Progetto Di Consolidamento Di Un Pendio Instabile

CORSO DI STABILITA’ DEI PENDII (9CFU) Docente: Prof. Ing. Gianfranco Urciuoli Tutor: Ing. Raffaele Papa

1

Elaborato d’esame: Progetto di consolidamento di un pendio instabile

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI

FEDERICO II

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN

INGEGNERIA STRUTURALE & GEOTECNICA

Corso di Stabilità dei Pendii (9CFU)

Progetto di consolidamento di un pendio instabile

Docente:Prof. Ing. Gianfranco Urciuoli Alunni: Francesco Di Micco344/100

Tutor: Ing. Raffaele Papa.

ANNO ACCADEMICO 2010/2011


2


Sommario Introduzione. ......................................................................................................................................................................... 3

1. Cenni di geologia e geomorfologia. ...................................................................................................................... 5

2. Indagini. ..................................................................................................................................................................... 6

3. Caratterizzazione Geotecnica ................................................................................................................................ 9

3.1 STRATIGRAFIA E PROPRIETÀ FISICHE. .....................................................................................................................................9

3.2 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA. ........................................................................................................................................19

3.3 MODELLO GEOTECNICO. .......................................................................................................................................................24

3.4 MONITORAGGIO. ....................................................................................................................................................................24

3.5 ANALISI DI STABILITÀ ..............................................................................................................................................................26

3.6 INTERVENTO DI STABILIZZAZIONE. .........................................................................................................................................35

3.7 VERIFICA SISMICA. .................................................................................................................................................................38

4. Intervento di stabilizzazione. ................................................................................................................................ 40

4.1 LE TRINCEE DRENANTI GENERALITÀ. .....................................................................................................................................40

4.2 SISTEMA DI TRINCEE DRENANTI A GRAVITA-LOGICA DEL’INTERVENTO..................................................................................41

4.3 DIMENSIONAMENTO. ..............................................................................................................................................................41

5. Paratia. .................................................................................................................................................................... 49

5.1 CALCOLO E PROGETTO DELLA PROFONDITÀ DI INFISSIONE DELLA PARATIA. ........................................................................49


3


Introduzione.

Il seguente elaborato si propone di affrontare il problema del consolidamento di un pendio

interessato da fenomeni di dissesto, individuando i fattori che concorrono all’instabilità ed

esaminando possibili soluzioni tecniche utili ad elevare opportunamente la sicurezza

dell’area.

Il fenomeno di instabilità che si manifestato in superficie si presenta sotto le seguenti

forme:

nell’area dissestata le livelletta stradale, che corre su un rilevato piuttosto spesso,

sostenuto da una gabbionata, sprofonda di circa 1 m rispetto alla sua quota fuori

frana;

la scarpata del rilevato a valle della strada e fortemente irregolare;

il muro in conglomerato cementizio che sostiene la curva della strada è tranciato,

ed una delle parti è traslata verso valle di qualche metro;

la gabbionata di sottoscarpa che sostiene il rilevato è spanciata e ruotata;

sul piano campagna a valle del rilevato sono visibili dei rigonfiamenti.

più a valle il pendio diventa sensibilmente acclive ma non presenta alcun segno di

dissesto,

ancora più a valle sorgono alcuni edifici che non presentano alcun tipo di danno.

Le evidenze descritte suggeriscono che il cinematismo individuato è quello di uno

scorrimento lungo una superficie di taglio preesistente e riattivata, presente al di sotto del

rilevato, che si raccorda al piano campagna tramite superfici di neo formazione,

coinvolgendo il terreno di riporto e la gabbionata.

rilevato

possibili superfici

di scorrimento

rigonfiamento

sede stradale

ribassata

colluvioni

piroclastiti

substrato


4


Gli effetti del dissesto sono i seguenti:

Sprofondamento di circa 1 m rispetto la quota fuori frana della livelletta stradale

posta sul rilevato;

Irregolarità della scarpata del rilevato stradale causata da rilevanti spostamenti,

Traslazione di una delle parti costituenti il muro di conglomerato cementizio posto a

sostegno della curva stradale;

Spanciamento e rotazione della gabbionata di sottoscarpa che sostiene il rilevato;

Rigonfiamenti sul p.c. a valle del rilevato.


5


1. Cenni di geologia e geomorfologia.

Il territorio esaminato presenta una morfologia collinare con versanti in genere poco acclivi

(10° ÷ 15°), interessati da numerose frane quiescenti soggette a riattivazione in occasione di

eventi meteorici di particolare gravità (soprattutto per durata).

Il substrato dei suddetti rilievi collinari è costituito da argille mioceniche di origine marina,

dette nel seguito argille grigio – azzurre, per il loro colore. Al di sopra sono presenti coperture

che, nell’ambito del territorio comunale, variano sensibilmente per natura e spessore:

1. strati di alcuni metri di terreno piroclastico,

2. eluvioni e colluvioni caotiche, costituite da una matrice limo – sabbiosa di colore ocra o

bruno, originatesi a seguito dell’ammorbidimento del substrato,

3. livelli conglomeratici con elementi eterogenei ed eterometrici e matrice limo –

sabbiosa.

Dai sondaggi stratigrafici è stato possibile procedere alla costruzione delle sezioni geologiche

per le quali si rimanda alla pagina successiva.

Sul versante oggetto dell’intervento sono presenti essenzialmente le coperture indicate ai

precedenti punti 1 e 2. Le frane sono prevalentemente localizzate nel litotipo 2 e sono

classificabili come frane antiche, in condizioni di quiescenza, passibili di riattivazione per

azioni esterne, quali sismi o piogge rilevanti.

Lungo la superficie di scorrimento, in genere localizzata al contatto fra le argille grigio –

azzurre e la coltre eluvio-colluviale, è disponibile la resistenza residua a causa degli

spostamenti fra coltre e substrato verificatisi nel corso delle varie epoche geologiche.


6


2. Indagini.

Le indagini eseguite sono volte a definire il modello geotecnico del sottosuolo

(stratigrafia, parametri fisici, meccanici ed idraulici per ogni strato, regime delle pressioni

neutre nel sottosuolo e spostamenti superficiali e profondi). In modo particolare trattandosi

di terreni coesivi (ovvero a grana fine) e quindi campionabili, è stato possibile condurre

delle indagini in laboratorio.

Descrizione delle indagini:

Sondaggi stratigrafici: sono stati eseguiti sei sondaggi stratigrafici di cui 3

(S1, S2 ed S3) per il progetto di stabilizzazione della frana ed altri 3 (S1bis,

S2bis, S3bis) per il progetto di ripristino di una strada colpita dal dissesto,

questi ultimi sebbene non in corrispondenza della frana hanno fornito

campioni di terreno del tutto assimilabili a quelli prelevati nei primi 3

sondaggi. I campioni indisturbati estratti dai sondaggi risultano essere in

numero di sei.

Prove di taglio diretto: è eseguita con la scatola di Casagrande nella quale

il provino, a forma di parallelepipedo, viene introdotto tra due piastre di cui la

superiore è fissa e l’inferiore viene fatta scorrere in modo da imprimere una

forza tagliante fino alla rottura del provino e con una velocità tale da

garantirci che la prova risulti essere drenata. La resistenza corrispondente

alla rottura del provino prende il nome di resistenza di picco. Al fine di

determinare la resistenza residua (che diversamente dalla resistenza di

picco prescinde dallo stato tensionale del provino ed è funzione della sua

plasticità e della granulometria) caratterizzante le superfici in corrispondenza

delle quali si sono verificati elevati spostamenti relativi, è possibile procedere

con l’implementazione di cicli ossia portando indietro la scatola e riavviare il

ciclo il giorno dopo, al fine di evitare l’insorgere di eventuali sovrappressioni

neutre. I cicli necessari per l’attingimento della resistenza residua(valore

minimo), sono circa 8-10.

Prove di compressione triassiali: sono realizzate nella cella di

compressione triassiale. La prova passa per una fase di consolidamento ed

una fase di rottura. Nella prima parte della prova il provino è sottoposto ad


7


un carico isotropo mediante l’applicazione della tensione di cella o di

confinamento. Tale fase a sua volta può essere condotta drenata (CI) oppure

a drenaggio impedito(U). Nella seconda parte della prova il provino viene

portato a rottura mediante l’applicazione di una tensione assiale anisotropa,

alla rottura si può giungere sia a drenaggio impedito(U) oppure consentendo

il drenaggio ossia lasciando aperti i rubinetti e applicando la sollecitazione in

modo lento evitando quindi l’insorgere delle sovrappressioni neutre(D). Nell’

analisi della stabilità dei pendii il calcolo della resistenza viene eseguita

mediante prove CID o CIU. Al fine di effettuare una corretta analisi delle

variazione di volume (per le prove CID) e delle pressioni neutre (per la prova

CIU) è necessario applicare una contro pressione valutata effettuando una

prova di B (parametro di Skempton). Nel caso specifico sono state condotte

prove CID portando a rottura 3 provini sotto tre diverse tensioni assiali in

modo che la loro media risulti prossima alla tensione verticale agente in sito

alla profondità del prelievo del campione (maggiore è la profondità del

campione e maggiore è la tensione di confinamento).

Piezometri di Casagrande : misurano la profondità del livello di falda

rispetto al piano campagna, e quindi per differenza è possibile conoscere il

battente d’acqua sulla presa, ossia l’altezza piezometrica, quindi rappresenta

una misura indiretta della pressione neutra. Caratteristica fondamentale del

piezometro è data dalla prontezza dello strumento, che si ottiene

massimizzando il flusso d’acqua entrante nel cilindro poroso e minimizzando

i volumi di stoccaggio. A tale scopo in presenza di materiali poco permeabili,

viene reso necessario l’uso di piezometri di Casagrande caratterizzati da

celle porose di diametro di circa 3-5 cm e altezza di 60 cm, che lo rendono

uno strumento pronto ed economico. Le misure del livello di falda sono state

eseguite mediante l’installazione di 3 piezometri di cui 1 nel foro di

sondaggio S1 attestato alla profondità di 7,5 m rispetto al piano campagna, e

2 nel foro di sondaggio S2 a 6,5m e 18,5 m di profondità rispetto al p.c.

Inclinometri o elettrolivelle: sono strumenti volti a localizzare la posizione

della superficie di scorrimento. A tale scopo la misura viene realizzata

all’interno di un foro di sondaggio verticale nel quale viene introdotto il tubo


8


inclinometrico e una sonda con cui vengono realizzate delle misure

dell’angolo di inclinazione e dell’azimut a varie profondità in modo da

investigare il corpo di frane e lo spessore al di sotto dello stesso. Mediante

tale operazione è possibile ricavare il profilo inclinometrico che presenterà un

andamento discontinuo. Tale strumento presenta il vantaggio di restituire

misure anche in presenza di elevati spostamenti e di consentire una facile

automatizzazione delle misure.


9


3. Caratterizzazione Geotecnica

3.1 Stratigrafia e proprietà fisiche.

L’analisi di stabilità di un pendio presuppone una conoscenza delle caratteristiche dei

terreni oggetto di studio. A tal fine è stata implementata una campagna di indagini ed un

piano di monitoraggio dai quali si sono ricavate le proprietà fisiche dei terreni, nonché i

parametri di resistenza, quali coesione ed angolo di attrito, per determinare il

comportamento meccanico del terreno. Per cui, ai fini della caratterizzazione dei terreni, si

riportano in seguito informazioni circa l’ubicazione e la tipologia di indagini disponibili:


10


Descrizione N°.

Sondaggi stratigrafici 3

Campioni indisturbati prelevati 6

Prove SPT 6

Prove di taglio diretto fino alla resistenza di picco 1

Prove di taglio diretto fino alla resistenza residua 3

Prove di compressione triassiale consolidate drenate 4

Piezometri Casagrande 3

In clinometri 3

Dei 6 sondaggi, 3 (S1, S2 ed S3) sono stati eseguiti per il progetto di stabilizzazione della

frana ed altri 3 (S1bis, S2bis, S3bis) per il progetto di ripristino della strada, quindi non

proprio in corrispondenza della frana, ma hanno fornito campioni di terreno del tutto

assimilabili a quelli prelevati nei primi 3 sondaggi. Da alcuni campioni indisturbati è stato

possibile prelevare provini per il taglio diretto e per la compressione triassiale e ciò ha reso

possibile il numero di prove eccedente rispetto ai campioni.

I risultati delle prove di carotaggio continuo ad andamento verticale, hanno consentito di

schematizzare il sottosuolo del pendio in analisi secondo la seguente stratigrafia:


11



12


Dalle prove fisiche di laboratorio si evince che la coltre piroclastica ha una porosità elevata

(59%) e un peso dell’unità di volume basso (15,9 KN/m3), mentre la coltre colluviale e la

formazione di base, formate dallo strato di argilla, hanno una porosità variabile dal 36% al

44% e un peso dell’unità di volume di 20 KN/m3. I terreni della coltre colluviale hanno un

grado di saturazione variabile tra il 65% e il 99%, mentre quello della formazione di base è

variabile tra il 52% e il 79%.

Dal grafico sottostante, relativo alla porosità, emerge una notevole diminuzione di n con la

profondità facendo prevedere un miglioramento del comportamento meccanico del terreno

al crescere di z:


13


Il primo obiettivo è la costruzione del modello stratigrafico del sottosuolo. Esso è stato

ottenuto analizzando la stratigrafia del sottosuolo ed i valori medi delle proprietà fisiche

associate a ciascun litotipo.

Nei seguenti diagrammi vengono riportati i valori medi (caratteristici) delle proprietà fisiche

s, sat, s di ciascuno strato con la profondità dal piano campagna:

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 20 40 60 80

z [m

]

n [%]

Porosità n

Formazione di base

Coltre colluviale

Piroclastiti

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80 100 120

z [m

]

Sr [%]

Grado di Saturazione

Formazione di base

Coltre colluviale

Piroclastiti


14


-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

z [m

]

ˠ, ˠs, ˠsat, s [kN/m3]

Formazione di base ˠ, ˠs, ˠsat, s

g

gs

gsat

s

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

z [m

]


Coltre colluviale ˠ, ˠs, ˠsat, s

g

gs

gsat

s


15


Nei seguenti diagrammi vengono riportati i valori medi dei Limiti di Atterberg e dell’Indice di

Plasticità di ciascuno strato con la relativa profondità dal piano campagna:

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

z [m

]


Piroclastiti ˠ, ˠs, ˠsat, s

g

gs

gsat

s

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

z [m

]

w,wl, wp, IP

Limiti di Atterberg ed Indice di Plasticità: coltre colluviale

w

wl

wp

IP

limite


16


È evidente che per i terreni piroclastici non ha senso calcolare i Limiti di Atterberg in

quanto le loro particelle sono costituite di silicio, la cui superficie non è carica e quindi non

è attivo con l’acqua.

Dal grafico relativo ai Limiti di Atterberg è possibile ritenere che la formazione di base è

presente allo stato solido, mentre la coltre colluviale ha un comportamento tendente al

plastico: infatti, pur essendo della stessa origine geologica della formazione di base, risulta

ammorbidita.

Dal grafico relativo ad Ic si evince che esso varia da un valore minimo pari a 0,63% ad uno

massimo pari a 2,053%, facendo classificare il terreno come molto molle:

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 10 20 30 40 50

z [m

]

w,wl, wp, IP

Limiti di Atterberg ed Indice di Plasticità: formazione di base

w

wl

wp

IP

limite


17


Si riporta di seguito la tabella riassuntiva delle proprietà fisiche medie:

Dalla tabella si evince che la coltre colluviale, avendo un contenuto d’acqua medio w pari

al 18,63%, risulta meno resistente della formazione di base che ha un w pari a 13,85%.

s =peso specifico;

=peso per unità di volume;

s = peso per unità di volume secco;

sat = peso per unità di volume saturo;

' = peso per unità di volume immerso.

W = contenuto d’acqua;

Wp = limite di plasticità;

WL = limite di liquidità;

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

z [m

]

w,wl, wp, IP

Indice di Consistenza

formazione di base coltre colluviale

formazione s s w wP wL IP Ic n Sr sat

(gr/cm3) (gr/cm3) (gr/cm3) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (gr/cm3)

formazione di base 2,759 2,015 1,772 13,850 26,195 45,305 19,110 1,697 36,523 65,883 2,116

coltre colluviale 2,741 2,010 1,701 18,627 19,787 35,940 16,153 1,126 39,070 77,607 2,060

piroclastiti 2,553 1,590 1,143 39,130 - 37,200 - - 59,070 75,690 1,636


18


Ip = indice di plasticità;

Ic = indice di consistenza;

n = porosità;

Sr = grado di saturazione.


19


3.2 Caratterizzazione Meccanica.

Le prove meccaniche disponibili consentono la determinazione:

della resistenza drenata di picco della formazione di base,

della resistenza di picco e residua della coltre colluviale,

della resistenza delle piroclastiti, seppure attraverso il solo campione disponibile.

Le prove eseguite in corrispondenza della formazione di base sono prove di compressione

triassiale consolidate isotropicamente drenate (CID) rappresentate nel piano :

2'

'

3

'

1 s

2

31 t

Passando dal piano , , in cui l’inviluppo di rottura è rappresentato dalla tangente ai cerchi

di Mhor individuati dal centro s’ e dal raggio t, al piano s’ t l’inviluppo degenera in una retta

intersecante i punti rappresentativi dello stato tensionale a rottura.

Il calcolo del raggio t è facilmente calcolabile a partire dai risultati della prova in quanto noto il

valore del deviatore 1-3 è possibile calcolare il valore di t mediante la relazione

precedentemente introdotta, mentre al fine del calcolo del raggio si è individuato

preventivamente del valore della tensione principale massima 1 noto il valore della tensione

sferica mediante la seguente relazione:

c 311 dove c 3 ;

quindi si è proceduto al calcolo della 1’ e c’ nel seguente modo:

uf 1

'

1 (dove uf rappresenta la pressione neutra a rottura)

ufcc '

Da cui è possibile ricavare il valore di s’.

Di seguito il diagramma dell’inviluppo di rottura per la formazione di base:


20


I punti di rottura sono stati interpolati mediante una regressione lineare con coefficiente di

correlazione prossimo all’unità.

Detta a l’intercetta della retta di inviluppo di rottura con l’asse delle t e tgα l’inclinazione della

retta è possibile ricavare i valori di c’ e φ’ mediante le seguenti relazioni:

'

'cos'

sentg

ca

Per cui si è ottiene c’=16,7 kPa e φ’=21,64°.

Per la coltre superficiale e le piroclastiti sono state eseguite le prove a taglio diretto per

definire la resistenza di picco e a rottura diagrammate nel piano σ-τ ed interpolate mediante

una regressione lineare caratterizzata da un coefficiente di correlazione prossimo all’unità a

garanzia della bontà della regressione stessa.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 2 4 6 8 10 12

t [

kg/c

m2

]

s' [kg/cm2]

Formazione di base: picco


21


0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5

t [k

g/cm

2]

s' [kg/cm2]

Coltre colluviale : picco

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

t [k

g/cm

2]

s' [kg/cm2]

Piroclastiti : picco


22


Si osserva che nelle prove di taglio diretto si verifica una maggior dispersione dei dati

intorno alla retta di interpolazione lineare, essenzialmente per due motivi: la maggior

presenza di attriti e la conseguente possibilità di avere un carico eccentrico, ed una

velocità di applicazione del carico troppo elevata.

Si riportano di seguito i risultati delle prove di taglio diretto:

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 0,5 1 1,5 2 2,5

t [k

g/cm

2]

s' [kg/cm2]

Coltre colluviale: residua

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

t [k

g/cm

2]

s' [kg/cm2]

Piroclastiti : residua


23


formazione ' 'r c'

[ ° ] [ ° ] [ kPa ]

piroclastiti 35.58 31.92 -

coltre colluviale 18,74 15,02 19,17

I parametri medi di resistenza drenata, utilizzati nell’analisi di stabilità, sono indicati nella

seguente tabella riassuntiva:

formazione ' 'r c'

[ ° ] [ ° ] [ kPa ]

piroclastiti 35.58 31.92 -

coltre colluviale 18,74 15,02 19,17


24


3.3 Modello Geotecnico.

Ai fini della progettazione è stata considerata la seguente stratigrafia, per la quale si

riportano le principali caratteristiche delle formazioni che la costituiscono:

3.4 Monitoraggio.

In seguito al monitoraggio effettuato sul pendio in esame per mezzo di due piezometri

Casagrande si evince un’oscillazione del piano di falda da un livello di -4 m dal piano

campagna (nei mesi estivi - autunnali) a un livello di -1,5 m dal piano campagna (nei mesi

invernali).

Il monitoraggio effettuato mediante la tubazione inclinometrica valuta uno spostamento di

pochi cm della coltre colluviale rispetto alla formazione di base, segnalando la presenza di

una superficie di scorrimento.

Terreno piroclastico, sat = 16,00 kN/m3, c = 0,00 , = 35,50°

Coltre colluviale, sat = 20,60 kN/m3, c’ = 19,00 kPa, = 18,72°

1,5 m

7,0 m

Formazione delle argille grigio - azzurre , sat = 20,16 kN/m3,

20,0 m c = 16,50 kPa, = 21,60°

0,0 m Piano campagna

Superficie di scorrimento esistente, ’r = 15,02°


25


Dalla valutazione degli evidenti dissesti verificatisi nell’area, e dai risultati della campagna

di monitoraggio, è emerso che il cinematismo è quello di uno scorrimento conseguente la

riattivazione di una vecchia superficie di frana, raccordatasi al piano campagna attraverso

due superfici di neoformazione. Tale fenomeno è imputabile all’innalzamento del livello di

falda che determina un incremento delle pressioni neutre e del grado di saturazione e

quindi una riduzione della suzione, della coesione apparente e della resistenza a taglio.

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15

z [

m]

spostamenti [m]

Profilo inclinometrico S3

13/10/2006

28/12/2006

14/02/2007


26


3.5 Analisi di stabilità

Volendo effettuare un’analisi stabilità di un pendio, ci si pone come obiettivo quello di

mettere a confronto le resistenze disponibili con le azioni stabilizzanti alla base di un

volume di terreno delimitato dalla superficie limite del pendio e da una superficie continua

ed emergente sul pendio, detta anche superficie di scorrimento o di rottura.

L’analisi di stabilità del pendio in esame è stata affrontata con i metodi dell’equilibrio limite

che consentono di stimare il valore del coefficiente di sicurezza tramite equazioni di

equilibrio e posizioni semplificative. Tali metodi sono validi sotto le seguenti ipotesi:

la legge tensioni-deformazioni del terreno è di tipo rigido plastico;

la deformazione è piana;

la rottura si raggiunge contemporaneamente lungo tutta la superficie di scorrimento,

che è di forma nota;

il coefficiente di sicurezza FS, definito come rapporto fra la resistenza disponibile e

la tensione tangenziale agente lungo la superficie di scorrimento ipotizzata, è

costante lungo l’intera superficie di scorrimento.

Il valore del coefficiente di sicurezza (F.S.) del pendio in esame è stato calcolato con

l’ausilio del Geostudio 2004 ed in particolare Sloop/W analysis;

Attraveso il suddetto programma sono stati applicati i metodi di Bishop semplificato, Janbu

semplificato e Morgenstern e Price.

Dal momento che il pendio in esame è un pendio naturale, così come indicato dalle

“Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. 2008”, l’analisi di stabilità è stata condotta in

riferimento ad un coefficiente di stabilità globale F.S. = 1,3 (valore scelto dal progettista).

L’analisi di stabilità parte dal modello stratigrafico di progetto che mostra la distribuzione

geometrica dei vari litotipi individuati nel sottosuolo e la posizione della superficie di

scorrimento localizzata al contatto tra la formazione di base e la coltre colluviale.

Successivamente vengono assegnati a ciascun materiale e alla superficie di scorrimento

le rispettive caratteristiche meccaniche ed idrauliche al fine di ottenere il modello

geotecnico del sottosuolo:


27


Il modello costitutivo adoperato per ciascun litotipo è di tipo elastico- perfettamente

plastico, con criterio di resistenza alla Mohr – Coulomb.

Il metodo di Bishop semplificato ricorre, per il calcolo delle 2n+1 incognite (n valori dello

sforzo normale N’ alla base delle n strisce e il FS globale), a n equazioni di equilibrio alla

traslazione verticale e a una equazione di equilibrio alla rotazione globale del pendio.

Bishop è valido solo in caso di superficie di scorrimento circolare, pertanto nell’uso del

programma è necessario definire una griglia di centri e una di raggi delle possibili superfici

di scorrimento: il programma effettua il calcolo per ciascuna delle superfici possibili e

restituisce il valore minimo di FS, competente a quella che sarà la superficie critica.


28


Con tale metodo il FS ottenuto è stato il seguente:


29


Il coefficiente in questione risulta troppo alto perché con tale valore il pendio risulterebbe

stabile , ma in realtà non lo è, perché, è in atto una frana,pertanto la superficie di

scorrimento individuata con il metodo di Bishop semplificato non è quella reale.

Il metodo di Janbu differisce dal precedente in quanto utilizza una equazione di equilibrio

alla traslazione orizzontale globale al posto di quella alla rotazione. Le incognite e le altre

equazioni usate sono le medesime del metodo di Bishop. I coefficienti di sicurezza ottenuti

col procedimento di Janbu sono piuttosto sottostimati, tanto che lo stesso autore suggerì

di correggerli con un fattore correttivo dipendente dallo spessore relativo del corpo di frana.

Il metodo di Morgenstern e Price è un metodo cosiddetto completo e si basa sulla scrittura

di 4n equazioni (2n di equilibrio alla traslazione verticale e orizzontale di ogni striscia, n sul

criterio di resistenza, n-1 sulle forze di interstriscia, 1 alla rotazione globale). I risultati

ottenuti con tale metodo sono decisamente più affidabili rispetto agli altri, anche perché è


30


noto come la superficie di scorrimento non sia circolare, ma derivi dalla riattivazione di

parte della superficie di taglio di una frana antica presente al di sotto del rilevato e che si è

raccordata al p.c. attraverso due superfici di neo-formazione, coinvolgendo il terreno di

riporto e la gabbionata. Si è pertanto proceduto per tentativi ipotizzando 3 superfici di

scorrimento comprese tra la coltre ammorbidita e la formazione di base, con estensione

differente determinata in base ai punti a monte e valle del rilevato scelti. L’analisi di

stabilità è stata effettuata considerando che la falda è a profondità pari a 1,5m dal p.c. e

che sul pendio insiste un rilevato affiancato da una gabbionata.

Particolare Falda a 1.5 mt dal p.c.


31


Modello pendio con superfici di scorrimen


32


Con tale analisi il FS dovrà risultare all’incirca unitario, in quanto il dissesto è già in atto.

Si riportano in seguito i risultati ottenuti con M&P relativamente alle tre superfici di

scorrimento individuate:


33



34



35


3.6 Intervento di stabilizzazione.

La stabilità dei pendii è regolata dal rapporto tra la resistenza a taglio disponibile lungo la

superficie di scorrimento e la risultante delle forze tangenziali a cui è sottoposta per cui gli

interventi di stabilizzazione consistono o nell’incremento della resistenza o nella riduzione

delle azioni tangenziali. In tale ottica tra le possibili soluzioni progettuali si è proseguito con

la realizzazione di un drenaggio volto alla riduzione delle pressioni neutre nel sottosuolo

mirato quindi a determinare un incremento delle tensioni efficaci e quindi della resistenza

del terreno. In modo particolare si è proseguito con la realizzazione di una trincea drenante

a gravità.

Pertanto, individuata la superficie di scorrimento e avendo appurato che la condizione più

gravosa è quella di falda posta a profondità 1,5m dal p.c., si è pensato di stabilizzare il

pendio abbassando il livello della falda attraverso l’utilizzo di un sistema di drenaggi ed

inserendo una paratia tra il rilevato e la gabbionata.

L’effetto stabilizzante della paratia è stato rappresentato implementando nel modello una

forza orizzontale rivolta verso monte come di seguito rappresentato:

L’intervento di stabilizzazione deve essere effettuato considerando la piu’ vantaggiosa

combinazione tra abbassamento della falda e intensità della forza esplicata dalla paratia.


36


Poiché il terreno ha una scarsa resistenza (coesione bassa e angolo di attrito pari a 18

gradi ), non si può abbassare le falda a 3 m ed inserire una paratia di peso elevato ad

esempio H=80 ton, poiché il terreno non riuscirebbe a resistere. Risulterebbe valida ma di

difficile esecuzione la soluzione che prevede l’abbassamento della falda a 7m dal p.c.

senza bisogno di inserimento della paratia, tale difficoltà consta nell’esecuzione dello

scavo della trincea, per il limite fisico del braccio dell’escavatore, e nella messa in opera

del dreno per questioni di sicurezza relativa agli operatori.

L’abbassamento oltre la superficie di scorrimento, posta a 7 m dal p.c. risulterebbe

insensata poiché oltre tale profondità la resistenza non subisce incrementi.

Analizzando le varie combinazioni tra abbassamento della falda e peso della paratia si è

scelto quanto segue:

Profondità falda =4,5 m

Peso della paratia H=30 tonn


37


Ottenendo i seguenti risultati:

L’analisi statica risulta pertanto soddisfatta poiché con tale combinazione il coefficiente di

sicurezza ottenuto con il metodo di Morgenstern e Price risulta maggiore del limite

progettuale stabilito pari a 1,3.


38


3.7 Verifica sismica.

L’azione sismica è calcolata in funzione del Tempo di ritorno (T) del sisma di progetto, che

a sua vota dipende dallo Stato limite ultimo rispetto al quale eseguire le verifiche, dalla Vita

nominale dell’opera (VN) e dalla Classe d’uso dell’opera progettata.

La forza orizzontale, che rappresenta l’azione del sisma, è stata valutata rispetto alla

normativa vigente NTC 2008 assumendo come dati di progetto:

Zona di interesse: Avellino.

Vita dell’opera: 50 anni.

Classe d’uso: II , relativa a costruzioni con normale affollamenti, industrie con attività non

pericolose per l’ambiente, ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in classi

d’uso III o IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni d’emergenza e

dighe il cui collasso non provochi situazioni di emergenza.

Coefficiente d’uso: 1.

Verifica allo stato limite di collasso (slc): a seguito del terremoto la costruzione subisce

gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei

componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni

verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

Categoria di sottosuolo: C, in cui ricadono depositi di terreni a grana grossa mediamente

addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti.

Categoria topografica: T2, in cui rientrano i pendii con inclinazione media i>15°.

Con l’ausilio del software Spettri è stato possibile determinare il coefficiente di

amplificazione topografica ST ed il coefficiente di amplificazione stratigafica SS che

moltiplicati per l’accellerazione orizzontale ag forniscono il valore della accellerazione

orizzontale massima amax; moltiplicando quest’ultimo valore per il coefficiente sismico

ne sismica orizzontale kh= 0,06

Si è infine determinata la forza sismica orizzontale Fh , data dal prodotto tra coefficiente di

amplificazione sismica orizzontale kh ed il peso del volume instabile W.


39


Con tale valore la verifica di stabilità è soddisfatta nelle condizioni di falda a 4,5m di

profondità dal piano campagna e forza esplicata dalla paratia pari a H= 20ton.

La verifica risulta soddisfatta in quanto il coefficiente di sicurezza risultante è pari a FS=

1,12 ( per la verifica sismica è necesario che FS 1,1 ).


40


4. Intervento di stabilizzazione.

4.1 Le trincee drenanti generalità.

Lo scopo per il quale vengono realizzate è quello di determinare l’incremento della

resistenza del terreno mediante la riduzione delle pressioni neutre. Questo è possibile

perché drenando il terreno variano le sole pressioni neutre e non le tensioni totali. Infatti

tale tipologia di intervento viene generalmente realizzata in argille in cui il peso dell’unità di

volume resta invariato poiché, per effetto della risalita capillare e per le interazioni

elettrostatiche, risultano sature fino a piano campagna.

La realizzazione delle trincee drenanti consta nella realizzazione, mediante l’utilizzo di un

escavatore, di uno scavo a sezione rettangolare caratterizzato da una profondità di circa 5

- 6 m, e da una larghezza al piano campagna variabile tra 0,5 – 1 m. Sul fondo dello scavo

viene messo in opera una tubazione sfinestrata superiormente di circa 100 - 200 mm per

la raccolta e lo smaltimento delle acque drenate, ricoperta da materiale drenante avvolto

da geotessile al fine di evitare l’intasamento del filtro ad opera di materiale a granulometria

fine. Procedendo fino al piano campagna si prosegue con la messa in opera di uno strato

di argilla con spessore di 0,5 – 1 m e larghezza almeno pari a quella della trincea al fine di

evitare l’infiltrazione di acque superficiali.

Durante la realizzazione, in terreni poco permeabili, può richiedersi l’utilizzo di fanghi che

sostengano il fronte di scavo. La scelta dei fanghi viene condotta tenendo conto della

funzionalità dell’opera e quindi impedendo di rendere impermeabile il foro, rendendo del

tutto inefficace l’intervento. Per questo motivo, nei terreni fortemente coesivi, si

preferiscono fanghi polimerici biodegradabili, che vanno decomponendosi in tempi

ragionevolmente brevi in modo da far entrare a regime l’intervento prontamente. La

direzione degli scavi segue la linea di massima pendenza in quanto una scelta diversa

potrebbe comportare un peggioramento delle condizioni di stabilità del pendio.

Ulteriore attenzione va posta sulla scelta di quota di inizio scavo che si colloca per buona

norma nel punto più basso del pendio in modo tale da far entrare in funzione l’opera già

durante la realizzazione e consentendo l’allontanamento delle acque senza il supporto di

ulteriori sistemi drenanti. Infine si definisce un recapito delle acque drenate (il

funzionamento dell’intervento prescinde dalla quantità di acqua allontanata, ai fini della


41


stabilità infatti è già performante la sola variazione del reticolo idrodinamico all’interno del

pendio purchè induca una riduzione del regime delle pressioni neutre).

4.2 Sistema di trincee drenanti a gravita-logica del’intervento.

Le condizioni di stabilità di un pendio dipendono dal rapporto tra la resistenza al taglio

disponibile lungo la superficie di scorrimento e le tensioni tangenziali agenti su di essa; un

intervento di stabilizzazione si propone di aumentare la resistenza e/o ridurre gli sforzi

tangenziali.

quindi un aumento della resistenza al taglio. La stabilizzazione di un pendio in frana può

essere raggiunta riducendo le pressioni neutre mediante un opportuno sistema di

drenaggio.

Le trincee drenanti sono costituite da scavi longitudinali che attraversano il corpo di frana

nella direzione monte valle. Con l’utilizzo di comuni escavatori meccanici si raggiungono

profondità di scavo non superiori ai 6 m. La funzione drenante è affidata al materiale di

riempimento ad alta permeabilità (in genere materiale a grana grossa). All’interno del

corpo drenante la pressione è pari a quella atmosferica (u = 0), si innesca un moto vario di

filtrazione fino all’equilibrio con le nuove condizioni al contorno. Raggiunte le condizioni

stazionarie l’effetto è quello di un abbattimento della falda.

4.3 Dimensionamento.

Nel caso in esame è lecito far riferimento ad un pendio indefinito con un regime idraulico

caratterizzato da un moto di filtrazione nella direzione monte - valle, con superficie

piezometrica parallela al piano campagna.


42


Si ipotizza un sistema di trincee drenanti tra loro parallele disposte secondo la linea di

massima pendenza.

I calcoli saranno svolti, utilizzando gli abachi di Desideri, in ipotesi di flusso bidimensionale,

cioè:

condizione 2D;

interasse S=cost;

terreno omogeneo ed isotropo;

lama d’acqua costante al p. c.

D

S

H0

B

H

L’intervento in esame prevede l’abbattimento della quota di falda da 1,5 m a 4,5 m dal p. c.

Il parametro di progetto del sistema di trincee drenanti è l’efficienza media, valutata

rispetto alla superficie critica situata a D = 7 m di profondità dal piano campagna:


43


in cui u0 è il valore medio delle pressioni neutre valutate lungo la superficie di scorrimento

con falda a 1,5 m dal piano campagna, mentre è il valore medio delle pressioni neutre

valutate lungo la superficie di scorrimento con falda a 4,5 m dal p. c. e cioè dopo

l’intervento.

Le altezze piezometriche risentono della presenza della filtrazione in direzione monte-valle:

Come mostrato da Hutchinson, le soluzioni in termini di efficienza idraulica relative alle

condizioni idrostatiche

e alle condizioni di flusso indefinito monte – valle risultano coincidenti:

Quindi si valutano le pressioni neutre nelle condizioni iniziali e finali:

Quindi l’efficienza idraulica media:


44


In considerazione del fatto che l’efficienza idraulica media relativa a piani posti a

profondità D > H0 è sensibilmente minore rispetto a quella relativa a piani posti a profondità

D < H0 , si cerca di tenere quanto più basso possibile il rapporto D/H0.

Con i comuni escavatori meccanici si può giungere ad un profondità massima di scavo H0

= 5,5 m

Per il dimensionamento della trincea vengono utilizzati gli abachi proposti da Desideri, si

considerano i seguenti rapporti geometrici (con riferimento alla figura precedente) :

indicando con D la profondità dal piano campagna della superficie di scorrimento, alla

quale viene valutato il valore di .

In riferimento alla NTC 2008, si impone:

da cui di ricava la larghezza della singola trincea drenante B =0,9 m.

La formazione di base e la coltre colluviale hanno coefficienti di permeabilità confrontabili

come ordine di grandezza e assimilabili come unico materiale; si può immaginare, quindi,

che il contorno impermeabile sia posto ad una profondità molto elevata; Desideri non

riscontra variazioni significative per n superiore a 4, quindi nel caso in esame si sceglie

proprio:

indicando con H la profondità del contorno impermeabile dal piano campagna.


45


Si consideri l’abaco relativo a n = 4 :

Entrando con:

si ottiene un valore

da cui si ricava un interasse . Per quanto riguarda l’evoluzione

temporale del fenomeno, i risultati sono presentati in funzione di una grandezza

adimensionale, il fattore tempo T:


46


Si sono utilizzati gli abachi di Desideri per valutare i fattori di tempo adimensionalizzati T50

e T90 necessari a raggiungere un’efficienza idraulica rispettivamente pari al 50% ed al

90% di quella finale.

Il decorso del processo per valori di n = 4 non è significativamente diverso da quello

ottenuto per n = 2,5; si utilizzano gli abachi relativi a questo ultimo valore, entrando con:


47


Successivamente, è stato possibile valutare i tempi di ingresso in esercizio del sistema di

trincee drenanti, utilizzando la seguente formula:

Tk

H

Et

c

THt W

v

2

0

2

0 )21()1(2

k E ᵛ ˠw

(m/s) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m3)

9^10*1 10000 0,30 10

Dall’ espressione del fattore di tempo T è possibile calcolare i tempi di ingresso in

esercizio del sistema di trincee drenanti; risulta essere:

t 50 7 mesi t 90 6 anni

I drenaggi saranno realizzati con elementi prefabbricati dalle dimensioni (1 x 2 x 0,3),

costituiti da un nucleo drenante in ciottoli di polistirolo, avvolto da un geotessile ed

esternamente da una rete metallica. Essi saranno combinati fino ad ottenere le dimensioni


48


desiderate, ovvero 5,5 m di altezza(cioè H0). Le trincee saranno disposte con un interasse

di 12 m come calcolato, e ogni 20 m sarà realizzato un pozzo di ispezione. Le acque

drenate dovranno essere smaltite a valle del pendio.


49


5. Paratia.

5.1 Calcolo e progetto della profondità di infissione della

paratia.

Per dimensionare la lunghezza della paratia di pali si ipotizza un comportamento rigido-

plastico del terreno e palo rigido. In tali condizioni si ipotizza che il palo ruoti rigidamente

intorno ad un punto posto all’interno del substrato stabile.

Con la paratia di pali si vuole garantire una forza resistente H=20ton.Ogni palo ha un

diametro d=1m ed interasse i=1,3 m, quindi

La spinta passiva Sp e la spinta attiva Sa sono state determinate rispettivamente a monte e

a valle della paratia all’interno del corpo di frana:


50


Dove:

= 7m è la profondità del tratto in frana, è il peso dell’unità di volume medio del

corpo di frana:

=

=

ka è il coefficiente di spinta attiva calcolato secondo la teoria di Rankine:

=

[kN/m3] [kN/m3] [kN/m3] [m] [m] [m]

16,00 20,60 10,60 1,50 3,00 2,50

hpiroclastite

h1coltre

h2coltre


51


e è il coefficiente di spinta passiva :

Per determinare i due coefficienti di spinta passiva e attiva dobbiamo trovare l’angolo di

attrito ridotto che, secondo l’approccio 1 – combinazione 2 (A2 + M2 + R2), è pari a:

dove l’angolo d’attrito ’ è stato calcolato come la media pesata degli angoli di attrito di

picco delle piroclastiti e della coltre colluviale:

=

= 22,33

hcoltre φ'coltre hpiroclastiti φ'piroclastiti φ'medio

[m] [°] [m] [°] [°]

5,5 18,72 1,5 35,56 22,33

Da cui si evince che

= 18,13°.

Ricaviamo cosi:

= 0,56 ; = 286,09 KN

= 1,79 ; = 914,46 KN


52


È possibile valutare la lunghezza di infissione l2 effettuando un equilibrio alla rotazione e

un equilibrio alla traslazione. I risultati del sistema di equazioni è fornito in forma grafica

In tale abaco, entrando con il parametro adimensionalizzato

e intersecando la curva relativa a

è stato ricavato


53


e da questo, ricaviamo il valore della profondità di infissione pari a l2 = 4,2m.

In definitiva la lunghezza totale della paratia è pari a :

L= + = 11,2 m 11,5m

Per assicurare un maggiore margine di sicurezza si assume un lunghezza totale della

paratia pari a:

L= 14m.

Per poter determinare i successivi diagrammi delle sollecitazioni, si fa riferimento ad un

modello matematico, in cui a monte della paratia il terreno è dotato di peso e con spinta

attiva nulla

ossia: = 0

(dalla formula di Rankine,cui si ricava la coesione fittizia ) ed a valle della paratia il

contributo del terreno viene sostituito con un carico uniformemente distribuito q=

:


54



55



56


Si riportano i diagrammi delle spinte agenti sulla paratia e relative risultanti e cunei di rottura :


57



58



59



60


In seguito si riportano i diagrammi del momento flettente , taglio e dello sforzo normale relativi alla paratia di lunghezza 14m :


61



62


Dimensionamento pali e relativa armatura :


63



64


Documents

Progetto Di Consolidamento Di Un Pendio Instabile