Projet de Fin d'Etudes - Bienvenue sur Catalogue des ...eprints2.insa-strasbourg.fr/1145/1/Rapport+Annexes_RAFILIPOSON... · Ce projet de fin d’études porte sur les études structurelles

18 JUIN 2012

Mémoire

Projet de Fin d'Etudes

Etudes de structures de l’extension du

Palais de la Musique et des Congrès de Strasbourg

Juin 2012

Auteure :

Tutrice Entreprise :

Tuteur INSA :

RAFILIPOSON Malala

Elève Ingénieure Génie Civil

Option Construction

LINGELSER Sandrine

Ingénieure Responsable d’études structure

KOVAL Georg

Maître de Conférences

http://www.ote-ingenierie.com/fr/Accueil-50ans-155.html

Etudes des structures de l’extension du PMC Remerciements 2

18 JUIN 2012

Remerciements

Je souhaiterais, à travers ce mémoire, remercier toutes les personnes qui m’ont accompagné tout au

long de ce projet de fin d’études, et en particulier :

Mademoiselle Sandrine LINGELSER, tutrice du projet au sein du bureau O.T.E., pour son écoute et ses

conseils quant à l’orientation de celui-ci.

Monsieur Georg KOVAL, tuteur enseignant INSA. Ses conseils avisés, sa pédagogie et sa disponibilité

m’ont permis d’avancer progressivement au fil de l’étude. Je souhaite d’autant plus le remercier pour

m’avoir transmis sa passion du génie civil.

M. ZACCOMMER Cyrille pour ses connaissances, ses conseils et sa capacité d’écoute qui m’ont

grandement aidée.

Messieurs ANTOINET Sébastien et STOLL Marc qui m’ont permis de traiter ce sujet pour mon PFE.

Messieurs YMERI Denion, ROEDER Julien, THIEL Guillaume et GADENNE Jérémie pour leurs conseils.

Je souhaiterais également remercier l’ensemble des ingénieurs, apprentis et dessinateurs non cités

précédemment pour leur accueil au sein du bureau d’études.

3 Résumé Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

Résumé

OTE Ingénierie, m’a donné l’opportunité de traiter un projet très complet pour cette dernière étape de ma

formation d’Ingénieur Génie Civil à l’INSA de Strasbourg. Ce projet de fin d’études porte sur les études

structurelles d’un établissement à trois niveaux, recevant du public (ERP) de grande envergure. C’est le

nouveau bâtiment du projet d’extension et de restructurations du Palais de la Musique et des Congrès de

Strasbourg qui est au stade d’avant-projet définitif. La charpente sera une structure porteuse métallique,

les poteaux en périphérie auront une section mixtes, le reste du bâtiment sera en béton armé.

L’étude de la stabilité verticale de l’ouvrage consiste à vérifier la stabilité et la résistance aux états limites

ultimes et de mises en service des éléments structuraux, en modélisant la charpente métallique

constituée de dix poutres treillis aux éléments finis. Pour ce faire, un calcul de descente de charge a été

réalisé, sur la base des plans fournis par le bureau d’architecture. Les données sont intégrées à la

modélisation de la charpente pour en faire le dimensionnement. Les éléments structuraux de cet ERP

doivent être stables, aussi bien à froid qu’en situation d’incendie. Cette vérification est faite sur des

poteaux mixtes en tube métallique creux et béton. La création de tableurs a permis d’automatiser

l’ensemble des calculs qui sont effectués sur la base des normes européennes en vigueur : les

Eurocodes.

La stabilité horizontale de l’ouvrage est assurée par les voiles et dalles en béton armé. La modélisation

spatiale pour une analyse modale a été réalisée sur deux parties du bâtiment (structure métallique et

structure en béton armé) pour mettre en évidence leurs modes fondamentaux. Une analyse sismique

permet de déterminer les efforts sollicitant les voiles de contreventements qui constituent aussi les

appuis principaux des poutres treillis.

Ce projet m’a permis de me spécialiser davantage dans les études de structures ainsi que de me

familiariser avec les Eurocodes et avec les logiciels de modélisation et de calculs.

Mots clés :

Analyse sismique

Dimensionnement

Modélisation aux éléments finis

Poteau mixte

Poutre treillis

Stabilité et résistance au feu

Etudes des structures de l’extension du PMC Abstract 4

18 JUIN 2012

Abstract

The last step of my education at the National Institute for Applied Sciences (INSA) of Strasbourg to

become a Civil Engineer is a final project assignment. I did my last placement at OTE Ingénierie. This

work deals with the structural analysis of a three-storey high public-access building (PAB). The project

consists in the construction of a great scale project called “Construction and refurbishment of the Palais

de la Musique et des Congrès of Strasbourg” – it is the detailed preliminary design step of it. The roof

structure is made of steel and the columns on edges have composite sections. The other structural

elements of the building are made of reinforced concrete.

The first part of this work focuses of checking the vertical stability and resistance of structural elements at

limit states. The load distribution is determined after an analysis of the architectural drawings. Data are

input into the model to design the steel roof truss. The structural elements of this PAB need to have fire

stability. This checking is made for the lateral columns. Their section is composed of a steel tube filled

with concrete, which shows high mechanical behaviour thanks to the thermal distribution in it.

Most of the calculations are carried out using spreadsheets. All of the calculations are based on the

European standards: the Eurocodes.

The entire model is finally established to check the horizontal stability. The latter is mainly provided by the

reinforced-concrete walls and slabs. In order to make a modal analysis, the concrete structure is

separated from the steel structure in the finite elements model, to work out their fundamental modes. This

analysis, based on the modal and the spectra methods, leads to the determination of the stress in the

main bracing walls which are also the supports of the metal roof truss.

This project allowed me to broaden my knowledge in structural engineering, to become familiar with the

Eurocodes and with finite elements software.

Keywords:

Seismic analysis

Design

Finite elements modelling

Composite column

Roof truss

Fire stability and resistance

5 Abstract Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

Sommaire

INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1. PRESENTATION DU PROJ ET DE F IN D’ETUDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1. PRESENTATION DE L’ENTREPRISE .................................................................................................................... 9 1.1.1. Historique ...................................................................................................................................... 9 1.1.2. Organisation ................................................................................................................................. 9 1.1.3. Les activités ................................................................................................................................. 10

1.2. PRESENTATION DU PFE. ............................................................................................................................ 11 1.2.1. Présentation du sujet .................................................................................................................. 11 1.2.2. Présentation du projet ................................................................................................................ 11

2. ETUDES DE LA CHARPEN TE METALLIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1. ETUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE SEULE ................................................................................................. 18 2.1.1. Etudes préliminaires et modélisation .......................................................................................... 18 2.1.2. Modélisation spatiale ................................................................................................................. 23 2.1.3. Calculs et hypothèses de vérification pour le dimensionnement ................................................ 29

2.2. INTEGRATION DE LA STRUCTURE EN BETON ARME ............................................................................................ 33 2.2.1. Modifications sur le modèle ........................................................................................................ 33 2.2.2. Résultats de dimensionnement de la charpente métallique. ...................................................... 35

3. ETUDE D’UN POTEAU MI XTE EN SITUATION D’I NCENDIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1. EXIGENCES DE RESISTANCE .......................................................................................................................... 37 3.1. ETUDE DU CAS D’UN POTEAU NON PROTEGE................................................................................................... 38

3.1.1. Descente de charges en pied de poteaux P1 du RDC : ................................................................. 39 3.1.2. Détermination des paramètres de sections du poteau. .............................................................. 40 3.1.3. Vérification à froid du poteau P1 ................................................................................................. 41

3.2. JUSTIFICATION DE LA STABILITE AU FEU .......................................................................................................... 47 3.2.1. Vérification au feu du poteau P1 par les valeurs tabulées .......................................................... 47 3.2.2. Vérification au feu du poteau P1 par la méthode simplifiée ....................................................... 49

4. ETUDES SISMIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.1. DEFINITION DES SPECTRES : ........................................................................................................................ 59 4.1.1. Hypothèses générales ................................................................................................................. 59 4.1.2. Les données de spectres. ............................................................................................................. 62

4.2. L’ANALYSE SISMIQUE ................................................................................................................................. 62 4.2.1. Critères de régularité .................................................................................................................. 62 4.2.2. Analyses modales ........................................................................................................................ 64 4.2.3. Méthode et résultats de la première analyse ............................................................................. 66 4.2.1. Méthode et résultats de l’analyse finale ..................................................................................... 67

4.3. ETUDES ENVISAGEABLES ............................................................................................................................. 69

CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

ANNEXES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Etudes des structures de l’extension du PMC Abstract 6

18 JUIN 2012

Table des figures

Figure 1-1: Les localisations des activités d’OTE Ingénierie à travers la France. ....................................... 10

Figure 1-2: Parlement Européen IPE 4 à Strasbourg, (réalisation 1994-1998)............................................ 10

Figure 1-3: Organigramme des intervenants au projet ................................................................................ 12

Figure 1-4: Extension de l'INSA de Strasbourg ............................................................................................ 12

Figure 1-5: Axes aux alentours des bâtiments existants du PMC ............................................................... 13

Figure 1-6: Plan de localisation du PMC à l’échelle de la ville de Strasbourg ............................................ 14

Figure 1-7: Zone en travaux en rouge, dans une première phase des travaux. ......................................... 15

Figure 2-1: Plan de masse du PMC en projet .............................................................................................. 16

Figure 2-2: Emprises des structures selon le matériau................................................................................ 17

Figure 2-3 : Vue en plan du niveau R+2, ..................................................................................................... 18

Figure 2-4: Détails et dimensions de la charpente ...................................................................................... 19

Figure 2-5: Modélisation de la poutre treillis birotulée sur Effel ................................................................... 21

Figure 2-6: Vue en plan du niveau R+2 ....................................................................................................... 23

Figure 2-7: Coupe dans les patios ............................................................................................................... 24

Figure 2-8: Détails de la coupe dans la zone 1............................................................................................ 24

Figure 2-9: Exemple d'éléments filaires modélisés sur Advance ................................................................. 27

Figure 2-10: Modèle « coque » de voiles et de dalles encastrés ................................................................. 27

Figure 2-11: Modélisation de la charpente avec Advance Design .............................................................. 28

Figure 2-12: Partie gauche du bâtiment modélisée ..................................................................................... 34

Figure 2-13: Schéma de la localisation des pannes .................................................................................... 35

Figure 2-14: a, b et c : Résultats des efforts sollicitant et les déplacements aux nœuds. .......................... 36

Figure 3-1: Processus de calcul pour la vérification au feu d'un élément de structure ............................... 37

Figure 3-2: Exemple de profil creux avec les annotations ........................................................................... 38

Figure 3-3: Section mixte des poteaux en périphérie ; hxb=300x200 ........................................................ 40

Figure 3-4: schéma de la section mixte armée bxh=200x300 .................................................................... 44

Figure 3-5: Variation du facteur de réduction avec le rapport de charge Qk,1/Gk ............................... 48

Figure 3-6: Distribution des températures (°C) dans un poteau en béton, hxb=300x300, R90, ................ 52

Figure 3-7: Zonage de la partie béton de la section du poteau, R90 .......................................................... 53

Figure 3-8: Graphique de détermination de en fonction de γ .............................................. 56

Figure 3-9: Valeurs de γ pour les durées de résistance au feu R90 et R120 ............................................. 57

Figure 4-1: Carte du zonage sismique en France entrant en vigueur le 1er Mai 2011. .............................. 59

Figure 4-2: Maillage automatique (a) et maillage élargi (b) d'éléments surfaciques et filaires ................... 67

Figure 4-3: Visualisation du mode de vibration principal : suivant Y (fig. gauche) et X (fig. droite) ........... 68

7 Abstract Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

FIGURES EN ANNEXE .................................................................................................................................. 72

Figure 0-1: Vue en plan du niveau RDC du PMC3 ....................................................................................... 73

Figure 0-2: Vue en plan du niveau R+1 du PMC3 ....................................................................................... 74

Figure 0-3: Vue en plan du niveau R+2 du PMC3 ....................................................................................... 75

Figure 0-4: Coupe 1 du PMC 3 ..................................................................................................................... 76

Figure 0-5: Modèle de la charpente métallique ........................................................................................... 80

Figure 0-6: Localisation des pannes sur éléments fragiles ......................................................................... 80

Figure 0-7: Localisation des solives de 12.4m ............................................................................................. 80

Figure 0-8 : Modèle complet du bâtiment jusqu’au JD ............................................................................... 83

Figure 0-9: Niveau R+2 et toiture ................................................................................................................. 83

Figure 0-10 : Niveau R+1 et Plancher bas R+2 .......................................................................................... 83

Figure 0-11: Niveau RDC et plancher Bas R+1 ........................................................................................... 83

Figure 0-12: Section des solives .................................................................................................................. 85

Figure 0-13: Section des pannes ................................................................................................................. 86

Figure 0-14: Facteur de réduction pour l'acier aux températures élevées .................................................. 87

Figure 0-15: Facteur de réduction pour le béton aux températures élevées .............................................. 87

Liste des tableaux

Tableau 2-1: Désignation globales des ossatures et des occupations de plancher. ................................. 17

Tableau 2-2: Hypothèse de chargements simplifiés.................................................................................... 20

Tableau 2-3: Comparaison des deux modèles de poutre treillis ................................................................. 22

Tableau 2-4: Hypothèses de chargement par zone .................................................................................... 26

Tableau 2-5: Limite d'élasticité garantie pour les aciers extraite de la NF EN 1993-1-1[Réf. 4] ................. 29

Tableau 2-6: Les flèches admissibles. ......................................................................................................... 30

Tableau 2-7: Récapitulatif des critères de dimensionnement de chaque type d’élément .......................... 33

Tableau 3-1: Descente de charges en pieds du poteau P1 ........................................................................ 40

Tableau 3-2: Caractéristiques géométriques des armatures ...................................................................... 43

Tableau 3-3: Valeurs tabulées de la NF EN 1994-1-2 .................................................................................. 49

Tableau 3-4: Dimensions mini et maxi de la section et pourcentages mini d'armatures ............................ 50

Tableau 3-5: Coefficient de réduction dans les zones de béton selon leur température ........................... 54

Tableau 3-6: Facteur de réduction des propriétés mécaniques des armatures à R90 .............................. 54

Tableau 3-7: Valeurs du coefficient de réduction pour les armatures longitudinales selon us ................... 55

Tableau 3-8: Extrait du Tableau 3-4.............................................................................................................. 58

Tableau 4-1: Zonage sismique et accélération agr du sol au rocher ........................................................... 60

Tableau 4-2: Tableaux des classes de sol en fonction des NSPT (a), résultats des sondages de sol(b) . 61

Tableau 4-3: Tableau récapitulatif des périodes des spectres ainsi choisies ............................................. 62

Tableau 4-4: Conséquences de la régularité de la structure sur l'analyse sismiques ................................ 63

Tableau 4-5: Valeur des coefficients de combinaison pour les catégories de chargement ....................... 65

Tableau 4-6: Récapitulatif des résultats de l'analyse modale sur la charpente métallique ......................... 67

Etudes des structures de l’extension du PMC Introduction 8

18 JUIN 2012

Introduction

La formation à l’INSA de Strasbourg pour obtenir le diplôme d’Ingénieur Génie Civil se conclue par un

Projet de Fin d’Etudes. Mener des études sur un projet aussi important qu’est celui de l’extension du

Palais de la Musique est des Congrès de Strasbourg est une opportunité. Ce projet à lui-seul permet de

mener une large palette d’études : des études de fondations aux études de charpente en faisant

intervenir des structures en béton et en acier et ce sur un bâtiment de grande envergure. Effectuer ce

type de projet faisant intervenir ces matériaux constitue pour moi une spécialisation dans l’étude de

structures métalliques et de structures en béton armé.

Ce rapport commence par une présentation de l’entreprise OTE Ingénierie. Une description du contexte

global du projet permet d’introduire l’ouvrage qu’est le PMC3, qui concerne ce projet de fin d’étude.

L’étude des structures débute par la lecture des plans qui nous permet de définir les hypothèses

principales nécessaires aux études qui suivent. Les premiers calculs concernent la charpente métallique

du bâtiment : il s’agit de modéliser cette structure porteuse sur des logiciels ainsi que de la dimensionner

entièrement avant et après l’intégration du reste du bâtiment en béton, au modèle. Il s’agit ensuite

d’effectuer des vérifications en situation d’incendie de poteau mixte acier/béton avec les méthodes

tabulées et simplifiées. C’est par l’analyse sismique que se terminent les études : cette partie détaille les

hypothèses de paramétrage et les solutions de modélisations permettant de mettre en évidence les

modes fondamentaux.

Tout au long des études, la modélisation sera le support principal de travail. Ainsi, les choix techniques

de modélisation seront justifier et remis en question pour aboutir à une représentation structurelle de

l’ouvrage proche de la réalité du point de vue de son comportement. L’ensemble des calculs et résultats

obtenus « manuellement » et par le logiciel, est établi selon les normes en vigueur actuelles : Eurocode

NF EN 1990/1991/1992/1993/1994/1998, première partie pour les calculs à température ambiante et

deuxième partie pour les calculs en situation d’incendie selon la norme concernée.

9 Présentation du Projet de Fin d’Etudes Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

1. Présentation du Projet de Fin d’Etudes

Cette première partie est consacrée à la présentation de l’entreprise OTE Ingénierie pour passer ensuite

à la présentation du sujet de ce projet de fin d’étude en abordant le projet dans son ensemble.

1.1. Présentation de l’entreprise

Ce projet de fin d’études, d’une durée de 20 semaines, s’est déroulé au sein du département Génie Civil

d’O.T.E. Ingénierie Illkirch, encadré par Sandrine LINGELSER, ingénieure responsable d’études structure.

1.1.1. Historique

A sa création en 1962 à Strasbourg, O.T.E. était une société civile. Trois années après la création de

l’agence de Mulhouse(68), elle devient une société anonyme à directoire. Le groupe s’est étendu de

Colmar(68) à Nantes(44) en passant par la Lorraine(57) et l’Ile-de-France(75).

Sous la présidence du directoire, M. Jean-Ernest KELLER, OTE Ingénierie est un bureau d’Etudes

pluridisciplinaire constitué en société d’ingénierie privée. A la fin décembre 2011, les rentrées

commerciales s’établissent à 17,1M€ soit en moyenne 1.9M€ par mois. Son capital est majoritairement

détenu par les actionnaires actifs au sein de la société, et s’élève à 1.000.000€. Il est reconnu comme

étant un spécialiste de la construction de bâtiments publics, tertiaires et industriels de haute technicité

dans le quart nord-est de la France.

En 2008, OTELIO (68) a été fondée pour assurer la réalisation de toutes missions de conseil,

d'assistance à Maître d'Ouvrage et de Maîtrise d'Œuvre dans les domaines de la maîtrise de l'énergie, de

l'environnement et du développement durable. En effet, l'importance du concept de développement

durable s’est traduite par une volonté des Maîtres d'Ouvrage à intégrer une démarche de qualité

environnementale pour leurs bâtiments.

1.1.2. Organisation

Le groupe comprend plus de 200 collaborateurs dont 105 cadres et ingénieurs répartis dans 8 domaines

de compétences distincts :

Direction de projet : 8 ingénieurs, 4 techniciens

Haute Qualité Environnementale HQE : 3 ingénieurs et chargés d'études

Environnement et Sécurité : 3 ingénieurs, 15 responsables d'études

Génie civil : 9 ingénieurs, 12 projeteurs et dessinateurs

Génie thermique : 4 ingénieurs, 15 responsables d'études

Génie électrique : 4 ingénieurs, 12 responsables d'études

Economie de la construction : 11 économistes

Direction de Travaux : 3 ingénieurs, 9 responsables de travaux

Le département Génie Civil compte 8 ingénieurs et 12 projeteurs.

Etudes des structures de l’extension du PMC Présentation du Projet de Fin d’Etudes 10

18 JUIN 2012

1.1.3. Les activi tés

Les activités du groupe sont étendues dans toute la France comme le montre la Figure 1-1 ci –dessous.

Les équipes du groupe sont intervenues sur tout le territoire national pour de très nombreux maitres

d’ouvrage comme IKEA (Toulon, Montpellier..), Airbus (Saint-Nazaire et Nantes), des hopitaux (Tenon…),

Sanofi-Synthelabo, etc.

Figure 1-1: Les localisations des activités d’OTE Ingénierie à travers la France.

Un projet prépondérant du bureau OTE Ingénierie est le Nouvel hémicycle du Parlement Européen IPE 4

à Strasbourg. OTE était en charge de la maîtrise des lots techniques suivants charpente métallique,

structures béton (partie ERP), lots fluides, lot électricité courants forts.

Figure 1-2 est une photo de

l’hémicycle en phase chantier.

Chiffres clés du projet général :

- 750 places

- 1100 bureaux

- 160 000 m2

- 275 € HT

Figure 1-2: Parlement Européen IPE 4 à Strasbourg, (réalisation 1994-1998)

http://www.ote-ingenierie.com/fr/Parlement-Europeen-IPE-4-a-Strasbourg-159.html?mbID=248


18 JUIN 2012

Les missions du groupe sont :

- MOA : assistance à la maitrise d’ouvrage

- Maitrise d’œuvre est la mission principale de la structure OTE Ingénierie

- Ingénierie conseil

- Etudes acoustiques, environnementales, CSPS, …

- Urbanisme et cartographie

- Économie de la construction, etc.…

1.2. Présentation du PFE.

L’affaire qui concerne ce projet de fin d’études intègre des travaux d’extension et de restructuration sur le

PMC de Strasbourg. Après une présentation du sujet de PFE, quelques précisions seront apportées sur

le projet global.

1.2.1. Présentation du sujet

Ce Projet de Fin d’Etude s’oriente exclusivement vers l’étude structure du bâtiment.

Ce projet à lui-seul permet de mener une large palette d’études : des études de fondations aux études

de charpente en faisant intervenir des structures en béton et en acier et ce sur un bâtiment de grande

envergure. Effectuer ce type de projet faisant intervenir ces matériaux constitue pour moi une

spécialisation dans l’étude de structures métalliques et en béton armé. Les études sont effectuées selon

les Eurocodes, ce qui permet d’être en accord avec les normes. Ces études m’ont apporté entre autres

l’autonomie dans l’utilisation des Eurocodes, la méthode dans la réalisation d’une étude de structures et

la maitrise des outils de calculs et de modélisation.

Ce projet de fin d’études se déroule comme suit :

- Etude de la charpente métallique de l’extension PMC3 : poutres treillis de grande hauteur 4.40m

et de grande portée 46m

- Etude d’éléments structurels en béton armé de l’extension PMC3 : voiles stabilisateurs, poutres,

dalles

- Modélisation aux éléments finis de l’extension PMC3 à l’aide des outils de calcul et de

modélisation

- Vérification au feu des poteaux mixtes.

- Etude sismique du PMC3 : analyse des résultats

1.2.2. Présentation du projet

Ce projet de fin d’études concerne La restructuration et l’extension du Palais de la Musique et des

Congrès de Strasbourg. Le chef de ce projet, M. Roger HARTZ a réuni une équipe comprenant deux

ingénieurs structure et deux projeteurs ainsi que deux économistes dans la phase APD. Le bureau

d’étude SERUE intervient également dans ce projet en tant que sous-traitant d’OTE sur les études

concernant les travaux d’extension du PMC 1.

La phase ESQ (ESQuisse) est la première phase, elle permet de faire les études de faisabilité, de

compatibilité du projet avec l’enveloppe financière des travaux prévue par le maître d’ouvrage.

La phase suivante est l’APS (Avant-projet Sommaire) qui est la phase de proposition d’ensemble

(dispositions techniques…) et d’estimation provisoire (coût, durées…).

L’APD (Avant-projet Définitif) est une phase où l’ingénieur structure :

- vérifie la conformité aux différentes réglementations

- définit les principes constructifs et les matériaux

- établit des documents techniques : notice sismique, notice descriptive,


18 JUIN 2012

- arrête les plans et les coupes avec le projeteur.

La réalisation de ces tâches permet la réalisation du dossier pour l’obtention du permis de construire et

autres autorisations administratives. Il se poursuit par la phase PRO (projet) qui permet l’analyse

approfondie des décisions de l’APD et l’établissement du CCTP (Cahier des Clauses Techniques et

Particulières) et le DPGF (Décomposition du Prix Global et Forfaitaires) permettant la consultation

d’entreprise par appel d’offre.

1.2.2.1. Les intervenants

La Figure 1-3 présente les différents intervenants de ce projet de restructuration et d’extension.

Figure 1-3: Organigramme des intervenants au projet

Le bureau d’architectes mandataire est Rey-Lucquet. Ils sont intervenus sur le projet de l’extension de

l’INSA de Strasbourg en 2005 (Figure 1-4). Ils ont entre autre œuvré sur le programme des 128

logements de Brückhof. Le PMC est de loin leur projet le plus conséquent, avec ses 43000m² et un cout

de 41M d’€ h.-t. Sur ce projet, ils travaillent en association avec le bureau d’architectes autrichien

Dietrich-Untertrifaller.

Figure 1-4: Extension de l'INSA de Strasbourg

Maitre d'ouvrage

Ville de Strasbourg

REY-LUCQUET: Atelier d'Architecture SARL - Mandataire

Architectes:

Rey Lucquet - Atelier d'Architecture SARL

Dietrich-Untertrifaller

BET TCE:

Ote Ingénierie

BET Quatlité Environnmentale : SOLARES BAUEN

Economiste OPC : C2BI

Scénographe: WALTER KOTTKE

Acousticien: MULLER BBM


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1.2.2.2. La demande du Maitre d’ouvrage

La Ville et la Communauté Urbaine de Strasbourg (CUS) souhaitent améliorer les installations de congrès

et d’expositions que sont le Palais de la Musique et des Congrès (PMC) et le Parc des Expositions (PEX).

C’est dans ce contexte que le présent programme propose l’extension et la restructuration du

PMC, en portant l’accent sur les performances énergétiques et fonctionnelles des espaces, la qualité et

la cohérence architecturale avec l’ouvrage existant. Il s’agit de répondre aux objectifs annoncés par le

Maître d’Ouvrage :

- consommations d'énergie et de fluides réduites

- maîtrise du confort et des qualités d’ambiances intérieures : confort thermique et hygrométrique,

qualité de l’éclairage, qualité acoustique

- approches constructives innovantes et durables

1.2.2.3. Le contexte actuel

Le Palais de la Musique et des Congrès (PMC) est localisé au nord du centre-ville de Strasbourg. A

l’écart des flux principaux générés par le cœur de ville, il reste proche et très accessible aux différents

modes de transport, entre autre, il est desservi directement par les tramways B et E. La Figure 1-6 et la

Figure 1-5 situent le lieu du projet par rapport à la ville de Strasbourg ainsi que les axes principaux qui le

bordent.

Figure 1-5: Axes aux alentours des bâtiments existants du PMC


18 JUIN 2012

Figure 1-6: Plan de localisation du PMC à l’échelle de la ville de Strasbourg

Le Palais de la Musique et des Congrès de Strasbourg a été construit en 1974 par l’architecte François

Sauer, du Service Construction de la Ville de Strasbourg (PMC 1). Il a ensuite été étendu en 1988 (PMC

2) ; relié au PMC1 par un double système de coursives et galeries de liaison sur la quasi-totalité des

étages. Il présente une surface utile (SU) totale de 25.000 m², soit une surface hors œuvre nette (SHON)

estimée à 40.000 m² et 52.500 m² surface hors œuvre brut (SHOB), avec pour espaces actuels :

2 amphithéâtres de 1950 et 900 places

20 salles de commissions pour un total de 1740 places

Une salle de restauration de 800 à 1000 places

1 hall mixte exposition/restauration de 2000 m², soit une capacité moyenne de 1400 places

Les bureaux de l’administration du PMC de Strasbourg Evènements représentent une surface de

1693 m², répartis en R+1 et R+2 dans les ailes Schweitzer et Erasme.

Il est également occupé par les salles de répétition, les locaux pour les musiciens et les bureaux de

l’Orchestre Philarmonique de Strasbourg (OPS), pour une surface totale de 1922 m² SU. L’OPS y tient

également ses concerts, dans l’amphithéâtre Erasme (1950 places).

1.2.2.4. Les travaux

La restructuration des bâtiments existants, PMC 1 et 2, permet la création de salles de

commission, l’agrandissement de l’amphithéâtre Schweitzer et la reconstitution d’espaces de

répétitions et de travail pour l’OPS. Les restructurations ont lieu sur des surfaces conséquentes ce qui

leur confère une longue étude au préalable. Notons que les éléments structuraux doivent être conservés

en grande partie car toute modification importante des éléments porteurs et stabilisants demandera une

nouvelle justification de ces éléments, et ce, selon les normes actuelles en vigueur, et engendrerait aussi

des coûts importants.


18 JUIN 2012

L’extension porte sur la création d’une surface d’exposition, d’un amphithéâtre de 600 places, d’espaces

de restauration et de bureaux et salles de réunions associées (plus régies et dépôts) que l’on résume

par :

Hall exposition ou amphithéâtre

Hall d’accueil et galerie de liaison avec le PMC existant

Bureaux pour le personnel Strasbourg évènement

L’espace extérieur connaitra une rénovation générale.

L’ensemble des trois bâtiments accueillera un péristyle pour uniformiser l’ensemble des façades.

Le montant du projet s’élèverait à 32.450.000 €. Quant à la durée des travaux, elle est estimée à 46 mois.

Malgré la zone importante concernée par les travaux de cette extension comme le montre la Figure 1-7,

le PMC devra être en partie ouvert au public durant les travaux. Le phasage des travaux doit alors être

très rigoureux.

Un programme de réunions hebdomadaires internes à la maîtrise d’œuvre a été mis en place.

Comme les études APS (septembre à décembre 2011), les études APD (décembre à mai 2012) sont

rythmées par des réunions de travail entre les ingénieurs et les architectes principalement.

Figure 1-7: Zone en travaux en rouge, dans une première phase des travaux.

PMC3

Etudes des structures de l’extension du PMC Etudes de la charpente métallique 16

18 JUIN 2012

2. Etudes de la charpente métallique

Le PMC3 est le bâtiment neuf du projet. C’est un bâtiment hexagonal qui aura une emprise de 95m de

long sur 61m de large et atteindra 14m de hauteur. Le plan de masse en Figure 2-1 permet d’apprécier

l’intégration du nouveau bâtiment aux bâtiments existants.

Figure 2-1: Plan de masse du PMC en projet

Un péristyle uniformise la façade extérieure des trois bâtiments. Pour la structure globale du bâtiment, on

distingue trois types d’ossature, de l’extérieur vers l’intérieur :

Deux rangée de structures porteuses occupent tracent la périphérie du bâtiment.

La structure extérieure est constituée de voiles en béton armé et/ou de poteaux mixtes.

Il se trouve une deuxième rangée de voiles en béton en allant vers l’intérieure du bâtiment.

Ces deux ossatures sont reliées par des dalles en béton en planchers et des éléments métalliques en

toiture.

L’ossature interne est constituée d’un plancher bas (celui du RDC) et de la charpente métallique à plus

de 8m au-dessus du RDC.

L’ossature qui supporte la toiture est une charpente métallique qui occupe toute la partie interne

du niveau R+2. Cette charpente s’appuie sur des voiles en béton en TT qui ont aussi le rôle de

contreventement aux efforts sismiques. Le plancher bas de cette charpente est un plancher

collaborant, la toiture est un bac acier.

17 Etudes de la charpente métallique Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

La Figure 2-2 schématise la localisation des éléments porteurs selon leur matériau.

Figure 2-2: Emprises des structures selon le matériau

Globalement, les planchers sont occupés comme le désigne le Tableau 2-1 suivant :

Péristyle Partie périphérique Partie centrale

Niveau matériau exploitation matériau exploitation

RDC Poteaux

métalliques

Béton Accès au hall Béton Hall ou amphi

R+1 Béton bureaux - -

R+2 Béton Bureaux et

imprimeries

Acier+ béton

(plancher

collaborant)

Bureaux + locaux et

grils techniques

Toiture Bac acier Béton - Bac acier -

Tableau 2-1: Désignation globales des ossatures et des occupations de plancher.


18 JUIN 2012

2.1. Etude de la charpente métallique seule

Une étude préliminaire est menée pour permettre de faire un prédimensionnement de la poutre treillis

(notée PT) et des pannes/solives. Par la suite, une étude plus approfondie avec la prise en compte de

toutes les mises à jour de chargement, et surtout de la structure entière sera menée.

2.1.1. Etudes prél iminaires et modélisation

Ces études s‘opèrent sur la poutre treillis la plus sollicitée et de plus grande portée. Dans un premier

temps, les chargements et géométrie de la poutre sont très simplifiés.

2.1.1.1. Géométrie de la charpente

La géométrie de concours de l’ensemble du PMC3 a déjà évolué dans un but économique tout en

restant fonctionnelle. La plus grande portée de poutre treillis est passée de 46m à 42.90m, ce qui permet

d’économiser une importante quantité d’acier. Le calcul donne la réduction des sollicitations.

Soit une réduction de 13% des sollicitations est obtenue grâce à cette réduction de portée.

La vue en plan en Figure 2-3 situe l’emplacement des poutres treillis en rouge, les pannes et solives sont

axées sur les lignes roses et vertes. Les montants sont alignés aux lignes vertes, plus visible sur la Figure

2-4 . C’est une vue en détail de la partie supérieure de la charpente métallique, issue de la modélisation

spatiale de la charpente (voir partie « 2.1.2 Modélisation spatiale »).

Figure 2-3 : Vue en plan du niveau R+2,

voir détail en Figure 2-4


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Légende :

Membrure haute de la poutre treillis

Pannes (ou solives)

Montants

Figure 2-4: Détails et dimensions de la charpente

2.1.1.2. Hypothèse de chargements prél iminaires

Les vues en plan jointes en annexe 1 permettent de distinguer les utilisations des différentes surfaces de

plancher ainsi que les types d’éléments structuraux qui interviennent dans le chargement de la

charpente. Un chargement simplifié est décrit dans le Tableau 2-2 et servira de base pour le

prédimensionnement.

La charpente métallique porte la couverture mais aussi un niveau entier de bureaux et de locaux

techniques. Le plancher collaborant est la solution adéquate pour avoir un plancher léger. En effet, la

masse surfacique d’un plancher collaborant de 15 cm d’épaisseur est 30% plus faible que celle d’un

plancher béton de la même épaisseur. Le choix se porte sur un plancher collaborant de 15 cm

d’épaisseur, soit un poids surfacique de 2.8 kN/m².


18 JUIN 2012

Toiture charges permanentes

Bac acier + isolation + étanchéité + toiture végétale 1.5 kN/m²

pannes IPE 360 (toutes les 2,145m) pp* kN/m

résille suspendue 1.0 kN/m²

poids propre de la structure pp

charges d'exploitation

entretien (non concomitante avec charges climatiques) :

0,8kN/m² sur 4x2.5m

3,2 kN/m

charges climatiques**

neige 0.8 kN/m²

Plancher charges permanentes

plancher collaborant 2,8 kN/m²

Cloisons/bardages latéraux : 1kN/m² sur 4m de haut 4.0 kN/m

Solives IPE 500 pp=1.06kN/m (toutes les 2,145m) pp kN/m

poids propre de la structure pp


Locaux de bureaux et tuyauterie 3.5 kN/m²

Tableau 2-2: Hypothèse de chargements simplifiés

* : pp : poids propre

**Le détail des calculs de charges climatiques en annexe 2.


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2.1.1.3. Modélisation simplif iée

Effel de GRAITEC® est un logiciel de modélisation aux éléments finis. Il permet dans cette étape des

études, d’obtenir les d’efforts internes et les déplacements d’une structure soumise à différents types de

chargements, une modélisation en deux dimensions suffit. Il permet également d’effectuer un calcul

sismique par analyse modale. Cette étape sera effectuée sur le modèle spatial.

Une poutre treillis est modélisée ici en 2D, comme l’indique la Figure 2-5,

Portée : L=42.90m

Hauteur : H=4.40m

Espacement entre montant=4.29m

Figure 2-5: Modélisation de la poutre treillis birotulée sur Effel

2.1.1.4. Analyses

La méthode simplifiée de calcul d’une PT se fait en ne considérant que des barres biarticulées aussi bien

pour les montants, les diagonales que les membrures hautes et basses de la poutre : le système est

entièrement isostatique. Les chargements sont uniquement appliqués aux nœuds pour qu’un simple

équilibre des nœuds permette de déterminer les efforts normaux dans les barres. Cette modélisation est

géométriquement différente de la conception réelle. Il est intéressant de procéder à une comparaison

des deux modèles de poutres (voir Tableau 2-3) pour estimer le pourcentage d’erreur engendré par la

méthode simplifiée.

Modèle 1 : toutes les barres sont biarticulées

Modèle 2 : les membrures supérieures et inférieures sont continues uniquement les montants et

les diagonales sont biarticulées


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Modèle 1 : membrures isosatiques Modèle 2 : membrures continues Constats

Déplacement (cm)

Les valeurs de flèche révèlent un comportement spatial semblable de

l’ensemble de la structure pour les deux modèles. Notons que le modèle 2

présente une faible atténuation de la flèche ce qui s’explique par

l’intervention de la rigidité de la barre continue dans le comportement de la

structure.

Moment (kN.m)

Dans les deux cas, les chargements n’ont pas été ramenés aux nœuds, il

se développe un moment local dans les barres biarticulées continues. La

membrure basse continue développe quasiment les mêmes moments

internes que la membrure biarticulée.

Contrainte (MPa)

Les contraintes développées dans chacun des montants et diagonales

sont relativement identiques. La membrure haute continue permet de

reprendre davantage d’effort et permet un fonctionnment plus solidaire de

l’ensemble de la poutre treillis.

Tableau 2-3: Comparaison des deux modèles de poutre treillis

Nota : Dans le cas ci-dessus, les montants et traverses sont en surdimension.

La comparaison des résultats permet de constater que le modèle simplifié permet d’obtenir des résultats semblables à ceux d’un modèle réel. En effet, dans la membrure basse, les montants et les diagonales, le delta sur de les contraintes

n’est que de 1%, Les différences de sollicitations sont plus notables dans la membrure haute à cause du chargement appliqué à la barre et non aux nœuds. Si on procède à une comparaison avec des chargements ramenés aux nœuds,

l’erreur serait encore plus faible.


18 JUIN 2012

2.1.2. Modélisation spatiale

Une réunion avec les architectes a permis de mettre à jour les données de géométrie et de chargement.

Un modèle plus précis de l’ensemble de la charpente est à présent l’objet d’une étude plus approfondie.

Advance Design est une plateforme globale CAO/Calcul créé par Graitec, il permet de justifier et

d’optimiser les structures. Comme Effel, il permet de faire l’analyse sismique et modale des structures.

En plus de l’analyse des structures, il a aussi été conçu pour l’expertise métal, béton armé et bois en

accord avec les dernières versions des Eurocodes (NF EN 1991-1992-1993-1998)

2.1.2.1. Géométrie mise à jour de la charpente

La partie de toiture supportée par cette charpente métallique est un bac acier avec une étanchéité auto

protégée, les normes techniques exigent pour cela une pente minimale de 3%. La pente part du milieu

de la double poutre centrale et matérialise le faîtage de la toiture (représentée par la ligne rouge dans la

Figure 2-6). Les écoulements sont acheminés vers la partie en béton de la toiture.

Légende

Faîtage

Emprise de la toiture en bac acier

Figure 2-6: Vue en plan du niveau R+2


18 JUIN 2012

La Figure 2-7 est un aperçu de la répartition des surfaces sur les 3 niveaux ainsi que le zonage de la distribution de chargement sur la charpente métallique, un détail de la coupe est visible en Figure 2-8.

Figure 2-7: Coupe dans les patios

Figure 2-8: Détails de la coupe dans la zone 1


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2.1.2.2. Hypothèses de chargement mises à jour

Les hypothèses de chargement sont basées sur les plans détaillés en annexe 1 et sur les discussions

entretenues avec les architectes : des modifications ont été apportées aux cours des réunions. Les

valeurs de chargements sont réunies dans le Tableau 2-4.

Zone1 Zone 2 Zone 3

Plancher charges permanentes

_plancher collaborant** 2,8 2,8 2,8 kN/m²

_grill technique 1 kN/m²

_cloisons/bardages latéraux : 1kN/m² sur 4m de haut 4 4 4 kN/m

_solives IPE 500 Auto Auto Auto kN/m

_allèges béton sous baies de verre : 25kN/m

ép.=20cm, h=70cm

3,5 3,5 kN/m²

_murs rideaux : 70kg/m² sur 3,5m de haut 2,45 2,45 kN/m

_parois placostil : 150kg/m² hauteur : 4m 6 6 6 kN/m

_poids propre de la structure Auto Auto Auto

_complexe supranature (Garrigue) 2 2 kN/m²


_canalisation (couloirs interzones) 4 4 4 kN/m²

_bureaux 350kg/m² (comprend les cloisons légères) 3,5 3,5 kN/m²

_locaux techniques 3,5 kN/m²

_équipement du grill technique 2,5 kN/m²

_patio (non concomitant avec neige) 1,5 1,5 kN/m²

charges climatiques

_neige (patio) Auto Auto Auto

(Suite page suivante)


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Zone1 Zone 2 Zone 3

Toiture charges permanentes

_bac + isolation + étanchéité 0,3 0,3 0,3 kN/m²

_Pannes IPE 36 0 Auto* Auto Auto kN/m

_résille suspendue 1 1 1 kN/m²

_acrotères (relevé HEA 100, h=40cm) pp pp pp

_complexe acoustique 1 1 1 kN/m²

_poids propre de la structure Auto Auto Auto


_entretien (non concomitante avec charges

climatiques) : 0,8kN/m² sur 4x2.5m 3,2 3,2 3,2 kN/m

charges climatiques

_neige 1,2 1,2 1,2 kN/m²

Tableau 2-4: Hypothèses de chargement par zone

*charge développée automatiquement par le logiciel de calcul avec un paramétrage.

**un plancher en béton armé équivalent permet de modéliser le plancher collaborant

Les charges de vent ne sont pas considérer dans nos calculs car les charges présentes sur la charpente

sont suffisamment grandes pour empêcher un soulèvement du versant sous le vent. Quant aux charges

descendantes du versant au vent, puisque la neige a des valeurs prenant compte les accumulations à

cause des acrotères et des patios ainsi que de la pente, les charges de vent sont donc moins

défavorables car elles ne dépassent guère 1.2kN/m² pour une zone géographique de catégorie 2 et une

rugosité de catégorie IV. La pente de toiture est très faible : -5°<1.7°<5°, elle est assimilée à une toiture

terrasse. La neige est plus défavorable que le vent, les charges climatiques ne sont pas considérer dans les mêmes

combinaisons.

2.1.2.3. Principes de la modélisation

LES FILAIRES

Les profilés sont modélisés par des éléments filaires auxquels sont attribués les matériaux

correspondants aux éléments comme l’illustre la Figure 2-9.

Les poutres principales sont des HEM (300 à 340mm de hauteur) car ce sont des éléments de grandes

inerties qui permettent de reprendre davantage d’effort normal (compression ou traction) par rapport aux

profilés en I.

Les diagonales et montants sont aussi des profilés en H mais de moindre inertie par rapport aux HEM.

Les pannes et solives sont des profilés en I qui ont la particularité d’avoir une grande inertie à faible

masse, ils correspondent bien aux éléments qui travaillent en flexion uniquement et sur de grandes

portées.


18 JUIN 2012

Figure 2-9: Exemple d'éléments filaires modélisés sur Advance

LES SURFACIQUES

Le plancher collaborant de 15 cm est, dans un premier temps, modélisé par un élément surfacique en

béton armé de 12cm pour obtenir un poids surfacique équivalent.

Les voiles et dalles béton sont en général modélisés par des éléments surfaciques auxquels on attribue

la caractéristique « coque ». Les volets de propriétés permettent de définir le matériau et les

caractéristiques géométriques et de liaisons. La Figure 2-10 illustre différents types d’éléments

modélisés par des surfaciques. La coque permet de faire travailler l’élément en flexion, tandis qu’une

membrane permettrait à l’élément de ne transmettre que des efforts horizontaux.

Figure 2-10: Modèle « coque » de voiles et de dalles encastrés

LES LIAISONS

Une attention particulière doit être apportée aux paramétrages des liaisons entre les éléments.


18 JUIN 2012

Exemple : il faut veiller à bloquer la rotation de la barre autour de son axe longitudinal car cela entrainerait

une instabilité de la structure.

Les liaisons articulées en appuis peuvent se faire de deux manières différentes :

- Soit la charpente est modélisée seule, ses appuis sur le voile béton sont alors remplacés par

des appuis encastrés, c’est l’extrémité de la barre posée sur l’appui qui est articulée ce qui va

être le choix ici.

- Soit l’appui est articulé comme dans la réalité, et c’est à l’extrémité de l’élément qu’on assigne le

caractère d’encastrement.

Une extrémité de barre rotulée liée à un autre élément représentant une rotule peut créer aussi une

instabilité.

Les appuis sont ponctuels car ce sont des liaisons ponctuelles qui existent entre la charpente et

l’ossature en béton.

LES CHARGES

L’application des charges est réalisée sur une structure métallique grâce aux parois en vert sur la Figure

2-11. Une paroi est un élément surfacique qui permet le report des charges, elle n’a aucune inertie et

n’intervient pas dans la rigidité du modèle. Cet élément est donc adapté pour la modélisation des bac-

acier.

Figure 2-11: Modélisation de la charpente avec Advance Design

Pour que les charges de neige soient convenablement appliquées, il est important de configurer

correctement les données de chargement (région…) et des parois (avec ou sans prise en compte des

accumulations), en effet l’accumulation de neige dans le patio, par exemple peut être prise en compte

par génération de charge de neige (automatique après le paramétrage) selon 4 directions. Le logiciel ne

minore pas le coefficient d’exposition Ce qui peut être <1 selon les Eurocodes, cette hypothèse est en

faveur de la sécurité par rapport aux charges calculées manuellement.


18 JUIN 2012

NOTES TECHNIQUES

Les profilés laminés sont de nuance S275.

Les solives et la membrure basse sont soumises à une forte traction de la section et à la flexion donc ne

risquent pas de déverser ou de flamber. Les membrures hautes sont fortement comprimées sur une

grande partie de la section donc sont susceptibles de déverser ou flamber. En effet, contrairement à une

dalle béton, le bac acier ne peut pas reprendre d’efforts horizontaux. Les pannes positionnées tous les

2.145m permettent de maintenir ces membrures vis-à-vis du déversement. Il est tout de même

indispensable de vérifier s’il n’y a pas déversement entre deux pannes.

Les Eurocodes 3 [Réf. 4] soumettent les constructions métalliques (CM) à certaines règles : les nuances

d’acier de bases utilisées en CM ont des limites d’élasticité garanties mais qui varient en fonction de

l’épaisseur du produit.

Tableau 2-5: Limite d'élasticité garantie pour les aciers extraite de la NF EN 1993-1-1[Réf. 4]

Exemple :

Un profilé HEM 300 a une partie d’épaisseur e=40mm soit :

Si la nuance d’acier est de S275, sa contrainte admissible vaudra 265Mpa.

2.1.3. Calculs et hypothèses de vérif ication pour le

dimensionnement

Advance Design permet de faire des vérifications de résistance et de stabilité (au déversement et au

flambement). Cependant, malgré une configuration précise des paramètres, il s’avère que les résultats

liés à la stabilité soient peut fiables : le logiciel prend en compte certains coefficients par défaut qui ne

sont pas modifiables (cas constaté pour les paramétrages du calcul au déversement).

Il est donc préférable d’effectuer le dimensionnement en deux étapes :

Vérification de la résistance et de la flèche avec Advance

On en tire une première liste de section de profilé

Elaboration de tableurs de calculs pour faire les vérifications aux stabilités

On valide ou optimise les sections vérifiées


18 JUIN 2012

2.1.3.1. Critères de résistances : Etats l imites ult imes

CRITERE DE MOMENT

Ce critère est à vérifier pour les membrures hautes et basses car elles subissent de la flexion locale, étant

donné que les charges sont appliquées sur les éléments filaires entre les montants.

Équation 2-1

1.00 selon l’Eurocode 3-1

275 Mpa

Moment de dimensionnement

CRITERE D’EFFORT TRANCHANT :

C’est un critère de dimensionnement pour les membrures haute et basse de la PT.

Équation 2-2

Effort tranchant de dimensionnement

CONTRAINTE ADMISSIBLE

Équation 2-3

Effort normal de dimensionnement

Inertie selon l’axe du moment

265Mpa pour les profilés avec e>16mm

275Mpa pour les profilés avec e<16mm

2.1.3.2. Critères de f lèche : Etats l imites de service

Les toitures inaccessibles sauf pour entretien et réparations courants ont des exigences de flèche

« générales ».

Le plancher du patio est de la même catégorie qu’une toiture. Il supporte des cloisons en matériaux

fragile ou rigide (murs rideaux), tout comme les planchers courants (cloisons en plâtre), Ils ont des

exigences particulières en termes de flèche ; le Tableau 2-6 rappelle brièvement les valeurs ordinaires.

L’annexe 3 détaille les flèches admissibles considérées lors du dimensionnement de chaque élément

horizontal.

wmax

w3

Toiture en générale L/200 L/250

Patio et plancher L/250 L/350

Tableau 2-6: Les flèches admissibles.

wmax

: flèche maximale admise sous la

combinaison la plus défavorable

w3 : flèche maximale admise due aux actions

variables


18 JUIN 2012

2.1.3.3. Stabil i té au f lambement et au déversement

Les montants, étant soumis à la compression pure, sont susceptible de flamber.

Détermination de l’effort normal critique de flambement élastique (d’Euler) par flexion selon l’axe z-z :

Équation 2-4

Détermination de l’élancement réduit

Équation 2-5

Détermination du coefficient de réduction pour le flambement :

Selon le profilé laminé, et l’épaisseur de semelle, il convient de considérer la courbe de flambement

adéquate qui permet d’obtenir le facteur d’imperfection :

Équation 2-6

Le coefficient de réduction vaut alors :

Équation 2-7

Détermination de la résistance en calcul de la barre comprimée :

Équation 2-8

Ce qui permet de fournir le taux de travail :

Équation 2-9

Les membrures hautes et basses sont soumises à la flexion composée

En annexe 4 se trouve le tableur de calcul pour un exemple de vérification à la stabilité d’un élément

soumis à la flexion composée : vérification au déversement.

Cette vérification fait intervenir

la notion de moment critique de déversement élastique dans l’annexe MCR de la NF EN 1993-1-

1-NA.

Équation 2-10

avec

E : le module de Young de l’acier (E = 210 000 N/mm²) ;

G : le module de cisaillement (G = 80 770 N/mm²) ;

Iz : l’inertie de flexion par rapport à l’axe faible z ;


18 JUIN 2012

It : l’inertie de torsion ;

Iw : l’inertie de gauchissement ;

L : la longueur de la barre ou du tronçon de barre étudié ;

zg : la distance entre le point d’application de la charge et le centre de cisaillement (qui coïncide ici avec

le centre de gravité). Dans le cas général, zg est positif pour les charges agissant vers le centre

de cisaillement depuis leur point d’application et négatif dans le cas contraire.

C1 et C2 sont des coefficients dépendant des conditions de maintien aux extrémités et de chargement.

Ils dépendent de divers paramètres :

- propriétés de la section,

- conditions d’appui,

- allure du diagramme de moment.

kz et k

w sont des coefficients «de longueur de flambement» :

- Le coefficient kz est lié aux conditions de maintien des sections d’extrémité à la rotation autour

de l’axe faible z. Il est analogue au rapport de la longueur de flambement à la longueur de la

barre pour un élément comprimé. Il est généralement pris égal à 1.0.

- Le coefficient kw est lié aux conditions de maintien des sections d’extrémité au

gauchissement. Il doit généralement être pris égal à 1.0.

- Le coefficient de réduction pour le déversement est déterminé par la formule suivante :

Équation 2-11

Avec

Équation 2-12

Où

Équation 2-13

et

Équation 2-14

La vérification finale à effectuer est :

Équation 2-15

Dans notre cas, le moment Mz, Ed

est nul.


18 JUIN 2012

Ce calcul au déversement prend en compte l’exigence de l’annexe nationale à l’NF EN 1993-1-1, qui

demande l’application de la méthode 1 de son Annexe A pour cette vérification à la stabilité. C’est une

version plus complexe que la méthode 2-Annexe B couramment utilisée.

Chaque élément va donc devoir remplir les critères de dimensionnement énoncés dans le Tableau 2-7.

Contraintes

admissibles

MPa

Déversement Flèche Flambement

Membrure haute X X Ensemble du

treillis

X

Membrure basse X

Montants X X

Diagonales X

Pannes et solives X Dispositifs anti-

déversement X

Tableau 2-7: Récapitulatif des critères de dimensionnement de chaque type d’élément

2.2. Intégration de la structure en béton armé

Pour intégrer directement les modifications en cours, la structure en béton, les structures mixtes et les

autres éléments de stabilité sont tous modélisés et mis sous chargement. Le dimensionnement de la

charpente prend donc en compte l’interaction de tous ces éléments.

2.2.1. Modif ications sur le modèle

Ce bâtiment fait plus de 95 mètre de long, ce qui impose la mise en place d’un joint de dilatation (JD) qui

est positionné au droit de l’axe de symétrie du bâtiment : c'est-à-dire à mi-distance entre les poutres

treillis centrales. Le JD doit séparer tous les éléments structuraux du bâtiment en deux unités de système

fonctionnant l’un indépendamment de l’autre. La modélisation se porte donc uniquement sur une moitié

du bâtiment du PMC3 comme l’illustre la Figure 2-12.


18 JUIN 2012

Figure 2-12: Partie gauche du bâtiment modélisée

MODIFICATIONS PREPONDERANTES :

1) Les pannes et solives qui sont entre les deux PT centrales se retrouvent donc en porte-à-faux, elles

doivent donc être encastrées à la poutre principale. Ces éléments en console d’un côté de l’âme de la

poutre créent un moment d’encastrement qui peut faire déverser celle-ci. Pour éviter cela, les pannes et

solives intermédiaires (Figure 2-13) qui étaient initialement articulées doivent aussi être encastrées.

Les solives en consoles risquent de présenter une forte flèche en extrémité libre. Une solution serait

l’ajout d’un IPE 450 le long du JD, pour faire reposer l’extrémité libre des solives : ce qui permet la

réduction de la flèche


18 JUIN 2012

Figure 2-13: Schéma de la localisation des pannes

2) Une première modélisation consistait à encastrer les appuis des PT (blocages de tous les degrés de

liberté) et d’articuler les extrémités de la poutre basse. Cependant, cela entraine une forte sollicitation de

la membrure basse de la PT.

Appuis 1 : modification des appuis encastrés en appuis rotulés : libération d’une rotation pour compléter

l’articulation de la barre autour de son axe y, (l’axe x est le long du profilé) : cela a permis d’annuler un

effort important qui se créait dans la barre, non loin de l’appui.

Appuis 2 : libération de la translation selon l’axe normal de la barre pour permettre les déformations

longitudinales liées au retrait (dilatation) thermique. Ce sont des appuis néoprènes qui garantiront cette

translation en réalité.

L’ensemble de ces modifications permettent de reproduire un système isostatique.

Nota : Voir les figures de l’annexe 4 pour visualiser le modèle complet, ce sont les modèles représentatifs

du travail accompli à la fin de ce rapport c’est à dire après avoir débuté les analyses modales d’où les

contreventements justifier dans la partie 4.

3) La dernière modification concerne la modélisation du plancher collaborant, puisqu’en réalité, il est fixé

sur les solives directement. Ce sont les solives qui retransmettent les charges vers les poutres treillis. La

représentation par un plancher béton de 12 cm d’épaisseur est erronée car ce plancher encastre tous les

éléments filaires qui sont dans le même plan. La dalle apporte à l’ensemble de la charpente plus de

rigidité flexionnelle que ce que le plancher collaborant n’apporte réellement. Il faut donc le représenter

par une paroi sur laquelle on ajoutera la masse surfacique du plancher collaborant. La rigidité horizontale

sera modélisée par des croix de St-André.

2.2.2. Résultats de dimensionnement de la charpente métal l ique.

Finalement on obtient les profilés détaillés en annexe 6 pour les poutres treillis et en annexe 7 pour les

pannes et solives.

La Figure 2-14 indique les sections de profilés dimensionnés pour la poutre PT1 de rive (proche du JD),

ainsi que les résultats de sollicitation et de flèche fournis par le logiciel.

Les résultats de contraintes de Von Mises est la première donnée à respecter pour faire un choix initial de

profilé, pour les poutres principales. Cette contrainte permet de prendre en compte à la fois les

contraintes de flexion, de cisaillement et normales qui sollicitent les membrures hautes et basses.

Pannes en porte-

à-faux

Pannes

intermédiaires


18 JUIN 2012

a) Sections de profilés pour la poutre treillis PT1

b) Valeurs des moments de flexion (kN.m) dans les membrures hautes

c) Valeurs d’efforts normaux (kN) dans les montants et les membrures hautes

d) Déplacements verticaux (cm) des éléments.

Figure 2-14: a, b et c : Résultats des efforts sollicitant et les déplacements aux nœuds.

Le critère dimensionnant pour les montants est le critère de flambement. Le choix des profilés doit être

fait de façon à ce que l’assemblage entre montant et diagonales soit facilité et peu couteux. Certains

éléments de diagonales vont donc sembler surdimensionnés si l’on se réfère aux calculs mais il est

préférable de les avoir ainsi pour que la réalisation de la poutre treillis soit faisable et économique.

37 Etude d’un poteau mixte en situation d’incendie. Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

3. Etude d’un poteau mixte en situation d’incendie.

Des poteaux situés en périphérie du bâtiment sont constitués d’un tube métallique creux rempli de

béton. Un profilé métallique creux et vide permet une distribution uniforme de température lors d’un

incendie mais une résistance au feu très faible. Tandis que s’il est rempli de béton, un gradient thermique

important se crée dans la section du poteau suite à la différence de conductivité thermique des deux

matériaux, ce qui va permettre d’assurer un meilleur comportement au feu. [Réf. 8]

La méthode de calcul d’une telle section mixte fait appel aux comportements thermiques des deux

matériaux ce qui lui confère une complexité supplémentaire. Les Eurocodes 4 : NF EN 1994 traitent des

sections mixtes acier/béton. [Réf. 5]

Pour un élément structurel, le processus à suivre est indiqué dans le diagramme de la Figure 3-1.

Figure 3-1: Processus de calcul pour la vérification au feu d'un élément de structure

3.1. Exigences de résistance

Selon l’Arrêté du 25 juin 1980 portant approbation des dispositions générales du règlement de sécurité

contre les risques d'incendie et de panique dans les établissements recevant du public (ERP) : l’Article

CO 13[Réf. 9] :

Bâtiment

le bâtiment est un ERP (Etablissement recevant du public)

capacité d’accueil supérieur à 1500 personnes bâtiment de première catégorie

distance au sol du plancher bas du niveau le plus haut vaut plus de 8m la structure doit avoir

une stabilité de 1.5h notée SF 1h½. .

exigence : application sur une distance minimale d’un écran à la protection au feu d’un étage à

l’autre, par fenêtre.

Détermination de la capacité résistante de l'élément structurel

NF EN 1994-1-2

Calcul de la température atteinte par l'acier,Calcul de la température atteinte par

l'acier (NF EN 1993-1-2),

le béton (NF EN 1992-1-2) et les armatures

Acier protégé ou non

Calcul des charges appliquées

Type d'incendie (normale,

hydrocarbure…)

Sélection de durée de résistance au

feu recherchée selon l’Article CO 13

Etudes des structures de l’extension du PMC Etude d’un poteau mixte en situation d’incendie. 38

18 JUIN 2012

Matériaux

Acier : classification liée à la réaction au feu M0

Acier béton : l’exigence de stabilité au feu pour un élément de structure est d’1h30 noté : SF-R

1h½.

Cas d’un poteau protégé

Si le poteau est protégé de façon à ce que la température de l’acier ne puisse pas atteindre 350°C, on

considère que le critère de stabilité R du poteau est atteint. Pour ce faire, une méthode d’essai permet de

déterminer cette épaisseur. Elle a permis d’affirmer que sur la base d’interpolation linéaire liant le temps

nécessaire pour atteindre 350°C, à l’épaisseur d’isolant. Certains points importants sont, cependant, à

respecter pour pouvoir extrapoler les résultats de cet essai.

L’épaisseur des parois du tube doit être au moins égale à celle des tubes métalliques utilisés

lors des essais.

Toutes les dimensions des profils doivent être supérieures à celles des profils ayant fait l’objet de

l’essai

La densité du béton doit être au moins égale à celle du béton utilisé lors de l’essai.

Cas d’un poteau non protégé

Il est nécessaire de faire une analyse thermique de chaque composant de la section du poteau pour en

connaitre la distribution de température et donc les coefficients de réduction des propriétés de chaque

matériau composant la section

3.1. Etude du cas d’un poteau non protégé

Nous traitons uniquement le cas d’un poteau non protégé suivant les deux méthodes proposées par les

Eurocodes 4 : la méthode dite tabulée et la méthode simplifiée. Les notations utilisées pour la suite sont

celles identifiées dans la Figure 3-2.

.

Figure 3-2: Exemple de profil creux avec les annotations


18 JUIN 2012

3.1.1. Descente de charges en pied de poteaux P1 du RDC :

Largeur d’influence : 2.20 m

Longueur d’influence : 4.00 m

Surface d’influence : 2.20 x 4.00 = 8.8 m²

Niveau 3, Poteau P3 De 8.73 m à 14.13 m

L=5.4 m

Valeur Résultante

Charges permanentes G3 (kN)

Bac isolation étanchéité 0.3 kN/m² 2.64

Divers suspendus x 2 2x0.5 kN/m² 2x4.4

Ossatures

_IPE 360 (panne) 0.571 kN/m 2.28

_IPE 360 (Chainage) 0.571 kN/m 1.26

Poids propre P3 1.91 kN/m 10.30

Plancher béton : ép.=26cm

25 kN/m3

57.2

Vitrages niveau 3 0.7 kN/m² 7.7

Chainage : 40cm

x40cm

25 kN/m3

8.8

G3 98.98

Charges d’exploitation Q3

OU Entretien (exploitation

secondaire)

0.8 kN/m² 7.04

Bureaux (exploitation

principale)

3.5 kN/m² 30.8

Charges climatiques S3

Neige 0.52 kN/m² 4.57

Charges à l’ELU en pieds de poteaux P3

Charge quasi permanente 1.35G3+1.5Q

3,1+0.75Q

3,2 183.25

Charge accidentelle G3+0.5Q

3,1+0 x Q

3,2 114.38

Niveau 2, Poteau P2 De 4.63 m à 8.73 m L=4.10 m Valeur Résultante

Charges

permanentes G2

(kN)

Plancher béton : ép.=26cm

25 kN/m3

57.2

Chainage : 40cm

x40cm

25 kN/m3

8.80

Divers suspendus 0.5 kN/m² 4.4



G2 84.54


18 JUIN 2012

Charges

d’exploitation Q2

bureaux 3.5 kN/m² 30.8

Q2 30.8

Charges à l’ELU en pieds de poteaux P2

Charge quasi permanente 1.35(G2+

G3)+1.5(Q

2+Q

3.1) +0.75Q

3,2 343.58

Charge accidentelle (G2+

G3)+0.5(Q

2+Q

3.1) 214.32

Niveau 1, Poteau P1 De 0 à 4.63 m L=4.63 m Valeur Résultante

Charges permanentes G1 (kN)

Chainage : 40cm

x40cm

25 kN/m3

8.80



G1 24.74

Charges à l’ELU en pied de poteaux P1

Charge quasi permanente 1.35(G1+ G

2+ G

3)+1.5(Q

2+Q

3.1)

+0.75Q3,2

376.98

Charge accidentelle (G1+ G

2+ G

3)+0.5(Q

2+Q

3.1) 239.06

Tableau 3-1: Descente de charges en pieds du poteau P1

Il s’agit de vérifier le poteau P1, ayant le chargement le plus important et c’est aussi un poteau de

longueur courante pour le rez-de-chaussée.

3.1.2. Détermination des paramètres de sections du poteau.

Hypothèses de calculs : Géométrie de la section : Figure 3-3

Figure 3-3: Section mixte des poteaux en périphérie ; hxb=300x200


18 JUIN 2012

Dimensions

Aire de la section mixte

Aire de la section du profilé

Aire de la section de béton

Modules d’élasticité et caractéristique de résistance

Nuance d’acier du tube : S275 :

Qualité de béton C25/30 :

Équation 3-1

Nuance d’acier des armatures : Fe500

3.1.3. Vérif ication à froid du poteau P1

La valeur de calcul des sollicitations pour la combinaison fondamentale vaut :

Équation 3-2

3.1.3.1. Calculs prél iminaires :

Application de la méthode, détermination des sections des matériaux.

Approximation du module d’élasticité moyen pour un poteau biarticulé et soumis à la compression en

considérant que la section initialement plane reste plane même après déformation :

Équation 3-3


18 JUIN 2012

Détermination de l’épaisseur de profilé :

Pour éviter tout risque de voilement local vers l’extérieur, il faut que, pour un profilé creux rectangulaire en

acier :

Équation 3-4

Aire de la section mixte

Aire de la section de béton + armature

Aire de la section du profilé

Aire de référence par rapport au béton

Équation 3-5

Détermination de la section d’armature minimale selon NF EN 1992-1-1 [Réf. 3]

Équation 3-6

Avec

Pour une situation durable ou transitoire, le coefficient partiel relatif aux armatures pour les E.L.U. vaut :

Ainsi

et


18 JUIN 2012

Le diamètre minimal des armatures vaut

Nous considérons des HA 10

Nous optons de ferrailler avec 8 HA 10

Le pourcentage d’armature vaut :

Équation 3-7

Le Tableau 3-2 répertorie la disposition des armatures dans la section reprise par la Figure 3-4.

Armatures longitudinales Aire Inertie

nbre diamètre (mm) y (cm) z (cm) cm² Iz(cm

4

)

4 HA 10 6,2 11,2 3,14

181,54

120,96

2 HA 10 6,2 0 1,57 60,48

2 HA 10 0 11,2 1,57 0,10

total 6,28

Tableau 3-2: Caractéristiques géométriques des armatures


18 JUIN 2012

Figure 3-4: schéma de la section mixte armée bxh=200x300

3.1.3.2. Vérif ication de la résistance axiale de calcul au

f lambement du poteau :

C’est la NF EN 1994-1-1 qui encadrera ce calcul

Longueur de flambement du poteau :

A température ambiante :

Résistance plastique à la compression Npl,Rd

d'une section mixte en additionnant les

résistances plastiques de ses composants :

Équation 3-8

Dans le cas d’un profilé creux rempli de béton, la formule devient :

Équation 3-9


18 JUIN 2012

Équation 3-10

La part de contribution de l'acier rapportée à la résistance plastique totale est défini par :

Équation 3-11

La condition est satisfaite

Charge critique élastique au flambement

L’effort normal critique élastique est donné par l’expression suivante :

Équation 3-12

(EI)eff

la rigidité en flexion efficace vaut :

Équation 3-13

Avec : : facteur de correction

Il convient de prendre en compte l'influence des effets à long terme sur la rigidité efficace en

flexion élastique. Il convient de réduire le module d'élasticité du béton Ecm

à la valeur Ec,eff

conformément

à l'expression suivante :

Équation 3-14

est le coefficient de fluage qui selon l’Eurocode 2-1-1 (3.1.4), dépend en partie du périmètre exposé à

« l’atmosphère » ; cependant le béton est entièrement enrobé par le tube, il ne présente aucune partie

exposée à « l’atmosphère », :

alors

L’élancement réduit :

Équation 3-15


18 JUIN 2012

Avec

L’élancement réduit satisfait la condition :

La courbe de flambement correspondante à un profilé creux rempli de béton et pour <3%, est la

courbe a des courbes de flambement de la NF EN 1993-1

Le coefficient de réduction vaut NF EN 1993-1-1-[6]

La résistance du poteau au flambement vaut :

La stabilité à froid (température ambiante) est vérifiée.

Équation 3-16

Soumis à un chargement de 37 Tonnes, le poteau de section 200x300 a un taux de travail de 15%

seulement.


18 JUIN 2012

3.2. Justification de la stabilité au feu

3.2.1. Vérif ication au feu du poteau P1 par les valeurs tabulées

Hypothèses :

Longueur du poteau : L= 4.63 m

Charge en pieds de poteau vaut (G1+ G

2+ G

3)+0.5(Q

2+Q

3.1)= 239.06 kN

Longueur de flambement du poteau en situation d’incendie

La notice de sécurité en phase APS mentionne que pour les structures neuves :

structures principales SF (stable au feu) 1h, planchers courants CF (coupe-feu) 1h

en traversée de locaux à risques importants : structures principales SF 2h

PMC3 : en périphérie du nouveau hall expo, parois CF 2h

Structures de couverture : soit SF ½ h, soit protégées par détection automatique, soit sans

stabilité suivant article CO13.

Les poteaux à vérifier ici doivent donc être stables au feu pendant 60 minutes (R60).

Cependant, puisque la géométrie du bâtiment a évolué depuis la phase APS, le plancher bas du niveau

le plus haut se situe à plus de 8 mètres du sol, pour cela les structures principales doivent être stable au

feu 1h½ soit R90 ;

Nous supposons que le poteau est un élément de structure principale donc SF 1h½ ( soit R90).

Le poteau est considéré comme étant biarticulé.

La distance de l’axe des armatures à l’axe du tube creux est appelée us , sa valeur est donnée par la

condition suivante :

Équation 3-17

Pour appliquer la vérification :

L’épaisseur du profilé est limitée à :

Nous avons :

Détermination de la valeur du niveau de chargement selon NF EN 1993-1-2 [Réf. 4] se fait en utilisant le

graphique de la Figure 3-5.


18 JUIN 2012

Figure 3-5: Variation du facteur de réduction avec le rapport de charge Qk,1/Gk

Le niveau de chargement s’exprime par

Équation 3-18

est la charge d’exploitation principale qui correspond, ici, aux exploitations de bureaux :

Pour des charges d’exploitations de bureau : ϕfi,1

=0.5

Le Tableau 3-3 extrait de la NF EN 1994-1-2, permet de vérifier si les dimensions transversales minimales

sont respectées. Il dépend du niveau de chargement.

Nos hypothèses initiales sont :

- b=200mm

- pourcentage d’acier=1,2%

- us=30mm

Se situant dans la dernière zone (marquée e en bleu) du Tableau 3-3 : , et pour une

exigence de stabilité au feu de R90, selon

(3.1), une valeur minimale de b=535mm, (par interpolation)

(3.2), un pourcentage d’acier de 6% et

(3.3), us=40mm

…sont recommandées.


18 JUIN 2012

Tableau 3-3: Valeurs tabulées de la NF EN 1994-1-2

Nos hypothèses de départ pour le poteau P1 sont clairement insuffisantes pour l’exigence au feu

demandée par les valeurs tabulées. Il convient donc de procéder par un calcul détaillé grâce à

une méthode numérique.

3.2.2. Vérif ication au feu du poteau P1 par la méthode simplif iée

Pour procéder aux vérifications de résistance au feu, il est nécessaire que l’élément étudié soit inscrit

dans le domaine d’application de calcul selon la NF EN 1994-1-2-NA-Annexe A. On distingue deux

calculs prépondérants à effectuer :

La détermination des distributions de température dans la section : réponse thermique

Le calcul de la charge axiale de calcul au flambement pour ce champ de température :

réponse mécanique

3.2.2.1. Domaine d’application

La méthode simplifiée s’applique uniquement à une ossature contreventée.

Celle-ci est définie dans l’Eurocode comme étant ossature ayant une résistance latérale

assurée par un système de contreventement suffisamment rigide pour que l’on puisse

considérer que toutes les charges horizontales sont reprises par ce système de

contreventement. Dans notre cas, les dalles sur les deux niveaux permettent de ramener les

charges horizontales (vent…) vers les voiles ce qui leur donne le rôle de contreventement de

l’ossature. La méthode simplifiée est donc applicable.

La section est doublement symétrique et uniforme sur sa longueur, avec un profilé en acier

laminé, formé à froid ou soudé


18 JUIN 2012

La condition géométrique à respecter est :

Nous avons

La longueur de flambement

Pourcentage d’armature selon le Tableau 3-4 suivant :

Tableau 3-4: Dimensions mini et maxi de la section et pourcentages mini d'armatures

On a :

En situation d’incendie :

Le pourcentage d’armature vaut 1.2%, ce qui est supérieur au pourcentage d’armature minimum (1%) à

un degré de résistance au feu normalisé :

Les conditions d’application sont bien satisfaites.

3.2.2.2. Réponses thermiques et mécaniques du poteau

Les caractéristiques mécaniques d’un acier de construction que sont la contrainte limite de rupture, la

contrainte limite d’élasticité et le module d’élasticité diminuent lorsque la température augmente.

Selon la NF EN 1993-1-2, pour une distribution équivalente de température uniforme dans la section, il

convient de déterminer l'augmentation de température dans un élément en acier non protégé

pendant un intervalle de temps Δt au moyen de :

Équation 3-19


18 JUIN 2012

es pris égale à 5s, c’est la valeur recommandée par la norme.

ca : chaleur spécifique de l’acier de construction et d’armatures (en J/Kg/K) est obtenue en fonction de la

température de l’acier par les relations suivantes :

Eq(3.2.a) :20 C

a < 600

C → c

a = 425 + 7,73 10

-1

a – 1,69 10

-3

a

2

+ 2,22 10-6

a

3

Eq(3.2.b) :600 C

a < 735

C → c

a = 666 + 13002 / (738 -

a)

Eq(3.2.c) :735 C

a < 900

C → c

a = 545 + 17820 / (

a – 731)

Eq(3.2.d) :900 C

a 1200

C → c

a = 650 J/Kg.K

Am : surface exposée de l’élément par unité de longueur,

V : volume de l’élément par unité de longueur,

Am / V : facteur de massiveté de l’élément considéré (non protégé) [en m-1],

ρa : masse volumique de l’acier [en kg/m3].

: flux thermique absorbé par les éléments par unité de surface [en W/m2],

Le flux thermique transmis au poteau est exprimé à partir de la valeur de la température des gaz chauds,

et est décomposé en la somme de deux flux distincts, à savoir une composante convective et une

composante radiative : NF EN 1991-1-2 [Réf. 2]

Équation 3-20

Équation 3-21

Équation 3-22

est le coefficient de convection (W/m²K).

est le facteur de forme qui vaut 1,0 selon la norme

la température des gaz à proximité de l’élément (°C) :

Équation 3-23

t=90min

la température de surface de l’élément (°C) ;

Dans l’EN 1991-1-2 le coefficient de convection est fixé à 25 W/m²/K.

: émissivité du feu =1.0, en complément à 3.1(6) de l'EN 1991-1-2, il convient que

le coefficient d’émissivité pour l’acier et le béton, lié à la surface de l'élément, soit .

Un tableur Excel permet d’obtenir la température de l’acier à 90 min c'est-à-dire 5400s.

Les équations nous amènent à une température de l’acier identique à la température du gaz à 90

minutes.

En ce qui concerne le béton, la solution choisie parmi celle proposée par l’NF EN 1992-1-2 [Réf. 3] pour

obtenir la répartition des températures, est le graphique de distribution des températures dans le béton à

90minutes (Figure 3-6 extraite de l’annexe nationnale de la NF EN 1992-1-2.). L’ordonnée et l’abscisse

sont les demi-dimensions de la section en mm et les courbes sont des isolignes de température (°C).


18 JUIN 2012

Figure 3-6: Distribution des températures (°C) dans un poteau en béton, hxb=300x300, R90,

Cette méthode permet d’avoir la meilleure répartition des températures dans le béton ainsi que la

température des aciers d’armatures selon leur positionnement. La capacité de résistance au feu du

béton est intéressante car elle permet aux structures de rester en place et d'assurer la stabilité des

constructions. Les structures peuvent ainsi rester stables pendant une durée suffisante pour permettre

l'intervention des secours et l'évacuation des occupants.

Au-delà de sa haute résistance, le béton est un matériau à très faible valeur calorifique (qui produit donc

très peu de chaleur et alimente très faiblement le feu). De plus, le béton, qui ne transmet que faiblement

les flux de chaleur, aura une température au centre bien plus faible que la température extérieure. Ainsi,

alors que les différents phénomènes de transformations susmentionnés tendraient à indiquer que vers

500 °C, les modifications dans le béton devraient entraîner un affaiblissement des qualités mécaniques

du matériau, l’inertie du béton à la propagation du flux de chaleur dans sa masse permet à certaines

constructions soumises à des températures supérieures à 1 000 °C comme dans ce cas-ci, de résister

au feu pendant une certaine durée.

Calcul de la charge axiale de calcul au flambement pour ce champ de température (NF EN 1994-1-2)

Équation 3-24

Avec

Équation 3-25

Avec , calculée à la partie 3.2.1

Il s’agit ici de vérifier :

Soit, en interprétant l’Équation 3-25


18 JUIN 2012

La valeur de calcul de la résistance plastique en compression axiale en situation d’incendie, Nfi,pl,Rd

, est

donnée par l’expression :

Équation 3-26

Coefficient partiel relatif à la propriété de matériau, en situation d'incendie. Pour les propriétés

mécaniques de l'acier et du béton, les valeurs recommandées du coefficient partiel en situation

d'incendie sont :

ACIER (profilé)

En considérant que la totalité du profilé en acier a atteint 1006°C à 90 minutes, les coefficients de

réduction à cette température permettent de déterminer la contribution de l’acier :

BETON

Selon un mode de calcul par discrétisation de la section de béton en 5 couches concentriques (voir

Figure 3-7), nous pouvons en déduire la contribution du béton à 90 minutes grâce à une estimation des

aires et des inerties de celles-ci, permettent de poursuivre les calculs de vérification.

Figure 3-7: Zonage de la partie béton de la section du poteau, R90

Nota : abscisse : b/2 et ordonnée : h/2, courbe : isolignes des températures de 200°C à 1000°C

Le Tableau 3-5 ci-dessous renseigne sur les coefficients de réduction dans chaque zone de béton en

accords avec la distribution de température dans celle-ci.

5

4

3

2

1


18 JUIN 2012

Zone de section de béton Température

N° Aire (cm²) Inertie (cm4

) - - -

1 210 2500 800 0.15 0.025

2 121 777.3 520 0.57 0.017

3 92 305.9 370 0.78 0.0091

4 72 87.5 250 0.90 0.0063

5 22 4.3 180 0.96 0.0052

Tableau 3-5: Coefficient de réduction dans les zones de béton selon leur température

ARMATURES

En considérant le zonage de la section en béton (Figure 3-7), on peut considérer la distribution de

température des armatures à 90 minutes, les coefficients de réduction à cette température relevés dans

le Tableau 3-6 permettent d’en déterminer leur contribution.

Armatures longitudinales Température

nbre diamètre (mm) (°C) -

4 HA 10 780 0.14

2 HA 10 550 0.54

2 HA 10 500 0.67

Tableau 3-6: Facteur de réduction des propriétés mécaniques des armatures à R90

Ainsi

Finalement, pour la section totale :

Nfi,cr

est la charge de flambement eulérienne calculée en fonction de la rigidité effective en flexion de la

section mixte (EI)fi,eff

et la longueur de flambement du poteau en situation d’incendie par la relation

suivante : l’acier du profilé est exposé à une température de 1006°C, les armatures à 490 °C et le béton

réduit à 500°C.


18 JUIN 2012

Équation 3-27

Équation 3-28

Coefficient de réduction du béton : (NF EN 1994-1-2-NA)

En annexe 8 se trouvent les coefficients de réduction des caractéristiques mécaniques du béton.

Ainsi

Pour le profil creux en acier, pour une résistance au feu R90 et b=200 mm

Pour les barres d’armature longitudinale, en fonction de l’enrobage us de la barre donné par le Tableau

3-7 extrait de la NF EN 1994-1-2 NA relève les valeurs de coefficient de réduction :

Tableau 3-7: Valeurs du coefficient de réduction pour les armatures longitudinales selon us

est fourni par les tableaux de comportement des matériaux à haute température en 0 :


18 JUIN 2012

ainsi

Finalement :

Équation 3-29

Car :

L’élancement réduit vaut :

La valeur de calcul de la résistance axiale des poteaux mixtes en situation d’incendie, Nfi,Rd

, est

déterminée par NF EN 1994-1-2 NA

Équation 3-30

L’expression de varie en fonction de la valeur de qui est donnée par la Figure 3-8

Figure 3-8: Graphique de détermination de en fonction de γ


18 JUIN 2012

γ est donné selon le pourcentage d’acier :

Figure 3-9: Valeurs de γ pour les durées de résistance au feu R90 et R120

donc

est le coefficient de réduction de flambement et a pour expression

Équation 3-31

Avec

Équation 3-32

Pour R90, le coefficient d’imperfection vaut :

ainsi

Finalement :

Ainsi :

Le poteau de section 200x300 est stable au flambement en situation d’incendie. Au terme des 90

minutes, le poteau dispose encore de 30 % de sa capacité de résistance.

1.71.81.9

22.12.22.32.42.52.62.72.82.9

33.13.23.33.43.53.63.73.83.9

200 250 300 350 400 450 500 550 600

1

2

3

1,5

b ou d (mm)

A%


18 JUIN 2012

Les dimensions du poteau ont été mises à jour, elles deviennent : bxh=150x400, une résistance à 90

minutes est impossible avec ces dimensions comme le montre l’Extrait du Tableau 3-4 précédent : la

dimension minimale de la section pour une résistance au feu de 90 minutes est de 200mm.

Tableau 3-8: Extrait du Tableau 3-4

Puisque cette méthode ne vérifie pas la stabilité du poteau, la vérification par la méthode tabulée le sera

aussi car elle demande des dimensions minimales encore plus élevées. Cependant, ce poteau peut être

vérifié si les exigences de stabilité restent à 60 minutes.

Après consultation des ingénieurs en charge des études de sécurité incendie, l’exigence de stabilité du

bâtiment est bien maintenue à R60, la vérification de ce poteau de section 150x400 peut être menée.

La création d’un tableur Excel, visible en annexe 9 a permis de faire cette vérification.

Le poteau de section 150x400 est stable au flambement en situation d’incendie. Au terme des 60

minutes, le poteau dispose encore de 46 % de sa capacité de résistance.

3.2.2.3. Dispositions constructives

Après avoir évalué le comportement au feu d’une structure ou d’un élément structurel, dans le cas où

celui-ci n’avait pas été satisfaisant, il aurait été nécessaire de recourir :

- soit à un surdimensionnement de l’élément de manière à diminuer son taux de chargement mécanique

et diminuer sensiblement son échauffement ;

- soit à une protection thermique de manière à réduire notablement l’échauffement de l’élément acier qui

est directement exposé. Il peut s’agir de protection de type peintures (épaisseur de l’ordre du millimètre)

ou d’enduit intumescent (épaisseur de plusieurs millimètres). Ces enduits gonflent sous l’action de la

chaleur (entre 180 et 300 °C) et forment une couche isolante autour de l’élément à protéger. Une autre

solution aussi est l’encoffrement en plâtre des éléments.

Les dispositions constructives de ces poteaux mixtes préconisent la mise en place d’évent de drainage

de diamètre minimale de 20mm en tête et pied de poteau à intervalle maximal de 5m, Ces trous sont

destinés à éviter l’éclatement des poteaux sous la pression de la vapeur d’eau de déshydratation

intérieur en cas d’incendie. Seuls les connecteurs poutres/poteaux sont tolérés sur la longueur du

poteau.

59 Etudes sismiques Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

4. Etudes sismiques

Cette étude parasismique a pour but de déterminer les efforts qui se développent en pieds des voiles en

TT, appuis principaux de la charpente métallique. Dans un premier temps, il faudra définir l’ensemble des

caractéristiques liées au site ainsi que celles liées au bâtiment. Ensuite trouver une solution de

modélisation adéquate pour obtenir les modes principaux.

4.1. Définition des spectres :

Les données qui permettent d’obtenir le spectre de réponse adéquat sont essentiellement liées au site.

4.1.1. Hypothèses générales

Zone sismique : ils sont localisés sur la carte de la Figure 4-1 :

Figure 4-1: Carte du zonage sismique en France entrant en vigueur le 1er Mai 2011.

Le bâtiment est situé à Strasbourg qui est en zone sismique 3 dite modérée.

Etudes des structures de l’extension du PMC Etudes sismiques 60

18 JUIN 2012

Accélération du sol au rocher

Le mouvement sismique est caractérisé par une accélération du sol « au rocher » pris comme référence

et notée agr

donnée par le Tableau 4-1 suivant.

Tableau 4-1: Zonage sismique et accélération agr

du sol au rocher

L’accélération du sol au rocher vaut :

La nature locale du sol influence fortement la sollicitation ressentie au niveau des bâtiments. L’Eurocode

8 distingue cinq catégories principales de sols (de la classe A pour un sol de type rocheux à la classe E

pour un sol mou) pour lesquelles est défini un coefficient de sol S. Le paramètre S permet de traduire

l’amplification de la sollicitation sismique exercée par certains sols.

Catégorie de sol

Selon les résultats du sondage de sol, conformément au règlement 5.2 du PS92, nous pouvons indiquer

que :

- les remblais sont de groupe a,

- les argiles et limons sont de groupe c à b,

- les sable et graviers sont de groupe c à a.

Nos sondages montrent également qu’il peut y avoir un aléa de liquéfaction sous sollicitations

sismiques des terrains superficiels, notamment les argiles, limons et sable limoneux. Les sable et

graviers ne sont pas liquéfiables sous séismes.

Par conséquent, le site est à classer en S2 selon le PS92 [Réf. 7], cependant, lors du dépôt du permis de

construire, l’Eurocode 8 doit être appliqué. (NF EN 1998-1, [Réf. 6])

Il faut donc définir la classe de sol selon l’Eurocode 8.

Notons que les sondages de sol effectués par FONDASOL dans le Tableau 4-2 (b) fournissent un

résultat de NSPT

pour 10 cm d’enfoncement, dans le tableau b, les données ont été rapportées à 30 cm

pour pouvoir l’exploiter et l’interpréter par rapport à la classification de sol du Tableau 4-2 (a).


18 JUIN 2012

a)

NSPT

(coups/30cm) Catégorie

Remblais limoneux 12-48 >15 C : dépôt profond de sable de densité

moyenne, de gravier et ou d’argile

moyennement raide… Sable limoneux ou argile 8-24 >15

Sable et graviers 23-61 >15

b)

Tableau 4-2: Tableaux des classes de sol en fonction des NSPT (a), résultats des sondages de sol(b)

*NSPT

: nombre de coups par essai de pénétration normalisé

L’EC8 classe les sols selon la valeur moyenne de la vitesse des ondes de cisaillement, υs,30

, si elle est

disponible. Dans le cas contraire, il convient d'utiliser la valeur des NSPT

.

Classe du sol : C


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4.1.2. Les données de spectres.

Les paramètres précédents nous permettent de définir les spectres qui correspondent à notre site. Ce

Tableau 4-3 reprend les valeurs principales des spectres élastiques et de calculs.

Classe de sol C, zone de sismicité 3 Références

Paramètre de sol Arrêté du 22 octobre 2010 S=1.50

Spectre de réponse élastique horizontal Arrêté du 22 octobre 2010

TB=0.06

TC=0.40

TD=2.00

Spectre de réponse élastique vertical Arrêté du 22 octobre 2010

TA=0.03

TC=0.20

TD=2.50

Avg

/Ag=0.9

Spectre de calcul horizontal Arrêté du 22 octobre 2010 TB=0.06

TC=0.40

TD=2.00

Tableau 4-3: Tableau récapitulatif des périodes des spectres ainsi choisies

Pour le calcul des composantes horizontales de l’action sismique ; le spectre de calcul Sd(T), doit être

défini par des expressions faisant intervenir β : c’est le coefficient correspondant à la limite inférieure du

spectre de calcul horizontal. Sa valeur recommandée est de 0,2.

4.2. L’analyse sismique

Pour faire l’analyse sismique, il faut affirmer ou non la régularité du bâtiment aussi bien verticalement

qu’horizontalement. Ceci permettra de justifier le mode d’analyse sismique à faire et le type de modèle à

traiter. L’analyse sismique pourra ensuite être menée pour dégager des modes principaux.

4.2.1. Critères de régulari té

Les structures de bâtiment sont classées en structures régulières et structures irrégulières.

Cette distinction a des implications sur les aspects suivants du dimensionnement sismique :

- le modèle de structure peut être un modèle simplifié plan, ou bien un modèle spatial

- la méthode d'analyse peut être soit une analyse spectrale simplifiée (méthode des forces latérales), soit

une analyse modale

- la valeur du coefficient de comportement q, doit être minorée pour les bâtiments irréguliers en élévation.


18 JUIN 2012

4.2.1.1. Critère de régularité plan du bâtiment

Il existe plusieurs critères tel l’élancement plan du bâtiment

Dans notre cas

Ce critère-ci est respecté mais ne suffit pas à justifier la régularité en plan du bâtiment. En effet, un

bâtiment est régulier en plan si et seulement si il respecte toutes les conditions données dans les

alinéas du paragraphe 4.2.3.2 de l’EC8-1: la première condition à respecter est la symétrie en plan

par rapport aux deux directions, ce qui n’est pas le cas du bâtiment.

Critère de régularité plan non respecté

4.2.1.2. Critères de régulari té en élévation

Il en est de même pour l’élévation. Parmi toutes les conditions à respecter : la nécessité de constance de

la raideur latérale et de la masse sur chaque niveau. Ce sont des conditions non respectées ce qui

exclue ce bâtiment de ceux réguliers en élévation.

Critère de régularité en élévation non respecté

4.2.1.3. Conclusion

Le Tableau 4-4 rappelle ainsi le type d’analyse qui devra être mené pour effectuer l’analyse sismique de

ce bâtiment.

Régularité Simplifications admises Coefficient de

comportement (pour

l'analyse linéaire) Plan Elévation Modèle Analyse élastique

linéaire

Oui Oui Plan Force latérale Valeur de référence

Oui Non Plan Modale Valeur minorée

Non Oui Spatial Force latérale Valeur de référence

Non Non Spatial Modale Valeur minorée

Tableau 4-4: Conséquences de la régularité de la structure sur l'analyse sismiques

Puisqu’aucun critère de régularité n’est respecté, le bâtiment devra être représenté par un

modèle spatial et on effectuera une analyse modale. Ce cas demande une minoration de 20% du

coefficient de comportement : il est donné par la valeur de référence q0 multipliée par 0.8.

http://www.freelem.com/eurocode/eurocode8/regularite.htm#lateral

http://www.freelem.com/eurocode/eurocode8/regularite.htm#lateral


18 JUIN 2012

4.2.2. Analyses modales

Le coefficient d’importance γ1 vaut 1.2 pour les bâtiments de catégorie d’importance 3.

Le coefficient d’amortissement :

Le coefficient de correction de l’amortissement :

Équation 4-1

4.2.2.1. Détermination du coeff icient de comportement

Définition

La capacité des systèmes structuraux à résister à des actions sismiques dans le domaine non linéaire

permet d’effectuer leur dimensionnement pour résister à des forces plus faibles que celles

correspondant à une réponse linéaire élastique. La capacité de dissipation d’énergie de la structure est

prise en compte en réalisant une analyse élastique fondée sur un spectre de réponse réduit par rapport

au spectre élastique : le spectre de calcul. La réduction est réalisée en introduisant un coefficient de

comportement q.

Il est intéressant de comparer les coefficients de comportement donnés par le PS92 (NF P 06-013) et

l’EC8 (NF EN-1998-1) car ce coefficient est de grande importance : en effet, il s’apparente au rapport

entre les forces sismiques que la structure subirait (si sa réponse était complètement élastique) et les

forces sismiques qui peuvent être utilisées (lors de la conception et du dimensionnement). Sa valeur peut

différer selon les directions horizontales, tandis que la classe de ductilité doit être la même dans toutes

les directions.

Le coefficient de comportement q, selon le PS92

pour un bâtiment régulier ayant une structure en béton armé, vaut :

et pour un bâtiment irrégulier, il vaut :

Équation 4-2

Le coefficient de comportement q, selon la NF EN 1998-1

La valeur supérieure du coefficient de comportement q, selon la NF EN 1998-1, doit être calculée comme

suit :

Équation 4-3

: est la valeur de base du coefficient de comportement, dépendant du type de système et de la

régularité en élévation

: est le coefficient reflétant le mode de rupture prédominant dans les systèmes structuraux de murs.

: 0.3x1.3 avec 1.3=αu/αi, pour un bâtiment régulier à murs couplés d’un bâtiment régulier, pour les

bâtiments irréguliers :

Équation 4-4


18 JUIN 2012

Équation 4-5

Équation 4-6

, en considérant les voiles principaux, vaut :

Les valeurs obtenues selon le PS 92 ou l’EC8 sont similaires, le choix se porte sur pour

respecter l’EC8.

4.2.2.2. Dé f init ion des combinaisons d’actions sismiques

Combinaison d’actions variables

Les coefficients de combinaison (pour la valeur quasi-permanente de l'action variable qi) pour le

calcul des bâtiments doivent être ceux indiqués dans l’EN 1990 :2002, annexe A1, [Réf. 1] ils sont

relevés ici dans le Tableau 4-5 .

Équation 4-7

Équation 4-8

Type d’action variable Etage

Catégorie A à C

Toit 1.0

Etages à occupation corrélées 0.8

Etages à occupation indépendantes 0.5

Catégorie D à F archives 1.0

Catégorie définies dans l’EN 1991-1-1 :2002

Type d’action variable Etage

Catégorie B Etages à occupation corrélées 0.8 0.3 0.24

Catégorie E 1.0 0.8 0.8

Tableau 4-5: Valeur des coefficients de combinaison pour les catégories de chargement

Nous avons 4 catégories de charges d’exploitation

En toiture : charge d’exploitation et charge climatique :

Aux étages : charge d’exploitation :

- bureaux/locaux divers : catégorie B :

- stockage : catégorie E :

La combinaison d’action à effectuer est la suivante :

Équation 4-9


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4.2.3. Méthode et résultats de la première analyse

Objectif le cumul des masses modales ∑Mi dans la direction de l’excitation considérée atteint 90% de la

masse vibrante totale M du système. Si l’objectif n’est pas atteint, il doit être tenu compte des modes

résiduels à condition que la somme des masses modales atteigne au moins 70% de la masse vibrante

totale M soit masse excitée (Modes principaux + Modes résiduels)>70%M avec masse (mode

principal)>20%M. C’est la condition à respecter pour signer les modes.

Hypothèses de départ

Nombre de mode : 75 modes

Coefficient de comportement q=1.5 (voir 4.2.2.1 Détermination du coefficient de comportement)

Résultats 0

L’analyse modale ne révèle que des modes locaux, aucun mode fondamental n’apparait dans les deux

directions. La fréquence maximale atteinte est de 5 Hz.

Solution 1

Fréquence : La structure métallique étant plus souple et déformable que le béton, il faudrait soumettre le

béton à une fréquence de vibration plus haute que celle de l’acier pour exciter la quantité voulue.

Selon le PS92, le calcul des modes de vibration peut être poursuivi jusqu’à une fréquence de 33 Hz

(période de 0.03s).

Résultats 1

Cette solution n’est pas paramétrable sur Advance. Nous tiendrons, cependant, compte de cette

précision sur la fréquence maximale à atteindre, mentionnée par le PS 92 et non énoncés dans l’NF EN

1998-1.

Solution 2

Après échange avec le Service Technique Support Advance Design 2011, les solutions suivantes sont

préconisées.

Maillage : diminuer aux mieux le nombre de maille des éléments en acier pour minimiser le nombre de

mode relatif à l’analyse métal. La Figure 4-2 permet de constater la différence entre le maillage

automatique (utilisé pour dimensionner les éléments métalliques) et celui paramétré pour l’analyse

modale.

Mode : augmenter le nombre de modes pour atteindre des fréquences plus importantes.

Résultat 2 cette solution permet d’exciter un peu plus de masse au terme des 100 modes mais ne suffit

pas à mettre en évidence les modes principaux.


18 JUIN 2012

Figure 4-2: Maillage automatique (a) et maillage élargi (b) d'éléments surfaciques et filaires

Solutions 3

Stabilité : un modèle réalisé avec un diaphragme en béton de très mince épaisseur nous conduit vers la

solution suivante : rendre la partie haute de la charpente métallique plus rigide par contreventement avec

des croix de Saint-André.

Résultat 3 : cette solution augmente la quantité de masse d’élément ductile, aucun mode principal n’est

dégagé de l’analyse.

Solution 4

Découplage : ce découplage consiste à étudier séparément les deux structures : ossature en béton et

charpente métallique. C’est cette solution qui sera exploitée et menée pour signer les modes. Le temps

restant étant restreint, la vérification des voiles n’aura pas pu être traitée dans la suite de ce rapport.

4.2.1. Méthode et résultats de l ’analyse f inale

L’analyse du bâtiment en entier a permis de mettre en évidence un mode excitant 20% des masses

totales suivant Y à 4.45 Hz. C’est cependant le seul mode qui apparait à moins de 80 modes. Le calcul

avec 100 modes entraine une rupture systématique du calcul. Nous ne pouvons pas apprécier les autres

modes qui apparaissent plus loin. Ces 20% peuvent être attribués à la masse de la charpente

(+chargement) qui représente 25% de la masse totale. De plus une structure métallique a tendance à

s’exciter à des fréquences basses.

La charpente métallique est isolée de la structure en béton, Elle est posée sur des appuis modélisant ses

liaisons avec la structure en béton. Elle est soumise aux mêmes charges que précédemment. En gardant

le même coefficient de comportement de 1.5, on lance une analyse modale avec 100 modes.

Résultats sur la charpente métallique :

mode Période (s) Fréquence (Hz) Masse modale excitée

X Y

n° Tonnes % Tonnes %

31 0.16 6.19 567 43.43

47 0.12 8.23 403 30.97

Masse totale excitée 1040 79.4 1133 86.5

Masse totale 1310 100 1310 100

Tableau 4-6: Récapitulatif des résultats de l'analyse modale sur la charpente métallique

a b


18 JUIN 2012

On constate la présence de modes principaux suivant X et Y représentée par les modes de vibrations

des modèles dans la Figure 4-3.

Figure 4-3: Visualisation du mode de vibration principal : suivant Y (fig. gauche) et X (fig. droite)

Nous constatons que la fréquence d’oscillation de la structure en acier se situe bien dans les basses

fréquences cependant un peu au dessus des 4.45 Hz estimés précédemment. Ceci peut traduire la

différence de modélisation entre la charpente « posée au sol » et celle appuyée sur la structure en béton.

En effet une amplification de la fréquence de vibration par la structure en béton peut avoir lieu. Ainsi, la

fréquence propre de la charpente métallique est peut être plus élevée pour se rapprocher des 6.2 Hz

suivant Y, obtenues pour la charpente seule.

On constate par ailleurs que les modes suivant Y interviennent (à 6.19 Hz) plus tôt que celle suivant X (à

8.23 Hz). Cela pourrait expliquer l’absence de résultats dans le calcul modal du bâtiment complet car à

80 modes, les fréquences atteintes ne sont que de 4.79 Hz. Dans le cas où le facteur d’amplification

entre le béton et la charpente métallique serait similaire dans les deux directions, la fréquence propre de

vibrations de la charpente dans le modèle complet, suivant X pourrait n’apparaitre que vers 6 Hz.

Il existe en effet un facteur dit d’amplification dynamique qui signifierait que le haut du bloc béton à un

déplacement X fois plus élevé que le bas du bloc sous séisme. Une étude des effets d’interaction entre

la charpente et le béton doit être réalisée afin de déterminer si des phénomènes de résonance entre les

deux entités interviennent et viennent majorer ce coefficient d’amplification dynamique. Ce facteur

majorateur désignerait le rapport entre les accélérations calculées au niveau des appuis hauts de la

charpente métallique et le plateau du spectre de calcul. Si ce facteur est proche de 1, cela montre

l’efficacité des appuis glissants (néoprène) et la faible interaction entre la structure en béton et la

charpente. Dans ce cas, le spectre de calcul amplifié du facteur 1,6 qui modélise l’amplification due au

béton est une approximation suffisante. Si ce facteur est supérieur à 2, on a alors une forte interaction

entre la charpente et le béton donc des phénomènes de résonance importants : il faudra rehausser le

facteur d’amplification.

Résultats sur la structure en béton :

Le modèle de la structure en béton est analysé seul jusqu’à 150 modes. En isolant la structure en béton

sans les charges transmises par le charpente, les résultats quant à l’existence de modes principaux n’est

pas concluant pour 150 modes. En effet, les résultats montrent que seulement 62% (X à basse

fréquence) et 65% (Y à haute fréquence) des masses sont excitées. Il faudrait augmenter le nombre de

modes pour atteindre des fréquences plus élevées pour exciter davantage de structure en béton mais le

logiciel a atteint ses limites en mémoires.

L’ajout du chargement de la charpente métallique fournit des résultats similaires de fréquences selon les

directions néanmoins, avec des modes principaux 10 à 12% plus élevés et les modes fondamentaux de

vibration pour près de 80% des masses totales. Il se trouve donc suffisamment de masse en charpente


18 JUIN 2012

pour pouvoir obtenir des modes principaux de vibration pour l’ensemble de la charpente. On peut ainsi

signer les modes.

Interprétation des résultats

Ces résultats nous permettent d’affirmer que les deux structures sont en effet découplées avec une faible

interaction entre les deux structures qui se rapporte au facteur d’amplification.

Une étude qui suit ce PFE peut se rapporter à la vérification des voiles de contreventement. C’est une

étape qui devra être faite pendant cette phase PRO. La première étude consiste à déterminer les efforts

sismiques aux appuis de la charpente ainsi que les réactions d’appuis, au droit des voiles en TT. Il s’agit

ensuite de reporter ces valeurs sur la modélisation de l’ossature béton. La suite des études se porterait

sur la vérification de stabilité et de résistance des voiles. C’est la partie 3 de l’Eurocode 8 qui le

permettra. Pour vérifier cela, il est important de prendre en compte les exigences définies par la norme,

au niveau des vérifications et dans les dispositifs constructifs. Les points à respecter couvrent les

domaines suivants :

-Les contraintes géométriques

-La définition des zones critiques

-La définition du coefficient de ductilité

-Le ratio des armatures qui doivent permettre d‘assurer un comportement ductile tout en évitant la

rupture fragile du béton.

4.3. Etudes envisageables

Pour pouvoir automatiser complètement le calcul au feu, une analyse numérique permettrait de trouver

les courbes de distribution de température dans les matériaux par le calcul par différence fini. Il s’agirait

aussi de d’intégrer les courbes aux calculs. Ceci vaut aussi pour les calculs de vérification au

déversement.

Un nouveau modèle doit être fait pour prendre en compte les modifications de chargement et

d’agencement des locaux. Brièvement, elles consistent à décharger entièrement la charpente métallique

de toute charge d’exploitation prépondérante (bureaux, archives, locaux techniques). Ces locaux

présents précédemment sur les poutres treillis sont reportés à un niveau supplémentaire dans la partie

béton de la structure. La hauteur au faitage restant la même, les niveaux auront donc une hauteur moins

élevée. Ceci modifiera aussi la hauteur des poutres treillis. Le bac acier en toiture est finalement

remplacé en plancher collaborant, etc. La phase APD étant achevée 18 mai dernier, la phase suivante

est la phase PRO (projet). C’est à ce stade que ce nouveau modèle sera utilisé pour finaliser les calculs.

Etudes des structures de l’extension du PMC Conclusions 70

18 JUIN 2012

Conclusions

Au terme de ce PFE, j’ai acquis de nouvelles approches de calcul. Ce bâtiment contient une

charpente métallique support de toiture et qui reprend tout un niveau de bureaux et locaux techniques.

Le prédimensionnement et le dimensionnement d’une poutre treillis en deux dimensions doit être

compléter par le dimensionnement de l’ensemble de la charpente en 3 dimensions pour considérer

l’interaction de tous ses éléments structurelle.

Eléments Sollicitations

prépondérantes Solutions profilés

Membrures hautes et

basses

Flexion Grande inertie

HEM 300 à 320

Efforts normaux Section importante

Diagonales et montants Efforts normaux Section importante HEB 100 à 320

Pannes et solive Flexion sur grande portée Inertie importante : fable

masse IPE 360 à 450

Les vérifications de stabilité et de résistance ont été effectuées aux ELU et les vérifications liées aux

déformations aux ELS.

Après la validation de la stabilité au flambement à froid des poteaux mixtes de section 200x300 et

150x400, cette même stabilité a été vérifiée au feu pour une durée respective de 90minutes et 60 de

minutes. Les distributions de températures dans chaque section de matériau ont été déterminée, selon la

partie 2 de chacun des Eurocodes 2 et 3 : ceci qui a constitué la spécificité de ces calculs. Des feuilles

de calculs ont donc été établies pour pouvoir automatiser au mieux la méthode. En complétant les

calculs par quelques analyses numériques, ce calcul au feu pour une section creuse en acier remplies

de béton pourrait être entièrement automatisé.

L’irrégularité de notre bâtiment impose une analyse modale sur un modèle spatial. Il a fallu pour cette

analyse, définir chaque hypothèse relative au bâtiment, au site, au sol, etc. pour définir le spectre de

calcul et pour calculer de coefficient de comportement… L’analyse a permis de mettre en évidence la

différence de comportement au séisme entre la structure en béton qui est plus rigide que la structure

métallique qui est très ductile. L’analyse des structures désolidarisées l’une de l’autre permet de mettre

en évidence des modes propre pour chaque structure dans chacune des directions horizontales, c'est-à-

dire qu’un grand pourcentage de masse de chaque structure oscille en phase, ce qui a permis de signer

les modes pour les calculs de vérification des voiles à faire en phase PRO.

La détermination du coefficient d’amplification devra être approfondie pour connaitre davantage

l’interaction entre les deux structures.

Le bilan des connaissances et des compétences acquises me permet de conclure que cette expérience

au sein du bureau OTE m’a permis de me spécialiser davantage dans les études de structures. J’ai ainsi

pu me former à l’utilisation des Eurocodes et des logiciels de calculs et de modélisations. J’ai aussi pu

distinguer les critères principaux des études structures qui considèrent autant l’importance des

résistances que ceux des coûts ainsi que de la fabrication ou le montage des éléments.

71 Bibliographie Malala RAFILIPOSON

18 JUIN 2012

Bibliographie

[Réf. 1] Eurocode NF EN 1990

[Réf. 2] Eurocode NF EN 1991-1-1,1991-1-2

[Réf. 3] Eurocode NF EN 1992-1-1, 1992-1-2



[Réf. 6] Eurocode NF EN 1998-1

[Réf. 7] PS 92 (NF P 06-013)

[Réf. 8] TWITT L., HASS R., KLINGSCH W., EDWEARDS M., DUTTA D., Guide de dimensionnement,

poteaux en profils creux soumis à l’incendie, CIDECT, Verläg TÜV Rheinland , 1994, 92 p.

[Réf. 9] Arrêté du 25 juin 1980 portant approbation des dispositions générales du règlement de sécurité

contre les risques d'incendie et de panique dans les établissements recevant du public (ERP).

[En ligne] disponible sur http://www.legifrance.gouv.fr Article CO 13

(Page consultée en avril 2012)

http://www.legifrance.gouv.fr/

Etudes des structures de l’extension du PMC Annexes 72

18 JUIN 2012

Annexes

ANNEXE 1. VUES EN PLAN DES TROIS NI VEAUX ET COUPES DU P MC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

ANNEXE 2. CALCULS DE CHARGES D E NEIGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

ANNEXE 3. FLECHES ADMISSIBLES DE CHAQUE ELEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

ANNEXE 4. VERIF ICATION AU DEVE RSEMENT DE LA MEMBRU RE HAUTE DE LA PT1 . . . . . . 81

ANNEXE 5. MODELE F INAL DU BATI MENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

ANNEXE 6. SECTION DES PROFILES DES POUTRES TREILL IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

ANNEXE 7. SECTION DES PROFILES DES PANNES ET SOLIVE S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

ANNEXE 8. TABLEAU DES COEFFICI ENTS DE REDUCTION DES PROPRIETES DE L ’ ACIER ET DU BETON 87

ANNEXE 9. VERIF ICATION AU FEU (SECTION 150X400) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

73 Annexes Malala RAFILIPOSON

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ANNEXE 1. Vues en plan des trois niveaux et coupes du PMC3

Figure 0-1: Vue en plan du niveau RDC du

PMC3


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Figure 0-2: Vue en plan du

niveau R+1 du PMC3


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Figure 0-3: Vue en plan du niveau R+2

du PMC3


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Figure 0-4: Coupe 1 du PMC 3


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ANNEXE 2. Calculs de charges de neige


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18 JUIN 2012


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ANNEXE 3. Flèches admissibles de chaque élément

Figure 0-5: Modèle de la charpente métallique

Figure 0-6: Localisation des pannes sur éléments fragiles

Figure 0-7: Localisation des solives de 12.4m

Solives

L=12.4 m L/350

autres L/300

Pannes

L/350

autres L/250

12.4m

12.4m


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ANNEXE 4. Vérification au déversement de la membrure haute de la PT1


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(Suite)


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ANNEXE 5. Modèle final du bâtiment

Figure 0-8 : Modèle complet du bâtiment jusqu’au JD

Figure 0-11 : Niveau RDC et plancher Bas R+1

Figure 0-90 : Niveau R+1 et Plancher bas R+2

Figure 0-10: Niveau R+2 et toiture


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ANNEXE 6. Section des profilés des poutres treillis


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ANNEXE 7. Section des profilés des pannes et solives

Figure 0-12: Section des solives


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Figure 0-13: Section des pannes


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ANNEXE 8. Tableau des coefficients de réduction des propriétés de

l’acier et du béton

Figure 0-14: Facteur de réduction pour l'acier aux températures élevées

Figure 0-15: Facteur de réduction pour le béton aux températures élevées


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ANNEXE 9. Vérification au feu (section 150x400)


18 JUIN 2012

(Suite)

Documents

Projet de Fin d'Etudes - Bienvenue sur Catalogue des ...eprints2.insa-strasbourg.fr/1145/1/Rapport+Annexes_RAFILIPOSON... · Ce projet de fin d’études porte sur les études structurelles