PROGRAMACIN

DE MATEMTICAS

I.E.S. FERNANDO DE MENA

SOCULLAMOS (CIUDAD REAL)

CURSO 2016-2017

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

NDICE 1. Introduccin ....................................................................................................................................... 1

2. Programacin ESO ............................................................................................................................. 2

2.1. Objetivos generales de ESO ...................................................................................................................... 2

2.2. Relacin entre contenidos, criterios de evaluacin, estndares de evaluacin (nivel), competencias y unidades didcticas. ........................................................................................................................................ 3

2.2.1. Matemticas en 1 y 2 ESO. ...................................................................................................................................... 3 2.2.2. Matemticas Orientadas a las enseanzas acadmicas en 3 y 4 ESO. .................................................................. 14 2.2.3. Matemticas Orientadas a las enseanzas aplicadas en 3 y 4 ESO. ...................................................................... 24

2.3. Unidades didcticas (Secuenciacin y temporalizacin) ........................................................................... 34

2.4. Competencias bsicas en la ESO. ............................................................................................................ 36

3. Programacin BACHILLERATO .......................................................................................................... 37

3.1. Objetivos ............................................................................................................................................... 37

3.2. Relacin entre contenidos, criterios de evaluacin, estndares de evaluacin (nivel), competencias y unidades didcticas. ...................................................................................................................................... 37

3.2.1. Matemticas I y II. (Bachillerato CC.NN.) .................................................................................................................. 37 Introduccin sobre las caractersticas de la materia ................................................................................................................ 37 3.2.2. Matemticas aplicadas a las ciencias sociales I y II. (Bachillerato CC.SS.) ................................................................. 48 Introduccin sobre las caractersticas de la materia ................................................................................................................ 48

3.3. Unidades didcticas (Secuenciacin y temporalizacin) ........................................................................... 60

3.4. Competencias bsicas en Bachillerato ..................................................................................................... 62

4. Parte Comn .................................................................................................................................... 63

4.1. La Evaluacin ......................................................................................................................................... 63

4.2. Sistema de calificacin, evaluacin y promocin ..................................................................................... 66

4.3. Metodologa .......................................................................................................................................... 68 4.3.1. Organizacin de tiempos, espacios y recursos.......................................................................................................... 68 4.3.2. Materiales y recursos didcticos ............................................................................................................................... 70

4.4. Medidas de atencin a la diversidad ....................................................................................................... 71

4.5. Actividades complementarias y extraescolares ....................................................................................... 73

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1. Introduccin El departamento de Matemticas del I.E.S. Fernando de Mena en el curso acadmico 2016-2017 est compuesto por los siguientes miembros:

D. Pedro Castro Ortega

D. Alfonso Gonzlez Lpez

D. Pedro Rodrguez Snchez (jefe de departamento)

D. Pedro Honrubia Lara

D. Rafael Emilio Ropero Villena

De acuerdo con la Programacin General Anual del centro, los miembros arriba reseados se reunirn semanalmente los viernes, de 12:40 a 13:35, con el fin de coordinar su labor didctica, unificar criterios, coordinar el seguimiento de la presente programacin y realizar posibles mejoras de sta, recibir por medio del jefe de departamento la informacin de lo tratado en la Comisin de Coordinacin Pedaggica (CCP) y elevar posibles propuestas a sta, etc.

Por otra parte, esta programacin estar sujeta a las decisiones de la CCP del centro, de acuerdo con lo dispuesto en la orden de 25 de mayo de 2006 de la Consejera de Educacin y Ciencia, la cual contempla que dicho rgano de coordinacin docente se encargar de revisar peridicamente las programaciones. En cualquier caso, nuestro departamento, a la hora de programar, velar por buscar en todo momento la coherencia con las prioridades establecidas en el Proyecto Educativo de Centro (PEC), y tendr siempre en cuenta las caractersticas propias de nuestro alumnado. Para ambos aspectos, fundamentales a nuestro juicio, nos remitimos a nuestro propio PEC.

Por lo que respecta a las prioridades propias de nuestra rea, estas son muy claras, y se resumen en lograr, en la medida de lo posible, que nuestros alumnos alcancen, a travs del currculo de nuestra materia, el conjunto de competencias y objetivos que se concretan precisamente en el punto siguiente de esta programacin. En definitiva, lo que se persigue es una doble finalidad: formar a nuestros alumnos en una serie de conocimientos y destrezas matemticas que les permitan continuar reforzando y aumentando dichos conocimientos a lo largo de los sucesivos cursos (finalidad propedutica), pero sin olvidar tambin que estamos formando personas, con todo lo que ello implica (formacin en valores, preparacin para la vida laboral, etctera).

Como referentes legales para la realizacin de esta programacin se han tenido en cuenta:

Ley Orgnica para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), de 9 de diciembre de 2013.

RD 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

Decreto 40/2015, de 15 de junio, por el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Castilla-La Mancha.

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2. Programacin ESO

2.1. Objetivos generales de ESO (De acuerdo con el Decreto 40/2015, de 15 de junio, por el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Castilla-La Mancha)

Aparecen en negrita todos aquellos objetivos generales directamente relacionados con nuestra rea o materia:

1. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los dems, practicar la tolerancia,

la cooperacin y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos y la

igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse

para el ejercicio de la ciudadana democrtica.

2. Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condicin necesaria para una

realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

3. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la

discriminacin de las personas por razn de sexo o por cualquier otra condicin o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre hombres y mujeres, as como cualquier manifestacin de

violencia contra la mujer.

4. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la personalidad y en sus relaciones con los dems, as como

rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacficamente los conflictos.

5. Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con sentido crtico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el campo de las tecnologas, especialmente las de la informacin y la

comunicacin.

6. Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, as como conocer y

aplicar los mtodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

7. Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el sentido crtico, la iniciativa personal y la

capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

8. Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la lengua castellana textos y mensajes complejos, e iniciarse en

el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

9. Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de manera apropiada.

10. Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la historia propias y de los dems, as como el patrimonio artstico y cultural.

11. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hbitos de cuidado

y salud corporales e incorporar la educacin fsica y la prctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer

y valorar la dimensin humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos sociales relacionados con la

salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.

12. Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artsticas, utilizando diversos

medios de expresin y representacin.

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2.2. Relacin entre contenidos, criterios de evaluacin, estndares de evaluacin (nivel), competencias, instrumentos de evaluacin y unidades didcticas.

2.2.1. Matemticas en 1 y 2 ESO. (De acuerdo con el Decreto 40/2015, de 15 de junio, por el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Castilla-La Mancha)

Introduccin sobre las caractersticas de la materia

Las Matemticas son una creacin intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisin conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza. Sin olvidar adems el carcter instrumental que las Matemticas tienen como base fundamental para la adquisicin de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso cientfico y tecnolgico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entraan conceptos de carcter cuantitativo, geomtrico, probabilstico, etc. La informacin recogida en los medios de comunicacin se expresa habitualmente en forma de tablas, frmulas, diagramas o grficos que requieren de conocimientos matemticos para su correcta comprensin. Los contextos en los que aparecen son mltiples: los propiamente matemticos, economa, tecnologa, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hbito de pensamiento matemtico que permita establecer hiptesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolucin de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lgico-deductivo y algortmico, al entrenar la habilidad de observacin e interpretacin de los fenmenos, adems de favorecer la creatividad o el pensamiento geomtrico-espacial.

La caracterstica esencial de las matemticas es su estructura lgica y el carcter abstracto de sus contenidos. El esfuerzo de comprensin y adquisicin de estos aspectos de las matemticas contribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.

La resolucin de problemas y los proyectos de investigacin constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseanza y aprendizaje de las Matemticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemtica ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de mximo inters para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin estn involucradas muchas otras competencias, adems de la matemtica. Entre otras, la comunicacin lingstica, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisin y modificacin continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la informacin y, en su caso, servir de apoyo a la resolucin del problema y comprobacin de la solucin o la competencia social y cvica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Separar los contenidos de Estadstica y Probabilidad en dos cursos distintos favorece una mayor comprensin de los conceptos, profundidad en la imparticin de los contenidos y economa temporal en el desarrollo del programa.

La Estadstica, dada su naturaleza prctica a estos niveles, debe impartirse en 1 de E.S.O. La Probabilidad, que requiere un mayor nivel de abstraccin, se ha fijado como contenido de 2 de E.S.O.

Dada esta distribucin se recomienda introducir la Probabilidad a travs de la Estadstica y la Ley de los Grandes Nmeros.

En 1 y 2 de ESO se establecen 5 bloques:

Bloque I (Procesos, mtodos y actitudes matemticas). Es comn y transversal al resto de bloques de contenidos de la ESO. Se articula sobre procesos bsicos e imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de problemas, proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y modelizacin, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la utilizacin de medios tecnolgicos.

Bloque II (Nmeros y lgebra): profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de nmeros y sus propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico ayuda a la formalizacin de los conceptos del resto de bloques.

Bloque III (Geometra): desarrolla la concepcin espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en el bloque segundo y repercute en el clculo de longitudes, superficies y volmenes que puede aplicarse en otros campos.

Bloque IV (Funciones): recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representacin mediante tablas, grficas y modelos matemticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenmenos diversos de tipo fsico, econmico, social o natural.

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Bloque V (Estadstica y Probabilidad): posibilita una aproximacin natural al estudio de fenmenos aleatorios y sencillos mediante experimentacin y el tratamiento, por medio de tablas y grficas, de datos estadsticos para, posteriormente, profundizar en la obtencin de valores representativos de una muestra y profundiza en la utilizacin de diagramas y grficos ms complejos, con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos.

El currculo bsico de Matemticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la materia tanto a nivel de curso como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currculo bsico de esta materia se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estn integrados; de esta manera, los estndares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relacin entre dichos elementos.

Estructura de las tablas.

En las siguientes tablas aparecen las siguientes columnas y filas

Filas sombreadas BLOQUES DE CONTENIDO: Aparece el nmero y ttulo de cada uno de los bloques de contenido.

Columna CRITERIOS DE EVALUACIN: Especifica el criterio de evaluacin en el que nos encontramos, dentro de cada uno de los bloques de contenido.

Columna ESTNDARES DE APRENDIZAJE: En esta columna aparecen los diferentes estndares de aprendizaje en los que se concretan los diferentes criterios de evaluacin.

P (Ponderacin): Especifica la ponderacin que se establece en los estndares de aprendizaje atendiendo a B - Estndares de aprendizaje considerados bsicos para la promocin del alumnado, A - Estndares de aprendizaje considerados avanzados e I - Resto de estndares de aprendizaje: intermedios.

Columna C.CLAVE: En esta columna aparece la competencia clave ms relevante asociada a este estndar. Se utilizan las siguientes abreviaturas CL: Competencia lingstica, CM: Competencia matemtica ciencia y tecnologa, CD: Competencia digital, AA: Aprender a aprender, CS: Competencia social y cvica, SI: Sentido de iniciativa y espritu emprendedor, CC: Conciencia y expresiones culturales.

Columna UNIDAD: En esta columna sealaremos en qu unidades didcticas se trabajan cada uno de los estndares de aprendizaje.

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Matemticas. 1 ESO

Contenidos Criterios de Evaluacin Estndares de aprendizaje evaluables P C.

Clave Unidad

Bloque 1. Procesos, mtodos y actitudes matemticas

Planificacin del proceso de r esolucin de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en prctica: a) Uso del lenguaje apropiado

(grfico, numrico, algebraico, estadstico y probabilstico)

b) Reformulacin del problema. c) Resolucin de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Anlisis inicial de casos particulares

sencillos. f) Bsqueda de regularidades y leyes.

Reflexin sobre los resultados: a) Revisin de las operaciones utilizadas. b) Asignacin de unidades a los

resultados. c) Comprobacin e interpretacin de

las soluciones en el contexto adecuado.

d) Bsqueda de otras formas de resolucin.

e) Planteamiento de otras preguntas.

Planteamiento de investigaciones matemticas escolares en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.

Prctica de procesos de modelizacin matemtica, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico.

Utilizacin de medios tecnolgicos en

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuados.

B CL Todas

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nmero de soluciones.

B CL Todas

2.2 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

A CM Todas

2.3 Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

A CS Todas

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.

I AA Todas

3.2 Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

A CM Todas

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolucin y casos particulares o generales.

4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolucin y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solucin o buscando otras formas de resolucin.

A SI Todas

4.2 Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o ms generales de inters, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

I SI Todas

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigacin.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido adems de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, grfico, geomtrico, estadstico y probabilstico.

I CL Todas

6. Desarrollar procesos de modelizacin matemtica (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitacin de los modelos utilizados.

6.1 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen en l y utiliza los conocimientos matemticos necesarios.

A CD Todas

6.2 Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos que permitan la resolucin de un problema.

B CM Todas

6.3 Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto del problema real.

B CS Todas

6.4 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

I SI Todas

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6

el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la

organizacin de datos. b) La elaboracin y creacin de

representaciones grficas de datos numricos, funcionales o estadsticos.

c) Facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o funcionales y la realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico.

d) El diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones sobre situaciones matemticas diversas.

e) La elaboracin de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.

f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la informacin y las ideas matemticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemtico, superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica razonada.

B SI Todas

7.2 Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para cada caso.

B SI Todas

7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolucin de problemas.

A SI Todas

8. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o estadsticos, haciendo representaciones grficas, recreando situaciones matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones diversas que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de problemas.

8.1 Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o estadsticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos.

B CD Todas

8.2 Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

I CD Todas

8.3 Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geomtricas.

I CD Todas

9. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en entornos apropiados para facilitar la interaccin.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentacin, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de bsqueda, anlisis y seleccin de informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada y los comparte para su discusin o difusin.

B CD Todas

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicin oral de los contenidos trabajados en el aula.

B CD Todas

9.3 Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la informacin de las actividades, analizando puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo pautas de mejora.

I CD Todas

Bloque 2. Nmeros y lgebra

Divisibilidad de los nmeros naturales. Criterios de divisibilidad.

Nmeros primos y compuestos. Descomposicin de un nmero en factores primos.

Mltiplos y divisores comunes a varios nmeros. Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales.

Nmeros negativos. Significado y utilizacin en contextos reales.

Nmeros enteros. Representacin, ordenacin en la recta real y operaciones.

1. Utilizar nmeros naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1 Identifica los distintos tipos de nmeros (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la informacin cuantitativa.

B CM 1-2-4-5

1.2 Calcula el valor de expresiones numricas de distintos tipos de nmeros mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones.

B CM 1-2-3-4-5

1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de nmeros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolgicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

B CS 1-2-3-4-5

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros en contextos de paridad y divisibilidad, mejorando as la

2.1 Resuelve problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

I CM 1-2-3-4-5-6

2.2 Aplica los criterios de divisibilidad para descomponer en factores B AA 3

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Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparacin entre fracciones. Representacin, ordenacin y operaciones.

Nmeros decimales.

Representacin, ordenacin y

operaciones.

Relacin entre fracciones y decimales. Conversin y operaciones. Potencias de nmeros enteros con

exponente natural. Operaciones.

Cuadrados perfectos. Races cuadradas. Estimacin y obtencin de races aproximadas.

Jerarqua de las operaciones.

Clculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

Razn y proporcin. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolucin de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa. Conversin de unidades de medida (factores de conversin).

Elaboracin y utilizacin de estrategias para el clculo mental, para el clculo aproximado y para el clculo con calculadora u otros medios tecnolgicos

Iniciacin al lenguaje algebraico.

Traduccin de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtencin de frmulas y trminos generales basada en la observacin de pautas y regularidades. Valor numrico de una expresin algebraica. Extraccin de factor comn.

Operaciones con expresiones

comprensin del concepto y de los tipos de nmeros.

primos nmeros naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3 Identifica y calcula el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.

B AA 3

3. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros en operaciones elementales, mejorando as la comprensin del concepto y de los tipos de nmeros.

3.1 Realiza clculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas bsicas de las operaciones con potencias.

B SI 1

3.2 Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un nmero entero comprendiendo su significado y contextualizndolo en problemas de la vida real.

B CC 2

3.3 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de nmeros decimales conociendo el grado de aproximacin y lo aplica a casos concretos.

B CC 5

3.4 Realiza operaciones de conversin de fraccin a decimal, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolucin de problemas.

B CM 4

4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como sntesis de la secuencia de operaciones aritmticas, aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones o estrategias de clculo mental.

4.1 Realiza operaciones combinadas entre nmeros enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el clculo mental, algoritmos de lpiz y papel, calculadora o medios tecnolgicos utilizando la notacin ms adecuada y respetando la jerarqua de las operaciones.

B CD 2-4-5

5. Elegir la forma de clculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con nmeros enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.

5.1 Desarrolla estrategias de clculo mental para realizar clculos exactos o aproximados valorando la precisin exigida en la operacin o en el problema. Realiza clculos con nmeros naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma ms adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

A SI 1-2-4-5

6. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtencin y uso de la constante de proporcionalidad, reduccin a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes directa o inversamente proporcionales.

6.1 Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numrica (como el factor de conversin o clculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

B CS 6

6.2 Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

B CS 6

7. Analizar procesos numricos, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para

7.1 Describe situaciones o enunciados mediante expresiones algebraicas. B CL 7

7.2 Opera con expresiones algebraicas y obtiene el valor numrico de una expresin algebraica.

B CM 7

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algebraicas sencillas (monomio- polinomio)

Ecuaciones de primer grado sencillas.

expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolucin mtodos algebraicos y contrastando los resultados obtenidos.

8.1 Comprueba, dada una ecuacin, si un nmero es solucin de la misma.

B CM 7

8.2 Formula algebraicamente una situacin de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

I CL 7

Bloque 3. Geometra

Elementos bsicos de la geometra

del plano. Paralelismo y

perpendicularidad. Relaciones y

propiedades de figuras en el plano.

ngulos y sus relaciones.

Construcciones geomtricas sencillas: rectas y puntos notables del tringulo. Propiedades.

Polgonos. Elementos y propiedades. Clasificacin de tringulos y

cuadrilteros. Propiedades y relaciones. Medida y clculo de ngulos de

figuras planas.

Clculo de reas y permetros de figuras planas. Clculo de reas por descomposicin en figuras simples. Frmula de Hern.

Circunferencia, crculo, arcos y sectores circulares.

Tringulos rectngulos. El teorema de Pitgoras. Justificacin geomtrica y aplicaciones.

Uso de herramientas informticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geomtricas.

Semejanza: Figuras semejantes.

Razn de semejanza.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades caractersticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto fsico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1 Reconoce y describe las propiedades caractersticas de los polgonos regulares: ngulos interiores, ngulos centrales, diagonales, apotema, simetras.

B AA

8

1.2 Clasifica los tringulos atendiendo tanto a sus ngulos como a sus lados

B AA

8

1.3 Define las rectas y puntos notables de un tringulo, conoce sus propiedades y los traza.

B AA 8

1.4 Clasifica los cuadrilteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ngulos, lados y diagonales.

B AA 8

9

1.5 Define crculo y circunferencia, e identifica las propiedades geomtricas que caracterizan sus puntos.

B CM 8

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnolgicas y tcnicas simples de la geometra plana para la resolucin de problemas de permetros, reas y ngulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemtico adecuado y expresar el procedimiento seguido en la resolucin.

2.1 Resuelve problemas relacionados con distancias, permetros, superficies y ngulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnolgicas y las tcnicas geomtricas ms apropiadas.

I CS

8

9

2.2 Calcula la longitud de la circunferencia, el rea del crculo, la longitud de un arco y el rea de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geomtricos.

B AA

9

3. Reconocer el significado aritmtico del Teorema de Pitgoras (cuadrados de nmeros, ternas pitagricas) y el significado geomtrico (reas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geomtricos.

3.1 Comprende los significados aritmtico y geomtrico del Teorema de Pitgoras y los utiliza para la bsqueda de ternas pitagricas o la comprobacin del teorema construyendo otros polgonos sobre los lados del tringulo rectngulo.

A AA

9

3.2 Aplica el teorema de Pitgoras para calcular longitudes desconocidas en la resolucin de tringulos y reas de polgonos regulares, en contextos geomtricos o en contextos reales.

I SI

9

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razn de semejanza.

4.1 Reconoce figuras semejantes y calcula la razn de semejanza. I AA 9

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

9

Ejes cartesianos, coordenadas.

Representacin e identificacin de

puntos en un sistema de ejes

coordenados. Concepto de funcin. Variables

dependientes e independientes.

Formas de expresin (lenguaje habitual, tabla, grfica, frmula). Ejemplos de la vida diaria. Caractersticas bsicas. Comparacin de distintas grficas.

Estudio grfico del crecimiento y decrecimiento, mximos y mnimos, continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Anlisis y comparacin de distintas grficas.

Funciones polinmicas de primer grado. Representaciones de la recta a partir de la ecuacin

Utilizacin de herramientas tecnolgicas

para la construccin e interpretacin de

grficas.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

B CM

10

2. Manejar las distintas formas de presentar una funcin (lenguaje habitual, tabla numrica, grfica y ecuacin) pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en funcin del contexto.

2.1 Pasa de unas formas de representacin de una funcin a otras y elige la ms adecuada en funcin del contexto.

I SI

10

3. Comprender el concepto de funcin. Reconocer, interpretar y analizar graficas de funciones sencillas.

3.1 Reconoce si una grfica representa o no una funcin. I CL 10

3.2 Interpreta una grfica y la analiza, reconociendo sus propiedades ms caractersticas.

B CL 10

3.3 Hace uso de herramientas tecnolgicas como complemento y ayuda en la identificacin de conceptos y propiedades de las funciones y sus grficas.

I CD

10

4. Reconocer, representar y analizar las funciones polinmicas de primer grado utilizndolas para resolver problemas.

4.1 Reconoce y representa una funcin polinmica de primer grado a partir de la ecuacin o de una tabla de valores.

B SI 10

Bloque 5. Estadstica y Probabilidad

Estadstica. Poblacin e individuo. Muestra. Variables estadsticas.

Variables cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).

Frecuencias absolutas y relativas. Organizacin de los datos recogidos en

tablas de frecuencias.

Diagramas de barras, de sectores e

histogramas. Polgonos de frecuencias.

Medidas de centralizacin.

Medidas de dispersin.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las caractersticas de inters de una poblacin y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los mtodos estadsticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo grficas, calculando los parmetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1 Define y distingue entre poblacin, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadstica, y aplica estas definiciones en casos concretos y sencillos.

B AA 11

1.2 Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadsticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

B AA 11

1.3 Organiza datos, obtenidos de una poblacin, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, y calcula sus frecuencias absolutas y relativas.

B SI 11

1.4 Calcula la media aritmtica, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

B CM 11

1.5 Representa grficamente los datos recogidos e interpreta grficos estadsticos sencillos recogidos en medios de comunicacin.

B CM 11

2. Utilizar herramientas tecnolgicas para organizar datos, generar grficas estadsticas, calcular parmetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situacin estudiada.

2.1 Emplea la calculadora y herramientas tecnolgicas para organizar datos, generar grficos estadsticos y calcular las medidas de centralizacin y el rango de variables estadsticas cuantitativas.

I CD 11

2.2 Utiliza las tecnologas de la informacin y de la comunicacin para comunicar informacin resumida y relevante sobre una variable estadstica analizada.

A CD 11

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

10

Matemticas 2 ESO

Contenidos Criterios de Evaluacin Estndares de aprendizaje evaluables P C.

Clave Unidad

Bloque 1. Procesos, mtodos y actitudes matemticas

Planificacin del proceso de resolucin de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en prctica: a) Uso del lenguaje apropiado (grfico, numrico, algebraico, estadstico y probabilstico) b) Reformulacin del problema. c) Resolucin de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Anlisis inicial de casos particulares sencillos. f) Bsqueda de regularidades y leyes. Reflexin sobre los resultados: a) Revisin de las operaciones utilizadas. b) Asignacin de unidades a los resultados. c) Comprobacin e interpretacin de las soluciones en el contexto adecuado. d) Bsqueda de otras formas de resolucin. e) Planteamiento de otras preguntas. Planteamiento de investigaciones matemticas escolares en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos. Prctica de procesos de modelizacin matemtica, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico. Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organizacin de datos. b) La elaboracin y creacin de

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuada.

B CL TODAS

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nmero de soluciones.

B CL TODAS

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

A AA TODAS

2.3. Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

A CM TODAS

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos

I CM TODAS

3.2. Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

A AA TODAS

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolucin y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolucin y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solucin o buscando otras formas de resolucin.

A AA TODAS

4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o ms generales de inters, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

I AA TODAS

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigacin.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido adems de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, grfico, geomtrico, estadstico y probabilstico.

I CL TODAS

6. Desarrollar procesos de modelizacin matemtica (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitacin de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen en l y utiliza los conocimientos matemticos necesarios.

A CM TODAS

6.2. Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos que permitan la resolucin de un problema o problemas.

B CM TODAS

6.3. Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto del problema real.

B CL TODAS

6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

I CS TODAS

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

11

representaciones grficas de datos numricos, funcionales o estadsticos. c) Facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o funcionales y la realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico. d) El diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones sobre situaciones matemticas diversas. e) La elaboracin de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas. f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la informacin y las ideas matemticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemtico, superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica razonada.

B CS TODAS

7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

B SI TODAS

7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolucin de problemas.

A SI TODAS

8. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o estadsticos, haciendo representaciones grficas, recreando situaciones matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones diversas que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o estadsticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

B CD TODAS

8.2. Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

I CD TODAS

8.3. Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geomtricas.

I CD TODAS

9. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en entornos apropiados para facilitar la interaccin.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentacin, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de bsqueda, anlisis y seleccin de informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada y los comparte para su discusin o difusin.

B CD TODAS

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicin oral de los contenidos trabajados en el aula.

B CD TODAS

9.3 Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la informacin de las actividades, analizando puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo pautas de mejora.

I CD TODAS

Bloque 2. Nmeros y lgebra

Potencias de nmeros enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilizacin de la notacin cientfica para representar nmeros grandes. Jerarqua de las operaciones. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolucin de problemas en los que intervenga la proporcionalidad compuesta directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directos e inversamente proporcionales. Elaboracin y utilizacin de estrategias

1. Utilizar nmeros naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1 Emplea adecuadamente los distintos tipos de nmeros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolgicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

B CM TODAS

1.2 Realiza operaciones de conversin entre nmeros decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolucin de problemas.

B CM 2-3

2 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando as la comprensin del concepto y de los tipos de nmeros.

2.1 Realiza clculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas bsicas de las operaciones con potencias.

B CM 1

2.2 Utiliza la notacin cientfica, valora su uso para simplificar clculos y representar nmeros muy grandes.

B CM 1

3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el 3.1. Realiza operaciones combinadas entre nmeros enteros, B CM 1-2-3

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

12

para el clculo mental, para el clculo aproximado y para el clculo con calculadora u otros medios tecnolgicos. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformacin y equivalencias. Identidades notables. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Simplificacin de fracciones algebraicas sencillas Ecuaciones de primer grado con una incgnita con parntesis o con fracciones. Ecuaciones sin solucin. Interpretacin de las soluciones. Resolucin de problemas. Ecuaciones de segundo grado con una incgnita. Interpretacin de las soluciones. Resolucin de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas con parntesis o con fracciones. Mtodos algebraicos de resolucin y mtodo grfico. Resolucin de ecuaciones de primer grado con una incgnita grficamente Ecuacin explicita de la recta que pasa por dos puntos. Resolucin de problemas.

uso de operaciones combinadas como sntesis de la secuencia de operaciones aritmticas, aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones o estrategias de clculo mental.

decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el clculo mental, algoritmos de lpiz y papel, calculadora o medios tecnolgicos utilizando la notacin ms adecuada y respetando la jerarqua de las operaciones.

4. Elegir la forma de clculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con nmeros enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.

4.1. Realiza clculos con nmeros naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma ms adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

B CM 1-2-3

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtencin y uso de la constante de proporcionalidad, reduccin a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numrica (como el factor de conversin o clculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

B CM 4

6. Analizar procesos numricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1 Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lgicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

I CM 5

6.2 Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

B CM 5

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado aplicando para su resolucin mtodos algebraicos o grficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1 Comprueba, dada una ecuacin, si un nmero es solucin de la misma.

B CM 6

7.2 Formula algebraicamente una situacin de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

I CM 6

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolucin mtodos algebraicos o grficos y contrastando los resultados obtenidos

8.1 Comprueba, dado un sistema, si un par de nmeros son solucin del mismo.

B CM 7

8.2 Formula algebraicamente una situacin de la vida real mediante sistemas de ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

I CM 7

Bloque 3. Geometra

Semejanza:

Figuras semejantes.

Tringulos semejantes. Criterios de semejanza.

Razn de semejanza y escalas.

Razn entre longitudes, reas y volmenes de cuerpos semejantes.

1. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razn de semejanza y la razn entre longitudes, reas y volmenes de cuerpos semejantes.

1.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razn de semejanza y la razn entre superficies y volmenes de figuras semejantes.

B CM 8

1.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza

B CM 8

2. Analizar distintos cuerpos geomtricos (poliedros regulares, prismas, pirmides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos

2.1. Analiza e identifica las caractersticas de distintos cuerpos geomtricos, utilizando el lenguaje geomtrico adecuado.

B CM 9

2.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geomtricos, I CM 10

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

13

Tringulos rectngulos: Teorema de la altura y de los catetos. Teorema de Pitgoras. Poliedros y cuerpos de revolucin. Elementos caractersticos, clasificacin. reas y volmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Clculo de longitudes, superficies y volmenes del mundo fsico. Uso de herramientas informticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geomtricas.

caractersticos (vrtices, aristas, caras, altura, apotemas, generatriz, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones y simetras), reconocer los oblicuos, rectos y convexos.

a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnolgicos adecuados.

2.3. Identifica los cuerpos geomtricos a partir de sus desarrollos planos y recprocamente.

B CM 10

3. Resolver problemas que conlleven el clculo de longitudes, superficies y volmenes del mundo fsico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

3.1. Resuelve problemas contextualizados referidos al clculo de longitudes, reas y volmenes de cuerpos geomtricos, utilizando los lenguajes geomtrico y algebraico adecuados.

I CM 9-10-11

Bloque 4. Funciones

Concepto de funcin. Variable dependiente e independiente. Funciones polinmicas de primer grado. Pendiente y ordenada en el origen. Representacin grfica. Introduccin a las funciones polinmicas de segundo grado. Identificacin de sus grficas. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para la construccin e interpretacin de grficas.

1. Entender el concepto de funcin y conocer y distinguir sus caractersticas fundamentales

1.1. Reconoce si una grfica representa o no una funcin. I CM 12

2. Representar funciones polinmicas de primer grado y polinmicas de segundo grado sencillas

2.1. Reconoce y representa una funcin polinmica de primer grado a partir de la ecuacin o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta y la ordenada en el origen correspondiente.

B CM 12

2.2. Reconoce y representa una funcin polinmica de segundo grado sencilla. B CM 12

3. Representar, reconocer y analizar funciones polinmicas de primer grado, utilizndolas para resolver problemas.

3.1. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyndose en recursos tecnolgicos, identifica el tipo de funcin (lineal o afn) ms adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

I CD 12

3.2. Escribe la ecuacin correspondiente a la relacin lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

I CM 12

3.3. Hace uso de herramientas tecnolgicas como complemento y ayuda en la identificacin de conceptos y propiedades de las funciones y sus grficas.

B CD 12

Bloque 5. Probabilidad

Experimentos o fenmenos deterministas y aleatorios. Formulacin de conjeturas sobre el comportamiento de fenmenos aleatorios sencillos y diseo de experiencias para su comprobacin. Frecuencia relativa de un suceso. Ley de los grandes nmeros aplicada de forma intuitiva y experimental. Espacio muestral en experimentos sencillos. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Tablas y diagramas de rbol sencillos. Clculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

1. Diferenciar los fenmenos deterministas de los aleatorios. Valorar las matemticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un nmero significativo de veces la experiencia aleatoria, o el clculo de su probabilidad.

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

B CL 13

1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentacin.

B AA 13

1.3. Realiza predicciones sobre un fenmeno aleatorio a partir del clculo exacto de su probabilidad o la aproximacin de la misma mediante la experimentacin.

I CM 13

2. Inducir la nocin de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenmenos aleatorios, sea o no posible la experimentacin.

2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyndose en tablas, recuentos o diagramas en rbol sencillos.

B CM 13

2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. B CM 13

2.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fraccin y como porcentaje.

B CM 13

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

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2.2.2. Matemticas Orientadas a las enseanzas acadmicas en 3 y 4 ESO.

(De acuerdo con el Decreto 40/2015, de 15 de junio, por el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Castilla-La Mancha)

Introduccin sobre las caractersticas de la materia

Sin dejar de lado las observaciones hechas anteriormente sobre las Matemticas en general hay que tener en cuenta que:

El alumnado que curse esta materia profundizar en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemtico; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemticamente diversos fenmenos y problemas en distintos contextos, as como de proporcionar soluciones prcticas a los mismos. Tambin debe valorar las posibilidades de aplicacin prctica del conocimiento matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la valoracin de su papel en el progreso de la humanidad.

Todo ello justifica que se haya organizado, para los cursos de 3 y 4 de ESO, en torno a los siguientes bloques, fortaleciendo tanto los aspectos tericos, como las aplicaciones prcticas en contextos reales de los mismos.

El Bloque I, Procesos, mtodos y actitudes en matemticas, es comn y transversal al resto de bloques de contenidos de la ESO. Se articula sobre procesos bsicos e imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de problemas, proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y modelizacin, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la utilizacin de medios tecnolgicos.

El Bloque II, Nmeros y lgebra, profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de nmeros y sus propiedades. Utiliza con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. Los conocimientos de este bloque, se utilizan en el resto de los bloques directa e indirectamente.

El Bloque III, Geometra, ahonda en conceptos y procedimientos bsicos de la geometra plana analtica para reconocer, medir, describir y analizar formas y configuraciones sencillas. Finaliza profundizando, con el uso de conceptos trigonomtricos, en la resolucin de ecuaciones trigonomtricas sencillas y problemas mtricos.

El Bloque IV, Funciones, afianza el concepto de funcin, amplia en su estudio caractersticas y representaciones grficas. Se utiliza para describir, interpretar, predecir y explicar fenmenos diversos de tipo fsico, econmico, social o natural.

El Bloque V, Estadstica y Probabilidad, profundiza en la prediccin de fenmenos y completa con otros parmetros el estudio comenzado en cursos anteriores de estadstica descriptiva.

El currculo bsico de Matemticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la materia tanto a nivel de curso como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currculo bsico de esta materia se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estn integrados; de esta manera, los estndares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relacin entre dichos elementos.

Estructura de las tablas.

En las siguientes tablas aparecen las siguientes columnas y filas

Filas sombreadas BLOQUES DE CONTENIDO: Aparece el nmero y ttulo de cada uno de los bloques de contenido.

Columna CRITERIOS DE EVALUACIN: Especifica el criterio de evaluacin en el que nos encontramos, dentro de cada uno de los bloques de contenido.

Columna ESTNDARES DE APRENDIZAJE: En esta columna aparecen los diferentes estndares de aprendizaje en los que se concretan los diferentes criterios de evaluacin.

P (Ponderacin): Especifica la ponderacin que se establece en los estndares de aprendizaje atendiendo a B - Estndares de aprendizaje considerados bsicos para la promocin del alumnado, A - Estndares de aprendizaje considerados avanzados e I - Resto de estndares de aprendizaje: intermedios.

Columna C.CLAVE: En esta columna aparece la competencia clave ms relevante asociada a este estndar. Se utilizan las siguientes abreviaturas CL: Competencia lingstica, CM: Competencia matemtica ciencia y tecnologa, CD: Competencia digital, AA: Aprender a aprender, CS: Competencia social y cvica, SI: Sentido de iniciativa y espritu emprendedor, CC: Conciencia y expresiones culturales.

Columna UNIDAD: En esta columna sealaremos en qu unidades didcticas se trabajan cada uno de los estndares de aprendizaje.

IES Fernando de Mena Departamento de Matemticas Programacin del curso 2016-2017

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Matemticas Acadmicas 3 ESO

Contenidos Criterios de Evaluacin Estndares de aprendizaje evaluables P C

Clave Unidad

Bloque 1. Procesos, mtodos y actitudes matemticas

Planificacin del proceso de resolucin de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en prctica: a) Uso del lenguaje apropiado

(grfico, numrico, algebraico, estadstico y probabilstico)

b) Reformulacin del problema. c) Resolucin de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Anlisis inicial de casos

particulares sencillos. f) Bsqueda de regularidades y

leyes.

Reflexin sobre los resultados: a) Revisin de las operaciones

utilizadas. b) Asignacin de unidades a los

resultados. c) Comprobacin e interpretacin de

las soluciones en el contexto adecuado.

d) Bsqueda de otras formas de resolucin.

e) Planteamiento de otras preguntas.

Planteamiento de investigaciones matemticas escolares en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.

Prctica de procesos de modelizacin matemtica, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemticos.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuados.

B CL TODAS

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nmero de soluciones.

B CL 1,2,5,7,8, 9,11,12

2.2 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

A AA 1,2,5,7,8, 9,11,12

2.3 Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

B AA 1,2,5,7,8, 9,11,12

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.

I AA TODAS

3.2 Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

A CM TODAS

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolucin y casos particulares o generales.

4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolucin y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solucin o buscando otras formas de resolucin.

I SI 1,2,5,7,8, 9,11,12

4.2 Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o ms generales de inters, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

A AA TODAS

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigacin.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido adems de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, grfico, geomtrico, estadstico y probabilstico.

B SI TODAS

6. Desarrollar procesos de modelizacin matemtica (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitacin de los modelos utilizados.

6.1 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen en l y utiliza los conocimientos matemticos necesarios.

A AA 1,2,5,7,8, 9,11,12

6.2 Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos que permitan la resolucin de un problema o problema.

B CM

6.3 Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto del problema real.

B CM 1,2,5,7,8, 9,11,12

6.4 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

I SI 1,2,5,7,8, 9,11,12

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16

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico.

Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la

organizacin de datos. b) La elaboracin y creacin de

representaciones grficas de datos numricos, funcionales o estadsticos.

c) Facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o funcionales y la realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico.

d) El diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones sobre situaciones matemticas diversas.

e) La elaboracin de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.

f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la informacin y las ideas matemticas.

aumenten su eficacia.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemtico, superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica razonada.

B AA TODAS

7.2 Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para cada caso.

B CM TODAS

7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolucin de problemas.

A AA TODAS

8. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o estadsticos, haciendo representaciones grficas, recreando situaciones matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones diversas que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de problemas.

8.1 Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o estadsticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos.

B CD TODAS

8.2 Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

I CD 8

8.3 Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geomtricas.

I CM 9, 10

9. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en entornos apropiados para facilitar la interaccin.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentacin, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de bsqueda, anlisis y seleccin de informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada y los comparte para su discusin o difusin.

I CD TODAS

9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicin oral de los contenidos trabajados en el aula.

A CL TODAS

9.3 Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la informacin de las actividades, analizando puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo pautas de mejora.

I CD TODAS

Bloque 2. Nmeros y lgebra

Jerarqua de operaciones.

Nmeros decimales racionales.

Transformacin de fracciones en

decimales exactos o peridicos y

viceversa. Fraccin generatriz.

Reconocimiento de nmeros que no

pueden expresarse en forma de

fraccin. Nmeros irracionales.

1. Utilizar las propiedades de los nmeros racionales para operarlos, utilizando la forma de clculo y notacin adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisin requerida.

1.1 Reconoce los distintos tipos de nmeros, indica el criterio utilizado para su distincin, los utiliza para representar e interpretar adecuadamente informacin cuantitativa y los emplea para la resolucin de problemas de la vida cotidiana.

B CM 1, 2, 4

1.2 Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fraccin, entre decimales exactos o decimales peridicos, indicando, en el caso adecuado, su periodo y su fraccin generatriz.

B CM 2

1.3 Expresa nmeros en notacin cientfica y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

B CM 3

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17

Operaciones con fracciones y

decimales. Clculo aproximado y

redondeo. Cifras significativas. Error

absoluto y relativo.

Potencias de nmeros racionales con

exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicacin para

la expresin de nmeros muy

cercanos a cero. Operaciones con

nmeros expresados en notacin

cientfica.

Representacin de nmeros en la

recta real. Intervalos.

Races cuadradas, cbicas. Radicales

sencillos. Operaciones.

Sucesiones numricas. Sucesiones

recurrentes Progresiones aritmticas y

geomtricas. Inters simple y

compuesto.

Operaciones con expresiones

algebraicas. Igualdades notables.

Operaciones elementales con

polinomios. Valor numrico de un

polinomio. Races de un polinomio.

Mtodo de Ruffini.

Ecuaciones de segundo grado con

una incgnita. Resolucin algebraica y

grfica.

Resolucin de ecuaciones sencillas

de grado superior a dos.

Resolucin de problemas mediante la

utilizacin de ecuaciones y sistemas

de ecuaciones.

1.4 Distingue y emplea tcnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un nmero en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos, reconociendo los errores de aproximacin en cada caso y expresando el resultado con la medida adecuada y con la precisin requerida.

I CM 2, 3, 4

1.5 Calcula el resultado de expresiones numricas de nmeros enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones.

B CM 1, 2

2. Utilizar expresiones con potencias y radicales aplicando sus propiedades para presentar los resultados de la forma adecuada.

2.1 Opera expresiones con races y potencias, utiliza la factorizacin cuando sea necesario y simplifica los resultados.

I CM 3, 4

3. Obtener y manipular expresiones simblicas que describan sucesiones numricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

3.1 Calcula trminos de una sucesin numrica recurrente usando la ley de formacin a partir de trminos anteriores.

B CM 5

3.2 Identifica la presencia de las sucesiones en la naturaleza y las finanzas y obtiene una ley de formacin para el trmino general.

B CM 5

3.3 Identifica progresiones aritmticas y geomtricas, expresa su trmino general, calcula la suma de los n primeros trminos, suma los infinitos trminos de una progresin geomtrica de razn menor que 1 y emplea estas frmulas para resolver problemas.

B CM 5

4. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relacin dada mediante un enunciado, extrayendo la informacin relevante y transformndola.

4.1 Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

B CM 6

4.2 Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

B CM 6

4.3 Factoriza polinomios con races enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extraccin del factor comn.

I CM 6

5. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas, aplicando tcnicas de manipulacin algebraicas, grficas o recursos tecnolgicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

5.1. Formula algebraicamente una situacin de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta crticamente el resultado obtenido.

I CM 7

Bloque 3. Geometra

Lugares geomtricos del plano:

Mediatriz Bisectriz Circunferencia

Teorema de Tales. Divisin de un

1. Reconocer y describir elementos geomtricos del plano y sus propiedades caractersticas.

1.1 Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ngulo, utilizndolas para resolver problemas geomtricos sencillos.

B CM 9

1.2 Maneja las relaciones entre ngulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geomtricos sencillos.

B CM 9

2. Utilizar los Teoremas de Tales y de Pitgoras para realizar medidas

2.1 Calcula el permetro y el rea de polgonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando frmulas y tcnicas adecuadas.

B CM 9

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segmento en partes proporcionales.

Aplicacin a la resolucin de

problemas.

reas de figuras planas.

Escalas.

Traslaciones, giros y simetras en el

plano.

Geometra del espacio. Planos de

simetra en los poliedros.

Volmenes y reas de cuerpos

geomtricos.

La esfera. Intersecciones de planos y

esferas.

El globo terrqueo. Coordenadas

geogrficas y husos horarios.

Longitud y latitud de un punto.

Uso de herramientas tecnolgicas

para estudiar formas,

configuraciones y relaciones

geomtricas.

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, reas y volmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artsticas como pintura o arquitectura, o de la resolucin de problemas geomtricos.

2.2 Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homlogos de dos polgonos semejantes.

B CM 9

2.3 Reconoce tringulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el clculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

B CM 9

3. Calcular mediante ampliacin o reduccin, las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1 Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos areas, etc.

B CM 9

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseos cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1 Identifica los elementos ms caractersticos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseos cotidianos u obras de arte.

A CM 10

4.2 Genera creaciones propias mediante la composicin de movimientos, empleando herramientas tecnolgicas cuando sea necesario.

A CM 10

5. Identificar centros, ejes y planos de simetra de figuras planas y poliedros.

5.1 Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolucin, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

B CM 9

5.2 Calcula reas y volmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

B CM 9

5.3 Identifica centros, ejes y planos de simetra en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

I CM 9

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geogrficas y su aplicacin en la localizacin de puntos.

6.1 Sita sobre el globo terrqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terrqueo conociendo su longitud y latitud.

A CM 9

Bloque 4. Funciones

Anlisis y comparacin de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Anlisis y descripcin cualitativa de grficas que representan fenmenos del entorno cotidiano. Definicin de funcin y propiedades:

Dominio. Recorrido. Crecimiento, decrecimiento. Extremos relativos y absolutos. Simetra. Periodicidad

Funcin polinmica de primer grado. Expresiones de la ecuacin de la recta.

Funcin polinmica de segundo grado.

Elementos de una parbola.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representacin grfica.

1.1 Interpreta el comportamiento de una funcin dada grficamente e identifica sus caractersticas ms relevantes.

B CM 8

1.2 Asocia y construye grficas a partir de enunciados de problemas contextualizados y viceversa.

I CM 8

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una funcin polinmica de primer grado, segundo grado o de proporcionalidad inversa, valorando la utilidad de la descripcin de este modelo y de sus parmetros para

2.1 Determina las diferentes formas de expresin de la ecuacin de la recta a partir de una dada (Ecuacin punto pendiente, general, explcita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa grficamente.

B CM 8

2.2 Obtiene la expresin analtica de la funcin polinmica de primer grado asociada a un enunciado y la representa.

B CM 8

2.3 Calcula los elementos caractersticos de una funcin polinmica de segundo grado, de proporcionalidad inversa y la representa grficamente.

B CM 8

2.4 Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenmeno que representa una grfica y su expresin algebraica.

I CM 8

2.5 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser A CM 8

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19

Funcin de proporcionalidad inversa. Asntotas.

Utilizacin de los modelos anteriores para

estudiar situaciones la vida cotidiana y

otras materias (mediante tablas, grficas y

expresiones algebraicas)

describir el fenmeno analizado.

modelizadas mediante funciones cuadrticas o hiperblicas, las estudia y las representa utilizando medios tecnolgicos cuando sea necesario.

Bloque 5. Estadstica y Probabilidad

Matemticas Acadmicas 4 ESO

Contenidos Criterios de Evaluacin Estndares de aprendizaje evaluables P C.

Clave Unidad

Bloque 1: Procesos, mtodos y actitudes matemticas

Planificacin del proceso de resolucin de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en prctica:

a) Uso del lenguaje apropiado (grfico, numrico, algebraico, estadstico y probabilstico)

b) Reformulacin del problema.

c) Resolucin de subproblemas.

d) Recuento exhaustivo.

e) Anlisis inicial de casos particulares sencillos.

f) Bsqueda de regularidades y leyes.

Reflexin sobre los resultados:

a) Revisin de las operaciones utilizadas.

b) Asignacin de unidades a los resultados.

c) Comprobacin e interpretacin de las soluciones en el contexto adecuado.

d) Bsqueda de otras formas de resolucin.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuados.

B CL Todos

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el nmero de soluciones.

B CM Todos

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

A SI Todos

2.3. Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

A AA Todos

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos

I CS Todos

3.2. Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

A SI Todos

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolucin y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una