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Projeto História da Matemática
ORIENTANDOS:
Josiele Prampolin Pastre
Maria da Glória Aparecida Pereira
Ricardo Renato Bortoletto Parra
ORIENTADOR:
Prof. Hermes Antonio Pedroso
Projeto História da Matemática
B1
B2 A1B1C ~ A2B2C
A1B1 = A1C = B1C
A2B2 A2C B2C
______ _____ _____
______ _____ _____
A1 A2 C
Projeto História da Matemática
EXEMPLO 1:Queremos calcular a altura de uma caixa d’ água(X) sabendo que sua sombra(S1) mede 16m, e temos um pilar de 1m de altura(A) com sua sombra(S2) medindo 2m.
B1
A1 C
B2
A2 CX
1
2
16
A1B1 = X = ?m A1C = S1 = 16m
A2B2 = A = 1m
A2C = S2 = 2m
____
____
____
____
Por semelhança de triângulos temos que o dois triângulos são congruentes,então vale dizer que:
_X_ = _16_ 2X = 16 X = 8m 1 2
Projeto História da Matemática
EXEMPLO 2:Como calcular a distância entre uma pessoa(P) de um lado do rio e uma arvóre(A) do outro lado do rio?
RIO
A
P C
X
60° 60°
50°
11 13
B
Q 13,5PC = 40m
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RESOLUÇÃO 1: (por TRIGONOMETRIA)
X + 60°+ 50° = 180° X = 70°, portanto:
__40__ = _AB_ = _AC_ , achemos AB primeiro: sen 70° sen 50° sen 60°
___ ___ ___
_40_ = _AB_0,94 0,77
AB = 32,8m___ ___
Agora achemos AC:
_40_ = _AC_0,94 0,88
AC = 38,5m___ ___
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RESOLUÇÃO 2 : (por GEOMETRIA)
_AB_ = _40_ 11 13,5
AB = 32,5m___ ___
_AC_ = _40_ 13 13,5
AC = 38,5m
___ ___
Logo concluímos que as duas resoluções nos leva a uma só solução mas com uma pequena diferença.
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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Efeito Paralaxe ou Paralax
Definição:
A Paralaxe é a mudança de posição de cada objeto visto contra as linhas da figura acima.
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• Exemplo:
Se segurarmos um lápis com a mão a frente do corpo e olharmos com apenas o olho direito e ele estiver na posição 2, e depois com o olho esquerdo e ele estiver na posição 7, então há uma paralaxe de 5, pois 7-2=5
Então a paralaxe é a distância que o lápis desloca-se.
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Questões
1) A paralaxe aumenta ou diminui com a distância
2) Haverá uma distancia onde não mais observará a paralaxe
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Curiosidade
• Foi determinado pela 1ª vez pelo efeito de paralaxe em 1752 a distância terra a lua, foi encontrada por dois observatório um na Alemanha e o outro na África do Sul. (d=386.000km). O que hoje é encontrado por radar.
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