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Projeto de Inversores e Conversores CC-CC

Aula 1.1

Conversor Buck

Prof. João Américo Vilela

Departamento de Engenharia Elétrica

Bibliografia


BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz.

Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados.

1ª edição, UFSC, 2001.

BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz.

Introdução ao Estudo dos Conversores CC-CA.

1ª edição, UFSC.

MOHAN Ned; UNDELAND Tore M.; ROBBINS William P. Power

Electronics – Converters, Applications and Design. 2 ed.

New York: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

MUHAMMAD, Rashid.

Eletrônica de Potência.

Editora: Makron Books, 1999.


Conversores CC-CC

O conversor CC-CC é responsável por controlar o fluxo de potência da

fonte E1 para a fonte E2.

- A carga representada por E2 poderia ser um resistor, um motor CC, um

banco de baterias ou outro conversor estático.

E1Conversor

CC-CC E2

I1 I2

Representação simplificado de um conversor CC-CC.

E1 pode ser maior ou menor que a tensão E2 dependendo da topologia de

conversor utilizada.


Conversores CC-CC

Considerando o conversor ideal, sem perdas, pode-se considerar a

potência de entrada igual a de saída.

E1Conversor

CC-CC E2

I1 I2

Representação simplificado

de um conversor CC-CC.

A relação entre a tensão de entrada e de saída do conversor é denominada

de ganho estático do conversor.

2211 IEIE

1

2

E

EG


Conversores CC-CC

ER

Rc

rE

Ch

Rc

No caso ideal: potência dissipada nula.

Na prática: de 70% a 98%.

t

v, i

p(t) = v(t) i(t)

Vantagens do conversor chaveado sobre o regulador linear

Relação entre tensão média na carga e

razão cíclica.

ss

t

DVVT

tdtv

TV

1

0

00

11

s0 V0 10 VD

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

T

tD on

v

Vs

t T

0

t on t off

(t)

V 0

v

Vs

t T

0

t on t off

(t)

V 0

Vs

t T

v 0

t on t off

(t)

V 0

Vs

t T

v 0

t on t off

(t)

V 0

Conversores CC-CC


A chave ideal S fecha e abre periodicamente, com frequência f, e com

razão cíclica igual a D.

a) Determinar as expressões dos valores médio e eficaz da tensão de

carga;

b) Determine o ganho estático desse conversor;

c) Determinar a expressão da potência média transferida ao resistor R;

d) Demostre que a potência dissipada na chave é igual a zero.

e) Se Vs = 100V; R = 20Ω e D = 0,5. Calcule a tensão média, eficaz e

potência no resistor.

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

Exercício




a) Determinar as expressões dos valores médio e eficaz da tensão de

carga;

ss

t

medDVV

T

tdtv

TV

1

0

00

11

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

T

tD on

Exercício


Vs

t T

v 0

D.T

(t)

V 0

smedDVV 0

DT

S

DT

eftV

Tdtv

TV

0

2

0

2

00

11

SefVDV 0

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

Exercício


Vs

t T

v 0

D.T

(t)

V 0

DV

VG

s

0



b) Determine o ganho estático desse conversor;

D

G=V0/Vs

1

1

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

Exercício


Vs

t T

v 0

D.T

(t)

V 0



c) Determinar a expressõ da potência média transferida ao resistor R;

R

VD

R

VP Sef

R

22

0

R

VDP S

R

2

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

Exercício


Vs

t T

v 0

D.T

(t)

V 0



d) Demostre que a potência dissipada na chave é igual a zero.

Forma de onda da tensão e da corrente no

interruptor.

R

S

Vs

i i

V 0

+

-

Exercício




e) Se Vs = 100V; R = 20Ω e D = 0,5. Calcule a tensão média, eficaz e

potência no resistor.

VDVV smed501005,00

VVDV Sef7,701005,00

WR

VDP S

R 25020

1005,0 22


Conversores BUCK

Na figura abaixo a tensão aplicada na saída é Vg ou zero, semelhante a

analise anterior. Assim, a tensão média vs é:

gmedS DVv


Conversores BUCK

Colocando um filtro LC na saída, temos um sinal contínuo na carga devido

ao capacitor.

gmedSmed DVvv

Se o conversor estiver operando em regime permanente a tensão média no

indutor é zero e a tensão média na carga é igual a tensão vs média.


Conversores BUCK

As duas posições da chave podem ser obtidas com um interruptor e um

diodo conforme o circuido do conversor Buck apresentado abaixo.


Modo de Operação do Conversores BUCK

2º) Com o interruptor aberto.

Modo de operação:

1º) Com o interruptor fechado (transferencia direta de energia para a

saída). E-V0

0

-V0

t D T

(1-D) T

vL

iLméd

0 t

iL

EDVTVDVEDT 000 )1(

DT

T

(1-D)T

i

I

t

Lméd

L

I Lmín

I Lmáx

L

TVEDIL

0

tvL

i LL d1

L

TDDEIL

1

c

LfL

DDEI

1

cL fI

EDDL

1

17 Projeto de Inversores e Conversores CC-CC

Projeto do Indutor do Conversores BUCK

A integral da tensão no indutor

fornece o valor da corrente

Dessa forma a variação da

corrente no período DT será:

Onde: V0 = D.E

c

LfL

DDEI

1

A ondulação máxima ocorre quando D

(1-D) se maximiza, ou seja, com D = 0,5

0 0,25 0,5 0,75 10

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

D

D (1-D)

c

LfL

EI

máx 4

Observação: outros esquemas de acionamento podem ser empregados,

nos quais a frequência se torna variável. Por exemplo, pode-se manter fixo

o tempo de condução do interruptor e variável o tempo em que permanece

aberto.

18

Projeto do Indutor do Conversores BUCK

Ondulação de corrente no indutor

considerando a frequência a tensão de

alimentação e o valor do indutor

constante.


L

E DC Rc

Ch

C

iL

Is

O capacitor é o elemento dual do indutor: tiC

v CC d1

Um capacitor em regime permanente não suporta corrente média.

Portanto: ILméd = Is . Somente a ondulação da corrente iL circula no capacitor.

19

Projeto do Capacitor do Conversores BUCK

A tensão no capacitor é a integral da corrente nesse componente.


C

iL

Is

AreaC

tiC

v CC 1

d1

iLméd

0 t

iL

0

t

iC


A corrente que circula pelo capacitor é a parcela da corrente que oscila no

indutor, conforme apresentado na figura abaixo:

ΔiL

No gráfico a área que representa a

corrente positiva no capacitor, produz uma

oscilação de tensão ΔV no capacitor.

Área


iLméd

0 t

iL

2

T

2

LI

2

hbArea

c

LLC

fC

I

C

TIV

88

cC

L

fV

IC

8

0

t

iC


A corrente que circula pelo capacitor é a parcela da corrente que oscila no

indutor, conforme apresentado na figura abaixo:

ΔiL


8222 TITI

L

L

Estágio de saída

Um problema adicional: a resistência equivalente em série do capacitor

C

iL

Is

Rse

cC

L

fV

IC

8

0

t

iC

Vs

t

vC

0V

L

seI

VR

0

22



Um limite importante: limiar de continuidade

DT td

T

DT

T

(1-D) T

I L

I L

I s

Is

ILmín

= 0

Condição

crítica

Modo de

condução

descontínua

23

Conversores BUCK


Outros parâmetros para o projeto

24

0ChE DIIImédméd

0D I)D1(Iméd

0S IDIef

0D ID1Ief

EVrevS

EVrevD

2

IIII L

0DS máxmáx

0L IIméd

2

III L

0Lmáx

12

III

2

L2

0Lef

Conversores BUCK



Conversores BUCK - Simulação

O circuito que será simulado é apresentado na figura abaixo.

Dados do circuito:

Vin = 50V; L = 1mH; C = 47uF; Rcarga = 5Ω; D = 0,5.

Frequência de comutação = 20kHz;


Conversores BUCK - Simulação

A figura abaixo apresenta a forma de onda da corrente no indutor e a

tensão no capacitor e na carga.

0

2

4

6

8

I1

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Time (s)

0

5

10

15

20

25

30

Vo


Atividade

Montar o circuito de simulação apresentado anteriomente e verificar a

influência da variação de alguns parametros:

a) Verificar a influência da razão cíclica no comportamento do conversor.

Simular com razão 0,3 e 0,7;

b) Verificar a influência do valor do indutor no comportamento do

conversor. Simular com indutor de 0,5mH e 2mH;

c) A variação da carga para 2Ω ou 10Ω produz alguma varação na tensão

de saída?

d) A redução do capacitor para 1μH apresenta qual influência sobre o

comportamento do conversor?

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