PROJETO OLIMPÍADAAula 1

Tópicos – Revisão Assuntos Básicos Frações Divisibilidade Equação do 1º e 2º grau Grandezas Regra de Três Porcentagem Área

Volume Triângulo

Retângulo Ângulos

Frações

- numerador

- denominador

MMC – Mínimo múltiplo comum:

Ex: mmc de 8 e 9 8,9 24,9 22,9 21,9 31,3 3 x1,1 72

Menor fator primo

Frações

Adição

Ex:

Com denominadores diferentes:

MMC de 7 e 10 = 70

70:7x2=20 70:10x3=21

Frações

Subtração

MMC de 8 e 5 = 40

40:8x7=35 40:5x3=24

Frações

Multiplicação

Divisão

Divisibilidade

Por 2 – nº par - ex: 5040,9484

Por 3 – quando a soma dos algarismos é divisível por 3 ex: 234, 1542

Por 4 – quando o nº formado pelos dois últimos algarismos é divisível por 4 – ex: 1800, 4116, 1324

Por 5 – quando o nº termina em 0 e 5 – ex: 55, 90, 14580

Por 6 – quando é divisível por 2 e 3 – ex: 312, 5214

Por 8 – quando o nº formado pelos três últimos algarismos é divisível por 8 – ex: 7000, 56104, 6112

Por 9 – quando a soma dos algarismos é divisível por 9 ex: 2871, 1377

Por 10 – quando o nº termina com 0 – ex: 4150, 2158

Divisibilidade

Números Primos

Um nº é primo quando é divisível somente por 1 e por ele mesmo

Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

Equação

Uma equação é uma igualdade:

Ex: 5x + 8 = 58, neste caso x=10

Podem ocorrer casos em que há mais de uma incógnita.

Ex: 5x + 10y – 23 = 48, neste caso x e y podem assumir inúmeros velores

Equação

Sistemas de equações

Ex: x + y = 25

2x + 3y = 55

Neste caso os valores de x e y são 20 e 5, respectivamente.

Inequação

É uma desigualdade

Ex: 2x – 7 > 0 , neste caso x > 3,5

Obs:

> - maior

> - maior ou igual

< - menor

< - menor ou igual

Grandezas Proporcionais

Proporção – igualdade entre razões

Ex:

Diretamente proporcionais:

Ex: produção de ferro fundido

Tempo (min) Produção (kg)

5 100

10 200

15 300

20 400

Grandezas Proporcionais

Inversamente proporcionais:

Ex: Treino ciclista

Conforme o ciclista aumenta a velocidade o tempo que ele leva para dar uma volta num determinado circuito diminui.

Velocidade (m/s) Tempo (s)

5 200

8 125

10 100

16 60

20 50

Regra de Três

Diretamente proporcionais

Ex: Intensidade raios solares

1,2x = 1,5 . 400

x = 500

Área (m²) Energia (Wh)

1,2 400

1,5 X

Regra de Três

Inversamente proporcionais

Ex: Velocidade de um trem

x = 2,5

Velocidade (km/h) Tempo (h)

400 3

480 X

Invertido

Porcentagem

Ex:

Outro exemplo: mistura de álcool na gasolina

100x = 3000 x = 30

Litros Porcentagem

150 100

X 20

Área