PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE ......PROGRAMACIÓN 3º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 8.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje

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PROGRAMACIÓN DEL

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

CEIPS VILLA DE COBEÑA

CURSO 2017-18

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DEL CEIPS VILLA DE COBEÑA

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PROGRAMACIÓN CURSO 2017/18

0. INTRODUCCIÓN

1. PLANIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO

1.1. Componentes……………………..…………………...……………………………………….. 5

1.2. Materias que se imparten y distribución de los grupos……………...………..……………. 5

2. ASPECTOS COMUNES DE LA PROGRAMACIÓN

2.1. Marco Normativo………………........................……………………………………………....6

2.2. Objetivos de etapa…………………………………………………………..………………….7

2.3. Competencias clave………………………………………………………………………….....8

2.4. Metodología……………………………………………………………………………………10

2.5. Recursos didácticos………………….......……………………………………………….…...11

2.6. Elementos transversales

a) Comprensión lectora, expresión oral y expresión escrita………………………………..13

b) Comunicación audiovisual y Tecnologías de la Información y la Comunicación……….13

c) Emprendimiento……………………………………………………………………….…14

d) Educación cívica y constitucional………………………………………………..………14

e) Educación en valores………………………………...…………………………..………14

2.7. Actividades extraescolares y complementarias…..…………………………………………15

2.8. Atención a la diversidad………………………………………………………………………15

2.9. Evaluación de la práctica docente……………………………………………...…………….18

3. PROGRAMACIÓN 1º ESO - MATEMÁTICAS

3.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias

clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….23

3.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……….36

3.3. Evaluación

a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………..36

b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..…………...37

c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...……………..…38

d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..………………………..…39

e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..………………………..…40

4. PROGRAMACIÓN 1º ESO – RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS


clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….41


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4.3. Evaluación

a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….………..…50

b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………..….51



e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..……………………..……53



clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….54


5.3. Evaluación

a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….………..…71


c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...…………..……73


e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..……………………..……75

6. PROGRAMACIÓN 2º ESO – RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS


clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….76


6.3. Evaluación

a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….……..……89




e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..………………………..…92

7. PROGRAMACIÓN 3º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS.


clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….93

7.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……...113

7.3. Evaluación

a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………113

b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….114

c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………115

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d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………116

e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………117


APLICADAS


clave ……………...………………………………………...…..……………………..……...118


8.3. Evaluación






9. PROGRAMACIÓN 3º ESO – AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS


clave ……………...………………………………………...…..……………………..……...146


9.3. Evaluación







ACADÉMICAS

10.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y

competencias clave…...…………………………….……...…..……………………..…...…166

10.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..…………..……..190

10.3. Evaluación







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APLICADAS

11.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y

competencias clave …………...…………………………...…..……………………..……..195

11.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización………….……………..……..215

11.3. Evaluación






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0. INTRODUCCIÓN

La programación didáctica es un instrumento abierto, dinámico, flexible y público que permite, a

cada profesor, encuadrar sus programaciones de aula en un marco conjunto de actuación, y a todos

los agentes educativos, conocer la propuesta pedagógica del departamento para el Centro en la etapa

de la Educación Secundaria, así como las correcciones generales y los mecanismos de ampliación,

refuerzo o adaptación que pueden y deben ponerse en marcha en caso de que sean necesarios.

Así pues, la programación está integrada como parte fundamental de la Programación General

Anual (PGA) siguiendo las orientaciones marcadas por el Proyecto Educativo del Centro.

1. PLANIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO

1.1. COMPONENTES

El departamento de Matemáticas de Secundaria del CEIPS Villa de Cobeña para el curso académico

2017-2018 está formado por la profesora Susana González Núñez, la profesora Ester Soriano

LLopis, y el profesor Carlos Pérez del Palacio, siendo la profesora Ester Soriano Llopis la jefa del

departamento. Las reuniones del departamento de Matemáticas quedan fijadas para los jueves a 4ª

hora (de 11:40 a 12:30).

1.2. MATERIAS QUE SE IMPARTEN Y GRUPOS

El centro cuenta con siete grupos de la ESO: dos líneas de 1º ESO, 2º ESO y 3ºESO y una línea de

4ºESO.

Las materias que se imparten en los diferentes niveles son las siguientes:

- En 1ºESO, Matemáticas en los dos grupos y recuperación de Matemáticas en 1ºESO – A

- En 2ºESO, Matemáticas en los dos grupos y recuperación de Matemáticas en 2ºESO – A

- En 3ºESO, Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en los dos grupos,

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas en 3ºESO – A, y se ha creado un grupo

mixto en el que se imparte la asignatura de libre configuración autonómica de ampliación de

Matemáticas

- En 4ºESO, Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y Matemáticas orientadas a

las enseñanzas aplicadas.

De manera que en total se obtienen doce grupos que se reparten entre los tres profesores del

departamento de la siguiente manera:

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GRUPO MATERIA PROFESOR/A

1ºESO - A MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

1ºESO - B MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

1ºESO - A RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

2ºESO - A MATEMÁTICAS ESTER SORIANO LLOPIS

2ºESO - B MATEMÁTICAS ESTER SORIANO LLOPIS

2ºESO - A RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CARLOS PEREZ DEL PALACIO

3ºESO - A MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS

3ESO - A MATEMÁTICAS APLICADAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

3ºESO - B MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS

3ºESO AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

4ºESO - A MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS

4ºESO - A MATEMÁTICAS APLICADAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ

2. ASPECTOS COMUNES DE LA PROGRAMACIÓN

2.1. MARCO NORMATIVO

La programación se basa en la siguiente normativa de aplicación:

- Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo de Educación modificada por la Ley Orgánica 8/2013,

de 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa (en adelante LOE-LOMCE).

- Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de

la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (en adelante RD 1105/2014).

- Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la

educación secundaria obligatoria y el bachillerato.

- Decreto 48/2015, de 14 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la

Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria (en adelante D

48/2015).

- Real Decreto 83/1996, de 26 de enero, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los

Institutos de Educación Secundaria.

- Orden 1459/2015, de 21 de mayo, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por

la que se desarrolla la autonomía de los centros educativos en la organización de los Planes

de Estudio de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Madrid.

- Orden 2160/2016, de 29 de junio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por

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la que se aprueban materias de libre configuración autonómica en la Comunidad de Madrid.

- Orden 2398/2016, de 22 de julio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte de la

Comunidad de Madrid, por la que se regulan determinados aspectos de organización,

funcionamiento y evaluación en la Educación Secundaria Obligatoria.

- Orden 2222/2017, del 20 de junio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por

la que se establece el calendario escolar para el curso 2017/2018 en los centros educativos

no universitarios sostenidos con fondos públicos de la Comunidad de Madrid.

2.2. OBJETIVOS DE LA ETAPA

Los objetivos de etapa hacen referencia a “los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar

cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas a tal fin”.

Así pues, de acuerdo con el artículo 3 del Decreto 48/2015 la Educación Secundaria Obligatoria

contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los

demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de

oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre

ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra

condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan

discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia

contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

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g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana textos

y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los

hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2.3. COMPETENCIAS CLAVE

Las competencias clave se consideran como “las capacidades para aplicar de forma integrada los

contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización

adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos”, con ellas se busca enseñar

no sólo una serie de conocimientos, destrezas, habilidades y aptitudes, sino una forma de

integrarlos, de aplicarlos en el día a día y de ampliarlos, fomentando así la capacidad de los

alumnos de valerse por sí mismos.

Estas Competencias Clave se concretan en el Artículo 2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, por el que se establece el currículo básico de la ESO y del Bachillerato, y se describen en

el Anexo I de la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre

las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación

secundaria obligatoria y el bachillerato, siendo las siguientes (las abreviaturas indicadas se

utilizarán a lo largo del desarrollo de la programación para hacer referencia a estas competencias

clave):

1) Comunicación lingüística. (CL)

2) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)

3) Competencia digital. (CD)

4) Aprender a aprender. (AA)

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5) Competencias sociales y cívicas. (CSC)

6) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEE)

7) Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

Su desarrollo se llevará a cabo desde todas las áreas de la ESO, de manera que cada materia

contribuirá al desarrollo de las diferentes competencias clave y, a su vez, cada una de las

competencias clave se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias materias.

En el caso de las Matemáticas, podemos considerar que todo el currículo de la materia contribuye a

la adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología,

puesto que uno de sus principales objetivos es el desarrollo y la aplicación del razonamiento

matemático a fin de interpretar y describir la realidad, elaborando modelos a partir de las

características relevantes de diferentes situaciones reales que permitan determinar sus pautas de

comportamiento y hacer predicciones sobre su evolución, estableciendo conclusiones que ayuden a

enfrentarse a estas situaciones e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de

conocimiento.

Además, en la enseñanza de las matemáticas, la resolución de problemas constituye un eje

fundamental, y dentro del proceso de resolución adquiere especial importancia la lectura y

comprensión de los enunciados, la interacción entre los distintos tipos de lenguaje (natural,

numérico, gráfico, geométrico, estadístico y algebraico) como forma de interpretar, modelizar y

representar la realidad, la expresión oral y escrita de los procesos llevados a cabo y de los

razonamientos seguidos y la utilización del lenguaje matemático como un medio para comunicarse

de forma precisa, sintética, simbólica y abstracta, contribuyendo todo ello al desarrollo de la

comunicación lingüística.

La planificación de estrategias, la asunción de retos y la toma de decisiones en la resolución de

ejercicios y problemas fomentan el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, así como la

competencia de aprender a aprender, desarrollando destrezas como la perseverancia, la

sistematización y la interpretación crítica ante los resultados obtenidos.

La incorporación de herramientas tecnológicas como posible recurso didáctico, tanto para facilitar

la comprensión de los conceptos como para ayuda a la resolución de los problemas y ejercicios

planteados, contribuye al desarrollo de la competencia digital.

La utilización de las matemáticas para modelizar y describir fenómenos sociales, de hábitos de

consumo, económicos, etc., fundamentalmente a través del análisis funcional y la estadística, el

enfoque constructivo de los errores cometidos en el proceso de resolución de problemas y la actitud

abierta ante diferentes soluciones de los mismos contribuyen al desarrollo de las competencias

sociales y cívicas.

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Y, finalmente, la conciencia y expresiones culturales se adquieren mediante el propio

conocimiento matemático, expresión universal de la cultura, y el estudio de la geometría, parte

integral de la expresión cultural y artística, a través del desarrollo de la visión espacial y de la

capacidad de análisis y discriminación de formas y relaciones geométricas.

2.4. METODOLOGÍA

Los principios pedagógicos guían y definen las variables que intervienen en el proceso de

enseñanza-aprendizaje, constituyendo el punto de partida para organizar las interacciones que se

dan en el aula entre el profesorado y el alumnado, en tal sentido se tendrán en cuenta las siguientes

consideraciones:

Atender, en la medida de nuestras posibilidades, los diferentes ritmos de aprendizaje del

alumnado.

Favorecer la capacidad de aprender por sí mismos y promover el trabajo en equipo.

Procurar la adquisición y el desarrollo de las competencias clave, adecuando su logro

progresivo a las características del alumnado, del curso y de la materia.

Desarrollar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita.

Incidir en la comunicación audiovisual y en el uso de las tecnologías de la información y de la

comunicación.

Promover los razonamientos, la comprensión, el conocimiento aplicado y el saber práctico,

frente al aprendizaje memorístico.

Utilizar las ideas y conocimientos previos de los alumnos como soporte para introducir los

nuevos contenidos o desarrollar los ya adquiridos.

Emplazar a la búsqueda, selección, análisis crítico, tratamiento, presentación y aplicación de

la información.

Relacionar los contenidos con situaciones cotidianas y problemas prácticos para fomentar la

motivación frente al aprendizaje, a fin de que éste resulte relevante.

Recurrir a actividades didácticas o “situaciones-problema”, en las que se requieran procesos

cognitivos variados y procuren la aplicación de los contenidos a situaciones que resulten

cercanas, desarrollando técnicas y estrategias de resolución de problemas y promoviendo la

utilización y aplicación de las mismas.

Alternar y diversificar las actuaciones y situaciones de aprendizaje de acuerdo con la

motivación y los intereses del alumnado

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Utilizar la cooperación entre iguales como experiencia didáctica en la que se ponen en juego

el diálogo, el debate, la discrepancia, el respeto a las ideas de otros, el consenso y las

disposiciones personales.

Acentuar la naturaleza formativa y orientadora de la evaluación.

Así pues, todos estos principios nos llevan a desarrollar una metodología activa y participativa, en

la que se facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que favorezca la adquisición de

las competencias clave. Metodología basada en las siguientes pautas:

Toda nueva información deberá asentarse sobre los conocimientos previos que el alumno

tenga adquiridos. Para ello se realizará una evaluación inicial de todos los alumnos, que

permitirá a cada profesor conocer los conocimientos y las carencias de cada uno.

Se potenciará, en la medida de lo posible, el trabajo colaborativo (en equipo) así como la

puesta en común del trabajo individual, de forma que se facilite la cooperación entre iguales,

se desarrollen las habilidades sociales básicas y de defensa de sus argumentos y se potencie la

comunicación entre alumnos y con el profesor acerca de las cuestiones planteadas, utilizando

para ello un lenguaje adecuado y preciso.

En la medida de lo posible se vincularán los contenidos desarrollados a contextos reales,

destacando las posibilidades de aplicación de los mismos y procurando la motivación del

alumnado.

Se considerará como actividad fundamental la resolución de problemas, teniendo en cuenta

que la mejor manera de aprender a resolver problemas es haciendo una cantidad suficiente de

ellos.

Se procurará siempre poner un número suficiente de ejemplos para favorecer el proceso de

pasar de lo concreto a lo abstracto.

Por último, como la mayoría de los contenidos se repiten varias veces a lo largo de toda la

etapa, se procurará adaptarlos en cada curso a las capacidades de los alumnos hasta alcanzar

el grado de profundidad requerido al final de la etapa.

2.5. RECURSOS DIDÁCTICOS

Materiales básicos

Libro de texto. Para la materia de Matemáticas de los diferentes niveles, en este curso se ha

optado por los libros de la editorial TEIDE, cuyos autores son M.Á. Ingelmo y Y.Á. Zárate.

Se decidió cambiar a esta editorial porque se valoró positivamente que contuviese

explicaciones claras y sencillas, ejercicios resueltos a modo de ejemplo y resúmenes de los

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contenidos tratados en cada unidad didáctica. Además, dicha editorial facilita fichas para

trabajar las diferentes competencias y fichas de refuerzo.

Cuaderno del alumno. Herramienta de trabajo y estudio del alumno. En él se realizarán las

tareas encomendadas y se procederá a su posterior corrección con objeto de aprender de los

errores cometidos.

Calculadora científica. Su uso será controlado por el profesor, quien indicará en qué

situaciones puede o debe usarse y en qué situaciones no está permitido. El aprendizaje del uso

de cada una de las funciones de la calculadora será tratado específicamente en el aula,

procurando corregir los errores frecuentes. A estos efectos indicar que, el centro cuenta con

calculadoras científicas en número suficiente para aquellos alumnos que no tengan la

posibilidad de adquirir su propia calculadora científica.

Materiales complementarios

Se pondrán a disposición del alumnado colecciones de ejercicios de refuerzo y ampliación

destinadas tanto a reforzar aquellos aspectos en los que se detecten dificultades como a

preparar los exámenes y a ampliar los contenidos desarrollados en el aula.

Se procurará el desarrollo de algunas sesiones en el aula de informática, utilizando diferentes

aplicaciones de distribución gratuita (Geogebra, Wiris, Open Calc, etc.) o bien visitando

determinadas páginas web que permitan tanto desarrollar la competencia digital como

reforzar, complementar y visualizar los contenidos trabajados en el aula.

Se utilizarán materiales manipulativos (tangrams, cubos de rubick, diferentes tipos de papel,

desarrollos planos de cuerpos geométricos, poliedros regulares de plástico, dados, monedas,

barajas, etc.) que ayuden a la comprensión de determinados contenidos.

Para el desarrollo de algunas unidades será necesaria la utilización de instrumentos de

dibujo, tales como compás, transportador de ángulos, regla, escuadra y cartabón.

Respecto a la utilización de material audiovisual, se propone el uso de video tutoriales,

capítulos de diversas series de contenido matemático (Troncho y Poncho, Ojo matemático,

etc.) y de cualquier otro material audiovisual relacionado con los contenidos de la asignatura

que el profesorado considere oportuno e interesante para los diferentes niveles educativos.

Espacios

Respecto a los espacios que se van a utilizar, se prevé el uso del aula de referencia de cada uno de

los grupos, las aulas destinadas a los desdobles (para cuando se deba llevar a cabo el desarrollo de

las dos modalidades de 3ºESO y 4ºESO y en la asignatura de libre configuración autonómica de

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ampliación de Matemáticas), el aula de informática y el espacio exterior del centro para la

realización de determinadas actividades puntuales.

2.6. ELEMENTOS TRANSVERSALES

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, en su artículo 6 establece que en la ESO se

trabajarán en todas las materias los siguientes elementos transversales:

a) Comprensión lectora, expresión oral y expresión escrita.

La lectura es uno de los principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio es esencial para la

adquisición de nuevos conocimientos. La comprensión lectora y la expresión oral y escrita son

fundamentales para entender los diferentes textos, extraer de ellos la información relevante y

expresar las conclusiones obtenidas. En el aula se trabajarán constantemente estas aptitudes

mediante la resolución de problemas, concretamente se fomentará el desarrollo de las mismas

mediante:

La lectura comprensiva de los enunciados de problemas y actividades.

La lectura de textos seleccionados que tengan que ver con la materia, teniendo especial

atención a aquellos que aparezcan o hayan aparecido en la prensa diaria, ya que servirán para

conectar nuestras enseñanzas con la actualidad.

La expresión oral y/o escrita del razonamiento y proceso seguido y del resultado obtenido en

los problemas y actividades planteadas, utilizando el vocabulario matemático.

b) Comunicación audiovisual y Tecnologías de la Información y la Comunicación.

La incorporación de la comunicación audiovisual y de las tecnologías de la información y la

comunicación, viene motivada fundamentalmente por dos razones.

Permiten la búsqueda y consulta de información, así como la obtención de material y

actividades extra, y proporcionan herramientas que facilitan el trabajo y que permiten

visualizar ciertos contenidos de una manera más clara e intuitiva que con los métodos

convencionales.

Su presencia en la sociedad está tan extendida que es imprescindible enseñarles a los alumnos

un uso correcto de las mismas, para que puedan enfrentarse satisfactoriamente a situaciones

de la vida cotidiana que las involucren.

Así pues, se emplearán los recursos TIC como herramientas que permitan obtener información de

manera crítica, ayuden a la comprensión de determinados contenidos y liberen de carga algorítmica,

pudiendo así poner mayor énfasis en los significados y razonamientos.

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Los recursos TIC que emplearemos son fundamentalmente dos:

Aplicaciones informáticas, procurando utilizar las mismas aplicaciones informáticas para los

distintos bloques de contenidos en todos los niveles, todas ellas de distribución gratuita

(calculadora Wiris, Open Calc, Geogebra, etc.).

Enlaces a páginas web en las que los alumnos podrán encontrar información adicional y

actividades complementarias.

Se procurará que, al menos, por cada bloque de contenidos se lleve a cabo una sesión en el aula de

informática.

c) Emprendimiento

En cuanto al emprendimiento, podemos considerar que el desarrollo de la inteligencia y la lógica

matemática contribuyen al desarrollo del mismo, ya que mejora nuestra capacidad para analizar

situaciones, generar hipótesis y resolver problemas, ayudándonos a razonar y a tomar decisiones en

las diferentes situaciones de la vida diaria. En el aula se trabajará constantemente el desarrollo de

esta lógica e inteligencia matemática mediante:

La mejora del cálculo matemático, que permite aumentar la rapidez en el análisis y la toma de

decisiones de aquellos aspectos en los que intervengan cantidades.

La detección de las diferentes variables que intervienen en un problema y la adecuada

interpretación de las relaciones que se establecen entre ellas.

El desarrollo de diferentes procesos de resolución de problemas y actividades, así como el uso

de diferentes medios para su resolución.

d) Educación cívica y constitucional

Por último, la educación cívica y constitucional, así como la educación en valores se trabajarán en

el aula mediante:

La realización de actividades cooperativas, que permiten educar en la tolerancia, la paz y la

convivencia, fomentando un ambiente de respeto, de igualdad y de aceptación de diferentes

formas de pensar y razonar.

La adecuada selección de los enunciados de algunas de las actividades planteadas en el aula,

utilizando problemas contextualizados en situaciones relacionadas con la igualdad entre

hombres y mujeres, el pluralismo, el desarrollo sostenible y la protección del medio ambiente,

etc., fomentando la reflexión crítica a través del análisis de sus resultados.

e) Educación en valores.

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Además de estos elementos transversales, se trabajará de un modo integrado a través de los

diferentes problemas y actividades plantadas en el aula, la igualdad efectiva entre hombres y

mujeres, la prevención de todas las formas de violencia, en especial la violencia de género y el

terrorismo, la igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia

personal o social, la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos, la libertad,

la justicia, la igualdad, el pluralismo político la paz, la democracia, el respeto al Estado de derecho,

el respeto y la consideración a las víctimas del terrorismo, el desarrollo sostenible y el medio

ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, las situaciones de riesgo derivadas de la

utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, la protección ante emergencias y

catástrofes, la actividad física y la dieta equilibrada, la educación y seguridad vial, etc.

2.7. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS

Las Matemáticas constituyen una disciplina en la que resulta fundamental motivar al alumnado, y

en este orden consideramos que, para transmitir el gusto por las matemáticas, resulta eficaz tanto

resaltar el aspecto lúdico que pueden llegar a presentar en su vertiente más creativa y desafiante

para el ingenio (a través de juegos, pasatiempos o retos matemáticos, juegos de lógica, etc.), como

descubrir las aplicaciones que tiene nuestra disciplina en el mundo real. Para ello, el departamento

ofertará a los alumnos la posibilidad de participar en actividades extracurriculares que resulten

formativas y complementarias a las enseñanzas del currículo como, por ejemplo:

Visitas a exposiciones y conferencias que estén relacionadas con las Matemáticas, de

acuerdo con la oferta ofrecida por la Comunidad de Madrid para el presente curso académico.

Actividades lúdico-matemáticas: Se llevarán a cabo tanto en los días previos a las

vacaciones de Navidad y Semana Santa y durante los días de la Semana Cultural del Centro.

Estas actividades estarán directamente relacionadas con el currículo de la materia

correspondiente a los diferentes niveles, pero tendrán un carácter lúdico y en su desarrollo se

tendrá en cuenta los diferentes niveles, aptitudes y capacidades del alumnado.

Participación en concursos matemáticos como pueden ser el Concurso de Primavera,

organizado por la Facultad de Matemáticas de la UCM, y el concurso PANGEA

Indicar que la realización de estas actividades se llevará a cabo siempre que no supongan un coste

excesivo en el desarrollo del temario y siempre y cuando se consideren interesantes para el

desarrollo de las competencias clave del alumnado.

Además, los miembros del Departamento están dispuestos a colaborar con la Jefatura de Estudios

del Centro y con el resto de Departamentos en el desarrollo de cualquier actividad o salida del

centro en que se les pueda necesitar.

2.8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

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Las medidas de atención a la diversidad están destinadas a responder a las características concretas

del alumnado, compatibilizando, en la medida de lo posible, el desarrollo de todos con la atención

personalizada de las necesidades de cada uno. Se llevarán a cabo estableciendo las medidas

curriculares y organizativas necesarias, fomentando la inclusión, la no discriminación y la igualdad

efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo.

A estos efectos el centro cuenta con un Plan de atención a la diversidad e inclusión educativa

integrado en el Proyecto Educativo del Centro, destinado a dar respuesta a:

El alumnado con necesidades educativas especiales asociadas a discapacidades físicas,

psíquicas o sensoriales, a graves trastornos de la personalidad o de conducta o a condiciones

personales o de historia escolar.

El alumnado con dificultades específicas de aprendizaje (entre ellas dislexia).

El alumnado que presente Trastorno por Déficit de Atención e Hiperactividad (TDA y

TDAH)

El alumnado con altas capacidades intelectuales.

El alumnado con incorporación tardía en el sistema educativo español que presente graves

carencias lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos.

Destacar que, entre el alumnado de la ESO del centro existe gran diversidad en lo que respecta a

intereses, aptitudes lógico-matemáticas, madurez, capacidad de trabajo, agilidad mental etc.,

destacando la presencia en 1ºESO de un alumno con altas capacidades intelectuales y de un alumno

con síndrome de Asperger, de un alumno con principios de dislexia en 2ºESO y de varios alumnos

diagnosticados de TDA y TDAH repartidos entre los diferentes niveles.

Así pues, las medidas de atención a la diversidad que se contemplan son las siguientes:

La adaptación metodológica, de las estrategias organizativas o de la distribución temporal del

currículo, en función del nivel de conocimientos previos del alumnado, de su grado de

autonomía personal, de sus intereses, de su capacidad de trabajo individual o en equipo, etc.

Las adaptaciones de acceso al currículo que no impliquen la adopción de medidas de carácter

extraordinario y que se consideren necesarias, en función de las características del alumnado.

Las tutorías, así como la orientación educativa y psicopedagógica.

El uso de explicaciones cortas siempre que sea posible y, en los casos en los que sean

necesarias explicaciones más largas, la repetición varias veces de los aspectos fundamentales.

La realización de actividades colaborativas en grupos heterogéneos, fomentando el

aprendizaje entre iguales y el trabajo en equipo y facilitando que el alumnado de menores

capacidades se apoye en los más avanzados, obteniendo así un refuerzo individualizado.

18

El uso de materiales y recursos variados que permitan adaptarnos a las necesidades,

capacidades e intereses de nuestro alumnado en función de los objetivos a alcanzar y de los

contenidos a reforzar.

La realización de diferentes tipos actividades que requieran distintos métodos de resolución y

presenten diferentes grados de dificultad y/o niveles de comprensión.

El planteamiento y la realización de actividades de refuerzo, para el alumnado que presente

dificultades de aprendizaje, centradas en reforzar los contenidos trabajados en el aula.

El planteamiento y la realización de actividades de ampliación, para aquel alumnado en el que

se detecten altas capacidades lógico-matemática y/o agilidad mental. Estas actividades serán

abiertas, para estimular su interés, y se centrarán en un tratamiento más profundo de los

contenidos vistos en el aula y/o en la incorporación de nuevos contenidos relacionados con los

anteriores.

Los grupos de la asignatura de Recuperación de Matemáticas de 1º y 2ºESO, los cuales se han

formado por alumnos que presentan dificultades específicas en el área de Matemáticas,

detectadas tanto por el Departamento de Orientación como por el claustro del centro. Estos

grupos se centrarán en trabajar la adquisición de los objetivos y contenidos mínimos de los

niveles correspondientes por parte del alumnado que los compone.

Los planes específicos personalizados o programas de refuerzo para aquel alumnado que no

alcance el nivel suficiente y el alumnado que repita curso. Estos planes específicos

personalizados o programas de refuerzo están destinados a reforzar y alcanzar los objetivos

del curso correspondiente, estarán formados por actividades y/o problemas relativos a los

contenidos a reforzar en cada caso, adecuándose a los distintos niveles en función de las

necesidades, se facilitarán al alumno de manera progresiva a lo largo del curso y serán

corregidos por el profesor responsable de la materia.

Ante los alumnos diagnosticados con dislexia, TDA, TDAH y los alumnos con dificultades

específicas de aprendizaje (DEA) se tomarán las siguientes medidas:

o Se colocará a los alumnos en primera fila, lejos de la ventana o de elementos que

puedan llamar su atención.

o Se llevará a cabo el frecuente contacto visual con ellos durante las explicaciones.

o A lo largo de la sesión, se les realizaran diferentes reclamos de atención

cordiales, pidiéndoles, en algunos casos, que repitan lo que han entendido de las

explicaciones realizadas.

o Se les permitirá que realicen algún desplazamiento por el aula a intervalos

periódicos y siempre que no entorpezcan el correcto funcionamiento de la clase.

19

o Se les adaptará el tiempo asignado para la realización de las tareas, así como la

cantidad de las tareas asignadas y los criterios de calidad en la ejecución de las

mismas, facilitándoles estrategias atencionales para llevarlas a cabo

o En caso de que se consideren necesarias, también se adoptarán medidas a nivel

de temporalización (ampliando el tiempo asignado a la consecución de los

diferentes objetivos), objetivos (simplificándolos y priorizándolos) y evaluación

de los aprendizajes adquiridos (reduciendo el tiempo de evaluación y la cantidad

de cuestiones realizadas, aumentando la claridad de exposición de dichas

cuestiones, adaptando el modelo de examen realizado, proporcionando

facilidades técnicas y/o materiales, etc.).

Ante el alumno que presenta síndrome de Asperger, se llevará a cabo una Adaptación

Curricular Significativa, previa evaluación psicopedagógica del Departamento de Orientación.

Esta Adaptación Curricular Significativa se realizará en coordinación con el Departamento de

Orientación y la profesora de PT que le atienda fuera del aula un número de horas a la semana

acorde con el horario asignado. En cuanto a la evaluación continua y la promoción de dicho

alumno se tomarán como referentes los elementos fijados en dicha adaptación.

Por último, en cuanto al alumno diagnosticado con altas capacidades intelectuales, se

contempla como medida de atención a la diversidad el proporcionarle actividades y/o

problemas de ampliación, que se centrarán tanto en un tratamiento más profundo de los

contenidos vistos en el aula como en la incorporación de nuevos contenidos relacionados con

los anteriores, procurando que se trate de actividades abiertas que estimulen su interés. Indicar

que desde el centro no se prevé llevar a cabo ningún tipo de programa de enriquecimiento

curricular ni de mejora del aprendizaje y el rendimiento, ya que dicho alumno está

matriculado en el programa de enriquecimiento curricular para alumnos de altas capacidades

(PEAC) organizado por la DAT Norte.

2.9. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

El objetivo fundamental de la evaluación de la práctica docente es la mejora continua de la misma,

adoptando las modificaciones necesarias para reorientarla.

En este sentido se establecen los siguientes indicadores de logro generales, agrupados en diferentes

bloques:

METODOLOGÍA 1 2 3 4

20

1. Al inicio de cada unidad didáctica, informo al alumnado de los

objetivos, competencias y contenidos que se van a trabajar.

2. Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar.

3. Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia, su

funcionalidad y su aplicación real.

4. Realizo una correcta distribución y secuenciación de contenidos a lo

largo de cada unidad didáctica.

5.

Selecciono y secuencio los contenidos de las diferentes unidades

didácticas con una distribución y progresión adecuada a las

características de cada grupo de alumnos, dentro del marco del

desarrollo de la programación.

6. Fomento el respeto y la colaboración entre los alumnos y acepto sus

sugerencias y aportaciones.

7.

Utilizo diversas agrupaciones del alumnado (individual, por parejas o

en grupos) en función de las diferentes actividades y teniendo en

cuenta la diversidad del alumnado.

8.

En las sesiones alterno explicaciones teóricas con la realización de

actividades que me permitan observar el grado de comprensión de las

explicaciones.

9. Adopto medidas de refuerzo y apoyo en cuanto detecto posibles

dificultades

10. Impulso la participación del alumnado.

11. Utilizo herramientas TIC.

Observaciones y propuestas de mejora:

21

VALORACIÓN: 1. Nunca – 2. Pocas veces – 3. Casi siempre – 4. Siempre

TEMPORALIZACIÓN 1 2 3 4

1. Organizo adecuadamente el tiempo en las diferentes sesiones.

2.

Establezco el tiempo necesario para el desarrollo de cada unidad

didáctica, adaptándome a la programación y a las características de

cada grupo.



ACTIVIDADES Y RECURSOS 1 2 3 4

1. Trabajo actividades con diferentes niveles de dificultad.

2. Propongo actividades que contribuyan al auto aprendizaje y al

aprendizaje colaborativo.

3. Las actividades propuestas son cercanas al contexto e intereses de los

alumnos.

4. Propongo actividades y/o problemas en los que se trabajen temas

transversales.

5.

Utilizo diferentes materiales y recursos didácticos, seleccionándolos

en base a su idoneidad según las características y necesidades del

alumnado.


22


EVALUACIÓN 1 2 3 4

1. Evalúo los conocimientos previos del alumnado y adapto la

introducción de los nuevos contenidos a los mismos

2. Utilizo los diferentes instrumentos de evaluación y aplico los

criterios de evaluación especificados en la programación.

3. Aplico los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje en

cada unidad didáctica conforme a lo establecido en la programación.

4. Utilizo sistemáticamente procedimientos variados de recogida de

información sobre el progreso de los alumnos.

5.

A lo largo del desarrollo de las unidades didácticas proporciono

información a los alumnos de los progresos conseguidos así como de

las dificultades encontradas.

6. Al final de cada evaluación, comunico a cada alumno qué debe

mejorar y le proporciono ejercicios para preparar la recuperación.

7. Al acabar cada unidad didáctica evalúo la idoneidad de los recursos y

materiales utilizados y de las actividades realizadas


23


RESUMEN Y VALORACIÓN PERSONAL DE LA AUTOEVALUACIÓN

Ptos Valoración Personal

Metodología (44)

Temporalización. (8)

Actividades y recursos (20)

Evaluación (28)

24


3.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.

a) Planificación del proceso de resolución

de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje apropiado

(gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, recuento

exhaustivo, resolución de casos

particulares sencillos, búsqueda de

regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión

de las operaciones utilizadas, asignación

de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las

soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución,

etc.

b) Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos

1. Expresar verbalmente, de forma razonada,

el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la resolución

de un problema, con el rigor y la precisión

adecuados.

CMCT

CL

2. Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de

los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado

y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de

resolución de problemas.

CMCT

CL

AA

SIEE

25

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de

matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades

para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

c) Utilización de medios tecnológicos en el

proceso de aprendizaje para:

- La recogida ordenada y la organización

de datos.

- La elaboración y la creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos.

- Facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico.

- El diseño de simulaciones y la

elaboración de predicciones sobre

3. Describir y analizar situaciones de

cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas, en

contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y

leyes matemáticas en situaciones de cambio,

en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.

CMCT

SIEE

CSC

4. Profundizar en problemas resueltos

planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez

resueltos: revisando el proceso de resolución

y los pasos y las ideas importantes,

analizando la coherencia de la solución o

buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de

uno resuelto, variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo

otros problemas parecidos, planteando casos

particulares o más generales de interés,

estableciendo conexiones entre el problema y

la realidad.

CMCT

AA

SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el

proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido

además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico,

CMCT

CL

26

situaciones matemáticas diversas.

- La elaboración de informes y

documentos sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y las conclusiones

obtenidos.

- Comunicar y compartir, en entornos

apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización

en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de

la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema

del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en

el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT

CSC

SIEE

AA

7. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolver problemas de

la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCT

AA

27

las limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes

personales inherentes al quehacer

matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el

trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la

crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, el esmero y el

interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y

adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e

indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de los conceptos como en

la resolución de problemas.

CMCT

SIEE

AA

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la

resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización,

valorando sus consecuencias y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

SIEE

AA

10. Reflexionar sobre las decisiones 10.1. Reflexiona sobre los problemas CMCT

28

tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

AA

11. Emplear las herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización de


estadísticos cuando su dificultad impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos

con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

CMCT

CD

CEC

CSC

12. Utilizar las tecnologías de la 12.1. Elabora documentos digitales propios CD

29

información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones

de estos y compartiéndolos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

(texto, presentación, imagen, vídeo,

sonido,...), como resultado del proceso de

búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

CL

SIE

AA

CSC

CEC

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA


Números y operaciones.

a) Números enteros.

- Números negativos.

- Significado y utilización en contextos

1. Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y propiedades para

recoger, transformar e intercambiar

1.1. Identifica los distintos tipos de números

(naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar,

ordenar e interpretar adecuadamente la

CMCT

CL

CD

30

reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en la recta

numérica y operaciones.

- Operaciones con calculadora.

- Valor absoluto de un número.

b) Números primos y compuestos.

Divisibilidad.

- Divisibilidad de los números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un número en

factores primos.

- Divisores comunes a varios números.

- El máximo común divisor de dos o más

números naturales.

- Múltiplos comunes a varios números.

- El mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales.

c) Los números racionales. Operaciones

con números racionales.

- Fracciones en entornos cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales,

aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos

tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios tecnológicos,

cuando sea necesario, los resultados

obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos

significados de los números en contextos de

paridad, divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la comprensión

del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por

2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores

primos números naturales y los emplea en

ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común

CMCT

31

- Representación, ordenación y

operaciones.

- Operaciones con números racionales.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

- Números decimales.


operaciones.

- Relación entre fracciones y decimales.

- Conversión y operaciones.

d) Razones y proporciones

- Identificación y utilización en

situaciones de la vida cotidiana de

magnitudes directamente proporcionales.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

a) Iniciación al lenguaje algebraico.

b) Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano, que representen situaciones

reales, al algebraico, y viceversa.

c) El lenguaje algebraico para generalizar

propiedades y simbolizar relaciones.

divisor y el mínimo común múltiplo de dos

o más números naturales mediante el

algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el

opuesto y el valor absoluto de un número

entero, comprendiendo su significado y

contextualizándolo en problemas de la vida

real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y

truncamiento de números decimales

conociendo el grado de aproximación y lo

aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre

números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica

fracciones, para aplicarlo en la resolución de

problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones

3.1. Realiza operaciones combinadas entre

números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo

mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o medios tecnológicos

CMCT

CD

32

d) Obtención de fórmulas y términos

generales basados en la observación de

pautas y regularidades.

e) Obtención de valores numéricos en

fórmulas sencillas.

o estrategias de cálculo mental. utilizando la notación más adecuada y

respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada

(mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan

simplificar las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y la precisión de los

resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental

para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la

operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más adecuada (mental,

escrita o con calculadora), coherente y

precisa.

CMCT

SIEE

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)

para obtener elementos desconocidos en un

problema a partir de otros conocidos en

situaciones de la vida real en las que existan

variaciones porcentuales y magnitudes

directamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de

proporcionalidad numérica (como el factor

de conversón o cálculo de porcentajes) y las

emplea para resolver problemas en

situaciones cotidianas.

CMCT

SIEE

AA

6. Analizar procesos numéricos cambiantes,

identificando los patrones y las leyes

generales que los rigen, utilizando el lenguaje

6.1. Describe situaciones o enunciados que

dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o

CMCT

CL

SIEE

33

algebraico para expresarlos, comunicarlos, y

realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las variables, y

operar con expresiones algebraicas.

regularidades, mediante expresiones

algebraicas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales

a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje algebraico y las utiliza

para hacer predicciones.

AA

BLOQUE 3. GEOMETRÍA


a) Elementos básicos de la geometría del

plano. Relaciones y propiedades de figuras

en el plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas:

mediatriz de un segmento y bisectriz de

un ángulo. Propiedades.

b) Figuras planas elementales: triángulo,

cuadrado, figuras poligonales.

- Triángulos. Elementos. Clasificación.

Propiedades.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus

elementos y propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones, describir

el contexto físico, y abordar problemas de la

vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades

características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales,

diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de

los triángulos, trazándolos y conociendo la

propiedad común a cada uno de ellos, y los

clasifica atendiendo tanto a sus lados como a

sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los

paralelogramos atendiendo al paralelismo

entre sus lados opuestos y conociendo sus

CMCT

CL

CEC

34

- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación.

Propiedades.

- Diagonales, apotema y simetrías en los

polígonos regulares.

- Ángulos exteriores e interiores de un

polígono. Medida y cálculo de ángulos

de figuras planas.

c) Cálculo de áreas y perímetros de figuras

planas.

- Cálculo de áreas por descomposición en

figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores

circulares.

- Ángulo inscrito y ángulo central de una

circunferencia.

propiedades referentes a ángulos, lados y

diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas

que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas

tecnológicas y técnicas simples de la

geometría analítica plana para la resolución

de problemas de perímetros, áreas y ángulos

de figuras planas, utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el

procedimiento seguido en la resolución

2.1. Resuelve problemas relacionados con

distancias, perímetros, superficies y ángulos

de figuras planas, en contextos de la vida

real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas más

apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia,

el área del círculo, la longitud de un arco y

el área de un sector circular, y las aplica para

resolver problemas geométricos.

CMCT

CEC

SIEE

CD

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) Coordenadas cartesianas: representación

e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema

de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de

sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

CMCT

35

b) Tablas de valores. Representación de una

gráfica a partir de una tabla de valores.

c) Funciones lineales. Gráfica a partir de

una ecuación.

2. Manejar las distintas formas de presentar

una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de

unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación

de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

CMCT

CL

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


a) Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas y cuantitativas.

b) Recogida de información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Frecuencias acumuladas.

- Diagramas de barras y de sectores.

- Polígonos de frecuencias.

1. Formular preguntas adecuadas para

conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar

datos relevantes para responderlas, utilizando

los métodos estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los

datos en tablas y construyendo gráficas,

calculando los parámetros relevantes y

obteniendo conclusiones razonables a partir

de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos

recogidos en medios de comunicación.

CMCT

CSC

36

- Interpretación de los gráficos. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para

organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular parámetros relevantes y comunicar

los resultados obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente sobre la

situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las

herramientas tecnológicas para organizar

datos, generar gráficos estadísticos y

calcular las medidas de tendencia central y

el rango de variables estadísticas

cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para

comunicar información resumida y relevante

sobre una variable estadística analizada.

CMCT

CD

CL

37

3.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el

apartado anterior se distribuyen en 15 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian

temporalmente del siguiente modo:

1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números naturales.

Unidad 2: Potencias y raíces.

Unidad 3: Divisibilidad.

Unidad 4: Los números enteros.

Unidad 5: Los números decimales.

Unidad 6: El Sistema Métrico Decimal.

2º EVALUACIÓN

Unidad 7: Las fracciones.

Unidad 8: Operaciones con fracciones.

Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes.

Unidad 10: Álgebra.

Unidad 14: Gráficas de funciones.

3º EVALUACIÓN

Unidad 11: Rectas y ángulos.

Unidad 12: Figuras Geométricas.

Unidad 13: Áreas y perímetros.

Unidad 15: Estadística y Probabilidad.

3.3. EVALUACIÓN

a) Procedimiento de evaluación

En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:

La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de

conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el

punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.

La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento

personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la

causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.

La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo

el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de

alcanzar al menos los objetivos mínimos.

38

Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:

Integrador, se evaluarán todas las capacidades.

Formativo, informa y permite mejorar.

Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.

Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.

b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación

Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la

consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son

los siguientes:

1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la

evaluación y que se valorará mediante:

La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas

escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).

La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados

para casa (5%).

El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el

reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación

(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).

La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el

aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la

comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e

intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los

contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución

de algoritmos matemáticos (5%).

2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las

diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la

evaluación, repartida del siguiente modo:

La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se

obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo

largo de cada evaluación.

La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen

final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos

desarrollados a lo largo de toda la evaluación.

En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en

39

la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado

correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje

matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1

puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de

escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.

La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se

trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen

extraordinario correspondiente al mismo.

Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los

contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,

siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de

estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no

consideración.

La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,

siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.

Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los

alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.

c) Sistema de recuperación de materias pendientes.

Para aquellos alumnos de 1ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de

Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento

que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en

el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de

Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos

anteriores.

A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a

proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el

correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y

alcanzar los objetivos mínimos del curso.

Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la

materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba

extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.

Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan

40

específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las

materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.

d) Pruebas extraordinarias

Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las

siguientes pruebas extraordinarias:

EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.

Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.

Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación

correspondiente.

Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota

media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese

inferior a 5, la calificación sería de 5.

La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.

PRUEBA EXTRAORDINARIA.

Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el

curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen

correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas

se presentarán al examen global de toda la materia.

Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,

tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la

evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.

Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de

junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las

evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de

5.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas

lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.

En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA

CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en

cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar

que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo

impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la

materia correspondiente en pruebas posteriores.

41

Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días

posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones

oportunas.

e) Pérdida de la evaluación continua

La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación

continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos

casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de

junio.

42

4. PROGRAMACIÓN 1º ESO RECUPERACION DE MATEMÁTICAS

4.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.

Puesto que desde el Departamento de Matemáticas consideramos que el fin de la materia de

Recuperación de Matemáticas de 1ºESO es contribuir a la consecución de los objetivos de la

materia instrumental de Matemáticas para ese mismo curso, los contenidos que se trabajarán en ella

se han seleccionado de los contenidos establecidos por el Decreto 48/2015 para la materia de

Matemáticas de 1ºESO, considerando aquellos que, a criterio del departamento, resultan mínimos.

Estos contenidos son susceptibles de variación en función de las dificultades detectadas en la

materia instrumental.

Así pues, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que se

trabajarán son los siguientes:

43




de problemas.














etc.













procesos de razonamiento en la resolución de



CMCT

CL

AA

SIEE








probabilístico.

CMCT

CL














CMCT

CSC

SIEE

AA

44









construidos.



CMCT

AA



matemático.




crítica razonada.












CMCT

SIEE

AA






CMCT

SIEE

AA

45



10. Reflexionar sobre las decisiones



10.1. Reflexiona sobre los problemas




similares.

CMCT

AA




a) Números enteros.

- Números negativos.

- Significado y utilización en contextos

reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en la recta

numérica y operaciones.

b) Números primos y compuestos.

Divisibilidad.

- Divisibilidad de los números naturales.







1.1. Identifica los distintos tipos de números

(naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar,

ordenar e interpretar adecuadamente la




mediante las operaciones elementales,

aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.


CMCT

CL

CD

46

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un número en

factores primos.

- Divisores comunes a varios números.

- El máximo común divisor de dos o más

números naturales.

- Múltiplos comunes a varios números.

- El mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales.

c) Los números racionales. Operaciones

con números racionales.

- Fracciones en entornos cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.


operaciones.

- Operaciones con números racionales.



- Números decimales.


operaciones.

- Relación entre fracciones y decimales.






obtenidos.






2.1. Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por

2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores

primos números naturales y los emplea en

ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común

divisor y el mínimo común múltiplo de dos

o más números naturales mediante el

algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados.

CMCT







CMCT

CD

47

d) Razones y proporciones

- Identificación y utilización en

situaciones de la vida cotidiana de

magnitudes directamente proporcionales.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

a) Iniciación al lenguaje algebraico.

b) Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano, que representen situaciones

reales, al algebraico, y viceversa.

c) El lenguaje algebraico para generalizar

propiedades y simbolizar relaciones.

d) Obtención de valores numéricos en

fórmulas sencillas.



o estrategias de cálculo mental.



utilizando la notación más adecuada y

















precisa.

CMCT

SIEE








directamente proporcionales.






CMCT

SIEE

AA

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, 6.1. Describe situaciones o enunciados que CMCT

48










algebraicas, y opera con ellas.

AA

CL

SIEEC



a) Elementos básicos de la geometría del

plano. Relaciones y propiedades de figuras

en el plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos y sus relaciones.

b) Figuras planas elementales: triángulo,

cuadrado, figuras poligonales.

- Triángulos. Elementos. Clasificación.

Propiedades.

- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación.

Propiedades.

- Diagonales, apotema y simetrías en los

polígonos regulares.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus

elementos y propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones, describir

el contexto físico, y abordar problemas de la

vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades

características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales,

diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de

los triángulos, trazándolos y conociendo la

propiedad común a cada uno de ellos, y los

clasifica atendiendo tanto a sus lados como a

sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los

paralelogramos atendiendo al paralelismo

entre sus lados opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a ángulos, lados y

CMCT

CL

CEC

49

- Ángulos exteriores e interiores de un

polígono. Medida y cálculo de ángulos

de figuras planas.

c) Cálculo de áreas y perímetros de figuras

planas.

- Cálculo de áreas por descomposición en

figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores

circulares.

diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas

que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias y técnicas simples de la





procedimiento seguido en la resolución




real, utilizando las técnicas geométricas más

apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia,

el área del círculo, la longitud de un arco y

el área de un sector circular, y las aplica para

resolver problemas geométricos.

CMCT

CEC

SIEE

CD

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) Coordenadas cartesianas: representación

e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados.

b) Tablas de valores. Representación de una

gráfica a partir de una tabla de valores.






CMCT







CMCT

CL

50





a) Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas y cuantitativas.

b) Recogida de información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Interpretación de los gráficos.











1.1. Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.






CMCT

CSC

51


En la medida de lo posible se seguirá la misma secuenciación y temporalización de las unidades

didácticas que la establecida para la materia instrumental, siendo esta la siguiente:

1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números naturales.

Unidad 2: Potencias y raíces.

Unidad 3: Divisibilidad.

Unidad 4: Los números enteros.

Unidad 5: Los números decimales.

Unidad 6: El Sistema Métrico Decimal.

2º EVALUACIÓN

Unidad 7: Las fracciones.

Unidad 8: Operaciones con fracciones.

Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes.

Unidad 10: Álgebra.

Unidad 14: Gráficas de funciones.

3º EVALUACIÓN

Unidad 11: Rectas y ángulos.

Unidad 12: Figuras Geométricas.

Unidad 13: Áreas y perímetros.


4.3. EVALUACIÓN













52






Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en los contenidos

mínimos, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el

alumno, de ahí que en este caso éste adquiera más peso en la evaluación, de modo que los criterios

de calificación que se adoptarán en esta materia son los siguientes:



La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase sobre los

contenidos desarrollados en las diferentes sesiones (10%).


para casa (10%).




El respeto a las normas de convivencia y a las personas del entorno (compañeros,

profesores, resto de personal del centro, …) así como el cuidado de las instalaciones

y del material escolar, la asistencia, la puntualidad, la atención y el interés (10%).





obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales, exámenes

“sorpresa” o ejercicios y/o problemas evaluables realizados a lo largo de cada

evaluación.







53











Se considera razonable que, si un alumno de 1ºESO matriculado en Recuperación de Matemáticas

aprueba la materia de Matemáticas de 1ºESO, apruebe también la materia de Recuperación de

Matemáticas, salvo que el profesor considere que la ha abandonado.


Para aquellos alumnos de 1ºESO que tengan la materia de Recuperación de Matemáticas de cursos

anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento que si un alumno aprueba

las dos primeras evaluaciones de la materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del

curso en el que está matriculado se considerará superada dicha asignatura del curso o cursos

anteriores.


proporcionará al alumno/a que tenga la materia pendiente de cursos anteriores el correspondiente

plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y alcanzar los objetivos

mínimos del curso.


materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del curso en el que se está matriculado,

se realizará una prueba extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de

mayo.




54


Dado el carácter práctico, instrumental y de refuerzo de esta asignatura sólo se considera la

realización de la PRUEBA EXTRAORDINARIA para aquellos alumnos que no hayan superado la

materia en las sucesivas convocatorias ordinarias.

Esta prueba extraordinaria la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más evaluaciones

suspensas al finalizar el curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán

al examen correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones

suspensas se presentarán al examen global de toda la materia.




Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de junio,

la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las evaluaciones

correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas lectivas en

las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.









oportunas.





junio.

55

5. PROGRAMACIÓN 2º ESO MATEMÁTICAS




a) Planificación del proceso de resolución de

problemas.














etc.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada,


problema.


razonada, el proceso seguido en la resolución

de un problema, con el rigor y la precisión

adecuados.

CMCT

CL










del problema.



problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos

de razonamiento en la resolución de


CMCT

CL

AA

SIEE

56







matemáticos.








de datos.





geométricas o funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico, algebraico

o estadístico.









predicciones.









CMCT

SIEE

CSC






y los pasos y las ideas importantes,




uno resuelto, variando los datos, proponiendo

nuevas preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos, planteando casos


estableciendo conexiones entre el problema y

la realidad.

CMCT

SIEE

AA





CMCT

CL

57



- La elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y las conclusiones obtenidos.



matemáticas.

en los procesos de investigación. utilizando distintos lenguajes: algebraico,


probabilístico.























las limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT

CSC

SIEE

AA





CMCT

AA

58



construidos.



matemático.




crítica razonada.












CMCT

SIEE

AA


resolución de situaciones desconocidas






CMCT

SIEE

AA

59








similares.

CMCT

AA












cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando su dificultad impide o no aconseja

hacerlos manualmente.





ellas.



problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.





CMCT

CD

CSC

CEC

60

12. Utilizar las tecnologías de la






haciendo exposiciones y argumentaciones de

estos y compartiéndolos en entornos


12.1. Elabora documentos digitales propios



búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su discusión o

difusión.










CS

CL

SIEE

AA

CSC

CEC








CMCT

CL

61

a) Potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural.

- Propiedades y operaciones.

- Potencias de base 10.

- Utilización de la notación científica para

representar números grandes.

- Operaciones con potencias.



b) Significado y propiedades de los números

en contextos diferentes al del cálculo:

números triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

c) Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas.

- Estimación y obtención de raíces

aproximadas.

d) Relación entre fracciones, números

decimales y porcentajes

- Cálculos con porcentajes (mental, manual,

calculadora).

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

e) Elaboración y utilización de estrategias





mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.







obtenidos.

CD






2.4. Realiza cálculos en los que intervienen

potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con

potencias.









CMCT

62

para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo con calculadora

u otros medios tecnológicos.

f) Magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- La regla de tres

- Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa o

inversa, o variaciones porcentuales.

- Repartos directa e inversamente

proporcionales.

Álgebra

a) Expresiones algebraicas.

- Valor numérico de una expresión

algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas.

- Transformación y equivalencias.

- Identidades algebraicas. Identidades

Notables.

- Polinomios.

problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su

uso para simplificar cálculos y representar

números

muy grandes.














CMCT

CD
















precisa.

CMCT

SIEE





CMCT

SIEE

63

- Operaciones con polinomios en casos

sencillos.

b) Ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

- Método algebraico y gráfico de

resolución.

- Comprobación e interpretación de la

solución.

- Ecuaciones sin solución.

- Utilización de ecuaciones para la


c) Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

- Método algebraico de resolución.

- Comprobación e interpretación de las

soluciones.


- Resolución de problemas.

d) Sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

- Métodos algebraicos de resolución y

método gráfico.







directa o inversamente proporcionales.




5.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen magnitudes que no

son directa ni inversamente proporcionales.

AA













6.2. Identifica propiedades y leyes generales

a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje algebraico y las utiliza

para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas

notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones

algebraicas.

CMCT

AA

CL

SIEE

7. Utilizar el lenguaje algebraico para

simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer,

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un

sistema), si un número (o números) es (son)

solución de aquella.

CMCT

CL

AA

64

soluciones.


segundo grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los


7.2. Formula algebraicamente una situación

de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el resultado obtenido.



a) Triángulos rectángulos.

- El teorema de Pitágoras.

- Justificación geométrica y aplicaciones.

- Ternas pitagóricas.

b) Semejanza: figuras semejantes.

- Criterios de semejanza.

- Teorema de Tales. Aplicaciones.







procedimiento seguido en la resolución.






apropiadas.

CMCT

CEC

SIEE

CD

65

- Ampliación y reducción de figuras.

- Cálculo de la razón de semejanza.

- Escalas.

- Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos semejantes.

c) Poliedros y cuerpos de revolución.

- Elementos característicos.

- Clasificación: Cubos, ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas.

- Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de

los poliedros.

- Cálculo de longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico.

d) Uso de herramientas informáticas para

estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas

3. Reconocer el significado aritmético del

Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado geométrico

(áreas de cuadrados construidos sobre los

lados) y emplearlo para resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y

geométrico del Teorema de Pitágoras y los

utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas

o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los

lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales

CMCT

CEC

4. Analizar e identificar figuras semejantes,

calculando la escala o razón de semejanza y la

razón entre longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula

la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas

de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

CMCT

CEC

66

5. Analizar distintos cuerpos geométricos

(cubos, ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e identificar sus

elementos característicos (vértices, aristas,

caras, desarrollos planos, secciones al cortar

con planos, cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características

de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los

cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios

tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a

partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

CMCT

CL

CD

6. Resolver problemas que conlleven el

cálculo de longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico, utilizando

propiedades, regularidades y relaciones de los

poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad

mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los

lenguajes geométrico y algebraico

adecuados.

CMCT

CEC

CL

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) El concepto de función. Variable

dependiente e independiente.

- Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula).

- Crecimiento y decrecimiento.

- Continuidad y discontinuidad.

- Cortes con los ejes.

- Máximos y mínimos relativos.






CMCT

67









CMCT

CL

3. Comprender el concepto de función.

Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no

una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus propiedades más

características

CMCT

CSC

68

4. Reconocer, representar y analizar las

funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas.

4.1. Reconoce y representa una función

lineal a partir de la ecuación o de una tabla

de valores, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a

partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a

la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y,

apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional

(lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre

su comportamiento.

CMCT

CD

SIEE

AA

69



a) Estadística

- Tablas de frecuencia.

- Gráficos: diagramas de barras y de

sectores.

- Medidas de tendencia central (media,

moda y mediana).

- Medidas de dispersión (desviación típica y

varianza).

b) Probabilidad.

- Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su

aproximación a la probabilidad mediante

la simulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos

sencillos.

- Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediante la

regla de Laplace en experimentos
















1.4. Calcula la media aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el

rango, y los emplea para resolver problemas.



CMCT

CSC

70

2. Utilizar herramientas tecnológicas para

organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular parámetros relevantes y comunicar

los resultados obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente sobre la

situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las

herramientas tecnológicas para organizar

datos, generar gráficos estadísticos y

calcular las medidas de tendencia central y

el rango de variables estadísticas

cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para



CMCT

CD

CL

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de

los aleatorios, valorando la posibilidad que

ofrecen las matemáticas para analizar y hacer

predicciones razonables acerca del

comportamiento de los aleatorios a partir de

las regularidades obtenidas al repetir un

número significativo de veces la experiencia

aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y

los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno

aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma

mediante la experimentación.

CMCT

CSC

4. Inducir la noción de probabilidad a partir

del concepto de frecuencia relativa y como

medida de incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o no posible la

experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios

sencillos y enumera todos los resultados

posibles, apoyándose en tablas, recuentos o

diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales

CMCT

CL

71

equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos

asociados a experimentos sencillos mediante

la regla de Laplace, y la expresa en forma de

fracción y como porcentaje.

72





1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad.

Unidad 2: Fracciones y decimales.

Unidad 3: Potencias y raíces. Notación científica.

Unidad 5: Lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer y segundo

grado.

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones lineales.

2º EVALUACIÓN

Unidad 4: Proporcionalidad.

Unidad 7: Semejanza en el plano.

Unidad 8: Geometría Plana.

Unidad 9: Elementos de la geometría espacial.

3º EVALUACIÓN

Unidad 10: Volúmenes y áreas en el espacio

Unidad 11: Funciones.


5.3. EVALUACIÓN














73







los siguientes:






para casa (5%).






















74











consideración.











anteriores.










75








correspondiente.
















5.











76

oportunas.





junio.

77

6. PROGRAMACIÓN 2º ESO RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS



Puesto que desde el Departamento de Matemáticas consideramos que el fin de la materia de

Recuperación de Matemáticas de 2ºESO es contribuir a la consecución de los objetivos de la

materia instrumental de Matemáticas para ese mismo curso, los contenidos que se trabajarán en ella

se han seleccionado de los contenidos establecidos por el Decreto 48/2015 para la materia de

Matemáticas de 2ºESO, considerando aquellos que, a criterio del departamento, resultan mínimos.

Estos contenidos son susceptibles de variación en función de las dificultades detectadas en la

materia instrumental.

Así pues, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que se

trabajarán son los siguientes:

78




problemas.














etc.













del problema.





CMCT

CL

AA

SIEE








probabilístico.

CMCT

CL









CMCT

CSC

SIEE

AA

79





matemáticos.








de datos.






de cálculos de tipo numérico, algebraico

o estadístico.













construidos.



CMCT

AA



matemático.




crítica razonada.











CMCT

SIEE

AA

80



resultados y las conclusiones obtenidos.

Comunicar y compartir, en entornos


matemáticas.



resolución de situaciones desconocidas






CMCT

SIEE

AA








similares.

CMCT

AA




a) Potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural.

- Propiedades y operaciones.

- Potencias de base 10.

- Utilización de la notación científica para

representar números grandes.









mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando


operaciones.


CMCT

CL

CD

81

- Operaciones con potencias.



b) Significado y propiedades de los números

en contextos diferentes al del cálculo:

números triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

c) Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas.

- Estimación y obtención de raíces

aproximadas.

d) Relación entre fracciones, números

decimales y porcentajes

- Cálculos con porcentajes (mental, manual,

calculadora).

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

e) Elaboración y utilización de estrategias

para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo con calculadora

u otros medios tecnológicos.

f) Magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.






obtenidos.






2.4. Realiza cálculos en los que intervienen

potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con

potencias.









problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su

uso para simplificar cálculos y representar

números

muy grandes.

CMCT

82

- La regla de tres

- Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa o

inversa, o variaciones porcentuales.

- Repartos directa e inversamente

proporcionales.

Álgebra

a) Expresiones algebraicas.

- Valor numérico de una expresión

algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas.

- Transformación y equivalencias.

- Identidades algebraicas. Identidades

Notables.

- Polinomios.

- Operaciones con polinomios en casos

sencillos.

b) Ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

- Método algebraico y gráfico de

resolución.














CMCT

CD
















precisa.

CMCT

SIEE













5.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen magnitudes que no

CMCT

SIEE

AA

83

- Comprobación e interpretación de la

solución.


- Utilización de ecuaciones para la


c) Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.



soluciones.



d) Sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

- Métodos algebraicos de resolución y

método gráfico.


soluciones.


directa o inversamente proporcionales. son directa ni inversamente proporcionales.













6.3. Utiliza las identidades algebraicas

notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones

algebraicas.

CMCT

AA

CL

SIEE


simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer,

segundo grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los


7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un

sistema), si un número (o números) es (son)

solución de aquella.


de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CMCT

CL

AA

84



a) Triángulos rectángulos.

- El teorema de Pitágoras.

- Justificación geométrica y aplicaciones.

- Ternas pitagóricas.

b) Semejanza: figuras semejantes.

- Criterios de semejanza.

- Teorema de Tales. Aplicaciones.

- Ampliación y reducción de figuras.

- Cálculo de la razón de semejanza.

- Escalas.



c) Poliedros y cuerpos de revolución.

- Elementos característicos.

- Clasificación: Cubos, ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas.

- Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de

los poliedros.

- Cálculo de longitudes, superficies y







procedimiento seguido en la resolución.






apropiadas.

CMCT

CEC

SIEE

CD

3. Reconocer el significado aritmético del

Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado geométrico

(áreas de cuadrados construidos sobre los

lados) y emplearlo para resolver problemas

geométricos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de

polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales

CMCT

CEC

85

volúmenes del mundo físico.

d) Uso de herramientas informáticas para


geométricas

4. Analizar e identificar figuras semejantes,

calculando la escala o razón de semejanza y la

razón entre longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula

la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas

de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

CMCT

CEC

5. Analizar distintos cuerpos geométricos

(cubos, ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e identificar sus

elementos característicos (vértices, aristas,

caras, desarrollos planos, secciones al cortar

con planos, cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características

de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a

partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

CMCT

CL

CD

6. Resolver problemas que conlleven el

cálculo de longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico, utilizando

propiedades, regularidades y relaciones de los

poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad

mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los

lenguajes geométrico y algebraico

adecuados.

CMCT

CEC

CL

86

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) El concepto de función. Variable

dependiente e independiente.

- Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula).

- Crecimiento y decrecimiento.

- Continuidad y discontinuidad.

- Cortes con los ejes.

- Máximos y mínimos relativos.

- Análisis y comparación de gráficas.

b) Funciones lineales.

- Cálculo, interpretación e identificación de

la pendiente de la recta.

- Representaciones de la recta a partir de la

ecuación y obtención de la ecuación a

partir de una recta.

c) Utilización de calculadoras gráficas y

programas de ordenador para la construcción

e interpretación de gráficas.






CMCT

87









CMCT

CL

3. Comprender el concepto de función.

Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no

una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus propiedades más

características

CMCT

CSC

4. Reconocer, representar y analizar las

funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas.

4.1. Reconoce y representa una función

lineal a partir de la ecuación o de una tabla

de valores, y obtiene la pendiente de la recta

CMCT

CD

SIEE

88

correspondiente.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a

la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

AA



a) Estadística

- Tablas de frecuencia.

- Gráficos: diagramas de barras y de

sectores.

- Medidas de tendencia central (media,

moda y mediana).

- Medidas de dispersión (desviación típica y

varianza).

b) Probabilidad.

- Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su

aproximación a la probabilidad mediante

la simulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no
















1.4. Calcula la media aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para

resolver problemas.



CMCT

CSC

89

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de

los aleatorios, valorando la posibilidad que

ofrecen las matemáticas para analizar y hacer

predicciones razonables acerca del

comportamiento de los aleatorios a partir de

las regularidades obtenidas al repetir un

número significativo de veces la experiencia

aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y


3.2. Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno

aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma

mediante la experimentación.

CMCT

CSC

4. Inducir la noción de probabilidad a partir

del concepto de frecuencia relativa y como

medida de incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o no posible la

experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios

sencillos y enumera todos los resultados

posibles, apoyándose en tablas, recuentos o

diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales

equiprobables y no equiprobables.


asociados a experimentos sencillos mediante

la regla de Laplace, y la expresa en forma de

fracción y como porcentaje.

CMCT

CL

90


En la medida de lo posible se seguirá la misma secuenciación y temporalización de las unidades

didácticas que la establecida para la materia instrumental, siendo esta la siguiente:

1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad.

Unidad 2: Fracciones y decimales.

Unidad 3: Potencias y raíces. Notación científica.

Unidad 5: Lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer y segundo

grado.

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones lineales.

2º EVALUACIÓN


Unidad 7: Semejanza en el plano.

Unidad 8: Geometría Plana.

Unidad 9: Elementos de la geometría espacial.

3º EVALUACIÓN

Unidad 10: Volúmenes y áreas en el espacio

Unidad 11: Funciones.


6.3. EVALUACIÓN















91




Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en los contenidos

mínimos, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el





La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase sobre los

contenidos desarrollados en las diferentes sesiones (10%).


para casa (10%).




El respeto a las normas de convivencia y a las personas del entorno (compañeros,

profesores, resto de personal del centro, …) así como el cuidado de las instalaciones

y del material escolar, la asistencia, la puntualidad, la atención y el interés (10%).





obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales, exámenes

“sorpresa” o ejercicios y/o problemas evaluables realizados a lo largo de cada

evaluación.









92









Se considera razonable que, si un alumno de 2ºESO matriculado en Recuperación de Matemáticas

aprueba la materia de Matemáticas de 2ºESO, apruebe también la materia de Recuperación de

Matemáticas, salvo que el profesor considere que la ha abandonado.


Para aquellos alumnos de 2ºESO que tengan la materia de Recuperación de Matemáticas de cursos

anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento que si un alumno aprueba

las dos primeras evaluaciones de la materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del

curso en el que está matriculado se considerará superada dicha asignatura del curso o cursos

anteriores.


proporcionará al alumno/a que tenga la materia pendiente de cursos anteriores el correspondiente

plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y alcanzar los objetivos

mínimos del curso.


materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del curso en el que se está matriculado,

se realizará una prueba extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de

mayo.





Dado el carácter práctico, instrumental y de refuerzo de esta asignatura sólo se considera la


93


Esta prueba extraordinaria la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más evaluaciones

suspensas al finalizar el curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán

al examen correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones

suspensas se presentarán al examen global de toda la materia.




Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de junio,

la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las evaluaciones

correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.











oportunas.





junio.

94

7. PROGRAMACIÓN 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.





problemas.




reformulación del problema, resolver

subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares sencillos,

buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.



1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema.



resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

CMCT

CL










del problema.



problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia.


procesos de razonamiento en la resolución

de problemas, reflexionando sobre el

CMCT

CL

SIEE

AA

95






matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del trabajo

científico.



- La recogida ordenada y la organización de

datos.

- La elaboración y creación de





de cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

- El diseño de simulaciones y la elaboración

proceso de resolución de problemas.







predicciones.


leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.





CMCT

SIEE

CSC






y los pasos e ideas importantes, analizando

la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolverlos.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir

de uno resuelto: variando los datos,




estableciendo conexiones entre el problema

y la realidad.

CMCT

SIEE

AA

96

de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas.



resultados y conclusiones obtenidos.



matemáticas


proceso, resultados y conclusiones

obtenidas en los procedimientos de

investigación.


además de las conclusiones obtenidas


gráfico, geométrico,

estadísticoprobabilístico.

CMCT

CL










6.2. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático, identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él

y los conocimientos matemáticos necesarios.









las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su

CMCT

CSC

SIEE

AA

97

eficacia.



la realidad cotidiana, evaluando la eficacia

y las limitaciones de los modelos utilizados

o construidos.





eficacia. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

CMCT

AA



matemático.


trabajo en Matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de

la crítica razonada.


problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la


8.3. Distingue entre problemas y ejercicios

y adopta la actitud adecuada para cada caso.






CMCT

SIEE

AA

98






valorando las consecuencias de las mismas y

su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

SIEE

AA






valorando la potencia y la sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para situaciones

futuras similares.

CMCT

SIEE

AA









matemáticos o a la resolución de

problemas.




estadísticos cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de funciones

con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.



CMCT

CD

CSC

CEC

99

problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.





12. Utilizar las Tecnologías de la

Información y la Comunicación de modo






de los mismos y compartiendo estos en

entornos apropiados para facilitar la

interacción.



sonido...), como resultado del proceso de



tecnológica adecuada, y los comparte para

su discusión o difusión.










CD

CL

SIEE

AA

CSC

CEC

100



a) Potencias de números racionales con

exponente entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10. Aplicación para la

expresión de números muy pequeños.

- Operaciones con números expresados en

notación científica.

b) Raíces cuadradas

- Raíces no exactas. Expresión decimal.

- Expresiones radicales: transformación y

operaciones. Jerarquía de operaciones.

c) Números decimales y racionales.

- Transformación de fracciones en decimales

y viceversa.

- Números decimales exactos y periódicos.

Fracción generatriz.

- Operaciones con fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo.

d) Investigación de regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen en conjuntos de

1. Utilizar las propiedades de los números

racionales para operarlos, utilizando la

forma de cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión

requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de

números (naturales, enteros y racionales),

indica el criterio utilizado para su

distinción y los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente información

cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal

equivalente a una fracción, entre decimales

finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en este caso, el grupo de

decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz

correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy

pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en

problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas

sencillas que contengan raíces, opera con

CMCT

SIEE

AA

CSC

101

números. Expresión usando lenguaje

algebraico.

e) Sucesiones numéricas. Sucesiones

recurrentes Progresiones aritméticas y

geométricas.

f) Polinomios. Expresiones algebraicas

- Transformación de expresiones

algebraicas.

- Igualdades notables.

- Operaciones elementales con polinomios.

- Ecuaciones de primer y segundo grado con

una incógnita.

- Resolución por el método algebraico y

gráfico de ecuaciones de primer y segundo

grado.

g) Resolución de ecuaciones sencillas de

grado superior a dos.

h) Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones de primer y segundo

grado y de sistemas de ecuaciones.

ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas

para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas

contextualizados, justificando sus

procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores

de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema,

utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si

es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la

naturaleza de los datos.


numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente

entero aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones.

102

1.10. Emplea números racionales para

resolver problemas de la vida cotidiana y

analiza la coherencia de la solución.

103

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas, observando regularidades en

casos sencillos que incluyan patrones

recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión

numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o

fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y

geométricas, expresa su término general,

calcula la suma de los n primeros términos,

y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia

recurrente de las sucesiones en la naturaleza

y resuelve problemas asociados a las

mismas.

CMCT


expresar una propiedad o relación dada

mediante un enunciado, extrayendo la

información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y

los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades

notables correspondientes al cuadrado de un

binomio y una suma por diferencia, y las

aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con

raíces enteras mediante el uso combinado de

CMCT

104

la regla de Ruffini, identidades notables y

extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana

en los que se precise el planteamiento y la

resolución de ecuaciones de primer y

segundo grado, ecuaciones sencillas de

grado mayor que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas,

aplicando técnicas de manipulación

algebraicas, gráficas o recursos

tecnológicos, valorando y contrastando los



de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e

interpreta críticamente el resultado obtenido.

CMCT

SIEE

AA

CSC



a) Geometría del plano.

- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones

entre los ángulos definidos por dos rectas

que se cortan.

- Lugar geométrico: mediatriz de un

segmento, bisectriz de un ángulo.

- Polígonos. Circunferencia y círculo.

1. Reconocer y describir los elementos y

propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos elementales

y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos

de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo, utilizándolas para

resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y resuelve

CMCT

105

Perímetro y área.

- Teorema de Tales. División de un segmento

en partes proporcionales.

- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la


- Movimientos en el plano: traslaciones,

giros y simetrías.

b) Geometría del espacio

- Poliedros, poliedros regulares. Vértices,

aristas y caras. Teorema de Euler.

- Planos de simetría en los poliedros.

- La esfera. Intersecciones de planos y

esferas

c) El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas y husos horarios. Longitud y

latitud de un punto.

d) Uso de herramientas tecnológicas para


geométricas.

problemas geométricos sencillos.

106

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de longitudes, áreas y

volúmenes de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida real,

representaciones artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de problemas

geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de

polígonos y de figuras circulares en

problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados y establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de

longitudes en contextos diversos.

CMCT

CEC

3. Calcular (ampliación o reducción) las

dimensiones reales de figuras dadas en

mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas

de longitudes y de superficies en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,

etc.

CMCT

CEC

4. Reconocer las transformaciones que

llevan de una figura a otra mediante

movimiento en el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar diseños cotidianos,

obras de arte y configuraciones presentes en

la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más

característicos de los movimientos en el

plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

CMCT

CEC

CD

107

herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de

simetría de figuras planas y de poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y

cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje

con propiedad para referirse a los elementos

principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de

poliedros, cilindros, conos y esferas, y los

aplica para resolver problemas

contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de

simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones

humanas.

CMCT

CEC

6. Interpretar el sentido de las coordenadas

geográficas y su aplicación en la

localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,

polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y latitud.

CMCT

CSC

108

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) Análisis y descripción cualitativa de

gráficas que representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras materias.

b) Análisis de una situación a partir del estudio

de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente.

c) Análisis y comparación de situaciones de

dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

d) Utilización de modelos lineales para

estudiar situaciones provenientes de los

diferentes ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante la confección de la

tabla, la representación gráfica y la obtención

de la expresión algebraica.

e) Expresiones de la ecuación de la recta.

f) Funciones cuadráticas. Representación

gráfica. Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana.

1. Conocer los elementos que intervienen en

el estudio de las funciones y su

representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una

función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.

1.2. Identifica las características más

relevantes de una gráfica interpretándolas

dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones

analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT

SIEE

CSC

109

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana

y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la

utilidad de la descripción de este modelo y

de sus parámetros para describir el

fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir

de una dada (ecuación punto-pendiente,

general, explícita y por dos puntos),

identifica puntos de corte y pendiente, y la


2.2. Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el

comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión

algebraica.

CMCT

SIEE

3. Reconocer situaciones de relación

funcional que necesitan ser descritas

mediante funciones cuadráticas, calculando

sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de

una función polinómica de grado dos y la


3.2. Identifica y describe situaciones de la

vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y

las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT

CL

CD

110



a) Estadística

- Fases y tareas de un estudio estadístico.

Población, muestra. Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas.

- Métodos de selección de una muestra

estadística. Representatividad de una

muestra.

- Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en

intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición. Cálculo,

interpretación y propiedades. Parámetros de

dispersión. Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la media y la

desviación típica.

b) Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio

muestral.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla

de Laplace.

- Diagramas de árbol sencillos.

- Permutaciones. Factorial de un número.

- Utilización de la probabilidad para tomar

decisiones fundamentadas en diferentes

1. Elaborar informaciones estadísticas para

describir un conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la situación

analizada, justificando si las conclusiones

son representativas para la población

estudiada.

1.1. Distingue población y muestra

justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una

muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua

y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona

los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si fuese necesario,

gráficos estadísticos adecuados a distintas

situaciones relacionadas con variables

asociadas a problemas sociales, económicos

y de la vida cotidiana.

CMCT

CSC

CD

111

2. Calcular e interpretar los parámetros de

posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar

distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de

posición (media, moda, mediana y cuartiles)

de una variable estadística para proporcionar

un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación) de una

variable estadística (con calculadora y con

hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir los

datos.

CMCT

SIEE

CSC

3. Analizar e interpretar la información

estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para

describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos,

generar gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central y

dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para



CMCT

CL

CD

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un 4.1. Identifica los experimentos aleatorios y CMCT

112

suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a partir

de su frecuencia relativa, la regla de Laplace

o los diagramas de árbol, identificando los

elementos asociados al experimento.


4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en

experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la

regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles, u otras

estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en

cuenta las probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de incertidumbre.

SIEE

CL

AA

113





1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números.

Unidad 2: Potencias y radicales.

Unidad 4: Lenguaje algebraico.

Unidad 5: Ecuaciones y sistemas.

Unidad 6: Sucesiones y progresiones.

2º EVALUACIÓN


Unidad 10: Funciones y gráficas.

Unidad 11: Estadística.

Unidad 12: Probabilidad.

3º EVALUACIÓN

Unidad 7: Geometría plana.

Unidad 8: Transformaciones en el plano.

Unidad 9: Geometría en el espacio.

7.3. EVALUACIÓN















114






los siguientes:






para casa (5%).























115










consideración.











anteriores.











116







correspondiente.
















5.











117

oportunas.





junio.

118

8. PROGRAMACIÓN 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS





de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos

en práctica: uso del lenguaje apropiado




empezar por casos particulares

sencillos, buscar regularidades y leyes,

etc.


de las operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados, comprobación e














precisión adecuada.

CMCT

CL

119








2.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.




y eficacia.





CMCT

CL

AA

SIEE

120


cambio para encontrar patrones,





predicciones.


leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos,


probabilísticos.



predicciones sobre los resultados

esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

CMCT

SIEE

CSC



datos, otras preguntas, otros contextos,

etc.


resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes,






otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

CMCT

SIEE

AA

121


proceso, los resultados y las conclusiones

obtenidas en los procedimientos de

investigación.




gráfico, geométrico y

estadísticoprobabilístico.

CMCT

CL

122

6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la



6.1. Identifica situaciones problemáticas

de la realidad, susceptibles de contener

cuestiones de interés.





y los conocimientos matemáticos

necesarios.







6.5. Realiza simulaciones y predicciones,

en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

CMCT

CSC

SIEE

AA

123


como un recurso para resolver problemas

de la realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.


conclusiones sobre él y sus resultados

CMCT

AA



matemático.






problemas con la precisión, esmero e




y adopta la actitud adecuada para cada

caso.




tanto en el estudio de los conceptos como

en la resolución de problemas.

CMCT

SIEE

AA

124

9. Superar bloqueos e inseguridades ante

la resolución de situaciones desconocidas.




valorando las consecuencias de las mismas

y su conveniencia por su sencillez y

utilidad.

CMCT

SIEE

AA






valorando la potencia y sencillez de las


futuras similares.

CMCT

AA

125

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante

simulaciones o analizando con sentido

crítico situaciones diversas que ayuden a

la comprensión de conceptos matemáticos

o a la resolución de problemas


adecuadas y las utiliza para la realización

de cálculos numéricos, algebraicos o



manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa

y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas

para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.

CMCT

CD

CSC

CEC

126

12. Utilizar las Tecnologías de la

Información y la Comunicación de modo



información relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo estos en entornos


12.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen, vídeo,

sonido), como resultado del proceso de













académico y estableciendo pautas de

mejora.

CD

CL

SIEE

AA

CSC

CEC



a) Potencias de números racionales con

exponente entero. Significado y uso.

1. Utilizar las propiedades de los números

racionales para operarlos, utilizando la

1.1. Aplica las propiedades de las

potencias para simplificar fracciones cuyos

CMCT

SIEE

127

- Potencias de base 10. Aplicación para

la expresión de números muy

pequeños.

- Operaciones con números expresados

en notación científica.

- Operaciones con potencias. Uso del

paréntesis. Jerarquía de las

operaciones.

b) Números decimales y racionales.

- Transformación de fracciones en

decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

- Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado y

redondeo. Error cometido.

c) Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números. Expresión usando

lenguaje algebraico.

d) Sucesiones numéricas.

- Sucesiones recurrentes. Progresiones

aritméticas y geométricas.

e) Expresiones algebraicas:

forma de cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión

requerida.

numeradores y denominadores son

productos de potencias.




indicando en ese caso, el grupo de


1.3. Expresa ciertos números muy grandes

y muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y

los utiliza en problemas contextualizados.



por

exceso de un número en problemas

contextualizados y justifica sus

procedimientos.





determinar el procedimiento más

adecuado.

AA

CSC

128

- Transformación de expresiones

algebraicas con una indeterminada.

- Igualdades notables.

f) Resolución algebraica y gráfica de un

sistema de ecuaciones.

g) Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita


Comprobación de las soluciones.

- Método gráfico de resolución de una

ecuación de segundo grado.

h) Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas.


utilizando la unidad de medida adecuada,

en forma de número decimal,

redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de

acuerdo con la naturaleza de los datos.




elementales y las potencias de números

naturales y exponente entero aplicando


operaciones.

1.8. Emplea números racionales y

decimales para resolver problemas de la

vida cotidiana y analiza la coherencia de la

solución.

129

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas, observando regularidades en

casos sencillos que incluyan patrones

recursivos.




2.2. Obtiene una ley de formación o

fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.


recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados

a las mismas.

CMCT


expresar una propiedad o relación dada

mediante un enunciado, extrayendo la

información relevante y transformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios,

expresando el resultado en forma de

polinomio ordenado y aplicándolos a

ejemplos de la vida cotidiana.


notables correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por diferencia y las

aplica en un contexto adecuado

CMCT

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y la resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado,

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado

completas e incompletas mediante

procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones

CMCT

SIEE

AA

CSC

130

ecuaciones sencillas de grado mayor que

dos y sistemas de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos, valorando y

contrastando los resultados obtenidos.

lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una

situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas lineales de dos ecuaciones con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta

críticamente el resultado obtenido.



a) Rectas y ángulos en el plano.

Relaciones entre los ángulos definidos por

dos rectas que se cortan.

- Bisectriz de un ángulo. Propiedades

- Mediatriz de un segmento.

Propiedades.

b) Elementos y propiedades de las figuras

planas. Polígonos. Circunferencias.

- Clasificación de los polígonos.

- Perímetro y área. Propiedades.

1. Reconocer y describir los elementos y

las propiedades características de las

figuras planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus configuraciones

geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos

de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo.

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz

y la bisectriz para resolver problemas

geométricos sencillos.



paralelas cortadas por una secante y

resuelve problemas geométricos sencillos

CMCT

131

- Resolución de problemas

c) Teorema de Tales.

- División de un segmento en partes

proporcionales.

- Triángulos semejantes.

- Las escalas.

- Aplicación a la resolución de

problemas.

d) Movimientos en el plano: traslaciones,

giros y simetrías.

e) Geometría del espacio

- Elementos y características de distintos

cuerpos geométricos (prisma, pirámide,

cono, cilindro, esfera)

- Cálculo de áreas y volúmenes.

f) El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas. Longitud y latitud de un

punto.

en los que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la

longitud de circunferencias, el área de

polígonos y de

figuras circulares, en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

132

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de longitudes, de

ejemplos tomados de la vida real,

representaciones artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos.


proporcionales a otros dados. Establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en

situaciones de semejanza utiliza el teorema


longitudes.

CMCT

CEC

3. Calcular (ampliación o reducción) las

dimensiones reales de figuras dadas en

mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de

medidas de longitudes en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,

etc.

CMCT

CEC


llevan de una figura a otra mediante

movimiento en el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar diseños cotidianos,

obras de arte y configuraciones presentes

en la naturaleza.



plano presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante

la composición de movimientos,

empleando herramientas tecnológicas

cuando sea necesario.

CMCT

CEC

CD

5. Interpretar el sentido de las coordenadas

geográficas y su aplicación en la

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo

ecuador, polos, meridianos y paralelos, y

CMCT

CSC

133

localización de puntos. es capaz de ubicar un punto sobre el globo

terráqueo conociendo su longitud y latitud.

BLOQUE 4. FUNCIONES



gráficas que representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras materias.

b) Análisis de una situación a partir del

estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente.

c) Análisis y comparación de situaciones

de dependencia funcional dadas mediante

tablas y enunciados.

d) Utilización de modelos lineales para


diferentes ámbitos de conocimiento y de

la vida cotidiana, mediante la confección

de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

e) Expresiones de la ecuación de la recta.

f) Funciones cuadráticas. Representación

gráfica. Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana.

1. Conocer los elementos que intervienen

en el estudio de las funciones y su



función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.






fenómeno expuesto.


analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT

SIEE

CSC

134

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que pueden

modelizarse mediante una función lineal

valorando la utilidad de la descripción de

este modelo y de sus parámetros para

describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir

de una dada (ecuación punto pendiente,

general, explícita y por dos puntos),

identifica puntos de corte y pendiente, y la


2.2. Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

CMCT

SIEE





3.1. Representa gráficamente una función

polinómica de grado dos y describe sus

características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la


mediante funciones cuadráticas, las estudia

y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT

CL

CD



- Fases y tareas de un estudio estadístico. 1. Elaborar informaciones estadísticas 1.1. Distingue población y muestra CMCT

135

Distinción entre población y muestra.

Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

- Métodos de selección de una muestra

estadística. Representatividad de una

muestra.

- Frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en

intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición: media, moda,

mediana y cuartiles. Cálculo,

interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango,

recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación.

- Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la media y la

desviación típica.

para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas adecuadas a la

situación analizada, justificando si las

conclusiones son representativas para la

población estudiada.

justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una

muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua

y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias,

relaciona los distintos tipos de frecuencias

y obtiene información de la tabla

elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos adecuados

a distintas situaciones relacionadas con

variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

CSC

CD

136

2. Calcular e interpretar los parámetros de

posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de

posición de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión

de una variable estadística (con calculadora

y con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir

los datos

CMCT

SIEE

CSC

3. Analizar e interpretar la información

estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad.


describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos,

generar gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central y

dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para

comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística

analizada.

CMCT

CL

CD

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un

suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a

4.1. Identifica los experimentos aleatorios

y los distingue de los deterministas.


CMCT

SIEE

CL

137

partir de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol,

identificando los elementos asociados al

experimento.







elementales, tablas o árboles u otras





AA

138





1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números enteros y fraccionarios.

Unidad 2: Números reales. Potencias y radicales.


Unidad 4: Sistemas de ecuaciones.

2º EVALUACIÓN

Unidad 5: Sucesiones y progresiones.


Unidad 10: Estadística

3º EVALUACIÓN

Unidad 6: Geometría plana.

Unidad 7: Transformaciones en el plano.

Unidad 8: Geometría en el espacio.

8.3. EVALUACIÓN
















139





los siguientes:






para casa (5%).
























140









consideración.











anteriores.











141







correspondiente.
















5.











142

oportunas.





junio.

143

9. PROGRAMACIÓN 3º ESO AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS



Tal y como se indica en la normativa vigente, esta materia pone el acento en la resolución de

situaciones problemáticas que no requieran más conceptos de los que figuran en los contenidos de

la materia ordinaria. Es decir, se busca plantear a los alumnos situaciones interesantes que les

obliguen a rescatar y poner en funcionamiento los recursos y conceptos que ya poseen, pero que en

numerosas ocasiones no saben utilizar.

Así pues, en esta materia se potenciarán ante todo las técnicas de resolución de problemas (tanteos,

ensayo y error, realización de esquemas gráficos, análisis de la relación existente con situaciones

similares a la dada, etc.), los cuales versarán sobre los cuatro bloques de contenidos que se indican a

continuación y que comparten criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.

144

145


BLOQUE 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

a) Divisibilidad.

b) Fracciones y porcentajes.

c) Potencias y raíces.

- Utilización en el cálculo geométrico.

d) Proporcionalidad.

e) Problemas relacionados con tiempo,

distancias y velocidades y el cambio de

unidades.


a) Construcciones geométricas con regla y

compás

b) Utilización de los Teoremas de Pitágoras

y Tales en mediciones indirectas.

c) Polígonos.

- Definiciones básicas.

- Resultados sobre cuadriláteros.

d) Geometría de la circunferencia.

- Definiciones básicas.

- Ángulos en la circunferencia.

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas

de resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la

búsqueda de problemas afines y comprobar

el ajuste de la solución a la situación

planteada.










del problema.




y eficacia.



problemas, reflexionando sobre el proceso

de resolución de problemas




CMCT

CL

SIEE

AA

CSC

CD

CEC

146

e) Áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos.

BLOQUE 3. PROBABILIDAD

a) Técnicas de recuento.

- Combinatoria.

b) Probabilidad.

BLOQUE 4. FUNCIONES


fenómenos del entorno cotidiano y de otras

materias, a partir del estudio de las

características locales y globales de la

gráfica que lo representa.

b) Análisis y comparación de situaciones de

dependencia funcional dadas mediante

tablas y enunciados.

c) Utilización de modelos lineales para


diferentes ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana.










otras formas de resolución.


uno resuelto: variando los datos,





y la realidad.




gráfico, geométrico, estadístico,

probabilístico.


147







y los conocimientos matemáticos necesarios.











aumenten su eficacia.





aumenten su eficacia Reflexiona sobre el

148

proceso y obtiene conclusiones sobre él y

sus resultados.










y adopta la actitud adecuada para cada caso.












149




similares.






manualmente.





ellas.









150


(texto, presentación, imagen, video, sonido,

etc.), como resultado del proceso de














2. Utilizar convenientemente las

aproximaciones decimales, las unidades de

medida usuales y las relaciones de

proporcionalidad numérica (factor de

conversión, regla de tres simple, porcentajes,

repartos proporcionales, intereses, etc.) para

resolver problemas relacionados con la vida

2.1. Reconoce los distintos tipos de números

(naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los

utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

2.2. Aplica las propiedades de las potencias

para simplificar fracciones cuyos

CMCT

CSC

151

cotidiana o enmarcados en el contexto de

otros campos de conocimiento.

numeradores y denominadores son

productos de potencias.




indicando en este caso, el grupo de


2.4. Halla la fracción generatriz

correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

2.5. Expresa números muy grandes y muy

pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en

problemas contextualizados.

2.6. Factoriza expresiones numéricas

sencillas que contengan raíces, opera con

ellas simplificando los resultados.



por exceso de un número en problemas

contextualizados, justificando sus

procedimientos.


152




determinar el procedimiento más adecuado.


utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si

es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la

naturaleza de los datos.




elementales y las potencias de exponente

entero aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones.

2.11. Emplea números racionales y

decimales para resolver problemas de la vida

cotidiana y analiza la coherencia de la

solución.

3. Expresar mediante el lenguaje algebraico

una propiedad o relación dada mediante un

enunciado.

3.1. Realiza operaciones con polinomios,

expresando el resultado en forma de

polinomio ordenado y los utiliza en

CMCT

153

ejemplos de la vida cotidiana.


notables correspondientes al cuadrado de un

binomio y una suma por diferencia, y las

aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con

raíces enteras mediante el uso combinado de

la regla de Ruffini, identidades notables y

extracción del factor común.

4. Observar regularidades en secuencias

numéricas obtenidas de situaciones reales

mediante la obtención de la ley de

formación y la fórmula correspondiente en

casos sencillos.




4.2. Obtiene una ley de formación o fórmula

para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

4.3. Identifica progresiones aritméticas y

geométricas, expresa su término general,

calcula la suma de los "n" primeros

términos, y las emplea para resolver

problemas.


recurrente de las sucesiones en la naturaleza

y resuelve problemas asociados a las

CMCT

CEC

154

mismas.

5. Resolver problemas de la vida cotidiana

en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y

segundo grado o de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

5.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado

completas e incompletas mediante

procedimientos

algebraicos y gráficos.

5.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.


de la vida cotidiana mediante ecuaciones de

primer y segundo grado y sistemas lineales

de dos ecuaciones con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta críticamente el

resultado obtenido.

CMCT

CSC

6.Reconocer y describir los elementos y

propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos elementales y sus

configuraciones geométricas.

6.1. Conoce las propiedades de los puntos de

la mediatriz de un segmento y de la bisectriz

de un ángulo, utilizándolas para resolver


6.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y

la bisectriz para resolver problemas

geométricos sencillos



CMCT

CEC

155

paralelas cortadas por una secante y resuelve


6.4. Calcula el perímetro de polígonos, la

longitud de circunferencias, el área de

polígonos y de figuras circulares, en

problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.

7.Calcular las dimensiones reales de figuras

representadas en mapas o planos, y dibujar

croquis a escalas adecuadas.

7.1. Calcula dimensiones reales de medidas

de longitudes y de superficies en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,

etc.

CMCT

CEC

8. Utilizar los teoremas de Tales, de

Pitágoras y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes de los

cuerpos elementales por medio de

ilustraciones, de ejemplos tomados de la

vida real o en la resolución de problemas

geométricos.


proporcionales a otros dados y establece

relaciones de

proporcionalidad entre los elementos

homólogos de dos polígonos semejantes.

8.2. Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema


longitudes en contextos diversos.

CMCT

9.Aplicar traslaciones, giros y simetrías a

figuras planas sencillas utilizando los

instrumentos de dibujo habituales, reconocer

9.1. Identifica los principales poliedros y

cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje

con propiedad para referirse a los elementos

CMCT

CEC

156

el tipo de movimiento que liga dos figuras

iguales del plano que ocupan posiciones

diferentes y determinar los elementos

invariantes y los centros y ejes de simetría

en formas y configuraciones geométricas

sencillas.

principales.

9.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,

cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

9.3. Identifica centros, ejes y planos de

simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones

humanas.


llevan de una figura geométrica a otra

mediante los movimientos en el plano y

utilizar dichos movimientos para crear sus

propias composiciones y analizar, desde un

punto de vista geométrico, diseños

cotidianos, obras de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.



plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

10.2. Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

CMCT

CEC

11. Hacer predicciones cualitativas y

cuantitativas sobre la posibilidad de que un

suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o

como resultado del recuento de

posibilidades, en casos sencillos.

11.1. Aplica en problemas contextualizados

los conceptos de variación, permutación y

combinación.

11.2. Identifica y describe situaciones y

fenómenos de carácter aleatorio, utilizando

la terminología adecuada para describir

sucesos.

CMCT

CSC

CL

SIEE

AA

157

11.3. Aplica técnicas de cálculo de

probabilidades en la resolución de diferentes

situaciones

y problemas de la vida cotidiana.

11.4. Formula y comprueba conjeturas sobre

los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.




11.6. Interpreta un estudio estadístico a

partir de situaciones concretas cercanas al

alumno.

12. Determinar e interpretar el espacio

muestral y los sucesos asociados a un

experimento aleatorio sencillo y asignar

probabilidades en situaciones

experimentales equiprobables, utilizando

adecuadamente la ley de Laplace y los

diagramas de árbol.

12.1. Identifica los experimentos aleatorios

y los distingue de los deterministas.



relacionadas

con el azar.





CMCT

CSC

CL

SIEE

AA

158

elementales, tablas o árboles u otras





13.Conocer los elementos que intervienen en

el estudio de las funciones y su



función dada gráficamente y la asocia a

enunciados de problemas contextualizados.






fenómeno expuesto.


analíticas a funciones dadas gráficamente

y/o a enunciados de problemas

contextualizados.

CMCT

SIEE

CSC

14. Identifica relaciones de la vida cotidiana

y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la

utilidad de la descripción de este modelo y

14.1. Formula conjeturas sobre el

comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión

algebraica.

CMCT

SIEE

159

de sus parámetros para describir el

fenómeno analizado.





15.1 Identifica y describe situaciones de la


mediante funciones cuadráticas, las estudia y

las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario

CMCT

SIEE

CD

CL

160


En el caso de esta materia no se establecen unidades didácticas concretas, sino que se procurará que

los problemas planteados estén relacionados, en la medida de lo posible, con las unidades didácticas

que se estén desarrollando en ese momento en la materia de Matemáticas, intentando seguir a

misma secuenciación y temporalización que éstas. Así pues, la distribución de los bloques de

contenidos de la materia se establece del siguiente modo:

1º EVALUACIÓN Bloque 1: Aritmética y álgebra.

2º EVALUACIÓN Bloque 3: Probabilidad.

Bloque 4: Funciones

3º EVALUACIÓN Bloque 2: Geometría.

3.3. EVALUACIÓN


















Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en la resolución de

161

problemas, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el





La realización y corrección de los problemas planteados en clase en las diferentes

sesiones. (40%)

El interés y la participación. (20%).


para casa (20%).

2. La participación en concursos matemáticos tales como el concurso de primavera y el

concurso PANGEA supondrá el 20% de la nota final de la evaluación.






En este caso la materia de ampliación de Matemáticas es de nueva oferta en el centro, siendo éste el

primer año que se lleva a cabo en 3ºESO y siendo todos los alumnos matriculados en la misma los

ya matriculados en el centro en años anteriores, por lo que no existe ningún caso en el que se tenga

la materia pendiente no siendo así necesario establecer ningún tipo de sistema de recuperación de la

misma.


Dado el carácter práctico, instrumental y de ampliación de esta asignatura sólo se considera la



Esta prueba extraordinaria de junio la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más

evaluaciones suspensas al finalizar el curso, siendo la nota final de la asignatura la media obtenida

en dicho examen y en las evaluaciones correspondientes. En caso de haber superado la prueba

extraordinaria y dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.

162











oportunas.





junio.

163

4. PROGRAMACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.

10.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS

CLAVE.

164


165


problemas.


práctica: uso del lenguaje apropiado:






- Reflexión sobre los resultados: revisión de

las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e











matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del trabajo

1. Expresar verbalmente, de forma razonada


problema





CMCT

CL

166










del problema.




y eficacia.



problemas reflexionando sobre el proceso de


CMCT

CL

AA

SIEE

3. Describir y analizar situaciones de cambio,

para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos,


probabilísticos, valorando su utilidad para

hacer predicciones.




funcionales, estadísticos y probabilísticos

Utiliza las leyes matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su

eficacia e idoneidad.

CMCT

SIEE

CSC

167








otras formas de resolución.


uno resuelto: variando los datos,





y la realidad.

CMCT

SIEE

AA







gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico.

CMCT

CL

168

6. Desarrollar procesos de matematización en

contextos de la realidad cotidiana









del mundo real y el mundo matemático,














eficacia.

CMCT

CSC

SIEE

AA

169

7. Valorar la modelización matemática como

un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.



CMCT

AA



matemático.













preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la

resolución de

problemas.

CMCT

SIEE

AA

170








CMCT

SIEE

AA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.





similares.

CMCT

AA

171














mismos impide o

no aconseja hacerlos manualmente.





ellas.









CMCT

CD

CSC

CEC

172

12. Utilizar las tecnologías de la información

y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo exposiciones

y argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos apropiados

para facilitar la interacción.


(texto, presentación, imagen, video,















CD

CL

SIEE

AA

CSC

CEC



a) Números reales. La recta real.

- Reconocimiento de números que no

1. Conocer los distintos tipos de números e

interpretar el significado de algunas de sus

1.1. Reconoce los distintos tipos números

(naturales, enteros, racionales e irracionales

CMCT

CSC

173

pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

- Representación de números en la recta

real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o

fraccionario y radicales sencillos.

- Interpretación y uso de los números reales

en diferentes contextos eligiendo la

notación y aproximación adecuadas en

cada caso.

- Potencias de exponente racional.

Operaciones y propiedades.

- Jerarquía de operaciones.

b) Cálculo con porcentajes. Interés simple y

compuesto.

c) Logaritmos. Definición y propiedades.

d) Expresiones algebraicas. Polinomios.

- Manipulación de expresiones algebraicas.

Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios.

Raíces y factorización.

e) Ecuaciones de grado superior a dos.

f) Fracciones algebraicas. Simplificación y

operaciones.

g) Resolución de problemas cotidianos y de

otras áreas de conocimiento mediante

propiedades más características: divisibilidad,

paridad, infinitud, proximidad, etc.

y reales), indicando el criterio seguido, y los

utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Aplica propiedades características de

los números al utilizarlos en contextos de

resolución de problemas

174

2. Utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades, para



relacionados con la vida diaria y otras

materias del ámbito académico.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo


calculadora o programas informáticos, y

utilizando la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y

juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales

y potencias, opera aplicando las propiedades

necesarias y resuelve problemas

contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros y valora

el empleo de medios tecnológicos cuando la

complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de

su definición o mediante la aplicación de sus

propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa

distintos tipos de números sobre la recta

numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran

conceptos y propiedades específicas de los

CMCT

SIEE

AA

CSC

CL

175

números.

3. Construir e interpretar expresiones

algebraicas, utilizando con destreza el

lenguaje algebraico, sus operaciones y

propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo

uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo

factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro

método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios,

igualdades notables y fracciones algebraicas

sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial

para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.

CMCT

CL

4. Representar y analizar situaciones y

relaciones matemáticas utilizando

inecuaciones, ecuaciones y sistemas para

resolver problemas matemáticos y de

contextos reales.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial

para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.

4.2. Formula algebraicamente las

restricciones indicadas en una situación de la

vida real, lo estudia y resuelve, mediante

inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e

interpreta los resultados obtenidos.

CMCT

CL

CSC

SIEE

AA

176



a) Geometría del plano. Semejanza. Figuras

semejantes. Razón entre longitudes, áreas y


- Aplicación de los conocimientos

geométricos a la resolución de problemas

métricos en el mundo físico: medida de

longitudes, áreas y volúmenes.

b) Trigonometría

- Medidas de ángulos en el sistema

sexagesimal y en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre

ellas. Relaciones métricas en los

triángulos.

c) Iniciación a la geometría analítica en el

plano.

- Coordenadas.

- Vectores.

- Ecuaciones de la recta.

- Paralelismo, perpendicularidad.

d) Aplicaciones informáticas de geometría

dinámica que facilite la comprensión de los

conceptos y propiedades geométricas.

1. Utilizar las unidades angulares del sistema

métrico sexagesimal e internacional y las

relaciones y razones de la trigonometría

elemental para resolver problemas

trigonométricos en contextos reales

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la

trigonometría básica para resolver

problemas empleando medios tecnológicos,

si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CMCT

CEC

CD

177

2. Calcular magnitudes efectuando medidas

directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas o

fórmulas más adecuadas y aplicando las

unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas,

estrategias y fórmulas apropiadas para

calcular ángulos, longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las

razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas

y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,

círculos, paralelepípedos, pirámides,

cilindros, conos y esferas y las aplica para

resolver problemas geométricos, asignando

las unidades apropiadas.

CMCT

CD

CEC

3. Conocer y utilizar los conceptos y

procedimientos básicos de la geometría

analítica plana para representar, describir y

analizar formas y configuraciones

geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas

entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y

el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de

una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de

varias formas, en función de los datos

conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la

ecuación de una recta y las utiliza en el

CMCT

CEC

CD

178

estudio

analítico de las condiciones de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos

interactivos para crear figuras geométricas y

observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Análisis de resultados.

b) Funciones. Dominio de definición e

imagen de una función. Funciones lineales y

cuadráticas. Funciones definidas a trozos a

partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos

de situaciones reales con funciones definidas

a trozos.

c) Crecimiento y decrecimiento de una

función. Máximos y mínimos. La tasa de

variación media como medida de la variación

de una función en un intervalo.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una

situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o mediante

el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica. 1.1. Identifica y explica relaciones

entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una

relación funcional y asocia las gráficas con

sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el

modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa, exponencial y

logarítmica, empleando medios

tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros

característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones

sobre un fenómeno a partir del

comportamiento de una gráfica o de los

valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento

CMCT

CL

CD

CSC

SIEE

179

d) Reconocimiento de otros modelos

funcionales: aplicaciones a contextos y

situaciones reales.

de una función mediante la tasa de variación

media

calculada a partir de la expresión algebraica,

una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, definidas a trozos

y exponenciales y logarítmicas.

2. Analizar información proporcionada a

partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles

resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y

gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y

gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3. Describe las características más

importantes que se extraen de una gráfica

señalando los valores puntuales o intervalos

de la variable que las determinan utilizando

tanto lápiz y papel como medios

tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y

sus gráficas correspondientes

CMCT

SIEE

AA

CL

180



a) Introducción a la combinatoria

- Combinaciones, variaciones y

permutaciones. Factorial de un número.

b) Cálculo de probabilidades

- Aplicación de la regla de Laplace y de

otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos

dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas.

Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

c) Estadística

- Utilización del vocabulario adecuado para


relacionadas con el azar y la estadística.

- Identificación de las fases y tareas de un

estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de

1. Resolver diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana aplicando los

conceptos del cálculo de probabilidades y

técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados

los conceptos de variación, permutación y

combinación.

1.2. Identifica y describe situaciones y

fenómenos de carácter aleatorio, utilizando

la terminología adecuada para describir

sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de

probabilidades en la resolución de diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.



simulaciones.




1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir

de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT

CSC

CL

SIEE

AA

181

gráficas. Análisis crítico de tablas y

gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión:

interpretación, análisis y utilización.

- Comparación de distribuciones mediante

el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.

- Construcción e interpretación de

diagramas de dispersión. Introducción a la

correlación.

182

2. Calcular probabilidades simples o

compuestas aplicando la regla de Laplace, los

diagramas de árbol, las tablas de contingencia

u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza

estrategias de recuento sencillas y técnicas

combinatorias.


compuestos sencillos utilizando,

especialmente, los diagramas de árbol o las

tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados

a la probabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego

de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y

calculando las probabilidades adecuadas.

CMCT

CSC

SIEE

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la

descripción de datos y analizar e interpretar

datos estadísticos que aparecen en los medios

de comunicación.


describir, cuantificar y analizar situaciones


CMCT

CL

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos

estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales y bidimensionales,

utilizando los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora u ordenador), y valorando

cualitativamente la representatividad de las

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y

gráficos estadísticos.


gráficos estadísticos utilizando los medios

tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros

estadísticos de una distribución de datos

CMCT

CSC

183

muestras utilizadas. utilizando los medios más adecuados (lápiz

y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y

valora la representatividad de la misma en

muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e

interpreta la relación existente entre las

variables.

184





1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números reales.


Unidad 3: Ecuaciones e inecuaciones.

Unidad 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.


2º EVALUACIÓN

Unidad 8: Funciones elementales

Unidad 9: Límites y derivadas.

Unidad 10: Estadística unidimensional y bidimensional.

3º EVALUACIÓN Unidad 5: Semejanza y trigonometría

Unidad 6: Geometría analítica

10.3. EVALUACIÓN
















185





los siguientes:






para casa (5%).
























186









consideración.











anteriores.











187







correspondiente.
















5.











188

oportunas.





junio.

189

11. PROGRAMACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

11.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS

CLAVE.




de problemas.












soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda otras formas de

resolución, etc.












precisión adecuados.

CMCT

CL

190










del problema.




y eficacia.





CMCT

CL

AA

SIEE







predicciones.









CMCT

SIEE

CSC

4. Profundizar en problemas resueltos 4.1. Profundiza en los problemas una vez CMCT

191



resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes,









y la realidad

SIEE

AA

192


proceso, resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de investigación.




gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico.

CMCT

CL






















el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos,


CMCT

CSC

SIEE

AA

193

eficacia.

194


como un recurso para resolver problemas

de la realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.



CMCT

AA



matemático.










y adoptar la actitud adecuada para cada

caso.



preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la

resolución de

problemas.

CMCT

SIEE

AA

195






valorando las consecuencias de las mismas

y su conveniencia por su sencillez y

utilidad.

CMCT

SIEE

AA






valorando la potencia y sencillez de las


futuras similares.

CMCT

AA









matemáticos o a la resolución de

problemas.





mismos impide o

no aconseja hacerlos manualmente.





ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas

para explicar el proceso seguido en la

CMCT

CD

CSC

CEC

196

solución de







197

12. Utilizar las tecnologías de la







de los mismos y compartiendo éstos en

entornos apropiados para facilitar la

interacción.


(texto, presentación, imagen, video,














académico y estableciendo pautas de

mejora.

CD

CL

SIEE

AA

CSC

CEC

198



a) Números racionales e irracionales

- Reconocimiento de números que no

pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

- Diferenciación de números racionales e

irracionales. Expresión decimal y

representación en la recta real.

b) Operaciones con números reales

- Jerarquía de las operaciones. Uso del

paréntesis

- Interpretación y utilización de los

números reales y las operaciones en

diferentes contextos, eligiendo la

notación y precisión más adecuadas en

cada caso.

- Utilización de la calculadora para

realizar operaciones con cualquier tipo

de expresión numérica. Cálculos

aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes

formas de expresión.

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver

problemas relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico

recogiendo, transformando e intercambiando

información.

1.1. Reconoce los distintos tipos números

(naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido para

su identificación, y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente la


1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien

mediante cálculo mental, algoritmos de

lápiz y papel o calculadora, y utiliza la

notación más adecuada para las

operaciones de suma, resta, producto,

división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los

resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para

representar y operar (productos y

divisiones) con números muy grandes o

muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y

representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la

CMCT

SIEE

CSC

CD

CL

199

c) Proporcionalidad directa e inversa. La

regla de tres. Aplicación a la resolución de

problemas de la vida cotidiana.

d) Los porcentajes en la economía.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Porcentajes sucesivos. Interés simple y

compuesto.

e) Álgebra. Resolución de ecuaciones.

- Polinomios: raíces y factorización.

Utilización de identidades notables.

- Resolución de ecuaciones y sistemas de

dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

- Resolución de problemas cotidianos

mediante ecuaciones y sistemas.

recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de

problemas cotidianos y financieros y

valora el empleo de medios tecnológicos

cuando la complejidad de los datos lo

requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida

cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

200

2. Utilizar con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo

uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta,

producto y división de polinomios y utiliza

identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y

lo factoriza, mediante la aplicación de la

regla de Ruffini.

CMCT

CL

3. Representar y analizar situaciones y

estructuras matemáticas utilizando

ecuaciones de distintos tipos para resolver

problemas.

3.1. Formula algebraicamente una

situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta el

resultado obtenido.

CMCT

CL

SIEE



a) Triángulos rectángulos. Teorema de

Pitágoras.

b) Semejanza.

- Teoremas de Tales. Aplicación de la

semejanza para la obtención indirecta de

1. Calcular magnitudes efectuando medidas

directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas

o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así

mismo, la unidad de medida más acorde con

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados,

fórmulas y técnicas apropiadas para medir

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

CMCT

CEC

201

medidas.


volúmenes de figuras y cuerpos

semejantes.

c) Resolución de problemas geométricos en

el mundo físico.

- Medida y cálculo de longitudes, áreas y

volúmenes de diferentes cuerpos.

- Uso de aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que facilite la

comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.

la situación descrita. 1.2. Emplea las propiedades de las figuras

y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el

teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular

perímetros, áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos, círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas, y las

aplica para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades

correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de

longitud, área y volumen mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras y la

semejanza de triángulos.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de

geometría dinámica, representando cuerpos

geométricos y comprobando, mediante

interacción con ella, propiedades

geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos

geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) con una

aplicación informática de geometría

dinámica y comprueba sus propiedades

geométricas.

CMCT

CEC

CD

202

BLOQUE 4. FUNCIONES


a) Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica.

b) Estudio de otros modelos funcionales y

descripción de sus características, usando el

lenguaje matemático apropiado. Aplicación

en contextos reales.

c) Tendencia de la gráfica: crecimiento,

decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa

de variación media como medida de la

variación de una función en un intervalo.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una

situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los coeficientes de la

expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre

magnitudes que pueden ser descritas

mediante una

relación funcional, asociando las gráficas

con sus correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el

modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal,

cuadrática, proporcional inversa y

exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos

característicos de estas funciones (cortes

con los ejes, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones

sobre un fenómeno, a partir del análisis de

la gráfica que lo describe o de una tabla de

CMCT

CL

CSC

SIEE

203

valores.

1.5. Analiza el crecimiento o

decrecimiento de una función mediante la

tasa de variación media,

calculada a partir de la expresión

algebraica, una tabla de valores o de la

propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y

exponenciales

204

2. Analizar información proporcionada a

partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a

situaciones reales, obteniendo información

sobre su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas

y gráficos sobre diversas situaciones

reales.


gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3. Describe las características más

importantes que se extraen de una gráfica,

señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las determinan

utilizando tanto lápiz y papel como medios

informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y

sus gráficas correspondientes en casos

sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos

tecnológicos específicos para dibujar

gráficas.

CMCT

SIEE

CL

CD

205



a) Estadística

- Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de

comunicación.

- Interpretación, análisis y utilidad de las

medidas de centralización y dispersión.

- Comparación de distribuciones mediante

el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.

- Construcción e interpretación de

diagramas de dispersión. Introducción a

la correlación.

b) Azar y probabilidad. Frecuencia de un

suceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidades mediante la

regla de Laplace.

- Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e independientes.

Diagrama en árbol.

1. Utilizar el vocabulario adecuado para la

descripción de situaciones relacionadas con

el azar y la estadística, analizando e

interpretando informaciones que aparecen en

los medios de comunicación.


describir situaciones relacionadas con el

azar y la estadística.



simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para

interpretar y comentar tablas de datos,

gráficos estadísticos y parámetros

estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a

partir de situaciones concretas cercanas al

alumno.

CMCT

CL

CSC

SIEE

AA

206

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos

estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja

de cálculo), valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en

un estudio estadístico corresponden a una

variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir

de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos

(media aritmética, recorrido, desviación

típica, cuartiles,...), en variables discretas y

continuas, con la ayuda de la calculadora o

de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos

estadísticos recogidos en tablas de

frecuencias, mediante diagramas de barras

e histogramas.

CMCT

SIEE

CD

CSC

3. Calcular probabilidades simples y

compuestas para resolver problemas de la

vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace

en combinación con técnicas de recuento

como los diagramas de árbol y las tablas de

contingencia.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con

la regla de Laplace y utiliza,

especialmente, diagramas de árbol o tablas

de contingencia para el recuento de casos.


compuestos sencillos en los que

intervengan dos experiencias aleatorias

simultáneas o consecutivas.

CMCT

CSC

207

208

209





1º EVALUACIÓN

Unidad 1: Números racionales

Unidad 2: Números reales


Unidad 5: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones

Unidad 4: Proporcionalidad:

2º EVALUACIÓN

Unidad 7: Funciones y gráficas

Unidad 8: Funciones elementales

Unidad 6: Geometría en el plano y el espacio

3º EVALUACIÓN Unidad 9: Estadística unidimensional y bidimensional

Unidad 10: Probabilidad

11.3. EVALUACIÓN
















210





los siguientes:






para casa (5%).
























211









consideración.











anteriores.











212







correspondiente.
















5.











213

oportunas.





junio.

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PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE ......PROGRAMACIÓN 3º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 8.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje