemento armato, ècomunque possibile utilizzarlo per definire il corretto comportamento globale distrutture con aste di qualunque materiale: eseguito il calcolo FEM si ottengonotutte le caratteristiche di sollecitazione che possono essere utilizzate per even-tuali verifiche di materiali diversi. È indispensabile, durante la generazione di

Figura 2.11

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nuove aste, definire un materiale attivo, che sarà il materiale delle aste generatesuccessivamente alla sua definizione.La finestra contiene i comandi descritti di seguito.

MATERIALE ATTIVO

Definisce il materiale attivo.

CHIUDI

Chiude la finestra di gestione dei materiali apportando al progetto le nuove varia-zioni.

ANNULLA

Esce dalla finestra di gestione dei materiali senza apportare variazioni (annullaeventuali cambiamenti).

NUOVO

Consente l’inserimento di un nuovo materiale.

MODIFICA

Consente di modificare il materiale selezionato. In questo caso viene utilizzato lostesso materiale dell’inserimento.

ELIMINA

Consente di eliminare il materiale selezionato.

Eseguendo il comando NUOVO viene visualizzata la finestra INSERIMENTO NUOVOMATERIALE, che consente l’inserimento di un nuovo materiale nell’elenco di tuttii materiali necessari per le aste del progetto corrente.


Figura 2.12

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 61



DESCRIZIONE Stringa univoca che definisce il materiale.MATERIALE

MODULO E Modulo di elasticità da esprimere in daN/cm2.

PESO SPECIFICO Peso specifico del materiale da esprimere in daN/cm3 (soloper i carichi di gravità).

COEFF. DI POISSON Coefficiente di Poisson.

COEFF. TERMICO Coefficiente di deformabilità termica (adimensionale).

DENSITÀ Densità del materiale in kgMassa/cm3 (solo per analisi dina-mica).

2.3.1.4. SEZIONI

Il comando SEZIONI consente di definire le sezioni delle aste utilizzate nel pro-getto, attraverso la finestra GESTIONE SEZIONI DEL PROGETTO.

La finestra contiene i comandi descritti di seguito.

Figura 2.13

Figura 2.14

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 62


SEZIONE ATTIVA

Definisce la sezione attiva.

CHIUDI

Chiude la finestra di gestione delle sezioni apportando al progetto le nuove varia-zioni.

ANNULLA

Esce dalla finestra di gestione delle sezioni senza apportare variazioni (annullaeventuali cambiamenti).

NUOVO

Consente l’inserimento di una nuova sezione.

MODIFICA

Consente di modificare la sezione selezionata. In questo caso viene utilizzata lastessa dell’inserimento.

ELIMINA

Consente di eliminare la sezione selezionata.

Tramite il comando NUOVO viene visualizzata la finestra INSERIMENTO NUOVASEZIONE, che consente la scelta tra diverse tipologie di sezioni metalliche e non.

Per i profilati metallici basta scegliere la tipologia dalla struttura ad albero pre-sente nella parte sinistra della finestra, mentre per le sezioni generiche vengonorichiesti i valori minimi della sagoma scelta indispensabili a definirle geometri-camente, in quanto il software provvederà a calcolare autonomamente per ognisezione tutte le caratteristiche geometriche.


Figura 2.15

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 63



2.3.1.5. SVINCOLI ASTE ATTIVI

Il codice di vincolo interno è una stringa composta da sei cifre in codice binario(0-1), ognuna delle quali è relativa, rispettivamente, a una delle sei reazioni pos-sibili della struttura:

– prima cifra: R1;– seconda cifra: R2;– terza cifra: R3;– quarta cifra: M1;– quinta cifra: M2;– sesta cifra: M3.

Il valore 0 indica che la struttura trasmette la reazione, il valore 1 che non la tra-smette (ad esempio, un codice pari a 000110 indica che la struttura non trasmet-te, o meglio svincola, M1 ed M2).Di default il valore inserito è zero (000000), che indica pertanto che l’elementotrasmette tutte e sei le reazioni (nodo di continuità).

Eseguendo il comando SVINCOLI ASTE ATTIVI viene visualizzata la finestra SVIN-COLI ASTE, che consente di applicare il codice di vincolo per i nodi i (iniziale) e j(finale), attraverso le due sezioni riportate di seguito.

NODO I (INIZIALE) Consente di inserire lo svincolo al nodo iniziale delle aste.

NODO J (FINALE) Consente di inserire lo svincolo al nodo finale delle aste.

Ad esempio, inserendo nel campo NODO I il valore 010001 e nel campo NODO J ilvalore 100101 si comunica che:

– al nodo i sono nulle le reazioni R2 ed M3 (codice 010001): vi è un carrello concerniera che permette la traslazione lungo l’asse 2 e la rotazione attorno all’as-se 3;

– al nodo j sono nulle le reazioni R1, M1 ed M3 (codice 100101): è possibile latraslazione e la rotazione assiale e la rotazione attorno a 3.

Figura 2.16

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 64


AvvertenzaL’utilizzo eccessivo degli svincoli conduce facilmente a una struttura labile.

2.3.1.6. PARAMETRI FONDAZIONE

La finestra PARAMETRI FONDAZIONE, visualizzata tramite il relativo comando, con-sente di definire i parametri indispensabili per il corretto uso delle travi di fon-dazione alla Winkler. La finestra contiene due sezioni riportate di seguito.

COEFFICIENTE Valore del coefficiente di Winkler espresso in daN/cm3.DI WINKLER ATTIVO

MAGRONE Larghezza del magrone di fondazione espressa in cm.FONDAZIONE

AvvertenzaAffinché le travi siano considerate alla Winkler devono necessariamente esseregenerate all’interno di un layer che ha impostato come “tipo elementi” la scel-ta “travi di fondazione”.

2.4. MENU NODI

2.4.1. Comandi del menu NODI

INSERISCI NODO

Consente di visualizzare la finestra iNSERISCI NODI, che permette l’inserimentodelle coordinate X, Y e Z di un nodo singolo. Non è necessaria la selezione pre-liminare di nodi.


Figura 2.17

Figura 2.18

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MODIFICA COORDINATE NODO

Visualizza la finestra MODIFICA NODO, che consente la modifica delle coordinateX, Y e Z di un nodo singolo. È necessaria la selezione preliminare di un nodo singolo. Nel caso in cui si ese-gua questo comando avendo selezionato più di un nodo, viene visualizzata unafinestra di errore.

CANCELLA NODI

Consente di eliminare uno o più nodi. È necessaria la selezione preliminare dialmeno un nodo. Una volta eseguito il comando, occorre cliccare su SI nella fine-stra di conferma per procedere all’eliminazione.

SPOSTA NODI

Consente lo spostamento di uno o più nodi. Viene visualizzata la finestra SPOSTANODI, in cui occorre inserire i valori dello spostamento richiesto nelle direzioniX, Y e Z. È richiesta la selezione preliminare di almeno un nodo.

COPIA NODI

Consente di copiare uno o più nodi. Viene visualizzata la finestra COPIA NODI, incui occorre inserire i valori dello spostamento richiesto nelle direzioni X, Y e Zper un numero definito di copie. È necessaria la selezione preliminare di almenoun nodo.

Figura 2.19

Figura 2.20

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 66


GENERA N NODI TRA DUE

Consente di generare uno o più nodi, equidistanti, tra i due nodi selezionati.Viene visualizzata la finestra GENERA N NODI TRA DUE, nella quale occorre speci-ficare il numero di nodi da inserire. È necessaria la selezione successiva dei duenodi.

GENERA NODO A DISTANZA PREDEFINITA TRA DUE NODI

Visualizza la finestra GENERA UN NODO A DISTANZA… che consente la generazio-ne di un nodo a distanza predefinita tra i due nodi selezionati dopo l’esecuzionedel comando. Nella finestra occorre inserire il valore della distanza in cm. Inse-rendo valori negativi il nodo viene generato nella parte opposta alla direzione trail primo e secondo nodo. È necessaria la selezione successiva dei due nodi.

RUOTA NODI

Consente la rotazione e/o la copia di uno o più nodi secondo i tre assi principali.È necessaria la selezione preliminare di almeno un nodo.Viene visualizzata la finestra RUOTA NODI, nella quale è possibile immettere tuttii dati relativi alla rotazione richiesta.


Figura 2.21

Figura 2.22

Figura 2.23

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RUOTA SECONDO Consente di selezionare una delle tre opzioni per definireASSE X, Y, Z l’asse di rotazione.

COPIA RUOTANDO Consente di generare nuovi nodi ruotando quelli selezionati.Senza l’attivazione di questa opzione, i nodi selezionati ven-gono ruotati intorno all’asse prescelto, ma non vengonogenerati nuovi nodi.

NUMERO COPIE Occorre inserire il numero complessivo delle copie che siintende realizzare. Attivo solo nel caso in cui si voglionogenerare nuovi nodi.

ANGOLO DI Occorre inserire il valore dell’angolo di rotazione. SonoROTAZIONE accettati valori positivi da 1 a 359.

COORDINATE Campi di input relativi alle coordinate del punto intorno alPUNTO quale verte la rotazione.

INTERROGA NODI

Consente, selezionando singolarmente i nodi, la visualizzazione della finestra

Figura 2.24

Figura 2.25

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INFORMAZIONI SUI NODI, nella quale sono riportati il numero, le coordinate e lecondizioni di vincolo di ogni nodo selezionato, nonché tutti i risultati in tutte lecondizioni.Non è necessaria la selezione preliminare di nodi.

INTERROGA DISTANZA TRA NODI

Consente di conoscere la distanza tra due nodi che compongono la struttura,attraverso la visualizzazione della finestra DISTANZA TRA DUE NODI. Non è neces-saria la selezione preliminare di nodi.

MODIFICA COORDINATE NODO (NUMERICAMENTE)Consente di modificare le coordinate di un nodo richiamandone il numero iden-tificativo.Il comando si rivela particolarmente utile quando il disegno della struttura èsovraffollato e diventa difficile selezionare il singolo nodo graficamente.Viene visualizzata una prima finestra di richiamo del nodo e, successivamente,una finestra di funzionamento identico a quello già esaminato relativamente alcomando SPOSTA NODO.

VERIFICA DUPLICATI NODI

Consente di conoscere la posizione reciproca dei nodi, partendo dall’input delvalore del raggio di ricerca impostato. Una volta eseguito il comando, il sistema


Figura 2.26

Figura 2.27

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 69



comunica quali nodi risultano posti a una distanza minore o uguale al raggio diricerca impostato.

RIEPILOGO NODI [F2] Consente di visualizzare una finestra con tutte le informazioni sui nodi che com-pongono la struttura. Viene attivato velocemente tramite [F2] dalla tastiera.

2.5. MENU ASTE

2.5.1. Modo di operarePrima di definire e/o generare delle aste è indispensabile definirne, attraverso gliappositi comandi contenuti nel menu DATI GENERALI:

– la sezione attiva;– il materiale attivo;

Figura 2.28

Figura 2.29

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 70


– gli svincoli attivi;– il layer attivo.

L’elemento di libreria utilizzato è l’elemento beam a sezione prismatica, defini-to tridimensionalmente attraverso i due nodi di estremità i e j. Esso può trasmet-tere azione assiale, momento torcente, taglio e momento flettente biassiali per untotale di 12 gradi di libertà. È possibile, oltre al vincolo di continuità, svincolarequalunque spostamento o rotazione agli estremi. In alcuni casi l’operazione digenerazione (copia, ruota) può risultare lenta, in quanto il software ha una raffi-nata procedura di generazione che si svolge secondo questa sequenza:

– verifica se la copia del nodo iniziale è in adiacenza (distanza minima) a unaltro nodo (controllando quindi tutti quelli già inseriti) e sceglie se generare unnuovo nodo o utilizzare quello esistente;

– verifica se la copia del nodo finale è in adiacenza (distanza minima) a un altronodo (controllandoli tutti) e sceglie se generare un nuovo nodo o utilizzarequello esistente;

– eseguita questa verifica, genera la nuova asta.

La definizione delle proprietà geometriche è effettuata considerando gli assilocali 2 e 3 orientati come in figura 2.30.

2.5.2. Comandi del menu ASTE

ASTA TRA DUE NODI

Consente l’inserimento di una asta singola selezionando il nodo iniziale i e ilnodo finale j.L’asta avrà le seguenti caratteristiche:


Figura 2.30

R1

R3

M33

I

M1

M2

2

1

J

R2

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– sezione: sezione attiva;– materiale: materiale attivo;– svincoli: svincoli attivi;– layer: layer attivo;– rotazione: rotazione attiva.

Dopo avere eseguito il comando, il cursore si trasforma in un puntatore a croce,con a fianco il numero “1”. Una volta selezionato il primo nodo, il numero “1”viene sostituito con il “2”.

AttenzioneDurante la selezione dei nodi è conveniente eliminare la visualizzazione solidain quanto i nodi potrebbero risultare coperti dalla superficie delle aste.

ASTE CONSECUTIVE

Consente l’inserimento di aste consecutive selezionando il nodo iniziale i e i suc-cessivi nodi finali j di ogni singola asta consecutiva. Le aste avranno le seguenticaratteristiche:

– sezione: sezione attiva;– materiale: materiale attivo;– svincoli: svincoli attivi;– layer: layer attivo;– rotazione: rotazione attiva.

CANCELLA ASTE

Consente di cancellare dal progetto una o più aste. È necessario selezionare pre-ventivamente le aste da cancellare; richiede una conferma prima di procedere conl’effettiva eliminazione.

COPIA ASTE

Consente di copiare una o più aste presenti nel progetto. Viene visualizzata lafinestra COPIA ASTE nella quale è possibile inserire l’input relativo al numero dellecopie e alle coordinate dello spostamento relativo rispetto:

– all’asta selezionata, per la prima copia o nel caso di copia singola;– all’ultima aste copiata, nel caso di copie multiple.

Le aste avranno le seguenti caratteristiche:

– sezione: sezione dell’asta da copiare;

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– materiale: materiale dell’asta da copiare;– svincoli: svincoli dell’asta da copiare;– layer: layer dell’asta da copiare;– rotazione: rotazione dell’asta da copiare;– carichi: le aste generate risulteranno scariche.

È necessaria la preventiva selezione di una o più aste da ruotare.

RUOTA ASTE

Consente di ruotare una o più aste presenti nel progetto intorno ai tre assi princi-pali X, Y e Z. Le aste avranno le seguenti caratteristiche:

– sezione: sezione dell’asta da copiare;– materiale: materiale dell’asta da copiare;– svincoli: svincoli dell’asta da copiare;– layer: layer dell’asta da copiare;– rotazione: rotazione dell’asta da copiare;– carichi: le aste generate risulteranno scariche.

È necessario selezionare preventivamente una o più aste da ruotare.

INTERROGA ASTE

Consente di interrogare una singola asta ottenendo le principali informazioni diinput nonché tutti i risultati con i relativi grafici. Non necessita di preventivaselezione.


Figura 2.31

Figura 2.32

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INVERTI I-J

Consente di invertire, tramite una finestra di domanda, i valori di i e j di tutte leaste selezionate precedentemente. Risulta molto utile nel caso di sezioni asim-metriche (L, C, ecc.), per le quali, invece di ruotare l’asta di 180°, basta inverti-re i valori di i e j.Risulta indispensabile nel caso di strutture in cemento armato in modo da alli-neare le travature da generare.

CAMBIA I-J

Consente di sostituire i valori di i e j di una singola asta selezionata precedente-mente.

VEDI I-J

Consente di visualizzare per ogni asta un vettore che parte da i verso j. È utileper conoscere graficamente il senso di generazione delle aste, soprattutto per ilpost-processore cemento armato.

Figura 2.33

Figura 2.34

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DEFINIZIONE ROTAZIONE ASTA

Nella maggior parte dei solutori la rotazione intorno all’asse 1 della singola astasi ottiene inserendo un nodo supplementare denominato nodo K. Microsap, nellasua ultima versione, consente di evitare la creazione di un ulteriore nodo, inquanto è necessario solo definire un angolo di rotazione intorno all’asse 1.Il comando consente la rotazione intorno all’asse 1 delle singole aste. La gia-


Figura 2.35

Figura 2.36Orientazione degli assi locali e rotazione rispetto alla giacitura standard

001-142 17-09-2008 12:39 Pagina 75



citura standard per la sezione (angolo zero) è quella con il piano 1-2 paralle-lo all’asse Z (cioè con l’asse 3 parallelo al piano XY) e l’asse 2 dalla parte di+Z. L’angolo è positivo in senso antiorario attorno al vettore i – j = 1. A desempio, se viene indicato il valore 30, gli assi 2-3 saranno ruotati di 30 gradiin senso antiorario attorno all’asse 1 rispetto alla giacitura iniziale. Definitauna rotazione attiva, tutte le aste generate successivamente avranno la stessarotazione. Attraverso la finestra DEFINISCI ROTAZIONE ASTA visualizzata è possibile inserire idati descritti di seguito.

SCELTA ROTAZIONE Attraverso il menu a tendina è possibile selezionare il valoreDELL’ASTA della rotazione (da 1 a 359°).

RENDI ATTIVA Consente di scegliere di rendere attiva, per le aste che ver-LA ROTAZIONE ranno generate successivamente, la rotazione definita.SELEZIONATA?

C A M B I O R O TA Z I O N E Consente di cambiare la rotazione alle aste selezionate pre- DELLE ASTE cedentemente.SELEZIONATE?

MODIFICA ASTA

Consente di modificare alcune proprietà di un’asta richiamandone il numeroidentificativo ID di riferimento. Il comando si rivela particolarmente utile quando il disegno della struttura èsovraffollato e diventa difficile selezionare la singola asta graficamente.Viene visualizzata una prima finestra di richiamo dell’asta, e successivamente, lafinestra MODIFICA PROPRIETÀ ASTA/E, che riassume e consente di modificare leseguenti caratteristiche dell’asta selezionata: sezione, materiale, svincoli e layer.

Figura 2.37

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SPEZZA ASTA

Consente di spezzare un’asta in due parti.Dopo aver preventivamente selezionato solo l’asta da spezzare, sarà necessarioselezionare il nodo in cui viene spezzata l’asta.

AvvertenzaNon necessariamente il nodo deve giacere sulla linea tra i nodi i e j.

VERIFICA DUPLICATI ASTE

Consente di verificare se inavvertitamente sono state generate aste coincidenti. Il file con il report della verifica viene creato nella sottocartella REPORTS.

VERIFICA LUNGHEZZA ASTE

Consente di verificare se inavvertitamente sono state generate aste con i e j coin-cidenti, ovvero di lunghezza = 0.Il file con il report della verifica viene creato nella sottocartella REPORTS.

VEDI TERNA 1-2-3Consente di visualizzare per ogni asta tre vettori che rappresentano la terna 1-2-3.1 → colore azzurro;2 → colore grigio;3 → colore verde.È utile per conoscere graficamente la rotazione dell’asta, in modo da non com-mettere errori nell’applicazione dei carichi e nella lettura dei diagrammi.


Figura 2.38

Figura 2.39

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GENERA TRAVATURA RETICOLARE

Consente l’inserimento di tre tipologie di travature reticolari, previa selezione deidue nodi (iniziale e finale) che la definiscono.Successivamente alla selezione del nodo iniziale e del nodo finale viene visua-lizzata automaticamente la finestra di dialogo che consente di definire i parame-tri indispensabili per la sua definizione (sezioni, rotazioni, altezza esterna e alcolmo, numero di parti).

Il comando CREA TRAVATURA, presente nella finestra, permette di generare la tra-vatura reticolare mediante l’inserimento prima dei nodi e poi delle aste secondole opzioni scelte.

COMPUTO ASTE

Consente di conoscere lunghezza, volume e peso delle aste precedentemente se-lezionate in versione tabellare nonché il computo finale.

Figura 2.40

Figura 2.41

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RIEPILOGO ASTE

Viene visualizzata una finestra con tutte le informazioni sulle aste che compongo-no la struttura. È possibile attivare il comando tramite il tasto [F3] dalla tastiera.

2.6. MENU VINCOLI

2.6.1. Comandi del menu VINCOLI

I comandi contenuti in questo menu sono relativi a tutte le procedure per l’asse-gnazione dei vincoli esterni della struttura.

DEFINIZIONE VINCOLI ESTERNI

Consente di assegnare per ogni nodo preventivamente selezionato i codici di vin-colo della struttura. Viene visualizzata la finestra VINCOLI ESTERNI AI NODI, checontiene:

– tre opzioni BLOCCATO, relative agli spostamenti nelle tre direzioni X, Y, Z;– tre opzioni BLOCCATO, relative alle rotazioni intorno agli assi X, Y, Z.

All’interno della finestra sono presenti i comandi descritti di seguito.

SBLOCCA TUTTO Elimina automaticamente tutte le opzioni di vincolo nei nodi(LIBERO) selezionati.

SBLOCCA TUTTO Attiva automaticamente tutte le opzioni di vincolo nei nodi(INCASTRO) selezionati.

BLOCCA SPOST. Attiva automaticamente le opzioni di vincolo relative ai soli(CERNIERA) spostamenti nei nodi selezionati.


Figura 2.42

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APPOGGIO 3D Attiva automaticamente la sola opzione di vincolo di sposta-mento in direzione z, nei nodi selezionati.

SVINCOLA TUTTI I NODI

Consente di svincolare velocemente tutti nodi che compongono la struttura eripartire nuovamente con la fase di definizione. Corrisponde alla sequenza dicomandi: SELEZIONA TUTTI I NODI + SBOCCA TUTTI I VINCOLI. Questa procedura puòrisultare utile per ricominciare le operazioni di assegnazione vincoli.

2.7. MENU CARICHI

2.7.1. Modo di operareL’assegnazione dei carichi è uno dei passi più importanti per il dimensionamen-to di una struttura, soprattutto alla luce della recente normativa sismica che defi-nisce precise direttive nell’assegnazione dei carichi statici in zona sismica e laloro contemporanea presenza. Il percorso tipico da seguire è quello di:

– definire una lista di carichi base;– assegnare i carichi base alle aste dividendoli per famiglie (A, B, … H);– definire le condizioni di carico con spettro sld e slu.

2.7.2. Tipi di carichi disponibiliTramite la finestra Inserimento nuovo carico è possibile scegliere il codice dicarico, il nome da assegnare, i coefficienti di partecipazione prevista dalla nor-mativa e il set di carico su cui inserire il singolo codice di carico.Il solutore Microsap dispone di una libreria di carichi molto ampia e versatile (19tipi dal codice 0 al codice 18).Tutte le tipologie di carico disponibili sono riconosciute dal solutore tramite uncodice univoco che definisce:

Figura 2.43

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– il tipo di carico;– i parametri p1 ÷ p6 che variano col tipo di carico secondo la tabella 2.3.

AttenzioneSi ritiene importante segnalare che i carichi riassunti in tabella con i codici da13 a 18 sono una specifica personalizzazione del solutore MicroSap in esclusi-va per Dario Flaccovio Editore. La loro peculiarità è quella di riuscire ad evita-re una quantità notevole di calcoli nelle proiezioni dei carichi nelle aste incli-nate.


Figura 2.44

Tabella 2.3. Parametri p1 ÷ p6

Ti p o0123456789

1 0111 21 31 41 51 61 71 81 9

D e s c r i z i o n eInterferenza, precarico, salto termico, gradiente termicoCarico concentrato assialeMomento torcente concentratoCarico ripartito assialeMomento torcente ripartitoCarico concentrato lungo l’asse 2Carico ripartito lungo l’asse 2Momento concentrato attorno all’asse 3Carico concentrato lungo l’asse 3Carico ripartito lungo l’asse 3Momento concentrato attorno all’asse 2Cavo di precompressione sul piano 1-2Cavo di precompressione sul piano 1-3Carico ripartito in direzione assegnata VForza concentrata in direzione assegnata VMomento concentrato attorno a VDiagramma di carico ripartito in funzione di XDiagramma di carico ripartito in funzione di YDiagramma di carico ripartito in funzione di ZCarico facilitato per l’assegnazione di carico verticale di solaio

p1δPMtqAm tAPqAMfPqAMfyAyAVxVxVxVyVzVx0

p2PrαααAαAααAαααAααAαAVyVyVyVzVxVy0

p3∆ t––qBm tB–qB––qB–yByBVzVzVz

q ( xo)q ( yo)q ( zo)– 1

p4δt2––αBαB–αB––αB–αBαBqF vM vXoYoZoq

p5δt3––––––––––TTαAαα

dq x/ dxdq y/ dydq z/ dz

–

p6

––––––––––

y Vy VαB––––––

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2.7.2.1. Interferenza, precarico, salto termico, gradiente termico (carico tipo = 0)È possibile introdurre tre differenti carichi che producono lo stesso effetto dicreare un’azione solo lungo l’asse dell’elemento: interferenza, precarico e saltotermico uniforme.

INTERFERENZA È ottenuta assegnando la lunghezza δ, ovvero la differenza tra lalunghezza dell’asta libera e la distanza iniziale tra gli estremi. δ·è maggiore di zero nel caso di accorciamento dell’asta (forza-mento con compressione) e conseguente aumento di distanza trai vincoli estremi (analogo effetto produrrebbe un salto termicopositivo, cioè un aumento uniforme di temperatura dell’asta).

PRECARICO Il carico di pretensione è positivo se produce trazione nell’a-sta (effetto analogo a un salto termico negativo). I due tipi dicarico sono uguali, nel senso che è possibile utilizzare l’unoo l’altro a seconda che sia noto lo spostamento (o la defor-mazione) assiale oppure la forza (o lo sforzo) assiale.

SALTO TERMICO Il salto termico Δt è maggiore di zero se produce un allunga-mento dell’asta.

GRADIENTI δt2 e δt3 sono definiti come:TERMICI

dove

Ttop2 e Ttop3 = temperature dell’elemento sulle facce supe-riori lungo gli assi 2 e 3;

Tbot2 e Tbot3 = temperature sulle facce inferiori sui semiassinegativi 2 e 3;

h e b = spessori medi (la trave può infatti essere asezione variabile lungo l’asse) della sezionelungo gli assi 2 e 3.

δt2 =Ttop2 −Tbot 2

hδt3 =

Ttop3 −Tbot 3

b

Figura 2.45aInterferenza

Figura 2.45bP r e t e n s i o n e

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Gradienti termici δt2 e δt3 positivi producono su una traveappoggiata agli estremi una concavità rivolta verso il semias-se negativo 2 o 3.

2.7.2.2. Carichi concentrati e momenti concentrati (tipi 1 – 2 – 5 – 7 – 8 – 10)I carichi concentrati sono introdotti specificando:

– il valore del carico (P, Mt, Mf);– la sua posizione lungo l’asta (α).

Il parametro α è il rapporto tra la distanza del carico dal primo estremo e la lun-ghezza dell’asta. Ad esempio:

α = 0: il carico è posizionato sull’estremo sinistro dell’asta;α = 1: il carico è posizionato sull’estremo destro dell’asta;α = 0,5: il carico è posizionato in mezzeria;α = numero negativo: il carico è orientato in senso opposto all’asse locale cui si

riferisce (figura 2.46).


Figura 2.45cSalto termico

Figura 2.45dGradiente termico

Figura 2.46Carichi concentrati

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2.7.2.3. Carichi ripartiti e momenti ripartiti (tipi 3 – 4 – 6 – 9)I carichi ripartiti sono introdotti specificando:

– i valori iniziali (qA, mtA) dei carichi e i punti di inizio e fine carico (αA e αB);– i valori finali (qB, mtB) dei carichi e i punti di inizio e fine carico (αA e αB).

Nel caso particolare in cui il carico sia esteso a tutta la lunghezza dell’asta, ènecessario solamente definire i valori qA e qB e nel caso di carico uniformemen-te ripartito su tutta l’asta è sufficiente assegnare solo qA. Tuttavia, per assegnareun carico triangolare agente su tutta l’asta con valore nullo all’estremo destro, ènecessario assegnare a qB un valore molto piccolo ma diverso da zero, oppureporre αB = 1 (figura 2.47).

2.7.2.4. Cavi (tipi 11 – 12)È possibile introdurre in Progetto Cemento armato il sistema di forze equivalen-te alla precompressione con l’ipotesi di cavo scorrevole senza attrito. Il percorsodel cavo può essere formato da tratti rettilinei o parabolici disposti in qualunquemodo nell’asta sui piani 1-2 o 1-3. Una linea di carico è necessaria per assegna-re ogni singolo tratto. Il sistema di carichi equivalente alla precompressione è formato in generale dasette componenti, in quanto le tre componenti M, N, T per ogni estremità sonooriginate dal trasporto del tiro T dai punti A e B di applicazione ai punti corri-spondenti sull’asse baricentrico. La curvatura del cavo introduce un effetto equi-valente a un carico ripartito, che si considera:

– nullo, nel caso di cavo rettilineo;– costante, nel caso di tratto a sviluppo parabolico.

Si noti che le forze equivalenti M, N, T sono introdotte come carichi di elementoa tutti gli effetti. Nei punti di applicazione esiste perciò una discontinuità dei rela-

Figura 2.47Carichi ripartiti

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tivi diagrammi delle azioni interne. Inoltre, se le estremità del cavo coincidonocon le estremità degli elementi, l’azione sul nodo è differente dall’azione internacalcolata sullo stesso punto. Grazie all’uso delle ascisse normalizzate α, uno stes-so carico può essere valido per aste di lunghezza differente. Ad esempio il set dicarico n. 1 ripartito su tutta la lunghezza dell’asta, pari a 5.000 N/m, in sensoopposto all’asse locale 2 è definito come: 1,6-5.000 e può essere utilizzato pertutte le aste caricate con 5.000 N/m, indipendentemente dalla loro lunghezza.

Dalla lista CARICHI si può accedere ai carichi descritti di seguito.

CAVI A SVILUPPO RETTILINEO

Un cavo rettilineo (o un tratto di cavo a sviluppo rettilineo) è assegnato specifi-cando:

– l’ordinata yA, ovvero l’ordinata dell’estremo sinistro del cavo nel sistema bari-centrico 1-2-3;

– l’ascissa normalizzata αA (αA = 0 se il cavo o il tratto di cavo da rappresenta-re ha inizio esattamente all’estremo sinistro del tratto flessibile dell’asta);

– l’ordinata yB;– l’ascissa αB (αB = 1 se il cavo termina all’estremo flessibile destro dell’asta)

dell’estremità destra del cavo e il tiro T.

CAVI A SVILUPPO PARABOLICO

Un cavo con tratto a sviluppo parabolico è necessario specificando:


Figura 2.48

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– il parametro yV, che rappresenta l’ordinata del vertice della parabola rispettoall’asse baricentrico 1 (nel caso di cavo ribassato yV è minore di zero). Se yV = 0il cavo è assunto rettilineo (congiungente A - B ) ;

– gli stessi valori sopra indicati per i cavi a sviluppo rettilineo.

2.7.2.5. Carichi secondo una direzione assegnata v (tipi 13 – 14 – 15)I carichi secondo una direzione assegnata consentono l’applicazione di forzeconcentrate, carichi ripartiti e momento concentrati assegnando le componentisugli assi globali Vx, Vy e Vz di un vettore V comunque orientato, la cui proiezio-ne sulle aste viene sviluppata automaticamente dal solutore. La proiezione delcarico uniformemente ripartito in direzione assegnata (tipo 13) sugli assi localidarebbe, nei casi in cui l’asta non sia perpendicolare alla direzione del carico,generalmente origine a componenti ripartite di tipo 3 – 6 – 9, compresa quindianche una componente assiale.Analogamente, una forza concentrata agente in direzione V (tipo 14) darà origi-ne a componenti di tipo 1 – 5 – 8. Il momento concentrato attorno a V (tipo 15)origina invece componenti di tipo 2 – 7 – 10.

CARICO UNIFORMEMENTE RIPARTITO IN DIREZIONE ASSEGNATA V (TIPO 13)Dati di input: Vx, Vy, Vz, q, αa, αb. È assegnato il vettore V attraverso le compo-nenti sugli assi globali. Il carico q è quindi proiettato sulle aste su cui agisce,dando origine, in genere, a componenti diverse ripartite in direzione 1 – 2 – 3. Ilcarico può essere applicato anche parzialmente sulle aste (αA, αB).

Figura 2.49

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Esempio0, 0, 1, 120, 0, 1 (carico di valore 120 agente in direzione + Z e applicato su tutta l’asta).

FORZA CONCENTRATA AGENTE IN DIREZIONE V (TIPO 14)Dati di input: Vx, Vy, Vz, Fv, α.

Esempio0, 0, 1, 120, 0,5 (carico di valore 120 agente in direzione + Z e applicato in mezzeria).

MOMENTO CONCENTRATO ATTORNO A V

Caso simile al precedente.

2.7.2.6. Diagrammi di carico ripartito in funzione di X, Y, Z (tipi 16 – 17 – 18)È possibile assegnare un diagramma di carico variabile linearmente secondo unasse globale e agente parallelamente al piano degli altri due assi. La direzione èdefinita dalle componenti di V lungo questi due assi. I parametri q(xo) e xo defi-niscono il valore del carico a una data quota. Il parametro dqx/qx definisce lavariazione del carico con la quota.Ad esempio, per il diagramma di carico ripartito in funzione di Z (tipo 18), iparametri 1, 1, 10,5 introducono un carico ripartito di valore costante di 10,5; ilcarico è pertanto diretto lungo la diagonale degli assi X, Y. Viceversa, assegnan-do i cinque parametri seguenti: 1, 1, 10,5, 30, – 2, si ottiene un diagramma dicarico a farfalla, orientato allo stesso modo, con valore 10,5 per z = 30 con dq/dz= – 2. Per z = 0 sarà q = 70,5, mentre per z = 50 sarà q = – 29,5.


Figura 2.50

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2.7.2.7. Carico di solaio in direzione verticale (tipo 19)Il carico di solaio in direzione verticale è stato inserito esternamente al codice diMicrosap con lo scopo di semplificare l’assegnazione dei carichi.Questo tipo di carico richiede il solo input del carico per unità di superficie e, infase di assegnazione, deve essere accompagnato per ogni asta da una distanza diincidenza che lo renderà un carico di tipo 13.

Esempio500 daN/m2 = 0,05 daN/cm2.Assegnando a un’asta una distanza di 300 cm si otterrà un carico di 15 daN/cm.

AttenzioneQuesto tipo di carico è l’unico che assegna, oltre al carico statico, anche lamassa dinamica ai nodi per l’analisi sismica in maniera automatica. Tutti glialtri carichi si limitano alla applicazione del solo carico statico. Le masse dina-miche ai nodi devono essere esplicitate.

2.7.3. Comandi del menu CARICHI

DEFINISCI CARICHI BASE

Consente l’inserimento di tutti i set di carico che si vogliono utilizzare nel dimen-sionamento della struttura da calcolare. Eseguendo il comando viene visualizzata la finestra GESTIONE CARICHI BASE DAINSERIRE NELLE ASTE, che riassume la lista dei carichi inseriti nel progetto.All’interno della finestra sono presenti i comandi illustrati di seguito.

NUOVO Consente di inserire un nuovo carico. Viene visualizzata lafinestra Inserimento nuovo carico, dalla quale è possibileoperare le scelte sui carichi.

MODIFICA Consente di modificare il carico selezionato.

ELIMINA Consente di eliminare il carico selezionato.

ASSEGNA CARICHI ALLE ASTE

Consente di assegnare alle aste preventivamente selezionate i carichi a scelta trai set di carico precedentemente definiti, inquadrandoli in otto casi di carico chesi omogeneizzano alle condizioni definite dal metodo agli stati limite:

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A – azioni permanenti a sfavore di sicurezza;B – azioni variabili di base;C – azioni variabili tra loro indipendenti;D – azioni variabili tra loro indipendenti;E – azioni variabili tra loro indipendenti;F – azioni variabili tra loro indipendenti;G – azioni variabili tra loro indipendenti;H – azioni permanenti a favore di sicurezza.

Questa suddivisione, ideata dall’autore, e pertanto modificabile (facendo atten-zione a cambiare la posizione dei coefficienti di partecipazione della massa neglispettri SLD e SLU), agevola l’applicazione dei coefficienti moltiplicativi per l’as-segnazione dei carichi e delle masse agli stati limite.Una volta eseguito il comando, viene visualizzata la finestra SCELTA CARICO DAASSEGNARE.In questa fase nella finestra appariranno in elenco tutti i set di carico preparatiprecedentemente con tipi di carico.Per modificarli utilizzando la possibilità dell’applicazione multipla è possibilecliccare due volte su una singola riga.

All’interno della finestra sono presenti i comandi illustrati di seguito.


Figura 2.51

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MODIFICA LA RIGA Visualizza la finestra di modifica del singolo elemento evi-SELEZIONATA denziato; è possibile visualizzare la finestra anche cliccando

due volte sulla riga desiderata.

ESCI SENZA Chiude la finestra senza avere applicato alcuna modifica alleASSEGNARE aste selezionate.

ASSEGNA Chiude la finestra ed assegna alle aste selezionate i carichiche sono stati evidenziati anche in maniera multipla.

La finestra di modifica MODIFICA CASI DI CARICO, visualizzata tramite il comandoMODIFICA RIGA SELEZIONATA, consente di scegliere sia il caso di carico che ladistanza di incidenza del carico.

INCIDENZA CARICO Questo campo deve essere completato nel caso in cui il cari-→ ATTIVO SOLO co su cui si sta lavorando è quello di solaio. Per i restantiPER CARICO codici non assume nessun valore e viene definito convenzio-SOLAIO nalmente = 1. Corrisponde al valore che viene utilizzato per

moltiplicare il codice di carico di tipo 19 in daN/cm2 per cm,ottenendo il tipo di carico 13 in daN/cm per ogni asta.

SCEGLI CASO DI Menu a tendina da cui occorre selezionare uno degli otto casiCARICO IN CUI di carico previsti.INSERIRE IL TIPODI CARICO

AZZERA CARICHI ALLE ASTE

Consente di azzerare tutti i carichi precedentemente assegnati alle aste dellastruttura preventivamente selezionate (attenzione: non i carichi assegnati ai no-di). Una volta eseguito il comando, per operare l’effettiva eliminazione dei cari-chi occorre cliccare su SI alla richiesta di conferma che viene visualizzata.

VEDI CARICHI SULLE TRAVI

Per un struttura di dimensioni considerevoli può risultare difficoltoso capire, ma-gari in un tempo successivo, quale delle aste è caricata, e con quali carichi.

Figura 2.52

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Per ovviare a questo inconveniente è possibile eseguire questo comando, che per-mette di osservare graficamente come sono caricate le aste. Viene visualizzata lafinestra SCELTA CARICO DA VISUALIZZARE, nella quale è possibile inserire i filtri divisualizzazione, scegliendo pertanto cosa effettivamente visualizzare, tra i tipi ei casi di carico. La visualizzazione mostra in rosso le aste caricate.

LISTA CARICHI SULLE TRAVI

Consente di visualizzare la lista delle aste caricate.

ASSEGNA CARICHI AI NODI

Consente di assegnare ai nodi preventivamente selezionati:

– la condizione di carico scelta;– i carichi (forze e momenti secondo X, Y, Z).


Figura 2.53

Figura 2.54

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AttenzioneSi ricorda che l’unità di misura per i carichi è il decaNewton (daN), corrispon-dente a 1,02 kg; per le distanze si utilizza il cm.

AZZERA CARICHI AI NODI

Consente di azzerare tutti i carichi espliciti precedentemente assegnati ai nodidella struttura preventivamente selezionati (attenzione: non i carichi assegnatialle aste). Una volta eseguito il comando, per operare l’effettiva eliminazione deicarichi occorre cliccare su SI alla richiesta di conferma che viene visualizzata.

VEDI CARICHI AI NODI

Consente di osservare graficamente come sono caricati i nodi. Il funzionamentoè del tutto identico a quello del comando VEDI CARICHI SULLE TRAVI descritto inprecedenza.

LISTA CARICHI SUI NODI

Consente di visualizzare la lista dei nodi caricati.

Figura 2.55

Figura 2.56

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ASSEGNA TEMPERATURA NODALE

Consente di assegnare ai nodi preventivamente selezionati valori espliciti di tem-peratura nodale. Viene visualizzata la finestra TEMPERATURA NODALE, che contiene un menu a ten-dina dal quale scegliere il valore di temperatura da inserire.Da utilizzare quando si prevede che parti della struttura avranno condizioniambientali con temperature diverse.

ASSEGNA MASSE DINAMICHE AI NODI

AttenzioneSi tratta di un comando fondamentale: omettendo o trattando erroneamente i datidi input ad esso relativi si rischia di produrre notevoli errori nell’analisi dinamica.


Figura 2.57

Figura 2.58

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La O.P.C.M. 3274/2003, al punto 3.3 definisce esplicitamente la compartecipa-zione tra le masse applicate nei vari stati limite.

Consente di assegnare ai nodi preventivamente selezionati le masse che partecipa-no esplicitamente all’analisi dinamica, applicate direttamente nel caso di caricoscelto. I valori inseriti sono lordi e vengono moltiplicati per i coefficienti definitinella finestra PA R A M E T R I S I S M I C I (menu D AT I D I C A L C O L O > PA R A M E T R I S I S M I C I) .Viene visualizzata la finestra MASSE DINAMICHE AI NODI, dalla quale è possibilescegliere il caso di carico da applicare e i valori di massa:

mx = massa effettiva per i soli effetti dinamici in direzione globale X;my = massa effettiva per i soli effetti dinamici in direzione globale Y;mz = massa effettiva per i soli effetti dinamici in direzione globale Z;mxx = momento di inerzia polare (comportamento di una massa lontano da un

nodo che tende a ruotare) intorno alla direzione globale X; myy = momento di inerzia polare intorno alla direzione globale Y;mzz = momento di inerzia polare intorno alla direzione globale Z.

AttenzioneSi ricorda che l’unità di misura delle masse è data da: [M] = [F/l/s2]. Ipotizzan-do ad esempio di voler applicare una massa nodale di 2500 daN si dovrà inse-rire il valore 2,548, in quanto 2500 daN [M] = 2500/981 = 2,548 [daN/cm/s2].

Figura 2.59

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I momenti di inerzia polare vanno espressi in M · l2. Per esempio, per simularel’effetto dinamico di una massa posta a 50 cm dal punto di applicazione di essa,si dovrà inserire il valore:

2,548 [daN/cm/s2] · 50 cm = 127,4 [daN/cm3/s2]

Il loro utilizzo è strettamente consigliato a chi ha dimestichezza con questi para-metri che, se non correttamente usati, possono produrre effetti indesiderati.Il comando CALCOLA MASSA consente, partendo da un carico in daN, di converti-re il valore in daN/cm/cm2 ed applicarlo nei campi Mx, My e Mz.

AZZERA MASSE NODALI

Consente di azzerare tutte le masse esplicite precedentemente assegnate ai nodidella struttura preventivamente selezionati. Una volta eseguito il comando, peroperare l’effettiva eliminazione dei carichi occorre cliccare su SI alla richiesta diconferma che viene visualizzata.

VEDI MASSE NODALI

Consente di osservare graficamente le masse modali assegnate ai nodi. Il funzio-namento è del tutto identico a quello del comando VEDI CARICHI SULLE TRAVIdescritto in precedenza.

LISTA MASSE APPLICATE AI NODI

Consente di visualizzare la lista dei nodi a cui sono state applicate masse sismiche.

COMBINAZIONI DI CARICO

Progetto Cemento armato consente di esaminare contemporaneamente qualun-que numero di condizioni di carico strutturale. Ciascuno di tali carichi, nel casopiù generale, è formato dalla compresenza di:

– una serie di carichi nodali (forze e momenti concentrati ai nodi);– una combinazione lineare casi di carico di elemento (massimo otto), denomi-

nati A – B – C – D – E – F – G – H.

Indicando con Ni i carichi nodali della condizione iesima e con ai, bi, ci, di, ..., hi imoltiplicatori dei casi A – B – C – D – … – H si ha:


Figura 2.60

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Caricoi = Ni + ai A + bi B + ci C + di D + .... + hi H

Mentre i carichi A – B – C – D – E – F – G – H vengono definiti nella procedu-ra di assegnazione dei carichi alle aste (menu CARICHI > ASSEGNA I CARICHI ALLETRAVI) e i vettori di carico nodale Ni sono assegnati nella procedura di assegna-zione dei carichi ai nodi, i coefficienti della combinazione lineare ai, bi, …, ven-gono assegnati (in maniera totale o parziale) mediante questo comando. Il vetto-re carichi nodali Ni della iesima condizione di carico strutturale è assegnato dall’o-peratore solo parzialmente, per le componenti non nulle. Se non è assegnata alcu-na forza o momento concentrato in nessun nodo, il vettore Ni risulta nullo. Con imoltiplicatori ai, bi, ci e di è possibile amplificare o eventualmente escludere unoo tutti i casi di carico.Nel caso in cui si desideri eseguire esclusivamente il calcolo delle frequenze pro-prie e dei modi di vibrare, è sufficiente inserire solo le caratteristiche di rigidez-za e massa e nessuna forza esterna che, se presente, è ignorata. Nel caso che nonsia dichiarata alcuna condizione di carico, il calcolo sarà completato più rapida-mente e le richieste di memoria su disco saranno minori, in quanto le matricisforzi-spostamenti non sono generate.Questo è l’ultimo e più importante passo per la definizione dei carichi nella strut-tura.

Attraverso il comando COMBINAZIONI DI CARICO è possibile inserire tutte le com-binazioni di carico che si ritengono indispensabili per descrivere lo stato più gra-voso in termini di resistenza e deformabilità.

Figura 2.61

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È possibile inserire condizioni di carico solo statiche o statiche in contempora-nea al calcolo sismico con l’opzione dello spettro SLD o SLU.Viene visualizzata la finestra GESTIONE CONDIZIONI DI CARICO, dalla quale è pos-sibile selezionare le singole condizioni di carico e nella quale occorre inserire icoefficienti per ogni singola famiglia di carichi. Progetto Cemento armato ese-gue separatamente il calcolo statico e il calcolo sismico che tiene conto del pesoproprio e delle masse esplicite applicate sia in regime di stato limite di danno chedi stato limite ultimo. È possibile, pertanto, inserire contemporaneamente alleazioni statiche anche le azioni sismiche provenienti dal calcolo dell’analisi sismi-ca con spettro di risposta SLD o SLU. Nel caso di contemporaneità tra statico esismico Progetto Cemento armato procede alla somma dei loro valori.Bisogna però prestare attenzione nella definizione di STD (condizione statica didanno), STU (condizione statica di ultima), SLD e SLU. Nella fase di verifica delleaste, successiva al calcolo agli elementi finiti, viene eseguita la verifica di resi-stenza tenendo conto delle sole condizioni STU e SLU, mentre le condizioni STD eSLD vengono utilizzate solo per le verifiche di deformabilità.


Figura 2.62

Figura 2.63

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2.8. MENU OPZIONI C.A.2.8.1. Comandi del menu OPZIONI C.A.DISASSAMENTI

Tramite questo comando è possibile applicare agli estremi delle aste dei disassa-menti che avranno effetto solo sul disegno delle carpenterie.

APPLICAZIONE PIANO RIGIDO

Tramite questo comando è possibile applicare ai nodi appartenenti alla stessaquota un piano rigido, equivalente alla creazione di un legame Master-Slave. Creato un nodo Master (che non viene visualizzato), tutti i nodi appartenenti alla stes-sa quota a meno di una tolleranza da impostare avranno un legame slave con tale nodo.Le Ux ed Uy (spostamenti orizzontali) e la rZ (rotazione intorno Z) di tutti nodiappartenenti al piano saranno congruenti fra di loro. È necessario selezionare un nodo appartenente alla quota. Successivamente vienevisualizzata la finestra di definizione.

ELIMINA PIANO RIGIDO

Tramite questo comando è possibile eliminare un piano rigido precedentementedefinito.

Figura 2.64

Figura 2.65

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VEDI I-J

Consente di visualizzare per ogni asta un vettore che parte da i verso j.È utile per conoscere graficamente il senso di generazione delle aste, soprattuttoper il post-processore cemento armato.

GESTIONE PILASTRI C.A.Consente di gestire le pilastrate della struttura.


Figura 2.66

Figura 2.67

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Il programma genera automaticamente le pilastrate, ma in caso di modifiche almodello è possibile rigenerarle manualmente.

GENERA TRAVATURE

Nel caso delle travature, a differenza delle pilastrate, si deve procedere alla gene-razione delle travate, utilizzando due percorsi:

Figura 2.68Gestione pilastri

Figura 2.69

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1. selezione consecutiva: selezionando tutte le aste consecutivamente;2. selezione asta iniziale: selezionando la prima asta e lasciando che venga gene-

rata tutta la travatura in maniera automatica seguendo il percorso.

LISTA TRAVATURE

Le travature possono essere generate manualmente o tramite il comando RIGENE-RA AUTOMATICAMENTE.

Dopo aver generato le travature, è possibile visualizzare l’elenco completo.

2.9. MENU ELABORAZIONE

2.9.1. Comandi del menu ELABORAZIONE

2.9.1.1. CALCOLO MODELLO FEM

Tramite il comando CALCOLO MODELLO FEM i dati vengono trasferiti al solutoreMicroSap, attraverso la visualizzazione della finestra CALCOLO FEM STRUTTURA.Le opzioni di default consentono il calcolo nella maniera più veloce.

VERIFICA DEI DATI DI INPUT

Eseguito prima di avviare il calcolo, consente di verificare la correttezza dei datidi input. In particolare, la procedura verifica che non siano stati inseriti dati erro-neamente, controllando che:

– non vi siano aste di lunghezza nulla ovvero con i nodi i e j coincidenti;– non vi siano aste identiche ovvero con gli stessi nodi i e j;– vi sia almeno una condizione di carico.

VERIFICA VERSIONE MICROSAP

Consente di selezionare le opzioni illustrate di seguito.


Figura 2.70

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VUOI GENERARE Comando necessario per conoscere i coefficienti di moltipli-IL FILE.OUT icazione modale per ogni modo di vibrare e le masse parte-DI MICROSAP? cipanti nelle analisi sismiche per poi successivamente calco-

lare manualmente le deformazioni e sollecitazioni dei singo-li modi.

ATTIVA Visualizza in un’apposita finestra tutti i passaggi effettuatiCONSOL dal solutore sia in modalità semplificata che completa.

CANCELLA Elimina tutti i file temporanei creati dal solutore.FILE DI LAVORO

CONCLUSIONE Esegue il calcolo rapidamente (evita una ulteriore finestra diAUTOMATICA fine calcolo).

Dopo la fase dedicata alla diagnostica, ed accertato che vi siano nella strutturainserita i requisiti minimi per lanciare il calcolo, occorre eseguire le quattro pro-cedure di calcolo. Queste devono essere eseguite tutte, con ordine sequenziale.Un segno di spunta posizionato a destra del comando di ogni fase di calcolo neindica la completa esecuzione.

OUTPUT SU CONSOLE

Consente all’utente di seguire in tempo reale il calcolo visualizzando una fine-stra in cui scorrono il dati di calcolo.

Figura 2.71

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ESEGUI IL CALCOLO STATICO

Questo comando consente di attivare la procedura per eseguire il calcolo agli ele-menti finiti del modello strutturale tenendo conto di tutte le condizioni di caricodefinite senza esecuzione del modulo dinamico.L’analisi statica è condotta nell’ipotesi di linearità geometrica e di materiale. Perogni elemento della struttura sussistono le relazioni:

(2.1)

(2.2)

dove

[K]e = matrice di rigidezza dell’elemento{u}e = vettore spostamenti e rotazioni nodali dell’elemento{F}e = vettore delle forze generalizzate nodali dell’elemento[S]e = matrice sforzi-spostamenti dell’elemento{σ}e = vettore degli sforzi generalizzati dell’elemento{σo}e = vettore degli sforzi da campo termico.

La prima relazione è quella che origina il sistema globale di equazioni, con le in-cognite costituite dagli spostamenti dei nodi.

La seconda relazione è quella che permette il calcolo degli sforzi, una volta notigli spostamenti nodali.[K]e, [S]e, {F}e e {σo}e sono costruiti nei moduli elementi in base a:

– le coordinate dei nodi assegnate;– la numerazione degli elementi;– le caratteristiche dei materiali;– i carichi di elemento.

Attraverso funzioni di interpolazione, generalmente diverse a seconda del tipo dielemento (funzioni di forma) è possibile descrivere il comportamento elastico inogni punto solamente attraverso quantità definite in punti discreti, generalmente,ma non necessariamente, i nodi degli elementi. La validità della soluzione dipen-de da diversi fattori come:

– le caratteristiche delle funzioni di forma anche al variare delle coordinate deinodi dell’elemento;

– il metodo di integrazione adottato;– la perdita di precisione dell’algoritmo in generale, dovuto alla forma dell’ele-

mento (singolarità per gli angoli, rapporto tra le lunghezze dei lati, non com-planarità dei nodi);

– le dimensioni assolute dell’elemento in rapporto al gradiente di sforzo locale;

S[ ]eu{ }e

− oσ{ }e= σ{ }e

K[ ]eu{ }e

= F{ }e


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– la vicinanza o meno per l’intera struttura a condizioni di singolarità (presenzadi moti rigidi, alti gradienti di rigidezza);

– lo scostamento dalle ipotesi iniziali di linearità con variazioni differenzialinella matrice di rigidezza e nel vettore dei carichi che non possono più rite-nersi costanti (plasticizzazione del materiale, grandi spostamenti con variazio-ne nella geometria dell’elemento e della reale situazione di carico).

Le dimensioni della matrice di rigidezza [K]e e del vettore {F}e dipendono dalnumero totale di gradi di libertà dell’elemento, cioè dal numero di nodi e da quel-lo di gradi di libertà per nodo. Le dimensioni di [S]e dipendono anche dal nume-ro di componenti di sforzo richieste.Oltre ai termini sopra elencati, entro {F}e devono intendersi inglobate le reazio-ni mutue tra gli elementi, che però non sono di fatto considerate poiché svani-scono al momento dell’assemblaggio degli elementi della struttura, e le forzeconcentrate ai nodi che però nel Microsap non sono assegnate a livello di ele-mento ma direttamente a livello di struttura, dopo l’assemblaggio. Entro il pro-gramma, inoltre, {F}e e {σo}e sono in realtà delle matrici a 8 colonne, una perogni caso di carico di elemento A, B, C, D, ..., H.Nel modulo SOLVE di Microsap1, le matrici di rigidezza e dei carichi dei vari ele-menti sono assemblate assieme: con questa operazione sono così imposte le con-dizioni di congruenza ed equilibrio ai nodi ed è finalmente ottenuto il sistemalineare di equazioni:

(2.3)

dove

[K] = matrice di rigidezza della struttura{u} = vettore spostamenti e rotazioni nodali della struttura{F} = vettore forze nodali della struttura.

In questa fase {F} riceve il contributo delle forze concentrate ai nodi, che eranostate trascurate a livello di elemento. Entro il programma, in effetti, {u} e {F} sonodelle matrici, con tante colonne quante sono le condizioni di carico sulla struttura.Ogni colonna della matrice dei carichi è costruita nel modo già visto nel menu A S T E.La risoluzione del sistema globale è suddivisa in due fasi distinte descritte diseguito.

a) Fattorizzazione della matrice dei coefficienti [K] nella forma:

(2.4)

in cui il fattore [L] è triangolare inferiore e [D] è diagonale. T è la matrice tra-sposta.

K[ ] = L[ ] D[ ] L[ ]T

K[ ] u{ } = F{ }

1 Routine del solutore, invisibile agli utenti di Steel.

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La matrice [K] è simmetrica e a banda, per cui può essere memorizzata solo lasemibanda. Anche [L] conserva questa caratteristica. Entro il programma, la stes-sa area può essere utilizzata per la memorizzazione di [K], per il fattore [L] informazione e per [D] che è ospitato sulla diagonale di [L]. La semibanda di [K]o di [L][D] occupa un buffer che è vettorizzato entro il programma, per ragionidi spazio e velocità di calcolo. Se inoltre le dimensioni della matrice superanoquelle del buffer il sistema è suddiviso in blocchi.

La fattorizzazione di [K] permette di scrivere il sistema originario come:

(2.5)

con:

(2.6)

e:(2.7)

conduce alla risoluzione di tre sistemi banali in quanto il primo, che consente ilcalcolo di {x}, può essere affrontato contemporaneamente alla formazione di [L]ed è una semplice sostituzione poiché [L] è triangolare. Gli altri due sistemi sonorisolti nella fase successiva di sostituzione all’indietro. Anche il vettore {x} informazione può essere ospitato nello stesso buffer che contiene i termini noti {F} .Sostanzialmente il calcolo di [L], o più esattamente quello di [L]T, consiste nelrendere nulli i coefficienti sottostanti la diagonale principale e in tal senso l’al-goritmo non è altro che il metodo di eliminazione di Gauss. Anche operativa-mente la fase di fattorizzazione consiste nella graduale modifica della matrice[K] che diventa [D][L]T e di {F} che diventa {x}.

b) Sostituzione all’indietro con:

(2.8)

Il calcolo di {u} è ottenuto a partire dall’ultima equazione. L’ultima incognita unè ottenuta semplicemente da xn/dnn e le altre per progressiva sostituzione, nelleequazioni che precedono, delle incognite già trovate e dividendo per dii. Entro ilprogramma, il vettore {u} in formazione occupa lo stesso buffer di {x}.

ESEGUI DA 1 A 4 CALCOLI SISMICI SLD

Il calcolo sismico SLD viene eseguito secondo i parametri definiti dalla normati-va e selezionabili attraverso il comando PARAMETRI SISMICI del menu DATI DI CAL-COLO, con la partecipazione di massa secondo i coefficienti di partecipazionedefiniti per lo stato limite di danno nella stessa finestra.

x{ } = D[ ] L[ ]T u{ }

y{ } = L[ ]T u{ }

x{ }= D[ ] y{ }

L[ ] x{ } = F{ }


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La norma prevede che, in aggiunta all’eccentricità effettiva, si deve considerareun’eccentricità accidentale eai, spostando il centro di massa di ogni piano i, inogni direzione considerata, di una distanza pari a +/– 5% della dimensione mas-sima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.Se non sono presenti piani rigidi verrà effettuato un solo calcolo sismico.In presenza di piani rigidi, si tiene conto delle eccentricità accidentali.Verranno effettuate 4 elaborazioni separate, spostando i nodi master di unadistanza pari a:

1) + 5% in direzione X;2) – 5% in direzione X;3) + 5% in direzione Y;4) – 5% in direzione Y.

ESEGUI DA 1 A 4 CALCOLI SISMICI SLU

Questo calcolo viene eseguito secondo i parametri definiti dalla normativa e sele-zionabili attraverso il menu DATI DI CALCOLO nella finestra PARAMETRI SISMICI conla partecipazione di massa secondo i coefficienti di partecipazione definiti per lostato limite ultimo sempre nella stessa finestra.La norma prevede che in aggiunta all’eccentricità effettiva, dovrà essere consi-derata un’eccentricità accidentale eai, spostando il centro di massa di ogni pianoi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/– 5% della dimensionemassima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.Se non sono presenti piano rigidi, verrà effettuato un solo calcolo sismico.In presenza di piani rigidi, verrà tenuto conto delle eccentricità accidentali.Verranno effettuate 4 elaborazioni separate, spostando i nodi master di unadistanza pari a:

1) + 5% in direzione X;2) – 5% in direzione X;3) + 5% in direzione Y;4) – 5% in direzione Y.

TEORIA LEGATA ALL’ANALISI SISMICA: IL CALCOLO SISMICO

Il modello teorico dell’analisi sismica utilizzato da Microsap ed estratto dal manuale ori-ginale del solutore è descritto di seguito.

ANALISI MODALE

L’estrazione dei modi di vibrare del sistema non smorzato e non forzato, rappresentatodall’equazione di equilibrio:

Mü + Ku = 0 (2.9)

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in cui

Mü = forze d’inerzia Ku = forze elastiche

è ottenuta risolvendo il problema ad autovalori:

KΦ = MΦΩ2 (2.10)

dove

Φ = matrice degli autovettoriΩ2 = matrice diagonale degli autovalori.

Nelle ipotesi suddette la forma della soluzione della (2.9) è infatti:

u = U · sin(ωt) (2.9a)

dove

U = vettore delle ampiezze di spostamentoω = pulsazione propria del sistema, da determinarsi con la soluzione della (2.10).

Generalmente, se nel sistema sono assenti moti rigidi, K ed M sono entrambe definitepositive, sono dello stesso ordine e hanno la stessa larghezza di banda.Considerando invece le masse concentrate ai nodi degli elementi, la matrice di massaglobale è diagonale. Questa è la schematizzazione adottata nel Microsap. Le matrici dimassa di ogni elemento sono costruite nei moduli elementi e possono essere nulle se ladensità del materiale è posta uguale a zero. Se l’elemento possiede anche gradi di libertàdi rotazione, questi non hanno nessuna massa associata. Per queste due ragioni la matri-ce globale M può presentare termini diagonali nulli, ma ciò è consentito dall’algoritmoimpiegato nella soluzione del sistema modale.Esiste un altro modo per inserire masse nel sistema ed è quello di introdurle esplicita-mente sui nodi con lo stesso sistema con cui sono assegnati i carichi concentrati. Così èpossibile definire sia masse traslanti lungo le tre direzioni globali X, Y, Z, sia componentirotazionali attorno a questi assi. In ogni caso le masse concentrate ai nodi si aggiungonoa quelle eventualmente derivanti dall’assemblaggio delle matrici di massa di elemento.La schematizzazione a masse concentrate con matrice diagonale e semidefinita positivaè una procedura piuttosto comune e giustificata dal fatto che il comportamento dinamicodella struttura è più sensibile alle approssimazioni sulle rigidezze di quanto non lo sia perle caratteristiche inerziali.Il metodo di soluzione del problema di autovalori adottato nel Microsap è quello notocome subspace iteration. La sua scelta trae origine dal fatto che esso è convenientemen-te applicabile per sistemi di grandi dimensioni e ben si adatta alla risoluzione a blocchinecessaria su un personal computer. È inoltre preservata la disposizione a banda dellematrici e la fase di fattorizzazione è eseguita una sola volta. Il metodo è più efficientequando devono essere trovati solo pochi modi di vibrare e comunque un numero di granlunga inferiore ai gradi di libertà dinamici del sistema e inoltre quelli a frequenza piùbassa. Fortunatamente ciò è quel che si richiede nella maggior parte dei casi.Generalmente in un problema strutturale dinamico i modi di vibrare possono essere otte-nuti come sovrapposizione di pochi modi propri e il contributo degli altri è trascurabile.


001-142 17-09-2008 12:40 Pagina 107



Inoltre, nei casi comuni, l’input dinamico attraversa i campi di frequenza propria piùbassi, ma difficilmente interessa le frequenze più elevate che sono anche quelle più smor-zate.Se si indica con p il numero di autovettori richiesti, la soluzione può essere ottenuta periterazione simultanea di q vettori, con q ≥ p, per una più rapida convergenza.Indicando in sottoscritto le dimensioni delle matrici, la (2.10) può anche essere riscrittacome:

Knn · Φnq = Mnn · Φnq · Ω2qq (2.11)

Sia ora Gnq una matrice di trasformazione che consenta di porre in relazione ogni auto-vettore a n dimensioni con uno a gradi di libertà ridotti a q:

Φnq = Gnq · Φqq (2.12)

Sostituendo la (2.12) nella (2.11) e premoltiplicando per GnqT si ha:

GTnq · Knn · Gnq · Φqq = GT

nq · Mnn · Gnq · Φqq · Ω2qq (2.13)

ovvero:

Kqq · Φqq = Mqq · Φqq · Ω2qq (2.14)

con:

Kqq = GTnq · Knn · Gnq (2.15)

e:

Mqq = G Tnq · Mnn · Gnq (2.16)

La trasformazione Gnq conduce quindi dal sistema originario di ordine n a quello proie-zione nel sottospazio di ordine q. La trasformazione Gnq può essere scelta in modo cheKqq sia diagonale. Per le (2.15) e (2.16) e per il principio di ortogonalità tra gli autovet-tori, Gnq viene a coincidere proprio con la matrice Φnq degli autovettori e Φqq è una matri-ce identità.Ovviamente Gnq non è nota inizialmente e deve essere scelta in modo appropriato, garan-tendo almeno che i q vettori siano linearmente indipendenti. In tal modo può essere inne-scata una procedura iterativa e se Φnq è ancora solo una approssimazione ai reali auto-vettori, una nuova Gnq può essere ottenuta risolvendo il sistema (2.11) che può essereriscritto come:

Knn · Gnq = Mnn · Φnq · Ω2qq (2.17)

Nel Microsap l’intera sequenza si articola nelle seguenti fasi:

a) composizione dei vettori iniziali Gnq secondo una procedura automatica basata sul-l’esame dei coefficienti di Knn e Mnn ed eventualmente dei numeri di equazioni basedichiarati dall’utente;

b) calcolo di Kqq e Mqq iniziali con le (2.15) e le (2.16);c) risoluzione del sistema proiezione (2.14) e calcolo di tutti i suoi autovettori Φqq e

autovalori associati Φ 2qq. La diagonalizzazione di Kqq e Mqq è affrontata col metodo di

Jacobi eseguendo fino a un massimo di 20 iterazioni, se necessario. L’andamentodella diagonalizzazione può essere mostrato su video, se richiesto;

001-142 17-09-2008 12:40 Pagina 108


d) calcolo di Φnq con la (2.12): se è raggiunta la precisione richiesta o il numero massi-mo di iterazioni assegnato, la procedura ha termine. Di ogni autovettore è noto sola-mente il rapporto tra le componenti per cui αΦ (con α un qualunque numero reale)rappresenta la stessa forma modale. Nel Microsap gli autovettori sono normalizzatirispetto alla componente maggiore in valore assoluto;

e) calcolo di Xnq = Mnn · Φnq · Ω 2qq;

f) risoluzione del sistema (2.17) utilizzando la matrice Knn fattorizzata:

g) col nuovo valore Gnq sono trovate, con la (2.15) e (2.16):

Kqq = GTnq · Ynq

Mqq = GTnq · Mnn · Gnq

h) ritorno al punto c) per un’altra iterazione.

La risoluzione del sistema (2.14) deve essere effettuata in memoria centrale; general-mente la massima dimensione q è determinata dallo spazio disponibile per allocare Kqq,Mqq, Φqq e Φ 2

qq. Poiché Kqq e Mqq sono simmetriche, di esse è registrata solo la parte supe-riore, compresa la diagonale; inoltre Φ 2

qq è diagonale. Nel Microsap un’area di 8190 loca-zioni è riservata per contenere Φqq e Φ 2

qq, mentre un’altra area delle stesse dimensionicontiene Kqq e Mqq. Deve perciò essere:

q2 + q ≤ 8190

cioè la dimensione del sottospazio non può essere maggiore di 90.Entro le varie fasi le stesse aree di memoria sono condivise da altre quantità. Nella fasef), ad esempio essa sarà riservata per contenere i blocchi della matrice, fattorizzata entroSOLVE, che transitano in memoria durante la soluzione del sistema.Quando q = n il sistema di proiezione risolto al punto c) coincide con quello completo:in questo caso particolare la procedura termina sempre al punto d) alla prima iterazionee si riduce al metodo di Jacobi applicato per trovare tutte le frequenze proprie del siste-ma. L’analisi modale può eventualmente essere condotta su un corpo libero, dotato cioèdi moti rigidi. Tale situazione può essere simulata sopprimendo la singolarità con unaserie di supporti elastici (elementi Boundary) dotati di piccola rigidezza.

ANALISI SISMICA (SPETTRO DI RISPOSTA)L’equazione di equilibrio di una struttura non smorzata, soggetta all’accelerazione delterreno üg o generalmente vincolata ad una base vibrante è:

Mü + Ku = Müg (2.18)

Nel paragrafo precedente si è visto come la matrice Φ degli autovettori goda di partico-lari proprietà dovute all’ortogonalità tra le forme modali. In altri termini, Φ può esserevista come una particolare trasformazione di coordinate del sistema dinamico: se lo spo-stamento u è espresso in questo sistema di coordinate (dette principali), la soluzione della(2.18) è particolarmente semplice. La relazione tra lo spostamento u e lo stesso in coor-dinate principali è quindi:

u = ΦX (2.19)

nnTL ⋅ nnD ⋅ nnL( ) nqG = nqY


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Premoltiplicando la (2.18) per ΦT e sostituendo la (2.10) e la (2.19) si ha:

ΩT MΩX + ΩT MΦΩ2 X = GT Müg (2.20)

La matrice M* = ΦTM· Φ è diagonale e la (2.20) è disaccoppiata: ogni modo è rappresen-tato con un’equazione indipendente analoga a quella di un sistema a un solo grado dilibertà. La (2.20) può essere riscritta per il modo iesimo come:

(2.21)

dove si è indicato con D un vettore colonna rappresentante la direzione di eccitazione eottenuto dal vettore direzione del sisma con componenti nulle per i gradi di libertà dirotazione.Riducendo il calcolo della risposta per ciascun modo al solo massimo, la soluzione della(2.21) può essere posta nella forma:

(2.22)

Il coefficiente modale αi, calcolato nella seconda parte del modulo EIGEN2, per ogni mododi vibrare rappresenta un moltiplicatore dell’autovettore che consente di ottenere l’am-piezza assoluta degli spostamenti. Il coefficiente SD è lo spostamento spettrale corri-spondente al sistema a un grado di libertà con pulsazione Φi. L’utente può assegnare ildiagramma SD(Φ) sia per punti sia in forma analitica. In luogo dello spettro di sposta-mento è possibile introdurre lo spettro di velocità o accelerazione, essendo:

VARI METODI DI COMBINAZIONE

Metodo di combinazione CQC (Complete Quadratic Combination)

La risposta massima totale è ottenuta componendo i modi significativi N secondo l’e-spressione seguente:

con:

r =ω j

ωi

εij =8(ξiξ j )

1/2 (ξi + rξ j )r3/2

(1− r2 )2 + 4ξiξ j (1+ r 2 )r + 4(ξi2 +ξ j

2 )r2

RC = εij Ri Rjj=1

N

∑i=1

N

∑

1/2

SD =SVω

=SA

2ω

iU = iu( )max= iΦ iX( )

max= iΦ

iTΦ MD

iTΦ iMΦ

⋅SD = iα iΦ

iX + i2ω iX = i

TΦ MDiTΦ iMΦ

gü

2 Routine del solutore, invisibile agli utenti di Progetto Cemento armato.

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Metodo di combinazione double sum La risposta massima totale è ottenuta componendo i modi significativi N secondo l’e-spressione seguente:

con:

ω* = pulsazione smorzata ω = 2πf = pulsazione non smorzataξ* = coefficiente di smorzamento corretto per tener conto della durata di eccitazione te.

Metodo di combinazione SRSS (Square Root of Sum of Squares)


Metodo di combinazione Grouping 10%

È simile al metodo SRSS, ma tutti i modi con frequenze vicine, entro un intervallo del10%, sono raggruppati in un unico modo sommando le massime ampiezze. Cioè:

se

Tutti i modi separati e quelli raggruppati Rk sono quindi combinati come nel metodo SRSS.

Metodo di combinazione NRL-Sum


i ≠ M

dove ciascuna componente della risposta RC è uguale al massimo valore RM tra tutti imodi sommata alla combinazione SRSS dei modi rimanenti.

RC = RM + Ri2

i=1

N

∑

1/2

ωm −ωmi

ωmi

≤ 0,10Rk = Rmm=mi

mf

∑

RC = Ri2

i=1

N

∑

1/2

ξi* = ξi +

2teωi

ωi* =ωi (1−ξi

2 )1/2

εij =1

1+ωi

* −ω j*

ξi*ωi +ξ j

*ω j

2

RC = εij Ri Rjj=1

N

∑i=1

N

∑

1/2


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ESEGUI IL CALCOLO INVILUPPI

Il comando consente l’accesso a una fase ulteriore che serve a effettuare le ulti-me fondamentali operazioni di somma di tutte le varie combinazioni di carico.Il solutore scrive un file di estensione rst di dimensioni proporzionali al nume-ro delle aste (può arrivare fino a 150 Mb). Al fine di rendere fluida la lettura ditutti i risultati da tutte le finestre di visualizzazione grafica o tabellare per ognicondizione di carico, questo viene spezzato in tanti piccoli file. Successivamen-te alla fase di frazionamento del file principale, alle condizioni di carico sismi-co vengono sommati e sottratti i valori ottenuti dalla composizione modale(viene effettuata perdendo il segno dei valori, infatti, i valori sono sempre posi-t i v i ) .Nella finestra CALCOLO FEM STRUTTURA vengono visualizzate le indicazioni ripor-tate di seguito.

COD. STATO

Codice restituito dal solutore che indica in che punto dell’elaborazione si è inter-rotto il calcolo. Utile per individuare, insieme al codice di errore, in che punto siè bloccata l’elaborazione.

COD. ERRORE

Eventuali errori di elaborazione vengono riportati in questa parte della finestra.Le specifiche di ogni codice di errore sono riportate nella tabella accessibile dalcomando TABELLA ERRORI.Dal menu ELABORAZIONE si accede inoltre ai comandi descritti di seguito.

VERIFICA ASTE ACCIAIO

Il comando consente di effettuare le verifiche delle aste in acciaio.Per i dettagli si rimanda al testo Progettare le strutture in acciaio della stessa col-lana.

VERIFICA LEGNO ASTE EC5

Il comando consente di effettuare le verifiche delle aste in legno.Per i dettagli si rimanda al testo Progettare le strutture in legno della stessa col-lana.

VERIFICA TRAVI E PILASTRI IN C.A.Successivamente alla elaborazione della struttura e alla generazione delle pila-strate è possibile accedere al modulo di verifica, attraverso la visualizzazionedella finestra PROGETTO CEMENTO ARMATO – CALCOLO FERRI.

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I diametri delle armature selezionati in questa finestra vengono utilizzati dal pro-gramma per il progetto delle armature. Le opzioni di calcolo si eseguono per:

– travi;– pilastri.

Per le travi si hanno le opzioni descritte di seguito.

PRIMO DIAMETRO Va indicato il primo dei due diametri per le barre di armaturaFERRI LONG. longitudinali (in mm). Può anche essere indicato un unico

valore per entrambi i diametri.

S E C O N D O D I A M E T R O Va indicato il secondo dei due diametri per le barre di arma-FERRI LONG. tura longitudinali (in mm). Può anche essere indicato un

unico valore per entrambi i diametri.

DIAMETRO STAFFE Va indicato un unico diametro (in mm) per le staffe.

CONDIZIONI Vanno indicate le condizioni ambientali per la verifica a fes-AMBIENTALI surazione.

Per i pilastri si hanno le opzioni descritte di seguito.

PRIMO DIAMETRO Va indicato il primo dei due diametri per le barre di armaturaFERRI LONG. longitudinali (in mm). Può anche essere indicato un unico

valore per entrambi i diametri.


Figura 2.72

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S E C O N D O D I A M E T R O Va indicato il secondo dei due diametri per le barre di arma-FERRI LONG. tura longitudinali (in mm). Può anche essere indicato un

unico valore per entrambi i diametri.

DIAMETRO STAFFE Va indicato un unico diametro (in mm) per le staffe.

COPRIFERRO Va precisato il valore del copriferro da utilizzare nei calcoli,sia per le travi che per i pilastri.

Nella finestra, scelta la normativa di riferimento, è possibile eseguire due comandi.

PROGETTA Esegue il calcolo delle armature per le travi e i pilastri eeffettua le verifiche secondo le N.T.C. 2008. Si osservi chenel calcolo il calcestruzzo è noto dalle proprietà delle aste,mentre il tipo di acciaio impiegato per il calcolo dei ferri èdel tipo B450C.

ESPORTA RTF Crea un file rtf dove vengono tabulati i risultati dei calcolieffettuati e apre il file stesso. Il file rtf viene salvato nella sot-tocartella REPORTS del progetto attivo.

VERIFICA SPOSTAMENTI DI PIANO

Per l’azione sismica di progetto di cui al punto 7.3.7.2 delle N.T.U. 2008 dovràessere verificato che gli spostamenti strutturali non producano danni tali da ren-dere temporaneamente inagibile l’edificio. Questa condizione si può riteneresoddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi (dr) sono infe-riori ai seguenti limiti:

a) per edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interfe-riscono con la deformabilità della stessa:dr < 0,005 h

b) per edifici con tamponamenti progettati in modo da non subire danni a segui-to di spostamenti di interpiano drp, per effetto della loro deformabilità intrin-seca ovvero dei collegamenti alla struttura:dr ≤ drp ≤ 0,01 h

c) per edifici con struttura portante in muratura ordinaria:dr < 0,003 h

d) per edifici con struttura portante in muratura armata:dr < 0,004 hdovedr = spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio

superiore e inferiore, h = altezza del piano.

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In caso di coesistenza di diversi tipi di tamponamenti o struttura portante nelmedesimo piano dell’edificio deve essere assunto il limite di spostamento piùrestrittivo. Qualora gli spostamenti di interpiano siano superiori a 0,005 h (casob) le verifiche della capacità di spostamento degli elementi non strutturali vannoestese a tutti i tamponamenti, alle tramezzature interne e agli impianti.Per effettuare la verifica è necessario selezionare due nodi appartenenti alla stes-sa pilastrata ma di due interpiani successivi.Viene effettuata la verifica per tutte le situazioni previste dalla norma.

2.10. MENU VISUALIZZATORI DXF

2.10.1. Comandi del menu VISUALIZZATORI DXF

I comandi del menu VISUALIZZATORI DXF sono descritti di seguito.

VISUALIZZATORE DXF PILASTRATE C.A.

VISUALIZZATORE DXF TRAVATURE C.A.

2.10.1.1. VISUALIZZATORE DXF PILASTRATE E TRAVATURE IN C.A.Il visualizzatore è un programma esterno che provvede a visualizzare e creare ifile dxf delle pilastrate e delle travature.Il visualizzatore deve essere preceduto dal calcolo FEM, dalle verifiche aste incemento armato e dalla generazione delle pilastrate o delle travature.


Figura 2.73

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I due visualizzatori presentano solo poche differenze. Di seguito si riportano lefunzioni per entrambi, presenti all’interno dei menu:

– FILE;– VISUALIZZA;– HELP.

Il menu FILE presenta i comandi illustrati di seguito.

APRI DXF

Permette di visualizzare un qualsiasi file in formato dxf.

SALVA DXF

Consente il salvataggio del disegno corrente in formato dxf.

GENERA DXF

Permette di generare i file dxf relativi alle distinte delle armature per tutte le travio tutti i pilastri, in funzione del visualizzatore aperto. Quest’azione sovrascriverà,dopo aver chiesto conferma all’utente, eventuali copie precedenti dei file. Il sal-vataggio avviene in automatico nella sottocartella DISEGNI del progetto al qualesi sta lavorando. Si osservi che questa è un’operazione essenziale, in quanto nes-sun file dxf è creato alla semplice apertura dei due visualizzatori. Il progettistapuò così visualizzare lo stato attuale della progettazione delle armature, avendoinoltre la possibilità di rivedere il modello, senza la creazione di file temporanei.

Figura 2.74Visualizzatore dxf travi

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ESCI

Chiude il visualizzatore aperto.

Il menu VISUALIZZA comprende i comandi descritti di seguito.

ZOOM ESTENDI

Permette di visualizzare l’intero disegno.

ZOOM FINESTRA

Consente all’utente di selezionare un’area del disegno che, ingrandita, occuperàpoi l’area di disegno.

PAN

Consente di utilizzare il mouse per spostare il disegno senza cambiare la scaladella rappresentazione.

ZOOM PIÙ

Avvicina virtualmente all’utente il disegno.

ZOOM MENO

Allontana virtualmente dall’utente il disegno.

ZOOM PRECEDENTE

Visualizza la vista precedente, dopo l’esecuzione di un comando di zoom o del pan.

PROPRIETÀ

Visualizza, se è presente la spunta di selezione, la finestra laterale dove sonoriportate le proprietà dei vari elementi rappresentati nel disegno.

Il menu HELP visualizza una finestra di informazioni relative al visualizzatore.

I comandi dei menu sono disponibili anche nelle barre degli strumenti. Di segui-to si riportano le barre degli strumenti che non sono rappresentate da un corri-spondente menu.

BARRA DEGLI STRUMENTI PER LE STAFFE

STAFFA SINGOLA Se selezionata, i bracci delle staffe superiori a due vengonocostituiti da legature.


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STAFFA DOPPIA Se selezionata, solo i bracci delle staffe superiori a quattrovengono costituiti da legature, realizzando per i primi quat-tro bracci due staffe chiuse.

LEGATURA A S Selezionando questa opzione vengono realizzate legature, sepresenti, con forma ad S.

LEGATURA DRITTA Selezionando questa opzione vengono realizzate legature, sepresenti, del tipo dritto.

MENU A TENDINA PER LA SCELTA DELLA PILASTRATA (SOLO VISUALIZZATORE PILASTRI)Consente di selezionare la pilastrata da visualizzare.

MENU A TENDINA PER LA SCELTA DEL LAYER TRAVATE (SOLO VISUALIZZATORE TRAVI)Consente di scegliere tra i filtri utilizzati nel modello 3D per raggruppare le varietravate.

MENU A TENDINA PER LA SCELTA DELLA TRAVATA (SOLO VISUALIZZATORE TRAVI)Consente di selezionare la travata da visualizzare. Le travate riportate in questo menudipendono dalla selezione attiva del menu a tendina relativo ai layer del modello.

Figura 2.75Visualizzatore dxf pilastri

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MENU A TENDINA PER LA SCELTA DEL LAYER DEL DISEGNO

I disegni dxf presentano dei layer che possono essere selezionati mediante talemenu a tendina. Il tasto ON/OFF posto lateralmente a esso permette di visualizza-re o meno nel disegno il layer selezionato.

2.10.1.2. GESTIONE DXF CARPENTERIE

Con il comando GESTIONE DXF CARPENTERIE viene visualizzata la finestra GESTIO-NE DXF CARPENTERIE dove è elencato un numero di disegni pari al numero deilayer di tipo TRAVI ELEVAZIONE e TRAVI FONDAZIONE.Viene eseguito un file dxf per ogni layer.Questo tipo di gestione invita a prevedere la creazione di un layer per ogni impal-cato.

Tramite il comando GENERA DXF verrà visualizzato il file dxf corrispondente.


Figura 2.76

Figura 2.77

001-142 17-09-2008 12:40 Pagina 119



2.11. MENU RISULTATI

2.11.1. Cenni introduttiviI comandi contenuti in questo menu sono relativi a tutte le procedure di visua-lizzazioni dei risultati grafici e numerici ottenuti dalla rielaborazione dei datiinseriti in fase di definizione della struttura da calcolare. A tal fine sono stati rea-lizzati tre fogli che contengono i valori:

– di tutte le deformazioni;– delle caratteristiche di sollecitazione;– delle reazioni vincolari.

Oltre alla parte tabulare sono inoltre predisposte delle routine di visualizzazionegrafica per ogni situazione di carico.Si fa presente che i valori provenienti dalla composizione modale sono valorieffettivi, mentre quelli dei singoli modi sono normalizzati.

AttenzioneNella consuetudine della programmazione di calcolo strutturale i passaggi inter-medi tra l’inserimento dei dati e i risultati non vengono mostrati all’utente fina-le, scelta giustificata dal limitato interesse che in effetti possono avere tali pas-saggi, considerando che l’effettivo dimensionamento avviene con l’inviluppo ditutti i valori separati. Progetto Cemento armato, inoltre, consente, a chi voles-se entrare nel cuore del singolo passaggio di verifica, la lettura di tutti i risulta-ti in condizioni statiche, in tutti i modi estratti nella verifica con lo spettro instato limite ultimo e stato limite del danno e successive combinazioni.

2.11.2. Comandi del menu RISULTATI

INTERROGA NODI

Consente, selezionando singolarmente i nodi, l’accesso alla finestra INFORMAZIO-NI NODI nel quale sono riportati il numero, le coordinate e le condizioni di vinco-lo di ogni nodo selezionato, nonché tutti i risultati in tutte le condizioni. Non è necessaria una preventiva selezione.

Figura 2.78

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INTERROGA ASTE

Consente di interrogare una singola asta ottenendo le principali informazioni diinput nonché tutti i risultati con i relativi grafici. Non è necessaria una preventiva selezione.

SPOSTAMENTI NODI [F6]Il comando consente di visualizzare l’accesso alla finestra L I S TA R I S U LTAT I S P O S TA-M E N T I N O D I, nella quale sono riportati tutti gli spostamenti nodali in tutte le situa-zioni, sia statiche che dinamiche. La finestra è composta principalmente dalla tabel-la dei risultati, che comprende, secondo l’ordine, le colonne di seguito descritte.

N... Numero identificativo del nodo.

C.D.C. Tipologia della condizione di carico assegnata per il nodo.

UX – UY – UZ Spostamenti secondo le tre direzioni X, Y e Z.

RX – RY – RZ Rotazioni intorno i tre assi X, Y e Z.

È possibile settare la lista sopra descritta attraverso i comandi di seguito descrit-ti, presenti nella finestra.

CONDIZIONI Consente di caricare i valori relativi alle condizioni statiche.STATICHE

CONDIZIONI Consente di caricare i valori relativi alle condizioni sismiche SISMICHE SLD in stato limite di danno.


Figura 2.79

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CONDIZIONI Consente di caricare i valori relativi alle condizioni sismicheSISMICHE SLU in stato limite ultimo.

COMPOSIZIONE Consente di caricare i valori relativi alla composizione delleMODI SLD condizioni sismiche in stato limite di danno.

COMPOSIZIONE Consente di caricare i valori relativi alla composizione delleMODI SLU condizioni sismiche in stato limite ultimo.

INVILUPPI STA Consente di caricare i valori relativi agli inviluppi nei casi in+ SIS cui vi siano carichi statici contemporaneamente alle condi-

zioni sismiche.

SCEGLI LA Consente di caricare i dati relativi alla combinazione sele-COMBINAZIONE ezionata.

ESPORTA TABELLA Consente di esportare l’intera tabella in formato Excel.EXCEL

ESPORTA Consente di esportare l’intera tabella in formato rtf, compa-TABELLA RTF tibile con i più comuni programmi di elaborazione testi (ad

esempio il Word).

SOLLECITAZIONI ASTE [F7]Consente di visualizzare la finestra LISTA RISULTATI ASTE, che riassume le caratte-

Figura 2.80

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ristiche di sollecitazione di tutte le aste che compongono la struttura da calcola-re in tutte le situazioni, sia statiche che dinamiche.Per ogni asta vengono considerati 11 punti:

– punto iniziale;– 9 punti intermedi;– punto finale.

La finestra comprende principalmente la tabella dei risultati, composta, secondol’ordine, dalle colonne di seguito descritte.

ASTA Numero identificativo dell’asta.

C.D.C. Tipologia della condizione di carico assegnata per l’asta.

SEZ. Indicazione che consente di conoscere di quale degli 11punti verificati sono riportate le sollecitazioni. La dicituraF I N indica il punto finale; la dicitura I N I indica il punto ini-ziale; i numeri da 1 a 9 indicano i nove punti intermedi del-l ’ a s t a .

NORM. T1 Valore dello sforzo secondo l’asse 1 (sforzo normale) in daN.

TAGLIO T2 Valore dello sforzo secondo l’asse 2 (sforzo di taglio in dire-zione 2) in daN.

TAGLIO T3 Valore dello sforzo secondo l’asse 3 (sforzo di taglio in dire-zione 3) in daN.

TORS. M1 Valore del momento intorno l’asse 1 (momento torcente) indaN · cm.

FLESS. M2 Valore del momento intorno l’asse 2 (momento flettente in-torno l’asse 2) in daN · cm.

FLESS. M3 Valore del momento intorno l’asse 3 (momento flettente in-torno l’asse 3) in daN · cm.

SPOST. U1 Valore in cm dello spostamento secondo l’asse 1.




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ROT. U1 Valore in radianti della rotazione intorno l’asse 1.



REAZIONI VINCOLARI [F8]Consente di visualizzare la finestra LISTA REAZIONI VINCOLARI, che riassume tuttele reazioni vincolari degli elementi che compongono la struttura, in tutte le situa-zioni sia statiche che dinamiche. Il funzionamento della finestra è del tutto simi-le a quello delle finestre LISTA RISULTATI SPOSTAMENTI VINCOLI e LISTA RISULTATIASTE, già descritte.

Figura 2.81

Figura 2.82

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VEDI DEFORMATA (COND. STATICHE)Viene visualizzata la finestra DEFORMATE STRUTTURA, che consente la gestionedella visualizzazione, nella scala prescelta, delle deformate relative a ogni con-dizione di carico statico (senza sisma anche se è presente nella condizione).

VEDI DEFORMATA Consente di visualizzare la deformata della struttura, secon-do la combinazione e il fattore di scala prescelti.

VEDI ANIMAZIONE Consente di visualizzare un’animazione della deformazionedella struttura, secondo la combinazione e il fattore di scalaprescelti. Questo comando risulta molto utile per percepirel’esatta deformata sotto carico statico e/o dinamico.

SCEGLI Menu a tendina dal quale è possibile selezionare il tipo diCOMBINAZIONE combinazione di carico per il quale si desidera visualizzare

la deformata e/o l’animazione.

FATTORE DI SCALA Campo testo in cui inserire il valore di amplificazione dellavisualizzazione della deformata. Non è possibile definire apriori un valore ben preciso. L’utente ha la possibilità di inse-rire qualunque fattore di scala, secondo le proprie esigenze.

VEDI DIAGRAMMI (COND. STATICHE)Consente di visualizzare la finestra DIAGRAMMI IN CONDIZIONI STATICHE e di gesti-re la visualizzazione, nella scala prescelta, delle caratteristiche di sollecitazionee deformazione per ogni condizione di carico statico (senza sisma anche se è pre-sente nella condizione).

N Visualizzazione del diagramma di sforzo normale.

T2 Visualizzazione del diagramma di taglio in direzione 2.

T3 Visualizzazione del diagramma di taglio in direzione 3.


Figura 2.83

Figura 2.84

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M1 Visualizzazione del diagramma di momento torcente.

M2 Visualizzazione del diagramma di momento flettente intornoall’asse 2.

M3 Visualizzazione del diagramma di momento flettente intornoall’asse 3.

U1 Visualizzazione degli spostamenti secondo la direzione 1.



R1 Visualizzazione delle rotazioni intorno alla direzione 1.



SCEGLI Menu a tendina dal quale è possibile selezionare il tipo diCOMBINAZIONE combinazione di carico per il quale si desidera visualizzare

la deformata e/o l’animazione.

FATTORE DI SCALA Campo testo in cui inserire il valore di amplificazione dellavisualizzazione dei diagrammi.

VEDI REAZIONI VINCOLARI

Consente di visualizzare la finestra REAZIONI VINCOLARI STRUTTURA, che permet-te la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle reazioni vincolarirelative a ogni condizione di carico statico (senza sisma anche se è presente nellacondizione). Il funzionamento della finestra è del tutto simile a quello delle fine-stre LISTA RISULTATI SPOSTAMENTI VINCOLI e LISTA RISULTATI ASTE, già descritte.

VEDI DEFORMATE MODALI (S.L. DANNO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle deformateper ogni modo estratto dal calcolo sismico con spettro a stato limite del danno(solo sisma). Valori normalizzati.

Figura 2.85

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VEDI DIAGRAMMI (S.L. DANNO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle caratteri-stiche di sollecitazione e deformazione per ogni modo estratto dal calcolo sismi-co con spettro a stato limite del danno (solo sisma). Valori normalizzati.

VEDI REAZIONI VINCOLARI (S.L. DANNO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle reazionivincolari per ogni modo estratto dal calcolo sismico con spettro a stato limite deldanno (solo sisma). Valori normalizzati.

VEDI DEFORMATA (S.L. ULTIMO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle deformataper la combinazione sismica con spettro a stato limite ultimo (solo sisma). Valorinormalizzati.

VEDI DIAGRAMMI DA COMPOSIZIONI MODI

Gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle caratteristiche di sol-lecitazione e deformazione per la combinazione sismica con spettro a stato limi-te ultimo (solo sisma). Valori normalizzati.

VEDI REAZIONI VINCOLARI (S.L. ULTIMO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle reazionivincolari per la combinazione sismica con spettro a stato limite ultimo (solosisma). Valori normalizzati.

VEDI DEFORMATA DA COMPOSIZIONE MODI (S.L. ULTIMO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, della deformataper la combinazione sismica con spettro a stato limite ultimo (solo sisma). Valorieffettivi.

VEDI DIAGRAMMI DI COMPOSIZIONE MODI (S.L. ULTIMO)Gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle caratteristiche di sol-lecitazione e deformazione per la combinazione sismica con spettro a stato limi-te ultimo (solo sisma). Valori effettivi.

VEDI REAZIONI VINCOLARI DA COMPOSIZIONE MODI (S.L. ULTIMO)Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle reazionivincolari per la combinazione sismica con spettro a stato limite ultimo (solosisma). Valori effettivi.


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VEDI DEFORMATA INVILUPPO STATICO + SISMA

Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, della deformataper la combinazione inviluppo statico e sismico. Valori effettivi.

VEDI DIAGRAMMI INVILUPPO STATICO + SISMA

Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle caratteri-stiche di sollecitazione e deformazione per la combinazione inviluppo statico esismico. Valori effettivi.

VEDI REAZIONI VINCOLARI INVILUPPO STATICO + SISMA

Consente la gestione della visualizzazione, nella scala prescelta, delle reazionivincolari per la combinazione inviluppo statico e sismico. Valori effettivi.

2.12. MENU SELEZIONE

2.12.1. La procedura di selezioneLa procedura di selezione rappresenta una parte fondamentale per la generazio-ne e la modifica dei nodi e delle aste che compongono la struttura da calcolare;quasi tutte le routine di generazione (COPIA, RUOTA, SPOSTA, MODIFICA) devonoessere precedute dalla selezione dei nodi o delle aste. Progetto Cemento armato,a tal proposito, dispone di una serie di procedure finalizzate a rendere questa fasemolto veloce e precisa. In alcune situazioni la selezione può risultare difficolto-sa, soprattutto quando la vista impostata mostra sovrapposizioni di elementistrutturali e pertanto potrebbe risultare utile escludere la visualizzazione solidadelle aste o eliminarne temporaneamente la vista. Nel caso delle aste risulta piùfacile effettuare la selezione se si è impostata la modalità VISTA SOLIDA. Se lastruttura è costituita da centinaia di nodi e di aste, la selezione potrebbe subirequalche piccolo rallentamento. Il comando seleziona tutto può essere sostituitodigitando [ESC] dalla tastiera.

AttenzioneLa selezione puntuale di ogni elemento (nodo o asta) è sempre attiva senzanecessità di avviare alcuna procedura.

2.12.2. Comandi del menu SELEZIONE

SELEZIONA BOX [ALT+B]Consente di selezionare tutti i nodi e le aste che si trovano all’interno di una fine-stra di selezione. Dopo avere eseguito il comando è necessario cliccare sui duepunti che rappresentano i vertici opposti della finestra di selezione.

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SELEZIONA TUTTI I NODI [ALT+N]Consente di selezionare tutti i nodi che costituiscono la struttura.

SELEZIONA TUTTE LE ASTE [ALT+A]Consente di selezionare tutte le aste che costituiscono la struttura.

SELEZIONA SINGOLO NODO NUMERICAMENTE

Consente di visualizzare la finestra SELEZIONE NODO SINGOLO (NUMERICAMENTE)mediante la quale è possibile richiamare, tramite il suo numero identificativo,uno specifico nodo della struttura. Ciò risulta particolarmente utile quando si hauna struttura molto complessa ed è impegnativo individuare un nodo con preci-sione.

SELEZIONA SINGOLA ASTA NUMERICAMENTE

Consente di visualizzare la finestra SELEZIONE ASTA SINGOLA (NUMERICAMENTE)mediante la quale è possibile richiamare, tramite il suo numero identificativo,una singola asta della struttura. Ciò risulta particolarmente utile quando si ha unastruttura molto complessa e risulta impegnativo individuare un nodo con preci-sione.

SELEZIONA LE ASTE PER LAYER

Consente di selezionare tutte le aste che appartengono al layer evidenziato, attra-verso la visualizzazione della finestra SELEZIONA PER LAYER, la quale comprendeuna serie di comandi che facilitano la procedura di selezione.

TUTTI Evidenzia tutti i layer nella listbox.

NESSUNO Riazzera la lista dei layer.

DESELEZIONA Seleziona tutte le aste che appartengono ai layer evidenziati.

SELEZIONA Seleziona tutte le aste che appartengono ai layer evidenziati.

SELEZIONE LE ASTE PER MATERIALE

Consente di selezionare tutte le aste che appartengono al materiale evidenziato,attraverso la visualizzazione della finestra SELEZIONA PER MATERIALE, la qualecomprende una serie di comandi che facilitano la procedura di selezione.

TUTTI Evidenzia tutti i materiali nella listbox.


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NESSUNO Riazzera la lista dei materiali.

DESELEZIONA Deseleziona tutte le aste che appartengono ai materiali evi-denziati.

SELEZIONA Seleziona tutte le aste che appartengono ai materiali eviden-ziati.

SELEZIONA LE ASTE PER SEZIONE

Consente di selezionare tutte le aste che appartengono alle sezioni evidenziate,attraverso la visualizzazione della finestra SELEZIONA PER SEZIONE, la quale com-prende una serie di comandi che facilitano la procedura di selezione.

TUTTI Evidenzia tutti le sezioni nella listbox.

NESSUNO Riazzera la lista delle sezioni.

DESELEZIONA Deseleziona tutte le aste che appartengono alle sezioni evi-denziate.

SELEZIONA Seleziona tutte le aste che appartengono alle sezioni eviden-ziate.

DESELEZIONE PUNTUALE

Consente di effettuare una deselezione puntuale dei singoli nodi.

DESELEZIONA TUTTI I NODI

Consente di deselezionare tutti i nodi precedentemente selezionati.

DESELEZIONA TUTTE LE ASTE

Consente di deselezionare tutte le aste precedentemente selezionate.

DESELEZIONA TUTTO [ALT+T]Consente di deselezionare tutti i nodi e tutte le aste precedentemente selezionati.Questo comando può essere eseguito anche tramite il tasto [ESC] dalla tastiera.

2.13. MENU VISUALIZZA

2.13.1. Comandi del menu VISUALIZZA

I comandi del menu VISUALIZZA sono relativi alla gestione dei diversi tipi divisualizzazione della struttura da calcolare.

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VISUALIZZA STANDARD [CTRL] + [T]Consente di visualizzare la struttura centrata nello schermo.

VISTA 1X

Consente di visualizzare la struttura con zoom 1X. L’utilizzo di questo comandoè indicato quando attraverso il comando VISTA STANDARD non si riesce a visua-lizzare la struttura nella sua totalità.

VISUALIZZA BOX

Consente di visualizzare esclusivamente tutti i nodi e le aste che si trovano all’in-terno di una finestra di selezione, escludendo gli elementi che si trovano al difuori di essa. La vista completa può essere ripristinata utilizzando il comando VISUALIZZASTANDARD.

ZOOM AVVICINA-ALLONTANA [MAIUSC] + [TASTO DX MOUSE]Consente di utilizzare il mouse per avvicinare ed allontanare la scena. Cliccandocon il tasto destro del mouse la procedura avrà termine.

RUOTA VISTA [MAIUSC] + [TASTO SX MOUSE]Consente di utilizzare il mouse per ruotare la scena. Cliccando con il tasto destrodel mouse la procedura avrà termine.

PAN

Consente di utilizzare il mouse per spostare a destra, sinistra, sopra e sotto la sce-na. Cliccando con tasto destro del mouse la procedura avrà termine.

VEDI SOLO ASTE SELEZIONATE

Consente di visualizzare le sole aste selezionate. La vista completa può essereripristinata utilizzando il comando VISUALIZZA STANDARD.

VISTA XY [MAIUSC] + [CTRL] + [TASTO SX MOUSE]Consente di visualizzare la scena dall’alto verso il piano XY.

VISTA YZ

Consente di visualizzare la scena lateralmente verso il piano YZ.

VISTA XZ

Consente di visualizzare la scena lateralmente verso il piano XZ.


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SEZIONE XY PER UN PUNTO

Consente di visualizzare la struttura per una sezione XY, selezionando un nodoche la definisce.

SEZIONE YZ PER UN PUNTO

Consente di visualizzare la struttura per una sezione YZ, selezionando un nodoche la definisce.

SEZIONE XZ PER UN PUNTO

Consente di visualizzare la struttura per una sezione xz, selezionando un nodoche la definisce.

SEZIONE PER TRE PUNTI

Consente di visualizzare la struttura per un piano definito da tre punti, selezio-nando i tre nodi che lo definiscono.

PARAMETRI VISUALIZZAZIONE

È accessibile dal pannello posto inizialmente nella parte laterale sinistra dell’a-rea grafica.Consente di definire i parametri di visualizzazione della struttura, attraverso unafinestra che contiene le opzioni descritte di seguito.

VISTA MODELLO Selezionare una delle due opzioni disponibili: – WIRE FRAME per la visualizzazione schematica delle aste; – SOLIDO per la visualizzazione solida delle aste.

VISTA SOLIDA Nel caso di strutture grandi, questa opzione consente unaCON BORDI gestione più veloce del motore grafico OPENGL.

VEDI NODI Se selezionato, consente di includere la visualizzazione deinodi.

VEDI NUMERO Consente di visualizzare il numero dei nodi della struttura.NODI

VEDI ASTE Se selezionato, consente di includere la visualizzazione delleaste.

VEDI NUMERO Consente di visualizzare il numero identificativo di ogni sin-ASTE gola asta.

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GRIGLIA Consente di visualizzare una griglia di riferimento.

N° PASSI Consente di definire il numero dei passi che compongono lagriglia.

PASSO IN CM Consente di definire il passo della griglia (interasse tra lelinee che compongono la griglia).

GRANDEZZA NODI Consente di definire la grandezza dei nodi, che può cambia-re da una risoluzione all’altra.

DISTANZA MINIMA Consente di definire la distanza minima dei nodi che vieneNODI utilizzata nella fase di generazione dei nodi (copia, ruota,

ecc.). Tutti i nodi nuovi generati a una distanza minore di que-sta non vengono creati e viene utilizzato quello già esistente.

Inoltre è possibile variare la distanza del testo dai nodi, dalle aste nonché ladimensione dei font.

2.14. MENU HELP

2.14.1. Comandi del menu HELP

I comandi del menu HELP sono relativi alla gestione delle utilità a disposizionedell’utenza.

FILMATI TUTORIAL

Viene visualizzata una finestra che invita a visualizzare l’omonima sezione pre-sente nel sito internet www.progettoarchimede.it, che contiene, in alcuni filmatiin formato flash, la definizione di un intero progetto partendo da zero.

MODULO ASSISTENZA

Il comando consente di inviare una e-mail agli autori per comunicare critiche,commenti, suggerimenti o richieste di assistenza. Il continuo confronto con i col-leghi è molto gradito agli autori e rappresenta uno spunto insostituibile per l’ag-giornamento continuo del software.

VERIFICA AGGIORNAMENTO INTERNET

Consente di collegarsi automaticamente alla pagina www.progettoarchimede.itdove vengono continuamente inseriti aggiornamenti al programma ed eventualiintegrazioni al testo. Per effettuare questa operazione è ovviamente indispensa-bile essere preventivamente collegati ad internet.


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INFORMAZIONI

Visualizza una finestra contenente le informazioni sugli autori, dove è stato svi-luppato il software e piccoli riferimenti storici della denominazione ProgettoAr -chimede Software & Engineering srl.

CREDITI

Visualizza una finestra contenente le informazioni su chi ha fattivamente colla-borato con l’autore per la realizzazione di questo prodotto.

2.15. ERRORI NELL’ASSEGNAZIONE DEI DATI

Nel campo CODICE ERRORE della finestra CALCOLO FEM STRUTTURA (visualizzatatramite il comando CALCOLO MODELLO FEM del menu ELABORAZIONE) vengonoriportati automaticamente, in caso di errore nell’elaborazione dei dati, dei nume-ri corrispondenti a diversi tipi di errore. Consultando il file .out generato nellastessa cartella del progetto corrente, è possibile verificare la linea di program-mazione in cui si è verificato. Tale categoria di errori ha origine esclusivamenteda un’incongruenza esistente nei dati del problema. Dal codice di errore e dal-l’esame dell’output l’operatore può rapidamente individuare il tipo di errore o lalinea dati in cui è stato riscontrato. Di seguito sono esaminati in dettaglio i diver-si codici di errore, la loro origine e alcune indicazioni utili alla loro correzione.

1 Errore nella linea di comando. Il nome del modulo da eseguire deve sem-pre essere assegnato. Le specifiche del file di input e di output non pos-sono eccedere i 32 caratteri. Se il comando “/” è errato, esso è ignorato.Oppure, il programma non riesce ad accedere all’indirizzario su cui sonoinstallati i programmi: è probabile che i file eseguibili siano stati spostatidall’indirizzario su cui erano stati installati durante il setup.

2 Errore durante la lettura di CONFIGUR.MSP. Il nome del modulo da esegui-re non esiste. Verificare l’integrità di CONFIGUR.MSP e la sintassi delle lineedi controllo nel file dati. Ripetere eventualmente la linea di comando colnome modulo corretto (solo versioni MS-DOS). Accesso non permesso alfile dati. Il lavoro è già in esecuzione in un’altra sessione. Aspettare il ter-mine dell’esecuzione prima di accedere allo stesso lavoro (solo versioneWIN95).

3 Errore durante la lettura del file dati del problema. Il nome “modulo” ècorrettamente indicato in CONFIGUR.MSP o nella linea di comando. Tuttavianon è stata trovata alcuna linea di controllo nel file di input, col nome“modulo” (solo versioni MS-DOS).

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4 Errore durante il caricamento di un modulo “overlay”. Verificare che ilmodulo sia effettivamente presente nell’unità indicata da CONFIGUR.MSP eche la versione del programma preveda l’utilizzo del modulo (solo ver-sioni MS-DOS).

5 Errore interno nel codice di programma o entro le aree dati. Il fileMSP32.EXE non è più utilizzabile. Verificare che tutti i moduli di program-ma appartengano alla stessa Release. Eventualmente generare nuovidischi di lavoro dagli originali. Verificare inoltre la corretta installazionedel dispositivo di protezione hardware.

6 Errore durante la lettura del file dati. Le linee assegnate sono insufficien-ti o il loro formato è errato. Verificare che i dati letti non producano la let-tura di linee non previste.

7 Errore nella linea B del modulo INPUT. Esiste qualche campo con un valo-re non consentito.

8 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo INPUT. Nella ver-sione Microsap LT è stato superato il massimo numero di nodi consentitooppure si è verificato un errore di allocazione dello spazio virtuale, pro-babilmente per insufficiente spazio su disco.

9 Errore nella linea A del modulo BOUND.

10 Errore nelle linee C del modulo INPUT. È stato attribuito un numero dinodo errato oppure il parametro di generazione o il numero di nodo dellalinea seguente conducono alla creazione di un nodo non previsto.

11 Errore nelle linee C del modulo BOUND. L’elemento è stato applicato a unnodo con numero errato, oppure non è indicato il secondo estremo e ladirezione non è definita.

12 Errore nelle linee C del modulo BOUND. Probabilmente l’operatore inten-de orientare l’elemento lungo una direzione globale, ma ha indicato unvalore di NI inferiore a –6.

13 Errore nelle linee C del modulo BOUND. L’operatore vuole orientare l’ele-mento col metodo più generale, assegnando NI, NJ, NK, NL. Tuttaviaalmeno uno di questi nodi è errato.

14 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo TRUSS. Il numerodi nodi deve essere ridotto.


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15 Errore nella linea A del modulo TRUSS.

16 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo TRUSS. Ridurre ilnumero di nodi oppure il numero di proprietà geometriche.

17 Errore nelle linee C del modulo INPUT. Nell’assegnazione dei codici divincolo si è fatto riferimento a un nodo master negativo, inesistente ouguale al nodo slave.

18 Errore nelle linee C del modulo BOUND. È stato assegnato un elemento conrigidezza negativa.

19 Assegnazione geometrica di un elemento Boundary errata. Verificare lecoordinate dei nodi e la numerazione dell’elemento.

20 Errore nelle linee B del modulo TRUSS. Verificare il numero di sezione ele sue caratteristiche.

21 Errore nelle linee D del modulo TRUSS.

22 Assegnazione geometrica di un elemento Truss errata. Verificare le coor-dinate dei nodi e la numerazione dell’elemento.

23 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo BEAMX. Il nume-ro di nodi deve essere ridotto.

24 Errore nella linea A del modulo BEAMX.

25 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo BEAMX. Ridurre ilnumero di nodi oppure il numero di proprietà geometriche, proprietà este-se, offset rigidi, il numero di materiali o il numero di carichi sull’elemen-to. Eventualmente formare più gruppi di elementi. Si è verificato un erro-re di allocazione dello spazio virtuale, probabilmente per insufficientespazio su disco.

26 Errore nelle linee B del modulo BEAMX. Il numero di materiale o le carat-teristiche meccaniche sono errati.

27 Errore nelle linee C del modulo BEAMX. Il numero di sezione è errato,oppure si è fatto riferimento a una sezione di libreria inesistente o le carat-teristiche geometriche sono errate.

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28 Errore nelle linee E del modulo BEAMX. Il numero del set di offset di estre-mità rigide è errato.

29 Errore nelle linee G del modulo BEAMX. Il numero del set di carico è erra-to, oppure αA o αB, o qualche altro parametro hanno valori non consentiti.

30 Errore nelle linee I del modulo BEAMX. A uno dei campi è stato attribuitoun valore non consentito, o l’elemento è orientato in modo errato.

31 Assegnazione geometrica di un elemento Beam errata. Verificare le coor-dinate dei nodi e la numerazione dell’elemento.

32 Errore nelle linee I del modulo BEAMX. Il numero di nodo K, che defini-sce il sistema locale dell’elemento, è errato.

33 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo PLANE. Il numerodi nodi della struttura deve essere ridotto.

34 Errore nella linea A del modulo PLANE.

35 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo PLANE. Ridurre ilnumero di nodi oppure il numero di materiali o il numero massimo di tem-perature per le quali sono assegnate le proprietà dei materiali.

36 Errore nelle linee B1 di identificazione del materiale del modulo PLANE.Verificare il numero di materiale e il numero di temperature per le qualisono date le proprietà. Peso specifico e densità, se assegnati, devono esse-re positivi.

37 Errore nelle linee B2 di assegnazione delle proprietà dei materiali, delmodulo PLANE. Il modulo En deve essere assegnato. Le altre proprietàmeccaniche non possono assumere valori negativi.

38 Errore nelle linee F del modulo PLANE. Verificare la numerazione dell’e-lemento e il materiale attribuito. Inoltre, se si tratta di plane stress, lo spes-sore deve sempre essere assegnato (positivo). Se il gruppo è formato daelementi plane strain o assialsimmetrici, il fattore di solidità, se assegna-to, non può essere superiore all’unità.

39 Assegnazione geometrica di un elemento Q4, Q6 o QM5 errata. Verificarei nodi attribuiti all’elemento e l’ordine di numerazione secondo l’orienta-zione degli assi globali (vedere figure V.8, V.9 e V.12, V.13 del manualeMicrosap). Controllare le coordinate dei nodi.


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40 Un nodo di un elemento assialsimmetrico tipo 4 Q4, Q6 o QM5 ha coor-dinata R minore di zero. Il programma per precauzione limita al semipia-no con R positive la definizione degli elementi assialsimmetrici.

41 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo SOLVE. Ridurre ilnumero di nodi, la larghezza di banda, oppure il numero di condizioni dicarico, il numero di frequenze richieste o la dimensione del sottospazio.

42 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo EIGEN. Ridurre ilnumero di frequenze richieste o la dimensione del sottospazio.

43 Errore nelle linee B del modulo EIGEN. È stato specificato un numero diequazione errato.

44 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo STRES. Ridurre ilnumero di nodi, la larghezza di banda, oppure il numero di condizioni dicarico, il numero di frequenze o la dimensione del sottospazio.

45 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo BOUND. Ridurre ilnumero di nodi.

46 Errore nella linea C del Modulo EIGEN. Il “tipo spettro” è errato, oppure èstato indicato un numero di punti negativo o superiore a 60. Il fattore discala deve essere diverso da zero.

47 Memoria insufficiente durante lo svolgimento dell’analisi spettrale.Ridurre il numero di nodi della struttura o il numero di frequenze. Veri-ficare che non sia stato erroneamente attribuito un numero eccessivo dipunti per la definizione della curva spettrale.

48 Errore nelle linee D del modulo EIGEN. I valori T non sono assegnati inordine crescente.

49 Errore nella linea E del modulo EIGEN. T0 non può essere negativo nésuperiore a T1.

50 Coefficiente diagonale nullo riscontrato in fase di fattorizzazione dellamatrice globale di rigidezza. La struttura è labile in qualche sua parte.Eliminare la singolarità con l’uso di elementi Boundary.

51 Errore nelle linee A del modulo STRES. Il codice tipo stampa è errato.

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52 Memoria insufficiente nel modulo STRES durante il calcolo delle forzesismiche equivalenti. Ridurre le dimensioni del problema, diminuire ilnumero di equazioni per blocco (assegnando, ad esempio, un valore ele-vato al campo n. 6 della linea B del modulo INPUT), oppure eliminare lastampa delle forze sismiche.

53 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo SHELL. Il numerodi nodi della struttura deve essere ridotto.

54 Errore nella linea A del modulo SHELL.

55 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo SHELL. Ridurre ilnumero di nodi. Verificare che non sia stato erroneamente assegnato unnumero eccessivo di materiali o di temperature per le quali sono definitele proprietà.

56 Errore nelle linee B1 del modulo SHELL. Verificare il numero di materialee il numero di temperature per le quali sono date le proprietà. Peso speci-fico e densità, se assegnati, devono essere positivi.

57 Errore nelle linee B2 di assegnazione delle proprietà dei materiali delmodulo SHELL. Il modulo En deve essere sempre assegnato. Le altre pro-prietà non possono essere negative.

58 Errore nelle linee F del modulo SHELL. Verificare la numerazione dell’e-lemento e il materiale attribuito. Lo spessore deve essere sempre asse-gnato e di valore positivo.

59 Assegnazione geometrica di un elemento Shell errata. Verificare le coor-dinate e l’ordine di numerazione dei nodi.

60 Singolarità riscontrata durante la formazione della matrice proiezione dirigidezza Kp nel modulo EIGEN, dovuta a una non corretta impostazionedella struttura, oppure al fallimento della sequenza automatica di innescodella procedura Subspace Iteration. In quest’ultimo caso assegnare per viadiretta le equazioni base con le linee B.

61 Assegnazione geometrica di un elemento Solid errata. Verificare le coor-dinate e l’ordine di numerazione dei nodi.

62 Errore nelle linee F del modulo SOLID. Verificare la numerazione dell’ele-mento.


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63 Errore nelle linee B del modulo SOLID. Verificare il numero di materiale ei parametri per la sua orientazione, se ortotropo. Inoltre densità e pesospecifico non possono essere negativi.

64 Errore nelle linee C dei carichi di pressione sugli elementi Solid. Veri-ficare il numero e tipo di carico, e la faccia sul quale agisce.

65 Memoria insufficiente durante l’esecuzione del modulo SOLID. Ridurre ilnumero di nodi, materiali o carichi di pressione.

66 Errore nella linea A del modulo SOLID.

67 Errore nelle linee materiali B1/B2 del modulo SOLID. Qualche modulo ela-stico E o G è negativo oppure Ens è nullo, oppure la matrice elastica nonè definita positiva, o le caratteristiche dei materiali non sono assegnate pervalori crescenti di temperatura.

68 Errore nelle D del modulo BEAMX. Il numero del set di proprietà estese èerrato oppure sono errati i coefficienti di taglio, i moduli elastici del suoloo gli offset del centro di taglio.

69 Errore nelle linee E o I del modulo BEAMX. I vettori di offset di estremitàrigide producono un elemento errato o con lunghezza elastica non positi-va.

70 Errore rilevato in fase di rinumerazione o verifica iniziale. Il tipo elemen-to o il numero elementi di un gruppo è errato (linee A dei moduli TRUSS,BEAM, BEAMX, PLANE, SHELL, SOLID).

71 Memoria insufficiente per l’esecuzione del modulo BOUND. Si è verifica-to un errore di allocazione dello spazio virtuale, probabilmente per insuf-ficiente spazio su disco.

72 Linea di assegnazione dei carichi locali sugli elementi Beam errata.

73 Linea di definizione dei carichi di pressione sugli elementi Plane errata.

74 Linea di assegnazione dei carichi di pressione sugli elementi Plane errata.

75 Linea di assegnazione dei carichi di pressione sugli elementi Solid errata.

76 Linea di definizione dei carichi di pressione sugli elementi Shell errata.

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77 Linea di assegnazione dei carichi di pressione sugli elementi Shell errata.

78 Errore durante l’esecuzione di una sessione di comandi DOS (vedere capi-tolo IV del manuale Microsap).

79 Linea di definizione sezioni interne sugli elementi Beamx errata.

9901 Da 9901 a 9913 errori di input (labilità interne).


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