Progettazione Amplificatore Operazionale in tecnologia CMOS

5/10/2018 Progettazione Amplificatore Operazionale in tecnologia CMOS - slidepdf.com

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1

Amplificatori CMOS:Amplificatori CMOS:

progettoprogetto



2

Come è fatto un amplificatore?

• Ci sono 2 o più stadi di guadagno per ottenerel’amplificazione necessaria

• Eventualmente c’è un buffer d’uscita per pilotare

un resistore o un grosso carico capacitivo

1st stage nth stage Output buffer



3

Stadio d’ingresso

M4

M1

Vo-

M3

Vo+

M2

Vbias

Vcm1

M4

M1

vcm+vd/2

M3

Vo+

M2

Vbias

vcm-vd/2 vcm+vd/2 vcm-vd/2

Single ended Fully differential



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Analisi dello stadio di ingresso

• Metodo del mezzo circuito, che sfrutta

la simmetria

• Applicazione del teorema di Bartlett:

circuito simmetrico con eccitazioni

opposte->tensioni nulle sulla linea di

simmetria

circuito simmetrico con eccitazioni

uguali->correnti nulle sulla linea disimmetria

M3

M1

Avvd/2

vd/2

Vcm1



5

Guadagno differenziale

Uso il metodo del mezzo circuito ela prima regola di Bartlett:

Gudagno:

M3

M1

Avvd/2

vd/2

Vcm1

md

on op

g A

g g

= −

+

2

m d o

on op

g vv

g g− = −

+

2

m d o

on op

g vv

g g+

⎛ ⎞= − −⎜ ⎟+ ⎝ ⎠

mo o d

on op

gv v vg g

+ −− =+

come il source comune



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Guadagno di modo comune (I)

• Applicazione del teorema di Bartlett:circuito simmetrico con

eccitazioni uguali->correnti nulle sulla linea di simmetria

I bias /2 2R s

v cm

M2V cm1

M1

A cv cm g mv gs

v gs

+

-

v out

2R s

g on

g opv s



7

Guadagno di modo comune (II)

g mv gs

v gs

+

-

v out

2R s

g on

g opv s

( ) ( ) 0op out m cm s on out s

g v g v v g v v+ − + − =

12

op out s

s

g v v R= −

( )( )

1

21 2

mcm

s opop s m on

g A

R gg R g g= − ≈ −

+ +



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CMRR

Dipende dalla transconduttanza gm , dalla resistenza Rs

(consideriamo gon=gop)

Possiamo aumentare il CMRR senza degradare il guadagno

differenziale

d m s

cm

ACMRR g R

A= ≈



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Analisi ai grandi segnali (I)

• Modo comune di ingresso:

• Modo comune di uscita:

Avvd/2

M4

M1

M3

Vo+

M2

Vbias

Vcm

ΔV GS

ΔV GS1 +V th1

ΔV GS3 +V th3

ΔV GS1

min2cm GS thV V V ≥ Δ +

maxcm DD GS thn thpV V V V V ≤ − Δ + −

cm thn out DD GSV V V V V − ≤ ≤ − Δ



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Analisi ai grandi segnali (II)

Per massimizzare il modo comune

di ingresso:

Minimizzare ΔVGS e Vth per

abbassare CMINmin

Minimizzare ΔVGS e massimizzare

Vth per alzare CMINmax

Vbias

Vcm

Bulk

Connection



11

Slew rate: Analisi

M4

M1

M3

Vo+

M2

Vbias

1 -> 0

M4

M1

M3

Vo+

M2

Vbias

0 -> 1

I bias

I bias I=0

I bias

Non siamo in condizione di piccolo segnale!!!



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2 stadi: analisi di stabilità

A(s)

H(s)

VinVout

-

+

Funzione di trasferimento di anello: T(s)=|A(s)H(s)|e jωφ



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Criteri di stabilità

Guadagno d’anello |T(s)| < 1 quando φ = -180°

margine di guadagno

Fase φ > -180° quando |T(s)| = 1

margine di fase (PM)

( )18020log ( )GM T s φ =− °= −

( ) 1180

T jPM

ω φ °

== −

Criteri sufficienti!!!



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PM e risposta al gradino

Con PM=76° risposta simile a un sistema del I ordine

(nessuna oscillazione)

Con PM=60° risposta ottima

Sistema a 2 poli:

(0) nd

d

p A

p<



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Poli del I stadio

• Polo dominante in uscita:

• Altri poli:

M4

M1Vin+

M3

M2

Vb2

M11

Vin-

p d

p nd1

p nd2

2 4

2 4

o od

db db L

g g p

C C C

+≈

+ +

1 32 1

1 1 3 4 3

m mnd nd

gs sb gs gs db

g g p pC C C C C

≈ > ≈+ + +



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Poli del II stadio (I)

• Source comune pilotato da Vincon Rs di valore finito: effetto

Miller e polo dominante in

ingresso

• Polo non dominante in uscita

vicino al polo dominante

Vo

M6

M5

Cdg6

Rs

Vin

p nd

p d

Devono essere allontanati, aumentando Cdg6!



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Poli del II stadio (II)

Se Cmiller aumenta la frequenza di pd cala!

( ) ( )( )1

6 5 6 5 6

1d

s gs miller db db L o o

p R C C C C C g g

−≈+ + + + +

( )

( )5 6

6 6 6 6

1 o o

nd

d s gs gd gs L gd L

g g

p p R C C C C C C

+≈ + +



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Compensazione Miller

M4

M1Vin-

M3

Vo

M2

Vb2

Vin+

M6

M5M11

Cc



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Progetto della compensazione (I)

Regola del thumb

( )( )2 2

2,4 5,6 6

1 2,4 6 5,6

6 6

(0)o o m cnd

m o m o

d gs c L c gs L

Z Z g C p A g Z g Z

p C C C C C C

= < =

+ +

( )2 16 6

6

mc gs c L c gs L

m

gC C C C C C C

g≥ + +



20

Progetto della compensazione (II)

OK!

( )

2 1

6 66

m

c gs c L c gs Lm

gC C C C C C C

g≥ + +

2

c cC aC b≥ +

2

cC caC b+



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Progetto della compensazione (III)

Scegliere Cc il più possibile piccola per:

• diminuire l’area occupata

• diminuire la potenza dissipata

• aumentare la velocità

Il dimensionamento dipende da gm1/gm6:

• Es.: gm1/gm6=1; CL=5pF; CGS6=2.3pF

Cc=8.6pF• Es.: gm1/gm6=0.1

Cc=1.5pF



22

Compensazione dello zero (I)Da dove viene lo zero?

sCVin

C

gmVin

(gm-sC)Vin

Quando g m = ωC il segnale non passa!



23

Compensazione dello zero (II)

Prima di inserire Cc lo zero era afrequenza gm6 /gds6

Con Cc lo zero scende a frequenza

gm6 /Cc

ulteriore calo del margine di fase



24

Compensazione dello zero (III)

Consideriamo l’effetto Miller dominante

Perché lo zero dà fastidio?

A2(s)

gmvin

Cc

vout

( )1 1

2 ( ) 1

2

( )1

m m A s

c c

g g A s AsC A C

ω =≈ ⇒ ≈+

6m

c

g z

C ≈

gm1• gm6 ω|A(s)=1| e zero possono essere troppo vicine



25

Compensazione dello zero (IV)

Lo zero si cancella aggiungendo un resistorein serie del valore Rc=1/gm6

Soluzione poco pratica si preferiscespostare lo zero in alta frequenza: Rc>1/gm6

icCc

gm6Vin

(gm6-sCc)Vin

Rcvin

-

+



26

Progetto finale della compensazione

PMOS in zona lineare come resistore!

M4

M1Vin-

M3

Vo

M2

Vb2

Vin+

M6

M5M11

Cc

( )1/ eq ox GS

W R C V

L

μ ⎛ ⎞= Δ⎜ ⎟⎝ ⎠



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Esempio di Progetto (I)

Specifiche grandi segnali:

• Slew rate: SR ≥ 10V/ μs

• Output swing: 2V pp

Specifiche piccoli segnali:

• Av ≥ 80dB

•GBW

≥ 5MHz

• PM ≥ 70°

• CMRR ≥ 60dB

Altre specifiche:VDD=3.3V

CL=5pF



28

Esempio di Progetto (II): SR

Dal I stadio:

Dal II stadio:

In generale, C L >> C c

I 6 >> I b

b

c

I SR

C ≤

6

c L

I SR

C C ≤

+



29

Esempio di Progetto (III): GBW e PM

Relazione tra GBW e PM:

In pratica:

90 u

nd

PM arctg p

ω ⎛ ⎞= ° − ⎜ ⎟

⎝ ⎠

703

nd

u

p

PM ω = ⇒ ≈ °

In un amplificatore a 2 stadi!



30

Esempio di Progetto (IV) Dalle specifiche di SR:

ma non conosciamo ancora Cc!(ip. << CL

! e ricaviamo I6

)

Dalle specifiche dello swing di uscita:

(ricavo W/L per M6 e per M5!)

Dalle specifiche del GBW ricavo gm1 (e quindi ΔVoppure W/L)

Infine per il guadagno:

b c I SR C ≥ ⋅ ( )6 c L I SR C C ≥ ⋅ +

( )6

2

6 6

2

ox GS

I W

L C V μ

⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ Δ

1

1

bc

GS

I C

V ω =

Δ

11

1 3

mv

o o

g A

g g=

+6

1

6 8

mv

o o

g A

g g=

+



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Esempio di Progetto (V)

Soddisfare per primi i requisiti più stringenti (Es.:

SR e GBW sono legati, ma SR è più stringente)

Se i requisiti non sono soddisfatti bisogna

rivedere il disegno Se si rimane molto lontani dai requisiti bisogna

cambiare topologia circuitale

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