PPRROOGGRRAAMMAACCIIOONN LLIINNEEAALL

VENTAJAS:Simple y directo, fácil de comprender

DESVENTAJAS:Cada instrucción se ejecuta hasta que la anterior haya finalizado

*Contiene una función objetivo que puede ser maximizada o minimizada*La función objetivo está limitada a restricciones (≤ , ≥ , =)*Las restricciones deben ser lineales*Existe la condición de no negatividad (variables son ≥ 0 )*Las variables de decisión son continuas*Trabaja de manera secuencial

La carpintería “José” elabora 3 juguetes: trompos, yoyos y baleros. Cada juguete requiere tiempo de ensamblado, acabado y pintura. Se dispone de 430 min de ensamblado, 460 min de acabado y 420 min en el taller de pintura, se tiene la siguiente información:

Método de solución

SSoolluucciióónn pprriimmaall:: xx11==00,, xx22==110000,, xx33==223300,, xx44==00,, xx55==00,, xx66==2200,, zz==11335500

SSoolluucciióónn dduuaall:: yy11==11,, yy22==22,, yy33==00

REFERENCIAS:

Salazar López Bryan (2012). Programación Lineal. Consultado el 6 de noviembre de 2015, de INGENIERIAINDUSTRIALONLINE.COMSitio web: http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/ programaci%C3%B3n-lineal/

DEFINICIÓN:Programación matemática destinada a la asignación eficiente de recursos limitados en actividades para satisfacer un objetivo.

Modelo primal:Max z= 3x1+2x2+5x3X1+2x2+x3≤4303x1+2x3≤460X1+4x2≤420xi≥0

Modelo dual min g=430y1+460y2+420y3y1+3y2+y3≥32y1+4y3≥2y1+2y2≥5yi>0

Utilizamos la herramienta de php_simplex para resolver el modelo por medio del método simplex

Interpretación económica *Función objetivo del dual

El recurso de acabado es el más importante ya que es el que más contribuye a la ganancia

*Precio sombra Si en la carpintería se tuviera más dinero se debe invertir en el recurso de acabado ya que por cada unidad que aumente entonces z aumentara en 2

Si en la carpintería se tiene menos dinero se debe dejar de invertir en el taller de pintura hasta en 20 min

Se terminó el recurso de ensamblado y el de acabado.

No se utilizó todo el recurso de pintura

El costo de producción del yoyo y del balero es igual al precio de venta

Para poder producir el trompo tenemos que aumentar el precio de venta a $7 o reducir el costo de producción en $4.

*Teorema de holguras complementarias

Análisis de sensibilidadCaso 1:Suponga que se puede aumentar un 20% la capacidad diaria en el ensamblado, el acabado y el taller de pintura ¿Cuál será la nueva solución?

La solución es óptima y factible

Caso 2:Suponga que se quiere aumentar la utilidad de los trompos a $4. ¿Qué pasa con la solución?

Imágenes. Consultado el 6 de Noviembre de 2015. Sitio web: http://www.culturaspopulareseindigenas.gob.mx/cp/index.php?option=com_content&view=article&id=174:juegos-y-juguetes -populares-tradicion-e-identidad&catid=62:juegos-y-juguetes-populares

Regalos hechos con pasión para estas fiestas (2015). [Imagen].Consultada el 6 denoviembre de 2015, de frugalísimaSitio web: http://www.frugalisima.com/regalos-hechos-con-pasion-para-estas-fiestas/