PROGETTO DI COSTRUZIONI AERONAUTICHE - … · AIRBUS A320 Aereo di progetto Seats single class 164 107 Seats abreast 6 6 Seats pitch 32 in 34 in Lunghezza 37.57 m 30.36 m Altezza

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

PROGETTO DI COSTRUZIONI AERONAUTICHE

Studenti: Bagnoli Luca Cirillo Francesca

Sigla progetto: 405

Anno Accademico: 2004-2005

INDICE

1. SPECIFICA DI PROGETTO 1.1 Dati di specifica 1 1.2 Missione di progetto 2

PARTE I PROGETTO CONCETTUALE

2. SCALATURA DELLA FUSOLIERA DI RIFERIMENTO 2.1 Dimensionamento della fusoliera 3 2.2 Allestimento cabina 5 2.3 Configurazione stive 5

3. VALUTAZIONE PRELIMINARE DEL PESO AL DECOLLO 3.1 Procedura di calcolo 7 3.1.1 Scelte progettuali 8 3.1.2 Carico pagante ed equipaggio 8 3.1.3 Modello dei pesi strutturali 9 3.1.4 Modello delle prestazioni 9 3.2 Dati di ingresso per la procedura 12 3.3 Risultati 13

4. PROGETTO DI ALTA VELOCITÀ 4.1 Procedura di calcolo 14 4.1.1 Scelte progettuali 15 4.2 Modello geometria e aerodinamica 16 4.2.1 Calcolo geometria dell’ala 17 4.2.2 Dimensionamento impennaggi 21 4.2.3 Integrazione impianto propulsivo 22 4.2.4 Calcolo della superficie bagnata 24

Progetto di Costruzioni Aeronautiche I

Indice

4.2.5 Coefficienti di resistenza in configurazione di alta velocità 25 4.3 Modello pesi strutturali 28 4.4 Modello delle prestazioni 28 4.5 Risultati della procedura 31

5. VERIFICHE DI PROGETTO 5.1 Verifiche di alta velocità 37 5.1.1 Verifica della capacità dei serbatoi 37 5.1.2 Verifica della spinta disponibile in crociera 38 5.1.3 Verifica dell’angolo di freccia 38 5.2 Verifiche di bassa velocità 39 5.2.1 Prestazione di decollo 39 5.2.2 Prestazione di atterraggio 45 5.3 Risultati delle verifiche di alta e bassa velocità 50

6. SCELTA DELLA CONFIGURAZIONE 6.1 Calcolo dei DOC 51 6.1.1 Produttività annuale dell’aereo 52 6.1.2 Costi di proprietà 52 6.1.3 Costi di volo 53 6.1.4 Costi di manutenzione 53 6.3 Scelta della configurazione ottimale 54

7. ANALISI DELLA CONFIGURAZIONE OTTIMALE 7.1 Caratteristiche della configurazione ottimale 55 7.2 Analisi della bassa velocità 57 7.2.1 Progetto del sistema di ipersostentazione 58 7.3 Analisi dei costi 62 7.4.2 Costi operativi diretti 63 7.4 Centraggio del velivolo 64 7.4.1 Baricentro dei vari gruppi 64 7.4.2 Escursione del baricentro 67 7.4.3 Verifica sulla disposizione dei carrelli 68 7.5 Analisi di flessibilità 71 7.6 Polare del velivolo 72

Progetto di Costruzioni Aeronautiche II

Indice

PARTE II DIMENSIONAMENTO DEL CASSONE ALARE

8. ANALISI DEI CARICHI 8.1 Procedura di calcolo 75 8.2 Inviluppo di volo 76 8.2.1 Velocità caratteristiche dell’inviluppo di volo 76 8.2.2 Fattori di carico limite dovuti alle manovre 78 8.2.3 Fattori di carico limite dovuti alle raffiche 79 8.2.4 Diagrammi 80 8.3 Distribuzione dei carichi alari 84 8.3.1 Carico alare dovuto alla portanza 84 8.3.2 Carico alare dovuto alla struttura 87 8.3.4 Carico alare dovuto al motore e carrello 87 8.3.5 Diagramma di carico 87 8.4 Caratteristiche di sollecitazione 89 8.4.1 Individuazione delle sollecitazioni massime 90

9. DIMENSIONAMENTO PANNELLO DORSALE 9.1 Geometria del cassone alare 92 9.1.1 Sezione trasversale 92 9.1.2 Lunghezza baia 93 9.1.3 Geometria del pannello 93 9.2 Materiale 94 9.3 Dimensionamento 96 9.3.1 Dimensionamento ad efficienza strutturale massima 97 9.3.2 Dimensionamento a passo costante 100

10. DIMENSIONAMENTO PANNELLO VENTRALE 10.1 Progetto a durability 105 10.1.1 Scelte progettuali 105 10.1.2 Spettro di carico 106 10.1.3 Calcolo del danneggiamento 115 10.2 Progetto a damage tollerance 119

Progetto di Costruzioni Aeronautiche III

Indice

10.2.1 Scelte progettuali 120 10.2.2 Procedura di calcolo 121 10.2.3 Risultati 122

BIBLIOGRAFIA TRITTICO DEL VELIVOLO

APPENDICI A. Verifiche delle configurazioni fornite dal progetto di alta velocità B. Carichi Alari & CDS C. Programmi MATLAB

Progetto di Costruzioni Aeronautiche IV

Capitolo 1

SPECIFICA DI PROGETTO

1.1 Dati Specifica

Design Payload (Pax classe unica @ 34 in. Pitch) 107 Tratta di progetto 1500 nm Max lunghezza pista decollo @ MTOW, SL 2000 m Max lunghezza pista atterraggio @ MTOW, SL 1450 m Max Approach speed 130 kt Payload @ Max Fuel Load 0.5 VLP Impianto Propulsivo N° motori 2 Posizione motori Ala Fusoliera di riferimento Lunghezza 37.57 m Altezza 4.14 m Larghezza 3.95 m Seats single class 164 Seats abreast 6 Seats pitch 32 in Tipo bilobata

Tab 1.1

Progetto di Costruzioni Aeronautiche 1

1.Specifica di progetto

1.2 Definizione della missione di progetto

Fig 1.1

Missione Ordinaria Lunghezza tratta 1500 nm Quota di crociera (hcr) 35000 ft Numero di step in cui è divisa la tratta1 0 Quota prevista per la fase di attesa (hloi) 1500 ft Durata attesa 8 minuti Riserve Riserva (trip fuel) 2 5 % Diversione 3 200 nm Quota di diversione 25000 ft Quota prevista per la fase di attesa (hloi) 1500 ft Durata attesa 4 30 minuti

Tab 1.2

1 Data la brevità della tratta (< 1800 nm) si sceglie di effettuare la crociera a quota costante 2 Calcolato rispetto al carburante totale necessario per effettuare la missione ordinaria. 3 Effettuata in modalità crociera a quota e velocità costante (equivalente a Mach 0.76).

4 Effettuata in condizioni di volo di massima autonomia oraria.


PARTE I

PROGETTO CONCETTUALE

Progetto di Costruzioni Aeronautiche

Capitolo 2

SCALATURA DELLA FUSOLIERA DI RIFERIMENTO

2.1 Dimensionamento della fusoliera La fusoliera di riferimento per l’aereo di progetto è quella dell’AIRBUS A320. Data la variazione del numero di passeggeri e del passo tra i sedili tale fusoliera di riferimento viene scalata nella parte centrale mantenendo inalterati cockpit, cono di coda e sezione centrale. Nella figura 2.1 viene mostrata l’entità della scalatura.

AIRBUS A320 Aereo di progetto Seats single class 164 107 Seats abreast 6 6 Seats pitch 32 in 34 in Lunghezza 37.57 m 30.36 m Altezza 4.14 m 4.14 m Larghezza 3.95 m 3.95 m

Tab 2.1

Fig 2.1


2.Scalatura della fusoliera di riferimento

Le dimensioni che caratterizzano la fusoliera dopo la scalatura sono riportate in figura 2.2.

Fig 2.2

In figura 2.3 sono riportate le dimensioni della sezione di fusoliera.

Fig 2.3



2.2 Allestimento cabina L’allestimento della cabina e la disposizione dei posti è riportato in figura 2.4. Il numero di bagni, dei posti per gli assistenti di volo e delle superfici adibite a galleys è in accordo con quanto previsto dalle normative AEA (3). La lunghezza della cabina è di 20.29 m contro i 27.5 m di quella dell’A320.

Fig 2.4

2.3 Configurazione stive La scalatura della fusoliera porta ad una diminuzione dello spazio adibito alle stive. Questa diminuzione è mostrata in figura 2.5.

Fig 2.5



La figura mostra inoltre come, a causa della riduzione della lunghezza della stiva anteriore e posteriore, il numero di container LD3/46(W) trasportabili passi da 7 per l’A320 a 2 per l’aereo di progetto. Poiché ogni container può contenere i bagagli di circa 30 passeggeri, i due container trasportabili nell’aereo di progetto non sono sufficienti per i bagagli di tutti i passeggeri; si sceglie così di non trasportare alcun container e di lasciare le stive completamente bulk. Questa scelta è coerente con quelle di varie compagnie aeree che fanno volare l’A318 (modello della famiglia A320 di dimensioni paragonabili a quello di progetto) con le stive in configurazione esclusivamente bulk. La tabella seguente mostra la distribuzione dei volumi delle stive per il velivolo di progetto.

Volume stiva anteriore 5.07 m3

Volume stiva posteriore + coda 12.80 m3

Volume bulk totale 17.87 m3

Volume occupato dai bagagli 13.37 m3

Volume di cargo 4.50 m3

Tab 2.2


Capitolo 3

y

VALUTAZIONE PRELIMINARE DEL PESO AL DECOLLO

3.1 Procedura di calcolo Per determinare una prima stima approssimativa del peso massimo al decollo si ricorre ad una procedura basata su dati statistici e storici di aerei simili a quello di progetto per quanto riguarda il peso strutturale , e su un calcolo semplificato dei consumi basato sulla formula di Breguet per quanto riguarda il peso di combustibile .

TOW

EW

FW

TO E F O pay E F crew paW W W W W W W W W= + + + = + + + Poiché l’aereo vola con stive in configurazione bulk il peso operativo coincide con OW crewW Dato che sia che sono legati a il problema non può essere risolto in forma chiusa ma bisogna utilizzare una procedura iterativa come mostrato nella figura 3.1.

EW FW TOW

Fig 3.1


3.Valutazione preliminare del peso al decollo

3.1.1 Scelte progettuali La procedura vista al paragrafo precedente viene effettuata per varie configurazioni di volo definite da un valore del mach di crociera M e dell’allungamento alare AR

0.80 70.82 80.84 9

M A⎧ ⎧⎪ ⎪= =⎨ ⎨⎪ ⎪⎩ ⎩

R

Tale intervallo di variazione e basato sui dati di aerei simili a quello di progetto Si ottengono in questo modo 9 diverse configurazioni e quindi 9 diversi valori di che forniranno una base ragionevolmente ampia di configurazioni per le fasi successive di analisi e scelta della soluzione ottimale.

TOW

3.1.2 Carico pagante ed equipaggio Wpay Il carico pagante è dato dal peso dei passeggeri e dei loro rispettivi bagagli In accordo con le normative AEA si considera:

- Peso passeggero = 75 kg - Peso bagaglio = 20 kg

Si ottiene così, dato il numero di 107 passeggeri richiesto dalla specifica

( ) ( )107 75 20 kg 10165 kgpay pax pax bagW n W W= ⋅ + = ⋅ + = Wcrew In accordo con le normative AEA l’equipaggio sarà formato da 6 componenti:

- 2 Piloti - 4 Assistenti di cabina (1 ogni 35 passeggeri)

La stessa normativa specifica anche in 90 kg il peso da considerare per ciascun membro dell’equipaggio (comprensivo di bagaglio) Si ottiene così

90 kg 540 kgcrew crewW n= ⋅ = Si può a questo punto anche calcolare una quantità che sarà utile in seguito, il volume limited payload (VLP).

pay CCVLP W W= +



CCW è la cargo capacity che, non essendo presenti container, si ottiene moltiplicando il volume complessivo delle stive non occupato dai bagagli per una densità di 160 kg/ m3. Si ha in definitiva:

160 719 kgCC bulkW V= ⋅ =

Quindi il Volume Limited Payload vale: 10884 kgVLP =

3.1.3 Modello dei pesi strutturali Il modello utilizzato per il calcolo del peso a vuoto è tratto da Raymer (1). Secondo questo modello si ha

( )[lb] CETO

TO

W A WW

= ⋅

Dove per la categoria jet da trasporto si ha 1.02

0.06AC=⎧

⎨ = −⎩

3.1.4 Modello delle prestazioni Per quanto riguarda i consumi di carburante si divide la missione nelle varie fasi di volo che la compongono e si utilizza il metodo delle frazioni in peso. Le principali semplificazioni che si adottano in questa stima preliminare sono: - Per la crociera, sia di missione che di diversione, si utilizza un programma cruise climb al

posto del più realistico step cruise - Si trascurano gli 8 minuti di attesa alla fine della crociera La figura 3.2 e la tabella 3.1 mostrano le varie fasi di volo e i valori relativi delle frazioni di carburante



Fig 3.2

Tratto Fase di Volo Frazione di carburante

1 – 2 Decollo 2 0.970TO

WW

=

2 – 3 Salita 3

2

0.985WW

=

3 – 4 Crociera 4

3

cr cr

cr cr

c XV EW e

W

⋅−

⋅=

M

I S

S

I

O

N

E

4 – 5 Discesa e Atterraggio 5

4

0.995WW

=

6 – 7 Salita 7

6

1WW

=

7 – 8 Crociera 8

7

div div

div cr

c XV EW e

W

⋅−

⋅=

8 – 9 Discesa 9

8

1WW

=

D I

V E

R S

I O

N E

9 – 10 Attesa 10

9

loi loi

loi

c tEW e

W

⋅−

=

Tab 3.1 Progetto di Costruzioni Aeronautiche 10


Crociera – Fase 3-4 & 7-8 Come già anticipato si utilizza il programma cruise climb. Il rapporto tra il peso finale e quello iniziale è quindi ottenuto con la formula

1

max

= consumo specifico = tratta

= Numero di Mach con = velocità = dove

= velocità del suono

3 = efficienza = 2

c Xi V E

i

cX

MW e V M aaW

E E

⋅−

+ ⋅

⎧⎪⎪⎪⎪

⎧⎪= ⋅⎨ ⎨⎩⎪

⎪⎪ ⋅⎪⎪⎩

Attesa – Fase 9-10 Si utilizza un programma di volo ad assetto e quota costante di massima autonomia oraria

10

9max

= consumo specifico con = tempo di attesa

= efficienza =

loi loi

loi

c t loiE

loi

loi

cW e tW

E E

⋅−

⎧⎪= ⎨⎪⎩

Ricordando l’espressione di maxE

max

superficie bagnata = superficie di riferimento

1 = coefficiente d'attrito dove = coefficiente di Oswald2 = allungamento alare

w

Fw F

SScE

S c eS e AR

ARπ

⎧⎪⎪⎪= ⎨⎪⋅ ⎪⋅ ⋅⎪⎩

Si nota come le espressioni che determinano il consumo di carburante dipendano oltre che dai parametri progettuali anche da dati relativi alle caratteristiche geometriche e aerodinamiche del velivolo; queste caratteristiche non sono chiaramente note a questo livello della progettazione e per questo si prendono come valori di riferimento dati relativi a velivoli simili a quello in oggetto. Calcolate le varie frazioni di combustibile potremo scrivere per il rapporto relativo all’iesimo ciclo

( ) ( )/iF TW W i

O

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )MIS RIS

i iiF FF

i i iTO TO TO

W WWW W W

= +



Dove

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 4

1MIS

i i i i iF

i i i i iTO TO

W W W W WW W W W W

= −

è la frazione di carburante necessario alla missione e

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )7 10 7 8 9 10

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )6 7 8 9

0.05 0.05 1 1RIS MIS MIS MIS

i i i ii i i i i iF F F F

i i i i i i i i i iTO TO TO TO TO TO

W W W WW W W W W WW W W W W W W W W W

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛= + − = + − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝⎝ ⎠

⎞⎟⎠

è la frazione di carburante di riserva necessaria per la diversione. In ottemperanza alle normative AEA si considera un ulteriore 5% rispetto alla frazione di missione (nel 5% è incluso anche il trapped fuel) .

3.2 Dati di ingresso della procedura

Mach di crociera [0.80 0.82 0.84]M = PARAMETRI

PROGETTUALI Allungamento alare [7 8 9]AR =

Quota di crociera 35000 ftcrh =

Lunghezza tratta crociera 1500 nmcrX =

Quota di diversione 25000 ftdivh =

Lunghezza tratta diversione 200 nmdivX =

Mach di volo diversione 0.76divM =

D A

S

P E

C I

F I

C A

Durata attesa di diversione 30 minloit =

Consumo specifico -10.648 hcr div loic c c= = =

Rapporto /wS S 5.5wSS

=

Coefficiente di Oswald 0.8e =

D A

A

E R

E I

S I

M I

L I

Coefficiente d’attrito 0.003Fc = Tab 3.2



3.3 Risultati La tabella seguente riassume le varie configurazioni. Da notare come questa procedura tenda ad indicare come migliori le soluzioni ad alto AR . Questo è dovuto alle forte semplificazioni riguardo il peso strutturale dove non si è tiene conto dell’aumento di peso legato all’aumento dell’allungamento alare

crM AR maxE [kg]EOW [kg]FW [kg]TOW

0.80 7 16.3 24487 12315 46967 0.80 8 17.5 23474 11217 44856 0.80 9 18.5 22686 10367 43217 0.82 7 16.3 24158 11958 46281 0.82 8 17.5 23186 10906 44258 0.82 9 18.5 22429 10091 42685 0.84 7 16.3 23852 11625 45642 0.84 8 17.5 22918 10617 43700 0.84 9 18.5 22189 9833 42187

Tab 3.3


Capitolo 4

PROGETTO DI ALTA VELOCITA’

4.1 Procedura di calcolo Il fine del progetto di alta velocità è quello di fornire una serie di configurazioni ottimizzate per quanto riguarda la fase di crociera (da qui alta velocità) del velivolo. A questo scopo è necessaria una più precisa stima dei pesi strutturali e delle caratteristiche geometriche e aerodinamiche della macchina. La stima dei pesi e effettuata con l’equazione

TO pay EO FW W W W= + +

Fig 4.1


4.Progetto di alta velocità

Anche stavolta tale equazione non è risolubile in forma chiusa ma si deve utilizzare una procedura iterativa come mostrato in figura 4.1 Si nota subito che rispetto allo schema visto nel capitolo delle stime preliminari si è introdotto un algoritmo per il calcolo di geometria e aerodinamica; le varie superfici portanti e impennaggi vengono scelte in modo da minimizzare la resistenza del velivolo, ovvero da massimizzarne l’autonomia chilometrica relativa ad un peso di design dell’aereo , pari al peso dell’aereo nel punto di metà crociera

desW1 (punto di design).

Si fa inoltre l’ipotesi di volare in regime transonico ad un mach pari al mach di drag rise ( DDM ).

4.1.1 Scelte progettuali Oltre ai parametri progettuali visti nel capitolo precedente si aggiunge un nuovo parametro, lo spessore percentuale nella sezione di riferimento a metà tra kink e tip

0.80 7 0.100.82 8 0.110.84 9 0.12rif

tM ARc

⎧ ⎧⎪ ⎪ ⎛ ⎞= =⎨ ⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪ ⎪⎩ ⎩

⎧⎪= ⎨⎪⎩

Una volta fissato lo spessore percentuale nella sezione di riferimento si assume che l’andamento nelle altre sezioni sia lineare come mostrato nella figura 4.2.

Fig 4.2

Si ottengono in questo modo 27 possibili configurazioni.

1 Il punto di design corrisponde al punto a metà del primo step di crociera. In questo caso, essendo la crociera percorsa a quota costante, coincide con la metà della crociera.



Abbiamo gia osservato come uno degli output del modello delle geometrie e aerodinamica sia la superficie alare di minima resistenza . mDSNon è comunque detto che tale superficie, ottimizzata nell’ambito del progetto di alta velocità, sia adatta anche nelle atra fasi della missione come il decollo e l’atterraggio, o che sia la soluzione ottimale anche da un punto di vista economico. Si introduce così un quarto parametro, un fattore moltiplicativo per la superficie di minima resistenza . La superficie di riferimento risulta così KS

rif mDS S K= ⋅ S

[1 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40]KS = Per ognuna delle 27 configurazioni si ottengono così 9 configurazioni caratterizzate da diverse per un totale di 243 configurazioni in totale.

rifS

La scelta di non considerare superfici minori di quella di minima resistenza deriva dalla modello di derivazione NASA utilizzato per la schematizzazione dei pesi strutturali. Tale schema presenta infatti una discontinuità nell’attribuzione del peso dell’ala per superfici di 900 ft2. Dato che le per le 27 configurazioni sono prossime a questa discontinuità la scelta di

avrebbe provocato discontinuità e oscillazioni nell’attribuzione dei pesi è una conseguente non convergenza della procedura sul .

mDS1KS <

TOWInoltre l’aereo di progetto, derivante dalla famiglia dell’A320, sarà costruito con tecnologie analoghe a quelle degli aerei più grandi della solita famiglia; per questo motivo è ragionevole non scendere sotto la soglia dei 900 ft2 dato che la discontinuità sul peso del modello deriva dalla differenze costruttive di aerei di diversa categoria.

4.2 Modello geometria e aerodinamica Anche per quanto riguarda la procedura per la geometria, visto che vogliamo trovare la che mDSdipende dalla geometria del velivolo, si deve utilizzare un algoritmo ricorsivo come mostrato in figura 4.2. Si ha infatti

( )21 con 2

DES

DES DESmD DES DES DES

DES L DES F SW

W WS qq c q c C AR e

ρπ

= = = ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

M a

DESW e DESq sono note data la specifica e fissati i parametri progettuali.

Per quanto riguarda gli altri parametri, visto che verranno definiti in questa procedura per ciascun , sarà necessaria una loro inizializzazione ( )i

TOW

(0)

(0)

(0)

0.85 = fattore di efficienza di Oswald= coefficiente delle superfici bagnate 2.8= coefficiente d'attrito 0.003

sw sw

F F

eeC Cc c

⎧ =⎧⎪⎪ ⇒ =⎨ ⎨

⎪ ⎪ =⎩ ⎩



Fig 4.3

4.2.1 Calcolo della geometria dell’ala

4.2.1.1 Calcolo dell’angolo di freccia Per calcolare l’angolo di freccia al 25% della corda si utilizza la formula di Mason. L’ipotesi che sta dietro l’utilizzo di tale formula è che il mach di volo coincida con il mach di drag rise.

( )[ ] [ ]

02 3

25 25 25

/cos( ) cos( ) cos( )

desDDTC DDCL LrifDDDD

K t c K cKM⋅ ⋅

= − −Λ Λ Λ

Il valore delle costanti DDK adottati sono i seguenti 0 0.92

10.1

DD

DDTC

DDCL

KKK

=⎧⎪ =⎨⎪ =⎩

Fissato DDM M= , essendo

desLc noto ricorsivavente ( ) ( ) ( ) ( )DES

i i iL swc e C ARπ i

Fc= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ , si può ricavare il valore di . ( )

25iΛ



4.2.1.2 Geometria in pianta

Fig 4.4

La geometria in pianta dell’ala mostrata in figura 4.4 è ottenuta con la procedura MATLAB wing_geometry.m. Tale procedura è basata su semplici relazioni geometriche che per brevità non vengono qui descritte. Gli input sono 25, , , e S AR wΛ dove w è la larghezza massima della fusoliera. Per fissare la geometria sono necessari altri parametri che vengono decisi su base statistica analizzando i dati derivati da aerei simili

rapporto di rastremazione

0.25 dove

3.5

Tw

R

w KK

K R

R

cc

bb

wb

λ

λη

η η

η

⎧ =⎪⎪

=⎧ ⎪=⎨ ⎨= ⋅⎩ ⎪

⎪ =⎪⎩

Inoltre si sceglie un ulteriore parametro ( ) /CL Rn Kc c cα = − in modo tale che si abbia .

IN

Questo permette di generare lo spazio necessario al kink per l’allocazione del carrello retratto in ala .

TE 0Λ ≅



Una volta calcolate le varie dimensioni che definiscono la geometria alare si calcola la corda media aerodinamica e il suo posizionamento considerando l’ala con kink come unione di due ali trapezie come mostrato in figura 4.5.

Fig 4.5

4.2.1.3 Geometria cassone alare Per il calcolo della geometria del cassone alare e il calcolo del volume dei serbatoi ci si basa sulle dimensioni in pianta mostrate in figura 4.6 e sulle proprietà del profilo.

Fig 4.6



Come mostrato in figura 4.6 per definire la geometria del cassone, oltre alle dimensioni dell’ala, è necessario fissare le corde del serbatoio al root ( ) e al kink ( ) e la semiapertura del tiptank ( ).

tRc tKc

tb

Per l’aereo di progetto si scelgono 0.50.5

0.802

tR Rn

tK K

t

c cc c

bb

⎧⎪ = ⋅⎪

= ⋅⎨⎪⎪ = ⋅⎩

Una volta definita la geometria del cassone ed essendo nota la geometria del profilo supercritico lungo l’apertura alare (vedere routine Airfoils.m e i file .dat ad essa collegati) si calcola il volume dei serbatoi utilizzando la funzione ( )TE

LE

x

xndsa h x dx= ⋅∫ con h(x) definito nella figura 4.7.

Fig 4.7

L’andamento di ndsa lungo l’apertura è praticamente lineare, si può così calcolare solo nelle sezioni al root, al kink e al tiptank e interpolarlo per calcolarlo nelle sezioni intermedie

Fig 4.8

Il volume dei serbatoi alari si ottiene così integrando il prodotto 2ndsa c⋅ lungo l’apertura alare

2

/ 22 ( ) ( )t

wingR

b

tk yV c y ndsa y dy= ⋅ ⋅ ⋅∫



Mentre per il serbatoio di fusoliera si ha:

( )2fustk R RV w ndsa c= ⋅ ⋅

4.2.2 Dimensionamento impennaggi Per il dimensionamento degli impennaggi si utilizza il metodo dei volumi di coda.

4.2.2.1 Impennaggio orizzontale

Fig 4.9

La superficie dell’impennaggio orizzontale HTS è così definita

1.00 dove da dati statistici

0.55HTHT A

HTHT FHT

cc S cSL LL

=⎧⋅ ⋅= ⎨ = ⋅⎩

Per il calcolo delle altre dimensioni si utilizzano le relazioni seguenti

25

2

5

0.4

5.4 cos

1 (1 )2

HHt

H HR

HH H

HT

HHT R H H

cc

bARS

S c b

λ

λ

Λ = Λ + °⎧⎪⎪ = =⎪⎪⎨

= = ⋅ Λ⎪⎪⎪

= ⋅ ⋅ ⋅ +⎪⎩



4.2.2.2 Impennaggio verticale

Fig 4.10

In modo perfettamente analogo all’impennaggio orizzontale si ha

0.09 dove da dati statistici

1.0VTVT

VTVT HTVT

cc S bSL LL

=⎧⋅ ⋅= ⎨ = ⋅⎩

25

2

10

0.4

2.0 cos

1 (1 )2

VVt

V VR

VV V

V

VVT R V V

cc

hARS

S c h

λ

λ

Λ = Λ + °⎧⎪⎪ = =⎪⎪⎨

= = ⋅ Λ⎪⎪⎪

= ⋅ ⋅ ⋅ +⎪⎩

4.2.3 Integrazione impianto propulsivo

4.2.3.1 Scalatura del motore di riferimento Come motore di riferimento si sceglie il CFM56-3C1 (fig 4.11) Le sue caratteristiche sono riportate nella tabella 4.1

Fig 4.11

TO Thrust

[lb]

BPR OPR Mass Flow [lb/s]

Cruise Altitude

[ft]

Cruise Mach

Cruise Trust [lb]

Cruise SFC [1/h]

Overall Length

[m]

Fan Diameter

[m]

Basic weight

[lb]

18500 6 30.60 710 35000 0.80 5370 0.648 2.363 1.524 4301 Tab 4.1



La spinta massima al decollo per il motore di design (cioè un motore derivato dal CFM56-3C1 e ottimizzato per la nostra macchina) si seleziona su basi statistiche in modo tale che si abbia, riferendosi alla spinta di un solo motore:

0.30.3 2 2

des TO desdes

TO base

T WT EW T

⋅= → = → =

TSF

Noto si può quindi ricavare e conseguentemente l’engine scale factore dove con

si indica la spinta di TO del motore di riferimento (18500 lb). TOW desT ESF

baseT Tramite l’ si possono scalare le varie grandezze (ESF baseX ) di riferimento e calcolare quelle di design ( desX ).

kdes baseX ESF X= ⋅

E’ da notare che l’applicabilità di questo metodo empirico è lecita solo se 0.80 . In questo caso la scelta del CFM56-3C1 permette il rispetto di questo vincolo per tutto l’arco di variazione del .

1.20ESF< <

TOW Per quanto riguarda i consumi specifici si ha

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) 0.46

dove 0

0

eng

base

eng base

m baseeng baseeng

mbasebase

m m f BPR

SFCT h K KSFC K MT T h

MT

= = =⎧⎪⎪ = == ⋅ ⋅ ⎨⎪ ⋅⎪⎩

4.2.3.2 Dimensionamento gondole e piloni

Fig 4.12

Per quanto riguarda le gondole si sceglie la tipologia short fun duct come mostrato in figura. Il suo dimensionamento è basato su formule geometriche e statistiche. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 23


4.2.4 Calcolo della superficie bagnata La superficie bagnata si può scrivere come la somma dei contributi delle varie parti bagnate. Trascurando i contributi minori si ha:

conf fus nac wing HT VTwet wet wet wet wet wetS S S S S S= + + + +

Raggruppando i termini strettamente dipendenti da S si ottiene

( )wing HT VT

conf fus nac 0wet wet wetwet wet wet wet SW

S S SS S S S S CS

⎛ ⎞+ += + + ⋅ = + ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠S

4.2.4.1 Superficie bagnata della fusoliera Per il calcolo della superficie bagnata di fusoliera si utilizza la seguente formula:

fus

lunghezza fusoliera0.9

3.4 dove con altezza max fusoliera2 0.9

larghezza max fusoliera

Ftop Ftop side

wetside F

LA L hA A

S hA L w

w

=⎧= ⋅ ⋅+ ⎧⎪ ⎪= ⋅ =⎨ ⎨= ⋅ ⋅⎪⎩ ⎪ =⎩

4.2.4.2 Superficie bagnata delle gondole motori Per quanto riguarda le gondole, con riferimento alle dimensioni riportate in figura 4.12 si ha

( )

5/3nac

2 0.35 0.88 1.15 1

1 con 1 1 1 0.183

FC lh Fewet FC FC

FC FC

FC GGC GGC GE GCwet wet wet wet GC GC

GC GC

Ff

FC

D DS L DD D

D DS S S S L DD L

LL

β β β

π

β

⎧ ⎡ ⎤= + + + −⎪ ⎢ ⎥

⎣ ⎦⎪⎪ ⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪ ⎢ ⎥= + = − − −⎨ ⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪ ⎪ ⎣ ⎦⎩ ⎭⎪⎪ =⎪⎩

⎪⎬⎪

4.2.4.3 Superficie bagnata dell’ala Per il calcolo della superficie bagnata dell’ala si introduce la funzione ndep (rapporto perimetro/corda). Una volta calcolata tale funzione nelle sezione di riferimento al root, kink e tip, supponendo che il suo andamento sia lineare lungo l’apertura, si calcola la superficie bagnata tramite l’integrale seguente



/ 2wing

/ 22 ( ) ( )

R

b

wet yS c y ndep= ⋅ ⋅ ⋅∫ y dy

Fig 4.13

4.2.4.4 Superficie bagnata impennaggi e piloni Per impennaggi e piloni valgono i soliti discorsi visti per l’ala. Anche per tali profili infatti si potranno definire le varie funzioni ndep. Il profilo utilizzato per impennaggi e piloni è il NACA 63A010.

4.2.5 Coefficienti di resistenza in configurazione di alta velocità La resistenza in configurazione di alta velocità può essere pensata come dovuta a tre contributi:

0

0

coef. di resistenza a portanza nulla

con coef. di resistenza dovuto agli effetti di comprimibilità

coef. di resistenza indottacomp lift comp

lift

D

D D D D D

D

c

c c c c c

c

⎧ =⎪⎪= + + =⎨⎪

=⎪⎩

4.2.5.1 Coefficiente di resistenza a portanza nulla

Il coefficiente di resistenza a portanza nulla può essere a sua volta scomposto in tre contributi Progetto di Costruzioni Aeronautiche 25


0

0 0

coef. di resistenza parassita

coef. di resistenza dovuto agli effetti di comprimibilità

con a portanza nulla coef. di resistenza dovut

p

comp

p comp upsweep

upsweep

D

D

D D D D

D

c

c

c c c cc

=

=

= + += o all'angolo di Upsweep della

fusoliera

⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩

Per la resistenza parassita si utilizza il Component Buildup Method.

Tale metodo consiste nell’approssimare i vari componenti con delle lastre piane correggendo poi il risultato ottenuto con fattori moltiplicativi per tenere di conto dalla forma e degli effetti di interferenza dei corpi. Si ha così:

fattore di forma fattore di interferenza

con coef. di attrito equivalente

superficie bagnata

i i

pi

i

i

F i i wetii

DF

wet

FFc FF Q S Q

c cSS

=⎧⎪⋅ ⋅ ⋅ =⎪= ⎨ =⎪⎪ =⎩

∑

Per quanto riguarda si ha upsweepDc

( )max max

2.5 (area sezione fusoliera)2 23.83 dove

10 (angolo di upsweep)misc

F FFSFS

D upsweep

upsweep

w hAAcS

πα

α

⎧ ⎛ ⎞⎛ ⎞=⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎝ ⎠⎝ ⎠⎨⎪ = °⎩

Infine a questo livello di approssimazione si può considerare trascurabile 0compDc

00

compDc ≅

Noto 0Dc si può cosi calcolare il valore del coefficiente di attrito presente nella formula della

superficie di minima resistenza come

0F Dwet

Sc cS

=

4.2.5.2 Coefficiente di resistenza dovuto agli effetti di comprimibilità Avendo scelto un mach di crociera pari al DDM per il calcolo del si può semplicemente

sfruttare la definizione Boeing di quel mach che provoca un aumento di resistenza pari a 20 counts. Si ha così:

compDc

DDM →

0.0020

compDc = Progetto di Costruzioni Aeronautiche 26


4.2.5.3 Coefficiente di resistenza indotta La resistenza dovuta alla portanza è valutata mediante la relazione seguente:

( )2 1 con liftD Lc K c K

AR eπ= ⋅ =

⋅ ⋅

dove è il coefficiente di resistenza indotta ed e il fattore di efficienza di Oswald. K

La stima del fattore di Oswald può essere ottenuta con la relazione seguente:

( )

02

1 2 1 21

0.15 dove

1 0.0004 con /

visc Dvisc twist

twist

K cK K K

KeAR K K C CK

AR

π

π

⎧ = ⋅⎧⎪= +⎪ ⎨⎪ =⎪⎩= ⎨⋅ ⋅ + ⎪ =⎪ ⋅⎩

Per il calcolo di si utilizza il grafico di figura 4.14. 1 e C C2

Fig 4.14



4.3 Modello pesi strutturali

Come già detto i pesi dei componenti sono valutati tramite una routine MATLAB di derivazione NASA. In output la routine, basata su dati statistici e storici, fornisce i vari pesi in dettaglio dei componenti come mostrato in figura 4.15

Fig 4.15

Per approfondimenti si rimanda alla routine MATLAB NASA_weights.m.

4.4 Modello delle prestazioni Per schematizzare il consumo del carburante si utilizza come nella stima preliminare del capitolo 3 il modello delle frazioni di peso ma con un modello più accurato - Per la crociera, sia di missione che di diversione, si utilizza un programma di massima

autonomia chilometrica a quota e velocità costante (dato che la brevità della tratta non si effettuano step intermedi)

- Per l’attesa di missione (8 min) e di diversione (30 min) si utilizza un programma di massima autonomia oraria a quota e velocità costanti

Nella figura 4.16 e nella successiva tabella 4.2 sono riportati i vari punti della missione e le frazioni di combustibile ad essi associati

Fig 4.16



Tratto Fase di Volo Frazione di carburante

1 – 2 Decollo 2 0.970TO

WW

=

2 – 3 Salita 3

2

0.985WW

=

3 – 4 Crociera ( )( )

max

max

3 m4

3 3

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L cr

cr

cr

L cr

q c X cW S V EW

W W S X cq c V E

⋅ ⎛ ⎞⋅− ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠

ax

4 – 5 Discesa 5

4

0.995WW

=

5 – 6 Attesa ( )( )

max

max

5 m6

5 5

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L mis

cr

L

q c t cW S EW

W W Sax

X cq c E

⋅ ⎛ ⎞Δ ⋅− ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠

M

I S

S

I

O

N

E

6 – 7 Discesa e Atterraggio 7

6

1WW

=

6 – 8 Salita 8

6

1WW

=

8 – 9 Crociera ( )( )

max

max

8 m9

8 8

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L div

div

div

L div

q c X cW S V EW

W W S X cq c V E

⋅ ⎛ ⎞⋅− ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠

ax

9 – 10 Discesa 9

8

1WW

=

D I

V E

R S

I O

N E

10 – 11 Attesa ( )( )

max

max

10 max11

10 10

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L div

div

L

q c t cW S EW

W W S t cq c E

⋅ ⎛ ⎞Δ ⋅− ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞Δ ⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠

Tab 4.2 Crociera – Fase 3-4 & 8-9 Come già anticipato si utilizza un programma di massima autonomia chilometrica a quota e velocità costante. Il rapporto tra il peso finale e quello iniziale è quindi ottenuto con la formula



( )( )

max

max

max1

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L

ii

i i

L

q c X cW S V EW

W W S X cq c V E

+

⋅ ⎛ ⎞⋅− ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠

Attesa – Fase 5-6 & 10-11 Si utilizza un programma di volo velocità e quota costante di massima autonomia oraria

( )( )

max

max

max1

max

1 tan/ 2/

1 tan2

E

E

L

ii

i i

L

q c t cW S EW

W W S t cq c E

+

⋅ ⎛ ⎞Δ ⋅− ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠=

⎛ ⎞Δ ⋅+ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠

( )( ) ( )

0

max max

0

max

max

0

tratta attesa

con velocità =

coef. di portanza a

12

eng

E E

meng

DL L

D

T hc SFC K M

T

Xt

V M a

cc c E E

K

EK c

⎧⎪⎪ = = ⋅ ⋅⎪⎪

=⎪⎪Δ =⎪⎪ = ⋅⎨⎪⎪ = = = =⎪⎪⎪ =⎪ ⋅⎪⎪⎩

Note le varie frazioni si possono calcolare la frazione di combustibile per il passo i-esimo

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )MIS RIS

i iiF FF

i i iTO TO TO

W WWW W W

= +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

3 5 62 4( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 3 4 5 6

1MIS

i i i i ii iF

i i i i i i iTO TO

W W W W WW WW W W W W W W

= − 7

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

7 811 11( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

6 8 9 10

0.05 0.05 1 1RIS MIS MIS MIS

i i i ii i i ii iF F F F

i i i i i i i i i iTO TO TO TO TO TO

W W W WW W W WW WW W W W W W W W W W

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛= + − = + − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝⎝ ⎠

9 10 ⎞⎟⎠




4.5 Risultati della procedura

Fig 4.17

8090

100

110

120

130

140

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

5.3

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

S m

D =

102

W

TO m

D =

479

15

S mD =

91

WTO

mD =

470

46S m

D =

96

WTO

mD =

473

66

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4

Wto [kg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S m

D =

97

WTO

mD =

476

06

S mD =

88

WTO

mD =

468

41S m

D =

92

WTO

mD =

471

29

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4

S [m

²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S m

D =

93

WTO

mD =

472

67

S mD =

84

WTO

mD =

466

34S m

D =

88

WTO

mD =

468

21

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

5.3

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

1

S m

D =

102

W

TO m

D =

478

28

S mD =

91

WTO

mD =

469

18S m

D =

96

WTO

mD =

472

63

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

5.3

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

2

S m

D =

102

W

TO m

D =

477

76

S mD =

91

WTO

mD =

468

29S m

D =

96

WTO

mD =

471

91

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S m

D =

97

WTO

mD =

475

23

S mD =

87

WTO

mD =

467

09S m

D =

92

WTO

mD =

470

22

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S m

D =

97

WTO

mD =

474

67

S mD =

88

WTO

mD =

466

83S m

D =

92

WTO

mD =

469

48

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.1

S m

D =

93

WTO

mD =

473

55

S mD =

84

WTO

mD =

467

49S m

D =

88

WTO

mD =

469

10

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.6

4.7

4.8

4.95

5.1

5.2

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S m

D =

93

WTO

mD =

472

10

S mD =

84

WTO

mD =

465

40S m

D =

88

WTO

mD =

467

49

AR

=7A

R=8

AR

=9



8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

S m

D =

102

W

fuel m

D =

109

93

S mD =

91

Wfu

el m

D =

104

63S m

D =

96

Wfu

el m

D =

106

89

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4

Wfuel [kg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S m

D =

97

Wfu

el m

D =

109

55

S mD =

88

Wfu

el m

D =

104

44S m

D =

92

Wfu

el m

D =

106

65

8090

100

110

120

130

140

1.04

1.06

1.081.1

1.12

1.14

1.16

1.18

x 10

4

S [m

²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S m

D =

93

Wfu

el m

D =

109

25

S mD =

84

Wfu

el m

D =

104

55S m

D =

88

Wfu

el m

D =

106

43

8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

1

S m

D =

102

W

fuel m

D =

109

86

S mD =

91

Wfu

el m

D =

104

45S m

D =

96

Wfu

el m

D =

106

75

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

2

S m

D =

102

W

fuel m

D =

109

83

S mD =

91

Wfu

el m

D =

104

34S m

D =

96

Wfu

el m

D =

106

68

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S m

D =

97

Wfu

el m

D =

109

46

S mD =

87

Wfu

el m

D =

104

26S m

D =

92

Wfu

el m

D =

106

52

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1

1.051.1

1.151.2

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S m

D =

97

Wfu

el m

D =

109

43

S mD =

88

Wfu

el m

D =

104

38S m

D =

92

Wfu

el m

D =

106

44

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1.04

1.06

1.081.1

1.12

1.14

1.16

1.18

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.1

S m

D =

93

Wfu

el m

D =

109

34

S mD =

84

Wfu

el m

D =

104

66S m

D =

88

Wfu

el m

D =

106

49

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

1.04

1.06

1.081.1

1.12

1.14

1.16

1.18

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S m

D =

93

Wfu

el m

D =

109

20

S mD =

84

Wfu

el m

D =

104

41S m

D =

88

Wfu

el m

D =

106

34

AR

=7A

R=8

AR

=9

Fig 4.17



8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

3.1

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

S m

D =

102

W

eo m

D =

267

58

S mD =

91

Weo

mD =

264

17S m

D =

96

Weo

mD =

265

12

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4

Weo [kg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S m

D =

97

Weo

mD =

264

87

S mD =

88

Weo

mD =

262

32S m

D =

92

Weo

mD =

262

99

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.652.7

2.752.8

2.852.9

2.95

x 10

4

S [

m²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S m

D =

93

Weo

mD =

261

77

S mD =

84

Weo

mD =

260

15S m

D =

88

Weo

mD =

260

14

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

3.1

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

1

S m

D =

102

W

eo m

D =

266

77

S mD =

91

Weo

mD =

263

08S m

D =

96

Weo

mD =

264

22

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

2

S m

D =

102

W

eo m

D =

266

27

S mD =

91

Weo

mD =

262

30S m

D =

96

Weo

mD =

263

58

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S m

D =

97

Weo

mD =

264

11

S mD =

87

Weo

mD =

261

18S m

D =

92

Weo

mD =

262

05

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S m

D =

97

Weo

mD =

263

60

S mD =

88

Weo

mD =

260

80S m

D =

92

Weo

mD =

261

40

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.1

S m

D =

93

Weo

mD =

262

56

S mD =

84

Weo

mD =

261

18S m

D =

88

Weo

mD =

260

96

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.5

2.6

2.7

2.8

2.93

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S m

D =

93

Weo

mD =

261

25

S mD =

84

Weo

mD =

259

34S m

D =

88

Weo

mD =

259

49

AR

=7A

R=8

AR

=9

Fig 4.18



8090

100

110

120

130

140

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

S m

D =

102

W

e mD =

245

00

S mD =

91

We m

D =

241

85S m

D =

96

We m

D =

242

69

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4

We [kg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S m

D =

97

We m

D =

242

37

S mD =

88

We m

D =

240

08S m

D =

92

We m

D =

240

64

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4

S [

m²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S m

D =

93

We m

D =

239

35

S mD =

84

We m

D =

237

98S m

D =

88

We m

D =

237

86

8090

100

110

120

130

140

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

1

S m

D =

102

W

e mD =

244

15

S mD =

91

We m

D =

240

74S m

D =

96

We m

D =

241

76

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

2

S m

D =

102

W

e mD =

243

62

S mD =

91

We m

D =

239

94S m

D =

96

We m

D =

241

09

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S m

D =

97

We m

D =

241

59

S mD =

87

We m

D =

238

93S m

D =

92

We m

D =

239

68

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S m

D =

97

We m

D =

241

05

S mD =

88

We m

D =

238

54S m

D =

92

We m

D =

239

01

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.1

S m

D =

93

We m

D =

240

15

S mD =

84

We m

D =

239

02S m

D =

88

We m

D =

238

70

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S m

D =

93

We m

D =

238

81

S mD =

84

We m

D =

237

18S m

D =

88

We m

D =

237

21

AR

=7A

R=8

AR

=9

Fig 4.19



8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

S m

D =

102

W

des m

D =

424

56

S mD =

91

Wde

s mD =

418

58S m

D =

96

Wde

s mD =

420

70

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

x 10

4

Wdes [kg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S m

D =

97

Wde

s mD =

421

71

S mD =

88

Wde

s mD =

416

00S m

D =

92

Wde

s mD =

418

54

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

x 10

4

S [

m²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S m

D =

93

Wde

s mD =

418

75

S mD =

84

Wde

s mD =

416

58S m

D =

88

Wde

s mD =

415

63

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

1

S m

D =

102

W

des m

D =

423

77

S mD =

91

Wde

s mD =

417

37S m

D =

96

Wde

s mD =

419

71

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

x 10

4M

=0.8

t/c

=0.1

2

S m

D =

102

W

des m

D =

423

29

S mD =

91

Wde

s mD =

416

52S m

D =

96

Wde

s mD =

419

01

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S m

D =

97

Wde

s mD =

420

95

S mD =

87

Wde

s mD =

414

70S m

D =

92

Wde

s mD =

417

50

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

x 10

4M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S m

D =

97

Wde

s mD =

420

45

S mD =

88

Wde

s mD =

416

68S m

D =

92

Wde

s mD =

416

79

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.1

S m

D =

93

Wde

s mD =

419

60

S mD =

84

Wde

s mD =

417

05S m

D =

88

Wde

s mD =

415

75

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

x 10

4M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S m

D =

93

Wde

s mD =

418

18

S mD =

84

Wde

s mD =

415

50S m

D =

88

Wde

s mD =

414

92

AR

=7A

R=8

AR

=9

Fig 4.20



8090

100

110

120

130

140

10111213141516M

=0.8

t/c

=0.1

S mD =

102

Λ

25m

D =

14

S mD =

91

Λ25

mD =

16

S mD =

96

Λ25

mD =

15

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

171819202122

Λ25 [deg]

M=0

.82

t/c

=0.1

S mD =

97

Λ25

mD =

20

S mD =

88

Λ25

mD =

21

S mD =

92

Λ25

mD =

21

8090

100

110

120

130

140

24.525

25.526

26.527

27.528

S [

m²]

M=0

.84

t/c

=0.1

1

S mD =

93

Λ25

mD =

27

S mD =

84

Λ25

mD =

28

S mD =

88

Λ25

mD =

27

8090

100

110

120

130

140

141516171819M

=0.8

t/c

=0.1

1

S mD =

102

Λ

25m

D =

18

S mD =

91

Λ25

mD =

19

S mD =

96

Λ25

mD =

18

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

181920212223M

=0.8

t/c

=0.1

2

S mD =

102

Λ

25m

D =

21

S mD =

91

Λ25

mD =

22

S mD =

96

Λ25

mD =

21

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

2021222324M

=0.8

2 t

/c=0

.11

S mD =

97

Λ25

mD =

23

S mD =

87

Λ25

mD =

24

S mD =

92

Λ25

mD =

23

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

222324252627M

=0.8

2 t

/c=0

.12

S mD =

97

Λ25

mD =

25

S mD =

88

Λ25

mD =

26

S mD =

92

Λ25

mD =

26

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

22

22.523

23.524

24.525

25.5

M=0

.84

t/c

=0.1

S mD =

93

Λ25

mD =

24

S mD =

84

Λ25

mD =

25

S mD =

88

Λ25

mD =

25

AR

=7A

R=8

AR

=9

AR

=7A

R=8

AR

=9

8090

100

110

120

130

140

262728293031M

=0.8

4 t

/c=0

.12

S mD =

93

Λ25

mD =

29

S mD =

84

Λ25

mD =

30

S mD =

88

Λ25

mD =

30

AR

=7A

R=8

AR

=9

Fig 4.21

Capitolo 5

VERIFICHE DI PROGETTO

In questo capitolo vengono selezionate, tra le 243 plausibili configurazioni ottenute dal progetto di alta velocità, quelle configurazioni che soddisfano i seguenti vincoli progettuali che riguardano sia l’alta che la bassa velocità: - Verifiche di alta velocità

1. Verifica della capacità dei serbatoio 2. Verifica della spinta istallata disponibile in crociera 3. Verifica dell’angolo di freccia

- Verifiche di bassa velocità

1. Verifica delle prestazioni di decollo 2. Verifica delle prestazioni di atterraggio

Le configurazioni restanti verranno poi analizzate da un punto di vista economico nel successivo capitolo 6 allo scopo di scegliere come configurazione di ottimo quella che, soddisfatti i requisiti progettuali, minimizza i costi operativi diretti (DOC).

5.1 Verifiche di alta velocità

5.1.1 Verifica della capacità dei serbatoi Per ottenere una buona flessibilità del velivolo è richiesto che i serbatoi abbiano una capacità maggiore rispetto a quella strettamente necessaria per la missione di progetto. Imponendo che il peso di carburante aggiuntivo sia pari alla metà del volume limited payload (AEA Requirements(3), number 10), il vincolo sul volume dei serbatoi diventa:

3

0.5 kg con 790 m

fueltank nec fuel

fuel

W VLPV V ρ

ρ+ ⋅

≥ = =

dove:

tankV : volume dei serbatoi

necV : capacità volumetrica dei serbatoi richiesta


5.Verifiche di progetto

5.1.2 Verifica della spinta istallata disponibile in crociera In accordo con quanto indicato dalle norme AEA (3), durante la fase di crociera il sistema propulsivo del velivolo deve fornire la spinta necessaria al volo livellato opportunamente maggiorata in modo da assicurare all’aereo la possibilità di un rateo di salita di 300 ft/min alla quota di crociera e alla velocità massima. La verifica viene effettuata dove le condizioni da soddisfare sono più gravose, ovvero dove la spinta necessaria è maggiore. Questo si verifica all'inizio della crociera dove il peso è massimo, il è massimo e quindi anche D (resistenza aerodinamica) è massima. LCIn formule il requisito si traduce in:

spinta installata disponibile in crociera dove

spinta necessaria per avere sufficiente rateo di salitainst

inst necnec

TT T

T=⎧

≥ ⎨ =⎩

Esplicitando il valore della spinta necessaria si ha:

( )0

2 2

( )

12

con angolo di salita

cruise D Lstart

nec cruise cruise

cruise

D S V c KT D W

hV

ργ

γ

⎧ c= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅⎪⎪= + ⋅ ⎨⎪ = =⎪⎩

La spinta installata disponibile in crociera si calcola dalla spinta disponibile a punto fisso ( ): pfT

( )0.6

0

0.81066 0.019730.4

engn

inst pfMT T BPR ρ

ρ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

5.1.3 Verifica dell’angolo di freccia Per permettere il posizionamento del carrello posteriore si deve imporre che l’angolo di freccia al 25% della corda non sia inferiore a 10°.



5.2 Verifiche di bassa velocità Le verifiche di bassa velocità individuano tra le configurazioni fornite dal progetto di alta velocità quelle compatibili con le prestazioni di decollo e di atterraggio dell’aereo. Pertanto il progetto di bassa velocità consiste nel riprogettare l’ala di alta velocità di ogni configurazione ottenedo un’ala di bassa velocità (l’ala di alta velocità ipersostentata) che verifichi le prestazioni richieste in decollo e in atterraggio. 5.2.1 Prestazione di decollo Come richiesto dalla specifica, l’aereo deve essere progettato per decollare con:

Lunghezza della pista: 2000 mTOpistaL =

Quota della pista: 0 mTOpistah =

Inoltre l’aereo deve rispettare le prescrizioni regolamentari che ne tutelino la sicurezza in decollo. In particolare occorre garantire che, in caso di avaria ad un motore: 1. la manovra di decollo possa essere interrotta se il guasto si verifica ad una velocità inferiore a

quella decisionale (v1) e possa essere completata, consentendo il superamento di un eventuale ostacolo alto 35 ft, se il guasto si verifica ad una velocità superiore a quella decisionale (v1).

2. nel caso in cui l’aereo sia decollato con un motore in avaria, occorre garantire il soddisfacimento dei requisiti normativi nelle fasi di salita successive alla fase di ground roll. Le normative FAR 25 fissano, in particolare, dei requisiti sulla velocità minima e sui gradienti di salita (CGR) minimi da garantire, anche con un motore in avaria, nei 3 segmenti di salita che costituiscono il flight path; tali requisiti sono riportati in tabella 5.1

1° segmento 2° segmento 3° segmento

Normativa FAR 25.121a FAR 25.121b FAR 25.121c

CGR (gradiente di salita) 0 0.024 0.012

Na (n° motori in avaria) 1 1 1

Peso TOW TOW TOW

Carrelli Estratti Retratti Retratti

Flaps Decollo Decollo Retratti

Spinta Max rated Max rated Continuativa

Velocità 1.2 TOstV⋅ 1.2 TO

stV⋅ 1.25 TOstV⋅

Tab 5.1



5.2.1.1 Modelli matematici I modelli matematici utilizzati per verificare il soddisfacimento dei requisiti visti sono:

- Modello della lunghezza di campo bilanciata (BFL: balance field length)

- Modello che descrive la pendenza della traiettoria

Modello della lunghezza di campo bilanciata La lunghezza di campo bilanciata (BFL) è definita come la lunghezza di pista che corrisponde alla velocità decisionale (V1) definita dai regolamenti. Infatti, se si verifica un’avaria ad un motore in corrispondenza di V1, la lunghezza di pista necessaria per frenare il velivolo coincide con quella necessaria al decollo ed è pari alla BFL. E’ ovviamente necessario garantire che la lunghezza di campo bilanciata sia non superiore alla lunghezza della pista di decollo definita da specifica. La lunghezza di pista necessaria al decollo può essere messa in relazione con i parametri caratteristici del velivolo (coefficiente di portanza massimo, rapporto spinta/peso, carico alare) mediante la definizione del takeoff parameter (TOP). La relazione tra lunghezza di pista necessaria al decollo e TOP è riportata in figura 5.1.

Fig 5.1

In questo modo considerando la BLF pari alla lunghezza della pista di 2000 m si ottiene

2

kg750 mTO

TO

TO

pistapf

LTO nec

WSBLF L TOP

TC

Wσ

≅ → = ≅⎛ ⎞

⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠



Poiché

• TOWS

= carico alare al decollo (fissato dal progetto di alta velocità)

• Il parametro σ è il coefficiente che tiene conto della quota della pista di decollo: è il

rapporto tra la densità dell’aria alla quota della pista e quella sul livello del mare; dal requisito di specifica si ricava che:

( )( )

10

TOpistahρσ

ρ= =

ne risulta che il TOP fornisce una relazione di inversa proporzionalità tra

• pf

TO nec

TW⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= rapporto tra spinta a punto fisso e peso al decollo necessario ad assicurare il

superamento dell'ostacolo quando si verifichi l'avaria ad un motore in corrispondenza della velocità decisionale

e

•

MAX

TOLC = coefficiente di portanza massimo al decollo, in quanto 2(1.1)

MAX TO

TOL LC C=

Modello che descrive la pendenza della traiettoria In un generico tratto di salita, sotto le ipotesi di volo quasi stazionario e angolo di pendenza della traiettoria piccolo, il rapporto spinta/peso necessario per effettuare la manovra di salita vale:

1

s

ss

s OE

CGRT EW K

+⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

dove:

sCGR : gradiente di salita nel segmento s

sE : efficienza del velivolo nel segmento s

: numero motori

con : numero motori in avarias

engeng aOE

eng a

NN NK

N N− ⎧⎪= ⎨

⎪⎩

In forma esplicita si ha che:

( )0

max

max

2

( )

2 ( )

1TO

s TO s

s

TOst

sD ss

LsTOs OE L OEst

OEs

Vc VT CGR c

W K c K AR eVKV

π

⎛ ⎞⎜ ⎟

⎛ ⎞ ⎝ ⎠= + ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

(1)



dove:

: coefficiente di portanza massimo al decollo max TOLc

TO

st

s

VV

: rapporto tra la velocità di stallo al decollo e la velocità nel segmento s

0

( )sDc : coefficiente di resistenza parassita nel segmento s

( )se : fattore di efficienza di Oswald nel segmento s

Il valore del rapporto dato da (1) è relativo alle effettive condizioni di volo nel segmento di salita considerato. Per poter effettuare il confronto con la spinta installata occorre ricondursi alle condizioni a punto fisso. A tale scopo si utilizza la relazione:

/T W

( ) ( )0.6

2

0

0.433 11 0.6 0.118

1 0.75pf

BPRT M BPR MT BPR

ρρ

⋅ + ⎛ ⎞⎡ ⎤= − ⋅ + + ⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎢ ⎥+ ⋅⎣ ⎦ ⎝ ⎠

(2)

Il Mach di volo M si calcola dalla velocità nel segmento:

max

dove 2

velocità di stalloTO

TOss stTO

sts

TOst

L

VV VV

VM WaSV

cρ

⎧ ⎛ ⎞= ⋅⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪= ⎨

⎪=⎪

⋅⎪⎩

Si tratta pertanto di verificare che la spinta installata a punto fisso non sia inferiore alla spinta necessaria a consentire il soddisfacimento dei requisiti normativi (FAR25) nei tre segmenti di salita successive alla fase di ground roll. In formule:

pf pf

TO TOinst nec

T TW W⎛ ⎞ ⎛ ⎞

≥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

dove:

0.3pf

TO inst

TW⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

è il rapporto tra la spinta massima disponibile a punto fisso e peso al decollo. Il suo valore è stato fissato in sede di progetto di alta velocità.

5.2.1.2 Verifiche relative alla prestazione di decollo Dallo studio dei modelli matematici appena presentati, risulta evidente che il soddisfacimento dei requisiti di specifica e delle prescrizioni regolamentari può essere messo in relazione con i



parametri caratteristici del velivolo ed in particolare può essere tradotto in termini di rapporto spinta/peso. Affinché tutti i requisiti imposti al paragrafo 5.2.1 possano esser soddisfatti occorre verificare che il rapporto installato (spinta massima disponibile a punto fisso/peso al decollo) non sia inferiore a:

/pf TOT W

1) il rapporto necessario per consentire il superamento dell'ostacolo quando si verifichi l'avaria ad un motore in corrispondenza della velocità decisionale

/pf TOT W

2) il rapporto necessario per consentire il soddisfacimento dei /pf TOT W

requisiti normativi (FAR25) nei tre segmenti di salita successivi alla fase di ground roll.

Poiché si è verificato che il vincolo più stringente è rappresentato dal soddisfacimento di 1), si decide di calcolare il coefficiente di portanza massimo al decollo imponendo che 1) sia soddisfatto. Si assume che la lunghezza di campo bilanciata sia uguale alla massima lunghezza della pista disponibile al decollo e così si ricava il TOP (5.2.1.1). Dalla definizione di TOP, imponendo che il rapporto spinta/peso sia pari a quello massimo installato, si ricava il coefficiente di portanza massimo al decollo, che rappresenta il minimo necessario per il soddisfacimento di 1).

( )max

2

: carico alare al decollo dove

: rapporto spinta / peso

1.1

TO

TO TO

TOTO

Lpfpf

TO necTO nec

L L

WWSSc TT sTOP WW

c c

σ

⎧⎪⎪= ⎨⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎪⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎪⎝ ⎠⎩⎝ ⎠

≅ ⋅

Noto il , si eseguono le verifiche di cui al punto 2), ovvero in ogni segmento del flight path deve essere verificata la seguente condizione:

max TOLc

pf pf

TO TOinst nec

T TW W⎛ ⎞ ⎛ ⎞

≥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

dove:

pf

TO nec

TW⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

è data dalla formula (1) dove:

: coefficiente di portanza massimo al decollo (dal TOP) max TOLc

TO

st

s

VV

: rapporto tra la velocità di stallo al decollo e la velocità nel segmento s

1° segm. (s = 1)

2° segm. (s = 2)

3° segm. (s = 3) s

TOst

VV

1.2 1.2 1.25



0

( )sDc : coefficiente di resistenza parassita nel segmento s

( )se : fattore di efficienza di Oswald nel segmento s

opportunamente riportata a punto fisso mediante la formula (2).

Il valore dei parametri aerodinamici del velivolo non viene preso uguale a quello che si ha in condizioni di crociera, perché il decollo avviene in configurazione di ala ipersostentata. Visto che a questo livello non sono note le caratteristiche del sistema di ipersostentazione per la stima di

0

( )sDc e per ( )se si ricorre a formule statistiche tratte da Raymer (1).

Per quanto riguarda il coefficiente di resistenza parassita si incrementa il valore fornito dall’ala di alta velocità di un fattore correttivo che tiene conto dell’estrazione degli ipersostentatori e dei carrelli.

•• estrazione degli ipersostentatori:

0

apertura flap 0.63apertura alare0.0023. 0.029 con deflessione flap 20

FLAPFLAP

D FLAP FLAP

FLAP

bb bc

bδ

δ

⎧ = =⎪Δ = ⋅ ≅ ⎨⎪ = = °⎩

•• estrazione dei carrelli:

0 2

coefficiente di forma dei carrelli 0.57con

area frontale dei carrelli 3.8 mGEARGEAR

D GEAR GEARGEAR

KSc KS S

= ≅⎧⎪Δ = ⋅ ⎨= ≅⎪⎩

I carrelli risultano estratti solo nel 1° segmento di salita, pertanto si ha:

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

(1)

(2)

(3)

dove è relativo all'ala di alta velocitàD D D FLAP D GEAR

D D D FLAP D

D D D FLAP

c c c c

c c c c

c c c

⎧ = + Δ + Δ⎪⎪ = + Δ⎨⎪

= + Δ⎪⎩

Per quanto riguarda il coefficiente di Oswald in prima approssimazione possono non considerarsi variazioni rispetto all’ala di alta velocità. Delle configurazioni di alta velocità vengono quindi scartate quelle che non soddisfano questi requisiti nei tre segmenti di salita e quelle che hanno un , per ragioni di efficienza degli ipersostentatori. I flap hanno infatti un limite aerodinamico sull’angolo di deflessione possibile, limite particolarmente sentito nella fase di decollo. In questa fase infatti, oltre al coefficiente di portanza, acquista pari importanza il coefficiente di resistenza e l’angolo di deflessione deve essere sufficientemente contenuto.

max2.4

TOLc ≥



5.2.2 Prestazione di atterraggio Come richiesto dalla specifica, l’aereo deve essere progettato per atterrare con:

Lunghezza della pista: 1450 mLApistaL =

Quota della pista: 0 mLApistah =

Velocità massima in avvicinamento: 130 nodiappV =

Inoltre deve rispettare le prescrizioni regolamentari che ne tutelano la sicurezza in atterraggio. L’evento critico considerato dai regolamenti durante la manovra di atterraggio, è la possibilità di interrompere la manovra stessa ed inserire il velivolo in una traiettoria di salita con tutti i motori operativi ed in configurazione di atterraggio (flap estesi al 100% e carrello esteso) e con pendenza della traiettoria non inferiore al 3.2%: la velocità sulla traiettoria di salita non deve essere inferiore a 1.3 LA

stV⋅ . Nella prestazione di atterraggio non si hanno problemi nella scelta del coefficiente di portanza massimo, a patto di avere un sistema di ipersostentazione in grado di fornirlo. Dovendo decelerare, infatti, l’incremento di resistenza connesso ad un eventuale incremento di portanza non costituisce per la manovra di atterraggio una limitazione. Poiché durante la fase di salita susseguente ad una eventuale interruzione della manovra di atterraggio si ipotizzano tutti i motori operativi, e quindi si ha il massimo valore del rapporto , la pendenza della traiettoria di salita richiesta può essere ottenuta anche per valori abbastanza bassi dell’efficienza aerodinamica. Per questo motivo è quindi possibile utilizzare, durante la manovra di avvicinamento, angoli di deflessione degli ipersostentatori superiori a quelli impiegati durante la manovra di decollo.

/T W

Schematicamente, dati i requisiti di specifica sopraelencati, occorre verificare che siano soddisfatti i seguenti requisiti:

1) Requisito sulla velocità massima di avvicinamento

2) Requisito sulla lunghezza della pista di atterraggio

3) Requisiti sulla manovra di go around

L’analisi dei requisiti viene affrontata nei paragrafi successivi facendo uso dei seguenti modelli matematici:

- Modello della lunghezza di atterraggio

- Modello che descrive la pendenza della traiettoria

5.2.2.1 Requisito sulla velocità massima di avvicinamento La massima velocità di avvicinamento non deve essere inferiore a 1.3 volte la velocità di stallo in atterraggio. In formule:

max

21.3 dove

LA

LA

LA LAapproach st st

L

WSV V V

cρ≥ ⋅ =

⋅



5.2.2.2 Requisito sulla lunghezza massima di pista La lunghezza massima della pista di atterraggio non deve essere inferiore alla lunghezza di pista disponibile ( LDA : landing distance available), ovvero alla lunghezza di pista necessaria all'atterraggio ( : landing distance required) maggiorata con un coefficiente correttivo di sicurezza :

LDRSF

( )( )

max

2 2 ( / )1 tantan( ) 2 1 2

LA

Va VTDs a VTD LA

a z L

K Kh K W SLDASF g n g c

γγ μ

⎧ ⎫⎡ ⎤+⎪ ⎪⎛ ⎞= + +⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟− ⋅⎝ ⎠⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ρ

dove: 0.6 3 50 ft 1.2 1.3 1.15 0.5a s z Va VTDSF h n K Kγ μ= = ° = = = = =

5.2.2.3 Requisiti regolamentari sulla velocità di salita Le normative FAR 25 fissano dei requisiti sulla velocità minima e sui gradienti di salita nelle fasi che seguono l’evento critico di interruzione della manovra di atterraggio:

1° condizione 2° condizione Normativa FAR 25.119 FAR 25.121d

CGR (gradiente di salita) 0.032 0.021 Na (n° motori in avaria) 0 1

Peso LAW LAW

Carrelli Estratti Retratti Ipersostentatori Atterraggio Approccio

Spinta Max rated Max rated Velocità 1.3 LA

stV⋅ 1.5 LAstV⋅

Tab 5.2 In ogni segmento il peso massimo all'atterraggio non è quello al termine della missione, come calcolato dal progetto di alta velocità, ma è una scelta di progetto. Tipicamente si sceglie

, ma date le piccole dimensioni del velivolo e la breve tratta cui è destinato, si fissa tale parametro a 0.92 volte il peso al decollo.

0.85LA TOW = ⋅W

Quindi, si sceglie:

0.92LA TOW W= ⋅

Questi requisiti possono essere tradotti in termini di spinta necessaria in maniera del tutto analoga a quanto decritto nel paragrafo 5.2.1.1. Ne risulta che la spinta necessaria per eseguire la manovra di GO AROUND, rispettando i vincoli imposti dalla normativa FAR 25, non deve essere superiore a quella installata nelle condizioni di atterraggio.



5.2.2.4 Verifiche relative alla prestazione di atterraggio Il procedimento che si decide di adottare è il seguente:

•• Si determina il minimo max LALc (coefficiente di portanza massimo all'atterraggio)

necessario a soddisfare i requisiti 1) e 2). A questo scopo si osserva che la velocità di stallo e l'LDA sono entrambe funzioni inversamente proporzionali al

max LA, e pertanto si sceglie come

maxLcLA

il massimo tra quello che soddisfa il requisito di specifica sulla lunghezza di pista disponibile (punto2) e il requisito sulla massima velocità di avvicinamento consentita (punto1).

Lc

Fig 5.2

In figura 5.2 è mostrato il max LALc minimo che verifica 1) e 2)

•• Si determina il massimo intervallo di max LA

che soddisfi i requisiti 3). La procedura è perfettamente analoga a quella vista nel paragrafo 5.2.2.2 a cui si rimanda per i dettagli.

Lc

Chiaramente la (1) per l’atterraggio diventerà:

( )0

max

max

2

( )

2 ( )

1LA

s LA s

s

LAst

sD ss

LsLAs OE L OEst

OEs

Vc VCGRT c

W K c K AR eVKV

π

⎛ ⎞⎜ ⎟

⎛ ⎞ ⎝ ⎠= + ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎝ ⎠



Per quanto riguarda l’incremento dovuto ai flap si aumenterà l’angolo di deflessione rispettivamente a 30° (approccio) e 40° (atterraggio).

Fig 5.3

In figura 5.3 l’intervallo che verifica il requisito 3) (quando chiaramente tale requisito è verificabile)

•• Si confrontano i risultati ottenuti ai punti precedenti e si determina, se esiste, il massimo intervallo di

max LA che soddisfi tutte le prestazioni di atterraggio richieste. Una

schematizzazione grafica delle varie possibilità è mostrata in figura 5.4. La parte evidenziata in giallo rappresenta l’intervallo di

Lc

max LALc che verifica tutti i requisiti di atterraggio.

Fig 5.4



Delle configurazioni di alta velocità vengono scartate quelle che non soddisfano questi requisiti nelle due condizioni considerate e quelle che hanno un o troppo vicino a quello di decollo (si richiede

max max sia almeno 0.8), per ragioni di efficienza degli ipersostentatori.

Come precedentemente anticipato, il coefficiente massimo di portanza può in fase di atterraggio essere superiore a quello di decollo grazie alla possibilità di utilizzare una maggiore deflessione dei flap.

max3

LALc ≥

/TO LAL Lc c



5.3 Risultati delle verifiche di alta e bassa velocità Si riportano in tabella 5.3 i parametri di progetto delle configurazioni che soddisfano sia le verifiche di alta che quelle di bassa velocità. Per uno schema completo delle 243 configurazioni si rimanda all’appendice A.

Configurazione Alta velocità

Decollo Tinst/Tnec

Atterraggio CLmaxTA Risultati

N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

34 0.80 8 0.10 1.30 1.41 1.27 11.70 1.12 1.00 1.41 2.26 1.84 0.87 9.52 2.18 4.22 2.18 2.72 0.80 35 0.80 8 0.10 1.35 1.48 1.27 11.28 1.13 1.01 1.44 2.20 1.79 0.86 9.56 2.13 4.29 2.12 2.65 0.80 36 0.80 8 0.10 1.40 1.55 1.27 10.88 1.15 1.02 1.46 2.14 1.75 0.84 9.60 2.09 4.35 2.07 2.59 0.80 43 0.80 8 0.11 1.30 1.50 1.27 15.72 1.12 1.00 1.41 2.25 1.84 0.87 9.52 2.18 4.22 2.18 2.72 0.80 44 0.80 8 0.11 1.35 1.58 1.27 15.39 1.13 1.01 1.44 2.19 1.79 0.86 9.56 2.13 4.28 2.12 2.65 0.80 45 0.80 8 0.11 1.40 1.65 1.27 15.08 1.14 1.02 1.46 2.14 1.74 0.85 9.60 2.09 4.34 2.07 2.58 0.80 52 0.80 8 0.12 1.30 1.58 1.26 19.08 1.12 1.00 1.41 2.25 1.84 0.87 9.52 2.18 4.21 2.18 2.72 0.80 53 0.80 8 0.12 1.35 1.66 1.27 18.78 1.13 1.01 1.44 2.19 1.79 0.86 9.56 2.14 4.28 2.12 2.65 0.80 54 0.80 8 0.12 1.40 1.74 1.27 18.51 1.14 1.02 1.46 2.14 1.74 0.85 9.59 2.10 4.34 2.06 2.58 0.80 60 0.80 9 0.10 1.25 1.18 1.29 12.79 1.15 1.03 1.44 2.42 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.92 0.80 61 0.80 9 0.10 1.30 1.25 1.29 12.35 1.16 1.04 1.47 2.35 1.92 0.88 10.6 2.05 5.00 2.27 2.84 0.80 62 0.80 9 0.10 1.35 1.31 1.29 11.92 1.18 1.05 1.49 2.29 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.21 2.76 0.80 63 0.80 9 0.10 1.40 1.37 1.29 11.52 1.19 1.06 1.52 2.23 1.82 0.85 10.7 1.98 5.12 2.15 2.69 0.80 69 0.80 9 0.11 1.25 1.25 1.29 16.61 1.15 1.03 1.44 2.41 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.91 0.80 70 0.80 9 0.11 1.30 1.31 1.29 16.24 1.16 1.04 1.47 2.35 1.91 0.88 10.6 2.05 5.00 2.27 2.83 0.80 71 0.80 9 0.11 1.35 1.38 1.29 15.90 1.18 1.05 1.49 2.28 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.20 2.76 0.80 72 0.80 9 0.11 1.40 1.45 1.29 15.58 1.19 1.06 1.52 2.22 1.81 0.85 10.7 1.98 5.12 2.15 2.69 0.80 78 0.80 9 0.12 1.25 1.30 1.29 19.87 1.15 1.03 1.44 2.41 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.91 0.80 79 0.80 9 0.12 1.30 1.37 1.29 19.53 1.16 1.04 1.47 2.34 1.91 0.88 10.6 2.05 5.00 2.26 2.83 0.80 80 0.80 9 0.12 1.35 1.44 1.29 19.23 1.18 1.05 1.49 2.28 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.20 2.75 0.80 81 0.80 9 0.12 1.40 1.52 1.29 18.94 1.19 1.06 1.52 2.22 1.81 0.85 10.6 1.98 5.12 2.15 2.68 0.80

116 0.82 8 0.10 1.35 1.37 1.25 18.02 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.17 4.22 2.19 2.74 0.80 117 0.82 8 0.10 1.40 1.43 1.25 17.76 1.13 1.01 1.43 2.21 1.81 0.86 9.56 2.13 4.29 2.14 2.67 0.80 125 0.82 8 0.11 1.35 1.44 1.24 20.92 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.18 4.22 2.19 2.74 0.80 126 0.82 8 0.11 1.40 1.51 1.24 20.68 1.13 1.01 1.43 2.21 1.80 0.86 9.56 2.13 4.28 2.14 2.67 0.80 134 0.82 8 0.12 1.35 1.50 1.24 23.61 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.18 4.22 2.19 2.74 0.80 135 0.82 8 0.12 1.40 1.58 1.24 23.38 1.13 1.01 1.43 2.21 1.80 0.86 9.55 2.13 4.28 2.14 2.67 0.80 142 0.82 9 0.10 1.30 1.13 1.27 18.74 1.15 1.03 1.43 2.43 1.98 0.89 10.5 2.08 4.94 2.35 2.94 0.80 143 0.82 9 0.10 1.35 1.19 1.27 18.45 1.16 1.04 1.46 2.37 1.93 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.86 0.80 144 0.82 9 0.10 1.40 1.25 1.27 18.18 1.18 1.05 1.49 2.31 1.88 0.86 10.6 2.01 5.07 2.23 2.78 0.80 151 0.82 9 0.11 1.30 1.19 1.27 21.59 1.15 1.03 1.43 2.43 1.98 0.89 10.5 2.08 4.94 2.35 2.93 0.80 152 0.82 9 0.11 1.35 1.25 1.27 21.32 1.16 1.04 1.46 2.36 1.93 0.88 10.6 2.04 5.00 2.28 2.85 0.80 153 0.82 9 0.11 1.40 1.32 1.27 21.07 1.18 1.05 1.49 2.30 1.88 0.86 10.6 2.01 5.06 2.22 2.78 0.80 160 0.82 9 0.12 1.30 1.24 1.26 24.24 1.15 1.03 1.44 2.42 1.97 0.89 10.5 2.08 4.94 2.34 2.92 0.80 161 0.82 9 0.12 1.35 1.31 1.26 23.97 1.16 1.04 1.46 2.36 1.92 0.88 10.6 2.04 5.01 2.28 2.84 0.80 162 0.82 9 0.12 1.40 1.38 1.26 23.73 1.18 1.05 1.49 2.30 1.87 0.86 10.6 2.01 5.07 2.22 2.77 0.80 224 0.84 9 0.10 1.35 1.08 1.24 23.05 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.36 2.95 0.80 225 0.84 9 0.10 1.40 1.14 1.24 22.82 1.16 1.04 1.46 2.38 1.94 0.88 10.6 2.04 5.01 2.30 2.87 0.80 233 0.84 9 0.11 1.35 1.13 1.24 25.47 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.36 2.94 0.80 234 0.84 9 0.11 1.40 1.19 1.24 25.25 1.16 1.04 1.46 2.38 1.94 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.87 0.80 242 0.84 9 0.12 1.35 1.17 1.24 27.83 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.35 2.94 0.80 243 0.84 9 0.12 1.40 1.24 1.24 27.60 1.16 1.04 1.46 2.37 1.93 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.86 0.80

Tab 5.3


Capitolo 6

SCELTA DELLA CONFIGURAZIONE

La scelta della configurazione viene effettuata scegliendo quella che minimizzi i costi operativi diretti (DOC). Tra tutte le configurazioni che hanno superato le verifiche di bassa e alta velocità si va a selezionare l’ottima basandosi su un criterio economico. I DOC sono costi associati alle operazioni di volo, alla manutenzione, al deprezzamento ed all’assicurazione; sono quindi costi strettamente legati alla progettazione e per questo motivo possono essere usati come criterio di scelta. Oltre ai costi operativi diretti una compagna deve sostenere anche i costi operativi indiretti (IOC), ma questi hanno poco a che fare con il progetto dell’aereo e per questo non verranno discussi in questa sede. Il calcolo dei DOC viene effettuato utilizzando i modelli di costo seguenti:

- Modello elaborato dalla associazione delle aerolinee europee (normative AEA (3));

- Modello DAPCA IV (Development And Procurement Costs of Aircraft) elaborato dalla RAND Corporation e riportato in Raymer (1).

6.1 Calcolo dei DOC I DOC vengono calcolati con la relazione seguente:

costo annuale legato alla proprietà dell'aereocosti di volocosti di manutenzione

produttività annua dell'aereo con

utilizzazione annua [h/anno] dove velocità comme

B

B

ACMP UA C MDOC

PUV

==== =+ +

=

== rciale [km/h]

numero di passeggeri trasportatiN

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪ ⎧⎪ ⎪

⎨⎪⎪⎪ =⎩⎩

V N⋅ ⋅

L’unità di misura dei DOC sarà quindi

$[ ]km seat

DOC ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⋅⎣ ⎦


6.Scelta della configurazione

6.1.1 Produttività annuale dell’aereo

utilizzazione annua [h/anno]con velocità commerciale [km/h]

numero di passeggeri trasportatiB B

UP U V N V

N

=⎧⎪= ⋅ ⋅ =⎨⎪ =⎩

con B BB

LV t block timet

= =

Il blocktime è il tempo che intercorre tra un o sblocco delle ruote e il bloccaggio successivo. E’ un tempo quindi che tiene conto di tutti i tempi morti.

0

0

tempo per riscaldamento e rullaggio

con tempo necessario per crociera

tempo per le altre fasi di volo

C i CB

iC i C

i

i i

tL L Lt tV V V

LV

⎧⎪ =⎪⎪

= + + =⎨⎪⎪

=⎪⎩

∑

∑

6.1.2 Costi di proprietà Il costo di proprietà è un costo legato al valore economico dell’aereo. E’ principalmente dovuto a tre contributi

1. deprezzamento ( )D

2. interessi ( )I

3. assicurazioni ( )Ass

Questi tre contributi sono strettamente legati al valore economico del velivolo; usando il modello proposto dalla AEA si ha:

0.05 0.00614

D I Ass

A TI TI ADPU U U U

= + ⋅ +

TI rappresenta il costo dell’investimento ed è pari al prezzo di consegna dell’aereo (ADP) più il prezzo di un quantitativo di scorte per il primo anno (le scorte per gli anni successivi vengono considerate spese di manutenzione)

numero motori0.1 ( ) 0.3 con

costo di un motoreeng

eng eng eng engeng

NTI ADP ADP N C N C

C

=⎧⎪= + ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⎨ =⎪⎩

A sua volta TI è funzione del Manufacturers’ Study Price ( )MSP

0.06 ( ) 0.025 con il prezzo degli arredamentiADP MSP MSP BFE MSP BFE= + ⋅ + + ⋅ = Progetto di Costruzioni Aeronautiche 52


Per il calcolo del MSP si utilizza il modello DAPCA IV. Tale modello avrà bisogno dei seguenti input

EOW Peso a vuoto operativo del velivolo

500Q = numero di aerei consegnati

2engN = numero motori

engC costo di un motore (ricavato su basi statistiche)

6.1.3 Costi di volo E’ dovuto a tre contributi

1. costo dell’equipaggio (crew cost)

2. costo del carburante (fuel cost)

3. costi legati alle tasse di navigazione (navigation charges), alle tasse di atterraggio (landing fees) e ai servizi resi dalle stazioni di controllo del traffico aereo (ground handling charges)

Per calcolare il costo del carburante si deve considerare il carburante di missione (non si devono considerare le riserve) I costi legati alle tasse di navigazione sono fondamentalmente legati alle dimensioni dell’aereo (peso, payload, tratta)

6.1.4 Costi di manutenzione I costi di manutenzione sono dati principalmente da:

1. costo di manutenzione della struttura dell’aereo, sia come costi dei materiali impiegati che come costo del personale impiegato (airframe maintenance cost);

2. costo di manutenzione dei motori, sia come costi dei materiali impiegati che come costo del personale impiegato (engine maintenance cost);

6.2 Scelta della configurazione ottimale Si riporta nella tabella 6.1 l’andamento dei DOC per le configurazioni che hanno superato le verifiche di alta e bassa velocità. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 53


Configurazione Mach AR t/c KS DOC 34 0.80 8 0.10 1.30 0.081647 35 0.80 8 0.10 1.35 0.082215 36 0.80 8 0.10 1.40 0.082792 43 0.80 8 0.11 1.30 0.081534 44 0.80 8 0.11 1.35 0.082101 45 0.80 8 0.11 1.40 0.082675 52 0.80 8 0.12 1.30 0.081455 53 0.80 8 0.12 1.35 0.082020 54 0.80 8 0.12 1.40 0.082593 60 0.80 9 0.10 1.25 0.080556 61 0.80 9 0.10 1.30 0.081093 62 0.80 9 0.10 1.35 0.081639 63 0.80 9 0.10 1.40 0.082192 69 0.80 9 0.11 1.25 0.080412 70 0.80 9 0.11 1.30 0.080946 71 0.80 9 0.11 1.35 0.081488 72 0.80 9 0.11 1.40 0.082038 78 0.80 9 0.12 1.25 0.080314 79 0.80 9 0.12 1.30 0.080845 80 0.80 9 0.12 1.35 0.081385 81 0.80 9 0.12 1.40 0.081932 116 0.82 8 0.10 1.35 0.081222 117 0.82 8 0.10 1.40 0.081775 125 0.82 8 0.11 1.35 0.081098 126 0.82 8 0.11 1.40 0.081648 134 0.82 8 0.12 1.35 0.081017 135 0.82 8 0.12 1.40 0.081565 142 0.82 9 0.10 1.30 0.080175 143 0.82 9 0.10 1.35 0.080698 144 0.82 9 0.10 1.40 0.081228 151 0.82 9 0.11 1.30 0.080026 152 0.82 9 0.11 1.35 0.080544 153 0.82 9 0.11 1.40 0.081071 160 0.82 9 0.12 1.30 0.079963 161 0.82 9 0.12 1.35 0.080481 162 0.82 9 0.12 1.40 0.081008 224 0.84 9 0.10 1.35 0.079895 225 0.84 9 0.10 1.40 0.080407 233 0.84 9 0.11 1.35 0.079752 234 0.84 9 0.11 1.40 0.080260 242 0.84 9 0.12 1.35 0.079647 243 0.84 9 0.12 1.40 0.080153

Tab 6.1 La configurazione che minimizza i DOC è la 242.


Capitolo 7

ANALISI DELLA CONFIGURAZIONE OTTIMALE

7.1 Caratteristiche della configurazione ottimale Nelle griglie seguenti vengono riassunti tutti i principali parametri che caratterizzano la soluzione progettuale scelta. Parametri progettuali Ala di alta Numero di Mach 0.84 Superficie di riferimento 113.6 m² Allungamento alare 9 Superficie bagnata 179.54 m² Spessore percentuale 0.12 Volume serbatoi 244 m³ Variazione della superficie: 1.35 Allungamento Alare 9 Apertura Alare 31.97 m Pesi Apertura Alare al kink 13.82 m Peso payload 10165 kg Coordinata adimensionale del root 0.1235 Peso al decollo 49737 kg Coordinata adimensionale del kink 0.432 Peso al design 44211 kg Parametro alfa 0.85 Peso carburante 11036 kg Rapporto di rastremazione 0.210 Peso a vuoto 26279 kg Rapporto di rastremazione cT/cCL 0.250 Peso a vuoto operativo 28536 kg Rapporto di rastremazione cT/cRn 0.338 Rapporto di rastremazione cT/cK 0.473 Aerodinamica Corda all'asse fusoliera 7.13 m Carico Alare 437.8 kg Corda alla radice 6.00 m Rapporto Spinta/Peso 0.3 Corda al kink 3.17 m CL al design 0.324 Corda all'estremità 1.50 m Coefficiente di resistenza parassita 0.0184 Spessore percentuale alla radice 0.17 Coefficiente di resistenza indotta 0.0390 Spessore percentuale al kink 0.13 Fattore di efficienza di Oswald 0.907 Spessore percentuale all'estremità 0.11 Coefficiente di attrito del velivolo 0.00303 Freccia a ¼ della corda 27.82° Coefficiente delle superfici bagnate 2.359 Freccia al bordo d'attacco 29.84° Superficie bagnata del velivolo 690.78 m² Freccia al bordo d'uscita inboard 0° Freccia al bordo d'uscita outboard 21.29° Fusoliera Corda media aerodinamica (mac) 4.30 m Lunghezza 30.35 m Coordinata x della mac 3.42 m Larghezza 3.95 m Coordinata y della mac 5.95 m Altezza 4.14 m Superficie bagnata 375.74 m²


7.Analsi della configurazione ottimale

Impennaggio orizzontale Gondole Superficie di riferimento 29.24 m² Beta 0.9 Superficie bagnata 48.85 m² DGe 0.23 m Allungamento Alare 4.53 DFe 1.31 m Apertura Alare 11.52 m Dlh 1.40 m Rapporto di rastremazione 0.4 DFC 1.74 m Corda alla radice 3.63 m DGC 1.00 m Corda all'estremità 1.45 m LFC 2.80 m Spessore percentuale del profilo t/c 0.10 LGC 2.20 m Freccia a ¼ della corda 32.82° Superficie bagnata 20.07 m² Corda media aerodinamica (mac) 2.69 m Coordinata x della mac 2.59 m Pesi di dettaglio Coordinata y della mac 2.47 m Ala 5594.97 kg Fusoliera 5496.17 kg Impennaggio verticale Impennaggio orizzontale 718.19 kg Superficie di riferimento 19.58 m² Impennaggio verticale 480.91 kg Superficie bagnata 39.58 m² Carrelli atterraggio 1749.15 kg Allungamento Alare 1.58 Piloni 458.75 kg Apertura Alare 5.56 m Equipaggiamento motori 4354.76 kg Rapporto di rastremazione 0.40 Sistemi carburante 489.49 kg Corda alla radice 5.03 m Sistemi ausiliari motori 120.65 kg Corda all'estremità 2.01 m APU (unità di potenza ausiliaria) 318.76 kg Spessore percentuale del profilo t/c 0.10 Sistemi idraulici 327.47 kg Freccia a ¼ della corda 37.82° Sistema aria condizionata 468.65 kg Corda media aerodinamica (mac) 3.74 m Impianto pneumatico 191.42 kg Coordinata x della mac 5.03 m Impianto antighiaccio 132.01 kg Coordinata y della mac 1.191 m Sistemi di controllo superfici 876.46 kg Avionica 761.85 kg Motori Strumentazione 218.66 kg (Engine Scale Factor) ESF 0.88 Sistemi elettrici 836.15 kg Spinta massima al decollo a punto fisso 7456 kg Sistemi carico e movimentazione 22.68 kg Spinta in crociera mach 0.8 e 30000 ft 2139 kg Allestimenti fissi 1796.69 kg Portata in massa di aria 284 kg/s Olio 127.03 kg Coefficiente K (TSFC) 0.002289 Equipaggio 540 kg Coefficiente m (TSFC) 0.46 Sedili equipaggio 79.60 kg Parametro n (spinta installata) -0.2398 Sedili passeggeri 70.80 kg Bypass Ratio 6 Documentazione del velivolo 10 kg Overall Pressure Ratio 30.6 Servizio catering 1177 kg Lunghezza 2.25 m Dispositivi per le emergenze 107 kg Diametro fan 1.43 m Liquidi per le cabine e i bagni 145.52 kg Peso 1723 kg Piloni Apertura alare posizione motori 5.28 m Corda piloni all’attacco sulle gondole 4.22 m Superficie bagnata 3.46 m²



Nella figura 7.1 è rappresentata una schematizzazione proporzionata della configurazione scelta.

0 5 10 15 20 25 30 35

-15

-10

-5

0

5

10

15

[m]

[m]

Fig 7.1

7.2 Analisi della bassa velocità Come mostrato nella tabella 5.3 del capitolo 5 i valori del e del

max TOLcmax LALc sono:

max

max

2.35

2.94TO

LA

L

L

c

c

=⎧⎪⎨ =⎪⎩

Nella figura 7.2 il grafico che mostra la verifica dei vari requisiti al decollo.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

CLmaxTO

T/W

Prestazione di Decollo: T/W vs CLmaxTO

1° segm salita2° segm salita3° segm salitaTOPT/W disponibile

Fig 7.2



Per ottenere tali incrementi del , rispetto ai massimi ottenibili con l’ala di alta velocità, sarà necessaria la progettazione di un opportuno sistema di ipersostentazione.

Lc

Nei prossimi paragrafi si eseguirà il dimensionamento del sistema di ipersostentazione, basandosi sulle metodologie descritte nell’appendice G del Torenbeek (2).

7.2.1 Progetto del sistema di ipersostentazione

7.2.1.1 Profilo alare pulito Per quanto riguarda le caratteristiche aerodinamiche del profilo alare pulito si fa riferimento al profilo supercritico NACA 651-412 dall’Abbott (4). I parametri necessari alla costruzione della curva di portanza del profilo alare pulito sono:

coefficiente di portanza a incidenza nulla:0

0.3lc =

coefficiente di portanza massimo:max

1.66lc =

pendenza della curva di portanza: -14.87 radlcα=

7.2.1.2 Effetto degli ipersostentatori di bordo di uscita sulla curva di portanza del profilo alare pulito

Si considerano le seguenti tipologie di dispositivi di ipersostentazione di bordo di uscita:

1. single slotted flaps (ssf)

2. single slotted fowler flaps (ssff)

3. double slotted fowler flaps with fixed vane (dsff_fv)

4. double slotted fowler flaps with variable geometry (dsff_vg)

I parametri di progetto da scegliere sono:

'/c c : rapporto tra la corda a flap esteso e la corda a flap retratto fδ : massima deflessione del flap (o del forward se doppio)

2fδ : massima deflessione dell'aft section rispetto al forward flap Scegliendo:

ssf ssff dsff_fv dsff_vg

'/c c 1.1 1.225 1.225 1.25

fδ 30° 30° 45° 30°

2fδ \ \ \ 35°



si trovano i seguenti risultati:


0

( )flcΔ 1.4404 1.7162 2.0687 2.9895

max

( )flcΔ 1.5764 2.0222 2.3747 3.2545

( )flcα

[rad-1] 4.8701 5.4936 5.0822 5.6401

7.2.1.3 Effetto degli ipersostentatori di bordo di uscita sulla curva di portanza del profilo alare pulito

Si considerano le seguenti tipologie di dispositivi di ipersostentazione di bordo d’attacco:

1. plain leading edge flaps (plef)

2. slats & Krueger flaps (s)

I parametri di progetto da scegliere sono:

/sc c : rapporto tra la corda dello slat e la corda a slat retratto

sδ : massima deflessione dello slat Scegliendo:

plef s

/sc c 0.15 0.15

sδ 15° / si trovano i seguenti risultati:

plef s

0

( )flcΔ -0.0440 0

max

( )flcΔ 0.3819 0.7359

Da notare che gli ipersostentatori di bordo d’attacco non hanno praticamente effetti sulla pendenza della curva di portanza.

7.2.1.4 Effetto combinato degli ipersostentatori di bordo di uscita e di bordo di attacco sulla curva di portanza del profilo alare pulito

Complessivamente l’effetto degli ipersostentatori sulla curva di portanza del profilo alare è riportato in tabella:




plef s plef s plef s plef s

0

( )fslc 1.6964 1.7404 1.9722 2.0162 2.3248 2.3687 3.2455 3.2895

max

( )fslc 3.6183 3.9723 4.0641 4.4180 4.4166 4.7706 5.2964 5.6504

( )fslcα

[rad-1] 4.8701 4.8701 5.4936 5.4936 5.0822 5.0822 5.6401 5.6401

7.2.1.5 Coefficiente di portanza massimo dell’ala pulita Il dell’ala pulita può essere calcolato a partire dal coefficiente di portanza massimo del profilo alare pulito e della freccia alare:

maxLc

max max 250.9 cosL lc c= ⋅ ⋅ Λ

7.2.1.6 Coefficiente di portanza massimo dell’ala ipersostentata L’effetto dei dispositivi di ipersostentazione di bordo d’uscita e di bordo d’attacco può essere calcolato sulla base della superficie alare interessata da tali dispositivi. La geometria dell’ala è riportata in figura 7.3.

Fig 7.3

L’incremento di portanza dovuto ai flap può essere calcolato con la relazione seguente:

max max

( ) ( )250.92 cosff f

L l

Sc c

SΔ = ⋅Δ ⋅ ⋅ Λ



dove la superficie alare flappata può essere stimata da:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

2 con 0.232 2

dove 2 con 0.4

2 2

in R K inf i

in outf f f

out T K outf o

c c FL bS FS S S

c c FL bS F

⎧ + ⋅⎡ ⎤= ⋅ = ⋅⎪ ⎢ ⎥

⎪ ⎣ ⎦= + ⎨+ ⋅⎡ ⎤⎪

n

ut

L

L= ⋅ =⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎩⋅

L’incremento di portanza dovuto agli slat può essere calcolato con la relazione seguente:

max max

( ) ( )250.92 coss s s

L lSc cS

Δ = ⋅Δ ⋅ ⋅ Λ

dove la superficie alare slattata può essere stimata da:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

2 con 0.182 2

dove 2 con 0.58

2 2

in R K ins i

in outs s s

out T K outs o

c c SL bS SS S S

c c SL bS S

⎧ + ⋅⎡ ⎤= ⋅ = ⋅⎪ ⎢ ⎥

⎪ ⎣ ⎦= + ⎨+ ⋅⎡ ⎤⎪

n

ut

L

L= ⋅ =⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎩⋅

Il coefficiente di portanza massimo dell’ala ipersostentata è dato quindi da:

max max max max

( ) ( ) ( )fs fL L L Lc c c c= + Δ + Δ s

7.2.1.7 Coefficiente di portanza massimo dell’ala ipersostentata

Oltre all’ala ci sono anche altri contributi da considerare nel calcolo del coefficiente di portanza massimo come: - Contributo dovuto all’interferenza ala-fusoliera che può essere valutato con la relazione:

0

( )21

fi fL ff l

bc K c

bλΔ = Δ

+

dove: 13ffK =

fib : distanza dall’asse fusoliera del flap - Cutouts dei flap in scia al motore, valutato con una riduzione del 50% dell’incremento di

portanza stimato nella zona di scia; - Contributo di deportanza in coda. Il risultato che si trova è riportato in tabella:

ssf ssff dsff_fv dsff_vg plef s plef s plef s plef s

maxLc 2.5183 2.6629 2.7870 2.9317 3.0305 3.1752 3.6477 3.7924 Progetto di Costruzioni Aeronautiche 61


In definitiva, per soddisfare il requisito del coefficiente di portanza massimo all’atterraggio si sceglie il seguente sistema di ipersostentazione:

Ipersostentatori di bordo d’uscita double slotted fowler flaps with fixed vane Ipersostentatori di bordo d’attacco plain leading edge flaps

7.3 Analisi dei costi Nel capitolo 6 abbiamo utilizzato il modello dei costi come discriminante per la scelta della configurazione di riferimento. In questo paragrafo si mostrano più in dettaglio l’analisi dei costi per la configurazione vincente. La figura 7.4 mostra le varie parti e il loro peso percentuali che formano il MSP.

10%

7%

31%

5% 1% < 1%

17%

10%

19%

Aircraft Manufacturers' Standard Study Price

EngineeringToolingManufacturingQuality controlDevelopment supportFlight testManufacturing materialsAvionicsEngines total

Fig 7.4

Per quanto riguarda i parametri che portano alla definizione dei DOC si ha:

6

3.10 hkm824 h

h3229 year

43.53 10 $

B

B

t block time

V commercial speed

U utilization

ADP aircraft delivery price

= =

= =

= =

= = ⋅



7.3.1 Costi operativi diretti

28%

13%

59%

Direct Operative Costs (DOC)

Aircraft Ownership CostsMaintenance CostsFlight Costs

16%

11%

1%

9%

3%1%21%

17%

3%

9%

9%Direct Operative Costs (DOC)

DepreciationInterestInsuranceAirframe Mainteinance costsEngine time dependent costEngine cycle dependent costCrew costsFuel costsLanding FeesNavigation ChargesGround Handling Charges

Fig 7.5

$0.07964

kmDOC

seat=

⋅

Aircraft Ownership Cost

[$/FH] Flight Costs

[$/FH] Maintenance Costs

[$/FH]

Depreciation Interest Insurance

1094 766 81

Crew costs Fuel costs Tax (Landing Fees) Tax (Navigation Charges) Tax (Ground Handling Charges)

1493 1171 221 648 643

Airframe Maintenance Costs Engine Time Dependent Costs Engine Cycle Dependent Costs

627 194 89

TOT 1940 TOT 4176 TOT 910

Tab 7.1



7.4 Centraggio del velivolo Si va adesso a valutare la posizione del baricentro e le sue escursioni causate dalla variazione di peso al variare della condizione operativa. Viene fissato un sistema di riferimento in corrispondenza del bordo di attacco dell’ala all’altezza della corda media aerodinamica ( mac ). L’ascissa del centro di gravità della configurazione dovrà cadere in un intervallo compreso tra il 10% e il 32% della mac. Il principale parametro che influisce sulla posizione del baricentro è la distanza tra prua ed ala (misurato dal nose dell’aereo al bordo di attacco della ipotetica sezione alare sull’asse di fusoliera). Questo parametro WGX viene posto pari a:

0.3 dove è la lunghezza della fuolieraWGX L L= ⋅

7.4.1 Baricentro dei vari gruppi Nei paragrafi seguenti viene mostrato come sono stati ricavati i baricentri dei vari sottogruppi che compongono il velivolo

7.4.1.1 Baricentro fusoliera

Fig 7.6

Si assume che il baricentro della fusoliera sia posizionato a 0.44 L⋅ dal nose.

7.4.1.2 Coda

Fig 7.7



7.4.1.3 Ala e motori

Fig 7.8

7.4.1.4 Carrelli

Fig 7.9

Si ipotizza che il carrello posteriore sia il 70% del peso totale dei carrelli.



7.4.1.5 Carburante Per quanto riguarda il baricentro del carburante si considera che i serbatoi siano sempre completamente riempiti (con la variazione della quantità del carburante varierà la densità e non il riempimento dei serbatoi). In questo modo conoscendo la geometria e la posizione del cassone si può calcolare la posizione del baricentro considerando i baricentri di varie sue sezioni trasversali.

Fig 7.10

Una volta noti i baricentri delle varie sezioni si calcola la posizione del baricentro complessivo. Chiaramente questa procedura è tanto più accurata quanto maggiore è il numero delle sezioni considerate.

7.4.1.6 Payload Il baricentro dei passeggeri (pieno carico) si trova come:

: parte di fusoliera occupata dal cockpit dove

2 : parte di fusoliera occupata dai sedilicockpitseats

cockpitseats

LLLL

⎧+ ⎨

⎩

Per i bagagli e le merci contenute nella stiva anteriore:

( )( ) dove : lunghezza stiva anteriore

2

antantstiva

cockpit stivaLL L+

Per i bagagli e le merci contenute nella stiva posteriore:

( )( )( ) : lunghezza stiva posteriore

dove 2 : corda alare alla radice

postpostant stivastiva

cockpit stiva RR

LLL L cc⎧

+ + + ⎨⎩

7.4.1.7 Equipaggio

Per quanto riguarda i piloti si considera il loro baricentro posizionato a metà della cabina 2

cockpitL

Il baricentro degli assistenti di volo si considera coincidente con quello dei passeggeri.



7.4.2 Escursione del baricentro Calcolato il baricentro dei vari componenti si può andare a vedere come varia la posizione del baricentro al variare delle condizioni di carico. Le configurazioni di carico che si considerano sono •• Configurazione in condizioni di peso a vuoto operativo •• Configurazione in assenza di carburante •• Configurazione in assenza di payload •• Configurazioni in condizioni di massimo peso al decollo La figura 7.8 mostra l’escursione del baricentro per queste configurazioni di carico. Come già anticipato il grafico è ottenuto con

0.3 dove è la lunghezza della fuolieraWGX L L= ⋅ L’escursione deve essere compresa tra il 10% e il 32% della corda media aerodinamica.

10 15 20 25 30 322.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5x 10

4

Posizione del baricentro [% mac]

Peso

[kg]

Escursione del baricentro

WEO

WTO

EO

PAY+FUELFUEL

PAY

Fig 7.11

La figura 7.9 mostra il diagramma di carico dei passeggeri. I vari colori si riferiscono a file e direzioni di riempimento diverse come mostrato in figura 7.10



10 15 20 25 30 322.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5x 10

4

Posizione del baricentro [% mac]

Peso

[kg]

Diagramma di carico dei passeggeri

WEO

WTO

Fig 7.12

Le linee verdi spezzate di figura 7.9 rappresentano la variazione del baricentro a causa del riempimento dei serbatoi, le nere a tratti la variazione dovuta al carico delle stive.

Fig 7.13

7.4.3 Verifiche sulla disposizione dei carrelli Una volta centrato il velivolo e quindi note le posizioni estreme del baricentro si passa a verificare che la posizione del carrello garantisca certe clearaces dell’aereo dal suolo, e verifichi requisiti di stabilità e di carico. Con buona approssimazione si ipotizza che l’altezza del baricentro dal suolo coincida con l’altezza del pavimento. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 68


Fig 7.14

La figura 7.11 mostra i parametri fondamentali che influenzano la distanza delle gondole dal suolo. Si deve infatti una certa altezza e un certo angolo EH IΦ per garantire che la gondola non interferisca con il suolo in manovre di pitch e rollio. Con semplici considerazioni geometriche e considerando:

1.7 m 3 m 4A LGH H= = Γ = ° Si ottiene

I I

1.16 m38.28 [ 8 ]

EH =⎧⎨Φ = ° Φ > °⎩

Dove tra parentesi quadre è riportato il vincolo da garantire

Fig 7.15

Altra verifica da garantire viene mostrate in figura 7.12. Considerando 15θ ≅ ° si deve garantire che β θ> Con considerazioni geometriche si trova:

20.82β = °



Fig 7.16

Per quanto riguarda la stabilità del velivolo nelle manovre di terra si deve garantire che l’angolo di turn over sia minore di 55°. ΨConsiderando la posizione più arretrata del baricentro si ottiene

45.30Ψ = ° L’ultima verifica, mostrata in figura 7.14, rappresenta una verifica sul carico agente sul carrello al nose. Tale forza infatti non deve essere né eccessiva, per non sovraccaricare il carrello, ma nemmeno troppo piccola per garantire una buona manovrabilità a terra del velivolo.

NF

Questo si esplica nella relazione seguente

0.08 0.15NFW

< <

Fig 7.17

Considerando la configurazione scelta si ottiene

0.105NFW

=



7.5 Analisi di flessibilità Tutto il progetto è stato incentrato su una ben precisa configurazione di design, con un dato payload e una certa tratta. E’ naturale che l’aereo non verrà utilizzato esclusivamente per questa missione, ma dovrà essere flessibile; variando cioè il numero dei passeggeri e delle merci dovrà essere possibile compiere missioni caratterizzate da tratte diverse. Come si vede in figura 7.15 possono essere messi in evidenza alcuni punti e distanze particolari 1. Configurazione “max payload range”

Rappresenta la massima tratta percorribile con il carico pagante massimo (VLP volume limited payload) e il carburante ridotto di conseguenza (il limite è il peso massimo al decollo che non può essere superato); La tratta corrispondente a tale configurazione, indicata con , vale: 1L

1 1375 n.m.L =

2. Configurazione “nominal payload range”

Rappresenta la massima tratta percorribile con il massimo carburante imbarcabile nei serbatoi e il carico pagante ridotto di conseguenza (il limite è il peso massimo al decollo che non può essere superato); La tratta corrispondente a tale configurazione, indicata con , vale: 2L

2 3572 n.m.L =

3. Configurazione “ferry range”

Rappresenta la massima tratta percorribile con il massimo carburante imbarcabile nei serbatoi e senza carico pagante. La tratta corrispondente a tale configurazione, indicata con , vale: 3L

3 3656 n.m.L =



0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40002.5

3

3.5

4

4.5

5

x 104

Tratta di crociera [nm]

Peso

[kg]

Diagramma di flessibilità

Maximum Landing Weight

Maximum Take-off Weight Take-off Weight

Operational Empty Weight

Operatig Weight Zero Fuel Weight

Landing Weight

Res

erve

Fue

l Wei

ght

Use

ful F

uel C

apac

ity

← Design Point

L1 LDES L2 L3

Fig 7.18

7.6 Polare del velivolo Al fine di avere una stima della prestazione aerodinamica del velivolo si determina la polare della configurazione di ottimo. L’espressione della polare è:

0

2compD D L Dc c K c c= + ⋅ +

Il coefficiente di resistenza parassita 0Dc e quello di resistenza indotta sono noti: K

00.0184Dc =

0.0390K =

Il contributo della comprimibilità si calcola utilizzando per il Mach di drag rise compDc DDM la

definizione della Boeing:

0.002 con 20compD WD DD WD

WD

c K M M KK

⎡ ⎤⎛ ⎞= − + =⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦



Il Mach di drag rise DDM può essere calcolato con il modello di Mason in funzione della freccia alare:

( )[ ] [ ]

02 3

25 25 25

/cos( ) cos( ) cos( )

desDDTC DDCL LrifDDDD

K t c K cKM⋅ ⋅

= − −Λ Λ Λ

Il valore delle costanti DDK adottati sono i seguenti 0 0.92

10.1

DD

DDTC

DDCL

KKK

=⎧⎪ =⎨⎪ =⎩

Si riporta in figura 7.19 e in figura 7.20 l’effetto del numero di Mach sulla resistenza e sulla forma della polare:

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.90.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0.055

0.06

0.065

M

CD

Effetto del numero di Mach sulla resistenza

CL = 0

CL = 0.1

CL = 0.2

CL = 0.3

CL = 0.4

CL = 0.5

CL = 0.6

Fig 7.19



0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

CD

CL

Effetto del numero di Mach sulla forma della polare

M=0 to M=0.7M = 0.75M = 0.8M = 0.85

Fig 7.20


PARTE II

DIMENSIONAMENTO DEL

CASSONE ALARE


Capitolo 8

ANALISI DEI CARICHI

8.1 Procedura di calcolo Al fine del dimensionamento dei pannelli ventrali e dorsali del cassone alare si procede all’analisi dei carichi. Per questa analisi si fa riferimento alla normativa FAR 25(8) che indica le procedure per determinare le varie situazioni di carico. In questa esercitazione si effettua una analisi semplificata e si considerano solo: - Manovre simmetriche stazionarie - Raffiche simmetriche Una volta generati gli inviluppi per particolari condizioni di volo si ricavano le distribuzioni dei carichi alari per particolari punti di questi inviluppi; note le distribuzioni dei carichi si ricavano le caratteristiche di sollecitazioni che permetteranno di risalire alle tensioni agenti nei pannelli alari.

Fig 8.1


8.Analisi dei carichi

8.2 Inviluppo di volo L’inviluppo di volo rappresenta l’unione di dei diagrammi di manovra e raffica. In ciascuno dei due diagrammi sono riportate le condizioni di volo ammissibili per il velivolo, definite imponendo, per ogni valore di velocità compreso tra quelli minimo e massimo, i valori massimi positivi e negativi del fattore di carico cui il velivolo stesso può essere sottoposto. znLa velocità riportata in questi diagrammi sono velocità equivalenti (EAS). La relazione che lega la velocità vera V alla velocità equivalente è: EAS

00

: densità dell'aria alla quota considerata dove

: densità dell'aria a quota zeroEAS V

ρρρρ⎧

= ⎨⎩

8.2.1 Velocità caratteristiche dell’inviluppo di volo VS1

La velocità equivalente di stallo a flap retratti al peso W e al massimo coefficiente di portanza dell’aereo , corrispondenti al punto operativo in cui viene costruito l’inviluppo di volo:

maxLc

max

10

2S

L

WVS cρ⋅

=⋅ ⋅

VS0

La velocità equivalente di stallo a flap estratti al peso di progetto W e al massimo coefficiente di portanza dell’aereo

max FLc , corrispondenti al punto operativo in cui viene costruito l’inviluppo di volo:

max

00

2

F

SL

WVS cρ⋅

=⋅ ⋅

VC

Design Cruising Speed (velocità di progetto per la crociera) È la massima velocità operativa di crociera prevista per l’aereo. Il minimo valore di deve essere sufficientemente più grande di V (vedi dopo) per tener conto dei possibili incrementi di velocità causati da una intensa turbolenza.

CV B

Non deve inoltre eccedere la velocità massima del volo livellato ad una potenza continua massima per la quota corrispondente. Alle quote alle quali DV (definita in seguito) è limitata dal numero di Mach V può essere limitata da un numero di Mach selezionato.

C



VD

Design Diving Speed (velocità di progetto per la picchiata) È la velocità massima fissata dai regolamenti che non deve mai essere superata e viene prescritta per avere un certo margine di sicurezza in corrispondenza di . CV

Il legame tra e CV DV varia anche al variare della quota: a quote inferiori alla quota di transizione il velivolo non può volare al Mach di progetto, in quanto potrebbe facilmente superare le velocità critiche di flutter, di divergenza e di inversione dei comandi, con grave danno per le strutture e per l’incolumità dei passeggeri. In tale condizione si preferisce volare mantenendo costante la velocità al variare della quota; a quote superiori a quella di transizione è possibile mantenere il Mach costante al variare della quota. La DV viene determinata così in uno dei due modi seguenti: - 0.8C DV V≥ ⋅- (1 0.07)D CM M≥ ⋅ + Considerando gli estremi inferiori si può così definire DV in modo che sia costante e pari

fino al raggiungimento della quota per cui si abbia 1.25 CV⋅ (1 0.07)D CM M= ⋅ + . Da questa quota in poi si ha una DV decrescente in modo tale che DM risulti costante. L’andamento descritto è mostrato nelle figure 8.2 e 8.3. La quota di transizione utilizzata è di 20000 ft.

Fig 8.2

0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.950

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000Mach di crociera e Mach di picchiata

M

h [

m]

MC

MD

80 100 120 140 160 180 200 220 2400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000Velocità di crociera e Velocità di picchiata

EAS [m/s]

h [

m]

VC

VD

VA

Design Maneuvering Speed (velocità di progetto per la manovra) È la minima velocità equivalente in corrispondenza della quale l’aereo può sviluppare il massimo fattore di carico senza stallare. Deve essere:

maxzn

max1A S zV V n≥



Si impone inoltre che qualora fosse , allora AV V> C A CV V= . VBB

Design Speed for maximum gust intensity (velocità di progetto per la massima intensità di raffica) E’ la velocità a cui la raffica produce il massimo sull’aereo. In pratica è definita come l’intersezione tra la parabola a e la retta della raffica a meno che così definito risulti

maggiore di o di

LC

maxLC BV

CV 1g Sn V⋅ dove gn è il fattore di carico associato alla raffica a . In questo

caso si assume pari al minimo di questi valori. CV

BV VF

Design Flap Speed (velocità di progetto di flap) Per ogni posizione del flap deve essere sufficientemente più grande della velocità di stallo. Deve essere:

11.6FV ≥ ⋅ SV

SV

SV

per i flaps in configurazione di decollo

11.8FV ≥ ⋅ per i flaps in configurazione di approccio

01.8FV ≥ ⋅ per i flaps in configurazione di atterraggio

8.2.2 Fattori di carico limite dovuti alle manovre Il massimo fattore di carico ammissibile per il velivolo è limitato dai regolamenti. Le FAR 25 esprimono il massimo fattore di carico positivo in funzione del massimo peso al decollo del velivolo con la relazione:

240002.1 con espresso in libbre1000z TO

TO

n WW

= ++

Inoltre impongono anche che sia compreso nell’intervallo: zn

2.5 3.8zn≤ ≤

Per il velivolo di progetto si assume pertanto:

max2.5zn =

Per quanto riguarda il massimo fattore di carico negativo i regolamenti prescrivono che:

min1zn = −



8.2.3 Fattori di carico limite dovuti alle raffiche Si assume che il velivolo sia soggetto a raffiche verticali simmetriche a partire da una condizione di volo livellato. Il fattore di carico corrispondente alle raffiche viene valutato con la relazione di Pratt:

012

g L dez

K c Un W

S

αVρ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ±

gK rappresenta il coefficiente di attenuazione della raffica ed è definito nel modo seguente

( ) ( )( )

222 50

2

2

0.88 dove

5.32

tan2 2 1 11

gL

gg

g

L

WS

gc c

SK cAR

c

MAR AR M

α

α

μρ

μμ

π

⎧⎪⎪ =⎪⎪⎪⎪= =⎨+ ⎪⎪

=⎪⎡ ⎤⎪ Λ⎛ ⎞+ + − +⎢ ⎥⎪ ⎜ ⎟ −⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎩

Per Lc

α,pendenza della curva di portanza del velivolo, si utilizza la formula approssimata

riportata in Torenbeek (appendice C). V è la velocità equivalente nella condizione esaminata. Per tracciare il diagramma di raffica occorre calcolare le velocità , e BV CV DV

deU è la velocità equivalente che definisce l’intensità della raffica Dipende dalla quota e dalla condizione esaminata (velocità corrispondenti a , e BV CV DV ) ed è fissata dai regolamenti. Fino alla quota di transizione di 20000 ft si assume:

66 ft/sBdeU = @ (da cui il nome) BV

50 ft/sCdeU = @ CV

25 ft/sDdeU = @ DV

Per valori della quota compresi tra 20000 ft e 50000 ft si assume un andamento lineare il cui intervallo di variazione è :

BdeU vale 66 ft/s a 20000 ft e 38 ft/s a 50000 ft

CdeU vale 50 ft/s a 20000 ft e 25 ft/s a 50000 ft

DdeU vale 25 ft/s a 20000 ft e 12.5 ft/s a 50000 ft L’andamento delle velocità di raffica prescritte dai regolamenti è riportato in figura 8.3. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 79


12.5 25 38 50 660

10000

20000

30000

40000

50000Intensità di Raffica

Velocità di raffica Ude [ft/s]

h [

ft]

Ude @

VB

Ude @

VB

Ude @

VB

Fig 8.3

8.2.4 Diagrammi I diagrammi di manovra e raffica e il conseguente inviluppo di volo vengono generati per tre particolari condizioni di volo riportate in figura 8.4.

Fig 8.4



Configurazione di decollo

Fig 8.5

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VC =

194

VS1

= 6

5

VD =

242

VA

= 1

03

VS0

= 5

6

VF =

104

Equivalent Air Speed [m/s]

Load

Fac

tor

nz

Diagramma di manovra h = 0 W = WTO

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VB =

101

nz = 2.42

nz = 3.06

nz = 2.29


Load

Fac

tor

nz

Diagramma di raffica h = 0 W = WTO

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Load

Fac

tor

nz

Inviluppo di volo h = 0 W = WTO



Configurazione di crociera

Fig 8.6

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VC =

139

VS1

= 6

1

VD =

148

VA

= 9

6.9


Load

Fac

tor

nz

Diagramma di manovra h = 10668 W = WDES

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VB =

92.

3

nz = 2.27 nz = 2.38

nz = 1.74


Load

Fac

tor

nz

Diagramma di raffica h = 10668 W = WDES

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Load

Fac

tor

nz

Inviluppo di volo h = 10668 W = WDES



Configurazione di atterraggio

Fig 8.7

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VC =

194

VS1

= 5

8

VD =

242

VA

= 9

1.5

VS0

= 4

4

VF =

79.

5


Load

Fac

tor

nz

Diagramma di manovra h = 0 W = WEO+Wpay

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VB =

93.

1

nz = 2.59

nz = 3.5

nz = 2.57

Equivalent Air Speed [m/s]Lo

ad F

acto

r n

z

Diagramma di raffica h = 0 W = WEO+Wpay

0 50 100 150 200 250-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Load

Fac

tor

nz

Inviluppo di volo h = 0 W = WEO+Wpay



8.3 Distribuzione dei carichi alari I carichi che vengono presi in esame al fine dell’esercitazione di progetto sono: Carichi distribuiti lungo la semiala dovuti a: - Portanza - Massa strutturale - Massa di carburante Carichi concentrati dovuti a: - Motore - Carrello d’atterraggio principale Le condizioni di carico del velivolo vengono analizzate nelle diverse configurazioni operative viste nel paragrafo precedente allo scopo di determinare la condizione di volo più gravosa dal punto di vista delle sollecitazioni per l’ala. - Decollo - Crociera - Atterraggio Per ognuna di esse si considerano tre particolari punti operativi dell’inviluppo di volo:

( , ) o ( , )A A B BV n V n a seconda dell’ n maggiore tra i due ( , )C CV n

( , )D DV n

Vengono pertanto in totale analizzate e confrontate 9 configurazioni di volo. 8.3.1 Carico alare dovuto alla portanza Per il calcolo della portanza sulla semiala si utilizza il metodo di Diederich. Secondo questo metodo la portanza può essere definita come somma di due contributi:



1. portanza aggiuntiva AL

2. portanza base BL

Quindi in termini di parametri adimensionali si ha:

( ) ( ) ( ) ( )w

ll A T l B

C cC L C L

c α

η ηη ε η

⋅= ⋅ + ⋅ ⋅

dove:

( )( )

Coordinata adimensionale in direzione dell'apertura alare con origine all'asse fusoliera: all'asse fusoliera al tip della semiala

Distribuzione del coefficiente di portanza 2D

Distribuzione dlC

c

η

η

η

=

=

=

( )( )

i cordaCorda media geometricaCoefficiente di portanza in ala

Pendenza della curva di portanza

Svergolamento alare al tip dell'alaDistribuzione di portanza aggiuntiva

Distribuzione di

wl

l

T

A

B

cc

c

L

L

α

εη

η

==

=

=

=

= portanza base

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

Tutte le varie grandezze geometriche sono riferite all’ala trapezia equivalente; in pratica un’ala con pari superficie e superficie esposta a quella effettiva ma di forma trapezia ricavabile con semplici formule geometriche. (vedere ala_trapezia_equivalente.m)

wlc si ricava dal coefficiente di portanza del velivolo 1.05

wL Lc c c→ ≅ ⋅ L

Una semplice maggiorazione del 5% per bilanciare l’eventuale contributo di forze deportanti in coda necessarie al trimmaggio del velivolo.

Tε rappresenta lo svergolamento al TIP. Viene scelto negativo e pari a 3°. Le distribuzioni di portanza sono definite dalle seguenti equazioni Distribuzione di portanza aggiuntiva

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )21 2 3

4 1 ,A

cL C F C F C F f

c β

ηη η η

π= ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ Λ

Distribuzione di portanza base

( ) ( ) ( ) ( )14 0B A

T

L L C Fε η

η η αε

⎡ ⎤= ⋅ ⋅ −⎢ ⎥

⎣ ⎦

dove le varie (coef. di Diederich) sono funzioni note del parametro di similitudine iC



25

2cos e

l

ARFc

α

π⋅ ⋅=

⋅ Λ

La funzione f è una funzione nota dell’ascissa dimensionale e dell’angolo βΛ che rappresenta l’angolo di freccia corretto per tenere conto degli effetti della comprimibilità.

225tantan con 1e

Mβ ββ

⎛ ⎞ΛΛ = = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Per maggiori dettagli su queste funzioni si rimanda a (11) ( )ε η indica distribuzione di svergolamento lungo l’apertura alare e

10α è così definito:

( )1

1

0 0 AT

L dε η

α ηε

= ∫

Si sceglie una distribuzione quadratica: ( ) 2

T

ε ηη

ε=

Si vede così che una volta nota la geometria possiamo ottenere la distribuzione di portanza al variare della configurazione di volo. La configurazione di volo entra nelle formule sia tramite che tramite il numero di mach.

Lc

02

0

2 zL

n W EASc MEAS S a

ρρ ρ

⋅ ⋅= =

⋅ ⋅

Nella figura 8.8 si riporta il tipico andamento del e del prodotto e si mettono in evidenza i 2 contributi dovuti alla distribuzione di portanza base e aggiuntiva

lC lC c⋅

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η)

η

C l( η)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η) x c(η)

η

C l( η) x

c( η

)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig 8.8



Una volta noto l’andamento del prodotto lC c⋅ si può calcolare l’andamento del carico alare:

( ) ( )20

12lift lq EAS C cρ η η= ⋅ ⋅ ⋅

8.3.2 Carico alare dovuto alla struttura La massa strutturale dell’ala viene considerata come un carico distribuito tra il root e il tip della semiala.

( )wingstruct z

Wq n

Sc η= ⋅ ⋅

8.3.3 Carico alare dovuto al carburante La massa del carburante viene considerata come un carico distribuito tra il root e il tip del cassone alare (tip tank). È un contributo dipendente dalle condizioni operative perché nelle varie configurazioni di decollo, atterraggio e crociera il peso di carburante contenuto nei serbatoi sarà diverso. Per calcolare il carico distribuito si considera per semplicità i serbatoi sempre completamente riempiti. Si tiene conto del variare della configurazione e quindi della quantità di combustibile a bordo variando la densità del combustibile in modo tale che

tanki ifuel fuelW Vρ= ⋅

Il carico distribuito risulta così

( ) ( )2fuel fuel zq n g c ndsaρ η η= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Dove ( )ndsa η è la funzione distribuzione del rapporto area su corda al quadrato della sezione trasversale del cassone alare 8.3.4 Carico alare dovuto al motore e al carrello La massa dell’impianto propulsivo e del carrello d’atterraggio principale vengono considerate come carichi concentrati, applicati nelle posizioni individuate nella parte concettuale del progetto. L’entità del carico dipende dalla configurazione di volo considerata tramite il fattore di carico n

conc concF n W= ⋅ 8.3.5 Diagramma di carico Noti i carichi distribuiti e concentrati si possono generare i vari diagrammi di carico.



La figura 8.9 mostra uno dei diagrammi di carico ottenibili. Il diagramma rappresenta la configurazione in quota di crociera alla velocità . CV

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x 104 Distribuzione dei Carichi

η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

Fig 8.9

Per i diagrammi relativi alle altre configurazioni e velocità si rimanda all’appendice B.

8.4 Caratteristiche di sollecitazione La semiala viene schematizzata come una trave a mensola. L’incastro viene posizionato in corrispondenza dell’asse di fusoliera e l’asse della trave viene preso coincidente con l’asse strutturale della semiala; per effetto della freccia infatti l’apertura strutturale non coincide con l’apertura geometrica b , misurata perpendicolarmente all’asse fusoliera, ma è inclinata rispetto a questa di un angolo che si assume pari all’angolo di freccia al 50% della corda dell’ala trapezia equivalente. In virtù di ciò la lunghezza della trave che schematizza l’ala è:

50costrave e

bL =Λ

Si fissa una ascissa curvilinea η lungo l’asse della trave con origine all’asse fusoliera e in direzione dell’asse strutturale. Rispetto a questo riferimento si calcolano le CDS. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 88


Nelle figure 8.10 e 8.11 si riportano rispettivamente l’andamento del momento flettente e del taglio nella configurazione di quota e velocità di crociera.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 106 Momento Flettente

η

Mf [N

*m]

Fig 8.10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105 Taglio

η

T [N

]

Fig 8.11



8.4.1 Individuazione delle sollecitazioni massime Il dimensionamento dei pannelli dorsale e ventrale del cassone alare viene effettuato in due sezioni della semiala; si scelgono le sezioni posizionate al 50% e al 60% dell’apertura alare e in corrispondenza di tale sezioni risulta necessario calcolare le massime sollecitazioni cui vengono sottoposte durante le condizioni operative analizzate. La sollecitazione utilizzata per il dimensionamento dei pannelli è quella di momento flettente mentre si trascura il taglio. Occorre quindi andare a calcolare il massimo momento che si verifica nelle sezioni scelte. Il risultato che si trova è il seguente:

Fase di volo Velocità (EAS) Momento 50% [Nm] Momento 60% [Nm]

AV 709872 419069

CV 793695 460481 Decollo

DV 553623 310982

AV 645889 375744

CV 619558 355549 Crociera

DV 614962 351951

BV 594041 341112

CV 724746 406523 Atterraggio

DV 424456 224955 Tab 8.1

La configurazione critica risulta quella di decollo a velocità . CV

Mach di volo: M = 0.569 EAS: 193.773 m/s Fattore di carico: nz = 3.06 Peso: 49737 kg

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

Nella figura 8.12 si riporta l’andamento delle distribuzioni di carico e delle CDS per questa configurazione.



0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


η

q [N

/m]

Fge

ar =

187

46 N

Fen

g =

755

45 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 106 Momento Flettente

η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]

Fig 8.12 Progetto di Costruzioni Aeronautiche 91

Capitolo 9

DIMENSIONAMENTO PANNELLO DORSALE

9.1 Geometria del cassone alare

9.1.1 Sezione trasversale Il cassone alare è una struttura scatolare in parete sottile rastremato sia in pianta che in spessore; è composto dal pannello dorsale e dal pannello ventrale ed è delimitato lateralmente da due longheroni, che sono travi con anima in parete sottile e flange destinate a sopportare gli sforzi normali. I pannelli sono solitamente irrigiditi con correnti di forme diverse, da selezionare in base all’impiego per cui sono destinati. Ai fini dell’esercitazione di progetto si richiede un dimensionamento preliminare dei pannelli dorsale e ventrale in due sezioni caratteristiche dell’ala; come anticipato nell’analisi dei carichi le sezioni selezionate sono quelle al 50% e al 60% dell’apertura alare. La figura 9.1 mostra come viene semplificata la geometria del cassone per questa analisi.

Fig 9.1

Con

0.852

b

W b C

h Db h z= ⋅⎧

⎨ = − ⋅⎩ G


9.Dimensionamento pannello dorsale

In pratica, come si vede dalla definizione di , si considera il cassone come simmetrico tra dorso e ventre.

Wb

Per quanto riguarda le dimensioni delle sezioni dell’ala dell’aereo di progetto si hanno:

D [m] bh [m] w [m] Sezione al 50% 0.3791 0.3222 1.508 Sezione al 60% 0.3321 0.2823 1.396

Tab 9.1

9.1.2 Lunghezza baia I pannelli sono vincolati alle centine, elementi trasversali diretti ortogonalmente rispetto all’asse strutturale del cassone; la loro spaziatura è costante e ai fini dell’esercitazione viene considerata assegnata. Per la lunghezza di una baia compresa tra due centine si sceglie così un valore ragionevole estrapolato da aerei di simili dimensioni:

700 mmL =

9.1.3 Geometria del pannello Per quanto riguarda la geometria dei pannelli irrigiditi si sceglie di dimensionare e confrontare due tipologie di pannelli: - Pannello irrigidito con correnti a zeta (figura 9.2) - Pannello irrigidito con correnti integrali (figura 9.3)

Fig 9.2



Fig 9.3

Oltre alle dimensioni definite in figura è utile definire altre grandezze

Area della sezione dell'irrigidimentoArea della sezione irrigidimento + lamiera collaborante

spessore generalizzato equivalente

Momento d'inerzia della sezione irrigidimento + lamiera c

s

s

CG

AA

At tb

J

==

= + =

= ollaborante

⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩

Per quanto riguarda l’irrigidimento a Z si impone inoltre che 0.3dh=

9.2 Materiale Si sceglie per i correnti e le lamiere la lega di alluminio Al 7075-T6, avente le seguenti caratteristiche meccaniche:

0.7

71016 MPa = modulo di Young9.2 = coef. di Ramberg-Osgood

496 MPa = tensione corrispondente deformazione permanente del 7%

Enσ

===

Tramite la relazioni di Ramberg – Osgood oltre al legame tensione deformazione si definiscono i moduli di elasticità tangente e secante tE sE del materiale, relativi ad un certo livello di tensione σ :

10.73

7

n n

E Eσ

Eσ σε

−⎛ ⎞= + ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠



( ) 1

0.7

317

t nEE

n

σσσ

−=⎛ ⎞

+ ⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) 1

0.7

317

s nEE σσσ

−=⎛ ⎞

+ ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

Si può inoltre definire il coefficiente di correzione plastica τ

dove

TE

E LpL L

L

EEE EfE E

ητ η η ν

ην

⎧ =⎪⎪= ⋅ ⎨ ⎛ ⎞⎪ = ⋅ ≅⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

Le proprietà del materiale scelto sono riportate in figura 9.4.

0 0.005 0.01 0.0150

100

200

300

400

500

600Diagramma sforzo - deformazione

ε

σ [M

Pa]

0 200 400 6000

2

4

6

8x 104 Modulo di elasticità tangente

σ [MPa]

E t [M

Pa]

0 200 400 6003

4

5

6

7

8x 104 Modulo di elasticità secante

σ [MPa]

E s [M

Pa]

0 200 400 6000.2

0.4

0.6

0.8

1Fattore di Plasticità

σ [MPa]

τ

Fig 9.4



9.3 Dimensionamento Il dimensionamento è basato sul criterio di Gerard. Secondo questo criterio per ottenere una struttura di minimo peso questa deve essere dimensionata in modo da far coincidere le tensioni alle quali si verificano i vari tipi di instabilità. Nell’ambito dell’esercitazione di progetto si impone l’uguaglianza della tensione di instabilità globale, di instabilità locale e di collasso.

A E Lσ σ σ= =

( )

2

2

2

tensione di collasso

tensione di instabilità globale /

tensione di instabilità locale

A

vinc EE

L L

Nt

c EL

tk Eb

σ

π ησρ

σ η

⎧⎪ = =⎪⎪ ⋅ ⋅ ⋅⎪ = =⎨⎪⎪

⎛ ⎞⎪ = = ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩⋅ ⋅ ⋅

Tensione di collasso Aσ N rappresenta un indice del carico di compressione agente sul pannello.

con 1.5 1.1estremo limitew

MN M Mw b

= = = ⋅⋅

M⋅

M rappresenta il momento estremo di carico. Per ottenere questo momento i regolamenti impongono di moltiplicare il momento limite, calcolato nel capitolo 8, per un fattore 1.5. L’ulteriore coefficiente 1.1 è un coefficiente cautelativo sul metodo. Tensione di instabilità globale Eσ

Si tratta della instabilità euleriana longitudinale del pannello.

vincc rappresenta il cofficiente di vincolo che determina la lunghezza libera di inflessione. Per semplicità e comunque in modo cautelativo si può considerare unitario. ρ rappresenta il raggio d’inerzia della sezione irrigidimento più la parte di lamiera collaborante

CGJA

ρ =



Tensione di instabilità locale Lσ

La forma di instabilità nodale. I vari elementi, anime e flangie, ruotano intorno ai nodi. k rappresenta il coefficiente di instabilità locale ed è funzione sia della geometria che del vincolo:

0

00

0

3.62 dove

,s

kkk k k tfk

k t

≅⎧⎛ ⎞ ⎪= ⎨ ⎛ ⎞⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ ⎝ ⎠⎩

hb

Applicando il criterio di Gerard si potrà scrivere:

4 2 0.25 con opt A E L optN E tk

L b tτ ρσ σ σ σ σ α α π⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ → = ⋅ = ⋅ ⋅⋅

Il parametro α è funzione della sola geometria del pannello. Questo permette di massimizzarne il valore trovando così una geometria per cui il pannello lavori con la massima tensione possibile; massimizzare la tensione è sinonimo di sfruttare al meglio il materiale e quindi di minimizzazione dei pesi. Nonostante questo, la massimizzazione di α , imporrebbe in ogni sezione del cassone una diversa geometria del pannello. Questo mal si concilia con la tecnologia e l’economicità costruttiva. Per questo motivo si sceglie spesso di bloccare un parametro, nel nostro caso il passo tra i correnti , sacrificando in questo modo la soluzione ottimale in cambio di una maggior semplicità costruttiva. C’è da dire comunque che, per come è definita

bα , è possibile allontanarsi

anche rilevantemente dai parametri geometrici ottimali senza per questo abbassare troppo il suo valore. Nei successivi paragrafi si mostrano entrambi i dimensionamenti.

9.3.1 Dimensionamento ad efficienza strutturale massima I parametri geometrici ottimali e il valore ottimale di α per le due tipologie di pannelli irrigiditi sono sotto riportati.

max 0.95

1.05

1.5

s

s

ttA

b t

α⎧

=⎪⎪⎪ =⎨⎪⎪ =⎪ ⋅⎩

max 0.81

2.25

0.65

stthb

α⎧

=⎪⎪⎪ =⎨⎪⎪ =⎪⎩



Fig 9.5

Nella figura 9.5 è riportata la procedura di dimensionamento ad efficienza strutturale massima.



Le figure 9.6 e 9.7 mostrano rispettivamente le soluzioni ottimali per le due sezioni considerate rispettivamente per il corrente a Z e per quello integrale.

Passo tra i correnti: 43 mm Spessore rivestimento 2.26 mm Spessore corrente: 2.37 mm Altezza corrente: 38.81 mm Larghezza flangia: 11.64 mm


Fig 9.6 Progetto di Costruzioni Aeronautiche 99


Passo tra i correnti:

9.3.2 Dimensionamento a passo costante La procedura di dimensionamento è riportata in figura 9.8. La procedura stavolta risolve un problema di ottimo vincolato.

75 mm Spessore rivestimento 2.75 mm Spessore corrente: 6.18 mm Altezza corrente: 48.88 mm

Passo tra i correnti: 74 mm Spessore rivestimento 2.32 mm Spessore corrente: 5.22 mm Altezza corrente: 47.94 mm

Fig 9.7



Fig 9.8



La scelta del parametro è il frutto di compromessi tra esigenze economiche, strutturali e ponderali. Per i correnti a Z si sceglie un valore superiore rispetto a quello fornito dal caso ideale e per i correnti integrali un valore più piccolo o simile.

b

120 mmb = correnti a Z 72 mmb = correnti integrali

La sostanziale differenza rispetto alla procedura di massima efficienza strutturale e il calcolo dell’α ottimale dato il vincolo su b .

Per far questo si utilizza un vettore, s

i

tt

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

cosi definito:

[ ]

[ ]

0.6,1.6 per i correnti a Z

1,2.5 per i correnti integrali

s

i

s

i

tttt

⎛ ⎞ ∈⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ ∈⎜ ⎟⎝ ⎠

Per ogni valore di questo vettore si calcola un valore α sfruttando la definizione di bα ; si

sceglie poi il valore di α massimo tra quelli trovati e i valori di ;s sA tb t t

⎛⎜ ⋅⎝ ⎠

⎞⎟ ad esso relativi.

Le figure 9.9 e 9.10 mostrano rispettivamente le soluzioni a passo costante per le due sezioni considerate rispettivamente per il corrente a Z e per quello integrale. Progetto di Costruzioni Aeronautiche 102




Fig 9.9





Fig 9.10


Capitolo 10

DIMENSIONAMENTO PANNELLO VENTRALE

Il pannello ventrale dell’ala, nel corso della vita operativa del velivolo, è prevalentemente soggetto a sollecitazioni di trazione. Per il suo dimensionamento si prendono così in considerazione solo i problemi connessi alla fatica e alla tolleranza del danno. I criteri e le filosofie di progetto utilizzate per il dimensionamento possono essere così schematizzate - Progetto a Durability

Il pannello deve essere progettato con uno spessore medio (irrigidimento + lamiera collaborante) che renda minima la probabilità di insorgenza di difetti per un periodo di utilizzo pari almeno a due volte la vita del velivolo. Questa progettazione permette di andare in contro al requisito di economicità. Un aereo così progettato infatti avrà bisogno di ridotti costi di manutenzione abbassando così i costi operativi diretti.

- Progetto a Damage Tollerance

Nonostante la filosofia del progetto a durability lo spessore del pannello deve essere progettato per garantire il mantenimento di un certo livello di resistenza residua anche in presenza di un difetto, fino al suo riconoscimento in fase di ispezione. Il soddisfacimento di tale requisito viene effettuato con un progetto di pannello fail safe in cui i correnti si comportino da crack stoppers per il bloccaggio dell’avanzamento di una ipotetica fessura.

10.1 Progetto a durability

10.1.1 Scelte progettuali Si richiede che il pannello ventrale debba durare 60000 ore di volo; per ottenere il numero di voli occorre dividere questa quantità per il block time. Dato che l’aereo non sempre effettuerà la missione di progetto ma spesso missioni più brevi si utilizza un valore del block time pari al 50% del valore calcolato nell’ambito dell’analisi dei costi

1.5 hBT =

Ciò comporta un numero di voli pari a :

60000 40000voliNBT

= =

Inoltre si considera un ulteriore fattore di sicurezza sulla durata del componente, uno scatter factor sul danneggiamento totale del componente pari a 2.


10.Dimensionamento pannello ventrale

In pratica alla fine della vita del componente il suo danneggiamento sarà pari a:

1 0.5. .totD

s f< =

10.1.2 Spettro di carico Per definire la storia di carico del velivolo e quindi del pannello si dovrebbero analizzare tutte le sue possibili missioni e configurazioni di volo. In questa esercitazione, per semplicità, si prenderà in esame la sola missione di specifica riducendola a tre punti caratteristici come mostrato in figura 10.1.

Fig 10.1

Punto Operativo Quota [ft] Mach Peso [kg]

Tratta [n.m.]

1 Metà della salita a velocità equivalente AV 17500 0.415 469558 110

2 Metà della crociera a velocità

CV 35000 0.840 434603 1500

3 Metà della discesa di diversione a velocità AV 17500 0.384 402978 110

Fissate le condizioni operative in ogni segmento si possono determinare le occorrenze dei vari picchi di tensione sulla sezione del pannello, tenendo conto del fatto che lo spettro di carico è costituito da:

- carichi dovuti alle raffiche

- carichi dovuti alle manovre in volo



- carichi dovuti al ciclo GAG (ground-air-ground)

Per completare lo spettro di carico occorrerebbe considerare anche le manovre a terra ma per il progetto a fatica questi carichi non interessano, in quanto il pannello ventrale a terra risulta compresso

10.1.2.1 Carichi dovuti alle raffiche Per stimare i carichi dovuti alle raffiche si ricorre al diagramma delle eccedenze, tratto dal report NACA TN 4332 e riportato in figura 10.2. In questo grafico, relativo ad un particolare intervallo di quota, viene indicato su base statistica il numero di volte in cui si incontra una raffica di entità superiore ad un certo livello.

Fig 10.2

Per calcolare le occorrenze da questo grafico si ragiona nel modo seguente; se siamo interessati ad esempio all’occorrenza della raffica di 10 ft/s si può dire che mediamente varrà la seguente relazione:

10 15 5Occ Ecc Ecc= − Si vanno a selezionare infatti in questo modo tutte le raffiche che hanno un valore superiore a 5 ft/s e inferiore a 15 ft/s e che quindi hanno un valor medio di 10 ft/s.



In questo modo siamo in grado di associare ad ogni velocità considerata il relativo numero di occorrenze per miglia nautiche percorse. Moltiplicando per le miglia nautiche della missione si trovano le occorrenze per volo e moltiplicando per il numero di voli si ottiene quello complessivo. Per ciascun punto operativo si seleziona un certo numero di intensità di raffica:

[ ]10 15 20 25 30 35 40 45 50 ft/sdeU =

A partire dall’intensità di raffica è anche possibile calcolare la variazione del fattore di carico corrispondente utilizzando la relazione di Pratt già vista nel capitolo dell’analisi dei carichi:

0

2

g L dez

K c Un W

S

αVρ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Δ =

Con il modello dell’analisi dei carichi possiamo calcolare il momento flettente limite che corrisponde alle condizioni esaminate ponendo:

maxM

1z zn n= + Δ

Infine si fissa un valore di primo tentativo per lo spessore medio del pannello t . Chiaramente lo scopo del dimensionamento a durability è proprio la determinazione di tale spessore medio, quindi si dovrà procedere per tentativi o utilizzare una procedura iterativa. Fissato lo spessore si calcola la tensione agente nel pannello:

maxmax

b

Mw h t

σ =⋅ ⋅

In modo analogo si calcola la tensione media medσ utilizzando un 0znΔ = ; Le tabelle 10.1 e 10.2 riassumono tutti i dati e i valori calcolati relativamente ai carichi di manovra. Come spessori si sono utilizzati quelli di fine procedura e che quindi verificano le richieste del progetto a durability. Tali spessori sono:

50 6.79 mmt = per la sezione al 50 % dell’apertura




Carichi di raffica per la sezione al 50%

Punto operativo deU [ft/s] V [m/s] Occ nΔ maxM maxσ medσ

N° cicli in

vita ( ) in

10 101 8,80e-3 0.18 309319 93.73 77.60 38742.2

15 101 1,00e-3 0.28 335928 101.79 77.60 4402.5

20 101 1,50e-4 0.37 362536 109.85 77.60 660.4

25 101 3,00e-5 0.46 389145 117.91 77.60 132.1

30 101 1,30e-5 0.55 415753 125.98 77.60 57.2

35 101 4,00e-6 0.65 442362 134.04 77.60 17.6

40 101 2,00e-6 0.74 468970 142.10 77.60 8.8

45 101 6,00e-7 0.83 495579 150.16 77.60 2.6

1

50 101 3,82e-7 0.92 522187 158.23 77.60 1.7

10 139 5.80e-3 0.37 307763 93.25 62.62 348000

15 139 1.40e-4 0.55 358315 108.57 62.62 8400

20 139 5.60e-5 0.73 408867 123.89 62.62 3360

25 139 2.90e-6 0.92 459419 139.21 62.62 174

30 139 6.00e-7 1.10 509970 154.52 62.62 36

35 139 3.50e-7 1.28 560522 169.84 62.62 21

40 139 1.00e-7 1.46 611074 185.16 62.62 6

45 139 3.00e-8 1.65 661626 200.48 62.62 1.8

2

50 139 1.30e-8 1.83 712177 215.79 62.62 0.78

10 93 8,80e-3 0.20 274778 83.26 68.30 38742.2

15 93 1,00e-3 0.29 299465 90.74 68.30 4402.5

20 93 1,50e-4 0.39 324152 98.22 68.30 660.4

25 93 3,00e-5 0.49 348839 105.70 68.30 132.1

30 93 1,30e-5 0.59 373526 113.18 68.30 57.2

35 93 4,00e-6 0.68 398213 120.66 68.30 17.6

40 93 2,00e-6 0.78 422900 128.14 68.30 8.8

45 93 6,00e-7 0.88 447587 135.62 68.30 2.6

3

50 93 3,82e-7 0.98 472274 143.10 68.30 1.7Tab 10.1



Carichi di raffica per la sezione al 60%

Punto operativo deU [ft/s] V [m/s] Occ nΔ maxM maxσ medσ

N° cicli in

vita ( ) in

10 101 8,80e-3 0.18 180257 94.49 77.99 38742.2

15 101 1,00e-3 0.28 195997 102.74 77.99 4402.5

20 101 1,50e-4 0.37 211738 110.99 77.99 660.4

25 101 3,00e-5 0.46 227479 119.24 77.99 132.1

30 101 1,30e-5 0.55 243220 127.49 77.99 57.2

35 101 4,00e-6 0.65 258961 135.74 77.99 17.6

40 101 2,00e-6 0.74 274702 144.00 77.99 8.8

45 101 6,00e-7 0.83 290443 152.25 77.99 2.6

1

50 101 3,82e-7 0.92 306183 160.50 77.99 1.7

10 139 5.80e-3 0.37 173460 90.93 59.96 348000

15 139 1.40e-4 0.55 202998 106.41 59.96 8400

20 139 5.60e-5 0.73 232537 121.89 59.96 3360

25 139 2.90e-6 0.92 262075 137.38 59.96 174

30 139 6.00e-7 1.10 291614 152.86 59.96 36

35 139 3.50e-7 1.28 321152 168.34 59.96 21

40 139 1.00e-7 1.46 350690 183.83 59.96 6

45 139 3.00e-8 1.65 380229 199.31 59.96 1.8

2

50 139 1.30e-8 1.83 409767 214.80 59.96 0.78

10 93 8,80e-3 0.20 157418 82.52 67.45 38742.2

15 93 1,00e-3 0.29 171793 90.05 67.45 4402.5

20 93 1,50e-4 0.39 186168 97.59 67.45 660.4

25 93 3,00e-5 0.49 200544 105.12 67.45 132.1

30 93 1,30e-5 0.59 214919 112.66 67.45 57.2

35 93 4,00e-6 0.68 229294 120.19 67.45 17.6

40 93 2,00e-6 0.78 243669 127.73 67.45 8.8

45 93 6,00e-7 0.88 258044 135.26 67.45 2.6

3

50 93 3,82e-7 0.98 272420 142.80 67.45 1.7Tab 10.2



10.1.2.2 Carichi dovuti alle manovre

Fig 10.3

Per quanto riguarda le manovre vale sostanzialmente quello che si è visto per le raffiche; le eccedenze stavolta sono fornite per volo e direttamente legate alla variazione del fattore di carico

. Dato che a parità di una manovra ha effetti diversi a seconda del punto operativo in cui viene effettuata si sceglie di dividere percentualmente le manovre tra i tre punti assegnando una percentuale maggiore ai punti 1 e 3. Per ogni

znΔ znΔ

znΔ considerato si avrà un certo numero di occorrenze per volo opportunamente distribuite tra i tre punti. I selezionati sono znΔ

[ ]0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9znΔ = Le tabelle 10.3 e 10.4 riassumono tutti i dati e i valori calcolati relativamente ai carichi di manovra.



Carichi di manovra per la sezione al 50%

Punto operativo nΔ Occ maxM maxσ medσ N° cicli in vita ( ) in

0.1 5.8e-3 284918 86.33 77.60 238929.6

0.2 1.4e-4 313733 95.06 77.60 46693

0.3 5.6e-5 342548 103.79 77.60 9122.4

0.4 2.9e-6 371364 112.53 77.60 1782.3

0.5 6.0e-7 400179 121.26 77.60 348.2

0.6 3.5e-7 428995 129.99 77.60 68

0.7 1.0e-7 457810 138.72 77.60 13.3

0.8 3.0e-8 486626 147.45 77.60 2.6

1

0.9

0.4

1.3e-8 515441 156.18 77.60 0.5

0.1 5.8e-3 234281 70.99 62.62 119464.8

0.2 1.4e-4 261901 79.36 62.62 23346.5

0.3 5.6e-5 289522 87.73 62.62 4561.2

0.4 2.9e-6 317143 96.10 62.62 891.1

0.5 6.0e-7 344763 104.46 62.62 174.1

0.6 3.5e-7 372384 112.83 62.62 34

0.7 1.0e-7 400005 121.20 62.62 6.6

0.8 3.0e-8 427625 129.57 62.62 1.3

2

0.9

0.2

1.3e-8 455246 137.94 62.62 0.2

0.1 5.8e-3 250682 75.96 68.30 238929.6

0.2 1.4e-4 275959 83.62 68.30 46693

0.3 5.6e-5 301237 91.28 68.30 9122.4

0.4 2.9e-6 326514 98.94 68.30 1782.3

0.5 6.0e-7 351792 106.59 68.30 348.2

0.6 3.5e-7 377069 114.25 68.30 68

0.7 1.0e-7 402347 121.91 68.30 13.3

0.8 3.0e-8 427624 129.57 68.30 2.6

3

0.9

0.4

1.3e-8 452902 137.23 68.30 0.5Tab 10.3



Carichi di manovra per la sezione al 60%

Punto operativo nΔ Occ maxM maxσ medσ N° cicli in vita ( ) in

0.1 5.8e-3 165821 86.92 77.99 238929.6

0.2 1.4e-4 182868 95.86 77.99 46693

0.3 5.6e-5 199914 104.79 77.99 9122.4

0.4 2.9e-6 216961 113.73 77.99 1782.3

0.5 6.0e-7 234007 122.66 77.99 348.2

0.6 3.5e-7 251053 131.60 77.99 68

0.7 1.0e-7 268100 140.54 77.99 13.3

0.8 3.0e-8 285146 149.47 77.99 2.6

1

0.9

0.4

1.3e-8 302193 158.41 77.99 0.5

0.1 5.8e-3 130522 68.42 59.96 119464.8

0.2 1.4e-4 146661 76.88 59.96 23346.5

0.3 5.6e-5 162801 85.34 59.96 4561.2

0.4 2.9e-6 178940 93.80 59.96 891.1

0.5 6.0e-7 195079 102.26 59.96 174.1

0.6 3.5e-7 211219 110.72 59.96 34

0.7 1.0e-7 227358 119.18 59.96 6.6

0.8 3.0e-8 243498 127.64 59.96 1.3

2

0.9

0.2

1.3e-8 259637 136.10 59.96 0.2

0.1 5.8e-3 143387 75.16 67.45 238929.6

0.2 1.4e-4 158106 82.88 67.45 46693

0.3 5.6e-5 172825 90.59 67.45 9122.4

0.4 2.9e-6 187544 98.31 67.45 1782.3

0.5 6.0e-7 202263 106.02 67.45 348.2

0.6 3.5e-7 216982 113.74 67.45 68

0.7 1.0e-7 231701 121.46 67.45 13.3

0.8 3.0e-8 246420 129.17 67.45 2.6

3

0.9

0.4

1.3e-8 261139 136.89 67.45 0.5Tab 10.4



10.1.2.3 Carichi dovuti al ciclo GAG Il ciclo GAG è il principale responsabile dell’affaticamento della struttura ed è costituito dal cambiamento di verso del momento flettente nel passaggio da una condizione di volo a una di manovra al suolo. Il ciclo GAG presenta un picco positivo pari al valore di tensione che la struttura registra in media una volta per volo, e un picco negativo registrato al suolo dove il pannello è compresso. In questa esercitazione ci si limita ad una analisi media del ciclo GAG

Fig 10.4

Per quanto riguarda la GAGminσ si impone che sia uguale a:

GAGmin 2med12

σ σ= − ⋅

dove 2medσ rappresenta la tensione media di crociera. Per il calcolo GAGmaxσ si deve trovare il diagramma cumulativo delle occorrenze. In tale diagramma si ha in ascissa la sommatoria dei cicli di carico nΣ e in ordinata il livello massimo di tensione più probabile per tale numero di cicli. Così uguagliando volin NΣ = si ha in ordinata un livello di tensione che statisticamente viene raggiunto in ogni volo. Chiaramente saranno presenti cicli GAG con picchi di tensione maggiore ma la probabilità di tali cicli diminuisce

all’aumentare del livello di tensione 1voli

nN

⎛ ⎞Σ<⎜ ⎟

⎝ ⎠.

Il tutto è riassunto in figura 10.5.



100 101 102 103 104 105 10650

100

150

200

250

σm

ax

Σ n

Fig 10.5 Per la sezione al 50% si ottiene così GAGmax 102 MPaσ ≅

10.1.3 Calcolo del danneggiamento Primo passo per il calcolo del danneggiamento totale è il calcolo del numero di cicli a rottura associato ad ogni livello di tensione precedentemente calcolato. Per questo si utilizza un modello Boing (in pratica un grafico S-N senza gomito).

( ) ( )0

0

5 log0.47

0.53m m N

am

DFRS

DFR

σ σσ

σ−

⋅ ⋅ −⎡ ⎤= ⎣ ⎦− ⋅

aσ rappresenta la tensione alternata ( )maxa mσ σ σ= − . Gli altri parametri sono tutti legati al materiale, alla sua finitura e alla sua geometria. Scegliendo la lega di alluminio Al 2024 - T3 con finish factor unitario, e applicando il tutto alla geometria del nostro pannello irrigidito (correnti a Z o a Y) si ha:

con 20base baseDFR DFR finish factor DFR= ⋅ =

2S =

045 ksimσ =



Invertendo la formula siamo così in grado di calcolare il numero di cicli a rottura . N Per calcolare il danneggiamento parziale si utilizza il modello di Palmgren-Miner iD

ii

i

nDN

=

Il danneggiamento totale del pannello si calcola con la regola di accumulo lineare del danno:

tot i gagiD D D= +∑

Le tabelle 10.5 e 10.6 mostrano i danneggiamenti parziali per i vari livelli di tensione analizzati. Come si vede la maggior parte del danneggiamento è dovuta al ciclo GAG che da solo ne comporta più del 40%.



Sezione al 50%

Punto

operativo Tipo di carico mσ maxσ in iN iD

2 r 62.62 216 0.8 8207.6 9.503426e-005 2 r 62.62 200 1.8 11647.1 1.545450e-004 2 r 62.62 185 6.0 17224.3 3.483443e-004 2 r 62.62 170 21.0 26840.3 7.824052e-004 1 r 77.60 158 1.7 56241.9 2.990235e-005 1 m 77.60 156 0.5 61250.2 8.282672e-006 2 r 62.62 155 36.0 44789.9 8.037528e-004 1 r 77.60 150 2.6 79811.1 3.309711e-005 1 m 77.60 147 2.6 90580.0 2.866716e-005 3 r 68.30 143 1.7 82177.7 2.046498e-005 1 r 77.60 142 8.8 118028.8 7.460085e-005 2 r 62.62 139 174.0 82075.7 2.119995e-003 1 m 77.60 139 13.3 141148.9 9.411928e-005 2 m 62.62 138 0.3 86742.2 2.924270e-006 3 m 68.30 137 0.5 107807.7 4.705741e-006 3 r 68.30 136 2.6 116615.7 2.265146e-005 1 r 77.60 134 17.6 183921.8 9.574778e-005 1 m 77.60 130 68.0 235542.8 2.888307e-004 2 m 62.62 130 1.3 128279.0 1.012119e-005 3 m 68.30 130 2.6 159431.8 1.628704e-005 3 r 68.30 128 8.8 172457.4 5.105636e-005 1 r 77.60 126 57.2 306920.3 1.864746e-004 2 r 62.62 124 3360.0 172243.4 1.950728e-002 3 m 68.30 122 13.3 248439.1 5.347319e-005 1 m 77.60 121 348.2 431622.7 8.067416e-004 2 m 62.62 121 6.6 199894.4 3.322963e-005 3 r 68.30 121 17.6 268736.7 6.552919e-005 1 r 77.60 118 132.1 562419.0 2.348352e-004 3 m 68.30 114 68.0 414583.9 1.640971e-004 3 r 68.30 113 57.2 448455.6 1.276221e-004 2 m 62.62 113 34.0 333574.6 1.019742e-004 1 m 77.60 113 1782.3 905800.2 1.967639e-003 1 r 77.60 110 660.4 1180288.2 5.595064e-004 2 r 62.62 109 8400.0 447898.9 1.875423e-002 3 m 68.30 107 348.2 759708.2 4.583444e-004 3 r 68.30 106 132.1 821776.8 1.607197e-004 2 m 62.62 104 174.1 611262.0 2.848271e-004 1 m 77.60 104 9122.4 2355428.4 3.872926e-003 1 r 77.60 102 4402.5 3069202.6 1.434420e-003 3 m 68.30 99 1782.3 1594317.8 1.117900e-003 3 r 68.30 98 660.4 1724574.5 3.829227e-004 2 m 62.62 96 891.1 1282789.7 6.946922e-004 1 m 77.60 95 46693.0 9058001.8 5.154885e-003 1 r 77.60 94 38742.2 11802881.8 3.282438e-003 2 r 62.62 93 348000.0 1722433.6 2.020397e-001 3 m 68.30 91 9122.4 4145838.5 2.200375e-003 3 r 68.30 91 4402.5 4484556.0 9.817082e-004 2 m 62.62 88 4561.2 3335745.8 1.367370e-003 1 m 77.60 86 238929.6 90580017.9 2.637774e-003 3 m 68.30 84 46693.0 15943177.5 2.928711e-003 3 r 68.30 83 38742.2 17245744.8 2.246480e-003 2 m 62.62 79 23346.5 12827896.4 1.819977e-003 3 m 68.30 76 238929.6 159431775.0 1.498632e-003 2 m 62.62 71 119464.8 128278962.2 9.312891e-004

GAG 35.19 101.69 40000 186018.1 2.150328e-001

TOTALE 0.4982

Tab 10.5



Sezione al 60%

Punto operativo

Tipo di carico mσ maxσ in iN iD

2 r 59.96 215 0.8 8204.4 9.507113e-005 2 r 59.96 199 1.8 11642.6 1.546050e-004 2 r 59.96 184 6.0 17217.7 3.484795e-004 2 r 59.96 168 21.0 26829.9 7.827088e-004 1 r 77.99 160 1.7 51794.7 3.246982e-005 1 m 77.99 158 0.5 56407.0 8.993838e-006 2 r 59.96 153 36.0 44772.5 8.040647e-004 1 r 77.99 152 2.6 73500.2 3.593889e-005 1 m 77.99 149 2.6 83417.6 3.112858e-005 1 r 77.99 144 8.8 108696.0 8.100622e-005 3 r 67.45 143 1.7 81141.4 2.072635e-005 1 m 77.99 141 13.3 129987.9 1.022005e-004 2 r 59.96 137 174.0 82043.8 2.120818e-003 3 m 67.45 137 0.5 106448.2 4.765839e-006 2 m 59.96 136 0.3 86708.6 2.925404e-006 1 r 77.99 136 17.6 169378.6 1.039689e-004 3 r 67.45 135 2.6 115145.1 2.294075e-005 1 m 77.99 132 68.0 216917.9 3.136302e-004 3 m 67.45 129 2.6 157421.3 1.649505e-005 3 r 67.45 128 8.8 170282.7 5.170842e-005 2 m 59.96 128 1.3 128229.2 1.012512e-005 1 r 77.99 127 57.2 282651.3 2.024856e-004 1 m 77.99 123 348.2 397493.2 8.760099e-004 2 r 59.96 122 3360.0 172176.6 1.951485e-002 3 m 67.45 121 13.3 245306.2 5.415611e-005 3 r 67.45 120 17.6 265347.9 6.636608e-005 1 r 77.99 119 132.1 517947.1 2.549986e-004 2 m 59.96 119 6.6 199816.8 3.324253e-005 3 m 67.45 114 68.0 409355.9 1.661928e-004 1 m 77.99 114 1782.3 834176.2 2.136584e-003 3 r 67.45 113 57.2 442800.5 1.292520e-004 1 r 77.99 111 660.4 1086959.8 6.075467e-004 2 m 59.96 111 34.0 333445.2 1.020138e-004 2 r 59.96 106 8400.0 447725.2 1.876151e-002 3 m 67.45 106 348.2 750128.1 4.641981e-004 3 r 67.45 105 132.1 811414.0 1.627723e-004 1 m 77.99 105 9122.4 2169178.6 4.205463e-003 1 r 77.99 103 4402.5 2826512.9 1.557582e-003 2 m 59.96 102 174.1 611024.9 2.849377e-004 3 m 67.45 98 1782.3 1574213.1 1.132177e-003 3 r 67.45 98 660.4 1702827.2 3.878131e-004 1 m 77.99 96 46693.0 8341762.4 5.597493e-003 1 r 77.99 94 38742.2 10869597.6 3.564274e-003 2 m 59.96 94 891.1 1282292.1 6.949618e-004 2 r 59.96 91 348000.0 1721765.5 2.021181e-001 3 m 67.45 91 9122.4 4093558.6 2.228477e-003 3 r 67.45 90 4402.5 4428004.8 9.942458e-004 1 m 77.99 87 238929.6 83417623.4 2.864258e-003 2 m 59.96 85 4561.2 3334451.9 1.367901e-003 3 m 67.45 83 46693.0 15742130.5 2.966114e-003 3 r 67.45 83 38742.2 17028272.1 2.275170e-003 2 m 59.96 77 23346.5 12822920.7 1.820683e-003 3 m 67.45 75 238929.6 157421304.5 1.517772e-003 2 m 59.96 68 119464.8 128229205.0 9.316505e-004

GAG 35.90 101.79 40000 190163.7 2.10345e-001

TOTALE 0.4955

Tab 10.6 Progetto di Costruzioni Aeronautiche 118


10.2 Progetto a damage tollerance Nonostante la filosofia del progetto a durability lo spessore del pannello deve essere progettato per garantire il mantenimento di un certo livello di resistenza residua anche in presenza di un difetto, fino al suo riconoscimento in fase di ispezione. Il pannello deve così essere progettato in modo che possa garantire all’aereo di agire in sicurezza anche in presenza di una cricca estesa. Per questo motivo si sceglie di progettare il pannello nell’ottica del fail safe e si dimensiona in modo che i correnti si comportino da crack stoppers. Si vuole cioè garantire che, anche in condizione di carico limite, la tensione non superi la resistenza residua del pannello e che gli irrigidimenti sopportino il sovraccarico.

Fig 10.6

Vogliamo ricavare la resistenza del pannello in funzione dell’apertura della cricca 2a. Per far questo si utilizza la definizione di fattori di intensità degli sforzi K. Considerando che si ha avanzamento propagazione instabile della frattura quando

aSKK C ⋅⋅⋅== πβ Si ottiene che la massima tensione sopportabile dal pannello risulta

aK

S C

⋅⋅=

πβ

Il coefficiente β tiene conto della geometria del pannello, della geometria dell’intaglio e del tipo di sollecitazione applicata. Per una lastra piana infinita il valore di β è pari ad 1. Nel caso del pannello irrigidito il valore di questo parametro sarà minore dato che i correnti tenderanno a sovraccaricarsi (rappresentando il percorso più rigido all’avanzare della fessura).



Fig 10.7

Per calcolare il suo valore di β incognito si considera il problema, come un problema iperstatico lineare come mostrato in figura 10.7. In questo modo si avrà che

con LAM ij ij LAMK K P k K aσ π∞= + ⋅ = ⋅∑ Il termine rappresenta il contributo delle varie quaterne di rivetti; in teoria i rivetti da considerare sarebbero molti ma sfruttando il principio di estinzione di S.Venant possiamo affermare che solo i rivetti nelle immediate vicinanze ( [

ij ijP k⋅∑

1,1] [ 6,6]j i )∈ − ∈ − parteciperanno attivamente al fenomeno. I vari , coefficienti di influenza, sono noti in letteratura per il caso di pannello ma possono essere usati in modo approssimato in questo caso, mentre per il calcolo dei vari si deve ricorrere alla congruenza degli spostamenti del pannello rispetto a quelli del corrente.

ijk ∞

ijP

con deformazione del rivettoLAM CORRV V= + Δ Δ =

In questo modo si riesce a risolvere il problema ottenendo

con 1 1ij ijR LAM R

LAM

P kK C K C

K⋅

= ⋅ = + <∑

E il sovraccarico nel corrente

con 1 1ij ijCORR S S

CORR

P kL L

Aσ σ

σ∞∞

⋅= ⋅ = + >

⋅∑

Con funzioni dell’apertura della fessura . e RC LS 2a

10.2.1 Scelte progettuali Per specificare il problema visto al nostro pannello si effettuano le seguenti scelte progettuali



Materiali Si scelgono i seguenti materiali:

lega di alluminio Al 2024-T3 per il rivestimento

lega di alluminio Al 7075-T6 per i correnti

Si fa la verifica per due geometrie di correnti

Correnti a Z

: larghezza delle flange0.5 dove

: altezza dell'animaddhh⎧

= ⎨⎩

Correnti a J

: larghezza della flangia maggiore0.5 dove : altezza dell'anima

1 : larghezza della flangia minore

sd

ds

w wh hw

wh

⎧ ⎧=⎪⎪ ⎪⎨ ⎨⎪ ⎪= ⎩⎪⎩

Per quanto riguarda gli spessori medi si utilizzano gli spessori derivati dal dimensionamento a durability



Viene inoltre fissato il passo tra gli irrigidimenti scegliendo un valore superiore a quello fissato per il pannello dorsale:

140 mmb =

Una volta definita la ripartizione degli spessori medi tra corrente e pannello la geometria del pannello sarà completamente definita

10.2.2 Procedura di calcolo La soluzione del problema iperstatico è ottenuta tramite il programma curvak. Al programma occorre fornire i seguenti parametri d’ingresso: Input - Tipologia di pannello (correnti a Z o a J)

- Semipasso tra i correnti

2bS =



- Spessore del rivestimento t

- Spessore del corrente st

- Diametro dei rivetti

2st tD +

=

- Passo tra i rivetti 5P D=

- Rapporto tra la flessibilità del rivetto e quella di riferimento, che il programma calcola automaticamente utilizzando l'espressione fornita da H. Huth (LBF-Germania).

0EF = caso (impossibile) di rivetto infinitamente rigido

1EF = correnti a Z

0.5EF = correnti a J (il corrente è collegato da 2 rivetti)

Output

- tensione residua del pannello

- tensione residua dell’irrigidimento

- rapporto tra il coefficiente di tenacità a frattura del pannello e quello della lamiera RC

- fattore di sovraccarico del primo corrente integro SL

10.2.3 Risultati Per ogni geometria e sezione si mostrano il grafico di verifica a crack arrest e gli andamenti di

. e R SC LPerché la struttura funzioni efficacemente a crack arrest vengono enunciate le seguenti richieste sull’andamento del grafico: almeno fino ad una lunghezza di cricca pari al doppio del passo tra i correnti si deve verificare che: - La tensione limite deve essere sottostante la curva di resistenza del corrente.

- La tensione limite può essere inferiore alla curva della resistenza della lamiera o può

intersecarla ma nel secondo caso dovrà intersecarla nuovamente prima della posizione del corrente attiguo realizzando così il fenomeno di crack arrest.



Sezione a Z al 50% dell’apertura

Spessore rivestimento

3.60 mmt = Spessore irrigidimento 4.20 mmst =

Altezza corrente 53.17 mmh =Larghezza flange 26.60 mmd =

1.2

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0.7

0.8

0.9

1

1.1

a [mm]

CR

3

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2201

1.5

2

2.5

a [mm]

L S

50 100 150 200100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

a

σ [M

Pa]

Tensione pannello irrigiditoPosizione correnteσlimiteTensione rottura corrente

Fig 10.8



Sezione a Z al 60% dell’apertura



Altezza corrente 42 mmh = Larghezza flange 21 mmd =

1.2

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0.7

0.8

0.9

1

1.1

a [mm]

CR

3

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2201

1.5

2

2.5

a [mm]

L S

50 100 150 200100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

a

σ [M

Pa]

Tensione pannello irrigiditoPosizione corrente

σlimiteTensione rottura corrente

Fig 10.9



Sezione a J al 50% dell’apertura



Altezza corrente 47 mmh = Larghezza flangia min. 1 23.5 mmd =

Larghezza flangia mag. 2 47 mmd =

1.4

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

a [mm]

CR

3

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2201

1.5

2

2.5

a [mm]

L S

50 100 150 200100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

a

σ [M

Pa]

Tensione pannello irrigiditoPosizione correnteσlimiteTensione rottura corrente

Fig 10.10



Sezione a J al 60% dell’apertura



Altezza corrente 43.68 mmh = Larghezza flangia min 1 21.84 mmd =

Larghezza flangia mag. 43.68 mmh =

1.3

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

a [mm]

C R

4

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2201

1.5

2

2.5

3

3.5

a [mm]

L S

50 100 150 200100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

a

σ [M

Pa]

Tensione pannello irrigiditoPosizione corrente

σlimiteTensione rottura corrente

Fig 10.11


BIBLIOGRAFIA


Bibliografia

1 D. P. Raymer, Aircraft Design: A conceptual approach AIAA Education Series

2 E. Torenbeek, Synthesis of subsonic airplane design Kluwer Academic Publishers

3 Long Range Aircraft - AEA Requirements, December 1987

4 I. Abbott and von A. Doenhoff, Theory of wing sections McGraw Hill

5 G. Gerard, Minimum weight analysis of compression structures New York University Press

6 D. J. Farrar, The design of compression structures for minimum weight Journal of the Royal Aeronautical Society, pp.1041-1052

7 E.J. Catchpole, The optimum design of compression surfaces having unflanged integral stiffeners Journal of the Royal Aeronautical Society, Vol. 58 pp. 765-768

8 FAR 25 - Part C

9 Jane’s all the aircraft of the world Jane’s information group, 1996

10 Jane’s aero-engines Jane’s information group, 1996

11 D. Fanteria, Esercitazioni del Corso di Costruzioni Aeronautiche A.A. 2005-2006 (Università di Pisa)


TRITTICO DEL

VELIVOLO


APPENDICE A


Appendice A

Verifica delle configurazioni fornite dal progetto di alta velocità

Nella tabella seguente si riportano i risultati delle verifiche effettuate sulle configurazioni ottenute dal progetto di alta velocità. Le varie colonne rappresentano le varie verifiche viste nell’ambito del capitolo 5. In verde sono evidenziate le configurazioni che verificano tutti i requisiti; in arancio quelle che vengono scartate (il valore di verifica non adeguato è riportato in rosso)


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3°

TO

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

1 0.80 7 0.10 1.00 1.18 1.22 14.00 0.96 0.88 1.16 2.62 2.13 0.96 8.13 ga ga 2.53 LA LA 2 0.80 7 0.10 1.05 1.25 1.23 13.40 0.98 0.90 1.20 2.52 2.06 0.94 8.19 ga ga 2.44 LA LA 3 0.80 7 0.10 1.10 1.33 1.23 12.85 1.00 0.91 1.23 2.43 1.98 0.92 8.24 ga ga 2.35 LA LA 4 0.80 7 0.10 1.15 1.40 1.24 12.33 1.02 0.92 1.26 2.35 1.92 0.90 8.29 ga ga 2.27 LA LA 5 0.80 7 0.10 1.20 1.48 1.24 11.85 1.04 0.94 1.29 2.28 1.86 0.89 8.34 ga ga 2.20 LA LA 6 0.80 7 0.10 1.25 1.56 1.24 11.39 1.05 0.95 1.32 2.22 1.81 0.87 8.38 ga ga 2.14 LA LA 7 0.80 7 0.10 1.30 1.63 1.24 10.96 1.07 0.96 1.34 2.15 1.76 0.86 8.42 2.63 3.08 2.08 2.63 0.79 8 0.80 7 0.10 1.35 1.71 1.24 10.54 1.08 0.97 1.37 2.10 1.71 0.85 8.45 2.48 3.25 2.03 2.53 0.80 9 0.80 7 0.10 1.40 1.78 1.24 10.15 1.09 0.98 1.39 2.05 1.67 0.84 8.49 2.39 3.36 1.98 2.47 0.80

10 0.80 7 0.11 1.00 1.24 1.22 17.64 0.96 0.88 1.16 2.62 2.13 0.96 8.13 ga ga 2.53 LA LA 11 0.80 7 0.11 1.05 1.33 1.23 17.13 0.98 0.90 1.20 2.52 2.06 0.94 8.19 ga ga 2.43 LA LA 12 0.80 7 0.11 1.10 1.41 1.23 16.67 1.00 0.91 1.23 2.43 1.98 0.92 8.24 ga ga 2.35 LA LA 13 0.80 7 0.11 1.15 1.50 1.23 16.25 1.02 0.92 1.26 2.35 1.92 0.90 8.29 ga ga 2.27 LA LA 14 0.80 7 0.11 1.20 1.58 1.24 15.85 1.04 0.94 1.29 2.28 1.86 0.89 8.33 ga ga 2.20 LA LA 15 0.80 7 0.11 1.25 1.67 1.24 15.49 1.05 0.95 1.32 2.21 1.81 0.87 8.38 ga ga 2.14 LA LA 16 0.80 7 0.11 1.30 1.75 1.24 15.15 1.07 0.96 1.34 2.15 1.76 0.86 8.42 2.65 3.06 2.08 2.65 0.79 17 0.80 7 0.11 1.35 1.83 1.24 14.83 1.08 0.97 1.37 2.10 1.71 0.85 8.45 2.49 3.24 2.03 2.53 0.80 18 0.80 7 0.11 1.40 1.92 1.24 14.53 1.09 0.98 1.39 2.05 1.67 0.84 8.48 2.40 3.35 1.98 2.47 0.80 19 0.80 7 0.12 1.00 1.29 1.22 20.82 0.96 0.88 1.16 2.62 2.13 0.96 8.13 ga ga 2.53 LA LA 20 0.80 7 0.12 1.05 1.39 1.23 20.35 0.98 0.90 1.20 2.52 2.05 0.94 8.19 ga ga 2.43 LA LA 21 0.80 7 0.12 1.10 1.48 1.23 19.93 1.00 0.91 1.23 2.43 1.98 0.92 8.24 ga ga 2.35 LA LA 22 0.80 7 0.12 1.15 1.57 1.23 19.55 1.02 0.92 1.26 2.35 1.92 0.90 8.29 ga ga 2.27 LA LA 23 0.80 7 0.12 1.20 1.66 1.23 19.20 1.04 0.94 1.29 2.28 1.86 0.89 8.33 ga ga 2.20 LA LA 24 0.80 7 0.12 1.25 1.75 1.24 18.87 1.05 0.95 1.32 2.21 1.80 0.87 8.38 ga ga 2.14 LA LA 25 0.80 7 0.12 1.30 1.84 1.24 18.57 1.07 0.96 1.34 2.15 1.76 0.86 8.41 2.65 3.05 2.08 2.65 0.78 26 0.80 7 0.12 1.35 1.94 1.24 18.29 1.08 0.97 1.37 2.10 1.71 0.85 8.45 2.50 3.23 2.03 2.53 0.80 27 0.80 7 0.12 1.40 2.02 1.24 18.04 1.09 0.98 1.39 2.05 1.67 0.84 8.48 2.40 3.34 1.98 2.47 0.80 28 0.80 8 0.10 1.00 1.01 1.25 14.82 1.01 0.92 1.22 2.75 2.24 0.97 9.19 2.77 3.45 2.66 3.32 0.80 29 0.80 8 0.10 1.05 1.08 1.26 14.20 1.03 0.94 1.25 2.65 2.16 0.95 9.25 2.58 3.67 2.56 3.20 0.80 30 0.80 8 0.10 1.10 1.15 1.26 13.63 1.05 0.95 1.29 2.55 2.08 0.93 9.32 2.46 3.83 2.47 3.08 0.80 31 0.80 8 0.10 1.15 1.21 1.26 13.10 1.07 0.97 1.32 2.47 2.01 0.91 9.37 2.37 3.95 2.38 2.98 0.80 32 0.80 8 0.10 1.20 1.28 1.27 12.61 1.09 0.98 1.35 2.39 1.95 0.90 9.42 2.29 4.05 2.31 2.89 0.80 33 0.80 8 0.10 1.25 1.35 1.27 12.14 1.10 0.99 1.38 2.32 1.89 0.88 9.47 2.23 4.14 2.24 2.80 0.80 34 0.80 8 0.10 1.30 1.41 1.27 11.70 1.12 1.00 1.41 2.26 1.84 0.87 9.52 2.18 4.22 2.18 2.72 0.80 35 0.80 8 0.10 1.35 1.48 1.27 11.28 1.13 1.01 1.44 2.20 1.79 0.86 9.56 2.13 4.29 2.12 2.65 0.80

Progetto di Costruzioni Aeronautiche A.1

Appendice A


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

36 0.80 8 0.10 1.40 1.55 1.27 10.88 1.15 1.02 1.46 2.14 1.75 0.84 9.60 2.09 4.35 2.07 2.59 0.80 37 0.80 8 0.11 1.00 1.05 1.25 18.34 1.01 0.92 1.22 2.75 2.24 0.97 9.19 2.78 3.44 2.65 3.32 0.80 38 0.80 8 0.11 1.05 1.13 1.25 17.80 1.03 0.94 1.25 2.64 2.16 0.95 9.25 2.58 3.67 2.55 3.19 0.80 39 0.80 8 0.11 1.10 1.20 1.26 17.31 1.05 0.95 1.29 2.55 2.08 0.93 9.32 2.46 3.83 2.46 3.08 0.80 40 0.80 8 0.11 1.15 1.28 1.26 16.87 1.07 0.97 1.32 2.47 2.01 0.91 9.37 2.37 3.95 2.38 2.98 0.80 41 0.80 8 0.11 1.20 1.35 1.26 16.46 1.09 0.98 1.35 2.39 1.95 0.90 9.42 2.29 4.05 2.31 2.88 0.80 42 0.80 8 0.11 1.25 1.43 1.27 16.08 1.10 0.99 1.38 2.32 1.89 0.88 9.47 2.23 4.14 2.24 2.80 0.80 43 0.80 8 0.11 1.30 1.50 1.27 15.72 1.12 1.00 1.41 2.25 1.84 0.87 9.52 2.18 4.22 2.18 2.72 0.80 44 0.80 8 0.11 1.35 1.58 1.27 15.39 1.13 1.01 1.44 2.19 1.79 0.86 9.56 2.13 4.28 2.12 2.65 0.80 45 0.80 8 0.11 1.40 1.65 1.27 15.08 1.14 1.02 1.46 2.14 1.74 0.85 9.60 2.09 4.34 2.07 2.58 0.80 46 0.80 8 0.12 1.00 1.09 1.25 21.45 1.01 0.92 1.22 2.75 2.24 0.97 9.19 2.78 3.44 2.65 3.32 0.80 47 0.80 8 0.12 1.05 1.17 1.25 20.96 1.03 0.94 1.26 2.64 2.16 0.95 9.25 2.59 3.67 2.55 3.19 0.80 48 0.80 8 0.12 1.10 1.25 1.26 20.51 1.05 0.95 1.29 2.55 2.08 0.93 9.31 2.46 3.83 2.46 3.08 0.80 49 0.80 8 0.12 1.15 1.33 1.26 20.11 1.07 0.97 1.32 2.46 2.01 0.91 9.37 2.37 3.95 2.38 2.98 0.80 50 0.80 8 0.12 1.20 1.42 1.26 19.74 1.09 0.98 1.35 2.39 1.95 0.90 9.42 2.30 4.05 2.31 2.88 0.80 51 0.80 8 0.12 1.25 1.50 1.26 19.39 1.10 0.99 1.38 2.32 1.89 0.88 9.47 2.23 4.14 2.24 2.80 0.80 52 0.80 8 0.12 1.30 1.58 1.26 19.08 1.12 1.00 1.41 2.25 1.84 0.87 9.52 2.18 4.21 2.18 2.72 0.80 53 0.80 8 0.12 1.35 1.66 1.27 18.78 1.13 1.01 1.44 2.19 1.79 0.86 9.56 2.14 4.28 2.12 2.65 0.80 54 0.80 8 0.12 1.40 1.74 1.27 18.51 1.14 1.02 1.46 2.14 1.74 0.85 9.59 2.10 4.34 2.06 2.58 0.80 55 0.80 9 0.10 1.00 0.87 1.27 15.53 1.05 0.95 1.27 2.87 2.34 0.98 10.2 2.39 4.45 2.77 3.47 0.80 56 0.80 9 0.10 1.05 0.94 1.28 14.89 1.07 0.97 1.30 2.76 2.25 0.96 10.3 2.31 4.58 2.67 3.33 0.80 57 0.80 9 0.10 1.10 1.00 1.28 14.31 1.09 0.99 1.34 2.66 2.17 0.94 10.3 2.24 4.68 2.57 3.21 0.80 58 0.80 9 0.10 1.15 1.06 1.29 13.77 1.11 1.00 1.37 2.57 2.10 0.92 10.4 2.18 4.78 2.49 3.11 0.80 59 0.80 9 0.10 1.20 1.12 1.29 13.27 1.13 1.02 1.41 2.49 2.03 0.91 10.5 2.13 4.86 2.41 3.01 0.80 60 0.80 9 0.10 1.25 1.18 1.29 12.79 1.15 1.03 1.44 2.42 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.92 0.80 61 0.80 9 0.10 1.30 1.25 1.29 12.35 1.16 1.04 1.47 2.35 1.92 0.88 10.6 2.05 5.00 2.27 2.84 0.80 62 0.80 9 0.10 1.35 1.31 1.29 11.92 1.18 1.05 1.49 2.29 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.21 2.76 0.80 63 0.80 9 0.10 1.40 1.37 1.29 11.52 1.19 1.06 1.52 2.23 1.82 0.85 10.7 1.98 5.12 2.15 2.69 0.80 64 0.80 9 0.11 1.00 0.91 1.27 18.96 1.05 0.95 1.27 2.87 2.34 0.98 10.2 2.39 4.45 2.77 3.46 0.80 65 0.80 9 0.11 1.05 0.98 1.28 18.39 1.07 0.97 1.30 2.76 2.25 0.96 10.3 2.31 4.57 2.66 3.33 0.80 66 0.80 9 0.11 1.10 1.04 1.28 17.89 1.09 0.99 1.34 2.66 2.17 0.94 10.3 2.24 4.68 2.57 3.21 0.80 67 0.80 9 0.11 1.15 1.11 1.29 17.43 1.11 1.00 1.37 2.57 2.10 0.92 10.4 2.18 4.78 2.48 3.10 0.80 68 0.80 9 0.11 1.20 1.18 1.29 17.00 1.13 1.02 1.41 2.49 2.03 0.91 10.5 2.13 4.86 2.40 3.00 0.80 69 0.80 9 0.11 1.25 1.25 1.29 16.61 1.15 1.03 1.44 2.41 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.91 0.80 70 0.80 9 0.11 1.30 1.31 1.29 16.24 1.16 1.04 1.47 2.35 1.91 0.88 10.6 2.05 5.00 2.27 2.83 0.80 71 0.80 9 0.11 1.35 1.38 1.29 15.90 1.18 1.05 1.49 2.28 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.20 2.76 0.80 72 0.80 9 0.11 1.40 1.45 1.29 15.58 1.19 1.06 1.52 2.22 1.81 0.85 10.7 1.98 5.12 2.15 2.69 0.80 73 0.80 9 0.12 1.00 0.93 1.27 22.03 1.05 0.95 1.27 2.86 2.34 0.98 10.2 2.40 4.45 2.77 3.46 0.80 74 0.80 9 0.12 1.05 1.01 1.28 21.50 1.07 0.97 1.31 2.76 2.25 0.96 10.3 2.31 4.57 2.66 3.33 0.80 75 0.80 9 0.12 1.10 1.08 1.28 21.04 1.09 0.99 1.34 2.66 2.17 0.94 10.3 2.24 4.68 2.57 3.21 0.80 76 0.80 9 0.12 1.15 1.15 1.28 20.61 1.11 1.00 1.37 2.57 2.09 0.92 10.4 2.18 4.78 2.48 3.10 0.80 77 0.80 9 0.12 1.20 1.23 1.29 20.22 1.13 1.02 1.41 2.49 2.03 0.91 10.5 2.13 4.86 2.40 3.01 0.80 78 0.80 9 0.12 1.25 1.30 1.29 19.87 1.15 1.03 1.44 2.41 1.97 0.89 10.5 2.09 4.93 2.33 2.91 0.80 79 0.80 9 0.12 1.30 1.37 1.29 19.53 1.16 1.04 1.47 2.34 1.91 0.88 10.6 2.05 5.00 2.26 2.83 0.80 80 0.80 9 0.12 1.35 1.44 1.29 19.23 1.18 1.05 1.49 2.28 1.86 0.86 10.6 2.01 5.06 2.20 2.75 0.80 81 0.80 9 0.12 1.40 1.52 1.29 18.94 1.19 1.06 1.52 2.22 1.81 0.85 10.6 1.98 5.12 2.15 2.68 0.80 82 0.82 7 0.10 1.00 1.07 1.20 19.96 0.94 0.86 1.13 2.72 2.22 0.98 8.08 ga ga 2.63 LA LA 83 0.82 7 0.10 1.05 1.15 1.20 19.51 0.97 0.88 1.17 2.62 2.13 0.95 8.14 ga ga 2.53 LA LA 84 0.82 7 0.10 1.10 1.22 1.21 19.11 0.99 0.90 1.20 2.52 2.06 0.94 8.20 ga ga 2.44 LA LA


Appendice A


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

85 0.82 7 0.10 1.15 1.30 1.21 18.75 1.00 0.91 1.23 2.44 1.99 0.92 8.25 ga ga 2.36 LA LA 86 0.82 7 0.10 1.20 1.37 1.21 18.41 1.02 0.92 1.26 2.36 1.93 0.90 8.29 ga ga 2.28 LA LA 87 0.82 7 0.10 1.25 1.45 1.22 18.10 1.04 0.94 1.29 2.29 1.87 0.89 8.34 ga ga 2.22 LA LA 88 0.82 7 0.10 1.30 1.52 1.22 17.82 1.05 0.95 1.31 2.23 1.82 0.87 8.38 ga ga 2.15 LA LA 89 0.82 7 0.10 1.35 1.60 1.22 17.55 1.07 0.96 1.34 2.17 1.77 0.86 8.41 2.63 3.08 2.10 2.63 0.80 90 0.82 7 0.10 1.40 1.67 1.22 17.30 1.08 0.97 1.36 2.12 1.73 0.85 8.45 2.49 3.24 2.05 2.56 0.80 91 0.82 7 0.11 1.00 1.11 1.20 22.75 0.94 0.86 1.13 2.72 2.22 0.98 8.08 ga ga 2.62 LA LA 92 0.82 7 0.11 1.05 1.20 1.20 22.33 0.96 0.88 1.17 2.62 2.13 0.96 8.14 ga ga 2.53 LA LA 93 0.82 7 0.11 1.10 1.28 1.21 21.95 0.98 0.90 1.20 2.52 2.06 0.94 8.19 ga ga 2.44 LA LA 94 0.82 7 0.11 1.15 1.36 1.21 21.61 1.00 0.91 1.23 2.44 1.99 0.92 8.25 ga ga 2.36 LA LA 95 0.82 7 0.11 1.20 1.44 1.21 21.29 1.02 0.92 1.26 2.36 1.93 0.90 8.29 ga ga 2.28 LA LA 96 0.82 7 0.11 1.25 1.53 1.21 21.00 1.04 0.94 1.29 2.29 1.87 0.89 8.34 ga ga 2.22 LA LA 97 0.82 7 0.11 1.30 1.61 1.21 20.74 1.05 0.95 1.31 2.23 1.82 0.87 8.38 ga ga 2.15 LA LA 98 0.82 7 0.11 1.35 1.69 1.22 20.49 1.07 0.96 1.34 2.17 1.77 0.86 8.41 2.64 3.07 2.10 2.64 0.79 99 0.82 7 0.11 1.40 1.77 1.22 20.26 1.08 0.97 1.36 2.12 1.73 0.85 8.45 2.49 3.23 2.04 2.56 0.80

100 0.82 7 0.12 1.00 1.15 1.20 25.39 0.94 0.86 1.13 2.72 2.22 0.98 8.08 ga ga 2.62 LA LA 101 0.82 7 0.12 1.05 1.24 1.20 24.97 0.96 0.88 1.17 2.61 2.13 0.96 8.14 ga ga 2.53 LA LA 102 0.82 7 0.12 1.10 1.33 1.20 24.61 0.98 0.90 1.20 2.52 2.06 0.94 8.19 ga ga 2.44 LA LA 103 0.82 7 0.12 1.15 1.42 1.21 24.28 1.00 0.91 1.23 2.44 1.99 0.92 8.24 ga ga 2.36 LA LA 104 0.82 7 0.12 1.20 1.51 1.21 23.97 1.02 0.92 1.26 2.36 1.93 0.90 8.29 ga ga 2.28 LA LA 105 0.82 7 0.12 1.25 1.60 1.21 23.69 1.04 0.94 1.29 2.29 1.87 0.89 8.33 ga ga 2.21 LA LA 106 0.82 7 0.12 1.30 1.68 1.21 23.44 1.05 0.95 1.31 2.23 1.82 0.87 8.38 ga ga 2.15 LA LA 107 0.82 7 0.12 1.35 1.77 1.21 23.20 1.07 0.96 1.34 2.17 1.77 0.86 8.41 2.65 3.06 2.10 2.65 0.79 108 0.82 7 0.12 1.40 1.86 1.21 22.99 1.08 0.97 1.36 2.12 1.73 0.85 8.45 2.50 3.23 2.04 2.55 0.80 109 0.82 8 0.10 1.00 0.90 1.23 20.56 0.99 0.90 1.19 2.85 2.33 0.99 9.13 ga ga 2.76 LA LA 110 0.82 8 0.10 1.05 0.97 1.23 20.08 1.01 0.92 1.22 2.75 2.24 0.97 9.20 2.71 3.52 2.65 3.31 0.80 111 0.82 8 0.10 1.10 1.04 1.24 19.66 1.03 0.94 1.26 2.65 2.16 0.95 9.27 2.55 3.71 2.56 3.20 0.80 112 0.82 8 0.10 1.15 1.10 1.24 19.28 1.05 0.95 1.29 2.56 2.09 0.93 9.33 2.44 3.86 2.47 3.09 0.80 113 0.82 8 0.10 1.20 1.17 1.24 18.93 1.07 0.97 1.32 2.48 2.02 0.91 9.38 2.35 3.97 2.39 2.99 0.80 114 0.82 8 0.10 1.25 1.24 1.24 18.60 1.09 0.98 1.35 2.40 1.96 0.90 9.43 2.28 4.07 2.32 2.90 0.80 115 0.82 8 0.10 1.30 1.30 1.24 18.30 1.10 0.99 1.38 2.33 1.90 0.88 9.48 2.22 4.15 2.26 2.82 0.80 116 0.82 8 0.10 1.35 1.37 1.25 18.02 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.17 4.22 2.19 2.74 0.80 117 0.82 8 0.10 1.40 1.43 1.25 17.76 1.13 1.01 1.43 2.21 1.81 0.86 9.56 2.13 4.29 2.14 2.67 0.80 118 0.82 8 0.11 1.00 0.93 1.22 23.32 0.99 0.90 1.19 2.85 2.33 0.99 9.13 ga ga 2.75 LA LA 119 0.82 8 0.11 1.05 1.01 1.23 22.86 1.01 0.92 1.22 2.74 2.24 0.97 9.20 2.71 3.51 2.65 3.31 0.80 120 0.82 8 0.11 1.10 1.08 1.23 22.46 1.03 0.94 1.26 2.65 2.16 0.95 9.27 2.55 3.71 2.55 3.19 0.80 121 0.82 8 0.11 1.15 1.15 1.24 22.10 1.05 0.95 1.29 2.56 2.08 0.93 9.32 2.44 3.85 2.47 3.09 0.80 122 0.82 8 0.11 1.20 1.23 1.24 21.77 1.07 0.97 1.32 2.48 2.02 0.91 9.38 2.35 3.97 2.39 2.99 0.80 123 0.82 8 0.11 1.25 1.30 1.24 21.46 1.09 0.98 1.35 2.40 1.96 0.90 9.43 2.28 4.06 2.32 2.90 0.80 124 0.82 8 0.11 1.30 1.37 1.24 21.18 1.10 0.99 1.38 2.33 1.90 0.88 9.47 2.23 4.15 2.25 2.82 0.80 125 0.82 8 0.11 1.35 1.44 1.24 20.92 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.18 4.22 2.19 2.74 0.80 126 0.82 8 0.11 1.40 1.51 1.24 20.68 1.13 1.01 1.43 2.21 1.80 0.86 9.56 2.13 4.28 2.14 2.67 0.80 127 0.82 8 0.12 1.00 0.95 1.22 25.94 0.99 0.90 1.19 2.85 2.32 0.99 9.13 ga ga 2.75 LA LA 128 0.82 8 0.12 1.05 1.03 1.23 25.50 1.01 0.92 1.22 2.74 2.24 0.97 9.20 2.72 3.51 2.65 3.31 0.80 129 0.82 8 0.12 1.10 1.11 1.23 25.11 1.03 0.94 1.26 2.64 2.16 0.95 9.26 2.55 3.71 2.55 3.19 0.80 130 0.82 8 0.12 1.15 1.19 1.23 24.75 1.05 0.95 1.29 2.55 2.08 0.93 9.32 2.44 3.85 2.47 3.08 0.80 131 0.82 8 0.12 1.20 1.27 1.24 24.43 1.07 0.97 1.32 2.47 2.02 0.91 9.38 2.36 3.96 2.39 2.99 0.80 132 0.82 8 0.12 1.25 1.35 1.24 24.13 1.09 0.98 1.35 2.40 1.96 0.90 9.43 2.29 4.06 2.32 2.90 0.80 133 0.82 8 0.12 1.30 1.43 1.24 23.86 1.10 0.99 1.38 2.33 1.90 0.88 9.47 2.23 4.14 2.25 2.81 0.80


Appendice A


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

134 0.82 8 0.12 1.35 1.50 1.24 23.61 1.12 1.00 1.41 2.27 1.85 0.87 9.52 2.18 4.22 2.19 2.74 0.80 135 0.82 8 0.12 1.40 1.58 1.24 23.38 1.13 1.01 1.43 2.21 1.80 0.86 9.55 2.13 4.28 2.14 2.67 0.80 136 0.82 9 0.10 1.00 0.77 1.25 21.10 1.03 0.94 1.23 2.98 2.43 1.00 10.1 2.46 4.35 2.88 3.60 0.80 137 0.82 9 0.10 1.05 0.83 1.25 20.61 1.05 0.95 1.27 2.86 2.34 0.98 10.2 2.37 4.49 2.77 3.46 0.80 138 0.82 9 0.10 1.10 0.89 1.26 20.17 1.07 0.97 1.31 2.76 2.25 0.96 10.3 2.29 4.60 2.67 3.33 0.80 139 0.82 9 0.10 1.15 0.95 1.26 19.77 1.10 0.99 1.34 2.67 2.17 0.94 10.3 2.23 4.70 2.58 3.22 0.80 140 0.82 9 0.10 1.20 1.01 1.26 19.40 1.11 1.00 1.37 2.58 2.11 0.92 10.4 2.17 4.79 2.49 3.12 0.80 141 0.82 9 0.10 1.25 1.07 1.27 19.06 1.13 1.02 1.40 2.50 2.04 0.90 10.5 2.12 4.87 2.42 3.02 0.80 142 0.82 9 0.10 1.30 1.13 1.27 18.74 1.15 1.03 1.43 2.43 1.98 0.89 10.5 2.08 4.94 2.35 2.94 0.80 143 0.82 9 0.10 1.35 1.19 1.27 18.45 1.16 1.04 1.46 2.37 1.93 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.86 0.80 144 0.82 9 0.10 1.40 1.25 1.27 18.18 1.18 1.05 1.49 2.31 1.88 0.86 10.6 2.01 5.07 2.23 2.78 0.80 145 0.82 9 0.11 1.00 0.79 1.25 23.83 1.03 0.94 1.23 2.98 2.43 1.00 10.1 2.46 4.35 2.87 3.59 0.80 146 0.82 9 0.11 1.05 0.86 1.25 23.36 1.05 0.95 1.27 2.86 2.33 0.98 10.2 2.37 4.48 2.76 3.45 0.80 147 0.82 9 0.11 1.10 0.93 1.26 22.94 1.07 0.97 1.31 2.76 2.25 0.96 10.3 2.29 4.60 2.66 3.33 0.80 148 0.82 9 0.11 1.15 0.99 1.26 22.56 1.09 0.99 1.34 2.66 2.17 0.94 10.3 2.23 4.70 2.57 3.22 0.80 149 0.82 9 0.11 1.20 1.06 1.26 22.21 1.11 1.00 1.37 2.58 2.10 0.92 10.4 2.17 4.79 2.49 3.11 0.80 150 0.82 9 0.11 1.25 1.12 1.26 21.89 1.13 1.02 1.40 2.50 2.04 0.90 10.5 2.12 4.87 2.42 3.02 0.80 151 0.82 9 0.11 1.30 1.19 1.27 21.59 1.15 1.03 1.43 2.43 1.98 0.89 10.5 2.08 4.94 2.35 2.93 0.80 152 0.82 9 0.11 1.35 1.25 1.27 21.32 1.16 1.04 1.46 2.36 1.93 0.88 10.6 2.04 5.00 2.28 2.85 0.80 153 0.82 9 0.11 1.40 1.32 1.27 21.07 1.18 1.05 1.49 2.30 1.88 0.86 10.6 2.01 5.06 2.22 2.78 0.80 154 0.82 9 0.12 1.00 0.80 1.25 26.46 1.03 0.94 1.24 2.97 2.42 1.00 10.1 2.46 4.35 2.87 3.58 0.80 155 0.82 9 0.12 1.05 0.88 1.25 25.96 1.05 0.96 1.27 2.85 2.33 0.98 10.2 2.37 4.49 2.76 3.44 0.80 156 0.82 9 0.12 1.10 0.95 1.26 25.55 1.08 0.97 1.31 2.75 2.24 0.95 10.3 2.29 4.60 2.66 3.32 0.80 157 0.82 9 0.12 1.15 1.02 1.26 25.17 1.10 0.99 1.34 2.66 2.17 0.94 10.3 2.22 4.70 2.57 3.21 0.80 158 0.82 9 0.12 1.20 1.10 1.26 24.83 1.11 1.00 1.38 2.57 2.10 0.92 10.4 2.17 4.79 2.48 3.10 0.80 159 0.82 9 0.12 1.25 1.17 1.26 24.52 1.13 1.02 1.41 2.49 2.03 0.90 10.5 2.12 4.87 2.41 3.01 0.80 160 0.82 9 0.12 1.30 1.24 1.26 24.24 1.15 1.03 1.44 2.42 1.97 0.89 10.5 2.08 4.94 2.34 2.92 0.80 161 0.82 9 0.12 1.35 1.31 1.26 23.97 1.16 1.04 1.46 2.36 1.92 0.88 10.6 2.04 5.01 2.28 2.84 0.80 162 0.82 9 0.12 1.40 1.38 1.26 23.73 1.18 1.05 1.49 2.30 1.87 0.86 10.6 2.01 5.07 2.22 2.77 0.80 163 0.84 7 0.10 1.00 0.96 1.18 24.38 0.92 0.85 1.10 2.82 2.30 0.99 8.03 ga ga 2.72 LA LA 164 0.84 7 0.10 1.05 1.03 1.18 23.99 0.95 0.87 1.14 2.71 2.21 0.97 8.09 ga ga 2.62 LA LA 165 0.84 7 0.10 1.10 1.10 1.18 23.64 0.97 0.88 1.17 2.62 2.13 0.95 8.15 ga ga 2.53 LA LA 166 0.84 7 0.10 1.15 1.18 1.19 23.33 0.99 0.90 1.20 2.53 2.06 0.93 8.20 ga ga 2.44 LA LA 167 0.84 7 0.10 1.20 1.25 1.19 23.04 1.00 0.91 1.23 2.45 2.00 0.92 8.25 ga ga 2.36 LA LA 168 0.84 7 0.10 1.25 1.32 1.19 22.78 1.02 0.92 1.26 2.38 1.94 0.90 8.30 ga ga 2.29 LA LA 169 0.84 7 0.10 1.30 1.39 1.19 22.54 1.04 0.94 1.28 2.31 1.88 0.89 8.34 ga ga 2.23 LA LA 170 0.84 7 0.10 1.35 1.47 1.19 22.32 1.05 0.95 1.31 2.25 1.83 0.87 8.38 ga ga 2.17 LA LA 171 0.84 7 0.10 1.40 1.54 1.19 22.11 1.06 0.96 1.33 2.19 1.79 0.86 8.41 2.63 3.08 2.11 2.64 0.80 172 0.84 7 0.11 1.00 0.98 1.17 26.79 0.92 0.85 1.10 2.82 2.30 1.00 8.03 ga ga 2.72 LA LA 173 0.84 7 0.11 1.05 1.07 1.18 26.40 0.95 0.87 1.14 2.71 2.21 0.97 8.09 ga ga 2.62 LA LA 174 0.84 7 0.11 1.10 1.15 1.18 26.07 0.97 0.88 1.17 2.61 2.13 0.95 8.15 ga ga 2.53 LA LA 175 0.84 7 0.11 1.15 1.23 1.19 25.76 0.99 0.90 1.20 2.53 2.06 0.93 8.20 ga ga 2.44 LA LA 176 0.84 7 0.11 1.20 1.31 1.19 25.48 1.00 0.91 1.23 2.45 2.00 0.92 8.25 ga ga 2.36 LA LA 177 0.84 7 0.11 1.25 1.39 1.19 25.22 1.02 0.92 1.26 2.37 1.94 0.90 8.30 ga ga 2.29 LA LA 178 0.84 7 0.11 1.30 1.46 1.19 24.98 1.04 0.94 1.28 2.31 1.88 0.89 8.34 ga ga 2.23 LA LA 179 0.84 7 0.11 1.35 1.54 1.19 24.77 1.05 0.95 1.31 2.25 1.83 0.87 8.38 ga ga 2.17 LA LA 180 0.84 7 0.11 1.40 1.62 1.19 24.57 1.06 0.96 1.33 2.19 1.78 0.86 8.41 2.64 3.07 2.11 2.64 0.80 181 0.84 7 0.12 1.00 1.00 1.17 29.16 0.92 0.85 1.10 2.82 2.30 1.00 8.02 ga ga 2.72 LA LA 182 0.84 7 0.12 1.05 1.09 1.18 28.77 0.95 0.87 1.14 2.71 2.21 0.97 8.09 ga ga 2.62 LA LA


Appendice A


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

183 0.84 7 0.12 1.10 1.18 1.18 28.43 0.97 0.88 1.17 2.61 2.13 0.95 8.15 ga ga 2.52 LA LA 184 0.84 7 0.12 1.15 1.27 1.18 28.12 0.99 0.90 1.20 2.53 2.06 0.93 8.20 ga ga 2.44 LA LA 185 0.84 7 0.12 1.20 1.35 1.19 27.84 1.00 0.91 1.23 2.45 1.99 0.92 8.25 ga ga 2.36 LA LA 186 0.84 7 0.12 1.25 1.44 1.19 27.58 1.02 0.92 1.26 2.37 1.94 0.90 8.29 ga ga 2.29 LA LA 187 0.84 7 0.12 1.30 1.52 1.19 27.35 1.04 0.94 1.28 2.31 1.88 0.89 8.34 ga ga 2.23 LA LA 188 0.84 7 0.12 1.35 1.61 1.19 27.13 1.05 0.95 1.31 2.24 1.83 0.87 8.37 ga ga 2.17 LA LA 189 0.84 7 0.12 1.40 1.69 1.19 26.93 1.06 0.96 1.33 2.19 1.78 0.86 8.41 2.65 3.06 2.11 2.65 0.80 190 0.84 8 0.10 1.00 0.79 1.20 24.90 0.97 0.89 1.16 2.96 2.41 1.01 9.08 ga ga 2.86 LA LA 191 0.84 8 0.10 1.05 0.86 1.21 24.49 0.99 0.90 1.19 2.85 2.32 0.98 9.15 2.95 3.25 2.75 LS LS 192 0.84 8 0.10 1.10 0.92 1.21 24.12 1.01 0.92 1.23 2.74 2.24 0.96 9.21 2.66 3.57 2.65 3.31 0.80 193 0.84 8 0.10 1.15 0.99 1.21 23.79 1.03 0.94 1.26 2.65 2.16 0.94 9.28 2.52 3.74 2.56 3.20 0.80 194 0.84 8 0.10 1.20 1.05 1.22 23.48 1.05 0.95 1.29 2.57 2.09 0.93 9.33 2.42 3.87 2.48 3.10 0.80 195 0.84 8 0.10 1.25 1.12 1.22 23.20 1.07 0.97 1.32 2.49 2.03 0.91 9.38 2.34 3.98 2.40 3.01 0.80 196 0.84 8 0.10 1.30 1.18 1.22 22.95 1.09 0.98 1.35 2.42 1.97 0.90 9.43 2.28 4.07 2.34 2.92 0.80 197 0.84 8 0.10 1.35 1.25 1.22 22.71 1.10 0.99 1.37 2.35 1.92 0.88 9.47 2.22 4.15 2.27 2.84 0.80 198 0.84 8 0.10 1.40 1.31 1.22 22.49 1.12 1.01 1.40 2.29 1.87 0.87 9.52 2.17 4.22 2.21 2.77 0.80 199 0.84 8 0.11 1.00 0.81 1.20 27.30 0.97 0.89 1.16 2.96 2.41 1.01 9.08 ga ga 2.86 LA LA 200 0.84 8 0.11 1.05 0.88 1.20 26.89 0.99 0.90 1.19 2.84 2.32 0.98 9.15 2.95 3.25 2.75 LS LS 201 0.84 8 0.11 1.10 0.95 1.21 26.53 1.01 0.92 1.23 2.74 2.24 0.96 9.21 2.67 3.57 2.65 3.31 0.80 202 0.84 8 0.11 1.15 1.03 1.21 26.20 1.03 0.94 1.26 2.65 2.16 0.94 9.28 2.52 3.74 2.56 3.20 0.80 203 0.84 8 0.11 1.20 1.10 1.21 25.90 1.05 0.95 1.29 2.56 2.09 0.93 9.33 2.42 3.87 2.48 3.09 0.80 204 0.84 8 0.11 1.25 1.17 1.22 25.62 1.07 0.97 1.32 2.49 2.03 0.91 9.38 2.34 3.98 2.40 3.00 0.80 205 0.84 8 0.11 1.30 1.24 1.22 25.37 1.09 0.98 1.35 2.41 1.97 0.90 9.43 2.28 4.07 2.33 2.91 0.80 206 0.84 8 0.11 1.35 1.31 1.22 25.14 1.10 0.99 1.38 2.35 1.91 0.88 9.47 2.22 4.15 2.27 2.84 0.80 207 0.84 8 0.11 1.40 1.37 1.22 24.93 1.12 1.00 1.40 2.29 1.87 0.87 9.52 2.17 4.22 2.21 2.76 0.80 208 0.84 8 0.12 1.00 0.81 1.20 29.67 0.97 0.89 1.16 2.96 2.41 1.01 9.07 ga ga 2.86 LA LA 209 0.84 8 0.12 1.05 0.89 1.20 29.25 0.99 0.90 1.19 2.84 2.32 0.98 9.15 2.96 3.24 2.75 LS LS 210 0.84 8 0.12 1.10 0.97 1.21 28.89 1.01 0.92 1.23 2.74 2.23 0.96 9.21 2.67 3.56 2.65 3.31 0.80 211 0.84 8 0.12 1.15 1.05 1.21 28.56 1.03 0.94 1.26 2.65 2.16 0.94 9.27 2.53 3.74 2.56 3.19 0.80 212 0.84 8 0.12 1.20 1.13 1.21 28.25 1.05 0.95 1.29 2.56 2.09 0.93 9.33 2.42 3.87 2.47 3.09 0.80 213 0.84 8 0.12 1.25 1.21 1.21 27.98 1.07 0.97 1.32 2.48 2.03 0.91 9.38 2.34 3.98 2.40 3.00 0.80 214 0.84 8 0.12 1.30 1.28 1.21 27.73 1.09 0.98 1.35 2.41 1.97 0.90 9.43 2.28 4.07 2.33 2.91 0.80 215 0.84 8 0.12 1.35 1.36 1.22 27.50 1.10 0.99 1.38 2.35 1.91 0.88 9.47 2.22 4.15 2.27 2.83 0.80 216 0.84 8 0.12 1.40 1.43 1.22 27.29 1.12 1.01 1.40 2.29 1.86 0.87 9.51 2.17 4.22 2.21 2.76 0.80 217 0.84 9 0.10 1.00 0.67 1.23 25.38 1.01 0.92 1.20 3.08 2.51 1.02 10.1 2.53 4.24 2.98 3.72 0.80 218 0.84 9 0.10 1.05 0.73 1.23 24.91 1.03 0.94 1.24 2.96 2.42 0.99 10.2 2.43 4.40 2.86 3.58 0.80 219 0.84 9 0.10 1.10 0.79 1.23 24.53 1.06 0.96 1.28 2.86 2.33 0.97 10.2 2.34 4.52 2.76 3.45 0.80 220 0.84 9 0.10 1.15 0.85 1.24 24.18 1.08 0.97 1.31 2.76 2.25 0.95 10.3 2.27 4.63 2.66 3.33 0.80 221 0.84 9 0.10 1.20 0.91 1.24 23.86 1.10 0.99 1.34 2.67 2.18 0.93 10.4 2.21 4.72 2.58 3.22 0.80 222 0.84 9 0.10 1.25 0.97 1.24 23.57 1.12 1.00 1.38 2.59 2.11 0.92 10.4 2.16 4.81 2.50 3.12 0.80 223 0.84 9 0.10 1.30 1.03 1.24 23.30 1.13 1.02 1.40 2.51 2.05 0.90 10.5 2.11 4.88 2.43 3.03 0.80 224 0.84 9 0.10 1.35 1.08 1.24 23.05 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.36 2.95 0.80 225 0.84 9 0.10 1.40 1.14 1.24 22.82 1.16 1.04 1.46 2.38 1.94 0.88 10.6 2.04 5.01 2.30 2.87 0.80 226 0.84 9 0.11 1.00 0.68 1.22 27.78 1.01 0.92 1.20 3.08 2.51 1.02 10.1 2.53 4.24 2.97 3.72 0.80 227 0.84 9 0.11 1.05 0.75 1.23 27.31 1.03 0.94 1.24 2.96 2.41 0.99 10.2 2.43 4.40 2.86 3.57 0.80 228 0.84 9 0.11 1.10 0.81 1.23 26.93 1.06 0.96 1.28 2.85 2.32 0.97 10.2 2.34 4.52 2.75 3.44 0.80 229 0.84 9 0.11 1.15 0.88 1.23 26.58 1.08 0.97 1.31 2.75 2.24 0.95 10.3 2.27 4.63 2.66 3.32 0.80 230 0.84 9 0.11 1.20 0.94 1.24 26.27 1.10 0.99 1.35 2.66 2.17 0.93 10.4 2.21 4.72 2.57 3.22 0.80 231 0.84 9 0.11 1.25 1.01 1.24 25.98 1.12 1.01 1.38 2.58 2.11 0.92 10.4 2.16 4.81 2.49 3.12 0.80


Appendice A


Decollo Tinst/Tnec


N° M

AR

t/c

KS

Vta

nk/V

nec

Tin

st/T

nec

Swee

p25

1° T

O

2° T

O

3° T

O

1° L

A

2° L

A

3° L

A: c

ond1

3° L

A: c

ond2

CL

max

TO

CL

max

LA

CL

max

TO

C

Lm

axL

A

232 0.84 9 0.11 1.30 1.07 1.24 25.71 1.13 1.02 1.41 2.51 2.04 0.90 10.5 2.11 4.88 2.42 3.03 0.80 233 0.84 9 0.11 1.35 1.13 1.24 25.47 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.36 2.94 0.80 234 0.84 9 0.11 1.40 1.19 1.24 25.25 1.16 1.04 1.46 2.38 1.94 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.87 0.80 235 0.84 9 0.12 1.00 0.67 1.22 30.16 1.01 0.92 1.20 3.08 2.51 1.02 10.1 2.54 4.24 2.97 3.72 0.80 236 0.84 9 0.12 1.05 0.75 1.23 29.68 1.03 0.94 1.24 2.96 2.41 0.99 10.2 2.43 4.39 2.86 3.57 0.80 237 0.84 9 0.12 1.10 0.82 1.23 29.29 1.06 0.96 1.28 2.85 2.32 0.97 10.2 2.34 4.52 2.75 3.44 0.80 238 0.84 9 0.12 1.15 0.89 1.23 28.94 1.08 0.97 1.31 2.75 2.24 0.95 10.3 2.27 4.63 2.66 3.32 0.80 239 0.84 9 0.12 1.20 0.96 1.23 28.62 1.10 0.99 1.35 2.66 2.17 0.93 10.4 2.21 4.72 2.57 3.21 0.80 240 0.84 9 0.12 1.25 1.03 1.24 28.33 1.12 1.01 1.38 2.58 2.10 0.92 10.4 2.16 4.81 2.49 3.12 0.80 241 0.84 9 0.12 1.30 1.10 1.24 28.07 1.13 1.02 1.41 2.51 2.04 0.90 10.5 2.11 4.88 2.42 3.02 0.80 242 0.84 9 0.12 1.35 1.17 1.24 27.83 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.35 2.94 0.80 243 0.84 9 0.12 1.40 1.24 1.24 27.60 1.16 1.04 1.46 2.37 1.93 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.86 0.80 232 0.84 9 0.11 1.30 1.07 1.24 25.71 1.13 1.02 1.41 2.51 2.04 0.90 10.5 2.11 4.88 2.42 3.03 0.80 233 0.84 9 0.11 1.35 1.13 1.24 25.47 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.36 2.94 0.80 234 0.84 9 0.11 1.40 1.19 1.24 25.25 1.16 1.04 1.46 2.38 1.94 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.87 0.80 235 0.84 9 0.12 1.00 0.67 1.22 30.16 1.01 0.92 1.20 3.08 2.51 1.02 10.1 2.54 4.24 2.97 3.72 0.80 236 0.84 9 0.12 1.05 0.75 1.23 29.68 1.03 0.94 1.24 2.96 2.41 0.99 10.2 2.43 4.39 2.86 3.57 0.80 237 0.84 9 0.12 1.10 0.82 1.23 29.29 1.06 0.96 1.28 2.85 2.32 0.97 10.2 2.34 4.52 2.75 3.44 0.80 238 0.84 9 0.12 1.15 0.89 1.23 28.94 1.08 0.97 1.31 2.75 2.24 0.95 10.3 2.27 4.63 2.66 3.32 0.80 239 0.84 9 0.12 1.20 0.96 1.23 28.62 1.10 0.99 1.35 2.66 2.17 0.93 10.4 2.21 4.72 2.57 3.21 0.80 240 0.84 9 0.12 1.25 1.03 1.24 28.33 1.12 1.01 1.38 2.58 2.10 0.92 10.4 2.16 4.81 2.49 3.12 0.80 241 0.84 9 0.12 1.30 1.10 1.24 28.07 1.13 1.02 1.41 2.51 2.04 0.90 10.5 2.11 4.88 2.42 3.02 0.80 242 0.84 9 0.12 1.35 1.17 1.24 27.83 1.15 1.03 1.43 2.44 1.99 0.89 10.5 2.07 4.95 2.35 2.94 0.80 243 0.84 9 0.12 1.40 1.24 1.24 27.60 1.16 1.04 1.46 2.37 1.93 0.88 10.6 2.04 5.01 2.29 2.86 0.80


APPENDICE B


Appendice B

CARICHI ALARI & CDS

Nelle figure seguenti si mostrano gli andamenti di: •• e del prodotto lC lC c⋅ •• Carichi distribuiti e CDS I grafici vengono tracciate per ognuna delle configurazioni analizzate nel capitolo 8;

o Decollo

o Crociera

o Atterraggio

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D

V VVV

V VVV

V VVV

⎧ ⎧⎪⎪ → ⎨⎪⎪⎪ ⎩⎪

⎪ ⎧⎪ ⎪→⎨ ⎨⎪ ⎪

⎩⎪⎪ ⎧⎪ ⎪→ ⎨⎪

⎪⎪ ⎩⎩

Progetto di Costruzioni Aeronautiche B.1

Appendice B

Decollo @ V V o A B

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5DECOLLO (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

DECOLLO (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η) x c(η)

η

C l( η) x

c( η

)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 1


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]

Fig B. 2 Progetto di Costruzioni Aeronautiche B.3

Appendice B

Decollo @ V C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8DECOLLO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

DECOLLO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 3


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


η

q [N

/m]

Fge

ar =

187

46 N

Fen

g =

755

45 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Decollo @ DV

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4DECOLLO (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

DECOLLO (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 5


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5


η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5

0

5

10

15


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Crociera @ V V o A B

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5CROCIERA (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

CROCIERA (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 7


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Crociera @ V C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2CROCIERA (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

CROCIERA (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 9


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Crociera @ DV

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2CROCIERA (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

CROCIERA (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 11


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

153

09 N

Fen

g =

616

94 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Atterraggio @ V V o A B

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VA o VB): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 13


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3


η

q [N

/m]

Fge

ar =

158

48 N

Fen

g =

638

64 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Atterraggio @ V C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VC): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 15


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-6

-4

-2

0

2

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

214

62 N

Fen

g =

864

89 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5x 105 Taglio

η

T [N

]


Appendice B

Atterraggio @ DV

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η)

η

Cl( η

)

Cl(η)

ClA(η)

ClB(η)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

ATTERRAGGIO (Configurazione corrispondente a VD): Cl(η) x c(η)

η

Cl( η

) x c

( η)

Cl(η) x c(η)

ClA(η) x c(η)

ClB(η) x c(η)

Fig B. 17


Appendice B

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


η

q [N

/m]

Fge

ar =

157

10 N

Fen

g =

633

10 N

qstruct

qfuelqlif t

qglobal

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16


η

Mf [N

*m]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105 Taglio

η

T [N

]

Fig B. 18


APPENDICE C


Documents

PROGETTO DI COSTRUZIONI AERONAUTICHE - … · AIRBUS A320 Aereo di progetto Seats single class 164 107 Seats abreast 6 6 Seats pitch 32 in 34 in Lunghezza 37.57 m 30.36 m Altezza