Progetto Edificio Sismico - Parte 3

8/11/2019 Progetto Edificio Sismico - Parte 3

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PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO, 13 e 14 settembre 2012

Ing. Claudio Barnabè ( [email protected] ) -1-

PROGETTAZIONE DI UNEDIFICIO MULTIPIANO INACCIAIO UBICATO IN ZONA

SISMICA

MILANO, 13 e 14 settembre 2012

Direttori del Corso: Prof Ing Claudio Bernuzzi e Prof Ing Claudio Chesi

Edificio industriale in acciaio – Versione 3Telaio A: attacchi a momento

Telaio B: controventi a “V” eccentrici

Dimensionamento elementi strutturaliIng.Claudio Barnabè





EDIFICIO INDUSTRIALE IN ACCIAIOVersione 3:Telaio A: attacchi a momento; Telaio B: controventi a “V” eccentrici

CARICHIPERMANENTI STRUTTURALI

a) zona con soletta:Soletta 0,15 x 25,00 = 3,75 kN/m2Pavimentazione + tramezzi 1,00 “Peso proprio travi impalcato 2,00 “ (1,50 kN/m2 per le secondarie e 2,00

per le principali e i telai)

a) zona con grigliato:Grigliato 0,50 kN/m2

Peso proprio travi impalcato 1,50 “ (1,20 kN/m2 per le secondarie e 1,50 per le principali ed i telai)

PERMANENTI MACCHINARI

a) Travi secondarie: 6,00 kN/m2 b) Travi principali e telai: 3,00 “

PERMANENTI NON STRUTTURALI

a) Pannelli di tamponamento 0,30 kN/m2 b) Elementi di sostegno tamponatura 0,20 “

SOVRACCARICHIa) Travi secondarie: 3,00 kN/m2

b) Travi principali e telai: 2,00 “





EDIFICIO INDUSTRIALE IN ACCIAIO

CARICHI SU TELAIO “A”

2) VARIABILI

a) P12,00 × (2,00 × 4,50) = 18,0 kN

b) P22,00 × ( 1,50 × 4,50) = 13,5 kN

c) P32,00 × (1,00 × 4,50) = 9,0 kN

d) P42,00 × [(2,00+1,5)/2 × 4,50)] = 15,8 kN

1) PERMANENTI

a) P1Permanenti strutturali: (3,75 + 1,00 + 2,00) × (2,00 × 4,50) = 60,8 kNPermanenti macchinari: 3,00 × (2,00 × 4,50) = 27,0 kN

TOTALE 87,8 kN

a) P2Permanenti strutturali: (0,50 + 1,50) × ( 1,50 × 4,50) = 13,5 kNPermanenti macchinari: 3,00 × (1,50 × 4,50) = 20,3 kN

TOTALE 33,8 kN

c) P3Permanenti strutturali: (3,75 + 1,00 + 2,00) × (1,00 × 4,50) = 30,4 kNPermanenti macchinari: 3,00 × (1,00 × 4,50) = 13,5 kNPermanenti non strutturali (pannellature): (0,30 + 0,20) × 4,50 × 4,50 = 10,1 kN

TOTALE 54,0 kN

d) P4Permanenti strutturali: 60,8 / 2 + 13,5 / 2 = 37,2 kNPermanenti macchinari: 27,0 / 2 + 20,3 / 2= 23,6 kN

TOTALE 60,8 kN





EDIFICIO INDUSTRIALE IN ACCIAIO

CARICHI SU TELAIO “B”

Sollecitazione sismica

Località: L’AquilaTerreno: BCategoria topografica: T1Sisma di progetto:

CD”B” q=4 (entrambe le direzioni)

Stato Limite T R [anni] a g [g] F 0 T *C [s]SLD 50 0,104 2,332 0,281SLV 475 0,261 2,364 0,347

1) PERMANENTI

a) q1 = q2Permanenti strutturali: (3,75 + 1,00 + 2,00) × (2,00 / 2) = 6,75 kN/mPermanenti macchinari: 3,00 × (2,00 / 2) = 3,00 kN/m

TOTALE 9,75 kN/m

b) P2Permanenti strutturali: (3,75 + 1,00 + 2,00) × [4,50 / 2 × (8,00 – 2,00) / 2] = 45,6 kNPermanenti macchinari: 3,00 × [4,50 / 2 × (8,00 – 2,00) / 2] = 20,3 kNPermanenti non strutturali (pannellature): (0,30 + 0,20) × 4,50 × (4,50 + 4,00) = 19,1 kN

TOTALE 85,0 kN

c) P1Permanenti strutturali: (3,75 + 1,00 + 2,00) × [4,50 × (8,00 – 2,00) / 2] = 91,1 kNPermanenti macchinari: 3,00 × [4,50 × (8,00 – 2,00) / 2] = 40,5 kNPermanenti non strutturali (pannellature): (0,30 + 0,20) × 4,50 × 4,50 = 10,1 kN

TOTALE 141,7 kN

2) VARIABILI

a) q1 = q2 2,00 × (2,00 / 2) = 2,0 kN/ma) P2 2,00 × [4,50 / 2 × (8,00 – 2,00) / 2] = 13,5 kNc) P1 2,00 × [4,50 × (8,00 – 2,00) / 2] = 27,0 kN





EDIFICIO INDUSTRIALE IN ACCIAIOVersione 3:Telaio A: attacchi a momento; Telaio B: controventi a “V” eccentrici





DIMENSIONAMENTO TELAIO “A”

Il dimensionamento del telaio “A” è identico a quello dell’edificio – Versione 1





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Calcolo periodo proprio con il metodo di Rayleigh

MASSA SISMICA DA APPLICARE AD OGNI PIANO PER CALCOLO T 1 CON METODO DI RAYLEIGH, E PERCALCOLO AZIONI SISMICHE (massa totale divisa per 2 telai)

a) Permanenti strutturali:(3,75 + 1,00 + 2,00) × ( 2 × 8,00) × 13,50 / 2 = 729,0 kN

(0,5 + 1,5) × 4,50 × 13,50 / 2 = 60,8 kN

b) Permanenti macchinari:3,00 × (2 × 8,00 + 4,50) × 13,50 / 2 = 415,2 kN

c) Permanenti non strutturali (pannellature):(0,30 + 0,20) × 4,50 × (2 × 20,50 + 2 ×13,50) / 2 = 76,6 kN

d) Carichi variabili:(0,8 × 2,00) × (2 × 8,00 + 4,50) × 13,50 / 2 = 221,4 kN

TOTALE PER PIANO: 1503,0 kN





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Calcolo periodo proprio con il metodo di Rayleigh

Piano P [kN] δ [cm] P × δ2 [kNm 2] P × δ [kNm]5 1503.0 46.8 329.2 703.44 1503.0 38.5 222.8 578.73 1503.0 29.8 133.5 447.92 1503.0 20.7 64.4 311.11 1503.0 11.2 18.9 168.3

Totali: 768.7 2209.4

Si carica il telaio ad ogni piano con forze orizzontali W i parialla massa sismica agente al piano ( permanente + 80% delcarico variabile ) divisa tra i 2 telai tipo B:

P i = 1503,0 kN

Si trovano gli spostamenti orizzontali piano per piano d i e siapplica la formula:

2

1768,7

2 2 3,149,81 2209,4

i i i

i i i

P T

g P δ

π δ

= = × × =×

∑∑

1,183 sec

Valore dello spettro SLV con q=4:

( ), 4 1,183sec 0,0738SLV qS g = =

Valore dello spettro SLD con q=1:

( ), 1 1,183sec 0,0980SLD qS g = =

N.B.: TENER CONTO DELLA DEFORMABILITA’PER TAGLIO NEI LINK





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE CON CONTROVENTI

ECCENTRICIq = 5 α u / α 1 (CD”A”) ; q = 4 (CD”B”)

I telai con elementi diagonali di controvento eccentrici sono progettati in modo che le zonedissipative siano concentrate in elementi specifici (orizzontali o verticali) detti collegamentisismici o “seismic link”. Essi dissipano energia per mezzo di meccanismi plastici di flessione e/otaglio.






ECCENTRICII link sono le zone dissipative.Diagonali e colonne (se i link sono orizzontali), o diagonali, travi e colonne (se i link sonoverticali) sono le zone sovraresistenti.I giunti di collegamento dei link devono essere sovraresistenti.






ECCENTRICIMODELLI DI CALCOLO: AZIONE ASSIALE

A differenza dei telai concontroventi concentrici a “X”o a “V”, per quelli acontroventi eccentrici ilmodello di calcolo sarà uguale

per carichi verticali e carichisismici.

Le aste di controvento infattinon sono elementi dissipativi,che vanno “persi” durante icicli di sollecitazione sismica,ma elementi sovraresistentiche lavorano prevalentementein campo elastico..






ECCENTRICIMODELLI DI CALCOLO: MOMENTI FLETTENTI

Le aste di controvento quindi possono essere usate anche per sostenere carichi verticali.

A differenza dei controventiconcentrici, dove le aste dicontrovento lavoranoessenzialmente incompressione, qui possonolavorare in pressoflessioneretta, e come tali vannoverificate.





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE CON CONTROVENTIECCENTRICI

I link si classificano in 3 categorie a seconda del meccanismo plastico sviluppato:1) collegamenti corti dissipano energia a taglio;2) collegamenti lunghi dissipano energia in flessione;3) collegamenti intermedi dissipano energia a flessione e taglio.

Link nei quali si formano cerniere plastiche adentrambi gli estremi:

CORTI , ,1,6 s l Rd l Rd e e M V < =

LUNGHI , ,3,0 L l Rd l Rd e e M V > =

INTERMEDI s L

e e e< < M l,Rd , V l,Rd resistenze di progetto a mom. e taglio

Link nei quali si forma una sola cerniera plastica ad un estremo:

CORTI ( ) , ,0,8 1 s l Rd l Rd e e M V α < = +

LUNGHI ( ) , ,1,5 1 L l Rd l Rd e e M V α > = +

INTERMEDI s Le e e< <

, , Ed A Ed B M α = (momenti agli estremi)






PERCHE’ SI DEFINISCONO COSI’ I LIMITI TRA LE 3 CATEGORIE ?Energia dissipata a taglio nei link corti:

,V l Rd pW V eδ = ⋅ ⋅

Energia dissipata a flessione nei link lunghi:

,2

l Rd pW M δ = ⋅ ⋅

Limite tra i 2 meccanismi:

V M W W = lim , ,2 l Rd l Rd e M V =

(In realtà l’EC8/NTC2008 assume:< 1,6 LINK CORTI; > 3,0 LINK LUNGHI)

Energia dissipata a taglio nei link corti:

,V l Rd pW V eδ = ⋅ ⋅

Energia dissipata a flessione nei link lunghi:

,l Rd pW M δ = ⋅

Limite tra i 2 meccanismi:V M W W = lim , ,l Rd l Rd e M V =

(In realtà l’EC8/NTC2008 assume:< 0,8 LINK CORTI; > 1,5 LINK LUNGHI)






VERIFICHE PER COLONNE, DIAGONALI E TRAVIQuesti elementi devono essere sovraresistenti.Si verificano sia a resistenza sia per stabilità in pressoflessione per:

, ,1,1 Ed Ed G Rd Ed E N N N γ = + ⋅ ⋅Ω ⋅ ; min iΩ = Ω

, , , ,

, ,

1,5 1,5 per colleg. corti; per colleg. interm. e lunghi;l Rd i l Rd ii i

Ed i Ed i

V M V M

Ω = Ω =

( ) ( ) ( ), ,1,1 A A A

Ed Ed G Rd Ed E M M M γ = + ⋅ ⋅Ω ⋅ ; ( ) ( ) ( ), ,1,1 B B B

Ed Ed G Rd Ed E M M M γ = + ⋅ ⋅Ω ⋅

, ,1,1 Ed Ed G Rd Ed E V V V γ = + ⋅ ⋅Ω ⋅ ; (secondo NTC2008, ma non è detto esplicitamente)

La verifica può essere ad esempio condotta usando il metodo A della Circolare esplicativa delle NTC2008 (§ C4.2.4.1.3.3.1):

1 ,1

min 11

M eq Ed M Ed

y Ed LT y pl

cr

M N A f N

f W N

γ γ χ

χ + ≤⋅ ⋅ ⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

( ) ( ) ( ), 0,6 0,4 0,4 ; B A

eq Ed Ed Ed Ed M M M M = − ≥ ( ) ( ) B Ed Ed M M ≥ ; 2

2cr cr

EI N

Lπ =





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Determinazione delle forze statiche equivalenti

Piano W i [kN] z i [m] W i × z i [kNm] δ F i [kN]5 1503.0 23.2 34869.6 1,3 235.54 1503.0 18.7 28106.1 1,3 189.93 1503.0 14.2 21342.6 1,3 144.2

2 1503.0 9.7 14579.1 1,3 98.51 1503.0 5.2 7815.6 1,3 52.8

Totali: 106713 796.9

Poiché la struttura è regolare in pianta,usiamo, per calcolarele azioni sismiche, il metodo dell’analisi lineare staticaequivalente (NTC2008 §7.3.3.2).Calcoliamo il coefficiente di maggiorazione δ che tieneconto dell’eccentricità accidentale:

10,251 0,6 1 0,6

20,5e

X

Lδ = + = + × = 1,3

(valore per i telai esterni che,a favore di sicurezza, usiamoanche per i telai interni)Esso incrementerà le forze statiche equivalenti.Il peso da considerare ad ogni piano, costante, è:

iW =1503 kN

Calcoliamo la forza sismica statica equivalente totale:( ) ( ), 4 1 0,0738 5 1503 1h SLV q F S T W λ == ⋅ ⋅ = × × × = = 554,6 kN

Il coefficiente λ è stato assunto pari a 1 avendo più di 3 piani perchè T 1 > 2 T C ( 1,183 sec > 2 × 0,472 = 0,944 sec ).Le forze ai vari piani i si calcolano con la formula:

h i ii

j j j F z W F

z W δ ⋅ ⋅= ⋅

⋅∑

Dove z i è la quota del piano i-esimo misurata dal terreno.





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Spostamenti dovuti alle forze sismiche

ATTENZIONE

Gli spostamenti calcolati non sono quellireali, poiché sono calcolati con unospettro ridotto del fattore q.

Gli spostamenti reali, cioè quelli elastici,si ottengono moltiplicando quelli ottenuti

per il valore di q.





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Calcolo effetti del 2. ordine

r d V h

θ ⋅=⋅

i piano P P = ∑ ; i pianoV V = ∑ d r sono gli spostamenti elastici !

Piano P tot [kN] V tot [kN] H[m] spost. pl.[cm] spost. el.[cm] d r [cm] θ 1/(1- θ )

5 1503 260.4 4.5 5.79 23.16 5.04 0.07 1.084 3006 470.3 4.5 4.53 18.12 4.92 0.08 1.083 4509 629.7 4.5 3.30 13.20 4.68 0.08 1.092 6012 738.6 4.5 2.13 8.52 4.36 0.09 1.10

1 7515 796.9 5.2 1.04 4.16 4.16 0.08 1.09

Dobbiamo adesso verificare se la struttura èabbastanza cedevole lateralmente da dover tenere inconto gli effetti del secondo ordine. Invece dieffettuare una analisi di bucking, usiamo il metodosemplificato delle NTC2008 §7.3.1, che consiste nelvalutare, piano per piano, il parametro θ .

Bisognerebbe amplificare gli effetti dell’azionesismica moltiplicandoli per il valore ( )1 / 1 θ − che

varia da piano a piano. Poiché però θ risulta per ogni piano < 0,10, si trascurano gli effetti del 2. ordine.






VERIFICHE PER I LINKResistenza di progetto a flessionedei link:

( ),l Rd y f f f bt d t = −

Resistenza di progetto a taglio deilink:

( ),3

yl Rd w f

f V t d t = −

a) , 0,15 Ed pl Rd N N ≤ , Ed l Rd V V ≤ ; , Ed l Rd M ≤

b) , 0,15 Ed pl Rd N N > 2

,,

1 Ed Ed l Rd

pl Rd

N V V

N

⎛ ⎞≤ −⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

; ,,

1 Ed Ed l Rd

pl Rd

N M M

N

⎛ ⎞≤ −⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

V Ed, M Ed, N Ed = valori di progetto delle azioni interne del link (ad es.: M Ed = M d,G + M d,E) Inoltre, se , 0,15 Ed pl Rd N N > , deve essere:

, ,1,6 l Rd l Rd e M V ≤ se R < 3;

( ) , ,1,15 0,5 1,6 l Rd l Rd e R M V ≤ − ⋅ se R ≥ 3; ( )2

Ed

Ed f w

N A R

V d t t =

⎡ ⎤−⎣ ⎦

; A = area lorda del link

Deve infine essere garantita l’omogeneità del dimensionamento dei link per ottenere uncomportamento dissipativo globale:

,max

,min

1,25i

i

Ω≤

Ω ; , , , ,

, ,

1,5 1,5 per colleg. corti; per colleg. interm. e lunghi;l Rd i l Rd i

i i

Ed i Ed i

V M

V M

Ω = Ω =





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Verifica degli elementi dissipativi (LINK)

, , ,0,8 1,00 Ed Ed G Ed Q Ed E V V V V = + + , , ,0,8 1,00 Ed Ed G Ed Q Ed E M M M M = + +






A d b t w tf x e f y eS eL piano link

[cm2] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm] [cm] [N/mm2] [cm] [cm]Tipo di

link5 HEA180 45.3 171.0 180.0 6.0 9.5 80 68.5 275 49.9 93.5 Intermedio

4 HEA220 64.3 210.0 220.0 7.0 11.0 80 65.9 275 61.0 114.3 Intermedio3 HEA240 76.8 230.0 240.0 7.5 12.0 80 64.6 275 66.5 124.7 Corto2 HEA260 86.8 250.0 260.0 7.5 12.5 80 65.4 275 72.1 135.1 Corto

1 HEA280 97.3 270.0 280.0 8.0 13.0 80 60.9 275 77.6 145.5 Corto

cosc

b

d e x d tg θ

θ = − + ⋅






N pl,link V p,link M p,link NEd VEd M Ed Ω Ω piano link

[kN] [kN] [kNm] [kN] [kN] [kNm] (V) (M) NEd/N pl,link

5 HEA180 1185.2 243.6 75.9 190 136 55.8 2.69 2.04 0.164 HEA220 1685.1 347.6 132.4 146 237 98.0 2.20 2.03 0.093 HEA240 2012.4 415.3 172.7 107 305 128.0 2.04 2.02 0.052 HEA260 2273.8 471.4 212.3 71 348 146.0 2.03 2.18 0.031 HEA280 2547.4 530.5 257.3 33 425 182.0 1.87 2.12 0.01

max maxiΩ = Ω Ω =2,04 / 1,87 = 1,09 < 1,25 OK





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Verifica delle travi ospitanti il link

Secondo l’Eurocodice 8 (cfr. §6.8.3), per le travi checontengono il link non è richiesta la verifica con forzesismiche maggiorate (non solo elementisovraresistenti).

Secondo la normativa USA invece (ANSI-AISC 341-10) anche le travi vanno calcolate come elementisovraresistenti, ma per valori di sovraresistenza minoridi quelli adottati per i controventi e le colonne (siaccettano parziali plasticizzazioni che non alterano lecapacità dissipative dei link ).






Verifichiamo la trave del 1. piano (HEA280 – S275): NEd = 207 kNMEd,a = 162 kNmMEd,b = 0 kNmVEd = 96,2 kNL = 185 cm

Verifica di stabilità:, ,

,,

,1

y eq Ed Ed

b Rd Ed b Rd

cr y

M N N N

M N

+ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

0,09 + 0,33 = 0,42 < 1,00 OK

EC3 Metodo A: 0,08 + 0,52 = 0,60 < 1,00 OK0,09 + 0,27 = 0,36 < 1,00 OK

EC3 Metodo B: 0,08 + 0,50 = 0,58 < 1,00 OK0,09 + 0,50 = 0,59 < 1,00 OK

Verifica di resistenza:

Flessione semplice: tasso di lavoro 0,56 < 1,00 OKPressofessione: tasso di lavoro 0,64 < 1,00 OKTaglio: tasso di lavoro 0,20 < 1,00 OK

Le travi possono risultare molto impegnate (specie se calcolate come sovraresistenti coi criteri AISC), essendosollecitate da momenti alti (gli stessi del link) e da azioni assiali non trascurabili.Per ridurre tali sollecitazioni si può:a) incastrare i controventi nella trave in modo che essi prendano una quota parte del momento che va nellatrave;

b) eventulmente rinforzare la trave fuori dal link.






c) Si può ancora ridurre le compressioni nelle traviadottando lo schema qui a sinistra riportato.

Il difetto è che questo schema presenta meno link equindi meno ridondanza degli elementi dissipativi.





REQUISITI DI DUTTILITA’ DELLE CONNESSIONI SISMICHECONTROVENTI ECCENTRICI

(EN 1998-1 §6.8.2(10) e NTC2008 §7.5.6)





VERIFICA ROTAZIONE LINK RISPETTO ALLA TRAVE CUIAPPARTIENE

(EN 1998-1 §6.8.2(10))

pθ α β = +

, ,

'

y A y B s sarctg

ABα

−⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

, ,

'

y C y B s sarctg

BC β

−⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

' 185 cm AB = ; ' 80 cm BC =

( )0,02 0,08 0,02 L

pR L S

e e

e eθ

−= + − ⋅

−

sy,A sy,B sy,C α β θ p (q=4) θ p (q=1) e S eL θ pR piano link[cm] [cm] [cm] [rad] [rad] [rad] [rad] [cm] [cm] [rad]

θ p/θ pR

5 HEA180 0.190 -0.218 0.232 0.0022 0.0056 0.0078 0.0313 49.9 93.5 0.0544 0.584 HEA220 0.193 -0.200 0.209 0.0021 0.0051 0.0072 0.0289 61.0 114.3 0.0744 0.393 HEA240 0.182 -0.202 0.207 0.0021 0.0051 0.0072 0.0288 66.5 124.7 0.0800 0.362 HEA260 0.144 -0.200 0.203 0.0019 0.0050 0.0069 0.0276 72.1 135.1 0.0800 0.341 HEA280 0.093 -0.209 0.209 0.0016 0.0052 0.0069 0.0274 77.6 145.5 0.0800 0.34

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 14 tt b 2012





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Calcolo spostamenti relativi di piano ( drift ) per SLD

Calcolo degli spostamenti d’interpiano per l’SLD – Telaio B

Piano H[m]

spost. pl.SLV[cm]

a g

SLV[g]

a g

SLD[g]

spost. el.SLD[cm]

d r[cm] 0,005H 0,01H

5 4,50 5.79 7.7 1.67 1,13 2.254 4,50 4.53 6.0 1.63 1,13

2.253 4,50 3.30 4.4 1.55 1,13 2.252 4,50 2.13 2.8 1.45 1,13 2.251 5,20 1.04

0.0738 0.0980

1.4 1.38 1,30 2.60

Gli spostamenti per l’SLD sono ricavati anche per il telaio B da quelli del sisma relativo all’SLV, calcolati precedentemente,amplificandoli nel rapporto dell’accelerazione spettrale, cioè di 0,1083 / 0,0816. I valori sono anche qui accettabili.

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 e 14 settembre 2012





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Verifica degli elementi sovraresistenti (COLONNE)

, , ,0,8 2,37 Ed G Ed Q Ed E N N N + +

(Tra parentesi le azioni per solo sisma: ,2,37 Ed E N ⋅ )

Le colonne sono elementi sovraresistenti, pertanto le loroazioni interne N (abbiamo usato uno schema di telaio

pendolare, perciò non abbiamo M e V ), relative alla zionesismica devono essere maggiorate moltiplicando i valoriottenuti dal calcolo ed usati per verificare le travi per ilcoefficiente amplificativo:

1,1 1,1 1,15 1,87 Rd γ ⋅ ⋅Ω = × × = 2,37

Poiché le azioni sismiche di calcolo erano già amplificate diun fattore 1,00 anche per le travi per tener conto degli effettidel second’ordine, il calcolo delle sollecitazioni per le colonne

si deve fare con una combinazione che vede le azioni sismicheincrementate di 1,00 × 2,37 = 2,37. Quindi l’azione assiale N da adottare per le colonne varrà:

, , ,0,8 2,37 Ed Ed G Ed Q Ed E N N N N = + ⋅ ± ⋅

Riportiamo quindi il diagramma delle azioni assiali per tale

nuova combinazione di carico, limitandoci a tracciare i grafici per gli elementi sovraresistenti, cioè le colonne e le travi chefanno parte del controvento. I numeri tra parentesi sono glisforzi dovuti al solo sisma, cioè:

',2,37 Ed Ed E N N = ⋅

Essi serviranno per verificare le colonne quando il sisma

prevalente è quello nella direzione del telaio A.

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 e 14 settembre 2012





VERIFICA COLONNECOLONNA “A” – HEA450 - Calcolo lunghezze di libera inflessione

Calcoliamo la lunghezza di libera inflessione Lcr,y della colonna del 1. piano, attorno all’asse maggiore y-y, considerando cheil telaio è a nodi spostabili, e facendo riferimento al metodo esposto nella vecchia edizione dell’EC3 (ENV 1993-1-1:2004) manon riportato nell’ultima.Rigidezza della colonna e della colonna superiore (HEA 450):

63720

520

cc

I K

H = = = 122,5 cm 3; 1

1

63720

450

c I K

H = = =141,6 cm 3;

Rigidezza della trave laterale (IPE 550):

11 2167120

1,0 1,0800

b I K K

L= = = × = 83,9 cm 3

Rigidezza trave centrale (IPE 360):

12 2216270

1,5 1,5450

b I K K

L= = = × = 54,2 cm3

11

1 11 12

122,5 141,6122,5 141,6 83,9 54,2

c

c

K K K K K K

η + += = =+ + + + + + 0,657

2η = 0; (Colonna incastrata alla base)

( )

( )

1 2 1 2,

1 2 1 2

1 0,2 0,12 1 0,2 0,657

1 0,8 0,6 1 0,8 0,657cr y L L L

η η η η

η η η η

− + − − ×= ⋅ = ⋅ =− + + − × 1,35L = 1,35 × 520 = 702 cm

Lcr,z = 520 cm




,


VERIFICA COLONNECOLONNA “A” – HEA450 – Verifica a pressoflessione

Colonna (A) – HEA 450 S355:La verifica richiede di impiegare le azioni del sisma del telaio A solamente

N = 1450 kNMa = 301 kNmMb = 453 kNm

Verifica NTC/Circolare:

, ,

,,

,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed b Rd

cr y

M N N N

M N

+ =⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠

0,38 + 0,18 = 0,56 < 1,00 OK

Verifica EC3

Metodo A: 0,26 + 0,37 = 0,63 < 1,00 OK0,38 + 0,19 = 0,57 < 1,00 OK

Metodo B: 0,26 + 0,40 = 0,66 < 1,00 OK0,38 + 0,32 = 0,70 < 1,00 OK





VERIFICA COLONNECOLONNA “C” – HEA 400 - Calcolo lunghezze di libera inflessione

Rigidezza della colonna (HEA 400), della colonna superiore (HEA 400) e della colonna inferiore (HEA 450):45070

450c

c I

K H

= = = 100,2 cm 3; 11

45070450

c I K

H = = =100,2 cm 3; 2

263720

450c I

K H

= = =141,6 cm 3;

Rigidezza della travi laterali superiori e inferiori (IPE 500 e IPE 550):

11

482001,0 1,0

800b I

K L

= = × = 60,3 cm 3

;

21

671201,0 1,0

800b I

K L

= = × = 83,9 cm 3

Rigidezza travi centrali superiori ed inferiori (IPE 330 e IPE 360):

1211770

1,5 1,5450

b I K

L= = × = 39,2 cm3; 22

162701,5 1,5

450b I

K L

= = × = 54,2 cm3

11

1 11 12

100,2 100,2100,2 100,2 60,3 39,2

c

c

K K K K K K

η + += = =+ + + + + + 0,668

22

2 21 22

100,2 141,6100,2 141,6 83,9 54,2

c

c

K K K K K K

η + += = =+ + + + + + 0,636

( )

( )

( )

( )

1 2 1 2,

1 2 1 2

1 0,2 0,12 1 0,2 0,668 0,636 0,12 0,668 0,636

1 0,8 0,6 1 0,8 0,668 0,636 0,6 0,668 0,636cr y L L L

η η η η

η η η η

− + − − × + − × ×= ⋅ = ⋅ =

− + + − × + + × ×1,80L =

=1,80 × 450 = 810 cm Lcr,z = 450 cm





VERIFICA COLONNECOLONNA “C” – HEA 400 – Verifica a pressoflessione

Colonna (C) – HEA 400 S355:La verifica richiede di impiegare le azioni del sisma del telaio A solamente

N = 849 kNMa = 369 kNmMb = 376 kNm

Verifica NTC/Circolare:

, ,

,,

,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed b Rd

cr y

M N

N N M N

+ =⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

0,22 + 0,18 = 0,40 < 1,00 OK

Verifica EC3:

EC3 Metodo A: 0,18 + 0,38 = 0,56 < 1,00 OK0,22 + 0,20 = 0,42 < 1,00 OK

EC3 Metodo B: 0,18 + 0,42 = 0,60 < 1,00 OK0,22 + 0,38 = 0,60 < 1,00 OK





VERIFICA COLONNECOLONNA “B” – HEB 500 - Calcolo lunghezze di libera inflessione

Calcoliamo la lunghezza di libera inflessione Lcr,y della colonna del 1. piano, attorno all’asse maggiore y-y, considerando cheil telaio è a nodi spostabili, e facendo riferimento al metodo esposto nella vecchia edizione dell’EC3 (ENV 1993-1-1:2004) manon riportato nell’ultima.Rigidezza della colonna e della colonna superiore (HEB 500):

107176

520

cc

I K

H = = = 206,1 cm 3; 1

1107176

450

c I K

H = = =238,2 cm 3;

Rigidezza della trave laterale (IPE 550):

11 2167120

1,0 1,0800

b I K K

L= = = × = 83,9 cm 3

11

1 11

206,1 238,2206,1 238, 2 83,9

c

c

K K K K K

η + += = =

+ + + + 0,841

2η = 0; (Colonna incastrata alla base)( )( )

1 2 1 2,

1 2 1 2

1 0,2 0,12 1 0,2 0,8411 0,8 0,6 1 0,8 0,841cr y L L L

η η η η

η η η η

− + − − ×= ⋅ = ⋅ =− + + − × 1,59L = 1,59 × 520 = 827 cm

Lcr,z = 520 cm





VERIFICA COLONNECOLONNA “B” – HEB 500 – Verifica a pressoflessione

Colonna (B) – HEB 500 S355:La verifica richiede di impiegare le azioni del sisma del telaio A (100%) + telaio B (30%) e viceversa

N = 1467 + 0,3 × 2080 = 2091 kN

Ma = 292 kNmMb = 654 kNm

Verifica NTC/Circolare:, ,

,

, ,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed

b Rd cr y

M N N N

M N

+ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠

0,40 + 0,18 = 0,58 < 1,00 OK

Verifica EC3:Metodo A: 0,28 + 0,37 = 0,65 < 1,00 OK

0,40 + 0,19 = 0,59 < 1,00 OKMetodo B: 0,28 + 0,39 = 0,67 < 1,00 OK

0,40 + 0,31 = 0,71 < 1,00 OK

N = 0,3 × 387 + 3060 = 3176 kN

Ma = (292 – 193) + 0,3 × 193 = 157 kNmMb = (654 – 601) + 0,3 × 601 = 233 kNm


,

, ,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed

b Rd cr y

M N N N

M N

+ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠

0,61 + 0,06 = 0,67 < 1,00 OK


0,61 + 0,06 = 0,67 < 1,00 OKMetodo B: 0,43 + 0,15 = 0,58 < 1,00 OK

0,61 + 0,09 = 0,70 < 1,00 OK





VERIFICA COLONNECOLONNA “D” – HEA 400 - Calcolo lunghezze di libera inflessione

Rigidezza della colonna (HEA 400), della colonna superiore (HEA 400) e della colonna inferiore (HEB 500):45070

450c

c I

K H

= = = 100,2 cm 3; 11

45070450

c I K

H = = =100,2 cm 3; 2

2107176

450c I

K H

= = =238,2 cm 3;

Rigidezza della travi laterali superiori e inferiori (IPE 500 e IPE 550):

11

482001,0 1,0 800

b I K L= = × = 60,3 cm

3 ; 21

671201,0 1,0 800

b I K L= = × = 83,9 cm

3

11

1 11

100,2 100,2100,2 100,2 60,3

c

c

K K K K K

η + += = =

+ + + + 0,769

22

2 21

100, 2 238, 2

100, 2 238,2 83,9

c

c

K K

K K K

η + += = =

+ + + + 0,801

( )( )

( )( )

1 2 1 2,

1 2 1 2

1 0,2 0,12 1 0,2 0,769 0,801 0,12 0,769 0,801

1 0,8 0,6 1 0,8 0,769 0,801 0,6 0,769 0,801cr y L L Lη η η η

η η η η

− + − − × + − × ×= ⋅ = ⋅ =

− + + − × + + × × 2,32L =

= 2,32 × 450 = 1044 cm Lcr,z = 450 cm





VERIFICA COLONNECOLONNA “D” – HEA 400 – Verifica a pressoflessione

Colonna (D) – HEA 400 S355:La verifica richiede di impiegare le azioni del sisma del telaio A (100%) + telaio B (30%) e viceversa

N = 812 + 0,3 × 664 = 1011 kNMa = 318 kNmMb = 304 kNm


,,

,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed b Rd

cr y

M N

N N M N

+ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

0,26 + 0,17 = 0,43 < 1,00 OK


0,26 + 0,18 = 0,44 < 1,00 OKMetodo B: 0,24 + 0,38 = 0,62 < 1,00 OK

0,26 + 0,32 = 0,58 < 1,00 OK

N = 0,3 × 167 + 1250 = 1300 kNMa = (318 – 203) + 0,3 × 203 = 176 kNmMb = (304 – 209) + 0,3 × 209 = 156 kNm


,,

,

1

y eq Ed Ed

b Rd Ed b Rd

cr y

M N

N N M N

+ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

0,35 + 0,10 = 0,45 < 1,00 OK


0,35 + 0,09 = 0,44 < 1,00 OKMetodo B: 0,32 + 0,22 = 0,54 < 1,00 OK

0,35 + 0,17 = 0,51 < 1,00 OK





VERIFICA SOVRARESISTENZA COLONNE

Per garantire che le colonne siano più resistenti delle travi, occorre verificare ad ogni nodo trave-colonna che:, , ,

, , ,

i c N Rd i RD

j b pl Rd j

M

M γ ≥∑

∑

Abbiamo assunto di essere in Classe di Duttilità bassa (CD”B”), quindi RDγ =1,1.Verifichiamo il nodo del 1. piano delle colonne centrali, dove confluiscono 2 travi, IPE 550 ed IPE 360, mentre la colonna del1. e del 2. piano è sempre una HEA 450.La massima compressione della colonna è di 1450 kN, ed il momento ultimo non subisce diminuzioni perché la compressionerisulta inferiore al 25% della resistenza plastica:

0

178 35,500,25 0,25 0,25 0,25 6018 1504 kN> 1450 kN

1,05 y

pl Ed M

Af N N

γ

×= = × = × = =

Pertanto avremo, per l’HEA 450:2

,

3215,9 35,50101,05 pl Rd M

−×= ⋅ = 1087,3 kNm

Per l’IPE 550:2

,2787 27,50

101,05 pl Rd M −×= ⋅ = 729,9 kNm

Per l’IPE 360:2

,1019 27,50

101,05 pl Rd M −×

= ⋅ = 266,9 kNm

Si avrà:, , ,

, , ,

1087,3 1087,32,18 1,10

729,9 266,9i c N Rd i

RD j b pl Rd j

M

M γ

+= = ≥ =+

∑∑





VERIFICA SOVRARESISTENZA COLONNE

Verifichiamo adesso il nodo del 3. piano, dove le travi sono IPE 500 ed IPE 330 e la colonna, sopra e sotto il nodo, è HEA 400.La massima compressione della colonna è di 849 kN (vedi colonna (c)), ed il momento ultimo non subisce diminuzioni perchéla compressione risulta inferiore al 25% della resistenza plastica:

0

159 35,500,25 0,25 0,25 0,25 5375,7 1344 kN> 849 kN

1,05 y

pl Ed M

Af N N

γ

×= = × = × = =

Pertanto avremo, per l’HEA 400:

2, 2561,8 35,50 101,05 pl Rd M −×

= ⋅ = 866,1 kNm

Per l’IPE 500:2

,2194 27,50

101,05 pl Rd M −×= ⋅ = 574,6 kNm

Per l’IPE 330:

2, 804,3 27,50 10

1,05 pl Rd M −×= ⋅ = 210,7 kNm

Pertanto:, , ,

, , ,

866,1 866,12,21 1,10

574, 6 210, 7i c N Rd i

RD j b pl Rd j

M

M γ

+= = ≥ =+

∑∑

Il requisito è ampiamente soddisfatto.





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Verifica degli elementi sovraresistenti (CONTROVENTI)

1,1 1,1 1,15 1,87 Rd γ ⋅ ⋅Ω = × × =2,37

( ) 11,1 2,37 1,00

1 Rd γ θ

⋅ ⋅Ω ⋅ = × =− 2,37

, , ,0,8 2,37 Ed G Ed Q Ed E N N N + + , , ,0,8 2,37 Ed G Ed Q Ed E M M M + +





DIMENSIONAMENTO TELAIO “B”Verifica degli elementi sovraresistenti (CONTROVENTI)

A W pl f y N pl N b,Rd NEd MEd Piano Profilo

[cm 2] [cm 3] [N/mm 2] [kN] [kN] [kN] [kNm] ,

Ed

b Rd

N N

Ed

Rd

M M

Tassolavorototale

5 HEA180 45.3 324.9 355 1529.9 528.5 392 16.30 0.74 0.11 0.854 HEA220 64.3 568.5 355 2175.3 989.8 691 29.90 0.70 0.11 0.813 HEA240 76.8 744.6 355 2597.8 1311.6 908 39.40 0.69 0.11 0.802 HEA240 76.8 744.6 355 2597.8 1311.6 1050 36.30 0.80 0.10 0.901 HEA280 97.3 1112.2 355 3288.5 1714.2 1280 50.10 0.75 0.10 0.85

NOTE:La verifica a pressoflessione è stata fatta con la formula della Circolare.






REQUISITI DIMENSIONALI PER I LINK (C-NTC2008 §C7.5.6)






REQUISITI DIMENSIONALI PER I LINK (C-NTC2008 §C7.5.6)






REQUISITI DIMENSIONALI PER I LINK (NTC2008 §7.5.6)

L’anima dei link non deve avere pannelli di rinforzo saldati né forature (EN1998-1 §6.8.2.(1) )


( )




DETTAGLIO LINK – Piano 1 (HEA280)

min ;10 mm min 8;10 10 mmirr wt t = = =

pγ = 0,0274 rad56 5 56 8 270 5w ba t h≤ − = × − = 394 mm (per pγ ≤0,03 rad)


DETTAGLIO LINK Pi 1 (HEA280)




DETTAGLIO LINK – Piano 1 (HEA280)RITEGNI TORSIONALI

E’ necessario porre ritegni torsionali agli estremi del link

Per tutta la lunghezza del l ink non vanno posti connettori né saldati supporti di alcun genere


DETTAGLIO LINK




DETTAGLIO LINKCON CONTROVENTO INCERNIERATO

Se il controvento viene connesso rigidamente alla trave contenente il link, contribuisce a ridurre il momento trasmesso dal linkalla porzione esterna della trave.

Il controvento può comunque essere connesso con attacco che non trasmette momento, mediante un fazzoletto (vedi figura).Occorre però evitare le rotture in tale fazzoletto di nodo quando il link si plasticizza. Per ottenere ciò occorre:

a) irrigidire opportunamente il fazzoletto mediante piatti trasversali; b) portare il controvento il più vicino possibile alla trave.

I FAZZOLETTI DI NODO DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI DEVONO POTERSI PLASTICIZZAREDEFORMANDOSI FUORI DAL PIANO;

I FAZZOLETTI DI NODO DEI CONTROVENTI SOVRARESISTENTI NON DEVONO ASSOLUTAMENTEPLASTICIZZARSI.


DETTAGLIO LINK






DETTAGLIO LINK






DETTAGLI LINK




DETTAGLI LINKCON ATTACCO SU COLONNA

Il link posto all’estremo della trave econnesso alla colonna ha mostrato scarsaduttilità nella sua connessione allacolonna se saldato direttamente.

L’AISC propone una soluzione condoppio haunch.





ECCENTRIC BRACING FRAMES (EBF)

Vs.BUCKLING RESTRAINED BRACINGFRAMES (BRBF)

(Hamilton Partners Office Building,Salt Lake City, Utah – USA)

“La necessità di consentire aperture nel telaio della torre haimposto di scegliere tra 2 soluzioni strutturali: (1) un sistemaconvenzionale di controventi eccentrici (EBF) e (2) un sistemadi controventi a sbandamento impedito (BRBF).Comunque, l'uso del BRBF che ha consentito di eseguiregiunzioni bullonate in opera ha consentito un risparmio dicosto di circa il 16%.

Nonostante i controventi BRBF siano più costosi dei profili adoppio T, i costi sono stati ridotti dal risparmio sia nellecolonne, che nelle travi e nelle connessioni.

Inoltre la possibilità di interventi di riparazione nella strutturarealizzata col sistema RBRF per sismi da medi a forti èsignificativamente maggiore che nel caso di telai EBFsaldati.”



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Progetto Edificio Sismico - Parte 3