PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO ......Programación Didáctica de Departamento 2015/16 Departamento de Matemáticas Página 4/ 351 1. JUSTIFICACIÓN El artículo 29 del Decreto

Programación Didáctica de Departamento 2015/16

Departamento de Matemáticas Página 1/ 351

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

DEPARTAMENTO

MATEMÁTICAS

IES RIO ANDARAX CURSO 2015/2016



INDICE

1. JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………………...4 2. MARCO LEGAL………………………………………………………………………………5 3. CONTEXTUALIZACIÓN…………………………………………………………………….6 3.1 Composición del departamento…………………………………………………………...6 3.2 Características del Centro y del alumnado………………………………………………7 4. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………...8

4.1 Objetivos Generales de Etapa…………………………………………………………….8 4.2. Objetivos de la materia…………………………………………………………………...9

5. COMPETENCIAS BÁSICAS……………………………………………………………….11

5.1.Competencias básicas generales…………………………………………………………11 5.2.Competencias básicas por curso…………………………………………………………14

5.2.1. Competencias básicas de 1º de ESO……………………………………………..14 5.2.2. Competencias básicas de 2º de ESO……………………………………………..15 5.2.3. Competencias básicas de 3º de ESO……………………………………………..17 5.2.4. Competencias básicas de 4º de ESO……………………………………………..18 6. CONTENIDOS……………………………………………………………………………….21

6.1 Contenidos, Ordenación y Relación con los núcleos temáticos………………………..21 6.1.1. Contenidos de 1º de ESO………………………………………………………....22 6.1.2. Contenidos de 2º de ESO………………………………………………………....25 6.1.2.1. Contenidos de 2º de ESO Matemáticas………………………………..25 6.1.2.2. Contenidos de 2º de ESO Taller de Matemáticas……………………..27 6.1.3. Contenidos de 3º de ESO………………………………………………………....28 6.1.3.1. Contenidos de 3º de ESO opción Académicas…………………………28 6.1.3.2. Contenidos de 3º de ESO opción Aplicadas…………………………...31 6.1.4. Contenidos de 4º de ESO………………………………………………………....34 6.1.4.1. Contenidos de 4º de ESO opción A…………………………...………..34 6.1.4.2. Contenidos de 4º de ESO opción B…………………………………….35

6.2. Ordenación y Relación con núcleos temáticos…………………………………………38 6.2.1. Transversalidad en relación a 1º de ESO……………………………………….38 6.2.2. Transversalidad en relación a 2º de ESO……………………………………….41 6.2.3. Transversalidad en relación a 3º de ESO……………………………………….44 6.2.4. Transversalidad en relación a 4º de ESO……………………………………….47

6.3. Contenidos generales transversales............................................................................... .50 7. ORIENTACIONES METODOLOGICAS........................................................................... 52

7.1. Principios Metodológicos Generales ............................................................................. 53 7.2. Metodología Específicas de las Unidades Didácticas................................................... 54 7.3. Organización Espacio-Temporal.................................................................................... 55

8. MATERIAL............................................................................................................................. 56 8.1. Recursos didácticos……………………………………………………………………..56



9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ....................................................................................... 58 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.......................................................................... 61 11. EVALUACIÓN ..................................................................................................................... 62 11.1. Criterios de Evaluación y estándares de aprendizaje................................................ 62 11.2. Instrumentos de Evaluación......................................................................................... 64 11.3. Evaluación del proceso de Aprendizaje. ..................................................................... 65 11.4. Criterios de Calificación............................................................................................... 65 11.5. Medidas de Recuperación ............................................................................................ 66 11.6. Evaluación del alumnado con matemáticas pendientes ............................................67 11.7. Evaluación del alumnado que repite........................................................................... 67 12. TEMPORIZACIÓN ............................................................................................................. 68 12.1. Temporalización de 1º de ESO……………………………………………………….68 12.1. Temporalización de 2º de ESO……………………………………………………….68 12.1. Temporalización de 3º de ESO……………………………………………………….69 12.1. Temporalización de 4º de ESO……………………………………………………….69 13 ESQUEMAS UNIDADES DIDÁTICAS.............................................................................. 70 13.1. Desarrollo de las Unidades Didácticas de 1º de ESO………………………………..70 13.2. Desarrollo de las Unidades Didácticas de 2º de ESO………………………………110 13.3. Desarrollo de las Unidades Didácticas de 3º de ESO………………………………137 13.3.1. Desarrollo de las Unidades de 3º de ESO Académicas………………………137 13.3.2. Desarrollo de las Unidades de 3º de ESO Aplicadas………………………...168 13.4. Desarrollo de las Unidades Didácticas de 4º de ESO………………………………198 14 ADAPTACIONES CURRICULARES NO SIGNIFICATIVAS PRIM ER CICLO...... 227 15 OTRAS PROGRAMACIONES CURRICULARES…………………………………….230 15.1. Ámbito de carácter científico-matemático de 2º de PMAR (3ºESO)…………......231 15.2. Ámbito Científico-tecnológico de diversificación curricular de 4º…………….....244 15.3. Módulo de Ciencias Aplicadas II de 2º Formación Profesional Básica………......294



1. JUSTIFICACIÓN

El artículo 29 del Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento

Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria establece que las programaciones didácticas

son instrumentos específicos de planificación, desarrollo y evaluación de cada materia del

currículo establecido por la normativa vigente. Estas programaciones didácticas serán elaboradas

por los Departamentos de Coordinación Didáctica, atendiendo a los criterios generales recogidos

en el proyecto educativo y las necesidades y características del alumnado.

Por otro lado, los cambios sociales experimentados en los últimos siglos (salud, medio

ambiente, desarrollo tecnológico,…) se deben en gran parte a los logros conseguidos por la

Ciencia. Las Ciencias de la Naturaleza han contribuido a dichos cambios y han facilitado la

compresión del mundo que nos rodea, tratando de encontrar explicación a la variedad de procesos

y fenómenos que se producen en la naturaleza. Por ello, estos conocimientos deben integrarse en

el currículo básico ya que la ciencia ha llegado a ser una de las claves esenciales para entender la

cultura contemporánea.

La Educación Secundaria Obligatoria ha de facilitar a todas las personas una alfabetización

científica que haga posible la familiarización con las ideas más elementales de la ciencia,

desarrollando actitudes responsables dirigidas a sentar las bases de un desarrollo sostenible.

Además, desde el Departamento nos proponemos trabajar aspectos tan relevantes hoy día

como:

- Educación en valores, donde podemos incluir la coeducación, resolución no violenta de

conflictos, la interculturalidad, respeto a la diversidad, tolerancia, espíritu crítico…

- Uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación (en adelante TIC) que constituirán

un elemento que facilite y enriquezca los aprendizajes.

- Formación de ciudadanos y ciudadanas capaces de participar activamente en la resolución de los

problemas medioambientales con que se enfrenta la humanidad. Para hacer más cercanos dichos

problemas a nuestro alumnado, los concretaremos en nuestra Comunidad Autónoma.

- Y por último, una demanda ya no sólo de la sociedad, sino del propio sistema educativo, como

es el fomento de la lectura, lo que favorecerá la expresión escrita y oral de nuestros alumnos y

alumnas.

Atendiendo a las consideraciones anteriores y al marco legal que a continuación se recoge, se ha

elaborado la presente Programación.



2. MARCO LEGAL

Las programaciones didácticas se han elaborado de acuerdo con las directrices de las áreas

de competencias, según el artículo 29 del Decreto 327/2010. Así mismo, se han tenido en cuenta

todos los criterios pedagógicos recogidos en el Proyecto Educativo de nuestro centro.

Encontrándonos en un tiempo de transición entre leyes orgánicas, hemos diferenciado la

normativa utilizada como referencia para el desarrollo de la programación que sigue siendo para

2º y 4º de ESO la desarrollada en cursos anteriores:

Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo, de Educación, (LOE) marco general y referencia

fundamental del sistema educativo.

La Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía. (LEA)

Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los Institutos

de Educación Secundaria.

Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, enseñanzas mínimas correspondientes a la ESO.

Decreto 231/2007, de 31 de julio, que establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes

a ESO en Andalucía

Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a ESO en

Andalucía.

Orden de 10 de agosto de 2007, de ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del

alumnado de ESO.

Orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que

cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía.

Las programaciones didácticas de 1º y 3º de ESO se han elaborado, además, de acuerdo

con:

Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre, de Educación, (LOMCE), ley para la mejora de la

calidad educativa, publicada en el BOE de 10/12/2013.

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, currículo básico de educación secundaria y

bachillerato, en la que se introducen nuevos conceptos como son los estándares y el resultado de

aprendizajes evaluables.

Instrucciones de 9 de mayo de 2015, de la Secretaría General de la Consejería de Educación,

Cultura y Deporte, sobre la ordenación educativa y la evaluación del alumnado de Educación

Secundaria Obligatoria y Bachillerato y otras consideraciones generales para el curso escolar

2015/16.



3. CONTEXTUALIZACIÓN

3.1. Composición del Departamento

En el presente año académico, 2014-2015, el Departamento de Matemáticas del IES Rio

Andarax de Almería está compuesto por los siguientes miembros:

Dña. Margarita del Carmen Gómez Jiménez de Cisneros: Profesora de Enseñanza Secundaria de

Matemáticas. Funcionaria con puesto definitivo. Tutora de 1º ESO A, está siendo sustituída

por Dña. Violeta Fernández Marín hasta el 28/10/2015. Imparte los siguientes cursos:

o 1 grupo de Matemáticas de 1º ESO.

o 1 grupo de Refuerzo de Matemáticas de 2º ESO.


o 1 grupo de Matemáticas de Ámbito Científico-Tecnológico de Pmar de 3º de ESO.

Dña. Leticia Núñez Morales: Profesor de Enseñanza Secundaria de Matemáticas. Funcionaria

con destino definitivo. Tutora de 4º ESO A. Imparte los siguientes cursos:



o 1 grupo de Matemáticas A de 4º ESO.

o 1 grupo de Matemáticas de Ámbito Científico-Tecnológico de 2º FP básica de lavandería.

D. Esteban Sánchez García: Profesor de Enseñanza Secundaria de Matemáticas. Funcionario con

destino definitivo. Tutor de 2º ESO A. Imparte los siguientes cursos:





o 1 grupo de Matemáticas de Ámbito Científico-Tecnológico de 2º FP básica de reforma.

D. José Manuel Bernal Rosique: Profesor de Enseñanza Secundaria de Matemáticas. Funcionario

con destino definitivo. Jefe de Departamento. Imparte los siguientes cursos:



o 1 grupo de Matemáticas A de 4º ESO.

o 1 grupos de Matemáticas de Ámbito Científico-Tecnológico de diversificación de 4º ESO

Las reuniones de Departamento se celebrarán en el Departamento los Lunes de 12:00 a

13:00, con las siguientes funciones:

• Análisis y evaluación del desarrollo de la programación en cada materia.

• Búsqueda y adaptación de material para atender a la diversidad.



• Decidir sobre las necesidades de material que se estimen convenientes y tramitarlas a la

Secretaría del Centro.

• Organización de actividades complementarias y extraescolares.

• Elaboración de propuestas para llevar a las reuniones de Área o al Claustro.

• Cualquier otro asunto que sea conveniente para la buena marcha del Departamento y del

Centro.

3.2. Características del centro y alumnado

El Río Andarax de Almería es un centro de Educación Secundaria Obligatoria que acoge a

niños y adolescentes principalmente del Barrio de El Puche. El centro se ubica en la ampliación

del antiguo instituto, es un centro mediano pero con gran extensión.

Los alumnos y alumnas pertenecen a un estrato social bajo-medio y proceden de diferentes

zonas, incluyendo Los Molinos, La Cañada, y El Puche lugar del que proviene la mayoría de

nuestro alumnado de etnias magrebí y gitana.

El centro está ubicado en un barrio marginal, donde se concentran los problemas más

graves, delincuencia, venta de drogas, altas tasas de paro y con un elevado número de familias

desestructuradas. Estas condiciones configuran un escenario donde se hace muy complicado el

desarrollo de la labor docente, dado que se puede generalizar el desinterés mostrado por las

familias, un alto nivel de violencia entre las familias y que los estudiantes extrapolan al ámbito

escolar, el escaso valor concedido a la formación,…

El nivel académico de los estudiantes es muy heterogéneo, sobre todo en primero y

segundo de la ESO. Este hecho origina que en un mismo grupo nos encontremos con una gran

variedad de niveles, desde los que no tienen adquirida la lectoescritura a los que pueden seguir un

currículo normalizado. Las motivaciones del alumnado varían mucho, oscilando entre los que

tienen intención de continuar con estudios de Bachillerato y Ciclos Formativos, otros que no

tienen claro aún que van a hacer tras la finalización de la ESO, pero que valoran la obtención del

título de Graduado en Educación Secundaria, y finalmente hay un grupo importante de alumnos y

alumnas que están en el centro por imperativo legal, entorpeciendo la marcha normal de las clases.



4. OBJETIVOS

4.1 Objetivos Generales de Etapa (LOE y D. 231/2007)(LOMCE y RD 1105/2014)

Los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria están en recogidos en el

artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo (artículo 11 de RD 1105/2014) son:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el

diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.

Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o

circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre

hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones

con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones

y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la

hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e

iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural.



k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la

práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión

humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales

relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.Fortalecer sus capacidades

afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como

rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver

pacíficamente los conflictos.

El artículo 4 del Decreto 231/2007 establece que los objetivos generales para la educación

secundaria son los que acabamos de enumerar (artículo 23 de la LOE), ya que la administración

andaluza no se ha pronunciado aún con respecto a la nueva ley educativa y además los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y

doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes

solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos

artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades

democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la

ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural,

valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la

defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida.

e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la

comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

4.2. Objetivos de la materia (RD 1631/2006 y RD 1105/2014)

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos

matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.



2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas

de recogida de información y procedimientos de medida, realizar análisis de datos mediante el uso

de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.)

tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa

y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios

de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en

el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia

de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o

aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que

le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de

vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las

competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo o la igualdad de género.



5. COMPETENCIAS BÁSICAS

5.1. Competencias básicas generales

Las competencias básicas se definen como la capacidad de poner en práctica de forma

integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades, y las

actitudes personales que se han adquirido a lo largo de la enseñanza obligatoria.

La incorporación de competencias básicas al currículo orienta la enseñanza, identificando

contenidos y criterios de evaluación que tienen carácter básico e imprescindible. También las

competencias nos servirán para integrar aprendizajes.

La lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas.

A partir de las indicaciones del Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre y las

especificaciones de la Orden de 10 de agosto de 2007, por el que se establece el currículo de

la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, hemos

definido como contribuye nuestra materia a la adquisición de las competencias básicas en la

ESO. Las competencias básicas son ocho:

Competencia en comunicación lingüística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son

concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en

la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y

aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial

importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los

razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento.

El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que

destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas

gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Competencia matemática

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la

competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento

matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del

propio objeto de aprendizaje.

Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes

que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y

expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e

integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener



conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente

grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a

la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes,

su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la

resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a

diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el

desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el

plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con

el mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje

y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la

información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los

lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios

de comunicación.

No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural,

numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la

información con la experiencia del alumnado.

Competencia social y ciudadana

Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística,

describen fenómenos sociales, aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones.

También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar

los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de

abordar una situación.

Competencia cultural y artística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el

mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la

geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para

describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha

creado.



Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Competencia para aprender a aprender

Las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de

razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de

aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión

crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

Autonomía e iniciativa personal

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar

la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y

aprender a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de

decisiones.

A partir de este curso se aplica en 1º y 3º de ESO el RD 1105/2014 en el que se añade:

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión razonada y razonable de las personas.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia:

• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante.

• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.

• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.

• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos, elementos geométricos…) en situaciones cotidianas.

• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en contextos reales y en cualquier asignatura.

• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos.

• Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.



5.2. Competencias básicas por curso

5.2.1. PRIMER CURSO _____________________________________________________

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

� Aplicar estrategias de resolución de problemas.

� Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.

� Comprender elementos matemáticos.

� Comunicarse en lenguaje matemático.

� Identificar ideas básicas.

� Interpretar información.

� Justificar resultados.

� Razonar matemáticamente.

� Interpretar información gráfica.


� Leer y entender enunciados de problemas.

� Procesar la información que aparece en los enunciados.

� Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico

� Comprender conceptos científicos y técnicos.

� Obtener información cualitativa y cuantitativa.

� Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información

� Buscar información en distintos soportes.

� Dominar pautas de decodificación de lenguajes.

� Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.

Competencia sociales y cívicas

� Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.

� Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Conciencia y expresiones culturales

� La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y el patrimonio de los pueblos.

� Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y



expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por la participación en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras comunidades. Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel mundial. • Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico. • Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.


� Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.

� Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.


� Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…

� Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

� Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

� Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

� Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal

� Buscar soluciones con creatividad.

� Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

� Organizar la información facilitada en un texto.

� Revisar el trabajo realizado.

5.2.2. SEGUNDO CURSO_____________________________________________________

















� Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.





� Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.

� Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir

fenómenos de la naturaleza.





comunicación.

� Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.




� Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.




� Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales)

como complementarias de las nuestras.














� Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.

5.2.3. TERCER CURSO__________________________________________________________

Competencia matemática y competencias básicas de ciencia y tecnología






















comunicación.

Competencias sociales y cívicas



















5.2.4. CUARTO CURSO_________________________________________________________


� Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características

� Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado

� Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad

� Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de

ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones

� .Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su

gráfica

� Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se

propone mediante una función

� Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se haya

aplicado la semejanza

� Extraer la información geométrica de un texto dado

� Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos

dados

� Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad


� Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad

� Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico

� Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir situaciones del

mundo real

� Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica

� Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen multitud de

fenómenos del mundo físico

� Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza

� Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico

� Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del



mundo físico

� Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos

aprendidos




comunicación.

� Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas

matemáticos

� Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico

� Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones


� Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo

� Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana

� Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las

informaciones que nos llegan

� Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole

social

� Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la

información que nos proporcionan

� Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.


� Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico

� Ser capaz de reconocer figuras semejantes en distintas manifestaciones artísticas: pintura,

arquitectura, escultura…

� Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir distintas

manifestaciones artísticas


� Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han conseguido

� Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos

� Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver

ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones

� Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan

para representar una función dada

� Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación



� Ser capaz de ver, durante la resolución de un problema, que hay que utilizar la semejanza

para resolverlo

� Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos

� Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos

� Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la

probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos


� Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos

� Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana

� Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas

� Elegir la mejor estrategia a la hora de enfrentarse con problemas en los que interviene la

semejanza de figuras, geometría y problemas relacionados con el azar

� Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que

obtenemos de los medios de comunicación



6. CONTENIDOS

6.1 CONTENIDOS. ORDENACIÓN Y RELACIÓN CON LOS NÚCL EOS

TEMÁTICOS DE LA NORMATIVA VIGENTE

Los contenidos son aquellos conocimientos y destrezas que pretendemos que nuestro

alumnado adquiera o desarrolle a lo largo del periodo de tiempo programado. Hasta hace

unos años se primaba la adquisición de conocimientos pero en la actualidad, y las últimas

leyes de educación, LOE y LOMCE, refuerzan la siguiente línea: se busca que el alumnado

además de conocimientos, desarrolle sus capacidades, “aprenda a hacer” y “aprenda a

aprender”.

Los contenidos en el currículo se estructuran en conceptos, procedimientos y actitudes

aunque no tienen por qué estar organizados necesariamente en tres apartados, es por ello

que se deben trabajar en el aula de modo conjunto, estableciendo entre ellos el mayor

número de relaciones y vínculos posibles.

Se entiende por conceptos el conjunto de objetos, hechos o símbolos que poseen

características comunes. Podemos distinguir lo que consideramos “hechos” (información

sobre nombres, acontecimientos, fechas, etc.) en cuanto que implican esencialmente

estrategias de aprendizaje sencillas basadas en la memorización, por repetición verbal, de

los que serían “conceptos y principios” que exigen al alumnado una actividad cognitiva más

compleja.

Los procedimientos son el conjunto de acciones ordenadas y orientadas a la

consecución de una meta. El aprendizaje de estas acciones no se cumple con el simple

conocimiento de ellas, el alumnado debe ser capaz de realizarlas.

La actitud es la tendencia que existe a comportarse de un modo determinado. Aquí nos

encontraríamos con los valores, las normas y las actitudes, que como se apreciará

fácilmente, son los tipos de contenidos de más difícil evaluación, por lo menos en un plazo

corto de tiempo.

Contenidos

Los contenidos de la materia según el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre,

modificados por la Comunidad Autónoma de Andalucía mediante el Decreto 231/2007, de

31 de julio y en proceso de implantación de la nueva ley educativa según el Real Decreto

1105/2014 para 1º y 3º, están distribuidos en seis bloques y son los siguientes:



6.1.1. PRIMER CURSO (ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES)

Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. Los contenidos, los criterios

de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para el primer ciclo de Educación Secundaria.

El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan interiorizar una cultura científica; los alumnos y las alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

� Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

� Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

� Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

• La recogida ordenada y la organización de datos.

• La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

• Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

• El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

• La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones obtenidos.

• Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

Números y operaciones

� Números enteros.

• Números negativos.

• Significado y utilización en contextos reales.

• Números enteros.



• Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número.

� Números primos y compuestos. Divisibilidad.

• Divisibilidad de los números naturales.

• Criterios de divisibilidad.

• Descomposición de un número en factores primos.

• Divisores comunes a varios números.

• El máximo común divisor de dos o más números naturales.

• Múltiplos comunes a varios números.

• El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

� Los números racionales. Operaciones con números racionales.

• Fracciones en entornos cotidianos.

• Fracciones equivalentes.

• Comparación de fracciones.

• Representación, ordenación y operaciones.

• Operaciones con números racionales.

• Uso del paréntesis.

• Jerarquía de las operaciones.

• Números decimales.

• Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales.

• Conversión y operaciones.

� Razones y proporciones

• Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales.

• Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

� Iniciación al lenguaje algebraico.

� Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico, y viceversa.

� El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

� Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades.

� Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Bloque 3. Geometría

� Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.



• Rectas paralelas y perpendiculares.

• Ángulos y sus relaciones.

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades.

� Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

• Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

• Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

• Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares.

• Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

� Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

• Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

• Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Bloque 4. Funciones

� Organización de datos en tablas de valores.

� Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

� Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de

valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente

proporcionales.

� Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

� Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en

una gráfica.

� Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad

� Población e individuo.

• Muestra.

• Variables estadísticas.

• Variables cualitativas y cuantitativas.

� Recogida de información.

• Tablas de datos.

� Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y

diseño de experiencias para su comprobación.

� Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones



inciertas.

� Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en

una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

� Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los

gráficos.

6.1.2. SEGUNDO CURSO

6.1.2.1. Matemáticas 2º ESO

Bloque 1. Contenidos comunes

� Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la

solución obtenida.

� Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos

adecuados.

� Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre

elementos o relaciones espaciales.

� Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

� Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de

las encontradas.

� Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades

geométricas.

Bloque 2. Números

� Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización

de la notación científica para representar números grandes.

� Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

� Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar

estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

� Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para

contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la

naturaleza de los datos.

� Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.

� Aumentos y disminuciones porcentuales.

� Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones

de proporcionalidad directa o inversa.



Bloque 3. Álgebra

� El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de

fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

� Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

� Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

� Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras

equivalentes. Interpretación de la solución.

� Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.


� Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.

Identificación de relaciones de semejanza.

� Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala

utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes.

� Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones

entre figuras.

� Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos.

Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y

relaciones para resolver problemas del mundo físico.

� Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y

el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

� Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección,

truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u

obtener otros.

Bloque 5. Funciones y gráficas

� Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

� Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

� Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir

del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de

proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.

� Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un

enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

� Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y

experimentación en casos prácticos.



� Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.


� Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

� Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

� Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo.

Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.

� Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

� Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los

gráficos más adecuados.

6.1.2.2. Taller de Matemáticas 2º de ESO

Bloque 1. Números

LOS NÚMEROS NATURALES • La recta numérica. Representación de los números naturales en la recta. • Operaciones con números naturales. Propiedades. • Resolución de problemas aritméticos.

DIVISIBILIDAD

• La relación de divisibilidad. • Múltiplos y divisores. • Números primos y compuestos. • Criterios de divisibilidad. (2.3, 5, 10 y 11). • Descomposición de un número en sus factores primos. • Máximo común divisor de dos o más números. • Mínimo común múltiplo de dos o más números. • Resolución de problemas de múltiplos, divisores, m.c.d. y m.c.m.

LOS NÚMEROS ENTEROS

• Los números negativos. • El conjunto de los números enteros. • Operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación y división.

LAS FRACCIONES

•••• Los tres significados de una fracción. •••• Fracciones equivalentes. •••• Reducción de fracciones a común denominador. •••• Comparación de fracciones. •••• Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. •••• Resolución de problemas con fracciones.

LOS NÚMEROS DECIMALES • Significado de las cifras decimales. • Los decimales en la recta numérica.



• Operaciones con números decimales. • Resolución de problemas con números decimales.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

• La relación de proporcionalidad directa. • Problemas de proporcionalidad. Regla de tres • Porcentajes

Bloque 2. Álgebra

•••• Expresiones algebraicas. Valor numérico.


•••• Organización de datos en tablas de valores. •••• Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes

coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. •••• Interpretación de gráficas

Bloque 4. Estadística y Probabilidad

•••• Recogida y organización de datos. Tablas estadísticas. •••• Diagramas de barras de líneas y de sectores.


RECTAS Y ÁNGULOS •••• Rectas en el plano. Paralelismo. Perpendicularidad. •••• Sistema sexagesimal. Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) •••• Forma compleja e incompleja.

MEDICIONES: LONGITUDES Y ÁREAS

Cálculo de áreas y perímetros de : •••• Cuadrado y rectángulo. •••• Triángulo. •••• Círculo.

6.1.3. TERCER CURSO

6.1.3.1. Opción Académica

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de

pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y

comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas � Planificación del proceso de resolución de problemas.



- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

� Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.


a) La recogida ordenada y la organización de datos.

b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos.

f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución

utilizando la terminología precisa.

Bloque 2. Números y Álgebra

� Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

- Operaciones con números expresados en notación científica.

� Raíces cuadradas.

- Raíces no exactas. Expresión decimal.

- Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.

� Números decimales y racionales.

- Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

- Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.



- Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo.

� Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números. Expresión usando lenguaje algebraico.

� Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

� Polinomios. Expresiones algebraicas.

- Transformación de expresiones algebraicas.

- Igualdades notables.

- Operaciones elementales con polinomios.

- Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

- Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer y segundo grado.

� Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

� Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado y

de sistemas de ecuaciones.


� Geometría del plano.

- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se

cortan.

- Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.

- Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.

- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

� Geometría del espacio.

- Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler.

- Planos de simetría en los poliedros.

- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

� El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

� Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4. Funciones

� Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias.

� Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente.



� Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

� Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

� Expresiones de la ecuación de la recta.

� Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la

vida cotidiana.


� Estadística.

- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas.

- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

� Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

- Diagramas de árbol sencillos.

- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

6.1.3.2. Opción Aplicadas

El alumnado que curse esta materia progresará en la adquisición de algunas habilidades de

pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar

con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos. Esta asignatura consta de los siguientes

bloques temáticos:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

� Planificación del proceso de resolución de problemas:

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades



a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

� Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.


a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados

y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra

� Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

- Operaciones con números expresados en notación científica.

� Jerarquía de operaciones.

� Números decimales y racionales.

- Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

- Números decimales exactos y periódicos.

- Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

� Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números. Expresión usando lenguaje algebraico.

� Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

� Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). -

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.




� Geometría del plano.

- Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.

- Movimientos en el plano: Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

� Geometría del espacio: áreas y volúmenes.

� El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

Bloque 4. Funciones

� Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias.

� Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente.

� Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

� Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

� Expresiones de la ecuación de la recta.

� Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la

vida cotidiana.


� Fases y tareas de un estudio estadístico.

- Población, muestra.

- Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

� Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

� Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

� Gráficas estadísticas.

� Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y

propiedades.

� Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e

interpretación.

� Diagrama de caja y bigotes.

� Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.



6.1.4. CUARTO CURSO

6.1.4.1 Opción A


• Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

• Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y

procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la

situación.

• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora

de las encontradas.

• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,


geométricas.

Bloque 2. Números

• Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

• Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida

cotidiana.

• Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. porcentajes

sucesivos. Interés simple y compuesto.

• Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de

problemas cotidianos y financieros.

• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

• Representación de números en la recta numérica.

Bloque 3. Álgebra

• Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y

ecuaciones en diferentes contextos.

• Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas

cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos



gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.


• Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención

indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida

cotidiana.

• Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo

físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.


• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

• Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática.

Utilización de tecnologías de la información para su análisis.


• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones

concretas cercanas al alumnado.

• Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

• Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo.

• Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y

valoraciones.

• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para

el recuento de casos y la asignación de probabilidades.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

6.1.4.2 Opción B


• Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

• Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la



situación.

• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora

de las encontradas.

• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,


geométricas.

Bloque 2. Números

• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

• Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de

expresar un intervalo.

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

• Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y

simplificación de radicales.

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con

potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la

expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra

• Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.

• Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas

cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.



• Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de

problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

• Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.


• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

• Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad

inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

• Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis

gráfico.


• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

• Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

• Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y

gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

• Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas

ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la

mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de

las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para

el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas



con el azar.

6.2. ORDENACIÓN Y RELACIÓN CON LOS NÚCLEOS TEMÁTICO S.

TRANSVERSALIDAD

Además, la Orden 10 de agosto de 2007 de la Junta de Andalucía completa la propuesta de

contenidos con los siguientes núcleos temáticos:

� Resolución de problemas (transversal).

� Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (transversal).

� Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas (transversal).

� Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.

� Las formas y figuras y sus propiedades.

� Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y

de las estadísticas y probabilidad.

� A continuación exponemos para cada uno de esos seis bloques lo referido para cada uno de los

cursos a contenidos relevantes y a su interacción con otros núcleos temáticos y de actividades,

incluso de otras materias:

6.2.1. PRIMER CURSO

Resolución de problemas

Contenidos relevantes

• El alumnado de esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias

heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el

enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el

contexto del problema.

• Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades

• Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de Matemáticas, la resolución

de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en

todos los núcleos temáticos de esta materia. Evidentemente, la resolución de problemas

tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área

lingüística.

• En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de

problemas que se estudian en los apartados de Ciencias Sociales, Ciencias de la

Naturaleza.

Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

• Contenidos relevantes



• Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las

alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de internet, tales como las

webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.

• Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y

aprovechamiento didáctico de aplicaciones de geometría dinámica, cálculo simbólico,

representación de funciones y estadística. Las hojas de cálculo deben convertirse también,

junto a las aplicaciones citadas anteriormente, en elementos facilitadores para la

representación y análisis de situaciones, organización de los datos, cálculos con éstos,

toma de decisiones y establecimiento de conclusiones.


• La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y

aprendizaje de todos los núcleos temáticos de Matemáticas, en la medida en que ello sea

posible, dependiendo del nivel de informatización del centro.

Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas


• El estudio de la historia de las Matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes

culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina. Las

Matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al

VIII) (el sistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, los números

negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones de segundo grado, entre otros). Las

Matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los

repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al

número pi, etc.). Las Matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría

euclidiana, los grandes resultados y los grandes matemáticos de esta etapa).

• El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias

personales de mujeres como Teano, Hipatia, entre otras, puede contribuir de forma muy

importante a la toma de conciencia de las dificultades que las mujeres han tenido para

acceder a la educación en general y a la ciencia en particular a lo largo del tiempo,

invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las mujeres en nuestra sociedad

actual.


Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente

en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.

Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática




• Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014,

concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1º a 3º (indicados

anteriormente para 1º).

• Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

• Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del

Real Decreto 1105/2014: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1º a 3º; Bloque 4, Geometría,

de 1º a 3º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º, y Bloque 6, Estadística y

probabilidad, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 1º).

Las formas y figuras y sus propiedades


• Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014: Bloque 4,

Geometría, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 1º).

• La presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e

investigar la Geometría de las transformaciones para explorar las características de las

reflexiones (Geometría desde 1º), giros y traslaciones.

• El estudio de los diferentes tipos de arcos contribuirá a relacionar formas circulares y

poligonales (Geometría desde 1º) y a observar la presencia de los números racionales en

este tipo de elementos arquitectónicos (Números desde 1º).

• En general, la Geometría puede ser un punto de partida para el estudio de Números y

medidas, lo que aporta una forma más para contextualizar dicho estudio.


• Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos de Matemáticas del

Real Decreto 1105/2014: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1º a 3º; Bloque 2, Números,

de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º; y Bloque 6,

Estadística y probabilidad, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 1º).

• El aprendizaje de la Geometría también debe relacionarse con el núcleo temático Arte y

creatividad de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de 1º a 3º, y con El paisaje natural

andaluz, La biodiversidad en Andalucía y El patrimonio natural andaluz de Ciencias de la

Naturaleza de 1º a 3º y con Educación Plástica y Visual.

Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y

de las estadísticas y probabilidad


• Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014: Bloque 5,

Funciones y gráficas, de 1º a 3º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad (indicados







de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1º a 3º (indicados anteriormente

para 1º).

6.2.2. SEGUNDO CURSO







Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades





lingüística.



Naturaleza...











toma de decisiones

• y establecimiento de conclusiones.










culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina. La













actual.


• Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar

presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada

momento.



• Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de

diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1º a 3º (indicados




Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1º a 3º;

Bloque 4, Geometría, de 1º a 3º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º, y Bloque 6,






• Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de

diciembre: Bloque 4, Geometría, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 1º).



reflexiones (Geometría desde 1º), giros y traslaciones.




• El descubrimiento en distintas manifestaciones de nuestro entorno del rectángulo áureo o

del rectángulo cordobés, así como de segmentos de longitud igual a raíz de dos,

contribuirá a apreciar las proporciones correspondientes y a descubrir la presencia de los

números irracionales en sus formas (Números desde 2º). En general, la Geometría puede

ser un punto de partida para el estudio de Números y medidas, lo que aporta una forma

más para contextualizar dicho estudio.




Bloque 2, Números, de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a

3º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 2º).









diciembre: Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º; y Bloque 6, Estadística y

probabilidad (indicados anteriormente para 2º).




Bloque 2, Números, de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1º a 3º

(indicados anteriormente para 2º).



6.2.3. TERCER CURSO








• Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de matemáticas, la resolución


todos los núcleos temáticos de esta materia.

• Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos

temáticos de las materias del área lingüística.



Naturaleza, Física y Química.














aprendizaje de todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en que ello sea




• El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes




matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al



matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los


número pi, etc.). Las matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría

euclidiana, los grandes resultados y los grandes matemáticos de esta etapa). Las

matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo

de la aritmética y del álgebra, el sistema sexagesimal, la astronomía, la trigonometría,

etc.), haciendo especial referencia al desarrollo de la misma durante el período del Califato

de Córdoba. El apogeo de las matemáticas modernas (Descartes, Fermat, Newton, Leibniz,

Euler, Lagrange, entre otros), y las matemáticas en nuestro tiempo que tuvieron a Gauss

como gran impulsor y que han tenido un extraordinario desarrollo durante los siglos XIX y

XX.


personales de mujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi, Sophie Germain,

Sofía Kovalevskaia, Amalie Noether, entre otras, puede contribuir de forma muy




actual.




momento.



• Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014,

concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1º a 3º (indicados




Real Decreto 1105/2014: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1º a 3º; Bloque 4, Geometría,

de 1º a 3º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º, y Bloque 6, Estadística y

probabilidad, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 3º).





• Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014: Bloque 4,

Geometría, de 1º a 3º (indicados anteriormente para 3º).


investigar la geometría de las transformaciones para explorar las características de las

reflexiones (Geometría desde 1º), giros y traslaciones, y para determinar relaciones entre la

composición de transformaciones (Geometría desde 3º).







números irracionales en sus formas (Números desde 2.º). En general, la Geometría puede






de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 3º; y Bloque 6,


• El aprendizaje de la geometría también debe relacionarse con el núcleo temático Arte y







• Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1105/2014: Bloque 5,

Funciones y gráficas, de 1º a 3º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad (indicados

anteriormente para 3º)






de 1º a 3º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1º a 3º (indicados anteriormente

para 3º).

• Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se

plantean en Ciencias Sociales, Geografía e Historia, Ciencias de la Naturaleza y Biología y

Geología, en el caso del 3º curso.

6.2.4. CUARTO CURSO












lingüística.


problemas que se estudian en los apartados de Ciencias sociales, Ciencias de la naturaleza,

Física y química y Biología y geología, esta última materia en el caso del 4º curso.


































actual.




momento.




diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1.º a 4º .




Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 4º, y Bloque 6,

Estadística y probabilidad, de 1.º a 4º (indicados anteriormente para 4º).





• Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de

diciembre: Bloque 4, Geometría, de 1º a 4º (indicados anteriormente para 4º).



reflexiones (Geometría desde 1º), giros y traslaciones, y para determinar relaciones entre la

composición de transformaciones (Geometría desde 3º).







números irracionales en sus formas (Números desde 2º). En general, la Geometría puede






Bloque 2, Números, de 1º a 4º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a

4º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad, de 1º a 4º (indicados anteriormente para 4º).


creatividad de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de 1º a 4º, y con (...) Educación

Plástica y Visual.



• Contenidos relevantes


diciembre: Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1º a 4º; y Bloque 6, Estadística y

probabilidad (indicados anteriormente para 4º).




Bloque 2, Números, de 1º a 4º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1º a 4º

(indicados anteriormente para 4º).



6.3. Contenidos transversales

La formación de nuestro alumnado, y ahí están los objetivos que se pretenden alcanzar en esta

etapa educativa, transciende a la meramente disciplinar. Independientemente del conocimiento

científico, hay otros contenidos educativos imprescindibles en su formación como ciudadano, todos

ellos de carácter transversal y que pueden ser desarrollados desde nuestra materia.

Estos Elementos Transversales se encuentran recogidos en el Decreto 231/2007 y que pueden

resumirse en:

1. Respeto de los derechos humanos y de las libertades fundamentales.

2. Conocimiento y el respeto a los valores recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto

de Autonomía para Andalucía.

3. Contribución de hombres y mujeres al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento

acumulado por la humanidad, para favorecer la igualdad real y efectiva.

4. Hábitos de vida saludable y deportiva.

5. Salud laboral.

6. Utilización responsable del tiempo libre y del ocio.

7. Educación para el consumo.

8. Respeto al medio ambiente.

9. Educación vial.

10. Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación.

11. Conocimiento, valoración y respeto del hecho diferenciador andaluz en cuanto a su medio

natural, historia y cultura, en el marco de la cultura española y universal.

Estos contenidos transversales pueden abordarse, como ejemplo, de la siguiente forma:

1 y 2. El respeto de los derechos humanos y de las libertades fundamentales, así como los

valores recogidos en la Constitución y el Estatuto de Andalucía

En todas las materias existen oportunidades para mostrar la importancia del trabajo en

equipo dentro de las características del trabajo científico, destacando actitudes de tolerancia, respeto,

aceptación de ideas,…

La reflexión acerca de cómo evoluciona y se desarrolla las matemáticas, es un ejemplo claro

de las aportaciones de un gran número de científicos y del avance de la ciencia gracias a la

colaboración entre las personas.

3. La contribución de hombres y mujeres al desarrollo de la sociedad y al conocimiento de la

humanidad, favoreciendo la igualdad real y efectiva

Podemos resaltar los logros obtenidos por las mujeres en el ámbito matemático y por

supuesto, en las tareas de clase se fomentará el respeto por los resultados obtenidos por compañeros

y compañeras en un ambiente de tolerancia y coeducación.



4, 5 y 6. Hábitos de vida saludable y deportiva; Salud laboral y Utilización responsable del

tiempo libre y del ocio

En los últimos años, y sobre todo en los países desarrollados, ha aumentado la esperanza

de vida. Ello se debe a diversos factores de tipo social (mejor alimentación, mejores condiciones

de trabajo, etc.) y de tipo científico (los avances conseguidos en Medicina y farmacología). Se

pueden tratar estos aspectos en todas las materias impartidas por el Departamento.

7 y 8. Educación para el consumo y Respeto al medio ambiente.

El desarrollo industrial ha propiciado un consumo masivo e indiscriminado y que amenaza

con agotar los recursos naturales. Es urgente y vital realizar, entre todos, una reflexión sobre la

necesidad de gestionar de manera más razonable estos recursos que nos brinda el planeta. Por estas

razones aunque este contenido transversal no está directamente relacionado con ninguna unidad

didáctica, se intentará trabajar en problemas de textos.

9. Educación vial

Lo tratado en los bloques dedicados a las figuras geométricas planas permite introducir el

debate sobre los factores físicos que determinan las limitaciones de velocidad en el tráfico y la

necesidad objetiva de respetarlas, pues esos principios físicos están por encima de cualquier

supuesta destreza al volante.

10. La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación

Es innegable la importancia creciente que posee el conocimiento de las nuevas tecnologías

para cualquier estudiante, pues constituyen una herramienta básica tanto en su aprendizaje como en

su posterior desenvolvimiento en los ámbitos social y laboral.

11. Conocimiento, valoración y respeto del hecho diferenciador andaluz en cuanto a su

medio natural, historia y cultura, en el marco de la cultura española y universal.

Las Enseñanzas Propias de la Comunidad Autónoma de Andalucía (Orden 10 de agosto de

2007) establecen en el currículo de Ciencias de la Naturaleza una serie de Núcleos Temáticos a

través de los cuales se profundizará en el conocimiento y valoración de algunas de las

peculiaridades de Andalucía, así como analizar problemas considerados relevantes desde la

perspectiva de nuestra Comunidad Autónoma.



7. ORIENTACIONES METODOLOGICAS

El alumnado de la ESO, en general, y particularmente el de nuestro centro, se encuentra

todavía en la etapa de transición hacia las operaciones formales, con lo cual una presentación

excesivamente formalista de la Ciencia, puede conducirles a una memorización repetitiva de los

conceptos y privarles de una concepción adecuada. Esto conlleva naturalmente a un abandono y

desinterés por las materias.

Por ello, consideramos como hipótesis de partida que el método educativo más adecuado

para nuestro alumnado es una metodología activa, basada en el descubrimiento dirigido, que

intente producir cambios conceptuales en sus esquemas iniciales y que destaque una mayor

interacción Ciencia-Sociedad. La forma de trabajar se basará en los siguientes supuestos:

a) Los conceptos y teorías científicas surgen como respuestas a problemas, de este modo el punto

de arranque en el aprendizaje ha de ser situaciones problemáticas relevantes para el alumnado,

tomando este aspecto para el diseño de las actividades de introducción y motivación.

b) Las ideas previas. Los estudiantes, incluso aunque no hayan recibido formación científica,

tienen unas ideas intuitivas o esquemas alternativos con los que interpretan el mundo físico que

les rodea. Tales esquemas no siempre son coherentes con las ideas o conceptos que se pretende

que aprendan. Por lo tanto deben plantearse actividades específicas para la explicitación de

estas ideas previas y tomarlas como punto de partida en el proceso de enseñanza aprendizaje.

c) Actividades diversas para la aplicación y consolidación de aprendizajes. Esto es,

contemplar trabajos sobre textos, resolución de problemas, trabajos prácticos, pequeñas

investigaciones, actividades de autoevaluación, etc. De esta forma se intenta dar una visión más

amplia del significado de la Ciencia.

d) Habrá de producirse un desajuste óptimo entre las competencias y conocimientos previos de

los alumnos y alumnas y la tarea propuesta, es decir, que ésta resulte lo suficientemente difícil

como para constituir un desafío pero no tanto que resulte imposible de realizar.

e) La tarea para acceder al nuevo conocimiento debe tener sentido y resultar útil para el alumnado,

facilitándose así un aprendizaje funcional.

f) Plan lector. Dada la importancia de la lectura como instrumento esencial de aprendizaje, de

comprensión de la realidad y de integración cultural y social se incluirán lecturas de revistas

científicas de actualidad o de secciones científicas de diarios locales y nacionales. Por otra parte,

se propondrán lecturas de las siguientes webs: http://leer.es/ Incluye lecturas y actividades sobre las

mismas graduadas por cursos y por materias.



Se dedicará dentro de las sesiones la lectura comprensiva y la realización de actividades de

expresión tanto oral como escrita sobre las mismas.

7.1. Principios Metodológicos Generales

Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.

Partiremos siempre de los conocimientos que el alumnado posee, además de tener en

cuenta los rasgos psicológicos propios de la edad. Hemos de tener también en cuenta los

conocimientos adquiridos, tanto generales como específicos, construidos por sus experiencias

previas, sin olvidar que cada alumna y alumno se desarrolla en función de sus capacidades,

intereses, y su propio ritmo de aprendizaje.

Fomentar la construcción del aprendizaje significativo.

Aprender significativamente supone establecer vínculos sustantivos entre lo que hay que

aprender, (nuevo contenido) y lo que el alumnado ya sabe (conocimientos previos).

Este proceso desemboca en la realización de aprendizajes integrados en la estructura

cognitiva de la persona que aprende, con lo que se asegura su memorización comprensiva y su

funcionalidad.

Para lograr estos aprendizajes tendremos en cuenta:

� La motivación que es partir de los intereses demandas, necesidades y expectativas del

alumnado.

� Que los contenidos sean significativos, es decir, que lo que pretendemos transmitir sea

claro, estructurado, coherente y organizado.

� Que los contenidos previos que posee el alumnado, sean conocidos por el profesorado

y así partiendo de ellos abordar el nuevo aprendizaje.

� Que los contenidos tenga significación funcional o funcionalidad de los

aprendizajes: al tratarse de la asignatura Matemáticas de ESO esta característica es

especialmente relevante. De ese modo, se hace necesario a la hora de trabajar

contenidos, resaltar la vinculación de los mismos con el entorno social de nuestros

alumnos y alumnas.

Promover el desarrollo de la capacidad de “aprender a aprender”.

Se pretende que la intervención educativa asegure la actividad constructivista del

alumnado y al mismo tiempo su autonomía personal, es decir que sean capaces de aprender a

aprender, proponiendo técnicas de estudio durante el curso, mediante la realización de

resúmenes, mapas conceptuales, esquemas,... que ayuden a sintetizar y comprender mejor. Este

principio, tiene que entenderse unido al hecho de la vertiginosa rapidez de los cambios culturales,



tecnológicos y productivos, que nos sitúa ante un horizonte de frecuentes readaptaciones y

actualizaciones.

Impulsar la participación activa del alumnado.

La metodología será activa para atender a los aspectos íntimamente relacionados con el

clima de participación e integración en el grupo y en el proceso de enseñanza/aprendizaje,

logrando así que no sean meros receptores de mensajes, sino que participen activamente en la

comunicación del aula.

Estimular la transferencia y las conexiones entre los contenidos.

Se sustenta en la necesidad de entender las asignaturas como conjuntos de contenidos

relacionados entre ellos (conexiones intradisciplinares) y relacionados a su vez con los contenidos

de otras asignaturas (conexiones interdisciplinares).

7.2. Metodología Específicas de las Unidades Didácticas.

La metodología que proponemos es la siguiente:

Presentación de la asignatura:

Esta presentación inicial de curso servirá para explicar las características, los contenidos, y

los objetivos específicos que debe adquirir el alumnado, así como la metodología y criterios de

evaluación que se van a aplicar.

Introducción de cada unidad didáctica.

Al comenzar cada una de ellas, llevaremos a cabo una introducción a la misma, que

muestre los conocimientos y aptitudes previas del alumnado, comentando los resultados, para

detectar las ideas preconcebidas y las expectativas del grupo respecto a la unidad didáctica y

despertar así un interés hacia el tema.

Explicar contenidos conceptuales intercalando actividades procedimentales.

Ejemplo: Puede ser la realización de prácticas de pasar un enunciado a sistema de

ecuaciones. Sacar conclusiones de un problema antes de resolverlo, y una vez resuelto...

Resolución de actividades de enseñanza/aprendizaje.

Buscaremos la mejor comprensión del tema propuesto, retroalimentación, creando un

clima de respeto y tolerancia que les ayude a vencer la timidez o el miedo al ridículo.

Estas actividades permiten un seguimiento individualizado del alumnado. En ciertas

unidades didácticas, una de estas actividades será la presentación oral en pizarra o en el aula de

informática.



Resolución de actividades de consolidación y síntesis.

Realizaremos actividades de refuerzo de conceptos y procedimientos vistos en esta unidad

y relacionados con contenidos de unidades anteriores. Aprovechándolo para evaluar el grado de

asimilación de la unidad.

Realizar actividades de refuerzo y ampliación.

Nos centraremos en los errores y dificultades de la unidad por un lado y en las

implicaciones y posteriores desarrollos, por otro. Aprovechando así para atender al alumnado de

forma heterogénea.

Realizar actividad de evaluación global de la unidad.

Motivaremos el repaso activo de la unidad para reforzar contenidos más importantes,

aprovechando para evaluar el grado de asimilación global de la unidad. Por motivos de tiempo en

alguna ocasión durante el curso, agruparemos en esta actividad, el contenido de varias unidades.

7.3. Organización Espacio-Temporal

La distribución temporal en donde se van a desarrollar contenidos teóricos y prácticos, la

iremos distribuyendo a lo largo de la semana de forma que en las primeras clases se alternará

teoría y prácticas mientras que al final de semana, la actividad será mayoritariamente práctica.

En el caso del aula, los pupitres están agrupados dependiendo de la clase, alumnado y tipo de

actividad que vayamos a desarrollar.

En el aula de informática, esperamos acceder de forma regular, existen ordenadores

estropeados y no se llega al ordenador por alumno pero esperamos que la situación sea temporal,

así que tendremos agrupaciones de 1 a 2 personas por aparato dependiendo de las necesidades.

Esta situación va a condicionar nuestra práctica docente, aunque disponemos de las herramientas

para abordarla.



8. MATERIAL

8.1 RECURSOS DIDÁCTICOS

Bibliografía de Aula.

� Apuntes de clase.

� Libros de texto seleccionados por el departamento de matemáticas.

Bibliografía de departamento.

Los libros que sería interesante tener en el Departamento han sido divididos en torno a tres

categorías, que son las siguientes:

Los libros de texto usados por el Departamento son:

� “Matemáticas 1º”. Editorial Santillana para el primer curso de ESO.

� “Matemáticas 2º”. Editorial Santillana para el segundo curso de ESO.

� “Matemáticas 3º”. Editorial Santillana para el tercer curso de ESO.

� “Matemáticas 4º”. Editorial Santillana para el cuarto curso de ESO.

� Cuaderno Refuerzo Matemáticas 1ºESO. Editorial SM.




� Cuaderno Matemáticas para la vida 1ºESO. Editorial SM.



� Cuaderno Matemáticas Básicas. Editorial SM.

� Matemáticas adaptación curricular nivel I. Editorial Aljibe.

� Matemáticas adaptación curricular nivel II. Editorial Aljibe.

� Cuadernillos RUBIO.

� Cuadernillos Refuerzo Matemáticas. Editorial Santillana.

� Cuadernillos Refuerzo Matemáticas. Editorial Anaya.

Volviendo a insistir, en las características de nuestro alumnado, y aún tomando estos libros

como referencia, las profesoras del Departamento proporcionarán otros materiales fotocopiables,

recursos complementarios, materiales de refuerzo,… a fin de reforzar algún aspecto del desarrollo

del currículo.

Legislación vigente:

� L.O.E., 4 de mayo de 2006, Ley Orgánica de Educación.

� L.O.M.C.E., 8/2013, Ley Orgánica de Educación.



� L.E.A., de 10 de diciembre de 2007, Ley de Educación de Andalucía.

� Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre.

� Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre

� Decreto 231/2007, de 31 de julio.

� Orden de 10 de agosto de 2007.

� Orden de 25 de febrero de 2008.

� Instrucciones de 9 de mayo de 2015.

Videografía

� Colección “Más por Menos”. RTVE "La Aventura del Saber".

� Colección “El Universo matemático”, RTVE.

� “Donald en el País de las Matemáticas”. Walt Disney 1959.

Recursos del Aula de Informática.

En toda programación es importante mencionar los recursos materiales con los que vamos

a hacer frente a la programación propuesta. Estos recursos de aula se ajustan al material

disponible en el centro aunque escaso comparado con otros centros educativos públicos de

Educación Secundaria de la Junta de Andalucía.

Páginas Web.

En esta programación se detallan las direcciones de interés que se utilizan en mayor o

menor medida durante el desarrollo del curso y que pueden ser consultadas por el alumnado.

Entre ellas destacamos:

Proyecto descartes: http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos

Página dedicada a recursos interactivos de matemáticas realizada por el MEC.

WIRIS Calculadora en Red: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html

Página calculadora que realiza de la mayoría de operaciones del currículo de Matemáticas.

Educared: http://www.educared.net

Página de recursos interactivos de matemáticas realizada por la Fundación Telefónica.

Patio de Matemáticas: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/lectura/patio_a/index.html

Página dedicada a recursos interactivos de matemáticas de la Junta de Andalucía.

Biblioteca Virtual http://www.juntadeandalucia.es/averroes/lectura/patio_a/index.html

Página dedicada la Red Telemática Educativa de Andalucía.

MatematicasTIC http://www.matematicastic.com/aula

Página dedicada a realizar actividades de refuerzo al alumnado dado de alta en la plataforma.



9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El artículo 2 de la Orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la

diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de

Andalucía, establece que la atención a la diversidad del alumnado debe ser la pauta ordinaria de la

acción educativa en la enseñanza obligatoria, para lo cual se favorecerá una organización flexible,

variada e individualizada de la ordenación de los contenidos y de su enseñanza.

Esta atención a la diversidad podemos realizarla desde dos vertientes:

a) Un conjunto de estrategias a desarrollar en el aula, sin variar significativamente ningún aspecto

curricular, tales como:

� Actuación sobre los objetivos: priorizando, reduciendo, diferenciando entre obligatorios u

optativos, etc.

� Actuación sobre los contenidos: diferenciando en mínimos o complementarios,

organizándolos o secuenciándolos, etc.

� Actuación sobre las actividades: diferenciando entre actividades de refuerzo, ampliación, de

síntesis, de consolidación, de recuperación…

� Estrategias metodológicas: dando más atención al alumnado, reorganizando la clase,

proporcionando más tiempo, dando otro material, aplicando métodos específicos…

b) Una serie de medidas recogidas en la Orden de 25 de Julio de 2008, como:

- Programa de refuerzo de las materias instrumentales.

- Programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos.

- Plan específico personalizado para el alumnado que no ha promocionado.

- Adaptación curricular no significativa.

- Adaptación curricular significativa.

- Programa de Diversificación Curricular.

Medidas de prevención para la Atención a la Diversidad La ley 17/2007, de 10 de diciembre, en su artículo 114 determina: “establecer el conjunto

de actuaciones dirigidas a la población infantil, a sus familias y al entorno con la finalidad de

prevenir, detectar e intervenir de forma precoz sobre cualquier trastorno en su desarrollo, o riesgo

de padecerlo”.

Este carácter preventivo ha de mantenerse a lo largo de todas las etapas del sistema

educativo caracterizándose por anticipar la organización de medidas de atención a la diversidad e

implicando a las familias en el proceso de prevención. Se tiene que estimular en el alumnado las

áreas de desarrollo con el objetivo de alcanzar el máximo desarrollo posible de sus capacidades



personales, previniendo posibles problemas de aprendizaje, así como detectar tempranamente al

alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE), con objeto de dar respuesta

ajustada a sus necesidades lo más pronto posible.

En la educación secundaria obligatoria es fundamental basarse en un modelo de desarrollo

positivo que considera al adolescente no como un problema a resolver sino que se centre en sus

competencias y potencialidades. Para estimular el desarrollo del alumnado es necesario trabajar

por proyectos donde se planteen problemas para fomentar la autonomía e iniciativa del alumnado

y dar oportunidades para la reflexión dentro de un clima emocional de apoyo mutuo y sin

competitividad.

En las actividades extraescolares que planificamos durante este curso, desarrollan las áreas

de comunicación y lenguaje, desarrollo cognitivo y ante todo, las habilidades sociales y

emocionales.

En base a las Instrucciones de 22 de Junio de 2015, para prevenir la atención a la diversidad dentro de las diferentes áreas de desarrollo, utilizaremos diversos aspectos claves para la estimulación y actividades tipo:

- Comunicación y Lenguaje:

o Expresión y comprensión: actividades y ejercicios relacionados con la expresión de conocimientos, pensamientos, puntos de vista, argumentación, sentimientos, uso adecuado del léxico y la gramática, adecuación del lenguaje a la situación a través del lenguaje oral o de sistemas de comunicación aumentativos y/o alternativos.

o Expresión y comprensión escrita: actividades y ejercicios relacionados con expresión y comprensión escrita de conocimientos, pensamientos, puntos de vista, argumentación, sentimientos, composición de distintos tipos de textos, ejercicios de escritura creativa, completar historias, uso adecuado del léxico, gramática y ortografía.

- Desarrollo cognitivo:

o Razonamiento lógico: actividades y ejercicios relacionados con seriaciones, secuenciaciones, clasificaciones, asociaciones, etc.

o Percepción: actividades y ejercicios para la estimulación y desarrollo de la percepción visual y auditiva (reconocimiento de figuras, diferencias, reconocimiento de tamaños y formas, ejercicios de discriminación auditiva, etc.).

o Atención: actividades y ejercicios relacionados con: reconocimiento/ emparejamiento / discriminación de figuras, descripción, señalamiento de palabras o letras en una serie, laberintos, etc.

o Memoria: actividades y ejercicios para la estimulación y desarrollo de la memoria sensorial, a corto, medio y largo plazo (actividades de memoria inmediata y de memoria demorada, estrategias de asociación, organización y repetición, reglas mnemotécnicas, etc.).

o Velocidad de procesamiento: actividades y ejercicios relacionados con juegos de realización de tareas concretas en un tiempo determinado, etc.)

o Metacognición: actividades y ejercicios para la estimulación y desarrollo de procesos metacognitivos (tareas de planificación, tareas de ejecución y autorregulación (autoinstrucciones), tareas de autoevaluación, etc.)



o Creatividad: actividades y ejercicios relacionados con la creación de cuentos, imaginación, terminar historias, pensamiento divergente, experimentos, investigaciones.

- Habilidades sociales y emocionales:

o Autoconocimiento: actividades relacionadas con la estimulación y el desarrollo del autoconcepto y la autoestima, desarrollo vocacional y toma de decisiones.

o Habilidades sociales: actividades de comunicación asertiva, ensayo de respuesta ante situaciones sociales, entrenamiento de habilidades sociocognitivas, resolución y mediación de conflictos, dilemas morales, etc.

o Gestión de la inteligencia emocional: actividades relacionadas con la identificación, expresión y control de emociones, trabajo con emociones negativas, etc.

o Pensamiento crítico y participación: actividades relacionadas con el análisis críticos de acontecimientos, noticias, incidentes, actividades de asociación y participación en las estructuras participativas del I.E.S, actividades de cooperación, etc.



10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

PROPUESTA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

• Concurso de Fotografía Matemática.

• Olimpiadas Matemáticas THALES Almería.

• Salida al Centro Astronómico Calar Alto.

• Salida a la Plataforma Solar de Tabernas.

• Salida al Centro de reciclaje de Almería.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

PROPUESTA DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

• Visionado de películas de la serie de matemáticas “Más por Menos”. Programa de

Televisión Educativa de TVE-2 "La Aventura del Saber".

• Concurso de Ajedrez.

• Lectura una hora a la semana de algún libro de literatura matemática, como pueden ser:

o El país de las mates para novatos. C. Norman

o Ojalá no hubiera números. Esteban Serrano Marugán

o El asesinato del profesor de matemáticas. Jordi Sierra i Fabra

o Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números. Carlo Frabetti

o El diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger

o Números pares, impares e idiotas. J José Millás y Forges

o El señor del cero. Mª Isabel Molina

o El hombre que calculaba. Tahan, Malba

o Cuentos del cero. Luís Balbuena

o Planilandia. Edwin A. Abbot

o Un cuento enmarañado. Lewis Carroll

o El curioso incidente del perro a medianoche. M. Haddon

o Ernesto el aprendiz de matemago. José Muñoz Santonja

o Palillos, aceitunas y refrescos matemáticos. Luís Balbuena, Dolores de la Coba

o Cuentos con cuentas. Miguel de Guzmán.

o Textos y problemas matemáticos intimamente relacionados con los contenidos

curriculares.



11. EVALUACIÓN

A la hora de evaluar el aprendizaje de las alumnas y alumnos, tenemos que revisar la

normativa de aplicación a la evaluación y calificación que determina un conjunto de acciones

planificadas en unos momentos determinados y con unas finalidades concretas. Hace falta

destacar las siguientes reglas de actuación:

• La evaluación inicial será la primera actividad de evaluación del alumnado. Informa del

conocimiento previo que tiene sobre la materia. No tiene valor calificativo.

• La evaluación continua se corresponde con la evaluación formativa. Valora el progreso

del alumnado en referencia a los objetivos propuestos en la unidad.

• La evaluación final de una unidad didáctica se corresponde con la evaluación

sumativa. Valora los resultados en función de los objetivos prescritos o programados.

La evaluación tiene que ser una herramienta que sirva al alumnado para conocer su

evolución en la materia, pero que también, le dé indicaciones al profesorado referente a la

respuesta del alumnado ante la planificación y las actuaciones hechas. La evaluación siempre

tiene que ser continua, tanto por parte del alumnado como por parte del profesorado.

La planificación de la evaluación debe definir las actuaciones de evaluación, indicando el

qué, el cuándo y el cómo.

Cada unidad didáctica tendrá unos criterios de evaluación, así como unos tiempos y unos

métodos determinados.

11.1. Criterios de Evaluación.

Criterios de evaluación del currículo oficial

Los expresados en el real decreto de enseñanzas mínimas son los siguientes:

1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver

problemas relacionados con la vida diaria.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo

consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental,

escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Entre las operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las

potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes

estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así

como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.



2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para

resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de

proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata, asimismo, de utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad,

etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en

situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más

con la que abordar y resolver problemas.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar

propiedades sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado

para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se

pretende evaluar, también, la capacidad para poner en práctica estrategias personales como

alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo, se ha de

procurar valorar la coherencia de los resultados.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión

acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el

resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.

Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de

longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se

trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el

tamaño de los objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este

criterio pretende valorar el grado de profundidad en la comprensión de los conceptos

implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de poner en marcha.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de

una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y

extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.

Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos

de presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una

relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se

trata de evaluar también la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese

análisis con el significado de las variables representadas.



6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la capacidad de

desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que

darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores

relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables

a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja

de cálculo, para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada.

7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la

comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje

matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los

que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa

desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y

la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de

resolución, así como el hábito y la destreza necesaria para comprobar la corrección de la

solución y su coherencia con el problema planteado. Se trata de evaluar, asimismo, la

perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo

y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las ideas y

procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus

compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de

contraste.

11.2. Instrumentos de Evaluación.

Es necesario aplicar técnicas o procedimientos que permitan realizar una evaluación a lo

largo de todo el proceso y que no atiendan solamente a las conductas finales, sino que

proporcionen información del desarrollo de la construcción de los aprendizajes por parte del

alumnado. Por otra parte, se debe tener en cuenta la característica fundamental de la evaluación

formativa, que es que en ella la recogida de datos se realiza durante la secuencia de la enseñanza,

esto es, se evalúa a la vez que se enseña. Aún así, se hace necesaria la aplicación de instrumentos

de evaluación para el proceso de aprendizaje y la práctica docente, entre las que mencionaré las

siguientes:



� Observación libre como parte del seguimiento del proceso educativo, puesto que proporciona

un feed-back y permite al profesor tomar decisiones en el momento que la situación lo

aconseja.

� Observación sistemática, que requiere una delimitación previa de las categorías del comporta-

miento a observar y la preparación de instrumentos en los que registrar los datos observados.

� Análisis de los trabajos realizados, incluido el cuaderno diario de clase. Este método permite

al profesor no sólo observar el grado de adquisición de los aprendizajes por parte del alumno

sino el proceso seguido en su construcción y el empleo de estrategias propias. Además de

actitudes como orden, limpieza, perseverancia, corrección de errores,…

� Realizar actividades de coevaluación y autoevaluación, proporcionando así mayor

información sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje.

11.3. Evaluación del proceso de Aprendizaje.

Estableceremos tres momentos en el proceso de aprendizaje:

� Evaluación Inicial o de función diagnóstica. Se realizará a principio de curso y siempre que se

inicie una nueva unidad didáctica, para conocer el grado de conocimientos en que se

encuentran nuestros alumnos y alumnas.

� Evaluación formativa o continua del proceso de enseñanza aprendizaje. Esta se llevará a cabo

mediante actividades de clase, revisión de cuadernos, supuestos prácticos, registros de control

de objetivos, diario de clase, ...

� Evaluación sumativa o final que será el compendio de todo lo anterior, y reflejará el grado de

consecución de los objetivos propuestos.

11.4. Criterios de Calificación.

El alumnado debe superar la evaluación de cada bloque de contenidos, para ello será

evaluado en las distintas unidades didácticas que componen dicho bloque. Para la superación de la

asignatura el alumno habrá de superar todos los bloques, pudiendo recuperar en Septiembre los

bloques con evaluación negativa en Junio. La calificación por evaluación será una nota numérica

entre 1 a 10 sin cifras decimales. Para la superación de cada bloque se habrá de obtener un

mínimo de 5 puntos sobre 10 de nota final.

La evaluación de cada trimestre se realizará en función de las unidades didácticas

impartidas en el mismo, intentando coincidir en la medida de lo posible los trimestres con los

bloques de contenidos.

La calificación de cada evaluación de cada unidad didáctica se obtendrá de la media

ponderada de los siguientes aspectos:

Evaluación



Unidades Pruebas y exámenes periódicos de las unidades didácticas. 50,00% Actividades realizadas en clase y en casa. Limpieza y orden en el cuaderno

30,00%

Participación en clase, nivel de atención, interés, perseverancia, respeto y valoración de las propuestas de los demás. Asistencia.

20,00%

� La calificación final de curso será en resultado de la media ponderada de las tres evaluaciones,

y en su caso, del examen ordinario final.

� Puesto que la evaluación es continua, será imprescindible la asistencia regular a clase del

alumnado. En caso de que esta no se dé y no se supere algún trimestre, el profesor no podrá

aplicarle los criterios anteriormente expuestos, y se verá obligado a aplicar una única prueba

final.

� El alumnado aprobado en las evaluaciones podrá presentarse a los exámenes de recuperación o

final para subir nota, de forma voluntaria.

11.5. Medidas de Recuperación

La Orden de 10 de Agosto de 2007, que establece la ordenación de la evaluación del

proceso de aprendizaje del alumnado de Secundaria en Andalucía, nos indica que el alumnado que

al término del periodo ordinario no obtengan calificación positiva en alguna de las evaluaciones,

realizarán una prueba extraordinaria de recuperación sobre objetivos mínimos al final del período

lectivo.

Toda alumna o alumno con calificación inferior a 5 en una evaluación, podrá presentarse al

examen de recuperación que se realizará en los primeros días, de la siguiente evaluación

exceptuando la tercera evaluación que se juntará con el examen final (global).

El alumnado que obtenga evaluación negativa en alguna de las evaluaciones podrá

presentarse al examen global de junio para superar la asignatura.

El alumnado que obtenga evaluación negativa en el examen final tendrá acceso a una

prueba extraordinaria en septiembre, no sin antes al finalizar el curso en junio plantearles una

serie de actividades que deberán presentar resueltas para el examen de septiembre. En dicha

prueba se considerarán todos los contenidos impartidos durante el curso, además de los objetivos

propuestos, tomando como criterios de calificación un 80% para el examen y un 20% para las

actividades realizadas en casa durante el periodo vacacional.



11.6. Evaluación del alumnado con matemáticas pendientes

La evaluación del alumnado con Matemáticas pendientes de algún curso constará de la

realización del siguiente programa de refuerzo para la recuperación de aprendizajes no

adquiridos:

� Dos relaciones de ejercicios por trimestre, de los contenidos cursados asignatura pendiente.

� Una prueba de evaluación en que se demuestre haber recuperado los conocimientos

pendientes.

El alumnado que no obtenga evaluación positiva en el programa de recuperación a la

finalización del curso podrá presentarse a una prueba extraordinaria.

La calificación se obtendrá de la forma siguiente:

Evaluación Ordinaria

Evaluación Extraordinaria

Relación de ejercicios. 50,00% Prueba de Evaluación. 50,00% 100,00% Calificación final 100,00% 100,00%

El seguimiento del alumnado será durante el curso y se revisarán los progresos por

trimestres y la evaluación de las pendientes será pasada la segunda evaluación para que no

coincida con la evaluación normal del curso.

La prueba será realizada ordinaria será realizada durante la segunda semana de abril donde

se entregarán las relaciones de ejercicios propuestas.

11.7. Evaluación del alumnado que repite

La evaluación del alumnado que esté repitiendo, habiendo obtenido calificación negativa

en Matemáticas, constará de la realización del siguiente plan específico para el alumnado que no

promocione:

• Seguimiento más individualizado para este alumnado, prestando especial atención a todas

las dificultades que se les puedan plantear en esta materia.

• Relaciones de ejercicios de refuerzo para conseguir afianzar aquellos conocimientos en los

que tengan especial dificultad.

La calificación de este alumnado se obtendrá del mismo modo que para el alumnado que

se encuentre en dicho curso por primera vez. El alumnado que no obtenga evaluación positiva

seguirá las vías normales previstas de recuperación que para el resto del alumnado.



12. TEMPORALIZACIÓN 12.1. Temporalización Matemáticas de 1ºESO.

FECHAS UNIDADES DIDACTICAS

15 - 30 SEP FICHAS DE ACTIVIDADES SOBRE LA PRUEBA INICIAL 1 – 5 OCT PRUEBA INICIAL Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS 6 OCT- 20 OCT Unidad 1.- Los números naturales 21 OCT – 30 OCT Unidad 2.- Potencias y raíces 4 NOV- 13 NOV Unidad 3.- Divisibilidad 16 NOV - 27 NOV Unidad 4.- Los números enteros 30 NOV – 4 DIC Unidad 5.- Los números decimales

1ª

9 DIC - 22 DIC REPASO Y EVALUACIÓN 7 – 15 ENE Unidad 6.- El Sistema Métrico Decimal 18 ENE – 2 FEB Unidad 7.- Las fracciones 3 – 16 FEB Unidad 8.- Operaciones con fracciones 17 – 25 FEB Unidad 9.- Proporcionalidad y porcentajes 2 MAR – 11 MAR Unidad 10.- Álgebra

2ª

14 – 18 MAR REPASO Y EVALUACIÓN 29 MAR-6 ABR Unidad 11.- Rectas y ángulos 7 ABR- 15 ABR Unidad 12.- Figuras geométricas 18 ABR- 29 ABR Unidad 13.- Áreas y perímetros 4 MAY-17 MAY Unidad 14.- Gráficas de funciones 18 MAY – 1 JUN Unidad 15.- Estadística y probabilidad

CONTENIDO DE LAS

UNIDADES DIDÁCTICAS

3ª

2 – 22 JUN REPASO Y EVALUACIÓN Temporalización Matemáticas de 2ºESO.


15 - 30 SEP FICHAS DE ACTIVIDADES SOBRE LA PRUEBA INICIAL

1 - 9 OCT PRUEBA INICIAL Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS

13 OCT- 6 NOV UD.1 NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 9 - 27 NOV UD.2 FRACCIONES 30 DIC- 11 DIC UD.3 DECIMALES

1ª

14 - 22 DIC REPASO Y EVALUACIÓN 7 - 15 ENE UD.4 SISTEMA SEXAGESIMAL 18- 29 ENE UD.5 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA 1 – 19 FEB UD.6 ÁLGEBRA 22 FEB - 11 MAR UD.7 ECUACIONES

2ª

14 - 18 MAR REPASO Y EVALUACIÓN 29 MAR - 15 ABR UD.8 SISTEMAS DE ECUACIONES 18 - 29 ABR UD.9 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 4 - 6 MAY UD.10 CUERPOS GEOMETRICOS 9 – 13 MAY UD.11 VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS 16 MAY – 3 JUN UD.12 FUNCIONES 6 – 13 JUN UD.13 ESTADÍSTICA

CONTENIDO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

3ª

14-22 JUN REPASO Y EVALUACIÓN



12.3. Temporalización Matemáticas de 3ºESO. (Académicas y aplicadas)


15 - 30 SEP FICHAS DE ACTIVIDADES SOBRE LA PRUEBA INICIAL 1 – 5 OCT PRUEBA INICIAL Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS 6 OCT- 20 OCT Unidad 1.- Fracciones y decimales 21 OCT – 30 OCT Unidad 2.- Potencias y raíces. Notación científica 4 NOV- 13 NOV Unidad 3.- Problemas aritméticos 16 NOV - 27 NOV Unidad 4.- Progresiones 30 NOV – 4 DIC Unidad 5.- El lenguaje algebraico

1ª

9 DIC - 22 DIC REPASO Y EVALUACIÓN 7 – 15 ENE Unidad 6.- Ecuaciones 18 ENE – 2 FEB Unidad 7.- Sistemas de ecuaciones 3 – 16 FEB Unidad 8.- Funciones y gráficas 17 – 25 FEB Unidad 9.- Funciones lineales y cuadráticas 2 MAR – 11 MAR Unidad 10.- Problemas métricos en el plano

2ª

14 – 18 MAR REPASO Y EVALUACIÓN 29 MAR-6 ABR Unidad 11.- Figuras en el espacio 7 ABR- 15 ABR Unidad 12.- Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos 18 ABR- 29 ABR Unidad 13.- Tablas y gráficos estadísticos 4 MAY-17 MAY Unidad 14.- Parámetros estadísticos 18 MAY – 1 JUN Unidad 15.- Azar y probabilidad

CONTENIDO DE LAS


3ª

2 – 22 JUN REPASO Y EVALUACIÓN 12.4. Temporalización Matemáticas de 4ºESO.


15 - 30 SEP FICHAS DE ACTIVIDADES SOBRE LA PRUEBA INICIAL

1 - 9 OCT PRUEBA INICIAL Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS

13 - 23 OCT UD.1 NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 26 OCT – 6 NOV UD.2 NÚMEROS RACIONALES 9 – 25 NOV UD.3 NUMEROS REALES 26 NOV- 9 DIC UD.4 PROPORCIONALIDAD

1ª

10 - 22 DIC REPASO Y EVALUACIÓN 7 - 20 ENE UD.5 POLINOMIOS 21 ENE – 19 FEB UD.6 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS 22 FEB - 7 MAR UD.7 FUNCIONES 8 - 14 MAR UD.8 FUNCIONES ELEMENTALES

2ª

15 - 19 MAR REPASO Y EVALUACIÓN 28 MAR - 8 ABR UD.9 SEMEJANZAS 11 ABR - 4 MAY UD.10 TRIGONOMETRÍA 5 – 13 MAY UD.11 VECTORES Y RECTAS 16 - 27 MAY UD.12 ESTADISTICA 30 MAY – 3 JUN UD.13 PROBABILIDAD 6 – 14 JUN UD.14 COMBINATORIA

CONTENIDO UNIDADES

DIDÁCTICAS

3ª

15-22 JUN REPASO Y EVALUACIÓN



13. ESQUEMA UNIDADES DIDÁCTICAS

13.1 UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 1º ESO

UD.1: NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

1. Conocer distintos sistemas de numeración. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales. 2. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. 3. Aproximar números naturales a un orden de unidades determinado. 4. Calcular con eficacia. 5. Utilizar de forma adecuada la calculadora elemental. 6. Simplificar y resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. 7. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos. 2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Codifica números en distintos sistemas de

numeración, traduciendo de unos a otros. CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

CCL, CMCT, CAA.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…).

CCL, CMCT, CSYC.

- Origen y evolución de los números. - Sistemas de numeración aditivos y

posicionales. - Estructura del sistema de numeración decimal. - Los números grandes: millones, billones,

trillones... - Aproximación de números naturales por

redondeo. 1.4. Aproxima números, por redondeo, a

diferentes órdenes de unidades. CCL, CMCT, CSYC.

2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculo relativos a las cuatro operaciones. CMCT, CAA.

- Operaciones con números naturales. - La suma. La resta. - La multiplicación. - La división. - Cálculo exacto y aproximado.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

CCL, CMCT, CAA.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren una o dos operaciones.

CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC.

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren tres o más operaciones.

CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC.

- Uso de la calculadora. Distintos tipos de calculadora.

4.1. Conoce las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hace un uso correcto de la misma adaptándose a sus características.

CMCT, CD, CAA.

- Expresiones con operaciones combinadas. Uso del paréntesis. Prioridad de las operaciones.

5.1. Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

CMCT, CSYC.



3. COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS

Competencia Descriptor Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Comunicación lingüística Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Competencia matemática y

en ciencia y tecnología Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana. Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Competencia digital Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación. Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores. Competencias sociales y

cívicas Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. Conciencia y expresiones culturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Los números naturales» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Diferentes sistemas de numeración. Tarea 3: Los números grandes. Tarea 4: Aproximación por redondeo. Tarea 5: Operaciones básicas con números naturales. Tarea 6: Expresiones con operaciones combinadas. Tarea 7: Aprende a resolver problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben

conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para

investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas

propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 1. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y

escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.



UD.2: POTENCIAS Y RAÍCES

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

2. Conocer el concepto de potencia de exponente natural. 3. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias. 4. Conocer el concepto de raíz cuadrada y los procedimientos para calcularla. 5. Aplicar los conceptos aprendidos en la resolución de problemas sencillos.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios de evaluación

CC

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC

- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura.

- El cuadrado y el cubo. Significado geométrico. 1.2. Calcula potencias de exponente

natural. Potencias de base 10. CCL, CMCT, CD, CAA

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

CMCT, CD, SIEP, CEC

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias.

CCL, CMCT, CAA, CSYC

- Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número.

- Expresión abreviada de grandes números. - Propiedades de las potencias.

Potencia de un producto y de un cociente. Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

- Operaciones con potencias.

2.3. Escribe la descomposición polinómica de un número y expresa números grandes en forma abreviada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100.

CCL, CMCT, CEC

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

CMCT, CAA, CEC

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

CMCT, CAA, CEC

- Raíz cuadrada. Concepto. Raíces exactas y aproximadas. Cálculo de raíces cuadradas (por tanteo, con el algoritmo y con la calculadora).

3.4. Resuelve problemas sencillos cuyo resultado se obtiene mediante el cálculo de la raíz cuadrada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP


Competencia Descriptor Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comunicación

lingüística Comprender el sentido de los textos escritos y orales.



Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología

Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Competencia digital Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Competencias sociales y cívicas Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos

ritmos y potencialidades. Ser constante en el trabajo, superando las dificultades. Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema. Conciencia y expresiones culturales

Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Potencias y raíces» y trabajamos con los textos desarrollados. Tarea 2: Potencias. Tarea 3: Potencias de base 10. Aplicaciones. Tarea 4: Operaciones con potencias. Tarea 5: Raíz cuadrada. Tarea 6: Aprende a resolver problemas. Tarea 7: Y para terminar… 5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual. 6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 2. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición de un número en factores primos.



Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.



UD.3: DIVISIBILIDAD

1.OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

1. Identificación de las relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conocimiento de los números primos.

2. Conocimiento de los criterios de divisibilidad. Descomposición de números en factores primos.

3. Construcción de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo y dominio de los procedimientos para su obtención.

4. Aplicación de los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE


Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de

otro. CCL, CMCT,

CSYC 1.2. Obtiene los divisores de un número. CCL, CMCT 1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número. CMCT, SEIP

- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.

- Múltiplos y divisores de un número.

- Números primos y números compuestos.

- Identificación de los números primos menores que 50.

1.4. Identifica los números primos menores que 50. CCL, CMCT,

CAA

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5, de 10 y de 11.

CCL, CMCT, CAA, SEIP

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11.

- Descomposición de un número en factores primos. 2.2. Descompone números en factores primos. CMCT, CD,

CAA, CSYC 3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números

en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos.


- Máximo común divisor de dos o más números.

- Mínimo común múltiplo de dos o más números.

- Métodos para la obtención del máx.c.d. y del mín.c.m.

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.


4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

CCL, CMCT, CSYC, SEIP

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

CCL, CMCT, CD, CAA

- Resolución de problemas. - Resolución de problemas de

múltiplos y divisores. - Resolución de problemas de

máx.c.d. y mín.c.m. 4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

CCL, CMCT, CD, CAA,



3. COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS Competencia Descriptor

Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Comunicación lingüística Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas

o de asignaturas diversas. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria.

Aprender a aprender Gestionar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela. Competencias sociales y cívicas

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.



4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Divisibilidad» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: La relación de divisibilidad. Tarea 3: Los múltiplos y los divisores de un número. Tarea 4: Números primos y compuestos. Tarea 5: Descomposición de un número en factores primos. Tarea 6: Mínimo común múltiplo de dos números. Tarea 7: Máximo común divisor de dos números. Tarea 8: Aprende a resolver problemas. Tarea 9: Y para terminar...

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 3. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.



- Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.



UD.4: FRACCIONES


1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales. 2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. 3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. 4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de

los números enteros.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC). Contenidos Criterios de evaluación CC

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.


- Los números negativos. Utilidad. - El conjunto de los números enteros.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

CCL, CMCT, CAA

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

CCL, CMCT, CAA, CEC

- Representación y orden. La recta numérica.

- Valor absoluto de un número entero. - Opuesto de un número entero. 2.2. Identifica el valor absoluto de un número

entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.


3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

CMCT, CD, CAA, SEIP,

CEC 3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica

correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

CMCT, CD, CAA, SEIP,

CEC 3.3. Calcula potencias naturales de números

enteros. CMCT, CD, CAA, SEIP

- Suma y resta de números enteros. - Reglas para la supresión de paréntesis

en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Multiplicación y cociente de números enteros.

- Regla de los signos. - Potencias y raíces de números

enteros. 3.4. Resuelve problemas con números enteros. CCL, CMCT, CD, CEC

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia. CMCT, CAA, CEC

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

CMCT, CAA, CEC

- Orden de prioridad de las operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CMCT, CD, CAA, CEC




Competencia Descriptor Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.

Comunicación lingüística

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación. Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.


Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

Ser constante en el trabajo superando las dificultades. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema. Conciencia y expresiones culturales

Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Los números naturales» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Números positivos y negativos. Tarea 3: El conjunto de los números enteros. Tarea 4: Suma y resta de números enteros. Tarea 5: Sumas y restas con paréntesis. Tarea 6: Multiplicación y división de números enteros. Tarea 7: Operaciones combinadas. Tarea 8: Potencias y raíces de números enteros. Tarea 9: Aprende a resolver problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.



6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación de la unidad 4. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones. Operar fracciones. Resolver problemas con números fraccionarios.



UD.5: NÚMEROS DECIMALES


1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. 2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. 3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. 4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE



CC

1.1. Lee y escribe números decimales. CCL, CMCT, CAA, CSYC

- Los números decimales. Órdenes de unidades decimales. Equivalencias.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

- Lectura y escritura de números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales. CCL, CMCT,

CAA, CSYC

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta.

CCL, CMCT, CAA, CSYC,

SIEP 2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre

ellos. CCL, CMCT, CAA, CSYC

- Orden y representación. La recta numérica.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.

- Aproximación por redondeo. 2.3. Redondea números decimales al orden de

unidades indicado. CCL, CMCT,

CSYC 3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica

números decimales. CMCT, CD,

CIEP 3.2. Divide números decimales. CMCT, CD 3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de

ceros. CMCT, CD,

CIEP 3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal

con la aproximación que se indica. CCL, CMCT,

CD, CAA

- Operaciones con números decimales.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

- Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.

- Raíz cuadrada. - Estimaciones. 3.5. Resuelve expresiones con operaciones

combinadas entre números decimales. CCL, CMCT,

CD 4.1. Resuelve problemas aritméticos con números

decimales, que requieren una o dos operaciones. CCL, CMCT,

CD, CAA - Resolución de problemas

aritméticos con números decimales. 4.2. Resuelve problemas aritméticos con números

decimales, que requieren más de dos operaciones. CCL, CMCT,

CD, CAA




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comprender el sentido de los textos escritos y orales.


Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor... Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.


Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos. Conciencia y expresiones culturales


4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Los números decimales» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Estructura de los números decimales. Tarea 3: Aproximación por redondeo. Tarea 4: Suma, resta y multiplicación de números decimales. Tarea 5: División de números decimales. Tarea 6: Raíz cuadrada y números decimales. Tarea 7: Aprende a resolver problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.



- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. Resolver problemas aritméticos con números decimales.



UD.6: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL


1. Identificar las magnitudes y reconocer sus unidades de medida. 2. Conocer las unidades de longitud, de capacidad y de peso del SMD y aplicarlas como

recursos para analizar, interpretar y representar el entorno. 3. Conocer el concepto de superficie y su medida. 4. Conocer las unidades de superficie del SMD y aplicarlas como recursos para analizar,

interpretar y representar el entorno.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE


Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Diferencia, entre las cualidades de los

objetos, las que son magnitudes. CCL, CMCT, CAA, CSYC

- Concepto de magnitud. - Medida de magnitudes. Estimaciones. - Unidad de medida. - Unidades arbitrarias y convencionales.

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponde.


2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.


2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

CCL, CMCT, CD, SIEP

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso.

CMCT, CD, CAA, SIEP

- El Sistema Métrico Decimal. - Longitud, masa y capacidad. Unidades y

equivalencias. - Expresiones complejas e incomplejas. - Operaciones con cantidades complejas e

incomplejas. - Algunas unidades de medida tradicionales. - Resolución de problemas con medidas de

longitud, capacidad y peso. 2.4. Opera en forma compleja. CMCT, CD

3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies.


- La magnitud superficie. Medida de superficies por conteo de unidades cuadradas. 3.2. Utiliza estrategias para la estimación de

la medida de superficies. CCL, CMCT,

CAA 4.1. Conoce las equivalencias entre los

distintos múltiplos del metro cuadrado CCL, CMCT

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

CCL, CMCT, CD, SIEP

4.3. Transforma cantidades de superficie. CMCT, CD 4.4. Opera con cantidades en forma

compleja. CMCT, CD, CAA, SIEP

- Unidades de superficie del SMD y sus equivalencias.

- Cambios de unidad. - Expresiones complejas e incomplejas. - Operaciones. - Reconocimiento de algunas medidas

tradicionales de superficie. - Resolución de problemas con medidas de

superficie. 4.5. Resuelve problemas en los que utiliza

correctamente las unidades de superficie. CCL, CMCT, CD, CSYC




Competencia Descriptor Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comprender el sentido de los textos escritos y orales.


Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad. Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente... Aprender a aprender Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.


Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una Constitución.


Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.



5. TAREAS

Tarea 1: Leemos «El Sistema Métrico Decimal» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Las magnitudes y sus medidas. Tarea 3: El Sistema Métrico Decimal. Tarea 4: Unidades de medida en las magnitudes básicas. Tarea 5: Cambios de unidad. Tarea 6: Cantidades complejas e incomplejas. Tarea 7: Medida de superficie. Tarea 8: Aprende a resolver problemas.

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y los problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.




- Prueba de autoevaluación de la unidad 6. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja. Conocer el concepto de superficie y su medida. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.



UD.7: LAS FRACCIONES

1. 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

2. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 3. Orden y comparación de fracciones. 4. Construir y aplicar los conceptos relativos a la equivalencia de fracciones. 5. Resolver algunos problemas con fracciones.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE



Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Representa gráficamente una fracción. CCL, CMCT,

CAA, CEC 1.2. Determina la fracción que corresponde a

cada parte de una cantidad. CCL, CMCT, CAA, CEC

1.3. Calcula la fracción de un número. CCL, CMCT 1.4. Identifica una fracción con el cociente

indicado de dos números. CCL, CMCT,

CAA

Significados de una fracción: - Como parte de la unidad.

Representación. - Como cociente indicado. Paso a forma decimal. Transformación de un decimal en fracción (en casos sencillos). - Como operador. Fracción de un número. 1.5. Pasa a forma fraccionaria números

decimales exactos sencillos. CCL, CMCT,

CAA 2.1. Compara mentalmente fracciones en

casos sencillos. CCL, CMCT,

CAA - Comparación de fracciones, previo paso

a forma decimal. 2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma

decimal. CCL, CMCT, CAA, CSYC

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

CMCT, CAA, CSYC, SIEP

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

CCL, CMCT, CAA, CEC

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

- Fracciones equivalentes. - Transformación de un entero en fracción. - Simplificación de fracciones. - Relación entre los términos de fracciones

equivalentes. - Cálculo del término desconocido.

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones.


4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

CCL, CMCT, CD, CSYC, SIEP, CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, CEC




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.


Mantener una actitud favorable hacia la lectura. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.


Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria. Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.


Ser constante en el trabajo superando las dificultades.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

5. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Las fracciones» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: El significado de las fracciones. Tarea 3: Relación entre fracciones y decimales. Tarea 4: Fracciones equivalentes. Tarea 5: Algunos problemas con fracciones. Tarea 6: Aprende a resolver problemas.

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición por parte del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

7. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 7.



- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. Resolver problemas de porcentajes.



UD.8: OPERACIONES CON FRACCIONES


1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones. 2. Operar fracciones. 3. Resolver problemas con números fraccionarios.





CC

1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos.

CCL, CMCT, CAA

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones.

CCL, CMCT, CAA

- Reducción de fracciones a común denominador.

- Comparación de fracciones, previa reducción a común denominador. 1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones

reduciéndolas a común denominador. CCL, CMCT, CAA, SIEP

2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

CMCT, CD, CAA, CSYC,

SIEP 2.2. Multiplica fracciones. CMCT, CD,

CAA, CSYC 2.3. Calcula la fracción de una fracción. CMCT, CD,

CAA, CSYC 2.4. Divide fracciones. CMCT, CD,

CSYC, SIEP

- Suma y resta de fracciones. - Resolución de expresiones con

sumas, restas y fracciones. - Producto de fracciones. - Inversa de una fracción. - Fracción de una fracción. - Cociente de fracciones. - Operaciones combinadas. - Prioridad de las operaciones.

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

CMCT, CD, CAA, CSYC

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

CCL, CMCT, CD, CAA

3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

CCL, CMCT, CD, CEC

- Resolución de problemas en los que se opera con fracciones.

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CCL, CMCT, CSYC, SIEP


Competencia Descriptor

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor...


Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.




Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Competencia digital Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

5. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Operaciones con fracciones» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Reducción a común denominador. Tarea 3: Suma y resta de fracciones. Tarea 4: Multiplicación de fracciones. Tarea 5: División de fracciones. Tarea 6: Operaciones combinadas. Tarea 7: Algunos problemas con fracciones. Tarea 8: Aprende a resolver problemas.

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición por parte del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

7. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 8. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Otros recursos: rúbrica, diana, etc.



UD.9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES


1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. 2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes

proporcionales. 3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. 4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. 5. Resolver problemas de porcentajes.





CC

- Relaciones de proporcionalidad directa e inversa.

1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad.


2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

CCL, CMCT

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

CCL, CMCT

- Razón y proporción. - Tablas de valores directa e

inversamente proporcionales. - Constante de proporcionalidad. - Fracciones equivalentes en las

tablas de valores proporcionales. - Aplicación de la equivalencia de

fracciones. 2.3. Obtiene el término desconocido en un par de

fracciones equivalentes. CCL, CMCT, CAA, SIEP

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

CCL, CMCT, CD, CAA

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa.

CCL, CMCT, CD, CAA

- Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres.

3.3. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.

CCL, CMCT, CSYC, SIEP

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y viceversa.

CCL, CMCT, CD, CAA

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

CCL, CMCT, CD, CAA

- Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y como proporción.

- Relación entre porcentajes y números decimales.

- Cálculo de porcentajes. 4.3. Calcula porcentajes con la calculadora. CMCT, CD

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos. CCL, CMCT 5.2. Resuelve problemas en los que se pide el

porcentaje o el total. CCL, CMCT,

CEC

- Problemas de porcentajes.

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL, CMCT, CD, CAA




Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia.


Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.


Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional... Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos. Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.


Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Conciencia y expresiones culturales


4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Proporcionalidad y porcentajes» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Relación de proporcionalidad entre magnitudes. Tarea 3: Problemas de proporcionalidad directa. Tarea 4: Problemas de proporcionalidad inversa. Tarea 5: Porcentajes. Tarea 6: Aumentos y disminuciones porcentuales. Tarea 7: Aprende a resolver problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.



6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 9. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.



UD.10: ÁNGULOS Y RECTAS


1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. 2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. 3. Operar con monomios. 4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y

sus elementos. 5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.





CC

1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

CCL, CMCT, CAA

- El lenguaje algebraico. Utilidad.

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

CCL, CMCT, CAA

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

CCL, CMCT, CAA

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

CCL, CMCT, CAA

- Expresiones algebraicas. - Monomios. - Monomios semejantes. - Polinomios. - Fracciones algebraicas. 2.3. Reconoce monomios semejantes. CCL, CMCT

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y polinomios.

CCL, CMCT, CAA

3.2. Multiplica monomios. CCL, CMCT

- Operaciones con monomios y polinomios.

- Reducción de expresiones algebraicas sencillas. 3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios. CCL, CMCT

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

CCL, CMCT, CAA

- Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

CCL, CMCT, CAA, CD

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.

CCL, CMCT, CD, CEC

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares.

CCL, CMCT, CAA, CEC

- Técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. Transposición de términos. Reducción de una ecuación a otra equivalente. 5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. CCL, CMCT

6.1. Resuelve problemas sencillos de números. CCL, CMCT


Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.


Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra,



escucha atenta al interlocutor... Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Competencias sociales

y cívicas Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.





4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Álgebra» y trabajamos con los textos y las actividades desarrolladas. Tarea 2: Letras en vez de números. Tarea 3: Expresiones algebraicas. Tarea 4: Ecuaciones. Tarea 5: Primeras técnicas para la resolución de ecuaciones. Tarea 6: Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Tarea 7: Resolución de problemas mediante ecuaciones. Tarea 8: Aprende a resolver problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición por parte del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.




- Otros recursos: rúbrica, diana, etc. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo. Identificar relaciones de simetría. Medir, trazar y clasificar ángulos. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal, expresados en grados y minutos. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.



UD.11: RECTAS Y ÁNGULOS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar

construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios. 2. Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos y utilizar algunas relaciones

entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia. 3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES DE



Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Conoce los conceptos de punto, recta,

semirrecta, segmento, plano y semiplano y utiliza procedimientos para dibujarlos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC 1.2. Conoce las propiedades de la recta con

respecto al punto o puntos por donde pasa. CCL, CMCT,

CD, CAA 1.3. Construye la mediatriz de un segmento y

conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC 1.4. Construye la bisectriz de un ángulo y

conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC 2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos

según su abertura y posiciones relativas. CCL, CMCT,

CD, CAA 2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos

determinados por una recta que corta a dos paralelas.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP, CSYC 2.3. Utiliza correctamente el transportador para

medir y dibujar ángulos. CMCT,CAA,

CEC 3.1. Utiliza las unidades del sistema

sexagesimal y sus equivalencias. CCL, CMCT,

CD, CAA 3.2. Suma y resta medidas de ángulos

expresados en forma compleja. CMCT, CD,

CAA 3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo

por un número natural. CMCT, CD,

CAA 4.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos

de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

CMCT, CD, CAA, SIEP

Instrumentos de dibujo. - Uso diestro de los instrumentos de

dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.

Ángulos. - Elementos. Nomenclatura.

Clasificación. Medida. - Construcción de ángulos

complementarios, suplementarios, etc. - Construcción de ángulos de una

amplitud dada. - Ángulos determinados cuando una

recta corta a un sistema de paralelas. - Identificación y clasificación de los

distintos ángulos. El sistema sexagesimal de medida. - Unidades. Equivalencias. - Expresión compleja e incompleja de

medidas de ángulos. - Operaciones con medidas de ángulos. - Aplicación de los algoritmos para

operar ángulos en forma compleja. Ángulos en los polígonos. - Suma de los ángulos de un triángulo.

Justificación. - Suma de los ángulos de un polígono

de n lados. Ángulos en la circunferencia. - Ángulo central. Ángulo inscrito.

Relaciones.

4.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.

CMCT, CCL, CD, CAA,

SIEP, CSYC





Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.


Reconocer distintos tipos de ángulos en la naturaleza.

Competencia digital Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.

Aprender a aprender Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.


Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. Conciencia y expresiones culturales

Reconocer, rectas, ángulos y otros elementos geométricos en manifestaciones artísticas.

5. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Rectas y ángulos» y trabajamos con los textos y las actividades propuestas. Tarea 2: Elementos geométricos básicos. Tarea 3: La mediatriz y la bisectriz. Tarea 4: ¿Cómo podemos medir ángulos? Tarea 5: Relaciones angulares. Tarea 6: Los ángulos en los polígonos y en una circunferencia. Tarea 7: Realizamos «Y para terminar…». Tarea 8: Realizamos las actividades del apartado Ejercicios y problemas.

6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.




Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas). Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.



UD.12: FIGURAS GEOMÉTRICAS


1. Conocer los distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados, distinguirlos de otras figuras planas e identificar y dibujar en ellos relaciones de simetría.

2. Conocer las características de los triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

3. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

4. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 5. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE



Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las

distingue de las líneas no poligonales. CCL, CMCT,

CD, CAA 1.2. Reconoce un polígono entre varias figuras. CCL, CMCT 2.1. Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras

planas. CCL, CMCT

3.1. Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.

CCL, CMCT, CD, SIEP

3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada. CCL, CMCT 3.3. Dados tres segmentos, decide si con ellos se puede

construir un triángulo; en caso positivo, lo construye y ordena sus ángulos de menor a mayor.

CCL, CMCT, CD, CEC,

CAA, SIEP 3.4. Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las

medianas y las alturas de un triángulo. CCL, CMCT,

CD, CEC 4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus

propiedades. CL, CMCT

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades.

CL, CMCT

4.3. Describe un cuadrilátero dado. CL, CMCT 5.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular. CMCT, CD 5.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica

por qué son de un tipo u otro. CL, CMCT, CD, CAA

6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

CL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC

7.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

CL, CMCT, CD, CAA

7.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo. CL, CMCT

Figuras planas. - Clasificación. - Ejes de simetrías. - Número de ejes de simetría Triángulos. - Clasificación y

construcción. - Relaciones entre lados y

ángulos. - Medianas: baricentro. - Alturas: ortocentro. Cuadriláteros. - Clasificación. - Paralelogramos:

propiedades. Polígonos regulares. - Triángulo rectángulo. - Ejes de simetría. Circunferencia. - Elementos y relaciones. - Posiciones relativas. Teorema de Pitágoras. - Aplicaciones del teorema

de Pitágoras: - Cálculo de un lado de un

triángulo rectángulo. - Cálculo de un segmento

de una figura plana. 7.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de

CL, CMCT,



Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados. CD, CAA 7.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para

relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

CL, CMCT, CD, CAA

8.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente CL, CMCT

Cuerpos geométricos. - Poliedros: prismas,

pirámides, poliedros regulares, otros.

- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas. 8.2. Identifica cuerpos de revolución CL, CMCT



Conocer y distinguir los distintos tipos de figuras planas y espaciales. Competencia matemática y en ciencia y tecnología Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio. Comunicación lingüística Saber describir correctamente una figura plana o espacial. Competencia digital Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras. Competencias sociales y cívicas

Identificar la importancia de señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.

Aprender a aprender Ser capaz de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.


Deducir características de distintas figuras geométricas. Conciencia y expresiones culturales

Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.

4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Figuras geométricas» y trabajamos con los textos y las actividades propuestas. Tarea 2: Los polígonos y otras figuras planas. Tarea 3: Los triángulos y los cuadriláteros. Tarea 4: Los polígonos regulares y la circunferencia. Tarea 5: El teorema de Pitágoras y su aplicación. Tarea 6: Los cuerpos geométricos: los poliedros y los cuerpos de revolución. Tarea 7: Realizamos «Y para terminar…». Tarea 8: Realizamos las actividades del apartado Ejercicios y problemas. 5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se

deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos

para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y

problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.


1. - Prueba de autoevaluación de la unidad 12.



2. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

3. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.



UD.13: ÁREAS Y PERÍMETROS

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras. 2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES

DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura

plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura. - Un paralelogramo, con los dos lados y la altura. - Un rectángulo, con sus dos lados. - Un rombo, con los lados y las diagonales. - Un círculo, con su radio.

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC, SIEP

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

CCL, CMCT, CD, CAA

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP 1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las

que intervengan áreas y perímetros. CCL, CMCT,

CD, CAA 2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo

rectángulo, dándole dos de sus lados. CCL, CMCT,

CD, CAA 2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo,

dándole sus dos diagonales. CCL, CMCT,

CD, CAA 2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio

rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP 2.4. Calcula el área y el perímetro de un

segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC

Áreas y perímetros en los cuadriláteros.

- Cuadrado. Rectángulo. - Paralelogramo cualquiera.

Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

Área y perímetro en el triángulo. - El triángulo como medio

paralelogramo. - El triángulo rectángulo como caso

especial. Áreas de polígonos cualesquiera. - Área de un polígono mediante

triangulación. - Área de un polígono regular. Medidas en el círculo y figuras

asociadas. - Perímetro y área de círculo. - Área del sector circular. - Área de la corona circular. Cálculo de áreas y perímetros con

el teorema de Pitágoras. - Cálculo de áreas y perímetros de

figuras planas que requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.

Resolución de problemas con cálculo de áreas.

- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.

- Cálculo de áreas por descomposición y recomposición.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP




Competencia Descriptor Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. Competencia matemática y

en ciencia y tecnología Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.

Comunicación lingüística Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.

Competencia digital Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.


Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.

Aprender a aprender Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas. Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.

4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Áreas y perímetros» y trabajamos con los textos y las actividades propuestas. Tarea 2: Medidas en los cuadriláteros. Tarea 3: Medidas en los triángulos y en los polígonos. Tarea 4: Medidas en el círculo. Tarea 5: El teorema de Pitágoras para el cálculo del área. Tarea 6: Realizamos «Y para terminar…». Tarea 7: Realizamos las actividades del apartado Ejercicios y problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS





6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 13. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas

orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.



UD.14: GRÁFICAS DE FUNCIONES


1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. 2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos. 3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. 4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES


Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Representa puntos dados por sus

coordenadas y obtiene sus simétricos con respecto a los ejes coordenados y la ordenada en el origen.

CCL, CMCT, CD, CEC,

CAA

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

CMCT, CD, CEC, CAA

2.1. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal.

CMCT, CD, CEC, CAA

2.2. Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.

CMCT, CD, CEC, CAA

3.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

CCL, CMCT, CD, CEC

3.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.

CCL, CMCT, CD, CEC

3.3. Compara dos gráficas que responden a un contexto.


Coordenadas cartesianas. - Coordenadas negativas y fraccionarias. - Representación de puntos en el plano.

Identificación de puntos mediante sus coordenadas. - Reconocimiento de puntos que responden a un

contexto. Idea de función. - Variables independiente y dependiente. - Relaciones lineales que cumple un conjunto de

puntos. - Gráficas funcionales. - Interpretación de gráficas funcionales de

situaciones cercanas al mundo del alumnado. - Resolución de situaciones problemáticas relativas a

las gráficas y a su interpretación. - Elaboración de algunas gráficas muy sencillas. - Comparación de dos gráficas que muestran

situaciones cercanas al alumnado. - Representación de funciones lineales sencillas a

partir de sus ecuaciones.

4.1. Representa una recta a partir de su ecuación.

CCL, CMCT, CD, CEC

3 COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS

Competencia Descriptor Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. Competencia matemática y

en ciencia y tecnología Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos. Comunicación lingüística Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.

Competencia digital Utilizar programas informáticos que ayudan a elaborar gráficas. Aprender a aprender Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre gráficas y funciones.

Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.


Ante un conjunto de datos, saber expresarlos y analizarlos después.



4 TAREAS

Tarea 1: Leemos «Gráficas de funciones» y trabajamos con los textos y las actividades propuestas. Tarea 2: Las coordenadas cartesianas. Tarea 3: Puntos que se relacionan. Tarea 4: Interpretación de gráficas. Tarea 5: Representación de una recta. Tarea 6: Realizamos «Y para terminar…». Tarea 7: Realizamos las actividades del apartado Ejercicios y problemas.

5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS





6 HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación de la unidad 14. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas




UD.15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1 OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos. 2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. 3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretarla. 4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido

y desviación media. 2 CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES


Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Distingue entre variables

cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos.


2.2. Interpreta y compara tablas de frecuencias sencillas.

CCL, CMCT, CD, CAA

3.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un histograma.


3.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.

CCL, CMCT, SIEP, CEC

3.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).


4.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística.

CCL, CMCT, CD, SIEP

4.2. Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística.

CCL, CMCT, CD, CAA

5.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

CCL, CMCT, CD, CAA

Estudio estadístico. - Procedimiento para realizar un estudio

estadístico. - Variables estadísticas cualitativas y

cuantitativas. - Población y muestra. Tablas de frecuencias. - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual. - Tablas de frecuencias. Construcción.

Interpretación. Gráficos estadísticos. - Gráficas estadísticas. Interpretación.

Construcción de algunas muy sencillas. - Diagrama de barras. - Histograma. - Polígono de frecuencias. - Diagrama de sectores. Gráficos estadísticos. - Parámetros estadísticos:

- Media. - Mediana. - Moda. - Recorrido. - Desviación media.

- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

Sucesos aleatorios. - Significado. Reconocimiento. - Cálculo de probabilidades sencillas:

- de sucesos extraídos de experiencias regulares.

- de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.

5.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.

CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP




Competencia Descriptor Conocer los conceptos estadísticos para poder resolver problemas.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos

estadísticos, para describir elementos de la realidad. Comunicación lingüística Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.

Competencia digital Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a elaborar gráficas.


Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora de la sociedad.

Aprender a aprender Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas y gráficas. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas. Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor Ante un conjunto de datos, saber resumirlos con parámetros estadísticos y analizarlos después.

4 TAREAS

Tarea 1: Leemos «Estadística» y trabajamos con los textos y las actividades propuestas. Tarea 2: Pasos a seguir en un estudio estadístico. Tarea 3: Frecuencia y tablas de frecuencia. Tarea 4: Gráficos estadísticos. Tarea 5: Parámetros estadísticos. Tarea 6: Probabilidad. Tarea 7: Realizamos «Y para terminar…».

5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS





6 HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación de la unidad 15. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas



Departamento de Matemáticas IES Río Andarax Página 110/ 351

13.2. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 2º ESO

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS (REPASO) OBJETIVOS 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. 3. Descomponer números en factores primos. 4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar

dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas. 5. Diferenciar los conjuntos, identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que los

ligan. 6. Operar con números enteros. 7. Resolver problemas con números naturales y enteros. CONTENIDOS

• La relación de divisibilidad • Números primos y números compuestos • Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números • El conjunto de los números enteros • Operaciones con números enteros • Resolución de problemas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. 1.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número. 1.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones. 1.4. Justifica las propiedades de los múltiplos y los divisores. 2.1. Identifica los números primos menores que 100. 2.2. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos. 3.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. 3.2. Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos. 4.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números

sencillos. 4.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo de dos o más números. 4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común. 4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común múltiplo. 5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros. 5.2. Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a estos conjuntos de números. 6.1. Suma y resta números enteros. 6.2. Multiplica y divide números enteros. 6.3. Resuelve operaciones combinadas en �. 7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales. 7.2. Resuelve problemas de números positivos y negativos.



COMPETENCIAS Matemática - Domina los conceptos de divisibilidad y los aplica en la resolución de problemas. - Aplica adecuadamente las propiedades y los algoritmos de las operaciones con números enteros. - Resuelve problemas mediante la aplicación de estrategias de elaboración personal. Comunicación lingüística - Identifica la información matemática de un texto y, si es el caso, la relaciona con los conceptos sobre

divisibilidad. - Es capaz de extraer información numérica de un texto. Expresa con claridad ideas y conclusiones que

contengan información numérica. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Analiza situaciones cotidianas apoyándose en los conceptos aprendidos sobre divisibilidad. - Busca e interpreta información que contenga datos numéricos. Tratamiento de la información y competencia digital - Busca por distintos medios (Internet, biblioteca, etc.) información relacionada con textos leídos. - Calcula potencias y raíces con la calculadora. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Cultural y artística - Valora el legado cultural del pasado y el esfuerzo realizado en el camino hacia el saber. - Muestra interés por la historia de las matemáticas. Aprender a aprender - Muestra interés por conocer la estructura de los números. - Valora los aprendizajes sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros. - Valora la práctica reiterada de ejercicios de cálculo como medio para adquirir seguridad y evitar

errores. - Muestra actitud positiva y activa ante situaciones nuevas. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Muestra iniciativa y decisión y pone en práctica distintos recursos para resolver las actividades. - Reconoce la necesidad de insistir en la resolución de expresiones con números enteros como la forma

de consolidar estrategias y evitar errores.



UNIDAD 2 : FRACCIONES Y DECIMALES (REPASO) OBJETIVOS 1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. 3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos. 4. Operar con fracciones. 5. Resolver problemas con números fraccionarios. 6. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales. 7. Calcular potencias de exponente entero. 8. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños. 9. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias. CONTENIDOS LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN - La fracción como parte de la unidad. - La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal. - La fracción como operador.

- Cálculo de la fracción de una cantidad. EQUIVALENCIA DE FRACCIONES - Identificación y producción de fracciones equivalentes. - Simplificación de fracciones. - Reducción de fracciones a común denominador. - Comparación y ordenación de fracciones. OPERACIONES CON FRACCIONES - Suma y resta de fracciones.

- Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador. - Producto y cociente de fracciones.

- Fracción inversa de una dada. - Fracción de otra fracción.

- Reducción de expresiones con operaciones combinadas. - Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

POTENCIAS DE NÚMEROS FRACCIONARIOS - Propiedades de las potencias.

- Potencia de un producto y de un cociente. - Producto y cociente de potencias de la misma base. - Potencia de una potencia.

- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción. - Operaciones con potencias. - Expresión abreviada de números muy grandes o muy pequeños con el auxilio de las potencias de base

diez. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad. - Problemas de suma y resta de fracciones. - Problemas de producto y cociente de fracciones. - Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.



LOS NÚMEROS RACIONALES - Identificación de números racionales. - Transformación de un decimal en fracción. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Asocia una fracción a una parte de un todo. 1.2. Expresa una fracción en forma decimal. 1.3. Calcula la fracción de un número. 2.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes. 2.2. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada. 2.3. Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones. 3.1. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible. 3.2. Reduce fracciones a común denominador. 3.3. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador. 4.1. Suma y resta fracciones. 4.2. Multiplica y divide fracciones. 4.3. Reduce expresiones con operaciones combinadas. 5.1. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número. 5.2. Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones. 5.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones. 5.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción. 6.1. Sitúa cada uno de los elementos de un conjunto numérico en un diagrama que relaciona los

conjuntos �, � y �. 6.2. Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales. 6.3. Expresa en forma de fracción un decimal exacto. 6.4. Expresa en forma de fracción un decimal periódico. 7.1. Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural. 7.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo. 8.1. Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base

diez. 8.2. Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o muy pequeño mediante

el producto de un número decimal sencillo por una potencia de base diez. 9.1. Calcula la potencia de un producto o de un cociente. 9.2. Multiplica y divide potencias de la misma base. 9.3. Calcula la potencia de otra potencia. 9.4. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias. COMPETENCIAS Matemática - Aplica con agilidad los procedimientos para operar fracciones, y los justifica. - Conoce las propiedades de las potencias, y las justifica. - Calcula expresiones con potencias. - Identifica los números racionales, y los clasifica. Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un texto. - Enuncia y describe las propiedades de las potencias.



- Describe ordenadamente y con precisión los procesos de cálculo con potencias. - Interpreta información cuantitativa sustentada en distintos formatos numéricos. Utiliza las

fracciones en la elaboración de información. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora los problemas “tipo” que se le presentan como recursos para mejorar el análisis y la

comprensión de su entorno. - Aplica lo relativo a las fracciones para analizar y describir situaciones cotidianas. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar información y avanzar en su aprendizaje. Cultural y artística - Muestra curiosidad hacia la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia. Contrasta

sus procedimientos de cálculo con los utilizados en el pasado. - Muestra interés por los retos y las actividades de tipo lógico-matemático. Aprender a aprender - Profundiza en las actividades propuestas. - Realiza las actividades, las corrige y consulta las dudas que se le presentan. - Busca actividades de refuerzo si necesita afianzar algún aspecto de los contenidos. - Muestra seguridad y confianza en sus propias capacidades. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Desarrolla estrategias personales para simplificar, reducir a común denominador, etc. - Coopera con sus compañeros y busca ayuda para resolver las actividades. - Asume sus errores, identifica y consulta dudas.



UD.3: NÚMEROS DECIMALES (REPASO)


1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. 2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. 3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. 4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

CONTENIDO DIDÁCTICOS:

Contenidos Conceptuales:

� El sistema de numeración decimal � Los decimales en la recta numérica � Operaciones con números decimales � División de números decimales � Raíz cuadrada y números decimales

Contenidos Procedimentales:

� Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros. � Lectura y escritura de números decimales. � Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades. � Representación de decimales en la recta numérica. � Interpolación de un decimal entre dos dados. � Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor. � Cálculo de raíces cuadradas mediante el algoritmo.

Contenidos Actitudinales:

� Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

� Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas. � Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido. � Tenacidad y constancia ante un problema.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Lee y escribe números decimales. 2. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos

de la recta numérica. 3. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos. 4. Redondea números decimales al orden de unidades indicado. 5. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. 6. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos). 7. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica. 8. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales.



COMPETENCIAS BÁSICAS

A continuación se indican, en cada competencia básica que se trabaja en esta unidad, las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas: Matemática

Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. Operar números decimales como medio para resolver problemas.


Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales. Tratamiento de la información y competencia digital

Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números decimales. Social y ciudadana

Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras. Aprender a aprender

Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros. Autonomía e iniciativa personal

Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un problema donde intervienen números decimales.



UNIDAD 4: SISTEMA SEXAGESIMAL OBJETIVOS 1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los

distintos órdenes de unidades. 2. Ordenar y aproximar números decimales. 3. Operar con números decimales. 4. Pasar cantidades sexagesimales de forma compleja a incompleja, y viceversa. 5. Operar con cantidades sexagesimales. 6. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales. CONTENIDOS EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Los números decimales. - Orden en el conjunto de los números decimales. - Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES - Cálculo mental con números decimales. - Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. - Resolución de expresiones con operaciones combinadas. - Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada. EL SISTEMA SEXAGESIMAL - La medida del tiempo. - La medida de la amplitud de los ángulos. - Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades. - Expresiones en forma compleja e incompleja. - Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal, y viceversa. OPERACIONES EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL - Suma y resta de cantidades en forma compleja. - Producto y cociente de una cantidad compleja por un número. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales. - Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Lee y escribe números decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros. 1.3. Distingue los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros). 2.1. Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos en la recta numérica. 2.2. Ordena un conjunto de números decimales. 2.3. Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado. 2.4. Estima el error cometido en un redondeo. 2.5. Intercala un decimal entre otros dos dados. 3.1. Suma, resta y multiplica números decimales. 3.2. Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado. 3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. 3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales. 3.5. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.



4.1. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja. 4.2. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma incompleja a compleja. 5.1. Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja. 5.2. Multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos por un número. 6.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales. 6.2. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja. COMPETENCIAS Matemática - Comprende la estructura del sistema de numeración decimal. - Estable cotas del error cometido en los redondeos. - Aplica, en la resolución de problemas, los conceptos y los procedimientos relativos a las operaciones

decimales y sexagesimales. Comunicación lingüística - Lee y escribe con soltura números de hasta seis cifras decimales. - Expresa con claridad, por escrito, los procesos seguidos para la resolución de las actividades. - Entiende los enunciados de las actividades. Expresa ideas y conclusiones con corrección. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora las operaciones como recurso para analizar y resolver situaciones cotidianas. Asocia cada

situación o contexto con la operación adecuada. - Aplica los conceptos y los procedimientos adquiridos para el análisis y la resolución de situaciones

reales. Tratamiento de la información y competencia digital - Codifica y decodifica números entre el sistema decimal y el babilónico. - Utiliza la calculadora para realizar cálculos tediosos y para comprobar resultados. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Aplica lo aprendido sobre números en el análisis y en la resolución de situaciones cotidianas. Cultural y artística - Muestra curiosidad por la construcción y la evolución de los sistemas de numeración a lo largo de la

historia. - Muestra interés por la historia de las matemáticas. Aprender a aprender - Detecta lagunas en sus conocimientos. - Justifica los algoritmos relativos a las operaciones decimales. - Muestra actitud positiva hacia la adquisición de nuevos conocimientos acerca de los números y sus

propiedades. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las tareas con coherencia y profundidad. - Muestra criterio personal en el análisis y la crítica de procesos matemáticos. - Muestra interés por los retos en los que interviene el razonamiento, confía en sus capacidades y acepta

sus limitaciones.



UNIDAD 5: PROPORCIONALIDAD NUMERICA OBJETIVOS 1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. 2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes

tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones. 3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de

tres. 4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. 5. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con

porcentajes. CONTENIDOS RAZONES Y PROPORCIONES - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones. - Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes. - Cálculo del término desconocido de una proporción. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad

directa. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad

inversa. PROPORCIONALIDAD COMPUESTA - Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos

magnitudes. PORCENTAJES - El porcentaje como proporción. - El porcentaje como fracción. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Cálculo de porcentajes. - Aumentos y disminuciones porcentuales. INTERÉS BANCARIO - El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. - Fórmula del interés simple. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

- Problemas de proporcionalidad compuesta. - Problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total, conocida la parte. - Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas de interés bancario. CRITERIOS DE EVALUACIÓN



1.1. Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un número que guarda con otro una razón dada.

1.2. Identifica si dos razones forman proporción. 1.3. Calcula el término desconocido de una proporción. 2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye

la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones. 3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa. 3.2. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad inversa. 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa. 3.4. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa. 3.5. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. 4.1. Asocia cada porcentaje a una fracción. 4.2. Obtiene porcentajes directos. 4.3. Obtiene el total, conocidos la parte y el porcentaje. 4.4. Obtiene el porcentaje, conocidos el total y la parte. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes. 5.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. 5.3. Resuelve problemas de interés bancario. COMPETENCIAS Matemática - Identifica y diferencia las relaciones de proporcionalidad. - Aplica los métodos de “reducción a la unidad” y “regla de tres” para resolver situaciones. - Domina el cálculo con porcentajes. - Aplica la fórmula para el cálculo del interés bancario y comprende el proceso que la justifica. Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un texto. - Entiende y construye mensajes en los que se utiliza la terminología básica de la matemática comercial. - Expone con claridad los procesos de resolución de las actividades y las soluciones. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica la proporcionalidad en el análisis y en la resolución de situaciones cotidianas. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Aplica los porcentajes en el análisis y en la resolución de situaciones cotidianas. Cultural y artística - Muestra curiosidad por la evolución histórica de las matemáticas. Contrasta los procedimientos de

cálculo utilizados en el pasado con los que va aprendiendo. - Muestra interés por los retos y las actividades de tipo lógico-matemático. Aprender a aprender - Profundiza en las actividades propuestas. - Justifica los procedimientos presentados, mostrando interés por su comprensión. - Resuelve razonadamente problemas de proporcionalidad y porcentajes. - Resuelve situaciones de interés bancario. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Valora los procedimientos aprendidos como recursos para resolver problemas y como base de

aprendizajes futuros. - Evalúa el estado de su aprendizaje, reconoce sus errores y carencias, y consulta dudas.



UNIDAD 6: EXPRESIONES ALGEBRAICAS OBJETIVOS 1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas. 2. Interpretar el lenguaje algebraico. 3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas. 4. Operar y reducir expresiones algebraicas. CONTENIDOS EL LENGUAJE ALGEBRAICO - Utilidad del álgebra.

- Generalizaciones. - Fórmulas. - Codificación de enunciados. - Ecuaciones.

- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico. - Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico. EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la nomenclatura

relativa a ellas. MONOMIOS - Elementos: coeficiente, grado. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios. POLINOMIOS - Elementos y nomenclatura. - Valor numérico. OPERACIONES CON POLINOMIOS - Opuesto de un polinomio. - Suma y resta de polinomios. - Producto de polinomios. - Extracción de factor común. - Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas. LOS PRODUCTOS NOTABLES - Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables. - Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la

simplificación de fracciones algebraicas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o

indeterminados. 1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.



2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación).

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. 3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas. 3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada. 4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios. 4.2. Suma y resta polinomios. 4.3. Multiplica polinomios. 4.4. Extrae factor común. 4.5. Aplica las fórmulas de los productos notables. 4.6. Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos

notables. 4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. COMPETENCIAS Matemática - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. Interpreta fórmulas y expresiones algebraicas. - Reconoce los monomios, los polinomios y sus elementos. Opera con ellos. - Verbaliza y aplica las fórmulas de los productos notables. - Resuelve problemas utilizando distintas estrategias. Comunicación lingüística - Interpreta facturas, artículos científicos o de prensa, etc., en los que aparecen fórmulas y otros

recursos algebraicos. - Describe con claridad los procesos y las soluciones de las actividades. - Entiende los enunciados de las actividades. - Utiliza códigos alfanuméricos, facilitadores de la información. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Valora el álgebra como medio para simplificar procesos y facilitar el razonamiento en

matemáticas. - Aplica, en las expresiones algebraicas, las estrategias y las propiedades de las operaciones con

números. - Actúa ordenadamente y utiliza distintos recursos en los procesos de investigación y búsqueda

(organiza la información en tablas, busca regularidades, extrae conclusiones, las expresa en forma algebraica…).

Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. - Muestra seguridad en sus capacidades y acepta, sin frustración, sus errores.



UNIDAD 7: ECUACIONES OBJETIVOS 1. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación. 2. Resolver ecuaciones de primer grado.

- Sencillas. - Con denominadores.

3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado. 4. Resolver ecuaciones de segundo grado.

- Incompletas, mediante métodos específicos. - Completas, mediante la fórmula.

5. Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta para resolver problemas. CONTENIDOS ECUACIONES - Identificación. - Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones. - Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación. - Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. - Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores. - Resolución de ecuaciones de primer grado. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - Identificación - Soluciones de una ecuación de segundo grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. - Forma general de una ecuación de segundo grado. - Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado. - Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general. PROBLEMAS ALGEBRAICOS - Traducción de enunciados a lenguaje algebraico. - Resolución de problemas con ayuda del álgebra.

- Asignación de la incógnita. - Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida. - Construcción de la ecuación. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación. 1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado. 2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos: a + x = b;

a � x = b; x � a = b; ax = b; x/a = b). 2.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores). 2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 2.4. Resuelve ecuaciones con denominadores. 2.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.



3.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas. 3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...). 3.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...). 3.4. Resuelve problemas geométricos. 4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas. 4.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general. 4.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general. 5.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas. 5.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos. 5.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media. 5.4. Resuelve problemas geométricos. COMPETENCIAS Matemática - Diferencia ecuación de expresión algebraica, de identidad, etc. Utiliza las ecuaciones para

expresar relaciones cuantitativas. Asocia enunciados con ecuaciones. - Resuelve ecuaciones de primer grado. - Reconoce los distintos tipos de ecuaciones de segundo grado, y las resuelve. - Utiliza las ecuaciones para resolver problemas. Comunicación lingüística - Reconoce los elementos de una ecuación, los nombra y los integra en su lenguaje. - Entiende y aplica el lenguaje algebraico como un recurso expresivo, con sus elementos y sus

normas. - Expresa ideas y conclusiones con claridad. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el álgebra como un recurso sencillo para expresar fenómenos y situaciones del mundo

que nos rodea. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Aplica lo que sabe en la elaboración de estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas. - Muestra creatividad y utiliza distintos recursos para resolver ecuaciones de diversos tipos. - Analiza y critica problemas resueltos y justifica los procesos seguidos. - Autoevalúa sus conocimientos sobre ecuaciones. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. − Muestra seguridad en sus capacidades y acepta, sin frustración, sus errores.



UNIDAD 8: SISTEMAS DE ECUACIONES OBJETIVOS 1. Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas. 2. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones lineales. Saber en qué consiste la solución de

un sistema y conocer su interpretación gráfica. 3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 4. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas. CONTENIDOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS - Ecuaciones lineales

- Soluciones de una ecuación lineal. - Construcción de la tabla de valores correspondiente a las soluciones de una ecuación lineal. - Representación gráfica. Recta asociada a una ecuación lineal.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES - Concepto de sistema de ecuaciones. - Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.

- Solución de un sistema. - Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados. - Sistemas incompatibles o sin solución.

MÉTODOS PARA LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Método gráfico. - Métodos de sustitución, reducción e igualación. - Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones.

- Asignación de las incógnitas. - Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales). - Resolución del sistema. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas. 1.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus

soluciones, y la representa en el plano cartesiano. 2.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de ecuaciones

de primer grado con dos incógnitas. 2.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el sistema

tiene solución; y, en caso de que la tenga, la identifica. 3.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas. 3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución. 3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación. 3.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.



3.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir. 4.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas con sistemas de ecuaciones. 4.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones. 4.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media con ayuda de los sistemas de

ecuaciones. 4.4. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones. COMPETENCIAS Matemática - Identifica las ecuaciones lineales. - Representa un sistema de ecuaciones lineales. - Resuelve sistemas aplicando distintos métodos. - Utiliza los sistemas de ecuaciones para resolver problemas. Comunicación lingüística - Es capaz de extraer información de un texto dado. - Conoce la terminología relativa a las ecuaciones lineales, la entiende y la integra en el lenguaje

del área. - Analiza un problema resuelto y describe el proceso seguido. - Entiende los enunciados y expresa ideas y conclusiones con claridad y corrección. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el álgebra como un recurso sencillo de expresar fenómenos y situaciones reales. - Traduce enunciados de problemas reales a lenguaje algebraico. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. - Participa activamente en el trabajo en grupo. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Aplica lo que sabe en la elaboración de estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas. - Muestra creatividad en la transferencia de los modelos y de otros conocimientos, para la

resolución de problemas nuevos. - Analiza y critica problemas resueltos. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. Muestra seguridad en sus

capacidades y acepta sin frustración sus errores. - Muestra tenacidad y constancia ante los problemas nuevos. - Es capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones y sus aplicaciones.



UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA OBJETIVOS 1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras. 3. Conocer y comprender el concepto de semejanza. 4. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras

semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes. 5. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos rectángulos. 6. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza. CONTENIDOS TEOREMA DE PITÁGORAS - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. - Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. - Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo

rectángulo. - Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

FIGURAS SEMEJANTES - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. - Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS - Triángulos semejantes. Condiciones generales. - Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. - La semejanza entre triángulos rectángulos. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra. - Otros métodos para calcular la altura de un objeto. - Construcción de una figura semejante a otra. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo. 1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos. 1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los

lados y calcular el elemento desconocido. 1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el

elemento desconocido. 1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación

que permita calcular un elemento desconocido. 1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de

Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros. 1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su

distancia al centro. 1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos. 2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura). 2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado. 2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o

uno de los lados. 2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la

distancia del centro a la base.



2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado. 3.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de

semejanza. 4.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo, dada la

razón de semejanza). 4.2. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa). 4.3. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas

condiciones determinadas. 5.1. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza. 6.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra. 6.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de triángulos. COMPETENCIAS Matemática - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina y utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas. - Domina las semejanzas y el uso de las escalas. - Hace uso de la semejanza de triángulos para resolver problemas geométricos. Comunicación lingüística - Explica de forma clara y concisa los procedimientos y los resultados geométricos. - Comprende los enunciados de los problemas y extrae la información necesaria para resolverlos. - Extrae la información geométrica de un texto dado. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce semejanzas en su entorno. - Reconoce la ayuda de la semejanza de triángulos para manejarse en el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar y avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. - Toma conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas. Cultural y artística - Reconoce el uso de semejanzas en distintas disciplinas (arte, arquitectura…). - Reflexiona sobre la utilización de las matemáticas en otras culturas. Aprender a aprender - Valora los conocimientos geométricos adquiridos. - Amplía los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría espacial.



UNIDAD 10: CUERPOS GEOMÉTRICOS OBJETIVOS 1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución. 2. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas

necesarias). 3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. 4. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros. 5. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de ese desarrollo (dados todos los datos

necesarios). 6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o

de una zona esférica. CONTENIDOS POLIEDROS - Características. Elementos: caras, aristas y vértices. - Prismas.

- Clasificación de los prismas según el polígono de las bases. - Desarrollo de un prisma recto. Área.

- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. - Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.

- Pirámides: características y elementos. - Desarrollo de una pirámide regular. Área. - Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

- Los poliedros regulares. Tipos. - Descripción de los cinco poliedros regulares.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

- Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje. - Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de

revolución. - Cilindros rectos y oblicuos.

- Desarrollo de un cilindro recto. Área. - Los conos.

- Identificación de conos. Elementos y su relación. - Desarrollo de un cono recto. Área.

- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono. - Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie.

- La esfera. - Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. - La superficie esférica. - Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la superficie esférica por

equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de

los prismas, bases de los prismas y pirámides...). 1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección. 1.3. Clasifica un conjunto de poliedros. 1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas. 1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos,

los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).



2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie. 2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular su superficie. 2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su

superficie. 2.4. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se basa en él para calcular su

superficie. 3.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras,

aristas, vértices y caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo. 3.2. Nombra los poliedros regulares que tiene por caras un determinado polígono regular. 4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro. 4.2. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales. 4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la

altura. 4.4. Resuelve otros problemas de geometría. 5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el

área. 5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área. 5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos necesarios y

calcula el área. 6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las

correspondientes fórmulas. 6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y utiliza esa

relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

COMPETENCIAS Matemática - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina y utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas. - Conoce los tipos y las características fundamentales de los cuerpos geométricos. - Utiliza la semejanza cuando es necesario. Comunicación lingüística - Extrae la información geométrica de un texto dado. - Explica los procesos y los resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce elementos geométricos en su entorno, con ayuda de lo aprendido en esta unidad. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para encontrar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Cultural y artística - Reflexiona sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. - Crea o describe elementos artísticos geométricos con la ayuda de sus conocimientos. Aprender a aprender - Comprende el proceso de resolución de los problemas. - Amplía los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría espacial.



UNIDAD 11: VOLUMEN DE CUERPOS GEOMETRICOS OBJETIVOS 1. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de

medida del SMD. 2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides,

conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas). 3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes. CONTENIDOS UNIDADES DE VOLUMEN EN EL SMD. - Capacidad y volumen. - Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa. PRINCIPIO DE CAVALIERI - Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros

volúmenes. - Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo VOLUMEN DE PRISMAS Y CILINDROS. - Volumen de pirámides y conos. - Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono. - Volumen de la esfera y cuerpos asociados. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Calcula el volumen de policubos por recuento de unidades cúbicas. 1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para efectuar cambios de

unidades. 1.3. Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa. 2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las

correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios). 3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno de

los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar). 3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono (por descomposición de

figuras). 3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos. 3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes,

que combinen con el cálculo de superficies, etc.).



COMPETENCIAS Matemática - Domina las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. - Conoce los tipos y las características fundamentales de los cuerpos geométricos. Comunicación lingüística - Extrae información geométrica de un texto. - Explica de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos. - Explica los procesos y los resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza las unidades de volumen para describir con exactitud fenómenos de la naturaleza. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Cultural y artística - Reflexiona sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. Aprender a aprender - Valora los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría espacial.



UNIDAD 12: FUNCIONES OBJETIVOS 1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales. 3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación. 4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales. CONTENIDOS LAS FUNCIONES Y SUS ELEMENTOS - Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de

valores (y) a valores (x). - Elaboración de la gráfica dada por un enunciado. - Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.

- Crecimiento y decrecimiento de funciones. - Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.

- Lectura y comparación de gráficas. - Funciones dadas por tablas de valores.

- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores. - Funciones dadas por una expresión analítica. FUNCIONES LINEALES - Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx. - Pendiente de una recta.

- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.

- Las funciones lineales: y = mx + n - Identificación del papel que representan los parámetros m y n de

y = mx + n. - Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de

una recta representada sobre papel cuadriculado. - La función constante y = k. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas. 2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función. 2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de

crecimiento y los de decrecimiento. 3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa,

punto por punto, en el plano cartesiano. 4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene

la pendiente de la recta correspondiente. 4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de

la recta correspondiente. 4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica. 4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su



ecuación, dada en la forma y = mx + n. 4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica. 4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica.

Representa la recta y = k, o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal. 4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la

representa. COMPETENCIAS Matemática - Extrae información a partir de una gráfica. - Domina los elementos que intervienen en el estudio de las funciones. - Representa rectas con soltura. Calcula la ecuación de una recta y entiende el significado de su

pendiente, a partir de su representación gráfica. - Comprende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización

de la realidad. Comunicación lingüística - Comprende la teoría y los ejemplos, y es capaz de aplicarlos en los ejercicios. - Extrae de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone

mediante una función lineal. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que describen multitud de

fenómenos cotidianos. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. - Domina las tablas de valores para poder entender informaciones dadas de este modo. - Utiliza las funciones constantes para modelizar situaciones cotidianas. Cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones. - Utiliza las funciones lineales para modelizar situaciones cotidianas. - Descubre el componente lúdico de las matemáticas. Aprender a aprender - Aprende a ampliar los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de sus lagunas, a la vista de los problemas para representar funciones. - Extrae información de una función dada mediante su expresión analítica. - Sabe autoevaluar sus conocimientos sobre funciones lineales y su representación. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Analiza situaciones cotidianas mediante su representación gráfica. - Sabe modelizar, mediante funciones lineales, una situación dada. - Aprende a investigar elementos relacionados con las rectas.



UNIDAD 13: ESTADÍSTICA OBJETIVOS 1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos. 2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados. 3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar

información estadística dada gráficamente. 4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución. CONTENIDOS PROCESO PARA REALIZAR UNA ESTADÍSTICA

- Toma de datos. - Elaboración de tablas y gráficas. - Cálculo de parámetros.

VARIABLES ESTADÍSTICAS - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas. - Frecuencia. Tabla de frecuencias.

- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: - Con datos aislados. - Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ESTADÍSTICAS - Diagramas de barras. - Histogramas. - Polígonos de frecuencias. - Diagramas de sectores. - Pictograma. - Pirámide de población. - Climograma. - Diagrama de caja y bigotes

- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas. - Interpretación de gráficas. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

- Media o promedio. - Mediana, cuartiles. - Moda. - Desviación media.

- Tablas de doble entrada. - Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas. 2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas). 3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras,



polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...). 3.2. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas. 3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes. 4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de

valores (entre 5 y 10). 4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda. 4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3. COMPETENCIAS Matemática - Domina los conceptos básicos relativos a la estadística. Comunicación lingüística - Se expresa con un lenguaje adecuado. - Expresa concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos. - Se interesa por contenidos que completan el tema y los comprende. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo

físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Obtiene información a partir de datos estadísticos y la analiza críticamente. - Utiliza Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. - Domina los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente ciertas

informaciones. Aprender a aprender - Valora los conocimientos estadísticos como medio para interpretar la realidad. - Se interesa por otros tipos de medias, completando así la información recibida en esta unidad. - Descubre lagunas en su aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Aprende procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. - Desarrolla una conciencia crítica en relación con las noticias, los datos, los gráficos, etcétera,

que obtenemos de los medios de comunicación.



13.3 UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 3º ESO 13.3.1. UNIDADES DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO UNIDAD 1: FRACCIONES Y DECIMALES 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los números fraccionarios, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones. 2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES


Contenidos Criterios de evaluación CC 1.1. Representa aproximadamente fracciones sobre la

recta.

1.2. Simplifica y compara fracciones.

1.3. Pasa una fracción a número decimal y un número decimal a fracción.

Números racionales. Expresión fraccionaria - Números enteros. - Fracciones. - Operaciones con fracciones. La

fracción como operador. - Representación de los números

fraccionarios en la recta numérica.

1.4. Calcula la fracción de una cantidad.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, CEC

2.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales.

Números decimales y fracciones - Representación aproximada de

un número decimal. - Tipos de números decimales. - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto y

decimal periódico a fracción.

2.2. Compara números decimales y realiza operaciones combinadas con decimales.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP

Resolución de problemas con números decimales y fraccionarios

3.1 Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC 3. COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS


Utilizar el vocabulario adecuado y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos. Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas.


Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.


Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.



Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. Competencia digital Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela. Competencias

sociales y cívicas

Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo. Sentido de

iniciativa y espíritu emprendedor

Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.



4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Fracciones y decimales» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Números racionales. Tarea 3: Operaciones con fracciones. Tarea 4: Números decimales. Tarea 5: Paso de decimal a fracción. Tarea 6: Ejercicios y problemas. Tarea 7: Taller de matemáticas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas:

- Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.

- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.

- Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir.

- Puesta en común después del trabajo individual.

6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 1. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el

generador de evaluaciones. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas




UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades y aplicarlas en las operaciones donde intervengan.

2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo al cálculo de raíces exactas.



Contenidos Criterios de evaluación CC Potenciación - Potencias de exponente

entero. - Operaciones con potencias.

1.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia.

1.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero.

1.3. Resuelve operaciones combinadas con potencias.

CCL, CMCT, CD, CAA

Raíces exactas - Raíz cuadrada, raíz cúbica.

Otras raíces. - Obtención de la raíz

enésima de un no.

2.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima.

CCL, CMCT, CD, CAA

Radicales - Conceptos y propiedades. - Simplificación de radicales.

3.1. Simplifica radicales en casos sencillos. CCL, CMCT,

CD, CAA

Notación científica - Notación científica para nos

muy grandes o muy pequeños.

- Operaciones. - La notación científica en la

calculadora.

4.1. Utiliza la notación científica para expresar nos grandes o pequeños.

4.2. Realiza operaciones con números en notación científica.

4.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica.

4.4. Resuelve problemas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

Números racionales e irracionales - Números racionales. - Nos irracionales.

5.1. Clasifica números de distintos tipos identificando, entre ellos, los irracionales.

CCL, CMCT, CAA



Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Comprender el sentido de los textos escritos y orales.


Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Competencia matemática

y en ciencia y tecnología Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.



Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Aprender a aprender Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor




4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Potencias y raíces» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Potenciación. Tarea 3: Notación científica. Tarea 4: Raíces y radicales. Tarea 5: Números racionales e irracionales. Tarea 6: Ejercicios y problemas. Tarea 7: Taller de matemáticas.











UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Aproximar una cantidad a un orden determinado y ser consciente del error cometido. 2. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. 3. Resolver problemas aritméticos (proporcionalidad, repartos, mezclas, móviles).

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES


Contenidos Criterios de evaluación CC Números aproximados - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error con las

cifras significativas de la expresión aproximada.

1.1. Utiliza un no razonable de cifras significativas.

1.2. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.

1.3. Compara el error relativo de dos cantidades.

CCL, CMCT,

CD, CAA

Problemas de proporcionalidad - Problemas tipo de proporcionalidad

simple. - Problemas tipo de proporcionalidad

compuesta.

2.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple.

2.2. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP

Problemas clásicos - Problemas de repartos. - Problemas de mezclas. - Problemas de movimientos.

3.1. Resuelve problemas de repartos proporcionales.

3.2. Resuelve problemas de mezclas. 3.3. Resuelve problemas de movimientos.

CCL, CMCT,

CD, CSYC

Cálculo con porcentajes - Problemas de porcentajes. - Problemas de aumentos y

disminuciones porcentuales. - Encadenamiento de variaciones

porcentuales. - Interés compuesto.

4.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales.

4.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

4.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL, CMCT,




Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Comunicación lingüística Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto.

Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Comprender e interpretar la información presentada en gráficas.

Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.




Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Aprender a aprender Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.




Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Problemas aritméticos» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Aproximaciones y errores. Tarea 3: La proporcionalidad en los problemas aritméticos. Tarea 4: Problemas clásicos. Tarea 5: Cálculos con porcentajes. Tarea 6: Interés compuesto. Tarea 7: Ejercicios y problemas. Tarea 8: Taller de matemáticas.













UNIDAD 4: PROGRESIONES 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.




CC

Sucesiones - Término general. - Forma recurrente.

- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general.

1.2. Obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos.

CCL, CMCT, CAA, CEC

Progresiones aritméticas - Concepto. Identificación. - Relación entre los distintos elementos de

una progresión aritmética.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y calcula su diferencia, su término general.

2.2. Calcula la suma de los primeros términos.

CCL, CMCT,

CD, CAA

Progresiones geométricas - Concepto. Identificación. - Relación entre los distintos elementos de

una progresión geométrica. - Suma de los infinitos términos de una

progresión geométrica con | r | < 1.

3.1. Reconoce las progresiones geométricas, calcula su razón, su término general.

3.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión geométrica.

3.3. Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

CCL, CMCT,

CD, CAA

Resolución de problemas de progresiones 4.1. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.

4.2. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.

CCL, CMCT,

CD, SIEP, CEC



Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales. Comunicación

lingüística Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Competencia

matemática en Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.



ciencia y tecnología Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

Aprender a aprender Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.







4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Progresiones» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Sucesiones. Tarea 3: Progresiones aritméticas. Tarea 4: Progresiones geométricas. Tarea 5: Progresiones geométricas sorprendentes. Tarea 6: Ejercicios y problemas. Tarea 7: Taller de matemáticas.











UNIDAD 5: EL LENGUAJE ALGEBRAICO 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los conceptos y la terminología propios del álgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas. 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.




CC

1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, monomios semejantes, identidad y ecuación.


2.1. Opera con monomios y polinomios.

2.2. Aplica las identidades notables para simplificar una expresión algebraica.

2.3. Reconoce el desarrollo de identidades notables.

2.4. Calcula el cociente y el resto de la división.

2.5. Opera con fracciones algebraicas sencillas.

2.6. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

CCL, CMCT,


El lenguaje algebraico - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y

viceversa. - Expresiones algebraicas: monomios, polinomios,

fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades... - Coeficiente y grado. Valor numérico. - Monomios semejantes. Operaciones con monomios y polinomios - Operaciones con monomios: suma y producto. - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. - Producto de polinomios. Identidades - Las identidades como igualdades algebraicas. - Distinción entre identidades y ecuaciones. - Identidades notables. - Utilidad de las identidades para transformar

expresiones algebraicas. - Cociente de polinomios. Regla de Ruffini. Fracciones algebraicas - Simplificación y reducción a común denominador. - Operaciones de fracciones algebraicas.

3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado.

CCL, CMCT, CSYC, CEC



Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…


Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos.



Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos


Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Competencia digital Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Competencias sociales y

cívicas Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.





4. TAREAS Tarea 1: Leemos «El lenguaje algebraico» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Expresiones algebraicas. Tarea 3: Monomios. Tarea 4: Polinomios. Tarea 5: Identidades. Tarea 6: Cociente de polinomios. Tarea 7: Fracciones algebraicas. Tarea 8: Ejercicios y problemas. Tarea 9: Taller de matemáticas.






- Prueba de autoevaluación de la unidad 5. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el





UNIDAD 6: ECUACIONES 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.




CC

Ecuación - Solución. - Comprobación de si un número es o

no solución de una ecuación. - Tipos de ecuaciones.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc.

1.2. Busca la solución entera y no entera de una ecuación sencilla.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CEC

Ecuaciones de primer grado - Ecuaciones equivalentes. - Transformaciones. - Técnicas de resolución. - Identificación de ecuaciones. Ecuaciones de segundo grado - Discriminante. - Ecuaciones incompletas. - Técnicas de resolución.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado. 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas

(sencillas). 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas

(sencillas). 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado

(complejas).

CCL, CMCT,

CD, CAA

Resolución de problemas - Resolución de problemas mediante

ecuaciones.

3.1. Resuelve problemas numéricos, geométricos y de proporcionalidad mediante ecuaciones.

CCL, CMCT,

CD, CEC





Manejar elementos de comunicación no verbal en las diversas situaciones comunicativas. Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas.


Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Comprender e interpretar la información en formato gráfico.

Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Competencia matemática y en ciencia y tecnología Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Competencia digital Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.


Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades. Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del

tema. Conciencia y expresiones culturales


4. TAREAS Tarea 1: Leemos «Ecuaciones» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Ecuaciones. Solución de una ecuación. Tarea 3: Ecuaciones de primer grado. Tarea 4: Ecuaciones de segundo grado. Tarea 5: Resolución de problemas con ecuaciones. Tarea 6: Ejercicios y problemas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas:









UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.




CC

1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.

1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC

2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado

2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

Ecuación con dos incógnitas - Representación gráfica. - Obtención de soluciones. Sistemas de ecuaciones - Representación gráfica. - Sistemas equivalentes. - Número de soluciones. Métodos de resolución de sistemas - Resolución de sistemas de

ecuaciones. - Dominio de cada uno de los

métodos. Resolución de problemas - Resolución de problemas mediante

sistemas.

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC



Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Comunicación

lingüística Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.


Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos. Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.



Sentido de iniciativa y Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar



espíritu emprendedor objetivos.



4 TAREAS Tarea 1: Leemos «Sistema de ecuaciones» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. Tarea 3: Sistemas de ecuaciones lineales. Tarea 4: Sistemas equivalentes. Tarea 5: Número de soluciones de un sistema lineal. Tarea 6: Métodos de resolución de sistemas. Tarea 7: Sistema de ecuaciones no lineales. Tarea 8: Resolución de problemas mediante sistemas. Tarea 9: Ejercicios y problemas. Tarea 10: Taller de matemáticas.

5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas:





6 HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN - Prueba de autoevaluación de la unidad 7. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el





UNIDAD 8: FUNCIONES Y GRÁFICAS


1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado. 2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACI ÓN - ESTÁNDARES



CC

Funciones - Concepto de función. - Gráfica. - Variable dependiente e independiente. - Dominio, recorrido. - Interpretación de funciones dadas. - Crecimiento y decrecimiento. - Máximos y mínimos. - Continuidad y discontinuidad. - Tendencia. Periodicidad.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.).

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones. 1.3. Construye la gráfica de una función a

partir de un enunciado. 1.4. Construye la gráfica de una función a

partir de una tabla de valores.

CCL, CMCT,


Expresión analítica de una función - Expresión analítica asociada a una

gráfica.

2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC



Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.


Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Competencia digital Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Aprender a aprender Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…






Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.



4 TAREAS

Tarea 1: Leemos «Funciones» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Las funciones y sus gráficas. Tarea 3: Crecimiento y decrecimiento de una función. Tarea 4: Tendencias de una función. Tarea 5: Discontinuidades. Continuidad. Tarea 6: Expresión analítica de una función. Tarea 7: Ejercicios y problemas. Tarea 8: Taller de matemáticas.

5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición,

se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las

actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.


- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos.







UNIDAD 9: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

2. Representar funciones cuadráticas. 2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓ N - ESTÁNDARES



CC

1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma.

1.3. Halla la ecuación de una recta observando su gráfica.

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la representa.

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.

CCL, CMCT,


2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los ejes…).

Función de proporcionalidad - Situaciones prácticas. - Ecuación y = mx. - Representación gráfica de una función de

proporcionalidad dada por su ecuación. - Obtención de la ecuación. La función y = mx + n - Situaciones prácticas a las que responde. - Representación gráfica de una función y = mx + n. - Obtención de la ecuación que corresponde. Formas de la ecuación de una recta - Punto-pendiente. - Que pasa por dos puntos. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales Estudio conjunto de dos funciones lineales Función cuadrática - Representación gráfica. Parábola. Cálculo del

vértice, puntos de corte con los ejes, puntos cercanos al vértice.

- Resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones cuadráticas.

- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.

2.2. Calcula, analíticamente y gráficamente, los puntos de corte entre una parábola y una recta.

CCL, CMCT,




Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.


Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.



Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico. Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas,

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Competencia digital

Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. Aprender a aprender Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos. Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.


Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.


Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.



4 TAREAS

Tarea 1: Leemos «Funciones lineales y cuadráticas» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Función de proporcionalidad y = mx. Tarea 3: La función y = mx + n. Tarea 4: Recta de la que se conocen un punto y la pendiente. Tarea 5: Recta que pasa por dos puntos. Tarea 6: Aplicaciones de la función lineal. Problemas de movimientos. Tarea 7: Estudio conjunto de dos funciones. Tarea 8: Parábolas y funciones cuadráticas. Tarea 9: Ejercicios y problemas Tarea 10: Taller de matemáticas.

5 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se


para investigar y descubrir. - Puesta en común después del trabajo individual.






UNIDAD 10: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia. 2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. 4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas. 5. Calcular áreas de figuras planas.




CC

1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos.

1.2. Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CEC

2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas.

2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver problemas.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.

3.3. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.

4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.

4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC

5.1. Calcula áreas de polígonos sencillos. 5.2. Calcula el área de algunas figuras curvas.

Ángulos en la circunferencia - Ángulo central e inscrito. - Obtención de relaciones y medidas

angulares basadas en ángulos inscritos. Semejanza - Semejanza de triángulos. - Obtención de una longitud en un

triángulo a partir de su semejanza. Teorema de Pitágoras - Aplicaciones. - Obtención de la longitud de un lado de

un triángulo rectángulo. - Identificación del tipo de triángulo a

partir de los cuadrados de sus lados. - Identificación de triángulos rectángulos

en figuras planas variadas. Lugares geométricos - Concepto de lugar geométrico y

reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas.

- Las cónicas como lugares geométricos. Áreas de figuras planas - Cálculo de áreas de figuras planas

aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos.

5.3. Calcula áreas de figuras planas descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC






Comunicación lingüística Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor… Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.


Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Competencia digital Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente… Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.







4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Problemas métricos en el plano” y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Relaciones angulares. Tarea 3: Semejanza de triángulos. Tarea 4: Teorema de Pitágoras: Aplicaciones. Tarea 5: Aplicación algebraica del Teorema de Pitágoras. Tarea 6: Aplicaciones de la función lineal. Problemas de movimientos. Tarea 7: Lugares geométricos. Tarea 8: Las cónicas como lugares geométricos. Tarea 9: Áreas de los polígonos. Tarea 10: Áreas de figuras curvas. Tarea 11: Ejercicios y problemas

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se


para investigar y descubrir.






UNIDAD 11: FIGURAS EN EL ESPACIO 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución y calcular sus áreas y sus volúmenes. 2. Conocer e identificar las coordenadas terrestres.




CC

1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución.

1.2. Identifica poliedros duales de otros.

1.3. Identifica poliedros regulares y semirregulares.

CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.

2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de revolución.

CCL, CMCT,


Poliedros y cuerpos de revolución - Poliedros regulares. - Propiedades. Características. Identificación. - Teorema de Euler. - Dualidad. Identificación de poliedros duales. - Poliedros semirregulares. Concepto. Identificación. - Obtención de poliedros semirregulares. Planos de simetría y ejes de giro - Identificación de los planos de simetría y de los

ejes de giro de un cuerpo geométrico. Áreas y volúmenes - Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas. - Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros. - Cálculo de áreas de zonas esféricas. - Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. Coordenadas geográficas - La esfera terrestre. - Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios - Coordenadas geográficas. - Longitud y latitud. - Husos horarios.

3.1. Asocia la longitud y latitud de un lugar con su posición en la esfera terrestre y viceversa.

CCL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP





Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.


Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.




Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas. Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Aprender a aprender Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…




Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.



4. TAREAS

Tarea 1: Leemos «Cuerpos geométricos» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Poliedros regulares y semirregulares. Tarea 3: Truncando poliedros. Tarea 4: Teorema de Pitágoras: Aplicaciones. Tarea 5: Planos de simetría de una figura. Tarea 6: Ejes de giro de una figura. Tarea 7: Superficie de los cuerpos geométricos. Tarea 8: Volumen de los cuerpos geométricos. Tarea 9: Coordenadas geográficas. Tarea 10: Ejercicios y problemas









UNIDAD 12: MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAIC OS 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica. 2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a

la resolución de situaciones problemáticas.




CC

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto.

1.2. Obtiene la transformada de una figuras.


2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación.

Transformaciones geométricas - Nomenclatura. - Identificación de movimientos geométricos y

distinción entre directos e inversos. Traslaciones - Elementos dobles de una traslación. - Resolución de problemas en los que intervienen

figuras trasladadas. Giros - Elementos dobles en un giro. - Figuras con centro de giro. - Localización del «ángulo mínimo». Simetrías axiales - Elementos dobles en una simetría. - Obtención del resultado de hallar el simétrico. - Figuras con eje de simetría. Composición de transformaciones - Traslación y simetría axial. - Dos simetrías con ejes paralelos.

2.2. Reconoce la transformación que llevan de una figura a otra. CCL, CMCT,

CD, CAA, CSYC, SIEP,

CEC



Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…


Mantener una actitud favorable hacia la lectura. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Competencia matemática y en ciencia y tecnología Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Competencia digital Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.



Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje. Aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje. Competencias sociales y cívicas



Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.



4. TAREAS

Tarea 1: Leemos la introducción «Transformaciones geométricas» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Transformaciones geométricas. Tarea 3: Movimientos en el plano. Tarea 4: Estudio de traslaciones. Tarea 5: Estudio de los giros. Tarea 6: Simetrías axiales. Tarea 7: Composición de movimientos. Tarea 8: Mosaicos, cenefas y rosetones. Tarea 9: Ejercicios y problemas. Tarea 10: Taller de matemáticas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar, se deben conocer

las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos







UNIDAD 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. 3. Resolver problemas estadísticos sencillos.




CC

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.


2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores.

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC

Población y muestra - Utilización de diversas fuentes para obtener

información de tipo estadístico. - Determinación de poblaciones y muestras. Variables estadísticas - Tipos de variables estadísticas. - Distinción del tipo de variable. Tabulación de datos - Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - Confección de tablas de frecuencias. - Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y

acumulada. Gráficas estadísticas - Diagramas de barras. - Histogramas de frecuencias. - Diagramas de sectores. - Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC



Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.


Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas. Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).


Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.



Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Competencia digital Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Aprender a aprender Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.







4. TAREAS

Tarea 1: Leemos la introducción «Tablas y gráficos estadísticos» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Población y muestra. Tarea 3: Variables estadísticas. Tarea 4: El proceso que sigue la estadística. Tarea 5: Confección de una tabla de frecuencias. Tarea 6: Gráfico adecuado a cada tipo de información. Tarea 7: Ejercicios y problemas Tarea 8: Taller de matemáticas.









UNIDAD 14: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión. 2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los

parámetros estadísticos de posición: mediana y cuartiles. 3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.




CC

1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta su significado.

1.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC

2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC

Parámetros de centralización y de dispersión - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. - Coeficiente de variación. - Cálculo de la media y de la desviación típica a

partir de una tabla de valores. - Utilización eficaz de la calculadora para la

obtención de la media y de la desviación típica. - Obtención e interpretación del coeficiente de

variación. Parámetros de posición - Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de

datos sueltos o recogidos en tablas. - Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.

3.1. Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

CCL, CMCT, CD, CAA,

CSYC, SIEP, CEC



Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia. Comunicación

lingüística Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación. Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.



Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria. Competencia digital Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.



Aprender a aprender Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…


Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.


Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.



4. TAREAS

Tarea 1: Leemos la introducción «Parámetros estadísticos» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Dos tipos de parámetros estadísticos. Tarea 3: Cálculo de la media y la desviación típica en tablas de frecuencias. Tarea 4: Obtención de media y la desviación típica con calculadora. Tarea 5: Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Tarea 6: Parámetros de posición: mediana y cuartiles. Tarea 7: Ejercicios y problemas Tarea 8: Taller de matemáticas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se

deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las

actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.


- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos.

- Puesta en común después del trabajo individual. 6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

- Prueba de autoevaluación de la unidad 14. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el





UNIDAD 15: AZAR Y PROBABILIDAD 1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias simples.

3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.




CC

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad.

CCL, CMCT, CD, CAA

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos.

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura. - Realización de experiencias aleatorias. Probabilidad de un suceso - Idea de probabilidad de un suceso. - Ley fundamental del azar. - Formulación y comprobación de conjeturas. - Cálculo de probabilidades de sucesos. Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos

de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.

- Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas.

Probabilidades en experiencias compuestas - Cálculo de probabilidades en experiencias

compuestas. - Diagramas de árbol.

3.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.

CCL, CMCT, CD,CAA,

CSYC, SIEP, CEC



Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales. Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…


Comprender el sentido de los textos escritos y orales. Competencia matemática y en ciencia y tecnología

Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).




Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Competencia digital Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.




Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.



4. TAREAS

Tarea 1: Leemos la introducción «Azar y probabilidad» y trabajamos los textos que se proponen. Tarea 2: Sucesos aleatorios. Tarea 3: Probabilidad de un suceso. Tarea 4: Ley de Laplace para experiencia regulares. Tarea 5: Ejercicios y problemas. Tarea 6: Taller de matemáticas.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se








13.3.2. UNIDADES DE MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD (REPASO) OBJETIVOS 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. 3. Descomponer números en factores primos. 4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar






múltiplo de dos o más números. 4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común. 4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común múltiplo. 5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros. 5.2. Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a estos conjuntos de números. 6.1. Suma y resta números enteros. 6.2. Multiplica y divide números enteros. 6.3. Resuelve operaciones combinadas con números enteros.. 7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales. 7.2. Resuelve problemas de números positivos y negativos.










UD.2: NÚMEROS RACIONALES (REPASO)

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y

utilizarlos para la resolución de problemas. 2. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones

con números enteros y fraccionarios. 3. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo. 4. Manejar con soltura la calculadora.


- Números enteros - Los números naturales. Utilidad. - Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos. - Operaciones con números enteros.

- Números racionales. Expresión fraccionaria

- Fracciones - Fracciones propias e impropias. - Simplificación y comparación. - Operaciones con fracciones. La fracción como operador. - Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

- Potenciación - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.

- Raíces exactas

- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.

- Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis,

fracciones, potencias… - Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones

complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones. - Resolución de problemas aritméticos

- Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos. - Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de problemas

aritméticos distintos a los propios. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta

didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.




1.1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta. 1.2. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios. 1.3. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios. 2.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas. 2.2. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente entero. 3.1. Calcula la raíz enésima (n � 1, 2, 3, 4,…) de un número entero o fraccionario a partir de la definición. 4.1. Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros con paréntesis. 4.2. Utiliza la calculadora para operar con fracciones.

COMPETENCIAS BÁSICAS - Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Interpretar información gráfica.

- Aprender del pasado en un contexto matemático.

- Seleccionar técnicas adecuadas para operar.

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.3: NÚMEROS REALES

OBJETIVOS

1. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones. 2. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica. 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.


- Números decimales - Representación aproximada de un número decimal sobre la recta. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.

- Relación entre números decimales y fracciones

- Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción.

- Reconocimiento de números racionales

- Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica.

- Números irracionales. Algunos tipos. - Radicales

- Conceptos y propiedades. - Simplificación en casos muy sencillos.

- Números aproximados

- Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión

aproximada. - Notación científica

- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. - Porcentajes

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos.

- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto. - Interés compuesto

- Concepto y resolución de problemas de interés compuesto. - Calculadora

- El factor constante. Aplicación a problemas de interés compuesto (valor de un capital en años o meses sucesivos).



- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.


1.1. Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los sitúa aproximadamente sobre la recta.

1.2. Pasa de fracción a decimal, y viceversa. 1.3. Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales. 2.1. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido. 2.2. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños. 2.3. Maneja la calculadora en su notación científica. 3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje

correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.

3.2. Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales. 3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.


- Leer y comprender textos científicos. - Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia. - Utilizar el razonamiento lógico para resolver problemas. - Interpretar información y utilizarla para hacer deducciones. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.4: POLINOMIOS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas. 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.


- El lenguaje algebraico - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. - Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones,

identidades... - Monomios

- Coeficiente y grado. Valor numérico. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios: suma y producto.

- Polinomios

- Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. - Producto de polinomios. - Factor común. Aplicaciones.

- Fracciones algebraicas

- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas. - Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas. - Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.

- Identidades

- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.

- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por

diferencia. - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más

sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas». - Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su

facilidad para representar y resolver problemas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema

algebraico. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.


1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etcétera, y los identifica.



2.1. Opera con monomios y polinomios. 2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas. 2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un

binomio o como producto de dos factores. 2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas. 2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas. 3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Identificar ideas básicas en un texto histórico. - Utilizar el razonamiento lógico para obtener información. - Interpretar gráficos, obtener información de ellos y generalizarla. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.5: ECUACIONES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Ecuación

- Solución. - Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación. - Resolución de ecuaciones por tanteo. - Tipos de ecuaciones.

- Ecuación de primer grado

- Ecuaciones equivalentes. - Transformaciones que conservan la equivalencia. - Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. - Identificación de «ecuaciones» sin solución o con infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado

- Discriminante. Número de soluciones. - Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones

- Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema

algebraico. - Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones

complejas y resolver problemas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de

ecuaciones, etc., y los identifica. 1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y

la comprueba. 1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo

con calculadora. 1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas. 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado. 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas). 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas). 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas). 3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.



3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones. 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Estudiar lingüísticamente conceptos matemáticos. - Explicar ideas extraídas de información gráfica. - Utilizar números y operaciones básicas. - Seleccionar técnicas adecuadas para operar. - Generalizar operaciones recurrentes. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.6: SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos

ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. 2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica

- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas. - Sustitución - Igualación - Reducción

- Resolución de sistemas de ecuaciones. - Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso. - Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con

complicaciones algebraicas. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

- Valoración de la importancia de la representación gráfica de una ecuación y de la solución gráfica de un sistema de ecuaciones.

- Sistemas de ecuaciones lineales

- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

- Sistemas equivalentes. - Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.

- Métodos de resolución de sistemas - Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, usando

métodos informales (por tanteo) y métodos algorítmicos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta. 1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas. 2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación). 2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos. 2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.



3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones. 3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Utilizar el razonamiento lógico para la discusión de paradojas. - Verbalizar conceptos, explicar ideas y exponer argumentos. - Aplicar estrategias de resolución de problemas. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD NUMERICA

OBJETIVOS 1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. 2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes

tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones. 3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de

tres. 4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. 5. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con

porcentajes. CONTENIDOS RAZONES Y PROPORCIONES - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones. - Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes. - Cálculo del término desconocido de una proporción. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad

directa. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad

inversa. PORCENTAJES - El porcentaje como proporción. - El porcentaje como fracción. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Cálculo de porcentajes. - Aumentos y disminuciones porcentuales. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Problemas de proporcionalidad directa e inversa. - Método de reducción a la unidad. - Regla de tres. - Problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total, conocida la parte. - Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un

número que guarda con otro una razón dada. 1.2. Identifica si dos razones forman proporción. 1.3. Calcula el término desconocido de una proporción. 2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye



la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones. 3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa. 3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa. 4.1. Asocia cada porcentaje a una fracción. 4.2. Obtiene porcentajes directos. 4.3. Obtiene el total, conocidos la parte y el porcentaje. 4.4. Obtiene el porcentaje, conocidos el total y la parte. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes. 5.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. COMPETENCIAS - Identifica y diferencia las relaciones de proporcionalidad. - Aplica los métodos de “reducción a la unidad” y “regla de tres” para resolver situaciones. - Domina el cálculo con porcentajes. - Aplica la fórmula para el cálculo del interés bancario y comprende el proceso que la justifica. - Extrae las ideas principales de un texto. - Aplica la proporcionalidad y porcentajes en el análisis y en la resolución de situaciones cotidianas.



UD.8: FUNCIONES Y GRÁFICAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno. 2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Función. Concepto

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

- Conceptos básicos relacionados con las funciones. - Variables independiente y dependiente. - Dominio de definición de una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de gráficas a funciones, y viceversa. - Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

- Variaciones de una función

- Crecimiento y decrecimiento de una función. - Máximos y mínimos en una función. - Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas

mediante sus gráficas. - Continuidad

- Discontinuidad y continuidad en una función. - Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Tendencia

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad. - Expresión analítica

− Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa. − Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la

«información» contenida en enunciados. − Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y

precisa de fenómenos cotidianos y científicos. − Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático

como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente. 1.2. Asocia enunciados a gráficas.



1.3. Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etc.), describiéndolos dentro del contexto que representa.

1.4. Construye una gráfica a partir de un enunciado. 2.1. Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadas gráficamente. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Aplicar las herramientas gráficas de las Matemáticas para el conocimiento del entorno y de sus fenómenos.

- Analizar el significado del lenguaje para aplicarlo a situaciones matemáticas. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. - Entender el mundo que nos rodea y tratar de modelizarlo matemáticamente. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.9: FUNCIONES LINEALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas

en contextos variados. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Función de proporcionalidad

- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad. - Ecuación y � mx. - Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación. - Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

- La función y � mx � n

- Situaciones prácticas a las que responde. - Representación gráfica de una función y � mx � n. - Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.

- Otras formas de la ecuación de una recta

- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente. - Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. - Forma general de la ecuación de una recta: ax � by � c � 0. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa. - Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso.

- Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales - Estudio conjunto de dos funciones lineales

- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica y analítica.

- Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Representa funciones de la forma y � mx � n (m y n cualesquiera). 1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica. 1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente,

mediante su expresión analítica...). 1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada. 1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa. COMPETENCIAS BÁSICAS



- Extraer información de un texto histórico. - Elaborar gráficos matemáticos para deducir información. - Interpretar información gráfica. - Utilizar el razonamiento lógico para resolver problemas. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.10: LUGARES GEOMETRICOS Y FIGURAS PLANAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia. 2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. 4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas. 5. Hallar el área de una figura plana. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una circunferencia. - Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.

- Semejanza

- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. - Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa. - Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. - Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.

- Teorema de Pitágoras

- Concepto: relación entre áreas de cuadrados. - Aplicaciones:

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.

- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados.

- Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos.

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas. - Lugares geométricos

- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…).

- Las cónicas como lugares geométricos. - Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos,

con ayuda de papeles con tramas adecuadas. - Áreas de figuras planas

� Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza…) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición.

� Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver situaciones reales. � Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos,

reconociendo el valor práctico que tiene.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos. 1.2. Conoce y aplica las propiedades y medidas de los ángulos situados sobre la circunferencia. 2.1. Conoce el concepto de escala y la aplica a la interpretación de planos y mapas. 2.2. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para

obtener la medida de algún segmento. 3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos. 3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados. 4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico. 4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos. 5.1. Calcula áreas sencillas. 5.2. Calcula áreas más complejas. 5.3. Halla un área, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Leer y comprender un texto. - Entender un razonamiento matemático. - Interpretar información gráfica y aplicarla a la resolución de problemas geométricos. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.11: MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica. 2. Conocer las características y propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la

resolución de situaciones problemáticas. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Transformaciones geométricas

- Nomenclatura. - Movimientos

- Movimientos directos e inversos. - Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.

- Traslaciones

- Elementos dobles en una traslación. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de

elementos invariantes. - Giros

- Elementos dobles en un giro. - Figuras con centro de giro. - Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos

invariantes. - Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría. - Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos

dobles en la transformación. - Figuras con eje de simetría.

- Composición de transformaciones

- Dos traslaciones. - Dos giros con el mismo centro. - Dos simetrías con ejes paralelos. - Dos simetrías con ejes concurrentes.

- Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos consecutivos: - Efectuando un movimiento tras otro. - Conociendo, a priori, el resultado de la transformación y aplicándolo a la figura.

- Mosaicos, cenefas y rosetones



- Significado y relación con los movimientos. - «Motivo mínimo» de una de estas figuras. - Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un

rosetón. Obtención del «motivo mínimo». - Sensibilidad y aprecio por los mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc., que, a lo largo de

la historia del arte y en la actualidad, utilizan los movimientos en el plano para ser realizados. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones a la hora de diseñar mosaicos y frisos, así como a la

hora de «descubrir» los movimientos empleados en los ya construidos. - Interés y respeto por los diseños geométricos distintos a los propios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto. 1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos. 2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de

transformación que da lugar a una cierta figura doble. 2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a

otra. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Crear objetos artísticos utilizando elementos matemáticos. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD 12: CUERPOS GEOMETRICOS


1. Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras).

2. Calcular áreas de figuras espaciales. 3. Calcular volúmenes de figuras espaciales. CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Poliedros regulares

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción. - Teorema de Euler. - Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

- Poliedros semirregulares

- Concepto. Identificación. - Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.

- Planos de simetría y ejes de giro

- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico.

- Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide. - Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono. - Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un

cilindro circunscrito. - Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. - Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedro,

pirámides, conos, troncos, esferas...). - La esfera terrestre

- Coordenadas geográficas. Relación del sistema de referencia con el movimiento de rotación de la Tierra.

- Husos horarios. - Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura que tenga

desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el trabajo con figuras

espaciales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN



1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras poliédricas (teorema de Euler, dualidad de poliedros regulares...).

1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial. 1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas. 1.4. Conoce los poliedros semirregulares y la obtención de algunos de ellos mediante

truncamiento de los poliedros regulares. 1.5. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales. 2.1. Calcula áreas sencillas. 2.2. Calcula áreas más complejas. 3.1. Calcula volúmenes sencillos. 3.2. Calcula volúmenes más complejos. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas con el desarrollo de la visión espacial.

- Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. - Identificar y seleccionar características relevantes de una situación real y representarla

simbólicamente. - Utilizar elementos matemáticos para describir nuestro entorno. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.13: ESTADÍSTICA


1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización.

2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.


- Población y muestra - Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico. - Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

- Variables estadísticas

- Tipos de variables estadísticas. - Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en

cada caso. - Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia

realizada por el alumno. - Frecuencias absoluta y relativa.

- Gráficas estadísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información: - Diagramas de barras. - Histogramas de frecuencias. - Diagramas de sectores.

- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

- Parámetros estadísticos - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. - Coeficiente de variación. - Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores. - Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica. - Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta. - Obtención e interpretación del coeficiente de variación. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación. - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación.



- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...). CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

1.2. Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se le dan los intervalos en lo que se parte el recorrido) y los representa mediante un histograma.

2.1. Obtiene el valor de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) e interpreta su significado.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.


- Extraer las ideas básicas matemáticas de un texto histórico. - Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos. - Discutir la veracidad de información estadística dada en textos periodísticos. - Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.14: PROBABILIDAD


1. Identificar las experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

CONTENIDO DIDÁCTICOS: - Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso… - Realización de experiencias aleatorias.

- Probabilidad de un suceso

- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. - Ley fundamental del azar. - Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos. - Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez

de la asignación en función del número de experiencias realizadas. Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. - Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas. - Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación. - Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos de azar. - Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación de los experimentos aleatorios.


1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. 1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos

sucesos y los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad.



COMPETENCIAS

- Leer y entender un texto científico. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. - Aplicar los conceptos estadísticos al estudio de muestras. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.15: PROGRESIONES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la

búsqueda de regularidades numéricas. 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a

situaciones problemáticas.


- Sucesiones - Término general.

- Obtención de términos de una sucesión dado su término general. - Obtención del término general conociendo algunos términos.

- Forma recurrente - Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente. - Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación

- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. - Progresiones geométricas. Concepto. Identificación

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. - Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

- Problemas de progresiones

- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.

- Calculadora

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones. - Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas. - Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las

progresiones. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta para

la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas.


1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).



2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.

2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).

2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas. 2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas. COMPETENCIAS BÁSICAS

- Discriminar la información matemática dentro de un texto. - Interpretar información dad en forma gráfica. - Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza. - Entender razonamientos matemáticos y hacer generalizaciones sobre ellos. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. − Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



13.4.. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMATICAS A 4º ESO

Criterios de evaluación

Teniendo en cuenta lo expuesto en el Proyecto Educativo del Centro en relación a la

opción de titulación o no del alumnado de 4º ESO en determinadas situaciones, pasamos a

exponer una serie de indicadores que el Departamento de Matemáticas tendrá en cuenta a la hora

de evaluar nuestra asignatura, además de los criterios generales ya expuestos.

Pretendemos concretar y delimitar aquellos casos que pueden ser considerados “abandono”

de asignatura, y que por tanto, según Proyecto Educativo, no podrían contemplar la evaluación

positiva de la asignatura, y por extensión la obtención del título.

Se considerará “abandono” de la materia aquellos casos en los que el alumnado:

1. No realiza las tareas enviadas, en clase y para casa.

2. Se niega a colaborar en clase, no participa, no ayuda con sus compañeros/as,

no mantiene una actitud de respeto y valoración,…

3. No toma apuntes en clase, y se niega a trabajar.

4. Entrega los exámenes en blanco, y se niega a intentar resolver ninguna

actividad.



UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS (REPASO) OBJETIVOS 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. 3. Descomponer números en factores primos. 4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar






múltiplo de dos o más números. 4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común. 4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común múltiplo. 5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros. 5.2. Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a estos conjuntos de números. 6.1. Suma y resta números enteros. 6.2. Multiplica y divide números enteros. 6.3. Resuelve operaciones combinadas con números enteros.. 7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales. 7.2. Resuelve problemas de números positivos y negativos.










UD.2: NÚMEROS RACIONALES (REPASO)

OBJETIVOS DIDÁCTICOS: 1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y

utilizarlos para la resolución de problemas. 2. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones

con números enteros y fraccionarios. 3. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo. 4. Manejar con soltura la calculadora.


- Números enteros - Los números naturales. Utilidad. - Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos. - Operaciones con números enteros.

- Números racionales. Expresión fraccionaria

- Fracciones - Fracciones propias e impropias. - Simplificación y comparación. - Operaciones con fracciones. La fracción como operador. - Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

- Potenciación - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.

- Raíces exactas

- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.

- Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis,

fracciones, potencias… - Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones

complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones. - Resolución de problemas aritméticos

- Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos. - Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de problemas

aritméticos distintos a los propios. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta

didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.


1.1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta.



1.2. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios. 1.3. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios. 2.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas. 2.2. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente entero. 3.1. Calcula la raíz enésima (n � 1, 2, 3, 4,…) de un número entero o fraccionario a partir de la definición. 4.1. Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros con paréntesis. 4.2. Utiliza la calculadora para operar con fracciones.

COMPETENCIAS BÁSICAS - Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Interpretar información gráfica.

- Aprender del pasado en un contexto matemático.

- Seleccionar técnicas adecuadas para operar.

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.



UD.3: NÚMEROS REALES

OBJETIVOS 1. Manejar con destreza la expresión decimal de un número y la notación científica y hacer

aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos. 2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la

recta real. 3. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y

aplicarlos en la operatoria con radicales. 4. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas. CONTENIDOS NÚMEROS DECIMALES - Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas. - Redondeo de números. - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté

expresando. - Error absoluto y error relativo. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos. - Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas. LA NOTACIÓN CIENTÍFICA - Lectura y escritura de números en notación científica. - Manejo de la calculadora para la notación científica. NÚMEROS NO RACIONALES. EXPRESIÓN DECIMAL

- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de 2, 3... LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL - Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R. - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. RAÍZ N-ÉSIMA DE UN NÚMERO. RADICALES - Propiedades. - Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa. - Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera. - Propiedades de los radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores. CRITERIOS DE EVALUACIÓN � Domina la expresión decimal de un número o una cantidad y calcula o acota los errores

absoluto y relativo en una aproximación. � Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores

cometidos (sin calculadora). � Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación científica, y

controla los errores cometidos. � Clasifica números de distintos tipos.



� Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica. � Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces. � Interpreta y simplifica radicales. � Opera con radicales. � Racionaliza denominadores. � Maneja con destreza expresiones irracionales que surjan en la resolución de problemas. COMPETENCIAS Competencia matemática - Reconoce los distintos conjuntos de números. - Conoce distintas formas de expresar subconjuntos del conjunto de los números reales. - Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos. - Opera con números reales para resolver distintos tipos de problemas. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información numérica de un texto dado. - Conoce la relación entre los distintos conjuntos de números y la explica. - Entiende enunciados para resolver ejercicios y expresa procedimientos matemáticos de una

forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Identifica distintos tipos de números y el uso cotidiano que hacemos de ellos. - Domina la notación científica y el manejo de errores para describir fenómenos reales. - Reconoce la presencia de las matemáticas en la naturaleza. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Usa la calculadora como herramienta que facilita los cálculos. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. Competencia cultural y artística - Contempla los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la

humanidad. - Reconoce el componente artístico de las matemáticas. Competencia para aprender a aprender - Utiliza la representación de irracionales en la recta real para entenderlos mejor. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Analiza procesos matemáticos relacionados con números. - Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema.



UD.4: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

OBJETIVOS 1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la

proporcionalidad. CONTENIDOS MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Identificación de las relaciones de proporcionalidad. - Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA - Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta. REPARTOS PROPORCIONALES MEZCLAS PROBLEMAS DE MÓVILES, LLENADO Y VACIADO - Resolución de problemas de móviles en situaciones de:

- Encuentros. - Persecución o alcance.

- Resolución de problemas de llenado y vaciado. PORCENTAJES - Cálculo de porcentajes. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Resolución de problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total conocida la parte. - Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

INTERÉS BANCARIO - Fórmula del interés simple. INTERÉS COMPUESTO - Resolución de problemas sencillos de interés compuesto. OTROS PROBLEMAS ARITMÉTICOS - Resolución de problemas de varias operaciones, relacionados con situaciones cotidianas

(presupuestos, consumo, velocidades y tiempos, valores medios, etc.). CRITERIOS DE EVALUACIÓN



2.1 Calcula porcentajes (cálculo de la parte dado el total, cálculo del total dada la parte). 3.1 Resuelve problemas de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa. 4.1 Resuelve problemas de mezclas y de repartos proporcionales. 5.1 Resuelve problemas de porcentajes (se pide la parte, se pide el total o se pide el porcentaje

aplicado). 6.1 Resuelve problemas de aumentos o disminuciones porcentuales. 7.1 Resuelve problemas de interés simple. 8.1 Resuelve problemas sencillos de interés compuesto. 9.1 Resuelve problemas de velocidades y tiempos (persecuciones y encuentros, de llenado y

vaciado). COMPETENCIAS Matemática - Resuelve problemas de proporcionalidad simple. - Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta y repartos proporcionales. - Resuelve, sin dificultad, problemas de mezclas y de móviles. - Resuelve con soltura distintos tipos de problemas de porcentajes y de interés simple. Comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Extrae, del enunciado de un problema, la información matemática necesaria para resolverlo. - Expresa los procedimientos matemáticos utilizados de forma clara y concisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Recurre a la proporcionalidad simple para resolver problemas que podrían surgirle en su vida

cotidiana. - Aplica la proporcionalidad en el análisis y la resolución de situaciones cotidianas. - Reconoce la utilidad de las matemáticas para resolver situaciones cotidianas. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo matemático. Cultural y artística - Constata la evolución de los métodos de resolución de problemas aritméticos en la historia. Aprender a aprender - Resuelve razonadamente problemas de proporcionalidad compuesta y de repartos

proporcionales. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema planteado.



UD.5: POLINOMIOS

OBJETIVOS 1. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. 2. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. 3. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. CONTENIDOS POLINOMIOS - Terminología básica para el estudio de polinomios. OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS - Suma, resta y multiplicación. - División de polinomios. División entera y división exacta.

- Técnica para la división de polinomios. - División de un polinomio por x - a. Valor de un polinomio para x - a. Teorema del resto. - Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x - a y para obtener el valor

de un polinomio cuando x vale a. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

- Factorización de polinomios. Raíces. - Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las

raíces enteras entre los divisores del término independiente. DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS

- Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. FRACCIONES ALGEBRAICAS

- Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes. - Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por

reducción a común denominador. - Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.


7. Realiza sumas, restas y multiplicaciones de polinomios. 8. Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno. 9. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto. 10. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras. 11. Simplifica fracciones algebraicas. 12. Opera con fracciones algebraicas. 13. Expresa algebraicamente un enunciado que dé lugar a un polinomio o a una fracción

algebraica.



COMPETENCIAS Competencia matemática - Opera con polinomios sin dificultad, y explica con claridad los nuevos procesos aprendidos. - Entiende, en cuanto a divisibilidad, la similitud entre polinomios y números enteros. - Opera con fracciones algebraicas sin dificultad. - Domina el uso del lenguaje algebraico para modelizar situaciones matemáticas. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y características propias. - Entiende enunciados para resolver ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el lenguaje algebraico para modelizar situaciones del mundo físico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar y avanzar en su aprendizaje. - Maneja la calculadora para trabajar con polinomios. Competencia social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico. - Descubre el componente lúdico de las matemáticas. Competencia para aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos de geometría para entender mejor ciertas relaciones algebraicas. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

Autoevalúa sus conocimientos. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Decide, ante un problema planteado, qué procedimiento de los aprendidos es el más válido. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver los problemas planteados.



UD.6: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

OBJETIVOS 1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. 2. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. CONTENIDOS ECUACIONES - Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución. - Ecuaciones bicuadradas. Resolución. - Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución. - Ecuaciones con radicales. Resolución. SISTEMAS DE ECUACIONES - Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y

reducción. - Sistemas de primer grado. - Sistemas de segundo grado. - Sistemas con radicales. - Sistemas con variables en el denominador.

INECUACIONES - Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación. - Sistemas de inecuaciones.

- Resolución de sistemas de inecuaciones. - Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas por procedimientos algebraicos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

14. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. 15. Resuelve ecuaciones con radicales y ecuaciones con la incógnita en el denominador. 16. Reconoce la factorización como recurso para resolver ecuaciones. 17. Formula y resuelve problemas mediante ecuaciones. 18. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales. 19. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales. 20. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. 21. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con

una incógnita. 22. Resuelve e interpreta inecuaciones no lineales con una incógnita. 23. Formula y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.

COMPETENCIAS



Competencia matemática - Clasifica y encuentra las soluciones de distintos tipos de ecuaciones. - Resuelve, sin dificultad, sistemas de ecuaciones no lineales. - Resuelve, sin dificultad, sistemas de inecuaciones. - Domina los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y características propias. - Entiende los enunciados de los problemas. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica sus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas

cotidianos. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar internet para avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico. Competencia para aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos para resolver los problemas planteados. - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para resolver ecuaciones. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre lenguaje algebraico. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Elige, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver los problemas planteados.



UD.7: FUNCIONES

OBJETIVOS 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas

formas de expresar las funciones. CONTENIDOS CONCEPTO DE FUNCIÓN - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión

analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. DOMINIO DE DEFINICIÓN - Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función. - Cálculo del dominio de definición de diversas funciones. DISCONTINUIDAD Y CONTINUIDAD - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser

discontinua. - Construcción de discontinuidades. CRECIMIENTO - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de máximos y mínimos. TASA DE VARIACIÓN MEDIA - Tasa de variación media de una función en un intervalo. - Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo. TENDENCIAS Y PERIODICIDAD - Reconocimiento de tendencias y periodicidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...). Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes. Asocia un enunciado con una gráfica. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamente, una tabla de valores. Halla la TVM en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.



COMPETENCIAS Competencia matemática - Conoce los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica. - Interpreta funciones dadas en forma de tabla o mediante su expresión analítica. - Domina todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica (dominio, continuidad, crecimiento…). Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza los términos apropiados al trabajar en el análisis de funciones. - Entiende un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su

gráfica. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Extrae toda la información presente en una función. - Aplica sus conocimientos de funciones para entender y resolver problemas cotidianos. - Reconoce la presencia de las funciones en su mundo cotidiano. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza internet para reforzar, ampliar y avanzar en sus conocimientos. Competencia social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. - Analiza fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica. - Domina las representaciones gráficas para entender informaciones dadas de este modo. Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones. Competencia para aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos para resolver problemas. - Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar con funciones. - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza la lógica y sus conocimientos matemáticos para analizar gráficas de fenómenos de la

vida real. - Analiza fenómenos físicos mediante su representación gráfica. - Resuelve un problema dado creando una función que lo describa.



UD.8: FUNCIONES ELEMENTALES

OBJETIVOS 1. Manejar con destreza las funciones lineales. 2. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas. 3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. 4. Conocer la definición de logaritmo y relacionarla con las potencias y sus propiedades. CONTENIDOS FUNCIÓN LINEAL - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante. - Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos

relacionados entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS - Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación. - Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas. FUNCIONES CUADRÁTICAS - Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos

puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas. - Estudio conjunto de rectas y parábolas. - Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática. FUNCIONES RADICALES FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA - La hipérbola. FUNCIONES EXPONENCIALES FUNCIONES LOGARÍTMICAS - Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales. NOCIÓN DE LOGARITMO - Cálculo de logaritmos a partir de su definición. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Representa una función lineal a partir de su expresión analítica. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características. Representa funciones definidas “a trozos”. Da la expresión analítica de una función definida “a trozos” dada gráficamente. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.



Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas. Escribe la ecuación de una parábola conociendo su representación gráfica en casos sencillos. Estudia conjuntamente las funciones lineales y las cuadráticas (funciones definidas “a trozos”, intersección de rectas y parábolas). Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logaritmos). Maneja con soltura las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales. Maneja con soltura las funciones exponenciales y las logarítmicas. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones. Calcula logaritmos a partir de la definición y de las propiedades de las potencias.

COMPETENCIAS Competencia matemática - Comprende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización

de la realidad. - Domina los distintos tipos de funciones estudiados en la unidad (cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logarítmicas), sus correspondientes gráficas y las situaciones que modelizan.

Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende los enunciados de los ejercicios. Expresa procedimientos matemáticos de una forma

clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica sus conocimientos de funciones para entender y resolver problemas cotidianos. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Maneja la calculadora con soltura para comprobar datos. - Utiliza internet para poner al día sus conocimientos. Competencia social y ciudadana - Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos de la vida cotidiana

(naturales, económicos…). Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones. Competencia para aprender a aprender - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Utiliza sus conocimientos para asimilar y reforzar nuevos contenidos. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver los ejercicios planteados.

− Resuelve problemas seleccionando las funciones adecuadas.



UD.9: SEMENJANZA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. CONTENIDOS FIGURAS SEMEJANTES - Similitud de formas. Razón de semejanza. - La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y

mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos. RECTÁNGULOS DE PROPORCIONES INTERESANTES

- Hojas de papel A4 (2 ) - Rectángulos áureos (F). SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS - Criterios de semejanza. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA - Teoremas del cateto y de la altura. - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. FIGURAS HOMOTÉTICAS - Homotecia y semejanza. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes). Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan cuerpos geométricos. Aplica los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas.

COMPETENCIAS Competencia matemática - Reconoce figuras semejantes y las relaciones entre ellas. - Domina la semejanza de triángulos y la utiliza para resolver problemas. - Comprende la semejanza de triángulos en el espacio y la utiliza para resolver problemas. - Entiende la homotecia como procedimiento para construir figuras semejantes.



Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Comprende los enunciados de los problemas y extrae la información necesaria para

resolverlos. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce semejanzas en su entorno. - Reconoce la ayuda de la semejanza de triángulos en el espacio para manejarse en el mundo

físico. - Reconoce la utilidad de las semejanzas para resolver problemas de la vida cotidiana. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza internet para poner al día sus conocimientos y avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Toma conciencia de la utilidad de la geometría en multitud de labores humanas. Competencia cultural y artística - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Competencia para aprender a aprender - Valora lo aprendido como ayuda para adquirir conocimientos futuros. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Autoevalúa sus conocimientos sobre semejanza. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.



UD.10: TRIGONOMETRÍA

OBJETIVOS 1. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. 2. Resolver triángulos. CONTENIDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. - Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica. RELACIONES - Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales). - Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°). - Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones

trigonométricas de un ángulo, las dos restantes. CALCULADORA - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una

calculadora científica. - Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones

trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos. - Cálculo de distancias y ángulos. ESTRATEGIA DE LA ALTURA - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este.

Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos más significativos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).

Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales.

Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cualquiera conociendo otra y un dato adicional.

Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera dibujándolo en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante.

Resuelve triángulos rectángulos. Resuelve triángulos oblicuángulos mediante la estrategia de la altura.



COMPETENCIAS Competencia matemática - Razona los pasos que conducen a establecer las relaciones trigonométricas fundamentales. - Calcula las razones trigonométricas de un ángulo y utiliza las relaciones trigonométricas

fundamentales, cuando es preciso. - Resuelve con soltura todo tipo de triángulos. - Utiliza correctamente la trigonometría para resolver problemas geométricos. Competencia en comunicación lingüística - Aprende los nuevos términos referentes a la trigonometría. - Utiliza correctamente los términos trigonométricos aprendidos. - Extrae la información trigonométrica implícita en los enunciados de los problemas. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce la utilidad de la trigonometría para resolver problemas en diversos ámbitos. - Es consciente de la contribución de la geometría al desarrollo de otras ciencias. - Reconoce la ayuda de la trigonometría para entender fenómenos naturales, como los eclipses. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza con agilidad la calculadora para obtener razones o ángulos. - Utiliza Internet para avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Utiliza la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana. Competencia cultural y artística - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la trigonometría. Competencia para aprender a aprender - Utiliza la semejanza y el teorema de Pitágoras para comprobar y entender ciertas relaciones. - Se interesa por ampliar sus conocimientos en la materia. - Utiliza sus conocimientos para asimilar y reforzar nuevos contenidos. - Autoevalúa los conocimientos adquiridos. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.



UD.11: VECTORES Y RECTAS

OBJETIVOS 1. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica. 2. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas

problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. CONTENIDOS VECTORES EN EL PLANO - Operaciones. - Vectores que representan puntos. RELACIONES ANALÍTICAS ENTRE PUNTOS ALINEADOS - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto a otro. - Alineación de puntos. ECUACIONES DE RECTAS - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. - Forma general de la ecuación de una recta. - Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto

de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS - Cálculo de la distancia entre dos puntos. ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio. - Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación:(x - a)2 + (y -

b)2 = r2

REGIONES EN EL PLANO - Identificación de regiones planas a partir de sistemas de inecuaciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Halla el punto medio de un segmento. Halla el simétrico de un punto respecto de otro. Halla la distancia entre dos puntos. Relaciona una circunferencia (centro y radio) con su ecuación. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.

COMPETENCIAS Competencia matemática - Opera gráfica y analíticamente con vectores sin dificultad.



- Encuentra la ecuación de una recta y domina los conceptos de paralelismo y perpendicularidad. - Entiende y halla las posibles posiciones de dos rectas. - Entiende la definición de la circunferencia como lugar geométrico. - Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de la geometría analítica con

propiedad. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Entiende y utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la geometría analítica. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce la utilidad de las matemáticas para modelizar y estudiar fenómenos de la vida

cotidiana y como herramienta para trabajar en otros campos. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para ampliar sus conocimientos. Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la geometría. Competencia para aprender a aprender - Utiliza sus conocimientos para asimilar y reforzar nuevos contenidos. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre geometría analítica. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. - Se adapta a usar distintos métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.



UD.12: ESTADÍSTICA

OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para

su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e

interpretar su significado. 3. Conocer y utilizar las medidas de posición. 4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos. CONTENIDOS ESTADÍSTICA. NOCIONES GENERALES - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS - Identificación y elaboración de gráficos estadísticos. TABLAS DE FRECUENCIAS - Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados. - Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS - Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , s y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

DIAGRAMAS DE CAJA - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y

bigotes. NOCIONES DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL - Muestra: aleatoriedad, tamaño. - Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución. Obtiene los valores de x y s a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y los utiliza para analizar características de la distribución.



Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles). Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.

COMPETENCIAS Competencia matemática - Conoce los parámetros estadísticos y los calcula. - Interpreta y representa diagramas de caja. - Es consciente de la importancia en la elección de una muestra. - Analiza y saca conclusiones de un conjunto de datos referente a una variable estadística. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza la terminología estadística con propiedad. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza internet para revisar, reforzar y ampliar sus conocimientos. - Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos

estadísticos. Competencia social y ciudadana - Domina los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que

recibimos. Competencia cultural y artística - Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la estadística. Competencia para aprender a aprender - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas. - Valora los conocimientos estadísticos adquiridos como medio para interpretar la realidad.



UD.13: PROBABILIDAD

OBJETIVOS 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando

convenga. CONTENIDOS SUCESOS ALEATORIOS - Relaciones y operaciones con sucesos. PROBABILIDADES - Probabilidad de un suceso. - Propiedades de las probabilidades. EXPERIENCIAS ALEATORIAS - Experiencias irregulares. - Experiencias regulares. - Ley de Laplace. EXPERIENCIAS COMPUESTAS - Extracciones con y sin reemplazamiento. - Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades. - Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades. TABLAS DE CONTINGENCIA CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades. Calcula probabilidades en experiencias independientes. Calcula probabilidades en experiencias dependientes. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades. Resuelve otros problemas de probabilidad.

COMPETENCIAS Competencia matemática - Conoce las técnicas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver problemas. - Domina las relaciones y operaciones con sucesos. - Analiza y saca conclusiones de un conjunto de datos referente a dos o más variables. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza con propiedad la terminología referente a la probabilidad. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.



Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico. - Valora la probabilidad como medio para describir y analizar diferentes situaciones del mundo

físico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con tablas

de contingencia. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Domina los conceptos de la probabilidad como medio para analizar críticamente la

información que recibimos. Competencia cultural y artística - Valora las aportaciones de culturas pasadas al desarrollo de la probabilidad. Competencia para aprender a aprender - Es consciente del desarrollo de su aprendizaje sobre procedimientos matemáticos. - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Valora su aprendizaje como fuente de conocimientos futuros. - Autoevalúa sus conocimientos sobre probabilidad. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Aprende procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.



UD.14: COMBINATORIA

OBJETIVOS 1. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones,

combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

2. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

3. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades. CONTENIDOS. LA COMBINATORIA - Situaciones de combinatoria. - Estrategias para enfocar y resolver problemas de combinatoria. - Generalización para obtener el número total de posibilidades en las situaciones de

combinatoria. EL DIAGRAMA EN ÁRBOL - Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones

problemáticas. VARIACIONES CON Y SIN REPETICIÓN - Variaciones con repetición. Identificación y fórmula. - Variaciones ordinarias. Identificación y fórmula. PERMUTACIONES - Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n. COMBINACIONES - Identificación de situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de

combinaciones. Fórmula. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMBINATORIOS - Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de los métodos descritos u otros

propios del estudiante. - Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve problemas de variaciones (con o sin repetición). Resuelve problemas de permutaciones. Resuelve problemas de combinaciones. Resuelve problemas de combinatoria en los que, además de aplicar una fórmula, debe realizar algún razonamiento adicional. Resuelve problemas en los que conviene utilizar un diagrama en árbol. Resuelve problemas en los que conviene utilizar la estrategia del producto. Resuelve otros tipos de problemas de combinatoria. Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidades sencillos.



Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidad más complejos. COMPETENCIAS Competencia matemática - Soluciona problemas utilizando correctamente diagramas en árbol. - Generaliza la estrategia del producto partiendo de casos sencillos. - Utiliza la combinatoria como herramienta para resolver problemas de probabilidad. - Domina las técnicas de la combinatoria como medio para resolver problemas. Competencia en comunicación lingüística - Extrae información de un texto dado. - Utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la combinatoria. - Entiende los enunciados de los ejercicios. - Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa. Competencia para el conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza las técnicas de la combinatoria para describir fenómenos del mundo físico. - Utiliza los diagramas en árbol para describir situaciones del mundo cotidiano. - Valora la combinatoria como medio para describir y analizar diferentes situaciones del mundo

físico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar internet para avanzar en su aprendizaje. Competencia social y ciudadana - Domina los conceptos de la combinatoria como medio para analizar la información

críticamente. Competencia cultural y artística - Valora las aportaciones de culturas pasadas al desarrollo de la combinatoria. Competencia para aprender a aprender - Es consciente del desarrollo de su aprendizaje de procedimientos matemáticos. - Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. - Domina los contenidos fundamentales de la unidad. - Autoevalúa sus conocimientos. Competencia para el desarrollo de la autonomía e iniciativa personal - Aprende procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. - Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.



14. ADAPTACIONES CURRICULARES NO SIGNIFICATIVAS PRI MER CICLO ESO

De acuerdo a la orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, la adaptación curricular no significativa es una medida de adaptación que se realiza cuando el alumnado presente desfase curricular respecto a su grupo, por presentar dificultades graves de aprendizaje, dificultades de acceso al currículo, situación social desfavorecida o incorporarse tardíamente al sistema educativo. Pueden ser agrupables.

Las adaptaciones curriculares no significativas AFECTARÁN A LOS ELEMENTOS DEL

CURRÍCULO QUE SE CONSIDEREN NECESARIOS: METODOLOGÍA Y CONTENIDOS , SIN MODIFICAR

LOS OBJETIVOS DE LA ETAPA NI LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN .

- Las grupales son propuestas y elaboradas por el Equipo Docente, bajo la coordinación del tutor o tutora, con el asesoramiento del Departamento de Orientación. También pueden ser propuestas por el profesor/a de materia, que será responsable de su elaboración y aplicación.

- En ellas consta: materias en las que se va a aplicar, metodología, organización de los contenidos, criterios de evaluación y la organización de tiempos y espacios.

DOCUMENTO DE ACI NO SIGNIFICATIVA

De conformidad con la orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, el presente documento recoge la adaptación curricular no significativa del grupo que se señala a continuación:

PRIMERO DE ESO

Grupo flexible NIVEL 1 de 1º de ESO Alumnos/as con niveles de competencia curricular normalizados al curso. Todos aquellos

que pueden seguir el currículo ordinario sin ningún problema e incluso pueden destacar satisfactoriamente. También los que tienen problemas leves para seguir el currículo ordinario, pero se pueden solventar con algunas adaptaciones.

Grupo flexible NIVEL 2 de 1ºESO Atendería al alumnado con un menor nivel de rendimiento y ciertas dificultades en el

aprendizaje. Podrían seguir el currículo ordinario, pero con mayores adaptaciones en los contenidos y con una metodología en el trabajo más específica.

Grupo flexible NIVEL 3 de 1ºESO Representaría al grupo de alumnos/as con mayores dificultades en el aprendizaje y con un

acusado desfase curricular debido a la situación o problemática que lo haya avocado desde tal estado (disruptivos, absentistas, minorías, etc). Este grupo se complementará con las demás medidas de atención a la diversidad establecidas por el departamento de orientación: aula de PT, Apoyo a compensatoria, acceso al currículo y ATAL. El resto de alumnos se encuentran en grupos minoritarios con adaptación significativas como Aula Externa (con 4 alumnos/as), Pedagogía Terapéutica (con 4 alumnos/as) y Apoyo (con 5 alumnos/as).



SEGUNDO DE ESO Grupo flexible NIVEL 3 Grupo flexible NIVEL 2 Grupo flexible NIVEL 1 El resto de alumnos se encuentran en grupos minoritarios con adaptación significativas como Aula Externa, Pedagogía Terapéutica y Apoyo. NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO QUE PRESENTAN:

• Dificultades de aprendizaje (dificultades de comprensión lectora, dificultades de caligrafía, escribir dictado, …)

• Situación social desfavorecida (ha sido alumno absentista, familia en situación de desventaja social, cultural y/o económica,…)

• Incorporación tardía al sistema educativo (no ha realizado todos los cursos de la escolarización obligatoria)

NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR : Nos encontramos con alumnado con diferentes necesidades:

• Normal

• Desfase curricular de varios cursos.

METODOLOGÍA :

• Actividades tipo:

o Lectura comprensiva de la teoría (distribuida en 1 o 2 párrafos)

o Realización de ejercicios de repaso.

o Doble docencia. (GRUPO NIVEL 3)

o Realización de actividades interactivas TIC’s.

• Recursos materiales:

o Apuntes.

o Materiales preparados, adaptado al nivel de competencia.

o Aplicaciones informáticas en: Moodle, JClic, Lim, Hotpotatoes, …

• Organización de recursos personales:

o Doble docencia.(un día la semana, si hay disponibilidad)

• Organización espacial:

o Aula ordinaria. Sentados por grupos, con alumnado adecuado.



o Aula de informática. Individual o por parejas.

• Revisión de la ACI no significativa:

o Trimestralmente. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS : Los contenidos para este grupo de alumnos/as se van a ir presentando de un modo más

reducido y con una temporalización más lenta.

Números

- Operaciones con números naturales.

- Operaciones con potencias.

- Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos números.

- Operaciones con números enteros.

- Operaciones con números decimales.

- Reducción a común denominador.

- Operaciones con fracciones.

- El Sistema Métrico Decimal.

Álgebra

- Operar monomios.

- Ecuaciones.

Funciones y azar

- Coordenadas cartesianas.

- Interpretación de gráficas.

- Distribuciones estadísticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN :

- Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales. - Aplica los conceptos de potencias y raíces. - Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y

del mínimo común múltiplo. - Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. - Opera números decimales como medio para resolver problemas. - Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. - Opera fracciones con suficiencia. - Opera monomios con suficiencia. - Resuelve problemas mediante ecuaciones. - Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas. - Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras,

polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).



15. OTRAS PROGRAMACIONES CURRICULARES.

El Sistema Educativo, en la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria, tiene una finalidad clara: trasmitir a todos los alumnos y alumnas los elementos básicos de la cultura, formarles para asumir sus deberes y ejercer sus derechos y prepararles para la incorporación a la vida activa o para acceder a estudios posteriores. En definitiva, formarles como personas.

Para alcanzar estos fines, la E.S.O. se plantea como principios fundamentales: A.- que todo el alumnado alcance los mismos objetivos y desarrolle las mismas capacidades, por ello la etapa es COMPRENSIVA. B.- pero a la vez, es DIVERSA ya que se adapta a las características propias y a las necesidades educativas de cada uno de los alumnos y alumnas. Ante esto, surge en nuestro centro la necesidad de establecer, entre otras medidas de

Atención a la Diversidad, los programas de DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR en 4º de ESO y PMAR de 3º de ESO con las nuevas ley de educación y RD, cuya finalidad es que el alumnado desarrolle las capacidades propias de los Objetivos Generales de la Etapa y puedan obtener el título de Graduado en la E.S.O. a través de una reorganización de los contenidos del Currículum y cambios metodológicos que se adecuen a las necesidades educativas que presentan algunos de nuestros alumnos y alumnas.

Los principios pedagógicos sobre los que se asienta este programa son lo que supone el

proceso Enseñanza-Aprendizaje. APRENDIZAJE: • Supone un cambio significativo en el ser humano. • Implica una actividad y una reflexión constante. • Se realiza gradualmente. • Es un proceso social. • Requiere motivación y esfuerzo • Es algo individualizado.



15.1. ÁMBITO DE CARÁCTER CIENTÍFICO-MATEMÁTICO DE 2º PMAR (3º ESO)

El Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento es una medida más de atención a

la diversidad a lo largo de la enseñanza obligatoria. Una vez superado el programa, los alumnos se incorporarán a cuarto curso, por la vía académica o aplicada, y podrán obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria, por lo que hay que proporcionarles recursos para que puedan hacerlo con garantías de éxito. Para tal fin, hay que tener presente que el referente curricular para los alumnos que sigan este programa ha de ser el de los objetivos de la etapa y las competencias clave que han de adquirir a la finalización del primer ciclo de ESO, los contenidos, criterios y estándares de evaluación de los ámbitos de conocimiento y materias que constituyan este programa serán los establecidos en la normativa. Ello se conseguirá mediante una metodología adaptada a sus características y necesidades.

El programa se estructura en dos cursos, 1º y 2º, que se desarrollan a la vez que 2º y 3º de

ESO. Teniendo en cuenta la carga horaria del programa y las características y necesidades propias del alumnado, la metodología de trabajo necesaria con ellos va a hacer que el proceso de aprendizaje sea más lento; por tanto, será necesario diseñar el trabajo con los alumnos basándose en los estándares de evaluación imprescindibles, y abordar el resto si las características de los alumnos y el tiempo disponible lo permite.

El profesorado del programa deberá secuenciar los contenidos de forma gradual, para que

el alumnado pueda realizar un proceso adecuado y personal de asimilación de los mismos. Se recomienda trabajar los contenidos de los bloques de una forma conjunta para dar un tratamiento integrado del ámbito científico.

Se proponen dieciocho bloques de contenidos de las materias implicadas -Biología y

Geología, Física y Química y Matemáticas-, nueve en 1º y otros nueve en 2º, que se han organizado en este documento por orden alfabético de la materia de referencia.

El primer bloque de cada curso, que trata el método de trabajo científico y matemático, es

transversal para el resto de los bloques. En 1º (2º de ESO), el cual desarrollaremos el año que viene cuando se aplique la nueva ley

de educación, el bloque 2 tiene contenidos de Biología y Geología (2. La biodiversidad en el planeta. Ecosistemas). Después hay dos bloques de Física y Química (3. La materia y 4. El movimiento y las fuerzas. Energía), y antes del proyecto de investigación hay cuatro bloques de Matemáticas (5. Aritmética; 6. Geometría; 7. Álgebra y 8. Estadística).

En 2º (3º de ESO), los bloques 2 y 3 tienen contenidos de Biología y Geología (2. Las

personas y la salud. Promoción de la salud y 3. El relieve terrestre y su evolución). Después hay dos bloques de Física y Química (4. La materia y 5. Los cambios químicos), y antes del proyecto de investigación hay tres bloques de Matemáticas (6. Números y Álgebra; 7. Funciones y 8. Probabilidad).

15.1.1 CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA PARA LA ADQUISICIÓN DE L AS COMPETENCIAS CLAVE

La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo



personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.

Competencia en comunicación lingüística El ámbito científico-matemático amplía las posibilidades de comunicación ya que su

lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,

interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos que vaya adquiriendo.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La mayor parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la

adquisición de las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural.

Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de

resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,

confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

Competencia digital El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el universo

audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,

recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la solución.

Competencia de aprender a aprender



En el ámbito científico-matemático es muy importante la elaboración de estrategias

personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de esos ámbitos.

Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor El trabajo en esta materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas

situaciones en las que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico. De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.

Competencias sociales y cívicas Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para que participen de una forma

activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad, etc.

Competencia de conciencia y expresiones culturales Los conocimientos que los alumnos adquieren en este ámbito les permiten valorar las

manifestaciones culturales vinculadas a la ciencia. Más concretamente en la Comunidad Autónoma de Andalucía, los alumnos podrán entender, por ejemplo, la evolución de las explotaciones mineras de Andévalo y sierra de Gádor, la tradición hidroeléctrica del rio Guadalquivir o el diseño de las múltiples herramientas de labranza que podemos ver en museos etnológicos, como el de Terque.

A través del descubrimiento de las distintas manifestaciones de la herencia cultural en los

ámbitos medioambientales de Andalucía, el alumnado desarrollará la competencia que capacita para una interacción responsable con el mundo físico desde acciones orientadas a su conservación y mejora.

15.1.2 OBJETIVOS

Obj.1. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando la

terminología científica de manera apropiada tanto en el entorno académico como en su vida cotidiana, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como



comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa precisa y rigurosa.

Obj.2. Conocer y entender el método científico de manera que los alumnos puedan aplicar

sus procedimientos a la resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana, formulando hipótesis, diseñando experimentos o estrategias de resolución, analizando los resultados y elaborando conclusiones argumentadas razonadamente, utilizando, en su caso, estrategias, procedimientos y recursos matemáticos.

Obj.3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor

utilizando procedimientos de medida, técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de cálculos adecuados.

Obj.4. Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar

formas espaciales; y para crear formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

Obj.5. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar

la realidad de manera crítica, representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.

Obj. 6. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo y

situaciones concretas con modos propios de la actividad científica, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su capacidad.

Obj.7. Aplicar los fundamentos científicos y metodológicos propios de las ciencias para

explicar los procesos básicos que caracterizan el funcionamiento de la naturaleza. Obj. 8. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y

comunitaria a partir del conocimiento sobre la constitución y el funcionamiento de los seres vivos, especialmente del organismo humano, con el fin de perfeccionar estrategias que permitan hacer frente a los riesgos que la vida en la sociedad actual tiene en múltiples aspectos, en particular en aquellos relacionados con la alimentación, el consumo, el ocio, las drogodependencias y la sexualidad.

Obj.9. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos

(calculadoras, ordenadores, tabletas, móviles… y sus posibles aplicaciones) para apoyar el aprendizaje de las ciencias, para obtener, tratar y presentar información.

Obj.10. Obtener y saber seleccionar, según su origen, información sobre temas científicos

utilizando fuentes diversas, incluidas las tecnologías de la información y comunicación y emplear la información obtenida para argumentar y elaborar trabajos individuales o en grupo, adoptando una actitud crítica ante diferentes informaciones para valorar su objetividad científica.

Obj.11. Valorar las materias científicas como parte integrante de nuestra cultura, tanto

desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombre y mujer o la



convivencia pacífica. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones de existencia de los seres humanos y apreciar la importancia de la formación científica. Utilizar los conocimientos adquiridos para comprender el valor del patrimonio natural y tecnológico de Andalucía y la necesidad de su conservación y mejora.

15.1.3 METODOLOGÍA

El Programa para la mejora del aprendizaje y del rendimiento debe tener un objetivo claro: se trata de un programa en el que se prioriza el refuerzo individualizado del alumnado que presenta algún tipo de dificultades para la consecución de los objetivos planteados en 2º y 3º de ESO, que les permita cursar 4º de ESO con éxito, bien por la opción de académicas, bien por la opción de aplicadas.

El alumnado presenta diferencias individuales, tanto de capacidades como de estilos de

aprendizaje, por lo que se necesitan metodologías activas en las que el alumnado sea el protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje, potenciando su autonomía y responsabilidad.

La metodología que se utilice dentro del programa debe permitir trabajar en un doble

sentido, por un lado asentar los conocimientos y capacidades imprescindibles de un grupo de alumnos que presenta dificultades, para que puedan continuar su formación con garantías de éxito y, por otra parte, motivar y reforzar habilidades sociales (intuición, capacidad de aprender de los errores, pensamiento crítico y creativo), que les permitan resolver situaciones de la vida cotidiana.

Hay que incidir en el papel activo del alumnado en el aula, en la funcionalidad y aspecto

práctico de los aprendizajes, en la propuesta de estrategias de animación a la lectura, en el desarrollo de la expresión y comprensión orales y escritas y en la interrelación entre los diferentes contenidos tratados. En todo caso hay que tomar como referencia las orientaciones indicadas en los currículos respectivos.

Un aspecto fundamental para el buen funcionamiento de los programas de mejora es la

necesaria coordinación entre los docentes de los ámbitos sobre las estrategias metodológicas y didácticas que se utilicen. Se recomienda plantear una metodología en la que se parta del conocimiento del alumnado (capacidades, intereses, dificultades, motivaciones) para planificar el programa de cara a facilitar la consecución de los objetivos de etapa. Partiendo de los aprendizajes previos, de los intereses e inquietudes del alumnado y con el objetivo claro de favorecer el éxito cuando cursen 4º de ESO, el profesorado deberá elegir la combinación de métodos que considere más adecuados.

El uso de tareas integradas, que faciliten la asimilación de contenidos, ligadas a la realidad

y entorno próximo del alumnado, que incidan en la relación entre la ciencia y sus aplicaciones tecnológicas y sociales y utilizando temas de actualidad, favorece el desarrollo de competencias y los aprendizajes significativos y duraderos.

A lo largo del programa se pueden incluir actividades variadas, donde el alumnado pueda

poner en práctica diferentes competencias clave, a través del diseño de sencillas investigaciones, la resolución de situaciones problemáticas, el trabajo experimental en el aula, la búsqueda de información, la elaboración de documentación y presentaciones utilizando las nuevas tecnologías y la exposición de trabajos, todo ello mediante la combinación entre el trabajo individual y colectivo. Potenciar el trabajo en grupo, en los que los alumnos y alumnas cooperen para aprender, permite una mayor participación del alumnado y, de esta forma, fomentar su responsabilidad y autonomía.



Es importante resaltar que el ámbito científico matemático del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento no es una suma de horas aisladas de tres disciplinas (Biología y Geología, Física y Química y Matemáticas), sino que se debe favorecer el tratamiento integrado todas ellas, de forma que se vayan cubriendo los estándares de aprendizajes evaluables de las tres disciplinas.

En cuanto a la evaluación, lo más importante es dejar claro desde el principio que todos

los alumnos y alumnas pueden obtener éxito si trabajan lo suficiente y se implican en el funcionamiento del grupo-clase. Hay que tener en cuenta que los alumnos al finalizar el PMAR se incorporarán a 4º de ESO y deben haber alcanzado los estándares de evaluación imprescindibles de 3º de ESO para poder afrontar con éxito su siguiente etapa educativa, por lo que la evaluación del alumnado que curse este programa tendrá como referente fundamental las competencias clave y los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria, así como los criterios y estándares de evaluación específicos del programa y de las materias implicadas.

Respecto al procedimiento de evaluación a lo largo del programa, el profesorado dará importancia a una evaluación continua real en la que, para poder determinar los conocimientos y capacidades adquiridos por el alumnado, se utilizan instrumentos de evaluación variados como la evaluación inicial, la observación en clase, las actividades realizadas dentro y fuera del centro, así como pruebas escritas, pero sin que sean éstas últimas el único instrumento utilizado para evaluar al alumnado.

Para asegurar que la metodología que se utiliza es adecuada a la situación, es necesario realizar una autoevaluación de las herramientas, actividades y procesos implicados, para ir ajustándolos a la realidad del aula.

En cuanto al desarrollo de la programación, las indicaciones que se dan son solo orientaciones. El profesorado se debe adaptar a las características concretas del grupo y a los recursos disponibles, que determinarán la temporalización de los bloques de contenidos. 15.1.4. BLOQUES DIDÁCTICOS

BLOQUE 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes. Contenidos

Planificación del proceso de resolución de problemas científico-matemáticos. La metodología científica. Características básicas. La experimentación en Biología, Geología, Física y

Química: obtención y selección de información a partir de la selección y recogida de muestras del medio natural. El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. Utilización de

las Tecnologías de la Información y la Comunicación. El trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico,

etc.) y reformulación del problema. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias

del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico.


COMPE-

TENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL-CMCT

Est.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL-CMCT



Crit.1.2. Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel.

CCL-CMCT

Est.1.2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito.

CCL-CMCT

Crit.1.3. Reconocer e identificar las características del método científico.

CCL-CMCT-CAA

Est.1.3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. Est.1.3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

CCL-CMCT-CAA CMCT

Crit.1.4. Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guión de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados.

CMCT-CAA

Est1.4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado. Est.1.4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados.

CMCT CAA

Crit.1.5. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

CSC Est.1.5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

CSC

Crit.1.6. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

CMCT Est.1.6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades.

CMCT

Crit.1.7. Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente.

CMCT-CSC

Est.1.7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. Est.1.7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

CMCT-CSC CMCT-CSC

Crit.1.8. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

CCL-CMCT-CD

Est.1.8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad. Est.1.8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

CCL-CMCT CD

Crit.1.9. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CCL-CMCT

Est.1.9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

CCL-CMCT

Crit.1.10. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CMCT Est.1.10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CMCT

Crit.1.11. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

CMCT-CSC

Est.1.11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. Est.1.11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

CMCT-CSC CMCT

Crit.1.12. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.1.12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación. Est.1.12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

CMCT-CAA-CIEE CMCT-CAA

Crit.1.13. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CMCT-CAA

Est.1.13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT-CAA

Crit.1.14. Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico –matemático y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud.

CCL-CMCT-CAA

Est.1.14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico-matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes. Est.1.14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.

CCL-CMCT CMCT-CAA

Crit.1.15. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, estadísticos y representaciones gráficas.

CMCT-CD

Est.1.15.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas según la necesidad del problema a resolver. Est.1.15.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMCT-CD CMCT-CD

Crit.1.16. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

CCL-CD-CAA-CSC

Est.1.16.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones. Est.1.16.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

CCL-CD-CAA CSC

BLOQUE 2: Las personas y la salud. Promoción de la salud Contenidos



Niveles de organización de la materia viva. Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas. La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y prevención. Sistema

inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos. Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados. Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos

de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida que sean saludables.

La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.


COMPE-

TENCIAS

CLAVE


RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.2.1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.

CMCT Est.2.1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos. Est.2.1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

CMCT CMCT

Crit.2.2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.

CMCT Est.2.2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.

CMCT

Crit.2.3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan.

CMCT-CSC

Est.2.3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.

CMCT-CSC

Crit.2.4. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas.

CMCT Est.2.4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas.

CMCT

Crit.2.5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.

CMCT Est.2.5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.

CMCT

Crit.2.6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.

CMCT-CSC

Est.2.6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás. Est.2.6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.

CMCT CSC

Crit.2.7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.

CMCT Est.2.7.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.

CMCT

Crit.2.8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos.

CMCT-CSC

Est.2.8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.

CMCT-CSC

Crit.2.9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.

CMCT Est.2.9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.

CMCT

Crit.2.10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo.

CMCT-CSC

Est.2.10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.

CMCT-CSC

Crit.2.11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.

CMCT Est.2.11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.

CMCT

Crit.2.12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.

CMCT Est.2.12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.

CMCT

Crit.2.13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.

CMCT Est.2.13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable. CMCT

Crit.2.14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.

CMCT Est.2.14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.

CMCT

Crit.2.15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de

CMCT Est.2.15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas.

CMCT



prevenirlas. Crit.2.16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.

CMCT Est.2.16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento.

CMCT

Crit.2.17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.

CMCT Est.2.17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso. Est.2.17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.

CMCT CMCT

Crit.2.18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.

CMCT Est.2.18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.

CMCT

Crit.2.19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

CMCT Est.2.19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.

CMCT

Crit.2.20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino

CMCT Est.2.20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina.

CMCT

Crit.2.21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

CMCT Est.2.21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.

CMCT

Crit.2.22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

CMCT Est.2.22.1. Diferencia distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla.

CMCT

Crit.2.23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.

CMCT Est.2.23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.

CMCT

Crit.2.24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.

CMCT Est.2.24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.

CMCT

Crit.2.25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.

CMCT Est.2.25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.

CMCT

Crit.2.26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.

CMCT-CSC

Est.2.26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana. Est.2.26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.

CMCT CMCT-CSC

Crit.2.27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

CMCT Est.2.27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes. CMCT

Crit.2.28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.

CSC Est.2.28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas que le rodean.

CSC

BLOQUE 3: El relieve terrestre y su evolución Contenidos

Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve. Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación. Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características. Las aguas subterráneas, su circulación y explotación. Acción geológica del mar. Acción geológica del viento. Acción geológica de los glaciares. Formas de erosión y depósito que originan. Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico. Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad sísmica y volcánica.

Distribución de volcanes y terremotos. Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.


COMPE-

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CLAVE


RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.3.1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

CMCT Est.3.1.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.

CMCT

Crit.3.2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.

CMCT Est.3.2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica. Est.3.2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.

CMCT CMCT

Crit.3.3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.

CMCT Est.3.3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.

CMCT



Crit.3.4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.

CMCT Est.3.4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.

CMCT

Crit.3.5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

CMCT Est.3.5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.

CMCT

Crit.3.6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

CMCT Est.3.6.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante.

CMCT

Crit.3.7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.

CMCT Est.3.7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.

CMCT

Crit.3.8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.

CMCT-CCEC

Est.3.8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado.

CMCT-CCEC

Crit.3.9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.

CMCT-CSC

Est.3.9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación. Est.3.9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.

CMCT CSC

Crit.3.10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.

CMCT Est.3.10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.

CMCT

Crit.3.11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.

CMCT Est.3.11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan. Est.3.11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad.

CMCT CMCT

Crit.3.12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.

CMCT Est.3.12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.

CMCT

Crit.3.13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.

CMCT-CSC

Est.3.13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.

CMCT-CSC

BLOQUE 4: La materia Contenidos

Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y coloides. Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos. Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares. Sustancias simples y compuestas de especial interés con aplicaciones industriales, tecnológicas y

biomédicas.


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RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.4.1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador.

CMCT Est.4.1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular. Est.4.1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases.

CMCT CMCT

Crit.4.2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

CMCT Est.4.2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés. Est.4.2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen.

CMCT CMCT

Crit.4.3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

CMCT Est.4.3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford. Est.4.3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.

CMCT CMCT

Crit.4.4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

CMCT-CSC

Est.4.4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos

CMCT-CSC

Crit.4.5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos.

CMCT Est.4.5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica. Est.4.5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo.

CMCT CMCT

Crit.4.6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes.

CMCT Est.4.6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ión a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.

CMCT



Est.4.6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares.

CMCT

Crit.4.7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido.

CMCT-CD

Est.4.7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química. Est.4.7.2. Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.

CMCT CMCT-CD

Crit.4.8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

CMCT Est.4.8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.

CMCT

BLOQUE 5: Los cambios químicos Contenidos

Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química. Cálculos estequiométricos sencillos.

Ley de conservación de la masa. La química en la sociedad y el medio ambiente.


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RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.5.1. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

CMCT Est.5.1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias. Est.5.1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

CMCT CMCT

Crit.5.2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

CMCT Est.5.2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

CMCT

Crit.5.3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.

CMCT Est.5.3.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular y la teoría de colisiones.

CMCT

Crit.5.4. Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.

CMCT Est.5.4.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.

CMCT

Crit.5.5. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas.

CMCT Est.5.5.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química. Est.5.5.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción.

CMCT CMCT

Crit.5.6. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

CMCT-CSC

Est.5.6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética. Est.5.6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

CMCT CSC

Crit.5.7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

CMCT-CSC-CIEE

Est.5.7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global. Est.5.7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global. Est.5.7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia

CMCT-CSC CSC CSC-CIEE

BLOQUE 6: Números y Álgebra Contenidos

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión

usando lenguaje algebraico.



Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución. Sistemas de ecuaciones. Resolución. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones con polinomios. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


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RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.6.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

CMCT Est.6.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. Est.6.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. Est.6.1.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados. Est.6.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados. Est.6.1.5. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Est.6.1.6. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CMCT CMCT CMCT CMCT CMCT CMCT

Crit.6.2. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

CMCT Est.6.2.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios. Est.6.2.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia. Est.6.2.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables.

CMCT CMCT CMCT

Crit.6.3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

CMCT Est.6.3.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. Est.6.3.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Est.6.3.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.

CMCT CMCT CMCT

BLOQUE 7: Funciones Contenidos

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual,

tabla, gráfica, fórmula). Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras

materias. Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los

ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente. Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e identificación de la

pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica.


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RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.7.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

CMCT Est.7.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT

Crit.7.2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

CMCT Est.7.2.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. CMCT



Crit.7.3. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

CMCT Est.7.3.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. Est.7.3.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. Est.7.3.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT CMCT CMCT

Crit.7.4. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

CMCT Est.7.4.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. Est.7.4.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas. Est.7.4.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

CMCT CMCT CMCT

Crit.7.5. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

CMCT Est.7.5.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. Est.7.5.2.Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal. Est.7.5.3. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. Est.7.5.4. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos). Est.7.5.5. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.

CMCT CMCT CMCT CMCT CMCT

Crit.7.6. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

CMCT Est.7.6.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. Est.7.6.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

CMCT CMCT

Crit.7.7. Representar funciones cuadráticas. CMCT Est.7.7.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

CMCT

BLOQUE 8: Probabilidad Contenidos

Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad. Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en

experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


COMPE-

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RELACIÓN DE CCC

CON ESTÁNDAR

ES Crit.8.1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

CMCT Est.8.1.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. Est.8.1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso.

CMCT CMCT

Crit.8.2. Inducir la noción de probabilidad. CMCT Est.8.2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos. Est.8.2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

CMCT CMCT

Crit.8.3. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

CMCT-CCL

Est.8.3.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Est.8.3.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

CCL-CMCT CMCT



15.2. ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE DIVERSIFICAC IÓN C. 4º ESO

15.2.1. COMPETENCIAS BÁSICAS

La incorporación de competencias básicas a la programación permite poner el acento en

aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador y

orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. La adquisición de estas competencias básicas,

que debe haber desarrollado un alumno o una alumna al finalizar la enseñanza obligatoria, le

capacitarán para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a

la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo

largo de la vida. La inclusión de las competencias básicas en el currículo permite a todos los

estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos y

utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.

El carácter integrador del ACT hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición de las

siguientes competencias básicas:

Conocimiento y la interacción con el mundo físico

La mayor parte de los contenidos de ACT tiene una incidencia directa en la adquisición de

la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Precisamente el mejor

conocimiento del mundo físico requiere el aprendizaje de los conceptos y procedimientos

esenciales de cada una de las ciencias de la naturaleza. Pero esta competencia también requiere

los aprendizajes relativos al modo de generar el conocimiento sobre los fenómenos naturales. Es

necesario para ello lograr la familiarización con el trabajo científico, desde la discusión acerca del

interés de las situaciones propuestas y el análisis cualitativo, pasando por el planteamiento de

conjeturas e inferencias fundamentadas y la elaboración de estrategias para obtener conclusiones,

incluyendo, en su caso, diseños experimentales, hasta el análisis de los resultados.


La competencia matemática está íntimamente asociada a los aprendizajes del ACT. La

utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales, para analizar causas

y consecuencias y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza proporciona contextos

numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta competencia y, con

ello, da sentido a esos aprendizajes.

En cuanto a la materia de Matemáticas, puede entenderse que todo el currículo de la

misma contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para

utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la

realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de

contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar



matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el

lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento

matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y

para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.


El trabajo científico tiene también formas específicas para la búsqueda, recogida,

selección, procesamiento y presentación de la información que se utiliza además en muy

diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. Así, favorece la adquisición de esta

competencia la mejora en las destrezas asociadas a la utilización de recursos frecuentes en las

materias como son los esquemas, mapas conceptuales, etc., así como la producción y presentación

de memorias, textos, etc. Por otra parte, en la faceta de competencia digital, también se contribuye

a través de la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje

de las ciencias para comunicarse, recabar información, simular y visualizar situaciones, para la

obtención y el tratamiento de datos, etc.


La contribución del ACT a la competencia social y ciudadana está ligada, al papel de la

ciencia en la preparación de futuros ciudadanos de una sociedad democrática para su participación

activa en la toma fundamentada de decisiones. La alfabetización científica permite la concepción

y tratamiento de problemas de interés, la consideración de las implicaciones y perspectivas

abiertas por las investigaciones realizadas y la toma fundamentada de decisiones colectivas en un

ámbito de creciente importancia en el debate social.

Por otro lado, el conocimiento de cómo se han producido determinados debates que han

sido esenciales para el avance de la ciencia, contribuye a entender mejor cuestiones que son

importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad

actual. La alfabetización científica constituye una dimensión fundamental de la cultura

ciudadana, garantía, a su vez, de aplicación del principio de precaución, que se apoya en una

creciente sensibilidad social frente a las implicaciones del desarrollo tecnocientífico que puedan

comportar riesgos para las personas o el medio ambiente.


La contribución del ACT a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través

de tres vías. Por una parte, la configuración y la transmisión de las ideas e informaciones sobre la

naturaleza ponen en juego un modo específico de construcción del discurso, dirigido a argumentar

o a hacer explícitas las relaciones, que solo se logrará adquirir desde los aprendizajes de estas

materias. El cuidado en la precisión de los términos utilizados, en el encadenamiento adecuado de



las ideas o en la expresión verbal de las relaciones hará efectiva esta contribución. Por otra parte,

la adquisición de la terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos

naturales hace posible comunicar adecuadamente una parte muy relevante de las experiencia

humana y comprender suficientemente lo que otros expresan sobre ella.

Por último, las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya

que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y

escrita en la formulación y expresión de las ideas. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo,

un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran

capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y

abstracto.


Los contenidos asociados a la forma de construir y transmitir el conocimiento científico

constituyen una oportunidad para el desarrollo de la competencia para aprender a aprender. El

aprendizaje a lo largo de la vida, en el caso del conocimiento de la naturaleza, se va produciendo

por la incorporación de informaciones provenientes en unas ocasiones de la propia experiencia y

en otras de medios escritos o audiovisuales. La integración de esta información en la estructura de

conocimiento de cada persona se produce si se tienen adquiridos en primer lugar los conceptos

esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural y, en segundo lugar, los

procedimientos y las destrezas ligadas al desarrollo del carácter tentativo y creativo del trabajo

científico, la integración de conocimientos y búsqueda de coherencia global, y la regulación de

los procesos mentales.

Por otro lado, las matemáticas desarrollan técnicas heurísticas que constituyen modelos

generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de

destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la

perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia

los resultados del propio trabajo.


El énfasis en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar

prejuicios, permite contribuir al desarrollo de la autonomía e iniciativa personal. Es importante,

en este sentido, señalar el papel de la ciencia como potenciadora del espíritu crítico en un sentido

más profundo. En cuanto a la faceta de esta competencia relacionada con la habilidad para iniciar

y llevar a cabo proyectos, se podrá contribuir a través del desarrollo de la capacidad de analizar

situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que pueden tener.




Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el

mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la

geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir

y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado.

Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

15.2.2. OBJETIVOS

Los objetivos generales del Ámbito Científico Tecnológico que se proponen son:

1. Utilizar los conocimientos adquiridos sobre las Ciencias de la Naturaleza para comprender y

analizar el mundo físico que nos rodea.

2. Incorporar al lenguaje y a los modos de argumentación habituales las formas elementales de

expresión científico-matemática con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

3. Utilizar técnicas sencillas y autónomas de recogida de datos, familiarizándose con las que

proporcionan las tecnologías de la información y la comunicación, sobre fenómenos y situaciones

de carácter científico y tecnológico.

4. Participar en la realización de actividades científicas y en la resolución de problemas sencillos.

5. Adquirir conocimientos sobre el funcionamiento del organismo humano para desarrollar y

afianzar hábitos de cuidado y salud corporal.

6. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de

la vida diaria.

7. Utilizar procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos obtenidos mediante el uso

de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados.

8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las

propiedades y relaciones geométricas entre ellas.

9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,

etcétera) tanto para realizar cálculos como para tratar y representar informaciones de índole

diversa.

10. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medio

ambiente, incidiendo en la necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones a los problemas a

los que se enfrenta actualmente la humanidad.

11. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones de vida

de los seres humanos.



12. Aprender a trabajar en equipo, respetando las aportaciones ajenas y asumiendo las tareas

propias con responsabilidad, valorando este tipo de trabajo como un elemento fundamental del

trabajo científico y de investigación.

13. Potenciar como valores positivos el esfuerzo personal y la autoestima en el propio proceso de

aprendizaje.

15.2.3. CONTENIDOS

Según el artículo 21 de la orden 25 de julio de 2008, el Ámbito Científico Tecnológico

incluye los aspectos básicos de las materias de Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y

Tecnologías.

Desde el Ámbito Científico Tecnológico se pretende que nuestros estudiantes obtengan

una cierta cultura científica en cuanto a productos generalizados en ella, sin requerir de las

personas unos conocimientos demasiado especializados. No debe olvidarse que junto a su

finalidad formativa, las ciencias y la tecnología tienen hoy día una clara finalidad instrumental

siendo una herramienta auxiliar indispensable para desenvolverse en la sociedad actual. Por ello,

la selección de contenidos se ha realizado teniendo en cuenta su relevancia social y cultural, y su

idoneidad para alcanzar los objetivos generales y las competencias básicas de la etapa, así como

las características y necesidades de nuestro alumnado.

De los contenidos que ahora enumeramos sólo se impartirán aquellos relacionados con

contenidos Matemáticos ya que por necesidades de horario del centro el ámbito ha sido dividido

en parte de matemáticas y parte de Ciencias que imparte otro departamento.

DIVERSIFICACIÓN 4º ESO. ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGI CO

1. Números reales � Mínimo común múltiplo � Máximo común divisor � Números primos � Números enteros � Números racionales � Números irracionales � Números reales � Radicales

2. Reacciones químicas � La masa en las reacciones químicas � Los cambios en los sistemas materiales � Disoluciones � Reacciones químicas � Tipos de reacciones químicas � Estequiometría � Cálculos estequiométricos � Rendimiento de una reacción química

3. El movimiento � Ecuaciones de segundo grado � Soluciones de una ecuación de segundo

grado. Problemas � Movimiento rectilíneo � Funciones. Representación gráfica � Funciones afines y funciones cuadráticas � Representación gráfica del MRUA � Caída libre � Sistemas de ecuaciones

4. Las fuerzas � Las leyes de Newton � Vectores � Operaciones con vectores � La Ley de la Gravitación Universal � ¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo? � Las razones trigonométricas � Descomposición de fuerzas � Resolución de triángulos � Fuerzas en fluidos



� Sistemas no lineales � Ampliación: encuentro de móviles

5. Percepción del medio externo � Células del sistema nervioso central � Movimiento ondulatorio � Receptores � Ondas electromagnéticas. La luz � La visión � La audición: el oído y las ondas sonoras � Anatomía del sistema nervioso � Actos reflejos y voluntarios � Sistema hormonal � Glándulas endocrinas y hormonas que

producen � El aparato locomotor

6. Energía y funciones � Concepto de trabajo mecánico � Representación gráfica del trabajo � Concepto de potencia � Máquinas simples � La energía � Energía mecánica � Principio de conservación de la energía

mecánica � Calor y temperatura � Electricidad � Funciones

7. La Tierra � La Tierra � Estructura externa � Estructura interna � La deriva continental � Tectónica de placas � Fenómenos geológicos internos � Ecología y medio ambiente

9. Clasificación y evolución de los seres vivos � El origen de la vida � Teoría sobre la evolución de las especies � Prueba de la evolución biológica � Clasificación de los seres vivos � Aparición y evolución de la especie

humana � Los homínidos � Sucesiones � Progresiones aritméticas y geométricas

8. Genética y probabilidad � Introducción a la Genética � Primera ley de Mendel � La segunda ley de Mendel y los diagramas

de árbol � Principios de multiplicación � Factorial de un número � Tercera ley de Mendel y tablas de doble

entrada � El azar: Definiciones � La regla de Laplace � Ampliación: probabilidad de experimentos

compuestos � Biotecnología � Ecosistemas � Flujo de energía y materia en los

ecosistemas Impacto ambiental

15.2.4. TEMPORALIZACIÓN

TEMA UNIDADES DIDACTICAS HORAS

0 REPASO 12

1 NÚMEROS REALES 8

3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 12

1º

3 ECUACIONES 1º Y 2º GRADO 18

3 SISTEMAS DE ECUACIONES 8

3 FUNCIONES Y GRAFICAS 16 2º

4 VECTORES 16

4 TRIGONOMETRIA 16

CONTENIDO DE LAS


3º

8 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 12



9 SUCESIONES Y PROGRESIONES 16

15.2.5. METODOLOGÍA

Hay que recordar que el alumnado de diversificación presentan importantes carencias en

los conocimientos básicos; por ello, se parte de contenidos mínimos que posibilitan al alumno el

desarrollo de capacidades instrumentales, facilitándole la construcción de aprendizajes

significativos, fundamentales para su futuro escolar y profesional.

A pesar de que los grupos de diversificación están formados por un número reducido de

alumnos hay que tener en cuenta la heterogeneidad del alumnado en cuanto a sus conocimientos,

habilidades, actitudes, aptitudes, intereses y realidades sociales. Es por eso que se ponen en

práctica una serie de estrategias de enseñanza y aprendizaje para atender adecuadamente a los

alumnos y alumnas. Es en ese trabajo de planificación donde se incluyen una serie de medidas

que den respuesta educativa a la totalidad de los estudiantes, además de utilizar los recursos de los

que disponemos en el Centro.

1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos y

alumnas, y que permite:

- La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del estudiante.

- La revisión del trabajo diario del alumno.

- Fomentar el rendimiento máximo.

- Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.

- La reflexión del alumno y alumna sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su

desarrollo, detectando sus logros y dificultades.

- Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.

- No fijar sólo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a

través de contenidos procedimentales.

- Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos.

- El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.

- La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.

- El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos

más aventajados y a los más rezagados.

2. Trabajo cooperativo

Por las características de los grupos de Diversificación, se considera fundamental que el alumno

trabaje en grupo y desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este

respecto resulta eficaz:



- Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades,

necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc.

- Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones:

en parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes

estilos de aprendizaje de los alumnos.

- Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de

algunos temas relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.

3. Material adecuado

- Actividades graduadas en dificultad y en profundidad respecto a los contenidos. Todas las

actividades tienen como finalidad fijar los conceptos básicos, así como desarrollar y aplicar las

distintas habilidades a la hora de resolverlas.

- Relación entre las distintas áreas que componen el ámbito que permite al alumno comprender

que las disciplinas científicas están estrechamente relacionadas entre sí, siendo necesario manejar

unas para comprender otras.

- Actividades iniciales, para que el profesor averigüe los distintos niveles de sus alumnos.

- Alternancia entre contenidos teóricos y actividades.

- Actividades de refuerzo y de profundización.

- Ejercicios de Autoevaluación para que el alumno puede comprobar la evolución de su

aprendizaje.

Con la ayuda, explicaciones y apuntes dados por el profesor, los alumnos basarán su

aprendizaje en la realización permanente de actividades diversas: cuestiones iniciales, lectura y

discusión de textos, actividades de aplicación, desarrollo, refuerzo y ampliación, actividades

cortas de síntesis, esquemas, resúmenes, trabajos en grupo, actividades prácticas de laboratorio,

etc.

Tras un trabajo individual o en grupo de estas actividades se hará una puesta en común

guiada, corregida y ampliada cuando sea necesario por la profesora. En las puestas en común se

hará hincapié en que los alumnos verbalicen los conocimientos que creen asimilados, potenciando

la escucha y la capacidad crítica mediante el debate entre compañeros. Con este procedimiento se

pretende igualmente que los alumnos sientan que los errores cometidos forman parte del proceso

de aprendizaje y que suponen una ocasión para aprender tanto ellos mismos como sus

compañeros cuando se reflexiona sobre ellos.

Se promoverá un aprendizaje significativo de forma que, partiendo de lo que los alumnos

conocen de cada tema y produciendo un desequilibrio fruto de sus concepciones erróneas o

incompletas, adquieran nuevos esquemas de conocimiento. (Metodología constructivista).



Se motivará a los alumnos tratando temas que puedan ser de su interés y proponiendo

actividades con el grado de dificultad adecuado en función de sus conocimientos previos.

Es importante no repetir las situaciones de aprendizaje que condujeron al fracaso escolar

del alumno en cursos anteriores y que perciben como insuperables. Conseguir que sientan que son

capaces de realizar tareas satisfactoriamente supone un desbloqueo que los predispone para el

aprendizaje a lo largo del curso.

También se potenciará el aprendizaje entre iguales, de forma que los alumnos con mayor

dominio de unos contenidos ayuden a sus compañeros. Se propondrán actividades lo

suficientemente variadas para que cada alumno se encuentre con alguna en la que sea capaz de

ayudar a otro compañero, fomentando así su autoestima. Este trabajo en grupo se favorecerá con

una disposición dinámica de las mesas en el aula. (en U, en grupos...).

15.2.6. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los materiales y recursos didácticos constituyen, sin ninguna duda, un elemento de gran

importancia en la metodología y práctica educativa. Por todo esto, la selección debe responder a

criterios que tengan en cuenta el contexto educativo, las características del alumnado, los

objetivos a alcanzar, los contenidos que se trabajarán, las actividades a realizar…, de modo que

den respuesta a estas demandas.

Estos materiales van mucho más allá del libro de texto y alcanzan también a la biblioteca,

prensa, los libros de consulta, los materiales audiovisuales, informáticos, material de laboratorio y

muchos otros recursos de enorme utilidad, cuya diversidad viene impuesta por la necesidad de

individualizar el aprendizaje exigido por la diversidad de nuestros alumnos. Algunos de estos

recursos son:

• Materiales auxiliares de apoyo en papel elaborados por el profesor o tomados del material

didáctico de diferentes editoriales: esquemas, ilustraciones, fichas, guiones de laboratorio...

• Otras fuentes de información como diccionarios, enciclopedias (en papel y multimedia), prensa,

otros libros de texto, libros de la biblioteca...

• Material audiovisual.

• Material del aula de informática.

15.2.7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los programas de Diversificación Curricular, constituyen una medida específica para

atender a la diversidad de los alumnos y alumnas que están en las aulas. Los alumnos y alumnas

que cursan estos programas poseen unas características muy variadas, por lo que la atención a la



diversidad en estos pequeños grupos es imprescindible para que se consiga el desarrollo de las

capacidades básicas y por tanto la adquisición de los objetivos de la etapa.

La enseñanza en los programas de Diversificación Curricular, debe ser personalizada,

partiendo del nivel en que se encuentra cada alumno y alumna, tanto desde el punto de vista

conceptual, procedimental y actitudinal. Para ello hay que analizar diversos aspectos:

� Historial académico de los alumnos/as.

� Entorno social, cultural y familiar.

� Intereses y motivaciones.

� Estilos de aprendizajes

� Nivel de desarrollo de habilidades sociales dentro del grupo.

En respuesta a lo anteriormente referido, se contemplan tres niveles de actuación:

a) Programación de aula: Se acomodará a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno, y a

diferentes estilos de aprendizajes, ofreciendo al grupo una gran diversidad de actividades y

métodos de explicación, que vayan encaminados a la adquisición, en primer lugar, de los aspectos

básicos del ámbito y posteriormente, del desarrollo de las competencias básicas de cada uno de

los miembros del grupo, en el mayor grado posible.

b) Metodología: Se detectarán los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad,

para detectar posibles dificultades en contenidos anteriores e imprescindibles para la adquisición

de los nuevos, se procurar que los contenidos nuevos que se enseñen conecten don los

conocimientos previos. Se identificarán los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos. Se

buscará la aplicación de los contenidos trabajados en aspectos de la vida cotidiana o bien en

conocimientos posteriores. Se realizarán los siguientes tipos de actividades en atención a la

diversidad:

- Iniciales o diagnósticas: imprescindibles para determinar los conocimientos previos del

alumno/a.

- Actividades de refuerzo inmediato, que concretan y relacionan los diversos contenidos.

- Actividades finales, que también sirven para atender a la diversidad del alumno y sus ritmos de

aprendizaje.

- Actividades prácticas: Son muy manipulativas, por lo que aumentan el interés y la motivación

por los aspectos educativos.

- Actividades de autoevaluación: los alumnos y alumnos comprueban, al finalizar la unidad, si

han adquirido lo contenidos tratados en cada unidad.



c) Materiales: La selección y diversidad de los materiales utilizados en el aula también tendrán

una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los

alumnos y alumnas.

15.2.8. EVALUACIÓN

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya

que proporciona un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él. Es

necesario, por tanto, establecer una planificación de esta evaluación de forma que involucre a

todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los aprendizajes del

alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente.

Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el

proceso educativo a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en

el propio proceso de forma que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la

información obtenida mediante la evaluación nos permitirá regular de forma constante el

desarrollo y los contenidos de la programación didáctica, mejorando su adecuación a las

necesidades reales del los alumnos.


Centrándonos en la evaluación de los aprendizajes del alumno, a continuación se

relacionan los criterios de evaluación generales relacionados con los objetivos generales del

Ámbito y enumerados:

1. Justificar razonadamente fenómenos naturales tales como duración de años, estaciones, fases

lunares, mareas, eclipses, etc.

2. Interpretar correctamente fenómenos atmosféricos y climáticos.

3. Identificar y reconocer las características de los principales grupos de seres vivos.

4. Utilizar de forma adecuada los principales sistemas de medida y sus unidades.

5. Saber manejar, interpretar y extraer información de planos y mapas.

6. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos.

7. Saber organizar e interpretar información relativa a fenómenos de fuerzas y movimientos

mediante tablas y gráficas, así como su interpretación.

8. Representar y analizar situaciones relacionadas con la fuerza y el movimiento,

utilizando símbolos y métodos algebraicos.

9. Saber identificar el papel de las fuerzas en elementos estructurales cotidianos.

10. Explicar la importancia y el aporte de los principales tipos de alimentos a una dieta.

11. Reconocer la organización pluricelular y jerarquizada de nuestro organismo.



12. Conocer la importancia para nuestra salud de una dieta equilibrada y en qué consiste.

13. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de alimentos y nutrientes.

14. Interpretar de forma crítica gráficos estadísticos y manejar técnicas estadísticas básicas.

Procedimientos de evaluación

Para poder evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje se recogerá información de cada

una de las siguientes potenciales actividades:

• Pruebas escritas: muy importantes a la hora de medir la adquisición de conceptos y

procedimientos. Deberán estar diseñadas atendiendo a los criterios de evaluación del ámbito.

• Otras actividades escritas individuales:

• Comentarios de texto, resúmenes, esquemas y subrayados.

• Elaboración de gráficas.

• Informes de laboratorio.

• Actividades de búsqueda de información: se utilizarán distintas fuentes como libros de texto,

prensa, vídeos, programas informáticos y enciclopedias.

• Actividades en grupo.

• Prácticas de laboratorio.

• Elaboración de informes y trabajos.

• Planificación de tareas.

• Aprendizaje entre iguales.

• Cuaderno personal de trabajo: proporciona una valiosa información sobre la expresión escrita, la

comprensión de las actividades, el uso de fuentes, el hábito de trabajo, la utilización de técnicas

de trabajo, la presentación, etc.

• Observación directa del trabajo realizado en clase, en el laboratorio y en las aulas TIC.

• Puestas en común y exposiciones orales en clase: servirán para obtener información acerca de la

expresión oral, la comprensión, el razonamiento y la actitud.

• Autoevaluación: al final de cada trimestre los alumnos valorarán el grado de consecución de los

objetivos trabajados. También evaluarán su trabajo en algunas de las actividades propuestas.

Criterios de Calificación








mínimo de 5 puntos sobre 10 de nota final. La evaluación de cada trimestre se realizará en

función de las unidades didácticas impartidas en el mismo, intentando coincidir en la medida de

lo posible los trimestres con los bloques de contenidos. La calificación de cada evaluación de

cada unidad didáctica se obtendrá de la media ponderada de los siguientes aspectos:

Evaluación

Pruebas y exámenes periódicos de las unidades didácticas. 50,00%

Actividades realizadas en clase y en casa. Limpieza y orden en el

cuaderno 20,00%

Participación en clase, nivel de atención, interés, perseverancia, respeto y

valoración de las propuestas de los demás. Asistencia. 20,00%

3 Trabajos individuales, realizados uno por trimestre, además de

excepcionalmente un libro de lectura matemática. 10,00%

• La calificación final de curso será en resultado de la media ponderada de las tres

evaluaciones, y en su caso, del examen ordinario final.

• Puesto que la evaluación es continua, será imprescindible la asistencia regular a clase del



final.

• El alumnado aprobado en las evaluaciones podrá presentarse a los exámenes de recuperación

o final para subir nota, de forma voluntaria.

15.2.9. MEDIDAS DE RECUPERACIÓN

La Orden de 10 de Agosto de 2007, que establece la ordenación de la evaluación del

proceso de aprendizaje del alumnado de Secundaria en Andalucía, nos indica que el alumnado

que al término del periodo ordinario no obtengan calificación positiva en alguna de las

evaluaciones, realizarán una prueba extraordinaria de recuperación sobre objetivos mínimos al

final del período lectivo.

Toda alumna o alumno con calificación inferior a 5 en una evaluación, podrá presentarse

al examen de recuperación que se realizará en los primeros días, de la siguiente evaluación

exceptuando la tercera evaluación que se juntará con el examen final (global).



El alumnado que obtenga evaluación negativa en alguna de las evaluaciones podrá

presentarse al examen global de junio para superar la asignatura.

El alumnado que obtenga evaluación negativa en el examen final tendrá acceso a una

prueba extraordinaria en septiembre, no sin antes al finalizar el curso en junio plantearles una

serie de actividades que deberán presentar resueltas para el examen de septiembre. En dicha

prueba se considerarán todos los contenidos impartidos durante el curso, además de los objetivos

propuestos, tomando como criterios de calificación un 100% para el examen.

Evaluación del alumnado que repite

La evaluación del alumnado que esté repitiendo, habiendo obtenido calificación negativa

en Matemáticas, constará de la realización del siguiente plan específico para el alumnado que no

promocione:

� Seguimiento más individualizado para este alumnado, prestando especial atención a todas

las dificultades que se les puedan plantear en esta materia.

� Relaciones de ejercicios de refuerzo para conseguir afianzar aquellos conocimientos en los

que tengan especial dificultad.

La calificación de este alumnado se obtendrá del mismo modo que para el alumnado que

se encuentre en dicho curso por primera vez, el alumnado que no obtenga evaluación positiva

seguirá las vías normales previstas de recuperación que para el resto del alumnado.

Informar del proceso de aprendizaje

Un último dato a tener en cuenta una vez evaluado el proceso de enseñanza-aprendizaje

del alumnado será el informar de dicho proceso a cada uno de los siguientes sectores:

• Alumnado: mediante un informe detallado que se les entregará al finalizar cada evaluación, y

en caso de así requerirlo en cualquier momento del proceso de enseñanza-aprendizaje.

• Tutor, Profesores y Equipo Directivo: al término de cada Unidad Didáctica se elaborarán

informes detallados del alumnado; de modo que en las juntas de evaluación se podrá informar

a su tutor y al resto del equipo de profesores del centro sobre su aprendizaje.

• Padres y Madres: se les remitirá trimestralmente un informe de evaluación sobre el proceso

de aprendizaje de sus hijos, además de que puntualmente podré: mantener entrevistas

personalizadas con ellos; comunicarles cualquier dato por teléfono, carta o e-mail; usar la

agenda del alumnado para enviar información a los padres pidiendo les firmen dichas

notas,…



15.2.10. UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD 1: Nº ENTEROS OBJETIVOS 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. 3. Descomponer números en factores primos. 4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y

aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas. 5. Diferenciar los conjuntos, identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que

los ligan. 6. Operar con números enteros. 7. Resolver problemas con números naturales y enteros. CONTENIDOS

� La relación de divisibilidad � Números primos y números compuestos � Mmínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números � El conjunto de los números enteros � Operaciones con números enteros � Resolución de problemas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. 1.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número. 1.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones. 1.4. Justifica las propiedades de los múltiplos y los divisores. 2.1. Identifica los números primos menores que 100. 2.2. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos. 3.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. 3.2. Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos. 4.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios

números sencillos. 4.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el máximo común divisor y el mínimo

común múltiplo de dos o más números. 4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común. 4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común múltiplo. 5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros. 5.2. Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a estos conjuntos de

números. 6.1. Suma y resta números enteros. 6.2. Multiplica y divide números enteros. 6.3. Resuelve operaciones combinadas. 7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales. 7.2. Resuelve problemas de números positivos y negativos. COMPETENCIAS



Matemática - Domina los conceptos de divisibilidad y los aplica en la resolución de problemas. - Aplica adecuadamente las propiedades y los algoritmos de las operaciones con números

enteros. - Resuelve problemas mediante la aplicación de estrategias de elaboración personal. Comunicación lingüística - Identifica la información matemática de un texto y, si es el caso, la relaciona con los conceptos

sobre divisibilidad. - Es capaz de extraer información numérica de un texto. Expresa con claridad ideas y

conclusiones que contengan información numérica. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Analiza situaciones cotidianas apoyándose en los conceptos aprendidos sobre divisibilidad. - Busca e interpreta información que contenga datos numéricos. Tratamiento de la información y competencia digital - Busca por distintos medios (Internet, biblioteca, etc.) información relacionada con textos leídos. - Calcula potencias y raíces con la calculadora. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Cultural y artística - Valora el legado cultural del pasado y el esfuerzo realizado en el camino hacia el saber. - Muestra interés por la historia de las matemáticas. Aprender a aprender - Muestra interés por conocer la estructura de los números. - Valora los aprendizajes sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros. - Valora la práctica reiterada de ejercicios de cálculo como medio para adquirir seguridad y evitar

errores. - Muestra actitud positiva y activa ante situaciones nuevas. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Muestra iniciativa y decisión y pone en práctica distintos recursos para resolver las actividades. - Reconoce la necesidad de insistir en la resolución de expresiones con números enteros como la

forma de consolidar estrategias y evitar errores.



UNIDAD 2: FRACCIONES OBJETIVOS 1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. 3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos. 4. Operar con fracciones. 5. Resolver problemas con números fraccionarios. 6. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales. 7. Calcular potencias de exponente entero. 8. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños. 9. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias. CONTENIDOS LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN - La fracción como parte de la unidad. - La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal. - La fracción como operador.

- Cálculo de la fracción de una cantidad. EQUIVALENCIA DE FRACCIONES - Identificación y producción de fracciones equivalentes. - Simplificación de fracciones. - Reducción de fracciones a común denominador. - Comparación y ordenación de fracciones. OPERACIONES CON FRACCIONES - Suma y resta de fracciones.

- Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador. - Producto y cociente de fracciones.

- Fracción inversa de una dada. - Fracción de otra fracción.

- Reducción de expresiones con operaciones combinadas. - Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

POTENCIAS DE NÚMEROS FRACCIONARIOS - Propiedades de las potencias.

- Potencia de un producto y de un cociente. - Producto y cociente de potencias de la misma base. - Potencia de una potencia.

- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción. - Operaciones con potencias. - Expresión abreviada de números muy grandes o muy pequeños con el auxilio de las potencias de base

diez. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad. - Problemas de suma y resta de fracciones. - Problemas de producto y cociente de fracciones. - Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción. LOS NÚMEROS RACIONALES



- Identificación de números racionales. - Transformación de un decimal en fracción. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Asocia una fracción a una parte de un todo. 1.2. Expresa una fracción en forma decimal. 1.3. Calcula la fracción de un número. 2.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes. 2.2. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada. 2.3. Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones. 3.1. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible. 3.2. Reduce fracciones a común denominador. 3.3. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador. 4.1. Suma y resta fracciones. 4.2. Multiplica y divide fracciones. 4.3. Reduce expresiones con operaciones combinadas. 5.1. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número. 5.2. Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones. 5.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones. 5.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción. 6.1. Sitúa cada uno de los elementos de un conjunto numérico en un diagrama que relaciona los

conjuntos naturales, enteros y racionales. 6.2. Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales. 6.3. Expresa en forma de fracción un decimal exacto. 6.4. Expresa en forma de fracción un decimal periódico. 7.1. Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural. 7.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo. 8.1. Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez. 8.2. Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o muy pequeño mediante el

producto de un número decimal sencillo por una potencia de base diez. 9.1. Calcula la potencia de un producto o de un cociente. 9.2. Multiplica y divide potencias de la misma base. 9.3. Calcula la potencia de otra potencia. 9.4. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias. COMPETENCIAS Matemática - Aplica con agilidad los procedimientos para operar fracciones, y los justifica. - Conoce las propiedades de las potencias, y las justifica. - Calcula expresiones con potencias. - Identifica los números racionales, y los clasifica. Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un texto. - Enuncia y describe las propiedades de las potencias. - Describe ordenadamente y con precisión los procesos de cálculo con potencias. - Interpreta información cuantitativa sustentada en distintos formatos numéricos. Utiliza las fracciones en

la elaboración de información. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora los problemas “tipo” que se le presentan como recursos para mejorar el análisis y la comprensión

de su entorno. - Aplica lo relativo a las fracciones para analizar y describir situaciones cotidianas.



Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar información y avanzar en su aprendizaje. Cultural y artística - Muestra curiosidad hacia la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia. Contrasta sus

procedimientos de cálculo con los utilizados en el pasado. - Muestra interés por los retos y las actividades de tipo lógico-matemático. Aprender a aprender - Profundiza en las actividades propuestas. - Realiza las actividades, las corrige y consulta las dudas que se le presentan. - Busca actividades de refuerzo si necesita afianzar algún aspecto de los contenidos. - Muestra seguridad y confianza en sus propias capacidades. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Desarrolla estrategias personales para simplificar, reducir a común denominador, etc. - Coopera con sus compañeros y busca ayuda para resolver las actividades. - Asume sus errores, identifica y consulta dudas.



UNIDAD 3: NÚMEROS REALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Utilizar las matemáticas para comprender nuestro entorno y emplearlas como una herramienta en el resto

del ámbito. � Utilizar correctamente la prioridad de las operaciones y el uso de los paréntesis en ellas. � Manejar las propiedades de las potencias para resolver cálculos en las que intervengan. � Capacidad de relacionar conceptos. � Manejar y operar correctamente con números decimales. � Resolver problemas aplicados a la vida cotidiana. � Utilizar adecuadamente las relaciones de múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema

Internacional de medidas. � Conocer y aplicar correctamente la notación científica. � Fomentar el trabajo en grupo. � Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar diagramas y

tablas. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos. � Favorecer la relación entre diferentes áreas de conocimiento en la realización de trabajos y actividades. � Relacionar los contenidos con formas textuales procedentes de la prensa y la publicidad. CONTENIDOS

� Potencias

1. ¿Qué es una potencia? 2. Potencias de números enteros 3. Propiedades de las potencias

� Números reales 4. Números decimales 5. Clasificación de los números decimales 6. Números reales 7. Operaciones con números decimales 8. Fracción generatriz

� Errores 9. Error absoluto 10. Error relativo y porcentaje de error

� Unidades de medida 11. Múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida 12. Notación científica

CRITERIOS DE EVALUACIÓN � Manejar adecuadamente las propiedades de las potencias con exponente natural o entero. � Resolver operaciones con decimales en las que intervengan las cuatro operaciones básicas y los

paréntesis. � Calcular la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. � Utilizar correctamente la notación científica en la resolución de problemas. � Diferenciar entre error absoluto y relativo en los diferentes ejercicios que se les propongan y calcularlos

correctamente. � Utilizar adecuadamente el Sistema Internacional de medidas al expresar las distintas magnitudes físicas. � Aplicar correctamente las diferentes fórmulas en la resolución de problemas.



� Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos.

� Realizar los trabajos con método científico. � Participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática - Utilizar lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales. - Utilizar herramientas matemáticas. - Resolver problemas de formulación y solución más o menos abiertas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. - Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales. Tratamiento de la información y competencia digital - Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. - Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … - Producir y presentar memorias y textos. - Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación, para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones. - Mostrar una visión actualizada de la actividad científica. Competencia para aprender a aprender - Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. - Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza. Autonomía e iniciativa personal - Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. - Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que pueden tener.



UNIDAD 4: ENERGÍA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Identificar las situaciones de la vida cotidiana en las que se produzcan transformaciones e

intercambios de energía. � Diferenciar los distintos tipos de energía. � Distinguir entre calor y temperatura y las distintas formas de medirlos. � Interpretar adecuadamente los principios de conservación de la energía y la conservación de la

masa. � Conocer las diferentes fuentes de energía. � Distinguir entre las fuentes de energías renovables y no renovables con sus ventajas e

inconvenientes. � Resolver adecuadamente las diferentes actividades sobre las fuentes de energía. � Comprender la importancia de utilizar las energías renovables frente a las no renovables. � Reflexionar sobre el uso del carbón, el petróleo y la energía nuclear en nuestra sociedad. � Comprender la necesidad del ahorro energético en nuestra sociedad y en el entorno cotidiano. � Conocer la regla de las tres R. � Distinguir entre los diferentes tipos de plásticos, conociendo las dificultades de su reciclaje. � Diferenciar algunos tipos de materiales de construcción. � Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los relativos a la energía, empleando

las unidades adecuadas. � Fomentar el trabajo en grupo. � Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar

diagramas y tablas. � Manipular diferentes tipos de plásticos en el aula de tecnología, siguiendo las normas de

seguridad adecuadas. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y

la comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos. � Relacionar los contenidos con formas textuales procedentes de la prensa y la publicidad. CONTENIDOS

� La energía

1. Energía térmica o calorífica 2. Energía mecánica 3. Energía química 4. Energía eléctrica 5. Energía nuclear 6. Energía electromagnética 7. Energía del sonido 8. Energía en los seres vivos

� Ley de conservación de la energía � Ley de conservación de la masa � Fuentes de energía � Energías renovables

1. Energía solar 2. Energía hidráulica 3. Energía mareomotriz o de las mareas



4. Energía eólica 5. Energía geotérmica 6. Energía de la biomasa

� Energías no renovables 1. Carbón 2. Petróleo 3. Gas natural 4. Energía nuclear

� ¿Cómo utilizamos la energía? 1. Ahorro energético 2. Ahorro en casa 3. Regla de las tres R

� Materiales 1. Los plásticos 2. Aplicaciones de los plásticos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN � Diferenciar los distintos tipos de energía. � Conocer las diferentes formas de medir el calor y la temperatura utilizando las unidades

adecuadas. � Comprender adecuadamente los principios de conservación de la energía y la conservación de la

masa. � Conocer las diferentes fuentes de energía distinguiendo entre las fuentes de energías renovables

y no renovables. � Comprender la importancia de utilizar las energías renovables frente a las no renovables,

reflexionando sobre el uso del carbón, el petróleo y la energía nuclear. � Concienciarse de la necesidad del ahorro energético a todos los niveles. � Interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y

la comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos. � Realizar los trabajos utilizando el método científico y participando activamente en el trabajo en

grupo. � Interpretar anuncios publicitarios, aparecidos en prensa, aplicando los contenidos aprendidos en

la Unidad. COMPETENCIAS BASICAS Competencia en comunicación lingüística - Configurar y transmitir ideas e informaciones sobre la naturaleza. - Poner en juego el discurso para adquirir aprendizajes en esta materia. - Cuidar los términos. - Adquirir terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales. Competencia matemática - Utilizar lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales. - Utilizar herramientas matemáticas. - Resolver problemas de formulación y solución más o menos abiertas.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. - Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales. Tratamiento de la información y competencia digital - Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. - Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … - Producir y presentar memorias y textos. - Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación, para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones. - Mostrar una visión actualizada de la actividad científica. Competencia social y ciudadana - Preparar futuros ciudadanos de una sociedad democrática. - Tratar problemas de interés en el debate social. - Entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Competencia para aprender a aprender - Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. - Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza. Autonomía e iniciativa personal - Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. - Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que

pueden tener.



UNIDAD 5: LA MATERIA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Conocer el concepto de función, variable dependiente e independiente, dominio, crecimiento y

puntos de corte. � Utilizar e interpretar las distintas formas en las que podemos expresar una función. � Conocer las propiedades que definen una función afín y una función lineal. � Manejar adecuadamente los conceptos de pendiente y ordenada en el origen. � Conocer la teoría cinética y las distintas propiedades de la materia. � Diferenciar los estados de la materia. � Utilizar correctamente el concepto de función y distinguir los distintos tipos. � Representar e interpretar adecuadamente distintas gráficas y funciones. � Resolver correctamente actividades en las que intervengan funciones y gráficas. � Distinguir los distintos casos de cambio de estado. � Conocer los fenómenos electrostáticos y relacionarlos con los diferentes tipos de carga. � Construir, bajo la supervisión del profesor, un péndulo eléctrico y un electroscopio y saber

utilizarlos en la resolución de actividades. � Fomentar el trabajo en grupo. � Manejar los conceptos de potencial eléctrico e intensidad de la corriente eléctrica y resolver

adecuadamente las actividades en las que intervengan. � Realizar correctamente las distintas actividades propuestas utilizando las fórmulas adecuadas. � Diferenciar entre carga y corriente eléctrica, y manejar con propiedad los conceptos de potencial

eléctrico e intensidad de la corriente. � Conocer la ley de Ohm y sus fórmulas asociadas. � Comprender el concepto de corriente eléctrica y sus tipos: continua y alterna. � Conocer las partes de un circuito y su representación, resolviendo circuitos eléctricos sencillos. � Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación con el ahorro de energía. � Interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y

la comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos. � Realizar los trabajos con método científico fomentando el trabajo en grupo. � Interpretar anuncios publicitarios, aparecidos en prensa, aplicando los contenidos aprendidos en

la unidad. CONTENIDOS

� La materia Propiedades generales de la materia � Estados de la materia: la teoría cinética

� Teoría cinética � Estado sólido � Estado líquido � Estado gaseoso

� Funciones 1. Variable dependiente y variable independiente 2. Dominio 3. Crecimiento 4. Puntos de corte



� Funciones afines � Cambios de estado

1. Cambio de estado: de sólido a líquido 2. Cambio de estado: de líquido a gas

� Fenómenos electrostáticos Electroscopio � Electricidad

1. Carga eléctrica. Ley de Coulomb 2. Corriente eléctrica. Intensidad 3. Ley de Ohm 4. Fórmulas asociadas a la Ley de Ohm 5. Resistencia de un conductor

� Corriente eléctrica � El circuito eléctrico

1. Asociación de resistencias en serie 2. Sentido de la corriente eléctrica

� La energía eléctrica 1. Potencia de la corriente eléctrica 2. Potencia y consumo de un aparato eléctrico 3. Ahorro de energía

CRITERIOS DE EVALUACIÓN � Conocer el concepto de función y de sus principales características: variable independiente y

dependiente, dominio, crecimiento y puntos de corte. � Interpretar y traducir las distintas formas de expresión de una función: gráficamente, mediante

un enunciado y con una fórmula. � Distinguir las funciones afines y lineales así como sus elementos principales: pendiente y

ordenada en el origen. � Conocer las distintas propiedades de la materia. � Comprender el concepto de función y distinguir los distintos tipos. � Resolver adecuadamente actividades en las que intervienen funciones y gráficas. � Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los propuestos en la unidad. � Extraer información de una gráfica, de una tabla de datos, de un texto, esquema, etc. � Participar en la planificación y realización en equipo de distintas actividades propuestas en la

unidad. � Comprender los cambios de estado y la teoría cinética. � Diferenciar los distintos estados de la materia y sus propiedades. � Conocer y comprender los fenómenos electrostáticos. � Construir correctamente un péndulo eléctrico y un electroscopio y saber utilizarlos. � Diferenciar entre carga y corriente eléctricas, y manejar los conceptos de potencial eléctrico e

intensidad de la corriente, resolviendo adecuadamente las actividades en las que intervengan. � Aplicar correctamente la ley de Coulomb y las distintas fórmulas en la resolución de problemas

de electricidad. � Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los propuestos en la unidad. � Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas, utilizando las

unidades adecuadas. � Utilizar fuentes de información complejas y realizar los trabajos con método científico,

participando activamente en el trabajo en grupo. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y

la comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos.



� Interpretar anuncios publicitarios aplicando los contenidos aprendidos en la unidad. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática - Utilizar lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales. - Utilizar herramientas matemáticas. - Resolver problemas de formulación y solución más o menos abiertas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. - Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales.

Tratamiento de la información y competencia digital - Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. - Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … - Producir y presentar memorias y textos. - Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación.

Competencia social y ciudadana - Preparar futuros ciudadanos de una sociedad democrática. - Tratar problemas de interés en el debate social. - Entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Competencia para aprender a aprender - Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. - Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza. Autonomía e iniciativa personal - Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. - Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que

pueden tener.



UNIDAD 6: EXPRESIONES ALGEBRAICAS OBJETIVOS 1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas. 2. Interpretar el lenguaje algebraico. 3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas. 4. Operar y reducir expresiones algebraicas. CONTENIDOS EL LENGUAJE ALGEBRAICO - Utilidad del álgebra.

- Generalizaciones. - Fórmulas. - Codificación de enunciados. - Ecuaciones.

- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico. - Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico. EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la nomenclatura relativa a

ellas. MONOMIOS - Elementos: coeficiente, grado. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios. POLINOMIOS - Elementos y nomenclatura. - Valor numérico. OPERACIONES CON POLINOMIOS - Opuesto de un polinomio. - Suma y resta de polinomios. - Producto de polinomios. - Extracción de factor común. - Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas. LOS PRODUCTOS NOTABLES - Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables. - Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la

simplificación de fracciones algebraicas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados. 1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas. 2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla

de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación). 3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. 3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas. 3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada. 4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.



4.2. Suma y resta polinomios. 4.3. Multiplica polinomios. 4.4. Extrae factor común. 4.5. Aplica las fórmulas de los productos notables. 4.6. Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables. 4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. COMPETENCIAS Matemática - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. Interpreta fórmulas y expresiones algebraicas. - Reconoce los monomios, los polinomios y sus elementos. Opera con ellos. - Verbaliza y aplica las fórmulas de los productos notables. - Resuelve problemas utilizando distintas estrategias. Comunicación lingüística - Interpreta facturas, artículos científicos o de prensa, etc., en los que aparecen fórmulas y otros recursos

algebraicos. - Describe con claridad los procesos y las soluciones de las actividades. - Entiende los enunciados de las actividades. - Utiliza códigos alfanuméricos, facilitadores de la información. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Valora el álgebra como medio para simplificar procesos y facilitar el razonamiento en matemáticas. - Aplica, en las expresiones algebraicas, las estrategias y las propiedades de las operaciones con números. - Actúa ordenadamente y utiliza distintos recursos en los procesos de investigación y búsqueda (organiza

la información en tablas, busca regularidades, extrae conclusiones, las expresa en forma algebraica…). Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. - Muestra seguridad en sus capacidades y acepta, sin frustración, sus errores.



UNIDAD 7: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO OBJETIVOS 1. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación. 2. Resolver ecuaciones de primer grado.

- Sencillas. - Con denominadores.

3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado. 4. Resolver ecuaciones de segundo grado.

- Incompletas, mediante métodos específicos. - Completas, mediante la fórmula.

5. Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta para resolver problemas. CONTENIDOS ECUACIONES - Identificación. - Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones. - Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación. - Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. - Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores. - Resolución de ecuaciones de primer grado. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - Identificación - Soluciones de una ecuación de segundo grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. - Forma general de una ecuación de segundo grado. - Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado. - Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general. PROBLEMAS ALGEBRAICOS - Traducción de enunciados a lenguaje algebraico. - Resolución de problemas con ayuda del álgebra.

- Asignación de la incógnita. - Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida. - Construcción de la ecuación. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación. 1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado. 2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos: a + x = b;

a � x = b; x � a = b; ax = b; x/a = b). 2.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores). 2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 2.4. Resuelve ecuaciones con denominadores. 2.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores. 3.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas. 3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...). 3.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...). 3.4. Resuelve problemas geométricos. 4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.



4.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general. 4.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general. 5.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas. 5.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos. 5.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media. 5.4. Resuelve problemas geométricos. COMPETENCIAS Matemática - Diferencia ecuación de expresión algebraica, de identidad, etc. Utiliza las ecuaciones para expresar

relaciones cuantitativas. Asocia enunciados con ecuaciones. - Resuelve ecuaciones de primer grado. - Reconoce los distintos tipos de ecuaciones de segundo grado, y las resuelve. - Utiliza las ecuaciones para resolver problemas. Comunicación lingüística - Reconoce los elementos de una ecuación, los nombra y los integra en su lenguaje. - Entiende y aplica el lenguaje algebraico como un recurso expresivo, con sus elementos y sus normas. - Expresa ideas y conclusiones con claridad. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el álgebra como un recurso sencillo para expresar fenómenos y situaciones del mundo que nos

rodea. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Aplica lo que sabe en la elaboración de estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas. - Muestra creatividad y utiliza distintos recursos para resolver ecuaciones de diversos tipos. - Analiza y critica problemas resueltos y justifica los procesos seguidos. - Autoevalúa sus conocimientos sobre ecuaciones. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

− Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. − Muestra seguridad en sus capacidades y acepta, sin frustración, sus errores.



UNIDAD 8: SISTEMAS DE ECUACIONES OBJETIVOS 1. Calcular, reconoce, interpretar y representar la solución de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas. 2. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones lineales. Saber en qué consiste la solución de un

sistema y conocer su interpretación gráfica. 3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 4. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas. CONTENIDOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS - Ecuaciones lineales

- Soluciones de una ecuación lineal. - Construcción de la tabla de valores correspondiente a las soluciones de una ecuación lineal. - Representación gráfica. Recta asociada a una ecuación lineal.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES - Concepto de sistema de ecuaciones. - Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.

- Solución de un sistema. - Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados. - Sistemas incompatibles o sin solución.

MÉTODOS PARA LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Método gráfico. - Métodos de sustitución, reducción e igualación. - Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones.

- Asignación de las incógnitas. - Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales). - Resolución del sistema. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución o no de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas. 1.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la

representa en el plano cartesiano. 2.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de ecuaciones de primer

grado con dos incógnitas. 2.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el sistema tiene

solución; y, en caso de que la tenga, la identifica. 3.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución. 3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación. 3.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción. 3.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir. 4.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas con sistemas de ecuaciones. 4.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones. 4.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media con ayuda de los sistemas de ecuaciones. 4.4. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.



COMPETENCIAS Matemática - Identifica las ecuaciones lineales. - Representa un sistema de ecuaciones lineales. - Resuelve sistemas aplicando distintos métodos. - Utiliza los sistemas de ecuaciones para resolver problemas. Comunicación lingüística - Es capaz de extraer información de un texto dado. - Conoce la terminología relativa a las ecuaciones lineales, la entiende y la integra en el lenguaje del área. - Analiza un problema resuelto y describe el proceso seguido. - Entiende los enunciados y expresa ideas y conclusiones con claridad y corrección. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza el álgebra como un recurso sencillo de expresar fenómenos y situaciones reales. - Traduce enunciados de problemas reales a lenguaje algebraico. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora las aportaciones de otras culturas al desarrollo del saber. - Participa activamente en el trabajo en grupo. Cultural y artística - Muestra interés por las actividades relacionadas con la matemática recreativa. Aprender a aprender - Aplica lo que sabe en la elaboración de estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas. - Muestra creatividad en la transferencia de los modelos y de otros conocimientos, para la resolución de

problemas nuevos. - Analiza y critica problemas resueltos. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Realiza las actividades y las corrige. Pide ayuda cuando la necesita. Muestra seguridad en sus

capacidades y acepta sin frustración sus errores. - Muestra tenacidad y constancia ante los problemas nuevos. - Es capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones y sus aplicaciones.



UNIDAD 9: ORGANIZACIÓN DE LA VIDA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

� Identificar las estructuras de una célula procariota, y las funciones que desempeñan. � Conocer los mecanismos por los cuales las células obtienen energía. � Relacionar los orgánulos subcelulares de una célula eucariota con las funciones que desempeñan. � Analizar las diferencias entre las células procariotas y eucariotas, y dentro de estas, entre las

animales y vegetales. � Distinguir los procesos de división celular: meiosis y mitosis, e identificar las fases en que se

desarrolla la mitosis. � Conocer los distintos niveles de organización de los seres vivos. � Comprender los procesos infectivos de los virus.

CONTENIDOS

� ¿Cómo se organiza la vida? 1. Estructura de las células procariotas 2. Estructura de las células eucariotas

� Obtención de energía � Multiplicación de las células � ¿Cómo se organizan los seres pluricelulares? � Virus


� Identificar sobre un dibujo las estructuras de las células procariotas, y las relaciones con las funciones que desempeñan.

� Conocer la respiración celular y la fotosíntesis, así como el lugar donde ocurren. � Relacionar los orgánulos subcelulares de las células eucariotas con las funciones que desempeñan. � Analizar las diferencias entre las células procariotas y eucariotas. � Comparar las estructuras celulares de las células animales y vegetales. � Distinguir los procesos de división celular: meiosis y mitosis. � Identificar las fases en que se desarrolla la mitosis. � Conocer los distintos niveles de organización de los seres vivos. � Explicar los procesos infectivos de los virus.

COMPETENCIAS BASICAS Competencia en comunicación lingüística

� Configurar y transmitir ideas e informaciones sobre la naturaleza. � Poner en juego el discurso para adquirir aprendizajes en esta materia. � Cuidar los términos. � Adquirir terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales.


� Utilizar lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales. � Utilizar herramientas matemáticas. � Resolver problemas de formulación y solución más o menos abiertas.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

� Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. � Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. � Familiarizarse con el trabajo científico. � Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. � Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. � Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales.


� Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica.

� Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … � Producir y presentar memorias y textos. � Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación, para comunicarse, recabar

información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones. � Mostrar una visión actualizada de la actividad científica.


� Preparar futuros ciudadanos de una sociedad democrática. � Tratar problemas de interés en el debate social. � Entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en

épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Competencia para aprender a aprender

� Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. � Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las

ciencias Autonomía e iniciativa personal

� Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. � Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que

pueden tener.



UNIDAD 10. NUTRICIÓN Y ALIMENTACIÓN

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

� Describir las funciones del agua y los elementos minerales en nuestro organismo. � Conocer los componentes orgánicos que forman los alimentos. � Clasificar los alimentos según los grupos a los pertenecen y las funciones que desempeñan. � Citar las funciones de una dieta equilibrada. � Realizar cálculos nutricionales partiendo de la tabla de composición de los alimentos. � Identificar la anatomía del aparato circulatorio y relacionarlo con la función que desempeña. � Diferenciar los dos circuitos que recorre la sangre en el organismo: circulación menor y

circulación mayor. � Relacionar los diferentes componentes de la sangre con la función que desempeñan. � Conocer la anatomía del aparato respiratorio y el mecanismo de la respiración. � Identificar la anatomía del aparato digestivo y relacionar cada una de sus partes con la función que

desempeña. � Relacionar cada etapa del proceso de la digestión de los alimentos con los principales hechos que

comprende. � Conocer las adaptaciones del intestino relacionadas con la absorción de los nutrientes. � Clasificar los nutrientes según su naturaleza química y relacionarlos con las funciones que

desempeñan en el organismo. � Realizar cálculos nutricionales, analizando la proporción de nutrientes que proporcionan los

alimentos. � Conocer los mecanismos que posee el cuerpo para eliminar los productos de desecho que genera el

organismo. � Conocer las partes que componen el aparato urinario. � Describir las principales enfermedades relacionadas con los aparatos que intervienen en la función

de nutrición. � Conocer las enfermedades relacionadas con una alimentación inadecuada. � Adquirir hábitos de salud adecuados.

CONTENIDOS

� Los nutrientes 1. Inorgánicos 2. Orgánicos � Los alimentos � ¿Qué debemos comer? � Cálculos nutricionales � El aparato digestivo 1. Digestión de los alimentos 2. La absorción de los nutrientes � El aparato respiratorio � El aparato circulatorio 1. Los vasos sanguíneos 2. El corazón 3. La circulación sanguínea 4. La sangre � La excreción y el aparato urinario � Enfermedades 1. Enfermedades del aparato circulatorio 2. Enfermedades del aparato respiratorio 3. Enfermedades del aparato digestivo



4. Enfermedades del aparato urinario 5. Enfermedades provocadas por una alimentación inadecuada


� Describir las funciones del agua y los elementos minerales en nuestro organismo. � Conocer los componentes orgánicos que forman los alimentos. � Clasificar los alimentos según los grupos a los pertenecen y la función o funciones que estos

desempeñan. � Citar las funciones de una dieta equilibrada. � Realizar cálculos nutricionales partiendo de la tabla de composición de los alimentos. � Identificar la anatomía del aparato circulatorio. � Relacionar cada parte del aparato circulatorio con la función que desempeña. � Diferenciar los dos circuitos que recorre la sangre en el organismo: circulación menor y

circulación mayor. � Relacionar los diferentes componentes de la sangre con la función que desempeñan. � Conocer la anatomía del aparato respiratorio y el mecanismo de la respiración. � Identificar la anatomía del aparato digestivo. � Relacionar las partes del aparato digestivo con la función que desempeñan. � Relacionar cada etapa del proceso de la digestión de los alimentos con los principales hechos que

comprende. � Conocer las adaptaciones del intestino relacionadas con la absorción de los nutrientes. � Identificar los mecanismos que posee el cuerpo para eliminar los productos de desecho que genera

el organismo. � Describir las enfermedades relacionadas con un mal funcionamiento de los aparatos que

intervienen en la nutrición. � Diferenciar las partes que componen el aparato urinario.

COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística

� Configurar y transmitir ideas e informaciones sobre la naturaleza. � Poner en juego el discurso para adquirir aprendizajes en esta materia. � Cuidar los términos. � Adquirir terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales.

Competencia matemática - Utilizar lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales. - Utilizar herramientas matemáticas. - Resolver problemas de formulación y solución más o menos abiertas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. Competencia para aprender a aprender

� Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. � Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las

ciencias de la naturaleza.




� Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. � Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que

pueden tener.



UD.11: FIGURAS PLANAS. ÁREAS


� Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).

� Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

� Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

� Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

� Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. � Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales. � Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de

figuras planas. � Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.


� Triángulos � Cuadriláteros � Polígonos regulares � Circunferencia � Teorema de Pitágoras. Aplicaciones � Cuerpos geométricos � Poliedros � Áreas y perímetros. � Cálculo de áreas y perímetros con el Teorema de Pitágoras � Relaciones entre lados y ángulos. � Construcción del triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado. � Posiciones relativas de recta y circunferencia. � Posiciones relativas de dos circunferencias. � Relación entre áreas de cuadrados. � Aplicaciones del teorema de Pitágoras: � Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. � Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo

rectángulo. � Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados. � Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación. � Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación. � Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación. � Área de un polígono mediante triangulación. � Cálculo del área de un polígono regular. � Cálculo del perímetro y área de un círculo. � Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un segmento

mediante el teorema de Pitágoras. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué.

2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).



3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo. 4. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo. 5. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado. 6. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de

su centro a la recta, y las dibuja. 7. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus

centros, y las dibuja. 8. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. 9. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los

lados y calcular el elemento desconocido. 10. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos. 11. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos

fundamentales. 12. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos

fundamentales. 13. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que

necesita. 14. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura

conocida. 15. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros. 16. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura). 17. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado. 18. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o

uno de los lados. 19. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.


A continuación se indican, en cada competencia básica que se trabaja en esta unidad, las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas:

Matemática

Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. Comunicación lingüística

Saber describir correctamente una figura plana o espacial. Conocimiento e interacción con el mundo físico

Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.


Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras planas y espaciales. Social y ciudadana

Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan. Cultural y artística

Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.



Aprender a aprender

Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas y espaciales.


Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.



UNIDAD 12: CUERPOS GEOMÉTRICOS OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Utilizar la geometría para comprender el entorno y emplearla como una herramienta en el resto del

ámbito. � Conocer y aplicar los teoremas de Pitágoras y el de Tales. � Reconocer y distinguir las distintas figuras geométricas utilizando las unidades adecuadas. � Calcular diferentes áreas y volúmenes. � Diferenciar entre circunferencia y círculo. � Aplicar adecuadamente las matemáticas en la resolución de actividades con cuerpos geométricos. � Conocer la importancia de la geometría en la vida cotidiana. � Diferenciar correctamente los meridianos y los paralelos. � Utilizar adecuadamente los husos horarios en la resolución de actividades. � Fomentar el trabajo en grupo. � Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. � Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar diagramas, tablas,

etc. � Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos propuestos. � Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos. � Favorecer la relación de diferentes áreas de conocimiento en la realización de trabajos y actividades. � Relacionar los contenidos con formas textuales procedentes de la prensa y la publicidad. CONTENIDOS

� Polígonos

1. Triángulos 2. El teorema de Pitágoras 3. El teorema de Tales

� Cuadriláteros 1. Trapecios 2. Paralelogramos 3. Áreas de cuadriláteros y triángulos

� Poliedros 1. Prismas 2. Pirámides 3. Áreas de prismas y pirámides regulares rectos 4. Volúmenes de prismas y pirámides

� La circunferencia y el círculo 1. Longitud de la circunferencia 2. Área del círculo 3. Área de la corona circular

� Cuerpos de revolución 1. Cilindro 2. Cono 3. Esfera 4. Áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución

� La geometría en nuestro entorno 1. Edificios y abejas 2. El número de oro 3. Espirales 4. Cuerpos redondos y elipses

� Husos horarios 1. Meridianos y paralelos



2. Husos horarios CRITERIOS DE EVALUACIÓN � Solucionar actividades aplicando los teoremas de Pitágoras y de Tales. � Reconocer distintas figuras geométricas distinguiendo entre polígonos, cuadriláteros y poliedros. � Calcular diferentes áreas y volúmenes, así como actividades relacionadas con ellos. � Aplicar correctamente el cálculo matemático en la resolución de actividades con cuerpos geométricos. � Utilizar adecuadamente las unidades correspondientes en la resolución de actividades. � Comprender que la geometría está muy presente en nuestra vida cotidiana. � Distinguir entre meridianos y paralelos, realizando adecuadamente las actividades propuestas. � Utilizar correctamente los husos horarios en la resolución de actividades. � Interpretar anuncios publicitarios aplicando los contenidos aprendidos en la unidad. � Realizar los trabajos con método científico. � Ser capaces de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo.

COMPETENCIAS BASICAS Matemática - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina y utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas. - Conoce los tipos y las características fundamentales de los cuerpos geométricos. - Utiliza la semejanza cuando es necesario. Comunicación lingüística - Extrae la información geométrica de un texto dado. - Explica los procesos y los resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce elementos geométricos en su entorno, con ayuda de lo aprendido en esta unidad. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para encontrar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Cultural y artística - Reflexiona sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. - Crea o describe elementos artísticos geométricos con la ayuda de sus conocimientos. Aprender a aprender - Comprende el proceso de resolución de los problemas. - Amplía los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.



- Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría espacial.



UNIDAD 13: ESTADÍSTICA OBJETIVOS 1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos. 2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados. 3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información

estadística dada gráficamente. 4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución. CONTENIDOS PROCESO PARA REALIZAR UNA ESTADÍSTICA

- Toma de datos. - Elaboración de tablas y gráficas. - Cálculo de parámetros.

VARIABLES ESTADÍSTICAS - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas. - Frecuencia. Tabla de frecuencias.

- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: - Con datos aislados. - Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ESTADÍSTICAS - Diagramas de barras. - Histogramas. - Polígonos de frecuencias. - Diagramas de sectores. - Pictograma. - Pirámide de población. - Climograma. - Diagrama de caja y bigotes

- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas. - Interpretación de gráficas. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

- Media o promedio. - Mediana, cuartiles. - Moda. - Desviación media.

- Tablas de doble entrada. - Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas. 2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas). 3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos

de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...). 3.2. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas. 3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes. 4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores

(entre 5 y 10).



4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda. 4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3. COMPETENCIAS Matemática - Domina los conceptos básicos relativos a la estadística. Comunicación lingüística - Se expresa con un lenguaje adecuado. - Expresa concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos. - Se interesa por contenidos que completan el tema y los comprende. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valora la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Obtiene información a partir de datos estadísticos y la analiza críticamente. - Utiliza Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas. - Domina los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente ciertas informaciones. Aprender a aprender - Valora los conocimientos estadísticos como medio para interpretar la realidad. - Se interesa por otros tipos de medias, completando así la información recibida en esta unidad. - Descubre lagunas en su aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Aprende procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. - Desarrolla una conciencia crítica en relación con las noticias, los datos, los gráficos, etcétera, que

obtenemos de los medios de comunicación.



UNIDAD 14: PERCEPCIÓN, COMUNICACIÓN Y MOVIMIENTO

OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Relacionar las células del sistema nervioso con la función que desempeñan. � Clasificar los receptores de los estímulos según su localización y el estímulo que perciben. � Conocer el mecanismo de acción de los órganos de los sentidos: tacto, olfato, gusto, visión y audición. � Identificar sobre láminas la anatomía de los órganos de los sentidos. � Conocer las partes del sistema nervioso y relacionarlas con la función que desempeñan. � Diferenciar los actos reflejos y voluntarios. � Identificar sobre láminas las glándulas endocrinas. � Relacionar las glándulas endocrinas con las hormonas que producen y las funciones que desempeñan. � Conocer los elementos que forman el aparato locomotor y las funciones que desempeñan. � Identificar los principales huesos y músculos del cuerpo humano, así como el mecanismo por el cual

producen el movimiento. � Conocer las enfermedades relacionadas con el sistema nervioso y locomotor. CONTENIDOS

� Células del sistema nervioso

1. Neuronas 2. Células de la glía

� Receptores 1. Tacto 2. Olfato 3. Gusto 4. El oído 5. La visión

� Anatomía del sistema nervioso 1. Sistema nervioso central 2. Sistema nervioso periférico

� Actos reflejos y voluntarios 1. Actos reflejos 2. Actos voluntarios

� Sistema hormonal � Glándulas endocrinas y hormonas que producen � Enfermedades del sistema nervioso � El aparato locomotor

1. Los huesos 2. Los músculos

� Enfermedades del aparato locomotor CRITERIOS DE EVALUACIÓN

� Relacionar las células del sistema nervioso con la función que desempeñan. � Clasificar los receptores de los estímulos según su localización y el estímulo que perciben. � Conocer el mecanismo de acción de los órganos de los sentidos: tacto, olfato, gusto, visión y

audición. � Identificar sobre láminas la anatomía de los órganos de los sentidos. � Conocer las partes del sistema nervioso y relacionarlas con la función que desempeñan. � Diferenciar los actos reflejos y voluntarios. � Identificar sobre láminas las glándulas endocrinas. � Relacionar las glándulas endocrinas con las hormonas que producen y las funciones que

desempeñan.



� Describir los elementos que forman el aparato locomotor y las funciones que desempeñan. � Identificar los principales huesos y músculos del cuerpo humano, así como el mecanismo por el

cual producen el movimiento. � Describir las enfermedades relacionadas con el sistema nervioso y locomotor.

COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística - Configurar y transmitir ideas e informaciones sobre la naturaleza. - Poner en juego el discurso para adquirir aprendizajes en esta materia. - Cuidar los términos. - Adquirir terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. - Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales.


- Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. - Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … - Producir y presentar memorias y textos. - Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación, para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones. - Mostrar una visión actualizada de la actividad científica. Competencia social y ciudadana - Preparar futuros ciudadanos de una sociedad democrática. - Tratar problemas de interés en el debate social. - Entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Competencia para aprender a aprender

- Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. - Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza.

Autonomía e iniciativa personal - Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. - Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que pueden tener.



UNIDAD 15: LA REPRODUCCIÓN

OBJETIVOS DIDÁCTICOS � Identificar la anatomía del aparato reproductor femenino. � Relacionar cada fase del ciclo menstrual femenino, con los principales hechos que ocurren. � Identificar la anatomía del aparato reproductor masculino. � Conocer el proceso de formación de los espermatozoides. � Describir los principales hechos que ocurren en los siguientes procesos: fecundación, desarrollo

embrionario y parto. � Identificar las etapas del desarrollo de un individuo y relacionarlo con los principales hechos que

representan. � Distinguir en qué condiciones es recomendable la utilización de métodos anticonceptivos y cuál es más

aconsejable en cada circunstancia. � Conocer las enfermedades de transmisión sexual, y las medidas para prevenir su contagio. � Definir el concepto de salud. � Clasificar los distintos tipos de enfermedades. � Conocer las defensas externas e internas que posee la especie humana, para defenderse de los agentes

patógenos. � Diferenciar los mecanismos que ocurren en la respuesta inmune celular y humoral. � Comprender las respuestas inmunitarias que desencadenan las alergias y los rechazos de los órganos

trasplantados. � Conocer los mecanismos que dan lugar a una inmunidad dirigida. � Identificar los procesos a seguir si nos encontramos con un accidentado. CONTENIDOS

� El aparato reproductor femenino � El ciclo menstrual femenino � El aparato reproductor masculino � Fecundación y desarrollo embrionario � Crecimiento y desarrollo � Planificación de la natalidad � Enfermedades de transmisión sexual (ETS) � Salud y enfermedad � Defensa contra las infecciones CRITERIOS DE EVALUACIÓN

� Identificar la anatomía del aparato reproductor femenino. � Relacionar cada fase del ciclo menstrual femenino, con los principales hechos que ocurren. � Identificar la anatomía del aparato reproductor masculino. � Describir el proceso de formación de los espermatozoides. � Describir los principales hechos que ocurren en los siguientes procesos: fecundación, desarrollo

embrionario y parto. � Identificar las etapas del desarrollo de un individuo y su relación con los principales hechos que

representan. � Distinguir en qué condiciones es recomendable la utilización de métodos anticonceptivos y cuál es más

aconsejable en cada circunstancia. � Describir las enfermedades de transmisión sexual, y las medidas para prevenir su contagio. � Definir el concepto de salud. � Clasificar los distintos tipos de enfermedades. � Describir las defensas externas e internas que posee la especie humana, para defenderse de los agentes

patógenos. � Diferenciar los mecanismos que ocurren en la respuesta inmune celular y humoral.



� Describir las respuestas inmunitarias que desencadenan las alergias y los rechazos de los órganos trasplantados.

� Describir los mecanismos que dan lugar a una inmunidad dirigida. � Realizar simulaciones para practicar las técnicas de primeros auxilios. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística - Configurar y transmitir ideas e informaciones sobre la naturaleza. - Poner en juego el discurso para adquirir aprendizajes en esta materia. - Cuidar los términos. - Adquirir terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Aprender los conceptos y procedimientos esenciales de las ciencias de la naturaleza. - Analizar sistemas complejos en los que intervienen varios factores. - Familiarizarse con el trabajo científico. - Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. - Evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo. - Tomar decisiones en torno a los problemas locales y globales. Tratamiento de la información y competencia digital

- Buscar, recoger, seleccionar, procesar y presentar información en diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. - Mejorar las destrezas en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, … - Producir y presentar memorias y textos. - Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación, para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones. - Mostrar una visión actualizada de la actividad científica. Competencia social y ciudadana - Preparar futuros ciudadanos de una sociedad democrática. - Tratar problemas de interés en el debate social. - Entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual.

Competencia para aprender a aprender - Adquirir los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural. - Adquirir los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza.


− Enfatizar en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios. − Analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que

pueden tener.



15.3. MÓDULO DE CIENCIAS APLICADAS II 2º F. PROFESI ONAL BÁSICA

ÍNDICE

1. LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES

2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

3. EL PROCESO DE LA EVALUACIÓN

4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE ESTUDIANTES

6. CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS Y TRAB AJOS ESCRITOS

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

8. PROGRAMACIÓN DE AULA

8.1. Orientaciones pedagógicas generales 8.2. Índice de unidades didácticas del módulo profesional 8.3. Objetivos 8.4. Competencias 8.5. Líneas de actuación 8.6. Unidades didácticas del módulo de ciencias aplicadas II y duración de las unidades 8.7. Programación

Unidad 1. Álgebra, ecuaciones y sistemas Unidad 2. Figuras geométricas Unidad 3. Funciones y estadística Unidad 4. El método científico y la aplicación de técnicas físicas y químicas Unidad 5. La reacción química Unidad 6. Reacciones químicas y nucleares Unidad 7. Cambios en el relieve y paisaje de la Tierra Unidad 8. La contaminación del medio ambiente Unidad 9. Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible Unidad 10. Fuerzas y movimiento Unidad 11. La energía eléctrica Unidad 12. Salud y prevención de enfermedades



1. LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES Desde el punto de vista del aprendizaje, las competencias profesionales se pueden considerar de forma general como una combinación dinámica de atributos (conocimientos y su aplicación, actitudes, destrezas y responsabilidades) que describen el nivel o grado de suficiencia con que una persona es capaz de desempeñarlos.

Las competencias ayudan a definir los resultados de aprendizaje de un determinado nivel de enseñanza; es decir, las capacidades y las actitudes que los alumnos deben adquirir como consecuencia del proceso de enseñanza-aprendizaje. Una competencia no solo implica el dominio del conocimiento o de estrategias o procedimientos, sino también la capacidad o habilidad de saber cómo utilizarlo (y por qué utilizarlo) en el momento más adecuado, esto es, en situaciones diferentes.

En las competencias se integran los tres pilares fundamentales que la educación debe desarrollar:

1. Conocer y comprender (conocimientos teóricos de un campo académico).

2. Saber actuar (aplicación práctica y operativa del conocimiento).

3. Saber ser (valores marco de referencia al percibir a los otros y vivir en sociedad).

No hay que olvidar que las programaciones didácticas tienen que estar orientadas a garantizar el desarrollo de las competencias previstas en los objetivos de cada título profesional de la FP Básica del currículo prescriptivo.

El mayor ámbito de toma de decisiones para el profesorado y/o departamentos en su docencia será el rediseño del proyecto docente de cada curso académico en las dimensiones de cómo enseñar y cómo evaluar cada módulo profesional.



2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA La metodología didáctica define la interacción didáctica y conforma las estrategias o técnicas de enseñanza y tareas de aprendizaje que el profesor propone a los alumnos en el aula.

La metodología responde al cómo enseñar, esto es, a qué actuación se espera del profesor y del alumno durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Pero este aspecto se debe complementar con lo que el alumno hace para aprender, es decir, con sus actividades de aprendizaje, para tener así una visión en conjunto de la dedicación del alumno al proceso de enseñanza-aprendizaje.

En la metodología hay que:

- Tomar decisiones previas al qué y para qué enseñar.

- Obtener información de los conocimientos previos que poseen los alumnos sobre la unidad didáctica que se comienza a trabajar.

- Estimular la enseñanza activa y reflexiva.

- Experimentar, inducir, deducir e investigar.

- Proponer actividades para que el alumno reflexione sobre lo realizado y elabore conclusiones con respecto a lo aprendido.

- El profesor debe actuar como guía y mediador para facilitar el aprendizaje, teniendo en cuenta las características de los aprendizajes cognitivo y social.

- Trabajar de forma individual, en pequeño grupo y en gran grupo.

- Emplear actividades y situaciones próximas al entorno del alumno.

- Estimular la participación activa del alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje, huyendo de la monotonía y de la pasividad.

- Propiciar situaciones que exijan análisis previo, toma de decisiones y cambio de estrategias.

- El profesor debe analizar críticamente su propia intervención educativa y obrar en consecuencia.

Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva.

La metodología inductiva sirve para realizar un aprendizaje más natural y motivar la participación de los alumnos mediante el uso de:

- Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.

- Elaboración de informes individuales de las actividades realizadas con el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.



La metodología deductiva y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible:

- El profesor debe guiar y graduar todo este proceso, planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger información en el exterior del aula y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje.

En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.

- La intervención del profesorado debe ir encaminada a que el alumnado construya criterios sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y de su quehacer como estudiante.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje y llevar al profesor o profesora a:

- Detectar los conocimientos previos de los alumnos y alumnas al empezar cada unidad. A los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

- Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo (aprendizaje significativo).

- Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas y establecer las adaptaciones correspondientes.

- Intentar que la comprensión del alumnado de cada contenido sea suficiente para una adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

La respuesta educativa a la diversidad es el eje fundamental del principio de la individualización de la enseñanza. El tratamiento y la atención a la diversidad se realizan desde el planteamiento didáctico de los distintos tipos de actividades a realizar en el aula, que pueden ser:

- Actividades de refuerzo, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que se pretende que alcancen los alumnos, manejando reiteradamente los conceptos y procedimientos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas.

- Actividades finales de cada unidad didáctica, que sirven para evaluar de forma diagnóstica y sumativa los conocimientos y procedimientos que se pretende que alcancen los alumnos. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con los



conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado.

Las actividades si son procedimentales y están bien organizadas, permiten evaluar, en su desarrollo los procedimientos utilizados por los alumnos y en el producto final los conocimientos y competencias alcanzados/conseguidos.

Para desarrollar las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes en el alumnado, la metodología docente se debe concretar a través de los distintos tipos de actividades y de las diferentes maneras de presentar los contenidos en cada unidad didáctica. Estos medios son el mejor elemento para despertar el interés sobre un tema, motivar, contextualizar un contenido y transferir su aprendizaje a otros ámbitos de la vida cotidiana del alumno.

Lo expresado anteriormente se traducirá en el aula, desarrollando las unidades didácticas de acuerdo con el siguiente esquema de trabajo:

- Cada unidad didáctica se inicia mostrando los contenidos a tratar en la misma y su relación con el resultado o resultados de aprendizaje que deberá obtener el alumno al término de la unidad.

Debe haber una exposición por parte del profesor de los contenidos que se van trabajar, con el fin de proporcionar una visión global de la unidad que ayude a los alumnos a familiarizarse con el tema que se va a tratar.

- La propuesta de un desafío matemático o científico que plantea una o varias tareas con sus correspondientes actividades. El hilo conductor de dichas actividades es el texto del desafío, que sirve de estímulo inicial a partir del cual se pueden poner en práctica diferentes competencias. El diseño de estos desafíos está inspirado en las pruebas PISA y tiene también el fin de motivar a los alumnos.

- Desarrollo de contenidos de la unidad. El profesor desarrollará los contenidos esenciales de la unidad didáctica, manteniendo el interés y fomentando la participación del alumnado. Cuando lo estime oportuno, y en función de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos, podrá organizar el tratamiento de determinados contenidos de forma agrupada, o reestructurarlos, de manera que les facilite la realización de aprendizajes significativos.

Los contenidos se presentan organizados en epígrafes y subepígrafes y se realizan con un lenguaje sencillo y comprensible, destacando los contenidos y definiciones más relevantes con fondos de color.

Los contenidos van siempre acompañados de fotografías, ilustraciones, esquemas o tablas, que ayudan a comprender lo que se está trabajando.

Las explicaciones teóricas aparecen acompañadas de un buen número de ejemplos que facilitan su comprensión y se incluyen actividades resueltas y experiencias sencillas que facilitan al alumnado la comprensión de los contenidos, su capacidad de observación y la obtención de conclusiones.

- Trabajo individual de los alumnos desarrollando las actividades propuestas a lo largo de cada unidad, después de uno o varios epígrafes. Los alumnos realizarán una



gran cantidad de actividades, para asimilar y reforzar lo aprendido. Estas actividades sirven para comprobar y comprender los conceptos desarrollados con anterioridad y para afianzar los contenidos desarrollados en cada epígrafe, además de que muchas de ellas están basadas en la resolución de problemas que se encuentran en la vida cotidiana. Todo ello realizado bajo la supervisión del profesor, que analizará las dificultades y orientará y proporcionará a sus alumnos las ayudas necesarias.

- Trabajo individual de los alumnos sobre las actividades finales de cada unidad. Una parte de estas actividades están categorizadas en los apartados: explica, justifica, razona o resuelve y deduce, para que el alumnado sepa qué habilidad va desarrollar a la hora de realizarlas.

- Otras actividades finales están encuadradas en el apartado analiza, interpreta o elabora y permiten realizar a los alumnos trabajos en pequeños grupos para fomentar el trabajo cooperativo que les servirá para mejorar la iniciativa y la investigación. A continuación, se pueden comentar las líneas de investigación, las dificultades, los errores encontrados, mediante una discusión en clase moderada por el profesor y consistente en una puesta en común de los grupos.

- El uso de variedad de instrumentos didácticos. La presencia de distintos formatos (libro del alumno, recursos digitales; textos continuos y discontinuos; cuadros, gráficas, esquemas, experiencias sencillas, etc.) en el proceso de enseñanza-aprendizaje contribuye a desarrollar las capacidades y las habilidades del alumnado, así como a enriquecer su experiencia de aprendizaje y comprensión; así como su capacidad de observación y obtención de conclusiones.

- Técnicas específicas de la materia mediante una sección específica llamada de Investigación. Las investigaciones que se proponen sirven para presentar las distintas técnicas que se emplean en el estudio de la materia. Estas técnicas ayudarán a los alumnos y alumnas a experimentar y reflexionar sobre los diferentes tipos de métodos e instrumentos utilizados, no solo en cada módulo, sino también, en otros contextos en los que pueda ser relevante su conocimiento y utilización.

Cada investigación incluye temas variados como artículos relacionados con la ciencia y la tecnología y experiencias de laboratorio y van acompañadas de varias actividades con el objetivo de que el alumnado pueda emplear también las TIC en su resolución.

- Técnicas de informática matemática que nos explican cómo utilizar distintas aplicaciones informáticas para resolver problemas con ayuda de las nuevas tecnologías.

- Al finalizar cada unidad se vincula los contenidos y las actividades realizadas en la sección Evalúa tus conocimientos, que presenta una serie de preguntas centradas en los conocimientos, capacidades y competencias trabajadas, y que se responden a modo de tipo test por la existencia de cuatro posibles respuestas a la pregunta previamente planteada y que el alumno deberá señalar como respuesta acertada. Dichas preguntas permiten al alumno hacerse una idea del grado de conocimientos adquiridos una vez completado el estudio de la unidad.



La incorporación de las técnicas del aprendizaje social a la enseñanza responde no solo a un cambio estructural sino que, además, debe impulsar un cambio en la metodología docente, cuya docencia se debe centrar en el objetivo del proceso de aprendizaje del estudiante en un contexto que se extiende ahora a lo largo de la vida. Todo ello debe conllevar un cambio en la actitud del estudiante, que deja de ser un mero receptor de conocimientos (docencia basada en la enseñanza), para pasar a asumir una actitud activa y autónoma con relación a las actividades que ha de realizar (docencia basada en el aprendizaje).

En todo este proceso se pretende que aumente el protagonismo del estudiante y debe haber un cambio en la forma de desarrollar la clase. La labor fundamental del docente pasa a ser la de enseñar a aprender y no se debe limitar solo a transmitir conocimientos, sino que ha de organizar tareas, actividades, trabajos individuales y en grupo, proyectos, consulta de bibliografía y de prensa, y las exigidas para preparar y realizar pruebas objetivas de evaluación dentro del marco de la evaluación continua, para fomentar en el estudiante la adquisición de conocimientos, capacidades, destrezas y competencias dentro de un marco de estándares de aprendizaje que se espere que logre o alcance el estudiante.

Desde el punto de vista de la participación y actividad del alumno en su aprendizaje (para responder a modelos de docencia centrados en el desarrollo de competencias del alumno), las metodologías se clasifican en:

Metodología Descripción Ejemplo de actividad

1. Clases teóricas. Exposición de la teoría por e l profesor y el alumno toma apuntes (lección magistral), o bien participa ante preguntas del profesor.

Aprendizaje basado en aplicación de casos o discusiones propiciadas por el profesor.

2. Clases prácticas. Clases donde el alumno debe aplicar contenidos aprendidos en la teoría.

a) Clases de problemas y ejercicios.

El alumno resuelve un problema o toma decisiones haciendo uso de los conocimientos aprendidos en la teoría.

Resolución de problemas o ejercicios, método del caso, ejercicios de simulación con ordenador, etc.

b) Prácticas en aulas-taller, de dibujo o laboratorio.

El alumno realiza una práctica haciendo uso de los conocimientos aprendidos en la teoría.

Trabajo de laboratorio, ejercicio de simulación y/o sociodrama, estudio de campo o prácticas informáticas.

c) Prácticas laborales preprofesionales (FCT).

El alumno experimenta la profesión en un contexto laboral o muy próximo a él bajo la tutela de profesores y profesionales en activo

Prácticas en empresas, proyectos de fin de ciclo



3. Talleres, conferencias. Se trata de un espacio para la reflexión y/o profundización de contenidos ya trabajados por el alumno con anterioridad (teóricos y/o prácticos).

Cinefórum, taller de lectura, invitación a expertos, ciclos de conferencias.

4. Enseñanza

no presencial.

El alumno aprende nuevos contenidos por su cuenta, a partir de orientaciones del profesor o por parte de material didáctico diseñado al efecto.

Aprendizaje autónomo, autoaprendizaje, estudio dirigido, tutoriales, trabajo virtual en red.

5. Tutoría. Trabajo personalizado con un alumno o grupo. Es un recurso docente para seguir un programa de aprendizaje complementario (se excluye la tutoría asistencial de dudas) al trabajo presencial (orientar y ampliar el trabajo autónomo y evaluar el trabajo).

Enseñanza por proyectos, supervisión de grupos de trabajo, tutoría especializada, etc.

No hay ningún método que sea superior al resto en cualquier tipo de aprendizaje. Según el resultado de aprendizaje a lograr, el estilo del docente, el estilo de aprendizaje del alumno o las condiciones materiales, será más idóneo un método u otro. Por ello, no se puede dar recetas ideales y lo recomendable es usar para cada resultado de aprendizaje programado diversas metodologías y no limitarse a una en exclusiva. No obstante, a la hora de seleccionar la metodología y/o actividades de aprendizaje ideal en función del tipo de resultado de aprendizaje esperado, se puede hacer uso de la siguiente tabla:

Relación entre metodologías, finalidades educativas y objetivos/resultados de aprendizaje

Finalidad educativa Ejemplos de metodologías y/o actividades

Efecto directo (didáctico)

Efecto indirecto (educativo)

Potenciar actitudes y valores, especialmente desde el punto de vista social

Trabajo en equipo, role

playing, aprendizaje cooperativo, debate dirigido/discusión guiada, etc.

Promocionar la autonomía, responsabilidad, iniciativa

Contrato didáctico, trabajo por proyectos, trabajo por portafolios.

SER

(Actitudes y valores)

SABER

SABER HACER



Promover aprendizaje significativo (al relacionar con conocimiento previo) y por descubrimiento

Estudio de casos, aprendizaje basado en problemas, simulación, grupos de investigación, experimentos de laboratorio, ejercicio y problemas, etc.

Estimular pensamiento crítico y creativo para replantear los conocimientos

Brainstorming, interrogación didáctica, técnicas audiovisuales como cinefórum y murales, etc.

SABER HACER

(procedimiento, habilidades, estrategias)

SABER

SER

Atender a la diversidad y personalizar la enseñanza

Tutoría curricular, enseñanza programada, tutoría entre iguales, etc.

Activar y mejorar el mecanismo de procesamiento de información

Cualquiera de las anteriores y lección magistral, mapas conceptuales, esquemas, etc.

SABER

(información, conocimientos)

SABER HACER

SER

Metodologías de especial utilidad para el desarrollo de la competencia de la promoción de la autonomía y del aprendizaje significativo:

Portafolio Conjunto documental elaborado por un estudiante que muestra la tarea realizada y las capacidades adquiridas durante el curso en una materia determinada.

Contrato de aprendizaje Alumno y profesor de forma explícita intercambian opiniones, necesidades, proyectos y deciden en colaboración la forma de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito. El profesor oferta unas actividades de aprendizaje, resultados y criterios de evaluación y negocia con el alumno su plan de aprendizaje.

Aprendizaje basado en problemas

Enfoque educativo en el que los alumnos, partiendo de problemas reales, aprenden a buscar la información necesaria para comprender dichos problemas y obtener soluciones; todo ello bajo la supervisión de un tutor.

Estudio de casos Técnica en la que los alumnos analizan situaciones profesionales



presentadas por el profesor, con el fin de realizar una conceptualización experiencial y buscar soluciones eficaces.

Aprendizaje por proyectos

Situaciones en las que el alumno debe explorar y trabajar un problema práctico aplicando conocimientos interdisciplinares.



3. EL PROCESO DE LA EVALUACIÓN La evaluación es uno de los elementos del proceso educativo de mayor importancia y requiere una dedicación constante por parte del profesorado. Las concepciones sobre qué es, qué hay que evaluar, cómo se debe hacer y cuándo se debe efectuar son variadas y muy distintas según la concepción que tengan los profesores y profesoras de la enseñanza.

¿Qué es la evaluación? La evaluación se puede entender también como un proceso continuo de recogida de información y de análisis, que permite conocer qué aprendizaje se está consiguiendo, qué variables influyen en dicho aprendizaje y cuáles son los obstáculos y dificultades que afectan negativamente al aprendizaje. Por lo tanto, la evaluación implica también la emisión de un juicio de valor:

- Comparativo, porque se hace con respecto a un referente, que son los criterios de evaluación.

- Corrector, porque se hace con el fin de mejorar aquello que ha sido objeto de la evaluación.

- Continuo, porque requiere establecer tres momentos fundamentales en el proceso de enseñanza-aprendizaje: el comienzo, el proceso y el final.

¿Qué hay que evaluar? El objeto de la evaluación no es único. Podría entenderse que lo que hay que evaluar es el producto final, es decir, el aprendizaje logrado por el alumno o la alumna a lo largo de un periodo de tiempo. Pero, también es de suma importancia evaluar la influencia de todas las posibles variables que pueden influir en el rendimiento final, como la actitud y el trabajo de los alumnos, el proceso de enseñanza que ha llevado a cabo el profesor o los materiales didácticos empleados, que se engloba en la llamada evaluación del proceso.

Dentro del concepto de evaluación del producto o aprendizaje, hay que tener presente que por objeto de aprendizaje hay que entender, todo conocimiento teórico y práctico, así como las capacidades, competencias y destrezas que se han enseñado y trabajado de forma explícita. De todo ello, se deduce que habrá que emplear diferentes instrumentos y procedimientos de evaluación que sean pertinentes con lo que se quiere evaluar, tanto para el producto (aprendizaje) como para el proceso (enseñanza).

¿Cómo se debe hacer? La evaluación del aprendizaje ha de efectuarse mediante el uso de instrumentos y procedimientos variados y orientadores y adecuados a lo que se pretende medir u observar.

Para la evaluación del proceso, se precisa ser crítico y a la vez reflexivo, cuestionando constantemente lo que se hace, y procurando analizar los principales elementos que pueden distorsionar el proceso educativo; de esta forma se podrá identificar los problemas e intentar poner remedio.

La evaluación de la propia práctica docente constituye una de las estrategias de formación más potentes que existen para la mejora de la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo las correcciones oportunas en su labor didáctica.



¿Cuándo se debe de hacer? La evaluación ha de venir marcada por los tres momentos, citados anteriormente, que definen el proceso continuo de enseñanza-aprendizaje:

1) Evaluación inicial: Se realiza al comienzo del proceso para obtener información sobre la situación de cada alumno y alumna, y para detectar la presencia de errores conceptuales que actúen como obstáculos para el aprendizaje posterior. Esto conllevará una atención a sus diferencias y una metodología adecuada para cada caso.

2) Evaluación formativa: Tipo de evaluación que pretende regular, orientar y corregir el proceso educativo, al proporcionar una información constante que permitirá mejorar tanto los procesos como los resultados de la intervención educativa. Es la más apropiada para tener una visión de las dificultades y de los procesos que se van obteniendo en cada caso. Con la información disponible se valora si se avanza hacia la consecución de los objetivos planteados. Si en algún momento se detectan dificultades en el proceso, se tratará de averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza-aprendizaje.

3) Evaluación sumativa: Se trata de registrar los resultados finales de aprendizaje y comprobar si los alumnos y alumnas han adquirido los contenidos, competencias y destrezas que les permitirán seguir aprendiendo cuando se enfrenten a contenidos más complejos.

¿Cómo se debe plantear la evaluación? La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos y alumnas por normativa es continua y formativa y, además, diferenciada según los distintos módulos del currículo. En ese proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se deben establecer medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades, y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes imprescindibles para continuar el proceso educativo.

Los procedimientos y los instrumentos de evaluación proporcionan a los estudiantes información clara sobre la estrategia de evaluación que está siendo utilizada en cada materia, sobre los métodos de evaluación a los que son sometidos, sobre lo que se espera de ellos y sobre los criterios que se aplican para la evaluación de su actuación. Si se quiere ser equitativo no se puede derivar la calificación a partir de una única evidencia y es importante disponer de diversos criterios e instrumentos objetivos para poder decidir sobre el rendimiento (evaluación criterial) y conforme a normativa (evaluación normativa).

Si el proceso de enseñanza-aprendizaje se centra en el alumno, la calificación que se obtiene de la evaluación, además de su función sumativa, tiene carácter formativo (para informar y ayudar al estudiante en el progreso de su aprendizaje) e integrarse dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje como una actividad de aprendizaje más.

El desarrollo de objetivos, resultados de aprendizaje y criterios de evaluación requiere del establecimiento de un sistema de evaluación que permita monitorizar el logro de cada uno de ellos, así como unos criterios claros de superación y/o compensación entre ellos. Además no hay que olvidar la cuestión de la coordinación: si un mismo objetivo se trabaja en diferentes módulos de un mismo curso, o bien, en una misma actividad de aprendizaje se trabajan contenidos de



módulos diferentes, es obvio la necesidad de plantear una evaluación integral o común a los módulos implicados.

Mediante la evaluación continua se valora el proceso de aprendizaje del estudiante a partir del seguimiento continuo del trabajo que realiza y de los conocimientos y de las competencias o destrezas que va adquiriendo, con lo que pueden introducirse de forma inmediata las modificaciones necesarias para optimizar el proceso y mejorar los resultados obtenidos.

El proceso de evaluación no debe limitarse solo a comprobar la progresión del estudiante en la adquisición de conocimientos. En la situación actual, el sistema de evaluación se encamina más hacia la verificación de las competencias (en el sentido de demostrar ser competente para algo) obtenidas por el propio estudiante en cada módulo, con su participación activa en un proceso continuo y a lo largo del curso, pues todos los resultados de aprendizaje a alcanzar y los objetivos docentes propuestos en una programación didáctica deben ser evaluables.

En este proceso, la tutoría de alumnos pone de manifiesto la importancia que tiene la orientación como un elemento clave en la formación del aprender a aprender del alumno. La tutoría debe ser un instrumento que permita realizar este proceso de orientación: proceso de acompañamiento de carácter formativo, orientador e integral desarrollado por el profesor tutor. Tiene como finalidad facilitar a los estudiantes todas las herramientas y la ayuda necesarias para conseguir con éxito todos los objetivos académicos, así como personales y profesionales, que les plantea la enseñanza en el centro escolar.



4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del proceso de aprendizaje del alumnado.

Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado, con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:

- Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades, procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación de los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.

- Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.

- Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.

- Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos, audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende evaluar.

- Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.

- Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las competencias o destrezas planificadas.

Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de aprendizaje son:

- Observación: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable (medible) del trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear registros, escalas o listas y el registro anecdótico personal de cada uno de los alumnos y alumnas. Es apropiado para comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.

- Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios, formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado para valorar capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes.

- Producciones de los alumnos: de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales, corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los cuadernos de clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear como producciones escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos, memorias de investigación, portafolio, exposiciones orales y puestas en común. Son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades, habilidades y destrezas.



- Realización de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o puntuales. Se suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a preguntas, retos, webquest y es apropiado para valorar conocimientos, capacidades, habilidades, destrezas y comportamientos.

- Realización de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices, que sean estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de rendimiento, que son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.



5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE E STUDIANTES Los alumnos deben ser evaluados utilizando criterios, normas y procedimientos que se hayan publicado y que se apliquen de manera coherente.

En la evaluación del estudiante se debe emplear un conjunto de pruebas escritas, orales, prácticas, proyectos, trabajos, etc., que sirvan para determinar y orientar el progreso del estudiante. Pero, además, el profesor debe tener en cuenta la evaluación de los aprendizajes de los alumnos ya en la preparación de sus clases teóricas y prácticas, prever las actividades de alumnos, estudiar posibles exámenes, lecturas complementarias, problemas y ejercicios, así como posibles investigaciones, trabajos o memorias para exponer o entregar en las clases, e incluso las actividades no académicas y actividades formativas voluntarias relacionadas con la asignatura.

Los procedimientos de evaluación del estudiante deben:

- Ser diseñados para medir la consecución de los resultados del aprendizaje esperados conforme a los objetivos del currículo del título de FP Básica.

- Ser apropiados para sus fines, ya sean de diagnóstico, formativos o sumativos.

- Incluir indicadores de calificación claros y públicos.

- Ser llevados a cabo por profesores que comprendan el papel de la evaluación en la progresión de los estudiantes hacia la adquisición de los conocimientos y habilidades asociados a la materia que imparten.

- No depender del juicio de un solo dato.

- Tener en cuenta todas las posibles consecuencias de la normativa sobre evaluación.

- Incluir normas claras que contemplen las ausencias, enfermedades u otras circunstancias atenuantes de los estudiantes.

- Asegurar que las evaluaciones se realizan de acuerdo con los procedimientos establecidos por la institución.

- Estar sujetos a las inspecciones administrativas de verificación para asegurar el correcto cumplimiento de los procedimientos.

Un peligro de la evaluación formativa, así como de la continua, es la sobrecarga que puede generarse el propio docente. Hay que recordar que existen fórmulas de evaluación donde el protagonista y juez son los propios alumnos. No es conveniente decidir en alumnos mayores las notas en base únicamente a estos métodos, pero sí que pueden llegar a tener un peso importante en la calificación final. Ejemplos de métodos de evaluación que pueden ayudar a «descargar» al profesor y a cargo de los propios alumnos son:

a) Autoevaluación: Participación del alumno en la identificación y selección de estándares y/o criterios a aplicar en su aprendizaje y en la emisión de juicios sobre en qué medida ha alcanzado dichos criterios y estándares.

b) Evaluación entre pares o iguales: Situación en la que los alumnos valoran la cantidad,



nivel, valor, calidad y/o éxito del producto o resultado del aprendizaje de los compañeros de su clase (evaluación entre iguales). En la evaluación entre iguales puede o no haber discusión previa y aceptación de criterios. Además puede implicar simplemente un feedback cualitativo o bien una puntuación o calificación.

c) Revisión entre pares: Se permite al alumno proporcionar valoraciones limitadas y controladas sobre la ejecución del resto de compañeros que han colaborado con él en un mismo proceso de aprendizaje externo al aula. La calificación es generada por el profesor (a partir de unos determinados criterios pactados) y cada estudiante pondera o distribuye esa calificación entre los diferentes miembros del grupo de trabajo.

d) Coevaluación: Coparticipación del estudiante y del profesorado en el proceso evaluador, de manera que se proporciona la oportunidad a los estudiantes de evaluarse ellos mismos, a la vez que el profesorado mantiene el control sobre la evaluación.

Y por supuesto estos sistemas se pueden complementar con el uso de sistemas virtuales o uso de las nuevas tecnologías de la información, por ejemplo con test «autocorregidos» on-line y tutoriales informáticos.

Para establecer el sistema o procedimiento de evaluación de cada materia se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Determinar el tipo de pruebas/evidencias a evaluar.

2. Indicar los resultados de aprendizaje que cubre cada prueba.

3. Establecer la ponderación de cada prueba.

4. Describir los diferentes sistemas de recuperación por cada criterio.

Nombre Descripción Para qué Cómo Observaciones

Examen oral

Método imprescindible para medir los objetivos educacionales que tienen que ver con la expresión oral.

Para comprobar la profundidad en la comprensión, la capacidad de relacionar y el conocimiento de problemas actuales o temas conflictivos.

Definir con claridad el objetivo del examen y lo que se va a tener en cuenta, así como estructurar algún procedimiento: escalas y guías de observación.

Se instrumenta de forma variada: defensa de un proyecto de trabajo personal, entrevista profesor-alumno, presentación grupal, debate entre alumnos.

Prueba escrita de respuesta abierta

Prueba con control cronometrado, en la que el alumno construye su respuesta. Se puede conceder el

Para comprobar la capacidad de expresión escrita, la organización de ideas, la capacidad de aplicación, el

Tras redactar las preguntas en la corrección es importante tener claro los criterios y los diferentes niveles de

Admiten varias modalidades: una pregunta de respuesta amplia o varias preguntas de respuesta breve en torno a un mismo



derecho a consultar material de apoyo.

análisis y la creatividad.

realización. tema.

Pruebas objetivas (tipo test)

Examen escrito estructurado con diversas preguntas en los que el alumno no elabora la respuesta, solo ha de señalarla o completarla.

Permiten evaluar sobre una base amplia de conocimientos y diferenciar bien el nivel de adquisición de conocimientos de los alumnos.

Lo primero es determinar qué se debe preguntar y cómo hacerlo, para luego seleccionar preguntas sobre algo que merezca la pena saber.

Las opciones de respuesta deben tener longitud similar y conexión con la pregunta. Además, deben ser del mismo ámbito y debe haber una correcta.

Mapa conceptual

Muestra la forma de relacionar los conceptos clave de un área temática.

Favorece la construcción del conocimiento por el estudiante. Es útil cuando hay una fuerte carga conceptual en el aprendizaje.

Valorando los conceptos y los niveles, conectores y relaciones laterales.

Presentando variaciones de la aplicación se puede enriquecer el potencial formativo: revisión por pares o elaboración grupal.

Trabajo académico

Desarrollo de un proyecto que puede ir desde trabajos breves y sencillos hasta trabajos amplios y complejos.

Fomenta el desarrollo de diversas capacidades: búsqueda y selección de información, lectura inteligente, organización o pensamiento crítico.

Evaluando todos los objetivos que se pretenden con el trabajo, estableciendo criterios y niveles de de valoración. Con pesos diferentes a cada uno de los aspectos evaluados, se asegura que se recoge información de cada uno de los objetivos del trabajo.

Se debe proporcionar una orientación detallada y clara y centrar el trabajo en problemas y cuestiones de todo tipo.

Nombre Descripción Para qué Cómo Observaciones

One minute

paper

Son preguntas abiertas que se

Son útiles para evaluar el

Muchas preguntas no

Con frecuencia, el interés de las



realizan durante o al finalizar una clase (dos o tres).

desarrollo de ciertas habilidades: sintetizar, estrategias atencionales, integrar información, aprender a escuchar y aprender en la misma clase.

requieren corrección propiamente dicha, pero sí debemos anotar quiénes han respondido y anotar la nota que merece la respuesta.

preguntas está en el comentario posterior previsto por el profesor.

Diario Informe personal en el que hay preocupaciones, sentimientos, observaciones, interpretaciones, hipótesis, explicaciones.

Para que el alumno pueda evaluar su propio proceso de aprendizaje, para desarrollar la capacidad reflexiva y para facilitar el diálogo profesor- alumno.

A partir de un formato acordado, se debe establecer una organización que sirva de apoyo, reservando momentos en el proceso para su elaboración y para el diálogo.

Esta estrategia resulta útil de cara a analizar las fortalezas y debilidades en el proceso de aprendizaje y proporciona realimentación en el momento oportuno.

Portafolio Conjunto documental elaborado por un estudiante que muestra la tarea realizada durante el curso en una materia determinada.

Para evaluar aprendizajes complejos y competencias genéricas, difícilmente evaluables con otro tipo de técnicas.

En función del objetivo y de la materia, se debe establecer una estructura y las evidencias que muestren la evolución del aprendizaje y sus resultados.

Esta herramienta mejora si se establecen entregas y criterios claros de evaluación, que sirven de diálogo entre profesor y alumno.

Proyecto Es una estrategia didáctica en la que los estudiantes desarrollan un producto nuevo y único mediante la realización de una serie de tareas y

Para aprender haciendo, para evaluar la responsabilidad y la creatividad y para afrontar problemas que puedan surgir en el proceso de

A partir de los objetivos del proyecto, formulados de forma operativa, y acordando con el alumno los criterios de valoración del

En una carpeta se recoge documentos generados en la elaboración del proyecto. Puede incorporar actividades y evidencias de autoevaluación del



el uso efectivo de diversos recursos.

aprendizaje. proyecto y los productos parciales para la evaluación del proceso.

alumno sobre su propio trabajo y del proceso realizado.

Caso Análisis y resolución de una situación planteada que presenta una solución múltiple, a través de reflexión y diálogo para un aprendizaje grupal y significativo.

Para tomar decisiones, resolver problemas, trabajar de manera colaborativa y de cara al desarrollo de capacidades de análisis y de pensamiento crítico.

Estableciendo claramente los objetivos de aprendizaje del caso y teniéndolos en cuenta para la evaluación.

La evaluación del caso mejora si se valoran las preguntas con las aportaciones de los alumnos y sus informes escritos.

Observación

Estrategia basada en la recogida sistemática de datos en el propio contexto de aprendizaje: ejecución de tareas o prácticas.

Para obtener información de las actitudes a partir de comportamientos, habilidades, procedimientos, etc.

Identificar qué evaluar, identificar manifestaciones observables, codificar y elaborar el instrumento.

Puede llevarse a cabo a partir de listas de control y de escalas.



6. CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS Y TRABAJOS ESCRITOS En dichas pruebas o trabajos se observarán los siguientes aspectos:

- En cada pregunta figurará la puntuación máxima asignada a la misma.

- La correcta utilización de conceptos, definiciones y propiedades relacionados con la naturaleza de la situación que se trata de resolver.

- Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no justificación, ausencia de explicaciones o explicaciones incorrectas serán penalizadas hasta un 50 % de la calificación máxima atribuida a la pregunta o epígrafe.

- Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación máxima atribuida al problema o apartado.

- Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40 % la valoración del apartado correspondiente.

- Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un error sin entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los anteriores apartados.

- Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos del alumno.

- La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.

- En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las faltas de ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.



7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN






mínimo de 5 puntos sobre 10 de nota final.

La evaluación de cada trimestre se realizará en función de las unidades didácticas

impartidas en el mismo, intentando coincidir en la medida de lo posible los trimestres con los

bloques de contenidos.

La calificación de cada evaluación de cada unidad didáctica se obtendrá de la media

ponderada de los siguientes aspectos:

Evaluación Unidades

Pruebas y exámenes periódicos de las unidades didácticas. 50,00% Actividades realizadas en clase y en casa. Limpieza y orden en el cuaderno

30,00%

Participación en clase, nivel de atención, interés, perseverancia, respeto y valoración de las propuestas de los demás. Asistencia.

20,00%

� La calificación final de curso será en resultado de la media ponderada de las tres evaluaciones,

y en su caso, del examen ordinario final.

� Puesto que la evaluación es continua, será imprescindible la asistencia regular a clase del



final.

� El alumnado aprobado en las evaluaciones podrá presentarse a los exámenes de recuperación

o final para subir nota, de forma voluntaria.



8. PROGRAMACIÓN DE AULA 8.1 ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS GENERALES

Este módulo contribuye a alcanzar las competencias para el aprendizaje permanente y contiene la formación para que el alumno sea consciente tanto de su propia persona como del medio que le rodea.

Los contenidos de este módulo contribuyen a afianzar y aplicar hábitos saludables en todos los aspectos de su vida cotidiana.

Igualmente se les forma para que utilicen el lenguaje operacional de las matemáticas en la resolución de problemas de distinta índole, aplicados a cualquier situación, ya sea en su vida cotidiana como en su vida laboral.

La estrategia de aprendizaje para la enseñanza de este módulo que integra a ciencias como las matemáticas, química, biología y geología se enfoca a los conceptos principales y principios de las ciencias, involucrando a los estudiantes en la solución de problemas y otras tareas significativas, y les permita trabajar de manera autónoma para construir su propio aprendizaje y culminar en resultados reales generados por ellos mismos.

8.2 ÍNDICE DE UNIDADES DIDÁCTICAS

Unidad 1: Álgebra, ecuaciones y sistemas.

Unidad 2: Figuras geométricas.

Unidad 3: Funciones y estadística.

Unidad 4. El método científico y la aplicación de técnicas físicas y químicas.

Unidad 5. La reacción química.

Unidad 6. Reacciones químicas y nucleares.

Unidad 7. Cambios en el relieve y paisaje de la Tierra.

Unidad 8. La contaminación del medio ambiente.

Unidad 9. Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible.

Unidad 10. Fuerzas y movimiento.

Unidad 11. La energía eléctrica.

Unidad 12. Salud y prevención de enfermedades.

8.3 OBJETIVOS La formación en el módulo Ciencias Aplicadas II contribuye a alcanzar los siguientes objetivos:

1. Interpretar manuales de uso de máquinas, equipos, útiles e instalaciones.

2. Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los



métodos para identificar y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

3. Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas aplicar el razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno laboral y gestionar sus recursos económicos.

4. Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno en el que se encuentra.

5. Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

6. Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar información en el entorno personal, social o profesional, aprender y facilitarse las tareas laborales.

7. Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo largo de la vida para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales.

8. Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto de la actividad profesional como de la personal.

9. Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.

10. Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando daños a las demás personas y en el medio ambiente.

8.4 COMPETENCIAS La formación en el módulo Ciencias Aplicadas II contribuye a alcanzar las siguientes competencias profesionales, personales, sociales y las competencias para el aprendizaje permanente:

1. Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las ciencias aplicadas.

2. Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el desarrollo personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud humana.



3. Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando las consecuencias de las actividades cotidianas que pueda afectar al equilibrio del mismo.

4. Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos contextos de su entorno personal, social o profesional mediante recursos a su alcance y los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.

5. Comunicarse con claridad, precisión y fluidez en distintos contextos sociales o profesionales y por distintos medios, canales y soportes a su alcance, utilizando y adecuando recursos lingüísticos orales y escritos propios de la lengua.

6. Realizar explicaciones sencillas sobre acontecimientos y fenómenos característicos científicos a partir de la información disponible.

7. Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando criterios de calidad y eficiencia en el trabajo asignado y efectuándolo de forma individual o como miembro de un equipo.

8. Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas personas que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo realizado.

9. Asumir y cumplir las normas de calidad y las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la realización de las actividades en un laboratorio evitando daños personales, laborales y ambientales.

10. Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la elección de los procedimientos de su actividad profesional.

8.5 LÍNEAS DE ACTUACIÓN Las líneas de actuación en el proceso enseñanza-aprendizaje que permiten alcanzar las competencias para el aprendizaje permanente del módulo de Ciencias Aplicadas II versan sobre:

- La utilización de los pasos del razonamiento científico, básicamente la observación y la experimentación los alumnos aprendan a interpretar fenómenos naturales y sean capaces de resolver problemas, tanto en el ámbito científico como cotidiano.

- La realización de ejercicios de expresión oral, aplicando las normas básicas de atención al público.

- La utilización del lenguaje operacional de las matemáticas en la resolución de problemas de distinta índole, aplicados a cualquier situación, ya sea en su vida cotidiana como en su vida laboral, interpretando gráficas y curvas.

- El afianzamiento y aplicación de hábitos saludables en todos los aspectos de la vida cotidiana.

- El reconocimiento y uso responsable del material de laboratorio básico.



- La identificación de las reacciones químicas y nucleares.

- El análisis de los cambios den el relieve y paisaje de la Tierra, así como la contaminación ambiental y el desarrollo sostenible.

- El estudio de los principales conceptos de la Física.

En cualquier caso, la estrategia de aprendizaje para la enseñanza de este módulo que integra a ciencias como las matemáticas, física y química, biología y geología se enfoca a los conceptos principales y principios de las ciencias, involucrando a los estudiantes en la solución de problemas y otras tareas significativas, y les permita trabajar de manera autónoma para construir su propio aprendizaje y culminar en resultados reales generados por ellos mismos.

8.6 UNIDADES DIDÁCTICAS DEL MÓDULO DE CIENCIAS APLICADA S II Y DURACIÓN DE LAS UNIDADES

El texto de ciencias aplicadas II consta de doce unidades, que contiene todos los contenidos del citado módulo del conjunto de todas las familias y títulos de la FP Básica, pero hay que tener en cuenta que existe una pequeña diversidad en las prescripciones que regulan los títulos de la FP Básica, de forma que todos los contenidos que se presentan a continuación no son obligatorios en todas las familias y títulos de la FP Básica.

La diferencia está en que las familias relacionadas con la electricidad y electrónica tienen una parte propia de circuitos eléctricos, y las familias relacionadas con hostelería y turismo, imagen personal, industrias alimentarias y agraria tienen contenidos de prevención de enfermedades, preparación de cultivos y enfermedades de plantas y personas.

Por todo ello, el texto que se presenta contiene en la unidad 11 todo lo referido a circuitos eléctricos, que puede no darse en el resto de familias, aunque se aconseja su impartición para tener así una visión general de la energía eléctrica y la unidad 12 se refiere a los contenidos propios de las familias de hostelería y turismo, imagen personal, industrias alimentarias y agraria, que puede no darse en el resto de familias, pero es aconsejable su impartición para incluir el desarrollo de la competencia general del resto de títulos de FP Básica: el afianzamiento y aplicación de hábitos saludables en todos los aspectos de la vida cotidiana.

En consecuencia, se hace en el texto una propuesta general con doce unidades que abarcan todos los contenidos del módulo de ciencias aplicadas II de todas las familias y títulos de la FP Básica, pero que el profesor de acuerdo a las especificidades de la familia y título que imparte puede adaptar a sus necesidades.

Se hace una temporalización de unidades teniendo en cuenta que en el tercer trimestre del curso



se imparte el módulo de FCT, por lo que se acorta el trabajo en dicho trimestre del módulo de Ciencias Aplicadas II, por lo que la distribución de las doce unidades didácticas en las semanas del curso escolar es la siguiente:

Unidad 1: Álgebra, ecuaciones y sistemas. 2,5 semanas

Unidad 2: Figuras geométricas. 2 semanas

Unidad 3: Funciones y estadística. 2 semanas

Unidad 4: El método científico y la aplicación de técnicas físicas y químicas.

2,5 semanas

Unidad 5: La reacción química. 2 semanas

Unidad 6: Reacciones químicas y nucleares. 2,5 semanas

Unidad 7: Cambios en el relieve y paisaje de la Tierra. 2 semanas

Unidad 8: La contaminación del medio ambiente. 2,5 semanas

Unidad 9: Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible. 2 semanas

Unidad 10: Fuerzas y movimiento. 3 semanas

Unidad 11: La energía eléctrica. 3 semanas

Unidad 12: Salud y prevención de enfermedades. 3 semanas

En el caso de que no se imparta la unidad 12, se puede incrementar 1 semana a las unidades 5, 10 y 11.



8.7 PROGRAMACIÓN

Programación Módulo Ciencias Aplicadas II

Unidad didáctica 1: Álgebra, ecuaciones y sistemas

Curso: 2º de FP Básica

Temporalización: 1er trimestre

Resultados de

aprendizaje

Resuelve situaciones de la vida cotidiana, aplicando los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas y valorando la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

Desafío matemático

• Problemas en el jardín. Problemas en la carpintería. El problema del volumen. Sistema de riego.

Contenidos

• Las letras en las matemáticas: las expresiones algebraicas.

• Transformación de expresiones algebraicas: operaciones con monomios.

• Polinomios. Operaciones con polinomios.

• Identidades notables. Factorización.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita: sencillas y con denominadores.

• Utilización de ecuaciones de primer grado para resolver problemas.

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

• Número de soluciones de la ecuación de segundo grado. Interpretación gráfica.

• Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representación gráfica.

• Sistemas de ecuaciones de primer grado. Resolución gráfica y discusión.

• Métodos algebraicos de resolución de sistemas.

• Resolución de problemas con sistemas.

Informática matemática

Las calculadoras on-line: una herramienta para el manejo de expresiones algebraicas.


• Se han realizado operaciones con monomios y polinomios utilizando las identidades notables.

• Se han obtenido valores numéricos a partir de expresiones algebraicas.

• Se han resuelto ecuaciones de 1er y 2º grado de modo algebraico y



gráfico.

• Se han resuelto problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas y se han dado a conocer los resultados de las investigaciones realizadas.

Procedi-mientos de evaluación

RECOGIDA DE DATOS por análisis sistemático del trabajo del alumno (cuaderno, tareas).

REALIZACIÓN DE PRUEBAS ESCRITAS A LO LARGO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA.

VALORACIÓN DE LOS TRABAJOS Y ACTIVIDADES PROGRAMADAS, PARTICIPACIÓN EN CLASE, EXPLICACIÓN CUALITATIVA DEL PROGRESO DEL ALUMNO.

(Logros, problemas de aprendizaje) por medio de hojas de registro individual.

Instrumentos de evaluación

Indicador (Cuantificable, numérico)

Resultados en pruebas escritas:

- Número de errores en la realización de las pruebas o actividades escritas.

- Porcentajes de notas de dichas pruebas.

- Número de sesiones realizadas con las NNTT.

- Número de trabajos presentados.

- Número de incidencias y anécdotas en el comportamiento del alumno en clase, incluyendo faltas de asistencia y puntualidad.

Evidencia (Observable)

Preguntas orales, participación en clase, presentación e interés en la elaboración de tareas.

En el control de las tareas diarias se debe observar si están bien, mal, lo entiende o no lo entiende por medio del análisis del cuaderno o trabajos del alumno.

Metodología


La inductiva sirve para motivar la participación de los alumnos mediante el uso de:

• Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas o preconcepciones del alumno como producto de su experiencia personal.

• Elaboración de informes individuales de las actividades analizadas con el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio utilizado, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.

El método deductivo y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más



sencilla posible.

El profesor guía y gradúa todo este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.


Unidad didáctica 2: Figuras geométricas Curso: 2º de FP

Básica Temporalización: 1er

trimestre

Resultados de aprendizaje

Realiza medidas directas e indirectas de figuras geométricas presentes en contextos reales, utilizando los instrumentos, las fórmulas y las técnicas necesarias.


• Diseñando jardines.

• El carpintero en el jardín.

Contenidos

• Geometría del plano: puntos, rectas, segmentos y ángulos.

• Los ángulos y su medida. Clasificación.

• Operaciones con ángulos.

• Conceptos y construcciones geométricas en el plano: mediatriz y bisectriz.

• Polígonos: descripción de sus elementos y clasificación.

• Perímetro y área de figuras planas: polígonos, circunferencia y círculo.

• Resolución de problemas geométricos aplicados a situaciones de la vida cotidiana.

• Estudio del triángulo.

• El teorema de Pitágoras: aplicaciones.

• Triángulos semejantes. Teorema de Tales.

• Geometría del espacio: conceptos básicos.

• Cuerpos geométricos elementales: los poliedros.

• Áreas y volúmenes de algunos cuerpos geométricos.




Construyendo figuras geométricas con Geogebra.


• Se han usado instrumentos para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas interpretando sus escalas.

• Se han utilizado distintas estrategias (semejanzas, descomposición en figuras más sencillas, etc.) para estimar o calcular medidas indirectas y se han utilizado las TIC para representar distintas figuras.

• Se han utilizado fórmulas y unidades correctas para calcular perímetros, áreas y volúmenes y se han resuelto problemas métricos en el mundo físico.

Procedimientos de

evaluación
















Metodología







El método deductivo y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible.



Unidad didáctica 3: Funciones y estadística


Temporalización:1er trimestre


Interpreta gráficas con dos magnitudes calculando los parámetros significativos de las mismas y relacionándolo con funciones matemáticas elementales y los principales valores estadísticos.


• El gráfico desconocido.

• Las reservas de petróleo.

Contenidos

• Ejes de coordenadas. Concepto de función.

• Tipos de funciones sencillas. Formas de expresar una función.

• Características de las funciones.

• Funciones polinómicas sencillas: función constante, lineal, afín y cuadrática. Aplicaciones.

• Funciones racionales sencillas: función de proporcionalidad inversa. Aplicaciones.

• ¿Qué es la estadística? Vocabulario básico: población, muestra y variables estadísticas.

• Ordenando la información: Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.



• Parámetros estadísticos de centralización y de posición.

• Parámetros estadísticos de dispersión.

• Probabilidad y regla de Laplace.


Gráficos estadísticos en el ordenador.


• Se ha expresado la ecuación de la recta de diversas formas.

• Se han representado gráficamente la parábola, la hipérbola, la función exponencial y se ha extraído información de las distintas gráficas.

• Se han descrito situaciones relacionadas con el azar y estadística e interpretado tablas y gráficos estadísticos con los medios adecuados.

• Se han obtenido las medidas de centralización y dispersión y se han utilizado para analizar las características de la distribución estadística.

• Se han realizado cálculos de probabilidad para resolver problemas cotidianos.

Procedimientos de

evaluación


















Metodología








Unidad didáctica 4: El método científico y la aplicación de técnicas físicas y químicas




• Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis contrastado y aplicando las fases del método científico.

• Aplica técnicas físicas o químicas, utilizando el material necesario, para la realización de prácticas de laboratorio sencillas, midiendo las magnitudes implicadas.

Desafío científico

Envisat ha sido un gran satélite de observación de la Tierra.



Contenidos

• El pilar de la ciencia.

• La aplicación del método científico.

• La presentación de informes científicos.

• El material básico de laboratorio.

• Productos químicos habituales de laboratorio e interpretación de su etiquetado.

• Normas de trabajo en el laboratorio.

• La diversidad de sustancias químicas.

• Magnitudes físicas.

• La experimentación en el laboratorio.

Investigación La medida de volúmenes en el laboratorio.


• Se ha reconocido y manipulado el material, instrumental y reactivos del laboratorio, cumpliendo las normas de seguridad e higiene adecuadas.

• Se identificado magnitudes y medidas de magnitudes, tales como masa, volumen, densidad y temperatura, entre otras.

• Se han planteado hipótesis, a partir de observaciones directas o indirectas, y se ha defendido con argumentaciones y pruebas las verificaciones o refutaciones de las hipótesis emitidas.

• Se han recopilado y plasmado los resultados de los experimentos realizados en un documento de forma coherente y se han dado a conocer en el gran grupo los resultados de las investigaciones realizadas.










Preguntas orales, participación








en clase, presentación e interés en la elaboración de tareas.


Metodología








Unidad didáctica 5: La reacción química Curso: 2º de FP Temporalización: 1er



Básica trimestre

Resultado de aprendizaje

• Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos biológicos y en la industria argumentando su importancia en la vida cotidiana y describiendo los cambios que se producen.


¿Qué es la homeopatía?

Contenidos

• La transformación de la materia.

• Mezcla o compuesto químico.

• Cantidad de sustancia.

• La reacción química.

• ¿Cómo se produce una reacción química?

• Estequiometria de la reacción química.

• Sustancias químicas de interés desde el punto de vista de las reacciones químicas.

• Las reacciones químicas en la vida cotidiana.

Investigación La descomposición del clorato de potasio.


• Se ha diferenciado mezcla de compuesto químico y se ha descrito las transformaciones de la materia y en qué consiste una reacción química y las leyes principales que gobiernas las mismas.

• Se ha reconocido la importancia de la cantidad de sustancia y su unidad el mol, así como la masa atómica, la masa molecular, la masa-fórmula y la masa molar en los cálculos químicos.

• Se ha explicado cómo se produce una reacción química, incluyendo la intervención de la energía en la misma y el significado de la ecuación química.

• Se han realizado ensayos de laboratorio para conocer reacciones químicas sencillas y se han identificado reacciones químicas en la vida cotidiana.

• Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las sustancias químicas de mayor interés desde el punto de vista de las reacciones químicas, como los ácidos y las bases.



REALIZACIÓN DE PRUEBAS ESCRITAS A LO LARGO DE LA



UNIDAD DIDÁCTICA.














Metodología






El profesor guía y gradúa todo este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar



sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.


Unidad didáctica 6: Reacciones químicas y nucleares


Temporalización: 2º trimestre


• Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos biológicos y en la industria argumentando su importancia en la vida cotidiana y describiendo los cambios que se producen.

• Identifica aspectos positivos y negativos del uso de la energía nuclear describiendo los efectos de la contaminación generada en su aplicación.


2000 personas evacuadas por una nube tóxica.

Contenidos

• Tipos de reacciones químicas.

• La reacción de síntesis de formación del amoníaco.

• Reacciones químicas de descomposición.

• Reacciones químicas de sustitución.

• Reacciones químicas de neutralización, hidrólisis y precipitación.

• Reacción química de oxidación.

• Reacción química de combustión.

• Origen de la radiactividad.

• Contaminación radiactiva.

• Efectos positivos y negativos del uso de la energía nuclear.

Investigación Diferencia entre combustión completa e incompleta.




• Se han establecido los beneficios de las reacciones químicas en la vida cotidiana: alimentación, industria, medicamentos, productos de abono, etc.

• Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo: combustión, oxidación, descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.

• Se han formulado ensayos de laboratorio para conocer reacciones químicas sencillas: oxidación de metales, fermentación, neutralización.

• Se ha diferenciado reacción química de reacción nuclear y se han analizado los beneficios y perjuicios del fenómeno de la radiactividad.

• Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias químicas más relevantes, como la de síntesis del amoníaco.



















Metodología








Unidad didáctica 7: Cambios en el relieve y paisaje de la Tierra




• Identifica los cambios que se producen en el planeta Tierra argumentando sus causas y teniendo en cuenta las diferencias que existen entre relieve y paisaje.


Inundaciones por lluvias torrenciales en el levante de la península ibérica en octubre del año 2000.



Contenidos

• Distinción entre paisaje, relieve y suelo.

• Agentes geológicos.

• La energía interna de la Tierra.

• Minerales y rocas.

• El ciclo de las rocas.

• Procesos geológicos externos.

• Acción geológica del viento.

• Acción geológica de las corrientes de agua.

• La acción de los seres vivos sobre el suelo.

• La formación de los combustibles fósiles.

Investigación ¿Cómo se forma una roca sedimentaria?


• Se han discriminado quienes los agentes geológicos internos de los externos y cuál es la acción de los mismos sobre el relieve.

• Se diferenciado los tipos de meteorización e identificado sus consecuencias en el relieve.

• Se han analizado los procesos de erosión, transporte y sedimentación, se han discriminado cuales son los agentes geológicos externos que los realizan y que consecuencias finales en el relieve se aprecian.

• Se han reconocido distintos modelados del relieve, identificado al agente responsable de los mismos y se ha novelizado el paisaje.

• Se ha analizado la acción de los seres vivos sobre el suelo y cómo se han formado en el pasado los combustibles fósiles.






Instrumentos Indicador (Cuantificable, numérico) Evidencia (Observable)



de evaluación Resultados en pruebas escritas:








Metodología










Unidad didáctica 8: La contaminación del medio ambiente




• Categoriza los contaminantes atmosféricos principales identificando sus orígenes y relacionándolos con los efectos que producen.

• Identifica los contaminantes del agua relacionado su efecto en el medio ambiente con su tratamiento de depuración.


El vertedero de Bens.

Contenidos

• La Tierra un planeta dinámico.

• Concepto de contaminación.

• Contaminación de la atmósfera.

• Contaminación del agua.

• Contaminación del suelo.

• Tratamiento de residuos sólidos.

Investigación La depuración de agua sucia de forma casera.


• Se ha reconocido que la Tierra es un planeta dinámico, con ciclos y movimientos importantes como el del agua, la circulación termohalina, el ciclo del carbono y los movimientos del manto de la Tierra.

• Se ha sabido relacionar y diferenciar los impactos en el planeta de la contaminación del mismo.

• Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la aparición de la contaminación ambiental.

• Se han categorizado los distintos tipos de contaminantes de la atmósfera.

• Se ha reconocido la existencia de la contaminación del agua y se han planificado ensayos de laboratorio encaminados a la identificación de posibles contaminantes en muestras de agua de distinto origen.

• Se ha diferenciado depuración de potabilización del agua.

• Se han reconocido los principales agentes contaminantes del suelo.

• Se ha sabido identificar las tres erres desde el punto de vista ambiental.

Procedimientos RECOGIDA DE DATOS por análisis sistemático del trabajo del alumno



de evaluación (cuaderno, tareas).















Metodología






El profesor guía y gradúa todo este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos,



recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.


Unidad didáctica 9: Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible




• Contribuye al equilibrio medioambiental analizando y argumentando las líneas básicas sobre el desarrollo sostenible y proponiendo acciones para su mejora y conservación.


La controvertida hipótesis de Gaia sobre la Tierra, de James Lovelock.

Contenidos

• Los recursos naturales del planeta.

• La explosión demográfica en un planeta limitado.

• La sobreexplotación de los recursos naturales.

• La producción de alimentos.

• Energías alternativas.

• El cambio climático y su debate científico.

• El desarrollo sostenible del planeta.

• Los compromisos internacionales en la gestión sostenible del planeta.

• La necesidad de la responsabilidad colectiva y ciudadana en el cuidado del medio ambiente.

Investigación Experimentando sobre el clima.


• Se han identificado los distintos tipos de recursos naturales del planeta.

• Se han analizado las consecuencias de la explosión demográfica: sobreexplotación de recursos naturales y el problema de la alimentación.

• Se ha discutido sobre las implicaciones positivas de un desarrollo sostenible.



• Se han propuesto posibles acciones encaminadas a favorecer el desarrollo sostenible, sobre todo mediante el empleo de energías alternativas.

• Se ha analizado el cambio climático y su debate científico.

• Se ha analizado la importancia que tiene el establecimiento de compromisos internacionales y regionales en la gestión sostenible del planeta.

• Se ha establecido la necesidad de la responsabilidad individual, colectiva y ciudadana en el cuidado del medio ambiente.

















Metodología




• Elaboración de informes individuales de las actividades analizadas con



el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio utilizado, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.


El profesor guía y gradúa todo este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, reco-ger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.


Unidad didáctica 10: Fuerzas y movimiento Curso: 2º de FP

Básica Temporalización: 2º

trimestre


• Relaciona las fuerzas que aparecen en situaciones habituales con los efectos producidos teniendo en cuenta su contribución al movimiento o reposo de los objetos y las magnitudes puestas en juego.


El cinturón de seguridad.

Contenidos

• ¿Qué es movimiento?

• Distancia recorrida y desplazamiento.

• Concepto de velocidad.

• Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

• Concepto de aceleración.

• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

• Concepto de fuerza.

• Fuerza y movimiento.

• El peso.

• Fuerza y deformación: Ley de Hooke.



• La fuerza de rozamiento.

Investigación Estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.


• Se han discriminado movimientos cotidianos en función de su trayectoria y de su celeridad y se ha relacionado la variación de la velocidad con el tiempo: aceleración. expresándolas en diferentes unidades.

• Se han establecido las características de los vectores para representar a determinadas magnitudes como la velocidad y la aceleración y descrito de forma matemática y gráfica los movimientos MRU y MRUA.

• Se ha descrito la relación causa-efecto en distintas situaciones, para encontrar la relación entre fuerzas y movimientos e interpretado las tres leyes de Newton, aplicándolas a situaciones de la vida cotidiana.

• Se han medido y representado distintas fuerzas y sistemas de fuerzas en casos sencillos.

Procedimientos de

evaluación














En el control de las tareas diarias se debe observar si están bien, mal, lo entiende o no lo entiende por medio del análisis del cuaderno o trabajos




del alumno.

Metodología








Unidad didáctica 11: La energía eléctrica Curso: 2º de FP

Básica Temporalización: 3er

trimestre


• Identifica los aspectos básicos de la producción, transporte y utilización de la energía eléctrica y los factores que intervienen en su consumo, describiendo los cambios producidos y las magnitudes y valores característicos.

• Identifica los componentes básicos de circuitos eléctricos sencillos, realizando medidas y determinando los valores de las magnitudes que los caracterizan.




El recibo de la factura eléctrica.

Contenidos

• Electricidad y desarrollo tecnológico.

• Electrización de la materia.

• Ley de Coulomb.

• Diferencia de potencial entre dos puntos.

• Circuito eléctrico.

• Pilas y sus asociaciones.

• Dinamos y alternadores.

• Ley de Ohm.

• Potencia eléctrica.

• Efectos de la corriente eléctrica.

• Sistemas de producción de energía eléctrica.

• Transporte y distribución de la energía eléctrica.

• Ventajas y desventajas de los distintos tipos de centrales eléctricas.

• Cuidados en el uso de la corriente eléctrica.

• La instalación eléctrica en una vivienda.

• Hábitos de consumo y ahorro eléctrico.

Investigación Comprobación de la ley de Ohm.


• Se han reconocido los fenómenos electrostáticos mediante la acción entre cuerpos cargados.

• Se ha identificado la unidad de carga eléctrica.

• Se ha diferenciado entre fenómenos electrostáticos y eléctricos.

• Se ha distinguido entre conductores y aislantes.

• Se han identificado los elementos básicos de un circuito eléctrico sencillo.

• Se han reconocido las magnitudes que caracterizan la corriente eléctrica: intensidad, resistencia, diferencia de potencial y se ha utilizado las unidades de dichas magnitudes físicas.

• Se ha sabido resolver problemas de aplicación de la ley de Ohm.

• Se ha utilizado el polímetro para realizar diversas medidas de las



magnitudes eléctricas a través de sus distintas formas de conexión.

• Se ha identificado los factores de los que depende la resistencia eléctrica.

• Se ha sabido realizar asociación de pilas y de resistencias, en serie, en paralelo y mixtas.

• Se ha puesto de manifiesto los factores de los que depende la resistencia de un conductor.

• Se han identificado los elementos básicos de un circuito sencillo y se han interpretado y realizado esquemas de circuitos eléctricos sencillos.

• Se han realizado cuestiones en circuitos eléctricos de CC: abiertos y cerrados y que incluyan conexiones serie, paralelo y mixtas.

• Se ha sabido reconocer la importancia de la potencia eléctrica.

• Se han distinguido los efectos de la corriente eléctrica.

• Se han reconocido los distintos sistemas de producción de energía eléctrica.

• Se ha sabido explicar la forma de transporte y distribución de la energía eléctrica.

• Se han mostrado las ventajas y desventajas de los distintos tipos de centrales eléctricas.

• Se sabe aplicar los cuidados que se deben tener con el uso de la corriente eléctrica.

• Se ha recocido en qué consiste la instalación eléctrica en una vivienda.

• Se han interiorizado los hábitos que hay que adoptar de consumo y ahorro eléctrico.






Instrumentos Indicador (Cuantificable, numérico) Evidencia (Observable)



de evaluación Resultados en pruebas escritas:








Metodología








Unidad didáctica 12: Salud y prevención de enfermedades






• Diferencia la salud y la enfermedad, relacionando los hábitos de vida de las personas con las enfermedades más frecuentes reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.

• Reconoce los aspectos básicos de la prevención de enfermedades relacionadas con personas y plantas.


El virus Ébola.

Contenidos

• Conceptos de salud y enfermedad.

• Relación entre sanidad y medicina.

• Salud pública.

• Prevención de la enfermedad y promoción de la salud.

• Salud laboral.

• Enfermedades infectocontagiosas.

• Concepto de epidemiología.

• El sistema inmunológico de las personas.

• Enfermedades cutáneas y de la piel más comunes.

• Prevención y tratamiento de las enfermedades cutáneas y de la piel.

• La alteración de los alimentos.

• Tipos de enfermedades de transmisión alimentaria.

• El sustrato de la vida: el suelo.

• Daños y enfermedades que se producen en las plantas y formas de combatirlo.

• Alertas sanitarias.

• Limpieza, higiene, desinfección y esterilización personal y de material de trabajo.

Investigación Preparación de un desinfectante.


• Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas, diferenciar los conceptos de salud y enfermedad y observar la relación entre sanidad y medicina.

• Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.

• Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas



más comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.

• Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el contagio producido.

• Se ha entendido la acción de las vacunas y los sueros y las aportaciones de la medicina para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas, incluyendo las enfermedades cutáneas y de la piel más comunes.

• Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de enfermedades infecciosas.

• Se han identificado las enfermedades más importantes de transmisión alimentaria, así como las alteraciones que pueden sufrir los alimentos.

• Se han reconocido situaciones de riesgo para la salud, relacionadas con los entornos profesionales más cercano, interiorizado el concepto de salud pública y se saben diseñar pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.

• Se han reconocido y categorizado los posibles agentes causantes de infecciones por contacto con materiales infectados o contaminados y reconocido el concepto de alerta sanitaria.

• Se ha analizado y protocolizado el procedimiento de lavado de las

manos antes y después de cualquier manipulación, con objeto de prevenir la transmisión de enfermedades.

• Se han analizado y experimentado diversos procedimientos de

desinfección y esterilización.

• Se ha interpretado y descrito el origen del suelo.

• Se han categorizado las capas que forman el suelo.

• Se han identificado los tipos de suelo más comunes.

• Se ha evaluado el impacto que tiene sobre el suelo la actividad industrial y agrícola.



















Metodología






El profesor guía y gradúa todo este proceso planteando actividades en las que



es necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO ......Programación Didáctica de Departamento 2015/16 Departamento de Matemáticas Página 4/ 351 1. JUSTIFICACIÓN El artículo 29 del Decreto