Programación Matemática

Profesor: Juan Pérez Retamales

Capítulo 2: Optimización Lineal en la Práctica

Programación Matemática

PPL’s en práctica

Procesos de Toma de Decisiones

Marco de Trabajo: Decisiones Estratégicas

Decisiones Tácticas

Decisiones Operacionales

PPL’s en práctica Planificación Estratégica

Definición de políticas gerenciales, que en este contexto se enfocan satisfacer con insumos y ofrecer la demanda suficiente, pero visto a la empresa como un todo.

Ejemplos:

Decisiones de inversión (¿dónde pongo el capital?),

Decisiones de expansión de capacidad,

Decisiones de fusiones de compañías y separaciones de rubro,

Determinación de localización óptima y tamaño de nuevas instalaciones,

Desarrollo de nuevos productos,

Decisión de generar bonos o acumulación de stock

Importancia: Mantener competitiva a la firma

Determinar la tasa de crecimiento o definir metas de crecimiento

Finalmente pueden decidir el éxito o fracaso del negocio

Características Generalmente son decisiones cuyo efecto es de largo aliento

Adicionalmente requieren consideraciones de riesgo y variabilidad

Se toman a niveles de alta gerencia (o de Gobierno/Ministerio)

La información es muy variada y de amplio rango, pueden requerirse muchas aproximaciones e interpretaciones.

Deben tratar de dejarse de lado aspectos más detallistas del proceso.

PPL’s en práctica

Planificación Táctica Luego que han sido definidas las capacidades y locaciones de los

principales puntos de producción/distribución/venta, los problemas que vienen son por ejemplo: definir niveles de producción, asignación de recursos, cuotas de capacidad, asignación de trabajos a RRHH, asignación de RRHH a Mktg, Finanzas, entre otros., a fin de satisfacer los requerimientos de demanda, y que sea factible en términos tecnológicos.

En el caso en que se tienen múltiples plantas, múltiples recursos productivos, múltiples tecnologías, una geografía accidentada (Chile). Entonces el problema está lejos de ser fácil.

Hay que considerar efectos estacionales, y de preferencias de las personas.

En términos temporales, podríamos hablar que se tratan de decisiones que afectan el funcionamiento a mediano plazo.

Decisiones típicas que se hacen en este contexto son: Utilización de fuerza de trabajo y balance de carga

Definición de canales de distribución y/o venta

Selección de alternativas de transporte,

Asignación de recursos para promociones, entre otros.

PPL’s en práctica

Control de Operaciones Se trata básicamente se hacer que el “día a día” de la firma sea

realizado en forma óptima o lo menos eficientemente.

Requiere de la desagregación completa de la información que se maneja en los niveles superiores.

Decisiones típicas a este nivel son:

Asignación de órdenes de compra o de trabajo a máquinas o personal,

Secuenciamiento de trabajos,

Contabilidad de inventario,

Control de actividades,

Despacho de unidades (vehículos)

Generación y proceso de ordenes,

Planificación de vehículos,

PPL’s en práctica

CARACTERÍSTICA

Objetivo

Estrategia Táctica Operación

Adquisición Utilización Ejecución

Horizonte temporal Largo Plazo Mediano Plazo Corto Plazo

Nivel Toma Decisión Dirección o Gobiernos

Gerencia Mando Medio

Ámbito Amplio Mediano Pequeño

Fuente Información Externa &

Interna Externa &

Interna Interna

Nivel Información Agregado Moderado Detallado

Incerteza y Riesgo Alto Moderado Bajo

PPL’s en práctica

Separación jerárquica, implica que problema completo es sub-óptimo

¿Cuánto se pierde?

¿Cuánto vale la información?

Mientras mejor es la tecnología, más fácil es agregar todos los procesos

Tendencias:

Quedarse con lo que sé hacer bien.

Externalizar lo que no se.

En la medida que pueda, tratar de ir agrupando más decisiones. Pero que esto sea el objetivo, mi opinión, es un error.

PPL’s en práctica

Otro enfoque: Decisiones Programadas versus no programadas

Programadas: decisiones rutinarias, reiterativas. Cuales pueden ser escritas como un conjunto finito de pasos que llevan a un resultado (algoritmo).

No programadas: son decisiones complejas y únicas, en las cuales no se bien qué método utilizar, y requieren de mucha experiencia para poder tomarla de buena manera. Generalmente estas decisiones las toman los gobiernos (ministros) o directores de empresas.

PPL’s en práctica

Tipo Decisión

Programada

Método Convencional

Método moderno

Estructura organizacional y

procesos en gral.

Análisis de Datos, Modelos matemáticos

No - Programada Definición de reglas o

políticas

Diseño de sistemas jerárquicos, Teoría de

decisiones, Heurísticas

PPL’s en práctica

Etapas del proceso de decidir:

Entender el problema

Formular el modelo

Obtener los datos

Resolver

Analizar los rangos de validez de parámetros

Procesos de pruebas

Implementación

PPL’s en práctica

Etapas del proceso de decidir:

Entender el problema

Formular el modelo

Obtener los datos

Resolver

Analizar los rangos de validez de parámetros

Procesos de pruebas

Implementación

PPL’s en práctica

Un ejemplo

El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de $20 cada una y después de haberlos usado, puede mandar manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta $ 15 por cada mantel y uno normal (tarda 2 días) que cuesta $8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debe mandar a lavar cada día para minimizar sus costos.

PPL’s en práctica

Entender el problema

Día 1 (40)

Día 2 (70)

Día 3 (60)

PPL’s en práctica

Formular el modelo

Día 1 (40)

Día 2 (70)

Día 3 (60)

x1

x2

x3

x4

PPL’s en práctica

Formular el modelo

1

2

3

4

Manteles comprados (sólo 1er día)

Manteles a lavar en servicio rápido en primer día

Manteles a lavar en servicio normal en el segundo día

Manteles a lavar en servicio rápido en el segundo día

x

x

x

x

PPL’s en práctica

Formular el modelo Pudimos definir x5 y x6 como los manteles no usados el primer y

segundo día, pero:

5 1

6 1

40

40 70

x x

x x

PPL’s en práctica

Formular el modelo Restricciones

Demandas

1

1 2

1 2 3 4

40

40 60

40 60 70

x

x x

x x x x

PPL’s en práctica

Formular el modelo Restricciones

Lo que se lava y lo que se usa

2 340x x

2 3 440 60x x x

PPL’s en práctica

Formular el modelo Restricciones

Dominio

0, 1,...,4ix i

PPL’s en práctica

Formular el modelo Función objetivo

1 2 3 4min 20 15 8 15z x x x x

PPL’s en práctica

Obtener datos:

Acá están dados, pero de no ser así

llamar por teléfono a lavanderías, negociar precios, y tiempos de espera.

Ver inventario

Predecir demanda

PPL’s en práctica

Resolver

Teniendo datos y el modelo, pueden usar cualquier herramienta para solucionarlo rápidamente

Analizar los rangos de validez de parámetros

Podría por ejemplo analizar cambiarme de lavandería desde una más barata y lenta a una más cara pero más rápida, y podría calcular cuánto estoy dispuesto a pagar.

Procesos de pruebas

Empiezas a pensar:

Y si las lavanderías no responden a tiempo,

Si recuerdas que siempre la demanda siempre tiene variaciones en cierto rango dependiendo del día,

Me doy cuenta que si le aseguro continuidad de pedidos a la lavandería, esta podría comprometerse con mejor tiempo o menor precio,

Me doy cuenta que perder clientes es mucho más caro que ahorrarse “5 pesos” en lavar, etc.

Implementación Pruebo mi “tesis” y veo si el dueño me despide o me sube el sueldo