PROGRAMACIÓN GENERAL DE MATEMÁTICAS IES MIGUEL SÁNCHEZ LÓPEZ

CURSO 2017-2018

ÍNDICE

1.- Componentes y carga horaria del departamento

2.- Introducción y Plan de trabajo.

3.- Objetivos generales de Educación Secundaria.

4.- Objetivos de la materia.

5.- Las competencias clave.

5.1.- Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave.

6.- Objetivos del área de Matemáticas de E.S.O.

6.1.- Objetivos del área del matemáticas 1º ESO.

6.1.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables.

6.2.- Objetivos del área del matemáticas 2º ESO.

6.2.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables.

6.3.- Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO.

6.3.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables.

6.4.- Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º ESO.

6.4.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables.

6.5.- Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º ESO.

6.5.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables.

7.- Objetivos generales en el ámbito científico y matemático del PMAR

7.1.- Contribución del área del ámbito científico y matemático a la adquisición de las competencias

7.2.- Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables del ámbito

científico y matemático de PMAR de 2º ESO

7.3.- Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables del ámbito

científico y matemático de PMAR de 3º ESO

8.- Competencias clave, indicadores y descriptores.

8.1.- Contribución del área al desarrollo de las competencias clave.

9.- Medidas de atención a la diversidad e inclusión.

10.- Criterios de evaluación para la E.S.O.

11.- Objetivos generales del Bachillerato

11.1.- Objetivos generales para la materia de Matemáticas I

11.1.1.- Secuenciación y contenidos de Matemáticas I

11.2.- Objetivos generales para la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.

11.2.1.- Secuenciación y contenidos de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

11.3.- Objetivos generales para la materia de Matemáticas II

11.3.1.- Secuenciación y contenidos de Matemáticas II

11.4.- Objetivos generales para la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.

11.4.1.- Secuenciación y contenidos de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

12.- Contribución de la materia a la consecución de las competencias.

13.- Medidas para la inclusión y la atención de la diversidad

14.- Criterios de calificación y promoción de Bachillerato.

15.- Actividades complementarias y extraescolares.

1.- COMPONENTES Y CARGA HORARIA DEL DEPARTAMENTO.

Las 114 horas correspondientes al departamento se distribuyen en el curso 2017-2018 de la siguiente

manera.

D. Luis Espinosa Vera horas

Matemáticas Académicas 3º de ESO 8

Matemáticas Aplicadas CCSS(1º Bach) 4

Matemáticas Aplicadas CCSS(2º Bach) 4

Jefatura Departamento 3

D. Juan López Alcántara

Libre Disposición 3º de ESO 2

Matemáticas 2º de ESO 3

Matemáticas Aplicadas 4º de ESO 4

Secretario (Equipo Directivo) 10

D. Carlos Martínez Ortiz

Matemáticas 2º ESO 3

ACM PEMAR 2º ESO 8

Matemáticas Aplicadas CCSS(1º Bach) 4

Matemáticas Aplicadas CCSS(2º Bach) 4

D. Manuel Pancorbo López

Matemáticas 2º de ESO 3

Matemáticas I 1º Bachillerato 8

ACM PEMAR 3º ESO 8

D. Manuel Jacinto Pancorbo Urbano

Matemáticas 1º ESO 16

Matemáticas 2º ESO 3

D. Antonio Rubio Moral

Matemáticas 3º ESO 4

Libre Disposición 3º ESO 1

Matemáticas Académicas 4º ESO 8

Matemáticas II 2º Bachillerato 4

Mayor de 55 años 2

2.- INTRODUCCIÓN Y PLAN DE TRABAJO

Según la Orden de 10 de agosto de 2007 “Los departamentos didácticos desarrollarán las programaciones

didácticas correspondientes a los distintos cursos de las materias (…..) mediante la concreción de los

objetivos, ordenación de los contenidos, establecimiento de la metodología y de los procedimientos y

criterios de evaluación.”

El presente documento desarrolla dicha programación para el curso 2017-2018 en el IES Miguel Sánchez

López de Torre del Campo.

Pretendemos llevar al aula la programación para conseguir que la mayoría de los alumnos asimilen a

aprovechen los conocimientos de cada curso y los proyecten para afrontar con garantías los cursos

superiores. Así mismo, intentaremos inculcar en el alumnado las mejores actitudes con las que puedan

enfrentarse a un mundo laboral que les va a plantear muchos retos y exigencias.

Para ello procuraremos que las condiciones en el aula sean las adecuadas para sacarle el mayor provecho a

la asignatura.

Fomentaremos la utilización de las TICs aprovechando las pizarras digitales, proporcionando al alumnado

el material y las orientaciones que les permita sacar partido a la ingente cantidad de material que pueden

encontrar en la web.

Con las actividades complementarias y extraescolares intentaremos que los alumnos se acerquen a la

materia, que todos sabemos farragosa, con una visión optimista y curiosa, que derive en interés por la

adquisición de conocimientos, y la búsqueda de aplicaciones en la vida cotidiana. Se reflejará este concepto

en detalle en el apartado correspondiente.

En cuanto a la temporalización, el desarrollo del temario estará sujeto a las condiciones, circunstancias y

necesidades que aparezcan en los distintos grupos. La gran diversidad que presentan los alumnos, unida a

que distintos profesores imparten matemáticas dentro del mismo curso, puede hacer que aparezcan desfases

en la materia que se esté abordando dentro del mismo curso. Todo sea por la atención a la diversidad, que

consideramos imprescindible para el éxito del proceso educativo.

En referencia a lo anterior, consideramos que la coordinación entre los miembros del departamento es

determinante para llevar a buen término los objetivos que se pretenden. Dicha coordinación se llevará a cabo

en reuniones semanales que tendrán lugar los jueves de 16:30 a 17:30.

Para asegurar que el trabajo da resultados positivos, la programación se revisará a principios de cada

curso. Una vez que finalice cada trimestre, se procederá a una nueva revisión por si consideramos

conveniente incluir o suprimir algún aspecto para adaptar la programación a las circunstancias que se

presenten en cada momento.

Consideramos también, que la información a las familias debe ser un punto importante para la educación

de los alumnos. En todo momento se informará a las familias de los cambios significativos que se observen,

tanto en el progreso de los conocimientos, como en las actitudes que se aprecien. Para esto contaremos con

la inestimable ayuda de los tutores.

3.- OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades

que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás; practicar

la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos; ejercitarse en el diálogo

afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,

como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía

democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición

necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar

la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia

personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así

como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los

demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier

tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico,

incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías,

especialmente las de la información y la comunicación.

f ) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas,

así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del

conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el sentido crítico, la

iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en

la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el

conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i ) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j ) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así

como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar

los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para

favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda

su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado

de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l ) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,

utilizando diversos medios de expresión y representación.

4.- OBJETIVOS DE LA MATERIA

La enseñanza de Matemáticas en la ESO en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado las

capacidades que les permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y

utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más

apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de

recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el

uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,

dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar,

tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión

en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, usando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las

estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las

matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las

distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista

histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

cuidado de los seres vivos y el medioambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático

acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de

desarrollo sostenible y utilidad social o la convivencia pacífica.

5.- LAS COMPETENCIAS CLAVE

Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las competencias

clave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos fundamentales las definen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en contextos y

situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes personales adquiridos. Podrían

definirse, por tanto, como el conjunto de recursos que puede movilizar un sujeto de forma integrada para

resolver con eficacia una situación en un contexto dado.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos de la etapa. Tienen

tres componentes: un saber (un contenido), un saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza,

etc.) y un saber ser o saber estar (una actitud determinada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de contenidos, aunque estos

están siempre presentes a la hora de concretar los aprendizajes.

- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una persona

“competente” es aquella capaz de resolver los problemas propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser

adquiridas en situaciones e instituciones formativas diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran aprendizajes procedentes

de distintas disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que pretenden garantizar

una educación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra época (calidad) y que sirva de

base común a todos los ciudadanos (equidad).

El alumnado debe alcanzar un adecuado nivel de adquisición de las competencias clave al acabar la

etapa de la ESO; de ese modo, contará con los conocimientos, destrezas y actitudes necesarios para su

desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundo laboral, que le servirán de base

para un aprendizaje a lo largo de la vida. La adquisición eficaz de las competencias clave por parte del

alumnado y su contribución al logro de los objetivos de la etapa, desde un carácter interdisciplinar y

transversal, requiere del diseño de actividades de aprendizaje integradas que permitan avanzar hacia los

resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo

Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que se deben

adquirir al término de la ESO:

1. Comunicación lingüística (CCL)

Definición Es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las

cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples

modalidades, formatos y soportes.

Conocimientos Componente lingüístico.

Componente pragmático-discursivo.

Componente sociocultural.

Componente estratégico.

Componente personal.

Destrezas Leer y escribir.

Escuchar y responder.

Dialogar, debatir y conversar.

Exponer, interpretar y resumir.

Realizar creaciones propias.

Actitudes Respeto a las normas de convivencia.

Desarrollo de un espíritu crítico.

Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.

Concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la resolución de

conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas.

Actitud de curiosidad, interés y creatividad.

Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como fuentes de placer.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus

herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo

físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas,

orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y

mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - La competencia matemática precisa abordar cuatro áreas relativas a los números, el

álgebra, la geometría y la estadística: la cantidad, el espacio y la forma, el cambio y las

relaciones, y la incertidumbre y los datos.

- Para la adquisición de las competencias básicas en ciencia y tecnología deben abordarse

cuatro ámbitos (los sistemas físicos, los sistemas biológicos, los sistemas de la Tierra y del

espacio y los sistemas tecnológicos) así como la formación y práctica en el dominio de la

investigación científica y la comunicación en la ciencia.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir

juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de

gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas,

incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la

interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto,

al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la

situación en que se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas

que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.

- Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.

- Identificar preguntas.

- Resolver problemas.

- Llegar a una conclusión.

- Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad.

Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.

Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento

científico.

Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos naturales y a

las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una

vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

3. Competencia digital (CD)

Definición Implica el uso creativo, crítico y seguro de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

(TIC) para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje,

el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Conocimientos Lenguaje específico básico: textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro, así como

sus pautas de decodificación y transferencia.

Principales aplicaciones informáticas.

Derechos y libertades en el mundo digital.

Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.

Interpretar y comunicar información.

Creación de contenidos.

Resolución de problemas: eficacia técnica.

Actitudes Autonomía.

Responsabilidad crítica.

Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CAA)

Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.

Estrategias para desarrollar las capacidades personales.

Atención, concentración y memoria.

Motivación.

Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas Estudiar y observar.

Resolver problemas.

Planificar proyectos.

Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.

Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes Confianza en uno mismo.

Reconocimiento ajustado de la competencia personal.

Actitud positiva ante la toma de decisiones.

Perseverancia en el aprendizaje.

Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC)

Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las

diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar

respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras

personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones

democráticas.

Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y

derechos humanos y civiles.

Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las

historias nacional, europea y mundial.

Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la

existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.

Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de

conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así

como sus tensiones y procesos de cambio.

Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo y a la

igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos

o culturales, la sociedad y la cultura.

Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y

percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y

cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y

culturales.

Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.

Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y manifestar solidaridad e

interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.

Reflexión crítica y creativa.

Participación constructiva en las actividades de la comunidad.

Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y

cívica.

Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.

Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias,

comprometiéndose a la superación de prejuicios.

Pleno respeto de los derechos humanos.

Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.

Sentido de la responsabilidad.

Comprensión y respeto de los valores basados en los principios democráticos.

Participación constructiva en actividades cívicas.

Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible.

Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la recepción reflexiva y

crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP)

Definición Implica la capacidad de transformar las ideas en actos, lo que implica adquirir conciencia de la

situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos,

destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el

objetivo previsto.

Conocimientos Autoconocimiento.

Establecimiento de objetivos.

Planificación y desarrollo de un proyecto.

Habilidades sociales y de liderazgo.

Sentido crítico y de la responsabilidad.

Destrezas Responsabilidad y autoestima.

Perseverancia y resiliencia.

Creatividad.

Capacidad proactiva

Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Capacidad de trabajar en equipo.

Actitudes Control emocional.

Actitud positiva ante el cambio.

Cualidades de liderazgo.

Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Definición Habilidad para conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud

abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como

fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y

patrimonio de los pueblos.

Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad

estética y creadora y al dominio de aquellas capacidades relacionadas con los diferentes

códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y

expresión personal.

Conocimientos Estilos y géneros artísticos y principales obras y producciones del patrimonio cultural y

artístico en distintos períodos históricos.

Creación de la identidad cultural como ciudadano de un país o miembro de un grupo.

Destrezas Técnicas y recursos específicos.

Comprender, apreciar y valorar críticamente.

Realizar creaciones propias.

Actitudes Potenciación de la iniciativa, la creatividad, la imaginación, la curiosidad y el interés.

Interés, aprecio, respeto, disfrute y valoración crítica de las obras artísticas y culturales,

con un espíritu abierto, positivo y solidario.

Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

Desarrollo de la capacidad de esfuerzo, constancia y disciplina.

5.1.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS

CLAVE

La asignatura de Matemáticas juega un papel muy relevante, por su carácter instrumental, para que los

alumnos alcancen los objetivos de la etapa y adquieran las competencias clave porque:

La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los

aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la materia. El empleo de

distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella,

forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar

habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en

el lenguaje matemático.

Una significativa representación de contenidos matemáticos tiene que ver con las competencias básicas

en ciencia y tecnología. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, las relaciones y

las estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para

transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las

aportaciones de la modelización; esta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de

una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e

invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las

limitaciones del modelo. Por otra parte, la materia conlleva la familiarización con el trabajo científico

para el tratamiento de situaciones de interés, la discusión acerca del sentido de las situaciones

propuestas, el análisis cualitativo, significativo de las mismas; el planteamiento de conjeturas e

inferencias fundamentadas, la elaboración de estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su

caso, diseños experimentales, y el análisis de los resultados. En el trabajo científico se presentan a

menudo situaciones de resolución de problemas de formulación y solución más o menos abiertas, que

exigen poner en juego estrategias asociadas a esta competencia.

Las competencias sociales y cívicas se vinculan a la materia de Matemáticas a través del empleo del

análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno de la

comunidad autónoma y del Estado. El uso de las herramientas propias de la materia mostrará su papel

para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos sociales como la diversidad cultural,

el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la

convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes

puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de

actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.

La competencia digital, aprender a aprender y sentido de iniciativa y espíritu emprendedor son

tres competencias que se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el

desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar

situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza-aprendizaje, constituyen vías de

tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno

desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la

sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio

trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación

significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la

incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El cultivo de esta

competencia, se ve favorecido por el trabajo con enunciados de problemas orales y escritos, propios de la

cultura de la comunidad autónoma y el Estado.

La materia de Matemáticas constituye un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión,

por lo que también contribuye a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. Se

apoya y, al tiempo fomenta la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas

(procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje

matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico), es un vehículo de comunicación de ideas que

destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico

propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

La competencia en conciencia y expresiones culturales también está vinculada a los procesos de

enseñanza-aprendizaje de esta materia, que constituye una expresión de la cultura. La dimensión

histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para

ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar

las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más

humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres

matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. La geometría es,

además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y

comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la

sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son

objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones

entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la comunidad autónoma y el Estado.

A continuación, se recoge los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables (hay que recordar que se mantienen los contenidos, criterios de evaluación y estándares de

aprendizaje evaluables establecidos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se

establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, complementados

desde la Administración educativa andaluza). En otra columna se incluyen las siglas identificativas de las

competencias clave a cuya adquisición se contribuye particularmente con cada estándar de aprendizaje

evaluable y, por último, se indica en qué unidad didáctica se trata el tema.

6.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.

6.1.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS 1.º ESO

El área de Matemáticas de 1.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades

que les permitan:

- Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en

la comunicación.

- Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno

(medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

- Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números

fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

- Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que

ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

- Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y superficie).

- Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

- Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

- Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de

problemas.

- Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de

un problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana.

- Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas

técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y

analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

- Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

- Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

- Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones

instrumentales de las matemáticas.

- Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la

exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en

la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las

necesiten.

6.1.1.- Organización y secuenciación de contenidos y estándares de aprendizaje evaluables.

Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. Los contenidos, los criterios de

evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para el primer ciclo de Educación Secundaria;

aunque solamente va a aparecer lo referente a 1.º ESO.

El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan interiorizar una cultura

científica; los alumnos y las alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus

actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES UD. C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del proceso de

resolución de problemas.

- Estrategias y

procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.),

reformulación del

problema, resolver

subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos,

buscar regularidades y

leyes, etc.

- Reflexión sobre los

resultados: revisión de las

operaciones utilizadas,

asignación de unidades a

los resultados,

comprobación e

interpretación de las

soluciones en el contexto

de la situación, búsqueda

de otras formas de

resolución, etc.

Planteamiento de

investigaciones matemáticas

escolares en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de los procesos de

matematización y

modelización, en contextos

de la realidad y en

contextos matemáticos.

- Confianza en las propias

capacidades para

desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las

dificultades propias del

1. Expresar verbalmente, de

forma razonada el proceso

seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

1-8

y

11-

13

CCL,

CMCT

2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de

resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas

(datos, relaciones entre los

datos, contexto del

problema).

1-5

y 7-

10

CCL,

CMCT,

CAA

2.2. Valora la información de

un enunciado y la relaciona

con el número de soluciones

del problema.

CMCT

2.3. Realiza estimaciones y

elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad

y eficacia.

CMTC,

CAA,

SIEP

2.4. Utiliza estrategias

heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución

de problemas, reflexionando

sobre el proceso de resolución

de problemas.

CMCT,

CAA

3. Describir y analizar situaciones

de cambio, para encontrar

patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones,

regularidades y leyes

matemáticas en situaciones

de cambio, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos. 11-

14

CMCT

3.2. Utiliza las leyes

matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,

valorando su eficacia e

idoneidad.

CMCT,

CAA,

SIEP

4. Profundizar en problemas

resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los

problemas una vez resueltos:

revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la

4 y

7

CMCT,

CAA

trabajo científico.

Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la

organización de datos;

b) la elaboración y la creación

de representaciones

gráficas de datos

numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la realización

de cálculos de tipo

numérico, algebraico o

estadístico;

d) el diseño de simulaciones y

la elaboración de

predicciones sobre

situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes

y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y

los resultados y

conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

coherencia de la solución o

buscando otras formas de

resolución.

4.2. Se plantea nuevos

problemas, a partir de uno

resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos,

planteando casos particulares

o más generales de interés,

estableciendo conexiones

entre el problema y la

realidad.

CMCT,

SIEP

5. Elaborar y presentar informes

sobre el proceso, los resultados y

las conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el

proceso seguido además de

las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico,

geométrico y estadístico-

probabilístico.

3 y

7

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de

la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener

problemas de interés.

1,2,

4, 5,

6,

8–

14

CMCT,

CAA

6.2. Establece conexiones

entre un problema del mundo

real y el mundo matemático:

identificando el problema o

problemas matemáticos que

subyacen en él y los

conocimientos matemáticos

necesarios.

CMCT,

CSC,

SIEP

6.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos

sencillos que permitan la

resolución de un problema o

problemas dentro del campo

de las matemáticas.

CMCT,

SIEP

6.4. Interpreta la solución

matemática del problema en

el contexto de la realidad.

CMCT,

CAA

6.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto

real, para valorar la

adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su

eficacia.

CMCT,

SIEP

7. Valorar la modelización

matemática como un recurso

para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y las limitaciones de los

modelos utilizados o

construidos.

7.1. Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus

resultados. 5-

14

CMCT,

CAA

8. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes

al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica

razonada.

1,

12 y

13

CMCT,

CAA,

CSC

8.2. Se plantea la resolución

de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y

a la dificultad de la situación.

CMCT,

CAA,

SIEP

8.3. Distingue entre

problemas y ejercicios y

adopta la actitud adecuada

para cada caso.

CMCT,

CAA,

SIEP

8.4. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear y

plantearse preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto

en el estudio de los conceptos

como en la resolución de

problemas.

CMCT,

CAA,

SIEP,

CEC

9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución

de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los

procesos de resolución de

problemas, de investigación y

de matematización o de

modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y

su conveniencia por su

sencillez y utilidad.

CAA,

SIEP

10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los

problemas resueltos y los

procesos desarrollados,

valorando la potencia y

sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones

futuras similares.

6 y

7

CAA,

CSC,

CEC

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando

11.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de

1-

14

CMCT,

CD,

SIEP,

cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

CAA

11.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de

funciones con expresiones

algebraicas complejas y

extraer información cualitativa

y cuantitativa sobre ellas.

CMCT,

CD

11.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la

utilización de medios

tecnológicos.

CMCT,

CD,

SIEP

11.4. Recrea entornos y

objetos geométricos con

herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar,

analizar y comprender

propiedades geométricas.

CMCT,

CD,

CEC,

SIEP

12. Utilizar las TIC de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en

internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos

y compartiendo estos en

entornos apropiados para

facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos

digitales propios (texto,

presentación, imagen, vídeo,

sonido, etc.), como resultado

del proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante, con la

herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para

su discusión o difusión.

1 y

2

CL,

CMCT,

CD,

SIEP

12.2. Utiliza los recursos

creados para apoyar la

exposición oral de los

contenidos trabajados en el

aula.

CCL,

CMCT

12.3. Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje

recogiendo la información de

las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y

estableciendo pautas de

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

- Los números naturales.

- Divisibilidad de los

números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Números primos y

compuestos.

- Descomposición de un

número en factores

primos.

- Múltiplos y divisores

comunes a varios números.

- Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo de

dos o más números

naturales.

- Números negativos.

- Significado y utilización en

contextos reales.

- Números enteros.

- Representación,

ordenación en la recta

numérica y operaciones.

- Operaciones con

calculadora.

- Fracciones en entornos

cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de

fracciones.

- Representación,

ordenación y operaciones.

- Números decimales.

- Representación,

ordenación y operaciones.

- Relación entre fracciones y

decimales.

- Jerarquía de las

operaciones.

- Cálculos con porcentajes

(mental, manual,

calculadora).

- Razón y proporción.

- Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

- Constante de

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información y

resolver problemas relacionados

con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos

tipos de números (naturales,

enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.

1-5

CCL,

CMCT,

CD

1.2. Calcula el valor de

expresiones numéricas de

distintos tipos de números

mediante las operaciones

elementales y las potencias de

exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de

las operaciones.

CMCT

1.3. Emplea adecuadamente

los distintos tipos de números

y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados,

representando e

interpretando mediante

medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados

obtenidos.

CMCT,

CD,

SIEP,

CSC

2. Conocer y utilizar propiedades

y nuevos significados de los

números en contextos de

paridad, divisibilidad y

operaciones elementales,

mejorando así la comprensión

del concepto y de los tipos de

números.

2.1. Reconoce nuevos

significados y propiedades de

los números en contextos de

resolución de problemas

sobre paridad, divisibilidad y

operaciones elementales.

1-5

CMCT

2.2. Aplica los criterios de

divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11

para descomponer en factores

primos números naturales y

los emplea en ejercicios,

actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el

máximo común divisor y el

mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales

mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica en

problemas contextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los que CMCT

proporcionalidad.

- Resolución de problemas

en los que intervenga la

proporcionalidad directa o

inversa o variaciones

porcentuales.

- Elaboración y utilización de

estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo

aproximado y para el

cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos.

- Iniciación al lenguaje

algebraico.

- Traducción de expresiones

del lenguaje cotidiano, que

representen situaciones

reales, al algebraico y

viceversa.

- El lenguaje algebraico para

generalizar propiedades y

simbolizar relaciones.

- Valor numérico de una

expresión algebraica.

- Operaciones con

expresiones algebraicas

sencillas.

- Ecuaciones de primer

grado con una incógnita

(métodos algebraico y

gráfico). Resolución.

Interpretación de las

soluciones.

- Ecuaciones sin solución.

- Introducción a la resolución

de problemas.

intervienen potencias de

exponente natural y aplica las

reglas básicas de las

operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente el opuesto y

el valor absoluto de un

número entero

comprendiendo su significado

y contextualizándolo en

problemas de la vida real.

CMCT,

CSC

2.6. Realiza operaciones de

redondeo y truncamiento de

números decimales

conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a

casos concretos. CMCT 2.7. Realiza operaciones de

conversión entre números

decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes y

simplifica fracciones, para

aplicarlo en la resolución de

problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos,

la competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones

combinadas entre números

enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia,

mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o medios

tecnológicos utilizando la

notación más adecuada y

respetando la jerarquía de las

operaciones.

1-5 CMCT,

CD

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan

simplificar las operaciones con

números enteros, fracciones,

decimales y porcentajes, y

estimando la coherencia y

precisión de los resultados

obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de

cálculo mental para realizar

cálculos exactos o

aproximados valorando la

precisión exigida en la

operación o en el problema. 2-5

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Realiza cálculos con

números naturales, enteros,

fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o

con calculadora), coherente y

precisa.

CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias 5.1. Identifica y discrimina 6 CMCT,

(empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

relaciones de

proporcionalidad numérica

(como el factor de conversión

o cálculo de porcentajes) y las

emplea para resolver

problemas en situaciones

cotidianas.

CSC,

SIEP

5.2. Analiza situaciones

sencillas y reconoce que

intervienen magnitudes que

no son directamente

proporcionales.

7. Utilizar el lenguaje algebraico

para simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de

primer grado, aplicando para su

resolución métodos algebraicos

o gráficos y contrastando los

resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una

ecuación (o un sistema), si un

número (o números) es (o

son) solución de la misma.

7

CMCT,

CAA

7.2. Formula algebraicamente

una situación de la vida real

mediante ecuaciones de

primer grado, las resuelve e

interpreta el resultado

obtenido.

CMCT,

CAA,

CCL

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

- Elementos básicos de la

geometría del plano.

Relaciones y propiedades

de figuras en el plano:

paralelismo y

perpendicularidad.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones

geométricas sencillas:

mediatriz y bisectriz.

- Propiedades.

- Figuras planas elementales:

triángulo, cuadrado, figuras

poligonales.

- Clasificación de triángulos y

cuadriláteros.

- El triángulo cordobés:

concepto y construcción.

- El rectángulo cordobés y

sus aplicaciones en la

arquitectura andaluza.

- Propiedades y relaciones.

- Medida y cálculo de

ángulos de figuras planas.

1. Reconocer y describir figuras

planas, sus elementos y

propiedades características para

clasificarlas, identificar

situaciones, describir el contexto

físico, y abordar problemas de la

vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las

propiedades características de

los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales,

apotema, simetrías, etc.

11-

13

CMCT,

CCL,

CEC,

CSC

1.2. Define los elementos

característicos de los

triángulos, trazando los

mismos y conociendo la

propiedad común a cada uno

de ellos, y los clasifica

atendiendo tanto a sus lados

como a sus ángulos.

CMCT,

CCL,

CEC,

CAA

1.3. Clasifica los cuadriláteros

y paralelogramos atendiendo

al paralelismo entre sus lados

opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a

ángulos, lados y diagonales.

CMCT,

CEC,

CAA

1.4. Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan

los puntos de la circunferencia

y el círculo.

CMCT,

CAA

- Cálculo de áreas y

perímetros de figuras

planas.

- Cálculo de áreas por

descomposición en figuras

simples.

- Circunferencia, círculo,

arcos y sectores circulares.

- Uso de herramientas

informáticas para estudiar

formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

2. Utilizar estrategias,

herramientas tecnológicas y

técnicas simples de la geometría

analítica plana para la resolución

de problemas de perímetros,

áreas y ángulos de figuras

planas, utilizando el lenguaje

matemático adecuado para

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas

relacionados con distancias,

perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en

contextos de la vida real,

utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas.

11-

13

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP

2.2. Calcula la longitud de la

circunferencia, el área del

círculo, la longitud de un arco

y el área de un sector circular,

y las aplica para resolver

problemas geométricos.

CMCT,

SIEP

6. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes y superficies del

mundo físico.

6.1. Resuelve problemas de la

realidad mediante el cálculo

de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos,

utilizando los lenguajes

geométrico y algebraico

adecuados.

10 y

14

CMCT,

CSC,

CEC

BLOQUE 4. FUNCIONES

- Coordenadas cartesianas:

representación e

identificación de puntos en

un sistema de ejes

coordenados.

- Organización de datos en

tablas de valores.

- Utilización de calculadoras

gráficas y programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de gráficas.

1. Conocer, manejar e

interpretar el sistema de

coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el

plano a partir de sus

coordenadas y nombra puntos

del plano escribiendo sus

coordenadas.

8 CMCT

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos han de ser flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que

serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene aproximadamente 30

semanas, y considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia en la comunidad autónoma de

Andalucía es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 120 sesiones. Podemos, pues, hacer una

estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 15 sesiones

UNIDAD 2: Número enteros 12 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 8 sesiones

UNIDAD 4: Fracciones 12 sesiones

UNIDAD 5: Números decimales 9 sesiones

UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 8 sesiones

UNIDAD 7: Ecuaciones 13 sesiones

UNIDAD 8: Tablas y gráficas 8 sesiones

UNIDAD 10: Medida de magnitudes 8 sesiones

UNIDAD 11: Elementos geométricos 9 sesiones

UNIDAD 12: Figuras geométricas 9 sesiones

UNIDAD 13: Longitudes y áreas 9 sesiones

TOTAL 120 sesiones

6.2.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS 2.º ESO

El área de Matemáticas de 2.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades

que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando constancia de los pasos

seguidos.

- Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducción…) patrones, regularidades y leyes

matemáticas en distintos contextos.

- Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.

- Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando informes de resultados y

conclusiones de los mismos.

- Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.

- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro y

valorar su aplicación en contextos matemáticos.

- Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de cálculos,

comprobación de resultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.

- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido

crítico.

- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida diaria,

aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes tipos de números.

- Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en situaciones de la vida real.

- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos,

comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

- Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.

- Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones.

- Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en figuras geométricas.

- Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.

- Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros, cuerpos de revolución y

poliedros regulares).

- Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.

- Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.

- Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.

- Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.

- Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e interpretarlos adecuadamente

en cada contexto.

- Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y probabilidad.

6.2.1. Organización y secuenciación de contenidos y estándares de aprendizaje evaluables.

El currículo del área de Matemáticas se agrupa en varios bloques. Los contenidos, los criterios de evaluación

y los estándares de aprendizaje se formulan para 1.º y 2.º de Educación Secundaria, aunque en esta

programación solo aparecerán los seleccionados para 2.º de ESO.

En su redacción se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje

tal y como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

UD. C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

1-9, 11 y 13

CCL, CMC

T

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1-13 CMC

T, SIEP

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 2, 4,

12 y 13

CMCT,

SIEP 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1-5, 7, 9, 10 y

13

CMCT,

CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,

en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

12 y 13

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1-13

CMCT,

CAA, SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

10 CMC

T, CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1-11 y 13

CMCT,

CSC, SIEP, CEC

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

4-9 CAA, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

6 CAA, CSC, CEC

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1-4, 7-9, 11 y

12

CMCT,

CD, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

1-13

CMCT,

CD, SIEP

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10.

Utilización de la notación científica para representar números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales.

Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.

Jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

Repartos directa e inversamente proporcionales.

Elaboración y utilización de estrategias para el

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 y 2

CCL, CMC

T, CSC

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1-3 CMC

T

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

1 y 2

CMCT,

CD, CAA, SIEP

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

4

CMCT,

CSC, SIEP 5.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen magnitudes que no son directamente proporcionales.

cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

Valor numérico de una expresión algebraica.

Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

Transformación y equivalencias. Identidades.

Operaciones con polinomios en casos sencillos.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución.

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.

Resolución de problemas.

inversamente proporcionales

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

5

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (o son) solución de la misma.

6 y 7

CCL, CMC

T, CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Triángulos rectángulos.

El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

9

CMCT,

CAA, SIEP, CEC

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas

Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

geométricos. de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

10 CMC

T, CAA

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

11 CMC

T, CAA

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

11

CCL, CMC

T, CAA, SIEP, CEC

BLOQUE 4. FUNCIONES

El concepto de función: variable dependiente e independiente.

Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

Funciones lineales.

Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.

Representaciones de la recta a partir de la

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

8

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

8 CMC

T, CAA

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

8

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Variables estadísticas.

Variables cualitativas y cuantitativas.

Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

12

CCL, CMC

T, CAA, CSC, SIEP, CEC

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 12

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSC, SIEP

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos han de ser flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que serán

quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene aproximadamente 30 semanas, y

considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia en la comunidad autónoma de Andalucía es de 3

horas, sabemos que habrá alrededor de 90 sesiones. Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo

por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros 7 sesiones

UNIDAD 2: Fracciones y decimales 7 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíces 6 sesiones

UNIDAD 4: Proporcionalidad 9 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas 7 sesiones

UNIDAD 6: Ecuaciones 6 sesiones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 7 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 6 sesiones

UNIDAD 9: Medida. Teorema de Pitágoras 5 sesiones

UNIDAD 10: Semejanza 8 sesiones

UNIDAD 11: Cuerpos geométricos 7 sesiones

UNIDAD 12: Estadística 8 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 7 sesiones

TOTAL 90 sesiones

6.3.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS 3º ESO

1. Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas.

2. Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.

3. Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.

4. Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al alumno.

5. Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del alumno.

6. Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

7. Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados.

8. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.

9. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.

10. Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde un análisis y

búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.

11. Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la

resolución de problemas.

12. Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan patrones

recursivos.

13. Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información relevante y

transformándola.

14. Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

15. Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus

configuraciones geométricas.

16. Conocer y utilizar el teorema de Thales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos

inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto

real.

17. Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.

18. Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, analizando diseños

cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.

19. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.

20. Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

21. Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.

22. Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen mediante

funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características.

23. Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que

representan a la población estudiada.

24. Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para resumir datos y

hacer comparaciones.

25. Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación desde su

representatividad y fiabilidad.

26. Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su

probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol.

6.3.1.- Organización y secuenciación de contenidos y estándares de aprendizaje evaluables.

Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. Los contenidos, criterios de evaluación y

estándares de aprendizaje se formulan para 3.º ESO.

El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura

científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y

conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 3.º ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

UD. C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del

proceso de resolución

de problemas.

Estrategias y

procedimientos puestos

en práctica: uso del

lenguaje apropiado

(gráfico, numérico,

algebraico, etc.),

reformulación de

problemas, resolver

subproblemas,

recuento exhaustivo,

empezar por casos

particulares sencillos,

buscar regularidades y

leyes, etc.

Reflexión sobre los

resultados: revisión de

las operaciones

utilizadas, asignación

de unidades a los

resultados,

comprobación e

interpretación de las

soluciones en el

contexto de la

situación, búsqueda de

otras formas de

resolución, etc.

Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares

en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

Práctica de los procesos

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el

proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa

verbalmente, de forma

razonada, el proceso

seguido en la resolución

de un problema, con el

rigor y la precisión

adecuada.

1,

3,

4,

5, 8

y 9

CCL,

CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias

de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones

obtenidas.

2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre los

datos, contexto del

problema, etc.).

1,

2,

5-9

y

11-

14

CMCT,

CAA

2.2. Valora la

información de un

enunciado y la relaciona

con el número de

soluciones del

problema.

2.3. Realiza

estimaciones y elabora

conjeturas sobre los

resultados de los

problemas a resolver,

valorando su utilidad y

eficacia.

2.4. Utiliza estrategias

heurísticas y procesos

de razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando sobre el

proceso de resolución

de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para

encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica patrones,

regularidades y leyes

matemáticas en

situaciones de cambio,

en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales, estadísticos

y probabilísticos.

7,

10-

14

CL,

CMCBCT,

AA

de matematización y

modelización, en

contextos de la realidad

y en contextos

matemáticos.

Confianza en las

propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades

propias del trabajo

científico.

Utilización de medios

tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para:

a) la recogida ordenada

y la organización de

datos;

b) la elaboración y

creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos, funcionales

o estadísticos;

c) facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de cálculos

de tipo numérico,

algebraico o

estadístico;

d) el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas diversas;

e) la elaboración de

informes y documentos

sobre los procesos

llevados a cabo y los

resultados y

conclusiones obtenidos;

f) comunicar y

3.2. Utiliza las leyes

matemáticas

encontradas para

realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,

valorando su eficacia e

idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando

pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los

problemas una vez

resueltos: revisando el

proceso de resolución y

los pasos e ideas

importantes, analizando

la coherencia de la

solución o buscando

otras formas de

resolución.

5 y

10-

14

CMCBCT,

AA

4.2. Se plantea nuevos

problemas, a partir de

uno resuelto: variando

los datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

problemas parecidos,

planteando casos

particulares o más

generales de interés,

estableciendo

conexiones entre el

problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones obtenidos en los

procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende

el proceso seguido

además de las

conclusiones obtenidas,

utilizando distintos

lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y

estadístico-

probabilístico.

5,

13,

y

14

CL,

CMCBCT,

AA,

SIEE

6. Desarrollar procesos de matematización en

contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.

6.1. Identifica

situaciones

problemáticas de la

realidad, susceptibles

de contener problemas

de interés.

1-7

y

10-

CMCT,

CAA,

CSC,

SIEP 6.2. Establece

conexiones entre un

problema del mundo

compartir, en entornos

apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

real y el mundo

matemático,

identificando el

problema o problemas

matemáticos que

subyacen en él y los

conocimientos

matemáticos

necesarios.

14

6.3. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos

que permitan la

resolución de un

problema o problemas

dentro del campo de las

matemáticas.

6.4. Interpreta la

solución matemática

del problema en el

contexto de la realidad.

6.5. Realiza

simulaciones y

predicciones, en el

contexto real, para

valorar la adecuación y

las limitaciones de los

modelos, proponiendo

mejoras que aumenten

su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un

recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones

de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el

proceso y obtiene

conclusiones sobre él y

sus resultados.

10 CMCT,

CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales

inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el

trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación

de la crítica razonada.

1,

5, 8

y 9

CMCT

8.2. Se plantea la

resolución de retos y

problemas con la

precisión, esmero e

interés adecuados al

nivel educativo y a la

dificultad de la

situación.

8.3. Distingue entre

problemas y ejercicios,

y adopta la actitud

adecuada para cada

caso.

8.4. Desarrolla actitudes

de curiosidad e

indagación, junto con

hábitos de plantear y

plantearse preguntas y

buscar respuestas

adecuadas, tanto en el

estudio de los

conceptos como en la

resolución de

problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la

resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en

los procesos de

resolución de

problemas, de

investigación y de

matematización o de

modelización,

valorando las

consecuencias de las

mismas y su

conveniencia por su

sencillez y utilidad.

3

CMCT,

CAA,

SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para situaciones similares

futuras.

10.1. Reflexiona sobre

los problemas resueltos

y los procesos

desarrollados,

valorando la potencia y

sencillez de las ideas

clave, aprendiendo para

situaciones futuras

similares.

5

CMCT,

CAA,

SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas.

11.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas adecuadas

y las utiliza para la

realización de cálculos

numéricos, algebraicos

o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos

impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

1-

14

CMCT,

CD,

CAA

11.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones

gráficas de funciones

con expresiones

algebraicas complejas y

extraer información

cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña

representaciones

gráficas para explicar el

proceso seguido en la

solución de problemas,

mediante la utilización

de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y

objetos geométricos

con herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas.

12. Utilizar las TIC de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante en internet

o en otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo

estos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.

12.1. Elabora

documentos digitales

propios (texto,

presentación, imagen,

vídeo, sonido, etc.),

como resultado del

proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante,

con la herramienta

tecnológica adecuada y

los comparte para su

discusión o difusión.

CL,

CMCT,

CD,

CAA

12.2. Utiliza los recursos

creados para apoyar la

exposición oral de los

contenidos trabajados

en el aula.

12.3. Usa

adecuadamente los

medios tecnológicos

para estructurar y

mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo

la información de las

actividades, analizando

puntos fuertes y débiles

de su proceso

académico y

estableciendo pautas de

mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Potencias de números racionales con

exponente entero.

Significado y uso.

Potencias de base 10.

Aplicación para la expresión de números

muy pequeños.

Operaciones con números expresados en

notación científica.

Raíces cuadradas.

Raíces no exactas.

Expresión decimal.

Expresiones radicales: transformación y

operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en

decimales y viceversa.

Números decimales exactos y periódicos.

Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y redondeo.

Cifras significativas.

Error absoluto y relativo.

Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen

en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y geométricas.

Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita.

Resolución (método algebraico y gráfico).

Transformación de expresiones

algebraicas.

Igualdades notables.

Operaciones elementales con

polinomios.

Resolución de ecuaciones sencillas de

grado superior a dos.

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales para

operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada,

para resolver problemas de la

vida cotidiana, y presentando

los resultados con la precisión

requerida.

1.1. Reconoce los

distintos tipos de

números (naturales,

enteros, racionales),

indica el criterio

utilizado para su

distinción y los utiliza

para representar e

interpretar

adecuadamente

información

cuantitativa.

1 y

2

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Distingue, al hallar

el decimal equivalente a

una fracción, entre

decimales finitos y

decimales infinitos

periódicos, indicando

en este caso, el grupo

de decimales que se

repiten o forman

período.

1.3. Halla la fracción

generatriz

correspondiente a un

decimal exacto o

periódico.

1.4. Expresa números

muy grandes y muy

pequeños en notación

científica, y opera con

ellos, con y sin

calculadora, y los utiliza

en problemas

contextualizados.

1.5. Factoriza

expresiones numéricas

sencillas que contengan

raíces, opera con ellas

simplificando los

resultados.

Resolución de problemas mediante la

utilización de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones.

1.6. Distingue y emplea

técnicas adecuadas para

realizar aproximaciones

por defecto y por

exceso de un número

en problemas

contextualizados,

justificando sus

procedimientos.

1.7. Aplica

adecuadamente

técnicas de

truncamiento y

redondeo en problemas

contextualizados,

reconociendo los

errores de

aproximación en cada

caso para determinar el

procedimiento más

adecuado.

CMCT,

CD,

CAA

1.8. Expresa el

resultado de un

problema, utilizando la

unidad de medida

adecuada, en forma de

número decimal,

redondeándolo si es

necesario con el margen

de error o precisión

requeridos, de acuerdo

con la naturaleza de los

datos.

1.9. Calcula el valor de

expresiones numéricas

de números enteros,

decimales y

fraccionarios mediante

las operaciones

elementales y las

potencias de exponente

entero aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones.

1.10. Emplea números

racionales para resolver

problemas de la vida

cotidiana y analiza la

coherencia de la

solución.

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas que

describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en

casos sencillos que incluyan

patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de

una sucesión numérica

recurrente usando la ley

de formación a partir de

términos anteriores.

10

CMCT,

CAA 2.2. Obtiene una ley de

formación o fórmula

para el término general

de una sucesión sencilla

de números enteros o

fraccionarios.

2.3. Identifica

progresiones

aritméticas y

geométricas, expresa su

término general, calcula

la suma de los “n”

primeros términos, y las

emplea para resolver

problemas.

CMCT,

CAA

2.4. Valora e identifica

la presencia recurrente

de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve

problemas asociados a

las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico

para expresar una propiedad o

relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la

información relevante y

transformándola.

3.1. Realiza operaciones

con polinomios y las

utiliza en ejemplos de la

vida cotidiana.

3 y

4

CCL,

CMCT,

CAA

3.2. Conoce y utiliza las

identidades notables

correspondientes al

cuadrado de un

binomio y una suma por

diferencia, y las aplica

en un contexto

adecuado.

3.3. Factoriza

polinomios de grado

cuatro con raíces

enteras mediante el uso

combinado de la regla

de Ruffini, identidades

notables y extracción

del factor común.

4. Resolver problemas de la vida 4.1. Formula 5 CCL,

cotidiana en los que se precise

el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y

segundo grado, ecuaciones

sencillas de grado mayor que

dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas, aplicando técnicas

de manipulación algebraicas,

gráficas o recursos tecnológicos,

valorando y contrastando los

resultados obtenidos.

algebraicamente una

situación de la vida

cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas

de ecuaciones, las

resuelve e interpreta

críticamente el

resultado obtenido.

CMCT,

CD,

CAA

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Geometría del plano.

Lugar geométrico.

Cónicas.

Teorema de Tales.

División de un segmento en partes

proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el

plano.

Frisos y mosaicos en la arquitectura

andaluza.

Geometría del espacio.

Planos de simetría en los poliedros.

La esfera.

Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas y husos

horarios.

Longitud y latitud de un punto.

Uso de herramientas tecnológicas para

estudiar formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

característicos de las figuras

planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus

configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las

propiedades de los

puntos de la mediatriz

de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para

resolver problemas

geométricos sencillos. 7

CMCT,

CAA 1.2. Maneja las

relaciones entre

ángulos definidos por

rectas que se cortan o

por paralelas cortadas

por una secante y

resuelve problemas

geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y

las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o

de la resolución de problemas

geométricos.

2.1. Calcula el

perímetro y el área de

polígonos y de figuras

circulares en problemas

contextualizados

aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

6 Y

7

CMCT,

CAA,

CSC,

CEC

2.2. Divide un segmento

en partes

proporcionales a otros

dados y establece

relaciones de

proporcionalidad entre

los elementos

homólogos de dos

polígonos semejantes.

2.3. Reconoce

triángulos semejantes y,

en situaciones de

semejanza, utiliza el

teorema de Tales para

el cálculo indirecto de

longitudes en contextos

diversos.

3. Calcular (ampliación o

reducción) las dimensiones

reales de figuras dadas en

mapas o planos, conociendo la

escala.

3.1. Calcula

dimensiones reales de

medidas de longitudes y

de superficies en

situaciones de

semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas,

etc.

6 CMCT,

CAA

4. Reconocer las

transformaciones que llevan de

una figura a otra mediante

movimiento en el plano, aplicar

dichos movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de

arte y configuraciones presentes

en la naturaleza.

4.1. Identifica los

elementos más

característicos de los

movimientos en el

plano presentes en la

naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de

arte. 8

CMCT,

CAA,

CSC,

CEC

4.2. Genera creaciones

propias mediante la

composición de

movimientos,

empleando

herramientas

tecnológicas cuando sea

necesario.

5. Identificar centros, ejes y

planos de simetría de figuras

planas y poliedros.

5.1. Identifica los

principales poliedros y

cuerpos de revolución,

utilizando el lenguaje

con propiedad para

referirse a los

elementos principales.

7, 8

y 9

CMCT

5.2. Calcula áreas y

volúmenes de

poliedros, cilindros,

conos y esferas, y los

aplica para resolver

problemas

contextualizados.

5.3. Identifica centros,

ejes y planos de

simetría en figuras

planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y

construcciones

humanas.

6. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo

terráqueo ecuador,

polos, meridianos y

paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre

el globo terráqueo

conociendo su longitud

y latitud.

9 CMCT

BLOQUE 4. FUNCIONES

Análisis y descripción cualitativa

de gráficas que representan

fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias.

Análisis de una situación a partir

del estudio de las características

locales y globales de la gráfica

correspondiente.

Análisis y comparación de

situaciones de dependencia

funcional dadas mediante tablas

y enunciados.

Utilización de modelos lineales

para estudiar situaciones

provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la

obtención de la expresión

algebraica.

Expresiones de la ecuación de la

recta.

Funciones cuadráticas.

Representación gráfica.

Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana.

1. Conocer los

elementos que

intervienen en el

estudio de las

funciones y su

representación

gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una

función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados

a gráficas.

11

CMCT

1.2. Identifica las características más

relevantes de una gráfica interpretándolas

dentro de su contexto.

CMCT 1.3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones

analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar

relaciones de la vida

cotidiana y de otras

materias que

pueden modelizarse

mediante una

función lineal

valorando la utilidad

de la descripción de

este modelo y de sus

parámetros para

describir el

fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir

de una dada (ecuación punto-pendiente,

general, explícita y por dos puntos),

identifica puntos de corte y pendiente, y la

representa gráficamente.

12

CMCT,

CAA,

CSC

2.2. Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el

comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión

algebraica.

3. Reconocer

situaciones de

relación funcional

que necesitan ser

descritas mediante

funciones

cuadráticas,

calculando sus

parámetros y

características.

3.1. Calcula los elementos característicos

de una función polinómica de grado dos y

la representa gráficamente.

12

CMCT,

CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la

vida cotidiana que pueden ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia

y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT,

CAA

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Fases y tareas de un estudio

estadístico.

1. Elaborar informaciones

estadísticas para describir un

1.1. Distingue población y

muestra justificando las 13

CCL

CMCT,

Población y muestra.

Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y

continuas.

Métodos de selección de

una muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en

intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición.

Cálculo, interpretación y

propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de

la media y la desviación

típica.

Experiencias aleatorias.

Sucesos y espacio.

Permutaciones, factorial de

un número. Utilización de la

probabilidad para tomar

decisiones fundamentadas

en diferentes contextos.

conjunto de datos mediante tablas

y gráficas adecuadas a la situación

analizada, justificando si las

conclusiones son representativas

para la población estudiada.

diferencias en problemas

contextualizados.

CD,

CAA

1.2. Valora la representatividad

de una muestra a través del

procedimiento de selección, en

casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable

cualitativa, cuantitativa discreta y

cuantitativa continua y pone

ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias,

relaciona los distintos tipos de

frecuencias y obtiene información

de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si

fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas

situaciones relacionadas con

variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida

cotidiana.

2. Calcular e interpretar los

parámetros de posición y de

dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones

estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las

medidas de posición (media,

moda, mediana y cuartiles) de

una variable estadística para

proporcionar un resumen de los

datos.

13 CMTC,

CD

2.2. Calcula los parámetros de

dispersión (rango, recorrido

intercuartílico y desviación típica).

Cálculo e interpretación de una

variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo)

para comparar la

representatividad de la media y

describir los datos.

3. Analizar e interpretar la

información estadística que

aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir, analizar

e interpretar información

estadística de los medios de

comunicación.

13

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSC

3.2. Emplea la calculadora y

medios tecnológicos para

organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central

y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos

para comunicar información

resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que

ocurra un suceso asociado a un

experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a partir

de su frecuencia relativa, la regla

de Laplace o los diagramas de

árbol, identificando los elementos

asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos

aleatorios y los distingue de los

deterministas.

14 CMCT,

CAA

4.2. Utiliza el vocabulario

adecuado para describir y

cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a

sucesos en experimentos

aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables,

mediante la regla de Laplace,

enumerando los sucesos

elementales, tablas de árboles u

otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta

teniendo en cuenta las

probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de

incertidumbre.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que serán quienes

marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene aproximadamente 30 semanas, y

considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 120

sesiones. Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla

a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 9 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíces 8 sesiones

UNIDAD 3: Polinomios 7 sesiones

UNIDAD 4: División de polinomios 9 sesiones

UNIDAD 5: Ecuaciones y sistemas 10 sesiones

UNIDAD 6: Proporcionalidad 9 sesiones

UNIDAD 7: Figuras planas 8 sesiones

UNIDAD 8: Movimientos en el plano 8 sesiones

UNIDAD 9: Cuerpos geométricos 9 sesiones

UNIDAD 10: Sucesiones 7 sesiones

UNIDAD 11: Funciones 7 sesiones

UNIDAD 12: Funciones lineales y cuadráticas 9 sesiones

UNIDAD 13: Estadística unidimensional 10 sesiones

UNIDAD 14: Probabilidad 10 sesiones

TOTAL 120 sesiones

6.4.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS 4º ESO

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en los

alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicando el proceso

seguido en cada caso.

- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

- Utilizar diferentes estrategias en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y

valorar su aplicación en contextos matemáticos.

- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos,

comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido

crítico.

- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana,

aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

- Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas.

- Utilizar ecuaciones, inecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos en contextos de la vida real.

- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los

resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…

- Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

- Resolver problemas trigonométricos utilizando las razones trigonométricas fundamentales y sus relaciones.

- Profundizar en el conocimiento de configuraciones geométricas sencillas a través de la geometría analítica

plana.

- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos a partir de los diferentes medios de comunicación.

- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

- Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas, y utilizarlas para resolver problemas.

- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la ley de Laplace, tablas de

contingencia, diagramas de árbol…

6.4.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables.

El currículo del área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas se agrupa en varios bloques. Los

contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para 4.º de Educación

Secundaria.

En su redacción, se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje tal y

como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 4.º ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES UD. C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

1-14 CCL, CMC

T

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1-14 CMC

T, CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

6, 8, 12,

13 y 14

CCL, CMC

T, CCA

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1-6, 8-14

CMCT,

CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

1

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

1-14 CMC

T,

trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

problemas de interés. CAA, CSC, SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

3 y 11

CMCT,

CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1-9, 11-14

CMCT

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

1, 3-6, 9 y 10

CMCT,

CAA, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

2-4, 7 y 12

CMCT,

CAA, SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización

1-3, 6-9,

CMCT, CD,

adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11 y 14

CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

4-14

CCL, CMCT, CD, CAA

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

Representación de números en la recta real. Intervalos.

Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1

CCL, CMC

T, CAA

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

1

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve

Potencias de exponente racional.

Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones.

Cálculo con porcentajes.

Interés simple y compuesto.

Logaritmos. Definición y propiedades.

Manipulación de expresiones algebraicas.

Utilización de igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios.

Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos.

Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.

Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica.

Resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2

CCL, CMC

T, CAA

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

3 y 4 CCL, CMCT, CD

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas.

Relaciones métricas en los

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

5 y 6 CMC

T, CAA

triángulos.

Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores.

Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

Ecuación reducida de la circunferencia.

Semejanza. Figuras semejantes.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

contextos reales.

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

5 y 6 CMC

T, CAA

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

7

CCL, CMCT, CD, CAA

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4. FUNCIONES

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

9 CMCT, CD, CAA

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento

de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

8 CMCT, CD, CAA

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta.

Sucesos dependientes e independientes.

Experiencias aleatorias compuestas.

Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

12-14

CMCT,

CAA, SIEP

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

13 CMC

T, CAA

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas

estadístico.

Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas.

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

y calculando las probabilidades adecuadas.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

13 y 14

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

14

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que serán quienes

marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene aproximadamente 30 semanas, y

considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 120

sesiones. Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla

a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Expresiones algebraicas 8 sesiones

UNIDAD 3: Ecuaciones y sistemas 9 sesiones

UNIDAD 4: Inecuaciones y sistemas 9 sesiones

UNIDAD 5: Semejanza y trigonometría 9 sesiones

UNIDAD 6: Aplicaciones de la trigonometría 6 sesiones

UNIDAD 7: Geometría analítica 8 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 12 sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 8 sesiones

UNIDAD 10: Introducción al concepto de límite 9 sesiones

UNIDAD 11: Introducción al concepto de la derivada 7 sesiones

UNIDAD 12: Combinatoria 6 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 8 sesiones

UNIDAD 14: Estadística 9 sesiones

TOTAL 120 sesiones

6.5.- OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS 4º ESO

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en los

alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicar el proceso seguido

en cada caso.

- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y

valorar su aplicación en contextos matemáticos.

- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos,

comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido

crítico.

- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana,

aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al enfrentarse a un problema

matemático.

- Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones problemáticas y aplicar procedimientos específicos

para resolverlas.

- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

- Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.

- Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida real.

- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los

resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…

- Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de figuras planas y áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicarlos a la resolución de problemas.

- Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos comunicativos de la realidad

sobre el manejo del azar y la estadística.

- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de comunicación.

- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

- Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.

- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la Ley de Laplace, tablas

de doble entrada, diagramas de árbol…

6.5.1.- Organización y secuenciación de contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables.

El currículo del área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se agrupa en varios bloques. Los

contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para 4.º de Educación

Secundaria.

En su redacción se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje tal y

como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS. 4.º ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES UD. C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

1-13 CCL, CMC

T

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1, 3, 5-13

CMCT,

CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

9, 10, 12 y 13

CCL, CMC

T, CCA

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1, 3, 5-8, y

10-13

CMCT,

CAA

escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

g) la recogida ordenada y la organización de datos;

h) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

i) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

j) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

k) la elaboración de

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

1

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1-13

CMCT,

CAA, CSC, SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

4, 12 y 13

CMCT,

CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1-13 CMC

T

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el

informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

l) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

3, 10, 11 y 13

CMCT,

CAA, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

2 y 4

CMCT,

CAA, SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1-13 CMCT, CD, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

1-13

CCL, CMCT, CD, CAA

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Reconocimiento de números que no

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido

1-3 CCL, CMC

T,

pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales.

Expresión decimal y representación en la recta real.

Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados. Intervalos.

Significado y diferentes formas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos.

Interés simple y compuesto.

Polinomios: raíces y factorización.

Utilización de identidades notables.

Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones

aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CAA

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

4 CCL, CMC

T

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

5 y 6

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa.

Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

7 y 8 CMC

T, CAA

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

8 CMCT, CD, CAA

BLOQUE 4. FUNCIONES

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas. 9 y 10

CMCT, CD, CAA 1.2. Explica y representa gráficamente el

modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

9 y 10 CMCT, CD, CAA

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas

1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

11-13

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

11 y 12

CCL, CMCT, CD,

de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CAA, SIEP

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles, …), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos. 13

CMCT,

CAA 3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada

alumno, que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el

curso tiene aproximadamente 30 semanas, y considerando que el tiempo semanal

asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 120 sesiones.

Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y

como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 11 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíces 8 sesiones

UNIDAD 3: Proporcionalidad 8 sesiones

UNIDAD 4: Expresiones algebraicas 8 sesiones

UNIDAD 5: Ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 6: Sistemas de ecuaciones 11 sesiones

UNIDAD 7: Semejanza y trigonometría 11 sesiones

UNIDAD 8: Problemas métricos 7 sesiones

UNIDAD 9: Funciones 13 sesiones

UNIDAD 10: Funciones elementales 11 sesiones

UNIDAD 11: Estadística unidimensional 7 sesiones

UNIDAD 12: Estadística bidimensional 6 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 9 sesiones

TOTAL 120 sesiones

7.- OBJETIVOS GENERALES EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y

MATEMÁTICO DEL PMAR

OBJETIVOS EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR

contribuye al desarrollo de seis competencias clave curriculares

COMPE-

TENCIAS

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes

de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

CSC

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

CPAA

CSC

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y

mujeres.

CSC

d) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

CD

CPAA

e) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

CPAA

CD

CMCT

f) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

SIE

g) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana

y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

CCL

h) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y

el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

CSC

CMCT

i) Desarrollar y difundir acciones que favorezcan la preservación y el cuidado del

medioambiente

CMCT

7.1.-CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y

MATEMÁTICO A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS.

La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la

adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un

pleno desarrollo personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer

matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.

Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las

posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su

precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la

explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,

interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la

adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta

de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos

etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno

desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en

el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión

y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos

que vaya adquiriendo.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor

parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de

las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas

científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e interacción

responsable con el medio natural.

Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de

resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los

siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática,

plantear y resolver problemas, representar entidades científico-matemáticas, utilizar los

símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,

confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el

fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y

diversificado por el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen

al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del

conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una

actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas

tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,

recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el

razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe

ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del

problema y a la comprobación de la solución.

Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy

importante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los

problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como

a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos

procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el

alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar

y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos

académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del

conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno

más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la

búsqueda de esos ámbitos.

Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta

materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las

que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y

espíritu crítico.

De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la

creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la

consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el

diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.

Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros

alumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su

entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno

enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu

constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de

igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación,

fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de

utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien

hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la

imaginación y de la creatividad, etc.

7.2.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y

MATEMÁTICO DE PMAR DE 2º ESO

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de enero

de 2015), establece los Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y dentro de

estos establece el ámbito científico y matemático que incluye los aspectos básicos de

los currículos de las materias que lo conforman: Biología y Geología, Física y Química

y Matemáticas.

Cada Administración Educativa Autonómica ha seleccionado los contenidos, criterios

de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables esenciales de cada materia que

conforman el ámbito. La presente programación didáctica se ha elaborado teniendo en

cuenta esta selección.

Según esto, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables básicos para el primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del

rendimiento son los siguientes:

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes

Planificación del proceso de resolución de problemas científico-matemáticos.

La metodología científica. Características básicas. La experimentación en Biología, Geología, Física y Química: obtención y selección de información a partir de la selección y recogida de muestras del medio natural.

El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. Utilización de las Tecnologías de la

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel.

3. Reconocer e identificar las características del método científico.

4. Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guion de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados.

5. Valorar la investigación

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito. 3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. 3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas. 4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio,

Información y la Comunicación. El trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.) y reformulación del problema.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: o la recogida ordenada y la organización de datos; o la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; o facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

6. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

7. Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente.

8. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

9. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

10. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

11. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

12. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

13. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado. 4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados. 5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana. 6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades. 7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. 7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva. 8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad. 8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales. 9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información. 10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

desconocidas. 14. Buscar, seleccionar e

interpretar la información de carácter científico –matemático y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud.

15. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, estadísticos y representaciones gráficas.

16. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

probabilísticos. 11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico-matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes. 14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 2: Números y Álgebra

Números enteros,

decimales y fraccionarios.

1. Utilizar correctamente

números naturales, enteros,

1.1. Calcula el valor de

expresiones numéricas en las que

Significado y utilización en

contextos cotidianos.

Operaciones y

propiedades.

Potencias de números

enteros y fraccionarios con

exponente natural.

Operaciones con potencias

y propiedades.

Potencias de base 10.

Cuadrados perfectos.

Utilización de la jerarquía

de las operaciones y el uso

de paréntesis en cálculos

que impliquen las

operaciones de suma,

resta, producto, división y

potencia.

Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

Cálculos con porcentajes

(mental, manual,

calculadora). Aumentos y

disminuciones

porcentuales. Porcentajes

sucesivos.

Elaboración y utilización de

estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo

aproximado y para el

cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje

algebraico.

Traducción de expresiones

del lenguaje cotidiano, que

representen situaciones

reales, al algebraico y

viceversa.

Operaciones con

expresiones algebraicas

sencillas. Transformación y

equivalencias. Suma y resta

de polinomios en casos

sencillos.

Ecuaciones de primer

grado con una incógnita

fraccionarios, decimales sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información y

resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

2. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan

simplificar las operaciones con

números enteros, fracciones,

decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y

precisión de los resultados

obtenidos.

3. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

4. Utilizar el lenguaje algebraico

para simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones

de primer y segundo grado,

aplicando para su resolución

métodos algebraicos o gráficos

y contrastando los resultados

obtenidos.

intervienen distintos tipos de

números mediante las operaciones

elementales y las potencias de

exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.2. Emplea adecuadamente los

distintos tipos de números y sus

operaciones, para resolver

problemas cotidianos

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario,

los resultados obtenidos.

1.3. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de exponente

natural y aplica las reglas básicas de

las operaciones con potencias

1.4. Conoce la notación científica y

la emplea para expresar cantidades

grandes.

2.1. Desarrolla estrategias de cálculo

mental para realizar cálculos exactos

o aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el

problema.

2.2. Elige la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números

enteros, fracciones y decimales,

respetando la jerarquía de

operaciones y estimando la

coherencia y precisión de los

resultados obtenidos.

3.1. Identifica y discrimina

relaciones de proporcionalidad

numérica (como el factor de

conversión o cálculo de porcentajes)

y las emplea para resolver problemas

en situaciones cotidianas.

3.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen

magnitudes que no son directa ni

inversamente proporcionales.

4.1. Identifica las variables en una

(métodos algebraico y

gráfico) y de segundo

grado con una incógnita

(método algebraico).

Resolución. Interpretación

de las soluciones.

Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

expresión algebraica y sabe calcular

valores numéricos a partir de ella.

4.2. Describe situaciones o

enunciados que dependen de

cantidades variables o desconocidas

y secuencias lógicas o regularidades,

mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

4.3. Aplica correctamente los

algoritmos de resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado con una incógnita, y las

emplea para resolver problemas.

4.4. Formula algebraicamente

una situación de la vida real

mediante ecuaciones de primer y

segundo grado, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 3: Geometría

Elementos básicos de la geometría del plano.

Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Lugar geométrico.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras

planas.

2. Utilizar estrategias de la

geometría analítica plana para

la resolución de problemas de

perímetros, áreas y ángulos de

figuras planas, utilizando el

lenguaje matemático adecuado

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. 1.2. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.3. Clasifica los triángulos atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos y conoces sus elementos más característicos. 1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos,

Propiedades y relaciones.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Geometría del espacio.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

el significado geométrico (áreas

de cuadrados construidos sobre

los lados) y emplearlo para

resolver problemas

geométricos.

4. Analizar e identificar figuras

semejantes, calculando la escala

o razón de semejanza y la razón

entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos

semejantes.

5. Utilizar el teorema de Tales y

las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o

de la resolución de problemas

geométricos.

6. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos, ortoedros,

prismas, pirámides, cilindros,

conos y esferas) e identificar sus

elementos característicos

(vértices, aristas, caras,

desarrollos planos, etc.).

7. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de

los poliedros.

lados y diagonales. 1.5. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real utilizando las técnicas geométricas más apropiadas. 2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo y las aplica para resolver problemas geométricos. 3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales. 4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 5.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 5.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 5.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 6.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 6.2. Identifica los cuerpos

geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 7.1. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 7.2. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 7.3. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 4: Funciones

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes.

Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

Funciones lineales. Utilización de programas

informáticos para la construcción e interpretación de gráficas.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Comprender el concepto de función y manejar las distintas formas de definirla: texto, tabla, gráfica y ecuación, eligiendo la más adecuada en función del contexto. 3. Reconoce, interpretar y analizar, gráficas funcionales 4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

1.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 2.1 Conoce y comprende el concepto de función y sabe diferenciar si una situación cotidiana es o no una función. 2.2 Conoce las diferentes formas de definir una función y sabe pasar de una a otra, eligiendo la más adecuada según el contexto. 3.1 Reconoce si una gráfica dada corresponde o no a una función. 3.2 Sabe reconocer en una gráfica funcional, el dominio y recorrido, los cortes con los ejes, el signo, las zonas de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos. 4.1 Representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores. 4.2 Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional más adecuado para explicarlas y realiza predicciones.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Estadística • Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Variable continua. • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. • Agrupación de datos en intervalos. • Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. • Medidas de tendencia central. Cálculo e interpretación. • Medidas de dispersión.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. 2. Calcular e interpretar las medidas de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. 4. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

1.1. Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas, acumuladas, relativas, porcentuales y los representa gráficamente. 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula las medidas de dispersión (rango, recorrido y desviación típica). 3.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 3.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 4.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 4.2. Interpreta gráficos estadísticos

Probabilidad Fenómenos deterministas

y aleatorios. Formulación de conjeturas

sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. 2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

sencillos recogidos en medios de comunicación.

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 1.2 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos 1.3 Entiende los conceptos de frecuencia absoluta y relativa de un suceso. 1.4 Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 2.1 Comprende el concepto de probabilidad inducido a partir del de frecuencia relativa de un suceso. 2.2 Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. 2.3 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 2.4 Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 6: La materia

Propiedades de la materia.

Estados de agregación.

Cambios de estado.

Sustancias puras y

mezclas.

Mezclas de especial

interés: disoluciones y

aleaciones Métodos de

separación de mezclas.

1. Reconocer las propiedades

generales y características

específicas de la materia y

relacionarlas con su naturaleza

y sus aplicaciones.

2. Manejar convenientemente

el material de laboratorio para

medir magnitudes y expresarlas

en las unidades adecuadas

3. Justificar las propiedades de

los diferentes estados de

1.1. Distingue entre propiedades

generales y propiedades

características de la materia,

utilizando estas últimas para la

caracterización de sustancias.

1.2. Describe la determinación

experimental del volumen y de la

masa de un sólido y calcula su

densidad.

2.1. Utiliza los instrumentos

adecuados para medir masas,

agregación de la materia y sus

cambios de estado.

4. Identificar sistemas

materiales como sustancias

puras o mezclas y valorar la

importancia y las aplicaciones

de mezclas de especial interés.

5. Proponer métodos de

separación de los componentes

de una mezcla.

longitudes, tiempos y temperaturas,

y expresa los resultados en las

unidades adecuadas.

3.1. Justifica que una sustancia

puede presentarse en distintos

estados de agregación dependiendo

de las condiciones de presión y

temperatura en las que se

encuentre.

3.2. Explica las propiedades de

los gases, líquidos y sólidos.

3.3. Describe e interpreta los

cambios de estado de la materia y lo

aplica a la interpretación de

fenómenos cotidianos.

4.1. Distingue y clasifica sistemas

materiales de uso cotidiano en

sustancias puras y mezclas,

especificando en este último caso si

se trata de mezclas homogéneas y

heterogéneas.

4.2. Identifica el disolvente y el

soluto en mezclas homogéneas de

especial interés.

4.3. Realiza experiencias sencillas

de preparación de disoluciones,

describe el procedimiento seguido y

el material utilizado.

5.1. Diseña métodos de separación

de mezclas según las propiedades

características de las sustancias que

las componen, describiendo el

material de laboratorio adecuado.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 7: Los cambios químicos

Cambios físicos y

cambios químicos.

La reacción química.

La química en la

sociedad y el

medioambiente.

1. Distinguir entre cambios

físicos y químicos mediante la

realización de experiencias

sencillas que pongan de

manifiesto si se forman o no

nuevas sustancias.

2. Caracterizar las reacciones

químicas como cambios de

unas sustancias en otras.

3. Reconocer la importancia

de la química en la obtención

de nuevas sustancias y su

importancia en la mejora de la

calidad de vida de las

personas.

4. Valorar la importancia de

la industria química en la

sociedad y su influencia en el

medioambiente.

5. Admitir que

determinadas industrias

químicas pueden tener

repercusiones negativas

en el medioambiente.

1.1. Distingue entre cambios físicos y

químicos en acciones de la vida cotidiana

en función de que haya o no formación de

nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de

realización de experimentos sencillos en

los que se ponga de manifiesto la

formación de nuevas sustancias y

reconoce que se trata de cambios

químicos.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos

y los productos de reacciones químicas

sencillas Clasifica algunos productos de

uso cotidiano en función de su

procedencia natural o sintética.

3.1. Identifica y asocia productos

procedentes de la industria química con

su contribución a la mejora de la calidad

de vida de las personas.

4.1. Propone medidas y actitudes, a

nivel individual y colectivo, para mitigar

los problemas medioambientales de

importancia global.

5.1. Analiza y pone de manifiesto los efectos negativos de alguna industria química consultando bibliografía al respecto.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 8: El movimiento y las fuerzas

Las fuerzas. Efectos.

Velocidad promedio.

Fuerzas de la naturaleza.

Modelos cosmológicos.

1. Reconocer el papel de las

fuerzas como causa de los

cambios en el estado de

movimiento y de las

deformaciones.

2. Establecer la velocidad de un

cuerpo como la relación entre

el espacio recorrido y el

tiempo invertido en

recorrerlo.

1.1. En situaciones de la vida cotidiana,

identifica las fuerzas que intervienen y

las relaciona con sus correspondientes

efectos en la deformación o la

alteración del estado de movimiento

de un cuerpo.

1.2. Comprueba el alargamiento

producido en un muelle por distintas

masas y utiliza el dinamómetro para

conocer las fuerzas que han producido

3. Considerar la fuerza

gravitatoria como la

responsable del peso de los

cuerpos, de los movimientos

orbitales y de los distintos

niveles de agrupación en el

Universo.

4. Interpretar fenómenos

eléctricos mediante el modelo

de carga eléctrica y valorar la

importancia de la electricidad

en la vida cotidiana.

5. Justificar cualitativamente

fenómenos magnéticos y

valorar la contribución del

magnetismo en el desarrollo

tecnológico.

6. Reconocer los modelos geocéntrico y heliocéntrico

esos alargamientos. expresando el

resultado en unidades del S. I.

2.1. Realiza cálculos sencillos para

resolver problemas cotidianos

utilizando el concepto de velocidad.

2.2. Relaciona cualitativamente la

velocidad de la luz con el tiempo que

tarda en llegar a la Tierra desde

objetos celestes.

3.1. Analiza cualitativamente los

efectos de la fuerza gravitatoria sobre

los cuerpos en la tierra y en el

universo.

3.2. Reconoce que la fuerza de la

gravedad mantiene a los planetas

girando alrededor del sol, y a la luna

alrededor de la tierra, justificando el

motivo por el que esta atracción no

lleva a la colisión de los cuerpos.

4.1. Analiza situaciones cotidianas en

las que se pongan de manifiesto

fenómenos relacionados con la

electricidad estática.

5.1. Reconoce fenómenos magnéticos

identificando el imán como fuente

natural del magnetismo.

5.2. Construye una brújula

elemental para localizar el norte

utilizando el campo magnético

terrestre.

6.1. Diferencia los modelos geocéntrico, heliocéntrico y actual describiendo la evolución del pensamiento a lo largo de la Historia.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 9: La Energía

Concepto de energía. Unidades. Tipos de energía.

Transformación de la energía y su conservación.

Energía calorífica. El calor y la temperatura.

Fuentes de energía. Análisis y valoración de las diferentes

1. Comprender que la

energía es la capacidad de

producir cambios, que se

transforma de unos tipos en

otros y que se puede medir,

e identificar los diferentes

tipos de energía puestos de

manifiesto en fenómenos

cotidianos.

2. Relacionar los conceptos

1.1. Identifica los diferentes tipos de energía y sus aplicaciones, en situaciones de la vida cotidiana. 2.1. Establece la relación matemática que existe entre el calor y la temperatura, aplicándolo a fenómenos de la vida diaria.

2.2. Describe la utilidad del termómetro para medir la temperatura de los cuerpos expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional.

fuentes.

Uso racional de la energía.

de calor y temperatura para

interpretar los efectos del

calor sobre los cuerpos, en

situaciones cotidianas y en

experiencias de laboratorio.

3. Valorar el papel de la

energía en nuestras vidas,

identificar las diferentes

fuentes, comparar el

impacto medioambiental de

las mismas y reconocer la

importancia del ahorro

energético para un

desarrollo sostenible.

2.3. Determina, experimentalmente la variación que se produce al mezclar sustancias que se encuentran a diferentes temperaturas.

3.1. Enumera los diferentes tipos y fuentes de energía analizando impacto medioambiental de cada una de ellas.

3.2. Reconoce la necesidad de un consumo energético racional y sostenible para preservar nuestro entorno.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas

La célula. Características básicas de la célula procariota y eucariota, animal y vegetal.

Funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.

Sistemas de clasificación de los seres vivos. Concepto de especie. Nomenclatura binomial.

Reinos de los Seres Vivos. Moneras, Protoctistas, Fungi, Metafitas y Metazoos.

Invertebrados: Poríferos, Celentéreos, Anélidos, Moluscos, Equinodermos y Artrópodos. Características anatómicas y fisiológicas.

Vertebrados: Peces, Anfibios, Reptiles, Aves y Mamíferos. Características anatómicas y fisiológicas.

Plantas: Musgos, helechos, gimnospermas y angiospermas. Características principales, nutrición, relación y reproducción.

Ecosistema: identificación

1. Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y determinar las características que los diferencian de la materia inerte. 2. Describir las funciones comunes a todos los seres vivos, diferenciando entre nutrición autótrofa y heterótrofa. 3. Categorizar los criterios que sirven para clasificar a los seres vivos e identificar los principales modelos taxonómicos a los que pertenecen los animales y plantas más comunes. 4. Diferenciar los distintos componentes de un ecosistema. 5. Reconocer y difundir acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

1.1. Diferencia la materia viva de la inerte, y la materia orgánica de la inorgánica, partiendo de las características particulares de ambas. 2.1. Establece comparativamente las analogías y diferencias entre célula procariota y eucariota, y entre célula animal y vegetal. 2.2. Contrasta el proceso de nutrición autótrofa y nutrición heterótrofa, deduciendo la relación que hay entre ellas. 3.1. Identifica y reconoce ejemplares característicos de cada uno de estos grupos, destacando su importancia biológica. 4.1. Identifica los distintos componentes de un ecosistema. 5.1. Selecciona acciones que previenen la destrucción del medioambiente.

de sus componentes. Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.

Ecosistemas acuáticos. Ecosistemas terrestres.

Factores desencadenantes de desequilibrios en los ecosistemas.

Acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

El suelo como ecosistema.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Para cumplir con el currículo básico del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte

más el completado por las distintas Comunidades Autónomas, se establece un curso

escolar del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR, distribuido en diez unidades

didácticas, con la siguiente distribución en las 33 semanas del curso escolar, si bien,

cada docente puede organizar estas unidades a lo largo del curso como considere

oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada

trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o

Geología.

Proyecto de investigación del curso: Crea tu propia asociación de alumnos

Unidad 1: La actividad científica y matemática Primer trimestre 2 semanas

Unidad 2: Los números Primer trimestre 3 semanas

Unidad 3: Geometría Primer trimestre 3 semanas

Unidad 4: Álgebra y funciones Primer trimestre 4 semanas

Unidad 5: Estadística y probabilidad Segundo trimestre 3 semanas

Unidad 6: La materia y los cambios químicos Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 7: Fuerza y movimiento Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 8: La energía Tercer trimestre 4 semanas

Unidad 9: Biodiversidad I Tercer trimestre 3 semanas

Unidad 10: Biodiversidad II Tercer trimestre 3 semanas

7.3.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y

MATEMÁTICO DE PMAR 3º ESO

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de enero

de 2015), establece los Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y dentro de

estos establece el ámbito científico y matemático que incluye los aspectos básicos de

los currículos de las materias que lo conforman: Biología y Geología, Física y Química

y Matemáticas.

Cada Administración Educativa Autonómica ha seleccionado los contenidos, criterios

de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables esenciales de cada materia que

conforman el ámbito. La presente programación didáctica se ha elaborado teniendo en

cuenta esta selección.

Teniendo en cuenta todos estos aspectos, los contenidos, criterios de evaluación y

estándares de aprendizaje evaluables básicos para el segundo curso del Programa de

mejora del aprendizaje y del rendimiento de 3º de ESO son los siguientes:

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático de PMAR de 3º ESO

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.

Planificación del proceso de resolución de problemas científico-matemáticos.

La metodología científica. Características básicas. La experimentación en Biología, Geología, Física y Química: obtención y selección de información a partir de la selección y recogida de muestras del medio natural.

El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. El trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.) y reformulación del problema.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel. 3. Reconocer e identificar las características del método científico. 4. Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guion de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados. 5. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad. 6. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes. 7. Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente. 8. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación. 9. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 10. Describir y analizar situaciones de cambio, para

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito. 3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. 3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas. 4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado. 4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados. 5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana. 6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades. 7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. 7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio

en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

encontrar patrones, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. 11. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. 12. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 13. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. 14. Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico –matemático y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud. 15. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, estadísticos y representaciones gráficas. 16. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva. 8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad. 8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales. 9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información. 10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización,

valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad 14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes. 14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados. 15.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas según la necesidad del problema a resolver. 15.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 16.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones. 16.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático de PMAR de 3º ESO

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 2: Números y Álgebra

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Expresiones radicales: transformación y operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución.

Sistemas de ecuaciones. Resolución.

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones con polinomios.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. 2. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 1.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados. 1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados. 1.5. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.6. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución. 2.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios. 2.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia. 2.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables. 3.1. Comprueba, dada una ecuación

(o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 3.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 3: Geometría

Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan. Bisectriz de un ángulo. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Propiedades.

Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias. Clasificación de los polígonos. Perímetro y área. Propiedades. Resolución de problemas

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos semejantes. Las escalas. Aplicación a la resolución de problemas.

Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

Geometría del espacio. Elementos y características de distintos cuerpos geométricos (prisma, pirámide, cono,

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. 3. Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. 4. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. 5. Reconocer las transformaciones que llevan de

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos. 2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 3.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos

cilindro, esfera). Cálculo de áreas y volúmenes.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. 7. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

y algebraicos adecuados. 4.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. 5.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. 5.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario. 6.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales. 6.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 6.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 7.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 4: FUNCIONES

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. 3. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. 4. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. 5. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. 6. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. 7. Representar funciones cuadráticas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus Coordenadas. 2.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 3.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 3.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 3.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 4.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 4.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas. 4.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto. 5.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. 5.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal. 5.4. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos). 5.5. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta. 6.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 6.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal

vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

existente entre dos magnitudes y la representa. 7.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Estadística:

Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Probabilidad

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

Frecuencia relativa de un

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. 4. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios. 5. Inducir la noción de probabilidad. 6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

suceso y su aproximación a la probabilidad.

Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos.

Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso. 5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos. 5.1. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

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evaluables

Bloque 6: La materia

Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas y aleaciones.

Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos.

Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares.

Sustancias simples y compuestas de especial interés con aplicaciones industriales, tecnológicas y biomédicas.

Formulación y nomenclatura de compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC

1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador. 2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés. 3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia. 4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos. 5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos. 6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes. 7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido. 8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular 1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases. 2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés. 2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen. 3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford. 3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo. 3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas. 4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos. 5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica. 5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales

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Bloque 7: Los cambios químicos

Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química.

Cálculos estequiométricos sencillos.

Ley de conservación de la masa.

La química en la sociedad y el medio ambiente.

1. Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. 2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. 3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos

1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias. 1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos. 2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química. 3.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-

y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo. 6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación. 6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares. 7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química. 7.2. Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital. 8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.

en términos de la teoría de colisiones. 4. Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador. 5. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas. 6. Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas. 7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

molecular y la teoría de colisiones. 4.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa. 5.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química. 5.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción. 6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética. 6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas. 7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global. 7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global. 7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

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Bloque 8: El movimiento y las fuerzas

Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.

Las fuerzas de la naturaleza

1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones. 2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas. 3. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana. 4. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende. 5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo. 1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente. 1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo. 1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional. 2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo. 2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo. 3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos. 4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que os separa. 4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes. 5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica

de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones. 5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica.

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Bloque 9 : La Energía

Fuentes de energía

Uso racional de la energía

Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm

Dispositivos electrónicos de uso frecuente.

Aspectos industriales de la energía.

1. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible. 2. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales. 3. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas. 4. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas. 5. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las

1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental. 2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales. 2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas. 3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo. 4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor. 4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm. 4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales. 5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se transforma en movimiento,

magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas. 6. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes. 7. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.

luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida cotidiana, identificando sus elementos principales. 5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de generadores y receptores en serie o en paralelo. 5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional. 6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico. 6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de dispositivos eléctricos. 6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico: conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su correspondiente función. 6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de los dispositivos. 7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.

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Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud

Niveles de organización de la materia viva.

Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos

1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.

1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos. 1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

y sistemas.

La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos.

Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.

Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida saludables.

La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

La reproducción humana. Anatomía y fisiología del

2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función. 3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan. 4. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas. 5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos. 6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades. 7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas. 8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos. 9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control. 10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo. 11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas. 12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos. 13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud. 14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué

2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función. 3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente. 4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas. 5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas. 6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás. 6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes. 7.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades. 8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos. 9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control. 10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad. 11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables. 12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes

aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.

fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo. 15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas 16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento. 17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista. 18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento. 19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan. 20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino 21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor. 22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos. 23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor. 24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor. 25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación. 26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de

principales presentes en ellos y su valor calórico. 13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable. 14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición. 15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas. CMCT 16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento. CMCT 17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso. 17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran. 18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención. 19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función. 20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina. 21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor. 22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla. 23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar

enfermedades de transmisión sexual. 27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad. 28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.

al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce. 24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función. 25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación. 26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana. 26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención. 27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes. 28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas

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evaluables

Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución

Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.

Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.

Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.

Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.

Acción geológica del mar.

Acción geológica del viento.

Acción geológica de los glaciares.

Formas de erosión y depósito que originan.

Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.

1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros. 2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos. 3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características. 4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales. 5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral. 6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

1.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve. 2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica. 2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve. 3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve. 4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación. 5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el

Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.

Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.

Ecosistema: identificación de sus componentes.

Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.

Ecosistemas acuáticos.

Ecosistemas terrestres.

7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes. 8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado. 9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo. 10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo. 11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan. 12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria. 13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo. 14. Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes. 15. Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio ambiente.

litoral, e identifica algunas formas resultantes características. 6.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante. 7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve. 8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado. 9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación. 9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre. 10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve. 11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan. 11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad. 12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud. 13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar. 14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un ecosistema. 15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Para cumplir con el currículo básico del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte

más el completado por las distintas Comunidades Autónomas, se establece un curso

escolar del Ámbito Científico y Matemático de 3º de la ESO, distribuido en diez

unidades didácticas, con la siguiente distribución en las 33 semanas del curso escolar, si

bien, cada docente puede organizar estas unidades a lo largo del curso como considere

oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada

trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o

Geología.

Proyecto de investigación del curso: Crea tu propia ONG

Unidad 1: Números Primer trimestre 3 semanas

Unidad 2: Geometría Primer trimestre 3 semanas

Unidad 3: Álgebra y funciones Primer trimestre 3 semanas

Unidad 4: Estadística y probabilidad Primer trimestre 3 semanas

Unidad 5: La materia y los cambios químicos Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 6: Los movimientos y las fuerzas Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 7: La electricidad y la energía Segundo trimestre 3 semanas

Unidad 8: Las personas y la salud I Tercer trimestre 4 semanas

Unidad 9: Las personas y la salud II Tercer trimestre 4 semanas

Unidad 10: Geodinámica y ecosistemas Tercer trimestre 3 semanas

8.-COMPETENCIAS CLAVE, INDICADORES Y DESCRIPTORES

COMPETENCIAS CLAVE INDICADORES DESCRIPTORES

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Cuidado del entorno medioambiental y de los seres vivos

- Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

- Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

- Respetar y preservar la vida de los seres vivos de su entorno.

- Tomar conciencia de los cambios producidos por el ser humano en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

Vida saludable

- Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y al ejercicio físico.

- Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

- Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

- Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Manejo de elementos matemáticos

- Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

- Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

- Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Razonamiento lógico y resolución de problemas

- Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

- Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

- Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Comunicación lingüística

Comprensión: oral y escrita

- Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

- Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

- Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

- Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

- Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Comunicación en otras lenguas

- Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

- Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos.

- Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

- Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Competencia digital Tecnologías de la información

- Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

- Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

- Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Comunicación audiovisual

- Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

- Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Utilización de herramientas digitales

- Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

- Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

- Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

Respeto por las manifestaciones culturales propias y ajenas

- Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

- Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

- Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Expresión cultural y artística

- Expresar sentimientos y emociones mediante códigos artísticos.

- Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

- Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

Educación cívica y constitucional

- Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución.

- Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Relación con los demás

- Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

- Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

- Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

- Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

- Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

- Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

- Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

- Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

- Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Liderazgo

- Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

- Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

- Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Creatividad

- Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

- Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

- Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Emprendimiento

- Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

- Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

- Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

- Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender Perfil de aprendiz

- Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…

- Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

- Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Herramientas para estimular el pensamiento

- Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

- Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Planificación y evaluación del aprendizaje

- Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

- Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

- Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

- Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

8.1.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE

Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores

competenciales, en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de

aplicación que facilita el entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se

estudian, ni se enseñan: se entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de

aprendizaje que permita al alumnado la aplicación del conocimiento mediante

metodologías de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible;

debido a ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y

cinco por competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más

precisa; dado que el carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de

concreción exige que dichos indicadores se dividan, a su vez, en lo que se denominan

descriptores de la competencia, que serán los que «describan» el grado competencial del

alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro

descriptores, con los verbos en infinitivo.

En cada unidad didáctica cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños

competenciales, redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El

desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar

de manera explícita; es, por tanto, concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos

de un marco de descriptores competenciales definido para el proyecto y aplicable a

todas las asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales

como la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual,

las tecnologías de la información y la comunicación, el emprendimiento y la educación

cívica y constitucional, se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando

que el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumnado sea lo más completo posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas,

ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad

bien consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.

La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes,

nos ha de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos,

apoyándonos siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Matemáticas

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias

de manera sistemática haciendo hincapié en los descriptores más afines a ella.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Esta área posibilita en todos y cada uno de sus aspectos la competencia matemática, a

partir del conocimiento de los contenidos y su variedad de procedimientos de cálculo,

análisis, medida y estimación de la realidad que envuelve a los alumnos como

instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los alumnos y

componente esencial de comprensión.

Los descriptores que trabajaremos fundamentalmente serán:

• Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un

desarrollo sostenible.

• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas,

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

• Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes,

porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación

numérica, etc.

• Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

• Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Comunicación lingüística

Para fomentar su desarrollo desde el área de Matemáticas se debe insistir en la

incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la

adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la

descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.

Para ello, en cada unidad didáctica, entrenaremos al menos un descriptor de cada uno de

estos indicadores.

Los descriptores que priorizaremos serán:

• Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

• Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

• Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra,

escucha atenta al interlocutor…

En caso de centros bilingües o plurilingües que impartan la asignatura en otra lengua:

• Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos

contextos.

• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas

o de asignaturas diversas.

No es el caso de este centro, pero hay compañeros que están terminando la titulación

necesaria en inglés y en cualquier momento pueden plantear la inclusión de la

asignatura en la educación bilingüe.

Competencia digital

La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y

comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y

estadístico, el uso de calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos

matemáticos contribuyen al desarrollo de esta competencia.

Para ello, en esta área, trabajaremos los siguientes descriptores de la competencia:

• Elaborar y publicitar información propia derivada de la obtenida a través de medios

tecnológicos.

• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

• Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir

informaciones diversas.

• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria.

Conciencia y expresiones culturales

La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así

como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de

las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá

comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus

conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.

Por lo que en esta área, trabajaremos los siguientes descriptores:

• Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes

(artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han

contribuido a su desarrollo.

• Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y

gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

• Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

• Expresar sentimientos y emociones desde códigos artísticos.

• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita

aceptar otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo

cooperativo y en equipo. Reconocer y valorar las aportaciones ajenas, enriquece al

alumno.

Para ello entrenaremos los siguientes descriptores:

• Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y

trabajo, y para la resolución de conflictos.

• Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

• Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

• Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

• Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la

planificación, la gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la

argumentación para defender el proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de esta

competencia. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de

confianza y de autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas

relacionados con la realidad concreta que vive el alumno.

Los descriptores que entrenaremos son:

• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

• Gestionar el trabajo del grupo, coordinando tareas y tiempos.

• Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

• Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

• Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización

del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta

competencia.

Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir

desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la

sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los

resultados del propio trabajo.

Los descriptores que entrenaremos con los alumnos serán los siguientes:

• Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje,

inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…

• Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependiente…

• Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de

aprendizaje.

• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los

resultados intermedios.

• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN

Descripción del grupo después de la evaluación inicial

A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de

recabar, en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas;

como mínimo debe conocerse la relativa a:

• El número de alumnos y alumnas.

• El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos

curriculares.

• Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en

cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del

aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales.

• Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta

materia.

• Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas

para los trabajos cooperativos.

• Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro

óptimo del grupo.

Necesidades individuales

La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto,

sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales

de nuestros estudiantes; a partir de ella podremos:

• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o

personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta

a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con

necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en

riesgo, por su historia familiar, etc.).

• Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de

espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

• Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los

recursos que se van a emplear.

• Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

• Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos

estudiantes.

• Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna

con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje;

especialmente, con el tutor.

10.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA ESO

MATEMÁTICAS 1º ESO

La nota final de la materia para cada trimestre y para la evaluación ordinaria, se

obtendrá de la media ponderada de los criterios de evaluación calificados en cada

periodo, atendiendo a la siguiente ponderación:

PONDE- RACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN / COMPETENCIAS TIPO DE

EVALUACIÓN

2,50%

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL,CMCT. CONTINUA

2,50% 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.

CONTINUA

2,50%

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas,en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

predicciones. CMCT, SIEP.

CONTINUA

2,50%

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,otros

contextos, etc. CMCT, CAA. CONTINUA

2,50%

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. CONTINUA

2,50%

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.

CONTINUA

2,50% 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

CONTINUA

5%

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP,

CEC. CONTINUA

2,5% 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP. CONTINUA

2,50%

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.CAA,

CSC, CEC. CONTINUA

2,50%

1. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, mediante simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de situaciones matemáticas conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

CONTINUA

2,50%

1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

ARITMÉTICA

15%

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la

vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

ARITMÉTICA

7,5%

2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de

números. CMCT.

ARITMÉTICA

5%

2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de

cálculo mental. CMCT.

ARITMÉTICA

5%

2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que

permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

ARITMÉTICA

5%

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad,reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa

o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

ARITMÉTICA

10%

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los

resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

ARITMÉTICA

5%

3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas,

identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA,CSC, CEC.

ARITMÉTICA

7,5%

3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la

resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP.

ARITMÉTICA

5%

3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. CMCT,

CSC,CEC. ARITMÉTICA

2,5% 4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT. ARITMÉTICA

Para la calificación de cada criterio se realizará la media ponderada de las

calificaciones de los instrumentos, que se utilicen para evaluarlo en cada unidad. Los

instrumentos específicos que se utilizan para evaluar cada criterio y su ponderación se

recogen en cada una de las UDI programadas.

Si el criterio se evaluara en más de una UDI se tendrá en cuenta el tipo de evaluación

del mismo:

Si la evaluación es continua, se tomará la última nota registrada a lo largo del

curso. Por tanto , no procede realizar la recuperación de estos criterios de

evaluación.

Si la evaluación es aritmética, para obtener la calificación de un criterio se

realizará la media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas en cada

UDI. Antes de realizar esta media, se habrá tenido en cuenta que si la nota del

criterio en una UDI era inferior a 5, se habrá llevado a cabo un proceso de

recuperación del mismo.

Los instrumentos que se van a utilizar para cada criterio se pueden recoger de manera

general en la siguiente tabla, entendiendo que en cada UDI se pueden utilizar uno de

ellos o todos los expresados. La ponderación de los mismos varía en cada UDI,

recogiéndose su valor en la programación de las mismas.

CRITERIOS DE EVAL. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

PRUEBA ESCRITA

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

EXPOSICIÓN ORAL

PRESENTACIÓN

DIGITAL

TRABAJO DIARIO

CUADERNO ESCALAS DE OBSERVACIÓN

1.1 X X X

1.2 X X X

1.3 X X X

1.4 X X X

1.5 X X

1.6 X X

1.7 X X

1.8 X

1.9 X

1.10 X

1.11 X X

1.12 X X

2.1 X X X X

2.2 X X X X

2.3 X X X X

2.4 X

2.5 X X X X

2.7 X X X X

3.1 X X X

3.2 X X X X

3.6 X

4.1 X X X X

Si la nota final de la materia, en la evaluación ordinaria fuera inferior a 5, se realizará

una prueba extraordinaria de los criterios no superados en septiembre. Dichos criterios

junto a los objetivos relacionados, se recogerán en un informe que se entregará a cada

alumno para la preparación de la prueba.

MATEMÁTICAS E.S.O. ( 2º, 3º y 4º)

La nota final de cada trimestre, y por consiguiente de junio, se obtendrá atendiendo a los

siguientes criterios:

- El 70% de la nota se obtendrá de los controles por escrito realizados a lo

largo del trimestre.

- El 30% se obtendrá de los siguientes apartados:

o Trabajo en casa

o Cuaderno

o Trabajo y actitud en clase

o La participación en clase

Se entenderá que el alumno/a ha superado la evaluación, cuando atendiendo a los

criterios anteriores, obtenga 5 o más puntos, en caso contrario se le considerará no apto

en dicha evaluación y se le aplicará un proceso de recuperación que podrá constar en la

entrega de ejercicios correspondientes a la evaluación no superada y/o la realización de

un control escrito.

Se considerará que el alumno/a, ha superado el curso cuando tenga las tres

evaluaciones aprobadas. En caso de quedarle alguna evaluación, se le podrá realizar una

prueba final en junio.

Si después del proceso anterior no se tiene superada la asignatura, se le realizará una

prueba extraordinaria en septiembre, relativa a los objetivos no superados que se

especificarán en el informe que se entregará a cada alumno/a.

FALTAS DE ASITENCIA INJUSTIFICADAS

Por cada falta sin justificar se restará 0.1 de la nota correspondiente a la evaluación.

ABANDONO DE MATERIA

En lo que se refiere a este apartado nos atendremos a lo dispuesto en el

Reglamento de Organización y Funcionamiento del centro.

MATERIAS PENDIENTES E.S.O

Los alumnos/as de cada grupo, serán evaluados por el profesor que les

imparte la asignatura en el presente curso, en caso de que no cursen ninguna asignatura

del Departamento, serán evaluados por el Jefe del Departamento.

Recuperación durante el curso:

La evaluación constará de dos partes:

- Relaciones de ejercicios de recuperación del curso anterior que el profesor le

irá entregando y que tendrán que presentar hechas en el plazo que el profesor

le indique. Hacer estas relaciones será condición necesaria pero no suficiente

para aprobar.

- Exámen trimestral que constará de ejercicios y problemas similares a los de

las relaciones de ejercicios antes mencionadas.

Para la evaluación del alumnado con materias pendientes que sean de continuidad, los

miembros de este departamento podrán tener en cuenta, solo de manera positiva, el

esfuerzo y el trabajo en la materia del presente curso para la valoración positiva de la

pendiente.

El aprobado en la materia del presente curso, en materias de continuidad, supondrá el

aprobado de las materias del mismo nombre de cursos anteriores siempre que se hayan

entregado hechas todas las relaciones de ejercicios de recuperación.

En las materias de continuidad el suspenso de una materia pendiente supondrá

automáticamente el suspenso en las de cursos posteriores. Por ejemplo para un alumno/a

de 3º de ESO la valoración negativa en la pendiente, Matemáticas de 2º de ESO,

supondrá también loa valoración negativa en Matemáticas de 3º de ESO.

Recuperación en la evaluación extraordinaria de septiembre:

El alumnado que llegue a septiembre con varias materias del departamento suspensas,

tendrán que realizar un examen de cada una de ellas. No obstante las instrucciones para

la recuperación se expondrán de manera clara en el informe de objetivos no superados

que se le entregará después de la evaluación ordinaria de junio.

11.- OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO

9.

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez

intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar

funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia.

Asimismo, capacitará al alumnado para acceder a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades

que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española

así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la

construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver

pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en

particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no

discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o

social, con atención especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias

para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo

personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso,

la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de

los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la

ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la

sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,

trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

11.1.- OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS I

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el

estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se

desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de

suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos

y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones

reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua

evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante

interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su

“forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que

comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear

intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos

conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la

exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los

conceptos ya adquiridos.

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de

Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis.

Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las

estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos

relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las

operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función

de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se

complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la

probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria

Obligatoria. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas

y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como

para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas

herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las

manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades

para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una

memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen

adecuadamente en ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos

sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su

representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al

componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión

algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de

derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará

de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II.

Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la

interpretación del fenómeno.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo

alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas

genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia

de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para

enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos,

deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de

problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones

informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden

servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de

problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de

trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes

suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a

confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio

relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan

constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias

necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales.

La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión

amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las

ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el

reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y

los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y

confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en

que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el

aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia

de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el

rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para

comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal.

Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la

existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas

de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una

colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un

largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido

evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora

manejamos.

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las

siguientes capacidades:

- Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones

diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras

ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades

cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

- Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas

sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud

flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

- Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas

propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,

experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o

rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar

investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

- Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,

con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas

del saber.

- Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar

información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los

cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

- Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia

y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de

rigor científico.

- Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales

como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el

interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el

cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

- Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

11.1.1.- SECUENCIACIÓN Y CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS I

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna.

Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No

por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer

curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al

lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números.

Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros

estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las

matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones

precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda

en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita

al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas.

Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las

capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a

la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que

haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas

de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las

alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso.

CONTENIDOS DE 1.º DE BACHILLERATO

Resolución de problemas

- Algunos consejos para resolver problemas.

- Etapas en la resolución de problemas.

- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales

- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.

- Los números racionales.

- Los números irracionales.

- Los números reales. La recta real.

- Valor absoluto de un número real.

- Intervalos y semirrectas.

- Radicales. Propiedades.

- Logaritmos. Propiedades.

- Expresión decimal de los números reales.

- Aproximación. Cotas de error.

- Notación científica.

- Factoriales y números combinatorios.

- Binomio de Newton.

Sucesiones

- Concepto de sucesión.

- Algunas sucesiones importantes.

- Límite de una sucesión.

- Algunos límites importantes.

Álgebra

- Factorización de polinomios.

- Fracciones algebraicas.

- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

- Ecuaciones con fracciones algebraicas.

- Ecuaciones con radicales.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

- Sistemas de ecuaciones.

- Método de Gauss para sistemas lineales.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita, lineales y cuadráticas.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS

Resolución de triángulos

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

- Ángulos fuera del intervalo 0° a 360°.

- Trigonometría con calculadora.

- Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos.

- Resolución de triángulos rectángulos.

- Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

- Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema de los senos y teorema del coseno.

Funciones y fórmulas trigonométricas

- Fórmulas trigonométricas.

- Ecuaciones trigonométricas.

- Una nueva unidad para medir ángulos: el radián.

- Funciones trigonométricas o circulares.

Números complejos

- En qué consisten los números complejos. Representación gráfica.

- Operaciones con números complejos en forma binómica.

- Propiedades de las operaciones con números complejos.

- Números complejos en forma polar.

- Paso de forma polar a binómica, y viceversa.

- Operaciones con números complejos en forma polar.

- Fórmula de Moivre.

- Radicación de números complejos.

- Descripciones gráficas con números complejos.

III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

Vectores

- Los vectores y sus operaciones.

- Coordenadas de un vector.

- Operaciones con coordenadas.

- Producto escalar de vectores. Propiedades.

- Expresión analítica del producto escalar en bases ortonormales.

- Módulo de un vector en una base ortonormal.

Geometría analítica

- Puntos y vectores en el plano.

- Vector que une dos puntos. Puntos alineados.

- Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro.

- Ecuaciones de una recta: vectorial, paramétricas, continua, explícita, implícita.

- Haz de rectas.

- Paralelismo y perpendicularidad.

- Posiciones relativas de dos rectas.

- Ángulo de dos rectas.

- Cálculo de distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta.

Lugares geométricos. Cónicas

- Lugares geométricos.

- Estudio de la circunferencia.

- Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.

- Potencia de un punto a una circunferencia.

- Eje radical de dos circunferencias.

- Las cónicas como lugares geométricos.

- Estudio de la elipse (elementos, excentricidad, ecuación reducida).

- Estudio de la hipérbola (elementos, excentricidad, ecuación reducida).

- Estudio de la parábola (elementos, ecuación reducida).

- Tangentes a las cónicas.

IV. ANÁLISIS

Funciones elementales

- Las funciones describen fenómenos reales.

- Concepto de función, dominio y recorrido.

- Familias de funciones elementales: lineales, cuadráticas, raíz, proporcionalidad

inversa, exponenciales, logarítmicas.

- Funciones definidas “a trozos”.

- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.

- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y

contracciones.

- Composición de funciones.

- Función inversa o recíproca de otra.

- Funciones arco.

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

- Continuidad. Tipos de discontinuidades.

- Límite de una función en un punto. Continuidad.

- Cálculo del límite de una función en un punto.

- Comportamiento de una función cuando x .

- Cálculo del límite de una función cuando x .

- Comportamiento de una función cuando x –.

- Ramas infinitas. Asíntotas.

- Ramas infinitas en las funciones racionales.

- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Derivadas

- Crecimiento de una función en un intervalo.

- Crecimiento de una función en un punto.

- Derivada.

- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.

- Función derivada de otra.

- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad,

potencia).

- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas y sus recíprocas,

exponenciales y logarítmicas.

- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función,

suma, producto, cociente).

- Regla de la cadena.

- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización, la derivada aplicada

al cálculo de límites).

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

V. ESTADÍSTICA

Distribuciones bidimensionales

- Nubes de puntos.

- Correlación. Regresión.

- Correlación lineal.

- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad,

covarianza, coeficiente de correlación.

- Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.

- Hay dos rectas de regresión.

- Tablas de contingencia.

11.2.- OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su

perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para

interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos

sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de

expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de

enseñanza-aprendizaje.

Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas,

humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella

los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer

para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos

fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las

argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y

para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a

situaciones análogas.

Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición

abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta

útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva

que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de

problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseñanza-aprendizaje

de esta materia.

En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia

probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa

presencia. Por su parte, las herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar

tediosos cálculos que poco o nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo

abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la

modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe

dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los

estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o

inducirles a confusión en las conclusiones.

Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

sociedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. Por eso, las actividades que se

planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al

análisis de fenómenos de especial relevancia social, tales como la diversidad cultural, la

salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio

ambiente.

Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere

capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus

aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso,

sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor

formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la

belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas

capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos,

seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los

retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba

exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los

contenidos de la enseñanza obligatoria. Por ello, y con un criterio exclusivamente

propedéutico, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes:

Aritmética y álgebra, Análisis y Probabilidad y Estadística. Los contenidos del primer

curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis

funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos

sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se establece de forma

definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será

su posterior desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación

Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las

aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio

relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan

constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias

necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales.

La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión

amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las

ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el

reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una

colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un

largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido

evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora

manejamos.

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato

tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

- Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la

sociedad actual.

- Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a

nuevas ideas como un reto.

- Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

- Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución

de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia,

confianza en sí mismo y creatividad.

- Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

- Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y

el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad

los resultados obtenidos de ese tratamiento.

- Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

- Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

11.2.1.- SECUENCIACIÓN Y CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna.

Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No

por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer

curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al

lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números.

Cabe destacar el gran protagonismo que se da en este proyecto a la Estadística (bloque

III), al ser esta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las

ciencias sociales. Además, se dota a los alumnos y a las alumnas de herramientas

básicas para el estudio de las funciones.

Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las

capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a

la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que

haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas

de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las

alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso.

CONTENIDOS DE 1.º DE BACHILLERATO

Resolución de problemas

- Algunos consejos para resolver problemas.

- Etapas en la resolución de problemas.

- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales

- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.

- Los números racionales.

- Los números irracionales.

- Los números reales. La recta real.

- Valor absoluto de un número real.

- Intervalos y semirrectas.

- Radicales. Propiedades.

- Logaritmos. Propiedades.

- Expresión decimal de los números reales.

- Aproximación. Cotas de error.

- Notación científica.

Aritmética mercantil

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la final.

- Tasas y números índices.

- Intereses bancarios.

- ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)?

- Amortización de préstamos.

- Progresiones geométricas.

- Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.

- Productos financieros.

Álgebra

- Las igualdades en álgebra.

- Factorización de polimomios.

- Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini.

- Divisibilidad de polinomios.

- Fracciones algebraicas. Operaciones.

- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

- Ecuaciones con radicales.

- Ecuaciones racionales.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

- Sistemas de ecuaciones.

- Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

II. ANÁLISIS

Funciones elementales

- Concepto de función.

- Dominio de definición y recorrido de una función.

- Funciones lineales y mx n.

- Interpolación lineal.

- Funciones cuadráticas.

- Funciones de proporcionalidad inversa.

- Funciones raíz.

- Funciones definidas “a trozos”.

- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.

- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y

contracciones.

- Valor absoluto de una función.

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

- Composición de funciones.

- Función inversa o recíproca de otra.

- Las funciones exponenciales.

- Las funciones logarítmicas.

- Funciones trigonométricas.

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

- Continuidad. Tipos de discontinuidades.

- Límite de una función en un punto. Continuidad.

- Cálculo del límite de una función en un punto.

- Comportamiento de una función cuando x .

- Cálculo del límite de una función cuando x .

- Comportamiento de una función cuando x – .

- Ramas infinitas. Asíntotas.

- Ramas infinitas en las funciones racionales.

- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones

- Crecimiento de una función en un intervalo.

- Crecimiento de una función en un punto.

- Derivada.

- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.

- Función derivada de otra.

- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad,

potencia).

- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas.

- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función,

suma, producto, cociente).

- Regla de la cadena.

- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización).

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Distribuciones bidimensionales

- Nubes de puntos.

- Correlación. Regresión.

- Correlación lineal.

- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad,

covarianza, coeficiente de correlación.

- Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.

- Hay dos rectas de regresión.

- Tablas de contingencia.

Distribuciones de probabilidad de variable discreta

- Cálculo de probabilidades (experiencias compuestas independientes, experiencias

compuestas dependientes).

- Distribución estadística y distribución de probabilidad.

- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

- Parámetros en una distribución de probabilidad.

- Distribución binomial. Descripción.

- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.

- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

Distribuciones de probabilidad de variable continua

- Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros.

- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.

- La distribución normal.

- Cálculo de probabilidades en distribuciones normales.

- La distribución binomial se aproxima a la normal.

- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

11.3.- OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS II

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el

estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se

desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de

suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos

y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones

reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua

evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante

interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su

“forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que

comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear

intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos

conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la

exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los

conceptos ya adquiridos.

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de

Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis.

Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las

estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos

relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las

operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función

de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se

complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la

probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria

Obligatoria. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas

y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como

para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas

herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las

manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades

para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una

memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen

adecuadamente en ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos

sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su

representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al

componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión

algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de

derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará

de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II.

Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la

interpretación del fenómeno.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo

alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas

genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia

de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para

enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos,

deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de

problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones

informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden

servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de

problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de

trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes

suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a

confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio

relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan

constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias

necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales.

La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión

amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las

ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el

reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y

los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y

confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en

que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el

aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia

de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el

rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para

comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal.

Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la

existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas

de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una

colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un

largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido

evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora

manejamos.

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las

siguientes capacidades:

- Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones

diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras

ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades

cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

- Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones

rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una

actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

- Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas

propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,

experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o

rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar

investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

- Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,

con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas

del saber.

- Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar

información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los

cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

- Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia

y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de

rigor científico.

- Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales

como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el

interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el

cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

- Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

11.3.1.- SECUENCIACIÓN Y CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS II

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna.

Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No

por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer

curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al

lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números.

Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros

estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las

matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones

precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda

en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita

al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas.

Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las

capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a

la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que

haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas

de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las

alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso.

CONTENIDOS DE 2.º DE BACHILLERATO

Resolución de problemas

- Algunos consejos para resolver problemas.

- Etapas en la resolución de problemas.

- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.

I. ÁLGEBRA

Álgebra de matrices

- Nomenclatura. Definiciones.

- Operaciones con matrices.

- Propiedades de las operaciones con matrices.

- Matrices cuadradas.

- Complementos teóricos para el estudio de matrices.

- Rango de una matriz.

Determinantes

- Determinantes de orden dos.

- Determinantes de orden tres.

- Determinantes de orden cualquiera.

- Menor complementario y adjunto.

- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.

- Método para calcular determinantes de orden cualquiera.

- El rango de una matriz a partir de sus menores.

- Otro método para obtener la inversa de una matriz.

Sistemas de ecuaciones

- Sistemas de ecuaciones lineales.

- Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

- Sistemas escalonados.

- Método de Gauss.

- Discusión de sistemas de ecuaciones.

- Un nuevo criterio para saber si un sistema es compatible.

- Regla de Cramer.

- Aplicación de la regla de Cramer a sistemas cualesquiera.

- Sistemas homogéneos.

- Discusión de sistemas mediante determinantes.

- Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

II. GEOMETRÍA

Vectores en el espacio

- Operaciones con vectores.

- Expresión analítica de un vector.

- Producto escalar de vectores.

- Producto vectorial.

- Producto mixto de tres vectores.

Puntos, rectas y planos en el espacio

- Sistema de referencia en el espacio.

- Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos.

- Ecuaciones de la recta.

- Posiciones relativas de dos rectas.

- Ecuaciones del plano.

- Posiciones relativas de planos y rectas.

- El lenguaje de las ecuaciones: variables, parámetros, …

Problemas métricos

- Direcciones de rectas y planos.

- Medida de ángulos entre rectas y planos.

- Distancias entre puntos, rectas y planos.

- Medidas de áreas y volúmenes.

- Lugares geométricos en el espacio.

III. ANÁLISIS

Límites de funciones. Continuidad

- Idea gráfica de los límites de funciones.

- Un poco de teoría: aprendamos a definir los límites.

- Sencillas operaciones con límites.

- Indeterminaciones.

- Comparación de infinitos. Aplicación a los límites cuando x → ±∞.

- Cálculo de límites cuando x → +∞.

- Cálculo de límites cuando x → –∞.

- Límite de una función en un punto. Continuidad.

- Cálculo de límites cuando x → c.

- Una potente herramienta para el cálculo de límites.

- Continuidad en un intervalo.

Derivadas

- Derivada de una función en un punto.

- Función derivada.

- Reglas de derivación.

- Derivada de una función conociendo la de su inversa.

- Derivada de una función implícita.

- Derivación logarítmica.

- Obtención razonada de las fórmulas de derivación.

- Diferencial de una función.

Aplicaciones de las derivadas

- Recta tangente a una curva.

- Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto.

- Máximos y mínimos relativos de una función.

- Información extraída de la segunda derivada.

- Optimización de funciones.

- Dos importantes teoremas.

- Aplicaciones teóricas del teorema del valor medio.

- Teorema de Cauchy y regla de L’Hôpital.

Representación de funciones

- Elementos fundamentales para la construcción de curvas.

- El valor absoluto en la representación de funciones.

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

- Representación de otros tipos de funciones.

Cálculo de primitivas

- Primitivas. Reglas básicas para su cálculo.

- Expresión compuesta de integrales inmediatas.

- Integración “por partes”.

- Integración de funciones racionales.

La integral definida

- Área bajo una curva.

- Una condición para que una función sea integrable en [a, b].

- Propiedades de la integral.

- La integral y su relación con la derivada.

- Regla de Barrow.

- Cálculo de áreas mediante integrales.

- Volumen de un cuerpo de revolución.

IV. PROBABILIDAD

Azar y probabilidad

- Experiencias aleatorias. Sucesos.

- Frecuencia y probabilidad.

- Ley de Laplace.

- Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

- Pruebas compuestas.

- Probabilidad total.

- Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes.

Distribuciones de probabilidad

- Distribuciones estadísticas.

- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

- La distribución binomial.

- Distribuciones de probabilidad de variable continua.

- La distribución normal.

- La distribución binomial se aproxima a la normal.

11.4.- OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su

perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para

interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos

sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de

expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de

enseñanza-aprendizaje.

Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas,

humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella

los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer

para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos

fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las

argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y

para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a

situaciones análogas.

Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición

abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta

útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva

que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de

problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseñanza-aprendizaje

de esta materia.

En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia

probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa

presencia. Por su parte, las herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar

tediosos cálculos que poco o nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo

abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la

modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe

dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los

estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o

inducirles a confusión en las conclusiones.

Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

sociedad actual, pocas materias se prestan como esta a tomar conciencia de que las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. Por eso, las actividades que se

planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al

análisis de fenómenos de especial relevancia social, tales como la diversidad cultural, la

salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio

ambiente.

Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere

capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus

aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso,

sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor

formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la

belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas

capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos,

seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los

retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba

exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los

contenidos de la enseñanza obligatoria. Por ello, y con un criterio exclusivamente

propedéutico, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes:

Aritmética y álgebra, Análisis, Estadística y probabilidad. Los contenidos del primer

curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis

funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos

sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se establece de forma

definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será

su posterior desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación

Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las

aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio

relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan

constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias

necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales.

La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión

amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las

ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el

reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una

colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un

largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido

evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora

manejamos.

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato

tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

- Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la

sociedad actual.

- Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a

nuevas ideas como un reto.

- Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

- Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución

de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia,

confianza en sí mismo y creatividad.

- Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

- Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y

el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad

los resultados obtenidos de ese tratamiento.

- Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

- Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

11.4.1.- SECUENCIACIÓN Y CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna.

Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No

por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer

curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él establecemos las bases

del lenguaje matemático.

Cabe destacar el gran protagonismo que se da en este proyecto a la Estadística (bloque

III), al ser esta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las

ciencias sociales. Además, se dota a los alumnos y a las alumnas de herramientas

básicas para el estudio y representación de las funciones.

Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las

capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a

la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que

haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas

de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las

alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso.

CONTENIDOS DE 2.º DE BACHILLERATO

Resolución de problemas

- Algunos consejos para resolver problemas.

- Etapas en la resolución de problemas.

- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.

I. ÁLGEBRA

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

- Sistemas de ecuaciones lineales.

- Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

- Sistemas escalonados.

- Método de Gauss.

- Discusión de sistemas de ecuaciones.

Álgebra de matrices

- Nomenclatura. Definiciones.

- Operaciones con matrices.

- Propiedades de las operaciones con matrices.

- Matrices cuadradas.

- n-uplas de números reales.

- Rango de una matriz.

- Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

Resolución de sistemas mediante determinantes.

- Determinantes de orden dos.

- Determinantes de orden tres.

- Menor complementario y adjunto.

- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.

- El rango de una matriz a partir de sus menores.

- Criterio para saber si un sistema es compatible.

- Regla de Cramer.

- Sistemas homogéneos.

- Discusión de sistemas mediante determinantes.

- Cálculo de la inversa de una matriz.

Programación lineal

- En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos.

- Programación lineal para dos variables. Enunciado general.

II. ANÁLISIS

Límites de funciones. Continuidad

- Idea gráfica de los límites de funciones.

- Sencillas operaciones con límites.

- Indeterminaciones.

- Comparación de infinitos. Aplicación a los límites cuando x → ±.

- Cálculo de límites cuando x → +.

- Cálculo de límites cuando x → –.

- Límite de una función en un punto. Continuidad.

- Cálculo de límites cuando x → c.

Derivadas. Técnicas de derivación

- Derivada de una función en un punto.

- Función derivada.

- Reglas de derivación.

Aplicaciones de las derivadas

- Recta tangente a una curva.

- Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto.

- Máximos y mínimos relativos de una función.

- Información extraída de la segunda derivada.

- Optimización de funciones.

Representación de funciones

- Elementos fundamentales para la construcción de curvas.

- El valor absoluto en la representación de funciones.

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

- Representación de otros tipos de funciones.

Integrales

- Primitivas. Reglas básicas para su cálculo.

- Área bajo una curva. Integral definida de una función.

- Función “área bajo una curva”.

- Cálculo del área entre una curva y el eje X.

- Cálculo del área comprendida entre dos curvas.

III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Azar y probabilidad

- Experiencias aleatorias. Sucesos.

- Frecuencia y probabilidad.

- Ley de Laplace.

- Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

- Pruebas compuestas.

- Probabilidad total.

- Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes.

Las muestras estadísticas

- El papel de las muestras.

- ¿Cómo deben ser las muestras?

- Tipos de muestreos aleatorios.

- Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.

- Muestras y estimadores.

Inferencia estadística. Estimación de la media

- Distribución normal. Repaso de técnicas básicas.

- Intervalos característicos.

- Distribución de las medias muestrales.

- En qué consiste la estadística inferencial.

- Intervalo de confianza para la media.

- Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.

Inferencia estadística. Estimación de una proporción

- Distribución binomial. Repaso de técnicas básicas para el muestreo.

- Distribución de las proporciones muestrales.

- Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad.

- ¿En qué consiste un test de hipótesis estadístico?

12.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA CONSECUCIÓN DE LAS

COMPETENCIAS.

Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben

participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo

con las especificaciones de la ley, son:

1.º Comunicación lingüística.

2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

3.º Competencia digital.

4.º Aprender a aprender.

5.º Competencias sociales y cívicas.

6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7.º Conciencia y expresiones culturales.

En el proyecto de Matemáticas , tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo

de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición

eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido

actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los

resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos,

se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor

concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave,

permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.

La materia de Matemáticas utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado

incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la

suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades

y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en

comunicación lingüística.

La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las

competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el

alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas

investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son,

por tanto, las más trabajadas en la materia.

La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar

información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con

los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información

científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La

utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de

las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y

visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útil

en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la

actividad científica.

La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta

asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al

mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las

dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el

aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere

la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo

que va a ver en el presente curso y en el próximo.

Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes

como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que

contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el

conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza

de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión

fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.

El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el

método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde

la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la

elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la

revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación

por un trabajo organizado y con iniciativas propias.

La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así

como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de

las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá

comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus

conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras

13.- MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN DE LA DIVERSIDAD

Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el

de la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y

alumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses

y capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En

el Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas,

motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanza

permite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección de

modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde las

mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones,

capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,

entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y

adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos

(se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy

rápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y

estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan durante

períodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan ser reforzados

continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren

trabajar en pequeño o gran grupo.

Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención

última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos

propuestos.

Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:

- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o

profesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.

- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la

comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.

- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante

ejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.

Como actividades de consolidación sugerimos:

- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso,

con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.

Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las

actividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas

que presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han

alcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos.

Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula

influyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un

desarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo,

recurso que se aplicará en función de las actividades que se vayan a realizar –con-

cretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en grupo de ejercicios

propuestos–, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas

individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.

Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e

individual.

Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos

vías:

I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en

dos fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante

esquemas, resúmenes, paradigmas, etc.

II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades

constituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los

estudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel de

dificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades,

intereses y motivaciones.

14.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN DE BACHILLERATO.

En la programación, debe fijarse cómo se va a evaluar al alumnado; es decir, el tipo de

instrumentos de evaluación que se van a utilizar. Los sistemas de evaluación son

múltiples, pero en cualquier caso, en los instrumentos que se diseñen, deberán estar

presentes las actividades siguientes:

- Actividades de tipo conceptual. En ellas los alumnos y las alumnas irán sustituyendo

de forma progresiva sus ideas previas por las desarrolladas en clase.

- Actividades que resalten los aspectos de tipo metodológico. Por ejemplo, diseños

experimentales, análisis de resultados, planteamientos cualitativos, resolución de

problemas, etc.

- Actividades donde se resalten la conexión entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y

el ambiente. Por ejemplo, aquellas que surgen de la aplicación a la vida cotidiana de

los contenidos desarrollados en clase.

En cuanto al «formato» de las actividades, se pueden utilizar las siguientes:

- Actividades de composición.

- Actividades de libro abierto.

- Actividades orales.

- Rúbricas.

- Pruebas objetivas tipo test.

- Pruebas objetivas escritas: cuestiones en las que hay que justificar las respuestas o/y

resolución de ejercicios y problemas.

- Trabajos de investigación, cuaderno de clase, rúbricas, dianas, etc.

Cada instrumento de evaluación debe tener distinto peso a la hora de la calificación

final, para lo que habrá que valorar de dichos instrumentos su fiabilidad, objetividad,

representatividad, su adecuación al contexto del alumnado, etc.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN BACHILLERATO

Se realizarán exámenes de los temas correspondientes que tendrán un porcentaje

del 90 % de la nota final. Dichos exámenes pueden tener distintos porcentajes

según las necesidades del profesorado, se le puede dar a cada examen el 100 %

de la nota o a cada examen el 60 % de la nota y un examen global en cada

evaluación del 40%.

El 10 % restante, será de la actitud hacia la asignatura, comportamiento en

general del alumno, asistencia a clase, pruebas escritas cortas, trabajo diario en

clase y en casa, del alumno.

Se entenderá que el alumno/a aprobará los exámenes y como consecuencia las

evaluaciones, si en cada examen realizado de cada tema saca una nota de 5 o

superior a 5, o si al hacerle un examen global, junto con las notas de los

exámenes, la media ponderada le sale un 5 o más de un 5; en caso contrario el

alumno tendrá suspensa la evaluación correspondiente.

Si un alumno/a suspende una evaluación (1ª, 2ª , 3ª ), tendrá una recuperación de

toda la materia que se haya dado en esa evaluación; independientemente de que

haya aprobado algún examen. Dicha recuperación será justo después de la

evaluación.

La evaluación será continua y por lo tanto el alumno/a tendrá que realizar un

examen de toda la materia en Septiembre, siempre que suspenda al menos una

evaluación.

Por cada falta de asistencia no justificada se restará 0.1 de la nota

correspondiente a

cada evaluación.

En lo que al abandono de asignatura se refiere, nos atendremos a lo dispuesto en

el Reglamento de Organización y funcionamiento del centro.

15.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Con respecto a las actividades complementarias que se pueden proponer al alumnado,

conviene reflexionar sobre estas cuestiones:

• ¿Se consiguieron los objetivos propuestos a partir de las actividades realizadas?

• ¿Cuál fue el resultado de la realización de las actividades?

• ¿Cuáles de ellas han gustado más?

• ¿Qué propuestas de mejora podemos señalar?

Aprovecharemos el potencial de las nuevas tecnologías para desarrollar este aspecto de

la educación que consideramos imprescindible para acercar la asignatura al alumnado.

Utilizaremos todo el potencial que nos ofrece internet, para acercar a los alumnos a la

materia, procurando que les resulte atractiva, presentando las matemáticas como una

herramienta sin la que el mundo no sería como lo conocen, y que sin duda ha

contribuido al progreso de la sociedad de forma muy significativa.

La proyección de alguna película puede completar ese acercamiento de los alumnos a la

materia.

Implicaremos también al alumnado en las actividades que se incluyan en el proyecto de

centro, intentando que participen y las aborden poniéndolas en relación con las

matemáticas.

Proponemos las siguientes actividades extraescolares:

I Concurso Matemático “Entrenando para las Olimpiadas Matemáticas” (4º ESO, 1º y 2º

Bachillerato) Octubre

Olimpiada Matemática Thales (2º de E.S.O.). Marzo.

Olimpiada Matemática Guadalentín. Mayo.

Gymkhana Matemática en Alcalá la Real (4º de E.S.O.). Mayo.

Certamen de fotografía Thales. Pendiente de confirmar fechas.

Excursión al parque de atracciones de Warner Bross en Madrid para premiar a los

alumnos que hayan cumplido con los objetivos satisfactoriamente. Junio.

Si procede ampliarlas, se aprovecharán las revisiones de la programación para

aprobarlas y ponerlas en conocimiento de la directiva para su aprobación por el

consejo escolar.