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Projecto Final de Curso:

Implementação de um Processador Base Band para

OFDM

Introdução ao OFDM

Trabalho realizado no âmbito da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores da Faculdade de Engenharia do Porto, em cooperação com a Chipidea Microelectrónica S.A., e orientado por: José Carlos dos Santos Alves Luís César Costal de Assis Laranjeira

Autores José Ângelo Rebelo Sarmento Rodrigo Gonçalves Porto do Valle Teixeira

Versão 1.0 Março de 2002


Projecto Final de Curso – José Angelo Sarmento – Rodrigo Valle Teixeira - 2002

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Índice Introdução ao OFDM..................................................................................................2-3

1.1 Aplicações de OFDM ...................................................................................2-3 1.1.1 DVB-T à Digital Video Broadcasting - Terrestrial........................................2-4 1.1.2 DAB-T à Digital Audio Broadcasting - Terrestrial........................................2-6 1.1.3 Comunicações de dados por rede de alimentação (PLC) ..............................2-7 Acesso fixo sem fios (FWA) .................................................................................2-8 1.1.4 Acesso à Internet via rede telefónica (ADSL)..............................................2-8 1.1.5 Redes locais sem fios (IEEE802.11a e HiperLAN2) ......................................2-8

1.2 Descrição do meio de transmissão e seus problemas em Wireless LANs.......... 2-10 2 Constituintes do processador baseband e sua explicação, aplicado a Wireless LANs . 2-12

2.1 Correcção de erros (FEC coder/decoder) ..................................................... 2-12 2.2 “Interleaving” e Mapeamento dos símbolos ................................................. 2-15 2.3 IFFT/FFT ................................................................................................. 2-17 2.4 Intervalo de Guarda (GI) ........................................................................... 2-18 2.5 Sincronização........................................................................................... 2-18 2.6 Diferenças entre IEEE 802.11a e HyperLAN/2 .............................................. 2-20

3 Apêndice A - Bibliografia ................................................................................... 3-21 4 Apêndice B - Glossário ...................................................................................... 4-22 Índice de Figuras Figura 0.1 - Espectro de OFDM....................................................................................2-3 Figura 0.2 - Atenuação do Canal................................................................................ 2-10 Figura 2.1 - Esquema do Codificador Convolucional ..................................................... 2-13 Figura 2.2 – Diagrama de funcionamento do “Puncturing” ............................................ 2-14 Figura 2.3 - Constelações de BPSK, QPSK, 16-QAM e 64-QAM....................................... 2-16 Figura 2.4 - Estrutura recursiva de uma FFT................................................................ 2-18 Índice de Tabelas Tabela 0.1 - Modos de Transmissão para DVB-T............................................................2-4 Tabela 0.2 - Modos de Transmissão para DAB-T............................................................2-6 Tabela 0.3 - Características gerais da modulação OFDM no standard IEEE 802.11a ...........2-9 Tabela 2.1 - Características das Taxas de Transmissão................................................. 2-12 Tabela 2.2 - Factores Kmod para cada modulação ....................................................... 2-17



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Introdução ao OFDM A técnica de modulação Orthogonal Frequency Division Multiplexing é uma forma de

transmissão multiportadora, ou seja, em que o sinal a enviar é distribuído no plano de frequências por várias portadoras sinusoidais. Por contraste, os sistemas monoportadora (dos quais são exemplos as modulações “clássicas” ASK, FSK e PSK) enviam cada sinal de banda base na sua portadora correspondente. Os sistemas multiportadora têm vantagens e desvantagens face aos sistemas monoportadora, sendo a principal vantagem uma redução do débito do sinal por portadora (quanto maior o débito maior a imunidade do sistema a erros temporais e de multipercurso), e a principal desvantagem uma maior sensibilidade a erros de frequência.

A principal inovação do OFDM é o seu aproveitamento muito eficiente do espectro,

próxima do limite teórico para ausência de interferência intersimbólica. O espaçamento entre portadoras é tal que o máximo espectral de uma coincide com os zeros espectrais de cada outra, como se mostra na figura:

Figura 0.1 - Espectro de OFDM

Em cada portadora, podemos usar uma modulação "convencional", tendo assim BPSK

OFDM, QPSK OFDM, QAM OFDM, etc., desde que a ortogonalidade seja garantida (não podemos portanto usar FM OFDM...).

1.1 Aplicações de OFDM A técnica de modulação OFDM é actualmente utilizada em algumas aplicações, assim

como está prevista para muitas outras: • Televisão e rádio digitais terrestres (DVB-T e DAB-T) • Comunicações de dados por rede de alimentação (PLC) • Acesso telefónico Fixed Wireless Access (FWA) • Acesso à Internet via rede telefónica (ADSL) • Redes de computadores locais sem fios (IEEE802.11a e HiperLAN2) Os requisitos, vantagens e problemas de cada aplicação são distintos, e os sistemas de

difusão (DVB/DAB) são naturalmente muito diferentes dos sistemas guiados, como o FWA e LANs sem fios ou PLC. Adicionalmente, em Wireless LANs, o requisito de mobilidade, i.e. de que o utilizador se possa deslocar mantendo a ligação, levanta problemas adicionais, tais como desvios de frequência por efeito de Doppler, e alteração constante das características do canal de transmissão.



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1.1.1 DVB-T à Digital Video Broadcasting - Terrestrial

A distribuição de sinal de televisão digital via cabo é actualmente a aplicação de ODM

mais avançada comercialmente. Mas as aplicações extendem-se, por exemplo, à distribuição de sinal num estúdio. O protocolo prevê a comunicação bidireccional de dados, o que leva a aplicações interactivas.

1.1.1.1 Estrutura de modulação

O ETSI (European Telecommunications Standards Institute), define os standards para

modulação de DVB-T em OFDM, que são o ETSI EN 301 701 e ETSI EN 301 958, enquanto o ETSI EN 300 429 e ETSI EN 300 744 define as estruturas de “framing”, codificação e modulação de canal.

Nestes standards são descritos seis modos básicos de operação, que apresentam as seguintes características:

Tabela 0.1 - Modos de Transmissão para DVB-T

Notar que a sigla CS significa “Carrier Spacing”.

8 MHz DVB-T System 7 MHz DVB-T System 6 MHz DVB-T System

Estrutura 2K Estrutura 1k Estrutura 2K Estrutura 1k Estrutura 2K Estrutura 1k Número de pontos da FFT 2 048 1 024 2 048 1 024 2 048 1 024 Portadoras Utilizáveis 1 712 842 1 712 842 1 712 842

Portadoras utilizadas: Usando BS1 e

BS2 1 708 840 1 708 840 1 708 840

Usando BS3 1 711 841 1 711 841 1 711 841

Banda de Guarda Inferior (em portadoras) 168 91 168 91 168 91

Banda de Guarda Superior (em portadoras) 168 91 168 91 168 91

Relógio do sistema (RCT) 0,438 µs 0,875 µs 0,500 µs 1,000 µs 0,583 µs 1,167 µs

Duração Útil dos Símbolos 896 µs 896 µs 1 024 µs 1 024 µs 1 195 µs 1 195 µs

Espaçamento entre Portadoras 1 116 Hz 1 116 Hz 977 Hz 977 Hz 837 Hz 837 Hz

CS1

Largurade Banda do Canal (RCT) 1,911 MHz 0,940 MHz 1,672 MHz 0,822 MHz 1,433 MHz 0,705 MHz


Duração Útil dos Símbolos 448 µs 448 µs 512 µs 512 µs 597 µs 597 µs

Espaçamento entre Portadoras 2 232 Hz 2 232 Hz 1 953 Hz 1 953 Hz 1 674 Hz 1 674 Hz

CS2



Duração Útil dos Símbolos 224 µs 224 µs 256 µs 256 µs 299 µs 299 µs

Espaçamento entre Portadoras 4 464 Hz 4 464 Hz 3 906 Hz 3 906 Hz 3 348 Hz 3 348 Hz

CS3




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Dentro de cada modo de operação, é ainda piossível escolher entre diferentes “Signal Shaping”, Nyquist ou Rectangular, e diferentes “Burst Structure”, que definem a utilização de diferentes combinações de tempo e frequência. Deste modo é possível definir diferentes graus de robustez e duração de “burst” de dados, permitindo uma gama alagrada de débitos binários numa transmissão DVB-T. Tais considerações saem fora do âmbito deste relatório.

1.1.1.2 Sincronização

As três “Burst Structures” possíveis fornecem a inserção de portadoras piloto, que

permitem fazer a detecção coerente no receptor. O Standard define uma inserção de cerca de 1/6, o que resulta numa portadora piloto por cada cinco de dados.

Feita a sincronização de fase, a trama contém bits de sincronização de trama, que permitem o alinhamento.

O Standard define ainda o modo de sincronização para transmissão “upstream”, baseado

em informação contida em determinados pacotes “downstream”. Essa informação define o formato das tramas e respectiva temporização, fornecendo um relógio para referência.

1.1.1.3 Protecção contra erros

O processo de modulação dos sinais percorre vários blocos, destinados a melhoras a protecção contra erros:

• Inversão do byte de sincronização e formatação do espectro, recorrendo a um gerador de sequência pseudo-aleatória, de polinómio hEF.

• Codificação Reed-Solomon, recorrendo a vários polinómios. • “Interleaving” convolucional de nível I=12. • Mapeamento dos símbolos em constelações 16-QAM, 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM ou

256-QAM, com codificação diferencial dos dois bits MSB. • Modulação OFDM

1.1.1.4 Aplicações Comerciais

As aplicações de DVB-T são já muitas, e incluem inúmeras empresas a produzir

Codificadores e Descodificadores. Quanto a productos finais, como “Set-Top Boxes” e “Switchers”, practicamente todas as grandes empresas de electrónica de consumo estão a apresentar modelos.

Algumas empresas a produzir codificadores e descodificadores incluem:

• MB International • SPaSE, parte da Microtune



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1.1.2 DAB-T à Digital Audio Broadcasting - Terrestrial

A distribuição de sinal de rádio digital começa agora a dar os primeiros passos,

nomeadamente na Europa. O serviço inmclui áudio de alta qualidade, bem como informação via RDS. As aplicações são ainda poucas, mas a explosão da utilização está eminente.


O ETSI (European Telecommunications Standards Institute), define os standards para

modulação de DAB-T em OFDM, nomeadamente ETSI EN 300 401, ETSI EN 300 799, ETSI EN 300 798.

Existem quatro modos de transmissão, sendo as características apresentadas de

seguida:

Modo I Modo II Modo III Modo IV Nº de símbolos OFDM por trama,

excluíndo o símbolo NULL 76 76 153 76

Nº de Portadoras utilizadas 1536 384 192 768

196608 T 49152 T 49152 T 98304 T Duração da trama

96 ms 24 ms 24 ms 48 ms 2656 T 664 T 345 T 1328 T

Duração do símbolo NULL 1,297 ms ~324 µs ~168 µs ~648 µs 2552 T 638 T 319 T 1276 T

Duração do símbolo OFDM 1,246 ms ~312 µs ~156 µs ~623 µs 2048 T 512 T 256 T 1024 T

Espaçamento entre portadores 1 ms 250 µs 125 µs 500 µs 504 T 126 T 63 T 252 T

Intervalo temporal de guarda 246 µs ~62 µs ~31 µs ~123 µs

Tabela 0.2 - Modos de Transmissão para DAB-T

1.1.2.2 Sincronização A sincronização é garantida recorrendo aos 2 primeiros símbolos OFDM da trama, que

garantem a referência temporal e a sincronização de trama.

1.1.2.3 Protecção contra erros

Dependendo do modo de transmissão, vários polinómios e palavras de codificação

diferentes são usadas nos passos que se descrevem:

• Codificação convolucional • Mapeamento em constelação QPSK • “Interleaving” em frequência • Modulação diferencial dos símbolos • Modulação OFDM



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Existem múltiplos fabricantes de equipamento final para DAB-T, nomeadamente

codificadores, dos quais se pode dar o exemplo de:

• Harris • Kennwood - TMI • AVT • Itelco

Após alguma pesquisa, não foi possível descobrir fabricantes de codificadores / descodificadores soba a forma de circuito integrado. As aplicações são genéricamente baseadas em DSPs.

1.1.3 Comunicações de dados por rede de alimentação (PLC)

A comunicação por rede eléctrica é uma ideia que já surgiu diversas vezes. No entanto o

interesse dos consumidores tem sido muito limitado. Uma das grandes áreas de aplicação é a automação doméstica, bem como o acesso à

Internet via rede de transporte. É um meio de transmissão que pode vir a representar um papel muito importante nas nossas casas.

Ao longo dos anos têm surgido diversas técnicas proprietárias dos fabricantes, e ultimamente a utilização de OFDM tem sido sugerida e mesmo aplicada.

Informação adicional:

• http://www.powerlinecommunications.net • http://www.powerlineworld.com/

Empresas que desenvolvem equipamento:

• Intellon • Ambient Corporation • Main.net • Telkonet • Ascom • RWE

Empresas que desenvolvem IP

• Itran • Cogency



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Acesso fixo sem fios (FWA)

O acesso fixo sem fios inclui muitas aplicações, das quais se pode destacar o acesso

telefónico e o acesso à Internet. Neste momento, o acesso é feito utilizando técnicas de TDMA, bem como DSSS. No entanto, em Dezembro de 2001 foi acordada a utilização de OFDM no futuro standard do ETSI, o HyperMAN. Nos Estados Unidos, o standard proposto é o IEEE 802.16a, que está em desenvolvimento. Ambos irão utilizar a modulação em OFDM.

A gama de frequências de operação vai-se situar entre os 2GHz e os 11GHz. Algumas empresas que fabricam equipamento FWA OFDM:

• InnoWave • Iospan Wireless • Nortel • Flarion

1.1.4 Acesso à Internet via rede telefónica (ADSL)

A técnica de acesso telefónico de assinante de banda larga Asymetric Digital Subscriber

Line proporciona uma largura de banda variável de utilizador para utilizador, mas da ordem dos 1 a 3 Mbit/s, sobre os convencionais pares de cobre já instalados na maioria das residências desde os primórdios da telefonia. As técnicas de transmissão ADSL envolvem a separação da largura de banda do canal por várias portadoras e estimativa prévia da resposta em frequência do canal para aproveitamento eficiente das bandas de menor atenuação; devido ao seu carácter multiportadora poderá no futuro usar OFDM.

1.1.5 Redes locais sem fios (IEEE802.11a e HiperLAN2)

As necessidades actuais de interligação de computadores de um modo cada vez mais

dinâmico e móvel levam a que se procurem soluções de cada vez mais alto débito. Os standards de Wireless LAN evoluiram nesse sentido, e adoptam agora a modulação em OFDM.


O standard IEEE 802.11, que surgiu em 1999, evoluiu através de várias emendas,

propondo actualmente 4 tipos de transmissão:

Tipo de Transmissão Débito binário Frequência de

operação Standard

IR 2Mb/s - IEEE 802.11

FHSS 1Mb/s, opcionalmente 2Mb/2 2.4GHz IEEE 802.11

DSSS Até 11Mb/s 2.4GHz IEEE 802.11b

OFDM Até 54Mb/s 5-6GHz IEEE 802.11a

Destes quatro, a transmissão por infra-vermelhos tem um papel irrelevante em termos

de aplicação, enquanto a transmissão por DSSS é a mais utilizada. Naturalmente, as possibilidades de débito binário mais elevadas, assim como as características únicas de imunidade a ISI, tornam a utilização de OFDM o caminho a seguir para todas as aplicações futuras. O quadro seguinte resume algumas das características mais importantes da modulação em OFDM:



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Débito Binário 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 e 54 Mbit/s (6, 12 e 24 Mbit/s obrigatórios)

BPSK OFDM QPSK OFDM

16-QAM OFDM Modulação

64-QAM OFDM Correcção de Erros K = 7 (64 estados) código convolucional Taxa de codificação 1/2, 2/3, 3/4

Portadoras 52 Duração de 1 símbolo OFDM 4.0 µs

Intervalo de Guarda 0.8 µs (TGI)

3 Sub-Bandas (nos EUA) 100MHz (5.15-5.25GHz, 5.25-5.35GHz e 5.725-5.825GHZ)

Tabela 0.3 - Características gerais da modulação OFDM no standard IEEE 802.11a


A aplicação de OFDM em Wireless LANs é uma ideia nova, e apenas agora surgem os

primeiros productos. É de referir que algumas empresas apresentam já processadores completos de OFDM, noemadamente empresas que têm já experiência no desenvolvimento de módulos utilizados em OFDM, como processadores Viterbi, FFT/iFFT, etc.

Tais empresas incluem: Empresas IP e CI, a trabalhar em IEEE 802.11a / HyperLAN2

• Chipidea • Amphion • Wipro • Athena Group • NewLogic Technologies • MindTree Consulting • DCM Technologies Limited • Tality

Empresas IP e CI, a trabalhar em blocos de processamento potencialmente interessantes para o projecto:

• SysOnChip • SiWorks • Alatek • e-MDT • Sacet

Empresas a desenvolver productos comerciais:

• Wi-Lan • Nova Engineering • Fraunhofer Institute Integrated Circuits



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1.2 Descrição do meio de transmissão e seus problemas em Wireless LANs Na aplicação de redes locais sem fios, o meio de transmissão é tipicamente um ambiente

indoor, em que haverá portanto uma grande quantidade de interferências multipercurso, embora de curta distância. O fenómeno de multipercurso consiste em desvios de fase (atrasos) em réplicas do sinal transmitido originadas pela reflexão deste em superfícies distintas. As várias "versões" do sinal seguem caminhos diferentes no percurso emissor-receptor, chegando portanto em instantes distintos (ou seja com atrasos de fase). Estes atrasos serão de:

Em que ∆x representa a diferença da distância de cada percurso para a distância do

percurso principal (que pode não ser o mais directo!), ∆t o atraso nos tempos, c a velocidade da luz e φ o atraso em fase. Se este último for de 180º, teremos uma interferência destructiva (haveria ainda a ter em conta que em cada reflexão do sinal há uma inversão de fase), que pode diminuir significativamente a potência do sinal recebido; contudo, num ambiente indoor, teremos uma grande quantidade de multipercursos, pelo que podemos considerar que, em média, as interferências destructivas são canceladas pelas interferências constructivas (portanto, em fase) e ignorar este fenómeno.

O mesmo não se passa vendo o atraso do ponto de vista dos tempos. Sendo a transmissão uma sequência de símbolos, cada um com uma determinada duração (a norma 802.11a especifica 4µs por símbolo), se em virtude do fenómeno de multipercurso o atraso de uma réplica for maior que esta duração teremos interferência intersimbólica (ISI), perdendo um dos principais atractivos do OFDM. De acordo com [1], podemos verificar se um dado meio é mais ou menos sensível à ISI resultante do multipercurso calculando a diferença dos tempos de propagação "mínimo" (i.e., Line Of Sight tanto quanto possível) e "máximo" (o maior percurso possível) para um sinal; esta diferença é denominada multipath spread, o seu inverso sendo a coherence bandwith do meio de transmissão. Para um sinal a transmitir de largura de banda superior à coherence bandwith, haverá ISI resultante do multipercurso, e o meio diz-se selectivo em frequência; caso contrário, podemos ignorá-la. Os autores de [1] descrevem os meios indoor como selectivos em frequência. A técnica de OFDM mitiga este problema, dividindo o débito do sinal a transmitir por várias portadoras, com um débito menor por portadora e portanto uma largura de banda inferior; adicionalmente, a norma 802.11a especifica o uso de um intervalo de guarda (no fundo, uma extensão de cada símbolo OFDM, aumentando a sua duração), entre outros motivos para reduzir ainda mais o problema da ISI por multipercurso.

Os meios de transmissão podem ainda ser divididos em fast fading ou slowly fading,

conforme a atenuação do canal seja ou não aproximadamente constante durante vários símbolos:

Figura 0.2 - Atenuação do Canal

;cx

t∆

=∆ ;2 tf∆= πφ



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cv

ff ×=∆ 0

No caso dos meios indoor, novamente em [1] são descritos como slowly fading, pelo que

não bastará estimar a atenuação do canal no início da transmissão de cada pacote, podendo depois enviar o pacote todo sem correcção desta estimativa.

Um último problema resulta do requisito de mobilidade: o desvio de frequência por

efeito de Doppler. Se um utilizador se move relativamente a outro, a transmissão sofre um desvio de frequência de:

Em que v é a componente da velocidade relativa segundo a orientação definida pelos

dois utilizadores, e f0 a frequência "original". Este desvio origina sérios problemas na recepção, pois a recepção das várias portadoras já não é feita no seu máximo espectral, para o qual não ocorre ISI, mas sim num outro ponto do espectro que não corresponde aos nulos das outras portadoras, havendo portanto ISI. Este problema, bem como os desvios de frequência por diferenças de relógio entre emissor e receptor, constitui a principal "fonte de preocupação" no OFDM e é fundamentalmente mitigado através da própia estrutura de trama dos vários sistemas que usam a técnica de modulação; na norma 802.11a é incluído um preamble antes de cada pacote de dados composto por 12 símbolos de treino prédeterminados, 10 deles curtos (16 amostras) e 2 longos (64 amostras). Os símbolos curtos servem para detecção de pacotes, controlo de ganho e estimativa grosseira do desvio de frequência e do timing de símbolos; os símbolos longos servem para estimar a resposta impulsional do canal e para ajuste fino da estimativa do desvio de frequência.



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2 Constituintes do processador baseband e sua explicação, aplicado a Wireless LANs

O diagrama de blocos da camada física de um transmissor/receptor, segundo a norma

802.11a, é o que se apresenta a seguir. Neste projecto pretende-se implementar a parte digital deste diagrama:

Figura 2.1 - Diagrama de Blocos do Emissor e Receptor de OFDM

2.1 Correcção de erros (FEC coder/decoder)

Os dados a transmitir, ou mais precisamente, a carga de dados de uma trama 802.11a,

é inicialmente baralhada (scrambling) através da multiplicação por uma sequência pseudo-aleatória de comprimento máximo, uniformizando assim a sua densidade espectral de potência.

Com excepção dos símbolos de treino referidos anteriormente, tanto os dados como o cabeçalho de uma trama 802.11a passam por um codificador convolucional, de code rate dependente da taxa de transmissão pretendida, conforme é descrito na tabela:

Data Rate (Mbit/s)

Modulation Coding Rate (R)

Coded Bits per

Subcarrier (NBPSC)

Coded Bits per OFDM Symbol (NCBPS)

Data Bits per OFDM Symbol (NDBPS)

6 BPSK 1/2 1 48 24

9 BPSK 3/4 1 48 36

12 QPSK 1/2 2 96 48

18 QPSK 3/4 2 96 72

24 16-QAM 1/2 4 192 96

36 16-QAM 3/4 4 192 144

48 64-QAM 2/3 6 288 192

54 64-QAM 3/4 6 288 216

Tabela 2.1 - Características das Taxas de Transmissão



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Aqui, a relação entre NBPSC e NCBPS tem a ver com o número de portadoras de dados especificado pela norma, que é de 48. NDBPS não é mais do que NCBPS*Code Rate.

O code rate a usar é obtido a partir de um codificador standard de code rate 1/2, com polinómios geradores g0=1338 (10110112) e g1=1718 (11110012). O codificador convolucional mais não é do que dois filtros FIR em paralelo, como se mostra na figura (os polinómios geradores indicam portanto as taps do FIR):

Figura 2.1 - Esquema do Codificador Convolucional

Cada bit de entrada vai passando sussecivamente de flip-flop em flip-flop, espalhando a

sua influência por vários bits da sequência codificada, e dando-nos assim uma capacidade de correcção de erros. O termo code rate indica a relação entre bits não codificados e bits codificados; neste caso, como temos dois polinómios (ou dois "filtros"), o code rate de base é de 1/2.. O code rate de 3/4 é obtido por puncturing, isto é, omitindo na transmissão 1 em cada 3 dos bits codificados (estes bits são substítuidos por zeros na recepção como se indica no diagrama com o bloco "insert zero"):



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Figura 2.2 – Diagrama de funcionamento do “Puncturing”

A descodificação será feita, é recomendado na norma, pelo algoritmo de Viterbi, que

é a forma mais fiável e extensamente usada, embora algo mais complexa que as alternativas. O uso deste codificador, em conjunto com a operação de interleaving realizada a seguir,



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dá-nos uma boa capacidade de correcção de erros. O interleaving está presente devido à natureza bursty dos erros de transmissão; desordenando e reordenando os bits conseguimos distribuir estes erros, descorrelacionando-os e aumentando a capacidade da sua correcção. O cálculo exacto desta capacidade, em erros corrigíveis por pacote e tendo em conta o puncturing, é altamente complexo e não apresentado aqui.

É de referir que algumas aplicações de OFDM usam para detecção e correção de erros códigos de bloco, dos quais os códigos de Reed-Solomon são o exemplo mais conhecido. Nestes códigos, ao invés de espalhar a influência de cada bit por um número de bits da sequência codificada igual ao comprimento da resposta impulsional do código (como acontece nos códigos convolucionais), transmitimos em sequência um bloco da mensagem original e um conjunto de bits de paridade, gerados “passando” a mensagem por uma sequência pseudo-aleatória. A relação entre o número de bits de dados e de paridade em cada bloco, conjuntamente com a sequência PN utilizada, dá-nos uma medida da capacidade de correção de erros do código.

2.2 “Interleaving” e Mapeamento dos símbolos

Para o interleaving, a sequência a transmitir é já agrupada em conjuntos de NCBPS bits. O

interleaving é feito dentro de cada conjunto de bits, e consiste em duas permutações, sendo a primeira:

Em que k representa o índice original de cada bit no seu conjunto, i a nova posição

desse bit após a primeira permutação, o operador mod dá-nos a parte inteira da divisão, e floor o maior inteiro que não excede o operando. Esta permutação garante-nos que bits codificados adjacentes serão mapeados em portadoras não adjacentes. A segunda permutação é dada por:

Em que j representa o índice final de cada bit, e s é determinado através do número de

bits a mapear em cada subportadora como s = max(NBPSC/2,1). Esta permutação garante-nos que bits adjacentes na codificação são mapeados alternadamente em bits mais e menos significativos na constelação de sinal, evitando longas sequências de bits menos fiáveis.

O receptor fará as permutações inversas, partindo do índice j, dadas por:

A sequencia de bits é nesta fase agrupada em conjuntos de NBPSC, e mapeada num par

(Real,Imaginário) que identifica o ponto correspondente a cada conjunto na constelação de sinal utilizada (blocos "data mapper" no diagrama). As constelações admitidas são as “normais” para BPSK, QPSK ou M-QAM, com mapeamento de Gray – de um símbolo para os seus mais próximos varia apenas um bit (efectivamente minimizando o “impacto” de um erro de transmissão):

)16/()16mod()16/( kfloorkNi CBPS +×=

sNifloorNisifloorsj CBPSCBPS mod))/16(()/( ×−++×=

)/16()1(16mod))/16(()/(

CBPSCBPS

CBPS

NifloorNiksNjfloorjsjfloorsi

××−−×=×++×=



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Figura 2.3 - Constelações de BPSK, QPSK, 16-QAM e 64-QAM



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Cada par (Real,Imaginário) é então multiplicado por um factor KMOD dependente da modulação utilizada, a fim de normalizar a energia transmitida em função do débito pretendida:

Modulação KMOD

BPSK 1

QPSK 1/√2

16-QAM 1/√10

64-QAM 1/√42

Tabela 2.2 - Factores Kmod para cada modulação

2.3 IFFT/FFT O uso da transformada de Fourier consiste num método relativamente simples de obter

o sinal em banda base. A informação a modular, em BPSK/QPSK/QAM, cada portadora, pode ser facilmente mapeada nas partes real e imaginária das componentes espectrais do sinal em banda base; atendendo a que o espaçamento entre portadoras é rigorosamente o mesmo, podemos tomar cada uma delas como uma amostra da transformada de Fourier discreta, bastando então efectuar a transformada inversa (e directa no caso da recepção) para obter o sinal discreto, no domínio dos tempos, em banda base.

O algoritmo da Fast Fourier Transform (FFT) pode ser usado desde que o número de amostras para cada FFT/IFFT seja uma potência de dois. Este número deverá ser a menor potência que majora o número de portadoras a utilizar; tanto a norma 802.11a como HiperLAN2 especificam 52 portadoras, sendo 4 pilotos e 48 de dados. Logo usaremos uma FFT de 64 pontos, substítuindo por zero as componentes espectrais não utilizadas. O algoritmo da FFT tira partido da simetria dos coeficientes envolvidos nas multiplicações complexas da DFT “original”; mais especificamente, a DFT é definida por:

Em que X(k) representa a k-ésima amostra da DFT, e Nknjkn

N eW /2π−= . Tirando

partido de que os coeficientes WN apresentam simetria complexa conjugada e periodicidade em n e k, ou seja:

nkNN

nNkN

knN

knN

nNkN

knN

WWW

WWW)()(

)( )(++

∗−−

==

==



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Podemos deduzir (com algum trabalho!) a seguinte estrutura recursiva para a DFT, que constitui a base dos algoritmos da FFT, e com a qual conseguimos reduzir bastante a complexidade computacional do cálculo da transformada (uma estrutura similar pode ser adoptada para a IFFT):

Figura 2.4 - Estrutura recursiva de uma FFT

Aqui, o cálculo da FFT envolve no essencial a aplicação, N/2 vezes por estágio, da

seguinte estrutura (denominada na literatura por "borboleta"):

De notar também que a reorganização das amostras de entrada corresponde na verdade ao seu endereçamento em bit-reversed, i.e., por exemplo, a amostra originalmente na posição 6 (1102) passou para a posição 3 (0112).

2.4 Intervalo de Guarda (GI)

A adição de um cyclic prefix,ou intervalo de guarda, destina-se a melhorar ainda a

imunidade do sistema a interferências multipercurso, bem como a facilitar o esforço de recepção. Desde que o receptor capture as 64 amostras para a FFT dentro do intervalo símbolo OFDM + cyclic prefix, não há erro no cálculo da transformada.

2.5 Sincronização O bloco responsável pela sincronização no receptor deve ser capaz de assegurar:

• A detecção de um pacote; os métodos adoptados para realizar esta função envolvem ou a detecção da energia de sinal recebida (com "janelas deslizantes" de amostras e um threshold prédefenido para a energia de sinal) ou tiram partido da estrutura conhecida do preamble dos pacotes de dados na norma 802.11a, por exemplo, dos símbolos de treino curtos. É de notar que nas aplicações de redes de dados, orientadas à ligação, a eficiência é perdida se não conseguirmos realizar toda a sincronização necessária no início de cada pacote de dados, a tempo de ainda o "apanhar" (por contraste com as



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redes de difusão, em que o receptor pode passar um tempo arbitrariamente longo a sincronizar a transmissão).

• O timing correcto de símbolos OFDM; o resultado deste processo define a "janela" da FFT, i.e., as 64 amostras no domínio dos tempos sobre as quais será calculada a transformada de Fourier para obter o sinal enviado. Após a detecção do pacote, podemos usar novamente a estrutura conhecida do preamble para estimar o timing de símbolos, correlacionando o sinal recebido com, por exemplo, o final dos símbolos de treino curtos. De realçar que a nossa premissa base é que a resposta do canal se mantém constante ao longo de um pacote de dados.

• Clock tracking do emissor; este é um problema muito diferente da estimativa do timing de símbolos. As diferenças nos períodos de relógio entre emissor e receptor causarão um desvio progressivo dos instantes de amostragem relativamente ao seu ponto ideal; em consequência, as subportadoras irão "rodando" devido ao desvio, e perderemos a sua ortogonalidade. O método para estimar os desvios da frequência de amostragem faz uso das portadoras piloto transmitidas conjuntamente com as portadoras de dados, mas nas quais a informação é um sinal previamente conhecido. A correção dos desvios pode ser feita antes da FFT (menor complexidade) ou depois; se for feita após a FFT, teremos a vantagem de poder usar um oscilador fixo, minimizando os componentes analógicos no circuito; fazendo a correção antes da FFT somos forçados a usar um oscilador a cristal controlado por tensão (VCXO).

• Correção de offsets de frequência; conforme já foi referido, uma das principais fraquezas do OFDM é a sua sensibilidade a desvios na frequência das subportadoras; se no domínio das frequências houver um offset entre emissor e receptor, a amostragem dos senos cardinais já não será feita no seu ponto máximo, e teremos uma perda de energia de sinal e ainda ISI, pois apenas o ponto máximo do espectro de cada subportadora corresponde a nulos espectrais das outras. Novamente aqui, podemos implementar um algoritmo que tire partido da estrutura prédeterminada do preamble ou ignorar esta informação adicional (neste caso teremos de processar o sinal no domínio das frequências). Em aplicações de Wireless LANs, os métodos que usam a informação do preamble são os mais vantajosos, devido à complexidade computacional reduzida pela não necessidade de calcular a FTT; assim o tempo necessário à correcção do offset é menor, facto crucial quando é necessário realizar todas as operações de sincronização a tempo de "apanhar" o primeiro pacote de dados.

• Phase tracking das portadoras; devido à imperfeição do processo de correcção de offsets de frequência, há um erro residual que implica uma alteração gradual da fase das portadoras. O efeito deste erro na relação sinal-ruído é desprezável, se a correção do offset tiver sido bem feita, contudo o seu efeito mais nefasto é uma rotação gradual da constelação do sinal recebido para "mais longe" dos seus pontos ideais, eventualmente passando o limiar de decisão do receptor e dando origem a erros. O algoritmo mais simples para tratar este problema tira partido das portadoras piloto usadas no IEEE802.11a, subtraíndo à portadora recebida a sua fase "ideal" conhecida para estimar o desvio de fase.

• Estimação da resposta impulsional do canal (que se assume constante durante cada pacote de dados), para compensação adaptativa dos seus efeitos. Todos os métodos descritos anteriormente que tiram partido da estrutura conhecida do preamble envolvem a comparação do ideal com o recebido para estimar um dado parâmetro; tal só faz sentido se pudermos comparar o recebido com o ideal multiplicado pela resposta impulsional do canal, ou uma sua estimativa tão fiável quanto possível; de contrário não é possível determinar se a diferença observada é devida a um determinado parâmetro ou à resposta do próprio canal. Os métodos mais usados em Wireless LANs 802.11a envolvem o uso dos training symbols no preamble, assumindo que a resposta do canal não varia de um símbolo para o seguinte. Mais adiante será vista a forma de implementar no concreto cada uma destas

funcionalidades. Por ora é apenas de sublinhar a sua importância e dificuldade.



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2.6 Diferenças entre IEEE 802.11a e HyperLAN2 A nível dos blocos constituintes da camada física, há apenas uma diferença funcional

entre os requisitos da norma HiperLAN2 e IEEE802.11a: os code rates usados em 802.11a são de 1/2, 3/4 e 2/3, enquanto que a HiperLAN2 especifica 1/2, 3/4 e 9/16. Isto implica que o bloco responsável pelo puncturing deve suportar estes 4 code rates, mediante entradas de selecção, se se pretende que o processador suporte no futuro ambos os standards. Todos os outros blocos da camada física são idênticos: o scrambler usa o mesmo polinómio, o codificador convolucional também, consequentemente o descodificador de Viterbi será idêntico; as FFTs/IFFTs usadas são em ambas as normas de 64 pontos, as modulações usadas em cada portadora são as mesmas, e a duração dos intervalos de guarda é idêntica (800ns com um modo opcional de 400ns). Contudo, se tivermos em conta que, nos vários blocos responsáveis pelas diferentes operações de sincronização, o uso da estrutura conhecida das tramas traz consideráveis vantagens, e sendo as tramas bastante diferentes no 802.11a e no HiperLAN2, a implementação de um receptor compatível com ambos os standards reveste-se de maior complexidade; poderíamos optar por uma quase duplicação dos blocos, com consequente impacto na área do circuito, ou então abdicar do uso da estrutura conhecida das tramas, com consequente impacto na sua performance.

Neste trabalho centraremos o nosso estudo aenas na norma 802.11a, apenas tendo presente uma possível portabilidade futura para a norma HiperLAN2.



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3 Apêndice A - Bibliografia

[1] "OFDM Wireless LANs: A Theoretical and Pratical Guide", Juha Heiskala, John Terry, Ph.D. - SAMS Publishing - 2002

[2] "Modulation, Detection and Coding", Tommy Öberg - John Wiley & Sons - 2001

[3] IEEE Microwave Magazine – Vol.2, No.2, June 2001

[4] IEEE 802.11-1999 Standard

[5] IEEE 802.11a-1999 Standard

[6] IEEE 802.11b-1999 Standard

[7] ETSI TS 101 475 V1.1.1 - HiperLAN2Physical Standard

[8] ETSI EN 301 701 - Digital Video Broadcasting (DVB); OFDM modulation for microwave digital terrestrial television

[9] ETSI EN 301 958 - Digital Video Broadcasting (DVB); Interaction channel for Digital Terrestrial Television (RCT) incorporating Multiple Access OFDM

[10] ETSI EN 300 429 - Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for cable systems

[11] ETSI EN 300 744 - Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television

[12] ETSI EN 300 401 - Radio Broadcasting Systems; Digital Audio Broadcasting (DAB) to mobile, portable and fixed receivers

[13] ETSI EN 300 799 - Digital Audio Broadcasting (DAB); Distribution interfaces; Ensemble Transport Interface (ETI)

[14] ETSI EN 300 798 - Digital Audio Broadcasting (DAB); Distribution interfaces; Digital baseband In-phase and Quadrature (DIQ) interface



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4 Apêndice B - Glossário ADSL - Asynchronous Digital Subscriber Line DAB-T - Digital Audio Broadcast - Terrestrial DSSS - Direct Sequence Spread Spectrum DVB-T - Digital Video Broadcast - Terrestrial ETSI - European Telecommunications Standards Institute FHSS - Frequency Hopping Spread Spectrum FWA - Fixed Wireless Access IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers IR - Infrared ISI - Inter-Symbolic Interference OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing PLC - Power Line Communication RCT - Return Channel Terrestrial WLAN - Wireless Local Area Network

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Projecto Final de Curso: Implementação de um Processador ...ee96032/pfc/docs/Intro_OFDM_vpt1.pdf · de 1/6, o que resulta numa ... a trama contém bits de sincronização de trama,