PROJEKT TECHNICZNY CHWYTAKA - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/automatyka/2/przyklad.pdf · manipulatora, przyjęto, że chwytak doznaje wtedy przyspieszenia

Zapis i Podstawy Konstrukcji Projekt techniczny chwytaka

Opracowali: H. Jaworowski, J. Felis Strona 1

PROJEKT TECHNICZNY CHWYTAKA ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg za-danego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania:

a) w procesie transportu urządzenie chwytające ma za zadanie pobrać (uchwycić) obiekt w położeniu początkowym, trzymać go w trakcie trwania czynności transportowych i uwolnić go w miejscu docelowym,

b) obiektem transportu są wałki i tuleje o zakresie średnic mm10010d ÷= , długości mm20020l ÷= z mosiądzu lub stali,

c) manipulator zasilany jest sprężonym powietrzem o ciśnieniu nominalnym MPa6,0pn = .

Uwaga: Zakres zadania projektowego oraz przykład rozwiązania zostanie przedstawiony

z obszernymi komentarzami pisanymi kursywą. Komentarzy tych nie należy przepisywać we własnym rozwiązaniu. ZAKRES PROJEKTU 1. Obliczenie ruchliwości chwytaka na podstawie zadanego schematu kinematycznego.

Wyznaczona ruchliwość chwytaka �w� (wzór 1) określa liczbę niezależnych koniecz-nych napędów chwytaka. W przypadku gdy w=1, napęd chwytaka jest realizowany za pomo-cą jednego silnika o ruchu liniowym lub obrotowym. W rozwiązywanym zadaniu projektowym zakładamy, że silnikiem napędowym będzie siłownik pneumatyczny. 2. Analiza zadania projektowego, ustalenie listy wymagań oraz przyjęcie modelu obliczeniowego chwytaka.

a) wyznaczanie skoku siłownika, wymiarów elementów chwytaka, zakresu szczęk chwytaka oraz wymiarów i ciężaru obiektu manipulacji

Zadany schemat kinematyczny chwytaka należy narysować w podziałce 1:1 na arkuszu formatu A4 lub A3 . Zakładając maksymalny skok minmax xxx −=∆ tłoczyska siłownika pneumatycznego oraz przyjmując wstępnie wymiary członów oznaczonych na schemacie kinematycznym, należy narysować ten schemat w dwóch skrajnych położeniach, które określają zarazem minimalne i maksymalne rozwarcie końcówek chwytnych. Na tej podstawie możemy określić zakres rozwarcia szczęk chwytaka )yy(2y minmax −=∆ , i ustalić minimalne i maksymalne wymiary chwytanego obiektu. Należy przyjąć, że obiektem chwytanym jest wałek o przekroju kołowym. Jeżeli zakres przemieszczenia szczęk chwytaka uznamy za niewystarczający, należy zmienić wymiary członów oraz skok siłownika. Po ostatecznym ustaleniu wymiarów możliwe jest określenie maksymalnej średnicy obiektu chwytanego maxd i na tej podstawie jego maksymalnego ciężaru maxQ (wzór 2).

b) wyznaczenie maksymalnej koniecznej siły chwytu maxchF i obliczenie wymia-rów szczęki,

Wyznaczenie maksymalnej siły chwytu powinna poprzedzić analiza sposobu uchwy-cenia. W rozwiązywanym zadaniu projektowym przyjmiemy siłowy sposób uchwycenia przedmiotu. Sposób ten polega na wywarciu odpowiedniego nacisku normalnego na trans-



portowany obiekt, gwarantującego przeniesienie obiektu przy pomocy siły tarcia spełniającej warunek maxQT > . Przy takim uchwyceniu obiektu decydujące znaczenie ma siła normalna N nacisku szczęk na obiekt oraz współczynnik tarcia µ współpracujących powierzchni, tzn. powierzchni szczęk chwytaka i obiektu transportowanego. Po określeniu siły normalnej obliczymy następnie maksymalną konieczną siłę chwytu maxchF (wzór 3). Wstępny dobór geometrii chwytaka zakończymy wyznaczając wymiar �e� dla szczęki spełniający warunek minee > (wzór 4). Spełnienie tego warunku gwarantuje prawidłowe uchwycenie szczękami chwytaka obiektu (wałka) o założonej średnicy maksymalnej, stycznie do jego powierzchni bocznej. 3. Wyznaczenie charakterystyki przesunięciowej chwytaka ( )xfy p= .

Charakterystyka przesunięciowa chwytaka ( )xfy p= określa zależność pomiędzy rozwarciem końcówek chwytnych y2 a przemieszczeniem liniowym siłownika napędowego. Charakterystykę przesunięciową można otrzymać na drodze analitycznej, grafoanalitycznej, lub symulacji komputerowej. Charakterystyka przesunięciowa jest podstawą wyznaczenia charakterystyki prędkościowej chwytaka )x(fF .

4. Wyznaczenie charakterystyki prędkościowej chwytaka ( )xyxfv &

&=

Charakterystyka prędkościowa chwytaka ( )xyxfv &

&= określa stosunek prędkości koń-

cówki chwytnej y& do prędkości tłoczyska siłownika x& (przełożenie kinematyczne) w funkcji przemieszczenia siłownika x . Charakterystykę prędkościową analogicznie jak i przesunięciową można otrzymać na drodze analitycznej, grafoanalitycznej lub symulacji komputerowej. Charakterystyka prędkościowa daje możliwość wyznaczenia charakterystyki siłowej chwytaka ( )xfF .

5. Wyznaczenie charakterystyki siłowej s

chF F

F)x(f =

Charakterystyka siłowa chwytaka s

chF F

F)x(f = określa stosunek siły chwytu chF do si-

ły na tłoczysku siłownika sF (przełożenie siłowe) w funkcji przemieszczenia siłownika x . Charakterystykę siłową można otrzymać na drodze grafoanalitycznej, analitycznej lub symu-lacji komputerowej oraz na podstawie charakterystyki prędkościowej chwytaka korzystając z

metody mocy chwilowych )x(f21)x(f

vF = .

Charakterystyka siłowa pozwala na określenie maksymalnej siły na tłoczysku siłowni-ka maxsF potrzebnej do uzyskania maksymalnej niezbędnej siły chwytu maxchF , co stanowi podstawę doboru siłownika. Charakterystyka siłowa pozwala ponadto określić korzystny ze względu na wartość siły chwytu zakres skoku siłownika.



Uwaga: Obliczenia wymagane w pkt. 3÷5 można przeprowadzać różnymi metodami (grafo-analityczna, analityczna, symulacja komputerowa). W celu uniknięcia błędów obliczenia na-leży wykonać w każdym przypadku dwiema metodami, z których jedną traktujemy jako pod-stawową a drugą jako sprawdzającą i wówczas obliczamy tylko wybrane wartości parame-trów. W przypadku charakterystyki siłowej dodatkową metodą sprawdzającą jest metoda mo-cy chwilowych (pkt. 6).

W przypadku traktowania metody grafoanalitycznej jako podstawowej obliczenia nale-ży przeprowadzić dla co najmniej czterech różnych położeń chwytaka w tym dla dwóch poło-żeń skrajnych (maksymalne i minimalne rozwarcie szczęk chwytaka) a uzyskane wyniki aproksymować odpowiednimi charakterystykami. Można w tym celu wykorzystać dostępne programy komputerowe np. Excel.

Przy wyznaczaniu charakterystyki siłowej chwytaka należy przeprowadzić obliczenia statyczne pomijając siły ciężkości i bezwładności elementów chwytaka oraz pomijając tarcie w jego parach kinematycznych. Tarcie występuje jedynie pomiędzy szczękami chwytaka a uchwyconym obiektem. 6. Sprawdzenie metodą mocy chwilowych charakterystyki siłowej chwytaka na

podstawie jego charakterystyki prędkościowej ( ) ( )xf21xfv

F = dla jednego

zadanego położenia i porównanie wyników. 7. Obliczenia wytrzymałościowe chwytaka przy maksymalnych obciążeniach:

a) sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na zginanie ramion chwytaka b) sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na ścinanie dla najbardziej obciążo-

nego sworznia. Obliczenia wytrzymałościowe zostaną przeprowadzone dla wybranych elementów kon-

strukcji i pozwolą określić ich minimalne wymiary w analizowanych przekrojach. Nie ozna-cza to jednak, że dokładnie te wymiary należy przyjąć w konstrukcji chwytaka. W ostatecz-nym doborze wymiarów elementów chwytaka należy zachować właściwe proporcje wymia-rowe uzasadnione również względami konstrukcyjnymi jak: zastosowanie typowych elemen-tów, kształtowników, łożysk, elementów złącznych, unikanie zbędnej obróbki elementów, prostota konstrukcji itp. 8. Obliczenie wymaganych parametrów napędu pneumatycznego chwytaka i jego dobór.

Dobór siłownika pneumatycznego przeprowadzamy na podstawie obliczonej maksy-malnej siły wymaganej na tłoczysku siłownika maxsF oraz wartości wymaganego skoku. W projektowanym chwytaku możemy wykorzystać siłowniki dostępne w handlu (wg katalo-gów firm). Możliwe jest również zaprojektowanie własnego siłownika zintegrowanego z konstrukcją chwytaka. 9. Wykonanie rysunku złożeniowego chwytaka oraz rysunków wykonawczych zadanych części.

Rysunki konstrukcyjne (złożeniowy i wykonawcze) stanowią zasadniczą część projek-tu konstrukcyjnego chwytaka. Do zaliczenia pracy wymagane jest wykonanie rysunku złoże-niowego chwytaka wraz ze specyfikacją podzespołów i części oraz rysunku wykonawczego jednej wybranej części o średnim stopniu złożoności. Można również uznać, że będą speł-nione minimalne wymagania w przypadku wykonania rysunku złożeniowego w postaci akso-nometrycznego schematu konstrukcyjnego wraz z odpowiednim rysunkiem wykonawczym



wykonanym w rzutach prostokątnych. Schemat konstrukcyjny jest rysunkiem konstrukcyjnym na którym występują wszystkie podstawowe elementy ale są narysowane w uproszczonej formie geometrycznej, bez szczegółów.

Studenci mogą wykonywać rysunki konstrukcyjne z wykorzystaniem programu Auto-CAD. Jednak podstawową formą rysowania jest rysowanie ręczne.

PRZYKŁAD 1. ROZWIĄZANIE ZADANIA PROJEKTOWEGO Zadany schemat kinematyczny chwytaka typu P-(O-O-P) Rys. 1. Schemat kinematyczny chwytaka. 1. OBLICZENIE RUCHLIWOŚCI CHWYTAKA

45 pp2n3w −−= (1) gdzie: w - ruchliwość chwytaka, n - liczba członów ruchomych, 5p - liczba par kinematycznych klasy piątej obrotowych i postępowych, 4p - liczba par klasy czwartej. Dla powyższego schematu chwytaka mamy:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0p,70,'3,0,3,'3,'2,3,2,'2,1,2,1,1,0p,5n 45 ==== 17253w =⋅−⋅= Ruchliwość w=1 oznacza, że do napędu chwytaka zastosujemy jeden siłownik pneu-matyczny o ruchu liniowym.



2. ANALIZA ZADANIA PROJEKTOWEGO Przyjęcie podstawowych wymiarów elementów chwytaka, wyznaczenie skoku siłowni-ka oraz zakresu rozwarcia szczęk Zadany schemat kinematyczny chwytaka w podziałce 1:1 przedstawiono na Rys. 2. Schemat został narysowany w dwóch położeniach przy założonym skoku x∆ . Rys. 2. Schemat kinematyczny chwytaka w założonych położeniach krańcowych



Uwaga: Można przyjmować skoki suwaka 1 mechanizmu chwytaka równe wartościom typo-wych skoków siłowników. Przykładowo typowe skoki dla jednego z siłowników typu ADVU firmy Festo wynoszą 1÷400 mm a dla tzw. siłowników krótkoskokowych typ ADV odpowiednio 4÷80 mm. Przyjęcie skoku suwaka identycznego ze skokiem typowego siłownika upraszcza konstrukcje chwytaka po-nieważ nie będą wymagane dodatkowe konstrukcyjne ograniczenia skoku. a) b) Rys 3. Siłowniki firmy FESTO a) typu ADV b) typu ADVU,

Ostatecznie na podstawie analizy geometrycznej na podstawie schematu Rys. 2 do dalszych obliczeń przyjęto:

.d,d,,l,l,l,xl),yy(2y,y,y,xxx,x,x

maxmin32312min4

minmaxmaxminminmaxmaxminγ

∆∆−

−=−=

Uwaga: minx - jest to odległość centralnego punktu suwaka w pozycji maksymalnie cofniętej do wybranej bazy montażowej np. górnej powierzchni siłownika. W obliczeniach charaktery-styk chwytaka wartość minx można przyjmować dowolnie. Maksymalny ciężar obiektu transportowanego obliczono ze wzoru:

γπ⋅= max

2max

max l4

dQ [N] (2) gdzie: maxl [m] - maksymalna długość chwytanego obiektu, γ [N/m3] � ciężar właściwy materiału transportowanego.

Ta powierzchnia może być traktowana jako baza montażowa



Wyznaczenie maksymalnej koniecznej siły chwytu maxchF i minimalnego wymiaru szczęki Dane: maxd - maksymalna średnica obiektu manipulacji (wałka, tulei),

maxQ - maksymalny ciężar obiektu manipulacji, µ - współczynnik tarcia między szczękami chwytaka a obiektem (µ=0,2÷0,3),

2n = - współczynnik przeciążenia chwytaka (współczynnik ten wynika z uwzględnie- nia siły bezwładności oddziaływującej na obiekt transportowany w chwili rozruchu manipulatora, przyjęto, że chwytak doznaje wtedy przyspieszenia równego g) γ2 - kąt nachylenia szczęk chwytaka. Transportowany obiekt chwytany jest w pozycji jak na Rys. 4 a) b) Rys. 4. Układ sił działających na chwytak

a) rozkład sił tarcia podczas chwytania obiektu b) rozkład sił normalnych podczas chwytania obiektu

Wyznaczenie siły chwytu

)90cos(N2F 0ch γ−= , γγ sin2

F)90cos(2

FN ch0

ch =−

= , γµµ

sin2FNT ch ⋅== .

Dla prawidłowego uchwycenia transportowanego elementu musi być spełniony warunek:

nQsinF2T4 ch ⋅≥⋅=

γµ

stąd siła chwytu µγ

2sinnQFch

⋅≥ oraz µγ

2sinnQF max

maxch⋅

≥

(3) Wyznaczenie minimalnego wymiaru szczęki

mine2dtg =γ stąd γtg2

demin = oraz γtg2dee min => (4)



3. WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI PRZESUNIĘCIOWEJ CHWYTAKA Charakterystyka przesunięciowa chwytaka: ( )xfy p= (5) gdzie: x - przesunięcie zespołu napędowego (tłoczyska siłownika pneumatycznego), y - przesunięcie końcówek chwytnych

( )xfp - przełożenie przesunięciowe mechanizmu chwytaka. Rys. 5. Model obliczeniowy chwytaka do wyznaczania charakterystyki przesunięciowej i prędkościowej

Dane: ( ) 044

0y2x 180,l,270,l,0,txx ==== ϕϕϕ

Wyznaczymy: y,,y, 22 &&ϕϕ , oraz charakterystykę przesunięciową ( )xfy p= Zadanie zostanie rozwiązane metodą analityczną W celu rozwiązania zadania metodą analityczną przyjmujemy układ współrzędnych Oxy. W schemat kinematyczny mechanizmu wpisujemy zamknięty wielobok wektorowy. Ozna-czamy kąty jakie tworzą wektory z osią x układu współrzędnych. Dla przyjętego wieloboku możemy napisać równanie wektorowe:

0l4

1ll =∑

=, 0lylx 42 =+++

Rozwiązanie:

0coslcosycoslcosx 44y22x =+++ ϕϕϕϕ

0sinlsinysinlsinx 44y22x =+++ ϕϕϕϕ 0lcoslx 422 =−+ ϕ

0ysinl 22 =−ϕ (6)



Na podstawie (6) mamy:

xlcosl 422 −=ϕ

ysinl 22 =ϕ stąd: ( ) 224

22 yxll +−=

ostatecznie charakterystyka przesunięciowa chwytaka: ( )2422 xlly −−±= (7)

oraz kąt obrotu członu 2: ( )

xlxll

xlytg

4

24

22

42 −

−−=

−=ϕ (8)

Rys. 6. Charakterystyka przesunięciowa chwyt 4. WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI PRĘ

Charakterystyka prędkościowa chwytaka fvCharakterystykę prędkościową otrzymuj

wyrażenia (7).

( )x

xll

xly2

422

4 &&

−−

−±= lub ( )v xf =

gdzie: y,x && odpowiednio prędkość tłoczyska

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

25 27,5 30 32,5 35

Przemieszczen

Prze

mie

szcz

enie

koń

ców

ki c

hwyt

nej y

(x) [

mm

]

aka (Excel)

DKOŚCIOWEJ CHWYTAKA

( )xyx&

&=

emy obliczając pochodną względem czasu

( )2422

4

xll

xlxy

−−

−=&

& (9)

i prędkość końcówki chwytnej

37,5 40 42,5 45 47,5 50

ie suwaka x [mm]

( )2422 xlly −−=



Charakterystykę prędkościową można również wyznaczyć na podstawie analizy kine-matycznej mechanizmu chwytaka przeprowadzonej metodą wektorową nazywaną metodą planów prędkości. Metoda ta polega na zapisaniu równań wektorowych określających pręd-kości charakterystycznych punktów mechanizmu, a następnie ich rozwiązaniu wykreślnym. Zależności geometryczne wynikające z planów prędkości mogą również w przypadku pro-stych mechanizmów stanowić podstawę do wyprowadzenia zależności analitycznych (w tym przypadku z pominięciem metody analitycznej stosowanej powyżej). Wyznaczymy charakterystykę prędkościową mechanizmu chwytaka Rys. 7. metodą planów prędkości. Dane: xvA &=

a) b) Rys. 7. Analiza kinematyczna mechanizmu chwytaka metodą wektorową (planów prędkości) a) schemat mechanizmu do analizy, b) plan prędkości

Równanie prędkości punktu B: ABxIIxyIIy

BAAB vvv

⊥−−

+= (10)

Przyjmujemy podziałkę rysunkową prędkości: ( )A

AV v

vk = i rozwiązujemy wykreślnie równa-

nie (10) (Rys. 7b). Na podstawie Rys. 7a,b możemy wyprowadzić charakterystykę prędkościową chwytaka:

( ) ( )( ) ( )24

22

442

A

B

vA

vBv

xll

xly

xlctgvv

kvkv

xyxf

−−

−=−===== ϕ&

& (11)

Wzory (11) i (9) są identyczne co potwierdza poprawność przeprowadzonej analizy kinema-tycznej chwytaka.



Rys. 8. Charakterystyka prędkościowa chwytaka (Excel)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

25 27,5 30 32,5 35 37,5 40 42,5 45 47,5 50

Przemieszczenie suwaka x [mm]

Cha

rakt

erys

tyka

prę

dkoś

ciow

a końc

ówki

chw

ytne

j fv(

x)

( ) ( ) 2

4 2 2

4 v

x l l

x l x f − −

− =



5. WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI SIŁOWEJ CHWYTAKA

Charakterystyka siłowa (przełożenie siłowe) chwytaka: ( )s

chF F

Fxf = (12)

gdzie: sF - siła na wyjściu zespołu napędowego (siłownika) chwytaka, chF - siła chwytu, ( )xfF - przełożenie siłowe mechanizmu chwytaka. Rys. 9. Model obliczeniowy chwytaka do wyznaczenia charakterystyki siłowej

Ograniczymy się do analizy statycznej chwytaka pomijając siły ciężkości i siły bez-władności jego elementów oraz siły tarcia w parach kinematycznych. Zadanie rozwiążemy metodą grafoanalityczną opartą na wektorowym zapisie równań równowagi sił oraz anali-tycznym zapisie równań równowagi momentów sił. W tej metodzie analizę siłową rozpoczy-namy od wyznaczenia układu sił działających na tzw. grupę strukturalną (w tym przypadku jest układ dwóch członów oswobodzonych od podstawy oraz od członu napędzającego). Po wyznaczeniu sił w grupie strukturalnej przystępuje się do analizy siłowej członu napędzają-cego (suwaka-tłoczyska siłownika -1).

Ze względu na symetrię mechanizmu przeprowadzimy analizę sił tylko w grupie struk-turalnej (2,3). Układ sił dla grupy (2�, 3�) będzie identyczny.

Metoda grafoanalityczna daje rozwiązanie graficzne dla jednego, wybranego położe-nia mechanizmu. Jeżeli chcemy określić siły w wielu położeniach mechanizmu musimy takie rozwiązanie wielokrotnie powtórzyć.

Zależności geometryczne wynikające z rozwiązania grafoanalitycznego stanowią w przypadku prostych mechanizmów podstawę do sformułowania analitycznych związków określających siły w parach kinematycznych mechanizmu i opisujących jego charakterystykę siłową. Zostanie to wykorzystane w niniejszym przykładzie.



Analiza sił w grupie strukturalnej (2, 3)

Wykreślne rozwiązanie równania (13) w podziałce Rk

a) b) Oswobodzona od więzów grupa strukturalna (2, 3)

Rys. 10. Analiza sił działających na człony grupy strukturalnej (2, 3) a) oswobodzenie od więzów grupy strukturalnej , b) oraz graficzne rozwiązanie równania równowagi sił

( ) 0FRRR0P ch03012

n123,2i =+++⇒=∑

=

τ (13)

( ) 0R;0ABR0M 12122iB ==⋅⇒=∑ ττ (14)

( ) BCFM;0BCFM0M ch03ch033iB ⋅==+−⇒=∑ (15) Analiza sił dla członu napędzającego 1

Wykreślne rozwiązanie równania (16) w podziałce Rk a) b)

Rys. 11. Analiza sił dla członu napędzającego 1. a) oswobodzenie od więzów członu 1, b) graficzne rozwiązanie równania równowagi sił

( ) 0RRF0P n'21

n21s1i =++⇒=∑ (16)

Na podstawie równania (16) rozwiązanego wykreślnie na Rys. 11b otrzymaliśmy war-tość i zwrot siły sF siłownika niezbędnej do uchwycenia przedmiotu z siłą chF w położeniu mechanizmu jak na rysunku.

0R12 =τ

2ϕ

n12

n21 RR −=

n12

n21 RR ′−=′



Zależności analityczne

Na podstawie Rys. 10b mamy: 2

chn12 sin

FRϕ

=

Na podstawie Rys. 11b mamy: 2ch2n21s ctgF2cosR2F ϕϕ ⋅⋅==

stąd charakterystyka siłowa: ( ) ( )( )xl2

xll2

tgFFxf

4

24

222

s

chF −

−−=== ϕ

(17)

6. SPRAWDZENIE CHARAKTERYSTYKI SIŁOWEJ CHWYTAKA METODĄ MOCY CHWILOWYCH Równanie mocy chwilowych dla chwytaka Dla dowolnego chwytaka bilans mocy chwilowych przy pominięciu tarcia, sił ciężkości oraz bezwładności jego elementów ma postać:

0NN wywe =+ , gdzie yF2N,xFN chwyswe && ⋅=⋅= (18) czyli: 0yF2xF chs =⋅+⋅ && stąd: 0yF2xF chs =⋅−⋅ && (19) Rys. 12. Model chwytaka do wyznaczenia bilansu mocy chwilowych Na podstawie (19) można wyznaczyć charakterystykę siłową przy pomocy charakterystyki

prędkościowej ponieważ zachodzi zależność: )x(fy2x

FF

Fs

ch ==&

& lub ( ) ( )xf2

1xfv

F = (20)

Obliczanie charakterystyki siłowej chwytaka na podstawie jego charakterystyki pręd-kościowej metodą mocy chwilowych Podstawiając zależność (9) do wzoru (20) otrzymamy:

( ) ( )( )

( )xl2xll

2tg

xf21xf

4

24

222

vF −

−−=== ϕ

(21)

Na podstawie równania mocy chwilowych otrzymaliśmy zatem charakterystykę siłową

mechanizmu chwytaka. Równania (17) i (21) mają identyczną postać co potwierdza poprawność przeprowadzonej analizy siłowej.


Opracowali: H. Jaworowski, J

Rys. 13. Charakterystyka

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

25

Cha

rakt

erys

tyka

siło

wa

chw

ytak

a f F

(x)

. Felis Strona 15

siłowa chwytaka (Excel)

27,5 30 32,5 35 37,5 40 42,5 45 47,5 50Przemieszczenie suwaka x [mm]

( ) ( )( )xl2

xllxf

FF

4

24

22

Fs

ch−

−−==



7. OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE CHWYTAKA

Obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzamy przyjmując wstępnie rodzaj materiału i wymiary przekroju obciążonych elementów. Wymiary te należy przyjmować w oparciu o proporcje zaobserwowane w istniejących konstrukcjach chwytaków. Po sprawdzeniu warunku wytrzymałościowego można dokonać korekty wymiarów. Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na zginanie ramion chwytaka Rys. 14. Model obciążenia i wykres momentów gnących dla ramienia chwytaka Maksymalny moment gnący występuje w punkcie B i wynosi: BCFMM ch03maxg ⋅== Przyjmujemy przekrój prostokątny ramienia chwytaka o wskaźniku wytrzymałości na

zginanie: 6bhW

2g =

Warunek wytrzymałościowy na zginanie ramienia chwytaka ma postać:

g2ch

g

maxgmaxg k

bhBCF6

WM

≤⋅

==σ (22)

gdzie: gk - wytrzymałość materiału ramienia na zginanie



Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na ścinanie dla najbardziej obciążonego sworznia

Przyjmujemy, że połączenie elementu 3 (suwaka z ramieniem) oraz elementu 2

(dźwigni)następuje przy pomocy sworznia, który przenosi siłę n12R działającą

w przegubie B. Sworzeń ten jest ścinany. Średnicę sworznia należy przyjmować w oparciu o wymiary przekrojów łączonych członów, uwzględniając osłabienie przekroju otworem pod sworzeń. Celowe jest prowadzenie obliczeń równocześnie z konstruowaniem mechanizmu. Warunek wytrzymałościowy na ścinanie sworznia w punkcie B ma postać:

t2ch

n12maxt

max kdF4

AR

AF ≤===

πτ (23)

gdzie: 4dA

2π= � powierzchnia przekroju sworznia, d- średnica sworznia,

tk - naprężenia dopuszczalne na ścinanie materiału sworznia.

W przypadku ścinania sworznia w dwu płaszczyznach przyjmujemy 4d2A

2π= .

8. OBLICZANIE WYMAGANYCH PARAMETRÓW NAPĘDU PNEUMATYCZNEGO CHWYTAKA Rys. 15. Model siłownika pneumatycznego dwustronnego działania.

Teoretyczna siła pchająca cylindra pneumatycznego: n2

tp p4DP π= (24)

Teoretyczna siła ciągnąca napędu pneumatycznego: n22

tc p4

)dD(P −= π (25)

gdzie: MPa6,0pn = - ciśnienie nominalne zasilania



Zasada doboru siłownika: maxswt FkPP ⋅=≥ (26) gdzie: tP - teoretyczna siła pchająca lub ciągnąca siłownika wP - obliczona wymagana siła na tłoczysku 5,12,1k ÷= - współczynnik przeciążenia maxsF - maksymalna siła na tłoczysku siłownika potrzebna do uzyskania maksymalnej niezbędnej siły chwytu, którą wyznaczamy ze wzoru:

minF

maxchmaxs )x(f

FF = (27)

Uwaga: Obliczona wymagana siła na tłoczysku siłownika maxsw FkP ⋅= jest podstawą do-boru siłownika z katalogu firmowego lub przy projektowaniu własnego. Zalecane jest jednak projektowanie chwytaka na bazie siłownika dobranego z katalogu firmowego. 9. RYSUNKI KONSTRUKCYJNE CHWYTAKA

Zakładając, że mamy przyjęte lub obliczone podstawowe parametry geometryczne oraz dobrany napęd (siłownik), możemy przystąpić do kształtowania postaci konstrukcyjnej członów chwytaka. Jeżeli jako napęd stosujemy siłownik handlowy to pozostałą część kon-strukcji należy posadowić na siłowniku wykorzystując w tym celu bazę montażową jaką po-siada. Należy ukształtować element konstrukcyjny na którym posadowione będą pary kine-matyczne występujące w mechanizmie chwytaka. Ten element (podstawa) będzie mocowany do siłownika za pomocą łączników śrubowych. Człon napędowy mechanizmu chwytaka (su-wak) będzie posadowiony bezpośrednio na tłoczysku siłownika czyli nie będzie wymagał do-datkowego prowadzenia. Pamiętając o tym, że chwytak jest obciążony przestrzennym ukła-dem sił (siła obciążająca maxQ działa prostopadle do płaszczyzny mechanizmu) należy kon-struować elementy mechaniczne o odpowiedniej sztywności również w kierunku poprzecz-nym. Dotyczy to w szczególności łożysk i prowadzeń suwaków.

Ostateczny kształt konstrukcji zależy od wiedzy, wyobraźni i inwencji konstruktora. Na-leży wykorzystywać gotowe elementy (handlowe) jak łączniki śrubowe, pierścienie sprężyste sworznie, kołki, łożyska, kształtowniki itp. ponieważ upraszcza to konstrukcję i zmniejsza jej koszty.

Rozwiązanie konstrukcyjne rozpoczynamy od rzutu głównego chwytaka na rysunku złożeniowym nakładając na narysowany w podziałce 1:2, 1:1 lub 2:1 schemat kinematyczny mechanizmu elementy geometrii członów oraz umiejscawiając siłownik pneumatyczny (rys.16) . Następnie wprowadzimy trzeci wymiar rysując elementy konstrukcyjne w kolejnych rzutach (rys. nr CHW.01.00). W przypadku konstruowania z użyciem programu AutoCAD można zacząć od rysunku siłownika pneumatycznego w przestrzeni trójwymiarowej (rys.17), a następnie nakładać kolejne elementy mechaniczne w postaci brył w celu utworzenia trój-wymiarowego rysunku złożeniowego. Rzuty prostokątne chwytaka otrzymamy automatycz-nie. Rysunek wykonawczy niezależnie od narzędzi konstruowania należy narysować dla jed-nej części o średnim stopniu złożoności.



Rys. 16. Konstruowanie chwytaka na podstawie schematu kinematycznego.



Rys. 17. Konstrukcja chwytaka typu P-(O-O-P) napędzanego siłownikiem pneumatycznym w AutoCAD. Rysunek w takiej postaci nie jest wymagany w ramach projektu



Rys. 18. Podzespoły i elementy konstrukcyjne chwytaka w AutoCAD Rysunek w takiej postaci nie jest wymagany w ramach projektu







minimalne rozwarcie szczęki

maksymalne rozwarcie szczęki

WSPOMAGANIE KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIA CHWYTAKA 1. Model chwytaka w programie SAM 2. SAM - Charakterystyka przesunięciowa chwytaka )x(fy p= y [mm] x [mm]

chF

chF

x,x &


Opracowali: H. Jaworowski, J. F

3. SAM - Charakterystyka prędkościowa końcówki chwytnej x)x(fy p && =

4. SAM - Charakterysty

)x(Fs [N]

smy&

elis Strona

x [mm]

ka wymaganej siły na siłowniku chwytaka )x(Fs

sm1,0x =&

25

N100Fch =

x [mm]

Documents

PROJEKT TECHNICZNY CHWYTAKA - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/automatyka/2/przyklad.pdf · manipulatora, przyjęto, że chwytak doznaje wtedy przyspieszenia