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Les coefficients de répartition pris en comptes dans les calculs sontceux de LEWICKI, bien qu’ils ne prennent pas en compte les effets de bord:
PROJET DE FIN D’ÉTUDES:
ETUDE DE STRUCTURE D’UN BÂTIMENT DE TYPE R+16 SUR 4
NIVEAUX DE SOUS-SOL À USAGE MIXTE ET PARKING
Vérification de l’élément technique hourdis RR50 de Ronveaux:
- sa géométrie - Sa résistance - le phénomène de pianotage
- le ferraillage de sa dalle de compression - modélisation Robot Structurale Analysis
Objectifs:
BROCHETTE Julie – Ingénieur INSA junior – Spécialité Génie Civil 2016
L’élément étudié est un hourdis
alvéolaire précontraint de dimension 500x1 197 mm. Il est destiné à une pose au niveau GMH, c’est-à-dire au niveau de
l’hypermarché. Il va devoir reprendre entre autres les charges
de stockages des rayonnages, et être recouvert d’une dalle
de compression de huit centimètres d’épaisseur.
Le béton utilisé pour la
partie préfabriquée est de
type C50/60 tandis que celui utilisé pour la dalle
de compression de 8cm et
le remplissage des joints est
un C25/30.
Présentation du hourdis:
Les étagères étant prévues dans le sens de portée des hourdis, selon une trame d’environ trois
mètres de large, un phénomène de pianotage entre les hourdis de la dalle aura lieu. Il sera dû à la non homogénéisation des
efforts sur les hourdis. En effet, la répartition des rayonnages impose le chargement d’un hourdis sur trois en ce qui concerne les
charges de stockage. Il est donc nécessaire de calculer les coefficients de répartition transversale de charges d’un hourdis sur
l’autre. Il existe principalement deux méthodes de calculs : LEWICKI et SOMERS
Phénomène de pianotage:
On cherche les coefficients de
répartition pour onze hourdis consécutifs chargés tous les 3
éléments. Le schéma ci-dessous nous donne les coefficients en
fonction du rapport portée sur largeur de l’élément.
Les calculs nous donnent les
résultats suivants:
Dans le cas de la
méthode de SOMERS, on s’appuie sur un calcul direct des efforts
tranchant limitant dans les joints du plancher. Ainsi l’incertitude
des calculs. C’est pourquoi un avantage de cette démarche est
que les charges de bords peuvent également être considérées.
Méthode SOMERS:Méthode LEWICKI:
Ferraillage de la dalle de compression:
Vérification de la géométrie Détermination de la résistance du hourdis
Ferraillage de la dalle de compression Calcul des coefficients de répartition latéraux de charge
Conclusion:
Cas de
chargement𝛼1 𝛼2 𝛼3 𝛼4 𝛼5 𝛼6 𝛼7 𝛼8 𝛼9 𝛼10 𝛼11
Cas 1 2.77 5.64 5.92 6.41 7.11 8.05 9.27 10.80 24.48 12.65 6.23
Cas 2 3.89 7.92 8.32 9.00 9.98 21.11 9.98 9.00 8.32 7.92 3.89
Cas 3 6.23 12.66 24.51 70.79 9.27 8.05 7.11 6.41 5.92 5.64 2.77
Application du
théorème de
superposition12.90 26.23 38.76 26.21 26.32 37.22 26.37 26.21 38.72 26.21 12.90
-20,00
-10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 2 4 6 8 10 12
CO
EF
FIC
IEN
T D
E R
ÉP
AR
TIT
ION
TR
AN
SV
ER
SA
LE
(%
)
NUMÉRO DU HOURDI
Coefficients de répartition transversale après application du théorème de superposition
Lewicki Somers Ecart Linear (Lewicki) Linear (Somers)
Coefficients retenus:
Cas de
chargement
𝛼1 𝛼2 𝛼3 𝛼4 𝛼5 𝛼6 𝛼7 𝛼8 𝛼9 𝛼10 𝛼11
Méthode Lewicki 0 25 50 25 25 50 25 25 50 25 0
Méthode Somers 12.90 26.23 38.76 26.21 26.32 37.22 26.37 26.21 38.72 26.21 12.90
Ecart 12.90 1.23 11.24 1.21 1.37 12.78 1.37 1.21 11.28 1.21 12.90
𝑀𝑥𝑥 Hourdis non chargés Hourdis chargés
Points
d’applications
A B C A B C
En rive
(cm²)
0.342 0.342 2.546 0.025 0.025 0.695
À mi-travée
(cm²)
0.754 0.754 7.036 0.899 0.899 0.660
𝑀𝑦𝑦 Hourdis non chargés Hourdis chargés
Points
d’applications
A B C A B C
En rive
(cm²)
0.020 0.035 0.339 0.014 0.014 1.567
À mi-travée
(cm²)
0.006 0.006 0.079 0.006 0.006 0.008
L’utilisation du produit de RONVEAUX
(RR50 type 7G1 et 7G2) est justifié par :
• Une longue portée de 16 m
• Des charges d’exploitation importantes dues à l’exploitation
du supermarché (1T/m²)
Un hourdis alvéolaire est donc choisi car :
• Le caractère alvéolaire
minimise le poids propre et
donc la composante
permanente de la flèche
• Le caractère précontraint
minimise la composante
d’exploitation de la flèche.
Une hauteur importante
augmente la rigidité de
l’élément
Interet de l’élément: