Progetto di un diffusore in sospensione acusticaweb.tiscali.it/patrizio_antici/paper/sospacus.pdf · Negli altoparlanti i diaframmi ... sia più bassa della minima frequenza che

Marco AngeliciPatrizio Antici

Progetto di un diffusore in

sospensione acustica

Corso di Acustica Applicata

Anno Accademico 97-98

Prof. Di Claudio

Angelici - Antici : Progetto di un diffusore in sospensione acustica 2

Indice

1. Introduzione..................................................................................................................3

2. Diaframma conico ........................................................................................................3

3. Altoparlante a bobina mobile .......................................................................................4

4. Sistemi a sospensione acustica.....................................................................................7

5. Rendimento del sistema..............................................................................................14

6. Spostamento dell’equipaggio mobile .........................................................................15

7. Linee guida di progetto...............................................................................................17

8. Materiali......................................................................................................................18

8.1 I materiali dei coni ...........................................................................................................18

8.2 I materiali fonoassorbenti interni...................................................................................19

8.3 Il materiale per le pareti..................................................................................................208.3.1 Pannello di fibre di media densità..............................................................................................218.3.2 Policarbonato (Lexan) ...............................................................................................................218.3.3 Corian, Avonite, Surell, Gibraltar..............................................................................................228.3.4 Marmo ......................................................................................................................................228.3.5 Strati di legno compensato riempiti di sabbia oppure piombo...................................................228.3.6 Strati di alluminio riempiti di alluminio spugnoso (Aerolam) ...................................................228.3.7 Cemento ....................................................................................................................................22

8.4 Le perdite nei diffusori chiusi .........................................................................................23

9. La realizzazione pratica..............................................................................................24

10. Bibliografia ...............................................................................................................28


1. IntroduzioneIl diffusore sonoro è un trasduttore elettroacustico che trasforma l’energia fornita da

correnti elettriche variabili nel tempo in onde acustiche.

Schematicamente è costituito da un organo elastico, la membrana (in genere una

membrana conica), che ha lo scopo di porre in vibrazione l’aria, generando le onde

acustiche, e da un organo elettromeccanico che mette in vibrazione la membrana stessa.

In base al meccanismo fisico, che il funzionamento dell’organo elettromeccanico sfrutta,

si distinguono più tipi di altoparlanti; molto diffuso è il trasduttore a conduttore mobile

che fa uso di una bobina mobile.

2. Diaframma conicoNei diaframmi si distinguono tre modi di vibrazione: simmetrici, asimmetrici e misti, in

base alla configurazione che assume istante per istante la velocità di vibrazione degli

elementi superficiali del diaframma.

Negli altoparlanti i diaframmi devono comportarsi il più possibile come un pistone

rigido oscillante con un solo modo di risonanza, quello fondamentale. La forma conica

permette di ottenere un diaframma più rigido rispetto alla membrana a disco rigido

vincolata ai bordi, che abbia stesso peso e diametro. Il problema principale da affrontare

riguarda le frequenze di ordine superiore per i modi simmetrici, asimmetrici e misti, che

si cercherà di farle cadere al di fuori della banda di frequenze di interesse, dove dovrà

essere presente la sola frequenza di risonanza del modo fondamentale (dato che il

diaframma è associato a un circuito risonante serie tale frequenza è data da:

fC Ms =

⋅ ⋅ ⋅1

2 π

dove C è la cedevolezza e M l’inertanza).

Per quanto riguarda i modi simmetrici e misti, la forma conica della membrana presenta

una rigidità notevolmente maggiore di quella dell’equivalente membrana a disco; questo

fa sì che le relative autofrequenze siano sufficientemente elevate. Il problema relativo

alle autofrequenze dei modi asimmetrici, non viene risolto dalla forma conica della

membrana, che non offre vantaggi al riguardo rispetto al diaframma a disco, ma dal


vincolo presente alla base del cono: il bordo esterno circolare del cono è incernierato al

cestello di sostegno dell’altoparlante, in questo modo il vincolo ostacola fortemente le

deformazioni rispetto alla forma a riposo, che sono causati dai modi di vibrazione

asimmetrici.

3. Altoparlante a bobina mobileUn conduttore di lunghezza l (la bobina) è immerso in un campo di induzione magnetica

B (presente all’interno del traferro di un magnete permanente), in modo tale che la

direzione della corrente che scorre nella bobina sia ortogonale alle linee di forza del

campo magnetico. La bobina è, inoltre, in grado di muoversi ortogonalmente alle linee

di forza del campo. Facendo scorrere una corrente I1 nella bobina, si genera una forza

elettromeccanica pari a BlI1.

L’impedenza elettromeccanica Zem è reale e vale Bl. Questo si ricava dall’equazione di

trasduzione per le sorgenti sonore:

-ZemI1= ZmU2

V1= ZeI1+ ZmeU2

Dove il lato 1 è il lato elettrico e il lato 2 è il alto meccanoacustico.

In questo modo si costituisce il motore che imprime il movimento alla membrana

conica, che è solidale alla bobina.

Il diaframma è vincolato al corpo del trasduttore attraverso un bordo elastico, che ha il

duplice compito di esercitare una forza di richiamo, quando il diaframma si sposta dalla


posizione di equilibrio, e di impedire spostamenti trasversali del diaframma, in modo da

avere spostamenti lineari lungo la direzione dell’asse della bobina mobile.

Il vicolo dell’orlo esterno con il cestello dell’altoparlante è di tipo elastico, con una zona

anulare con opportuna corrugazione (centratore esterno), mentre è anche presente un

centratore che collega il vertice del cono, prossimo all’attacco della bobina mobile con il

cestello di sostegno (centratore interno). Queste due strutture elastiche permettono gli

spostamenti assiali del diaframma e della bobina e ne impediscono quelli laterali.

Allo scopo di irrigidire il più possibile la membrana e influire sulle caratteristiche

direttive alle alte frequenze, si fa uso di profili diversi da quella rettilinea, per la forma

del cono: cono a generatricie esponenziale, cono con generatrice che presenti un certo

numero di corrugazioni.

In questo modo viene favorita la vibrazione delle parti interne del cono all’aumentare

della frequenza: il cerchio nodale relativo al modo fondamentale si sposta verso


l’interno; il sistema acquista un comportamento equivalente a quello di un trasduttore

con diaframmi di diametro sempre più piccolo all’aumentare della frequenza.

L’obiettivo principale nella realizzazione di un diffusore acustico è quello di ottenere

una risposta il più possibile indipendente dalla frequenza. Per far ciò è necessario che la

frequenza di risonanza meccanica del modo fondamentale di vibrazione della membrana

sia più bassa della minima frequenza che si vuole riprodurre. Evidentemente questo

riguarda soprattutto gli altoparlanti che devono riprodurre le basse frequenze, per cui la

frequenza di risonanza dovrà trovarsi tra i 20 e i 30 Hz.

Per ottenere ciò si può operare in due modi: aumentare la massa mobile equivalente di

cono e bobina oppure aumentare la cedevolezza degli organi di richiamo elastico. La

prima soluzione causa una riduzione sensibile della risposta dell’altoparlante nella

banda utile che viene riprodotta. Quindi, è più conveniente ridurre la frequenza di

risonanza aumentando la cedevolezza del sistema di richiamo elastico, mantenendo

leggero il diaframma.

Un altoparlante a bobina mobile con diaframma conico, si deve comportare idealmente

come un pistone rigido, per cui l’impedenza acustica sarà di tipo induttivo. Questo fa sì

che la velocità di vibrazione della membrana sia inversamente proporzionale alla

frequenza, in questo modo l’ampiezza delle vibrazioni sarà inversamente proporzionale

al quadrato della frequenza (1/ω2). Dato che è necessario ottenere una portata acustica

(con corrispondente spostamento di volume) sufficientemente grande è necessario fare

uso di diaframmi sufficientemente grandi, altrimenti, per elevate potenze elettriche

d’ingresso, l’ampiezza delle vibrazioni, alle basse frequenze, diventa troppo grande.

Questo pone un limite all’alleggerimento della massa mobile equivalente che causa una

riduzione della sensibilità della risposta.

Per ottenere, alle basse frequenze, una portata acustica sufficientemente elevata è

necessario che l’elongazione che subiscono il cono e la bobina mobile sia elevata. Il

problema che ne consegue riguarda la linearità del legame tra la corrente che attraversa

la bobina e la forza meccanica applicata al cono. E’ necessario un opportuno

accoppiamento tra la corrente che scorre nella bobina e il campo di induzione magnetica

presente nel traferro in cui è posta la bobina: il flusso del campo di induzione magnetica

concatenato con le spire deve essere uniforme durante le vibrazioni del cono. Quindi,


per le basse frequenze, per cui si ha un’elevata elongazione dell’equipaggio mobile, i

magneti permanenti devono essere sufficientemente grandi.

Nei sistemi a sospensione acustica, in prossimità della frequenza di risonanza, si hanno

elongazioni del cono notevoli; per mantenere la linearità si utilizza una bobina mobile

più lunga del traferro: durante le vibrazioni, resta sempre concatenato lo stesso numero

di spire con il flusso del campo magnetico nel traferro.

4. Sistemi a sospensione acusticaUn altoparlante che non viene montato su uno schermo acustico, si comporta come un

dipolo acustico, per le frequenze tali che la differenza di cammino tra parte anteriore e

parte posteriore del cono sia trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda, in questo modo

la radiazione posteriore, che è in controfase con quella anteriore, produce

un’interferenza distruttiva. Le frequenze che causano questo fenomeno sono le basse

frequenze, quindi, gli altoparlanti preposti alla loro riproduzione (woofer) devono essere

montati su opportune strutture (baffle).

Per rendere l’altoparlante funzionante come una sorgente semplice è necessari eliminare

la radiazione emessa posteriormente al diaframma, dissipando la relativa potenza

acustica sotto forma di calore; la potenza acustica utile sarà irradiata verso lo spazio

esterno solo attraverso la parte anteriore del cono. Una possibile soluzione è quella di

montare l’altoparlante su una della facce di una scatola completamente chiusa, contente

materiale fonoassorbente.


Il comportamento del sistema può essere considerato equivalente a quello di un pistone

rigido oscillante in uno schermo infinito. L’aria contenuta all’interno della cassa chiusa

si comporta come una molla per il cono, che è equivalente alla massa nel sistema

meccanico equivalente massa-molla, quindi alla rigidità del sistema di sospensioni

elastiche, formato dal centratore interno ed esterno, si aggiunge quella dell’aria interna

al volume della cassa chiusa.

Nel circuito elettroacustico equivalente, considerato dal lato meccanoacustico (da cui il

fattore di trasformazione (Bl/SD)2, dove SD indica il diametro della superficie del cono,

per passare dal lato elettrico al lato meccanoacustico), in serie all’impedenza meccanica

si devono considerare l’impedenza di radiazione e l’impedenza relativa alla cavità dello

schermo acustico.

L’impedenza di radiazione può essere trascurata, questo ci permette di studiare in

circuito meccanoacustico semplificato.


In questo circuito il condensatore CAS è equivalente alla connessione in serie tra il

condensatore che descrive la cedevolezza del sistema di sospensioni elastiche e il

condensatore che tiene conto della cedevolezza della cavità.

Questo causa una riduzione della cedevolezza equivalente totale e, come già sottolineato

prima, questo causa un aumento della frequenza di risonanza del modo fondamentale

con conseguente diminuzione della banda utile di frequenze riproducibili dal sistema.

Per ridurre questo effetto negativo si sfrutta come sistema di sospensione elastica

esclusivamente quello offerto dall’aria interna alla cassa, da qui il nome di sospensione

acustica o pneumatica. Le sospensioni al bordo (esterne) e al centratore (interne) sono

fatte in modo tale da consentire il movimento assiale opportuno del cono, senza

introdurre richiamo elastico.

I vantaggi dei sistemi a sospensione acustica sono una buona risposta al transitorio, in

base ad un opportuno smorzamento alla frequenza di risonanza, e bassi valori di

distorsione, infatti il richiamo elastico del cono si distribuisce su tutta la sua superficie.

Quindi, è necessario che il contenitore sia sigillato perfettamente.

Il circuito equivalente della figura precedente corrisponde al comportamento di un

risonatore acustico smorzato di cedevolezza totale CAS, inertanza totale MAS e resistenza

acustica totale RAT, come disegnato in figura, dove Ca corrisponde a CAS, ed Ma

corrisponde a MAS.


La funzione di trasferimento è del secondo ordine con pendenza di 12 dB/ottava, cioè, la

risposta in frequenza è proporzionale a 1/ω2 al di sotto della frequenza di risonanza.

La portata acustica dovuta al diaframma è espressa in funzione della tensione elettrica

applicata ai capi dei morsetti elettrici dell’altoparlante:

ASASAT

DEg

gD

sCsMRSRR

BlESU

11

)(22

++⋅

+==Ψ

questa espressione si ricava dalle equazioni della sorgente sonora in cui

IE

R Rg

g E1 =

+ ,

dove Eg è la tensione applicata ai morsetti dell’altoparlante, Rg è la resistenza

equivalente dal lato elettrico derivata dal teorema di Thevenin, RE è la resistenza

elettrica della spira della bobina mobile.

Si ricava la funzione di trasferimento tensione-onda sonora (espressa in termini della

relativa portata):

G ss M C

sR C s M CAS AS

AT AT AS AS

( ) =+ +

2

21


Da cui ponendo:

T C MSS

AS AS2

2

1= =

ω

QC RTS

S AS AT

=1

ω

con ωS pulsazione di risonanza e QTS fattore di merito del sistema, si ricava la funzione

di trasferimento del filtro passa alto del secondo ordine:

G ss T

sT

Qs T

S

S

TSS

( ) =+ +

2

2 21 .

L’obiettivo è quello di ottenere una risposta piatta per una banda di frequenza che sia la

più ampia possibile. Facendo una simulazione si ottengono i seguenti grafici :

Per Q=0.5 :

Per Q=0.71 :


Per Q=1 :

Per Q=1.4 :

Per Q=2 :

Come si vede dalle figure QTS=0.5 corrisponde alla condizione di smorzamento critico

per il circuito equivalente. Per QTS=0.71 si ha il comportamento del filtro con risposta

massimamente piatta, quindi corrisponde a un filtro con allineamento di tipo

Butterworth del secondo ordine, B2 (approssimazione ottima nella norma di Chebychev

per una funzione massimamente piatta nella banda d’interesse, razionale, in cui

l’attenuazione del corrispondente filtro passa basso abbia poli solo all’infinito). Per QTS

di valore più elevato si presentano di picchi nella risposta e un allargamento della banda

passante di mezza ottava rispetto al filtro B2. D’altro canto la presenza di questi picchi


causa, nella risposta nel dominio del tempo a un ingresso, la presenza di oscillazioni di

rilassamento e una risposta sottosmorzata alle basse frequenze. Il valore del fattore di

merito del sistema verrà scelto tra 0.7 e 1, cercando il giusto compromesso tra risposta

in frequenza e risposta ai transitori.

Per meglio individuare i morsetti elettrici dell’altoparlante si riporta il circuito

equivalente dal lato elettrico.

In cui:

22

2

lB

SMC DAS

MES =

tiene conto dell’inertanza del sistema meccanoacustico

2

22

D

ASMES

S

lBCL =

tiene conto della cedevolezza del sistema meccanoacustico

ATD

ESRS

lBR 2

22

=

tiene conto delle perdite dovute alle sospensioni del cono.

effettuando il riporto al lato elettrico si ottiene

ZB lZ SB

A D

=2 2

.

Si possono individuare, da tale circuito equivalente, il fattore di merito elettrico

EMESSE RCQ ω=

e il fattore di merito meccanico

ESMESSM RCQ ω= ,


che sono legati al fattore di merito del sistema dall’espressione:

ME

METS QQ

QQQ

+=

.

Altro parametro che si ricava dal circuito equivalente precedentemente illustrato è

l’impedenza vista ai morsetti elettrici dell’altoparlante:

MESMES

ESEin sLsC

RRZ //1

//+=.

5. Rendimento del sistema

Il rendimento del sistema di diffusione acustica è definito come il rapporto tra la potenza

acustica irradiata e la potenza elettrica erogata.

Essendo la potenza acustica data da:

aca RW2

2Ψ=

in cui

cRac π

ωρ2

20=

è l’impedenza acustica di radiazione del pistone rigido equivalente al cono.

Essendo la potenza elettrica data da:

EgE

ge R

RR

EW

2

+=

.

Si ottiene l’espressione dell’efficienza (energia irradiata/energia di eccitazione):

2

22

220 )(

2)( ω

πρωη jG

MScR

lBj

ASDE

=

dato che la funzione di trasferimento, al di sopra della frequenza di taglio, è costante e

unitaria, si ha:

E

ASS

Qc

Vf3

22

0

4πηη ==


in cui VAS=ρ0c2CAS il volume d’aria che ha la stessa cedevolezza delle sospensioni del

cono.

6. Spostamento dell’equipaggio mobileDall’espressione della portata acustica

DSU22 =Ψ

si ricava lo spostamento che subisce l’equipaggio mobile per una data potenza elettrica

d’ingresso, integrando la velocità di vibrazione U2:

22

22

1

1

STS

SE

ASe

DD

TsQ

sTR

BlCW

s

U

sSX

++==

Ψ=

l’andamento in frequenza normalizzato è di tipo passa basso.

Per Q=0.71

Per Q=2

Dall’espressione precedente è immediato il calcolo della massima potenza elettrica che,

fissato lo spostamento massimo, l’altoparlante può sopportare mantenendo le

caratteristiche di linearità:


2

max

maxmax )(

=

ωσ jX

XW

Xe

con

E

ASX R

lBC 222

=σ.

Mentre a frequenze più elevate la massima potenza elettrica applicabile è limitata dalla

dissipazione di potenza termica della bobina, a basse frequenze, quando lo spostamento

del cono aumenta, è necessario che sia fissato uno spostamento massimo entro cui si

mantenga la linearità, e, questo, è legato allo schermo acustico a cui è accoppiato

l’altoparlante e limita la potenza massima elettrica d’ingresso.

Si definisce volume di spostamento di picco del diaframma, il volume d’aria spostato

dal cono durante il moto dalla posizione di riposo alla posizione di massima

elongazione:

maxXSV DD = .

Si ricava, così, anche la massima potenza acustica che il sistema può irradiare:

max

240

3

max0max )(

4

ωρπη

jXc

VfWW DS

ea ==

fissato il volume di spostamento di picco, la massima potenza acustica che può essere

irradiata è fortemente dipendente dalla frequenza di risonanza e dall’andamento in

frequenza normalizzato dello spostamento del diaframma, raggiungendo il massimo per

la potenza acustica irradiata quando il fattore di merito del sistema è al più uguale a 0.71

( )QTS ≤ 0 71. .


7. Linee guida di progetto

Nella realizzazione di un diffusore in sospensione acustica, una volta fissate le

caratteristiche dell’altoparlante a bobina mobile, in particolare cedevolezza delle

sospensioni elastiche, frequenza di risonanza in aria libera, resistenze meccaniche,

elettriche e acustiche, massa mobile equivalente, il problema consiste nello stabilire le

dimensioni della cassa; queste devono essere tali che la cedevolezza dell’aria contenuta,

che andrà considerata in serie alla cedevolezza delle sospensioni dell’altoparlante, sia

tale da consentire una risposta in frequenza piatta fino alla più bassa frequenza possibile,

che sarà, comunque, maggiore di quella dell’altoparlante in aria libera. Alla base di ciò

sta l’espressione della cedevolezza dell’aria contenuta in un volume V0 alla pressione

P0: CV

k PASB=

⋅ 0

. essendo k P

V

=γγ

.


8. Materiali

8.1 I materiali dei coni

I coni possono essere di diversi tipi, tra cui i tipi più usati sono i coni a base di cartone, a

base di sostanze polimeriche quali ad esempio TPX, a base di polipropilene e titanio.

I coni a base di cartone vengono creati mischiando diverse basi di legno di diversa

robustezza e consistenza, in funzione del cono che si vuole progettare (Woofer,

midrange, tweeter). Dopodiché questa miscela viene fatta passare per un tubo sotto

vuoto nella forma prestampata del cono. Per fare asciugare la miscela si può fare

evaporare l’acqua oppure applicare una forte pressione.

I coni TPX, uno dei polimeri più leggeri esistenti, si distinguono per una qualità

eccellente di smorzamento (1/Q = 0.29) ed una elevata velocità interna del suono (1,960

m/s). Con le sue alte prestazioni di assorbimento, il TPX risolve tutti i problemi relativi

alle onde stazionarie lungo il diaframma del diffusore.

I coni di materiale HDA (Gel aerea ad alta densità) vengono fatti con una base di gel

polimerico acrilico mischiato con fibre di carbonio e kevlar. Con un processo di sintesi

le fibre vengono fatte allineare alla catena dei polimeri. Di solito i materiali con i quali

vengono costruiti i coni sono costituiti al 50% dal gel acrilico e al 50% da fibre. Nel

materiale HDA si riesce ad ottenere un rapporto di 80% fibre. Il risultato è una sostanza

estremamente leggera (30% meno della carta), molto rigida (70% meno della carta a pari

peso) ed una ottima capacità di assorbimento interno.

Fra l’altro le membrane HDA, essendo estremamente rigide, possono essere costruite in

modo molto piatto. Viene così eliminato il problema di direttività che si manifesta

talvolta alle alte frequenze. Inoltre la profondità del cono viene notevolmente ridotta.

Segue una tabella che mette a confronto i vari materiali con le loro caratteristiche

tecniche :


Materiale Modulo di Young Densità [kg/m3] Perdite interne

[1/Q]

Cartone 0.65*108 700 0.05

Polypropilene 1.55*108 890 0.09

Titanio 1100*108 4500 0.002

TPX 3.20*108 830 0.29

8.2 I materiali fonoassorbenti interni

Il materiale fonoassorbente attenua le onde stazionarie all’interno della cassa ed

influenza inoltre il fattore di merito meccanico QM, modificando l’allineamento del

sistema. Senza materiale fonoassorbente il valore QM assume valori compresi tra 5 e 10,

mentre sistemi riempiti con il materiale fonoassorbente hanno un valore di QM del

ordine di 2 a 5. Il materiale fonoassorbente può produrre anche un effetto apparente sul

volume della cassa : Se il materiale ha bassa densità ma elevato calore specifico si

ottiene un aumento della cedevolezza della cassa secondo la formula :

CV

k PASB=

⋅ 0

.

Essendo k P

V

=γγ

si ha per una trasformazione adiabatica un valore di k=1.4 e per una trasformazione

isoterma k=1. Di conseguenza la cedevolezza può diventare al limite 1.4 volte maggiore

rispetto al caso di cassa non riempita di materiale fonoassorbente.

In effetti la trasformazione termodinamica sarà più simile ad una politropica del tipo

pvk=const, con k compreso nell’intervallo (1,1.4). Di conseguenza questo effetto

corrispondente ad una trasformazione isotermica produce un aumento apparente del

volume del 40%. In realtà, con i materiali in pratica utilizzati si ottiene un aumento di

circa 25%. Inoltre l’uso di materiali fonoassorbenti all’interno della cassa riduce le onde

stazionarie e diminuisce il picco di risonanza del woofer.


I materiali usati per l’assorbimento fonoacustico sono lana altamente assorbente oppure

fibre vetrose. Si possono anche usare materiali come poliestere. Quest’ultimo assorbe

meno le riflessioni interne alla cassa, ma per contro è sicuramente meglio per quanto

riguarda la situazione critica delle frequenze di tipo “midrange”. Infatti nei sistemi a

sospensione acustica non si vuole assorbire le frequenze basse bensì ottenere una

conversione isotermica (nella quale il fattore k=1, mentre nella conversione adiabatica

k=1.4). Ovviamente non è da prendere in considerazione il poliestere per usi domestici

(per esempio per riempimento di cuscini), ma poliestere prodotto appositamente per usi

acustici.

8.3 Il materiale per le pareti

Il materiale delle pareti dovrebbe essere molto rigido in modo da non muoversi con le

variazioni di pressione che si hanno nella cassa. Inoltre, anche se dovesse essere mosso

dalla pressione acustica, dovrebbe ritornare al suo stato iniziale senza oscillare e

risuonare. E’ utile che abbia un’alta frequenza di risonanza, in modo che la pressione

acustica a bassa frequenza della cassa non crei problemi di risonanza. Per ovvi motivi

costruttivi è preferibile che il materiale sia maneggevole, facile da tagliare ed incollare.

Altresì si cerca di impiegare materiali leggeri e poco costosi.

Segue una tabella che riassume i materiali più comunemente usati per essere impiegati

come materiale fonoassorbente all’interno delle casse acustiche. Vengono indicate (con

la crocetta) anche alcune caratteristiche dei materiali :


Rigidità Assorbimento Altarisonanza

Attrazione Facilmentelavorabile

Economico Leggero

Pannello difibre di mediadensità

x x x x

Polycarbonato(Lexan)

x x x

Corian,Avonite,Surell, Biraltar

x x x

Marmo x x x xStrati di legnocompensatoriempiti disabbia oppurepiombo

x x x x x

Strati dialluminioriempiti dialluminiospugnoso(Aerolam)

x x x x

Cemento x x x x

Vediamo i singoli materiali più in dettaglio :

8.3.1 Pannello di fibre di media densità

E’ il materiale più usato per diffusori di qualità, ma più difficile da trovare rispetto al

legno compensato. Benché più pesante del legno, si taglia bene ed ha una superficie

molto liscia.

8.3.2 Policarbonato (Lexan)Esteticamente una cassa fatta di policarbonato trasparente oppure colorato può sembrare

carina, ma il materiale non è economico. Plexiglas (materiale acrilico) è meno caro del

policarbonato, ma più fragile e assorbe di meno. Di conseguenza non è consigliabile

l’uso di questo materiale.


8.3.3 Corian, Avonite, Surell, GibraltarQuesti materiali sintetici vengono offerti in vaste gamme di colore e sono esteticamente

belli. Non difficile da trovare, la loro lavorazione risulta però assai dispendiosa :

richiedono l’uso di una colla particolare e di sabbia oppure carta vetrata molto fine per

essere rifiniti e sono inoltre molto fragili. Corian è un materiale acrilico mischiato con

polvere di alluminio ed argilla. Avoniote, Gibraltar e Surell sono resine poliestere

mischiate sempre con argilla.

8.3.4 Marmo Uno di problemi principali è di fare i buchi per le viti. Inoltre pone difficoltà per quanto

riguarda la colla e la chiusura emetica della cassa, per non parlare del peso finale del

diffusore. Altrimenti però da dei buoni risultati.

8.3.5 Strati di legno compensato riempiti di sabbia oppure piomboIn questo caso si hanno problemi con la lavorazione, perché bisogna usare materiali

“scomodi” come la sabbia oppure pesi di piombo. Pertanto è un metodo molto poco

costoso per ottenere risultati abbastanza soddisfacenti. E’ utile sterilizzare la sabbia

prima di metterla nella cassa, eventualmente “cuocendola” in un forno.

8.3.6 Strati di alluminio riempiti di alluminio spugnoso (Aerolam)Questo materiale viene usato per i pavimenti degli aeroplani ed è uno dei materiali più

leggeri. Presenta però difficoltà per quanto riguarda la colla ed il taglio.

8.3.7 Cemento Molto difficile da lavorare, conviene usare una forma prestampata, ed inserirci il

cemento liquido. Al limite si possono usare due strati di legno compensato e poi farci

colare dentro il cemento.


8.4 Le perdite nei diffusori chiusi

I diffusori a sospensione acustica vengono fatti in modo totalmente chiuso con una

buona dose di assorbente che serve per migliorarne le prestazioni. Ovviamente questo

compromette le caratteristiche tecniche del diffusore perché si aggiungono dei fenomeni

di perdita. Questi fenomeni possono essere approssimati con una resistenza da mettere

nel circuito elettronico in parallelo alla resistenza elettrica RE. Ovviamente, maggiori

sono le perdite all’interno del mobile, più decresce il picco di impedenza al modulo di

risonanza. Inoltre si abbasserà anche il valore del QTS. Possiamo introdurre a questo

punto un ulteriore fattore di qualità relativo alle perdite, QB, che terrà conto delle

diversità tra il materiale usato, lo spessore del legno e le modalità di incollaggio.

Esperimenti hanno mostrato che ci sono delle incongruenze tra i diffusori con il woofer

montato in cassa senza materiale assorbente e con il woofer montato in cassa ma con

materiale assorbente. Infatti si è visto che l’impedenza massima alla risonanza tende a

diminuire con il materiale assorbente, mentre il fattore di qualità meccanico decresce

notevolmente. Inoltre vi è una perdita di 1 decibel nella risposta. Di conseguenza la

cassa si comporta come se in parallelo alla resistenza RE vi fosse un’altra resistenza.

Usando un programma di simulazione, si può cercare di fare coincidere per due casi

distinti la frequenza di risonanza, e cioè per i casi di

• Cassa senza materiale fonoassorbente, ma variando il fattore delle perdite

• Cassa con materiale fonoassorbente, ma variando il volume ed diminuendo il fattore

di perdite.

Si vede che i parametri essenziali per la cassa non variano (frequenza di taglio, QTS, QM,

impedenza alla risonanza massima), per una visione incredibilmente più realistica dei

fenomeni ipotizzati senza tenere conto delle perdite. Inoltre l’esperienza mostra che per

una cassa con pareti di 16mm di medite un QB=12 è già un buon valore (purché

l’incollaggio sia fatto bene), mentre una cassa con volume simile, ma fatta di truciolato

darebbe un QB di solo 8, sempre con lo stesso spessore. Aumentando lo spessore a

25mm il QB salirebbe a circa 10, mentre per la medite avremmo ottenuto un QB di circa

18-20.


9. La realizzazione pratica

Usando i parametri Thiele/Small del Subwoofer della Infinity “Beta Twelve” vogliamo

cercare di realizzare un diffusore Subwoofer a sospensione acustica. I parametri del

cono della Infinity sono riportati di seguito, insieme a quelli del cono della Audax,

analizzato successivamente :

Infinity Audax

Fs (Hz) 22 27Re (ohm) 2.8 6.5Res (ohm) 85.0Qms 7.88 9.35Qes 0.25 0.49Qts 0.25 0.46Le @ 1kHz (mH) 2.00Vas 5.6 (cu.ft) 91 (l)Mms 4.1 (oz) 0.045 kgCms 0.075 (in/lb) 0.0006 (m5/N)BL (t-m or N/A) 13.33 10.5SPL Ref (dB) 90.4Xmax 0.39 (in) 0.156 (in)Sd 79.21 (in2) 0.033 (m-2)Voice coil dia. 1.97 (in) 1.95 (in)Cone Diameter 10.19 (in) 121 (mm)Driver Size (in) 11.82Driver Displacement (in^3) 167.04Power Handling (Wrms) 275 100Sensitivity (2.83V/1m) 93.4 89

Il problema principale è di trovare le giuste dimensioni della cassa per poi inserirci il

Subwoofer. Infatti se le dimensioni della cassa sono troppo piccole, si ottiene un suono

distorto, poco naturale, ed il woofer non riesce a rendere bene le frequenze basse. Se la

cassa è troppo grande, i bassi risultano troppo deboli, senza sfruttare la caratteristica

della “sospensione acustica”. Di solito le dimensioni delle casse vengono scelte con un

rapporto oramai quasi diventato standard, che risulta essere 1 : 1.62 : 0.62 Questi

rapporti minimizzano risonanze e distorsioni indesiderate.


Per ottenere una risposta in frequenza che assicuri un buon compromesso tra

l’ampiezza della banda utile e la risposta ai transitori, scegliamo un valore del fattore di

merito pari a 0.71; il filtro passa alto, relativo al sistema cassa-altoparlante, così ottenuto

corrisponde a un allineamento di tipo Butterworth del secondo ordine. Il volume scelto

per dimensionare la cassa è di 40 litri (1.44 ft^3). Questo fa sì che la cedevolezza totale

C AS del sistema (serie tra la cedevolezza meccanica dell’altoparlante C MS e la

cedevolezza acustica della cavità relativa alla cassa chiusa contenente solo aria C a ) sia

pari a 11 10 35

. ⋅ − m

N, la frequenza di taglio così ottenuta è di 70 Hz.

In figura è riportata la risposta in frequenza del sistema a sospensione acustica ottenuto

globalmente; il grafico è stato ottenuto con il programma di simulazione “PerfectBox”,

con il quale si è riscontrata la correttezza del volume scelto, effettuando un

ottimizzazione in base ai parametri di Thiele/Small dell’altoparlante Beta12.



Concludendo, scegliendo come volume 40 litri, e rispettando i vari rapporti tra i lati, la

cassa sarà fatta con le seguenti dimensioni in centimetri : 34.16 x 55.33 x 21.17

Come materiale per la cassa conviene usare la medite (anisotropa) con uno spessore di

circa 25mm che ci assicura un buona rigidità. Infine, per i motivi descritti sopra,

mettiamo nella casa del materiale fonoassorbente, possibilmente fibre vetrose. Anche se

il conseguente aumento fittizio del volume non sarà proprio del 40% come risulterebbe

dai calcoli effettuati sopra, la pratica mostra che si ottiene un aumento fittizio del

volume di circa 25%. Infine, per avere un buon smorzamento, conviene verniciare la

cassa con vernice antirombo e chiuderla con viti siliconate.

Utilizzando l’altoparlante a cono della AUDAX (HD-A 10’ - PR24070) con le

caratteristiche elencate sopra, montato sulla stessa cassa (con le stesse dimensioni e lo

stresso materiale), si ottiene una risposta in frequenza la cui banda utile si estende fino a

98 Hz. Questo è dovuto alla minore cedevolezza delle sospensioni elastiche del cono ed

ad una maggiore fattore di merito del sistema meccanoacustico cono - bobina mobile

(QTS).

Confrontiamo i due diffusori in una tabella riassuntiva:

Infinity - Beta12 Audax - HDA 10’

Volume diffusore (l) 40 28

Dimensioni (mm) 34.16 x 55.33 x 21.17 30.32 x 49.12 x 18.80

Frequenza di taglio (Hz) 71 98

Rendimento in banda utile 1.9 % 3.5 %

Fattore di merito delsistema complessivo(sospensione acustica -altoparlante) QTS

0.71 0.71

Allineamento Butterworth 2° ordine Butterworth 2° ordine

Cedevolezza cassa chiusa -altoparlante (m5/N)

1.1*10-3 0.4*10-3

Materiale cassa Medite, spessore 25mm Medite, spessore 25mm

Materiale interno Lana di vetro conrendimento effettivo del25 %

Lana di vetro conrendimento effettivo del25 %


10. Bibliografia

S.Santoboni, G.Moncada Lo Giudice Acustica Masson

S.Santoboni Elettroacustica Masson

W.Seto Acustica McGraw-Hill

Suono N.276 giugno 1996 Voltaire

Canton - “Lautsprecher Journal” 1997

Duardy R. Parron The Box-Shop

Vari articoli trovati su Internet

Documents

Progetto di un diffusore in sospensione acusticaweb.tiscali.it/patrizio_antici/paper/sospacus.pdf · Negli altoparlanti i diaframmi ... sia più bassa della minima frequenza che