PROGETTI E OPERE SRL C.R.E.A. SOC. COOP....PROGETTI E OPERE S.R.L. (C.G.) – C.R.E.A. SOC. COOP. 6 Per sopperire ai limiti delle fonti, di norma, in funzione della domanda ingegneristica

PROGETTI E OPERE SRL C.R.E.A. SOC. COOP.

REGIONE TOSCANA

PROVINCIA DI MASSA CARRARA

COMUNE DI CARRARA

AUTORITA’ PORTUALE DI MARINA DI CARRARA

PIANO REGOLATORE PORTUALE DI MARINA DI CARRARA

STUDIO METEOMARINO

Settembre 2013

DATA REVISIONE REDATTORE CONTROLLO APPROVAZIONE

30 NOV 2012 EMISSIONE AL GI EC

16 SET 2013 REV. 1 AL GI EC

NOME FILE: E_2_REV_01.DOCX DISTRIBUZIONE: RISERVATA

AUTORITA’ PORTUALE DI MARINA DI CARRARA STUDIO METEOMARINO PIANO REGOLATORE PORTUALE DI MARINA DI CARRARA

A.T.I. PROGETTI E OPERE S.R.L. (C.G.) – C.R.E.A. SOC. COOP. I

INDICE

PREMESSA ............................................................................................................................................. 1

1. INTRODUZIONE .............................................................................................................................. 2

2. UBICAZIONE DEL SITO ............................... ................................................................................... 3

2.1 INQUADRAMENTO GEOGRAFICO E CLIMATICO DEL PARAGGIO ................................. 3

3. INDIVIDUAZIONE DEL CLIMA D’ONDA ED ANALISI DEGLI EV ENTI ESTREMI ....................... 5

3.1 INTRODUZIONE .................................................................................................................... 5

3.2 FONTI DI DATI METEOMARINI A DISPOSIZIONE .............................................................. 5

3.3 REGIME DI MOTO ONDOSO REGISTRATO DALLA BOA R.O.N. ...................................... 6

3.4 ADATTABILITA’ DEI DATI RILEVATI DALLA BOA R.O.N DI LA SPEZIA AL SITO DI MARINA DI CARRARA ...................................................................................................................... 10

4. CLIMA D’ONDA A LARGO DEL PARAGGIO ................. ............................................................. 11

4.1 PREMESSA .......................................................................................................................... 11

4.2 PROBABILITA’ DI SUPERAMENTO .................................................................................... 11

4.3 PERIODI DELL’ONDA.......................................................................................................... 14

4.4 DURATA DELLE MAREGGIATE ......................................................................................... 14

4.5 CONCLUSIONI ..................................................................................................................... 14

5. EVENTI ESTREMI A LARGO DEL PARAGGIO ............... ............................................................ 20

5.1 DETERMINAZIONE DEGLI EVENTI ESTREMI AL LARGO TRAMITE IL SOFTWARE ACES ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

6. ANALISI DEI LIVELLI IDRICI ........................ ................................................................................ 23

6.1 LIVELLI IDRICI OSSERVATI ............................................................................................... 23

6.2 ELEVAZIONE PER VENTO ................................................................................................. 25

6.3 ELEVAZIONE PER GRADIENTI DI PRESSIONE ATMOSFERICA .................................... 27

6.4 ELEVAZIONE PER ONDE (WAVE SETUP) ........................................................................ 28

6.5 DETERMINAZIONE DELLO STORM SURGE..................................................................... 31

6.6 CAMBIAMENTO CLIMATICO E LIVELLI DEL MARE ......................................................... 31

6.7 PREVISIONI DEL LIVELLO MEDIO MARINO ..................................................................... 32

6.8 CONSIDERAZIONI FINALI .................................................................................................. 34

7. TRASFORMAZIONE DELL’ONDA DAL LARGO VERSO RIVA ..... ............................................. 35

7.1 RIFRAZIONE E SHOALING ................................................................................................. 35

7.2 MODELLO MATEMATICO UTILIZZATO ............................................................................. 35

8. PROPAGAZIONE DEL CLIMA D’ONDA DAL LARGO VERSO RIVA. ........................................ 40

9. PROPAGAZIONE DEGLI EVENTI ESTREMI DAL LARGO VERSO R IVA ................................. 47

10. CONCLUSIONI .............................................................................................................................. 48


A.T.I. PROGETTI E OPERE S.R.L. (C.G.) – C.R.E.A. SOC. COOP. 1

PREMESSA

L’Autorità Portuale ha affidato alla scrivente ATI, con Delibera del Comitato Portuale n.57 del 20.12.2010, il servizio di redazione del Piano Regolatore Portuale del Porto di Marina di Carrara con contratto stipulato in data 17.02.2011 (repertorio n. 5/2011 registrato a Carrara il 22.02.2011 al n.31).

La redazione del Piano Regolatore del Porto di Marina di Carrara prevede la stesura degli studi di settore a supporto dello stesso come prospettato dalle Linee Guida di indirizzo strategico dell’Autorità Portuale di Marina di Carrara per la redazione del Piano Regolatore Portuale di Marina di Carrara e previsti da contratto, tra i quali si inserisce il presente “Studio Meteomarino”.

Il corpo documentale degli studi di settore si basa sul concetto che la realizzazione di qualsiasi tipologia di infrastruttura, ovvero, qualsiasi attività antropica, interagisce inevitabilmente con i processi climatici, idrodinamici e sedimentologici del sistema costiero in cui sono inserite, caratterizzato da un complesso equilibrio dinamico.

Tali interazioni possono provocare fenomeni spesso complessi da prevedere, e i cui effetti sicuramente ricadono sia sull’ambiente che sull’intero sistema, compromettendo, talvolta, anche le stesse strutture antropiche.

Un approccio moderno che consenta la comprensione dei possibili scenari futuri connessi alla costruzione delle nuove opere è rappresentato da uno studio onnicomprensivo di tutte le variabili in gioco, che, anche tramite l’uso di modelli matematici, descriva i fenomeni reali e proponga la previsione degli scenari futuri.

Il corpo documentale degli studi di settore è da intendersi come un unico testo organico, in cui ogni singolo elaborato rappresenta solo un capitolo dedicato ad un determinato aspetto.

In particolare, lo “Studio Meteomarino” è stato redatto al fine di definire, per il litorale in esame e nelle attuali condizioni,sia il regime ondamentrico al largo sia quello sottocosta indotto dai fenomeni di rifrazione, shoaling e frangimento del moto ondoso.



1. INTRODUZIONE

Per una corretta pianificazione di un sistema portuale è indispensabile condurre una serie di indagini specialistiche, finalizzate alla determinazione delle caratteristiche meteomarine al largo e sottocosta del sito in esame.

Pertanto, è stato redatto il seguente studio mirato ad esplicitare le caratteristiche meteomarine del paraggio di Marina di Carrara.

La caratterizzazione ondamentrica del paraggio in esame è stata effettuata attraverso la definizione del regime ondametrico al largo e, in seguito, attraverso lo studio del fenomeno di trasformazione del moto ondoso dal largo verso riva con l’analisi dei fenomeni di rifrazione, shoaling e frangimento.

Lo studio è stato condotto esplicitando le seguenti fasi:

• inquadramento geografico del paraggio; • individuazione dei fetch geografici ed efficaci; • definizione del clima di moto ondoso al largo; • analisi statistica degli eventi estremi al largo; • analisi della variazione dei livelli idrici; • propagazione degli eventi ondosi dal largo verso riva.

Si è proceduto, a tal fine, alla raccolta dei dati storici di misure dirette di moto ondoso disponibili e all’analisi statistica per la determinazione del clima d’onda e degli eventi estremi al largo.

Infine, sono state eseguite elaborazioni di calcolo mediante l’utilizzo di idonei modelli matematici ed esaminati, in chiave critica, i fenomeni di propagazione dell’onda al largo verso riva, derivando le condizioni al contorno da porre a base dei successivi studi.



2. UBICAZIONE DEL SITO

2.1 INQUADRAMENTO GEOGRAFICO E CLIMATICO DEL PARAGGIO

Il tratto di litorale oggetto di studio è localizzato sulla costa settentrionale della regione Toscana, nei comuni di Carrara e di Massa, e si estende dalla foce del torrente Parmignola a Nord-Ovest, sino alla foce del fosso Frigido, a Sud-Est.

Il Porto di Marina di Carrara ricade nell’unità fisiografica che si estende per 60 Km, dal promontorio di Punta Bianca (estrema propaggine dell’Appennino ligure) a nord-ovest sino alle secche della Meloria (a ridosso delle quali è ubicato il porto di Livorno) a sud.

Al largo di questi estremi geografici, in corrispondenza dell’ondametro direzionale della R.O.N. di La Spezia posto su fondali di circa 100 m, distante circa 20 Km dall’imboccatura del porto di Marina di Carrara, il sito è esposto principalmente a sud-ovest, poiché la traversia geografica è confinata a sud dalle isole dell’arcipelago toscano.

I venti regnanti sono quelli provenienti da nord-est; limitando l’analisi al settore di traversia (compreso tra scirocco 135°N e maestrale 315°N) è evidente la prevalenza degli stati di vento da libeccio e ponente in termini sia di venti regnanti (associati alle più elevate frequenze di accadimento) sia dominanti (di maggiore intensità, con classi di velocità superiori a 12 m/s).

Figura 2.1 - Inquadramento geografico del sito e de lla Boa R.O.N. La Spezia

Il settore geografico di traversia, che sottende il paraggio in studio, è compreso tra 150°N e 330°N (cfr. figg. 3.1 e 3.2).

All’interno dell’unità fisiografica sono presenti le foci di alcuni corsi d’acqua tra cui quelli di rilievo sono:

• Torrente Parmignola; • Torrente Carrione; • Torrente Ricortola; • Fiume Frigido; • Fiume Versilia.

A questi si devono aggiungere alcuni canali artificiali tra cui:

• Fossa Maestra; • Fosso Lavello;



• Fosso Brugiano; • Fosso Magliano; • Fosso Poveromo; • Fosso Fiumetto.

Il regime termico è di tipo temperato-mediterraneo; nel semestre ottobre-marzo è

caratterizzato da temperature relativamente basse, seppur variabili con l’altitudine, nel semestre aprile-settembre da alti valori occasionali di temperatura e sensibili escursioni giornaliere.

Il regime pluviometrico, di tipo temperato-mediterraneo, è caratterizzato da periodi piovosi da ottobre ad aprile e minimi stagionali da giugno ad agosto.

Il regime correntometrico, per via degli effetti di marea, dell’apporto idrico fluviale e del moto ondoso, si caratterizza per la presenza di una corrente litoranea in direzione NO-SE (cfr. elaborato E.3 “Studio della Dinamica della Costa”).



3. INDIVIDUAZIONE DEL CLIMA D’ONDA ED ANALISI DEGLI EVENTI ESTREMI

3.1 INTRODUZIONE

Elemento indispensabile per una corretta valutazione degli eventi estremi e del clima d’onda è lo studio del regime di moto ondoso. La conoscenza “climatica” del moto ondoso consiste nella definizione, in termini di frequenze annuali, delle grandezze che ne caratterizzano il regime, quali l’altezza d’onda significativa Hs, il periodo d’onda T e la direzione di provenienza D.

La corretta determinazione della distribuzione in frequenza delle onde risponde ai seguenti obiettivi esaminati in dettaglio in seguito:

• clima d’onda; • eventi estremi.

3.2 FONTI DI DATI METEOMARINI A DISPOSIZIONE

Una delle fasi fondamentali per la redazione di uno studio meteomarino è rappresentata dal reperimento dei dati, desunti da alcuni database.

Tra i database più diffusi in Italia, annoveriamo quelli relativi a:

• Rete Ondametrica Nazionale (R.O.N.) dell’ISPRA.; • Registrazioni anemologiche dell’Aeronautica Militare Italiana; • Servizio meteorologico britannico UKMO; • Centro europeo di previsione meteomarino ECMWF; • Progetto “MEDATLAS”; • “Satellite Observing Systems Ltd” (UK); • Marina Militare Olandese (KNMI).

Attualmente esiste un’enorme quantità di dati meteomarini a disposizione; tuttavia, ciascuna delle suddette fonti presenta dei limiti.

Alcuni database, quali i database R.O.N. ed KNMI, sono stati realizzati mediante registrazione diretta di dati con sistemi di misura ondametrici: le boe ondametriche, difatti, pur fornendo dati abbastanza affidabili, sono spazialmente distribuite in quantità limitata.

Altri database, tra i quali UKMO e ECMWF, invece, sono stati realizzati a partire da dati meteorologici (vento, pressione atmosferica, etc.) elaborati mediante opportuni modelli matematici, più o meno complessi, i quali hanno restituito una stima di onde marine.

I modelli numerici hanno una copertura sistematica nello spazio e nel tempo, ma facendo ricorso a numerosi parametri di calibrazione per la stima dei dati ondametrici, forniscono una rappresentazione modellistica della realtà la cui affidabilità è ancora da validare.

Un cenno doveroso va ai database costituiti da dati provenienti da rilevamento satellitare, sistema che ancor oggi presenta dei notevoli limiti di affidabilità, ma che in futuro potrebbe divenire molto utile nel settore di nostro interesse. I satelliti hanno una buona copertura generale; tuttavia, transitando lungo orbite fisse, effettuano delle osservazioni altimetriche sequenziali disponibili ad intervalli di tempo prestabiliti, con cadenza quasi mensile.

La strada attualmente seguita per la realizzazione di un buon database meteomarino è rappresentata dall’uso sinergico di tutte le fonti a disposizione; proprio secondo tale metodologia è stato realizzato il database MEDATLAS, dove i dati ondametrici e da satellite sono stati utilizzati per calibrare e validare i dati desunti dai modelli matematici.

Tali attività comportano un impegno in termini temporali ed economici notevole.



Per sopperire ai limiti delle fonti, di norma, in funzione della domanda ingegneristica o scientifica da soddisfare, si esegue un’analisi comparativa tra le stesse fonti, scegliendo per il sito di interesse le fonti che forniscano i dati maggiormente cautelativi.

3.3 REGIME DI MOTO ONDOSO REGISTRATO DALLA BOA R.O.N.

Per la deteminazione del moto ondoso al largo si è reso necessario reperire una serie di misure ondametriche in grado di offrire un quadro completo ed esaustivo dell’esposizione del sito in esame all’azione del moto ondoso. Pertanto, si è fatti rifermento alle misure effettuate dalla stazione ondametrica di La Spezia (boa accelerometrica direzionale; coordinate geografiche 43° 55' 42” °N;9° 49' 36” °E) in eserci zio dal 1 luglio 1989 ed ancorata su fondali di circa 90 m. La stazione, che fa parte della Rete Ondametrica Nazionale dell’I.S.P.R.A., presenta un rendimento medio pari al 92,86% e ricade all’interno dell’area climatica di generazione degli stati di mare che interessano il sito in esame.

La scrivente si è quindi attivata per la ricerca delle serie storiche ondametriche registrate dalla boa R.O.N. di La Spezia dal 1989 al 2011; i dati reperibili dal 1989 al 2002 sono stati rilevati su base trioraria mentre dal 2002 in poi sono stati rilevati su base semioraria. La strumentazione è stata inattiva dal 2007 al 2010 e ripristinata nel gennaio 2010.

Le figure, di seguito riportate, mostrano il diagramma dei fetch geografici (cfr. fig. 3.1) e dei fetch efficaci (cfr. fig. 3.2) del sito in esame, la cui ampiezza corrisponde al settore di traversia.

Figura 3.1 - Fetch geografici per il paraggio di Ma rina di Carrara e settore di traversia.



Figura 3.2 - Fetch efficaci per il paraggio di Mari na Carrara

Di seguito si riporta la tabella di occorrenza in termini di altezza d’onda significativa HS e direzione a°degli eventi ufficialmente disponibili nel sito st rumentato di La Spezia,per settori di 15° di ampiezza (ciascun settore è rappresentati vo di onde che provengono da ± 7.5° rispetto alla direzione principale) e secondo classi di altezza d’onda di ampiezza pari a 0,5 m, dal 1989 al 2007.



Tabella 3.1 - Tabella di occorrenze dei dati regist rati dalla boa R.O.N. di La Spezia (1989-2007).

≤ 15 ≤ 30 ≤ 45 ≤ 60 ≤ 75 ≤ 90 ≤ 105 ≤ 120 ≤ 135 ≤ 150 ≤ 165 ≤ 180 ≤ 195 ≤ 210 ≤ 225 ≤ 240 ≤ 255 ≤ 270 ≤ 285 ≤ 300 ≤ 315 ≤ 330 ≤ 345 ≤ 360 >360 TOT> 9.5≤ 9.5 0≤ 9 0≤ 8.5 1 1≤ 8 0≤ 7.5 1 1≤ 7 1 2 1 4≤ 6.5 1 1 1 3 5 1 1 13≤ 6 1 1 1 3 20 16 2 2 1 1 1 1 50≤ 5.5 1 1 1 1 3 2 4 6 56 14 7 1 2 1 2 1 103≤ 5 2 1 1 2 3 4 7 15 95 56 8 2 1 1 1 1 1 201≤ 4.5 2 3 1 1 3 1 1 5 8 5 5 7 7 10 17 73 32 8 6 1 8 6 3 213≤ 4 8 2 5 2 4 3 4 6 10 9 28 12 12 21 47 187 46 16 13 12 12 17 7 3 486≤ 3.5 4 5 5 5 4 5 5 6 15 19 27 19 25 34 75 313 80 30 13 11 15 11 21 11 758≤ 3 9 8 6 7 8 5 7 15 18 37 24 24 39 44 143 643 100 26 14 16 18 27 14 9 1261≤ 2.5 5 9 8 10 7 9 19 20 24 30 44 60 64 118 383 1037 217 66 42 29 32 33 25 9 2300≤ 2 24 29 19 30 19 25 33 42 48 62 133 212 140 154 847 1879 477 89 68 48 40 45 33 28 4524≤ 1.5 202 167 98 97 82 86 88 139 172 240 461 653 384 477 1351 2634 981 311 188 169 163 141 152 146 9582≤ 1 830 661 381 344 313 304 318 370 602 921 1220 1854 1765 1348 2326 5161 3441 1227 851 610 568 564 567 728 1 27275≤ 0.5 900 938 596 435 445 400 418 427 541 850 1154 1725 2177 2174 2645 4683 4372 2752 1910 1291 963 750 692 788 2 34028TOT 1984 1822 1119 931 885 841 895 1032 1440 2175 3100 4572 4620 4392 7859 16787 9838 4543 3108 2192 1814 1600 1521 1727 3 80800

DIREZIONE DI PROPAGAZIONE DEL MOTO ONDOSO [°N]

ALT

EZ

ZA

MO

TO

ON

DO

SO

[m]



In fig.3.3 è riportato il diagramma polare rappresentativo del regime medio direzionale delle occorrenze registrate, secondo una distribuzione che prevede settori direzionali di 15° e 7 classi di altezza d’onda significativa.

E’ possibile notare che:

• la direzione principale di provenienza delle mareggiate è quella relativa ai marosi provenienti da Libeccio;

• la classe d’onda con maggiore frequenza di accadimento presenta altezze d’onda significativa comprese tra 0,25 e 1,00 m.

Figura 3.3 - Diagramma polare del regime del moto o ndoso annualeper settori di 15° e 7 classi di altez za significativa, dati BOA R.O.N. di La Spezia (1989 – 2007) - Fonte: www.idromare.com.



3.4 ADATTABILITA’ DEI DATI RILEVATI DALLA BOA R.O.N DI LA SPEZIA AL SITO DI MARINA DI CARRARA

L’adattabilità dei dati di La Spezia a Marina di Carrara appare chiara in quanto il sito di interesse è situato in una posizione centrale rispetto al dominio di mare “sotteso” dal punto in cui sono rilevati i dati ondamentrici. Infatti, la stazione di misura è localizzata in prossimità della batimetrica dei -90 m sul l.m.m., in posizione frontale al sito di interesse, dal quale vengono calcolate le distanze di mare libero e il diagramma del fetch efficace.

Ciò implica che il campo di generazione del moto ondoso è sostanzialmente coincidente per le direzioni comprese tra 150° e 330°, le quali individuano il settore di traversia per il sito. In tale settore i diagrammi sono completamente sovrapponibili, ovvero sottendono praticamente lo stesso settore di traversia con trascurabili differenze nelle distanze di mare libero, direzione per direzione.

A seguito di queste osservazioni, appare fisicamente verosimile l’uso dei dati ondametrici della boa R.O.N. di La Spezia come identificativi del punto al largo del paraggio del porto di Marina di Carrara.

Pertanto, si ritiene non necessario il ricorso agli usuali metodi di trasposizione del clima d’onda presenti in letteratura.



4. CLIMA D’ONDA A LARGO DEL PARAGGIO

4.1 PREMESSA

Gli eventi di un processo stocastico, la cui intensità è caratterizzata da una variabile, risultano di regola separati da intervalli di natura deterministica o casuale; nel caso in esame, gli eventi ondosi sono caratterizzati dal parametro definito altezza d’onda significativa.

Normalmente si assume che gli eventi siano stocasticamente indipendenti, ovvero che l’intensità di eventi distinti sia indipendente, così come indipendenti siano gli intervalli tra gli eventi.

La stima dell’altezza d’onda viene condotta nel modo seguente:

• definizione dell’evento; • scelta del campione, caratterizzante tutti gli eventi statistici; • valutazione della distribuzione di probabilità dell’altezza d’onda (verifica della

adattabilità della distribuzione scelta al campione).

Scelto il campione di dati e considerata la frequenza cumulata, si procede successivamente all’estrapolazione dei dati secondo la funzione di distribuzione scelta, operazione che viene spesso condotta per via grafica utilizzando carte probabilistiche.

Per estrapolare i valori statistici stimati delle altezze d’onda sono proposte in letteratura numerose funzioni di distribuzione, tra quali annoveriamo:

• la funzione di distribuzione di Fisher-Tippet I (Gumbel); • la funzione di distribuzione di Weibull.

Non esiste una dimostrazione rigorosa che attesti l’adeguatezza di una distribuzione rispetto all’altra, per cui bisogna procedere, nel caso specifico, ad un esame dei dati disponibili e verificare la migliore adattabilità di essi all’uno o all’altro tipo di distribuzione.

Le suddette distribuzioni hanno il grosso vantaggio di una comoda rappresentazione grafica mediante relazioni lineari, cioè rappresentabili graficamente mediante una retta.

In particolare si nota, in letteratura, l’uso preferenziale della distribuzione di Weibull per l’applicazione agli eventi ondosi da clima d’onda.

4.2 PROBABILITA’ DI SUPERAMENTO

Si definisce P(HS>h) la probabilità che un evento ondoso si presenti con una altezza d’onda significativa HS maggiore di un certo valore di soglia h. Tale probabilità di superamento rappresenta la frazione di tempo in cui l’altezza d’onda significativa HS si mantiene al di sopra di una certa soglia h nella località in esame (Boccotti, 2004).

(4.1)

dove rappresentano gli i-esimi intervalli di tempo in cui HS è maggiore di h, mentre

T rappresenta la durata complessiva dell’evento ondoso.

Dalla definizione è facile comprendere che per stimare la P(HS>h) non è necessario analizzare tutti gli eventi verificatisi nel periodo in esame; infatti, è sufficiente calcolare il numero di registrazioni in cui l’altezza significativa HS ha superato la soglia h assegnata, dividendolo per il numero totale delle registrazioni.

∑∆Τ

=> )(1

)( hthHsP i

)(hti∆



Al fine di adattare la distribuzione teorica ai dati sperimentali osservati, occorre determinare i parametri incogniti che definiscono la distribuzione stessa; i metodi di stima, generalmente utilizzati, sono:

• metodo di massima verosimiglianza: impone che i parametri stimati massimizzino la funzione di verosimiglianza, fornendo stime non distorte ed efficienti;

• metodo dei momenti: consiste nell’eguagliare i momenti statici di vario ordine della distribuzione teorica ai momenti osservati;

• metodo dei minimi quadrati: consente di calcolare i coefficienti incogniti tramite regressione minimizzando lo scarto tra la funzione di distribuzione teorica e la distribuzione sperimentale.

Si è proceduto a determinare analiticamente la curva che meglio interpola i dati di probabilità di superamento sia omnidirezionale che direzionale.

La funzione di distribuzione di probabilità scelta che ben interpreta nel dominio dei valori di h la probabilità di superamento è quella di Weibull (Boccotti, 2004):

dove u e w sono i parametri della distribuzione in funzione dalla località in esame.

E’ possibile rappresentare tale funzione di distribuzione di probabilità su un piano logaritmico.

Pertanto, si ricorre alle seguenti variabili ausiliarie di trasformazione:

In funzione di tali variabili, la funzione di distribuzione di probabilità si esplicita come segue:

� = � + ��Individuati i valori dei parametri a e b della retta, è possibile ricavare direttamente i valori

dei parametri u e w della P(HS>h) mediante le seguenti relazioni: � = �

Fissato il tempo di ritorno TR, è possibile ricavare la relativa probabilità di superamento P dell’altezza d’onda significativa HS in quanto:

Consideriamo, adesso, la probabilità che l’altezza d’onda significativa in una località superi un’assegnata soglia h, e che la direzione dominante di propagazione delle onde sia compresa entro un assegnato settore (θ1, θ2) definita come segue:

−=>u

w

hhHsP exp)(

)5.2ln(100 hX =

PY

1lnln100=

−=b

aw

100exp

5.2

1

u

PwHs

1

1ln

=

−−

−=<<>

uu

w

h

w

hhHsP

βα

θθθ expexp);( 21



Tale funzione, denominata funzione di probabilità direzionale dell’altezza d’onda significativa è pari alla differenza tra due funzioni di Weibull in cui i parametri wa e wb

dipendono dal settore direzionale in esame, entrambi positivi con w>wa>wb, mentre u assume un valore costante ed uguale a quello della probabilità omnidirezionale.

Sul piano delle variabili ausiliari X,Y precedentemente introdotte, tale legge è rappresentata da una curva che si dispone parallela alla curva direzionale per le condizioni asintotiche X→∞,Y→∞.

Per determinare i parametri wa e wb del generico settore si è proceduto come segue: fissati due punti A(X1;Y1) e B(X2;Y2) sul piano delle variabili per i quali debba passare la curva direzionale, si effettua la trasformazione delle variabili h e P(HS>h) per assegnata direzione, individuando l’interpolante per coppie X, Y.

Assumendo che h1<h2 , poiché P1(HS>h 1;θ1≤θ≤ θ2) > P2(HS>h2;θ1≤θ≤ θ2) con:

e ponendo:

il sistema individuato dalle equazioni P1 e P2 diventa un sistema di equazioni non lineari nelle incognite x’ y’. Definiamo due nuove funzioni:

�� = ��per > 0

�� = �� + [�� − ��]��per 0 < < !"# in cui xsup è il valore di x per cui l’argomento dentro la parentesi quadra dell’espressione di

f2(x) si annulla, ovvero:

!"# = 1ℎ�� ln ( 1��) Il valore di " cercato per cui è soddisfatta la condizione1� � = 2� �consente di

ricavare wa e wb tramite le seguenti espressioni:

−−

−=

uu

w

h

w

hP

βα

111 expexp

−−

−=

uu

w

h

w

hP

βα

222 expexp

=

uwx

α

1'

=

uwy

β

1'

u

xw

/1

''

1

=α

u

ua

u

b Pw

hhw

/11

1'11expln

−−

−

⋅=



Ponendo, pertanto, la condizione di esistenza della soluzione2�0� > 1�0�si deduce che la retta congiungente i punti scelti A(X1;Y1) e B(X2;Y2) abbia pendenza minore di u, ossia:

4.3 PERIODI DELL’ONDA

Un’analisi esaustiva deve comprendere anche la caratterizzazione di altri parametri del moto ondoso, quali il periodo d’onda; infatti, è indispensabile conoscere la correlazione tra i valori dell’altezza d’onda e i periodi di picco, al fine di determinare i periodi da utilizzare nella propagazione del moto ondoso nella zona di interesse.

Si definiscono:

• periodo predominante o periodo di picco TP il periodo in corrispondenza della frequenza dominante, ovvero del valore di massimo dello spettro energetico;

• periodo medio il rapporto tra l’intervallo di tempo ed il numero di onde.

E’ stato dimostrato che le “onde di vento” tendono ad assumere una forma di spettro ben identificabile con forme matematiche note in letteratura; la forma dello spettro sulla quale concordano molti autori è quella JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) valevole per alti fondali. Si dimostra che, per questo tipo di onde, esiste una relazione tra l’altezza d’onda significativa HS e il periodo dominante TP definita come segue:

,- = 8,5123446

Inoltre, è possibile calcolare anche il periodo medio Tm, definito come:

,7 = 0,78,#

4.4 DURATA DELLE MAREGGIATE

Si definisce persistenza al di sopra della soglia la durata di tempo medio in cui l’altezza d’onda significativa HS si mantiene al di sopra della soglia; essa è definita come segue:

9:�ℎ� = �;�ℎ�1 + � ��<�"

Inoltre, in alcune fasi progettuali è necessario ricavare la durata D dello stato di mare di progetto, definibile come:

9 = 29:�ℎ�

4.5 CONCLUSIONI

In fig.4.1 sono riportate le curve ottenute con l’analisi omnidirezionale e direzionale per la fonte di dati utilizzata sul piano logaritmico XY e sul piano h P(HS>h); inoltre, è stata riportata la curva della persistenza dello stato del mare.

uXX

YY<

−−

12

12



curve direzionali

Figura 4.1 - Analisi del clima d’onda: curve di pro babilità di superamento omnidirezionale e direziona li



L’esame delle curve evidenzia un buon grado di correlazione, sia per la distribuzione omnidirezionale che per le distribuzioni direzionali; ciò implica che il clima d’onda del sito in studio è ben rappresentato dall’analisi statistica dei dati rilevati alla boa R.O.N di La Spezia con la metodologia applicata.

Di seguito si riportano sia il diagramma polare del clima d’onda e la tabella di frequenza del sito di La Spezia, relativi al settore di traversia individuato.

Figura 4.2 - Clima d’onda al largo per il sito di L a Spezia



Tabella 4.1 - Tabelle di occorrenze del clima d’ond a al largo di La Spezia



E’ possibile, quindi, estrapolare le soglie di altezza d’onda significativa delle mareggiate omnidirezionali con data probabilità di superamento.

Tabella 4.2 - Onde caratteristiche del clima omnidi rezionale per il sito di Marina di Carrara

Analogamente, applicando la distribuzione di Boccotti a ciascun campione di dati di altezza d’onda per assegnata direzione di provenienza, è possibile determinare il clima d’onda per il paraggio in esame per assegnata direzione del moto ondoso.

Si riportano, a seguire, le caratteristiche d’onda per la probabilità di superamento P(Hs>h) = 5 gg/anno, 1g/anno e 12 h/anno per il sito di Marina di Carrara.

Tabella 4.3 - Onde caratteristiche del clima direzi onale per il sito di Marina di Carrara, probabilità di superamento P(HS>h)=5 gg/anno

Tabella 4.4 - Onde caratteristiche del clima direzi onale per il sito di Marina di Carrara, probabilità di

superamento P(HS>h)=1 g/anno

DL (°N ) Hs (m) Tp (sec)150 2.90 7.27165 3.05 7.45180 2.80 7.14195 2.77 7.10210 3.01 7.39225 3.37 7.82240 3.88 8.40255 3.48 7.95270 2.93 7.29285 2.60 6.87300 2.87 7.22315 2.89 7.24330 3.20 7.62

DL (°N ) Hs (m) Tp (sec)150 3.89 8.41165 4.09 8.62180 3.73 8.23195 3.84 8.35210 4.19 8.73225 4.39 8.94240 5.03 9.56255 4.90 9.44270 4.38 8.93285 3.80 8.31300 3.80 8.31315 4.10 8.63330 2.87 7.22



Tabella 4.5 - Onde caratteristiche del clima direzi onale per il sito di Marina di Carrara, probabilità di

superamento P(HS>h)=12 h/anno

Si evidenzia che i periodi sono stati determinati applicando le formule riportate al paragrafo 4.3 di questo elaborato, a cui si rimanda.

DL (°N) Hs (m) Tp (sec)150 4.31 8.85165 4.53 9.08180 4.11 8.65195 4.30 8.84210 4.71 9.25225 4.82 9.36240 5.50 10.00255 5.52 10.02270 5.05 9.58285 4.33 8.87300 4.33 8.87315 5.08 9.61330 4.99 9.52



5. EVENTI ESTREMI A LARGO DEL PARAGGIO

L’analisi statistica degli eventi estremi al largo è stata condotta mediante il codice di calcolo ACES, prodotto dal C.H.L. dell’USACE, al fine di valutare la distribuzione statistica che meglio si presti al dataset di dati ondametrici disponibili.

L’approccio del codice ACES prevede l’uso, per ciascun anno, del valore massimo dell’altezze significative registrate.

Una delle funzioni di probabilità implementate dal software (in accordo per altro con la teoria di Goda) è la distribuzione di Weibull:

=�34 < ℎ� = 1 − �>�?@A��AB�C DEF

avendo indicato con

• =�HH < ℎ�:probabilità di non superamento;

• HH: altezza d’onda significativa;

• h: valore di soglia;

• A, B, K: parametri di taglia, scala e forma della distribuzione.

I parametri A e B sono stimati a partire dai dati della popolazione applicando una regressione di tipo lineare.

Il legame tra l’altezza significativa 34e il corrispondente tempo di ritorno R è dato dalla relazione lineare: 34 = IJK + L′

dove:

• y:variabile ridotta;• A’,B’:parametri caratteristici della relazione;

• K = [ST�ɅV�]�W ,avendo indicato con R il numero medio degli eventi per anno e c l’ampiezza dell’intervallo di registrazione degli eventi.

Il grado di incertezza delle previsioni è stato stimato mediante il parametro definito livello di confidenza.

In particolare, l’approccio di Gumbell (1958) e Goda (1988) prevede il calcolo della deviazione standard normalizzata:

YZ[ = 1\],^ [1 + ��K − _ + ln `��]],^ in cui :

• YZ[:deviazione standard normalizzata dell’altezza d’onda significativa con tempo di ritorno R;

• n:numero di eventi;• � = ��ab�cA�,def[��gZh�i,j]k,dove a1, a2, d, f, g sono parametri empirici dipendenti

dal valore di K mentre l è il rapporto tra il numero di eventi per anno Ne il numero

totale di eventi totali Nt.

La deviazione standardY[dell’altezza d’onda significativa si esprime come segue:



Y[ =YZ[Y�

in cui Y�è la deviazione standard del dataset.

Gli intervalli di confidenza sono stati calcolati assumendo che le altezze d’onda significativa stimate seguano una distribuzione di tipo normale; l’ampiezza di tali intervalli dipende dai fattori N ed N/Nt.

La scelta della migliore distribuzione è stata determinata applicando il metodo dei minimi quadrati, scegliendo la distribuzione che minimizzi la deviazione standard:

Y[ = ma3no − I"Ko + L"kp2 Per il dataset disponibile per il sito di La Spezia, tramite dei filtri alle serie storiche, si sono

ottenuti i dati relativi ad un determinato settore di provenienza; in tab. 5.1 sono riportate le altezze d’onda significative massime annuali per un totale di 18 serie annuali (1990-2006 e 2010).

Tabella 5.1 - Prospetto riepilogativo dei dati di H s,max annuali ottenuti per le serie storiche relative al sito di La Spezia.

L’applicazione del codice ACES ha condotto alle previsioni omnidirezionali e direzionali riportate in tab 5.2.

Nel caso in specie, sono stati determinati gli eventi estremi associati ai tempi di ritorno R di 1, 2, 5, 10, 25, 50, 73, 100, 150 e 200 anni.

L’adattabilità della distribuzione statistica di Weibull, al variare dei parametri caratteristici alla serie storica, è stata verificata valutando i valori dei parametri correlazione, R2, e scarto quadratico medio, SQM; in particolare, sono stati applicati i seguenti criteri:

• indice di correlazione più elevato; • minor valore dello scarto quadratico medio, a parità di indice di correlazione.

Si osserva, inoltre, che tali dati sono compatibili con:

• le elaborazioni eseguite dall’A.P.A.T. sui dati della boa R.O.N. di La Spezia fino al 2001, in seno alla redazione dell’ “Atlante delle onde dei mari italiani”;

• i risultati degli studi redatti a supporto della proposta di P.R.P. del 2001; • gli studi redatti a supporto dei progetti presentati da società private con procedure

di cui al DPR 509/97 per il porto turistico.

150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 OMNI

1990 2.10 3.00 3.40 3.20 3.00 5.70 7.10 3.40 1.30 1.40 1.50 1.30 1.00 7.10

1991 1.40 1.80 1.70 2.60 3.50 3.70 5.00 4.60 2.70 2.10 1.30 1.30 1.30 5.00

1992 1.80 2.40 3.80 3.60 3.50 3.70 5.30 3.40 2.70 2.00 1.60 1.50 1.30 5.30

1993 2.00 2.10 2.40 2.20 2.80 3.70 5.90 2.40 1.00 1.00 2.00 1.30 1.60 5.90

1994 1.80 1.90 2.50 2.00 2.80 4.00 4.10 2.40 2.00 1.80 1.70 2.30 1.10 4.10

1995 1.30 2.00 2.20 3.10 2.60 4.80 5.10 3.30 2.50 1.50 2.60 1.20 1.20 5.10

1996 1.90 2.80 2.80 2.90 3.90 5.60 5.80 2.00 1.50 1.10 0.90 0.90 1.00 5.80

1997 1.70 2.60 2.40 2.50 2.90 5.00 4.60 3.20 2.70 2.20 1.30 1.40 1.00 5.00

1998 1.50 2.00 2.40 2.00 2.40 4.90 5.20 4.70 1.40 1.60 1.30 1.10 2.00 5.20

1999 1.80 1.90 1.90 1.80 2.00 2.00 2.00 2.45 2.25 4.22 1.90 1.70 1.30 4.22

2000 1.90 1.90 2.13 1.60 3.06 4.22 3.99 2.00 1.80 1.70 1.00 1.10 1.10 4.22

2001 1.70 1.80 1.90 2.00 2.27 3.27 2.73 3.38 2.00 1.90 1.70 1.80 1.40 3.38

2002 4.34 4.28 4.28 4.50 4.83 4.66 4.78 4.66 3.70 4.41 2.70 2.40 2.36 4.83

2003 5.00 6.42 4.90 5.20 6.50 5.90 6.26 5.69 3.81 5.56 5.24 5.70 6.13 6.50

2004 4.19 1.74 1.76 1.69 2.75 4.87 5.16 6.00 1.87 3.61 1.25 1.55 1.28 6.00

2005 1.36 2.56 3.23 3.26 4.31 3.71 3.34 3.07 2.17 1.29 1.79 2.94 1.56 4.31

2006 1.32 1.41 1.18 1.95 1.00 3.87 3.47 2.39 1.80 0.96 0.75 1.00 0.92 8.32

2010 2.25 2.90 2.72 2.57 3.80 4.58 5.57 2.78 2.23 2.49 1.42 1.34 1.34 5.57

NUOVO PRP DI MARINA DI CARRARA E DI MASSA. VALUTAZIONE EVENTI ESTREMI. DETERMINAZIONE VALORI MASSIMI ANNUALI REGISTRATI A LA SPEZIA

ANNODIREZIONI AL LARGO (°N)



Tabella 5.2 - Prospetto riepilogativo dei dati di altezze d’onda s ignificativa al variare del tempo di ritorno R, ottenuta in seno all’analisi direzionale degli e venti estremi, valevoli per il sito di Marina di Ca rrara

I dati ottenuti mediante l’analisi degli eventi estremi al largo, relativi al paraggio di Marina di Carrara, ottenuti a partire dai dati ondametrici della boa R.O.N. di La Spezia, saranno utilizzati per le successive fasi di pianificazione delle opere.



6. ANALISI DEI LIVELLI IDRICI

I livelli idrici del sito in un determinato momento nel paraggio in esame possono avere un ruolo determinante nell’attività di studio ed analisi marittimistica dei siti.

Tali livelli infatti, influenzando la meccanica delle onde che si propagano, sono in grado di determinare condizioni più o meno gravose rispetto a quelle riferite al livello medio del mare; inooltre, se non presi in opportuna considerazione, possono portare ad erronei risultati.

Considerazioni superficiali sui livelli idrici effettivamente verificabili possono comportare una sottostima di onde, con gravi conseguenze sul calcolo strutturale delle opere, come è avvenuto in una cospicua casistica.

I livelli idrici effettivi in un sito sono condizionati essenzialmente da:

• marea; • storm surge, ovvero dalla combinazione di più effetti meteoclimatici connessi alla

tempesta, tra cui l’elevazione da gradiente di pressione, dal wind stress e da wave setup.

La combinazione degli effetti delle suddette componenti è una caratteristica peculiare dei luoghi, differente tempesta per tempesta; pertanto, ai fini dello studio, l’unica previsione possibile prende le mosse da considerazioni di natura statistica.

Considerando che per ogni tempesta vi sarà una condizione di variazione del livello idrico, dettata dai fenomeni di storm surge e marea insistenti in quel dato istante, occorrerà definire, ai fini del calcoli ingegneristici, la condizione maggiormente significativa per la tipologia di analisi condotta.

Per il sito in esame esistono database meteomarini (pressione, altezze d’onda, velocità del vento) utilizzabili per l’elaborazione statistica dei livelli idrici.

Assume, inoltre, rilevanza sempre crescente la consapevolezza degli effetti del cambiamento climatico, tematica sulla quale vi è ammissione concorde circa le influenze dirette sulle zone costiere.

6.1 LIVELLI IDRICI OSSERVATI

La stima dei livelli idrici è, in genere, un processo complesso in quanto il reperimento di dati locali per periodi di tempo sufficientemente lunghi è difficoltoso.

Di norma, ci si affida quindi a:

• misure mareografiche in siti prossimi a quello in esame; • analisi numeriche mediante modelli di calcolo che descrivano, con le dovute

semplificazioni, la fisica del fenomeno; • osservazioni in situ, spesso determinanti ai fini della corretta individuazione delle

escursioni massime e minime.

In questo studio si farà riferimento al mareografo della rete R.M.N. prossimo al sito in esame, localizzato a Livorno; di tale mareografo si riporta il grafico delle oscillazioni di livello idrico derivanti dai rilievi effettuati sino ad oggi.

I dati sopracitati sono stati forniti dall’ente gestore della rete.

È opportuno evidenziare che i dati sull’escursione dei livelli idrici, come letti da un mareografo, sono strettamente dipendenti dalle condizioni orografiche del sito ove il mareografo è installato (verosimilmente all’interno di porti) ed includono sia la componente di variazione dei livelli idrici denominata storm surge oltre che il sovralzo indotto dalla marea astronomica.



Purtroppo la serie storica è contrassegnata da un carattere di discontinuità, per problemi legati al funzionamento della strumentazione mareografica.

Figura 6.1 - Rilevamenti mareografo di Livorno (199 9-2011)

Dai dati rilevati, si osserva che il range di variazione del livello idrico per il sito di riferimento, nel periodo di osservazione, è variabile tra –0,52 m e+0,64 m.

Tali dati sono compatibili con quelli forniti dall’Autorità committente e registrati presso la propria strumentazione in prossimità del sito in esame.

Tale strumentazione ha lavorato in modo discontinuo dal1999 al 2006.

Si è quindi ritenuto verosimile l’uso dei dati di Livorno come rappresentativi anche per il sito di Marina di Carrara.

A titolo di confronto, considerato il breve periodo di registrazione, è stata inoltre effettuata l’analisi statistica dei livelli idrici a partire dai 12 valori estremi annuali registrati presso il sito strumentato di Livorno.

L’adattabilità della serie storica alla distribuzione statistica, al variare dei parametri caratteristici, è stata verificata valutando i valori dell’indice correlazione R2, e dello scarto quadratico medio, SQM; in particolare, sono stati applicati i seguenti criteri:


Tabella 6.1 – Analisi statistica dei livelli idrici registrati presso la stazione RMN di Livorno. Valo ri

estremi annuali.

Tabella 6.2 Analisi statistica dei livelli idrici. Valori estremi calcolati al variare del periodo di ritorno

ANNO 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Hmax (cm) 30 46 31 45 40 43 43 38 35 49 58 64

Hmin(cm) -42 -44 -38 -38 -50 -40 -52 -42 -52 -47 -35 -27

ANALISI DEI LIVELLI IDRICI - REGISTRAZIONE ESTREME ANNUALI - STAZIONE R.M.N. DI LIVORNO

T (ANNI) 1 2 5 10 20 30 50 75 100 150 200

Hmax (cm) 30.6 42.1 51.6 57.7 63.3 66.4 70.2 73.1 75.1 77.8 79.7

Hmin(cm) -27.5 -41.9 -48.8 -52.6 -56.0 -57.7 -58.8 -61.4 -62.4 -63.9 -64.9

ANALISI DEI LIVELLI IDRICI - VALORI ESTREMI



Infine, sono state effettuate alcune considerazioni sull’aliquota dell’escursione dei livelli idrici dovuta alla marea astronomica.

Il fenomeno periodico della marea astronomica, come è noto, è caratterizzato dalla sovrapposizione di più componenti, ciascuna delle quali caratterizzata da un periodo e da un’ampiezza relativa.

L’andamento della marea lungo i litorali toscani è di tipo semidiurno.

L’Ispra, nel 2011, ha eseguito uno studio di tali fattori per ognuno dei siti strumentati della rete mareografica nazionale, fornendo i valori relativi alle costanti ampiezza relativa e fase di riferimento.

Per il presente studio è stato fatto riferimento ai dati forniti per la stazione di La Spezia, in quanto località più prossima al sito di interesse.

Sono state considerate le seguenti compenenti principali, alle quali competono gli effetti maggiori in termini di escursione dei livelli idrici:

Tabella 6.2 - Componenti principali di marea

Di seguito si riportano i valori locali relativi alle costanti ampiezza relativa e fase di riferimento.

Tabella 6.3 - Valori dei coefficienti di ampiezza re lativa e fase per il sito di La Spezia.

Sovrapponendo i dati sopra riportati si osserva che l’ampiezza massima di marea astronomica sia pari a circa 17 cm; ciò implica che sia verosimile valutare l’escursione dei livelli idrici indotta dal fenomeno della marea astronomica pari a circa 30-35 cm, con andamento semidiurno.

6.2 ELEVAZIONE PER VENTO

L’azione del vento radente sugli specchi idrici comporta una leggera inclinazione degli stessi, nella medesima direzione della forza agente; l’aliquota di innalzamanto del livello idrico derivata dall’azione del vento è denominata wind setup.

Seguendo le linee guida presenti nel manuale CECW-EH EM 1110-2-1414 del U.S. Corps of Engineers, per bacini chiusi, di semplice forma e dimensioni comparabili, è possibile stimare l’innalzamento del livello idrico rispetto al l.m.m.come segue:

qr = s�=�404,41_� avendo indicato con:

• qr: wind setup, innalzamento del livello rispetto al l. m. m., [m].;

• s: velocità del vento (valore massimo registrato alla quota di 10 metri), [m/s];

SIMBOLO PERIODO (H)

M2 12,42

S2 12,00

K1 23,93

O1 25,82

COMPONENTE

LUNARE PRINCIPALE

SOLARE PRINCIPALE

LUNISOLARE DIURNA

LUNARE DIURNA PRINCIPALE

M2 S2 K1 O1

AMPIEZZA 0.09 cm 0.03 cm 0.04 cm 0.01 cm

FASE 251° 278° 193° 116°

COMPONENTI

AMPIEZZA E FASE ( LA SPEZIA)



• =: fetch efficace, [km];

• t: profondità media dei fondali sul fetch, [m].

Sono riportati nella tabella successiva, per le direzioni in esame, i valori di fetch nell’ipotesi di una profondità media di 200 m rispetto al l.m.m..

Tabella 6.3 - Fetch efficaci e profondità medie per la stima del wind setup

Per quanto riguarda l’analisi delle velocità del vento, si è rappresentata questa grandezza mediante la scala Beaufort.

La suddetta scala consente di estrapolare valori di velocità di vento equivalente in funzione di un range di altezze d’onda probabili, onde relative ad un particolare stato di mare.

Infine, è stato possibile effettuare un’analisi dell’aliquota dell’elevazione del livello marino dovuto al vento Sw, al variare del periodo di ritorno R.

Di seguito si riportano le tabelle riepilogative dei dati ottenuti.

Tabella 6.4 – Dati anemologici al variare del periodo di ritorno R

Tabella 6.5 – Innalzamento del livello idrico dovut o al wind setup al variare del periodo di ritorno R

Come si puè osservare nei tabulati appena individuati i valori maggiori sono quelli che caratterizzano la direzione di provenienza da 240°N .

D(°N) 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

F (Km) 83 115 153 192 223 238 237 215 180 137 95 63 21

R (ANNI) 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

1 6.10 7.90 9.00 7.90 10.90 10.70 10.20 7.90 7.90 5.40 5.50 5.20 5.10

2 7.90 10.10 10.70 10.70 11.20 14.10 13.90 13.90 8.00 7.90 6.60 6.50 6.20

5 10.90 11.00 11.20 12.50 14.20 16.60 17.50 13.23 10.70 10.70 9.50 7.90 8.20

10 12.20 13.90 14.00 14.20 16.10 17.40 20.40 16.75 11.10 11.20 10.90 10.70 9.50

25 16.00 16.80 16.90 14.50 18.20 18.60 21.10 18.90 11.14 14.23 14.20 11.20 10.70

50 17.50 18.20 17.10 17.20 19.30 19.60 21.40 19.40 14.20 16.90 16.90 17.20 13.20

73 18.40 20.10 17.20 18.00 19.50 20.30 23.00 20.80 14.50 18.00 17.80 17.90 14.60

100 19.20 21.20 17.50 19.00 20.90 20.70 23.23 22.00 15.00 19.20 18.10 18.30 17.30

150 20.70 23.00 18.00 19.40 21.60 21.20 23.25 23.00 15.40 19.50 18.20 18.50 18.00

200 21.20 24.50 19.00 19.90 21.70 21.40 23.50 23.20 15.90 21.00 19.00 19.20 18.20

DIREZIONI (°N)

MARINA DI CARRARA- EVENTI ANEMOLOGICI (m/s)

R (ANNI) 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

1 0.04 0.09 0.15 0.15 0.33 0.34 0.31 0.17 0.14 0.05 0.04 0.02 0.01

2 0.06 0.14 0.22 0.27 0.35 0.59 0.57 0.51 0.14 0.11 0.05 0.03 0.02

5 0.12 0.17 0.24 0.37 0.56 0.81 0.90 0.47 0.25 0.19 0.11 0.05 0.03

10 0.15 0.27 0.37 0.48 0.72 0.89 1.22 0.75 0.27 0.21 0.14 0.09 0.05

25 0.26 0.40 0.54 0.50 0.91 1.02 1.31 0.95 0.28 0.34 0.24 0.10 0.06

50 0.32 0.47 0.55 0.70 1.03 1.13 1.34 1.00 0.45 0.48 0.33 0.23 0.09

73 0.35 0.57 0.56 0.77 1.05 1.22 1.55 1.15 0.47 0.55 0.37 0.25 0.11

100 0.38 0.64 0.58 0.86 1.21 1.26 1.58 1.29 0.50 0.62 0.38 0.26 0.15

150 0.44 0.75 0.61 0.89 1.29 1.33 1.59 1.41 0.53 0.64 0.39 0.27 0.16

200 0.46 0.85 0.68 0.94 1.30 1.35 1.62 1.43 0.56 0.75 0.42 0.29 0.17

MARINA DI CARRARA- WIND SETUP (m)

DIREZIONI (°N)



6.3 ELEVAZIONE PER GRADIENTI DI PRESSIONE ATMOSFERICA

I gradienti di pressione che si formano tra il centro della tempesta e le zone periferiche rappresentano una delle cause che provocano l‘innalzamento dei livelli idrici.

L’elevazione prodotta dalle variazioni di pressione atmosferica causate da una tempesta sono state oggetto di rilevamenti su campo da parte del CERC. Valori di innalzamento del livello del mare per pressione atmosferica di 1013 mbarssono desumibili dall’applicazione della metodologia proposta nel manuale CECW-EH EM 1110-2-1414.

I dati di pressione disponibili provengono dai rilievi effettuati dalla stazione di misura più prossima, la stazione R.M.N. di Livorno e si riferiscono al periodo Gennaio 1999 – Aprile 2011; tali misure barometriche sono purtroppo discontinue ed evidenziano livelli di pressione che oscillano tra 1042 e 977mbars.

Nella seguente figura si riporta il diagramma temporale dei dati rilevati nel periodoperiododi riferimento.

Figura 6.4 - Misure barometriche rilevate nel sito R.M.N. di Livorno (1999-2011)

Tali dati sono compatibili con quelli forniti dall’Autorità Committente e registrati presso la propria strumentazione in prossimità del sito in esame.

Tale strumentazione ha lavorato in modo discontinuo dal 2006 al 2010.

In tab.6.4, in cui si riporta l’escursione dei livelli idrici causata dalle variazioni barometriche, si evince che generalmente, per bacini chiusi, si osserva una escursione di 10 cm per una variazione di pressione di 10 mbars.



Tabella 6.6 - Escursioni del livello idrico causate da gradienti di pressione.

Effettuando le dovute conversioni tra i sistemi di misura, si osserva che l’oscillazione del livello idrico per effetto dei gradienti di pressione q#è variabile tra +27 cm e -36 cm rispetto al l.m.m.

In questa fase di studio si ritiene opportuno considerare questi risultati valevoli anche per il sito di Marina di Carrara.

È stat quindi effettuata l’analisi statistica dei valori di sovralzo indotto dalla variazione barometrica a partire dai 12 valori estremi annuali dei dati di pressione disponibili e registrati presso il sito strumentato di Livorno.

L’adattabilità della serie storica alla distribuzione statistica, al variare dei parametri caratteristici, è stata verificata valutando i valori dell’indice correlazione R2, e dello scarto quadratico medio, SQM; in particolare, sono stati applicati i seguenti criteri:


Tabella 6.7 – Stima dei valori estremi massimi del s ovralzo idrico dovuto alle varizioni barometriche, al variare del tempo di Ritorno.

6.4 ELEVAZIONE PER ONDE (WAVE SETUP)

Per determinare l’aliquota di storm surge definita wave setup, legata al fenomeno del frangimento dell’onda, è possibile utilizzare l’espressione riportata nel manuale CECW-EH EM 1110-2-1414:

T (anni) Sp (m)

1 0.15

2 0.26

5 0.32

10 0.35

25 0.38

50 0.40

73 0.42

100 0.43

150 0.44

200 0.45



q<bu? = 0,15_v −6�/��3′]��,!641_vd� yzn{

dove:

• _v:profondità di frangimento;• 6:accelerazione di gravità;

• H′]: altezza d’onda al largo non rifratta;

• ,!:periodo dell’onda;• {:angolo di incidenza della cresta d’onda

I parametri _v e 3′]derivano dalla teoria sul frangimento di Weggel (1972) e Komar e Gaughan (1973).

L’analisi dei dati è stata condotta in maniera tale da stimare le aliquote di storm surge dovute al fenomeno del frangimento, Swave, associandole al periodo di ritorno R; il parametro 3′], dal quale deriva la profondità di frangimento _v, viene fatto corrispondere al valore di 34�V�che deriva dall’analisi statistica degli eventi estremi.

A conferma dei risultati, si è utilizzata la teoria di Goda, (1985) secondo la quale il wave setup è pari al massimo a0,153′], limite di soglia indicativo e pienamente rispettato dai risultati.

Di seguito si riportano il prospetto riepilogativo dei valori stimati della profondità di frangimento _v, in funzione di 34, e dei valori di wave setup Swave.



Tabella 6.8 – Altezza d’onda frangente |}al variare del tempo di ritorno T e della direzione D

Tabella 6.9 – Profondità di rottura ~} al variare del tempo di ritorno T e della direzione D

Tabella 6.10 – Sovralzo per frangimento Swave al variare del tempo di ritorno T e della direzione D

Anche in questo caso, i valori maggiori sono quelli che caratterizzano la direzione di provenienza da 240°N.

150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

1 1,71 2,00 2,71 1,68 3,22 3,05 2,80 2,15 2,32 1,21 1,30 1,18 0,992 2,22 2,55 3,02 3,01 3,59 4,85 5,23 3,74 2,56 2,31 1,78 1,72 1,53

5 3,24 3,66 3,97 4,06 4,76 5,77 6,45 5,00 3,31 3,69 2,75 2,80 2,6310 4,13 4,64 4,58 4,72 5,50 6,30 7,13 5,79 3,80 4,71 3,59 3,74 3,57

25 5,43 6,04 5,35 5,50 6,44 6,87 7,89 6,73 4,40 6,01 4,81 5,09 4,9350 6,48 7,16 5,92 6,05 7,12 7,24 8,39 7,37 4,84 6,97 5,79 6,17 6,0273 7,07 7,80 6,21 6,33 7,48 7,43 8,64 7,71 5,08 7,49 6,35 6,78 6,63

100 7,56 8,34 6,46 6,56 7,78 7,58 8,84 7,98 5,28 7,91 6,81 7,29 7,14150 8,22 9,06 6,78 6,85 8,37 7,77 9,09 8,32 5,53 8,47 7,42 7,96 7,82

200 8,68 9,57 7,01 7,05 8,45 7,90 9,26 8,55 5,71 8,85 7,86 8,46 8,30

MARINA DI CARRARA

ALTEZZA D'ONDA FRANGENTE H b [m]

DIREZIONI AL LARGO [°N]R [anni]

150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

1 2,18 2,54 3,44 2,14 4,09 3,87 3,57 2,73 2,95 1,53 1,66 1,50 1,26

2 2,82 3,24 3,84 3,83 4,57 6,17 6,65 4,76 3,26 2,93 2,27 2,19 1,945 4,12 4,65 5,04 5,16 6,05 7,33 8,19 6,35 4,20 4,69 3,50 3,57 3,3410 5,25 5,89 5,82 6,00 6,99 8,00 9,06 7,36 4,83 5,98 4,57 4,76 4,54

25 6,90 7,67 6,79 6,99 8,18 8,72 10,02 8,54 5,59 7,63 6,11 6,47 6,2650 8,23 9,10 7,51 7,68 9,04 9,20 10,65 9,36 6,15 8,85 7,36 7,83 7,6473 8,97 9,91 7,88 8,04 9,50 9,44 10,97 9,79 6,45 9,51 8,06 8,61 8,42100 9,60 10,59 8,20 8,33 9,89 9,62 11,22 10,13 6,70 10,05 8,65 9,26 9,07

150 10,44 11,50 8,61 8,70 10,63 9,86 11,54 10,57 7,03 10,75 9,42 10,11 9,94

200 11,02 12,15 8,90 8,95 10,73 10,03 11,76 10,86 7,26 11,24 9,98 10,74 10,54

MARINA DI CARRARA PROFONDITA' DI ROTTURA d b [m]

R [anni]

DIREZIONI AL LARGO [°N]

150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330

1 0,28 0,32 0,43 0,27 0,51 0,48 0,44 0,35 0,37 0,20 0,21 0,20 0,162 0,36 0,41 0,48 0,48 0,56 0,74 0,80 0,58 0,41 0,37 0,29 0,28 0,255 0,51 0,57 0,62 0,63 0,73 0,87 0,97 0,76 0,52 0,58 0,44 0,44 0,42

10 0,64 0,71 0,71 0,72 0,84 0,95 1,06 0,88 0,59 0,72 0,56 0,58 0,5625 0,83 0,91 0,81 0,84 0,97 1,03 1,17 1,01 0,68 0,91 0,74 0,78 0,7550 0,97 1,07 0,89 0,91 1,06 1,08 1,23 1,09 0,74 1,04 0,88 0,93 0,9173 1,05 1,15 0,93 0,95 1,11 1,10 1,27 1,14 0,78 1,11 0,95 1,01 0,99100 1,12 1,23 0,97 0,98 1,15 1,12 1,29 1,18 0,80 1,17 1,02 1,08 1,06

150 1,21 1,32 1,01 1,02 1,23 1,15 1,33 1,22 0,84 1,24 1,10 1,17 1,16

200 1,27 1,39 1,04 1,05 1,24 1,17 1,35 1,25 0,87 1,29 1,16 1,24 1,22

MARINA DI CARRARA

SOVRALZO PER FRANGIMENTO S wave [m]

R [anni]

DIREZIONI AL LARGO [°N]


A.T.I. PROGETTI E OPERE S.R.L. (CAPOGRUPPO) – C.R.E.A. SOC. COOP. 31

6.5 DETERMINAZIONE DELLO STORM SURGE

E’ stato assunto che gli eventi siano stocasticamente indipendenti e quindi la loro frequenza cumulata è pari al prodotto delle singole frequenze di accadimento di ciascun componente.

In particolare sono stati valutati i valori del sovralzo dello storm surge per i tempi di ritorno di 30, 100, 200 anni per la direzione di provenienza da 240°N, a cui competono (cfr. i paragrafi precedenti) i valori di sovralzo da vento e da moto ondoso in frangimento più elevati.

Al fine di individuare le occorrenze di massima entità, sono state quindi calcolate tutte le possibili combinazioni tra le frequenze di accadimento dei singoli eventi per un totale di 60 combinazioni.

Ogni componente del sovralzo per Storm Surge, Swave , Sp e Sw è stata determinata secondo quanto indicato nei paragrafi precedenti.

Di seguito si riporta la tabella riassuntiva dei valori di sovralzo per Storm Surge per la direzione di provenienza da 240°N e i tempi di rito rno pari a 30, 100 e 200 anni.

ANNI SS (m)

T=30 1.1

T=100 1.2

T=200 1.3

Tabella 6.11 – Valori di storm surge (sovralzo rispetto al l.m.m.) al variare del tempo di ritorno R

Tali valori risultano maggiormente cautelativi ed in qualche misura compatibili con quelli determinati al paragrafo 6.1 con l’elaborazione statistica dei dati di livello idrico registrati presso il sito strumentato di Livorno, seppur questi ultimi condizionati da un periodo troppo breve di osservazione.

Si osserva che questi valori di sovralzo per storm surge sono compatibili con quanto riportato nello studio meteomarino a supporto della proposta di PRP del 2001, studio nel quale il sovralzo di livello idrico massimo dovuto alle componenti anemologica, barometrica ed astronomica era stato valutato pari a 1,05 m slm, senza indicare un tempo di ritorno di riferimento.

Data la scelta effettuata, l’analisi dei livelli idrici andrà ulteriormente ottimizzata nelle fasi progettuali di dettaglio successive alla redazione del piano regolatore portuale.

6.6 CAMBIAMENTO CLIMATICO E LIVELLI DEL MARE

E’ concordemente accettato che il cambiamento climatico in atto ha, tra i suoi effetti salienti, la modifica dei livelli del mare e delle coste.

Generalmente, il clima influenza il volume delle grandi masse d'acqua della terra; ciò sia per la relazione diretta con la temperatura dell'acqua (espansione/contrazione termica) sia per il mutare del rapporto fra acque allo stato liquido e acque allo stato solido (ghiacci).

La tendenza corrente all'innalzamento del livello del mare non si manifesta con incrementi identici per ciascun punto del globo, comportando una limitazione alla previsione dei futuri scenari.

La discussione scientifica in corso si incentra sulle modificazioni di bilancio della radiazione solare dovute all'aumento dei gas serra nell’atmosfera, a causa delle attività antropiche. L'effetto, ovvero l’alterazione delle temperature e della circolazione nell'atmosfera e negli oceani, ha comportato notevoli variazioni meteorologiche.

Tra gli aspetti più evidenti è opportuno annoverare, negli ultimi 150 anni, l’incremento di temperatura media della superficie globale di 0,3°C - 0,6 °C. Le previsioni climatiche prevedono



che gli effetti diverranno ancor più pronunciati nelle prossimi decadi; inoltre, le proiezioni al 2100 suggeriscono che la temperatura potrebbe subire incrementi da 0,6 a 4°C.

L’incremento della temperatura comporterà lo scioglimento delle calotte polari, provocando la formazione di fenomeni atmosferici molto gravosi, responsabili degli squilibri idrodinamici.

Quest’ultimo aspetto del fenomeno è quello che interessa maggiormente l’ingegneria costiera, soprattutto per gli aspetti che riguardano la stabilità e l’operatività delle strutture.

L’incremento dei livelli idrici marini causerà:

• una maggior frequenza dei fenomeni di overtopping, allagamenti di spiazzali e banchine, con consequenziale arresto delle operazioni di carico e scarico merci e passeggeri;

• una maggiore esposizione ad agenti corrosivi delle strutture (pontili, pali e banchine)

• un incremento delle forzanti indotte dal moto ondoso;

• un’aumento dei fenomeni di erosione della linea di riva.

Appare evidente, quindi, la necessità di analizzare gli effetti di tale aumento per la progettazione di opere di elevata durabilità.

6.7 PREVISIONI DEL LIVELLO MEDIO MARINO

Negli ultimi anni il livello marino ha subito un repentino incremento e le previsioni numeriche annunciano che in futuro il gradiente subirà brusche accelerazioni.

Bindoff et al., (2007) hanno osservato che il livello medio marino mondiale è aumentato di 1.7 ± 0.5 mm/anno nel XX secolo, con un gradiente leggermente maggiore nel periodo 1961-2003.

Le proiezioni climatiche suggeriscono che la velocità di incremento del livello medio dei mari aumenterà sino ai 2,5 mm/anno; nel 2100 il livello medio dei mari supererà quello riscontrato nel 2009 di circa 0,2 m - 0,5 m e, in particolare, nelle regioni polari si potrebbero raggiungere incrementi compresi tra 0,6 m – 1,00 m (Horton et al., 2008).

I cambiamenti climatici si manifesteranno soprattutto in termini di:

• aumento della durata dei periodi caldi e siccitosi e della frequenza delle piogge torrenziali;

• incremento dei cicloni tropicali e dei livelli estremi di marea.

La distribuzione spazio-temporale dei venti in termini di velocità, direzione, frequenza e durata degli eventi estremi subiranno delle sostanziali modifiche; in particolare, le previsioni annunciano che la percentuale dei venti con velocità maggiori di 15 m/s aumenterà in modo particolare nell’emisfero boreale

Un medesimo scenario si prospetta anche per i regimi di moto ondoso.

In particolare Trenberth et al., (2007) prevedono un significativo trend di crescita per i valori di altezza dell’onda significativa a livello mondiale, sino ad un massimo di 0,4 m per decade nell’Oceano Atlantico.

Per quanto riguarda i fenomeni di storm surge e innalzamento dei livelli di marea, le valutazioni effettuate sono alquanto incerte, per via dell’impossibilità di effettuare simulazioni numeriche atte all’individuazione dei trend atmosferici e barometrici.

Ciò a causa delle carenze previsionali dei modelli di forecasting regionali e locali, ancora oggi in via di sviluppo.



Figura 6.5 - Previsione della variazione del livello del mare ( Bindolff et al., 1987 )

Nel 2007 è stato redatto dall’organizzazione dell’O.N.U., l’I.P.C.C.- Intergovernmental Panel on Climate Change - il “Quarto rapporto sul Cambiamento Climatico” . Le valutazioni in esso riportate, rispetto al livello del mare degli anni 1980-1999, rispecchiano i trend descritti precedentemente, prevedendo il seguente scenario:

• 2050: incremento del livello medio dei mari pari a 18 ± 6 cm; • 2100: incremento del livello medio dei mari pari a 35 ± 14 cm.

La regionalizzazione degli effetti del riscaldamento globale nel bacino del Mar Mediterraneo è da anni oggetto di numerosi studi; in fig. 6.4 sono riportate le stazioni di misura dei livelli del mare nel bacino del Mediterraneo ed i trends misurati in Italia.

Occorre sottolineare che, dalle sole osservazioni, non è possibile trarre valutazioni affidabili per gli scenari futuri, in quanto necessitano di integrazione dei modelli di atmosfera e oceano. Alcuni autori, tuttavia, concordano su un trend di crescita del livello idrico nel Mediterraneo pari a circa metà del trend globale.

Per lunghi tempi di ritorno, in via cautelativa, è possibile considerare i seguenti incrementi dei livelli idrici delle coste italiane:

• 2050: incremento del livello medio dei mari pari a 9 ± 3 cm; • 2100: incremento del livello medio dei mari pari a 18 ± 7 cm.

Figura 6.6 – a)Stazioni di misura nel Mar Mediterran eo, b) Trends dei livelli idrici osservati in Itali a

a) b)



6.8 CONSIDERAZIONI FINALI

Di seguito sono riportati i valori di incremento del livello idrico, stimati in via preliminare, per effetto dello storm surge e dei cambiamenti climatici.

Secondo quanto precedentemente riportato, è opportuno sottolineare che:

• ai fini della stima dello storm surge si è considerata molto cautelativamente, in fase di pianificazione, che gli eventi siano stocasticamente indipendenti e che la la loro frequenza cumulata è pari al prodotto delle singole frequenze di accadimento di ciascuna componente relativa a gradienti barometrici, frangimento dell’onda e azione del vento. Pertanto, data la scelta cautelativa effettuata, l’analisi dei livelli idrici andrà ulteriormente ottimizzata nelle successive fasi progettuali posteriori alla redazione del Piano Regolatore Portuale;

• per bassi tempi di ritorno, le previsioni di storm surge hanno fornito dati compatibili con le osservazioni di variazione di livello medio dei mare, effettuate presso il sito strumentato più prossimo all’area in esame;

• l’aliquota di innalzamento idrico causato dal cambiamento climatico è caratterizzato da una limitata affidabilità, per via delle difficoltà relative alla previsione di alcuni fenomeni e alle loro interazioni.

ANNI SS (m)

T=30 1.1

T=100 1.2

T=200 1.3

Tabella 6.12 – Valori di storm surge al variare del tempo di ritorno R

Inoltre, le previsioni dell’I.C.P.P., a fronte dei cambiamenti climatici del livello medio dei mari nel ventennio 1980-1999, hanno determinato due differenti scenari:

• 2050: incremento del livello idrico +9,00 cm; • 2100: incremento del livello idrico +18,00 cm.

Tali valori andranno considerati, nelle successive elaborazioni, relativamente alle finalità ingegneristiche di pertinenza.



7. TRASFORMAZIONE DELL’ONDA DAL LARGO VERSO RIVA

7.1 RIFRAZIONE E SHOALING

La propagazione del moto ondoso verso riva è caratterizzata da trasformazioni, essenzialmente dovute a:

• orografia e tipologia di fondale; • azione della marea; • presenza di vento; • azione delle correnti; • interazione con infrastrutture presenti.

Una semplice ed efficace interpretazione dei fenomeni del primo tipo è fornita dalla teoria delle onde di piccola altezza.

Un’onda di oscillazione di periodo costante, che avanza dal largo verso riva, inizia a risentire degli effetti del fondale sottostante ad una profondità h che si ritiene pari a 0,5 volte la lunghezza d’onda L; gli effetti del fondale sull’onda influiscono sulla celerità con la quale l’onda si propaga (relazione di Airy).

Essenzialmente, un medesimo fronte di onda monocromatica sarà caratterizzato da differenti valori della celerità, in funzione dei fondali presenti.

Le conseguenze che ne derivano sono:

• il fronte dell’onda avanza con celerità diverse, subendo una rotazione progressiva man mano che si approssima alla riva, tendendo a disporsi parallelamente alla batimetria del fondale (rifrazione);

• la morfologia del paraggio ha effetti diretti sulla concentrazione o sulla dispersione dell’energia, con conseguente aumento o diminuzione dell’altezza dell’onda (shoaling).

Un approccio più complesso per lo studio della trasformazione dell’onda sottocosta, deve necessariamente tener conto del fenomeno del frangimento e della dissipazione energetica ad esso associata.

Il frangimento si verifica allorquando vengano raggiunte determinate condizioni fisiche (in termini di ripidità dell’onda) o a seguito dell’interazione dell’onda con strutture costiere.

L’individuazione delle zone di frangimento è, inoltre, determinante ai fini della analisi della operatività e della sicurezza dei bacini protetti, in concomitanza di eventi particolarmente gravosi.

7.2 MODELLO MATEMATICO UTILIZZATO

Lo studio dei fenomeni legati alla trasformazione del clima d’onda verso riva è stato affrontato mediante il codice di calcolo STWAVE, il quale prende le mosse da un modello stazionario spettrale alle differenze finite proposto da J.McKee Smith, D. T. Resio e A. K. Zundel.

Scopo del modello è fornire una previsione del cambiamento dei parametri dell’onda dello stato di mare (altezza d’onda, periodo, direzione, e forma spettrale) durante la propagazione dal largo verso la riva.

Il codice STWAVE consente di determinare gli effetti indotti sullo stato di mare da rifrazione, shoaling e frangimento; il codice di calcolo consente anche di implementare la presenza di correnti e l’apporto energetico costituito dalla presenza del vento.

L’input delle caratteristiche del moto ondoso incidente è costituito da uno spettro energetico di tipo bidimensionale.



Lo spettro è una rappresentazione statistica del campo d’onda; concettualmente, esso può essere pensato come una sovrapposizione di più onde monocromatiche di diverso periodo e direzione.

Lo spettro rappresenta, quindi, la distribuzione dell’energia associata al moto ondoso in termini di frequenza (spettro monodimensionale) o in termini di frequenza e direzione (spettro bidimensionale).

Lo spettro bidimensionale è decritto da una superficie di equazione z = f(x,y) che restituisce il valore della funzione densità di energia; le varibili x ed y rappresentano, rispettivamente, frequenza e direzione.

Le ipotesi del modello sono:

• fondo con dolce pendenza e riflessione dell’onda trascurabile; • condizione dell’onda incidente costante su tutto il confine al largo del dominio di

calcolo; • moto stazionario delle onde, delle correnti e dei venti; • modellazione lineare dei fenomeni di rifrazione e shoaling; • corrente costante per tutta l’altezza della colonna d’acqua; • attrito al fondo e fenomeni riflessivi trascurabili.

A ben guardare, l’ultima ipotesi comporta la necessità di ricorrere ad un ulteriore modello di calcolo per lo studio di dettaglio dell’agitazione interna al bacino portuale.

Dal momento che il modello consente di considerare gli effetti dovuti alla presenza di corrente, le equazioni di governo sono esplicitate rispetto un sistema di riferimento solidale alla corrente stessa. I parametri dell’onda sono contrassegnati dal pedice r, i parametri valutati rispetto al sistema di riferimento assoluto sono contrassegnati dal pedice a.

È possibile esprimere la dispersione dell’onda, rispetto al sistema di riferimento relativo, come segue (Jonsson et al., 1990):

dove:

• w: frequenza angolare;

• g: accelerazione di gravità; • k: numero d’onda; • d: profondità.

Nel sistema di riferimento assoluto, l’equazione della dispersione associato all’onda diventa:

dove:

• U: velocità della corrente; • d: direzione della corrente rispetto all’asse x nel sistema di riferimento assoluto; • α: angolo che la normale alla cresta dell’onda forma con l’asse x del sistema di

riferimento assoluto (cfr.Figura 7.1).

kdgkr tanh2 =ω

)cos( αδωω −+= kUra



Figura 7.1 - Definizione del sistema di riferimento

Le soluzioni per la rifrazione e lo shoaling richiedono la definizione della celerità dell’onda C e della celerità di gruppo Cgr in entrambi i sistemi di riferimento.

Nel sistema di riferimento relativo si ha:

La direzione di entrambe le celerità è pari ad a; nel sistema di riferimento assoluto, le componenti delle celerità lungo x e y si esprimono come:

Anche la celerità assoluta forma con l’asse x un angolo pari ad a.

La celerità di gruppo assoluta definisce la direzione del raggio d’onda (direzione di propagazione dell’energia) (cfr.Figura 7.1); quest’ultima risulta dunque definita da:

L’ortogonale dell’onda indica la perpendicolare alla cresta dell’onda stessa, mentre il raggio d’onda indica la direzione di propagazione dell’energia.

La distinzione tra le due grandezze è necessaria solo nel caso in cui vi sia l’interazione tra onda e corrente; in assenza di quest’ultima, infatti, le due grandezze coincidono.

La direzione dell’ortogonale dell’onda in condizioni stazionarie è fornita dalla seguente espressione (Mei 1989; Jonsson 1990):

dove D è il simbolo di derivata, R è una coordinata nella direzione del raggio d’onda ed n è una coordinata normale all’ortogonale d’onda.

kC r

r

ω=

+=kdsenh

kdCC rgr 2

215.0

)cos( αδ −+= UCC ra

iigriga UCC )()()( +=

++

= −

δαδα

µcoscossin

sinsintan 1

UC

UC

gr

gr

Dn

DU

k

k

Dn

Dd

kdsenh

kC

DR

DC iir

ga −−=2

α



In condizioni stazionarie, l’equazione della conservazione dell’azione dell’onda spettrale lungo la direzione del raggio d’onda è (Jonsson, 1990):

Dove il parametro E rappresenta la densità d’energia dello spettro d’onda, funzione della frequenza angolare assoluta wa e direzione q, mentre S indica un’entrata o un’uscita di energia.

Il criterio adottato per l’individuazione delle fasce di frangimento è quello proposto da Smith, Resio e Vincent (1997), i quali, a seguito di prove di laboratorio sul frangimento delle onde irregolari, proposero la seguente relazione:

Ogni qual volta sia verificato tale criterio, l’energia associata ad ogni frequenza dello spettro viene ridotta.

7.2.1.1 Definizione del dominio di calcolo

A fine di ottimizzare al massimo i tempi computazionali, le operazioni di simulazione sono state suddivise per fasi.

Il modello di calcolo utilizzato ha consentito di analizzare la trasformazione subita dalle onde nel procedere dal largo verso riva ed, in particolare, di individuare le fasce di frangimento.

La configurazione in analisi è quella di stato di fatto.

Nella prima fase, sono stati individuati due differenti domini di calcolo, in funzione della direzione di propagazione del moto ondoso, su maglia a celle regolari di dimensioni 50 m x 50 m; per ciascuno dei domini, il contorno esterno è stato posizionato in corrispondenza della batimetrica dei 100 m rispetto al l.m.m..

Nella seconda fase il dominio di calcolo è stato modificato, in funzioni delle risultanze ottenute nella prima fase, infittendo la griglia di calcolo con celle regolari 10 m x 10 m e posizionando il contorno esterno sulla batimetrica dei 15 m rispetto al l.m.m..

Per entrambe le fasi l’asse j è stato orientato parallelamente alla linea di costa; l’asse i, ortogonale al primo, è stato orientato positivamente nella direzione dal largo verso la costa.

Di seguito si riportano i dati caratteristici dei domini di calcolo elaborati nelle due fasi di analisi.

Tabella 7.1 – Dati caratteristici dei domini di cal colo

Si riporta, a seguire, a titolo esemplificativo, l’immagine relativa al dominio di calcolo 3 e all’ubicazione del punto di controllo.

rr

gaa

iiga

SECC

xC

ωωαµ

∑=−

∂∂ )cos(

)(

( ) kdLH m tanh1.0max0 =

65° 50 m 100 m 315°N - 330° N

55° 10 m 15 m 150°N - 300° N

ANGOLO DI ROTAZIONE

DOMINIODIMENSIONE

CELLEPROFONDITA'

MASSIMASETTORE

DIREZIONALE

35° 50 m 100 m 150°N - 300° N1

2

3



Figura 7.2 – Dominio di calcolo 3 ed ubicazione del punto di controllo.

7.2.1.2 Simulazioni numeriche eseguite

Come già ampiamente riportato, il codice di calcolo è stato utilizzato per analizzare la trasformazione subita dalle onde nel loro procedere dal largo verso riva ed, in particolare, per individuare le fasce di frangimento per la configurazione di stato di fatto.

Sono stati oggetto di elaborazione:

• gli stati del mare caratteristici del clima d’onda al largo; • gli stati del mare caratteristici degli eventi estremi per tempo di ritorno R variabile da 1

a 200 anni.

Complessivamente, sono state eseguite 300 simulazioni

A partire dai dati relativi all’altezza d’onda significativa, al periodo e alla direzione, è stato costruito uno spettro energetico bidimensionale, utilizzato come condizione al contorno. Lo spettro è stato specificato usando una funzione di forma (Bouws et al. 1985), caratterizzata, oltre che dalle grandezze suddette, dai parametri g e nn, che caratterizzano, rispettivamente, il grado di apertura dello spettro nella direzione dell’asse delle frequenze e dell’asse delle direzioni. I valori di g e nn sono stati messi in relazione al periodo in esame.

Al termine fase 1, delle simulazioni sui domini a maglia larga 50 x 50 m, sono stati determinate le onde trasformate in corrispondenza della batimetrica di 15 m (Punto di controllo 1).

Le onde trasformate rilevate nel punto di controllo 1, sono state utilizzate come input ondametrico per le simulazioni realizzate nel dominio di dettaglio con maglie 10 m x 10 m.

Inoltre, tali onde trasformate sono state utilizzate nelle successive fasi computazionali (cfr. elaborato E.4 “Studio dell’agitazione residua e dell’operatività del sistema portuale” ed E.3 “Studio della dinamica della Costa”).

Punto di controllo 1



8. PROPAGAZIONE DEL CLIMA D’ONDA DAL LARGO VERSO RI VA

Per quanto riguarda l’analisi della propagazione verso riva dei treni d’onda caratteristici del clima d’onda sottocosta, si è proceduto adottando la seguente metodologia.

Gli stati del mare caratteristici del clima ondoso del sito di Marina di Carrara sono stati ulteriormente filtrati in modo tale da escludere gli eventi ondosi esterni al settore di traversia individuato. Sulla base di queste risultanze, è stata effettuata la ridistribuzione in frequenza delle occorrenze in:

• classi di altezza d’onda significativa di ampiezza pari a 0,5 m; • classi direzionali di ampiezza pari a 15°.

Per quanto riguarda i periodi, si è fatto riferimento alla seguente relazione di calcolo:

,# = 8,5123446

Al termine delle simulazioni, è stato possibile determinare:

• la distribuzione delle direzioni e delle altezza d’onda significativa (clima d’onda locale) nel punto di controllo individuato;

• la fascia di frangenza.

Di seguito si riportano le tabelle riepilogative e il diagramma polare del clima d’onda sottocosta nel punto di controllo 1, già individuato in figura 7.2.

F(%)DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

1.05198% 150 0.50 175 0.23

1.13985% 150 1.00 176 0.45

0.29703% 150 1.50 178 0.63

0.07673% 150 2.00 180 1.14

0.03713% 150 2.50 182 1.34

0.04579% 150 3.00 183 1.52

0.02351% 150 3.50 185 1.77

0.01114% 150 4.00 187 1.93

0.00619% 150 4.50 188 2.15

0.00124% 150 5.00 189 2.37

0.00124% 150 5.50 191 2.61

< 0.001% 150 6.00 188 2.51

< 0.001% 150 6.50 188 2.78

< 0.001% 150 7.00 187 2.89

< 0.001% 150 7.50 188 3.11

< 0.001% 150 8.00 189 3.23

< 0.001% 150 8.50 190 3.45

< 0.001% 150 9.00 191 3.68

< 0.001% 150 9.50 191 3.68

< 0.001% 150 10.00 192 3.94

PUNTO PUNTO DI CONTROLLO 1AL LARGO

F(%)DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

1.42822% 165 0.50 180 0.28

1.50990% 165 1.00 181 0.55

< 0.001% 165 1.50 182 1.12

0.16460% 165 2.00 184 1.42

0.05446% 165 2.50 186 1.69

0.02970% 165 3.00 188 1.96

< 0.001% 165 3.50 190 2.24

< 0.001% 165 4.00 191 2.52

< 0.001% 165 4.50 192 2.82

< 0.001% 165 5.00 193 3.12

< 0.001% 165 5.50 195 3.45

< 0.001% 165 6.00 192 3.72

0.00124% 165 6.50 184 4.10

< 0.001% 165 7.00 191 4.33

< 0.001% 165 7.50 192 4.67

< 0.001% 165 8.00 193 4.98

< 0.001% 165 8.50 193 2.23

< 0.001% 165 9.00 194 5.69

< 0.001% 165 9.50 194 6.33

< 0.001% 165 10.00 195 6.50

PUNTO DI CONTROLLO 1

PUNTO AL LARGO

F [%]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

2.13490% 180 0.50 187 0.31

2.29455% 180 1.00 188 0.61

0.80817% 180 1.50 189 1.27

0.26238% 180 2.00 191 1.63

0.07426% 180 2.50 193 1.96

0.02970% 180 3.00 194 2.30

0.02351% 180 3.50 195 2.64

0.01485% 180 4.00 197 3.00

0.00866% 180 4.50 198 3.37

0.00371% 180 5.00 199 3.75

0.00371% 180 5.50 200 4.15

< 0.001% 180 6.00 197 4.68

< 0.001% 180 6.50 197 5.04

< 0.001% 180 7.00 197 5.51

< 0.001% 180 7.50 197 5.95

< 0.001% 180 8.00 198 6.41

< 0.001% 180 8.50 198 6.86

< 0.001% 180 9.00 199 7.31

< 0.001% 180 9.50 199 3.05

< 0.001% 180 10.00 199 7.76

AL LARGOPUNTO PUNTO DI

CONTROLLO 1



F [%]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

2.69431% 195 0.50 198 0.32

2.18441% 195 1.00 199 0.52

0.47525% 195 1.50 199 1.34

< 0.001% 195 2.00 200 1.56

0.07921% 195 2.50 201 2.11

0.04827% 195 3.00 202 2.49

0.03094% 195 3.50 202 2.49

< 0.001% 195 4.00 204 3.28

0.00866% 195 4.50 204 3.70

0.00495% 195 5.00 205 4.12

0.00248% 195 5.50 206 4.57

0.00124% 195 6.00 203 5.26

< 0.001% 195 6.50 203 5.59

< 0.001% 195 7.00 203 6.15

0.07921% 195 7.50 203 6.64

< 0.001% 195 8.00 203 7.14

< 0.001% 195 8.50 204 7.57

< 0.001% 195 9.00 205 7.75

< 0.001% 195 9.50 205 7.76

< 0.001% 195 10.00 205 7.79

PUNTO AL LARGO


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

2.69059% 210 0.50 210 0.33

1.66832% 210 1.00 211 0.64

< 0.001% 210 1.50 211 1.35

0.19059% 210 2.00 211 1.76

0.14604% 210 2.50 211 2.16

0.05446% 210 3.00 212 2.56

0.04208% 210 3.50 213 2.56

0.02599% 210 4.00 212 3.40

0.01238% 210 4.50 213 3.84

0.00866% 210 5.00 213 4.28

0.00495% 210 5.50 213 4.75

0.00124% 210 6.00 212 5.40

< 0.001% 210 6.50 213 5.74

< 0.001% 210 7.00 212 6.29

< 0.001% 210 7.50 213 6.79

< 0.001% 210 8.00 213 7.28

< 0.001% 210 8.50 213 2.25

< 0.001% 210 9.00 212 7.76

< 0.001% 210 9.50 212 7.89

< 0.001% 210 10.00 212 7.89


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

3.27351% 225 0.50 225 0.32

2.87871% 225 1.00 225 0.58

1.67203% 225 1.50 224 1.34

1.04827% 225 2.00 224 1.75

0.47401% 225 2.50 223 2.16

0.17698% 225 3.00 223 7.14

0.09282% 225 3.50 222 5.62

0.05817% 225 4.00 222 3.41

0.02104% 225 4.50 222 3.85

0.01856% 225 5.00 222 4.28

0.00743% 225 5.50 222 4.75

0.00371% 225 6.00 222 5.22

< 0.001% 225 6.50 222 5.72

0.00124% 225 7.00 223 6.21

< 0.001% 225 7.50 223 6.71

< 0.001% 225 8.00 223 7.29

< 0.001% 225 8.50 222 7.70

< 0.001% 225 9.00 222 7.76

< 0.001% 225 9.50 222 8.35

< 0.001% 225 10.00 223 8.56


PUNTO AL LARGO

F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

5.79579% 240 0.50 231 0.32

6.38738% 240 1.00 231 0.54

3.25990% 240 1.50 231 0.95

2.32550% 240 2.00 237 1.34

1.28342% 240 2.50 236 2.13

0.79579% 240 3.00 232 2.56

0.38738% 240 3.50 230 3.03

0.23144% 240 4.00 231 3.45

0.09035% 240 4.50 231 3.77

0.11757% 240 5.00 230 4.19

0.06931% 240 5.50 230 4.25

0.02475% 240 6.00 231 4.68

0.00371% 240 6.50 231 5.23

0.00248% 240 7.00 231 5.95

0.00124% 240 7.50 252 6.32

< 0.001% 240 8.00 230 7.02

< 0.001% 240 8.50 230 7.41

< 0.001% 240 9.00 230 7.74

< 0.001% 240 9.50 230 7.76

< 0.001% 240 10.00 230 8.00


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

5.41089% 255 0.50 250 0.25

4.25866% 255 1.00 248 0.51

1.21411% 255 1.50 246 1.02

0.59035% 255 2.00 244 1.35

0.26856% 255 2.50 243 1.95

0.12376% 255 3.00 241 2.30

0.09901% 255 3.50 240 2.85

0.05693% 255 4.00 239 3.25

0.03960% 255 4.50 240 3.85

0.06931% 255 5.00 237 4.40

0.01733% 255 5.50 238 4.75

0.01980% 255 6.00 239 5.42

0.00619% 255 6.50 239 5.82

0.00124% 255 7.00 239 6.28

< 0.001% 255 7.50 239 6.83

< 0.001% 255 8.00 239 7.30

< 0.001% 255 8.50 239 7.66

< 0.001% 255 9.00 241 7.69

< 0.001% 255 9.50 242 7.97

< 0.001% 255 10.00 239 7.95


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

3.40594% 270 0.50 260 0.32

1.51856% 270 1.00 258 0.75

0.38490% 270 1.50 256 1.36

0.11015% 270 2.00 254 1.70

0.08168% 270 2.50 255 2.23

0.03218% 270 3.00 250 2.57

0.03713% 270 3.50 248 2.92

0.01980% 270 4.00 246 3.27

0.00990% 270 4.50 245 3.64

0.00990% 270 5.00 244 4.02

0.00866% 270 5.50 243 4.43

0.00248% 270 6.00 244 4.75

0.00124% 270 6.50 246 4.95

< 0.001% 270 7.00 247 5.56

< 0.001% 270 7.50 246 6.37

< 0.001% 270 8.00 246 6.81

< 0.001% 270 8.50 246 7.25

< 0.001% 270 9.00 245 7.58

< 0.001% 270 9.50 246 7.82

< 0.001% 270 10.00 247 7.94




Tabella 8.1 - Grandezze caratteristiche delle onde trasformate da clima d’onda nel punto di controllo.

F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

2.36386% 285 0.50 266 0.27

< 0.001% 285 1.00 264 0.26

0.23267% 285 1.50 261 0.50

0.08416% 285 2.00 259 1.36

0.05198% 285 2.50 257 1.65

0.01733% 285 3.00 255 1.94

0.01609% 285 3.50 253 2.24

0.01609% 285 4.00 251 2.54

0.00743% 285 4.50 249 2.85

0.00248% 285 5.00 249 3.17

0.00124% 285 5.50 247 3.50

< 0.001% 285 6.00 248 3.89

< 0.001% 285 6.50 251 4.35

< 0.001% 285 7.00 250 4.76

< 0.001% 285 7.50 250 5.17

< 0.001% 285 8.00 250 5.67

< 0.001% 285 8.50 249 6.31

< 0.001% 285 9.00 249 6.74

< 0.001% 285 9.50 249 7.27

< 0.001% 285 10.00 250 7.74


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

1.59777% 300 0.50 270 0.22

0.75495% 300 1.00 268 0.42

0.20916% 300 1.50 265 0.86

0.05941% 300 2.00 263 1.11

0.03589% 300 2.50 261 1.35

0.01980% 300 3.00 258 1.60

0.01361% 300 3.50 256 1.84

0.01485% 300 4.00 254 2.10

0.00124% 300 4.50 252 2.36

0.00124% 300 5.00 251 2.63

0.00248% 300 5.50 250 2.91

0.00248% 300 6.00 250 3.14

< 0.001% 300 6.50 253 3.51

< 0.001% 300 7.00 253 3.83

< 0.001% 300 7.50 253 4.10

< 0.001% 300 8.00 252 4.61

< 0.001% 300 8.50 251 5.01

< 0.001% 300 9.00 252 5.22

< 0.001% 300 9.50 252 5.22

< 0.001% 300 10.00 252 6.07


F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

1.19183% 315 0.50 272 0.28

0.70297% 315 1.00 270 0.54

0.20173% 315 1.50 267 0.79

0.04950% 315 2.00 266 0.88

0.03960% 315 2.50 263 1.27

0.02228% 315 3.00 262 1.48

0.01856% 315 3.50 260 1.69

0.01485% 315 4.00 258 1.89

< 0.001% 315 4.50 257 2.09

0.00124% 315 5.00 256 2.27

0.00124% 315 5.50 255 2.44

0.00124% 315 6.00 256 2.27

< 0.001% 315 6.50 259 2.39

< 0.001% 315 7.00 259 2.38

< 0.001% 315 7.50 259 2.49

< 0.001% 315 8.00 259 2.43

< 0.001% 315 8.50 258 2.52

< 0.001% 315 9.00 258 2.64

< 0.001% 315 9.50 258 2.47

< 0.001% 315 10.00 255 2.56

PUNTO DI CONTROLLO 1AL LARGO

PUNTO

F [%]

DL

[°N]Hs

[m]DL

[°N]Hs

[m]

0.92822% 330 0.50 273 0.20

0.69802% 330 1.00 268 0.38

0.17450% 330 1.50 269 0.56

0.05569% 330 2.00 267 0.71

0.04084% 330 2.50 263 0.81

0.03342% 330 3.00 263 0.84

0.01361% 330 3.50 261 0.92

0.02104% 330 4.00 260 0.98

0.00990% 330 4.50 259 0.99

0.00124% 330 5.00 258 1.03

0.00248% 330 5.50 257 1.07

0.00124% 330 6.00 258 1.09

< 0.001% 330 6.50 258 1.17

< 0.001% 330 7.00 261 1.12

< 0.001% 330 7.50 261 1.14

< 0.001% 330 8.00 261 1.23

< 0.001% 330 8.50 260 1.25

< 0.001% 330 9.00 260 1.38

< 0.001% 330 9.50 260 1.50

< 0.001% 330 10.00 261 1.62




Figura 8.1 - Diagramma polare del clima d’onda loc ale sottocosta nel punto di controllo 1

Alla luce dei dati riportati e del diagramma polare del clima d’onda, è possibile osservare che l’onda che si propaga sottocosta da una direzione appartenente al settore di traversia individuato, modifica la sua direzione disponendosi ortogonalmente alla linea di riva.

In particolare, i treni d’onda sottocosta tendono a disporsi con direzioni appartenenti al settore 165°N - 270°N.

Si riporta, per il punto di controllo individuato, la tabella riepilogativa della distribuzione delle altezze d’onda significativa, ottenuta in seno alla propagazione dei treni d’onda, associata a differenti probabilità di accadimento: 12h/anno, 1g/anno, 5gg/anno.

Tabella 8.2 - Onde caratteristiche del clima d’onda associate alle frequenze di superamento di 12h/anno , 1g/anno e 5gg/anno nel punto di controllo 1

A titolo esemplificativo, si riportano le immagini relative alla distribuzione delle altezze d’onda significativa e della fascia di frangenza; queste sono state ottenute simulando le onde associate alle probabilità di superamento di 12 h/anno, 1gg/anno e 5 gg/anno con direzione pari a 240°N.

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]150 4.31 188 2.05

165 4.53 192 2.82

180 4.11 195 3.06

195 4.30 204 3.65

210 4.71 213 4.09225 4.82 223 4.12

240 5.50 234 4.65

255 5.52 240 3.98

270 5.05 246 4.02285 4.33 250 2.80

300 4.33 254 2.10

315 5.08 256 2.27330 4.99 258 1.03

PUNTO PUNTO DI CONTROLLO 1

FREQUENZA DI SUPERAMENTO 12h/anno

AL LARGO

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]150 3.89 188 1.85

165 4.09 191 2.55

180 3.73 196 2.80

195 3.84 203 2.55

210 4.19 213 3.45225 4.39 223 3.39

240 5.03 233 4.19

255 4.90 240 3.85

270 4.38 240 3.60285 3.80 247 1.84

300 3.80 251 1.75

315 4.10 258 1.89330 2.87 263 0.84


FREQUENZA DI SUPERAMENTO 1g/anno

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

150 2.90 182 1.50165 3.05 185 1.97

180 2.80 192 2.05

195 2.77 204 2.30

210 3.01 213 1.96225 3.37 223 2.35

240 3.88 233 2.85

255 3.48 249 2.85

270 2.93 240 2.55285 2.60 249 1.65

300 2.87 255 1.60

315 2.89 262 1.48330 3.20 265 0.92


FREQUENZA DI SUPERAMENTO 5gg/anno

PUNTO



Tale direzione è associata alla maggiore frequenza di accadimento degli eventi all’interno del paraggio in esame.

Figura 8.2 - Distribuzione delle altezze d’onda: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 12h/anno

Figura 8.3 – Fascia di frangenza: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 12h/anno



Figura 8.4 - Distribuzione delle altezze d’onda: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 1g/anno

Figura 8.5 – Fascia di frangenza: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 1g/anno



Figura 8.6 - Distribuzione delle altezze d’onda: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 5gg/anno

Figura 8.7 – Fascia di frangenza: Hs = 4,05 m, Ds = 240°N, T p = 5gg/anno

Dalle immagini sopra riportate è possibile desumere la localizzazione della fascia frangente; si osserva come essa divenga tanto più estesa quanto minore è la frequenza di superamento dell’onda, a parità di direzione di propagazione. Inoltre, per un evento ondoso con frequenza di supermento di 12h/anno l’area di frangenza si localizza in corrispondenza dei fondali prossimi ai 6,00 m sul l.m.m.



9. PROPAGAZIONE DEGLI EVENTI ESTREMI DAL LARGO VERS O RIVA

Al fine di ottenere precise informazioni riguardo la trasformazione delle onde caratteristiche degli eventi estremi dal largo sottocosta sono state effettuate le relative simulazioni tramite il modello di calcolo STWAVE.

Tali simulazioni sono relative ai treni d’onda al variare del tempo di ritorno R, ovvero1, 2 ,5, 10, 50, 100, 150 e 200 anni.

È stata, quindi, determinata la distribuzione delle direzioni e delle altezze d’onda significativa nel dominio di calcolo, in funzione di assegnati tempi di ritorno.

Si riporta, di seguito, la tabella riepilogativa delle distribuzioni ottenuti in seno alla propagazione degli stati di mare associati eventi estremi dal largo verso riva, al variare del tempo di ritorno R.

Tabella 9.1 - Grandezze caratteristiche dei treni d ’onda sottocosta al variare della direzione di prop agazione D e del tempo di ritorno R nel punto di controllo 1.

R [anni]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

1 1.33 179 0.63

2 1.77 183 0.95

5 2.70 181 1.35

10 3.54 185 1.80

50 5.83 189 2.23

100 6.92 189 2.70

150 7.60 190 3.02

200 8.07 192 2.99

1 1.58 183 1.12

2 2.07 192 1.42

5 3.09 187 1.96

10 4.02 185 2.52

50 6.52 190 4.10

100 7.72 189 4.38

150 8.46 193 4.98

200 8.99 196 5.79

1 2.21 189 1.55

2 2.50 194 1.96

5 3.38 192 2.49

10 3.97 195 3.00

50 5.27 198 4.90

100 5.81 197 4.78

150 6.13 199 4.85

200 6.36 200 5.00

1 1.30 198 1.44

2 2.49 201 1.98

5 3.47 199 2.20

10 4.10 202 3.28

50 5.40 203 5.01

100 5.91 200 5.59

150 6.20 201 6.15

200 6.40 205 6.30

1 2.68 210 2.16

2 3.03 211 2.24

5 4.14 210 3.42

10 4.86 213 4.28

50 6.47 212 5.72

100 7.15 212 6.20

150 7.75 211 6.71

200 7.83 213 7.30


195

210

165

180

150

R [anni]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]1 2.52 225 2.16

2 4.23 224 2.45

5 5.13 222 4.28

10 5.65 222 4.75

50 6.60 222 5.82

100 6.94 222 6.21

150 7.13 222 6.35

200 7.27 223 6.42

1 4.20 231 3.77

2 4.60 232 4.20

5 5.80 233 4.80

10 6.49 234 5.39

50 7.77 235 5.75

100 8.23 236 7.15

150 8.49 230 7.41

200 8.67 230 7.75

1 1.71 250 1.02

2 3.17 249 2.30

5 4.37 248 3.85

10 5.15 245 4.20

50 6.73 241 5.28

100 7.35 242 6.37

150 7.70 244 6.53

200 7.94 243 6.98

1 1.86 248 1.36

2 2.08 245 1.42

5 2.76 246 2.60

10 3.22 245 2.76

50 4.22 244 3.49

100 4.64 242 3.61

150 4.89 241 3.73

200 5.07 247 4.01

1 0.90 260 0.26

2 1.85 261 1.35

5 3.12 258 1.91

10 4.09 256 2.49

50 6.32 255 4.35

100 7.28 254 5.17

150 7.85 257 5.87

200 8.25 255 5.99

PUNTO

240

255

270

285

225


R [anni]

DL

[°N]Hs

[m]Ds

[°N]Hs

[m]

1 0.98 255 0.42

2 1.39 256 0.86

5 2.25 257 1.11

10 3.03 260 1.60

50 5.15 259 3.65

100 6.16 260 3.18

150 6.78 257 3.95

200 7.23 258 4.05

1 0.88 255 0.41

2 1.34 256 0.70

5 2.30 257 1.27

10 3.17 260 1.44

50 5.52 259 2.44

100 6.65 260 2.40

150 7.33 257 2.46

200 7.84 258 2.55

1 0.72 261 0.28

2 1.17 262 0.45

5 2.14 265 0.73

10 3.01 260 0.85

50 5.37 259 1.01

100 6.50 258 1.17

150 7.19 264 1.18

200 7.68 260 1.20

300

315

330




10. CONCLUSIONI

Nel presente studio sono stati riportati i risultati ottenuti dalle analisi statistiche dei dati ondametrici nel sito in esame, in termini di eventi ondosi da clima d’onda e da eventi estremi.

Per il litorale di Marina di Carrara sono stati identificati come rappresantitivi del moto ondoso al largo i dati ondametrici della stazione R.O.N. di La Spezia.

Tali dati sono stati elaborati statisticamente per la determinazione degli eventi caratteristici del clima d’onda e degli eventi estremi.

Per il litorale di Marina di Carrara sono stati identificati come rappresantitivi dei livelli idrici in situ i dati della stazione R.M.N. di Livorno. È stato comunque stimato l’innalzamento idrico per i fonomeni di “storm surge”, dovuti agli effetti relativi ai gradienti barometrici, al frangimento dell’onda e all’azione del vento per alcuni tempi di ritorno di maggior interesse ai fini delle successive applicazioni ingegneristiche relative alla redazione del piano regolatore portuale.

Sono state, quindi, effettuate alcune simulazioni numeriche tramite modelli matematici idonei per valutare i fenomeni di trasformazione dei treni d’onda dal largo verso riva.

A seguito di tali simulazioni è stato possibile trarre le seguenti conclusioni:

• l’onda che si propaga dal largo verso riva proveniente da una direzione appartenente al settore di traversia, tende a disporsi con direzione di propagazione ortogonale alla linea di riva;

• i treni d’onda sottocosta tendono a disporsi secondo delle direzioni comprese nel settore tra 165°N e 270°N;

• la fascia di frangenza si localizza a ridosso della costa, e risulta tanto più ampia quanto minore è la frequenza di accadimento del moto ondoso in esame.

Tali risultanze, saranno considerate, nelle successive elaborazioni, relativamente alle finalità ingegneristiche di pertinenza.

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PROGETTI E OPERE SRL C.R.E.A. SOC. COOP....PROGETTI E OPERE S.R.L. (C.G.) – C.R.E.A. SOC. COOP. 6 Per sopperire ai limiti delle fonti, di norma, in funzione della domanda ingegneristica