Projeto de Escadas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE ESCADAS

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Boa Vista RR

2010

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

PROJETO DE ESCADAS

Projeto de Escadas apresentado ao

Professor Dr. Jos Neres da Silva

Filho, da disciplina de Concreto

Armado II.

Boa Vista RR

2010

i

SUMRIO

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. iv

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ v

1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFCIO DE

ESCRITRIO ARMADA TRANSVERSALMENTE .............................................................. 1

1.1. Dados iniciais do projeto ............................................................................................. 1

1.2. Dimenses .................................................................................................................... 1

1.3. Aes ........................................................................................................................... 3

1.4. Reaes de apoio nas vigas .......................................................................................... 4

1.5. Momento fletor mximo no vo livre .......................................................................... 4

1.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................... 4

1.7. Detalhamento ............................................................................................................... 6

1.8. Vigas de apoio (V1 e V2) ............................................................................................ 8

2. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFCIO DE

ESCRITRIO ARMADA LONGITUDINALMENTE ........................................................... 11

2.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................... 11

2.2. Dimenses .................................................................................................................. 11

2.3. Aes ......................................................................................................................... 13

2.4. Reaes de apoio nas vigas ........................................................................................ 14

2.5. Momento fletor mximo no vo livre ........................................................................ 14

2.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................. 14

2.7. Detalhamento ............................................................................................................. 16

3. AVALIAO CRTICA ENTRE A ESCADA ARMADA TRANSVERSALMENTE E

A ARMADA LONGITUDINALMENTE................................................................................ 19

ii

4. DEMONSTRAO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR MXIMO PARA

UMA SUPERFCIE INCLINADA IGUAL AO MOMENTO FLETOR MXIMO

OBTIDO CONSIDERANDO A SUPERFCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO ....... 20

4.1. Superfcie horizontal ................................................................................................. 20

4.2. Superfcie inclinada ................................................................................................... 20

5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS ............................................................................... 22

6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE UMA ESCADA

EM BALANO ENGASTADA EM UMA VIGA LATERAL .............................................. 23

7. EMPUXO NO VAZIO ..................................................................................................... 25

8. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFCIO

RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTNCIA DE UM PARAPEITO DE

ALVENARIA DE TIJOLOS CERMICOS FURADOS (UTILIZAO DAS TABELAS

DE PINHEIRO, 2003) ............................................................................................................. 26


8.2. Dimenses do parapeito ............................................................................................ 26

8.3. Dimenses da escada ................................................................................................. 27

8.4. Aes ......................................................................................................................... 28

8.5. Reaes de apoio nas vigas ....................................................................................... 29

8.6. Momento fletor mximo no vo livre........................................................................ 29

8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 ......................................................................... 30

8.8. Detalhamento............................................................................................................. 32

9. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFCIO

RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTNCIA DE UM PARAPEITO DE

ALVENARIA DE TIJOLOS CERMICOS FURADOS (UTILIZAO DOS

COMENTRIOS DO PROFESSOR AMRICO CAMPOS FILHO).................................... 34


9.2. Dimenses do parapeito ............................................................................................ 34

iii

9.3. Dimenses da escada ................................................................................................. 35

9.4. Aes ......................................................................................................................... 36

9.5. Reaes ...................................................................................................................... 39

9.6. Momento fletor mximo ............................................................................................ 39

9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 .......................................................................... 40

9.8. Detalhamento ............................................................................................................. 42

10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRDIO RESIDENCIAL QUE

APRESENTA DOIS VOS PERPENDICULARES ENTRE SI ............................................ 44

10.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................ 44

10.2. Dimenses dos degraus .......................................................................................... 44

11. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .......................................................................... 56

ANEXOS ................................................................................... Erro! Indicador no definido.

iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1) ......................................................................... 7

Tabela 2 - Quantidade e relao das barras (item 1) ............................................................. 7

Tabela 3 - Comprimento das barras (item 2) ....................................................................... 17

Tabela 4 - Quantidade e relao das barras (item 2) ........................................................... 17

Tabela 5 - Comparao entre as escadas dos itens 1 e 2 ..................................................... 19





v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje macia (dimenses em cm item 1) ... 2

Figura 2 - Dimenses da escada (item 1) .............................................................................. 3

Figura 3 - Modelo de clculo (dimenses em cm - item 1) ................................................... 4

Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1) ................................................................... 7

Figura 5 - Detalhamento das barras N2 (item 1) ................................................................... 8

Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1) ............................................................. 10

Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje macia (dimenses em cm item 2) . 12

Figura 8 - Dimenses da escada (item 2) ............................................................................ 13

Figura 9 - Modelo de clculo (dimenses em cm - item 2) ................................................. 14

Figura 10 - Detalhamento das barras N1 (item 2) ................................................................. 17

Figura 11 - Detalhamento das barras N2 (item 2) ................................................................. 18

Figura 12 - Superfcie horizontal (item 4) ............................................................................. 20

Figura 13 - Superfcie inclinada (item 4) .............................................................................. 21

Figura 14 - Detalhamento I (item 6) ...................................................................................... 23

Figura 15 - Detalhamento II (item 6) .................................................................................... 23

Figura 16 - Detalhamento III (item 6) ................................................................................... 24

Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7) ..................... 25

Figura 18 - Planta de frmas da escada (item 8) ................................................................... 27

Figura 19 - Cortes A-A e B-B (item 8) ............................................................................... 27

Figura 20 - Modelo de clculo (dimenses em cm - item 8) ................................................. 30

Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8)....................................................................... 33

Figura 22 - Detalhamento do lance 2 (item 8)....................................................................... 33

Figura 23 - Planta de frmas da escada (item 9) ................................................................... 35

vi

Figura 24 - Cortes A-A e B-B (item 9) .............................................................................. 35

Carregamento atuante na laje (item 9) ........................................................... 38

Figura 26 - Diagrama de esforo cortante com reaes (item 9) .......................................... 39

Figura 27 - Diagrama de momento fletor (item 9)................................................................ 39

Figura 28 - Modelo de clculo (dimenses em cm - item 9) ................................................ 40

Figura 29 - Detalhamento do lance 1 (item 9) ...................................................................... 43

Figura 30 - Detalhamento do lance 2 (item 9) ...................................................................... 43

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA UFRR

DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE ESCADAS

CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA

A

A

A

A

A

1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE

UM EDIFCIO DE ESCRITRIO ARMADA

TRANSVERSALMENTE

1.1. Dados iniciais do projeto

Ao CA-50 e CA-60;

fck= 20 MPa;

CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003);

Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003);

Dmx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

Obs.: Calcular a armadura das vigas VE1 e VE2.

1.2. Dimenses

Para a obteno de uma escada confortvel, as seguintes consideraes so vlidas:

Adotando-se:

Verificao:

O desnvel (lv) que a escada ir vencer de 285 cm, assim, temos:

Nmero de Degraus:

Desenvolvimento horizontal:

2



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Outras dimenses:

Vo livre da escada:

Largura da viga:

Vo efetivo da escada (eixo a eixo das vigas):

Inclinao:

Avaliao da espessura da laje:

Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje macia (dimenses em cm item 1)

Pela NBR 6118:1982:

Onde:

: altura til da laje;

: menor vo

Ao CA50

Adotar:

Clculo da espessura mdia da laje:

350

120

3



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Para a obteno da espessura mdia (hm), antes precisamos de h1, assim:

Obs.:

Verificao:

Figura 2 - Dimenses da escada (item 1)

1.3. Aes

Peso prprio (Pp):

Revestimento (Prevest):

Carga de uso (q):

A escada tem acesso ao pblico, assim:

e=19 cm

s=26 cm

h=8 cm

h 1=10,05 cm

a=37,2

h m=19,55 cm

4



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Carregamento total:

1.4. Reaes de apoio nas vigas

1.5. Momento fletor mximo no vo livre

1.6. Dimensionamento da armadura

Figura 3 - Modelo de clculo (dimenses em cm - item 1)

Altura til:

Obteno de Kc e Ks (Valores obtidos conforme tabela 1.1 de PINHEIRO, 2003):

Clculo de as:

Armadura mnima:

Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C20, tem-se:

L1

lx

ly

350

120

5



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificao:

Armadura de distribuio:

Espaamento mximo (item 20.1 da NBR 6118:2003):

Armadura principal:

Armadura secundria:

6



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

1.7. Detalhamento

Comprimento das barras

Nos apoios de extremidade, sero adotadas barras com ganchos de 90, prolongados

at a face externa, respeitando-se o cobrimento.

Nos apoios internos com lajes adjacentes, sero adotadas barras sem ganchos,

prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio.

Sendo:

: dimetro da barra;

: vo livre;

e : acrscimos de comprimento esquerda e direita, de valor ou

;

a largura do apoio;

o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm);

;

: valor adotado do trecho horizontal da barra, mltiplo de 5;

: acrscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO,

1993);

;

Comprimento total da barra.

7



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1)

Quantidade, relao das barras:

Tabela 2 - Quantidade e relao das barras (item 1)

Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1

Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1)

N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )

8



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


1.8. Vigas de apoio (V1 e V2)

Estimativa da altura de cada viga:

A altura da viga deve ser aproximadamente 10% do vo.

O vo de 350 cm, logo:

Carregamento em cada viga:

Adotando-se:

Dimensionamento da armadura longitudinal:

N 2 5.0 m m c/ 20 (485 cm )

N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )

9



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Armadura longitudinal mnima:

Massa:

Armadura auxiliar (porta estribo):

Adotando

Dimensionamento dos estribos:

Clculo da fora cortante ltima (Vdu):

Onde:

Clculo de Vd,min:

Verificaes:

Armadura transversal mnima:

10



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Sendo n o nmero de ramos do estribo ( , temos:

Espaamento mximo longitudinal:

Comprimento, quantidade e resumo dos estribos

Utilizando gancho tipo C, temos:

Comprimento:

Quantidade:

Massa:

Massa total

J considerando as 2 vigas, temos:

Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1)

N 4

N 3

N 5

11



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFCIO DE ESCRITRIO ARMADA

LONGITUDINALMENTE


Ao CA-50 e CA-60;

fck= 20 MPa;



Dmx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

2.2. Dimenses

Para a obteno de uma escada confortvel, as seguintes consideraes so vlidas:

Adotando-se:

Verificao:

O desnvel (lv) que a escada ir vencer de 285 cm, assim, temos:

Nmero de Degraus:

Desenvolvimento horizontal:

12



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Outras dimenses:

Vo livre da escada:

Largura da viga:

Vo efetivo da escada (eixo a eixo das vigas):

Inclinao:

Avaliao da espessura da laje:

Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje macia (dimenses em cm item 2)

Pela NBR 6118:1982:

Onde:

: altura til da laje;

: menor vo

Ao CA50

Adotar:

Clculo da espessura mdia da laje:

Para a obteno da espessura mdia (hm), antes precisamos de h1, assim:

350

100

13



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Obs.:

Verificao:

Figura 8 - Dimenses da escada (item 2)

2.3. Aes

Peso prprio (Pp):

Revestimento (Prevest):

Carga de uso (q):


h=12 cm

h 1=15,07 cm

a =37,2

h m=24,57 cm

s=26 cm

e=19 cm

14



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Carregamento total:



2.6. Dimensionamento da armadura


Altura til:


Clculo de as:

Armadura mnima:


L1

lx

ly

350

100

15



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificao:



Armadura principal:

Armadura secundria:

16



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

2.7. Detalhamento

Comprimento das barras

Nos apoios de extremidade, sero adotadas barras com ganchos de 180, respeitando-

se o cobrimento.

Nos apoios internos com lajes adjacentes, sero adotadas barras sem ganchos,

prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio.

Sendo:

: dimetro da barra;

: vo livre;

e : acrscimos de comprimento esquerda e direita, de valor ou

;

a largura do apoio;

o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm);

;

: valor adotado do trecho horizontal da barra, mltiplo de 5;

: acrscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO,

1993)

;

Comprimento total da barra.

17



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Quantidade, relao das barras:


Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1


N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )

18



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


N 2 6.3 m m c/ 5 cm (486 cm )

N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )

5

476

5

19



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

3. AVALIAO CRTICA ENTRE A ESCADA ARMADA

TRANSVERSALMENTE E A ARMADA

LONGITUDINALMENTE

Tabela 5 - Comparao entre as escadas dos itens 1 e 2

A escada armada longitudinalmente apresentou um volume de concreto menor que a

escada armada transversalmente, isso ocorreu pela necessidade das vigas de apoio para a

escada armada transversalmente.

A escada armada longitudinalmente apresentou uma menor quantidade de armaduras

em peso, fator devido tambm existncia das vigas de apoio no caso da escada armada

transversalmente.

Levando-se em conta apenas o fator financeiro, a escada armada longitudinalmente a

mais indicada.

20



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

4. DEMONSTRAO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR

MXIMO PARA UMA SUPERFCIE INCLINADA IGUAL AO

MOMENTO FLETOR MXIMO OBTIDO CONSIDERANDO A

SUPERFCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO

4.1. Superfcie horizontal

Sendo q o carregamento distribudo ao longo da escada, e P a pontual equivalente a

este carregamento, temos:

Figura 12 - Superfcie horizontal (item 4)

Assim,

4.2. Superfcie inclinada

Sendo q o carregamento distribudo ao longo da escada, e P a pontual equivalente a

este carregamento, temos:

q = P / l

P

l

21



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 13 - Superfcie inclinada (item 4)

Mas,

Logo,

Assim:

Constatao:

De fato o momento fletor o mesmo, independente da considerao da superfcie

horizontal ou inclinada.

li = l.

cos

a

q =

P i / l

i

a

P i = P .cos a

P

22



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS

Escadas retangulares (armadas transversalmente, armadas longitudinalmente, armadas

em cruz, com patamar, com laje em balano, em viga reta com degraus em balano,

em cascata);

Escadas com lajes ortogonais (em L, em U, em O);

Escada com lances adjacentes.

23



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

DE UMA ESCADA EM BALANO ENGASTADA EM UMA

VIGA LATERAL

Neste tipo de escada, uma de suas extremidades engastada e a outra livre. O

engastamento da escada se faz na viga lateral.

O clculo da laje bastante simples, sendo armada em uma nica direo, com barras

principais superiores (armadura negativa).

No dimensionamento da viga, deve-se considerar o clculo flexo e toro. Este

ltimo esforo dever ser absorvido por pilares ou por vigas ortogonais.

Os espelhos dos degraus trabalham como vigas engastadas na viga lateral, recebendo

as aes verticais provenientes dos degraus, dadas por unidade de projeo horizontal. J

os elementos horizontais (passos) so dimensionados como lajes, geralmente utilizando-se

uma armadura construtiva.

Figura 14 - Detalhamento I (item 6)

Figura 15 - Detalhamento II (item 6)

viga V

vista superior

viga V

vista superior

viga V

arm adura negativa

24



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 16 - Detalhamento III (item 6)

viga V

vista superior

viga V

P.P + R ev + C A

C orrim o

R esultante da fora

horizonta l no corrim o

25



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

7. EMPUXO NO VAZIO

Empuxo no vazio a retificao das barras dobradas quando submetidos trao. O

empuxo ao vazio ocorre quando a camada de concreto (recobrimento) no suficiente para

impedir este deslocamento. Para evitar este efeito, a ancoragem deve ser feita de acordo com

o desenho a seguir:

Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7)

D eta lhe da arm adura para

com bate ao em puxo no vazio

26



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A

EXISTNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE

TIJOLOS CERMICOS FURADOS (UTILIZAO DAS

TABELAS DE PINHEIRO, 2003)


Ao CA-50;

fck= 45 MPa;



Dmx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II.

8.2. Dimenses do parapeito

Altura: 1,30 m;

Espessura: 15 cm;

Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m.

27



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.3. Dimenses da escada

Figura 18 - Planta de frmas da escada (item 8)

Figura 19 - Cortes A-A e B-B (item 8)

Pela planta de frmas e pelos cortes, temos:

28



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Com estas dimenses, calcula-se:

8.4. Aes

Peso prprio:

Onde:

: rea dos lances;

: rea do patamar;

: rea total do espao a ser ocupado pela escada.

Piso e Revestimento (Prevest):

Mureta de meio tijolo furado:

A ao proveniente da mureta dever ser considerada em dobro, uma vez que esta ao

est presente nos dois lances da escada.

Peso prprio das muretas (Ppm):

29



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Onde:

Pm: Peso de parede de tijolo furado;

Am: rea de mureta presente em um lance de escada;

At: rea total do espao a ser ocupado pela escada.

Temos:

, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO

(1997);

, onde a altura da mureta e o comprimento;

, valor j previamente calculado.

Carga de uso (q):


Carregamento total:



30



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2


Obs.: As lajes L1 e L2 so iguais

Utilizar:

, para armadura principal e secundria

Altura til:


Clculo de as:

Armadura mnima:


L1

L2

345,5

lx

ly

129

129

31



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Verificao:



Armadura principal:

Armadura secundria:

32



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

8.8. Detalhamento

Na armadura principal ser utilizado gancho de 180 (TIPO A); no patamar ser

utilizado gancho de 90 (TIPO C), com valores extrados da tabela 1.7a de PINHEIRO, de

acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003.

Comprimento das barras:

Os valores de l0 para a direo y foram extrados diretos do AutoCAD e os valores

na direo x so iguais ao vo subtrado pelo produto: .


Quantidade e relao das barras:


33



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8)


N 1 6.3 m m c/ 7,5 cm (306,3 cm )

N 2 6.3 m m c/ 7,5 cm (131,3 cm )

295

5

6,3

6,35

120

N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )

N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

N 5 6.3 m m c/ 7,5 cm (395 cm )

8

8384

8

9

10

11

12

13

14

15

16

N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )

N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )

34



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


UM EDIFCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A

EXISTNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE

TIJOLOS CERMICOS FURADOS (UTILIZAO DOS

COMENTRIOS DO PROFESSOR AMRICO CAMPOS FILHO)


Ao CA-50;

fck= 45 MPa;



Dmx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II.

9.2. Dimenses do parapeito

Altura: 1,30 m;

Espessura: 15 cm;

Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m.

35



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



Figura 24 - Cortes A-A e B-B (item 9)

Pela planta de frmas e pelos cortes, temos:

36



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Com estas dimenses, calcula-se:

9.4. Aes

Carga nos lances:

Peso prprio(Pp):

Peso dos degraus:

Peso do revestimento cermico:

Peso do reboco:

Parapeito:

A ao proveniente da mureta dever ser considerada em dobro, uma vez que esta ao

est presente nos dois lances da escada.

Peso prprio do parapeito (Ppm):

37



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Onde:

Pm: Peso de parede de tijolo furado;

Am: rea de mureta presente em um lance de escada;

At: rea total do espao a ser ocupado pela escada.

Temos:

, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO

(1997);

, onde a altura da mureta e o comprimento;

, valor j previamente calculado.

Carga de uso (q):


Carregamento total:

Carga no patamar:

Peso prprio (Pp):


38



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Peso do reboco:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

Figura 25 - Carregamento atuante na laje (item 9)

39



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

9.5. Reaes

Figura 26 - Diagrama de esforo cortante com reaes (item 9)

Reaes:

9.6. Momento fletor mximo

Figura 27 - Diagrama de momentos fletores (item 9)

Momento fletor mximo:

40



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2


Obs.: As lajes L1 e L2 so iguais.

Utilizar:

, para armadura principal e secundria.

Altura til:

Obteno de x:

Temos que:

Clculo de as:

L1

L2

345,5

lx

ly

129

129

41



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Armadura mnima:


Verificao:



Armadura principal:

42



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Armadura secundria:

9.8. Detalhamento



acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003.







43



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )

N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm )

295

5

50

505

120

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )

N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm ) N 5 10.0 m m c/ 10 cm (395 cm )

295

5

50

505

120

8

8384

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

1

2

3

4

5

6

7

8

8

9

10

11

12

13

14

15

16

N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )

N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )

44



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRDIO

RESIDENCIAL QUE APRESENTA DOIS VOS

PERPENDICULARES ENTRE SI


Ao CA-50;

fck= 20 MPa;



Dmx.agr = 19 mm;

Cimento CP-32 II;

Utilizar uma carga varivel de 3,0 kN/m.

10.2. Dimenses dos degraus

Altura: 17 cm;

Largura: 27 cm;

45



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A



Com o espelho e os passos fornecidos, calcula-se:

Como e so menores que 3, a altura ser de 10 cm, conforme

indicao de CAMPOS FILHO (2010).

46



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10.4. Dimensionamento da armadura dos lances

a) Lance Secundrio:

Carga no lance secundrio:

Peso prprio (Pp):

Peso dos degraus:


Peso do reboco:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

47



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 32 - Carregamento no lance secundrio (item 10)

Figura 33 - Diagrama de esforo cortante com reaes

Reaes:

Figura 34 - Diagrama de momentos fletores

Momento mximo:

48



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Utilizar:

, para armadura principal.

Altura til:

Obteno de x:

Temos que:

Clculo de as:

Armadura mnima:


Verificao:


49



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Armadura principal:


b) Lance Principal:

Carga no lance principal:

50



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Peso prprio (Pp):


Peso do reboco:

Reao do lance secundria:

Carga de uso (q):


Carregamento total:

51



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 35 - Carregamento no lance principal (item 10)

Figura 36 - Diagrama de esforo cortante com reaes

Reaes:

Figura 37 - Diagrama de momentos fletores

Momento mximo:

52



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Utilizar:

, para armadura principal.

Altura til:

Obteno de x:

Temos que:

Clculo de as:

Armadura mnima:


Verificao:


53



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A


Armadura principal:


54



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

10.5. Detalhamento



acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR 6118: 2003.







55



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

Figura 38 - Detalhamento do lance principal (item 10)

Figura 39 - Detalhamento do lance secundrio (item 10)

1

2

3

4

5

N 4 5.0 m m c / 15 cm (116 cm )

N 2 10.0 m m c/ 12,5 cm (236 cm )

50

50

N 5 10.0 m m c/ 12,5 cm (154 cm )

8

8

17850

6

7

8

9

10

11

12

13

14

5

N 3 6.3 m m c / 12,5 cm (116 cm )

N 1 10.0 m m c/ 10 cm (445 cm )

8

8

429

56



PROJETO DE ESCADAS


A

A

A

A

A

11. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

ABNT ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6118 Projeto

de Estruturas de Concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: 2003.

ABNT ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6120 Cargas

para o Clculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980.

Notas de aula do professor Dr. Jos Neres da Silva Filho da disciplina Concreto Armado II.

CAMPOS FILHO, A. Projeto de Escadas de Concreto Armado. Universidade Federal do

Rio Grande do Sul (UFRGS). Escola de Engenharia. Departamento de Engenharia

Civil: 2010.

PINHEIRO, L. M.; MELGES, J. L.; GIONGO, J. S.. Concreto Armado: Escadas.

Universidade de So Paulo (USP). Escola de Engenharia de So Carlos. Departamento

de Engenharia de Estruturas: 1997.

PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifcios. Universidade de So

Paulo (USP). Escola de Engenharia de So Carlos. Departamento de Engenharia de

Estruturas: 2007.

CARVALHO, R. S; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Concreto Armado Clculo e

Detalhamento de estruturas usuais de Concreto Armado. EdFUSCar. 3 edio. So

Carlos: 2007.

Documents

Projeto de Escadas