Embed Size (px)
Citation preview
Coloană cu umplutură, scrubere pentru purificarea umedă a gazelor
UNIVERSITATEA “PETROL-GAZE” PLOIEŞTI Anul universitar: 2011-2012Anul de studii: IV
Catedra: Utilaj Petrolier şi Petrochimie Grupa: ADisciplina: Ingineria Echipamentelor Antipoluante Student: Tei Traian
PROIECT DE AN
1. TEMA PROIECTULUI
Să se proiecteze, din punct de vedere mecanic la nivel de proiect tehnic un aparat hidraulic de tip static pentru captarea prafului industrial.
1.1. Tipul tehnologic: Coloană cu umplutură, scrubere pentru purificarea umedă a gazelor
1.2. Tipul constructiv: Aparat cilindric vertical numărul minim al straturilor de umplutură: nmin = 3; diametrul interior tehnologic: Dit înălţimea totală (gabaritică): Hit
1.3. Echipamentul tehnologic interior: corpuri de umplutură: inele Rashig ceramice ¾ inch; dispozitive de pulverizarea fluidului tip păianjen; dispozitiv pentru colectarea şi redistribuirea fluidului.
1.4. Parametrii tehnologici principali: densitatea gazului: ρg = 1,3 kg/m3N; densitatea fluidului: ρl = 1000 kg/m3; vâscozitatea cinematică a fluidului la 60ºC; υ60 = 0,47∙10-6 m2/s căderea de presiune pe metrul de înălţime a stratului de umplutură
Δp = 42 mm H2O/m înălţime umplutură debitul de gaz : Qg60/ρa = (100+10∙N) m3/min; suprafaţa totală de contact a umpluturii: S = (12000+300∙N) m2; viteza de coroziune: wc = 0,16 mm/an durata de serviciu aparatului: h
1.5. Zona cinematică: B/STAS 10101/20-90;1.6. Zona seismică: B/P100-92;1.7. Sistemul constructiv termoizolant: vată minerală.
1
Coloană cu umplutură, scrubere pentru purificarea umedă a gazelor
2. PLANUL TEMATIC
2.1. Prezentarea constructiv funcţională a aparatului2.2. Calculul mecanic de predimensionare
2.2.1. Datele tehnice2.2.2 Alegerea materialelor2.2.3. Calculul de predimensionare
2.2.3.1. Calculul rezistenţelor admisibile2.2.3.2. Calculul de predimensionare a mantalei cilindrice2.2.3.3. Calculul de predimensionare a fundurilor2.2.3.4. Calculul de predimensionare a sistemului de rezemare
2.3. Evaluarea sarcinilor şi solicitărilor corespunzătoare2.3.1. Calculul sarcinilor şi solicitărilor masice2.3.2. Calculul sarcinilor şi solicitărilor seismice
2.4. Calculul mecanic de verificare la rezistenţă şi stabilitate2.5. Executarea desenului de ansamblu al aparatului2.6. Bibliografie2.7. Data predării proiectului
2
INTRODUCERE
În industria petrolieră prelucrătoare, chimică şi petrochimică, precum şi alte
industrii, se întâlnesc aparate tehnologice care, prin forma şi dimensiune, intră în
categoria aparatelor de tip coloană, aparate cu raport relativ mare între înălţime şi
diametru.
Conceptul de aparat de tip coloană, în general, este asociat cu cel de transfer de
substanţă sau de masă.
Alegerea principiului funcţional pentru realizarea procesului fizic sau fizico-
chimic cerut, ca şi calculul şi construcţia aparatelor de tip coloana au un pronunţat
aspect tehnico-economic. Dacă se ţine seama de faptul că procesul de separare din
coloana este determinat de caracteristicile fizice ale substanţelor prelucrate, de mărimi
caracteristice procesului fizic sau fizico-chimic şi de construcţia amenajărilor interioare
coloanei, devine evidentă importanţa calcului şi construcţiei optime a coloanelor.
Calculul complet al unui aparat de tip coloană include dimensionarea
tehnologică şi dimensionarea mecanică, ambele fiind interdependente. Pentru a asigura
durata necesară realizării procesului urmărit, coloana trebuie să aibă o anumită înălţime
şi un anumit diametru tehnologic. Constructiv, aparatele de tip coloană se caracterizează
printr-un simplex dimensional H/Dit relativ mare, unde H este înălţimea gabaritică a
aparatului (mm) şi Dit este diametrul interior tehnologic.
Forma aparatelor de tip coloană este, în general, cilindrică şi în ansamblul său,
aparatul de tip coloană se compune din corp şi amenajările interioare şi exterioare
corespunzătoare. Amenajările interioare corespunzătoare au forme şi funcţii diferite,
concordante cu tipul procesului tehnologic. Amenajările exterioare permit executarea
operaţiilor de exploatare şi întreţinere curentă, montarea sau demontarea, supravegherea
tehnică în condiţii sigure de securitate şi protecţie a muncii.
Aparatele de tip coloană nu sunt totdeauna structuri statice, fără elemente în
mişcare.
S-au construit coloane cu dispozitive de antrenare a fazelor sau cu dispozitive de
amestecare. Aceste aparate nu ating însă înălţimi mai mari aşa cum întâlnim în cazul de
faţă.
Se consideră ca fiind aparatele de tip coloană, toate aparatele tehnologice
cilindrice verticale care îndeplinesc una din următoarele două condiţii: H t/Dit > 5 dacă
3
Ht < 10 m, respectiv Ht/Dit = oarecare Ht > 10 m, în care Ht este înălţimea gabaritică a
aparatului şi Dit este diametrul interior tehnologic al aparatului.
Aparatele ca tip coloană pot avea diferite coloane, cum ar fi:
- coloane cu umplutură;
- coloane cu talere;
- coloane cu rafturi şi cu şicane;
- coloane cu sisteme de injectare a vaporilor prin lichid sau de ejectare a
lichidului;
- coloane cu elemente tubulare;
- coloane cu elemente rotative.
Coloanele cu umplutură se utilizează îndeosebi la prelucrarea substanţelor
agresive sau de mare viscozitate, ca şi atunci când sunt necesare căderi mici de presiune
sau când cantitatea de lichid din coloană este mică. Coloanele cu umplutură se utilizează
de exemplu la operaţii de distilare fracţionată în vid (cădere mică de presiune), sau în
operaţii de fracţionare discontinuă, ca şi în instalaţiile pilot şi semi-industriale şi în
lucrările de cercetare în laborator. Noile tipuri de umplutură de mare eficacitate permit
separarea în coloane cu umplutură a componentelor care au temperaturi de fierbere
apropiate. Unele coloane cu umplutură, în care lichidul este pulverizat, servesc la
curăţirea, răcirea sau umezirea gazelor. Aceste coloane se numesc scrubere.
Construcţia interiorului coloanei urmăreşte mărirea la maximum a suprafeţei de
contact dintre faze. Umplutura are în esenţă acest rol. Lichidul şi vaporii (sau gazele)
circulă în general în contracurent. În cazul unor procese de absorbţie sau de extracţie se
poate pune şi problema circulaţiei în echicurent. Transferul de substanţă are loc “pe
suprafaţă” peliculei de lichid formată pe corpurile de umplere, între lichid şi vapori (sau
gaze).
Datorită principiului lor de funcţionare, coloanele cu umplutură nu sunt adecvate
pentru a lucra cu gaze sau cu lichide impurificate. Impurităţile pot astupa spaţiile libere
ale umpluturii, ceea ce ar determina creşterea accentuată a rezistenţei hidraulice
(rezistenţa la trecerea gazelor sau vaporilor) a umpluturii şi micşorarea, în timp, a
eficacităţii coloanei.
Intensitatea contactului gaz-lichid, într-un caz dat (coloana şi corpuri de umplere
de dimensiuni date), depinde de dinamica lichidului şi a gazelor (vaporilor) prin
coloană.
4
Funcţionarea optimă a coloanei are loc la rapoarte determinate între cantitatea de
lichid care udă umplutura şi viteza (cantitatea) gazelor sau vaporilor care circulă în
contracurent. Stropirea umpluturii cu o cantitate de lichid insuficientă duce la
micşorarea “suprafeţei” de contact între gaze şi lichide. Stropirea în exces duce la
înecarea coloanei: spaţiile dintre corpurile umpluturii se umple cu lichid şi partea
respectivă a umpluturii nu mai participă la procesul de transfer de substanţă. În ambele
cazuri se înrăutăţeşte funcţionarea coloanei.
Viteza gazului sau vaporilor prin coloană trebuie să fie inferioară vitezei critice,
care corespunde începutului saturării umpluturii. Aceasta are loc în momentul egalării
forţei de frecare dintre gaz şi lichid cu forţa de gravitaţie care acţionează asupra
lichidului ceea ce duce la încetarea curgerii lichidului. La viteze ale gazului mai mari
decât viteza critică, bulele de gaz pătrund în lichid (care ocupă întregul volum liber) şi
produce emulsionarea acestuia. Starea procesului care marchează trecerea la regimul de
emulsionare, corespunde “punctului de înecare”, după care lichidul va fi antrenat afară
din coloană.
La o cantitate dată de lichid de stropire, intensitatea transferului de substanţă
depinde de viteza gazului (vaporilor).
Menţinerea regimului de lucru a coloanelor cu umplutură, aproape de viteza
critică, în condiţii industriale, implică unele greutăţi determinate de gama îngustă a
încărcării cu vapori sau cu gaze. Spre a evita aceste neajunsuri au fost elaborate coloane
care permit folosirea volumului umpluturii aproximativ cu aceeaşi eficacitate ca şi în
regimuri apropiate de viteză critică, şi care sunt practic insensibile la schimbări, în
anumite limite, ale regimului de lucru. Aceste coloane, denumite cu umplutură înecată
(sau cu funcţionare în regim de emulsionare forţată), se umplu cu lichid până la o astfel
de înălţime încât în timpul funcţionării nivelul lichidului barbotat de gaz să ajungă până
la suprafaţa exterioară a umpluturii.
Umplutura se pune pe toată înălţimea coloanei sau această înălţime se
fracţionează. Această din urmă variantă constructivă se adoptă atunci când datorită
greutăţii umpluturii dimensiunilor grătarelor ar urma să fie prea mari, sau când
construcţia ar fi puternic solicitată în zona asamblării grătarului cu corpul coloanei.
La coloanele de absorbţie, în partea inferioară a coloanei, se prevăd dispozitive
pentru uniformizarea circulării gazelor. Sub grătarul stratului de umplutură, în zona de
evacuare a lichidului, se prevede cu un taler cu clopote care are rolul de a egaliza viteza
gazelor pe secţiunea coloanei.
5
Corpurile de umplere pot avea formă regulată sau neregulată. Pentru umplutură
se poate utiliza orice material rezistent (chimic şi mecanic) în condiţiile regimului de
lucru din coloană. Aşezarea corpurilor de umplere în coloană se poate face ordonat după
o anumită reţea, sau în vrac.
Materialele de construcţie pentru corpurile de umplere sunt materiale ceramice,
materiale plastice (policlorura de vinil, polistiren, poliamida, polietilena), lemn, metale
(oţel, aluminiu, cupru), cuarţ, cocs, fibre de sticlă, grafit etc. Datorită rezistenţei la
coroziune, materialele ceramice sunt cele mai răspândite. Natura materialului corpurilor
de umplere influenţează eficacitatea procesului, prin capacitatea de udare a acestuia faţă
de lichidul prelucrat în coloană.
Buna funcţionare a coloanelor cu umplutură depinde de repartizarea uniformă a
lichidului în stratul de umplutură. Neirigarea întregii umpluturi, formarea de canale în
interiorul umpluturii, curgerea preferenţială a lichidului în apropierea pereţilor sunt
cauzele principale care micşorează producţia coloanei ca urmare a distribuţiei
defectuoase a fazei lichide.
Prin aranjarea ordonată a umpluturii se poate evita scurgerea pe pereţi a
lichidului. Această operaţie se poate aplica decât la coloanele de diametru mare şi este o
operaţie foarte greoaie, de durată şi costisitoare.
Mărirea eficacităţii transferului de substanţă în coloană se poate realiza prin:
- asigurarea unui regim de emulsionare forţată;
- vibrarea coloanei cu frecvenţe mici de vibrare;
- pulsarea uneia dintre faze şi aplicarea tehnicii fluidizării.
6
2.1. PREZENTAREA CONSTRUCTIVE FUNCŢIONALĂ A APARATULUI
În industria petrolieră prelucrătoare chimică şi petrochimică, precum şi în alte
industrii se întâlnesc aparate tehnologice, care prin forma şi dimensiuni, intră în
categoria aparatelor de tip coloană, cu raport relativ mare între înălţime şi diametru.
Tendinţa actuală este către aparatele cu înălţimi din ce în ce mai mari, în
condiţiile în care creşte şi diametrul acestora – date fiind cerinţele realizării diferitelor
procese tehnologice, justifică preocuparea pentru sistematizarea cunoştinţelor privitoare
la aparatele de tip coloană.
Conceptul de aparat de tip coloană în general, este asociat cu cel de proces de
transfer de substanţă sau de masă (absorbţie, desorbţie, chemosorbţie, adsorbţie,
fracţionare, extracţie). Din punct de vedere constructiv aparatele de tip coloană se
caracterizează de cele mai multe ori printr-un simplex dimensional H/Dit relativ mare.
Forma aparatelor de tip coloană în general este cilindrică. În ansamblul său,
aparatul de tip coloană se compune dintr-un corp şi amenajări interioare.
- amenajări interioare au forme şi funcţii diverse (talere, corpuri de umplere,
serpentine), concordate cu tipul procesului tehnologic;
- amenajările exterioare (scări, platforme, dispozitive de ridicare) permit
executarea operaţiilor de exploatare şi întreţinerea curentă, în condiţii sigure de
securitate şi protecţia muncii.
În funcţie de complexitatea constructivă, respectiv de frecvenţa deservirii
aparatului, podestele şi/sau platformele sunt prevăzute numai pe de-o parte din
circumferinţa mantalei. Evident, forma constructivă a podestelor şi a platformelor
influenţează deservirea coloanei şi masa (greutatea) totală a acesteia.
Se consideră ca fiind aparate de tip coloană, toate aparatele tehnologice care
îndeplinesc una din următoarele două condiţii:
dacă Ht ≤ 10 m
respectiv
oarecare, dacă Ht > 10 m
în care:
Ht – înălţimea totală (gabaritică) a aparatului în mm,
Ditech – diametru interior tehnologic echivalent al aparatului în mm.
7
Schema de funcţionare a aparatului
Mişcarea lichidului şi a gazului se produc în contra curent. gazul ce urmează să
fie purificat trecând de jos în sus iar lichidul se scurge de sus în jos prin pulverizarea
acestuia la partea superioară (vârful aparatului).
Fig. 1. Schema de funcţionare a aparatului
1- coloana de umplutură
2- umplutura
3- răcitor
4- pompa
5- racordul de intrare al gazului
6- racordul de evacuare al gazului purificat
7- racordul de intrare al lichidului absorbant
8- racordul de evacuare al lichidului
9- pulverizator (sistem de pulverizare tip păianjen).
Prin mişcarea lichidului absorbant realizează o extracţie completă a poluantului
din amestecul gazos. Pentru eliminarea căldurii care se degajă în timpul epurării şi
totodată pentru mărirea densităţii de stropire, în coloanele cu umplutură se realizează
8
recircularea lichidului absorbant. Parţial aceasta este evacuat, introducându-se în locul
lui absorbant proaspăt.
Aparatele pentru purificarea umedă a gazelor se mai numesc şi aparate
hidraulice, statice pentru captarea prafului.
Modul de comportare a umpluturii:
În general la peretele coloanei fracţia de goluri este maximă şi în consecinţă
rezistenţa hidraulică este mică.
În consecinţă lichidul are tendinţa să se deplaseze preferenţial în lungul
peretelui. Ca urmare zona centrală va fi insuficient udată. Pentru a se evita acest lucru,
pe înălţimea aparatului între două straturi distincte de umplutură se prevăd dispozitive
de redistribuire care dirijează lichidul spre zona centrală a umpluturii.
La aparatele de absorbţie în zona inferioară a coloanei se prevăd dispozitive
pentru uniformizarea circulaţiei gazului. Sub grătarul stratului de umplutură în zona de
evacuare a lichidului se prevede un taler cu clopote care are rolul de egalizare a
vitezelor gazelor pe secţiunea coloanei.
9
Fig. 2. Aparatul tip coloană
10
Legenda:
1. Peretele metalic al aparatului cu înălţimea Hm, diametrul interior tehnologic Dit şi
grosimea de perete sl. Peretele metalic este de tip manta cilindrică alcătuită din virole
cilindrice sudate cap la cap.
2. Fundul superior al aparatului – este bombat elipsoidal.
3. Fundul inferior al aparatului – are grosimile de perete s1f şi înălţimile H1fs (înălţimea
fundului superior), respectiv H1fi (înălţimea fundului inferior).
4. Piciorul de rezemare al aparatului cu înălţimea totală Hp şi diametrul interior Dip.
5. Sistemul de pulverizare (stropire de tip păianjen)
6. Grătarul sau suportul pentru susţinerea umpluturii realizat din platbande fixate cu
tiranţi
7. Dispozitivul pentru colectarea şi redistribuirea lichidului – sunt structuri conice
prevăzute cu goluri ştanţate
8. Sistemul de tip taler pentru distribuţia uniformă a gazului pe secţiune
9. Termocuple – sunt amplasate pe înălţimea aparatului; sunt fixate cu racorduri cu
diametrul nominal Dn40
10. Racordurile aparatului: R1, R2, R3, R4
R1 – racordul de intrare a gazului;
R2 – racordul de evacuare a lichidului;
R3 – racordul de evacuare a gazului;
R4 – racordul de acces al lichidului proaspăt.
Se caracterizează prin: Pn – presiunea nominală; tipul materialului (oţelul); tipul
suprafeţei de etanşare; diametrul nominal
11. Gurile de vizitare (GV) – sunt caracterizate prin diametrul nominal Dn, presiunea
nominală Pn, şi suprafaţa de etanşare. Sunt amplasate pe toată înălţimea aparatului.
Gurile de vizitare pot fi prevăzute cu capace care pot fi rabatabile, pivotante sau
detaşabile.
12. Umplutura – este de tip inele Raschig ceramice ¾ inch
13. Fundaţia inelară din beton armat
Platforma betonată, ±0,00 – cota platformei sau terenului amenajat.
11
2.2. CALCULUL MECANIC DE PREDIMENSIONARE
2.2.1. DATELE TEHNICE
Calculul diametrului interior tehnologic
σ – suprafaţa specifică a umpluturii
σ = 255 m2/m3
σu = ψ ∙ σ
σu – reprezintă suprafaţa specifică a umpluturii udate, [m2/m3], reprezintă
suprafaţa umpluturii cuprinsă întru-un volum de 1 m3.
ψ – coeficientul de udare şi caracterizare a capacităţii de udare a umpluturii
alese;
ψ = 0,6÷0,9;
ψ = 0,8 m2/m3
σu = 0,8∙255 = 204 m2/m3
Suprafaţa totală de contact a umpluturii
S = 12000 + 300 ∙ 20 = 18000 m2
Debitul de gaz
Qg = 100 + 10 ∙ 20 = 300 m3/min → din graficul Dependenţa dintre debitul de
gaze exprimat în m3/min şi diametrul nominal Dn → Dit ≈ 2,70 m = 2700
mm
Dn
Fig. 3. Dependenţa dintre debitul de gaze exprimat în m3/min şi diametrul
nominal Dn
12
Qg , m3/min.
Calculul înălţimii interioare tehnologice
h1 = 1,5 m
h2 = 2,0 m
h3 = 1,5 m
h = 40….100 mm = 100 mm
S = Vunec ∙ σu
m3
Vu – volumul de umplutură necesar;
= 15,41 m ≈ 16 m.
hu = kh ∙ Dit
Tabelul 1 – Valorile diametrului interior tehnologic
Dit, [m] 0,4 0,5….1,2 1,4…2,2 2,4….3
kh 10 6 3 2
hu =2∙ 2,7 = 5.4 m ≈ 6 m;
nnec = ≈ 3 straturi
hu1 = 5,0 m = 5000 mm
hu2 = 5,0 m = 5000 mm
hu3 = 6,0 m = 6000 mm
Hp = 2.3 m = 2300 mm
Hm = 1.5 + 5.0 + 1,5 + 5,0 + 1,5 + 6,0 + 2 = 23,5 m = 23500 mm
= 0,675 m = 675 mm
Ht = 22,5 + 0,675 + 0,1 + 2,3 = 25,575 m = 25575 mm
13
1 – zona cilindrică a fundului bombat elipsoidal;
2 – zona bombată propriu-zisă;
SIT – suprafaţa interioară tehnologică;
SM – suprafaţa mediană a peretelui de rezistenţă (stabilitate);
SE – suprafaţa exterioară;
AR – axa de rezoluţie;
CG – curba generatoare;
IR – începutul racordări.
2.2.2. ALEGEREA MATERIALELOR
Pentru a face alegerea materialului din care se va confecţiona aparatul de tip
coloană, se aplică criteriul ISCIR (Inspecţia de Stat pentru Cazane sub Presiune şi
Instalaţii de Ridicat), care prevede o clasificare a utilajelor în funcţie de presiunea de
lucru şi temperatura peretelui metalic.
Pentru tm = 250 ºC şi presiunea de lucru 16 bar, recipientul în cauză se
încadrează în categoria a IV-a de periculozitate. Pentru această clasă se recomandă:
oţeluri destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune lucrând la temperatură
ridicată, ambiantă sau scăzută,.oţeluri sudabile destinate construcţiilor sudate, oţeluri
carbon de uz general cu prescripţii de calitate.
Potrivit criteriului ISCIR recipientele sunt clasificate în cinci clase de
periculozitate.
Clasificarea recipientelor se realizează în funcţie de parametrii tehnici (presiune,
temperatură).
14
Fig. 4. Fundul elipsoidal al aparatului
Tabelul 2 – Clasificare recipientelor sub presiune stabile care lucrează la temperaturi
ridicate. Criteriul ISCIR.
Categoria
recipientului cald
Presiunea maximă de lucru la
funcţionarea în regim,
daN/cm2
Temperatura maximă a peretelui metalic
T, [K] t, ºC
I până la 850 până la 1023 până la 750
II până la 850 până la 823 până la 550
III până la 850 până la 748 până la 475
IV până la 50 până la 623 până la 350
V până la 16 până la 473 până la 200
Se va alege categoria IV a recipientului cald.
Tabelul 3 – Tipurile de oţeluri recomandate pentru a fi utilizate în construcţia
recipientelor sub presiune stabile, care lucrează la temperaturi ridicate
Categoria recipientului cald Oţeluri admise
I + II Oţeluri aliate specialOţeluri aliate destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune lucrând la temperaturi ridicate
III Oţeluri slab aliate, oţeluri carbon de calitate normalizate, oţeluri destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune lucrând la temperaturi ridicate
IV Oţeluri destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune lucrând la temperatură ridicată, ambiantă sau scăzută, oţeluri sudabile destinate construcţiilor sudate, oţeluri carbon de uz general cu prescripţii de calitate
V Oţeluri destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune lucrând la temperatură ridicată, ambiantă sau scăzută, oţeluri sudabile destinate construcţiilor sudate, oţeluri carbon de uz general cu sau fără prescripţii de calitate
Tabelul 4 – Oţeluri recomandate pentru a fi folosite în construcţia recipientelor calde
15
Temperatura maximă (de
utilizare) a peretelui
metalic
Categoria
recipientului
cald
Marca oţelului STAS
K ºC
623 350 IV OL34OL37
OL44OL52
500/1-78500/2-80
R37R44R52
K41K47
2883/1-762883/2-802883/3-80
Conform tabelului 3 a fost aleasă categoria IV: oţeluri slab aliate, oţeluri carbon de
calitate normalizate, oţeluri destinate tablelor de cazane şi recipiente sub presiune
lucrând la temperaturi ridicate
STAS 2883/1-78 a fost revizuit prin STAS 2883/3-88 şi astfel K41 → K410
410 – reprezintă rezistenţa de rupere minimă la temperatura standard normală de 20
ºC, exprimată în N/mm2 conform STAS 2883/3-88.
K – oţeluri destinate recipientelor care lucrează la temperatura ambiantă sau ridicată.
STAS 2883/3-88 a fost la rândul său actualizat prin SR EN 10028-2 şi astfel
K410 → P265GH.
P – oţeluri pentru elemente sub presiune
265 – limita tehnică de curgere, exprimată în N/mm2, pentru cele mai mici grosimi de
perete
H – temperatură ridicată
2.2.3 CALCULUL DE PREDIMENSIONARE
2.2.3.1. Calculul rezistenţei admisibile
La proiectarea aparatelor tehnologice un element foarte important, care trebuie
luat în consideraţie şi care în mare măsură este hotărâtor atât pentru preţul aparatului cât
şi pentru modul de comportare şi durabilitate în exploatare, îl constituie calculul
rezistenţei admisibile. Pentru efectuarea acestui calcul este necesară, pe de o parte,
cunoaşterea cât mai completă a condiţiilor de lucru, iar pe de altă parte folosirea unor
relaţii de calcul cât mai corecte, stabile şi verificate în condiţiile cât mai apropiate de
cele reale. Astfel, se poate ajunge la o dimensionare exactă şi în consecinţă se poate
ajunge la o economie de materiale, capacitatea construcţiei nefiind cu nimic periclitată.
16
Metode şi criteriile de calcul corespunzătoare rezistenţei admisibile a
materialului de bază pentru solicitarea statică la întindere
Pentru calculul rezistenţelor admisibile, minimal este necesară cunoaşterea
următorilor factori: regimul de lucru al aparatului (în special regimul de temperatură),
calitatea materialului de bază utilizat, tehnologia de execuţie adoptată, metodele de
control folosite, caracteristicile mediilor de lucru, caracterul solicitărilor, durata de
serviciu, precizia calculului.
În ţara noastră, în practica de proiectare a aparatelor tehnologice, calculul
rezistenţei admisibile se efectuează de regulă pe baza unui coeficient global de
siguranţă. În alte ţări, însă pe lângă această metodă, o extindere deosebită a fost realizată
de metoda de calcul la stările limită.
În calculul rezistenţelor admisibile, coeficientul global de siguranţă este singurul
care ţine seama de cea mai mare parte a factorilor variabili, şi anume: variabilitatea
sarcinilor în aceeaşi grupare de sarcini, neuniformitatea calităţii materialului, abaterile
de execuţie, aproximaţiile de calcul, etc. Din această cauză, aparatele calculate pe baza
rezistenţelor admisibile având drept bază coeficientul global de siguranţă, nu prezintă o
securitate tehnică uniformă, nici chiar în ansamblul aceluiaşi sistem.
Un factor important de care trebuie să se ţină seama în calculul rezistenţelor
admisibile este temperatura. Temperaturile mediilor de lucru şi ale mediilor
înconjurătoare de o parte şi de alta a peretelui unei structuri de cele mai multe ori sunt
diferite, deseori ele variind şi cu lungimea sau cu diametrul aparatului respectiv.
Utilajele sunt dimensionate lucrând cu metoda rezistenţei admisibile (materialul
să rămână în domeniul elastic).
- rezistenţa admisibilă; N/mm2
cr – coeficientul global de securitate tehnică, cr = 2,4;
cc – coeficientul de siguranţă în raport cu Rp, cc = 1,5;
= = [170,83 ; 120,67]
= 120,67 N/mm2
= 410…..530 N/mm2, = 410 N/mm2
17
– reprezintă limita tehnică de curgere a materialului la temperatura peretelui
metalic de 250ºC egală cu temperatura internă a mediului tehnologic (tm)
σa – rezistenţa admisibilă normată a materialului de bază
Tabelul 5 – Oţelurile destinate tablelor de aparate şi recipiente sub presiune pentru
temperaturile ambiantă şi ridicată. Caracteristici mecanice
Marcă de oţel
Grosime produs
l(mm)
Caracteristici de tracţiune la temperatura ambiantă
Limita da curgere minimă conventională la 0,2% , MPa
Limită de curgere, Mpa min.
Limită de rupere, MPa
Temperatura , °C
50 100 150 200 250 300 350 400
P 265GH
≤16 265
410 – 530
256 241 223 205 188 173 160 150
16<l<40 255 247 232 215 197 181 166 154 145
40<l<60 245 237 223 206 190 174 160 148 139
60<l<100 215 208 196 181 167 153 140 130 122
100 < l<150 200 400 – 530 193 182 169 155 142 130 121 114
150<l<250 185 390 – 530 179 168 156 143 131 121 112 105
- rezistenţa admisibilă; N/mm2;
- rezistenţa admisibilă sudurii; N/mm2;
- coeficientul de rezistenţă al sudurii, = 0,85.
N/mm2;
= 102,57 N/mm2.
18
Fig. 5. Cordonul de sudură al materialului tehnologic
1 – MB material de bază,
2 – MA material adaos (cordonul de sudură CS, sudura S);
ZIT – zona de influenţă tehnică
În zona de influenţă tehnică tensiunile mecanice sunt mult mai mari -
- coeficientul de rezistenţă al sudurii sau coeficientul de calitate al sudurii,
rezultă din calibrarea a cinci termeni:
= k1∙k2∙k3∙k4∙ 0
k1..4 – coeficienţi de reducere (de corecţie)
k1 – ţine cont de tipul sudurii şi modul de realizare a sudurii;
k2 – ţine cont de caracterul materialului din punct de vedere al sudabilităţii, ţine seama
şi de metoda de tratament termic (integral, parţial sau absent);
k3 – ţine cont de volumul examinării nedistructive;
k4 – ia în considerare metoda de încercare a îmbinării sudate.
Tabelul 6 – Valorile coeficientului de rezistenţă al sudurii
Tipul sudurii şi felul sudurii Volumul examinării nedistructive
Sudură cap la cap executată manual cu
control parţial nedistructiv
0,85
2.2.3.2. Calculul de predimensionare al mantalei cilindrice
Mantaua cilindrică solicitată la presiune interioară a aparatului de tip coloană
este un înveliş cilindric, fiind respectată restricţia De/Di 1,5.
Ţinând seama de aceasta precum şi de faptul că, în cazul mantalelor cilindrice,
Dn = Dit, grosimea totală de perete a mantalei date se determină cu formula:
, [mm];
19
s1 – grosimea totală a peretelui;
s – grosimea peretelui de rezistenţă
pc – presiunea de calcul (la temperatura de calcul) care se determină astfel:
pc = pi + ph + pu
pi – presiunea interioară = 16 bar = 16 ∙ 105N/m2;
ph – presiunea hidrostatică de la baza tronsoanelor, în N/mm2; ph = · h;
pu – presiunea dată de umplutură;
Di – diametrul interior al secţiunii de rezistenţă, determinat cu formula:
Di = Dit + 2sa, [mm].
– coeficientul de rezistenţă;
a – rezistenţa admisibilă, în N/mm2;
sa – grosimea de adaos, obţinută cu formula: sa = sc + st, [mm].
sc – adaosul de coroziune, determinat cu formula: sc = wc ∙ s, [mm].
s – durata de serviciu, 12,5 ani;
wc – viteza de coroziune, 0,16 mm/an;
st – adaosul tehnologic mecanic, st = 0,8 mm;
ρu – densitatea umpluturii = 690 kg/m3
ρfluid – densitatea fluidului = 1000 kg/m3
20
Fig. 6. Mărimile constructiv – dimensionale reprezentative
AR – axa de rezoluţie; SIT – suprafaţa interioară tehnologică; SI – suprafaţa interioară
a peretelui de rezistenţă (stabilitate); SM – suprafaţa mediană a peretelui de rezistenţă;
SE – suprafaţa exterioară.
sc = wc ∙ s, [mm], sc = 0,16 ∙ 12,5 = 2mm
sa = sc + st, [mm], sa = 2 + 0,8 = 2,8mm
Di = Dit + 2sa, [mm], Di = 2700 + 2 ∙ 2,8 = 2705,6 mm = 2,7056 m
pc = pi + ph + pu
pi – presiunea interioară = 16 bar = 16 ∙ 105N/m2;
ph – presiunea hidrostatică de la baza tronsoanelor, în N/mm2; ph = · h;
pu – presiunea dată de umplutură
ph = hi∙γfl
g = 10 m/s2 – acceleraţia gravitaţională;
ρf = 1000 kg/m3 – densitatea fluidului;
γfl – greutatea specifică a fluidului;
γfl = ρf∙g = 1000 ∙ 10 = 10000 Kg/s2∙m2
phi – presiunea hidrostatică a tronsonului i;
ph1 = h1 ∙ γfl
h1= hu1 + h1+ + h = 5 + 1,5 + 0,675 + 0,1= 7,275 N/m2
ph1 = 7,275 10000 = 72750 N/m2 = 0,07275 MPa
hII = = 7,275 + 1,5 + 5,0 = 13,775 m
phII = h2 ∙ γfl = 13,775 ∙ 10000 = 137750 N/m2 = 0,13775 MPa
= = 13,775 + 1,5 + 6,0 = 21,275 m
= ∙ γfl = 21,275 ∙ 10000 = 212750 N/m2 = 0,21275 MPa
hIV= = 21,275 + 0,675 + 0,1 + 2 = 24,05m
phIV = hIV∙ γfl = 24,05 ∙ 10000 = 240500 N/m2 = 0,2405 MPa
21
pu = hu ∙ γu
Fig. 7. Determinarea presiunii de calcul pc.
hui – înălţimea stratului de umplutură;
ρu – densitatea umpluturii;
γu – greutatea specifică a umpluturii
γu = ρu ∙ g
ρu = 690 kg/m3
γu = 690 ∙ 10 = 6900kg/m2∙s2 = 6900 N/m3
pu1 = pu2 = γu ∙ hu1 = 6900 ∙ 5 = 34500 N/m2 = 0,0345 N/mm2 (MPa)
pu3 = γu ∙ hu2 = 6900 ∙ 6,0 = 41400 N/m2 = 0,0414N/mm2 (MPa)
pci – presiunea de calcul pe tronsonul i;
pc1 = ph1 + pu1 + pi = 0,07275 + 0,0345 + 1,6 = 1,70725 N/mm2
pc1 = 1,70725 N/mm2 (MPa)
pcII = phII + puII + pi = 0,13775 + 0,0345 + 1,6 = 1,77225 N/mm2
pcII = 1,77225 N/mm2 (MPa)
pcIII = phIII + puIII + pi = 0,21275 + 0,0414 + 1,6= 1,85415 N/mm2
pcIII = 1,85415N/mm2 (MPa)
pcIV = phIV + pi = 0,2405 + 1,6 = 1,8405N/mm2
pcIV = 1,8405 N/mm2 (MPa)
22
Determinarea grosimi de perete
= + 2,8 = 25,51mm
= + 2,8= 26,38 mm
= + 2,8 = 27,48 mm
= + 2,8 = 27,29 mm
Ţinând cont şi de celelalte acţiuni la care este supus aparatul, grosimea se
majorează cu 1,3, astfel se obţin următoarele valori:
snecesar = 1,3 ∙ s1 (prin majorare)
= 1,3 ∙ 25,51 = 33,16 mm
= 1,3 ∙ 26,38 = 33,44 mm
= 1,3 ∙ 27,48 = 34,70 mm
= 1,3 ∙ 27,29 = 34,46 mm
Prin standardizare conform STAS vom avea:
= 35 mm = 0,035 m
= 35 mm = 0,035 m
= 35 mm = 0,038 m
= 35 mm = 0,038 m
Di = Dit + 2sa, [mm], Di = 2700 + 2 ∙ 2,8 = 2705,6mm = 2,7056 m
De = Dit + 2s1,
= = 2700 + 2 ∙ 35 = 2770 mm = 2,770 m
= = 2700 + 2 · 38 = 2776 mm = 2,776 m
Mantaua cilindrică a aparatului de tip coloană este un înveliş cilindric cu perete
subţire, fiind respectată restricţia De/Di < 1,5.
23
Tabelul 7 – Valorile presiunilor de calcul, grosimilor de perete şi diametrelor
Tronson phi,
[MPa]
pci,
[MPa]
s,
[mm]
s1 nec,
[mm]
s1 STAS,
[mm]
De,
[mm]
I 0,07275 1,70725 25,51 33,16 35 2770
II 0,13775 1,77225 26,38 34,29 35 2770
III 0,21275 1,85415 27,48 35,72 38 2776
IV 0,2405 1,8405 27,29 35,48 38 2776
2.2.3.3. Calculul de predimensionare a fundurilor
Fundurile elipsoidale solicitate la presiune interioară sunt standardizate din
punct de vedere dimensional, fiind executate prin ambutisare, fie dintr-un singur
semifabricat, fie din segmenţi preasamblaţi prin sudare.
Grosimea totală de perete se evaluează cu următoarea formulă:
; [mm]
unde:
ye este coeficientul de suprasolicitare în calculele practice considerându-se, de
regulă, ye = 1,00;
sa – grosimea de adaos, care se determină cu următoarea formulă:
sa = sc + st + , [mm]
– reprezintă grosimea de adaos tehnologic pentru compensarea subţierii tablei,
prin ambutisare, care ia valori între 0,7 - 0,8 mm; = 0,8 mm.
Fig. 8. Fundul elipsoidal. Exemplificare schematică principală:
24
1 – zona cilindrică a fundului bombat elipsoidal; 2 – zona bombată propriu-zisă;
SIT – suprafaţa interioară tehnologică; SM – suprafaţa mediană a peretelui de rezistenţă;
SE – suprafaţă exterioară; AR – axa de revoluţie; CG – curba generatoare;
IR – începutul racordării.
sa = sc + st + , [mm]
sc = wc ∙ τs
sc = wc ∙ s, [mm], sc = 0,16 ∙ 12,5 = 2 mm
sa = sc + st, [mm], sa = 2 + 0,8 = 2,8 mm
sa = 2 + 0,8 + 0,8 = 3,6 [mm]
- pentru fundul elipsoidal superior:
ph1 + pi = 0,07275 + 1,6 = 1,67275 MPa
= 3,6 + = 25,84 mm
= 1,3 ∙ 25,84 = 33,59 mm; mm
- pentru fundul elipsoidal inferior:
phIV + pi = 0,2455 + 1,6 = 1,8405 MPa
= 3,6 + = 28,09 mm
= 1,3 ∙ 28,09 = 35,52 mm; mm;
2.2.3.4. Calculul de
predimensionare al sistemului de
rezemare
Pentru aparatele de tip
coloană se folosesc, în mod obişnuit,
suporturile închise cilindrice sau
toncinice, numite în limbaj practic
fuste sau picioare portante.
25
Fig. 9. Sistemul de rezemare al aparatului de tip coloană
Dip – diametrul interior al piciorului; Dii – diametrul interior al inelului; Dei – diametrul
exterior al inelului; De – diametrul exterior al mantalei cilindrice; s1 – grosimea de
perete; s1p – grosimea de perete a mantalei cilindrice; s1 – grosimea de perete a inelului,
1 – mantaua cilindrică a aparatului; 2 – fundul elipsoidal; 3 – mantaua cilindrică a
sistemului de rezemare (sau a piciorului de rezemare – fusta cilindrică);
4 – inelul de rezemare; 5 – contrainelul de rezemare cu grosimea de perete s 2 şi
diametrul exterior D1; 6 – nervură de rigidizare sau guşeu; 7 – şuruburile de ancoraj ale
aparatului (şuruburi de fundaţie sau buloane); 8 – cordonul de sudură dintre mantaua
cilindrică şi fundul elipsoidal; 9 – cordonul de sudură în colţ dintre piciorul de rezemare
3 şi fundul elipsoidal 2; 10 – cordonul de sudură dintre mantaua cilindrică 3 şi inelul de
rezemare 4 (sudură bilaterală în colţ); 11 – cordonul de sudură inelar în colţ dintre
contrainelul 5 şi mantaua cilindrică 3; 12 – fundaţia de beton armat (inelară).
Hp = 2300 mm = 2,300 m
hs = 600 mm = 0,600 m
S1p = → S1p = 38 mm = 0,038 m
Diametrul interior al piciorului
Dip = + (2 · 2,5) = 2776 + 5 mm = 2781 mm = 2,781 m
Diametrul exterior al piciorului
Dep = Dip + (2 · S1p) = 2781 + (2 · 38) = 2857mm = 2,857m
26
Diametrul interior al inelului de rezemare
bi = 400 mm
Dii = Dip + s1p – bi = 2781 + 38 – 400 = 2419 mm = 2,419 m
Diametrul exterior al inelului
Dei = Dip + s1p + bi = 2781 + 38 + 400 = 3219 mm = 3,219 m
Diametrul exterior al contrainelului
D1 = Dei + 100 = 3219 + 100 = 3319mm = 3.319m
Diametrul circular după care sunt amplasate şuruburile
Dcs = Dip + 2 (a + S1p)
a ≥ d + 20
d – diametrul nominal al filetului; d = 48 mm;
a = 48 + 20 = 68 mm
Dcs = 2781 + 2 ∙ (68 + 38) = 2991 mm = 2,993 m
Pasul dintre şuruburi
ts – pasul dintre şuruburi.
ts = 7 d = 7 ∙ 48 = 336 mm = 0,336 m
Numărul de şuruburi
ns – numărul de şuruburi
unde:
ns – numărul de şuruburi (multiplu de 4);
= = 27,98 28 şuruburi
Grosimea de perete a inelului de rezemare
s1 = 2 ∙ s1p = 2 ∙ 38 = 76 mm = 0,076m → standardizat = 80mm = 0,080m
Grosimea de perete a contrainelului
s2 = 0,8 ∙ s1 = 0,8 ∙ 80 = 64 mm = 0,064 m → standardizat = 65mm = 0,065m
Grosimea de perete mervurilor de rigidizare
s3 = 0,6 ∙ s2 = 0,6 ∙ 64= 38,4 mm = 0,0384 m → standardizat = 40mm = 0,04m
27
2.3. EVALUAREA SARCINILOR ŞI SOLICITĂRILOR CORESPUNZĂTOARE
2.3.1. Calcul sarcinilor şi solicitărilor masice
Greutatea mantalei cilindrice
, [N]
28
în care:
k – reprezintă numărul de tronsoane cu grosimea de perete constantă;
γ0 – greutatea volumică a oţelului, γ0 = 78,5 kN/m3 = 78500 N/m3;
= = 153447 N
= = 153447 N
= = 192442
N
= = 51318 N
153447 + 153447 + 192442 +51318 = 550654 N
Greutatea fundului elipsoidal
h = 100 mm = 0,1 m
, [N]
= 18504 N
, [N]
= 20131 N
N
Greutatea gurilor de vizitare
Avem 8 guri de vizitare cu căptuşeală din oţel rezistent la coroziune
Tabelul 8 – Determinarea greutăţilor gurilor de vizitare
Dn Pn Masa netă, kg/buc
Guri de vizitare cu căptuşeală
pr pp
29
500 16 194 200
GGV = 8 ∙ 2000 = 16000 N
Greutatea piciorului de rezemare
a. Greutatea inelului de rezemare care se consideră ca fiind în execuţie masivă,
neglijând găurile şuruburilor:
, [N]
= 22247 N
b. Greutatea inelului superior (contrainelul)
D1 = Dei + 100 = 3219 + 100 = 3319 mm
= 11435 N
c. Greutatea fustei piciorului (piciorul propriu-zis)
, [N]
Hf = 2300 mm
= Dip + s1p = 2,781 + 0,038 = 2,819 m = 2819 mm
= 60762 N
Gp = Ginel + Gcinel + Gf = 22247 + 11435 + 60762 = 94444 N
Greutatea talerelor
- greutatea talerelor cu clopoţei ambutisaţi (folosim decât un taler la partea
inferioară)
Gt = 1800 N
Gt1 = 10306 N
- greutatea plăcilor inelare care susţin umplutura de tip sită, stelajul de rigidizare
(folosim câte doua pentru fiecare strat de umplutură)
Gt2 = 17176,66 N
- dispozitivul de stropire de la vârful aparatului tip păianjen
Gpp = 16000 N/m
30
Gt =10306 + 25765 + 16000 = 52071 N
Greutatea produsului din coloană considerând aparatul plin cu apă
a. Greutatea produsului cuprins în mantaua cilindrică
- folosim apă
= = 1288250N
– greutatea volumică a produsului, 10 000 N/m3;
b. Greutatea produsului cuprins în fundul elipsoidal
= 31491 N
c. Greutatea umpluturii
= = 632102 N
= 1288250 + 31491+ 632102= 1951843 N
Greutatea izolaţiilor termice (exterioare)
a. Greutatea izolaţiilor exterioare a mantalei cilindrice - folosim vată de sticlă
Hiz1 = h1 + hu1 + h = 1,5 + 5 + 0,1 =6,6 m
Hiz2 = hu2 + h3 = 1,5 + 5,0 = 6,5 m
Hiz3 = hu3 + h3 = 1,5 + 6,0 = 7,5 m
Hiz4 = h2 + h = 2 + 0,1 = 2,1 m
= 1200∙π ∙ (2,77+0,12)∙ 6,5∙ 0,12 = 8498,13 N
= 1200∙π∙(2,77+0,12)∙6,5∙0,12 = 8498,13 N
= 1200∙π∙(2,776+0,12)∙7,5∙0,12 = 9825,90 N
= 1200∙π∙(2,776+0,12)∙2 ∙ 0,12 = 2614,81 N
Gizm = 29436,97 N
N/m3 – greutatea volumică a izolaţiei
siz = 100 mm = 0,10 m – grosimea izolaţiei
b. Greutatea izolaţiei exterioare a piciorului
= 1200∙π ∙ (2,857+0,12)∙ 6,5∙ 0,12 = 365,72 N
31
c. Greutatea izolaţiei exterioare a fundului elipsoidal
, [N]
=2587 N
= 2598 N
Greutatea izolaţiei antifoc a piciorului (fustei) coloanei
= 1500N/m3
= 40mm
= 1500 ∙π ∙ ( 2,857 + 0,04 ) · 0,04 ∙ 2,3 =
1256 N
+ = 29436,97 + 365,72 + 2587 + 2598 + 1256 = 36243,69
N
Greutatea podestului circular
Greutatea peretelui inelar (greutatea podestelor de acces din dreptul gurilor de
vizitare)
32
Fig. 10. Schiţa podestului
De – diametrul exterior al peretelui metalic, lpc – lăţimea podestului
a.Greutatea peretelui inelar (circular) a podestelor de acces
∙
- unghiul corespunzător podestului; = 360º sau 180º
- greutatea podestului
= 105 daN/m = 1050 N/m
lpc = 1100 mm = 1,1 m
∙ =
Tronsonul I
=12786 N
=6393 N
Tronsonul II
=12786 N
=6393 N
Tronsonul III
=12766 N
=6383 N
Tronsonul IV
=12766 N
83880 N
Greutatea podestului de vârf
Gpv = Apv∙
Apv – aria suprafeţei podestului de vârf
– greutatea podestului
33
= 90 daN/m2 = 900 N/m2
Apv = = = 21 m2
Gpv = 21 ∙ 900 = 18900 N
G pl = G pv + G pc =18900 + 83880 = 102780 N
Greutatea scării pisică
Fig. 11. – Schiţa amplasări scărilor pisică
= 25 daN/m = 250 N/m - greutatea scării pisică;
ni – numărul scărilor pisică = 1
Hsp – înălţimea scării pisică
Lspi – lungimea scărilor pisică
Lspi = Hm + Hp + Hfs + h = 22,5 + 2,3 + 0,675 + 0,1 = 25,575 m
Gsp = 250 ∙ 25,575 = 6393,75 N
Greutatea dispozitivului de ridicare
Gdisp = 1100 daN = 11000 N
Greutatea celorlalte echipamente (manometre, aparate de măsură şi control)
Gc = 50000 N
Tabelul 12. Determinarea greutatii tronsonale
34
Greutatea totală
GT =2887904,44 N=2887,90444 KN
2.3.2. Calcul sarcinilor şi solicitărilor seismice
Calculul perioadei proprii de vibratie
În scopul stabilirii valorii perioadei oscilaţiilor proprii a aparatelor cilindrice de tip
coloană, este necesar a se efectua integrarea ecuaţiei diferenţiale a fibrei medii
deformate a coloanei aflate sub acţiunea încărcărilor gravitaţionale. Integrarea
respectivă se poate efectua analitic, grafic sau grafo-analitic.
Modul 1 (fundamental) de vibraţie se caracterizează prin perioada de vibraţie
T1 = (0,3 s÷1,6s),
Modul 2 de vibraţie se intersectează într-un punct,
35
Modul 3 de vibraţie se intersectează în două puncte, este caracterizat prin formele de
vibraţie.
Fig. 12 – Reprezentarea modului fundamental de vibraţie.
Determinarea perioadei proprii de vibraţie în mod fundamental
Sub acţiunea forţelor orizontale, aparatele de tip coloană lucrează, în general, la
încovoiere, ca nişte console şi în consecinţă oscilaţiile lor sunt condiţionate – în primul
rând – de rigiditatea proprie la încovoiere.
Perioada proprie a unei structuri faţă de înălţime creşte. Cu cât structura este mai rigidă,
aria este mai mare, cu cât modulul de elasticitate este mai mare cu atât structura este
mai rigidă.
Conform STAS 9315/1-73, perioada oscilaţiilor proprii se calculează cu formula
H – înălţimea aparatului considerată de la suprafaţa solului până la vârful coloanei, [m];
G – greutatea aparatului în condiţii de funcţionare, [N];
Et ∙ I – rigiditatea proprie la încovoiere;
Et – modul de elasticitate longitudinal;
I – momentul de elasticitate longitudinal;
g – acceleraţia gravitaţională, [m/s2]
104∙E20 = 21
104∙E300 = 19,2
E250= = 19,56 · 104
36
E = 19,56 ∙104 N/mm2 = 19,56 ∙1010 N/m2
= = 0,28 m4
H = Hm + Hfs + Hp + h = 23,5 + 0,65 + 2,3 + 0,1= 26,55 m
= = 0,60 s
Calculul perioadei proprii de vibraţie cu formula lui Geiger
Calculul sarcinilor si solicitarilor seismice
Pentru calculul la acţiuni seismice a aparatelor cilindrice de tip coloană, se iau în
seamă ipotezele:
sarcinile seismice pot acţiona după oricare direcţie din spaţiu, însă în cazul
coloanei atmosferice se consideră doar sarcinile seismice orizontale, fiind cele
mai avantajoase;
aparatul de tip coloană se consideră ca o grindă în consolă, încastrată elastic,
încastrarea respectivă presupunându-se la locul de rezemare;
sarcinile seismice au caracter convenţional, considerându-se la locul de
rezemare, ca nişte forţe concentrate, ce acţionează static, în centrul de greutate al
tronsonului respectiv;
greutatea coloanei se concentrează în câteva puncte, în care scop ansamblul se
tronsonează.
Conform P 100-1.2006 există două metode de proiectare: metoda A şi metoda B.
Metoda A este obligatorie pentru toate construcţiile, utilajele, echipamentele în faza
de proiectare. Acţiunea seismică este modelată printr-o forţă sesimică echivalentă care
solicită structura în regim static. Calculul se efectuează în domeniul elastic.
37
Sarcina seismică (Fb) orizontală totală, care acţionează asupra ansamblului aparat
de tip scruber – considerat ca un sistem cu n grade de libertate dinamică se determină cu
formula:
Fb – este o forţă de bază şi rezultă din calibrarea a 5 coeficienţi şi anume: γ I, β (Tc,
T1), λ, q, M, ag.
γi – coeficientul de importanţă a structurii, se alege în funcţie de clasele de
importanţă
Tabelul 9 – Coeficientul de importanţă a structurii în funcţie de clasele de importanţă
Clasele de
importanţă
I II III IV
γ 1,4 1,2 1,0 0,8
Clasa I – structuri cu importanţă în care nu se admit avarii, structura este capabilă să-şi
îndeplinească funcţia pentru care a fost proiectată
Exemple pentru clasa I: staţii pompieri, poliţie, spitale, clădirile instituţiilor cu
importanţă, staţiile de producere şi distribuţie a energiei, clădiri care conţin gaze toxice.
Se alege clasa a II, construcţiilor de importanţă la care se impune limitarea avariilor
avându-se în vedere consecinţele acestora; α = 1,2.
Exemple pentru clasa II: clădiri de locuit şi publice având peste 400 persoane,
penitenciare, aziluri de bătrâni, şcoli, săli de spectacole cu capacitate de peste 200
persoane, clădiri şi instalaţii industriale care prezintă risc.
Clasa III – celelalte construcţii industriale.
Clasa IV – structuri de mică importanţă economică.
ag – acceleraţia terenului pentru de proiectare
Proiectarea aparatului se încadrează în zona de seism ce corespunde cu ag= 0,28
38
Fig. 13 – Zonarea teritoriului Romaniei in termeni de valori de vârf ale acceleraţiei terenului pentru proiectare ag pentru cutremure avand intervalul mediu de recurentă
IMR = 100 ani.
β – coeficientul de amplificare dinamică, corespunzător modulului fundamental, funcţie
de compoziţia spectrală a mişcării seismice în amplasament de vibraţie al coloanei. El se
determină în funcţie de perioada proprie de vibraţie a aparatului de tip coloană şi de
zona de amplasament a terenului de fundaţie.
Tr – perioada de vibraţie cu structuri în modul r; T1 = 0,638 s;
39
Fig. 14 – Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colţ), TC a spectrului de raspuns
Tc – perioada de vibraţie a terenului în timpul cutremurului (perioada de colţ); Tc = 1 s
Fig. 15 –Spectru normalizat de răspuns elastic pentru acceleraţii pentrucomponentele orizontale ale mişcării terenului, în zonea caracterizate prin perioada
de control (colţ): TC = 1,0
Tc > Tr → β = β0 = 2,75
40
q – coeficient de reducere a efectelor acţiunii seismice ţinând seama de ductilitatea
structurii de capacitatea de redistribuţie a eforturilor, de ponderă cu care intervin
rezervele de rezistenţă neconsiderate în calcul, precum şi de efectele de amortizare ale
vibraţiilor, altele decât cele asociate structurii de rezistenţă; depinde de tipul
materialului, de tipul structurii şi conform P100-1.2006 şi de ductibilitatea structurii. Se
lucrează cu ductibilităţi mari deci q = 2;
λ – coeficientul care realizează echivalarea între sistemul real şi sistemul cu un singur
grad de libertate dinamică, corespunzător modulului r, propriu de vibraţie, 0,85.
CALCULUL ÎNĂLŢIMILOR PE TRONSOANE
h1 = Hp + h + h2 + hu3 + h3 + hu2 + h3 +
h1 = 2,3 + 0,1 + 2 + 6,0 + 1,5 + 5,0 + 1,5 +
h1 = 22,0375 m
hII = Hp + h + h3 + hu3 + h3 + ∙(hu2 + h3)
hII = 2.3 + 0,1 + 2 + 6,0 + 1,5 + ∙(5,0 + 1,5)
hII = 15,15 m
hIII = Hp + h + h2 + ∙(hu3 + h3)
hIII = 2,3 + 0,1 + 2 + ∙(6,0 + 1,5)
hIII =8,15 m
hIV = =
hIV =2,2 m
Calculul fortei seismice
41
Tabelul 10 – Calculul fortei seismice pe tronsoane
Calculul momentului incovoietor
Momentele încovoietoare seismice, reduse din diverse secţiuni critice, depind de
caracteristicile elastice şi de mărimile dimensionale ale aparatului, de la vârf până în
secţiuni considerate.
Secţiunea M-M
x = Hp + hp = 2.3 + 0,1 = 2,4 m
546349,97 ∙ (22,04 – 2.4) =10730313,41 N∙m
345584,53 ∙ (15.15– 2.4) =4406202,76 N∙m
218864,91 ∙ (8,15 – 2.4) =1258473,18 N∙m
23280,08 ∙ (2,2 – 2.4) nu se ia în calcul
16394989,35 N∙m
Secţiunea R-R
546349,97 ∙ 22,04 = 12041553,34 N∙m
345584,53 ∙ 15.15 = 5235605,63 N∙m
218864,91 ∙ 8,15 = 1783749,02 N∙m
42
23280,08 ∙ 2,2 = 51216,18 N∙m
19112124,17 N∙m
2.4. CALCULUL MECANIC DE VERIFICARE LA REZISTENŢĂ ŞI LA
STABILITATE
Determinarea eforturilor unitare
43
Eforturi unitare datorate presiunii
Manta
În mantaua aparatului de tip coloană sunt generate toate cele trei tipuri de eforturi
unitare principale: radiale, inelare, meridionale (meridiane).
Efortul unitar radial maxim este datorat presiunii interioare (de calcul).
efortul unitar radial
1,8405 MPa ( N/m2)
Se lucreaza cu presiunea corespunzatoare tronsonului IV (sectiunea M-M)
S = sSTAS - sa = 38 – 2.8 = 35.2 mm
efort unitar inelar
Se determina cu urmatoarea formula
MPa
efort unitar meridian
Se determina cu urmatoarea formula
= 35.830 MPa
Eforturi unitare datorate greutatii proprii
GM-M = 2788763.72 N
44
= 303088.80 mm2
N/ mm2 (MPa)
mm2
Mpa
Eforturi unitare datorate momentului seismic
=205076901.60 mm3
= =234060093.10 mm3
MPa
9.201+35.83+79.95=124.981 MPa- pentru fibra intinsa
9.201+35.83-79.95=-34.919 MPa - pentru fibra comprimata
= = ±81.65 MPa
=8.58+81.65=90.23 MPa - pentru fibra intinsa
=8.58-81.65=-73.07 MPa - pentru fibra comprimata
Verificarea conditiilor de stabilitate si rezistenta
Conditia de rezistenta pentru mantaua cilindrica
Conform teoriei I
45
=
=0,9 0,85 181=138.465
Conform teoriei V
= 108.624 N/mm2
108.624 N/mm2 ≤ 138.465 N/mm2 conditie verificata
Conditia de rezistenta pentru sistemul de rezemare
=90.23 MPa ≤ 138.465MPa conditie verificata
Condiţia de stabilitate
Et = 19,56·1010
c s sup = 5
c s inf = 2
- rezistenta admisibila in raport cu solicitarea statica la compresiune
1tinf = 0,100∙Et∙ = 0,100∙19,56∙1010∙ =502 MPa
1tsup = 0,605∙Et∙ = 0,605∙19,56∙1010∙ N/m2 = 3039MPa
1critic = min( 1tinf, 1tsup) = (475 ; 3039)= 475 MPa
cssup = 5
csinf = 2
1sinf = = = 251 MPa
46
1ssup = = = 607,8 MPa
s = min( 1sinf, 1ssup) = (251; 607,8) = 607,8 MPa
Valorile critice ale eforturilor unitare de compresiune din incovoiere se determina cu
formulele
- pentru secţiunea M –M
1tsup = 0,605∙Et∙ =3039 MPa
1tsup= =759,8 N/mm2
1sinf== 0,185∙Et∙ N/m = 929 MPa
1sinf= = =619,3MPa
=0.35 ≤ 1 condiţie verificată
- pentru secţiunea R-R
= 0.14 ≤ 1 condiţie verificată
BIBLIOGRAFIE
1. Pavel, A., Voicu, I., Rizea, L., Aparate de tip coloană, Îndrumător pentru proiect de
an, Ploieşti, 1980.
2. Jinescu V.V., Aparate de tip coloană, Bucureşti, 1978.
47
3. Pavel, A., Elemente de ingineria mecanică şi întreţinerea utilajelor tehnologice
Petrochimice, fascicul II, Institutul „ Petrol Gaze’, Ploieşti, 1976.
4. Pavel, A., Contribuţii la elaborarea unui normativ de calcul pentru aparatele de tip
coloană.
5. Dumitru, Ghe., Note de curs, 2011 - 2012.
48
