Upload
lechovolea-victor-catalin
View
647
Download
45
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITEATEA TEHNICĂ "GHEORGHE ASACHI"Ț Ș ȚFACULTATEA DE CONSTRUC II I INSTALA II
ȚCONTRUC II DINBETON ARMAT
- PROIECT -
GRUPA: 3404
Student:GHEORGHIAN FLORIN
- 2011-2012-
TEMAPROIECTULUI
• Regimul de înălţime P+3E;• Amplasament: Zona 4 Focşani;• Structura de rezistenţă: cadre din beton armatlanşeul peste parter şi etajele 1-2 monolit cu grinzi principale şi secundare, lanivelul acoperişului planşeu prefabricat din grinzi precomprimate;• Pereţi despărţitori: B.C.A.;• Sistemul de fundare: grinzi sub stâlpi; • Destinaţia: la parter şi etajele 1-2 clădire de birouri, la etajul 3 sală deconferinţe;• Înălţimea etajelor: 4 m;• șDimensiuni în plan: la parter i etajele 1-2 avem 3 deschideri L si 3traveei T, la etajul 3 o deschidere 3L si 3 traveei T;L=6+0.3Z (m)T=4+0.05n (m)
unde n – numărul de ordine Z – numărul zonei (numărul grupei din anul III)
Het 4 m
hgta Ceil hgtai 0.05 0.65
hga Ceil hgai 0.1 1.1
m
L 6 0.3 Z 6.9 m
ș1.Predimensionarea structurii i calculul încărcărilor1.1. încărcări permanente (P)1.1.1. La nivelul terasei
țgreutatea termohidroizola iei
gth 0.65KN
m2
greutate suprapetonare
γba 25KN
m3
hsb 0.07 m
KN
m2gsb hsb γba 0.07 25 1.75
șgreutatea grinzilor transversale de acoperi
hgtaiT
8
4.9
8 0.613
Z 3
m
bgta 0.4 m
n 18
ggta hgta bgta γba 0.65 0.4 25 6.5KN
m
greutatea grinzilor de acoperis
bga 0.05T
4 1.275 m
hgai 3L
20 1.035
T 4 0.05 n 4.9
m
Aga bga 0.1 0.56 0.12 hga 0.52 0.16 0.56 0.2π 0.2
2
2
0.36 0.1π 0.1
2
2
0.357
Aga 0.357 m2
gga Aga γba 8.924KN
m
greutatea aticului
ha hga 0.7 1.8 m
ba 0.15 m
ga ba ha γba 6.75KN
m
ș1.1.2. La nivelul plan eului curent
șGreutate pardoseală plus apă:
gps 1.1KN
m2
ț țGreutate pere i despăr itori:
gpd 1KN
m2
șGreutatea plan eului:
hp 0.12 m ț(din condi ii de izolare fonică)
gp hp γba 0.12 25 3KN
m2
șGreutatea grinzilor principale i transversale:
hg Ceilmax L T( )
100.05
0.7 m
bg 0.3 m
gg bg hg γba 0.3 0.7 25 5.25KN
m
hgs Ceil hgsi 0.05 0.35
Greutatea grinzilor secundare:
hgsiT
150.327
m
bgs 0.2 m
ggs hgs bgs γba 0.35 0.2 25 1.75KN
m
Greutate tencuială:
ht 0.03 m
γm 19KN
m3 gt ht γm 0.03 19 0.57
KN
m2
1.2. Încărcări variabile
1.2.1. Încărcarea din zăpadă (Z)
μi 0.8 școeficient de formă pentru acoperi uri plane
Ce 1 țcoeficient de expunere pentru expunere par ială
Ct 1 ș țcoeficient termic pentru acoperi uri cu termoizola ii uzuale
s0k 2kN
m2
valoarea caracteristică a încărcărilor din zăpadă pe sol (CR 1-1-3-2--5)
pz μi Ce Ct s0k 0.8 2 1.6kN
m2
1.2.2. Încărcarea utilă (U)
pu 2kN
m2
pentru birouri
pu1 3kN
m2
țpentru sală de confrin ă
ț1.3. Încărcări excep ionale
1.3.1. Încărcarea seismică (S)gc 9.807
m
s2
ț țaccelera ie gravita ionalăTc 1 țperioadă de col (P100/2006)
q5 1.35
1.25.625 factor de comportare
γl 1 factor în funcţie de clasa de importanţă
β0 2.75 factor de amplificare dinamică maxim
ag 0.32 gc 3.138 țaccelera ia terenului de proiectare (P100/2006)
1.4. Predimensionarea stâlpilor
Aafm 0.5 L T 0.5 6.9 4.9 16.905 m2
Aafc L T 6.9 4.9 33.81 m2
Aafma 1.5 L T 1.5 6.9 4.9 50.715 m2
υ 0.4 țfor a axială normalizată
fck 20N
mm2
(C20/25)
γb 1.5
fcd
fck
γb
20
1.5 13.333
N
mm2
NsmELD gth gsb 0.4 pz Aafma gga 1.5 L 4 ggta ga T gp gps gpd gt 0.4 pu1
NsmELD 1.181 103
kN
NscELD gp gps gpd gt 0.4 pu1 Aafc gp gps gpd gt 0.4 pu Aafc 2 gg T L( )
NscELD 982.076 kN
NsELD max NsmELD NscELD 1.181 103
kN
Forţa axială în stâlp la nivelul încastrării în starea limită de serviciu de lungă durată(P+0.4U+0.4Z)
hsi
NsELD
υ fcd 103
1.181 103
0.4 13.333 103
0.471 m
hs Ceil hsi 0.05 0.5
2. Calculul static2.1. Modelul de calcul
Eb 30000N
mm2
(C20/25)
N
mm2Ebr 0.6 Eb 0.6 3 10
4 1.8 10
4
Ebs 0.8 Eb 0.8 3 104
2.4 104
N
mm2
Ebr - pentru grinzi
Ebs - pentru stâlpi
Aaf1 3
T TL
3
2
L
6 3
4.9 4.96.9
3
2
6.9
6 12.938 m
2
Aaf2T L
3
L2
36
4.9 6.9
3
6.92
36 12.593 m
2Aaf3
Aaf2
2
12.593
2 6.296 m
2
p gp gps gpd gt Aaf1
3T gg 3 1.1 1 0.57( )
12.938
3 4.9 gg 10.24
2.3. Ipoteze de încărcare2.3.1. Ipoteze de încărcări permanente (P)
t gth gsb 3L
2 ggta ga 6 gga
3L
3T 0.65 1.75( ) 3
6.9
2 6.5 6.75 6 8.924
3 6.9
3 4.9 113
t 113.489kN
m
kN
m
R1 gp gps gpd gt Aaf2 ggs T ggL
2 hs
2Het γba 123.087 kN
R2 gp gps gpd gt Aaf3 ggsT
2 gg
L
2 hs
2Het γba 83.1 kN
2.3.2. Ipoteză de încărcări din zăpadă (Z)
z pz 3L
21.6 3
6.9
2 16.56
kN
m
2.3.3. Ipoteză de încărcări utile (U1)
u1 pu1
Aaf1
3T 3
12.938
3 4.9 2.64
kN
m
u pu
Aaf1
3T 2
12.938
3 4.9 1.76
kN
m
Ru1 pu1 Aaf2 3 12.593 37.778 kN
Ru pu Aaf2 2 12.593 25.185 kN
2.3.4. Ipoteză de încărcări utile (U2)
u1 2.64kN
mRu1 37.778 kN
Ru 25.185 kNu 1.76
kN
m
2.3.5. Ipotză de incărcare seismică (S)
h1 Het 4 m
h2 Het 2 8 m
h3 Het 3 12 m
h4 Het 4 16 m
λ 0.8 ț ț ț- factor de corec ie ce ine seama de contribu ia modului fundamental
nn 4 numărul de niveluri
T1 0.3 0.05 nn 0.5 s
Tc 1 s
i T1 Tc 0
βT1 βT1
Tc
T1 i 1=if
βT1 β0 otherwise
βT1 2.75 - spectru normalizat de răspuns elastic
γl 1 – factor în funcţie de clasa de importanţă
mc ț - masa construc iei
q 5.625 – factor de comportare
gc 9.807m
s2
ag 3.138 – acceleraţia terenului pentru proiectare (P100/2006)
mc gth gsb 0.4pz 3 L 3 T gga 12 3 L ga 6 T ggta 6 T gg 3L 3T( ) 4 3 ggs 3 T 6 3 g
mc 1.392 106
kg
STOT γl ag λ βT1mc
1000 q 3.138 0.8 2.75
1.392 106
1 103
5.625 1.709 10
3
S2
STOT
4
h2
h1 h2 h3 h4
1.709 103
4
8
4 8 12 16 85.435
S1
STOT
4
h1
h1 h2 h3 h4
1.709 103
4
4
4 8 12 16 42.717
kN
kN
kN
S3
STOT
4
h3
h1 h2 h3 h4
1.709 103
4
12
4 8 12 16 128.152 kN
S4
STOT
4
h4
h1 h2 h3 h4
1.709 103
4
16
4 8 12 16 170.869 kN
2.4 Grupări de încărcări
SLU1 1.35P+1.5U1+1.05ZSLU2 1.35P+1.05U1+1.5ZSLU3 1.35P+1.5U2+1.05ZSLU4 P+0.4U1+0.4Z+SSLU5 P+0.4U1+0.4Z-SSLS P+0.4U1+0.4Z+0.6S
2.5 Diagrame de eforturi
Diagrama de efort axial Nx (kN)Diagrama de moment încovoietor My (kNm)Deplasări pe direcţia x în grupările SLU4 şi SLS (mm)
S1 S2 S3 S4 427.173
3. PROIECTAREA GRINZILOR3.1. Numerotarea nodurilor
3.2. Calculul momentlor încovoietoare de proiectare
hc hs 0.5 m
Mmax14-13 - moment încovoietor maxim de
pe înfăşurătoare min – max
MSLU13-14 - moment încovoietor din gruparea
din care MMAX14-13 rezultă maxim
q - încărcarea gravitaţională din gruparea din
care MMAX14-13 rezultă maxim
R14
Mmax1413 MSLU1314
T
q T
2
281 281
4.9
10.944 4.9
2 141.507
Mmax1413 281 kN m
MSLU1314 281 kN m
q p 0.4 u 10.24 0.4 1.76 10.944kN
m
kN
MEd1413 Mmax1413 R14 0.5 hcq 0.5 hc 2
2 281 141.507 0.5 0.5
10.944 0.5 0.5( )2
2 245.
MEd1413 245.965 kN m
3.4. Calculul armăturilor din reazemebp 0.5 m
hf hp 0.12 m
beff bp 0.5 m
hw hg 0.7 m
a 60 mm
bw bg 0.3 md hw 10
3 a 0.7 10
3 60 640 mm
fcd 13.333N
mm2
(C20/25)
μMEd1413 10
6
bw 103
d2
fcd
245.965 106
0.3 103
6402
13.333 0.15
x d 1 1 2 μ 640 1 1 2 0.15 104.633 mm
fyk 345N
mm2
(PC52)
γs 1.15
fyd
fyk
γs
345
1.15 300
N
mm2
As2
x bw 103
fcd
fyd
104.633 0.3 103
13.333
300 1.395 10
3 mm
2
xc d 1 1 2 μc 640 1 1 2 0.09 60.508
Mrb2 106
As2r fyd d 0.5 xr 106
1.521 103
300 640 0.5 114.04( ) 265.932
dL CeilAs2
π2
22
fcm 2.2N
mm2
(C20/25)
ρ0.5 fcm
fyk
0.5 2.2
345 3.188 10
3
As2 ρ bw 103
d 1
ρ bw 103
d 612.174 mm2
mm
As2
π21.073 mm
As2r π dL2
π 222
1.521 103
mm2
xr
As2r fyd
bw 103
fcd
1.521 103
300
0.3 103
13.333 114.04 mm
kN m
3.5. Calculul armăturilor longitudinale din câmp
μc
MEd1413 106
beff 103
d2
fcd
245.965 106
0.5 103
6402
13.333 0.09
mm
As1
xc beff 103
fcd
fyd
60.508 0.5 103
13.333
300 1.345 10
3 mm
2
dLc Ceil4As1
3π5
25
As1 0.5 As2r 1
0.5 As2r 760.265 mm2
mm
4As1
3π23.889 mm
As1r 3πdLc
2
4 3 π
252
4 1.473 10
3 mm
2
xrc
As1r fyd
beff 103
fcd
1.473 103
300
0.5 103
13.333 66.268 mm
Mrb1 106
As1r fyd d 0.5 xrc 106
1.473 103
300 640 0.5 66.268( ) 268.105 kN m
hf 103
xc 1
hf 103
120 mm
xc 60.508 mm
Grinda Punctul de calcul Valoarea momen Nr. Bare Reazam P. inferioara
13‐14;15‐16 (0.25;4.5) 281 KNm 4 φ 22 mm φ 25 mm
9‐10;11‐12 (0.25;4.5) 258 KNm 4 φ 20 mm φ 25 mm
5‐6;7‐8 (0.25;4.5) 222 KNm 4 φ 18 mm φ 22 mm
1‐2;3‐4 (0.25;4.5) 161 KNm 4 φ 16 mm φ 18 mm
14‐15 (0.25;4.5) 206 KNm 4 φ 18 mm φ 20 mm
10‐11; (0.25;4.5) 198 KNm 4 φ 18 mm φ 20 mm
6‐7; (0.25;4.5) 143 KNm 4 φ 14 mm φ 16 mm
2‐3; (0.25;4.5) 258 KNm 4 φ 20 mm φ 22mm
Grinda Mrb1 Mrb2 Etrieri
13‐14;15‐16 268 kNm 288 KNm φ 8 mm
9‐10;11‐12 227 kNm 242 KNm φ 6 mm
5‐6;7‐8 227 kNm 199 KNm φ 6 mm
1‐2;3‐4 154 kNm 159 KNm φ 6 mm
14‐15 189 kNm 199 KNm φ 6 mm
10‐11; 189 kNm 199 KNm φ 6 mm
6‐7; 122 kNm 123 KNm φ 6 mm
2‐3; 227 kNm 242 KNm φ 6 mm
ț3.7. Caclculul for ei tăietoare de proiectare
γRb 1.2 ț țfactor de suprarezisten ă datorat efectului de consolidare a o elului
q – încărcarea din ipoteza în care a fost dimensionată armătura longitudinală
VmaxEd γRb
Mrb1 Mrb2
T hc
q T hc
2 1.2
268.105 265.932
4.9 0.5
10.944 4.9 0.5( )
2 169.724
VmaxEd 169.724 kN
VminEd γRbMrb1 Mrb2
T hc
q T hc
2 1.2
268.105 265.932
4.9 0.5
5.625 4.9 0.5( )
2 133.27
VminEd 133.271 kN
3.8 Dimensionarea armăturii transvrsale
αcw 1 țcoeficient care ine seama de starea de efort din fibra comprimată
z d 0.9 576 mm
ν1 0.6 ț țcoeficient de reducere a rezisten ei betonului fisurat la for ă tăietoare
max(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunile secţiunii)ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)
s 100 mm
fywk 255N
mm2
(OB37)
fywd 0.8 fywk 204N
mm2
Coeficientii ecuatiei de gradul doi in ctgθ;
v
1
fcd αcw bw 103
zν1
VmaxEd 1000
1
1
8.145
1
Solutiile ecuatiei, respectiv valorile ctgθ:
ctgθ polyroots v( )0.125
8.02
ctgθ if max ctgθ( ) 2.5( ) 2.5 max ctgθ( )[ ][ ] 2.5
nr 2 numarul de ramuri al etrierilor
VRd.max αcw bw z ν1 fcd
ctgθ1
ctgθ
13.705 kN
Asw sVmaxEd 10
3
z fywd ctgθ 100
169.724 103
576 204 2.5 57.776 mm
2
dbw Ceil4 Asw
nr π2
8 mm
Aswr nr πdbw
2
4 100.531 mm
2
Se verifica daca procentul de armare real il acopera pe cel minim
ρw
Aswr
s bw3.351
ρmin 0.002
ρw ρmin 1
3.10 Lungimi de ancorare
α1 1 α2 α1 α3 α2 α4 α1 α5 α2
α1-5=1 - coeficienti care ţin seama de forma barelor, acoperirea cu beton şi confinare
dL 22 cm
σsd fyd 300N
mm2
țtensiunea din bară din sec iunea de calcul
fbd – efortul unitar ultim de aderenţă
h1=1 – pentru condiţii de aderenţă bună;
h1=0.7 – pentru condiţii de aderenţă mediocre
h2=1 – pentru Ф < 32 mm
h1. 1
h2. 1
fctk.0.05 1.5N
mm2
țrezisten ă caracteristică la întindere
γc 1.5 coeficient
fctd
fctk.0.05
γc
1.5
1.5 1
N
mm2
fbd 2.25 h1. h2. fctd 2.25 2.25N
mm2
lbd.rqd
dL
4
σsd
fbd
22
4
300
2.25 733.333 mm
lbd. α1 α2 α3 α4 α5 lbd.rqd 733.333 mm
lbd Ceil lbd. 5 735 mm lungime de ancorare
3.11 lungimi de suprapunere
ρ1– proporţia barelor înnădite
α6 1.4
l0 α6 lbd 1.4 735 1.029 103
mm
3.12 Armare grinzi
4. PROIECTAREA STÂLPILOR
4.1 Calculul momentelor de proictare:
șStâlpi marginali seism stânga i dreapta
γRd 1.3 factor de suprarezistenţă datorat efectului de consolidare a oţelului
STALPI CENTRALI SEISM STANGA/DREAPTA:
MEd.et.1.m max MEd.et.1.m.s. MEd.et.1.m.d. max 182.767 213.181( ) 213.181
Etaj 1:
Seism stânga/dreapta stâlp marginal etaj 1:
MSLU.et.1.m.s 128 KNm MSLU.et.1.m.d 160 KNm
Mrb1.et.1.m.s 268 KNm Mrb2.et.1.m.d 288 KNm
MEd.et.1.m.s 244 KNm MEd.et.1.m.d 281 KNm
MEd.et.1.m.s. MSLU.et.1.m.s γRdMrb1.et.1.m.s
MEd.et.1.m.s 128 1.3
268
244 182.767 KNm
MEd.et.1.m.d. MSLU.et.1.m.d γRdMrb2.et.1.m.d
MEd.et.1.m.d 160 1.3
288
281 213.181 KNm
KNm
Seism stanga/dreapta stalp central etaj 1:
MSLU.et.1.c.s 239 KNm MSLU.et.1.c.d 247 KNm
KNm Mrb1.et.1.c.d 268 KNmMrb1.et.1.c.s 189
KNm KNmMrb2.et.1.c.s 288 Mrb2.et.1.c.d 199
MEd1.et.1.c.s. 178 KNm MEd1.et.1.c.d. 206 KNm
MEd2.et.1.c.s. 225 MEd2.et.1.c.d. 209KNm KNm
MEd.et.1.c.s MSLU.et.1.c.s γRdMrb1.et.1.c.s Mrb2.et.1.c.s
MEd1.et.1.c.s. MEd2.et.1.c.s. 239 1.3
189 288
178 225 367.752 KNm
MEd.et.1.c.d MSLU.et.1.c.d γRdMrb1.et.1.c.d Mrb2.et.1.c.d
MEd1.et.1.c.d. MEd2.et.1.c.d. 247 1.3
268 199
206 209 361.334 KNm
MEd.et.1.c max MEd.et.1.c.s MEd.et.1.c.d max 367.752 361.334( ) 367.752 KNm
Seism stanga/dreapta stalp marginal etaj 1 partea superioara:
MSLU.et.1.m.ss 135 KNm MSLU.et.1.m.sd 172 KNm
Mrb1.et.1.m.ss 227 KNm Mrb2.et.1.m.ds 242 KNm
MEd.et.1.m.ss 208 KNm MEd.et.1.m.ds 258 KNm
MEd.et.1.m.ss. MSLU.et.1.m.ss γRdMrb1.et.1.m.ss
MEd.et.1.m.ss 135 1.3
227
208 191.531 KNm
KNmMEd.et.1.m.sd MSLU.et.1.m.sd γRd
Mrb2.et.1.m.ds
MEd.et.1.m.ds 172 1.3
242
258 209.733
MEd.et.1.sm max MEd.et.1.m.ss. MEd.et.1.m.sd max 191.531 209.733( ) 209.733 KNm
Seism stanga/dreapta stalp central etaj 1 partea superioara:
MSLU.et.1.c.ss 241 KNm MSLU.et.1.c.sd 250 KNm
Mrb1.et.1.c.ss 189 KNm Mrb1.et.1.c.ds 227 KNm
KNmMrb2.et.1.c.ss 242 KNm Mrb2.et.1.c.ds 242
MEd1.et.1.c.ss. 194 KNm MEd1.et.1.c.ds. 197 KNm
MEd2.et.1.c.ss. 172 KNm MEd2.et.1.c.ds. 204 KNm
MEd.et.1.c.ss MSLU.et.1.c.ss γRdMrb1.et.1.c.ss Mrb2.et.1.c.ss
MEd1.et.1.c.ss. MEd2.et.1.c.ss.
241 1.3189 242
194 172 368.941 KNm
MEd.et.1.c.sd MSLU.et.1.c.sd γRdMrb1.et.1.c.ds Mrb2.et.1.c.ds
MEd1.et.1.c.ds. MEd2.et.1.c.ds.
250 1.3227 242
197 204 380.112 KNm
MEMEd.et.1.sc max MEd.et.1.c.ss MEd.et.1.c.sd 380.112 KNm
MEd.et.1 max MEd.et.1.sc MEd.et.1.sm MEd.et.1.m MEd.et.1.c 380.112 KNm
xNEd 10
3
hc 103
fcd
1.004 103
103
0.5 103
13.333 150.6
ehc 10
3
2ec a
0.5 103
2398.598 60 588.598
NEd.et.1 max NEd.et.1.md NEd.et.1.ms NEd.et.1.cd NEd.et.1.cs 1.004 103
MEd MEd.et.1 380.112 KNm
NEd.et.1.md 739 kN NEd.et.1.cs 1004 kN
NEd.et.1.ms 342 kN NEd.et.1.cd 963 kN
kN
NEd NEd.et.1 1.004 103
kN
4.2 Calculul armaturilor longitudinale:
ea max 20hc 1000
30
max 200.5 1 10
3
30
20 mm
ec ea
MEd 106
NEd 103
20
380.112 106
1.004 103
103
398.598 mm
mm
mm
daca :
stâlpul se armeaza cu procentul minim dacă ec<hc/2ec
hc 1000
2 398.598
0.5 1 103
2 0
0.5 1000
2250
as 30 mm acoperire cu beton pntru stâlp
1.004 103
103
588.598 0.5 103
150.6 13.333 470150.6
2
300 470 30( ) 1.475 10
3
ds hc 103
as 470
As
NEd 103
e hc 103
x fcd ds
x
2
fyd ds as
mm2
plat 0.34
As plat
hc 1000 2100
As 0.340.5 1000( )
2
100 1
dL. CeilAs
π2
22 mmAs
π21.667 mm număr de bare de unde iau?
Asr π dL.2
π 222
1.521 103
mm2
MRd 106
NEd 103
ds 0.5 x Asr fyd ds a
106
1.004 103
103
470 0.5 150.6( ) 1.521 103
300 470 60( ) 583.304 KNm
4.3 Verificarea la compresiune excentrica oblica
NRd 103hc
2fcd 10
30.5 2 13.333 3.333 10
6 N
iNEd 10
3
NRd
1.004 103
103
3.333 106
0.301
ai
1 i 1.5 0.7( )
1 0.1
1.5
1 0.879 interpolare MRd. MRd 583.304
2MEd
MRd
ai
1 1 2MEd
MRd.
ai
2380.112
583.304
0.879
0.971
4.4 Calculul fortei taietoare de proiectare:
γRd 1.3 pentru nivelul de baza al constructiei
γRd. 1.2 pentru restul nivelurilor
H 4000 mm
VmaxEd. γRd.
MRd. MRd. 106
H hw 1.2
583.304 583.304( ) 106
4 103
0.7 3.5 10
5 N
4.5 Dimensionarea armaturii transversale:
max1,max ( )
( )cw w cd
Rd Ed
b z v fV V kN
ctg tg
ctg
max(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunilesecţiunii)
ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)
αcw 1 - coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimată
z. 0.9 ds 423- coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimată
v1 0.6
Coeficientii ecuatiei de gradul doi in ctgθ;
bw 0.3
VmaxEd 169.724v
1
fcd αcw bw z.v1 1000
VmaxEd
1
1
5.981 103
1
ctgθ polyroots v( )1.672 10
4
5.981 103
Solutiile ecuatiei,respectiv valorile ctgθ:
ctgθ. if max ctgθ 2.5 2.5 max ctgθ 2.5αw 1 σcp 0 σcp 0.25 fcdif
1.25 0.25 fcd σcp 0.5 fcdif
2.5 1σcp
fcd
0.5 fcd σcp fcdif
σcp
s 100 mm
fywk 255 N/mm2 OB 37
fywd 204
nr 4 numarul de ramuri a etrierului
VRdmax αcw bw z. v1 fcd
ctgθ.1
ctgθ.
350.069
VRdmax VmaxEd 1
dB
VmaxEd. 4 s
z. fywd ctgθ. π 47.187
dbw. Ceil dB 2 8 mm
Asw. nr πdbw.
2
4 4 π
82
4 201.062
VRd.s
Asw.
sz. fywd ctgθ.
201.062
100423 204 2.5 4.338 10
5 N
VRd.s VmaxEd. 4.338 105
3.5 105
1
pe
Asw
s hc 100
57.776
100 0.5 100 0.012
Se verifica daca procentul de armare real il acopera pe cel minim
ρemin 0.0035
pe ρemin 1
4.6 Verificarea deplasărilor relative de nivelVerifcarea la starea ultimă
c 3 2.5T1
Tc 3 2.5
0.5
1 1.75 coeficient de amplificare a deplasărilor
q 5.625
drSLU4 8.84 mm
drSLU c q drSLU4 1.75 5.625 8.84 87.019 mm
draSLU 0.025 H 100 mm
drSLU draSLU 1
Verificarea la starea limită de serviciu SLS
υ 0.5 - factor de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiuniiseismice.
drSLS 5.28 mm
η 0.6 1fck
250
0.6 120
250
0.552
dSLS υ q drSLS 0.5 5.625 5.28 14.85 mm
draSLS 0.005 H 20 mm
dSLS draSLS 1
ț4.7 Calculul for ei de proiectare orizontală în noduri
Nodurile centrale
Vjhd γRd As1r As2r fyd VmaxEd. 8.173 105
N
Noduri de margine
Vjnd γRd As1r fyd VmaxEd. 2.243 105
N
ț4.8 Verificare la for ă tăietoare orizontală
Noduri centrale
N
mm2
bj min hc 103
bw 103
0.5 hc 103
500 mm
υd
NEd 103
hc 103
2fcd
1.004 103
103
0.5 103
2 13.333
0.301 țfor a axială normalizată în stâlpul de deasupra
η 1υd
η bj hc 10
3 fcd 0.552 1
0.301
0.552 500 0.5 10
3 13.333 1.24 10
6 N
Vjhd η 1υd
η bj hc 10
3 fcd 1
Noduri de margine
Vjnd 0.8η 1υd
η bj hc 10
3 fcd 1
4.9 Verificarea armăturii transversale în noduri
Noduri centrale
ne 12 numărul de etrieri orizontali în nod
nr 4 numărul de ramuri
Ash ne nr Asw 12 4 57.776 2.773 103
mm2
0.8 As1r As2r fyd 1 0.8υd 5.453 105
Ash fywd 5.657 105
Ash fywd 0.8 As1r As2r fyd 1 0.8υd 1
Noduri de margine
Ash fywd 0.8 As1r fyd 1 0.8υd 1
4.10 Verificarea armăturii longitudinale din nod
hjc hc 103
2 as 0.5 103
2 30 440 mm
hjw hw 103
2 a 0.7 103
2 60 580 mm
Asr Ash
2 hjc
3 hjw 1
4.11 Armare stâlpi
5 PROIECTAREA GRINZILORȘDE ACOPERI
5.1 Scheme statice
La transfer
LT 3 L hs 2 ba 3 6.9 0.5 2 0.15 20.9 m
În exploatare
LE LT bgta ba 20.9 0.4 0.15( ) 20.65 m
5.2 Predimensionarea armăturii pretensionate
qT gth gsb bga gga 11.984kN
m
qz pz bga 2.04kN
m
Mext
1.35 qT 1.5 qz LE2
81.025 10
3 kN m
ap 0.1 m
hop hga ap 1.1 0.1 1 m
z.. 0.85 hop 0.85 0.85 m
fpk 1660N
mm2
- TBP12
σpd 0.75 fpk 1.245 103
N
mm2
Ap1 89 mm2
Ap.
Mext 106
0.85 z.. 103
σpd
1.025 103
106
0.85 0.85 103
1.245 103
1.14 10
3 mm
2
nT CeilAp.
Ap12
Ceil1.14 10
3
892
14
Ap nT Ap1 1.246 103
mm2
ț5.3 Caracteristicile ideale ale sec iunii de beton la trasnfer
A1 150 560 8.4 104
mm2
Ep 18 104
A2 200 hga 103
270
1.66 10
5 mm
2
Eb. 36 103
A3 120 bga 10
3 1.53 10
5 mm
2
np
Ep
Eb.5
Ap 1.246 103
mm2
Abi A1 A2 A3 np 1 Ap 4.08 105
mm2
nT1560 2 70
60
1 8 număr de toroane pentru primul rând
nT2 nT nT1 6 număr de toroane pentru al doilea rând
ap.
nT1 Ap1 40 nT2 Ap1 100
Ap
8 89 40 6 89 100
1.246 103
65.714 mm
yiG
A1150
2 A2 150
hga 103
270
2
A3 150 hga 103
270
120
2
np 1 Ap ap
Abi
yiG 636.146 mm
ysG hga 103
yiG 1.1 103
636.146 463.854 mm
zcp yiG ap. 636.146 65.714 570.432 mm
Ibp np 1 Ap zcp2
5 1( ) 1.246 103
570.4322
1.622 109
mm4
Ib1150 560
3
12A1 yiG
150
2
2
2.865 1010
mm4
Ib2
hga 103
2003
12A2 yiG
hga 103
270
2
2
8.852 109
mm4
Ib3
120 bga 103
12A3 ysG
120
2
2
2.495 1010
mm4
Ib Ib1 Ib2 Ib3 Ibp 6.407 1010
mm4
ț5.4 Caracterisicile ideale ale sec iunii din beton în exploatare
Abi 4.08 105
mm4
np 5
yiG 636.146 mm
ysG 463.854 mm
Ib 6.407 1010
mm4
ș5.5 Tensiuni în beton i armătură la transfer5.5.1 Tensiunea de control
σpmax 0.8 fpk 0.8 1.66 103
1.328 103
N
mm2
5.5.2 Pierderi de tensiune
a) Pierderi de tensiune datorita scăpărilor din blocaje
λ1, λ2 – scăpările la cele două capete
λ1 0
λ2 4 mm
Lp 30 m lungimea armăturii precomprimate între ancoraje
Δσλ
λ1 λ2
1000 LpEp 24
N
mm2
b) Pierderi de tensiune datorită tratamentului termic
αc 105
1
°Ccoeficient de dilatare termică a betonului
Tmax 85 °C temperatura maximă la care se face tratamentul termic
T0 20 °C țtemperatura ini ială a betonului în apropierea armăturilor pretensionate
Δσt 0.5 Ep αc Tmax T0 58.5
N
mm2
modulul de elasticitate a armăturii precomprimateEp 1.8 10
5
5.5.3 Tensiuni în armătură la transfer
σp0 σpmax Δσλ Δσt 1.246 103
N
mm2
Np0
Ap σp0
10001.552 10
3 kN
5.5.4 Tensiuni în beton la transfer
ța) Sec iunea din câmp
Mgt
0.9 gga LT2
8
0.9 8.924 20.92
8 438.536 kNm
σibt
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbyiG
Mgt 106
IbyiG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
636.146
438.536 106
6.407 1010
636.146 8.239
N
mm2
σsbt
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbysG
Mgt 106
IbysG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
463.854
438.536 106
6.407 1010
463.854 0.57
N
mm2
fctk 4.2N
mm2
(C35/45)
fck. 35N
mm2
σsbt fctk 0 betonul nu fisurează (întindere în modul)
σibt 0.6 fck 0 țnu trebuie mărită sec iunea de beton sau clasa betonului
țb) Sec iunea de la capătul zonei de transmitereQgt
0.9 gga LT
283.93 kN
ϕ 12 mm
lt 50 ϕ 600 mm
lz 1.25 lt 2 hop 103
2 1.25 10
3 mm
Mzgt Qgt 103
lz0.9 gga lz
2
2 9.864 10
7 N mm
σibtz
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbyiG
Mzgt
IbyiG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
636.146
9.864 107
6.407 1010
636.146 11.614
N
mm2
σsbtz
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbysG
Mzgt
IbysG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
463.854
9.864 107
6.407 1010
463.854 1.891
N
mm2
fctk 4.2N
mm2
(C35/45)
fck. 35N
mm2
σsbtz fctk 0 betonul nu fisurează (întindere în modul)
σibtz 0.6 fck 0 țnu trebuie mărită sec iunea de beton sau clasa betonului
ș5.6 Tensiuni în beton i armătură în exploatareș ț5.6.1 Pierderi de tensiune din relaxare curgere lentă i contrac ie
Ac A1 A2 A3 8.4 104
1.66 105
1.53 105
4.03 105
mm2
U bga 103
bga 103
200
2 120 2 hga 10
3 270
560 560 200( ) 2 150 5.47 10 mm
h0
2 Ac
U
2 4.03 105
5.47 103
147.349 mm
kh
200 h0 0.85 1( )
200 100( )0.85
0.929 interpolare
t 90 zile εcs – deformaţia totală dată de contracţie (‰)
εcd (t) – deformaţia totală datorată contracţiei de uscare
εca (t) – deformaţia totală datorată contracţiei endogene
t – vârsta betonului când se face verificarea Ac – aria secţiunii de beton
U – perimetrul secţiunii de betonεcd,0 – valoarea nominală a contracţiei de uscare
εcd.0 0.52
εcd kh
εcd.0
1000 4.831 10
4
βas 1 e0.2 t
0.5 0.881
fck. 35N
mm2
εcaα 2.5 fck. 10 106
2.5 35 10( ) 106
6.25 105
εca βas εcaα 0.881 6.25 105
5.508 105
εcs εcd εca 4.831 104
5.508 105
5.381 104
N
mm2
fck – rezistenţa caracteristică
Ep - modulul de elasticitate a armăturii precomprimate
Δσpr – pierderea de tensiune din relaxarea armăturii
Ep 1.8 105
N
mm2
p1000 8 %
σpo – tensiunea în armătură la transfer
ρ1000 – pierderea de tensiune la 1000 de ore de la pretensionare
Ecm-- modulul de elasticitate al betonului
Ecm 36000N
mm2
μσp0
fpk
1.246 103
1.66 103
0.75
Δσpr 5.39 σp0p1000
100 e
6.7μ
t
1000
0.75 1 μ( )
105
3.668 103
RH 50 % - umiditatea
fcm. 43N
mm2
ț(35/45) rezisten a medie la compresiune
α1.35
fcm.
0.735
43
0.7
0.866
α2.35
fcm.
0.235
43
0.2
0.96
φRH 1
RH
100
0.13
h0α1.
α2. 1
50
100
0.13
147.3490.866
0.96 1.746
βfcm16.8
fcm.
16.8
43 2.562
t0 28 zile - vârsta betonului la momentul încărcării
βt01
0.1 t00.2
1
0.1 280.2
0.488
φ0 φRH βfcm βt0 1.746 2.562 0.488 2.185
α3.35
fcm.
0.535
43
0.5
0.902
βH 1.5 1 0.012 RH( )18
h0 250 α3. 1.5 1 0.012 50( )18
147.349 250 0.902 446.595
βc
t t0
βH t t0
0.390 28
446.595 90 28
0.3
0.532
φt.t0 φ0 βc 2.185 0.532 1.162
φ(t,t0)-coeficient de fluaj – curgere lentă
σp σp0 Δσp.c.s.r. 1.246 103
118.515 1.127 103
φRH – factor ce ţine seamă de influenţa umidităţii
RH - umiditateat0 vârsta betonului la momentul încărcării
fcm – rezistenţa medie la compresiune
Ac – aria secţiunii de beton
Ic – momentul de inerţie a secţiunii de beton
zcp – distanţa de la centrul de greutate al armăturii la centrul de greutate al secţiunii
Ac 4.03 105
mm2
Ic Ib1 Ib2 Ib3 6.245 1010
mm4
zcp 570.432 mm
σc,QP – tensiune în beton pe direcţia armăturii in gruparea P+0,4Z
MQP
qT 0.4 qz LE2
8
11.984 0.4 2.04( ) 20.652
8 682.276 kNm
N
mm2σc.QP
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
Ibzcp
MQP 106
Ibzcp 5.611
Δσp.c.s.r
εcs Ep 0.8 ΔσprEp
Ecmφt.t0 σc.QP
1Ep
Ecm
Ap
Ac 1
Ac
Iczcp
2
1 0.8 φt.t0
5.381 104
18 104
0.8 3.668 103
18 10
4
3.6 104
1.162 5.611
118 10
4
3.6 104
1.246 103
4.03 105
1
4.03 105
6.245 1010
570.432
2
1 0.8 1.162( )
118.515
Δσp.c.s.r. Δσp.c.s.r 118.515
5.6.2 Tensiuni în armătură în exploatare
N
mm2
Np
Ap σp
1000
1.246 103
1.127 103
1 103
1.404 10
3 kN
5.6.3 Tensiuni în beton în exploatare
țSec iunea în câmp
Mext.
1.35 qT 1.5 qz LE2
8
1.35 11.984 1.5 2.04( ) 20.652
8 1.025 10
3 kNm
σib
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbyiG
Mext. 106
IbyiG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
636.146
1.025 103
106
6.407 1010
636.146 2.412
N
mm2
σsb
Np0 103
Abi
Np0 103
zcp
IbysG
Mext. 106
IbysG
1.552 103
103
4.08 105
1.552 103
103
570.432
6.407 1010
463.854
1.025 103
106
6.407 1010
463.854 4.819
σib fctk 0 betonul nu fisurează (întindere în modul)
fctk 4.2N
mm2
(C35/45) țrezisten a la întindere a betonului
fck. 35N
mm2
(C35/45) țrezisten ă caracteristică a betonului
σsb 0.6fck. 0 ș țnu se măre te sec iunea betonului sau clasa betonului
ț5.7 Verificări de rezisten ă
ț5.7.1 Verificări de rezisten ă la transfer
As. 30π 8
2
4 1.508 10
3 mm
2 ϕaria armăturii longitudinale pasive de montaj (30 8 PC52)
Ac. A1 A2 A3 4.03 105
mm2 țaria sec iunii de beton
fcd.
fck.
γb
35
1.5 23.333
N
mm2
(C35/45) țrezisten a de calcul la compresiune
Np0 Ac fcd. As. fyd 1.552 103
4.03 105
23.333 1.508 103
300 1
ț5.7.2 Verificarea de rezisten ă în exploatare
N
mm2fpd 0.9
fpk
1.15 0.9
1.66 103
1.15 1.299 10
3
hpga 0.12 m
x.
Ap fpd
bga 103
fcd
1.246 103
1.299 103
1.275 103
13.333 95.219
x. hpga 103
1 Caz 1
Mext. 106
bga 103
x. hop 103
0.5 x.
fcd. 1
bga 103
x. hop 103
0.5 x.
fcd. 2.698 10
9
Mext. 106
1.025 109
ț5.7.3 Verificare la for ă tăietoare
max1,max ( )
( )cw w cd
Rd Ed
b z v fV V kN
ctg tg
ctg
VEd.max
1.35 qT 1.5 qz LE
2198.637 kN
VRd.max.
αcw bga 103
max(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunilesecţiunii)
ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)
σcp
Np 103
Abi
1.404 103
103
4.08 105
3.442
N
mm2
αcw. 1 σcp 0 σcp 0.25 fcdif
1.25 0.25 fcd σcp 0.5 fcdif
2.5 1σcp
fcd
0.5 fcd σcp fcdif
z. 423
αcw. 1.25 - coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimată
z... 0.9 hop 1000 0.9 1 103
900 mm
v1 0.6 - coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimată
Coeficientii ecuatiei de gradul doi in ctgθ;
Asw.. sVEd.max 10
3
z... fywd. ctgθ... 100
198.637 103
900 276 2.5 31.987
v
1
fcd αcw. bga z...v1 1000
VEd.max 1000
1
1
57.769
1
ctgθ polyroots v( )0.017
57.752
Solutiile ecuatiei,respectiv valorile ctgθ:
ctgθ... if max ctgθ 2.5 2.5 max ctgθ 2.5
s 100 mm
fywk. 345 N/mm2 PC 52
fywd. 0.8 fywk. 0.8 345 276N
mm2
nr. 2 numarul de ramuri a etrierului
VRdmax.. αcw. bga z... v1 fcd
ctgθ...1
ctgθ...
3.957 103
VRdmax.. VEd.max 1
mm2
dbw... 84 Asw..
nr π8if
10 84 Asw..
nr π 10if
dbw... 8 mm
Aafm gp gps gpd gt 0.4 pu Aafm 2 gg T 0.5 L( ) 3 ggs T 3 0.5 0.5 Het γba 4
3 ggs 2 T 3 0.5 0.5 Het γba 3
.489
gp gps gpd gt 0.4 pu1 3 L 3 T gp gps gpd gt 0.4pu 3 L 3 T 2 hs2
Het γba 56
1000
gc
Ed.et.1.m 213.181
p.636.146
1.392 106