Projekt Diplomsknovoi.obicni Disk

SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

DIPLOMSKI RAD

Ivan Vlah

Zagreb, 2011.

SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

DIPLOMSKI RAD

Mentor: Student:

Prof. dr. sc. Milan Kostelac, dipl. ing. Ivan Vlah .

Zagreb, 2011.

Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristei steena znanja tijekom studija i navedenu literaturu.

Zahvaljujem se Doc.dr.sc Milanu Kostelcu

Ivan Vlah

Tekst zadatka

Ivan Vlah Diplomski rad

Fakultet strojarstva i brodogradnje i

Sadraj 1. Uvod 22. Temeljni pojmovi o koenju .......................................................................................... 3

2.1. Sutina koenja ....................................................................................................... 32.2. Kona snaga ............................................................................................................ 42.3. Vrste i podjela eljeznikih konica .................................................................... 6

3. Disk konica .................................................................................................................. 83.1. Princip djelovanja disk konice i ogranienje kone sile ....................................... 83.2. Osnovni dijelovi disk konice i nastajanje sile koenja .................................... 12

3.2.1. Ureaji za prijenos sile kod disk konice ..................................................... 123.2.2. Tarni dijelovi disk konice ........................................................................... 153.2.2.2 Kone eljusti ............................................................................................. 223.2.2.3. Koni uloci ............................................................................................... 23

3.3. Osnovne prednosti i nedostaci disk konica ......................................................... 253.4. Dimenzioniranje disk konice ........................................................................... 26

4. Termiki proraun disk konice zadanih dimenzija .................................................... 284.1. Uvod u problem .................................................................................................... 284.2. Kontrolni proraun disk konice pri kratkotrajnom koenju ............................... 29

4.2.1 Kinetika energija eljeznikog vozila (vagona)........................................... 294.2.2. Specifini toplinski tok ................................................................................. 294.2.3. Maksimalna temperatura na tarnoj povrini konog diska ........................... 30

4.3. Kontrolni proraun disk konice pri dugotrajnom koenju .................................. 334.3.1. Odreivanje vrijednosti koeficijenata prijelaza topline zraka ...................... 364.3.3. Odreivanje povrina konog diska sa kojih se toplina konvekcijom predaje okolnom zraku ........................................................................................................ 464.3.4. Maksimalna temperatura tarne povrine diska ............................................. 494.3.5. Koliina topline koja se konvekcijom preda okolnom zraku ....................... 504.3.6. Toplinska bilanca konog diska .................................................................. 534.3.7. Kontrolni proraun steznog spoja disk (glavina) - osovina ........................ 54

5. Zakljuak .................................................................................................................... 55Literatura ......................................................................................................................... 56


Fakultet strojarstva i brodogradnje ii

Popis slika Slika 1. Podjela eljeznikih konica prema nainu djelovanja ........................................ 6Slika 2. Podjela eljeznikih konica prema sredstvu koje koi ....................................... 6Slika 3. Podjela eljeznikih konica prema nainu upravljanja ....................................... 6Slika 4. Sile na kolni slog eljeznikog vozila kod koenja disk konicom ..................... 8Slika 5. Dijagram koeficijenta trenja za disk-konicu i za konicu na kotae ........... 10Slika 6. Dijagrami koni moment brzina za disk konicu i za konicu na kotae u

odnosu na moment adhezije .............................................................................. 11Slika 7. Osnovni dijelovi disk konice ............................................................................ 12Slika 8. Koni cilindar ..................................................................................................... 13Slika 9. Kono poluje disk konice okretnog postolja................................................... 14Slika 10. Jedan koni disk sa konim cilindrom po osovini ............................................ 15Slika 11. Dva kona diska po osovini sa jednim zajednikim cilindrom ........................ 15Slika 12. Dva kona diska po osovini svaki sa zasebnim konim cilindrom .................. 16Slika 13. Koni diskovi ugraeni na tijelo kotaa sa zajednikim konim cilindrom..... 16Slika 14. Koni diskovi ugraeni na tijelo kotaa svaki sa zasebnim konim cilindrom 16Slika 15. Koni disk na kotau ........................................................................................ 17Slika 16. Radijalni koni disk .......................................................................................... 18Slika 17. Tagencijalni koni disk .................................................................................... 18Slika 18. Radijalno - tangencijalni (prijelazni) koni disk .............................................. 19Slika 19. Raspodjela topline na radijalnom disku promjera 640 x 110 mm ................. 19Slika 20. Radijalni koni disk 610 ................................................................................ 21Slika 21. eljusna konica na disk s cilindrom ............................................................... 22Slika 22. Kone papue disk konice (nosa + uloak) .................................................. 23Slika 23. Oblici konih uloaka ....................................................................................... 23Slika 24. Specifina potronja uloka u ovisnosti o temperaturi ..................................... 24Slika 25. Dijagrami gubitaka snage zbog otpora razliitih izvedbi diskova u vonji ..... 26Slika 26. Dijagram zaustavljanja vozila .......................................................................... 30Slika 27. Dijagram zaustavljanja vozila .......................................................................... 34Slika 28. Presjek ventilatorskog kola konog diska ........................................................ 37Slika 29. Kota ................................................................................................................ 37


Fakultet strojarstva i brodogradnje iii

Slika 30. Meulopatini kanal ......................................................................................... 38Slika 31. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa unutranje,

orebrene strane .................................................................................................. 41Slika 32. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa vanjske,tarne

strane ................................................................................................................. 42Slika 33. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa

vanjske,eone strane .......................................................................................... 43Slika 34. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa unutranje,

eone strane ....................................................................................................... 44Slika 35. Koni disk sa oznaenom unutarnjom orebrenom povrinom uS i

koeficijentom prijelaza topline u .................................................................... 46Slika 36. Koni disk sa oznaenom vanjskom tarnom povrinom SS i koeficijentom

prijelaza topline S ........................................................................................... 47Slika 37. Koni disk sa oznaenom vanjskom eonom povrinom SS , i koeficijentom

prijelaza topline S , ......................................................................................... 47Slika 38. Koni disk sa oznaenom vanjskom eonom povrinom SS , i koeficijentom

prijelaza topline U , ........................................................................................ 48Slika 39. Odreivanje polovine volumena konog diska u kojem se vri akumulacija

topline ................................................................................................................ 49Slika 40. Provoenje topline kroz debljinu kone plohe ................................................. 50Slika 41. Koliina topline koja se predaje sa tarne strane konog diska ......................... 51Slika 42. Koliina topline koja se predaje sa vanjske eone povrine konog diska ...... 52Slika 43. Koliina topline koja se predaje sa unutranje eone strane konog diska ...... 52Slika 44. Glavina konog diska izmodelirana u programu Catia V5R18 ...................... 54


Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

POPIS TEHNIKE DOKUMENTACIJE IV-DR-2011-001 - Osovinski kolni slog

IV-DR-2011-002 - Osovinski kolni slog s ugraenim leajem



POPIS OZNAKA

Oznaka Jedinica Opis

m kg Masa v m/s Brzina

iI 2/ mkg Dinamiki moment inercije i rad/s Kutna brzina rotirajueg dijela

r m Udaljenost teita djelia mase dm od sredita kE J Kinetika energija kF N Sila koenja KJ J Koni rad zS m Zaustavni put

r - Faktor utjecaja rotacijskih masa W N Ukupni otpor kretanju T s Vrijeme Q J Toplina

srb 2/ sm Srednje usporenje

pF N Sila kone eljusti - Koeficijent trenja izmeu uloaka (umetaka) na eljusti i diska

gF N Gravitacijska sila na konom kotau (teina) - Koeficijent odupiranja (adhezije) p 2/ mmN Jedinini tlak na koni uloak D mm Promjer diska

TD mm Promjer zamiljenog kruga kotrljanja kotaa trv m/s Translatorna brzina vozila

fpdE J Kinetika energija koju treba savladati (unititi) sila trenja na jednoj tarnoj povrini konog diska

d1r mm Unutranji promjer ventilirajueg kanala rn - Broj radijalnih rebara

b mm Debljina rebara Bukupno mm Ukupna debljina konog diska Dgv mm Vanjski promjer glavine

kr mm Koni radijus ub mm irina konog uloka

S 2mm Tarna povrina zkT s Vrijeme krakotrajnog koenja



q 2/ mmsJ Specifini toplinski tok c KkgJ / Specifini toplinski kapacitet krutine 3/ mkg Gustoa krutine

v - Toplinski izvor ili ponor a sm /2 Koeficijent toplinske difuzivnosti C Temperaturna razlika u odnosu na okolinu T C Vrijeme (trenutak) mjerenja temperature s Vrijeme dovoenja topline x mm Rastojanje, ili udaljenost od povrine trenja

K - Faktor koji uzima u obzir raspodjelu topline na koni disk i na koni umetak

JO NIJE GOTOVO



KRATICE

UIC - Union internationale des Chemins de fer SL - sivi lijev L - elini lijev Cr - krom Mo - molibden Mo - molibden



SAETAK

Tema ovog uratka je opis rada diskovne konice putnikog vagona, proraun konice pri svim reimima koenja s obzirom na zadane dimenzije diska i parametre vozila te razrada osovinskog kolnog sloga koji predstavlja sklop vozila od najveega znaenja za sigurnost vonje. U uvodu rada obraeni su temeljni pojmovi o koenju i zaustavljanu vlakova. Navedena je podjela i vrste eljeznikih konica kod eljeznikih vozila. Nadalje je dan tehniki opis rada disk konice, fizikalne osnove koenja i stvaranje kone sile, osnovni dijelovi i materijali pojedinih dijelova disk konice, smjetaj disk konice i podjela prema nainu hlaenja. Slijedi nain dimenzioniranja disk konice, odnosno dan je primjer analitikog termikog prorauna disk konice prema prof. H. R. Ehlersu pri svima reimima koenja (krakotrajno i dugotrajno) te provjera steznog spoja glavina diska-osovina.



1. Uvod

Pokrenuti eljezniko vozilo je vano, ali je puno vanije zaustaviti ga. Kao to se eljezniko vozilo ne moe zamisliti bez pogonskog (vunog) stroja tako se ne moe zamisliti ni bez ureaja koji omoguavaju prekid kretanja, odnosno zaustavljanje vozila. Takvi ureaji se nazivaju konice. Pod konicom podrazumijevamo jedan sistem sklopova i ureaja organizirano povezanih u jednu cjelinu ijim se upravljanjem ostvaruje koenje. Pored zaustavljanja, konice imaju i druge zadatke, a prije svega udeavanje brzine kretanja u skladu s voznim redom, uvjetima prometa i drugim okolnostima te osiguranje vozila na mjestu od samopokretanja. Iz ovoga se vidi da je konica neophodan i vrlo vaan sklop na svakom vozilu te ima prvorazredno znaenje za sigurnost odvijanja eljeznikog prometa. Od konjske vue, parnoga pogona pa sve do dananjih snanih ureaja na vunim vozilima proteklo je razdoblje tehnikog razvoja sredstava za to bre kretanje eljeznikih vozila. Istodobno s tim tekao je razvoj ureaja za smanjivanje njihove brzine ili konica. Do danas stvorene su konice mnogih vrsta i tipova. Zahvaljujui tomu u dananje vrijeme samo jedan ovjek strojovoa i najtee vlakove zaustavlja ili usporava i iz vrlo velikih brzina, i to ondje gdje on hoe. tovie, kada je to potrebno, vozila mogu zaustaviti i sami koni ureaji bez ovjekova rukovanja njima. O konicama i koenju se poelo razmiljati od trenutka kada je Stephenson konstruirao prvu lokomotivu 1829. godine. Razvoj konica odgovarao je duhu vremena i opem tehnikom razvoju. U prvom razvoju eljeznikih vozila koristile su se mehanike rune konice jer su tekoe s koenjem vozila bile male. No, nakon sve veeg poveanja mase vlakova i njihove vozne brzine, runo koenje sve je manje odgovaralo voznim potrebama i sigurnosnim uvjetima.

U razvoju konica velik pothvat bio je napravljen 1875. godine kada je George Westinghouse izumio zranu konicu. Izvor kone sile je komprimirani zrak proizveden kompresorom koji se nalazi na vozilu sa kojeg se upravljalo koenjem na taj nain, to je zrak pod pritiskom uputan u zrani vod du kompozicije, a iz njega direktno u kone cilindre. To je bila produna i direktna konica jer je cjelokupnu kompoziciju bilo mogue zakoiti iz jednog mjesta i jer je stlaeni zrak u kone cilindre putan izravno. Takve konice voznim potrebama i sigurnosnim uvjetima udovoljavale su neko vrijeme. No, problem je bio u tome to kod raskinua vlaka njegovi dijelovi (vagoni) nisu ostajali zakoeni. Taj problem rijeen je tek poslije izradbom neizravnih indirektnih automatskih konica. Zrane konice bile su poboljavane, pa one i u dananje vrijeme, unato razvoju konica drugih vrsta jesu osnova za koenje vlakova i najsigurnija vrsta konica u eljeznikom prometu. S obzirom da se eljezniki promet odvija na prostoru mnogih zemalja, a da je konica vjerojatno najvaniji sklop u pogledu sigurnosti prometa i da postoji vie tipova konica, Meunarodna eljeznika unija (UIC) propisala je jedinstvene uvjete za izradu i ugradnju konih ureaja za eljeznika vozila u meunarodnom prometu.



2. Temeljni pojmovi o koenju 2.1. Sutina koenja Sutina koenja dananjih eljeznikih vozila sastoji se u tome da se kinetika energija vozila posredstvom konice pretvara u neki drugi oblik energije, npr. kod tarnih konica u rad sile trenja odnosno toplinu.

Vlak ili vozilo koje se giba ima energiju gibanja ili kinetiku energiju:

n

i

iik

IvmE1

2

22

n - broj rotirajuih dijela iI - moment inercije rotirajueg dijela vozila ija je rotacija povezana s gibanjem vozila i - kutna brzina rotirajueg dijela

dmrI 2 r - udaljenost teita dijela mase dm od sredita.

Izraz za kinetiku energiju esto se pie u pojednostavljenom obliku:

2)1(

2vmEk

r - faktor utjecaja rotacijskih masa Za odreeno vozilo ili vlak mase ( m ) koje se kree brzinom ( v ) i zaustavlja koenjem, silom ( kF ) na zaustavnom putu ( zS ) uz otpor (W ), kinetika energija ( kE ) toga vozila moe se izjednaiti s radom koji se ostvari koenjem. To se moe napisati:

dsWFvm k )(2)1(2

dsWFJ kk )(

Ako sr kF i W ne mijenjaju tijekom koenja, tada je:

WSFSvm zkz 2)1(2

m - masa vozila (vlaka)

v - brzina vozila (vlaka)

kF - kona sila zS - zaustavni put

W - ukupni otpor kretanju

kJ - koni rad



2.2. Kona snaga Da bi vozilo koje se kree moglo biti zaustavljeno, potrebna je snaga. Snaga je rad obavljen vremenskoj jedinici:

WdTdEP k

kE - kinetika energija [J] T - vrijeme [s] Uzmimo za primjer tarne konice. Pri zaustavljanju vozila tarne konice energiju gibanja tj. kinetiku energiju ( kE ) trenjem pretvaraju u toplinu (Q ). Toplina je adekvatna radu, pa ona u jedinici vremena znai snagu. Vidljivo je to da je i konice, kao i vune pogonske strojeve, potrebno proraunati s obzirom na njihovu namjenu. To znai da snaga koenja mora biti odreena:

prema masi vozila prema najveoj brzini kojom e vozilo voziti (v) prema vrsti pruga (nizinska ili brdska) prema najkraem zaustavnom putu zS prema posebnim zahtjevima koenja

odnosno, vuna i vuena vozila u vlaku trebaju konice ija je snaga u skladu s namjenom tih vozila.

Za odreeno vozilo potrebno je odrediti snagu konice ili pak svih konica ako je rije o vie konica koje to vozilo prema najteim voznim uvjetima usporavaju, odnosno zaustavljaju. To znai da je za prugu po kojoj e vozilo voziti potrebno proraunati snagu:

za uzastopna koenja radi zaustavljanja za dugotrajna koenja na prunim nagibima

Tomu za koji je od tih dvaju uvjeta potrebna vea snaga valja podrediti mjerila za dimenzioniranje konih ureaja. Duljina zaustavnog puta koenjem, a time i njegovo trajanje izravno ovisi o kvadratu brzine i o usporavanju koje stvara konica to se vidi iz formule:

srz b

vS

2

16.3

2

[m]

zS - zaustavni put koenjem [m] v - brzina iz koje se koi [km/h]

srb - srednje usporenje [2/ sm ]

Zaustavni put ZS jest udaljenost u metrima koju zakoeno vozilo ili vlak prijee od trenutka stavljanja konica u djelovanje do trenutka potpunog zaustavljanja. Duljina zaustavnog puta u eljeznikom prometu ograniena je i propisana. U voznom redu za svaku prugu navedena je duljina zaustavnog puta za koji je propisana vozna brzina. Dakle, za svaku prugu odreeni su razmaci izmeu dvaju signalnih stupova (pokaznika) izmeu kojih se vlak mora zaustaviti. Razmaci izmeu tih stupova



propisani su i ovise o namjeni pruge i njezinu znaaju, o tehnikoj osposobljenosti te o mogunosti vue eljeznikih vozila predvienih za promet tom prugom i njihova koenja. Postoje propisani, dakle standardizirani zaustavni putovi. Na Hrvatskim eljeznicama propisane su duljine zaustavnih putova, i to:

1500 metara na meunarodnim smjerovima 1000 metara na glavnim unutarnjim smjerovima 700 metara na drugim prugama 400 metara za zaustavljanje prunih vozila

U skladu s tako odreenim duljinama zaustavnih putova, a u odnosu na snagu konica pojedinih vozila, kod izradbe voznog reda odreuje se najvea vozna brzina vlakova. Ako vlak biva promatran kao tijelo, tada je vidljivo to da se on ponaa u skladu s fizikalnim zakonom tromosti. Da bi vlak iz stanja kretanja bio doveden u stanje mirovanja, potrebna je sila. Bez djelovanja sila suprotnih kretanju vlak bi se kretao beskonano. U stvarnosti postoje otpori kretanju koji vlaku smanjuju brzinu kretanja do zaustavljanja. Zaustavni put vlaka koji bi se zaustavio bez koenja, dakle samo zbog otpora izmeu kotaa i tranica, unutarnjeg otpora vozila (leajevi), zranog otpora te otpora pruge u usponu i pruge u zavoju, bio bi vrlo dug.

Za zadani zaustavni put, tj. razmak izmeu signala (pokaznika), konica mora imati takvu snagu da uz usporavanje koje ta snaga omoguava, brzinu kretanja smanji niticu. Iz formule za zaustavni put:

)1(22

WFvmS

kz

zS - ukupni zaustavni put [m]

m - masa vozila [t]

v - brzina vozila [m/s]

kF - kona sila [N] - utjecaj rotirajuih masa W - vozni otpor [N] vidljivo je to da je za krai zaustavni put uz istu brzinu potrebno ili smanjiti masu ili poveati konu silu. Snaga konice uglavnom je ograniena temperaturom tarnih dijelova. Temperatura nekog djela to je via to je koliina topline u jedinici vremena (toplinski tok ili fluks) prijee tijelo vea i to je njegova masa manja. Ako je dakle zaustavni put dulji, tada je dulje i vrijeme u kojemu se kinetika energija vozila trenjem pretvara u toplinu. To znai da je kona snaga da se vozilo zaustavi na duljem putu manja i suprotno ako masu vlaka elimo zaustaviti na kraem putu i u kraem vremenu moramo imati veu snagu konica. Dijelovi konice imaju mehaniku i toplinsku granicu do koje smiju biti optereeni. Najnapregnutije dijelove potrebno je proraunati na temelju snage to se zahtijeva za nju. Prema dimenzijama tih dijelova odreuju se drugi koni ureaji i prostor za njih. Ako se ne postupi tako, poslije nastanu nerjeive tekoe i veliki nepotrebni trokovi.



2.3. Vrste i podjela eljeznikih konica

Pratei razvoj kone opreme i konica od nastanka prvih konstrukcija do danas, uoava se da su neki oblici konica odmah zaboravljeni jer nisu nali iru primjenu u eljeznikom prometu. Konice koje su se koristile u prolosti su u osnovi poslije niza usavravanja i danas ostale u eljeznikom prometu ili su pak posluile kao osnova za neka kasnija rjeenja koja i danas egzistiraju. U literaturi, autori konice dijele na razne naine. Jedan od moguih podjela je po nainu djelovanja, sredstvu koje koi te prema nainu upravljanja. Podjela eljeznikih konica prema nainu djelovanja prikazana je shemom na slici 1

Slika 1. Podjela eljeznikih konica prema nainu djelovanja

Podjela eljeznikih konica prema sredstvu koje koi prikazana je shemom na slici 2.

Slika 2. Podjela eljeznikih konica prema sredstvu koje koi

Podjela eljeznikih konica prema nainu upravljanja je shemom na slici 3.

Slika 3. Podjela eljeznikih konica prema nainu upravljanja

Kod svakog od naina koenja, tj. usporavanja kretanja vozila, to usporavanje ostvaruje se tako to koeno vozilo gura tranice u smjeru kretanja. To guranje tranica ili odupiranje vozila preko kotaa ili preko magneta o tranice jest temelj koenja. Cjelokupnu problematiku zaustavljanja vozila uglavnom je mogue svesti na odnos izmeu kotaa i tranice, i to zato to je temeljno koenje vlakova putem trenja. Osnovne (temeljne) konice jednog eljeznikog vozila su tarne eljusne konice. Dinamike (proturadne) su samo dopunske (pomone) konice vozila.



Tarne konice su konice koje konu silu kF ostvaruju pomou trenja. Mjesta na kojima se pri koenju ostvaruje trenje jesu:

na obodu kotaa na bubnju na diskovima (ploama) ugraenim na kota ili

osovinu

na tranici (trenje djela objeenog na vozilo po tranici

Konice koje konu silu ostvaruju na obodu kotaa, na disku (konoj ploi) i na bubnju nazivaju se eljusne konice zato to sila iz konih cilindara na tarne povrine biva prenoena preko konih eljusti odnosno djela poluja. Tako se i u proraunima konica sila rauna na eljust jednog kotaa, jednog diska ili jednog bubnja. Zbog toga to djeluju na osovinu vozila eljusne konice nazivaju se i osovinskim konicama. Kako su tema ovog rada diskovne (ploaste konice), odnosno njihov proraun najvie panje i vremena posveeno je upravo njima. U dananje vrijeme temeljno sredstvo za prijenos sile (za stvaranje kone sile) je zrak odnosno zrano koenje. Zrano koenje mogue je ostvariti:

iskoritavanjem razrijeenog zraka (vakuum) iskoritavanjem stlaenog zraka

Koenje razrijeenim zrakom rabi se vrlo rijetko u svijetu. Koristi se jo u nekim zemljama kod vlakova koji voze malom brzinom i kod vlakova koji voze po uskom kolosijeku.

Koenje stlaenim zrakom je tehnika za usporavanje i zaustavljanje vlakova kod kod svih eljeznica UIC-ovih lanica, pa tako i na Hrvatskim eljeznicama. Prema nainu djelovanja zrano koenje moe biti:

izravno (direktno) posredno (indirektno) elektrozrano

Kod izravnog koenja se stlaeni zrak iz spremnika neposredno puta u kone cilindre stvarajui tako silu na kone eljusti kotaa ili na kone diskova vozila. Kod posrednog (indirektnog) svako vozilo u vlaku moe biti koeno stlaenim zrakom samostalno iz svog spremnika. To je vano pri raskinuu vlaka. U dananje vrijeme vlakovi se iz sigurnosnih razloga koe zrano posrednim djelovanjem. Zbog samostalnog djelovanja pri raskinuu vlaka ili kod kojeg drugog uzroka gubitku zraka, posredno koenje vlakova naziva se i samostalno ili automatsko koenje. Prema nainu upravljanja zrano koenje moe biti: postupno, puno, brzo, koenje u opasnosti te prisilno.



3. Disk konica Disk konica prvi put je upotrijebljena 1926. godine na osnovu patenta njemakog inenjera Kindlera na berlinskom tramvaju. Suradnjom konstruktora tehnologa i proizvoaa disk konica je tokom niza godina usavrena i dovedena do stanja u kome se sa visokom pouzdanou i efikasnou moe primjenjivati na eljeznikim vozilima. U dananje vrijeme disk konice ugrauju se na putnika kola i motorne vlakove za vee brzine jer imaju mnoge prednosti u odnosu na druge tarne konice. Meunarodna eljeznika unija (UIC) verificirala je ovu konicu kao osnovnu konicu eljeznikih vozila za brzine do 200 km/h. Komisije UIC-ea sada rade na utvrivanju svih problema koenja vlakova pri kretanju brzinom od 200 km/h do 300km/h. Smatra se da e disk konica i u sferi tih brzina ostati osnovna konica uz kombinaciju pomonih konica magnetne i elektromagnetne konice.

3.1. Princip djelovanja disk konice i ogranienje kone sile

Kod eljusnih disk konica sila koenja (sila trenja) se stvara izmeu diskova vrsto uvrenih na osovinu kolnog sloga i obloga (uloaka) na eljusti; za razliku od eljusnih konica na kota gdje sila koenja djeluje na sam kota ili obru kotaa i time ga troi. Na slici 4. prikazane su sile koje djeluju na kolni slog eljeznikog vozila prilikom koenja, kada se koenje realizira djelovanjem eljusti na disk.

Slika 4. Sile na kolni slog eljeznikog vozila kod koenja disk konicom

Na disk za vrijeme koenja djeluje sila eljusti. Pritiskivanjem eljusti silom pF stvara se kona sila (sila trenja) na disku:

pk FF - koeficijent trenja izmeu uloaka (umetaka) na eljusti i diska

pF - sila konih eljusti



Djelovanje sile na disk uz primjereni koni uloak izaziva trenje koje spreava provlaenje (vrtnju) diska. Sprjeavanje okretanja kotaa ima svoj oslonac u trenju izmeu kotaa i tranice. To znai da je trenje izmeu kotaa i tranice glavni oslonac zaustavljanju, odnosno stvorenoj sili koenja kF suprotstavlja se sila odupiranja tranici (sila adhezije izmeu kotaa i tranica):

gz FF gF - gravitacijska sila na konom kotau (teina) - koeficijent odupiranja (adhezije) Budui da se pod koenjem podrazumijeva sprjeavanje okretanja kotaa po tranicama do granice klizanja, odnosno da se kotai kotrljaju po tranicama za vrijeme koenja, neophodno je zadovoljiti uvjet:

gp FF

odnosno da sila koenja kF bude manja od sile odupiranja tranici (adhezijske sile) ili jednaka njoj. Poraste li sila eljusti toliko da sila koenja postane vea od sile odupiranja, blokiraju se kotai. Oni se vie ne mogu kotrljati ve klize po tranicama, posljedica toga je poveanje zaustavnog puta. Osim toga blokirani kotai se pri klizanju po tranicama troe na mjestu dodira zbog ega nastaje plosnato mjesto na obodu kotaa. To plosnato mjesto uzrokuje lupanje pri ponovnom kotrljanju kotaa, to stvara dodatno dinamiko optereenje za leajeve kolnih slogova i tranica a neugodno je i za putnike.

Iz ovoga proizlazi da sila eljusti ne moe biti po volji visoka za odreenu teinu na kota gF . Dakle, veliina sile koja omoguava zaustavljanje vozila kF zbog djelovanja trenja izmeu kotaa i eljusti ograniena je umnokom teine gF i koeficijenta odupiranja . Budui da tarna (kona sila) ovisi o sili pF kojom eljust pritie na disk i o koeficijentu trenja , pri koenju je vano znati kako se te dvije veliine mijenjaju za vrijeme kretanja zakoenog vozila. Silu pF mogue je odravati stalnom. Koeficijent trenja se mijenja vie ili manje s brzinom, dok se koeficijent odupiranja mijenja vrlo malo. Openito, koeficijent trenja ovisi o:

vrsti materijala koji su u dodiru (umetka i kotaa, uloka i diska)

vrsti konice (konice s konim diskovima, konice na kotae, konice na bubanj)



voznoj brzini vlaka tlaku na dodirnoj povrini (jedininom specifinom

tlaku na umetak)

temperaturi materijala stanju i obraenosti dodirnih povrina

Na slici 5. prikazan je tijek krivulje koeficijenta trenja za disk konicu i za konicu na kota za dva razliita materijala konih umetaka i uloaka.

1. Koni umeci od lijevanog eljeza za konicu na kota 2. Koni umeci od umjetnog materijala za konicu na kota 3. Koni uloci od umjetnog materijala za disk konicu

p jedinini tlak na koni umetak i uloak Slika 5. Dijagram koeficijenta trenja za disk-konicu i za konicu na kotae

Iz slike 5 vidi se da se koeficijent trenja umetka od lijevanog eljeza i kotaa (konica na kota) osjetno mijenja s brzinom. Njegova vrijednost je kod velikih brzina vrlo mala, a kod malih brzina poprima vee iznose. Isto tako kod velikog jedininog (specifinog) tlaka koeficijent trenja opada, a kod malog jedininog tlaka raste. Takav tok koeficijenta trenja uzrokuje mnoge probleme kod koenja vlakova i nije pogodan pri koenju kod veih brzina. Zbog toga su traena rjeenja tako da se i kod veih brzina dobije to stalnija i vea vrijednost koeficijenta trenja . S obzirom na ovo izraeni su umeci od umjetnog materijala. Tako se postigao vei koeficijent trenja i njegova manja promjena s brzinom vonje.

Najbolji rezultati ostvareni su primjenom disk konica s ulocima od umjetnog materijala. Koeficijent trenja je vrlo visok i gotovo konstantan pri svim brzinama. S tako povoljnim koeficijentom trenja izmeu obloga i diskova moe se znatno bolje iskoristiti raspoloivi moment adhezije to je prikazano na slici 6.



1. Krivulja momenta sile odupiranja za 15.0 2. Krivulja momenta kone sile disk konice s ulocima od umjetnog materijala 3. Krivulja momenta kone sile konice na kotae s umetcima od lijevanog eljeza

Slika 6. Dijagrami koni moment brzina za disk konicu i za konicu na kotae u odnosu na moment adhezije

Time se postiu krai zaustavni putovi i priblino konstantno usporenje vlaka, a izbjegava blokiranje kotaa. Dovoljno visoki momenti koenja kod eljusti s ulocima od umjetnog materijala i diska ostvaruju se manjom silom eljusti nego kod eljusti s umecima od lijevanog eljeza i konice na kota zbog razlike u koeficijentima trenja. Ovo je jedna od glavnih prednosti disk konica i razlog to se u novije doba sve vie ugrauju disk konice na eljeznikim vozilima, prvenstveno putnikima.



3.2. Osnovni dijelovi disk konice i nastajanje sile koenja

Osnovni dijelove disk konice (slika 7.) mogue je podijeliti na: ureaje za prijenos sile (koni cilindar, kono poluje) tarne dijelove konice (koni disk, kone eljusti, koni

uloci)

Slika 7. Osnovni dijelovi disk konice

Izvor sile koenja je koni cilindar u koji se uputa zrak (zrana konica). Prijenos sile koenja od konog cilindra, gdje ona nastaje do mjesta djelovanja izvrnih organa eljusti na kojima su privreni uloci disk konice vri se prijenosnom konim polujem. Preko poluja i eljusti mogu djelovati i rune konice te konice koje silu prenose od drugih sredstava.

3.2.1. Ureaji za prijenos sile kod disk konice 3.2.1.1. Koni cilindar

Koni cilindar slui za pretvaranje djelovanja stlaenog zraka na povrinu klipa u silu. Ta se sila preko poluja prenosi na eljusti konica i na tarne dijelove gdje trenjem stvara konu silu. Koni cilindri su eline naprave u obliku valjka u kojemu se kree klip s klipnjaom (slika 8). Grade se u raznim veliinama, a mogu biti jednostrani i dvostrani.



Slika 8. Koni cilindar

U valjkastom elinom kuitu klip s gumenom brtvom se slobodno kree. Na klip je spojena klipnjaa koja zavrava uicom za spoj s polujem. Stlaeni zrak pri ulasku u cilindar gura klip s klipnjaom do kraja hoda klipa tj. do oslonca eljusti s ulocima do diska i tlai oprugu u cilindru. Nakon prestanka koenja stlaeni zrak izlazi u atmosferu, a opruga vraa klip do dna cilindra. Klip je izraen tako da izmeu dna cilindra i njega ostaje prostor za ponovni ulazak zraka i ponovno koenje. Na elu cilindra nalaze se prikljuci za dovod zraka u njega i za prikljuivanje poluja s njegove druge strane. Koni cilindri mogu biti okomiti i vodoravni. Promjer cilindra odabire se prema vrsti vozila i prema sili koju on mora proizvesti ovisno o rasporedniku i pomonom spremniku.

3.2.1.2. Kono poluje

Kono poluje ine svi mehaniki dijelovi konice koji imaju zadatak da prenesu i multipliciraju silu pritiska od konog cilindra do konih umetaka. Tu spadaju eline poluge, zategai, potegai, svornjaci, trokutaste motke i nosai kojih je presjek odabran za proraunske sile koje prenose. Kono poluje dijeli se na cilindarsko i osovinsko.

Cilindarsko poluje je ono koje je neposredno vezano za koni cilindar. Osovinsko poluje se nalazi uz vozni postroj (podvozak) i na njemu, tj. okretnom postolju ili uz konu osovinu. Prema poloaju to ga zauzima na vozilu i po djelovanju, poluje se naziva vodoravno i okomito.

Ovisno o vrsti vozila te o rasporedu voznog postroja, broju koenih osovina, nainu koenja i o prostoru, na eljeznikim vozilima postoji mnogo raznih rjeenja konog poluja. Osobito ima sloenih prijenosa sile od konih cilindara na kone eljusti.



Bez obzira na ono to je reeno kono poluje ovisi o smjetaju konog cilindra ili vie konih cilindara te o smjetaju (na osovinu ili kota) i broju diskova. Na slikama 9. 10. 11. 12. 13. i 14. prikazane su razliite izvedbe razliitih konih poluja s obzirom na navedene uvjete

Slika 9. Kono poluje disk konice okretnog postolja

Rjeenja s jednim konim ili s vie konih cilindra smjetenih na sanduku vozila iziskuju poluja s puno dijelova, zglobova i oslonaca. To se odnosi na veinu dananjih vagona (voznika) s konicom na kota. Zbog toga su pronaena rjeenja i kojima je koni cilindar disku to ga koi priblien to je najvie mogue. Tako se dolo proizvodnje konog cilindra regulatora, regulatora (podeavaa) i konog poluja u jednom djelu. Na vuenim vozilima i vunim vozilima s disk konicom, cilindri su esto ugraeni na podvosku (okretnom postolju) U takvim sluajevima kono poluje jednostavnije je u usporedbi s polujem gdje je cilindar vezan uz ovrsje (frem) vozila. Budui da kono poluje prua otpor, to se dio sile koja se prenosi troi na trenje u zglobovima. Kod novoga i dobro odravanog poluja dio sile koje se troi na to trenje iznosi do 15 %, to znai da je stupanj djelovanja poluja = 0.85. Kod kompliciranog i nerazraenog poluja stupanj djelovanja moe biti manji, pri emu su gubitci sile koja se prenosi vei. Nakon dvije godine, stanje poluja (zglobovi) jest takvo da stupanj djelovanja iznosi oko 0.70 ili manje to znai da su gubitci sile oko 30 %.



3.2.2. Tarni dijelovi disk konice 3.2.2.1. Koni disk Koni disk spada u kone tarne dijelove. Mogue ih je razvrstati prema mjestu gdje su ugraeni na vozilu, tj. prema tome na koji dio vozila djeluju, i to:

na kone diskove ugraene na osovine vozila (slike 9. 10. 11.) na kone diskove ugraene na kotae vozila (slike 12. 13. 14.)

Slika 10. Jedan koni disk sa konim cilindrom po osovini

Na jednu osovinu najee se ugrauju po dva diska, a na eljeznikim vozilima za velike brzine mogu na jednu osovinu biti ugraena tri ili etiri diska da bi se stvorila potrebna sila koenja.

Slika 11. Dva kona diska po osovini sa jednim zajednikim cilindrom



Slika 12. Dva kona diska po osovini svaki sa zasebnim konim cilindrom

Na vunim vozilima, kojima su veliki vuni elektromotori uz pogonske osovine, nema mjesta za diskove koji bi se uvrstili na osovine. U takvim sluajevima ako se ali ugraditi disk konica, diskovi se mogu ugraditi na bone strane kotaa.

Slika 13. Koni diskovi ugraeni na tijelo kotaa sa zajednikim konim cilindrom

Slika 14. Koni diskovi ugraeni na tijelo kotaa svaki sa zasebnim konim cilindrom



Slika 15. Koni disk na kotau

Pitanje mjesta ugradnje diska u poetku primjene disk konice bilo je uglavnom vezano za ekonomski efekt ugradnje u raspoloivi prostor.

Ugradnja diska na kota imala je prednosti i u ekonomskom i prostornom smislu. Poveanjem brzine kretanja i sve veim konim radom disk konice, kojim se oslobaa velika koliina topline (velik specifini toplinski tok), a i mogunost izrade diska u dva dijela (ovim se montaa pojednostavljuje), dovelo je do toga da se koni disk uglavnom montira na osovinu, osim kod vunih osovina koje se koe. Osnovni razlog je slabija kontrola kotaa kad je na njemu disk, kao i slabije ventilatorsko odvoenje topline. Materijal za izradu konog diska mora izdrati visoka termika i mehanika naprezanja kao i dinamika uslijed trenja, koja se javljaju u eksploataciji. Moraju se uzeti obzir mehanike osobine materijala (granica razvlaenja, vlana vrstoa, ilavost), fizikalne osobine materijala (provoenje topline, entalpija), tehnoloke osobine materijala (stabilnost kod toplinskog udara, otpornost prema habanju, ponaanje prema tarnom materijalu). Toplinska izdrljivost je gotovo najvaniji pokazatelj kakvoe diska. Taj podatak oznaava mogunost diska da bude optereen odreenom snagom pri koenju. Prema vrsti materijala koji se rabi za izradu, koni diskovi mogu biti:

od lijevanog eljeza od lijevanog elika od posebnih elinih slitina od drugih materijala

Prilikom koenja pomou disk konica, po tarnom djelu oslobaa se velika koliina topline. Najvei dio te topline odvodi se ventilatorskim djelovanjem, odnosno strujanjem izmeu rebara ili ipki (kanala) u konom disku. To strujanje ovisi o obliku kanala, tj. o lopatici ili ipci. Koni diskovi su zapravo vrsta zranih turbina, pri emu se najbolje hlaenje postie kod najveeg broja okretaja i obrnuto. Prema nainu hlaenja koni diskovi mogu biti:

s rebrima i kanalima za radijalno hlaenje (slika 16.) sa ipkama za obodno (tangencijalno) hlaenje (slika 17.)



s radijalno tangencijalnim rebrima za hlaenje (slika 18.)

Slika 16. Radijalni koni disk

Slika 17. Tagencijalni koni disk



Slika 18. Radijalno - tangencijalni (prijelazni) koni disk

Strujanje zraka koji hladi disk ovisi o voznoj brzini i o geometriji diska. Na slici 19. prikazana je raspodjela topline nakon koenja na radijalnom disku promjera 640 x 110mm.

Slika 19. Raspodjela topline na radijalnom disku promjera 640 x 110 mm

Iz slike slijede da:

9.1 % topline prelazi na kone uloke 90.9 % topline prelazi na tijelo diska 49.1 % topline odvodi se preko diska 3.3 % topline odvode bone plohe diska 1.2 % topline odvodi se preko oboda diska

0.3 % topline odvodi se preko unutarnjih ploha diska



44.0 % topline odvodi se preko kanala za hlaenje 0.2 % topline odvodi se preko oboda sredine diska

0.1 % topline odvodi se preko glavine diska

41.8 % topline akumulira se u disku 23.9 % topline akumulira se u tarnim povrinama

13.4 % topline akumulira se u rebrima

3.9 % topline akumulira se u noseoj ploi 0.6 % topline akumulira se u glavini

Ovdje e biti opisani koni diskovi koji se najvie rabe u prometu za koenje vozila za velike brzine na vagonima (voznicima). To su dvodijelni koni diskovi koji se navlae na osovine i koji imaju rebra za radijalno hlaenje. Veliina konog diska ograniena je veliinom kotaa i odredbom UIC ea da se od gornje izvodnice tranica i najnie toke bilo koje mase vozila mora osigurat minimalno rastojanje od 125 mm, odnosno moraju se zadovoljiti uvjeti jednadbe:

21252

TD DD

DD - promjer konog diska TD - promjer zamiljenog kruga kotrljanja kotaa

Veinom se koriste koni diskovi promjera 590 i 610 mm, a u rijetkim sluajevima na vunim vozilima 640 mm. Na slici 20. prikazan je koni disk promjera 610 mm za koenje putnikih vozila. Dijelovi takva diska su ploa (1), glavina (2), ahura (3), ep (4) i osigura (5). Taj koni disk vrsto je spojen na osovinu vozila i koni moment od kone eljusti i uloaka prenosi na kotae.



Slika 20. Radijalni koni disk 610

Ploa (pozicija 1) izraena je lijevanjem iz jednog komada. Mogu se izraivati ploe i od dvaju dijelova, koji su u tome sluaju spojeni vijcima. Sama ploa izmeu dviju tarnih ploha ima spojna rebra koja tvore kanale za hlaenje (ploa radijalnog diska). Pri vrtnji diska zrak struji kroz kanale i tarne plohe i hladi iznutra. Materijal ove ploe je SL 25. Ploa mora imati utisnut broj na dijelu koji se ne obrauje. Trajnost konih ploa ovisi o optereenosti, materijalu kone ploe i o uporabnim uvjetima. Kone ploe izraene od elinog lijeva s dodatcima kroma (Cr), molibdena (Mo) i jo nekih primjesa u odreenom pogonu mogu izdrati i do milijun kilometara. Ploe napravljene od sivog lijeva s radijalnim rebrima (slika 16.), u dananje vrijeme uglavnom se primjenjuju na vozilima sa srednje jakim konicama i za srednje brzine ( )/200 hkmv Glavina (pozicija 2) izraena je lijevanjem iz jednog dijela. Njezin unutarnji promjer ovisi o promjeru osovine na koju e biti navuena. Na dio koji se ne obrauje proizvoa mora staviti oznake svoje tvrtke i oznaku lijevanja (aru lijeva). Materijal glavine je L 4731. ahura (pozicija 3) izraena je obliku razrezanog cilindrinog tuljka. Slui za sprjeavanje labavljenja spoja izmeu ploe i glavine. ahure su utisnute u utoru u plou i glavinu i osigurane elastinim osiguraima (pozicija 5). ep (pozicija 4) zatvara otvor na glavini. Taj otvor slui za ubrizgavanje ulja koje pri zamjeni omoguava lake skidanje glavine s osovine. Koni diskovi u pogledu tehnikih svojstava moraju odgovarati odredbama UIC-ove objave 543-3. Tipska provjeravanja provode se na ispitnim strojevima kod ovlatenih



ustanova i u vonji. Najpoznatiji program za provjeravanje konih diskova jest program DB-ove uprave u Mindenu. Pri ugradbi na vozila svaki koni disk mora biti uravnoteen. Doputena je neuravnoteenost do 50 gm za vozne brzine do 200 km/h. Obraeni koni disk ne smije imati ni radijalno ni bono bacanje, tj. ne smije imati nepravilnosti pri okretanju. O tome i o drugima nainima nadzora nad kvalitetom proizvoai moraju predoiti dokumentaciju i omoguiti provjeru. Na eljeznika vozila koja voze u meunarodnom prometu smiju se ugraivati samo diskovi koji su proizvedeni i tipski provjereni po meunarodnim propisima.

3.2.2.2 Kone eljusti

Po djelovanju, kone eljusti nisu izravni tarni dijelovi, nego u tu skupinu spadaju zato to nose tarne dijelove odnosno zato to prenose silu na tarne dijelove tj. na diskove. Kod disk konica, konu eljust ine poluge-klijeta sa spojnom polugom i svornjacima, nosai konih uloaka i njihovi drai te osigurai. Svi ovi elementi mogu se vidjeti na slici 21. gdje je prikazana eljusna konica na disk s cilindrom koji izravno djeluje na kone eljusti (nema poluja zbog nedostatka prostora). Kone eljusti ne troe se izravno, ve se pri koenju namjenski troe koni uloci.

Slika 21. eljusna konica na disk s cilindrom

Nosa konog uloka je stalan dio kone papue za disk konicu koji se ne troi, a u koji se uvruje koni uloak. Njegov oblik i mjere su propisani. Izrauju se od elika. S prednje strane imaju utor u obliku lastavijeg repa za uvrivanje konih uloaka (obino za dva komada), a sa stranje strane kroz nosa prolazi osovina kojom je spojen s kljetima kone eljusti i utvren osiguraima. Kone papue (nosa + uloak) disk konice prikazane su slikom 22.



Slika 22. Kone papue disk konice (nosa + uloak)

3.2.2.3. Koni uloci

Koni uloci (slika 23.) su potroni dijelovi disk konice. Prema tome moraju imati sljedee osobine materijala: mehanika otpornost na dinamika optereenja, termika otpornost i otpornost na habanje.

Slika 23. Oblici konih uloaka

Mehanika otpornost podrazumijeva otpornost na dinamika optereenja tako da se za cijelo vrijeme eksploatacije ouva kompaktnost materijala uloka i njegova veza s nosaem. Termika otpornost podrazumijeva zadravanje svih mehanikih i kemijskih osobina do temperature 450 C to podrazumijeva osiguranje srednjeg koeficijenta trenja tokom eksploatacije ( k = 0.35). Otpornost na habanje podrazumijeva da se tokom eksploatacije u realnim uvjetima osigura to manje troenje, ali ne na raun konog diska.



Spomenute zahtjeve zadovoljavajue ispunjavaju kompozitni materijali visoke frikcije sa srednjim koeficijentom trenja k = 0.35 prema propisu UIC-ea 541-3. U dananje vrijeme sve se vie razvijaju i izrauju uloci od sinter-materijala i keramike, posebno za koenje brzih prigradskih vlakova, vlakova podzemne eljeznice i zrakoplova tj. ondje gdje su vrlo velika usporenja pri koenju. Ovi materijali izdravaju znatno vie temperature nego umeci od kompozitnog materijala i zato omoguavaju veu efikasnost konice (slika 24.). Utjecaj vlanosti je takoer manji kod umetaka od sinter materijala nego kod kompozitnih materijala.

Potronja konih uloaka (i diskova) ovisi o: konstruktivnim svojstvima vozila, promjeru konog diska s kojim se ostvaruje trenje, temperaturi koja se stvara na dodirnoj povrini uloaka s

diskom,

jedininim tlakovima na disk materijalu

Na slici 24. prikazan je dijagram specifine potronje uloka u ovisnosti o temperaturi za tri materijala od kojih su dva kompozitna i jedan sinter proizvedeni u tvrtki JURID. Iz dijagrama se vidi da se sinter materijal kod temperatura iznad 250 C puno manje troi do kompozitnih materijala.

Slika 24. Specifina potronja uloka u ovisnosti o temperaturi

Jedinini tlak ne smije biti vei od 90 2/ cmN . Ako je potrebno, onda je bolje poveati promjer diska ili broj konih diskova nego prekoraiti jedinine tlakove jer bi brzina potronje uloka mogla izuzetno porasti.



Koni uloci sastavljeni od vie manjih povrina imaju nie temperature na tarnoj povrini i vei koeficijent trenja (slika 23. b i c), tj . imaju bolje hlaenje i manje troenje. Takoer moraju odgovarati veliini konog diska na koji e se primijeniti. Rastojanje konog uloka od tarne povrine diska iznosi 1-2 mm. Minimalna debljina uloka u meunarodnom prometu iznosi najmanje 5 mm Pretpostavlja sa da e se u nadolazee vrijeme kao koni parovi (disk uloak) primjenjivati koni diskovi od visoko legiranog elika sa vrlo velikom tvrdoom i koni umeci od sinterovanog materijala. elini koni diskovi su oko dva puta skuplji, a koni umeci od sinterovanog materijala su oko etiri puta skuplji od klasinih, to se mora uzeti u obzir pri donoenju odluke o upotrebi konih parova.

3.3. Osnovne prednosti i nedostaci disk konica Osnovne prednosti koenja pomou eljusnih disk konica u odnosu na eljusne konice na kota i ostale tarne konice su:

praktino konstantan koeficijent trenja (slika 5.) u odnosu na brzinu to omoguava racionalno iskoritenje kone sile i ravnomjernije i jednolinije usporenje (slika 6.)

visok koni efekt u odnosu na istu konu silu zbog veeg koeficijenta trenja, smanjenje sile pri koenju

veoma efikasno pretvaranje kinetike energije u toplinu (najefikasnije od svih tarnih konica); mogunost prihvaanja velike koliine topline to je pri koenju iz velike brzine jako bitno

ne postoji troenje i oteivanje povrine kotrljanja kotaa i vijenaca nema trzaja, cvilenja i velikih usporavanja pred zaustavljanje jednostavnije poluje s veim stupnjem iskoritenja

Nedostaci disk konica su: vea cijena koja proizlazi iz ugradnje diskova i protukliznog ureaja neto je manji koeficijent adhezije izmeu kotaa i tranica na vozilima s

disk konicama nego na vozilima s eljusnim konicama gubitak snage zbog otpora diskova u vonji (slika 25.)

Koni diskovi pri vonji pruaju otpor, odnosno troe pogonsku energiju. Potrebni ih je okretati, a zrak pritom nastoji zaustaviti to okretanje (diskovi zapravo djeluju kao zrane turbine koje vrte zrak). Dijagram na slici 25. prikazuje otpor to ga u vonji stvaraju radijalni disk i svaki od tangencijalnih konih diskova. Kod vozne brzine vlaka od 200 km/h razlika u gubitcima snage za vrtnju diskova vrlo je velika i to:

- radijalni disk za okretanje troi 2.3 kW snage vunog vozila - prijelazni disk za okretanje troi 0.7 kW snage vunog vozila - tangencijalni disk za okretanje troi 0.4 Kw snage vunog vozila

Vidi se da radijalni disk (slika 16.) stvara vrlo velik otpor pri vonji u odnosu na dvije izvedbe tangencijalnih diskova (slike 17. i 18.).



Slika 25. Dijagrami gubitaka snage zbog otpora razliitih izvedbi diskova u vonji

3.4. Dimenzioniranje disk konice

Koni diskovi trebaju biti dimenzionirani za odreenu snagu. Ograniavajui imbenik kod koenja tarnim konicama, u ovom sluaju disk konice jest koliina toplinske energije koja se oslobodi u jedinici vremena (snaga) po tarnom djelu odnosno, temperatura koju tarni dijelovi (disk i uloak) mogu podnijeti bez oteenja. Uinak tarnih konica ogranien je temperaturom tarnih dijelova. Koni disk i zajedno s njim koni uloci moraju biti proraunani na dva najvanija zahtjeva granine snage i to:

na zaustavna koenja (kratkotrajna koenja) iz velikih brzina na odreenom zaustavnom putu

na dugotrajna koenja na nagibu veem od 25 promila Zaustavna koenja imaju kratko trajanje, ali veu snagu, a dugotrajna koenja na prunom nagibu su koenja s manjom ili srednjom snagom. Iako se dugotrajna koenja vre s manjom snagom, po toplinskom optereenju ova koenja su velika i tea od zaustavnih. Zbog dueg vremena trajanja ovog koenja kod prorauna treba uzeti u obzir hlaenje. Najvea temperatura tarnih dijelova ograniena je njihovom toplinskom izdrljivou Toplinska izdrljivost tarnih dijelova jest granica toplinskog optereenja. Ako se prijee ta granica tada nastaju oteenja i poveano troenje. Doputene temperature tarnih dijelova pri koenju razliite su za pojedine vrste materijala. Temperatura konog diska uvijek je nia od temperature konog uloka koji s njim radu zajednici. U eksploataciji



je dozvoljeno poveanje temperature tarnih povrina disk konica (disk od lijevanog eljeza, uloak od kompozitnog materijala) kod trajnih koenja do 360 C, odnosno za izuzetno rijetka koenja (za koenja u sluaju opasnosti) i do 500 C. Rast temperature iznad 300 C veoma nepovoljno utjee na kone uloke kada poinje transformacija vezivnog sredstva uloka disk konice ako je on od kompozitnog materijala. Kod trajne temperature vee od 400 C poinje veliko troenje i moe doi do oteivanja tarnih ploha na disku.

Ukoliko temperature diska premauju ove granine temperature potrebno je ili smanjiti optereenje na disk (masu ili brzinu vlaka), poveati broj diskova ili ugraditi disk veeg promjera.

Istovremeno, pod djelovanjem visokih temperatura dolazi do irenja konih ploha konog diska u odnosu na glavinu. Pojava visokih temperatura nepovoljno djeluje i na vezu glavine konog diska sa osovinom (stezni spoj) pa je potrebna provjera steznog spoja sa toplinskog aspekta.

Na kone sposobnosti diska uvelike utjeu njegov oblik i mjere. Svaki proizvoa proizvodi kone diskove s karakteristinim svojstvima. Uglavnom su to posebnosti u proizvodnji, posebna toplinska svojstva i drugo. Mjere, tj. dimenzije konih diskova, vrlo su vane za dobar odabir, tj. za kona svojstva, za uporabni vijek, za potronju konih uloaka, za toplinsku izdrljivost i drugo. Posebno je vano dobro odabrati promjer diska. Ukoliko se to ne izvri kako treba dolazi do tekoa i poveanih trokova za cijelo vrijeme iskoritavanja vozila.

Za troenje konih diskova (i uloaka) vana je brzina na srednjem konom polumjeru diska. Ta brzina ovisi promjeru diska koji uglavnom ovisi o promjeru kotaa. Da bi proao isti put, manji kota okrene se vie puta nego vei kota, to je obrnuto omjeru njihovih promjera. To znai da e broj okretaja manjeg kotaa a time i diska biti vei od broja okretaja diska na osovini s veim kotaem. Koni disk manjeg promjera ima manji srednji koni polumjer (polumjer na kojem djeluje sila konih eljusti). Ako je dakle krak (polumjer manji), tada za isti koni moment valja poveati silu, a to znai da je potrebno poveati tlak u konom cilindru. Poveavanjem sile na iste kone uloke poveavaju se jedinini (specifini) tlak i temperatura te troenje diskova (uloaka). Zbog toga , gdje god je to mogue, valja odabrati kone diskove onoga promjera koji je mogue rabiti u skladu:

s masom koju disk koi s brzinom iz koje e vozilo biti koeno (to je maksimalna brzina

vozila)

s usporavanjem koje ovisi o maksimalnoj brzini s duljinom zaustavnog puta s najveom temperaturom koju mogu podnijeti disk i uloak

Za neko lagano vozilo koje je predvieno za malu voznu brzinu nije potrebno uzeti koni disk neprimjereno velikog promjera. Meutim za koenja tekih vozila predvienih za promet velikim voznim brzinama i za zaustavljanja na kratkom zaustavnom putu, potrebno je odabrati kone diskove velikog promjera i u dostatnom broju po osovini. Nerazumijevanje toga prouzrokuje velike tekoe i trokove u prometu.

Da bi koni disk bio dimenzioniran (izabran) dobro, potrebno je napraviti termiki proraun. Takvim termikim proraunima bavilo se vie autora, a jedan nain dao je dr. Hans R. Ehlers.



4. Termiki proraun disk konice zadanih dimenzija 4.1. Uvod u problem Prilikom koenja eljeznikih vozila, imajui u vidu da se koenje vri tarnim konicama, a da su brzine i mase vozila veoma velike, ogromna kinetika energija treba se pretvoriti u toplinu radom sile trenja na relativno ogranienim povrinama dodira tarnih elemenata u ovom sluaju tarne povrine diska i konog uloka. Ostvarene koliine topline i temperature dodirnih povrina treba precizno proraunati za najnepovoljniji sluaj optereenja, a zatim i eksperimentalno potvrditi dobivene rezultate jer mogu biti ograniavajui faktor pri koenju i ugroziti sigurnost eljeznikog prometa. Pri remontu putnikog vagona eljusne konice na kotae s umetkom iz SL zamjenjuju se diskovnim konicama s umetkom iz kompozitnog materijala (npr. JURID ili slini). Kako se pri remontu osovinskih sklopova istroeni kotai s bandaom zamjenjuju novim kotaima tzv. mono blokovima, na osovini se moraju po potrebi doraditi svi dosjedni promjeri. Istovremeno se promjer za privrenje steznim spojem ventilirajueg diska konice obrauje na mjeru 190,241...190,300 mm, a na koji se u daljnjem postupku navlai disk s obraenim unutranjim promjerom na mjeru 190 H6. Meunarodna eljeznika unija (UIC) je propisala uvjete koje svaka konica mora ispuniti. Pored kriterija kratkotrajnog koenja na ravnoj pruzi pri brzini od 160 km/h na zaustavnom putu 1000 m, svaku konicu eljeznika uprava ispituje i na najkritinijoj dionici pruge, tj. pri dugotrajnom koenju na nizbrdici od 28 promila (pruga prema Rijeci) na duljini od 20 km pri brzini vonja od 80 km/h. Zadani su sljedei podaci: Masa eteveroosovinskog vagona: m = 80 t Dimenzije disk konice:

- vanjski promjer diska: D = 610 mm - unutranji promjer ventilirajueg kanala: d1r =360 mm - broj radijalnih rebara: 48rn - debljina rebara: b = 10 mm - ukupna debljina konog diska: Bukupno = 110 mm (22+66+22) - vanjski promjer glavine Dgv = 280 mm



4.2. Kontrolni proraun disk konice pri kratkotrajnom koenju Termiko optereenje sklopa disk osovina nastaje uslijed transformacije mehanike (kinetike energije) u toplinsku. Mehanika energija ili rad ekvivalentna je toplini koja se oslobodi na tarnoj povrini diska radom kone sile (sili trenja). Uinak brzog koenja (kratkotrajno koenje) u smislu termikog optereenja je najnepovoljniji sa poveanjem nagiba pruge, osovinskog optereenja i brzine iz koje se vri brzo koenje. Ovaj uinak se moe svesti na osovinu, jedan disk na osovini ili jednu tarnu povrinu.

4.2.1 Kinetika energija eljeznikog vozila (vagona) eljezniki vagon mase m = 80000 kg sa faktorom rotirajuih masa 04.1 , pri koenju iz brzine v = 160 km/h (44.444 m/s) raspolae kinetikom energijom:

kJJvmE trk 196.8217182171196204.1444.4480000

2

22

S obzirom da vagon ima 8 konih diskova (dva po osovini), tj. 16 tarnih povrina, kinetika energija koju treba savladati (unititi) sila trenja na jednoj tarnoj povrini konog diska iznosi:

kJJEE kfpd 69975.513575.51356991682171196

16

4.2.2. Specifini toplinski tok Da bi se odredila koliina topline Q koja se oslobodi u jedinici vremena i po jedinici tarne povrine, tj. povrina na kojoj se oslobodi koliina topline, treba najprije odrediti tu povrinu i vrijeme potrebno za zaustavljanje vozila:

2208476.014.0237.022 mbrS k

mmrk 237 koni radijus mmbu 140 irina konog uloka disk konice

Iz pretpostavke da je kretanje vozila za vrijeme trajanja koenja priblino jednoliko usporeno (pravac usporenja ima konstantan nagib) moe se odrediti vrijeme trajanja koenja do zaustavljanja to prikazuje v-t dijagram na slici 26. Povrina ispod pravca usporenja predstavlja zaustavni put.



2zktr

zTvS

s

vST zzk 45

36001000160

1000122

Slika 26. Dijagram zaustavljanja vozila

Specifini toplinski tok iznosi po jedinici povrine:

209.54743345208476.075.5135699

msJ

TSQq

zk

4.2.3. Maksimalna temperatura na tarnoj povrini konog diska

Pri brzom koenju, u termikom pogledu, radi se o procesu nestacionarnog provoenja topline, kod kojih se temperatura i koliina topline mijenjaju u toku vremena. Temperaturno polje pri nestacionarnom (tranzijentnom) i jednodimenzionalnom provoenju topline opisano je Fourierovom diferencijalnom jednadbom oblika:

cxa

tv

2

2

c specifini toplinski kapacitet krutine gustoa krutine

v toplinski izvor ili ponor ( predznak + ukoliko se radi o toplinskom izvoru, a ukoliko se radi o postojanju toplinskog ponora u krutini)

a koeficijent toplinske difuzivnosti Za koni disk, rjeenje Fourierove diferencijalne jednadbe prema Hasselgruberu glasi:

deTq

acK Ta

xt

4

0

2

2

0tt temperaturna razlika u odnosu na okolinu q specifini toplinski tok



T vrijeme (trenutak) mjerenja temperature vrijeme dovoenja topline x rastojanje, ili udaljenost od povrine trenja K faktor koji uzima u obzir raspodjelu topline na koni disk i na koni umetak

ddd

uuu

cc

K

1

2

ud cc , specifini toplinski kapacitet materijala konog diska (sivi lijev) i uloka (kompozitni materijal)

ud , gustoe materijala konog diska i konog uloka ud , koeficijenti kondukcije materijala konog diska i konog uloka

Za sluaj kod brzog koenja (koenje pri zaustavljanju) i za maksimalnu temperaturnu razliku max izmeu tarne povrine konog diska i okoline, rjeenje Hasselguberove jednadbe dao je Ehlers u obliku:

cTqK zk

98

max

Ako se pretpostavi da je koni umetak izoliran, tada e sva koliina topline optereivati samo koni disk, tj. da je 0u , tada je faktor raspodjele topline 2K . Jednadba za max pretpostavlja da je Fourierov broj 0F manji od jedinice. Fourierov broj je bezdimenzijski broj koji karakterizira brzinu promjene temperaturnog polja pri provoenju topline, tj. uvodi u razmatranje utjecaj vremena na termike pojave. Njegova magnituda (iznos) je mjera stupnja zagrijavanja ili ohlaivanja te krutine. Prema DIN-1691 materijal konog diska je sivi lijev GG 26 sa sljedeim fiziko toplinskim karakteristikama:

KkgJcd /540 specifini toplinski kapacitet 3/7250 mkgd gustoa

KmWd /846.48 koeficijent provoenja topline Fourierov broj se izrauna prema formuli:

16.1022.07250540

45846.48220

d

zk

LcTF

mmLd 22 debljina kone plohe Ako je vrijednost 0F malena (manja od 1), tada je potrebno proi due vrijeme da nastupi signifikantna temperaturna promjena krutine.



Za vee Fourierove brojeve ( 10 F dobiva se po Ehlers-u korigirana formula za maksimalnu temperaturnu razliku na tarnoj povrini diska:

.

0

0

0max.max, 90

728

9F

FFkor

Pri brzom koenju maksimalna temperatura tarne povrine nee se postii na kraju koenja, ve priblino na polovici vremena trajanja koenja. Ovo se objanjava tako to prirast kinetike energije u prvoj polovici vremena trajanja koenja je tri puta vei od kinetike energije u drugoj polovici zaustavnog vremena. S obzirom da je osloboena koliina topline ekvivalentna kinetikoj energiji koju treba savladati u cilju zaustavljanja vozila, dolazi se do zakljuka da je osloboena koliina topline u prvoj polovici zaustavnog vremena tri puta vea od koliine topline koja se oslobodi u drugoj polovici vremena koenja, a to ima za posljedicu pojavu maksimalne temperature na tarnoj povrini konog diska u prvoj polovici vremena trajanja koenja. Prirast kinetike energije, a samim tim i osloboena koliina topline u prvoj polovici zaustavnog vremena je jednaka:

2

2

22

1

tr

tr

k

vvm

E

Prirast kinetike energije drugoj polovici zaustavnog vremena:

2

02

2

2

tr

k

vm

E

Njihov odnos iznosi:

3

2

22

22

2

1

tr

trtr

k

k

v

vv

EE

Maksimalna temperaturna razlika na tarnoj povrini diska za dane radne uvjete u procesu brzog koenja i za toplinsko fizikalne karakteristike materijala diska (GG-26) iznosi:

5.282846.4872505409

45809.54743329

8max

cTqK zk C



Korigirana maksimalna temperaturna razlika iznosi:

31916.190

7216.1

16.1895.282

907

289

0

0

0maxmax,

FF

FkorC

Stvarna maksimalna temperatura tarne povrine:

33931920max,0max kortt C 0t temperatura okolia (20 C)

Temperaturna razlika na tarnoj povrini na kraju procesa koenja, po Ehlers-u, odreuje se izrazom:

5.2252

3192

max, kork C

Stvarna temperatura tarne povrine na kraju brzog koenja iznosi: 5.2455.225200max ktt C

Dobivena vrijednost stvarne maksimalne temperature je vrlo blizu dozvoljenoj temperaturi tarne povrine disk konice od 350 C. Pri temperaturi od 300 C dolazi do transformacije vezivnog sredstva konog uloka (izraen od kompozitnog materijala) te poinje intenzivno habanje uloka disk konice. Disk ovih dimenzija je na granici termike optereenosti te bi se brzo potroio. Rjeenje je ugradit disk veih dimenzija ili vie diskova po osovini (npr. 3). ili smanjiti brzinu vozila prije poetka zaustavnog puta. Istovremeno, pod djelovanjem visokih temperatura ire se kone plohe konog diska te to nepovoljno utjee na vezu glavine konog diska sa osovinom (stezni spoj), pa je iz istih razloga neophodna provjera steznog spoja sa toplinskog aspekta.

4.3. Kontrolni proraun disk konice pri dugotrajnom koenju

Za proraun steznog spoja koni disk osovina mjerodavna je temperatura spoja pri dugotrajnom koenju na nagibu. Da bi stalna vozna brzina vlaka bila odrana, potrebno je da, ovisno prunom nagibu,

tlak konih uloaka bude stalan. Trenje to nastaje pri koenju ostvaruje rad koji se pretvara u toplinu. Radi odravanja stalne brzine v, snaga koenja kP (pri koenju na padu (u) mora biti umanjena za dio snage koja se u vremenu od poetka do prestanka koenja kt na putu koenja kS gubi zbog voznog otpora w . To je snaga otpora wP . Snaga koenja po disku za odravanje brzine 80 km/h na padu 28 rauna se prema izrazu:



6.3)(

21

zzvwugmP trnd

28u veliina nagiba tNw /5 pretpostavljeni jedinini vozni otpor

05.1 faktor neujednaenosti koenja 41 z broj osovina 22 z broj diskova po osovini

WPd 526476.32405.180)528(81.980

Snaga koenja po jednoj tarnoj povrini diska, odnosno koliina topline koja se oslobodi u jedinici vremena:

WPP dfpd 5.26323252647

2

Vrijeme trajanja koenja iznosi (slika 27.):

zdtrd Tvs

svsTtrd

zd 900

3600100080

100020

Slika 27. Dijagram zaustavljanja vozila

Rad koji se izvri na jednoj tarnoj povrini:

kJJTPW zdfpdtk 15.23691236911509005.26323 Zbog duine vremena koenja, nasuprot koenju pri zaustavljanju (kratkotrajno koenje) pored koliine topline koja se akumulira, mora se uzeti u obzir konvektivna razmjena topline (prisilna konvekcija). Pod ovim nazivom razmjene topline podrazumijeva se razmjena topline izmeu neke vrste stjenke i fluida koji se nalazi i struji uz nju. U ovom sluaju zrak struji kroz ventilatorske kanale diska, po tarnoj te vanjskoj i unutranjoj eonoj povrini diska i time ga hladi, odnosno temperatura se mijenja s vremenom zbog hlaenja, dosee svoj maksimum i zatim se ustali. Koliina topline koja se akumulira u konoj plohi diska u jedinici vremena:

dtdVcQul

V volumen konog disk u kojem se vri akumulacija topline Koliina topline koja se sa povrine odvede prisilnom konvekcijom:



kiz SQ koeficijent prijelaza topline

kS ukupna povrina s koje se toplina odvede konvekcijom Koeficijent prijelaza topline izraava uvjete pod kojima se odvija prijelaz topline, odnosno izraava intenzitet izmjene topline. Lokalni koeficijent prijelaza topline ovisi o mnogo faktora: obliku krutog tijela, nainu strujanja fluida (laminarno ili turbulentno), temperaturi

Koliina topline koja se razmjeni zraenjem je zanemarivo mala tako da je izmijenjena koliina topline pri dugotrajnom koenju na nizbrdici jednaka:

kd SdtdVcQ

ili u obliku:

dtd

SVc

SQ

kd

k

Uvoenjem zamjena: kSQK1 i

kSVcK 2 dobiva se integral:

dK

KdTtkt max

0 1

2

0

Rjeavanjem odreenog integrala dobiva se izraz:

VctS

k

kk

eS

Q

1max Izraz za max je izveden pod pretpostavkom da koni disk ima svuda istu temperaturu (homogeno temperaturno polje), da su u cijelom opsegu temperatura konstantne sljedee konstante materijala: , d , dc , d . koeficijent konvekcije (prijelaza) topline d koeficijent kondukcije (provoenja) topline materijala diska dc specifini toplinski kapacitet materijala diska d gustoa materijala diska Imajui u vidu da na mjestu dodira elementi koji se taru imaju istu temperaturu, raspodjela topline za sluaj istog provoenja topline na strani konog diska i na strani konog uloka moe se odrediti relacijom:

ddd

uuu

d

u

cc

QQ



uc specifini toplinski kapacitet materijala konog uloka (kompozitni materijal) u koeficijent kondukcije (provoenja) topline materijala konog uloka u gustoa materijala konog uloka Kako je ukupna koliina topline jednaka:

ud QQQ moe se odrediti koliina topline koja optereuje tarnu povrinu konog diska:

W

cc

PQQ

ddd

uuu

fpdd 9.24439

846.487250540696.020008161

5.26323

1

Koliina topline koja optereuje konu uloak disk konice: WQQQ dp 6.18839.244395.26323

Vidi se da je koliina topline koja optereuje koni uloak papue skoro 13 puta manja od koliine topline koja optereuje tarnu povrinu konog diska. Meutim, i ovo je veoma nepovoljno za kompozitni materijal konog uloka.

4.3.1. Odreivanje vrijednosti koeficijenata prijelaza topline zraka

Za inenjerske potrebe se koeficijent konvektivnog prijelaza topline izraunava s pomou matematikog teorema slinosti, iju je primjenu na Oberbeckove jednadbe i temelj za praktian proraun postavio Nusselt. Postupak se temelji na rezultatima velikog broja ispitivanja provedenih u mnogim laboratorijima na razliitim modelima tijela koja se esto susreu u tehnici (ravne stjenke, cijevi, snopovi i sl.) i s razliitim fluidima, te u najrazliitijim uvjetima temperatura, vrsta strujanja, brzina strujanja i slino. Za svako provedeno ispitivanje iz izmjerenih je vrijednosti izraunata pripadajua veliina koeficijenta konvektivnog prijelaza topline, a sve su stvarne (dimenzijske) veliine preraunate u skup bezdimenzijskih znaajki. Tako se za svako pojedinano mjerenje dobije jedan skup bezdimenzijskih znaajki. Nakon eliminacije manje utjecajnih bezdimenzijskih znaajki (radi pojednostavljena relacija, ali time su raun uvodi pogreka!) rezultat se obino moe prikazati u obliku:

Pr)(Re,NuNu (za prisilnu konvekciju) Nu Nusseltova znaajka Re Reynoldsova znaajka Pr Prandtlova znaajka Konkretan oblik funkcijskih veza ovisi o geometrijskom modelu (strujanje uz ravnu stijenku, strujanje kroz cijev ili oko cijevi i slino) vrsti i nainu strujanja (laminarno ili turbulentno o emu govori iznos Reynoldsove znaajke),



Koeficijent prijelaza topline zraka sa unutranje, orebrene strane konog diska - u (slika 30.) Za izraunavanje Nusseltovog broja koji je potreban za odreivanje koeficijenta prijelaza topline sa unutranje orebrene strane konog diska potrebno je prvo odrediti Reynoldsov broj koji ovisi o brzini strujanja u ventilatorskom kanalu, duini kanala te kinematikoj viskoznosti fluida. Brzina strujanja zraka kroz ventilatorsko kolo konog diska

Potrebni podaci za odreivanje brzine strujanja kroz kanal su konstruktivne karakteristike i dimenzije konog ventilatorskog kola i kanala te translatorna brzina kretanja vozila.

Slika 28. Presjek ventilatorskog kola konog diska

Kutna brzina rotirajuih masa na osovini rauna se iz translatorne brzine vozila i polumjera kotaa:

sradRv

kot

trn /30.48460,0222.22

kotR polumjer kotaa

Slika 29. Kota



Broj okretaja kotaa (osovine): min/21.46130.483030 on

Potrebni podaci za raunanje ekvivalentnih promjera (slika 30): mmd r 6002 mmd r 4800 mmd r 3601

mmb 66 rastojanje izmeu konih ploha konog diska (irina rebara) 48rebN

5.748

360360 rebN

q kut izmeu rebara

Slika 30. Meulopatini kanal

irine kanala na odreenim duinama: mmxqRt r 27.2910180

5.730018022

mmxqRt r 41.21101805.7240

18000

mmxqRt r 56.13101805.7180

18021



S obzirom da meulopatini kanal nema okrugli presjek te mu se presjek pritom mijenja s duinom, potrebno je raunati ekvivalentni promjer pravokutnog kanala ekvd , koji se definira kao:

k

kek O

Sd

4

kS povrina presjeka kanala na odreenoj duini kO opseg presjeka kanala na odreenoj povrini

Raunanje ekvivalentnih promjera:

btbt

btbt

OS

dk

kek

2

)(2)(44

49.226656.136656.1322

1

11

btbtdek

33.326641.216641.2122

0

00

btbtdek

55.406627.296627.2922

2

22

btbtdek

Raunanje srednjih ekvivalentnih promjera: mmddd ekekek 41.272

33.3249.222

0101

mmddd ekekek 44.36255.4033.32

220

20

mmddd ekekek 92.31244.3641.27

22001

Volumenski protok zraka kroz ventilatorsko kolo konog diska:

smuSV p3

22 286.149.14314.002827

22222 2827.0300.0 mRS rp

smRu r /49.1430.48300.022

314.0 znaajka protoka za 6.0600/36021 rr dd

Brzina zraka na ulazu u meulopatini kanal:

smbtz

Vv /42.33066.001356.043

286.1

11

43z efektivan broj lopatica ventilatorskog kola



Na osnovi jednadbe kontinuiteta moe se napisati da je:

220011102 vSvSvSV

smbtvV /02990.0066.001356.042.33 311102

Ostale brzine u meulopatinom kanalu po presjecima:

smbt

Vv /16.21066.002141.0

02990.0

0

1020

smbt

Vv /47.15066.002927.0

02990.0

2

1022

Odreivanje Reynoldsovog broja (Re): Za odreivanje Reynoldsovog broja potrebni podaci su vrijednosti kinematike viskoznosti ( i za i = 0, 1, 2) u pojedinim presjecima meulopatinog kanala, za pretpostavljene temperature zraka ( fiT za i = 0, 1, 2) u tim presjecima:

261 /1006.15 sm

za 201 fT C 26

0 /1095.17 sm za 500 fT C

262 /1013.23 sm

za 802 fT C

Re brojevi u pojedinim presjecima meulopatinog kanala: 08.49908

1006.1502249.042.33Re 6

1

111

ekdv

57.381111095.1703233.016.21Re 6

0

000

ekdv

99.271201013.2304055.047.15Re 6

2

222

ekdv

Ekvivalentni Re brojevi:

82.440092

57.3811108.499082

ReReRe 0101

28.326162

99.2712057.381112

ReReRe 2020

05.383132

28.3261682.440092

ReReRe 2001

Nakon dobivanja vrijednosti Reynoldsova broja mogu se odrediti preostale znaajke nune za odreivanje koeficijenta prijelaza topline sdu nutranje strane konog diska,



Slika 31. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa unutranje,

orebrene strane

Za usvojene temperature zraka u pojedinim presjecima meulopatinog kanala, dobiva se srednja vrijednost koeficijenata provoenja topline, gustoe, kinematike viskoznosti i specifinog toplinskog kapaciteta zraka pri konstantnom tlaku:

KmWsrf

/0286.0 3/0827.1 mkgsr

26 /10522.18 smsr

KkgJcpsr /7.1006 Odreivanje Nusseltovog broja Nu ; opa formula za odreivanje Nusseltovog broja Nu za neizobraeno turbulentno strujanje ( 3000Re i ekc dl 40 ) dana je izrazom:

054.0786,00362.0

ek

c

dlPeNu

mmRRll cr 12018030012 duina cijevi Pecletov broj Pe moe se raunati kao umnoak Reynoldsovog (Re) i Prandtlovog (Pr) broja:

70.27010705.005.38313PrRe Pe Prandtlov broj ( Pr) :

705.00286.0

7.10060827.110522.18Pr6

fsr

psrsrsr c

Zamjenom vrijednosti u izrazu za Nu , dolazi se do iznosa za Nu :

52.10292.31

12070.270100362.0054.0

786.0

Nu

Koeficijent prijelaza topline u sa unutranje orebrene strane konog diska iznosi:



85.9103192.0

0286.052.102 ek

fu d

Nu KmW 2/

1. Koeficijent prijelaza topline zraka sa vanjske, tarne strane(povrine) konog diska - s (slika 31.)

Slika 32. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa vanjske,tarne

strane

Potrebni podaci su mjere tarne povrine konog diska gdje je d srednji promjer tarne povrine:

2325.02

160.0305.02

1 RRRsr m Obodna brzina na srednjem promjeru:

23.1130.482325.0 srsr Ru sm / Karakteristina duina:

400.1060.02325.022 ssrkt LRL m 6021202 lLs

120 rll Toplinsko fizikalne karakteristike zraka na temperaturi 20 C (temperatura okolnog zraka):

261 /1006.15 sm

0259.020 f KmW 2/

3

20 /1884.1 mkg KkgJc /45.100420

Odreivanje Reynoldsova broja:



50.10439571006.15

400.123.11Re 6

ktsr Lu

Odreivanje Nusseltovog broja )(Nu broja za turbulentno strujanje )500000(Re zraka du ravnog zida (stijenke) ili tarne povrine konog diska:

3/15/4 PrRe0325.0 Nu Odreivanje Prandtlovog broja:

694.00259.0

45.10041884.11006.15Pr6

r

Pc


09.1879694.050.10439570325.0 3/15/4 Nu Koeficijent prijelaza topline s sa vanjske tarne strane konog diska iznosi:

63.34405.1

0259.009.1879 kt

fs L

Nu KmW 2/

3. Koeficijent prijelaza topline zraka sa vanjske, eone strane (povrine) konog diska - s , (slika 32.)

Slika 33. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa

vanjske,eone strane Potrebni podaci su:

Debljina tarne plohe konog diska: 22dL mm Karakteristina duina: 916.1610.0,, DL vk m Obodna brzina na elu: 73.1430.48305.0, Ru v sm / Toplinsko fizikalne karakteristike zraka na temperaturi 20 C:

261 /1006.15 sm

0259.020 f KmW 2/



3

20 /1884.1 mkg KkgJc /45.100420 Odreivanje Re broja:

93.18740151006.15

916.173.14.Re 6,,,

vkv Lu

Odreivanje Nusseltovog broja )(Nu broja za turbulentno strujanje )500000(Re zraka du ravnog zida (stijenke), odnosno eone vanjske povrine:


694.00259.0

45.10041884.11006.15Pr6

r

Pc


69.3000694.093.18740150325.0 3/15/4 Nu Koeficijent prijelaza topline s , sa vanjske eone povrine konog diska iznosi:

56.40916.1

0259.069.3000

,,,

vk

fs L

Nu KmW 2/

4. Koeficijent prijelaza topline zraka sa unutranje, eone strane (povrine) konog diska - u , (slika 33.)

Slika 34. Koni disk sa oznaenim koeficijentom prijelaza topline zraka sa unutranje,

eone strane Potrebni podaci su:

Unutranji promjer prstena: 1601 R mm Karakteristina duina: 005.1320.01,, DL uk m Obodna brzina na elu: 728.730.48160.01, Ru u sm /



Toplinsko fizikalne karakteristike zraka na temperaturi 20 C: 26

1 /1006.15 sm

0259.020 f KmW 2/

320 /1884.1 mkg

KkgJc /45.100420 Odreivanje Re broja:

5157131006.15

005.1728.7Re 6,,,

uku Lu

Odreivanje Nusseltovog broja )(Nu broja za laminarno strujanje )500000(Re du ravnog zida, odnosno eone unutranje povrine


694.00259.0

45.10041884.11006.15Pr6

r

Pc


88.1068694.05157130325.0 3/15/4 Nu Koeficijent prijelaza topline u , sa vanjske eone povrine konog diska iznosi:

54.27005.1

0259.088.1068

,,,

uk

fu L

Nu KmW 2/



4.3.3. Odreivanje povrina konog diska sa kojih se toplina konvekcijom predaje okolno

Documents

Projekt Diplomsknovoi.obicni Disk