- 1 -

Denlson Anderson Jose da Rocha RA: 2212205066

Edson do Nascimento Silva RA: 2212201964

Felipe Maciel Ferreira RA: 2212202370

Jefferson Rodrigues de Melo RA:

Kaique Jos dos Santos Arajo RA: 2212200577

Wilian Rodrigues Ruas RA: 2212201507

Dispositivo Arremessador de Esferas

Universidade Nove de Julho

So Paulo, 2 semestre de 2012.

- 2 -

Denlson Anderson Jose da Rocha RA: 2212205066

Edson do Nascimento Silva RA: 2212201964

Felipe Maciel Ferreira RA: 2212202370

Jefferson Rodrigues de Melo RA:

Kaique Jos dos Santos Arajo RA: 2212200577

Wilian Rodrigues Ruas RA: 2212201507

Dispositivo Arremessador de Esferas

Trabalho entregue para obteno de crdito parcial para a disciplina Introduo Engenharia, ministrada e orientada pelo Prof Wagner Marcelo Pommer, do primeiro semestre do ciclo bsico do curso de Engenharia Civil, perodo diurno, na Unidade Santo Amaro.

Universidade Nove de Julho

So Paulo, 2 semestre de 2012.

- 3 -

Resumo

Este projeto foi desenvolvido por alunos do primeiro semestre do curso de Engenharia Civil, durante as aulas da disciplina Introduo Engenharia. Este trabalho teve como objetivo a criao e construo de um dispositivo disparador de esferas e que participou de uma competio entre graduandos. No decorrer do primeiro captulo deste trabalho foram apresentados os conceitos fsicos aplicados ao projeto, os conceitos de sustentabilidade e as explicaes das frmulas matemticas aplicadas nos clculos da construo do dispositivo. No segundo captulo foi apresentado o memorial do trabalho, o plano de desenvolvimento, os clculos aplicados ao projeto, as listas dos materiais utilizados e os desenhos ilustrativos da construo do dispositivo, desenvolvido sob as normas da ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas). Conclumos que este trabalho estimulou uma prtica inicial e o respectivo registro acadmico padro na rea de pesquisa acadmica e tcnica, aprimorando o trabalho em grupo e favorecendo a operacionalizar os conhecimentos cientficos e saberes adquiridos nas diversas disciplinas em sala de aula.

- 4 -

Abstract

This project was developed by Engineering Civil course first semester students and was developed on Introduction to Engineering class. This work aims was to criated and to construct a trigger device esferes and participated on an competition among undergraduates. During the first chapter of this work were apreentados physical concepts applied to design, sustainability concepts and explanations of mathematical formulas applied in the calculation of the construction of the device. In the second chapter are presented the memorial of the work, the development plan, the calculations applied to the project, lists of materials and drawings illustrating the construction of the device, developed under the ABNT (Brazilian Technical Standards Association). We concluded that this work stimulated an initial thecnical research practice and the written standandart academical procedures, aprimorated group work and favourished students to put into practice scientific knowledge and wisdom institutionalized on the various disciplines classroom.

- 5 -

Lista de Figuras

Figura 1.a : Esquema de disparo de uma mola ...................................... p 13

Figura 1.b : Grfico da Velocidade ........................................................ p 14

Figura 2.a : Esquema de lanamento de bolas de bilhar .......................... p 15

Anexos: ................................................................................................ p 26

Figura 2.b : Construo de caixa de madeira ......................................... p 26

Figura 3.a : Acoplamento do cano caixa ............................................. p 27

Figura 3.b : insero da mola ................................................................ p 28

Figura 4 : ............................................................................................. p 29

- 6 -

Sumrio

Introduo.................................................................................................... p 07

* Histria da Engenharia ........................................................................... p 08

* O Projeto Integrador ............................................................................. p 09

* Conceitos de Sustentabilidade..................................................................... p 10

* Regras da competio ............................................................................ p 11

* Conceitos fsicos .................................................................................... p 12

Capitulo1....................................................................................................... p 13

* Lei de Hook .......................................................................................... p 14

* Definio de molas ................................................................................. p 15

*Conceitos Fsicos aplicados.......................................................................... p 16

* Lanamento de Projteis ......................................................................... p 17

* Resolues do (CONFEA)...........................................................................p 18

*Concluso ................................................................................................. p 19

Capitulo2......................................................................................................... p 20

* Memorial .................................................................................................. p 20

* Cronogramas ............................................................................................ p 21

* Teoria Geral dos Erros .............................................................................. p 22

* Clculos aplicados ..................................................................................... p 23

Concluso......................................................................................................... p 26

Referncias bibliogrficas.................................................................................p 27

Anexos de figuras............................................................................................. p 28

- 7 -

Introduo

Este trabalho foi desenvolvido por estudantes do primeiro semestre do curso de

Engenharia Civil de uma universidade particular da cidade de So Paulo, o qual tem a

finalidade de estimular o trabalho acadmico em grupo, a produo tcnica de um produto

sustentvel e o esprito de competio dos graduandos.

Inicialmente, para justificar a importncia dos projetos para a profisso engenheiro,

retomamos alguns aspectos histricos marcantes em relao a esta profisso.

As primeiras obras de engenharia que se tem notcia na Histria da Humanidade

datam de 8000 a.C. Segundo Bazzo e Pereira (2007) a engenharia nasceu para suprir

necessidades de combate, seja defesa ou ataque, como uma atividade militar. A primeira

tropa de engenharia mais organizada foi a do Exrcito romano, denominadas fabri (do

latim fabricare). Tinham treinamento especializado em locais especficos que hoje seriam

consideradas escolas, e deixaram obras como estradas, pontes, fortificaes por toda a

Europa, muitas ainda existentes. Renomados nomes como, por exemplo, Leonardo da Vinci

e Galileu fizeram muitos projetos com finalidades militares.

Os citados autores apontam que foi na Frana que a engenharia moderna comeou a

surgir com a primeira escola de engenharia do mundo (cole Nationale des Ponts et

Chausss - 1747), tambm militar, e depois a cole Polytechnique (1795). Algumas outras

menores como a cole Royal du Gnie, de Mezieres (1749), cole Natonale Suprieure de

Mines, precursora da engenharia de Minas, tambm surgiram.

O termo Engenheiro Civil surgiu apenas no sculo XVIII, criado pelo ingls John

Smeaton, um dos criadores do cimento Portland, para diferenciar uma nova categoria de

Engenheiros que no era militar. Os profissionais que faziam construes em geral, no

militares, sem nenhuma base terico-cientfica, apenas por experincia, eram chamados

mestres de risco ou mestres pedreiros, antecessores dos atuais arquitetos.

Muitas obras realizadas pela Engenharia Militar daquela poca ainda podem ser

apreciadas atualmente como fortes, igrejas, mosteiros, aquedutos, etc. A maior e mais

famosa, construda pelo Brigadeiro Jos Fernandes Alpoim, foi o aqueduto que abastecia o

Rio de janeiro, hoje conhecido como Arcos da Lapa.

- 8 -

Inserido numa prerrogativa essencial a profisso de Engenharia e a necessria

atividade educativa para aprimorar e servir de base para este fim, o presente trabalho se

constitui em um vis educacional, que foi denominado de Projeto Integrador. Este plo da

rea de ciclo bsico se constitui em proposta da disciplina de Introduo Engenharia,

uma insero curricular no ciclo bsico. Deste modo, a disciplina tem oferece suporte e

alguns conhecimentos sobre o que a Engenharia, quais as finalidades e, principalmente,

visa orientar a execuo e o registro de trabalhos tcnicos e projetos acadmicos.

Segundo Uninove (2012) o projeto integrador tem a finalidade de propiciar aos

alunos dos cursos de Engenharia (Civil, Mecnica, Eltrica e Produo Mecnica)

Arquitetura e Urbanismo e Desenho Industrial, a oportunidade de projetar e construir

objetos, com base nos conhecimentos adquiridos na formao bsico assim como durante o

primeiro semestre dos respectivos cursos, alm de aproveitar o potencial latente adquirido

em experincias tcnicas anteriores.

Para Uninove (2012), esse projeto tem a proposta de despertar nos futuros

engenheiros a necessidade de pesquisar, estimula as discusses em sala de aula, prope a

associao de diversas ideias. Uma vez que o trabalho feito em grupo, da a necessidade

de unir as ideias para melhor desenvolvimento do projeto.

Segundo Michaelis (1998) projetar lanar algo, expor em tela ou superfcie, tornar-

se conhecido, ou seja, apresentar as ideias e traar um plano de execuo da mesma, at se

chegar ao objetivo final.

Bazzo e Pereira (2007) acrescentam que para ser um bom engenheiro projetista deve-

se ter uma viso ampla generalizada da situao, identificar os problemas, ou seja, ver

onde realmente necessrio fazer uma mudana, ou aperfeioar algo, fazer um estudo

detalhado da situao, para ento traar um plano de manejo para lidar com tal problema,

analisar qual o melhor caminho a seguir para no se perder durante o processo, visar um

objetivo, ou seja, saber onde quer chegar ao final de tudo.

Ainda, Bazzo e Pereira (2007) destacam que um projeto deve ser bem detalhado, para

que o leitor possa entender o que o projeto prope. Um projeto de um produto dividido

em vrias etapas, consistindo essencialmente das etapas: concepo, planejamento,

execuo material, testes, reflexo e registro.

- 9 -

Neste projeto, as disciplinas do currculo do ciclo bsico norteiam a base conceitual

do trabalho. Dentre os conceitos aplicados, podemos destacar as ferramentas matemticas a

serem usadas e a forma de linguagem mais aconselhvel a se usar entre outros fatores.

Tambm foram feitas pesquisas de materiais, j que, o projeto se tratava de construir um

dispositivo, funcional e sustentvel ao mesmo tempo. Para isso, foram feitos vrios testes

de materiais no laboratrio da universidade, verificando a resistncia e eficincia dos

mesmos, para assim selecionar as matrias que mais se adequavam a necessidade que

envolvia o projeto. Tambm foram trabalhados os conceitos de sustentabilidade embasados

na filosofia dos cinco erres (repensar, reduzir, reutilizar, reaproveitar e reciclar).

Segundo Ribeiro (2008), a proposta dos cinco erres consiste numa apresentao

sugestiva, de como se pode atingir o objetivo de conscientizao para a prtica de

reaproveitamento de materiais, em busca da qualidade de vida e preservao do meio

ambiente. Na sua concepo, o primeiro passo e a medida mais racional reduzir a gerao

de lixo, o que traduz a essncia da luta contra o desperdcio. So inmeros os exemplos

domsticos e industriais para a minimizao dos resduos. Sempre que for possvel

melhor reduzir o consumo de materiais, energia e gua, a fim de produzir o mnimo de

resduos e economizar energia.

Segundo Ribeiro (2008) reutilizar os bens de consumo, significa alongar a vida dos

objetos, como reformar um mvel da sua sala de estar ou at mesmo utiliz-lo como

decorao em outro ambiente da casa. Aps a utilizao de um produto ou material, seja

ele, slido, lquido, energia, etc.; deve-se recorrer a todos os meios para reutiliz-lo. Ribeiro

(2008) fala tambm sobre recuperar as matrias, diz ele que as usinas de compostagem so

grandes unidades recuperadoras de matria orgnica. O ato de reciclar devolver o material

usado ao ciclo da produo, poupando todo o percurso dos insumos virgens, com enormes

vantagens econmicas e ambientais. A agricultura e a indstria absorvem grandes

quantidades de resduos, aliviando a lata de lixo das cidades. A reciclagem deve ser

aplicada somente para materiais no reutilizveis. Embora a reciclagem ajude a conservar

recursos naturais, existem custos econmicos e ambientais associados coleta de resduos e

ao processo de reciclagem.

- 10 -

De acordo com Ribeiro (2008) devemos tambm, repensar os hbitos de consumo e

de descarte, pois para a maior parte das pessoas tais atos so compulsivos e, muitas vezes,

poluentes. preciso tambm desmistificar a ao de jogar fora, porque, na maioria dos

casos, o fora no existe. O lixo no desaparece depois da coleta e acaba sendo destinado a

aterros, incineradores ou usinas, localizados prximos nossa residncia. A educao

ambiental bsica para que os esforos em prol dos 5 R's sejam vistos com seriedade pela

populao. Tendo visto os conceitos de sustentabilidade podemos nos ambientar um pouco

em relao a competio.

Na competio, cada grupo arremessou cinco bolas em direo a um alvo, a uma

distncia de cinco metros, num movimento linear, o grupo que mais pontuar sai vencedor

da competio. O projeto deve apresentar os conceitos fsicos utilizados, cronogramas de

desenvolvimento, entre outros fatores. A competio trar as seguintes regras:

Foram formados oito grupos entre os graduandos, cada grupo com direito a cinco

arremessos, com bolas iguais para todos os grupos. Os arremessos so feitos com bolas de

bilhar, pesando 127 gramas cada bola, essas bolas tem que percorrer uma distncia de

quatro metros e meio num movimento linear, onde estar um alvo, com cinco pontuaes

diferentes dependendo da posio em que pararem as bolas. As bolas se deslizam sobre

uma pista de carpete, pista essa que tem uns cinco metros de comprimento, um metro de

largura e trs milmetros de espessura. Para que isso acontecesse, foram aplicados no

projeto os conhecimentos que adquirimos no decorrer do semestre.

Neste projeto, tambm foram considerados os conceitos fsicos para o

desenvolvimento do mesmo, as linguagens tcnicas e todo passo a passo para sua

concepo. Os conceitos fsicos nele apresentados mostram diversos clculos e testes para

chegar a um desempenho satisfatrio, frmulas matemticas que por sua vez do a preciso

necessria da fora a ser usada, qual o modelo de dispositivo mais vivel, a resistncia dos

materiais e os materiais que foram usados, os que foram descartados e os que foram usados

ao final de tudo. Foram mostrados tambm, os esboos e os desenhos finais relativos ao

projeto, buscando um design interessante e eficiente.

- 11 -

Nesse trabalho foram apresentadas detalhadamente todas as fases do projeto, tais

como, os esboos, as indicaes sobre a vida til dos materiais usados, todas as tcnicas e

tecnologias aplicadas no processo de construo, assim como a fsica de um modo geral.

Segundo Halliday e Resnick (2008) um dos fundamentos da fsica, estudar o

movimento dos objetos, a rapidez com que eles se movem ou a distncia percorrida em um

certo intervalo de tempo, ou seja, tudo que era preciso para fazer com que esse projeto

desse resultado estava contido nas leis da fsica. Sendo assim, foi elaborada uma pesquisa a

fundo nesse assunto, Halliday e Resnick (2008) relatam que, o mundo e tudo que nele

existe est sempre em movimento, at mesmo o que muitas vezes parece imvel. O foco

deste projeto era fazer com que uma esfera se movimentasse de forma retilnea, e que

parasse numa determinada posio, da a necessidade de entender o que movimento

retilneo, e como fazer para que o objeto parasse.

Segundo Halliday e Resnick (2008) o movimento retilneo acontece em linha reta,

podendo ser de forma, horizontal, vertical ou inclinada, eles explicam ainda que o

movimento se divide em dois: MRU (movimento retilneo uniforme) e MRUV (

movimento uniformemente variado) neste projeto especialmente foi trabalhado o MRUV (

movimento retilneo uniformemente variado) o objeto arremessado possui acelerao, ou

seja, sua velocidade varia durante o percurso. Para facilitar um pouco os clculos e a forma

de se entender o projeto, foi dispensado o atrito da pista com o objeto arremessado.

Tendo feito todas essas pesquisas, e tendo todo esse conhecimento em mos, o

projeto pode ser desenvolvido com qualidade e satisfao perante o grupo, todo o assunto

foi abordado de forma clara e objetiva, podendo assim partir confiante para a competio,

competio essa que se associa a um jogo de bocha, onde a turma foi dividida em oito

grupos que disputaram entre si, cada grupo tinha direito a cinco arremessos onde a meta era

acertar o alvo e acumular o mximo de pontos possveis.

O Projeto Integrador tem como objetivo construir um dispositivo disparador de

mveis. Isto estimula a prtica de conceitos acadmicos e o uso de linguagem tcnica, para

ao chegar ao mercado de trabalho estar apto a tais prticas, podendo assim desenvolver com

mais facilidade e eficincia suas prticas dirias, pois para ser um bom engenheiro

necessrio estar atento a todos esses fatores.

- 12 -

No captulo 1, foram tecidas consideraes relacionadas aos fundamentos fsicos

inerentes ao dispositivo disparador, tambm foi tratada a questo da sustentabilidade e a

importncia de preservar os recursos naturais nos dias atuais, os materiais usados e como

eles podem contribuir com a preservao do meio ambiente, e o desenvolvimento do

dispositivo.

- 13 -

Captulo1

Esse captulo destina-se a falar sobre os conceitos fsicos usados no Projeto

Integrador, o qual visa estimular o trabalho em grupo, a confeco de texto acadmico,

dentro das normas tcnicas da (ABNT brasil 2012) as resolues 218 e 1002 do (CONFEA)

as tcnicas adotadas, as frmulas matemticas utilizadas, a opo de energia escolhida para

ser aplicada ao mesmo e o porque dessa escolha, as figuras ilustrativas entre outros

detalhes.

Tendo a nossa opo de escolha a energia elstica, energia essa que segundo Tipler

(2008) foi discutida primeiramente por Robert Hooke em meados do sculo XVI. Segundo

Tipler (2008) a chamada Lei de Hooke, consiste basicamente na considerao de que uma

mola possui uma constante elstica k. Esta constante obedecida at um certo limite, onde

a deformao da mola em questo se torna permanente. Dentro do limite onde a Lei de

Hooke vlida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando por sua vez a uma

mesma posio de equilbrio, como podemos ver na figura 1a.

Figura: 1.a : Esquema de disparo de uma mola [ Fonte: Netto (2009) ]

Pode-se notar que quando aplicada uma fora no sentido positivo do eixo x, a mola

reagir aplicando uma fora de igual intensidade, porm no sentido contrrio. No caso da

compresso, a fora aplicada negativa, e a fora de reao acaba por ser positiva sempre

contrria fora aplicada.

Analiticamente para calcular a energia potencial elstica de uma mola usamos a

seguinte frmula: Eel = Kx/2 . Onde k a constante de dilatao e x a amplitude de

deformao da mola, sendo assim para calcular o valor de K, fixamos uma das

- 14 -

extremidades da mola a uma superfcie fixa, depois aderimos a outra extremidade um peso

qualquer. Demarcamos ento o ponto de equilbrio da mola, que quando ela no recebe

nem um tipo de presso. Tendo feito isso quando inserimos o peso que age sobre a mola

alongando ou comprimindo-a, temos o valor de x, que por sua vez expresso em metros e

a distncia entre o ponto de equilbrio at onde a mola se dilata, ou se comprime.

Nesse caso, para calcular a constante elstica (k) usamos a seguintes frmulas: P =

M.G onde M a massa aderida a mola, e G a constante gravitacional que medida em

Newtons. Encontrando o peso, acharemos agora o valor de K usando a seguinte frmula: K

= p/x, tendo feito isso podemos aplicar a frmula da energia potencial elstica, como j

vimos anteriormente.

Sabendo que as ferramentas usadas nesses clculos poderiam de alguma forma,

apresentar falha, ou at mesmo ocorrer falhas humanas no manuseio dos aparelhos, foram

feitos diversos testes, para ento, poder tirar a mdia dos resultados e apresentar uma

possvel possibilidade de erros.

Esses erros so calculados de acordo a preciso das ferramentas utilizadas. Para

calcular essa possvel margem de erro, juntamos todos os resultados das tentativas e

dividimos por quantas delas foram feitas, para ento obtermos a incerteza padro da mdia,

ou seja a probabilidade de ter ocorrido um erro aplicamos esses resultados a frmulas

matemticas e assim podemos chegar a um resultado mais preciso.

Segundo Ferraz (2009) molas so objetos que do impulso ou resistncia a outras

peas, imprimindo movimentos, amortecendo pancadas, devendo reagir quando solicitadas.

As molas possuem grande potencial elstico e suas caractersticas so: flecha (deformao

ocasionada por determinada fora), rigidez (no deformam permanentemente) e

flexibilidade (capazes de serem dobradas, curvadas, etc.) um dos fatores que nos levou a

escolher esta opo para trabalhar no projeto integrador.

No presente projeto optamos por usar as molas em anis, elas so essencialmente

solicitadas trao e compresso, muito utilizadas em amortecedores e empurradores.

- 15 -

Segundo Ferraz (2009) quando comprimidas, os anis internos diminuem e os externos

aumentam de dimetro, deformando elasticamente.

Tendo que o objetivo desse projeto era de lanar um projtil sobre uma pista em um

movimento linear, deu-se a necessidade de transformar a energia potencial elstica em

energia cintica que por sua vez a quantidade de energia potencial que o corpo utiliza para

levar a cabo um trabalho particular. A energia cintica a energia possuda por um corpo

por causa de seu movimento. o trabalho que deve ser feito para mover um corpo,

inicialmente em repouso, a uma determinada velocidade de movimento. A energia cintica

determinada pela massa do corpo (m) e da velocidade de circulao. A energia cintica

calculada com a seguinte expresso matemtica: Ec = 1/2 .m .V do qual resulta, por

conseguinte, que a energia cintica diretamente proporcional massa do corpo (m) e o

quadrado da sua velocidade (V): quanto maior for a massa do corpo maior ser a sua

energia cintica, a velocidade mais elevada do corpo e a sua maior energia.

. Podemos distinguir a energia cintica em dois tipos: translao e rotao. Fala-se de

energia cintica de translao em que o movimento o movimento do corpo (por exemplo,

carros em movimento). Ela fala, ao invs, de energia cintica de rotao, quando o

movimento de rotao (por exemplo, uma roda de bicicleta).

Por fim, chegamos energia mecnica, energia essa que composta das duas parcelas

de energia citadas anteriormente, as energias cintica e potencial. O princpio da

conservao da energia mecnica, diz que a energia mecnica de um sistema, a soma da

energia cintica e potencial. Sendo assim, temos: EmI = EcI + EpI , onde, Em se refere a

energia mecnica, Ec a energia cintica e Ep a energia potencial. Deixando claro que

nesse caso fora desprezado o atrito no clculo das energias, e tambm foi desconsiderada a

energia cintica de rotao, para uma possvel simplificao do projeto e um melhor

entendimento do mesmo.

Para calcular a fora a ser aplicada para mover o projtil, fazendo com que este

parasse a exatos cinco metros da linha de partida, analisamos quanto tempo a bola lanada

- 16 -

gastaria no percurso at parar no centro do alvo. Fizemos vrias tentativas, tiramos a mdia

e aplicamos o resultado na frmula da equao horria da posio: S=So+Vo+1/2*a*t , j

que temos o tempo do percurso, a posio final e velocidade inicial igual a 0, podemos

achar dessa forma a acelerao. Lembrando que nesse caso, usamos a posio final como

sendo, apenas a metade do percurso, j que a partir desse ponto o projtil deve entrar em

desacelerao. Como podemos ver na figura 1.b.

Figura: 1.b : Esquema de grafico de velocidade

[Fonte: Netto (2009)]

Depois de encontrar a acelerao, aplicamos-a na equao horria da velocidade que

obtida da seguinte forma: V = Vo * a * t , dessa forma encontramos a velocidade mxima

atingida pelo projtil, depois usamos a seguinte frmula para encontrar a velocidade mdia:

Vm = d/t

O projtil quando acelerado a certa velocidade, pode encontrar obstculos pelo

caminho, nesse caso o mais comum seria, uma bola do grupo adversrio que ficou em

repouso antes de chegar ao alvo, ou que esteja no centro do alvo, e precisssemos tir-la de

l para garantir a pontuao. Sendo assim devemos citar tambm aqui, a coliso, ou seja, o

choque entre os projteis, como pode ser visto na figura 2. a .

Figura 2a : Esquema de choque entre esferas [Fonte: Netto (2009)]

- 17 -

Quando duas bolas de bilhar chocam, as direes de suas velocidades justamente

depois do choque formam 90. No entanto, deixa de cumprir-se a condio de que as bolas

de bilhar rodam sem deslizar, e como consequncia disto, a velocidade de seu c.m. e

inclusive suas direes variam durante um certo tempo, at que se restabelece a condio

de rodar sem deslizar. As direes finais das velocidades das duas bolas deixam de formar

90.

Ao se chocarem, geralmente as bolas tomam direes diferentes, sabemos que uma

bola de bilha roda por sobre um tapete sem deslizar, ou seja, em movimentos de rotao.

No entanto, aps o choque as bolas se movimentam em deslize, at que chegue a uma

velocidade onde volte a girar por sobre o tapete.

Uma bola ao se chocar com outra, pode naturalmente perder sua direo, sendo assim

foi preciso calcular a velocidade com que a boa se chocaria para que apenas a bola do

adversrio, sasse do alvo. A fsica diz que, se chocarmos duas bolas de mesma massa, e o

choque for totalmente centralizado, ou seja, acertar o centro da bola, o choque vai fazer

com que a bola que estava em movimento entre em repouso, e a que estava em repouso

comece a se movimentar e saia da sua posio de origem. Tendo feito isso podemos falar

um pouco sobre as normas e tcnicas referentes as resolues do CONFEA (Conselho

Federal de Normas Tcnicas).

O CONFEA surgiu oficialmente com esse nome em 11 de dezembro de 1933, por

meio do Decreto n 23.569, promulgado pelo ento presidente da Repblica, Getlio Vargas

e considerado marco na histria da regulamentao profissional e tcnica no Brasil.

Em sua concepo atual, o Conselho Federal de Engenharia e Agronomia regido

pela Lei 5.194 de 1966, e representa tambm os gegrafos, gelogos, meteorologistas,

tecnlogos dessas modalidades, tcnicos industriais e agrcolas e suas especializaes, num

total de centenas de ttulos profissionais.

O CONFEA zela pelos interesses sociais e humanos de toda a sociedade e, com base

nisso, regulamenta e fiscaliza o exerccio profissional dos que atuam nas reas que

- 18 -

representa, tendo ainda como referncia o respeito ao cidado e natureza. O conselho

federal a instncia mxima qual um profissional pode recorrer no que se refere ao

regulamento de exerccio profissional.

A resoluo 218 do CONFEA nos d uma base sobre o que podemos aplicar ao nosso

projeto, ao que nos compete e as tcnicas, as quais nos so permitidas usar com base nos

nossos conhecimentos, como podemos ver a seguir.

Art. 7 - Compete ao ENGENHEIRO CIVIL ou ao ENGENHEIRO DE

FORTIFICAO e CONSTRUO:

I - o desempenho das atividades 01 a 18 do artigo 1 desta Resoluo, referentes a

edificaes, estradas, pistas de rolamentos e aeroportos; sistema de transportes, de

abastecimento de gua e de saneamento; portos, rios, canais, barragens e diques; drenagem

e irrigao; pontes e grandes estruturas; seus servios afins e correlatos.

Sobre o CREA:

CREA a sigla que identifica o Conselho Regional de Engenharia e Agronomia. O

CREA responsvel pela fiscalizao de atividades profissionais nas reas da Engenharia,

Agronomia, Geologia, Geografia e Meteorologia, alm das atividades dos Tecnlogos e das

vrias modalidades de Tcnicos Industriais de nvel mdio.

Concluso

Mostramos nesse capitulo uma forma simplificada e detalhada do que veremos a

seguir, no captulo 2. Desse modo fica mais fcil para o leitor, entender o passo a passo do

que foi feito nesse trabalho.

Mostraremos no captulo 2, os clculos referentes a construo do disparador, os

materiais usados no mesmo, os mtodos de trabalho e os desenhos dentro das normas da

ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) entre outros fatores.

- 19 -

Captulo 2: A construo do disparador

Nesse captulo veremos a concesso do projeto, ou seja, os cronogramas do plano de

ao, dividindo o projeto em vrias etapas para facilitar o seu desenvolvimento, os

materiais usados na construo, as tcnicas usadas, os clculos detalhados de todo o

desenvolvimento, os desenhos do dispositivo, os projetos abandonados, a escolha da pista a

ser usada entre outros fatores.

Memorial

Na construo desse disparador, pensamos primeiramente em fazer algo em forma de

pnduo, como um martelo que desceria de uma certa altura e acertaria a bola fazendo com

que ela se movesse. No entanto imaginamos que seria muito complicado calcular a fora a

ser aplicada, sendo assim, deixamos de lado essa opo.

Outra de nossas opes seria a de uma bazuca de ar comprimido, entretanto, as regras

do projeto no nos permitia usar esse tipo de energia. Foi ento que decidimos por usar

molas, fizemos alguns croquis, imaginamos como funcionaria o disparador, para da ento

partirmos para a construo. Pensamos em algumas medidas a princpio, depois mudamos

um pouco a esttica do aparelho at chegar ao melhor resultado.

Na escolha da pista, fora discutido entre os grupos qual o melhor material a ser usado,

algo que no influenciasse muito no deslizar do projtil, um material de fcil manuseio,

fcil de transportar e que no sofresse influncias de temperatura. Foram apresentados

vrios materiais e ao final escolhe-se democraticamente a pista, como sendo, uma manta de

carpete com uma espessura de 3 mm. Essa manta foi estendida sobre o prprio piso da sala

de aula onde seriam feitos os disparos. Veremos a seguir as etapas de todo processo.

- 20 -

Cronogramas

(a) Para a construo do disparador:

Cronograma dos Meses 8 9 10 11 Datas 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 Pesquisas de Materiais x x Seleo de Materiais x x Aquisio de Materiais x x Escolha da Pista x x Esboo do Projeto x x x Clculos Aplicados x x x Construo do Disparador x x x Teste 1 x Melhoramentos x x Teste Final x x Competio x

(b) Para a escrita do trabalho acadmico:

Cronograma dos Meses 8 9 10 11 Datas 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 Elementos Capa x x x Folha de Rosto x x x Resumo x x x x x x x Abstract x x Lista de Materiais x x Sumrio x x x x x x x x x x x x x x Introduo x x x x x x x x Captulo 1 x x x x x Captulo 2 x x x x x Concluses x x Referncias Bibliogrficas x x x x x x x x x x x x x x

- 21 -

Lista de Materiais

Item Descrio Material Dimenses Cm Odade Critrio de Sustentabilidade

1 Pranchas Madeirite 30 x 15 2 Reciclado e Reutilizado 2 Pranchas Madeirite 15 x 15 3 Reciclado e Reutilizado 3 Disco Ferro 10 cm dimetro 1 Reaproveitado e Reciclvel 4 Parafuso Ferro 3/8 30 cm 1 Reaproveitado e Reciclvel 5 Porcas Ferro 3 / 8 d 2 Reaproveitado e Reciclvel 6 Chapa Ferro 4 cm dimetro 1 Reutilizado e Reciclvel 7 Fio Arame 30 cm 1 Reaproveitado

8 Mola Ao 20 comp. X 2mm 1 Durabilidade

9 Cano Pvc 75 mm x 30 cm 1 Reciclvel

Aplicando a teoria dos erros, calculamos o tempo que a bola demora do momento do

disparar, at o centro do alvo, como poderia haver falhas na cronometragem do tempo,

fizemos vrias tentativas e calculamos a mdia e o seu desvio padro, ou seja, a

probabilidade de erro. Ficando ento da seguinte forma:

Tempo de Percurso do Projtil

Medida Valor da Mdia Desvio Absoluto Quadrado do Desvio t (s) t - t (s) (t t ) (s)

1 7,6 0,054 0,002916 2 7,78 -0,126 0,015876 3 7,96 -0,306 0,093636 4 7,15 0,504 0,254016 5 7,78 -0,126 0,015876 t = 7,654 0,38232

Desse modo obtivemos o tempo do percurso como sendo: t = (7,645 + - 0,61) s .

Dessa forma, temos o tempo e o seu respectivo desvio padro, a incerteza das medidas.

- 22 -

Tendo encontrado o tempo de percurso, aplicamos esse valor na equao horria da

posio, para poder assim encontrar a acelerao da bola, a sua velocidade mdia, e a

velocidade mxima atingida durante o percurso.

Dividimos o percurso em dois tempos, uma primeira parte onde a bola acelera e

ganha velocidade, at atingir sua velocidade mxima, logo em seguida o trecho de onde ela

comea a desacelerar, at entrar em repouso novamente.

Fica da seguinte forma:

X = X0 + + V0 * t + 1/2 a * t

= X = 0 + 0 * 3,83s + 1/2 a * (3,83s)

= 2,75m= 7,33s2

= a = 2,75m/7,33s2

= a = 0,307 m/s2

Tendo calculado a acelerao, calculamos agora a velocidade mxima atingida pela

bola durante o trajeto da seguinte forma:

V = V0 + a * t

V = 0 + 0,307 m/s2 * 3,83s

V = 1,17581m/s = Vmx

Calculamos agora a velocidade mdia da bola durante todo o percurso. Fica da

seguinte forma:

Vm = X/t

Vm = 2,25m/ 3,83s

Vm = 0,59 m/s

- 23 -

Com base nesses nmeros calculamos a constante de dilatao da mola. Para cada

tempo que cronometramos demarcarmos as medidas em que a mola foi comprimida, tendo

feito isso, mais uma vez aplicamos a teoria geral dos erros como pode ser visto no quadro a

seguir.

Constante de Dilatao da Mola

Medida Valor da Mdia Desvio Absoluto Quadrado do Desvio t (s) t - t (s) (t t ) (s)

1 0,065 -0,0008 0,0000064 2 0,062 0,0022 0,0000484 3 0,064 0,0002 0,0000004 4 0,063 0,0012 0,0000144 5 0,067 -0,0028 0,0000784 t = 0,0647 0,000148 Desse modo temos a constante de dilatao da mola, que fica da seguinte forma: X=

( 0,0647 + - 0,01) m. Fazendo alguns testes em vimos que era preciso aplicar uma massa de

6 kg mola para chegar a essa constante. Assim podemos calcular a constante eltica da

mola k. com o seguinte clculo:

Primeiro calculamos o peso a plicado a mola dessa forma:

P = m .g

P= 6kg * 9,82

P = 58,92 N

Tendo encontrado o peso, calculamos a constante elstica com a seguinte frmula:

k = P/x

k = 58,92 N/ 0,064 m

k =920,625 N/m

- 24 -

Agora aplicamos os nmeros obtidos, para calcular a energia potencial elstica. Fica

assim:

Eel = 1/2 k.x2

Eel = 1/2 920,625 * 0,0642

Eel = 1,88544 m/N

As figuras de ilustrao do dispositivo podem ver nos anexos deste captulo. Sendo

assim chegamos ao final deste projeto.

Para construir o dispositivo montamos uma caixa de madeira, com duas pranchas

externas e trs divisrias internas, como pode ser visto na figura 2b. dos anexos. Depois

acoplamos um cano de PVC ao centro da caixa, esse cano serve de suporte para travar o

dispositivo e fazer com que a bola no perca a direo ao ser empurrada pela mola figura

3.a. Afixamos a mola em uma das divisrias da caixa onde fizemos um furo e passamos um

parafuso pra poder comprimir a mola, figura 3.b Fizemos trs cortes no cano pra travar a

mola antes do disparo, usamos um disco de mquina serra mrmore pra fazer essa trava.

Desse modo montamos o nosso dispositivo disparador como mostra a figura 4.

- 25 -

Concluses

Neste trabalho pudemos rever e aplicar os conhecimentos que foram apresentados em

sala de aula nas diversas disciplinas. Para muitos alunos deste grupo esta prtica foi uma

primeira oportunidade para a concepo e registro de um projeto, que apresenta vrias

complexidades. Podemos tambm desfrutar da experincia de trabalhar em grupo, que por

sua vez percebemos que no nada fcil, devido as diferentes formas de pensar, a

variedade de ideias, e como entrar em um consenso nessas situaes. Podemos analisar que

o trabalho em grupo uma tarefa um tanto complicada e que devemos muitas vezes abrir

mo de algumas ideias para que haja concordncia no grupo, e algumas vezes fazer mais do

que lhe compete para chegar ao final do trabalho.

- 26 -

Referncias Bibliogrficas

BAZZO, W. A; PERREIRA, L. T. V. Introduo Engenharia. Florianpolis: Editora da

UFSC, 3. ed., 2007.

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Fsica. Rio de Janeiro:

Editora LTC, v. 1., 6. ed., 2006.

MICHAELIS. Dicionrio de lngua portuguesa. So Paulo: Editora Melhoramentos. 1998.

NETTO, Luiz Ferraz. Feira de Cincias, 1999. Disponvel em: .

TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Fsica para Cientistas e Engenheiros. Rio de Janeiro:

Editora LTC, v. 1. 6. ed. 2008.

UNINOVE. Projeto Integrador: Construo de uma pista para bocha, 2. sem, 2012.