BETON

• Beton je umjetni građevni materijal dobiven miješanjem cementa krupnog i sitnog agregata s vodom, sa ili bez kemijskih i mineralnih dodataka, koji očvršćuje hidratacijom cementa.

PODJELA BETONA Beton se dijeli prema:

a) sastavu: cementni, asfaltni, polimer beton

b) gustoći: običan, lagan, težak

c) konzistenciji: krut, slabo plastičan, plastičan, tekući

d) prema zahtjevnim osobinama:

• projektirani beton

• beton zadanog sastava

• normirani beton zadanog sastava

• običan beton, gustoće od 2000 do 2600 kg m-3

• lagani beton, gustoće 800 do 2000 kg m-3

• težak beton, gustoće veće od 2600 kg m-3

• projektirani beton je beton čija su svojstva i dodatne osobine zahtijevane projektom

• beton zadanog sastava je beton čija su svojstva i dodatne osobine zahtijevane od kupca

• normirani beton zadanog sastava je beton čiji je sastav dan u normi važećoj na mjestu korištenja

PROSTORNI MODEL UZORKA SVJEŽEG BETONA

Vz = 1 do 7 vol.%

Vv = 14 do 21 vol.%

Vcv = 7 do 15 vol.%

Va = 60 do 70 vol.%

PRORAČUN MASENIH UDJELA SASTOJAKA

• masa cementa za 1 m3 betona • masa vode za 1 m3 betona

• masa agregata za 1 m3 betona • ispravak mase vode za površinsku vlažnost agregata • omjere masenih postotaka pojedinih frakcija agregata• obujamski udio zraka u 1 m3 betona• masu dodatka (aditiva)

• Vb = Va + Vc + Vv + Vd + Vz

1 masa cementa mc se izabire iz tablice

2 masa vode mvr se računa iz w mvr = w · mc = Vv

3 ispravak mase vode mv = mvr – Asm

4 obujam zraka Vz

Vz = 1 do 2 vol.% za D = 31,5 mm

5 masa agregata ma Va = Vb – (Vc + Vv + Vz)

ma = Va · a ili ma = A · mc

6 masa dodatka md

bz Vzraka.%vol

V 100

cd mdodatka.%mas

m 100

c

cc

mV

MASE CEMENTA ZA POJEDINE RAZREDE BETONA• D = 31,5 mm

Razred tlačne

čvrstoće (N mm-2)

Razred cementa

32,5 (kg)

Razred cementa

42,5 (kg)

12/15

20/25

30/37

40/45

200

300

350

400

180

270

320

350

45/55 i više pokusom pokusom

Za D = 16 mm povećati masu cementa za 10%

Za D = 8 mm p0većati masu cementa za 20%

VODOCEMENTNI OMJER ZA POJEDINE RAZREDE BETONA

Razred tlačne

čvrstoće (N mm-2)

Vodocementni omjer

(w)

40/50 + dodatak

20/25 do 40/50

20/25 i niže

0,40 do 0,45

0,45 do 0,60

0,60 i više

RAZREDI IZLOŽENOSTI BETONA OKOLIŠU

Norma HRN EN 206-1 dijeli okoliš u kojem je beton na 6 razreda izloženosti okolišu:

1 Kada nema rizika korozijeX0 - za nearmirani beton u okolišu bez smrzavanja,

abrazije ili kemijskog djelovanja iza armirani beton u vrlo suhim uvjetima uporabe.

2 Korozija uvjetovana karbonatizacijomXC1 – suh ili stalno vlažan okolišXC2 – vlažan,rijetko suh okolišXC3 – umjereno vlažan okolišXC4 – izmjenično vlažan i suh okoliš

3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz moraXD1 – umjereno vlažan okoliš (beton izložen Cl- iz

zraka)XD2 – vlažan, rijetko suh okoliš (Cl- iz otpadnih voda)XD3 – izmjenično vlažan i suh okoliš (solima za

otapanje)4 Korozija uvjetovana kloridima iz moraXS1 – okoliš uz more izložen solima iz zrakaXS2 – okoliš stalnog djelovanja mora (betoni u moru)XS3 – zona plime i oseke i zona zapljuskivanja valovima5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli

za odmrzavanjeXF1 – umjerena zasićenost vodom bez soli za

odmrzavanje

XF2 – umjerena zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje

XF3 – visoka zasićenost vodom bez soli za odmrzavanje

XF4 – visoka zasićenost vodom sa solima za odmrzavanje

6 Kemijsko djelovanje

XA1 – lagano kemijsko djelovanje

XA2 – umjereno kemijsko djelovanje

XA3 – jako kemijsko djelovanje

Razred izloženosti

okolišu

Najmanji

v/c omjer

Najmanji razred tlačne

čvrstoće

Najmanja masa

cementa (kg)

Najmanji obujamski % zraka

Drugi zahtjevi

1 Nema rizika od korozije (suh okoliš)

X0 C 12/15

2 Korozija uvjetovana karbonatizacijom

XC1

XC2

XC3

XC4

0,65

0,60

0,55

0,50

C 20/25

C 25/30

C 30/37

C 30/37

260

280

280

300

3 Korozija uvjetovana kloridima koji nisu iz morske vode

XD1

XD2

XD3

0,55

0,55

0,45

C 30/37

C 30/37

C 35/45

300

300

320

4 Korozija uvjetovana kloridima iz morske vode

XS1

XS2

XS3

0,50

0,45

0,45

C 30/37

C 35/45

C 35/45

300

320

340

5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja sa ili bez soli za odmrzavanje

XF1

XF2

XF3

XF4

0,55

0,55

0,50

0,45

C 30/37

C 25/30

C 30/37

C 30/37

300

300

320

340

4a

4a

4a

Agregat s dovoljnom otpornošću

na smrzavanje

6 Kemijsko djelovanje

XA1

XA2

XA3

0,55

0,50

0,45

C 30/37

C 30/37

C 35/45

300

320

360

Sulfatno otporni cementb

PRORAČUN RECEPTUREZadano: a) CEM II / B-M (P-S) 42,5 N, c = 3,10 kg dm-3

b) 4 frakcije agregata, a = 2,7 kg dm-3 , granulometrijski sastav frakcija i površinska vlažnost dani su u tablicama

c) dodatak Glenium ACE se dodaje u masenom udjelu od 0,45% prema preporuci proizvođača

Traži se: a) projektirani razred betona C 40/50

b) slijeganje svježeg betona, S2 od 50 do 90 mm c) maseni udjeli pojedinih frakcija i dodatka d) receptura za 1 m3 zbijenog betona e) receptura za jedno miješanje u miješalici

učinka 25o dm3

PRORAČUN SASTOJAKA BETONASastojci betona Masa Gustoća

(kg dm-3)

Obujam

(dm3)% (kg)

CEM II/B-M (P-S) 42,5 N 350,0 3,10 112,9

w, omjer 0,45

Voda: gradski vodovod 157,5 1,00 157,5

Zrak 1,5 15,0

Dodatak: Glenium ACE 30 0,45 1,57 1,07 1,48

Ukupno: 286,9

Agregat: 1925,4 2,70 713,1

Agregat: Frakcija 0-4 mm

Frakcija 4-8 mm

Frakcija 8-16 mm

Frakcija 16-32 mm

UKUPNO: 2434,5 1000

PRORAČUN SASTAVA RECEPTURESastojci betona Maseni udjeli Ispravak za

vlažnost agregataIspravljeni

udjeli za 1 m3

Udjeli za 250 dm3

% (kg) % (kg) (kg) (kg)

Frakcija 0-4 mm 45 866,4 4,0 34,6 901 225,2

Frakcija 4-8 mm 14 269,6 1,2 3,2 272,8 68,2

Frakcija 8-16 mm 19 365,8 0,7 2,6 368,4 92,1

Frakcija 16-32mm 22 423,6 0,4 1,7 425,3 106,3

UKUPNO: 100 1925,4 42,1 1967,5 491,9

Voda: 157,5 115,4 115,4 28,8

Dodatak: 0,45 1,57 1,57 0,39

Cement 350,0 350,0 87,5

UKUPNO: 2434,5 2434,5 608,6

GRANULOMETRIJSKI SASTAV GREGATABroj frak.

Veličina mm

Brojčani granulometrijski sastav agregata, amn

Prolaz %0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 31,5 63

1 0-4 8 13 28 39 66 98 100 100 100 100

2 4-8 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 13 94,0 100 100 100

3 8-16 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,0 12,0 96,0 100 100

4 16-31,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 10,0 97,0 100

Preporučeni zbrojni granulometrijski sastav agregata, Ai Sito mm

0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 31,5 63

Prolaz %

4 8 18 28 37 47 62 80 100 100

STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAV AGREGATA

Frak.

mm

Frakmas.

%

STVARNI GRANULOMETRIJSKI SASTAVAGREGATA

PROLAZ (%)0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 31,5 63

0-4

4-8

8-16

16-31,5

45

14

19

22

3,6

0,0

0,0

0,0

5,8

0,0

0,0

0,0

12,6

0,0

0,0

0,0

17,5

0,0

0,0

0,0

29,7

0,14

0,0

0,0

44,1

1,8

0,76

0,0

45

13,2

2,28

0,2

45

14

18,2

2,2

45

14

19

21,3

45

14

19

22

zbroj 100 3,6 5,8 12,6 17,5 29,8 46,7 60,7 79,4 99,3 100

NAJVEĆE ZRNO AGREGATA Dmax)Mora biti manje od:

• a) ¼ najmanjeg presjeka betonskog elementa (za ploče 1/3 debljine)

• b) 1,25 · najmanji vodoravni razmak armature

ISPITIVANJE KAKVOĆE SVJEŽEG BETONA

Prema normama HRN EN 12350-1 do HRN EN 12350-7

1 Uzorkovanje

2 Ispitivanje slijeganjem

3 Vebe postupak

4 Ispitivanje stupnjem zbijenosti

5 Ispitivanje rasprostiranjem

6 Određivanje gustoće

7 Određivanje obujamskog udjela pora

ISPITIVANJE SLIJEGANJEM

RAZREDI SLIJEGANJA Dmax = < 40 mm

Razred Slijeganje

(mm)

Dopuštena odstupanja (mm)

S1

S2

S3

S4

S5

Od 10 do 40

Od 50 do 90

Od 100 do 150

Od 160 do 210

> 220

±10

±20

±30

±30

PRIBLIŽNE VRIJEDNOSTI SLIJEGANJA ZA KONSTRUKCIJE

Tip konstrukcije Slijeganje (mm)

Slabo armirani ili nearmirani temelji

Armirani temelji, ploče nosači i stupovi

Jako armirane ploče nosači i stupovi

Cestovne ploče, industrijski podovi

Masivni hidrotehnički beton

Betoniranje pod vodom

10 do 50

30 do 100

60 do 140

10 do 50

10 do 50

80 do 160

VEBE POSTUPAK

VEBEOVI STUPNJEVI Dmax. = 63 mm

(Vebeovih stupnjeva)tV

VN

0

1

V0 – obujam Abramsovog kalupa 5,50 dm3

V1 – obujam betona poslije zbijanja, t – vrijeme zbijanja (s)

Razred Vebeov stupanj (s) Dopuštena odstupanja (s)

V1 (kruta)

V2 (slabo plastična)

V3 (plastična)

V4 (tekuća)

21 do 30

11 do 20

6 do 10

3 do 5

±3

±3

±2

±1

STUPANJ ZBIJENOSTI

200 mm

400 mm

s

RAZREDI STUPNJA ZBIJENOSTI

Dmax. = 63 mm

sh

hC

h – unutarnja visina posude (mm)

s – udaljenost od površine zbijenog betona do gornjeg ruba posude

Razred Stupanj zbijenosti Dopuštena odstupanja

C1

C2

C3

1,26 do 1,45

1,11 do 1,25

1,04 do 1,10

±0,10

±0,08

±0,05

ISPITIVANJE KONZISTENCIJE RASPROSTIRANJEM

)(2

21 mmdd

T

d1

d2

RAZREDI RASPROSTIRANJA Dmax. = 63 mm

Razred Promjer rasprostiranja

(mm)

Dozvoljena odstupanja

(mm)

T1

T2

T3

T4

T5

350 do 410

410 do 480

490 do 550

560 do 640

> 650

± 30 za sve vrijednosti

DJELOVANJE VAN DER WAALSOVIH SILA

DJELOVANJE SLOJA MOLEKULA VODE

DJELOVANJE KAPILARNIH SILA

DJELOVANJE ORG. MOLEKULA, VODE I ČESTICA CEMENTA

UTJECAJ VLAGE NA UGRAĐENI BETON

UTJECAJ TEMPERATURE NA UGRAĐENI BETON

MODEL UZORKA SVJEŽEG I OČVRSNULOG BETONA

Vc = 13,6 %

Vv = 17,4 %

Vz = 1,4 %

Va = 67,6 %

Vh = 20,7%

Vpg = 7,3%

Vpk = 4,4%

Va = 67,6%

Vh – obujamski udio hidrata, Vpg – udio pora cementnog kamena

Vpk – obujamski udio kapilarnih pora i šupljina

VCK = VPA

ISPITIVANJE OČVRSNULOG BETONAHRN EN 12390-1 do HRN EN 12390-8

1 Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe

2 Izradba i njegovanje uzoraka za ispitivanje čvrstoće

3 Ispitivanje tlačne čvrstoće

4 Uređaji za ispitivanje tlačne čvrstoće

5 Ispitivanje čvrstoće na savijanje

6 Ispitivanje vlačne čvrstoće cijepanjem

7 Gustoća očvrsnulog betona

8 Dubina prodiranja vode pod tlakom

OBLIK I DIMENZIJE ISPITNIH UZORAKA

Dopušteno odstupanje od (d) manje od ± 0,5% .

Dopušteno odstupanje ravnosti plohe je ± 0,0006 · d u mm .

Dopušteno odstupanje okomitosti stranice manje od 0,5 mm.

d, mm 100 150 200 250 300

d, mm 100 150 200 250 300

Dopušteno odstupanje od promjera (d) je 0,5%.

Dopušteno odstupanje ravnosti na ispitnim plohama je ± 0,0006 · d u mm.

Dopušteno odstupanje od okomitosti stranice je ± 0,5 mm.

Dopušteno odstupanje visine (2d) je ± 0,5%.

L 3,5 d

Dopušteno odstupanje od normirane veličine (d) je 0,5%

Dopušteno odstupanje okomitosti stranice je ± 0,5 mm.

Dopušteno odstupanje ravnosti površine plohe je ± 0,2 mm.

d, mm 100 150 200 250 300

ISPITIVANJE TLAČNE ČVRSTOĆE

kockuzammNa

FR m

mt )( 22

Fm – maksimalna sila (N), A – ploština poprečnog presjeka (mm2 )

valjakzammNr

FR m

mt )( 22

ČIMBENICI O KOJIMA OVISI TLAČNA ČVRSTOĆA

• vrsti, razredu i masenom udjelu cementa

• kakvoći i masenom udjelu agregata

• vodocementnom omjeru

• utjecaju dodataka

• načinu ugradnje

• načinu njege betona

TIPOVI LOMA BETONA

OVISNOST TLAČNE ČVRSTOĆE O VODOCEMENTNOM OMJERU

OVISNOST ČVRSTOĆE BETONA O SASTAVU

Popovics:

Rmt – tlačna čvrstoća betona

A i B su konstante, A = 353,64 i B = 23,66

v / c – vodocementni omjer

c – masa cementa u kg m3

z – obujamski udio zraka

Krstulović:

C i N su konstante, C = 152 i N = 15

Vpk – obujamski udio kapilarnih pora

)( 20279,0000637,0/

mmN

B

AR

zccvmt

)()1( 2 mmNVCR Npkmt

ISPITIVANJE ČVRSTOĆE NA SAVIJANJE

)(2

3 22

mmNha

lFR m

ms)(

5,1 23

mmN

h

lFR m

ms

za a = h

OPTEREĆENJE ISPITNOG UZORKA S DVIJE SILE

)( 22

mmNha

lFR m

ms

Rms – čvrstoća na savijane (N mm-2)

Fm – sila loma (N)

a i h – dimenzije bridova prizme

l – udaljenost između valjaka

ISPITIVANJE VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM

)(2 2

NmmDL

FR m

mc

ODREĐIVANJE OBUJAMSKE GUSTOĆE BETONA

w

stwstaZ

mmmmVmkg

V

m

),( 3

Z - obujamska gustoća uzorka (kg m-3), V – obujam uzorka (m3)

ma – masa uzorka određena na zraku (kg)

mst – masa potopljenog držača (kg), w - gustoća vode pri 20 ºC

mw – masa potopljenog uzorka (kg) (998 kg m-3)

OBUJAMSKE PROMJENE BETONA• zbog promjene temperature, b = 1 · 10-5 za 1 ºC• zbog skupljanja i bubrenja

Ovisnost skupljanja betona o masenom udjelu vode i veziva

DEFORMACIJE BETONA• deformacije pri kratkotrajnom opterećenju

• deformacije pri dugotrajnom opterećenju

Pri kratkotrajnom opterećenju deformacije betona su određene:

• modulom elastičnosti (E)

• modulom posmika (G)

• Poissonovim omjerom ()

Pri dugotrajnom opterećenju deformacija betona je određena:

• puzanjem betona

DEFORMACIJA BETONA PRI KRATKOTRAJNOM PTEREĆENJU

TIPIČNI DIJAGRAM NAPREZANJE-DEFORMACIJA ZA TLAČNO OPTEREĆENI

UZORAK BETONA

Rmt – točka maksimalnog tlačnog naprezanja

Rp0,4 – granica proporcionalnosti

u – ukupna deformacija dobivena maksimalnim tlačnim naprezanjem

RADNI DIJAGRAM ISPITNOG UZORKA OPTEREĆENOG NA TLAK

)(, 2

mmkNEilitgE

dg

dg

ISPITIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI TRENIRANJEM ISPITNOG UZORKA

DINAMIČKI MODUL ELASTIČNOSTI

v – brzina prolaska ultrazvučnih valova

- gustoća betona

- Poissonov omjer

Ecs =1,25 ·Ecd – 19

Prema HRN ENV 1992-1-1 statički modul elastičnosti se može proračunati:

)(1

)21()1( 22

mmkNv

Ecd

)(85,9 23 mmkNfE ckcs

fck – karakteristična tlačna čvrstoća betona

Zavisnost modula elastičnosti o starosti betona

Poissonov omjer

Omjer između poprečne deformacije (p) i uzdužne deformacije (u)

u

p

EGzaE

G

4,0,25,0,)1(2

Modul posmika

PUZANJE BETONA

e (t0) – elastična deformacija u t0

s(t0) – deformacija skupljanja u t0

s (t,t0)– deformacija skupljanja u t, pri stalnom opterećenju od t0

p (t,t0)– deformacija puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0

u (t,t0)– ukupana deformacija u t, pri stalnom opterećenju od t0

t0 t Vrijeme

s(t, t0)

e(t0)

p(t, t0)u(t, t0)

s(t0)e(t0)

Def

orm

acij

e ,

mm

/m

DEFORMACIJA PUZANJA BETONA

),()(

)(),( 0

0

00 tt

tE

tttp

(t0) – naprezanje u trenutku stalnog opterećenja

E (t0) – modul elastičnosti u trenutku stalnog opterećenja

(t,t0) – koeficijent puzanja u t, pri stalnom opterećenju od t0

)(

),(),(

0

00 t

tttt

e

p

)()(),(),(),( 00000 tttttttt sesup

POVRATNO PUZANJE

PROIZVODNJA BETONA1 Skladištenje sastojaka2 Doziranje sastojaka3 Miješanje sastojaka4 Otprema betona1 spremnici dodataka2 spremnik tople vode3 spremnik hladne vode4 spremnici cement5 spremnik sitnog agregata6 spremnik krupnog agregata7 miješalica dodataka8 miješalica dodataka i vode9 miješalica sastojaka10 kontrola procesa11 ured otpreme12 otprema betona

PROIZVODNJA BETONA

TIPOVI BETONARA• vertikalne ili toranjske betonare

• horizontalne betonare

V > 10 000 m3

TORANJSKA BETONARA1 Usipni koš za agregat

2 Otpremni transporter

3 Razdjeljivač agregata

4 Spremnici agregata

5 Pokazivač napunjenosti spremnika

6 Sustavi za doziranje agregata

7 Vaga agregata

8 Spremnici cementa

9, 10, 11 Sustav za miješanje, pužnica, vaga cementa

12 Miješalica

13 Ispusni lijevak

14 Upravljački prostor

18 Vaga za vodu

HORIZONTALNE BETONARE• betonare sa skladištenjem agregata navlačenjem

V > 2 000 m3

HORIZONTALNE BETONARE• betonare sa slobodnim skladištenjem agregata

PROIZVODNJA BETONA ZA MANJE RADOVE

MIJEŠANJE BETONA• prisilna tanjurasta protustrujna miješalica

• miješalica sa slobodnim padom (bubnjasta)

OTPREMA BETONA• bubnjastom automiješalicom

• kamionom-kiperom

• agitatorom

OTPREMA BETONA NA GRAĐEVINI• posudom ili korpom

• transportnom trakom

• žlijebom

• pneumatski

• pumpanjem

D = 16 mm …400-600 kg m-3

D = 31,5 mm..360-420 kg m-3

D = 63 mm…..340-400 kg m-3

C > 0,20

UGRADNJA BETONA IZMEĐU OPLATE

Pravila pri ugradnji:

•beton ne smije padati s visine veće od 1 metar

•beton ne smije udarati u prepreke, kao što su armatura i oplata

•beton mora padati okomito na prethodno ugrađeni beton

UGRADNJA BETONA• uranjajući vibratori (pervibratori)

• oplatni vibratori

• vibroploča (vibrogreda)

VIBROIGLE

• promjer 25 mm

• promjer 38 mm

• promjer 48 mm

• promjer 58 mm

OPLATNI VIBRATOR I VIBROPLOČA

DOKAZIVANJE USKLAĐENOSTI UGRAĐENOG BETONA SA ZAHTJEVIMA NORME

1 KONTROLA USKLAĐENOSTI TLAČNE ČVRSTOĆE

Proizvodnja Broj rezultata

(n) u grupi

Kriterij 1

Srednja vrijednost

n rezultata

Xn (N mm-2)

Kriterij 2

Pojedinačni rezultati

Xi (N mm-2)

Početna 3 Xn fck + 4 Xi fck - 4

Ustaljena Ne manje od 15

Xn fck + 1,48 · s Xi fck - 4

fck – karakteristična čvrstoća betona, s – standardna devijacija

GAUSSOVA KRIVULJA NORMALNE RASPODJELE

sfX ckn 64,1

Xn – srednja vrijednost

xi – pojedinačni rezultatn – broj rezultata ispitivanjas – standardna devijacija

fck – karakteristična tlačna čvrstoća1,46 – faktor vjerojatnosti raspodjele

n

xx in

n

xxs in

2)(

RASIPANJE REZULTATA KOD DOBRE I LOŠE KONTROLE PROIZVODNJE

PRIMJER PRORAČUNA ZA C 30/35i xi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

37,8 -1,9 3,61

36,4 - 0,5 0,25

39,2 - 3,3 10,89

30,8 5,1 26,01

32,6 3,3 10,89

41,7 - 5,8 33,64

25,9 10,0 100,00

32,6 3,3 10,89

37,1 -1,2 1,44

34,0 1,9 3,61

35,3 0,6 0,36

39,8 -3,9 15,21

36,3 -0,4 0,16

40,9 -5,0 25,00

37,2 -1,3 1,69

36,8 -0,9 0,81

i574,4 244,46

in xx 2)xx( in

PRORAČUN

MPan

xx in 9,35

16

4,574

MPan

xxs in 0,4

15

46,244

1

)( 2

fck za faktor vjerojatnosti raspodjele 1,3 je:

7,3043,19,353,1 sxf nck

Prema kriteriju 1

Prema kriteriju 2

sfx ckn 48,1

4 cki fx4 cki fx

35,9 < 36,6

25,9 < 26,7

Proizvodnja Broj rezultata

(n) u grupi

Uvjet 1 Uvjet 2

Srednja vrijednost n

rezultata

xn (N mm-2)

Pojedinačni rezultati

xi (N mm-2)

Početna 3 xn fvk + 0,5 xi fvk – 0,5

Ustaljena Ne manje od 15

xn fvk + 1,48 · s

xi fvk – 0,5

fvk - karakteristična vlačna čvrstoća betona

s – standardna devijacija

KRITERIJ USKLAĐENOSTI ISPITIVANJA VLAČNE ČVRSTOĆE CIJEPANJEM

Broj (n) rezultata ispitivanja tlačne

čvrstoće za pojedini beton

Uvjet 3

Srednja vrijednost od (n) rezultata za pojedinog člana porodice

xn (N mm-2)

2 xn fck - 1

3 xn fck + 1

4 xn fck + 2

5 xn fck + 2,5

6 xn fck + 3

UVJETI USKLAĐENOSTI ZA ČLANOVE PORODICE BETONA

Razred tlačne čvrstoće fck, valj (N mm-2) Fck, koc (N mm-2)

C 8 / 10

C 12 / 15

C 16 / 20

C 20 / 25

C 25 / 30

C 30 / 37

C 35 / 45

C 40 / 50

C 45 / 55

C 50 / 60

C 55 / 67

C 60 / 75

C 70 / 85

C 80 / 95

C 90 / 105

C 100 / 115

8

12

16

20

25

30

35

40

45

50

55

60

70

80

90

100

10

15

20

25

30

37

45

50

55

60

67

75

85

95

105

115

RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA OBIČAN I TEŠKI BETON

Razred tlačne čvrstoće fck,valj (N mm-2) fck,koc (N mm-2)

LC 8 / 9

LC 12 / 13

LC 16 /18

LC 20 / 22

LC 25 / 28

LC 30 / 33

LC 35 / 38

LC 40 / 44

LC 45 / 50

LC 50 / 55

LC 55 / 60

LC 60 / 66

LC 70 / 77

LC 80 / 88

8

12

16

20

25

30

35

40

45

50

55

60

70

80

9

13

18

22

28

33

38

44

50

55

60

66

77

88

RAZREDI TLAČNE ČVRSTOĆE ZA LAGANI BETON

KONTROLA USKLAĐENOSTI KONTROLNIM KARTICAMA

Pojedinaèni rezultati

Klizna sredina 5 uzastopnih rezultata

C 35/45fck - 4

40/50

Èvrstoæa na tlak, MPa

C 35/45

40/50

Ožujak Travanj Svibanj

ISPITIVANJE BETONA U KONSTRUKCIJI

Beton u konstrukciji se ispituje prema normama

HRN EN 12504-1, HRN EN 12504-2 i HRN EN 1542

a. izrezivanjem ispitnih tijela (valjak)

b. pomoću odskočnog čekića (sklerometra)

c. mjerenjem sile otkidanja (pull-off postupak)

d. mjerenjem sile čupanja (pull-out postupak)

ODSKOČNI ČEKIĆ

1 čekić, 2 beton, 3 udarna masa,

4 kućište, 5 okidač, 6 jahač,

7 skala, 8 držač, 9 opruga

ODSKOČNI ČEKIĆI

MJERENJE SILE OTKIDANJA PULL-OFF POSTUPAK

)(4 2

2

mmNd

F

A

FR mm

m Fm – sila otkidanja (N)

A – ploština lijepljenja (mm2)

d – promjer pločice (mm)

MJERENJE SILE ČUPANJA PULL-OUT POSTUPAK

)mmN(A

FR m

m2 Fm – sila čupanja (N)

A – ploština loma, stožac (mm2)

BETONI POSEBNE NAMJENEBetonom posebne namjene smatra se beton koji osim

sastojaka običnog betona sadrži i sastojke, dodatke ili umetke koji mijenjaju njegova osnovna svojstva.

U betone posebne namjene spadaju:

• lagani betoni• prepakt betoni• betoni za podlijevanje i ispune• prskani betoni (mlazni betoni)• uvaljani betoni• samougradivi betoni• armirani betoni

LAGANI BETONI

• betoni s laganim agregatom

• betoni od jednozrnog agregata

• porasti betoni

• ekspandirana pečena glina

• granulirana šljaka visoke peći

• ekspandirani perlit ili vermikulit

• ekspandirani polimerni materijali

PORASTI BETONISirovine: cement, vapno, leteći pepeo, gips sitno

samljeveni kvarcni pijesak i dodatak za širenje

• siporex (aluminijski prah vodik)

• ytong (kalcijev karbid acetilen)

SIPOREX I YTONG• ekološki materijali

• lagani, 4 puta lakši od betona

• dobri toplinski i zvučni izolacijski

materijal

• postojani na atmosferske utjecaje

• nezapaljivi

• lako se kombiniraju s drugim

građevnim materijalima

• manja čvrstoća i otpornost na habanje

• veće puzanje, skupljanje i bubrenje

Zidna ploča

Zidni

termoblok

PRSKANI (MLAZNI) BETON

SAMOUGRADIVI BETON

• vrlo mekan, tečan, i stabilan beton bez razdvajanja koji ne zahtjeva dodatno zbijanje vibriranjem

Dobiva se:

• ograničenjem masenog udjela krupnozrnog agregata

(Dmax.= 12-20 mm)

• povećanjem masenog udjela sitnozrnog praškastog agregata

• povećanjem masenog udjela posebnih superplastifikatora koji smanjuju vodo cementni omjer

PREDNOSTI SAMOUGRADIVOG BETONA

• brža izgradnja, nema zbijanja betona vibriranjem• bolja kakvoća, smanjena propusnost, bolja otprema

pumpom, bolji i ljepši izgled površine• poboljšana trajnost betona zbog bolje zbijenosti u

oplati i armaturi posebice u nedostupnim zonama gdje je zbijanje vibratorom otežano

• veća produktivnost, smanjen broj radnika, nema troškova zbijanja vibriranjem

• smanjena razina buke• mogućnost projektiranja gušće armature

ISPITIVANJE SAMOUGRADIVOG BETONA

• Rasprostiranje (obrnuti Abramsov kalup)

• L-kutija (Švedska kutija)

65-75 cm

50 cm doseći u 3-6 sekundi

40 cm 3-6 sekundi

razlika u visini < 20%

ARMIRANI BETON

Armirani beton predstavlja spoj betona i armiranog čelika koji na jednom mjestu objedinjuje dobre osobine betona (relativno velika tlačna čvrstoća) i dobre osobine čelika (visoka vlačna čvrstoća).

Pronašao ga i 1867 patentirao francuski vrtlar Joseph Monier.

ČELIKČelik je legura željeza s ugljikom i drugim elementima.

Sadrži najviše do 1,7 mas.% C, 0,8 mas.% Mn, 0,4 mas.% Si, 0,07 mas.% P i 0,0 6 mas.% S.

FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKA

• naprezanje – deformacija• granica razvlačenja, vlačna čvrstoća• duktilonost• žilavost i tvrdoća

DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTREĆENJU

• utvrđeno naprezanja • rasterećenje

A- granica proporcionalnosti Rp

B- granica elastičnosti Re

B-C-točke popuštanja (RT1 i RT2)

D-granica čvrstoće Rm

E-granica lomaE’- stvarno naprezanje

DIJAGRAM DEFORMACIJA ČELIKA PRI VLAČNOM OPTEREĆENJU

pl = granica proporcionalnosti, y = granica elastičnosti

f = granica loma, u = granična čvrstoća

TIPIČNI - DIJAGRAMI ZA BETONSKI ČELIK

DUKTILNOSTDuktilnost je svojstvo materijala da podnese plastičnu

deformaciju bez loma.

KRHKI I DUKTILNI MATERIJAL

Dijagram krhkog i duktilnog materijala

<

>

IZRAČUN IZDULJENJA (EL) I DUKTILNOSTI (A)

%L

LLEL

o

of 100

EL – izduljenje (%)

Lo – duljina uzorka prije naprezanja

Lf – duljina uzorka nakon deformacije

%A

AAA

o

fo 100

A – duktilnost (%)

Ao – ploština uzorka prije naprezanja

Af – ploština uzorka nakon deformacije

OZNAČIVANJE ČELIKA ZA ARMIRANI BETON

• B 450 C Prema normama HRN EN 10080-2

• B 500 A do 10080-6 betonski čelici su podijeljeni

• B 500 B prema granici razvlačenja Re u dva

• B 500 C razreda: 450 i 500 i prema duktilnosti u

tri razreda: A, B i C. A – obična duktilnost (2,5%)

B – visoka duktilnost (5,0%)

C – vrlo visoka duktilnost (7,5%)

SVOJSTVA BETONSKIH ČELIKAOznaka čelika B 500A B 500B B 450C B 500A B 500B B450C

Razred duktilnosti

A B C A B C

Način isporuke

kolutovi šipke kolutovi

šipke kolutovi

mreže

Oblici rebrasti glatki

rebrasti rebrasti rebraste

Promjer d (mm)

4-16 6-40 6-16 6-40 6-16 5-16 6-16 6-16

Re (N mm-2) 500 500 450 500 500 450

Rm/Re 1,05 1,08 1,15-1,35 1,05 1,08 1,15-1,35

A (%) 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5

Re – granica razvlačenja, Rm – vlačna čvrstoća (N mm-2), A – duktilnost (%)

OZNAČIVANJE ČELIKA ZA PREDNAPETI BETON

• Y 1770 C-5,0-I, žica• Y 1860 S 7-16,0-A, uže• Y 1030 H-26-R, šipkaPrema normama HRN EN 10138-1 do 10138-4 čelici za

prednapeti beton su podijeljeni na: žice, užad i šipke.Oznake za žicu znače:

Y – čelik za prednapinjanje

1770 – vlačna čvrstoća (Rm) (N mm-2)C – hladno vučena žica (cold drawen wire)5,0 - promjer žice (mm)I – izgled udubljena u presjeku (identation)

OZNAKE ZA UŽE I ŠIPKU• Y 1860 S 7-16,0-A, uže Y 1030 H-26-R šipka

Y – čelik za prednapinjanje Y – čelik za prednapinjanje

1860 – vlačna čvrstoća (N mm-2) 1030 – vlačna čvrstoća (N mm-2)

S – uže (strand) H – toplo valjana šipka

7 - broj žica ( hot-rolled bar)

16,0 - promjer (mm) 26 – promjer šipke (mm)

A – razred duktilnosti R – rebrasta

HRN EN 10138-3 Y 1860 S7-16,0-A

HRN EN 10138-4 Y 1030 H-26-R

PROIZVODNI OBLICI I OZNAČIVANJENorma Proizvodni

oblikIme Broj Promjer

d (mm)

Vlačna

čvrstoća

(MPa)

HRN EN

10138-2

žica Y 1860 C

Y 1770 C

Y 1670 C

Y 1570 C

11353

11352

11351

11350

3-5

3,2-6,0

6,9-7,5

9,4-10,0

1860

1770

1670

1570

HRN EN

10138-3

uže Y 1960 S3

Y 1860 S3

Y 1860 S7

Y 1770 S7

11361

11360

11366

11365

5,2

6,5-7,5

7,0-16,0

15,2-18,0

1960

1860

1860

1770

HRN EN

10138-4

šipka Y 1100 H

Y 1030 H

Y 1230 H

11381

11380

11382

15,0-20,0

22,5-50,0

26,0-40,0

1100

1030

1230

UTJECAJI OKOLIŠA NA BETON• mehanički utjecaji: djelovanje mraza, visokih

temperatura, habanje, erozija, abrazija, kavitacija

• kemijski utjecaji: kiselinska, karbonatna, sulfatna korozija

• biološki utjecaji: mikroorganizmi, školjke

• elektrokemijski utjecaji: korozija armature

ABRAZIJA I EROZIJA• abraziv, sitna čestica pijeska

velike tvrdoće pomoću koje se trenjem, brušenjem ili struganjem s površine betona skidaju sitne čestice betona

• erozija, proces trošenja betona djelovanjem vode, leda ili vjetra

• riječna erozija

• ledenjačka erozija

• eolska erozija

KOROZIJA ARMATURE

Da bi došlo do korozije armature trebaju biti ispunjeni slijedeći uvjeti:

• postojanje razlike elektrokemijskog potencijala prema betonu između anode i katode na površini šipke armature

• dovoljna zasićenost pora u betonu elektrolitom

• mogućnost ulaska kisika iz zraka kroz pore

KOROZIJA ARMATURE

A (+): Fe Fe2+ + 2 e-

K (-): H2O + ½ O2 + 2 e- 2 OH-

Fe2+ + 2 OH- Fe(OH)2

hrđa

KOROZIJA ARMATURE

KOROZIJA ARMATURE (KLORIDI)A (+) : Fe3+ + 3 Cl- FeCl3

FeCl3 + H2O + ½ O2 Fe(OH)2 + 3 Cl-

hrđa

ZAŠTITA ARMATURE OD KOROZIJE

• pocinčavanjem ili premazom epoksidnom smolom prije ugrađivanja

• katodna zaštita• premazivanje površine betona da se spriječi

ulazak vlage, kisika i drugih štetnih tvari u beton

• uporaba zaustavljača (inhibitora) korozije armature

ZAŠTITA ARMATURE ZAUSTAVLJAČIMA KOROZIJE

Nezaštićena armatura Napad kloridnih iona

Zaštićena armatura

ZAHVALJUJEM NA POZORNOSTI