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Campus de Presidente Prudente
PROJETO PEDAGÓGICO
Curso de Licenciatura em Matemática
CONSELHO DO CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
2015
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Conselho do Curso de Graduação em Matemática
Rua Roberto Simonsen, 305 - CEP 19060-900 Presidente Prudente SP
Tel. 18 3229-5385 Fax 3221-8333 [email protected]
1
Sumário
1. Histórico 4
1.1. Faculdade de Ciências e Tecnologia 4
1.2. Curso de Licenciatura em Matemática: criação, desenvolvimento e
avaliação
6
2. Situação da Unesp e do curso na região de Presidente Prudente 13
3. Profissão e mercado de trabalho do licenciado em Matemática 14
4. Série histórica da procura pelo curso 15
5. Perfil do aluno ingressante 19
5.1. Perfil dos ingressantes – período diurno 20
5.2. Perfil dos ingressantes – período noturno 22
6. Egressos 24
7. Infraestrutura 25
7.1. Laboratórios Didáticos de Computação (LDCs) 26
7.2. Laboratório de Tecnologia e Educação (LATE) 27
7.3. Laboratório de Estudos Matemáticos Isaac Newton 27
7.4. Laboratório Didático de Informática (Sala 8B) 27
7.5. Laboratório Didático de Matemática (LDM) 28
7.6. Laboratório de Ensino de Ciências Exatas (LENCE) 28
7.7. Laboratório Didático de Computação (Sala 5B) 28
7.8. Laboratório Didático de Computação (Sala 6B) 29
7.9. Laboratório do Núcleo de Educação Corporativa (NEC) 29
7.10. Laboratório do Centro de Promoção para a Inclusão Digital,
Educacional e Social (CPIDES)
29
7.11. Laboratório SANTANDER 30
7.12. Biblioteca 30
8. Objetivo geral 33
9. Perfil do egresso 33
10. Diretrizes curriculares – Parecer CNE/CP 1302/2001 e Resolução
CNE/CP 3/2003
35
11. Diretrizes curriculares complementares – Deliberações CEE 111/2012 e
126/2014
36
12. Diretrizes para os cursos de Licenciatura em Matemática da UNESP 38
2
13. Matriz curricular 45
14. Disciplinas optativas 48
15. Formação didático-pedagógica 49
16. Prática como componente curricular 53
17. Estágio supervisionado obrigatório 55
18. Atividades acadêmico-científico-culturais 60
18. Outras atividades 67
20. Seriação ideal aconselhada 68
21. Pré-requisitos e co-requisitos das disciplinas do curso 71
22. Distribuição das disciplinas por Departamento da FCT 73
23. Simulação do horário 74
24. Programas de ensino 77
24.1. Disciplinas obrigatórias – 1º. semestre 78
24.2. Disciplinas obrigatórias – 2º. semestre 96
24.3. Disciplinas obrigatórias – 3º. semestre 111
24.4. Disciplinas obrigatórias – 4º. semestre 129
24.5. Disciplinas obrigatórias – 5º. semestre 141
24.6. Disciplinas obrigatórias – 6º. Semestre 157
24.7. Disciplinas obrigatórias – 7º. Semestre 174
24.8. Disciplinas obrigatórias – 8º. semestre 184
24.9. Disciplinas optativas – Grupo I – Matemática Pura e Aplicada 194
24.9.1. Grupo I.1 - Matemática Aplicada 194
24.9.2. Grupo I.2 – Matemática Pura 216
24.10. Disciplinas optativas – Grupo II – Educação e Matemática 224
25. Avaliação 237
25.1. Avaliação da aprendizagem 237
25.2. Avaliação do curso 238
26. Corpo Docente 238
27. Corpo Técnico-Administrativo 241
28. Implantação Curricular 243
Referências bibliográficas 248
3
Anexos 251
Anexo 1 – Documentação relativa ao reconhecimento do curso e às
reestruturações curriculares (Decreto no. 49.973, de 12 de julho de 1968;
Resolução Unesp 11/83; Resolução Unesp 54/91; Resolução Unesp 4/98;
Resolução Unesp 22/99; Resolução Unesp 85/2000; Portaria CEE/GP de
3/4/2003; Resolução Unesp 71/2005; Portaria CEE/GP 491/2008; Portaria CEE/
GP 635/2012.
Anexo 2 – Ficha de avaliação do curso (frente e verso), instrumento utilizado nas
avaliações anteriores a 2006
Anexo 3 – Instrumento online da avaliação institucional das disciplinas, utilizado
a partir de 2006
Anexo 4 – Resultados GRAL, por curso, 1º. e 2º. Semestres de 2013
Anexo 5 - Modelo de relatório dos dados coletados na avaliação institucional
online das disciplinas
Anexo 6 – Regimento para as horas de Estágio Supervisionado Obrigatório
Anexo 7 – Regulamento das Atividades Acadêmico Científico Culturais (AACC)
Anexo 8 – Plano de acompanhamento do Estágio Supervisionado Obrigatório I
Anexo 9 – Plano de acompanhamento do Estágio Supervisionado Obrigatório II
Anexo 10 – Plano de acompanhamento do Estágio Supervisionado Obrigatório III
Anexo 11 – Plano de acompanhamento do Estágio Supervisionado Obrigatório IV
Anexo 12 – Descrição sintética do plano de estágio
4
1. Histórico
1.1. Faculdade de Ciências e Tecnologia
A Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Presidente Prudente foi criada pela Lei
4.131, de 17/09/1957, no governo de Jânio Quadros, na qualidade de Instituto Isolado de
Ensino Superior. O primeiro Diretor nomeado por ato de 06 de agosto de 1958 foi o Prof. Dr.
Joaquim Alfredo da Fonseca.
A Faculdade foi autorizada a funcionar através do Decreto Federal 45.755, de
13/04/1959, com os Cursos de Geografia e Pedagogia, tendo seu início no dia 03/05/1959. O
Diretório Acadêmico recebeu o nome da data de funcionamento da Faculdade, “Diretório
Acadêmico 3 de Maio”.
Em 1963 foram autorizados Cursos de Matemática e Ciências Sociais. Em 1969 foi
instalado o Curso de Licenciatura em Ciências e, em 1975, o Curso de Estudos Sociais.
Através do Decreto 191, de 30/01/1970, a Faculdade, juntamente com outros 14
Institutos Isolados do Ensino Superior, foi transformada em Autarquia de Regime Especial.
Em 30 de janeiro de 1976, através da Lei 952, foi criada a Universidade Estadual
Paulista “Júlio de Mesquita Filho” e, a partir daí, esta Unidade recebeu a denominação de
Instituto de Planejamento e Estudos Ambientais (IPEA). Nesta passagem, foram extintos os
Cursos de Pedagogia, Ciências Sociais e Licenciatura em Ciências e Estudos Sociais.
No ano seguinte (julho/1977) foi instalado o Curso de Engenharia Cartográfica e, em
1984, criado o Curso de Estatística.
Em novembro de 1987 foi aprovado o Curso de Pós-Graduação em Geografia (nível
Mestrado), na área de concentração “Ambiente e Sociedade”. Em agosto de 1994, foi
aprovado o Curso de Pós-Graduação em Geografia (Doutorado), na área de
“Desenvolvimento Regional e Planejamento Ambiental”. E, em 20/01/97, foi autorizado o
Curso de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (nível Mestrado), na área de concentração
“Aquisição, Análise e Representação de Informações Espaciais”, o único no País com essa
denominação.
No ano de 1988, o IPEA incorporou o Instituto Municipal de Ensino Superior de
Presidente Prudente (IMESPP), com os Cursos de Fisioterapia e Educação Física, além de
reimplantar o Curso de Pedagogia.
5
Em 1989 a denominação Instituto de Planejamento e Estudos Ambientais (IPEA) foi
alterada para Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT).
No ano de 2000, mais precisamente no mês de fevereiro, foi autorizada a criação do
Programa de Pós-Graduação em Educação, Mestrado, tendo sido recomendado pela CAPES,
em 16/07/2001. O Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (Curso de
Doutorado) obteve, também no ano de 2000, autorização para sua criação.
Nos últimos dez anos outros cursos de pós-graduação foram aprovados. Hoje, a FCT
também oferece Mestrado em Fisioterapia, Mestrado Nacional Profissional em Ensino de
Física, Mestrado Profissional em Geografia e o Doutorado em Educação. Há ainda os
Programas de Pós-graduação Interunidades: Ciências e Tecnologia de Materiais (POSMAT),
Mestrado e Doutorado, e Ciências da Computação, Mestrado.
No caso específico da Matemática, em função da diversidade dos cursos, houve um
aumento significativo na utilização de métodos e o desenvolvimento de novas metodologias,
visando resolver problemas práticos. Ou seja, surgiu uma nucleação de Matemática
Computacional a partir da tecnologia advinda tanto de problemas ligados ao meio ambiente
como das geotecnologias. Esse contexto originou o curso de Mestrado em Matemática
Aplicada e Computacional (pósMAC), cujas atividades tiveram início no ano de 2010, e que
já formou 38 mestres.
Mais recentemente, a partir de 2013, a FCT também oferece o Mestrado Profissional
em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), curso semipresencial, realizado por uma
rede de Instituições de Ensino Superior, no contexto da Universidade Aberta do Brasil, e
coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática. Esse programa visa atender professores
de Matemática em exercício no ensino básico, especialmente na escola pública, que buscam
aprimoramento em sua formação profissional, com ênfase no domínio aprofundado de
conteúdo matemático relevante para sua atuação docente. O PROFMAT possui 30 alunos na
UNESP/Campus de Presidente Prudente. Juntos, os Programas de Pós-Graduação da FCT
possuem 601 alunos.
A FCT conta atualmente com doze Cursos de Graduação, sendo eles: Arquitetura e
Urbanismo, Ciências da Computação, Educação Física, Engenharia Ambiental, Engenharia
Cartográfica, Estatística, Física, Fisioterapia, Geografia, Matemática, Pedagogia e Química,
somando 2735 alunos regulares e 08 especiais, num total de 2743 alunos. A FCT tem hoje 09
Departamentos de Ensino com 245 docentes, sendo 196 contratados em Regime de Dedicação
6
Integral a Docência e a Pesquisa (RDIDP), 04 em Regime de Turno Completo (RTC), 14 em
Regime de Tempo Parcial (RTP), um pesquisador e 30 professores substitutos. O corpo
técnico-administrativo tem 221 funcionários.
A FCT/Unesp desenvolve atividades de extensão universitária e de prestação de
serviços à comunidade, como forma de transferir para a sociedade os conhecimentos e ao
mesmo tempo realimentar o ensino e a pesquisa que realiza. A extensão se dá nas mais
diversas formas e em diferentes campos de atuação, que se integram em torno dos objetivos
prioritários de promoção do ser humano e de desenvolvimento da cidade e da região.
1.2. Curso de Licenciatura em Matemática – criação, desenvolvimento e avaliação
O curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia –
FCT, Unesp/Campus de Presidente Prudente, foi implantado no ano de 1963, na então
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Presidente Prudente, integrante dos Institutos
Isolados de Ensino do Estado de São Paulo. Eram oferecidas 40 vagas, no período diurno.
Somente em 1985 foi implantado o curso no período noturno, também com 40 vagas, que
foram ampliadas para 50 no ano de 1996. Como não ocorreu nenhuma outra alteração no
número de vagas, são oferecidas anualmente 90 vagas, sendo 40 no período matutino e 50, no
período noturno.
Foi reconhecido pelo Conselho de Ensino Superior do Estado de São Paulo (CES/SP)
em 12 de julho de 1968, e sobreviveu à política de fechamento de cursos de Filosofia
encetada em 1976 com a criação da Unesp. Em 2003 o reconhecimento foi renovado por mais
cinco anos, conforme Portaria CES/SP 134/03 e, em 2008, pela Portaria CEE/GP 491
publicada no DOE de 19/9/2008.
No Exame Nacional de Cursos (ENC), popularmente conhecido como Provão, o curso
foi avaliado pela primeira vez no ano de 1998, quando obteve conceito A. Nos anos de 2000 a
2003, obteve também conceito A, tendo obtido um único conceito B, no ano de 1999.
Por sua vez, no Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE), atual
instrumento de Avaliação do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior
(SINAES), do Ministério da Educação, realizado em 2005, 2008 e 2011, o curso obteve
conceitos 4, 5 e 4, respectivamente, em uma escala variando de 1 a 5.
7
Isso posto, tendo em vista o Artigo 10, parágrafo 2º., da Deliberação CEE 99/2010,
que dispõe sobre o reconhecimento e a renovação do reconhecimento de cursos e habilitações
oferecidos por instituições de Ensino superior, teve seu reconhecimento renovado pela
Portaria CEE/GP 635, de 20/12/2012, publicada no DOE de 21/12/2012. Tendo em vista o
Artigo 2º. dessa portaria, a renovação do reconhecimento vigerá enquanto perdurar o
desempenho obtido pelo curso no ENADE.
A documentação relativa ao reconhecimento do curso e às reestruturações curriculares
foi digitalizada e está apresentada no Anexo 1.
Desde o seu início formou um total de 1318 professores, muitos dos quais
prosseguiram carreira universitária e atualmente trabalham não só na Unesp, mas também em
diversas universidades brasileiras, tais como Universidade de São Paulo, Universidade
Federal de São Carlos, Universidade Federal Fluminense, Universidade Estadual de
Campinas, Universidade Federal de Goiânia, Universidade Federal de Uberlândia,
Universidade de Brasília, Universidade Estadual de Londrina e outras.
De modo a atender as necessidades regionais, nacionais e as novas exigências sociais,
o curso forma professores de Matemática para o ensino fundamental e médio, mas não
esquece os alunos interessados em prosseguir estudos em nível de pós-graduação, que têm
oportunidade de complementar sua formação através de disciplinas optativas, oferecidas
regularmente, cursos de extensão universitária, estágios de iniciação científica e participação
em eventos científicos, sendo também orientados a participarem de Cursos de Verão em
outras instituições de ensino superior.
No decorrer destes mais de cinquenta anos de existência, várias modificações foram
introduzidas na estrutura curricular do curso. São detalhadas a seguir aquelas ocorridas nos
últimos vinte e cinco anos.
A estrutura curricular vigente desde 1983 (Resolução UNESP 11 de 25/08/83) foi
alterada pela Resolução UNESP 54 de 04/09/91, visando contemplar a Portaria MEC 399 de
28/06/89, que trata dos registros de professores junto ao MEC. Assim, foram incluídas as
Práticas de Ensino de Desenho Geométrico e de Física, possibilitando o registro dos egressos
como professores de Matemática e Desenho Geométrico (1º. e 2º. graus) e Física (2º. grau),
contemplando uma carga horária de 2790 h/a. (Anexo 1)
Com a criação das Coordenações dos Cursos de Graduação da UNESP, em 1989, a
partir da sua implantação, em setembro daquele ano, a Coordenação de Licenciatura em
8
Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia empreendeu uma discussão sobre a
“reforma” da estrutura curricular do curso. Além das discussões informais entre professores e
alunos do curso, o “I Seminário de Avaliação da Licenciatura em Matemática” (I SALMAT),
realizado em maio de 1990, deliberou de forma clara, a necessidade de alterar a estrutura
curricular do curso. Algum tempo após foram retomadas as discussões sobre a alteração da
estrutura curricular, e realizadas várias reuniões entre professores e alunos do curso. O “II
Seminário de Avaliação da Licenciatura em Matemática” (II SALMAT), realizado em
outubro de 1996, deliberou novamente a necessidade de alterar a estrutura curricular.
Como produto deste trabalho, chegou-se à proposta curricular implantada a partir de
1998, aprovada pela Resolução UNESP 04/98 e alterada pela Resolução UNESP 22/99, de
modo a atender a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) no que se refere às
300 horas/aula das Práticas de Ensino. Tal proposta contemplava um total de 2520 horas/aula
e as disciplinas pedagógicas já integravam a estrutura curricular de forma harmoniosa, a partir
do segundo ano.
Com a revogação da Portaria MEC 399 de 28/06/89 pela Portaria MEC 524 de
12/06/98, as turmas ingressantes a partir de 1999 não tiveram mais direito ao registro como
professores de Desenho Geométrico (1º. e 2º. graus) e Física (2º. grau). Paralelamente a isso,
eram inúmeras as dificuldades para desenvolver o estágio de Prática de Ensino de Desenho
Geométrico nas escolas públicas de ensino fundamental e médio. Estes fatos levaram a um
intenso processo de discussões, que culminou com a extinção desta disciplina, no ano de
2000. Em substituição a ela, foram criadas as disciplinas Prática de Ensino de Matemática
I: análise da escola pública, Prática de Ensino de Matemática II: aspectos psicológicos do
desenvolvimento e da aprendizagem escolar e Prática de Ensino de Matemática III:
planejamento, execução e avaliação do processo de ensino-aprendizagem. Tais disciplinas
estão vinculadas à Estrutura e Funcionamento do Ensino Fundamental e Médio, Psicologia da
Educação e Didática, respectivamente. Paralelamente, a disciplina Prática de Ensino de
Matemática passou a ser denominada Prática de Ensino de Matemática IV: estágio
supervisionado. Entretanto, a carga horária não foi alterada com essa reestruturação.
Assim, a estrutura curricular do curso de Licenciatura em Matemática, para turmas
ingressantes a partir de 2001, estabelecida pelas Resoluções Unesp 04/98, 02/99 e 85/2000,
contemplava uma carga horária de 2520 h/a, sendo integrada por disciplinas obrigatórias
básicas, disciplinas complementares, disciplinas optativas e disciplinas pedagógicas. No caso
9
destas últimas, cumpre destacar que eram cursadas pelos alunos a partir do segundo ano do
curso, incluindo os estágios, pensando na melhor formação do futuro professor. Portanto, a
estrutura curricular já diferia bastante daquelas em que as disciplinas pedagógicas estão
concentradas no último ano do curso. No que tange às disciplinas optativas, visavam
complementar a formação dos alunos, que podiam matricular-se nas mesmas de acordo com
seus interesses e necessidades.
As avaliações realizadas no segundo semestre letivo dos anos de 2000 e 2002 se deram
a partir da aplicação de uma ficha, na qual o aluno avaliava seu próprio envolvimento, o
professor e a sua turma. Havia ainda um espaço onde ele podia, caso desejasse, tecer
comentários sobre o curso.
Os resultados dessas avaliações englobaram todas as respostas para uma mesma
questão, independente de período ou disciplina, todas as respostas por período, por professor,
por disciplina e ainda por disciplina e período. Desta forma, o professor pode comparar
resultados de diferentes períodos, com o resultado geral e por disciplina. As respostas para as
questões 1 a 23, englobando atribuição de notas dos alunos para a turma, e de 26 a 32, para o
professor, consistem em o mínimo (Min.) observado, o 1o. quartil (1
o. Qu.) indicando que
25% dos alunos atribuíram nota menor ou igual a este valor, a mediana indicando que 50%
dos alunos atribuíram nota menor ou igual a esta, o 3o. quartil (3
o. Qu.), a mesma ideia mas
para 75%, o máximo observado, a média aritmética, o desvio padrão que indica quanto em
média os valores diferiram da média e o máximo observado. Além disso, foram calculados os
percentuais de respostas positivas para as questões 24 e 25. Foram gerados também os
boxplots para os resultados da avaliação.
Cada professor recebeu cópia do questionário aplicado, os resultados gerais, geral por
período, para sua(s) disciplina(s) e para ele mesmo.
A partir da análise destes resultados foi realizado um Seminário de Avaliação, no mês
de junho de 2003, com apresentação e discussão dos resultados com docentes e discentes.
As propostas aprovadas em uma reunião plenária deste seminário, também com a
participação de docentes e discentes do curso, foram encaminhadas ao Chefe do
Departamento de Matemática, Estatística e Computação (nomenclatura à época), responsável
pela maior parte das disciplinas do curso, e ao Diretor da FCT. Aquelas referentes ao
Conselho de Curso foram analisadas em reunião e atendidas, na medida das possibilidades.
10
Ficou claro, a partir das discussões, a necessidade de oferecer um número maior de
disciplinas optativas, voltadas especificamente para a formação do futuro professor de
Matemática, e de repensar o estágio supervisionado, de modo a melhor contribuir para a
formação desse profissional.
Isso posto, a atual estrutura do Curso de Licenciatura em Matemática da
FCT/Unesp/Campus de Presidente Prudente, estabelecida pela Resolução Unesp 71 de
07/07/2005 e implantada a partir do ano de 2005, é fruto de um processo de discussões que
envolveu os alunos, os docentes, e o Conselho do Curso, e atende a legislação vigente, a
saber:
- Resolução Unesp 3/2001, que em seu artigo 6º. prevê que “cursos iguais na Unesp
deverão ter uma base comum, estruturada a partir de núcleos básicos ou integradores de modo
a garantir uma certa semelhança entre os currículos, mas permitindo diversificação consoante
com a história e filosofia de cada curso, com vistas a garantir um padrão mínimo de currículo
para os cursos de graduação da Unesp”;
- Parecer CNE/CES 1302/2001, que estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais
para os Cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura, e tem por objetivo “servir como
orientação para melhorias e transformações na formação” do Licenciado em Matemática, bem
como “assegurar que os egressos tenham sido adequadamente preparados para uma carreira
na qual a Matemática seja utilizada de modo essencial, assim como para um processo
contínuo de aprendizagem”;
- Resolução CNE/CP 01/2002 que institui as Diretrizes Curriculares Nacionais para a
Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena e constitui-se “de um conjunto de princípios, fundamentos e procedimentos a
serem observados na organização institucional e curricular de cada estabelecimento de
ensino.” Segundo tal resolução, além de atender o disposto nos artigos 12 e 13 da Lei de
Diretrizes e Bases (LDB), Lei 9394/96, a organização curricular de cada instituição deve
observar
[...] outras formas de orientação inerentes à formação para a atividade
docente, entre as quais o preparo para:
I – o ensino visando à aprendizagem do aluno;
II – o acolhimento e o trato da diversidade;
III – o exercício de atividades de enriquecimento cultural;
IV – o aprimoramento em práticas investigativas;
V – a elaboração e a execução de projetos de desenvolvimento dos
conteúdos curriculares;
11
VI – o uso de tecnologias da informação e comunicação e de
metodologias, estratégias e materiais de apoio inovadores;
VII – o desenvolvimento de hábitos de colaboração e de trabalho em
equipe.
- Resolução CNE/CP 02/2002, que institui a duração e a carga horária dos cursos de
licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível
superior. Esta, estabelece:
Art. 1º. A carga horária dos cursos de Formação de Professores da Educação
Básica, em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, será
efetivada mediante a integralização de, no mínimo, 2800 (duas mil e
oitocentas) horas, nas quais a articulação teoria-prática garanta, nos termos
dos seus projetos pedagógicos, as seguintes dimensões dos componentes
comuns:
I – 400 (quatrocentas) horas de prática como componente curricular,
vivenciadas ao longo do curso;
II – 400 (quatrocentas) horas de estágio curricular supervisionado a partir do
início da segunda metade do curso;
III – 1800 (mil e oitocentas) horas de aulas para os conteúdos curriculares de
natureza científico-cultural;
IV – 200 (duzentas) horas para outras formas de atividades acadêmico-
científico-culturais.
Além das exigências legais acima mencionadas, a estrutura curricular atende também
as reivindicações apontadas por docentes e discentes do curso em avaliações realizadas nos
anos de 2000 e 2002.
Em agosto de 2009, a Pró-Reitoria de Graduação (PROGRAD) da UNESP iniciou
processo de estudos, reflexões e elaboração de propostas para o aperfeiçoamento e inovação
dos projetos políticos pedagógicos, envolvendo os coordenadores de cursos, sob a liderança
de um docente da área. Tais estudos apontaram a necessidade de maior integração e
articulação entre os cursos semelhantes ou afins da Universidade e originaram grades
curriculares semelhantes, apresentadas no documento denominado “Estudos resultantes do
processo de articulação e integração dos cursos de Matemática da UNESP”, publicado pela
PROGRAD em 2012.
Considerando esse documento e as novas exigências legais, nos âmbitos estadual e
nacional, a comunidade local organizou eventos visando a compreensão da legislação estadual
(Deliberações CEE 111/2012 e 126/2014). Dois desses eventos, promovidos pelo Fórum de
Licenciaturas local, contaram com a participação das professoras Bernadete Angelina Gatti e
Guiomar Namo de Mello, ambas Conselheiras do CEE.
12
Tais ações nortearam as discussões no contexto do Conselho do Curso, que
culminaram na proposta de reestruturação do Curso de Licenciatura em Matemática que aqui
se apresenta.
Nesse sentido, a referida proposta atende a seguinte legislação estadual:
- Deliberação CEE 111/2012, que fixa Diretrizes Curriculares Complementares para
a Formação de Docentes para a Educação Básica nos Cursos de Graduação de Pedagogia,
Normal Superior e Licenciatura, oferecidos pelos estabelecimentos de ensino superior
vinculados ao sistema estadual;
- Deliberação CEE 126/2014, que altera dispositivos da Deliberação 111/2012.
Isso posto, “30% da carga horária total do curso é dedicada à formação didático-
pedagógica, além do estágio supervisionado e das atividades científico-culturais,
contemplarão um sólido domínio dos conteúdos das disciplinas, objetos de ensino do futuro
docente”, como prevê o Artigo 8º. da Deliberação CEE 126/2014.
Quanto a legislação nacional, a proposta atende:
- o Decreto no. 5626, de 22 de dezembro de 2005, que regulamenta a Lei n.
o 10.4365,
de 24 de abril de 2002, que dispõe sobre a Língua Brasileira de Sinais – Libras, e o artigo 18
da Lei n.o 10.098, de 19 de dezembro de 2000;
- a Resolução CNE/CP 1/2004, que institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a
Educação das Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de História e Cultura Afro-brasileira e
africana, incluindo nos conteúdos de uma disciplina a Educação das Relações Étnico-Raciais,
bem como o tratamento de questões e temáticas que dizem respeito aos afrodescendentes, nos
termos explicitados no Parecer CNE/CP 3/2004;
- a Resolução CNE/CP 2/2014, que estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais
para a Educação Ambiental, incorporando conteúdos que tratam da ética socioambiental das
atividades profissionais;
- as Diretrizes Nacionais para a Educação Especial na Educação Básica, incluindo
conteúdos sobre Educação Especial e desenvolvendo competências para o futuro professor
perceber as necessidades educacionais especiais dos alunos, flexibilizar a ação pedagógica
nas diferentes áreas de conhecimento, avaliar continuamente a eficácia do processo educativo
e atuar em equipe, inclusive com professores especializados em Educação Especial.
O que se pretende é aprimorar o que se tem feito nesses mais de cinquenta anos,
formando profissionais competentes, criativos, críticos, que dominem os aspectos filosóficos,
13
históricos, culturais, políticos, sociais, psicológicos e metodológicos que se relacionam com o
trabalho do professor, com a gestão da escola, com a educação de jovens cidadãos brasileiros
e com a construção de uma sociedade democrática e includente, buscando respostas aos
desafios e problemas existentes nas escolas brasileiras.
2. Situação da Unesp e do curso na região de Presidente Prudente
A FCT/UNESP se constitui num patrimônio público da mais alta relevância para a
região de Presidente Prudente. Sua contribuição na formação de recursos humanos
qualificados, por meio dos seus cursos de graduação e de pós-graduação, é extremamente
significativa. Traz investimentos para a região na forma de projetos de pesquisa e de extensão
universitária, desenvolvidos com captação de recursos em agências de fomento. Há também
um reconhecimento da FCT pela sua significativa atuação na comunidade, o que se deve, em
grande parte, à intensa parceria com a municipalidade e com outras instituições,
principalmente por meio de projetos de políticas públicas financiados pela FAPESP.
A FCT atua na sociedade com a preocupação de promover a educação, o
conhecimento e, consequentemente, a melhoria da qualidade de vida da população. Com seus
quase cem anos de idade, Presidente Prudente está localizada no extremo oeste do Estado de
São Paulo, a 587 quilômetros da capital. Sua população oficial está em torno de 210 mil
habitantes, segundo dados do IBGE. É uma cidade que exerce grande influência regional.
O setor educacional do município tem sua preocupação concretizada na oferta e
melhoria das condições físicas, administrativas, sociais e econômicas das suas escolas,
administração, professores e alunos. A Secretaria Municipal de Educação de Presidente
Prudente (Seduc)1, possui a maior rede pública de ensino do Pontal do Paranapanema, com 61
escolas, sendo 57 em prédio próprio e 4 conveniadas. Atende mais de 16.000 alunos na
Educação Infantil – berçário, maternal e pré-escola (0 a 5 anos), Ensino Fundamental (1º. ao
5º. anos) e Educação de Jovens e Adultos. Envolve cerca de 2.000 profissionais entre
1 Dados disponíveis em http://www.presidenteprudente.sp.gov.br/site/unidade.xhtml?cod=8. Acesso em: 10 dez.
2014.
14
diretores, vice-diretores, orientadores pedagógicos, professores, educadores infantis, equipe
técnica composta de supervisores de ensino, coordenadores pedagógicos e equipe de apoio.
Na rede pública estadual e particular, nos municípios vinculados a Diretoria de Ensino
– Região de Presidente Prudente, o número de alunos matriculados no ano de 2014, no Ensino
Fundamental e Médio, é apresentado na tabela seguinte.
Tabela 1. Número de alunos matriculados no ano de 2014, no Ensino Fundamental e Médio,
nas redes estadual e privada, nos municípios vinculados a Diretoria de Ensino – Região de
Presidente Prudente
Ensino Fundamental Ensino Médio Total
Rede Estadual 13.703 11.442 25.145
Rede Privada 2.817 1.771 4.588
Fonte: Centro de Informações Educacionais e Gestão Escolar, Núcleo de Gestão da
Rede Escolar e Matrícula, Diretoria de Ensino – Região de Presidente Prudente
O município conta ainda com instituições que oferecem cursos profissionalizantes, a
saber, SENAI, SESI e SENAC. No ensino superior, o município constitui polo regional,
atendendo principalmente o sudoeste paulista, noroeste paranaense, e o Estado do Mato
Grosso do Sul. Possui cinco instituições de ensino superior (UNESP, FATEC, UNOESTE,
Toledo e UNIESP), duas delas são universidades, e apenas a UNESP e a FATEC oferecem
ensino gratuito.
3. Profissão e mercado de trabalho do licenciado em Matemática
O licenciado em Matemática pode atuar nas escolas de nível fundamental e médio,
bem como continuar seus estudos na direção da pesquisa nas áreas de Matemática ou afins e
da Educação Matemática. As perspectivas do mercado de trabalho para o professor de
Matemática são relativamente amplas, podendo atuar nas escolas públicas e particulares, em
cursinhos preparatórios para concursos e no ensino superior. Outra possibilidade está nas
universidades, públicas ou privadas, onde podem fazer cursos de pós-graduação em áreas
correlatas, como Matemática Aplicada, Estatística, Ciência da Computação, Física e
diferentes ramos da Engenharia.
15
Na sociedade atual, cada dia mais complexa e tecnológica, a Matemática se encontra
presente nos mais diversos setores. Nesse sentido, o mercado de trabalho para o licenciado em
Matemática é bastante promissor. Estão sendo abertos espaços em instituições públicas,
bancos, corretoras de mercado financeiro ou de seguros. Nessas empresas, o matemático pode
atuar como consultor, analista de dados, analista de tendências de mercado e de riscos de
investimentos.
Na área de ensino, principalmente na rede pública, há uma grande carência de
professores de Matemática. Os dados do relatório produzido pela Comissão Especial
instituída para estudar medidas que visem a superar o déficit docente no Ensino Médio
(RUIZ; RAMOS, HINGEL, 2007) apontam para uma necessidade de cerca de 235 mil
professores para o Ensino Médio, no país, particularmente nas disciplinas de Física, Química,
Matemática e Biologia. Precisa-se, por exemplo, de 106.634 professores de Matemática; mas,
entre 1990 e 2001, só saíram das universidades 55.334 professores nas licenciaturas de
Matemática.
Porém, o Brasil é um dos países que menos paga aos seus professores, segundo um
estudo da Organização Internacional do Trabalho (OIT) e da Organização das Nações Unidas
para a Educação, Ciência e Cultura (UNESCO) (RUIZ; RAMOS, HINGEL, 2007). Essa é
uma das principais causas apontadas para o número cada vez menor de jovens dispostos a
seguir a carreira do magistério.
Assim, enquanto tantas profissões vivem o fantasma do desemprego, a procura por
docentes só aumenta. Há expansão do mercado de trabalho na área com vagas nas capitais e
nas cidades do interior, mas o mesmo relatório citado acima menciona que é preciso instituir
mecanismos que promovam o professor em sua carreira profissional (RUIZ; RAMOS,
HINGEL, 2007).
4. Série histórica da procura pelo curso
Apresentamos na Tabela 2 a relação candidato/vaga para o curso, no período de 1990
a 2015. Em seus mais de cinquenta anos de existência, houve um aumento significativo na
procura pelo curso, no período diurno, de 2000 a 2004, chegando a 6,8 candidatos por vaga
em 2000. No noturno, a maior procura ocorreu no ano de 2004, com 9,8 candidatos por vaga.
16
Nos últimos cinco anos a relação candidato/vaga tem diminuído, com pouca diferença entre
os períodos diurno e noturno.
Tabela 2. Relação candidato/vaga do curso de Licenciatura em Matemática – FCT/Unesp
ANO PERÍODO DIURNO PERÍODO NOTURNO
1990 1,2 3,6
1991 1,7 4,0
1992 2,4 4,1
1993 2,1 4,4
1994 3,0 5,2
1995 2,3 5,2
1996 2,3 4,5
1997 2,5 3,8
1998 3,4 5,1
1999 3,7 5,4
2000 6,8 7,2
2001 5,0 7,8
2002 4,7 7,3
2003 5,4 7,2
2004 5,2 9,8
2005 4,5 6,3
2006 3,5 6,0
2007 4,2 4,2
2008 2,6 4,1
2009 2,3 2,1
2010 1,4 2,4
2011 2,4 2,6
2012 1,9 2,8
2013 2,1 2,0
2014 1,1 1,9
2015 1,7 1,5
Fonte: Seção de Graduação da FCT/Unesp
A questão da atratividade está presente na série histórica de procura pelo curso.
Uma pesquisa encomendada pela Fundação Victor Civita à Fundação Carlos Chagas
sobre “A atratividade da carreira docente no Brasil” entrevistou 1.501 estudantes concluintes
do Ensino Médio para conhecer suas percepções a respeito da carreira docente. Os resultados
17
dessa pesquisa apontam o quanto “a docência vem deixando de ser uma opção profissional
procurada pelos jovens” (GATTI et al, 2010). Mesmo aqueles que optam por um curso de
licenciatura, não necessariamente o fazem porque querem ser professores. Lapo e Bueno
(2003, p. 76, apud GATTI et al, p. 147) em um estudo sobre o abandono da carreira docente
mostram que, no grupo de professores investigados, nenhum queria ser professor. “Ser
professor era a escolha possível no começo da vida profissional. Tornar-se professor aparece
como a alternativa possível e exequível do sonhar-se médico(a), advogado(a), veterinário(a)
etc.” Ou seja, alguns alunos ingressam em cursos de licenciatura sem um real interesse em
atuar como professores.
A atratividade da carreira docente tem sido influenciada por fatores negativos sobre
ser professor, tais como: falta de identificação pessoal, baixa remuneração, falta de
identificação profissional, desvalorização social de profissão, exigência de envolvimento
pessoal na profissão, desinteresse e desrespeito dos alunos e condições de trabalho (GATTI et
al, 2010).
Paralelamente à questão da atratividade da carreira docente, é fundamental olhar para
os resultados das avaliações.
O Gráfico 1 apresenta os percentuais de alunos da 3ª. série do Ensino Médio, por nível
de proficiência em Matemática, de cada uma das regiões metropolitanas e para o interior do
estado de São Paulo, para o SARESP 2013.
Gráfico 1. Percentuais de alunos da 3ª. série do Ensino Médio, por nível de proficiência de
Matemática, Rede estadual, Regiões Metropolitanas e Interior – SARESP 2013
Fonte: Adaptado de São Paulo, 2013, p. 25
18
No SARESP, os pontos da escala são agrupados em quatro níveis de desempenho -
Abaixo do Básico, Básico, Adequado e Avançado. Na Tabela 3, os percentuais do Gráfico 1
aparecem juntamente com a descrição de cada um dos níveis.
Tabela 3. Distribuição de alunos da rede estadual segundo Níveis de Proficiência em
Matemática, 3ª. série do Ensino Médio – SARESP 2013
Nível Alunos
(em %)
Abaixo do Básico (< 275): Aqui estão os alunos que demonstram domínio
insuficiente dos conteúdos, competências e habilidades desejáveis para a 3ª série
EM.
54,9%
Básico (275 a < 350): Os alunos neste nível demonstram domínio mínimo dos
conteúdos, competências e habilidades, mas possuem as estruturas necessárias para
interagir com a proposta curricular na série subsequente.
40,6%
Adequado (350 a < 400): Neste nível estão os alunos que demonstram domínio
pleno dos conteúdos, competências e habilidades desejáveis para a 3ª série EM.
4,2%
Avançado (≥ 400): Os estudantes neste nível demonstram conhecimentos e
domínio dos conteúdos, competências e habilidades acima do requerido para a 3ª
série EM.
0,2%
Fonte: Adaptado de São Paulo, 2013, p. 136.
Chama atenção o fato de 54,9% dos alunos da 3ª. série do Ensino Médio estarem
classificados no nível abaixo do básico, resultado semelhante ao registrado no ano de 2012, e
o fato de não se ter 5% de estudantes apresentando proficiência em Matemática, no 3º. ano do
Ensino Médio, superior àquela tida como básica.
Segundo o Relatório Pedagógico SARESP 2013, os resultados da prova de
Matemática de 2013 para a 3ª. série do EM mostram pequenas variações em relação aos anos
anteriores. Há uma queda no percentual de alunos no nível Abaixo do Básico. Entretanto,
essa queda não evita que seja este o nível que reúne o mais elevado percentual de alunos.
Isso certamente influencia nas repetências sucessivas nos primeiros anos do curso, que
contribuem para o elevado percentual de 56% de evasão nos cursos de Licenciatura em
Matemática de todo o país ((RUIZ; RAMOS, HINGEL, 2007, p. 12), que é confirmado no
curso de Licenciatura em Matemática da FCT, e faz com que aqueles que continuam no curso
levem mais do que quatro anos para conclui-lo.
19
Na Tabela 4, temos o número total de formados pelo curso de Licenciatura em
Matemática da Unesp de Presidente Prudente, entre 1993 e 2013. Dos 90 ingressantes no ano
de 2010, apenas 23 concluíram o curso em 2013. É possível notar que nos ingressos em que a
relação candidato/vaga foi maior, também foi maior o número de formandos ao término de
quatro anos.
Tabela 4. Número de alunos formados no curso de Licenciatura em Matemática pela
FCT/Unesp, entre 1993 e 2013
ANO PERÍODO DIURNO PERÍODO NOTURNO TOTAL
1993 7 5 12
1994 6 20 26
1995 12 22 34
1996 10 19 29
1997 12 16 28
1998 11 16 27
1999 12 14 26
2000 21 23 44
2001 19 14 33
2002 28 28 56
2003 22 34 56
2004 34 43 77
2005 23 28 51
2006 24 27 51
2007 26 19 45
2008 19 21 40
2009 7 23 30
2010 17 20 37
2011 15 20 35
2012 17 21 38
2013 10 13 23
Fonte: Seção de Graduação da FCT/Unesp
Além da questão da atratividade da profissão docente e dos dados do SARESP,
precisamos levar em conta o perfil do aluno ingressante.
20
5. Perfil do aluno ingressante
A Fundação VUNESP, responsável pelo processo seletivo para ingresso em todos os
cursos da UNESP, tem fornecido dados sobre os alunos ingressantes para que a UNESP os
analise e possa responder qual o impacto e eficácia da atual política de acesso à universidade
e o atendimento à sua responsabilidade como universidade pública, de garantir educação
superior de qualidade, alicerçada na excelência científica e acadêmica, com equidade e
relevância social, de forma a estabelecer uma política de inclusão que possibilite o acesso a
amplos segmentos da sociedade, inclusive aos oriundos de classes menos favorecidas.
Os dados fornecidos anualmente pela VUNESP envolvem os aspectos relacionados a
características pessoais e procedência, trajetória escolar, características socioculturais e
socioeconômicas, dos inscritos no vestibular e dos matriculados, bem como a classificação e
nota final do primeiro e do último matriculados nos cursos.
Parte dos dados relativos aos ingressantes no ano de 2013, no curso de Licenciatura
em Matemática, foram utilizados para a obtenção do perfil desses ingressantes. Alguns outros
dados de anos anteriores também foram empregados para comparações.
5.1. Perfil dos ingressantes - período diurno
No período diurno, 82,1% dos alunos ingressantes têm idade entre 17 e 20 anos.
Observa-se uma incidência ligeiramente maior de alunos do sexo feminino, em torno de 53%,
nos últimos três anos. Além disso, cerca de 89% são solteiros, com familiares morando no
interior do estado de São Paulo.
Quanto à trajetória escolar, a grande maioria (mais de 70%) frequentou escolas
públicas, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio; 75% cursou o Ensino Médio
no diurno; 57,2% frequentou cursinho e 67,9% não havia iniciado outro curso superior,
enquanto 25% iniciou mas abandonou.
Em relação ao nível de instrução, 25% têm pais com o Ensino Fundamental
incompleto, 17,9% com o Ensino Fundamental completo e 32,1% com o Ensino Médio
completo, tendo 21,4% com superior completo. Cerca de 25% dos pais são proprietários de
pequenos negócios, outros 25% são operários com pouca qualificação, enquanto 17,9% são
21
profissionais liberais, professores ou técnicos de nível superior e 14,3% são técnicos de nível
médio. Chama atenção o fato de 17,9% não exercerem atividade remunerada.
Em relação ao nível de instrução das mães, 42,9% possuem ensino médio completo e
32,1%, superior completo, enquanto 14,3% não concluíram o Ensino Fundamental. Quanto à
profissão das mães, 42,9% não exercem atividade remunerada e 21,4% são operárias com
pouca qualificação.
Os alunos, em sua maioria (75%), não trabalham e são sustentados pelas suas famílias.
Para se manter no curso pretendem obter bolsas de estudo (42,9%) ou utilizar recursos dos
pais e/ou responsáveis (39,3%), além disso, aproximadamente 79% dos ingressantes têm
renda familiar entre 2,0 e 5,0 salários mínimos (SM), e 46,5% das famílias são constituídas de
quatro ou cinco pessoas.
Comparando esses dados com outros, de ingressantes em anos anteriores, observa-se
certa semelhança, exceto em relação ao nível de instrução dos pais e mães, em que houve um
aumento nos percentuais de Ensino Médio completo e superior completo. A partir de 2004,
observa-se um aumento de aluno com renda familiar de 2,0 a 4,9 SM.
As tabelas 5 e 6 seguintes mostram a classificação do primeiro e último alunos
matriculados no curso, distribuição percentual e as classes de notas, no período diurno, nos
anos de 2008 a 2013.
Tabela 5. Classificação e nota final do primeiro e do último matriculados no curso de
Licenciatura em Matemática – período diurno
ANO PRIMEIRO MATRICULADO ÚLTIMO MATRICULADO
TOTAL DE MATRICULADOS CLASSIFICAÇÃO NOTA CLASSIFICAÇÃO NOTA
2008
1 75,11 54 24,18 40
2009 1 64,87 61 20,74 35
2010 1 58,91 1212 21,18 36
2011 1 61,37 54 21,52 41
2012 1 60,75 51 24,20 39
2013 4 65,43 1271
25,99 30
Fonte: VUNESP
2 Quando as vagas não são preenchidas com os alunos inscritos no vestibular para o curso, a Vunesp gera uma
lista de alunos que fizeram vestibular em outros cursos da área de Exatas e oferece as vagas remanescentes,
chamadas de reopção. Em decorrência disso, aparece na Tabela 5 classificação que vai além do número de
inscritos especificamente para o curso de Licenciatura em Matemática.
22
Tabela 6. Distribuição percentual das notas finais dos ingressantes e classes de notas dos
ingressantes no curso de Licenciatura em Matemática – período diurno
ANO CLASSES DE NOTAS
0,1 – 12,5 12,6 - 27,5 27,6 - 42,5 42,6 - 57,5 57,6 - 72,5 72,6 - 87,5 87,6 - 100,0
2008 0,0 27,5 57,5 10,0 0,0 5,0 0,0
2009 0,0 37,1 57,1 2,9 2,9 0,0 0,0
2010 0,0 26,7 53,3 13,3 6,7 0,0 0,0
2011 0,0 33,3 66,7 0,0 0,0 0,0 0,0
2012 0,0 7,7 61,5 25,6 5,1 0,0 0,0
2013 0,0 3,3 56,7 36,7 3,3 0,0 0,0
Fonte: VUNESP
Observa-se que a maioria dos alunos ingressantes têm notas entre 27,6 e 42,5. Esse
resultado está relacionado, de uma certa forma, com as deficiências que os alunos têm na
formação matemática básica.
5.2. Perfil do ingressante - período noturno
No período noturno, percebe-se que o número de alunos do sexo masculino (53,1%)
também é maior que de alunos do sexo feminino (46,9%). Na faixa etária entre 17 e 20 anos
estão 67,3% dos ingressantes. O percentual de alunos (32,6%) com idade acima de 21 anos é
significativo. A maioria dos alunos (87,8%) são solteiros e 91,8% têm seus familiares no
interior do estado de São Paulo.
Analisando a trajetória escolar, observa-se que em torno de 85% dos alunos cursaram
escolas públicas, sendo que 57,1% o fizeram no período diurno, muitos (75,5%) não fizeram
cursinho, 26,5% não haviam prestado outro vestibular anteriormente e 67,4% não haviam
iniciado outro curso superior.
Quanto ao nível de instrução, 32,7% dos pais têm Ensino Fundamental incompleto e
38,8%, Ensino Médio completo, e apenas 6,1% têm superior completo. Quanto às mães,
34,7% têm Ensino Fundamental incompleto, 32,7% têm Ensino Médio completo e 10,2%,
superior completo. Chama a atenção o fato de 2% dos pais e das mães serem analfabetos.
Quanto a profissão, merece destaque o fato de 51% dos pais serem operários com
pouca qualificação, 42,9% das mães não exerceram atividade remunerada e 32,7% serem
operárias com pouca qualificação.
23
A renda familiar de 89,8% dos alunos está abaixo de 5 salários. Nota-se que o número
de pessoas da família que vivem com essa renda, para 51% dos alunos, é maior ou igual a 4.
Quanto à profissão dos ingressantes, vê-se que em torno de 59,2% desses alunos não
exerce atividade remunerada. Dos que trabalham, 26,5% são operários com pouca
qualificação. Entretanto, 57,1% pretendem se manter durante o curso com trabalho, 18,4%
com bolsa de estudo e 18,4% com recursos dos pais.
As tabelas seguintes mostram a classificação do primeiro e último alunos matriculados
no curso, e as classes de notas, no período noturno, nos anos de 2008 a 2013.
Tabela 7. Classificação e nota final do primeiro e do último matriculados no curso de
Licenciatura em Matemática – período noturno
ANO PRIMEIRO MATRICULADO ÚLTIMO MATRICULADO TOTAL DE
MATRICULADOS CLASSIFICAÇÃO NOTA CLASSIFICAÇÃO NOTA
2008 1 55,74 65 27,09 50
2009 2 45,65 58 22,38 50
2010 2 63,58 60 27,95 50
2011 1 65,56 79 29,07 53
2012 5 57,14 75 26,72 51
2013 5 58,54 3083 23,67 50
Fonte: VUNESP
A tabela seguinte mostra que o maior percentual de ingressantes têm notas entre 27,6 e
42,5. Esses resultados são ainda mais preocupantes que os fornecidos pela Tabela 6, ainda que
a relação candidato/vaga no vestibular, historicamente, seja maior no período noturno. Como
o vestibular avalia o conhecimento dos candidatos em diferentes áreas, a Tabela 8 revela
uma formação geral precária, o que é um desafio para o curso, que tem como objetivo formar
o futuro professor de Matemática.
3 Quando as vagas não são preenchidas com os alunos inscritos no vestibular para o curso, a Vunesp gera uma
lista de alunos que fizeram vestibular em outros cursos da área de Exatas e oferece as vagas remanescentes,
chamadas de reopção. Em decorrência disso, aparece na Tabela 5 classificação que vai além do número de
inscritos especificamente para o curso de Licenciatura em Matemática. Por exemplo, o último matriculado no
período Noturno 2013 em 2008, classificação 308, foi o 143o. classificado no vestibular do curso de Ciência da
Computação da FCT.
24
Tabela 8. Distribuição percentual das notas finais dos ingressantes e classes de notas dos
ingressantes no curso de Licenciatura em Matemática – período noturno
ANO CLASSES DE NOTAS
0,1 – 12,5 12,6-27,5 27,6 - 42,5 42,6 - 57,5 57,6 - 72,5 72,6 - 87,5 87,6 - 100,0
2008 0,0 2,0 88,0 10,0 0,0 0,0 0,0
2009 0,0 44,0 52,0 4,0 0,0 0,0 0,0
2010 0,0 0,0 94,7 5,3 0,0 0,0 0,0
2011 0,0 0,0 66,7 33,3 0,0 0,0 0,0
2012 0,0 3,9 66,7 29,4 0,0 0,0 0,0
2013 0,0 6,0 56,0 34,0 4,0 0,0 0,0
Fonte: VUNESP
6. Egressos
Os egressos do curso de Licenciatura em Matemática da FCT/Unesp/Campus de
Presidente Prudente têm atuado no Ensino Fundamental e Médio, no ensino público e privado,
como professores de Matemática e Física.
Muitos prosseguiram os estudos, fazendo mestrado e doutorado e atualmente atuam
em instituições de ensino superior. Atualmente temos onze egressos contratados no
Departamento de Matemática e Computação da FCT, sendo 1 mestre, 9 doutores e 1 livre-
docente, e dois doutores atuando no Departamento de Educação, em disciplinas da área de
Educação Matemática.
Existem alunos que terminaram o curso nos últimos anos e estão envolvidos em
programas de pós-graduação, mestrado, junto ao ICMC/USP/São Carlos, UFSCar, INPE,
IMECC/Unicamp, Unesp/Campus de Ilha Solteira, IBILCE/Unesp/Campus de São José do
Rio Preto, ITA, IME/USP, e FCT/Unesp/Campus de Presidente Prudente.
No concurso público para Professor de Educação Básica II (PEBII), realizado pela
Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo (SEESP), no segundo semestre de
2003, os resultados obtidos pelos egressos foi o seguinte:
- 57 dos 144 licenciados nos anos letivos de 1995 a 1999 prestaram o exame, e 56 obtiveram
nota maior ou igual a 50,0;
25
- nos anos letivos de 2000 a 2003 tivemos 188 licenciados e destes, 94 participaram do
exame, sendo que 85 tiveram nota maior ou igual a 50,0.
Cabe ainda destacar que o candidato classificado em 11º. lugar, é aluno que concluiu o
curso em 2003, e quatro alunos com pontuação maior ou igual a 50,0 ainda não haviam
concluído o curso.
No concurso público para Professor de Educação Básica II (PEBII), realizado pela
Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo (SEESP), no segundo semestre de
2006, tivemos 41 egressos aprovados, o que consideramos significativo em relação ao número
de licenciados a partir de 2003, quando ocorreu o concurso anterior. Merece destaque o fato
de aproximadamente 20% dos egressos de 2006, que ainda eram alunos quando da realização
do concurso, serem aprovados.
Outro dado relevante é o percentual de egressos que ingressam em programa de pós-
graduação. Dos egressos de 2005 e 2006, aproximadamente 27,5% e 25,5%, respectivamente,
estão envolvidos em programas de mestrado e especialização. Há também egressos de 2008
que já concluíram o doutorado.
7. Infraestrutura
A infraestrutura da FCT é boa, mas ainda há uma demanda reprimida, acentuada com
a criação dos novos cursos. Tal demanda é decorrente de uma evolução contínua da FCT na
última década: no número de alunos, na titulação, nos projetos de expansão e na
produtividade científica.
O aumento da titulação dos professores provocou um intenso adensamento das
instalações, com os grupos de pesquisa ocupando os espaços antes destinados às salas de aulas
e outras atividades didáticas, originando a necessidade de novos blocos de salas de aula.
Têm sido realizadas na FCT importantes melhorias na rede elétrica, inclusive a
instalação de um projeto piloto de controle de demanda. Os equipamentos de rede foram
trocados, de modo a adequá-los às necessidades de videoconferências. Assim, os projetos
concluídos melhoraram a infraestrutura de apoio, rede elétrica, energia, rede de computadores,
água e esgoto. A rede UNESP conta, atualmente, com 3.100 pontos instalados, sendo 2.400
destes em uso, em laboratórios didáticos, salas de professores, salas de pós-graduação,
26
biblioteca, etc. Além disso, está em funcionamento a rede sem fio em todos os prédios do
campus, integrada à rede Eduroam (education roaming).
A Unidade Universitária conta ainda com salas equipadas para produção e recepção de
tele e videoconferências.
No ano de 2005 foi inaugurado mais um prédio de salas de aula e mais recentemente
foi concluída uma Central de Laboratórios, totalmente equipada. Desde o início de 2007,
algumas atividades didáticas são desenvolvidas no “Núcleo Morumbi”, prédio no qual
funcionava o Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento ao Magistério (CEFAM), e
doado à FCT pelo governo do estado de São Paulo.
Equipamentos audiovisuais, notebooks e projetores multimídia têm sido adquiridos
visando aprimorar as atividades de docência. A partir de 2006, anualmente, são liberados
recursos para que os coordenadores de cursos de graduação os utilizem na melhoria dos
laboratórios didáticos e de informática, fundamentais para a melhor formação dos alunos.
Dada a articulação entre os cursos de graduação e pós-graduação da FCT, os alunos de
graduação usufruem dos recursos obtidos com o financiamento de projetos de pesquisa dos
docentes vinculados aos programas de pós-graduação assim como os alunos de pós-graduação
usufruem dos investimentos que incidem sobre os cursos de graduação.
Além das salas de aula e dos anfiteatros temos a destacar a existência de vários
laboratórios utilizados pelos alunos do curso, que detalhamos a seguir.
Os alunos contam ainda com a moradia estudantil, restaurante universitário,
ambulatório médico e fisioterápico, a agência e o caixa 24 horas do Banco Santander, e
parque esportivo, com piscina, quadras, ginásio de esportes e pista de atletismo.
7.1. Laboratórios Didáticos de Computação (LDCs)
Os LDCs 1 e 2 são espaços coletivos utilizados por alunos de todos os cursos da FCT
e seu funcionamento é coordenado pela Seção Técnica de Informática (STI). O LDC 1 conta
atualmente com 20 computadores All in One com configuração Pentium Dual Core, 4 GB de
memória RAM, 500 GB de HD, drive CD-ROM e monitores LCD de 20 polegadas. Também
conta com mais 10 computadores com configuração AMD Athlon, 1 GB de memória RAM,
160 GB de HD e monitores de 17 polegadas. O LDC 2 possui 30 computadores All in One
27
com configuração Pentium Dual Core, 4 GB de memória RAM, 500 GB de HD, drive CD-
ROM e monitores LCD de 20 polegadas.
Todos os equipamentos de informática desses laboratórios estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.2. Laboratório de Tecnologia e Educação (LATE)
Localizado no prédio Discente II da FCT, este laboratório está vinculado ao Grupo de
Pesquisa Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação de Professores (GPEA). Conta
atualmente com 17 computadores com configuração AMD Athlon 64 X2, 2 GB de memória
RAM, 160 GB de HD, 17 monitores LCD de 17 polegadas, 1 scanner colorido de 1.200 dpi, 1
projetor multimídia, 1 condicionador de ar tipo split de 24.000 BTUs, 1 condicionador de ar
tipo janela de 30.000 BTUs, 2 persianas, 1 lousa branca móvel, 1 armário de aço, 31 cadeiras
e bancadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.3. Laboratório de Estudos Matemáticos Isaac Newton
Localizado na Sala 11 do Discente I da FCT, este laboratório conta atualmente com 10
computadores All In One com configuração AMD Athlon X2 Dual Core, 4 GB de memória
RAM, 350 GB de HD, monitores LCD de 20 polegadas, 1 projetor multimídia, 1
condicionador de ar tipo split piso teto de 48.000 BTUs, 2 persianas, 2 armários de aço, 20
cadeiras e bancadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.4. Laboratório Didático de Informática (Sala 8B)
Localizado na Sala 8B da Central de Laboratórios da FCT, este laboratório conta
atualmente com 31 computadores com configuração AMD Athlon 64 X2, 2 GB de memória
RAM, 160 GB de HD, 31 monitores LCD de 17 polegadas, 1 projetor multimídia, 1 tela de
28
projeção retrátil, 2 condicionadores de ar tipo split de 48.000 BTUs, 2 persianas, 1 armário de
aço, 50 cadeiras e bancadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da universidade.
7.5. Laboratório Didático de Matemática (LDM)
Localizado na Sala 24 do Discente I, este laboratório conta atualmente com 50
carteiras escolares, 34 cadeiras fixas, 8 cadeiras giratórias, 1 projetor multimídia, 1 tela de
projeção retrátil, 1 lousa interativa, 1 quadro negro, 1 armário embutido, 1 ventilador, 2
condicionadores de ar de 30.000 BTUs, 1 computador com configuração AMD Athlon 64 X2,
2 GB de memória RAM, 160 GB de HD e 1 monitor LCD de 17 polegadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.6. Laboratório de Ensino de Ciências Exatas (LENCE)
Localizado na Sala 10 do Núcleo Morumbi, é equipado com 2 armários, 2 mesas, 1
lousa, 30 cadeiras, 2 computadores com configuração Intel Pentium D, 2 GB de memória
RAM e 350GB de HD, além de dois monitores LCD de 17 polegadas. Lá atuam dez
monitores, sendo seis deles alunos do curso de Licenciatura em Matemática, em plantões de
dúvidas para alunos do ensino fundamental e médio da rede pública e particular de ensino de
Presidente Prudente.
7.7. Laboratório Didático de Computação (Sala 5B)
Localizado na Sala 5B da Central de Laboratórios da FCT, este laboratório está
vinculado ao curso de Ciência da Computação e também é utilizado pelos alunos do curso de
Matemática. Conta atualmente com 14 Computadores Intel Core i5 com 4GB de memória
RAM e 500GB de HD, além de 14 monitores LCD de 17 polegadas. Possui ainda 11
computadores AMD Athlon 64 X2 com 2 GB de memória RAM e 160GB de HD, 11
monitores LCD de 17 polegadas, 1 projetor multimídia, 1 tela de projeção retrátil, 1 lousa de
29
vidro, 3 armários de aço, 2 persianas e 1 condicionador de ar tipo split piso teto de 60.000
BTUs, 46 cadeiras e bancadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.8. Laboratório Didático de Computação (Sala 6B)
Localizado na Sala 6B da Central de Laboratórios da FCT, este laboratório está
vinculado ao curso de Ciência da Computação e também é utilizado pelos alunos do curso de
Matemática. Conta atualmente com 26 Computadores Intel Core i5 com 4GB de memória
RAM e 500GB de HD, 26 monitores LCD de 17 polegadas, 1 projetor multimídia, 1 tela de
projeção retrátil, 1 lousa de vidro, 2 persianas e 2 condicionadores de ar tipo split piso teto de
48.000 BTUs, 50 cadeiras e bancadas.
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.9. Laboratório do Núcleo de Educação Corporativa (NEC)
Este laboratório conta atualmente com 15 computadores (HP, Open e Itautec) e uma
impressora.
Todos os computadores estão conectados às redes INTRANET e INTERNET da
Universidade.
7.10. Laboratório do Centro de Promoção para a Inclusão Digital, Educacional e Social
(CPIDES)
Localizado no prédio do CPIDES da FCT, este laboratório conta atualmente com 36
computadores (HP, Open, ItauTec), oito notebooks, uma TV de 42 polegadas, sala de
videoconferência, seis impressoras, quatro projetores multimídia, uma câmera digital, uma
filmadora, um DVD, um scanner de mesa e vários softwares.
Há ainda uma Sala de Recursos Multifuncionais, sala tipo I e tipo II, com uma
impressora em Braille e uma máquina de datilografia em Braille.
30
Todos os equipamentos de informática desse laboratório estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da Universidade.
7.11. Laboratório SANTANDER
Localizado no prédio Discente II da FCT, este laboratório é um espaço coletivo
utilizado por alunos de todos os cursos da FCT. Conta atualmente com 15 computadores com
configuração Intel Core i5, 4GB de memória RAM, 500 GB de HD, drive CD-ROM e
monitores LCD de 21 polegadas. Possui ainda mesas e cadeiras estofadas, além de 1 projetor
multimídia e 1 tela de projeção.
Todos os equipamentos de informática desses laboratórios estão conectados às redes
INTRANET e INTERNET da universidade.
7.12. Biblioteca
A Biblioteca da FCT é uma das 34 bibliotecas que compõem a Rede de Bibliotecas da
Unesp, distribuídas entre as Unidades Universitárias e complementares. Tem como objetivo
atender os alunos dos cursos de graduação e pós-graduação, lato sensu e stricto sensu,
docentes, servidores técnico-administrativos e demais interessados da comunidade local e
regional.
Construída no ano de 1975, a biblioteca ocupa uma área de 2.110m², dividida em dois
pavimentos, um para o acervo bibliográfico e outro para leitura com salas de estudo
(individuais e coletivas), sala de projeção e de jornais. O acervo é aberto e funciona em tempo
integral durante o período letivo, de 2ª a 6ª feira das 8h00 às 22h e aos sábados das 8h às 12h.
Nas férias escolares o atendimento é de 2ª a 6ª feira das 8h00 às 17h, permanecendo fechada
aos sábados.
Atualmente o acervo da biblioteca conta com 105.076 livros, 1.994 títulos de
periódicos impressos (sendo 210 correntes), com 109.046 fascículos, 2.993 teses, 2.466
trabalhos acadêmicos, 3.169 materiais especiais (mapas, CD-ROMs, DVDs, folhetos,
31
disquetes, fitas), 38.497 exemplares de jornais, totalizando aproximadamente 261.247
publicações4, distribuídas entre avulsas e periódicas e materiais não convencionais.
A política de formação e ampliação do acervo é composta por doações diversas e
novas aquisições, possibilitadas por agências de fomento e recursos vindos da Universidade
(anualmente a Reitoria disponibiliza verba para aquisição de livros didáticos, verba essa que
faz parte do PDI: Programa n. 17 – Apoio e Desenvolvimento da Rede de Bibliotecas).
A Biblioteca da FCT passou por muitas mudanças nos últimos anos, algumas das quais
são comuns à Rede de Bibliotecas, como a automação pelo software Aleph. Em 1999 foi
implantado o módulo de catalogação, e a Biblioteca da FCT teve seu primeiro registro
catalográfico no ano de 2000. A partir de 2002 deu início ao empréstimo via Internet (até
então os serviços de empréstimo eram efetuados pelo software Microisis, via rede local). Em
2004 houve a conversão das bases, o que propiciou ao usuário a possibilidade de consultar,
renovar e reservar via Internet, sem precisar ir à biblioteca e depender de seu horário de
funcionamento. Em 2014, a Coordenadoria Geral de Bibliotecas (CGB) financiou o projeto de
catalogação terceirizada, que consistiu na catalogação dos registros convertidos do sistema
Microisis que migraram incompletos para a base Athena em 2004.
Como consequência da acentuada expansão de vagas e cursos da FCT nos últimos
anos, a demanda pela biblioteca também aumentou, no que se refere ao acervo, serviços e o
próprio espaço físico, utilizado não apenas para consultas bibliográficas, mas também para
estudo individual e em grupo. Frente a essa situação, a biblioteca, junto à Direção da FCT,
enviou à Comissão do Plano de Obras do câmpus proposta de reforma e ampliação da
biblioteca em 1.900m². A reforma inclui ampliação da área do acervo e novas acomodações
para salas de leitura/estudo, área de exposição e anfiteatro.
Com relação à pesquisa, e para o desenvolvimento dos serviços bibliotecários, a CGB
possui assinatura das principais bases de dados nacionais e estrangeiras, multidisciplinares e
por área, além de e-books e periódicos on-line. Visando divulgar e ampliar o uso desses
recursos informacionais, os bibliotecários realizam capacitações acerca dessas ferramentas.
Para facilitar o andamento dos estudos, a Biblioteca da FCT dispõe de uma sala exclusiva
para a pesquisa em bases de dados.
4 Dados atualizados até 2013.
32
Outra fonte de pesquisa disponível é o P@rthenon, uma base de dados que realiza
busca integrada de diferentes conteúdos, suportes e mídias no acervo das bibliotecas da
Unesp, inclusive artigos das bases de dados assinadas pela Universidade. Se o material
localizado no catálogo for de outra biblioteca é possível solicitar o empréstimo através do
serviço de Empréstimo Entre Bibliotecas (EEB), no qual a biblioteca solicita o material de
outra unidade e este é enviado para que o usuário possa utilizá-lo no prazo determinado pela
biblioteca de origem do material. Para essa modalidade a biblioteca tem convênio com as
demais bibliotecas da Unesp, além da USP e Unicamp.
A biblioteca também participa do Programa de Comutação Bibliográfica do IBICT
(COMUT), como biblioteca base e solicitante, disponibilizando cópias de documentos
técnico-científicos e fazendo a solicitação no acervo das principais bibliotecas brasileiras.
Como apoio ao desenvolvimento do estudo e pesquisa, a CGB tem assinatura de dois
recursos importantes: a coleção de normas da ABNT (que possibilita a consulta e visualização
de normas técnicas) e o Turnitin (ferramenta utilizada para verificação de originalidade e
prevenção de plágio). Para ambas as ferramentas a biblioteca está à disposição para solucionar
dúvidas gerais de acesso e uso.
Cursos e treinamentos são realizados pela biblioteca, para grupos ou atendimentos
individuais. Ações mais gerais, como o uso dos serviços e do espaço da biblioteca, são
realizadas através de visitas orientadas.
Além dos serviços e ferramentas já mencionados, podemos acrescentar:
- Virtual Private Network (VPN): assegura o acesso à Rede da Universidade
(unespNET) a partir de computadores conectados à Internet. Desta forma, mesmo
estando fora das dependências da Universidade, por meio da VPN é possível acessar
serviços restritos, tais como: acesso a e-books e periódicos on-line, utilização de VoIP,
dentre outros. Poderão acessar a VPN Unesp: docentes, alunos de graduação e pós-
graduação e servidores técnico-administrativos.
- C@thedra: oferece acesso ao texto completo das teses e dissertações defendidas na
Unesp.
- C@pelo: oferece acesso ao texto completo dos TCCs defendidos na graduação da
Unesp e que foram aprovados e encaminhados pelos departamentos dos cursos.
- Biblioteca Digital Unesp: A Unesp, no âmbito de seu programa de memória social,
deu início ao processo de disponibilização digital de acervos pertencentes ao seu
33
sistema de bibliotecas e centros de documentação, que reúne documentos de naturezas
diversas, possibilitando à sociedade acessibilidade ao conhecimento. A parceria com a
Biblioteca Nacional, o Arquivo Público do Estado de São Paulo e a Biblioteca Mário
de Andrade possibilitou, também, a reprodução de material pertencente a essas
importantes instituições públicas.
- Acesso à Internet: disponibilizamos acesso à Internet sem fio (wireless), aos usuários
internos nas dependências da biblioteca.
- Empréstimo de netbooks: a biblioteca possui 14 netbooks que são disponibilizados
para empréstimo aos usuários.
- Repositório institucional: tem por objetivo armazenar, preservar, disseminar e
possibilitar o acesso aberto, como bem público global, à produção científica,
acadêmica, artística, técnica e administrativa da Universidade.
- Serviço de Inclusão e Acessibilidade a Informação (SIAI): possibilita às pessoas
com deficiência visual o acesso aos recursos bibliográficos e informacionais através de
equipamentos de tecnologia assistiva.
Para demais informações acessar o site da biblioteca, disponível em
http://www.fct.unesp.br/biblioteca.
8. Objetivo geral
O objetivo do curso de Licenciatura em Matemática da FCT/Unesp/Campus de
Presidente Prudente é a formação inicial do professor de Matemática, para que este possa
atuar nos anos finais do Ensino Fundamental, de 6ª. a 9ª. séries, e no Ensino Médio de forma
competente, criativa e crítica, buscando respostas aos desafios e problemas da educação no
mundo de hoje.
9. Perfil do egresso
O licenciado em Matemática formado pela FCT deve ter o seguinte perfil:
34
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos nas áreas de Análise, Álgebra e
Geometria, Matemática Aplicada e Computacional e Estatística, que perfazem a estrutura
curricular, de modo a ter facilidade na transmissão dos conteúdos associados ao ensino
fundamental e médio, bem como ter condições para continuar os estudos em nível de pós-
graduação;
- ter uma visão abrangente do papel social do educador; capacidade de trabalhar em equipes
multidisciplinares e de tomar iniciativas;
- estar em permanente contato com pesquisas e experiências na sua área de formação,
realimentando permanentemente a dinâmica do ensinar e aprender;
- estar aberto e disposto para aquisição de novas ideias e tecnologias;
- ter visão histórica e crítica da Matemática, tanto no seu estado atual como nas várias fases de
sua evolução;
- ser agente de transformação dentro de sua escola, avaliando livros textos, questionando os
programas e sequências de ensino vigentes;
- apresentar um bom domínio de teorias de ensino e aprendizagem, e saber adequá-las aos
conteúdos específicos;
- ser pesquisador na sala de aula, capacitado a entender as diferentes estratégias desenvolvidas
pelos alunos no processo aprendizagem e as variáveis didáticas envolvidas em tal processo;
- ter capacidade para comunicar-se matematicamente e de compreender Matemática, para
estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento e para utilizar os
conhecimentos matemáticos na compreensão do mundo que o cerca;
- ter capacidade de despertar o hábito da leitura e do estudo independente, e incentivar a
criatividade dos alunos;
- ter capacidade de expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- ter capacidade de suscitar o interesse pelo estudo da Matemática.
O licenciado em Matemática deverá ter as seguintes habilidades:
- de integrar vários campos da Matemática de modo a elaborar modelos, resolver problemas e
interpretar dados;
- de compreender e elaborar argumentação matemática;
- de aplicar os conteúdos matemáticos na resolução de problemas;
- de saber analisar criticamente textos matemáticos;
35
- de discorrer sobre conceitos matemáticos, definições, teoremas, exemplos, propriedades,
etc.;
- de compreender e elaborar argumentações matemáticas; comunicar ideias e técnicas
matemáticas e interpretá-las e representá-las graficamente, com clareza, precisão e
objetividade.
10. Diretrizes curriculares nacionais – Parecer CNE/CP 1302/2001 e
Resolução CNE/CP 3/2003
As diretrizes curriculares para os cursos de Matemática estão propostas no Parecer
1302/2001, de 06/11/2001:
Os conteúdos descritos a seguir, comuns a todos os cursos de
Licenciatura, podem ser distribuídos ao longo do curso de acordo com o
currículo proposto pela IES:
Cálculo Diferencial e Integral
Álgebra Linear
Fundamentos de Análise
Fundamentos de Álgebra
Fundamentos de Geometria
Geometria Analítica
A parte comum deve ainda incluir:
a) conteúdos matemáticos presentes na educação básica nas áreas de
Álgebra, Geometria e Análise;
b) conteúdos de áreas afins à Matemática, que são fontes originadoras de
problemas e campos de aplicação de suas teorias;
c) conteúdos da Ciência da Educação, da História e Filosofia das Ciências e
da Matemática.
Para a licenciatura serão incluídos, no conjunto dos conteúdos profissionais,
os conteúdos da Educação Básica, consideradas as Diretrizes Curriculares
Nacionais para a formação de professores em nível superior, bem como as
Diretrizes Nacionais para a Educação Básica e para o Ensino Médio.
Desde o início do curso o licenciando deve adquirir familiaridade com o uso
do computador como instrumento de trabalho, incentivando-se sua utilização
para o ensino de Matemática, em especial para a formulação e solução de
problemas. É importante também a familiarização do licenciando, ao longo
do curso, com outras tecnologias que possam contribuir para o ensino de
Matemática.
As IES poderão ainda organizar os seus currículos de modo a possibilitar ao
licenciado uma formação complementar propiciando uma adequação de
formação específica a outro campo de saber que o complemente. (Parecer
CNE/CES 1302/2001, p. 4-5).
36
Segundo o Art. 1º. da Resolução CNE/CP 3/2003, essas diretrizes curriculares devem
orientar a formulação do projeto pedagógico do curso, que deverá explicitar: o perfil dos
formandos; as competências e habilidades de caráter geral e comum e aquelas de caráter
específico; os conteúdos curriculares de formação geral e os conteúdos de formação
específica; o formato dos estágios; as características das atividades complementares; a
estrutura do curso; e as formas de avaliação.
Quanto à carga horária, deverá obedecer o disposto na Resolução CNE/CP 2/2002,
resultante do Parecer CNE/CP 28/2001, ou seja, no mínimo, 2800 (duas mil e oitocentas)
horas, nas quais a articulação teoria-prática garanta, nos termos dos seus projetos
pedagógicos, as seguintes dimensões dos componentes comuns: 400 (quatrocentas) horas de
prática como componente curricular, vivenciadas ao longo do curso; 400 (quatrocentas) horas
de estágio curricular supervisionado a partir do início da segunda metade do curso; 1800 (mil
e oitocentas) horas de aulas para os conteúdos curriculares de natureza científico-cultural; 200
(duzentas) horas para outras formas de atividades acadêmico-científico-culturais.
11. Diretrizes curriculares complementares – Deliberações CEE 111/2012 e
126/2014
As diretrizes curriculares complementares para a formação de docentes para a
Educação Básica nos cursos de Graduação de Pedagogia, Normal Superior e Licenciaturas
oferecidos pelos estabelecimentos de ensino superior vinculados ao sistema estadual, estão
fixadas na Deliberação CEE 111/2012, com dispositivos alterados pela Deliberação CEE
126/2014.
De acordo com o Art. 1º., a formação far-se-á de acordo com o que dispõem as
Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Licenciatura, as Diretrizes Curriculares
Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, e nos
termos das duas deliberações.
No caso específico dos cursos de Licenciatura em Matemática, as diretrizes estão no
Parecer CNE/CES 1302/2001 e foram instituídas na Resolução CNE/CES 2/2003.
Quanto as duas deliberações, far-se-á necessário atender os seguintes artigos:
37
Art. 8º - Os cursos para a formação de professores dos anos finais do ensino
fundamental e do ensino médio deverão dedicar, no mínimo, 30% da carga horária
total à formação didático-pedagógica, além do estágio supervisionado e das
atividades científico-culturais que contemplarão um sólido domínio dos conteúdos
das disciplinas, objetos de ensino do futuro docente.
Art. 9º- A formação científico-cultural incluirá na estrutura curricular, além dos
conteúdos das disciplinas que serão objeto de ensino do futuro docente, aqueles
voltados para:
I – práticas de leitura e de escrita em língua portuguesa, envolvendo a produção, a
análise e a utilização de diferentes gêneros de textos, relatórios, resenhas, material
didático e apresentação oral, entre outros;
II - utilização das Tecnologias da Comunicação e Informação (TICs) como recurso
pedagógico e para o desenvolvimento pessoal e profissional;
Art. 10 - A formação didático-pedagógica compreende um corpo de conhecimentos
educacionais, pedagógicos e didáticos com o objetivo de garantir aos futuros
professores dos anos finais do ensino fundamental e ensino médio, as competências
especificamente voltadas para a prática da docência e da gestão do ensino:
I - conhecimentos de História, Sociologia e Filosofia da Educação que fundamentam
as ideias e as práticas pedagógicas;
II - conhecimentos de Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem, que
fundamentam as práticas pedagógicas nessa etapa escolar;
III - conhecimentos sobre o sistema educacional brasileiro e sua história, para
fundamentar uma análise crítica e comparativa da educação;
IV – conhecimento e análise das diretrizes curriculares e currículos nacionais,
estaduais e municipais em seus fundamentos e dimensões práticas que orientam e
norteiam as atividades docentes;
V – domínio dos fundamentos da Didática e das Metodologias de Ensino próprias
dos conteúdos a serem ensinados, considerando o desenvolvimento dos alunos e a
etapa escolar em que se encontram;
VI – domínio das especificidades da gestão pedagógica nos anos finais do Ensino
Fundamental e no Ensino Médio, com especial ênfase à construção do projeto
político-pedagógico da escola, à elaboração dos planos de trabalho anual e os de
ensino, e da abordagem interdisciplinar;
VII – domínio da gestão do ensino e da aprendizagem, e do manejo de sala de aula,
de modo a motivar os alunos e dinamizar o trabalho de sala de aula;
VIII - conhecimentos sobre elaboração e aplicação de procedimentos de avaliação
que subsidiem propostas de aprendizagem progressiva dos alunos e de recuperação
contínua;
IX – conhecimento, interpretação e utilização na prática docente de indicadores e
informações contidas nas avaliações do desempenho escolar realizadas pelo
Ministério da Educação e pela Secretaria Estadual de Educação”.
Art. 11 - O estágio supervisionado obrigatório deverá incluir, no mínimo:
I – 200 (duzentas) horas de estágio na escola, compreendendo o acompanhamento
do efetivo exercício da docência nos anos finais do ensino fundamental e no ensino
médio e vivenciando experiências de ensino, na presença e sob supervisão do
professor responsável pela classe na qual o estágio está sendo cumprido e sob
orientação do professor da Instituição de Ensino Superior;
II – 200 (duzentas) horas dedicadas às atividades de gestão do ensino, nos anos
finais do ensino fundamental e no ensino médio, nelas incluídas, entre outras, as
relativas ao trabalho pedagógico coletivo, conselhos da escola, reunião de pais e
mestres, reforço e recuperação escolar, sob orientação do professor da Instituição de
Ensino Superior e supervisão do profissional da educação responsável pelo estágio
na escola, e, atividades teórico-práticas e de aprofundamento em áreas específicas,
de acordo com o projeto político-pedagógico do curso de formação docente.
38
O atendimento às duas deliberações está explicitado na Seção 15 do projeto
pedagógico.
12. Diretrizes para os cursos de Licenciatura em Matemática da UNESP
A Pró-reitoria de Graduação da UNESP iniciou, em 2009, um processo de estudos
tendo como motivação a necessidade de uma maior articulação entre os cursos semelhantes ou
afins. Historicamente, mesmo cursos nominalmente idênticos apresentam diversidade, reflexo
de histórias distintas de cada um, dada a organização multicampus da UNESP. Tal
diversidade dificulta a gestão coordenada do ensino de graduação, dada a grande variedade de
cargas horárias, tamanho de turmas e conteúdo programático.
As atividades foram desenvolvidas a partir da constituição de 24 grupos de cursos
idênticos ou afins. Após o trabalho inicial conduzido pela equipe de articulação, foi elaborado
relatório preliminar para discussão no âmbito dos Conselhos de Curso que, em diversos casos,
subsidiou a realização de um ou mais Fóruns da área. Os Fóruns foram organizados com a
participação de docentes e estudantes de cada curso envolvido e, em alguns casos, contando com a
presença de egressos do curso, bem como de servidores técnico-administrativos da área
acadêmica. O relatório final de cada grupo representa, portanto, uma produção coletiva dos
docentes e discentes da área.
A UNESP oferece seis cursos de Licenciatura em Matemática nos campus de Bauru,
Guaratinguetá, Ilha Solteira, Presidente Prudente, Rio Claro e São José do Rio Preto. O
trabalho de articulação foi desenvolvido pelos Coordenadores desses Cursos, sob a
coordenação de um docente da área. O objetivo pretendido ao início dos trabalhos, e
alcançado ao final destes, era que essas licenciaturas tivessem, tanto quanto possível, um
núcleo comum, sem perder as especificidades de cada curso, respeitando-se a história de cada
curso, as especificidades do campus e da região onde estão inseridos e a legislação vigente.
As grades curriculares das seis Licenciaturas diferem, basicamente, como é natural,
quanto a algumas das disciplinas de conteúdo específico que, em alguns dos cursos, são
obrigatórias, em outros são optativas, além de pequenas divergências de carga horária.
Também ocorrem pequenas diferenças no oferecimento das disciplinas pedagógicas. Por esses
39
motivos, as cargas horárias totais dos seis cursos apresentam diferenças, embora, na quase
totalidade deles, pouco significativa.
Dentre as orientações, destacamos as seguintes:
- a disciplina Psicologia da Educação terá 60 horas e será oferecida no 2º. ou 3º. ano do curso;
- a disciplina Didática/Didática da Matemática terá 60 horas e será oferecida no 3º. ano;
- Política Educacional Brasileira (anteriormente denominada Estrutura e Funcionamento do
Ensino Fundamental e Médio) terá 60 horas, sem sugestão de termo em que será oferecida;
- Práticas de Ensino/Estágio/Prática como Componente Curricular e Atividades Acadêmico-
científico-culturais (AACC), cada curso alocará as horas, de acordo com a legislação;
- o Estágio terá 27 créditos (405h);
- as AACC terão 14 créditos (210h);
- a carga horária de Prática como Componente Curricular será 405 horas, (27 créditos) e cada
curso alocará essas horas como julgar mais adequado, isto é, nas disciplinas de Prática de
Ensino ou distribuídas em disciplinas ao longo do curso;
- a carga horária mínima de Física será de 120 horas e máxima de 240 horas;
- como disciplinas “aplicadas” estão previstas Probabilidade (60 horas, 3º. ou 4º. ano),
Cálculo Numérico (60 horas), Introdução à Ciência da Computação (60 horas) e Matemática
Financeira (60 horas).
O processo de estudos teve pontos positivos, quais sejam: uma maior integração entre
os Coordenadores, que puderam conhecer mais aprofundadamente os demais PPPs dos outros
cursos; o compartilhamento de experiências; a diminuição de carga horária, quando se
entendeu que era possível, sem perda de qualidade e, obviamente, atendendo a legislação
vigente e a opinião da comunidade na qual o curso está inserido; o consenso entre os
Coordenadores, nas discussões realizadas; a obtenção de grades curriculares semelhantes, que
garantam uma formação de excelência, e valorizem o trabalho do aluno, em caso de transfe-
rências internas.
O Quadro 1 apresenta as disciplinas previstas nas diretrizes, com as respectivas cargas
horárias, semestres previstos e conteúdos.
40
Quadro 1. Disciplinas no curso de Licenciatura em Matemática da FCT/Campus de Presidente
Prudente, segundo as diretrizes para os cursos de graduação da UNESP
Disciplina
Carga
horária
(h)
Seriação Conteúdos
Matemática
Elementar I
60 1º. Conjuntos Numéricos. Desigualdades e Valor Absoluto.
Funções. Função modular. Funções exponencial e
logarítmica. Funções trigonométricas
Funções polinomiais (o conteúdo contempla polinômios).
Matemática
Elementar II
60 2º. Polinômios. Números Complexos. Progressão aritmética
e progressão geométrica. Análise combinatória. Binômio
de Newton.
Álgebra Elementar 60 1º. Lógica Elementar. Técnicas de Demonstração. Álgebra
dos Conjuntos. Indução. Introdução à Teoria dos
Números/Propriedades dos números inteiros.
Cálculo Diferencial
e Integral I
60 2º. Números reais. Funções reais de uma variável real.
Limite e continuidade. Derivada. Aplicações de
derivadas.
Cálculo Diferencial
e Integral II
60 3º. Sequências e séries numéricas. Integração. Aplicações de
integrais. Integrais impróprias.
Cálculo Diferencial
e Integral III
60 4º. Noções topológicas do ℝ2e do ℝ3
. Funções vetoriais.
Curvas planas e espaciais. Funções reais de duas ou mais
variáveis reais. Limite e continuidade. Derivadas
parciais. Diferenciabilidade. Aplicações de derivadas.
Cálculo Diferencial
e Integral IV
60 5º. Fórmula de Taylor. Teoremas da função Implícita e
função Inversa. Integrais duplas e triplas. Aplicações.
Integrais de linha e de superfície. Teoremas de Green, de
Gauss e de Stokes.
Geometria Analítica
Plana
60 1º. Sistemas de Coordenadas. Equação e lugar geométrico.
Geometria Analítica Plana: equações da reta e da
circunferência e estudo das proposições relativas.
Mudança de sistema de coordenadas no plano.
Geometria Analítica
Espacial
60 2º. Vetores no espaço: conceito, operações, dependência
linear, base, orientação, sistema de coordenadas no
espaço; expressões analíticas de um vetor no espaço;
produtos escalar, vetorial e misto. Estudo da reta e do
plano no espaço: equações, posições relativas, ângulos e
distância. Mudança de sistema de coordenadas no
espaço; rotação e translação, coordenadas polares e
cilíndricas. Estudo das cônicas e quadráticas: formas
reduzida e geral; reconhecimento. Superfícies cilíndricas
e de rotação.
Geometria
Euclidiana Plana
60 2º. Estrutura lógico-dedutiva . Axiomas de incidência e
ordem. Medida de segmentos. Ângulos. Congruências de
triângulos – teoremas. Semelhança de triângulos.
Círculo. Áreas de regiões poligonais e setores circulares.
Transformações no Plano – simetrias.
Geometria
Euclidiana Espacial
60 3º. Axiomas e propriedades. Geometria de posição. Diedros
sólidos: áreas e volumes.
41
Desenho
Geométrico e
Geometria
Descritiva
60 1º. Morfologia geométrica. Métodos de resolução de
problemas. Lugares geométricos. Construção de
polígonos, circunferência e curvas cônicas. Sistemas de
projeções. Visualização e interpretação espacial de
objetos. Representação de ponto, reta e plano.
Interseções.
Álgebra Linear I 60 3º. Sistemas lineares. Matrizes e determinantes. Espaços
vetoriais. Base e dimensão.
Álgebra Linear II 60 4º. Transformações lineares. Diagonalização de operadores e
matrizes. Espaços com produto interno. Funcionais
lineares e espaço dual.
Estruturas
Algébricas I
60 5º. Relações. Aplicações. Operações. Grupos. Isomorfismos
de grupos.
Estruturas
Algébricas II
60 6º. Anéis. Corpos. Isomorfismos. Anéis de polinômios
Cálculo Numérico I 60 3º. Representação numérica no computador. Solução
numérica de equações não-lineares. Solução numérica de
polinômios. Solução numérica de equações lineares via
métodos exatos. Solução numérica de equações lineares
via métodos iterativos. Solução numérica de sistemas de
equações não lineares. Autovalores e autovetores.
Computação
Simbólica
60 3º. Noções gerais sobre computadores: histórico, unidades
funcionais e arquitetura básica e princípio de
funcionamento. Algoritmos e lógica de programação:
conceito, exemplos, formas de representação de
algoritmos; estruturas de controle de atribuição, seleção e
repetição. Softwares de computação algébrica: visão
geral sobre os sistemas existentes, características e
propósito; funcionalidades, recursos matemáticos e
gráficos disponíveis. MATLAB: ambiente do Matlab
(Interface de trabalho); recursos básicos; conceito de
variáveis; funções de entrada e saída; arquivos de
comandos (arquivos .m); estruturas de controle no
Matlab; matrizes; armazenamento, acesso, operações
fundamentais e matrizes esparsas; exemplos explorando
manipulação de conjuntos, arranjos uni e bidimensional;
polinômios; gerenciamento de arquivos; gráficos
bidimensionais e tridimensionais.
Equações
Diferenciais
Ordinárias
60 4º. Conceitos básicos: equações diferenciais ordinárias;
ordem e grau; equações diferenciais lineares. Soluções:
definição de solução; solução particular e solução geral;
problemas de valor inicial; problemas de valores de
contorno. Teoremas de Existência e Unicidade. Equações
de 1ª ordem: exatas, de variáveis separadas; homogêneas;
fatores integrantes; lineares: Ricatti. Aplicações.
Equações diferenciais lineares de ordem superior:
definição; teorema fundamental de existência e
unicidade; operadores lineares; funções linearmente
dependentes e independentes; homogêneas; redução de
ordem de uma equação diferencial; homogêneas com
coeficientes constantes; não homogêneas; formas de
solução; métodos dos coeficientes a determinar; método
42
da variação dos parâmetros; equações de Cauchy-Euler.
Aplicações. Sistemas de equações diferenciais lineares:
teoremas de existência; sistemas de 1ª ordem;
homogêneos com coeficientes constantes; métodos de
resolução; autovalores complexos; autovalores repetidos;
matriz fundamental; não homogêneos. Aplicações.
Análise Real I 60 6º. Conjuntos finitos, enumeráveis e não enumeráveis.
Construção dos números reais. Sequências e séries
numéricas. Funções: limite, continuidade e derivada
Funções de Variável
Complexa I
60 7º. Números complexos. Funções de uma variável
complexa: limite e continuidade. Diferenciabilidade.
Integração.
Espaços Métricos 60 8º. Espaços métricos. Conceitos topológicos básicos.
Limite e continuidade. Espaços métricos conexos,
completos e compactos.
Probabilidade e
Estatística I
60 4º. Estatística Descritiva. Cálculo de Probabilidades.
Distribuição de probabilidades.
Probabilidade e
Estatística II
60 5º. Intervalos de confiança. Inferência Estatística. Regressão
e Correlação. Análise de Variância.
História e Filosofia
da Matemática
60 2º. Fundamentos da Matemática: Logicismo; Formalismo;
Intuicionismo ou Construtivismo. Surgimento histórico
dos conteúdos matemáticos. Sistematização do
conhecimento matemático: Matemática teórica e
Matemática prática. Perspectivas para o ensino de
Matemática: o ensino de Matemática como um jogo; o
ensino de Matemática como um membro das ciências
naturais; o ensino de Matemática orientado para a
tecnologia; o ensino de Matemática como linguagem; o
ensino de Matemática pela interdisciplinaridade.
Perspectivas para o ensino de Matemática: o ensino de
Matemática como um jogo; o ensino de Matemática
como um membro das ciências naturais; o ensino de
Matemática orientado para a tecnologia; o ensino de
Matemática como linguagem; o ensino de Matemática
pela interdisciplinaridade
Informática no
Ensino da
Matemática
60 8º. História da informática educativa. As tecnologias da
informação e comunicação (TIC) no processo ensino e
aprendizagem de Matemática: abordagem instrucionista;
abordagem construcionista: o computador como
ferramenta para resolver situações-problema; o ciclo
descrição-execução-reflexão-depuração. Softwares
matemáticos: exploração, análise e uso de softwares
matemáticos: jogos, tutorias, exercício e prática,
linguagem de programação Logo e simulação; a Internet
como recurso pedagógico. A mediação pedagógica e o
uso da tecnologia: projetos de trabalho.
Laboratório de
Ensino de
Matemática I
60 6º. Matemática no ensino fundamental e médio. O papel do
professor e do aluno do processo de ensino e
aprendizagem de Matemática. O papel do erro no
processo ensino e aprendizagem de conceitos
matemáticos. Dificuldades na aprendizagem de
43
Matemática. Formas de trabalho do professor que
favorecem a aprendizagem matemática. Atividades
potencializadoras do processo ensino e aprendizagem de
Matemática.
Laboratório de
Ensino de
Matemática II
60 8º. Montagem e avaliação de experiências adequadas à
escola de ensino fundamental e médio, coerentes com o
projeto político-pedagógico da escola. Desenvolvimento
de recursos auxiliares para o ensino de Matemática e de
técnicas de aplicação de conhecimentos específicos.
Propostas alternativas para o ensino e aprendizagem da
Matemática no ensino fundamental e médio. Programas
de ensino, materiais e procedimentos didáticos, bem
como sistemáticas de avaliação do ensino e
aprendizagem que contribuam para a redescoberta dos
conhecimentos matemáticos.
Física Geral I 60 4º. Medidas e grandezas. Equações do movimento. Leis de
Newton e aplicações. Trabalho e energia – princípios da
conservação. Colisões e corpos rígidos
Gravidade e Equilíbrio. Rotação.
Laboratório de
Física I
30 4º. Medidas e teoria de erros. Instrumentos de medidas
Construções e análise de gráficos. Movimento retilíneo
uniforme e acelerado. Movimento em duas dimensões.
Força e movimento. Sistema de partículas e movimento
linear: colisões, movimento de rotação e rolamento.
Física Geral II 60 5º. Oscilações e ondas. Fluídos. Temperatura e teoria
cinética dos gases. Calor e trabalho – leis da
Termodinâmica. Propriedades e processos térmicos.
Laboratório de
Física II
30 5º. Equilíbrio e elasticidade: atividade experimental da Lei
de Hooke: molas; deformações mecânicas – noções.
Oscilações: movimento harmônico simples: molas e
pêndulo. Fluidos: o princípio de Stevin; o princípio de
Pascal. Ondas: pulsos: frequência e comprimento de
onda em um meio líquido; reflexão e refração de ondas
bidimensionais; difração e interferência em ondas
bidimensionais; ondas mecânicas em cordas.
Temperatura: dilatação linear e determinação do
coeficiente de dilatação. Calor e leis da termodinâmica:
meios de propagação do calor: condução, convecção e
irradiação; determinação do equivalente mecânico de
calor.
Seminários
Especiais
60 8º. A ampliação do universo cultural como uma exigência da
maioria dos profissionais. O papel da linguagem da
música, da dança, das artes visuais, do teatro, do cinema,
dentre outros, na educação básica. A Educação de Jovens
e Adultos. A Educação Especial. A Educação Indígena.
Didática da
Matemática
60 7º. Objetivos educacionais da Matemática escolar. O
currículo e a seleção de conteúdos matemáticos. A
relação professor-aluno-saber matemático. O método e
os procedimentos de ensino de conteúdos matemáticos.
Avaliação do processo de ensino e aprendizagem de
conteúdos matemáticos.
44
Psicologia da
Educação
60 3º. PARTE TEÓRICA
1. As concepções e representações que professores,
alunos e leigos têm da Matemática como disciplina do
ensino fundamental e médio. O papel dessa disciplina
nos problemas de repetência e evasão na escola pública.
2. O aluno adolescente. Contribuições da Psicologia da
adolescência para o conhecimento sobre o aluno
adolescente e suas vivências escolares voltadas às
relações sociais entre alunos e destes com seus
professores.
3. Psicologia da Aprendizagem.
3.1. Abordagem psicogenética do desenvolvimento
cognitivo e da aprendizagem segundo Jean Piaget. Os
mecanismos básicos do desenvolvimento mental,
diferentes formas de experiência e conhecimento,
relações entre desenvolvimento e aprendizagem.
Relações entre desenvolvimento e aprendizagem.
3.2. Aplicações da teoria Piaget aos processos de ensino
– aprendizagem da Matemática. A relação entre o
concreto e o abstrato na aprendizagem de conceitos
matemáticos e entre formas de representação e de
abstração dos conceitos matemáticos. A construção do
algoritmo.
3.3. A formação de conceitos e concepção de
aprendizagem e desenvolvimento segundo Vygotsky.
3.4. Aplicações da teoria de Vygotsky aos processos de
ensino-aprendizagem de Matemática. Ilustrações com os
conceitos de mediação, contextualização,
desenvolvimento proximal e Matemática na vida
cotidiana.
4. Tópicos especiais nas relações ensino-aprendizagem
em Matemática. A teoria dos campos conceituais de
Vergnaud. A questão dos erros na aprendizagem dos
conceitos matemáticos. Dificuldades de aprendizagem
em Matemática. A função social da Matemática como
disciplina que instrumentaliza a formação do aluno como
cidadão.
PARTE PRÁTICA
1. Entrevistar professores e alunos do ensino
fundamental e médio a respeito das representações sobre
Matemática e suas implicações para o ensino e a
aprendizagem da disciplina.
2. Investigar, junto a adolescentes e professores,
orientadores pedagógicos e/ou diretores de escolas,
características diversas dos alunos adolescentes em
escolas públicas e particulares, suas relações entre si e
com professores e demais membros da escola; suas
expectativas e dificuldades escolares. Investigar
problemas relacionados ao aproveitamento escolar,
indisciplina e violência escolar junto a alunos
adolescentes.
3. Observar aulas de Matemática analisando os possíveis
45
usos dos princípios das teorias de aprendizagem de
Piaget e/ ou de Vygotsky para o ensino da disciplina.
Analisar as possibilidades de aperfeiçoamento nas aulas
de Matemática através da aplicação dos princípios
daquelas teorias e sua utilidade para o enfrentamento de
problemas de aproveitamento escolar pelos alunos.
Políticas
Educacionais e
Legislação
Brasileira
60 1º. Considerando a legislação educacional brasileira como
referência, a disciplina busca refletir sobre a política
educacional da escola fundamental e média, tendo em
vista uma perspectiva de superação e de reconstrução da
escola pública a partir do quadro da educação nacional,
enfatizando o papel do professor nesse processo.
Estágio Curricular
Supervisionado I
90 5º.
Estágio Curricular
Supervisionado II
90 6º.
Estágio Curricular
Supervisionado III
90 7º.
Estágio Curricular
Supervisionado IV
90 8º.
Tendo em vista o atendimento a legislação estadual, a saber, Deliberações CEE
111/2012 e 126/2014, algumas alterações se fizeram necessárias nas disciplinas quanto a
seriação, carga horária e conteúdo programático.
13. Matriz curricular
A matriz curricular proposta atende e legislação vigente, a saber, Parecer CNE/CES
1302/2001, Resoluções CNE/CP 3/2001/2003 e Deliberações CEE 111/2012 e 126/2014.
Tal matriz é fruto de um processo de discussões em que se foi além do atendimento a
legislação, levando em consideração a atratividade da profissão docente, o desempenho dos
alunos do 3º. ano do Ensino Médio da Rede Estadual de São Paulo e o perfil do aluno
ingressante no curso. Nesse sentido, foram alteradas significativamente as disciplinas dos dois
primeiros semestres do curso, articulando teoria e prática na perspectiva da formação do
futuro professor e proporcionando a ele um sólido domínio dos conteúdos das disciplinas,
objeto de ensino da sua futura prática docente.
O quadro seguinte apresenta as disciplinas propostas comparando-as com os conteúdos
previstos nas Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, Bacharelado e
Licenciatura (Parecer CNE/CES 1302/2001).
46
Quadro 2. Comparação entre as Diretrizes Curriculares e o Currículo Proposto para o
Curso de Licenciatura em Matemática da FCT/Unesp
Parecer CNE/CES 1302/2001
Conteúdos
Proposta Curricular
Disciplinas
OB/OP5
C.H.
Total
Cálculo Diferencial e Integral Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral II
Cálculo Diferencial e Integral III
Cálculo Diferencial e Integral IV
OB
OB
OB
OB
60
60
60
60
Álgebra Linear Álgebra Linear I OB 60
Fundamentos de Análise Análise Real I
Espaços Métricos I
Funções de Variável Complexa I
OB
OB
OB
60
60
60
Fundamentos de Álgebra Álgebra Elementar I
Álgebra Elementar II
Estruturas Algébricas I
Estruturas Algébricas II
OB
OB
OB
OB
60
60
60
60
Fundamentos de Geometria Desenho Geométrico e Geometria
Descritiva
Geometria Euclidiana I
Geometria Euclidiana II
OB
OB
OB
60
60
60
Geometria Analítica Geometria Analítica I
Geometria Analítica II
OB
OB
60
60
Conteúdos matemáticos presentes
na educação básica nas áreas de
Álgebra, Geometria e Análise
Matemática Elementar I
Matemática Elementar II
Laboratório de Ensino de Matemática I
Laboratório de Ensino de Matemática II
OB
OB
OB
OB
60
60
60
60
Conteúdos de áreas afins à
Matemática, que são fontes
originadoras de problemas e
campos de aplicação de suas
teorias
Equações Diferenciais Ordinárias
Física Geral I
Física Geral II
Laboratório de Física I
Laboratório de Física II
Probabilidade e Estatística I
Probabilidade e Estatística II
Cálculo Numérico II
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
60
60
60
30
30
60
60
60
Conteúdos da Ciência da
Educação, da História e Filosofia
das Ciências e da Matemática
Política Educacional e Organização
Escolar Brasileira
Fundamentos da Educação e Aspectos
Histórico-filosóficos da Matemática no
contexto da Educação
Psicologia da Educação Didática
Estágio Supervisionado Obrigatório I
Estágio Supervisionado Obrigatório II
Estágio Supervisionado Obrigatório III
Estágio Supervisionado Obrigatório IV
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
60
60
60
60
120
120
120
120
5 A estrutura curricular é composta por disciplinas obrigatórias, aqui denominadas OB, e disciplinas optativas,
denominadas OP.
47
Conteúdos relativos às
Tecnologias de Informação e
Comunicação
Cálculo Numérico I
Informática no Ensino da Matemática
OB
OB
60
60
Formação complementar
propiciando uma adequação do
núcleo de formação específica a
outro campo do saber que o
complemente
Seminários Especiais
Optativa I (Grupo I)
Optativa II (Grupo II)
Conteúdo e Didática de Libras
Práticas de Leitura e Escrita
OB
OP
OP
OB
OB
60
60
60
60
60
As Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio serão
usadas como balizadoras para o diagnóstico das dificuldades dos ingressantes no que se refere
à formação matemática básica, no início da formação. Tanto o diagnóstico quanto as
experiências reais desses alunos irão subsidiar o planejamento das ações de forma a suprir as
eventuais deficiências de escolarização básica.
A disciplina Seminários Especiais atende a Resolução CNE/CP 1/2004, a Resolução
CNE/CP 2/2012 e as Diretrizes Nacionais para a Educação Especial na Educação Básica,
enquanto a disciplina Conteúdo e Didática de Libras atende o Decreto 5626/2005.6
A integralização curricular é apresentada no Quadro 3.
Quadro 3. Integralização curricular
1. Etapas Curriculares Créditos Carga horária
Disciplinas obrigatórias
Disciplinas optativas
Estágio curricular 7
Atividades acadêmico-científico-culturais 8
153
08
27
14
2295 h
120 h
405 h
210 h
Total do Curso 202 3030 h
2. Prazo mínimo para integralização curricular: 4 anos
Prazo máximo para integralização curricular: 7 anos
3. Limite máximo de carga horária semanal: 24 horas
Carga horária semanal média: 20 horas
Limite máximo de carga horária diária: 4 horas
4. Regime de matrícula: semestral, por disciplina ou conjunto de disciplinas, respeitando os
pré e co-requisitos exigidos.
6 Maiores detalhes nos programas de ensino das disciplinas, páginas 93-95 e 188-190, respectivamente.
7 O estágio curricular será desenvolvido a partir de disciplinas obrigatórias. Como parte do estágio será
desenvolvido em escolas, somente a carga horária correspondente a orientação está prevista no horário
(matutino ou noturno). 8 As atividades acadêmico-científico-culturais não serão desenvolvidas a partir de disciplinas, isso posto não
estão previstas no horário.
48
14. Disciplinas optativas
Visando complementar a formação do futuro professor, é proposto um conjunto de
disciplinas optativas abrangendo conteúdos variados, das áreas de Matemática Pura e
Aplicada e Educação e Matemática. Tais disciplinas estão organizadas nos seguintes grupos:
Grupo I – Matemática Pura e Aplicada
Grupo II – Educação e Matemática
O aluno deve cumprir no mínimo 08 créditos em disciplinas optativas, sendo 04 deles
obrigatoriamente em uma das disciplinas do Grupo II, tendo em vista a sua formação didático-
pedagógica.
Anualmente será oferecida pelo menos uma disciplina de cada um dos grupos acima.
Além dessas disciplinas oferecidas, o aluno poderá cursar outras, nos cursos de Ciência da
Computação, Estatística, Licenciatura em Física e Pedagogia, com a anuência dos
coordenadores desses cursos, respeitado o número de vagas de cada uma das disciplinas.
O Quadro 4 apresenta as disciplinas optativas do curso, oferecidas pelo Departamento
de Matemática e Computação.
Quadro 4. Disciplinas optativas do curso de Licenciatura em Matemática, vinculadas
ao Departamento de Matemática e Computação
Grupo I Grupo II
I.1 Matemática Pura I.2 Matemática Aplicada Educação e Matemática - Cálculo Avançado
- Álgebra Linear II
- Análise Real II
- Aplicações do Cálculo
Diferencial e Integral
- Funções de Variável
Complexa II
- Geometria Diferencial
- Geometria Não Euclidiana
- Tópicos de Álgebra
- Tópicos de Análise
- Tópicos de Equações
Diferenciais
- Tópicos de Geometria
- Programação Não Linear
- Cálculo de Autovalores e
Autovetores
- Tópicos de Matemática
Financeira
- Tópicos de Matemática
Aplicada
- Análise Crítica de Livros Didáticos
- Ensino de Matemática por
Múltiplas Mídias
- Ensino Aprendizagem com
Modelos Matemáticos
- Metodologia de Resolução de
Problemas em Matemática
- Introdução à Educação Matemática
- Metodologia da Pesquisa Científica
Cada disciplina optativa do Quadro 4 tem quatro créditos, ou equivalentemente, 60
horas. Destas, pelo menos 30 horas correspondem a carga horária teórica, enquanto a carga
49
horária remanescente pode ser teórica ou prática, dependendo das especificidades da
disciplina.
No Quadro 5, estão arroladas as disciplinas dos cursos de graduação já mencionados.
Tais disciplinas tem carga horária variável. Nada impede que o aluno curse aquelas com mais
de quatro créditos, sem perder de vista que quatro créditos, no mínimo de oito que ele deve
cumprir, devem ser necessariamente cursadas em disciplinas da área de Matemática e
Educação.
Quadro 5. Disciplinas dos cursos da FCT que o aluno pode cursar para integralizar a
carga horária em disciplinas optativas
Curso Disciplina
Ciência da Computação Processos Estocásticos, Computação Gráfica, Teoria dos Grafos,
Processamento Digital de Imagem, Programação Linear
Estatística Cálculo de Probabilidades, Estatística Não Paramétrica,
Inferência Estatística I, Processos Estocásticos, Tópicos de
Pesquisa Operacional
Licenciatura em Física Física III, Laboratório de Física III, Física IV, Laboratório de
Física IV, Estrutura da Matéria
Licenciatura em
Pedagogia
Fundamentos de Matemática na Educação Básica
Conteúdos, Metodologia e Prática de Ensino de Matemática
15. Formação didático-pedagógica
Tendo em vista a carga horária total do curso, a saber, 3030 horas, o atendimento ao
Art. 8º. das Deliberações 111/2012 e 126/2014 está previsto em parte da carga horária das
disciplinas obrigatórias e na disciplina optativa, conforme Quadro 6, num total de 915 horas.
Os programas de ensino dessas disciplinas explicitam, no item metodologia de ensino,
como se dará a articulação teoria e prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, de modo que ao término dessas disciplinas ele tenha adquirido um sólido
50
domínio dos conteúdos que serão objeto de sua futura prática docente, e possa pensar em
alternativas metodológicas para a transposição didática dos mesmos.
Quadro 6. Disciplinas com carga horária destinada a formação didático-pedagógica
Disciplinas Sem. OB/OP C. H.
DISCIPLINA
C.H.
FDP9
Matemática Elementar I 1º. OB 60 45
Geometria Analítica I 1º. OB 60 45
Álgebra Elementar I 1º. OB 60 30
Desenho Geométrico e Geometria
Descritiva
2º. OB 60 30
Matemática Elementar II 1º. OB 60 45
Geometria Analítica II 2º. OB 60 45
Álgebra Elementar II 2º. OB 60 30
Política Educacional e Organização
Escolar Brasileira
2º. OB 60 60
Geometria Euclidiana I 3º. OB 60 30
Psicologia da Educação 3º. OB 60 60
Fundamentos da Educação e Aspectos
Histórico-filosóficos da Matemática no
contexto da Educação
3º. OB 60 60
Geometria Euclidiana II 4º. OB 60 30
Laboratório de Ensino de Matemática I 4º. OB 60 60
Probabilidade e Estatística I 5º. OB 60 15
Probabilidade e Estatística II 6º. OB 60 15
Didática 6º. OB 60 60
Funções de Variável Complexa I 7º. OB 60 15
Informática no Ensino da Matemática 8º. OB 60 60
Laboratório de Ensino de
Matemática II 8º. OB 60 60
Seminários Especiais 8º. OB 60 60
Optativa 2 (Grupo II) 8º. OB 60 60
Carga Horária de Formação Didático-pedagógica 915
9 Carga horária destinada a formação didático-pedagógica (FDP).
51
No Quadro 7 explicita-se o conjunto de disciplinas que atendem os artigos 9º., 10o. e
11o. das duas deliberações.
Quadro 7 – Disciplinas do curso e os Artigos 9º. e 10 das Deliberações 111/2012 e
126/2014
Deliberações 111/2012 e 126/2014 Proposta Curricular
Disciplinas
OB/
OP10
SEM.
Art. 9º- A formação científico-cultural incluirá na estrutura curricular, além dos conteúdos das
disciplinas que serão objeto de ensino do futuro docente, aqueles voltados para:
I – práticas de leitura e de escrita em língua
portuguesa, envolvendo a produção, a análise e a
utilização de diferentes gêneros de textos, relatórios,
resenhas, material didático e apresentação oral, entre
outros;
Práticas de Leitura e
Escrita
OB
OB
OB
2º.
II - utilização das Tecnologias da Comunicação e
Informação (TICs) como recurso pedagógico e para o
desenvolvimento pessoal e profissional;
Informática no Ensino
de Matemática
OB
OB
3º.
8º.
Art. 10 - A formação didático-pedagógica compreende um corpo de conhecimentos
educacionais, pedagógicos e didáticos com o objetivo de garantir aos futuros professores dos anos
finais do ensino fundamental e ensino médio, as competências especificamente voltadas para a
prática da docência e da gestão do ensino:
I - conhecimentos de História, Sociologia e Filosofia da
Educação que fundamentam as ideias e as práticas
pedagógicas;
Fundamentos da
Educação e Aspectos
Histórico-filosóficos da
Matemática no contexto
da Educação
OB
3º.
II - conhecimentos de Psicologia do Desenvolvimento e
da Aprendizagem, que fundamentam as práticas
pedagógicas nessa etapa escolar;
Psicologia da Educação OB
3º.
III - conhecimentos sobre o sistema educacional
brasileiro e sua história, para fundamentar uma análise
crítica e comparativa da educação;
Política Educacional e
Organização Escolar
Brasileira
OB
2º.
IV – conhecimento e análise das diretrizes curriculares
e currículos nacionais, estaduais e municipais em seus
fundamentos e dimensões práticas que orientam e
norteiam as atividades docentes;
Política Educacional e
Organização Escolar
Brasileira
Didática
Estágio Supervisionado
Obrigatório I, II, III e IV
OB
OB
2º.
6º.
5º.-8º.
10 A estrutura curricular é composta por disciplinas obrigatórias, aqui denominadas OB, e disciplinas optativas,
denominadas OP.
52
V – domínio dos fundamentos da Didática e das
Metodologias de Ensino próprias dos conteúdos a
serem ensinados, considerando o desenvolvimento dos
alunos e a etapa escolar em que se encontram;
Didática
Laboratório de Ensino
de Matemática I
Laboratório de Ensino
de Matemática II
Informática no Ensino
de Matemática
OB
OB
OB
OB
6º.
4º.
8º.
7º.
VI – domínio das especificidades da gestão pedagógica
nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino
Médio, com especial ênfase à construção do projeto
político-pedagógico da escola, à elaboração dos planos
de trabalho anual e os de ensino, e da abordagem
interdisciplinar;
Didática
Estágio Supervisionado
Obrigatório I, II, III e IV
OB
OP
6º.
5º.-8º.
VII – domínio da gestão do ensino e da aprendizagem,
e do manejo de sala de aula, de modo a motivar os
alunos e dinamizar o trabalho de sala de aula;
Didática
OB
6º.
VIII - conhecimentos sobre elaboração e aplicação de
procedimentos de avaliação que subsidiem propostas
de aprendizagem progressiva dos alunos e de
recuperação contínua;
Didática
OB
6º.
IX – conhecimento, interpretação e utilização na
prática docente de indicadores e informações contidas
nas avaliações do desempenho escolar realizadas pelo
Ministério da Educação e pela Secretaria Estadual de
Educação”.
Laboratório de Ensino
de Matemática I
Laboratório de Ensino
de Matemática II
Estágio Supervisionado
Obrigatório I, II, III e IV
OB
OP
OB
6º.
8º.
5º.-8º.
Art. 11 - O estágio supervisionado obrigatório deverá incluir, no mínimo:
I – 200 (duzentas) horas de estágio na escola,
compreendendo o acompanhamento do efetivo
exercício da docência nos anos finais do ensino
fundamental e no ensino médio e vivenciando
experiências de ensino, na presença e sob supervisão
do professor responsável pela classe na qual o estágio
está sendo cumprido e sob orientação do professor da
Instituição de Ensino Superior;
Estágio Supervisionado
Obrigatório I – 120h
Estágio Supervisionado
Obrigatório II – 120h
Estágio Supervisionado
Obrigatório III - 120h
Estágio Supervisionado
Obrigatório IV – 120h
Desse total de 480h, 400
serão desenvolvidas na
escola, conforme planos
de ensino das disciplinas
e planos de
acompanhamentos dos
estágios (Anexos 8 a 12)
OB
OB
OB
OB
5º.
6º.
7º.
8º.
II – 200 (duzentas) horas dedicadas às atividades de
gestão do ensino, nos anos finais do ensino
fundamental e no ensino médio, nelas incluídas, entre
outras, as relativas ao trabalho pedagógico coletivo,
conselhos da escola, reunião de pais e mestres, reforço
e recuperação escolar, sob orientação do professor da
Instituição de Ensino Superior e supervisão do
profissional da educação responsável pelo estágio na
escola, e, atividades teórico-práticas e de
aprofundamento em áreas específicas, de acordo com o
projeto político-pedagógico do curso de formação
docente.
53
Cumpre destacar que na disciplina Informática no Ensino da Matemática o aluno
discutirá sobre o uso e os impactos das Tecnologias da Informação e Comunicação no
processo de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos, para que possa refletir sobre a
escolha, análise e uso de softwares matemáticos, da internet e de mídias digitais como recurso
pedagógico. Antes disso, na disciplina Cálculo Numérico I, espera-se que ele obtenha noções
fundamentais sobre lógica de programação e conheça as principais ferramentas de um
software, para aplica-las na resolução de problemas típicos de disciplinas de conteúdos
específicos matemáticos abordados em outras disciplinas do curso. Assim, o aluno estará
utilizando o computador para aprender conteúdos de e sobre Matemática.
16. Prática como componente curricular
De modo a atender a Resolução CNE/CP 01/2002, no que se refere às 400 horas de
prática como componente curricular, vivenciadas ao longo do curso, estas constituirão parte
de algumas disciplinas de conteúdo científico e pedagógico da estrutura curricular, elencadas
no Quadro 8. Assim, não ficará reduzida a um espaço isolado, desarticulado do restante do
curso.
Quadro 8. Carga horária de prática, como componente curricular
SEM DISCIPLINA
CARGA
HORÁRIA
(horas)
PRÁTICA
(horas)
1º. Matemática Elementar I
Geometria Analítica I
Álgebra Elementar I
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva
Matemática Elementar II
60
60
60
60
60
30
30
30
30
30
2º. Geometria Analítica II 60 30
3º. Geometria Euclidiana I
Psicologia da Educação
60
60
30
15
4º. Geometria Euclidiana II
Laboratório de Ensino de Matemática I
60
60
30
30
5º. Probabilidade e Estatística I
60 15
6º. Probabilidade e Estatística II
Didática
60
60
15
15
7º. Funções de Variável Complexa I
Informática no Ensino de Matemática
60
60
15
30
8º. Laboratório de Ensino de Matemática II
60 30
TOTAL 960 405
54
A carga horária poderá ultrapassar as 405 h, no caso do futuro professor cursar
disciplinas optativas que tenham um componente prático.
Os programas de ensino das disciplinas acima mencionadas detalham as atividades a
serem desenvolvidas como componente prática. Entretanto, de maneira geral, o que está
previsto é o seguinte:
- estudo e análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais, e do currículo da Secretaria
de Estado de Educação de São Paulo (SEESP);
- estudo e análise de projetos educativos das escolas;
- visitas a órgãos públicos como por exemplo, Diretoria Regional de Ensino, Oficina
Pedagógica, Núcleo Regional de Tecnologia Educacional (NRTE), Secretaria Municipal de
Educação;
- estudo e análise de projetos governamentais de avaliação como SAEB, SARESP,
ENEM, ENC e programas como o PNLD, PRONINFE, PROINFO etc.;
- atividades que mostrem o que a Universidade pode oferecer durante o processo de
acolhimento ao aluno ingressante, as várias dimensões da Matemática e a compreensão do
significado da importância da aprendizagem matemática na sociedade atual;
- reconhecimento da ambiência da escola de Ensino Fundamental e Médio, onde o
futuro professor atuará, através de visitas a escolas, conversas com os professores,
observações em sala de aula, análise e planejamento de atividades didáticas;
- levantamento e análise de livros didáticos sob uma perspectiva crítica;
- construção de material didático;
- análise de vídeos e jogos e sua utilização em sala de aula;
- exploração de softwares que possam ser utilizados visando a construção do
conhecimento do aluno;
- elaboração de projetos de ensino, voltados para a escola básica, envolvendo o estudo
do conteúdo específico, aspectos históricos e o uso de recursos diversificados, incluindo as
Tecnologias de Informação e Comunicação e as mídias digitais;
- vivência social para conhecimento e reflexão sobre os problemas das escolas de
Ensino Fundamental e Médio;
- participação na construção do projeto pedagógico das escolas.
Considerando que sem a mediação da transposição didática, a aprendizagem e a
aplicação de estratégias e procedimentos de ensino tornam-se abstratas, dissociando teoria e
55
prática, a prática como componente curricular, permeando todo o curso, tratará também disso,
sempre que possível, com o objetivo de que o futuro professor seja capaz tanto de selecionar
conteúdos como de eleger as estratégias mais adequadas para a aprendizagem dos alunos,
considerando sua diversidade e as diferentes faixas etárias.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis
abordagens dos mesmos no Ensino Fundamental e Médio.
As disciplinas do 1º. ano, com componente prática, contarão com um professor-
articulador, escolhido entre os professores responsáveis pelas mesmas, que promoverá a
articulação das diferentes práticas numa perspectiva interdisciplinar, com ênfase nos
procedimentos de observação e reflexão para compreender e atuar em situações
contextualizadas.
No caso do 2º. ano, as disciplinas Cálculo Numérico I e II, Cálculo Diferencial e
Integral II e III, Álgebra Linear I, Geometria Euclidiana I e II e Laboratório de Ensino de
Matemática I desenvolverão atividades articuladas, propiciando aprendizagem colaborativa e
interação, e comunicação entre os professores em formação e deles com os formadores.
Situação análoga se dará com as disciplinas do 3º. ano, a saber, Didática e Estágio
Supervisionado Obrigatório I e II. Estão previstos projetos interdisciplinares e o trabalho com
situações contextualizadas que contemplem a busca de problemas da escola, o trabalho com
esses problemas na Universidade e o retorno à escola.
No 4º. ano, o trabalho integrado será desenvolvido com as disciplinas Funções de
Variável Complexa I, Estágio Supervisionado III e IV, Laboratório de Ensino de Matemática
II e Informática no Ensino de Matemática.
Assim, as disciplinas e estágios articularão teoria e prática em um movimento
contínuo entre saber e fazer, atribuindo significado a gestão, administração e o enfrentamento
de situações específicas do ambiente escolar, transcendendo a sala de aula da universidade.
17. Estágio supervisionado obrigatório
O desenvolvimento das horas de Estágio Supervisionado Obrigatório (ESO) está
fundamentado por referências legais nacionais, tais como:
- Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN- Lei 9394/96);
56
- Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em
nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena (Resolução CNE/CP11
01/2002),
fundamentada no Parecer CNE/CP 09/2001;
- Resolução CNE/CP 02/2002, que institui a duração e a carga horária dos cursos de
licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível
superior;
Igualmente, as horas de ESO são orientadas pelas indicações da Deliberação 111/12
do Conselho Estadual de Educação do Estado de São Paulo, que fica Diretrizes Curriculares
Complementares para a Educação Básica nos Cursos de Graduação de Pedagogia, Normal
Superior e Licenciaturas, oferecidos pelos estabelecimentos de ensino superior vinculados ao
sistema estadual, com dispositivos alterados pela Deliberação 126/14, deste mesmo Conselho.
Segundo essas deliberações estaduais
Art. 11 – O estágio supervisionado obrigatório deverá incluir, no mínimo:
I – 200 (duzentas) horas de estágio na escola, compreendendo o
acompanhamento do efetivo exercício da docência nos anos finais do ensino
fundamental e no ensino médio e vivenciando experiências de ensino, na
presença e sob supervisão do professor responsável pela classe na qual o
estágio está sendo cumprido e sob orientação do professor da Instituição de
Ensino Superior;
II – 200 (duzentas) horas dedicadas às atividades de gestão do ensino, nos
anos finais do ensino fundamental e no ensino médio, nelas incluídas, entre
outras, as relativas ao trabalho pedagógico coletivo, conselhos da escola,
reunião de pais e mestres, reforço e recuperação escolar, sob orientação do
professor da Instituição de Ensino Superior e supervisão do profissional da
educação responsável pelo estágio na escola, e, atividades teórico-práticas e
de aprofundamento em áreas específicas, de acordo com o projeto político-
pedagógico do curso de formação docente. (SÃO PAULO, 2014, p. 3).
Além das referências legais, o Estágio Supervisionado Obrigatório está
fundamentado por referências pedagógicas que subsidiam a formação didático-pedagógica
do futuro professor de Matemática. Nesse sentido, uma definição ou entendimento sobre o
conceito de Estágio, nos cursos de formação de professores, faz-se necessário. Assim,
conforme o Parecer CNE/CP 28/2001, o Estágio Curricular Supervisionado, para os cursos
de licenciatura, é definido como:
...o tempo de aprendizagem que, através de um período de permanência,
alguém se demora em algum lugar ou ofício para aprender a prática do
11 Conselho Nacional de Educação (CNE/CP).
57
mesmo e depois poder exercer uma profissão ou ofício. Assim o Estágio
Curricular supõe uma relação pedagógica entre alguém que já é um
profissional reconhecido em um ambiente institucional de trabalho e um
aluno estagiário. Por isso é que esse momento se chama Estágio Curricular
Supervisionado. (BRASIL, 2001, p. 10)
De acordo com esse Parecer, os objetivos do Estágio Supervisionado Obrigatório
são aqueles que se identificam com: a) a relação teoria e prática social; (Art. 1º, § 2º e Art. 3º,
XI, da LDBEN); b) com o conhecimento de aspectos gerais do ambiente escolar como, por
exemplo, a elaboração do projeto pedagógico, a organização das turmas e do tempo e espaços
escolares e c) como a ideia de “...verificar e provar (em si e no outro) a realização das
competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos, especialmente
quanto à regência”. (PARECER CNE/CP 28/2001, p.10). Para as diretrizes brasileiras para a
formação de professores, o desenvolvimento de saberes docentes também ocorre em contexto
escolar, que é um contexto social, o que torna fundamental a interação sistematizada entre as
instituições de formação de professores e as escolas de Educação Básica.
Entender a escola como um contexto social e como uma comunidade na qual
ocorre uma prática específica implica também entender que o Estágio será desenvolvido
através de interações e participações sociais que
...fundamentam toda atividade cognitiva, porque colocam objetivos a serem
alcançados; possuem regras de estrutura e funcionamento que possibilitam
entender, reelaborar e criar objetivos, constituindo-se, dessa forma, para o
aprendiz, um ciclo de processos de aprendizagem de algo novo e
significativo. (OLIVEIRA; DI GIORGI; 2011. p. 366).
Interações e participações sociais podem acontecer através de participação
periférica legítima ou enculturação, que é dos princípios da teoria da Cognição Situada
explicitada por de Lave e Wenger (1991).
Subentende-se, então, que primeiro há uma aprendizagem sob um processo
denominado Participação Periférica Legítima. À medida que essa
aprendizagem evolui, através da plena participação nas práticas
socioculturais da comunidade, acaba-se tendo a convergência para o seu
centro. Lave e Wenger (1991) postulam que de maneira alguma a passagem
da participação inicial ou periférica para uma “plena participação” na
comunidade é linear. Esse caminho ou mudança de posição dentro da
comunidade, que se identifica com a construção da identidade dentro de uma
comunidade de prática, é próprio de um processo marcado por idas e voltas,
culminando em conquistas as quais superam em qualidade as participações
anteriores. (OLIVEIRA; DI GIORGI, 2011. p. 366).
58
Acreditando que a formação didático-pedagógica do futuro professor de Matemática
necessariamente passa pela oportunidade de vivenciar a unidade teoria e prática, a forma e os
conteúdos para o desenvolvimento do Estágio Supervisionado Obrigatório, no curso de
Licenciatura em Matemática, têm como referência o conceito de aprendizagem oriundo da
Cognição Situada. Portanto, as atividades referentes às horas de Estágio Supervisionado
Obrigatório devem proporcionar a aprendizagem de saberes docentes, do futuro professor, por
aproximação e participação em atividades docentes realizadas em contextos escolares,
reconhecendo no professor da Educação Básica também um produtor de saberes.
...a inserção e a participação do estagiário nos contextos escolares não mais
se justificam unicamente por um trabalho de observação e crítica, feitas por
este, com critérios de validade somente sob aspectos universitários, e isto
quando existem critérios que possam assim ser designados. Nessa natureza o
que predomina é a ideia de participação, de colaboração, de trabalho
conjunto entre o professor experiente e o aprendiz da profissão professor.
(OLIVEIRA; SANTOS, 2011, p. 45).
Quanto à forma do Estágio Supervisionado Obrigatório, em cada disciplina, este
ocorrerá sob participação e aproximação do futuro professor de Matemática na prática
docente, inicialmente colaborando em situações didáticas e sendo estimulado a realizar
práticas investigativas, supervisionadas tanto pelo professor responsável pela disciplina na
FCT/UNESP, quanto pelo professor responsável pela classe/série estagiada em escolas da
Educação Básica.
O Quadro 9 apresenta as disciplinas com carga horária de estágio:
Quadro 9. Estágio Supervisionado Obrigatório
Semestre DISCIPLINA
CARGA
HORÁRIA
(HORAS)
ESTÁGIO
(horas)
5º
6º Estágio Supervisionado Obrigatório I Estágio Supervisionado Obrigatório II
120
120
100 100
7º
8º Estágio Supervisionado Obrigatório III
Estágio Supervisionado Obrigatório IV
120
120
100 100
TOTAL 480 400
Sobre o conteúdo do Estágio Supervisionado Obrigatório, serão oportunizadas ao
futuro professor de Matemática realidades sobre as especificidades para a prática docente nos
anos finais da Educação Básica (disciplinas Estágio Supervisionado Obrigatório I e II) e sobre
59
as especificidades dessa prática para as séries do Ensino Médio (disciplinas Estágio Curricular
Supervisionado III e IV), do mesmo modo que serão considerados elementos que compõem a
instituição escola e sua agenda de trabalho, como preveem a Deliberação CEE 111/12 e a
Deliberação CEE 126/14, tais como: projeto pedagógico coletivo, conselhos da escola,
reunião de pais e mestres, reforço e projetos de recuperação escolar.
Pretende-se, por sua forma e conteúdo, que o Estágio Curricular Supervisionado esteja
caracterizado e possa ser vivenciado como um processo de inserção do futuro professor de
Matemática na comunidade escolar, enquanto comunidade institucionalizada para que
ocorram processos de ensino e aprendizagem, ao mesmo tempo em que também produz
saberes para esses processos. Nesse sentido, as horas de Estágio Supervisionado Obrigatório
possuem como natureza princípios de investigação, problematização, ação e reflexão sobre e
para a prática docente, que buscam aprendizagens e aperfeiçoamento desta prática em um
contexto de trocas com professores de Matemática experientes. A forma de desenvolvimento
das horas de Estágio estará vinculada a um plano de orientações para o desenvolvimento
dessas horas, em cada disciplina, sendo essas orientações planejadas e avaliadas tanto nessas
disciplinas que compõem a grade curricular do curso quanto nas escolas que receberão os
estagiários.
Para que todos os licenciandos tenham oportunidade, através do desenvolvimento do
Estágio Supervisionado Obrigatório, de conhecer especificidades e realidades, tanto das
séries/anos finais do Ensino Fundamental, como das séries do Ensino Médio, a carga horária
do Estágio será desenvolvida em horário diferente daquele cursado pelo licenciando nas
disciplinas de Estágio. Entretanto, a carga horária de orientação do estágio, em cada uma das
quatro disciplinas, está assegurada no horário.
Os licenciandos que exercerem atividade docente regular na Educação Básica poderão
ter redução da carga horária do Estágio Curricular Supervisionado até o máximo de 200
(duzentas) horas, como assegura o parágrafo único do Artigo 1º da Resolução CNE/CP
02/2002.
Com a clareza da forma e do conteúdo para o desenvolvimento do Estágio
Supervisionado Obrigatório, entende-se que são dadas condições para que escolas da
Educação Básica e a FCT/UNESP assumam responsabilidades e auxílios mútuos para um
efetivo desenvolvimento do Estágio e suas positivas implicações para a formação inicial do
professor de Matemática.
60
O regulamento dos Estágios Curriculares dos Cursos de Licenciatura da FCT/UNESP
foi aprovado em reunião da Comissão Permanente de Ensino realizada em 25/09/2008, com
ciência da Congregação em 25/09/2008 e está disponível no seguinte endereço:
http://fct.unesp.br/Home/Administracao/Graduacao/REG_EST_LIC.pdf. A partir desse
regulamento foi elaborado um outro, específico para o curso de licenciatura em Matemática,
apresentado no Anexo 6.
Também estão disponíveis no site da FCT os documentos relativos ao estágio, quais
sejam: termo de compromisso de estágio, plano de acompanhamento de estágio, ficha de
acompanhamento e termo de dispensa de horas.
18. Atividades acadêmico-científico-culturais (AACC)
Atividades diversificadas complementam a formação do futuro professor de
Matemática, visando desenvolver sua postura de estudioso e pesquisador e ampliar seu
universo científico e cultural.
São elas: iniciação científica, Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência
(PIBID/CAPES), Programa Licenciaturas Internacionais (PLI/CAPES), projetos de extensão,
outros projetos, participação em eventos científicos locais, regionais e nacionais, atuação
junto ao Curso Preparatório Ideal, além de monitoria, estágios não obrigatórios, cursos de
extensão universitária, seminários, oficinas, e outras que detalhamos a seguir.
Iniciação científica
Tem por objetivo familiarizar os alunos com os procedimentos de investigação e com
o processo histórico de produção e disseminação de conhecimento. O acesso aos
conhecimentos produzidos pela investigação acadêmica nas diferentes áreas que compõem o
conhecimento alimenta o seu desenvolvimento profissional e possibilita ao futuro professor
manter-se atualizado e fazer opções em relação a organização e a metodologia dos conteúdos
que ensina.
Os projetos de iniciação científica têm sido desenvolvidos com bolsas do
PIBIC/CNPq, PIBIC/Reitoria e da FAPESP. Há também os projetos que são aprovados e
61
desenvolvidos, mas sem bolsa. Cabe aqui destacar que, segundo o relatório do XXVI
Congresso de Iniciação Científica da UNESP, realizado no ano de 2014, foram apresentados
por alunos do curso de Licenciatura em Matemática da FCT, 13 trabalhos, num total de 94, na
área de Matemática. Há casos de alunos cujos trabalhos foram consideradas destaque nesses
congressos, e os alunos foram premiados.
PIBID Matemática
O subprojeto do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência
(PIBID/CAPES), do Curso de Licenciatura em Matemática da FCT/UNESP, intitulado
“Possibilidades metodológicas para o ensino e a aprendizagem de Matemática: aproximando
a Universidade da escola básica”, iniciado no ano de 2010, conta atualmente com 14 alunos
bolsistas, 2 professoras supervisoras da escola parceira, bolsistas, 4 professoras de
Matemática da escola parceira, 1 professora colaboradora do Departamento de Matemática e
Computação, responsável pelas disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática I e II, do
Curso de Licenciatura em Matemática, e com a coordenadora, também docente do curso e do
Departamento de Matemática e Computação da FCT/UNESP.
O desenvolvimento do subprojeto se dá tanto na Universidade como na escola
parceira, a saber, a Escola Estadual Florivaldo Leal, localizada na região central da cidade de
Presidente Prudente, que atende cerca de mil alunos oriundos de 103 bairros da cidade. A
rotina semanal dos bolsistas inclui reuniões na Universidade, com a finalidade de definir e
apresentar o que será desenvolvido na escola, discutir teorias relativas a essas práticas,
organizar e elaborar materiais didáticos, investigar recursos tecnológicos para desenvolver os
conteúdos e, principalmente, são planejadas junto com os professores a intervenção no
processo de ensino e aprendizagem. Na escola, junto aos professores de Matemática,
participam de reuniões específicas do projeto, realizadas na Aula de Trabalho Pedagógico
Coletivo (ATPC), de reuniões de pais, conselhos e participam das aulas, realizando regências
compartilhadas.
As ações no contexto escolar se caracterizam em um trabalho colaborativo,
envolvendo professores de Matemática, coordenadores pedagógicos e gestores, além de
professores e licenciandos em Matemática da FCT. Partem da reflexão, estudo e socialização
de experiências e práticas dos professores da escola, que subsidiam a intervenção dos alunos
de graduação – futuros professores de Matemática – que tem a possibilidade de realizar regên-
62
cias compartilhadas, nas salas do Ensino Fundamental (Ciclo II) e Médio. É nesse movimento
de trabalho e interação que as intervenções são planejadas e realizadas, tendo como foco
principal a aprendizagem matemática do aluno da escola.
Os bolsistas tem o compromisso de contribuir com os professores na organização do
trabalho. Entretanto, organizar melhor o trabalho dos professores não significa fazer o
trabalho, mas colaborar com a identificação das necessidades dos alunos e construir, com os
professores, propostas para atender a essas necessidades, buscando transformar o aprender
Matemática em algo significativo e prazeroso.
Programa Licenciaturas Internacionais (PLI/CAPES)
Tem como objetivo elevar a qualidade da graduação, tendo como prioridade a
melhoria do ensino dos cursos de licenciatura e a formação de professores, por meio da
ampliação e dinamização as ações voltadas à formação inicial e implementação de novas
diretrizes curriculares para a formação de professores, com ênfase no Ensino Fundamental e
no Ensino Médio. A CAPES lança o programa em editais anuais, que preveem o envio de um
único projeto por área, cada um envolvendo no máximo 06 estudantes de licenciatura. Os
estudantes interessados, que atendem as condições presentes nos editais, são selecionados pela
Assessoria de Relações Externas (AREX). O curso de Licenciatura em Matemática da
FCT/UNESP/Campus de Presidente Prudente, tem participado do PLI desde sua primeira
edição em 2010. Nesse ano, com um aluno no Projeto Licenciatura Internacional
Interdisciplinar UNESP – Universidade de Coimbra (UC), interdisciplinar. Em 2011, com
dois alunos no Projeto Licenciatura Internacional Interdisciplinar UNESP – Universidade de
Coimbra (UC). Em 2012, com dois alunos no Projeto Internacional de duplo diploma em
Licenciaturas, Matemática UNESP e Université Pierre Marie Curie (UPMC) e, em 2013, com
outros dois alunos, no Projeto Internacional de duplo diploma em Licenciaturas, Matemática
UNESP e Universidade do Minho (UMinho).
Participação em Projetos
No Laboratório de Tecnologia e Educação (LATE), vinculado ao Grupo de Pesquisa
Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação do Professor (GPEA), os alunos do curso
participam de projetos que discutem o uso de Tecnologias Digitais de Informação e
Comunicação (TDIC) no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, alguns deles
63
envolvendo professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio em ações de
formação continuada.
No Laboratório de Ensino de Ciências Exatas (LENCE), os alunos do curso participam
de um projeto de extensão que atende a comunidade escolar da cidade de Presidente Prudente,
trabalhando conteúdos matemáticos com vistas a eliminação de dificuldades e preparação para
as Olimpíadas de Matemática.
O Projeto intitulado “Tecnologias Digitais na Formação Continuada de Professores:
integração às práticas pedagógicas", vinculado ao Programa Núcleo de Ensino da Unesp,
iniciado em 2014, tem por objetivo investigar as dificuldades/limitações da integração das
Tecnologias Digitais às práticas pedagógicas dos professores da Educação Básica. Para tanto,
desenvolve um processo de formação continuada de professores em serviço, na Escola
Estadual Florivaldo Leal de Presidente Prudente, pautado na exploração das Tecnologias
Digitais e reflexão sobre sua integração às práticas pedagógicas tendo em vista o novo
currículo proposto para o estado e o programa Acessa Escola, da Secretaria de Estado da
Educação. A expectativa é contribuir para uma reflexão mais ampla sobre o significado de ser
professor e sobre a importância de práticas pedagógicas inovadoras que possibilitem a
construção de conceitos pelos alunos, de forma significativa.
O Cursinho Ideal é um projeto de extensão da FCT destinado a alunos de baixa renda,
com o objetivo de prepara-los para prestarem os exames vestibulares. Nele, os alunos do
curso atuam como professores.
Monitoria
O Departamento de Matemática e Computação conta com um monitor junto a
disciplina Cálculo Diferencial e Integral I, e são alunos do curso de Licenciatura em
Matemática que têm ocupado essa vaga.
O Programa de Iniciação Científica (PIC) da Olimpíada Brasileira de Matemática das
Escolas Públicas (OBMEP) também conta com monitores que são alunos do curso em turmas
da Região SP01.
Estágios não obrigatórios
Programa de estudos em uma determinada disciplina, sob orientação de um professor,
visando aprofundar os conhecimentos.
64
Cursos, Seminários, Palestras e Oficinas
Eventos abrangendo conteúdos desenvolvidos nas disciplinas, propiciando a
complementação e aprofundamento dos mesmos, incentivando a postura de estudioso e o
aprender a aprender. Deles, os alunos participam como ouvintes ou como ministrantes.
Na FCT, o Programa de Verão é um evento em que são realizadas atividades de
pesquisa, minicursos, palestras e ainda cursos que oferecem subsídios para a prova de seleção
do Programa de Pós Graduação em Matemática Aplicada e Computacional (pósMAC),
realizada durante o programa. As atividades abordam temas atuais da pesquisa em
Matemática, Matemática Aplicada e Estatística. Trata-se de um evento muito importante pois
proporciona uma excelente oportunidade acadêmico/científica de interação entre alunos de
graduação e de pós-graduação, docentes do programa e ainda renomados pesquisadores de
outras instituições de ensino superior do Brasil.
Os alunos também participam de Cursos de Verão em outras instituições de ensino
superior, tais como ICMC/USP, IME/USP, UFSCar, entre outras.
Outras atividades
Os alunos do curso que tem Bolsa de Apoio Acadêmico e Extensão I (BAAE I),
destinadas preferencialmente aqueles que se enquadram em condições de necessidades
socioeconômicas, desenvolvem atividades diversificadas no campus.
Participação em grupos de pesquisa
O Grupo de Pesquisa Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação de
Professores (GPEA), conta com a participação de alunos do curso nas discussões, orientados
por membros do grupo que são docentes do curso de Licenciatura em Matemática. O mesmo
ocorre com outros grupos de pesquisa, como por exemplo, Análise Numérica e Simulação
Computacional, Computação Aplicada, Zero de polinômios e Ambientes Potencializadores
para Inclusão.
Simpósio de Matemática (SMAT)
Nesses mais de cinquenta anos de existência, o corpo docente do curso de Licenciatura
em Matemática da FCT/Unesp/Campus de Presidente Prudente tem se preocupado com a
qualidade dos profissionais que insere no mercado de trabalho e nesse sentido muitas são as
65
atividades propostas e realizadas visando complementar a formação acadêmica dos alunos.
Uma dessas atividades, que tem sido realizada desde o ano de 1972, é um evento do qual
participam alunos e docentes do curso, professores de Ensino Fundamental e Médio, docentes
e alunos de instituições de ensino superior renomadas.
De 1999 a 2005 os eventos foram realizados anualmente, com a denominação
“Semana da Matemática”. Os docentes convidados ministraram minicursos, proferiram
palestras, desenvolveram sessões temáticas e oficinas e participaram de todas essas atividades
os alunos do curso, demais alunos da FCT e comunidade em geral, contando ainda com a
participação de ex-alunos, hoje professores do Ensino Fundamental e Médio.
Assim, a realização da semana de curso é uma tradição na FCT e vem se tornando uma
referência junto à comunidade local e regional, que cada vez mais se interessa pelas atividades
acadêmico-científico-culturais promovidas e prestigia com sua presença e participação.
Dentre os objetivos do evento é importante destacar a integração entre docentes e
alunos da FCT, com docentes e alunos de outras instituições universitárias, bem como com
ex-alunos já inseridos no mercado de trabalho, com a finalidade de trocar experiências e
ideias.
Paralelamente a isso, a Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática tem
incentivado bastante os alunos do curso a procurarem os docentes visando o desenvolvimento
de estágios e/ou projetos, remunerados ou não. Como resultado disto, os alunos têm
participado de Congressos de Iniciação Científica da UNESP (CIC), e de outros eventos,
apresentando comunicações orais e pôsteres.
Isso posto, o Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática considerou
importante ampliar as atividades do evento e alterar o seu nome. Assim, a partir de 2006 o
evento recebeu a denominação “Simpósio de Matemática” (SMAT), incluindo na
programação sessões de comunicações orais e de pôsteres, nas quais os alunos do curso de
Licenciatura em Matemática, bem como alunos de outros cursos afins da FCT e de outros
cursos de áreas correlatas, podem apresentar seus trabalhos de pesquisa e debater os
resultados obtidos com os participantes do evento.
Destacamos que as atividades do SMAT tem como objetivo principal criar um
ambiente favorável a apresentação e discussão de temas relacionados à Matemática de forma
a motivar os participantes a se aprimorarem e, assim, melhor desenvolver suas atividades.
66
No ano de 2007, o II SMAT foi realizado conjuntamente com o Encontro Regional de
Matemática Aplicada e Computacional (ERMAC 2007). Isso voltou a ocorrer em outros anos
e também em 2014.
De modo a atender a Resolução CNE/CP 02/2002, o projeto pedagógico prevê a carga
horária mínima de 210h (14 créditos) para atividades acadêmico-científico-culturais.
A Comissão de Ensino da FCT/UNESP, em reunião realizada no dia 28 de maio de
2007, aprovou o Regulamento Geral das Atividades Científico-Culturais da FCT/UNESP
(Anexo 4), definindo a carga horária dessas atividades, disponível em:
http://www.fct.unesp.br/Home/Administracao/Graduacao/AACC_regulamento_geral.pdf.
A partir desse regulamento, visando incentivar a participação dos futuros professores
nas mais diversas atividades do curso, foram atribuídas horas a cada uma delas, conforme
mostra o Quadro 10.
Quadro 10. Carga horária atribuída às atividades acadêmico-científico-culturais (AACC)
Participação em atividades
Carga
horária
(h)
1 Simpósio de Matemática (SMAT) (somente palestras) 10
2 Simpósio de Matemática (SMAT) (palestras e pelo menos um minicurso) 25
3 Semana de (outros) cursos da FCT ou Congressos/Eventos (por exemplo,
CNMAC, CIC, etc) ( somente palestras)
5
4 Semana de (outros) cursos da FCT ou Congressos/Eventos (por exemplo,
CNMAC, CIC, etc) (palestras e pelo menos um minicurso)
10
5 Apresentação de trabalho em congressos/eventos (por trabalho apresentado) 5
6 Formação complementar (Fundap, bancos, estágios remunerados)(por ano) 30
7 Projetos com bolsa (PROEX Extensão, BAAE II, Núcleo de
Ensino, PIBID/CAPES, PLI/CAPES)(por ano, por projeto)
30
8 Projetos sem bolsa (PROEX Extensão, Núcleo de
Ensino) (5h a cada 30h de participação no projeto, certificado pelo
coordenador, até o limite de 30h por ano)
30
(máximo)
9 Iniciação Científica (PIBIC/CNPq, PIBIC/Reitoria, FAPESP) 50
10 Monitoria com bolsa (BAAE III, PROGRAD, OBMEP, Fundacte, entre
outros)
25
11 Monitoria sem bolsa 10
12 Atividades de Grupos de Pesquisa da FCT (por ano) 2
13 Organização de eventos (por evento) 5
14 Monitor em eventos (por evento) 5
15 Cursos de Verão com aprovação (só frequencia, metade da carga horária) 30
16 Cursos de extensão universitária (menos de 60h – 10h; 60h ou mais – 15h) 10 ou 15
67
17 Palestras de divulgação (colóquios de pós-graduação, fórum, mesa-redonda,
etc.)
5
18 Palestra proferida 10
19 Minicurso/oficina ministrado em eventos científicos 10
20 Professor do Cursinho Ideal (aulas de Matemática, por ano) 25
21 Professor do Cursinho Ideal (aulas de Física, por ano) 15
22 Professor do Cursinho Ideal (aulas de outras matérias, por ano) 5
23 Professor eventual (desde que não considerada para redução da carga
horária do Estágio Supervisionado Obrigatório) (5h por 20 h ministradas)
20
(máximo)
24 Curso de língua estrangeira (mínimo 60h) 5
25 Aluno especial em disciplinas de outros cursos de graduação (60h, com
aprovação) (disciplina sem equivalência)
5
26 Prêmio recebido (destaque de IC em congresso, etc.) 10
27 Bolsista BAAE I (por ano) 5
28 Divulgação do curso (5h por escola) 20
(máximo)
29 Cursos online acima de 60h (área afim, máximo de 2 por ano) 5
As informações sobre as AACC estão disponíveis para os alunos no seguinte
endereço: http://www.fct.unesp.br/Home/Graduacao/Matematica/quadro_aacc-1-1.pdf
Durante a Semana do Calouro, uma das atividades é, especificamente, a orientação dos
alunos, logo ao ingressarem na instituição, sobre a necessidade de sua participação em todas
as atividades promovidas, visando completar o total de 210 horas, durante os quatro anos de
curso.
19. Outras atividades
Além das atividades acadêmico-científico-culturais, diversas iniciativas têm sido
adotadas para elevar o desempenho dos alunos relativamente a:
melhoria da qualidade do ensino
- a figura do professor articulador, responsável por grupos de disciplinas, no sentido de
homogeneizar o nível das avaliações e metodologias, de modo a evitar possíveis disparidades;
- realização de reuniões mensais para avaliar o desenvolvimento das disciplinas ou
grupo de disciplinas.
68
melhoria do desempenho e da formação do aluno
- horários de atendimentos extraclasse (04 horas semanais);
- aulas de exercícios;
- oferecimento anual de um rol de disciplinas optativas, abrangendo diversas áreas,
visando ampliar a formação acadêmica;
- excursões didático-científicas para participar de congressos.
melhoria do desempenho do professor
- avaliação das disciplinas pelos alunos e apresentação dos resultados aos professores, pelo
Grupo de Avaliação Local (GRAL).
orientação acadêmica aos alunos
- o Conselho do Curso orienta individualmente os alunos quanto às disciplinas nas quais
eles podem se matricular;
- incentiva os alunos a procurarem professores que atuam no curso para desenvolverem
estágios não obrigatórios, projetos de extensão ou projetos de iniciação científica;
- o "Manual Acadêmico" é distribuído anualmente aos alunos ingressantes, com todas
as informações relativas ao curso e à instituição universitária.
20. Seriação ideal aconselhada
O regime adotado para matrícula é semestral, por disciplina ou conjunto de disciplinas,
respeitado o mínimo de 3 disciplinas. O Quadro 11 apresenta a seriação ideal aconselhada.
69
Quadro 11. Matrícula semestral, por disciplina – seriação aconselhada
DISCIPLINAS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
(HORAS)
1º.
AN
O 1
º. S
EM
. – 3
00 h
Matemática Elementar I 60
Geometria Analítica I 60
Álgebra Elementar I 60
Práticas de Leitura e Escrita 60
Matemática Elementar II 60
2º.
SE
M. – 3
60 h
Cálculo Diferencial e Integral I 60
Geometria Analítica II 60
Álgebra Elementar II 60
Política Educacional e Organização Escolar Brasileira 60
Conteúdo e Didática de Libras 60
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva 60
2º.
AN
O
3º.
SE
M. – 3
60 h
Cálculo Diferencial e Integral II 60
Álgebra Linear I 60
Cálculo Numérico I 60
Geometria Euclidiana I 60
Psicologia da Educação 60
Fundamentos da Educação e Aspectos Histórico-
filosóficos da Matemática no contexto da Educação 60
4º.
S
EM
. – 3
00 h
Cálculo Diferencial e Integral III 60
Cálculo Numérico II 60
Equações Diferenciais Ordinárias 60
Geometria Euclidiana II 60
Laboratório de Ensino de Matemática I 60
70
DISCIPLINAS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
(HORAS)
3º.
AN
O 5
º. S
EM
. – 3
90 h
Probabilidade e Estatística I 60
Estruturas Algébricas I 60
Cálculo Diferencial e Integral IV 60
Física Geral I 60
Laboratório de Física I 30
Estágio Supervisionado Obrigatório I 120
6º.
SE
M. – 3
90 h
Probabilidade e Estatística II 60
Estruturas Algébricas II 60
Didática 60
Física Geral II 60
Laboratório de Física II 30
Estágio Supervisionado Obrigatório II 120
4º.
AN
O
7º.
SE
M. – 3
60 h
Funções de Variável Complexa I 60
Informática no Ensino da Matemática 60
Análise Real I 60
Optativa I 60
Estágio Supervisionado Obrigatório III 120
8º.
SE
M. – 3
60 h
Espaços Métricos I 60
Laboratório de Ensino de Matemática I 60
Optativa II 60
Seminários Especiais 60
Estágio Supervisionado Obrigatório IV 120
As disciplinas da seriação do Quadro 11 perfazem 2820 horas. Considerando as 210
horas de atividades acadêmico-científico-culturais, a carga horária total do curso é de 3030
horas, conforme integralização curricular apresentada no Quadro 3.
71
21. Pré-requisitos e co-requisitos das disciplinas
O Quadro 12 apresenta os pré-requisitos e co-requisitos das disciplinas da estrutura
curricular proposta.
Quadro 12. Pré-requisitos e co-requisitos das disciplinas
DISCIPLINA Pré-requisito Co-requisito
1º.
AN
O
1º.
Sem
.
Matemática Elementar I
Geometria Analítica I
Álgebra Elementar I
Práticas de Leitura e Escrita
Matemática Elementar II
2º.
Sem
.
Cálculo Diferencial e Integral I
Geometria Analítica II
Álgebra Elementar II
Política Educacional e
Organização Escolar Brasileira
Des. Geom. e Geom. Descritiva
Conteúdo e Didática de Libras
2º.
AN
O
3º.
Sem
.
Cálculo Diferencial e Integral II
Álgebra Linear I Geometria Analítica II Geometria
Analítica I
Cálculo Numérico I Cálculo Diferencial e Integral I
Geometria Analítica I
Geometria Euclidiana I
Psicologia da Educação
Fundamentos da Educação e
Aspectos Histórico-filosóficos da
Matemática no contexto da
Educação
4º.
Sem
.
Cálculo Diferencial e Integral III Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Numérico II Cálculo Numérico I
Cálculo Diferencial e Integral II
Equações Diferenciais
Ordinárias Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral II
Geometria Euclidiana I
Laboratório de Ensino de
Matemática I
72
DISCIPLINA Pré-requisito Co-requisito 3º.
AN
O
5º.
Sem
. Probabilidade e Estatística I
Estruturas Algébricas I Álgebra Elementar I
Álgebra Elementar II
Cálculo Diferencial e Integral IV Cálculo Diferencial e Integral II
Física Geral I Cálculo Diferencial e Integral I
Laboratório de Física I Física Geral I
Estágio Supervisionado
Obrigatório I
6º.
Sem
.
Probabilidade e Estatística II Probabilidade e Estatística I
Estruturas Algébricas II Álgebra Elementar I
Algebra Elementar II
Didática
Física Geral II Cálculo Diferencial e Integral II
Laboratório de Física II Física Geral II
Estágio Supervisionado
Obrigatório II
4º.
AN
O
7º.
Sem
.
Funções de Variável Complexa I Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral II
Informática no Ensino da
Matemática
Análise Real I Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral II
Optativa I (*)
Estágio Supervisionado
Obrigatório III
8º.
Sem
.
Espaços Métricos I Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral II
Laboratório de Ensino de
Matemática II
Optativa II (*)
Seminários Especiais
Estágio Supervisionado
Obrigatório IV
(*) Algumas disciplinas optativas têm pré-requisitos, conforme pode ser visto nos programas de
ensino das mesmas.
73
22. Distribuição das Disciplinas por Departamento
Ministram aulas nas disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática docentes
vinculados aos Departamentos de Matemática e Computação, Cartografia, Educação e Física,
Química e Biologia.
O Quadro 13 relaciona as disciplinas com os Departamentos responsáveis pelas
mesmas e o número de créditos correspondentes.
Quadro 13. Distribuição das Disciplinas por Departamento
Departamento Disciplina Créditos
s Matemática e
Computação
Matemática Elementar I
Geometria Analítica I
Álgebra Elementar I
Matemática Elementar II
Cálculo Diferencial e Integral I
Geometria Analítica II
Álgebra Elementar II
Cálculo Diferencial e Integral II
Álgebra Linear I
Cálculo Numérico I
Geometria Euclidiana I
Cálculo Diferencial e Integral III
Equações Diferenciais Ordinárias
Cálculo Numérico II
Geometria Euclidiana II
Laboratório de Ensino de Matemática I
Estruturas Algébricas I
Cálculo Diferencial e Integral IV
Estruturas Algébricas II
Funções de Variável Complexa I
Espaços Métricos I
Análise Real I
Laboratório de Ensino de Matemática II
Informática no Ensino da Matemática
Seminários Especiais
Optativas (Grupos I.1, I.2 e II)
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
0412
12 Cada disciplina optativa, sob responsabilidade do Departamento de Matemática e Computação, tem 04
(quatro) créditos.
74
Departamento Disciplina Créditos
Estatística Conteúdo e Didática de Libras
Probabilidade e Estatística I
Probabilidade e Estatística II
Optativas (Grupo I.2)
04
04
04
0413
Educação Política Educacional e Organização Escolar Brasileira
Fundamentos da Educação e Aspectos Histórico-filosóficos
da Matemática no contexto da Educação
Psicologia da Educação
Didática
Estágio Supervisionado Obrigatório I
Estágio Supervisionado Obrigatório II
Estágio Supervisionado Obrigatório III
Estágio Supervisionado Obrigatório IV
Optativas (Grupo II)
04
04
04
04
08
08
08
08
0414
Cartografia Desenho Geométrico e Geometria Descritiva 04
Física, Química e
Biologia
Física Geral I
Física Geral II
Laboratório de Física I
Laboratório de Física II
Optativas (Grupo I.2)
04
04
02
02
0414
15 Práticas de Leitura e Escrita
04
23. Simulação do Horário
Os quadros seguintes apresentam uma simulação do horário das disciplinas dos oito
semestres do curso.
Segundo o Art. 11 da Deliberação CEE 126/2014, o Estágio Supervisionado
Obrigatório é desenvolvido na escola, sob orientação do professor da Instituição de Ensino
Superior. Isso posto, no horário, parte da carga horária das disciplinas Estágio Supervisionado
Obrigatório I, II, III e IV será destinada a orientação do professor responsável pelo estágio,
13 Cada disciplina optativa tem 04 (quatro) créditos.
14 No caso de disciplinas dos cursos de Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Física, serão contabilizados
apenas 04 créditos, ainda que tenham carga horária superior a 60 horas. 15
A disciplina ainda não tem um departamento responsável, está em fase de implementação pela UNESP.
75
nas dependências da FCT, e parte em período diverso daquele em que o aluno está
matriculado, quando estará nas escolas.
Quadro 14. Simulação horário – 1º. e 2º. semestres
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
1º.
an
o
1o. se
m.
Matemática
Elementar I
Geometria
Analítica I
Álgebra
Elementar
I
Práticas de
Leitura e
Escrita
Matemática
Elementar II
Conteúdo
e Didática
de
Libras16
2o. se
m.
Cálculo
Diferencial
e Integral I
Geometria
Analítica
II
Álgebra
Elementar
II
Política
Educacional e
Organização
Escolar
Brasileira
Desenho
Geométrico
e Geometria
Descritiva
Quadro 15. Simulação horário – 3º. e 4º. semestres
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
2º.
an
o
3o. se
m.
Cálculo
Diferencial
e Integral II
Álgebra
Linear I
Cálculo
Numérico
I
Geometria
Euclidiana
I
Psicologia
da Educação
Fundamentos da
Educação e
Aspectos
Histórico-
filosóficos da
Matemática no
contexto da
Educação
4o. se
m. Cálculo
Diferencial
e Integral
III
Equações
Diferenciais
Ordinárias
Cálculo
Numérico
II
Geometria
Euclidiana
II
Laboratório
de Ensino de
Matemática
I
16 Disciplina semi-presencial.
76
Quadro 16. Simulação horário – 5º. e 6º. semestres Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
3º.
an
o
5o. se
m.
Cálculo
Diferencial
e Integral
IV
Estruturas
Algébricas
I
Probabilidade
e Estatística
Física
Geral I
Laboratório
de Física I
Estágio
Supervisionado
Obrigatório I17
Estágio
Supervisionado
Obrigatório I18
6o. se
m. Didática
Estruturas
Algébricas
I
Probabilidade
e Estatística II
Física
Geral
II
Laboratório
de Física II
Estágio
Supervisionado
Obrigatório II 17
Estágio
Supervisionado
Obrigatório II 18
Quadro 17. Simulação horário – 7º. e 8º. semestres
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
4º.
an
o
7o. se
m.
Funções de
Variável
Complexa I
Informática
no Ensino da
Matemática
Optativa
I19
Análise
Real I
Estágio
Supervisionado
Obrigatório III17
Estágio
Supervisionado
Obrigatório III18
8o. se
m.
Espaços
Métricos
Laboratório
de Ensino de
Matemática
II
Optativa
II20
Seminários
Especiais
Estágio
Supervisionado
Obrigatório IV17
Estágio
Supervisionado
Obrigatório IV18
17 Carga horária de estágio sob orientação do professor da FCT.
18 Carga horária desenvolvida nas escolas, fora da grade curricular.
19 Optativa do Grupo I.
20 Optativa do Grupo II.
77
24. Programas de Ensino
São apresentados a seguir os programas de ensino de todas as disciplinas, obrigatórias
e optativas. De modo a facilitar a localização, os mesmos foram agrupados segundo a seriação
proposta, no caso das disciplinas obrigatórias. As disciplinas optativas estão apresentadas
segundo os grupos e subgrupos (I.1, I.2 ou II) aos quais pertencem.
As disciplinas optativas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico
e/ou aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação
matemática do aluno. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático,
a metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente
que ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente
responsável ao Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação,
com antecedência mínima de 45 dias do início do curso.
78
24.1. Disciplinas obrigatórias – 1º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
MATEMÁTICA ELEMENTAR I 1º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60h 30h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender conceitos de Matemática, para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e
utilizar os conhecimentos na compreensão do mundo que o cerca;
- integrar os diversos conteúdos e utilizá-los na resolução de problemas;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Conjuntos numéricos
Uma breve introdução à Teoria dos Conjuntos. Números Naturais e Inteiros. Números racionais.
Números reais. Desigualdades. Intervalos. Módulo de um número real.
2. Relações e funções
Noção de relação binária. Noção de função. Definição e notação. Domínio, contradomínio e
imagem. Gráficos. Função afim. Função crescente e decrescente. Função composta. Função
sobrejetora. Função injetora. Função bijetora. Função inversa. Função constante. Função linear.
Função afim. Função quadrática. Função polinomial. Função modular. Equações e inequações.
3. Funções exponenciais e logarítmicas
Potências e raízes. Funções exponenciais. A função exponencial de base e. Equações e inequações
exponenciais. Aplicações das funções exponenciais. Modelos exponenciais. Logaritmos: origem,
conceito, nomenclatura, propriedades. Funções logarítmicas. Equações e inequações logarítmicas.
Logaritmo decimal. Logaritmo natural. Aplicações dos logaritmos.
79
4. Funções trigonométricas
Trigonometria no triângulo retângulo. Conceitos trigonométricos básicos: arcos e ângulos, unidades,
ciclo trigonométrico, arcos congruentes, quadrantes. Funções circulares: seno, cosseno, tangente,
cotangente, secante e cossecante. Relações trigonométricas. Equações e inequações
trigonométricas. Transformações trigonométricas. Resolução de triângulos quaisquer: lei dos senos
e dos cossenos. Funções circulares inversas. Aplicações.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Análise de textos didáticos do Ensino Médio.
4. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Médio.
5. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares
Nacionais e do Currículo do estado de São Paulo.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos
mesmos no Ensino Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CALDEIRA, A. M. Pré-Cálculo. 3.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
DO CARMO, M. P.; MORGADO, A. C. WAGNER, E. 3. ed. Trigonometria e Números Complexos.
Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2005.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. 6. ed. São Paulo: Atual, 1993. v.1.
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, L. Fundamentos de Matemática Elementar. 8. ed. São Paulo:
Atual, 1993. v.2.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993. v.3.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
Coleção Explorando o Ensino – Matemática (volumes 1, 2 e 3). Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=12583:ensino-medio&Itemid=859.
Acesso em: 08 dez. 2014.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA. Sociedade Brasileira de Educação Matemática
(SBEM). ISSN 2317-904X. Disponível em: http://www.sbem.com.br/revista/index.php/emr. Acesso
em: 08 dez. 2014.
LIMA, E. L. Exame de textos: Análise de Livros de Matemática para o Ensino Médio. Rio de Janeiro
LIMA, E. L. Exame de textos: Análise de Livros de Matemática para o Ensino Médio. Rio de Janeiro:
IMPA/SBM, 2001.
LIMA, E. L. Matemática e ensino. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2003. 207 p.
REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. São Paulo: SBEM.
REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). ISSN
0102-4981.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
80
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de
2012, será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA
Exploração dos conjuntos numéricos e suas principais propriedades. Estudo de conceitos e definições
de relações e funções. Estudo das funções exponenciais e logarítmicas, assim como das funções
trigonométricas, à luz dos conceitos explorados anteriormente (gráficos, funções bijetoras, funções
inversas, etc.).
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
81
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
GEOMETRIA ANALÍTICA I 1º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender conceitos de Geometria para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e
utilizar os conhecimentos na compreensão do mundo que o cerca;
- relacionar os conteúdos da disciplina com outras áreas do conhecimento, principalmente a Física;
- integrar os diversos conteúdos e utilizá-los na resolução de problemas;
- relacionar o conhecimento obtido com aqueles estudados em outras disciplinas, especialmente
Álgebra Linear I, Cálculo III, Cálculo IV e Física Geral I;
- aplicar os conteúdos aprendidos na resolução de problemas práticos e/ou teóricos, relacionados ao
Cálculo Vetorial e à Geometria;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Matrizes: definição, igualdade, tipos de matrizes e operações. Determinantes: definição por
recorrência, propriedades, matriz das potências e matriz inversa. Sistemas Lineares: equação linear,
sistema linear, resolução de sistemas lineares usando método de Cramer e por escalonamento e
teorema de Rouché-Capelli.
2. Geometria Analítica no Plano
2.1. Coordenadas na reta, coordenadas no plano. Distância entre dois pontos. Divisão de um
segmento.
2.2. Retas: a reta como gráfico de uma função afim, inclinação, coeficiente angular. Retas verticais e
não verticais. Equações: geral, segmentária, paramétricas. Retas paralelas e coincidentes.
Paralela a uma reta por um ponto dado. Reta que passa por dois pontos. Retas perpendiculares.
82
Condição de alinhamento de três pontos.
2.3. Distâncias da origem a uma reta, de um ponto a uma reta. Ângulo de duas retas. Área de um
triângulo no plano. Divisão do plano.
2.4. Curvas planas: circunferência, elipse, hipérbole, parábola. Equação geral das cônicas. Equação
geral do 2º grau em duas variáveis.
3. Mudança de coordenadas polares no plano.
4. Vetores.
4.1. Tratamento Geométrico – Noção intuitiva: grandezas escalares e vetoriais, vetores como
segmentos orientados, Casos particulares: vetores iguais, paralelos, unitários (versores),
ortogonais e coplanares. Operações com vetores: adição e multiplicação por escalar.
Propriedades. Ângulos entre vetores.
4.2. Tratamento Algébrico - Vetores no Plano. Combinações lineares de vetores. Bases. Base
canônica. Coordenadas de um vetor com relação a uma base. Operações usando coordenadas.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas da parte teórica, que contemplem a apresentação de exemplos, resolução de
problemas e a relação com os conteúdos ensinados no Ensino Médio, e em outras disciplinas do
curso.
2. Utilização de softwares matemáticos (MATLAB e Mathematica, por exemplo) para o
desenvolvimento de algumas atividades (por exemplo, esboço das curvas planas e estudo de suas
propriedades).
3. Utilização da História da Matemática como motivação para o ensino dos conteúdos da disciplina.
4. Realização de seminários pelos alunos.
5. Listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também compreensão dos
conteúdos abordados na disciplina.
6. Trabalhos extraclasse que levem o aluno a perceber a utilidade da Geometria Analítica em
problemas aplicados e ao seu desenvolvimento no ensino fundamental e médio, como elemento
motivador no processo de ensino e aprendizagem e também como forma de despertar o seu
interesse pela disciplina.
7. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Médio.
8. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
e do Currículo do Estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos
mesmos no Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BOULOS, P.; OLIVEIRA, I. DE C. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo:
McGraw-Hill, 2005. 543 p.
CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A; FEITOSA, M. O. Matrizes, vetores e geometria analítica. 17. ed.
São Paulo: Nobel, 1984. 168 p.
FEITOSA, M. O. Cálculo vetorial e geometria analítica. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1981. 349 p.
MATSUMOTO, E. Y. Matlab R2013A: Teoria E Programação - Guia Prático. São Paulo: Érica,
2013. 208 p
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
83
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
STEINBRUCH, A. E.; WINTERLE, P. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.
292 p.
WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books Ltda, 2014. 243 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo de conteúdos relacionados aos temas matrizes, determinantes e sistemas lineares.
Desenvolvimento de temas sobre Geometria Analítica no Plano. Estabelecimento de relações sobre
mudança de coordenadas polares no plano. Desenvolvimento de conteúdos sobre vetores no plano.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
PROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
84
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ÁLGEBRA ELEMENTAR I 1o SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
SEM.
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- utilizar e interpretar corretamente a simbologia matemática para lógica e conjuntos;
- compreender a importância da lógica e da teoria dos conjuntos como fundamentos na construção da
Matemática;
- reconhecer e empregar alguns métodos para demonstrações de proposições;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender conceitos da Matemática para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e
utilizá-los na compreensão do mundo que o cerca;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Fundamental e Médio.
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
85
1. Noções de Lógica Matemática
- Origens históricas da lógica;
- Lógica Proposicional. Conectivos lógicos: conjunção, disjunção, condicional, bicondicional.
Negação;
- Tabela Verdade. Tautologia e Contradição.
- Relações de Implicação e Equivalência.
- Propriedades dos conectivos lógicos.
- Lógica de Predicados: sentenças abertas, domínio de interpretação e conjunto verdade.
- Quantificadores existencial e universal.
- Comutatividade dos quantificadores. Negação de sentenças quantificadas.
2. Teoremas: métodos de demonstração.
- Contra exemplo. Demonstração Direta. Exaustão.
- Contraposição. Demonstração por Absurdo.
- Demonstração por indução
3. Teoria dos Conjuntos
- Noções básicas sobre conjuntos: elemento; relação de pertinência.
- Relação de igualdade. Relação ‘estar contido’.
- Subconjuntos. Conjunto das partes de um conjunto.
- Operações com conjuntos: união, interseção, diferença, complementar.
- Diagramas de Venn.
- Propriedades das operações. Analogia com a lógica proposicional.
- Partições de um conjunto.
- Par Ordenado. Produto cartesiano de conjuntos e suas propriedades
4. Conjuntos Numéricos.
- Números Naturais. Enunciado dos Axiomas de Peano.
- Números Inteiros. Conceito de números negativos. Extensão da aritmética para números negativos.
- Números Racionais. Fecho (algébrico) em Relação às operações aritméticas (soma e produto).
- Números Racionais: Frações e representações decimais (finitas e infinitas).
- Números Reais. Números Irracionais.
- Irracionalidade de 2, 3, 6, 5.
- Irracionalidade da Raiz Quadrada de Primos.
- Irracionalidade da soma e do produto de um número irracional por um número racional
(diferente de zero).
- Discussão informal sobre conjuntos discretos e contínuos.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas da parte teórica, que contemplem a apresentação de exemplos, resolução de
problemas e a relação com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental e Médio, e em outras
disciplinas do curso.
2. Utilização da História da Matemática como motivação para o ensino dos conteúdos da disciplina.
3. Realização de seminários pelos alunos.
4. Listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também compreensão dos
conteúdos abordados na disciplina.
5. Trabalhos extraclasse que levem o aluno a perceber a utilidade desses conteúdos em problemas
aplicados e ao seu desenvolvimento no ensino fundamental e médio, como elemento motivador no
processo de ensino e aprendizagem e também como forma de despertar o seu interesse pela
disciplina.
6. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Fundamental e Médio.
7. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
86
e do Currículo do Estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ALENCAR FILHO, E. Iniciação à Lógica Matemática. São Paulo: Nobel, 1995.
CASTRUCCI, B. Elementos de Teoria dos Conjuntos. 7. ed. São Paulo: Nobel, 1975.
GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 3. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 1995
MORAIS FILHO, D. C. Um Convite à Matemática, Rio de Janeiro: SBM, 2005.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
HEFEZ, A. Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: SBM, 2006. LIPSCHUTZ, S. Teoria dos Conjuntos. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1963.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA
Apresentação de noções de lógica matemática e dos métodos de demonstração de teoremas.
Desenvolvimento da teoria dos conjuntos e suas propriedades. A definição dos axiomas de Peano para
a construção dos números naturais. Apresentação dos números inteiros, racionais e irracionais e o
estudo da irracionalidade de algumas raízes de naturais. A discussão informal sobre conjuntos
discretos e contínuos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
87
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL
MATEMÁTICA ELEMENTAR II 1º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60h 30h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender Matemática, para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e utilizar os
conhecimentos na compreensão do mundo que o cerca;
- integrar os diversos conteúdos e utilizá-los na resolução de problemas;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Números complexos
Definição. Adição e subtração. Forma algébrica. Forma trigonométrica. Plano de Argand-Gauss.
Módulo e argumento. Multiplicação e divisão. Complexo conjugado. Potências. Raízes. Equações.
2. Funções polinomiais
Polinômios: conceito, valor numérico, raiz, grau. Igualdade. Operações. Equações polinomiais.
Teorema fundamental da Álgebra. Sobre o ensino de funções polinomiais.
3. Progressões aritméticas e geométricas
Sequências. Progressões aritméticas: definição, fórmula para o termo geral, soma de uma PA finita.
Progressões geométricas: definição, fórmula para o termo geral, soma dos n primeiros termos de
uma PG finita; soma dos termos da uma PG infinita. Problemas envolvendo PA e PG. Sobre o
ensino de progressões.
4. Análise combinatória
Princípios básicos. Princípio fundamental da contagem. Arranjos, permutações e combinações.
88
Problemas. Sobre o ensino de análise combinatória.
5. Binômio de Newton
Número binomial. Triângulo de Pascal. Relação de Stiefel. Binômio de Newton. Aplicações. Sobre
o ensino do binômio de Newton.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Análise de textos didáticos de Ensino Médio.
4. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no ensino médio.
5. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar em livros didáticos como os conceitos trabalhados na
disciplina são abordados do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos
Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do estado de São Paulo.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos
mesmos no Ensino Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DO CARMO, M. P.; MORGADO, A. C. WAGNER, E. 3. ed. Trigonometria e Números Complexos.
Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2005.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993. v.6.
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, L. Fundamentos de Matemática Elementar. 8. ed. São Paulo:
Atual, 1993. v.4.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. v. 5. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
Coleção Explorando o Ensino – Matemática (volumes 1, 2 e 3). Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=12583:ensino-medio&Itemid=859.
Acesso em: 08 dez. 2014.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA. Sociedade Brasileira de Educação Matemática
(SBEM). ISSN 2317-904X.
Disponível em: http://www.sbem.com.br/revista/index.php/emr. Acesso em: 08 dez. 2014.
LIMA, E. L. Exame de textos: Análise de Livros de Matemática para o Ensino Médio. Rio de Janeiro:
IMPA/SBM, 2001.
LIMA, E. L. Matemática e ensino. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2003. 207 p.
LIMA, E. .L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. A Matemática no Ensino
Médio. v. 1 a 3. Coleção do Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 1999.
REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. São Paulo: SBEM.
REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). ISSN
0102-4981.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
89
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de
2012, será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA
Estudo dos números complexos e suas propriedades. Exploração do conceito, definição e resultados
sobre Funções polinomiais. Estudo das progressões aritméticas e geométricas. Desenvolvimento dos
conceitos da Análise Combinatória e do Binômio de Newton.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
90
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL:
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
PRÁTICAS DE LEITURA E ESCRITA 1º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Sem.
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60h 60h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- utilizar a norma culta da língua portuguesa e se expressar com precisão e objetividade na
elaboração de textos;
- refletir sobre as diferentes tipologias textuais, bem como as diversas funções da linguagem,
observando as especificidades do texto científico dissertativo;
- interpretar diversos tipos de textos em língua materna;
- refletir sobre a leitura, interpretação e produção de diferentes gêneros textuais que circulam
na esfera acadêmica.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Diretrizes para leitura, análise e interpretação de textos
1.1 Análise textual
1.2 Análise temática
1.3 Análise interpretativa
1.4 Problematização e síntese pessoal
2. A leitura na Universidade
2.1 Concepções de leitura
2.2 Níveis de leitura
2.3 Conhecimentos prévios: linguísticos, textuais e de mundo
3. Recursos de textualidade
3.1 Coesão textual
3.2 Coerência textual
4. Gêneros textuais da esfera acadêmica
4.1 Resumo
91
4.2 Resenha
4.3 Dissertação escolar
5. Correção e avaliação de textos
5.1 Noção de parágrafo
5.2 Problemas na construção de frases
5.3 Revisão gramatical.
6. Considerações iniciais sobre projetos de pesquisa
6.1 Estrutura
6.2 Normas da ABNT para citações diretas e indiretas
6.3 Referências Bibliográficas
6.4 Apresentações orais em reuniões científicas
METODOLOGIA DO ENSINO
- aulas expositivo-dialogadas;
- atividades de leitura e produção dos gêneros textuais estudados.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ABREU, A. S. Texto e gramática: uma visão integrada e funcional para a leitura e a escrita. São
Paulo: Melhoramentos, 2012.
MACHADO, A. R. Resenha. 4. ed. São Paulo: Parábola, 2011.
MARCUSCHI, L. A. Produção textual, análise de gêneros e compreensão. São Paulo: Parábola
Editorial, 2008.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. 23 ed. São Paulo: Cortez, 2007.
THEREZO, G. P. Redação e leitura para universitários. 2.ed. Campinas, SP: Alínea, 2008.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BAKHTIN, M. Os gêneros do discurso. In: ______ Estética da criação verbal. 2. ed. São Paulo:
Martins Fontes, 1992. p. 277-326.
BECHARA, E. Moderna Gramática Portuguesa. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2009.
BLIKSTEIN, I. Como falar em público: técnicas de comunicação para apresentações. São Paulo:
Ática, 2006.
CHASSOT, A. Alfabetização científica: uma possibilidade para inclusão social. Revista Brasileira de
Educação, n. 22, jan./abr., 2003.
CHOCIAY, R. Redação no vestibular da Unesp: a dissertação. 2 ed. São Paulo: Cultura acadêmica,
2008.
FARACO, C. A. ; TEZZA, C. Oficina de texto. 10 ed. São Paulo: Vozes, 2003.
KOCH, I , TRAVAGLIA, L.C. Coerência textual. São Paulo: Contexto, 1991.
PLATÃO, F. S.; FIORIN, J. L. Lições de texto: leitura e redação. São Paulo: Ática, 1999.
POSSENTI, S. Discurso, Estilo e Subjetividade. São Paulo: Martins Fontes, 2008.
SILVEIRA, R. C. P. Textos do discurso científico: pesquisa, revisão e ensaio. São Paulo: Terracota,
2012.
VAL, M.G.C. Redação e Textualidade. São Paulo: Martins Fontes, 2006.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação terá um caráter diagnóstico, formativo e contínuo e os resultados alcançados aprimorarão
a disciplina, trazendo implicações para a aprendizagem dos alunos. Para tanto serão adotados os
seguintes instrumentos:
a) provas e trabalhos a serem desenvolvidos em sala de aula;
b) elaboração de textos;
c) preparação de sínteses, resenhas, paráfrases.
REGIME DE RECUPERAÇÃO
O Regime de Recuperação acontecerá de acordo com o calendário escolar da Faculdade de
Ciências e Tecnologia - UNESP, Campus de Presidente Prudente e contemplará o conteúdo
trabalhado na disciplina no semestre. O docente poderá aplicar o regime caso o aluno tenha
cumprido a carga horária e todas as exigências formais da disciplina. A nota alcançada na
recuperação substituirá a nota média do aluno referente ao semestre e será registrada no SGA
92
atendendo ao prazo que for estabelecido pelo calendário escolar.
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Práticas de leitura e escrita atinentes à esfera acadêmica. Estudos da linguagem para construção e
registro do conhecimento por meio de reflexões sobre os processos de produção, circulação e recepção
de textos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
93
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Estatística
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CONTEÚDO E DIDÁTICA DE LIBRAS 1º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Sem.
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60h
Semipresencial
12h
presenciais
20h
Videoconferência
28h
AVA
(a distância)
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender a Libras e suas características básicas;
- analisar a importância da inclusão da pessoa surda na rede regular de ensino;
- conhecer o Decreto Presidencial no. 5626/05, que regulamenta a Lei n
o.10.436/02, que dispõe sobre
Libras como disciplina curricular obrigatória em todos os cursos de licenciatura;
- identificar a diversidade linguística e cultural dos estudantes e estudar a proposta bilíngue;
- analisar o contexto de inclusão de pessoas surdas visando construir uma proposta prática (Projeto);
- apropriar-se da prática de Libras Básica e Intermediária.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Conhecimento sobre a legislação que assegura a educação da Pessoa Surda.
2. Características da Cultura Surda.
3. O papel da Libras na formação da identidade do surdo na sociedade inclusiva.
4. Noções básicas sobre a estrutura linguística da Libras.
5. Compreensão sobre as abordagens educacionais: Oralismo, Bilinguismo e Comunicação Total.
6. O papel do intérprete de Libras.
7. História das Pessoas Surdas.
8. Prática de Libras (alfabeto, datilologia, sinal soletrado, pronomes, advérbios, números,
comprimentos, dias da semana, meses do ano, verbos e adjetivos em Libras, sinais de família,
profissões, transportes, estados, cidades e capitais, países, natureza, estações, clima, animais, sinais,
matérias escolares e afins.
METODOLOGIA DO ENSINO
A disciplina buscará integrar teoria e prática, a partir de:
- leitura, análise e discussão de textos teóricos;
94
- levantamento de dados junto às instituições de ensino para que os cursistas tenham contato com a
realidade e possam preparar-se para o trabalho pedagógico;
- prática da Libras (Diálogos e afins).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DAMÁSIO, M. F. M. Atendimento Educacional Especializado: Pessoa com Surdez. In: Formação
Continuada a Distância de Professores para o Atendimento Educacional Especializado. Brasília:
SEESP/SEED/MEC, 2007.
MEC. Decreto 5.626 de 22 de dezembro de 2005. Brasília: 2005.
SEESP/MEC Língua Brasileira de Sinais. Brasília: 1998.
QUADROS, R. M. de. Língua de sinais brasileira: estudos linguísticos. Porto Alegre: Artmed, 2004.
SACKS, O. W. Vendo Vozes: uma viagem ao mundo dos surdos. São Paulo: Companhia das Letras,
1998.
SKLIAR, C. A Surdez: um olhar sobre as diferenças. Porto Alegre: Mediação, 1998.
______ (Org.). Atualidade da educação bilíngue para surdos. Porto Alegre: Mediação, 1999. 2 v.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
DAMÁZIO, M. F. M. Educação Escolar de Pessoa com Surdez: uma proposta inclusiva. Campinas:
Universidade Estadual de Campinas, 2005. 117 p. Tese de Doutorado.
POKER, R. B. Troca simbólica e desenvolvimento cognitivo em crianças surdas: uma proposta de
intervenção educacional. UNESP, 2001. 363p. Tese de Doutorado.
QUADROS, R. M. de. O Tradutor e Intérprete de Língua Brasileira de Sinais e Língua Portuguesa.
Brasília: MEC/SEESP, 2001.
Revista Brasileira de Educação Especial. Marília/São Carlos.
Revista Inclusão. MEC/Brasília.
SASSAKI, R.K. Inclusão – construindo uma sociedade para todos. Rio de Janeiro: WVA, 1997.
SCHLÜNZEN, E.T.M. Mudanças nas práticas pedagógicas do professor: criando um ambiente
construcionista contextualizado e significativo para crianças com necessidades especiais físicas.
São Paulo: Tese de Doutorado, PUC/SP, 2000.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
O cursista será avaliado por meio de:
- avaliações processuais;
- avaliações presenciais;
- testes escritos online disponibilizados na plataforma WEB, sobre os assuntos em pauta no
transcorrer da disciplina;
- atividades de estudos desenvolvidas em Portfólio WEB;
- acesso e participação em fórum de discussão temática;
- acesso e participação em CHAT para dúvidas e ou esclarecimentos específicos sobre os conteúdos
e/ou atividades de formação;
- acesso e participação nas videoconferências e
- atividades complementares de estudos a serem apresentadas no Portfólio individual WEB.
A avaliação será contínua, diagnóstica e formativa considerando:
- a frequência e a participação dos cursistas nos diferentes atividades de ensino e trabalhos
propostos, via análise de ferramentas da plataforma de aprendizagem virtual;
- organização e desenvolvimento de seminários e trabalhos em grupo;
- compreensão e domínio do conteúdo trabalhado;
- leitura, síntese e discussão dos textos solicitados;
- avaliação do comprometimento do cursista nas diversas atividades da disciplina;
- avaliação contínua e final da disciplina;
- avaliação prática do conteúdo (Libras);
- o rendimento do cursista deverá expressar o cumprimento do mínimo de frequência exigido no
curso e o aproveitamento não inferior a 5,0 (cinco) em cada atividade proposta.
Recuperação: Estão previstas avaliações de natureza prática para os alunos, conforme as normas do
Regime de Recuperação.
95
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Análise e conhecimento da Língua Brasileira de Sinais (Libras). Características da aprendizagem da
Pessoa Surda. Compreensão das mudanças necessárias no ambiente educacional para favorecer a
Inclusão Escolar. Proposta bilíngue. Prática de Libras e desenvolvimento da expressão visual
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO: agendado nos chats de cada turma.
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
96
24.2 Disciplinas obrigatórias – 2º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 2º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60h 60h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- construir os conceitos de limite e derivada, compreendendo as inter-relações entre eles e as
aplicações práticas dos mesmos na vida cotidiana;
- perceber, numa visão histórica, a evolução destes conceitos;
- esboçar gráficos, calcular limites e derivadas e resolver problemas envolvendo estes conceitos;
- resolver problemas práticos, dando um encaminhamento lógico às ideias, buscando soluções
diferenciadas e criativas, isto é, demonstrando habilidades específicas de estratégias de ação;
- compreender Matemática e ter capacidade para comunicar-se matematicamente;
- estabelecer relações entre os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a
utilizar e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas;
- expressar-se com clareza, precisão e objetividade.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Limite e continuidade:
Visão histórica. Definição de limite. Limites Laterais. Limite de função composta. Propriedades
operatórias. Teorema do confronto. Definição de função contínua. Continuidade de funções
trigonométricas. O limite fundamental limsen
x
x
x0 Limites no infinito. Limites infinitos.
Indeterminações. O limite
x
x x
11lim .
2. Derivadas:
97
Visão histórica. Derivada de uma função. Derivadas de xn e x
1/n. Derivadas das funções
trigonométricas, logarítmicas e exponenciais. Derivabilidade e continuidade. Regras de derivação.
Função derivada e derivadas de ordem superior. Notações para a derivada. Regra da cadeia para
derivação da função composta. Aplicações da Regra da Cadeia. Derivação da função dada
implicitamente. Derivada das Funções Hiperbólicas. Interpretação de dy/dx como um quociente.
Diferencial. Velocidade e aceleração. Taxa de variação. Problemas envolvendo reta tangente e reta
normal ao gráfico de uma função. Derivada de função inversa.
3. Regras de L’Hospital.
54. Estudo da variação das funções:
Teoremas de Rolle, do Anulamento, do valor intermediário e de Weierstrass. Teorema do valor
médio. Intervalos de crescimento e decrescimento. Concavidade e pontos de inflexão. Máximos e
mínimos. Condição necessária e condições suficientes para existência de máximos e mínimos
locais. Assíntotas. Gráficos.
5. Aplicações da derivada.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. 2. ed. São Paulo: Makron, 2002. v. 1. 350 p.
FLEMMING, D.V; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São
Paulo: Pearson, 2007. 464 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. v. 1. 635 p.
LEI LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. v. 1. 684 p.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994. v. 1.
744 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
APOSTOL, T. M. Cálculo. Barcelona: Editorial Reverté, 1999. v. 1. 771 p.
ÁVILA, G. Cálculo das Funções de uma Variável. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. v. 1. 320 p.
BOULOS, P. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Education do Brasil. 2004. 101 p.
BOYER, C. B. Cálculo. São Paulo: Atual, 1993. 93 p. (Tópicos de história da matemática para uso em
sala de aula, v. 6)
EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,
1999. v. 1. 486 p.
STEWART, J. Cálculo. 4. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. v. 1. 577 p.
THOMAS, G. B. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. v. 1. 656 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina tem como foco o estudo das funções reais de uma variável real, abordando os conceitos
de limite, continuidade e derivada. Aborda, também, o estudo da variação das funções (teoremas de
Rolle, anulamento, do valor intermediário, Weierstrass, do valor médio, Máximos e Mínimos), a
construção de gráficos e aplicações da derivada.
98
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
99
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
GEOMETRIA ANALÍTICA II 2º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender conceitos de Geometria para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e
utilizar os conhecimentos na compreensão do mundo que o cerca;
- relacionar os conteúdos da disciplina com outras áreas do conhecimento, principalmente a Física;
- integrar os diversos conteúdos e utilizá-los na resolução de problemas;
- relacionar o conhecimento obtido com aqueles estudados em outras disciplinas, especialmente
Álgebra Linear I, Cálculo III, Cálculo IV e Física Geral I;
- aplicar os conteúdos aprendidos na resolução de problemas práticos e/ou teóricos, relacionados ao
Cálculo Vetorial e à Geometria;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Vetores. Tratamento Algébrico - Vetores no Espaço. Combinações lineares de vetores. Bases. Base
canônica. Coordenadas de um vetor com relação a uma base. Operações usando coordenadas.
Bases ortonormais. Mudança de base. Produto escalar, produto vetorial, produto misto e suas
características geométricas.
2. Sistemas de Coordenadas Cartesianas no Espaço.
3. Geometria Analítica no Espaço
3.1. Retas: equações. Plano: equações. Vetor normal a um plano. Posições relativas: reta e reta, reta
e plano, plano e plano. Perpendicularismo. Paralelismo. Ortogonalidade.
3.2 Distâncias: de dois pontos no plano, de um ponto a uma reta, de um ponto a um plano, entre
duas retas, entre reta e plano, entre dois planos. Ângulos: entre duas retas, entre dois planos, entre
100
reta e plano. Áreas e volumes (triângulo, paralelogramo, paralelepípedo, tetraedro).
4. Mudança de coordenadas: cilíndricas e esféricas.
5. Noções sobre superfícies: esféricas, cilíndricas, cônicas.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas da parte teórica, que contemplem a apresentação de exemplos, resolução de
problemas e a relação com os conteúdos ensinados no Ensino Médio, e em outras disciplinas do
curso.
2. Utilização de softwares matemáticos (MATLAB e Mathematica, por exemplo) para o
desenvolvimento de algumas atividades (por exemplo, esboço das curvas planas e estudo de suas
propriedades).
3. Utilização da História da Matemática como motivação para o ensino dos conteúdos da disciplina.
4. Realização de seminários pelos alunos.
5. Listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também compreensão dos
conteúdos abordados na disciplina.
6. Trabalhos extraclasse que levem o aluno a perceber a utilidade da Geometria Analítica em
problemas aplicados e ao seu desenvolvimento no ensino fundamental e médio, como elemento
motivador no processo de ensino e aprendizagem e também como forma de despertar o seu
interesse pela disciplina.
7. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Médio.
8. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares
Nacionais e do Currículo do Estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos
mesmos no Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BOULOS, P.; OLIVEIRA, I. DE C. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo:
McGraw-Hill, 2005. 543 p.
FEITOSA, M. O. Cálculo vetorial e geometria analítica. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1981. 349 p.
MATSUMOTO, E. Y. Matlab R2013A: Teoria E Programação - Guia Prático. São Paulo: Érica,
2013. 208 p
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books Ltda, 2014. 243 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A; FEITOSA, M. O. Matrizes, vetores e geometria analítica. 17. ed. São
Paulo: Nobel, 1984. 168 p.
LIMA, E. L. Coordenadas no plano. 4. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002. 329 p.
LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2013. 324p.
STEINBRUCH, A. E. & WINTERLE, P. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill,
1987. 292 p.
101
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo das propriedades dos vetores no espaço. Apresentação do sistema de coordenadas cartesianas
no espaço. Desenvolvimento dos temas relacionados à Geometria Analítica no Espaço. Obtenção das
relações sobre mudança de coordenadas. Apresentação de noções sobre superfícies.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
102
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ÁLGEBRA ELEMENTAR II 2º.SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- compreender os conceitos de relações, funções e suas propriedades;
- identificar os diferentes conjuntos numéricos e suas estruturas algébricas formais;
- enunciar e aplicar os conceitos e métodos fundamentais da teoria dos números;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender conceitos da Matemática para estabelecer relações com outras áreas do conhecimento e
utilizá-los na compreensão do mundo que o cerca;
- analisar criticamente textos matemáticos do Ensino Fundamental e Médio;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Relações e Funções
- Par Ordenado. Produto cartesiano de dois conjuntos.
- Relações: domínio; conjunto imagem.
- Imagem inversa de um elemento.
- Relações reflexivas, simétricas e transitivas.
- Relações de equivalência. Exemplos. Relação módulo P nos inteiros.
- Relações de ordem. Exemplos. Relação ‘x divide y’ nos inteiros.
- Funções: definição, notação, domínio, conjunto imagem.
- Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
- Composição de funções.
- Inversa de uma função. Permutações.
103
- Análise gráfica de funções de uma variável real: propriedades, composição, inversa.
2. Construção formal dos Números Inteiros como classe de equivalência do NxN e dos números
racionais como classe de equivalência do ZxZ.
- Operações de adição e multiplicação em Z e Q e suas propriedades.
3. Fundamentos da Teoria dos Números
- Divisão entre Inteiros: Resto e Quociente. Divisibilidade.
- Máximo Divisor Comum. Algoritmo de Euclides para o MDC. Identidade de Bézout. Mínimo
Múltiplo Comum.
- Primos. Propriedade Fundamental dos Primos.
- Bases numéricas
- Discussão informal sobre o fato que não existir uma fórmula que gere todos os números primos.
- Teorema de Euclides sobre a não Existência do Maior Primo.
- Fatoração. Teorema Fundamental da Aritmética.
- Congruências
- O conjunto das classes de restos Zm e suas propriedades.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas da parte teórica, que contemplem a apresentação de exemplos, resolução de
problemas e a relação com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental e Médio, e em outras
disciplinas do curso.
2. Utilização da História da Matemática como motivação para o ensino dos conteúdos da disciplina.
3. Realização de seminários pelos alunos.
4. Listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também compreensão dos
conteúdos abordados na disciplina.
5. Trabalhos extraclasse que levem o aluno a perceber a utilidade desses conteúdos em problemas
aplicados e ao seu desenvolvimento no ensino fundamental e médio, como elemento motivador no
processo de ensino e aprendizagem e também como forma de despertar o seu interesse pela
disciplina.
6. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Fundamental e Médio.
7. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
e do Currículo do Estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
COUTINHO, S. C. Números inteiros e criptografia RSA. Rio de Janeiro: IMPA/SBM, 1997.
GERSTING, J. L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação. 3. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 1995.
HEFEZ, A. Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: SBM, 2006.
IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar. v. 1. São Paulo: Atual, 2004
JACY MONTEIRO, L. H. Iniciação às estruturas algébricas. São Paulo: Nobel, 1982.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
DOMINGUES, H. Fundamentos de Aritmética. São Paulo: Atual, 1991.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
104
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA
Estudo dos conceitos de relações e funções, a construção formal dos conjuntos Z e Q como classes de
equivalências e as propriedades das operações de adição e multiplicação nesses conjuntos. Estudo dos
fundamentos da teoria dos números, divisibilidade, mdc, mmc, números primos e o teorema
fundamental da aritmética.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO CONSELHO DE
CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
105
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
POLÍTICA EDUCACIONAL E ORGANIZAÇÃO
ESCOLAR BRASILEIRA 2º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória
SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRA OUTRAS
60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
Considerando a legislação educacional como ponto de referência, a disciplina pretende refletir sobre
a problemática da escola dos anos finais do ensino fundamental e do ensino médio tendo em vista
perspectivas de superação, de reconstrução da escola pública a partir do quadro da educação
nacional.
Para isso pretende:
- oferecer subsídios que auxiliem o aluno a compreender a realidade da escola pública brasileira
numa perspectiva histórica;
- analisar criticamente o contexto atual de trabalho docente, considerando a escola como espaço de
conquista da classe trabalhadora;
- oportunizar a compreensão do sistema educacional brasileiro, do sistema estadual de educação e
da organização legal dos anos finais do ensino fundamental e do ensino médio, ressaltando a
reflexão dos problemas atuais existentes;
- discutir alternativas possíveis à reconstrução da escola pública e o papel do professor numa
sociedade de conflito.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Principais aspectos da organização de educação pública no Brasil, levando-se em conta o contexto
sócio-econômico do país, do período colonial até hoje.
2. Sistema educacional brasileiro e a organização do sistema estadual e municipal de educação.
3. Escola dos anos finais do ensino fundamental e do ensino médio de ensino médio: caracterização,
106
objetivos, estrutura administrativa e pedagógica e os problemas atuais existentes: fracasso escolar,
gestão democrática, relação de poder na escola, recursos financeiros, ensino profissionalizante,
formação do professor, ensino noturno etc.
4. Escola pública - Perspectivas atuais de democratização e o papel do professor nesse processo.
METODOLOGIA DE ENSINO
Priorizar o diálogo reflexivo construído nas aulas subsidiados por leituras prévias, indicadas na
bibliografia, enfatizando questões relacionadas ao estudo da escola pública brasileira, buscando-se
suas explicações nos condicionantes sócio-econômico, político e histórico.
Em classe, serão utilizadas: aulas expositivas, trabalhos em grupo, filmes e produções escritas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. Resolução CNE/CEB nº 7, de 14 de dezembro de 2010. Fixa Diretrizes Curriculares
Nacionais para o Ensino Fundamental de 9 (nove) anos. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?Itemid=866&id=14906&option=com_content&view=article.
Acesso em: 20 out. 2012.
BRASIL. Resolução CNE/CEB nº 4 de 13 de julho de 2010. Estabelece as Diretrizes Curriculares
Nacionais para a Educação Básica. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/rceb004_10.pdf. Acesso. 7 fev. 2014.
LIBANEO, J. C; OLIVEIRA, J. F; TOSCHI, M. S. Educação escolar: políticas, estrutura e
organização. 10.ed.rev.ampl. São Paulo: Cortez, 2012.
OLIVEIRA, R.P.; ADRIÃO, T. Organização do ensino no Brasil: níveis e modalidades na
constituição Federal e na LDB. 2.ed. São Paulo: Xamã, 2007.
PARO, V. H. Crítica da estrutura da Escola. São Paulo: Cortez, 2011.
PIMENTA, S. G.(org.). Saberes pedagógicos e atividade docente. São Paulo: Cortez, 1999.
ROMÃO, J E. Sistemas Municipais de Educação: a Lei de diretrizes e Bases e a Educação no
Município. São Paulo: Editora e Livraria Instituto Paulo Freire. 2010.
VIEIRA, S.L. Educação Básica: política e gestão da escola. Brasília: Liber livros, 2009.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BEISIEGEL, C.R. A qualidade do ensino na escola pública. Brasília: Líber Livro, 2005.
BRASIL. Leis e decretos, Pareceres (Lei 4024/61, Lei 5692/71, Lei 7044/82, Lei 5540/68)
BRASIL. Constituição da Republica Federativa do Brasil.
BRASIL. Lei 9394/96, de 20/12/1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional.
BRASIL. Emenda Constitucional nº14 de 12/06/1996.
DI GIORGI, C. A. G.; LEITE, Y. U. F.. A qualidade da escola pública na perspectiva democrática e
popular. Série-Estudos (UCDB), v. 30, p. 305-323, 2010.
OLIVEIRA, R.P.; ADRIÃO, T. Gestão, Financiamento e direito à educação: análise da constituição
Federal e da LDB. 3.ed. amp. São Paulo: Xamã, 2007.
PARO, V. H. Gestão democrática da Escola Pública. São Paulo: Ática, 2000.
- PARO, V. H. Por dentro da escola pública. São Paulo: Xamã, 1995
PAIVA, V. P. Educação popular e educação de adultos. São Paulo: Loyola,1987.
RIOS, T A. Compreender e ensinar. Por uma docência da melhor qualidade. São Paulo: Cortez, 2001.
SAVIANI, D. A nova lei da educação – Trajetória, limites e perspectivas. Campinas: Autores
Associados, 1997.
SILVA JUNIOR, C. A.. A escola Pública como local de trabalho. São Paulo: Cortez, 1999.
VIEIRA, S. L.; FARIAS, I. M. S. de. Política Educacional no Brasil. Introdução Histórica.
Brasília: Líber Livro, 2007.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
1. O processo de avaliação será contínuo e concomitante ao desenvolvimento das atividades
programadas, abrangendo:
- a produção individual expressa em trabalho e/ou provas que reflitam elaboração pessoal em síntese
organizadas e abrangentes acerca dos conteúdos trabalhados;
107
- a capacidade para trabalhar em grupo, expressando-se oralmente com precisão e clareza,
evidenciando domínio e organização pessoal dos conteúdos estudados;
2. O aluno deverá expressar um aproveitamento não inferior a 5,0 (cinco) em cada um dos conjuntos
de atividades acima mencionados, dada a importância singular de cada um deles para a formação do
profissional da educação.
3. As sínteses individuais (Provas) terão peso 2 e os outros trabalhos, peso 1.
REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Análise dos principais aspectos da organização da educação pública brasileira, levando-se em conta o
contexto sócio-econômico e político do país, com ênfase nos anos finais do ensino fundamental e do
ensino médio. O sistema educacional brasileiro e a organização do sistema estadual da educação.
Análise da organização e funcionamento da escola de ensino médio no contexto atual: perspectivas de
reconstrução da escola pública e o papel do professor.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO: quarta-feira, das 13:30h as 17:00h e das 19:00 as
21:00h.
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
108
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Cartografia
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
DESENHO GEOMÉTRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA 2º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- dominar e utilizar corretamente os instrumentos e materiais de Desenho;
- apresentar sólido domínio dos conteúdos matemáticos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- resolver problemas de Geometria Plana e Espacial utilizando Desenho Geométrico e Geometria
Descritiva;
- utilizar construções geométricas para complementar e auxiliar o aprendizado de Geometria;
- explorar o potencial de softwares de Geometria Dinâmica para abordar conceitos de Geometria Plana
utilizando construções geométricas;
- representar objetos de três dimensões em um plano bidimensional;
- visualizar mentalmente e representar graficamente formas reais e imaginadas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
Desenho Geométrico 1. Utilização dos instrumentos e materiais de Desenho
2. Caligrafia técnica
3. Construções geométricas
3.1. Paralelas e perpendiculares
3.2. Ângulos
3.3. Circunferências
3.4. Concordância
3.5. Arco capaz
3.6. Divisão de segmentos: divisão em partes iguais; divisão em partes proporcionais; quarta
proporcional; terceira proporcional.
3.7. Polígonos. Polígonos regulares. Polígonos inscritos e circunscritos. Triângulos. Quadriláteros.
3.8. Equivalência de área
3.9. Resolução de problemas pelo Método dos Lugares Geométricos.
3.10. Curvas cônicas
109
4. Noções de escala.
Geometria Descritiva 1. Projeção: tipos e sistemas de representação
2. Método Mongeano de Projeção
2.1. Ponto
Coordenadas. Posicionamentos. Pertinências.
2.2. Reta
Representações. Posicionamentos. Pertinências. Traços da reta.
2.3. Plano
Representações. Posicionamentos. Traços do Plano. Pertinências.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas dialogadas, com resolução de problemas propostos pelo professor;
- vídeos disponíveis na internet;
- uso do software GeoGebra, para que as construções geométricas sejam feitas de maneira dinâmica e
interativa, permitindo que as técnicas sejam exploradas com maior riqueza de detalhes;
- reflexão sobre como os conceitos abordados na disciplina podem ser trabalhados no Ensino
Fundamental e Médio;
- organização de um portfólio, com todos os problemas propostos pelo professor e realizados pelos
alunos.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de Matemática, os
alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados no Ensino
Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do
Currículo do Estado de São Paulo.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos mesmos
no Ensino Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ALBRECHT, C. F., OLIVEIRA, L. B. Desenho Geométrico. Viçosa: Editora UFV, 2013. Disponível em:
https://www2.cead.ufv.br/serieconhecimento/wp-content/uploads/edicao-20/desenho-geometrico.pdf.
Acesso em: 10 dez. 2014. 84p.
JANUÁRIO, A. J. Desenho Geométrico. 3. ed. Florianópolis: Editora da UFSC, 2010. 314p.
MACHADO, A. Geometria Descritiva. São Paulo: Atual, 1991. 306p.
PRÍNCIPE JUNIOR, A. dos R. Noções de Geometria Descritiva. São Paulo: Nobel, 1983. 312p.
REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M. L. B. de. Geometria euclidiana plana e construções geométricas. 2.
ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2008. 260 p.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias. 2. ed. São Paulo: SEE. Coordenação geral: Maria Inês Fini; coordenação de área Nilson José
Machado. São Paulo: SEE, 2010. 260 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8402: Execução de caractere para
escrita em desenho técnico. Rio de Janeiro: ABNT. 3p.
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000. 109p.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2. ed.
Brasília: MEC/SEF, 1998. 148p.
CARVALHO, B. A. Desenho Geométrico. 2. ed. Imperial Novo Milênio. 2008. 319p.
MONTENEGRO, G. Desenho Arquitetônico. 4. ed. Edgard Blucher. 2001. 176p.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009. 174p
WAGNER, E. Construções geométricas. 6. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007. (Coleção do Professor de
Matemática). 110 p.
WAGNER, E. Uma introdução às construções geométricas. Rio de Janeiro: IMPA, 2009. 87p.
110
Disponível em: http://www.obmep.org.br/docs/Apostila8-construcoes_geometricas.pdf. Acesso em: 05
dez. 2014. (Apostila PIC/OBMEP)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação envolverá duas avaliações escritas e o portfólio.
O aluno será considerado aprovado se obtiver nota final não inferior a 5,0 (cinco), na média ponderada
entre as avaliações escritas e o portfólio.
RECUPERAÇÃO:
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota final
da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Instrumentos e materiais do desenho. Construções geométricas, concordância e equivalência de área.
Lugares geométricos. Curvas cônicas. Noções de escala. Noções de desenho projetivo. Método
Mongeano de Projeção.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
111
24.3 Disciplinas obrigatórias – 3º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 3º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60h 60h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender o conceito de integral e as inter-relações entre ele e os conceitos de limite e derivada e
as aplicações práticas do mesmo na vida cotidiana;
- perceber, numa visão histórica, a evolução deste conceito;
- calcular integrais e resolver problemas envolvendo este conceito;
- compreender sequências e séries
- resolver problemas práticos, dando um encaminhamento lógico às ideias, buscando soluções
diferenciadas e criativas, isto é, demonstrando habilidades específicas de estratégias de ação;
- compreender Matemática e ter capacidade para comunicar-se matematicamente;
- estabelecer relações entre os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a
utilizar e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas;
- expressar-se com clareza, precisão e objetividade.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Primitivas:
Relações entre funções com derivadas iguais. Primitiva de uma função.
2 Técnicas de Integração:
Primitivas imediatas. Técnica para cálculo da integral indefinida da forma f g x g x dx' .
Integração por partes. Integração por substituição trigonométrica. Integração de funções racionais
por frações parciais. Integrações que geram funções hiperbólicas inversas. Integração de funções
racionais do seno e cosseno.
3. Integral Definida:
112
Partição de um intervalo. Soma de Riemann. A integral definida. Propriedades da integral definida.
O teorema do valor médio para integrais. O teorema fundamental do Cálculo. Cálculo de área.
Cálculo do volume de um sólido de revolução.
4. Integrais impróprias.
5. Sequências numéricas.
Sequências monótonas. Sequências limitadas. Sequências convergentes e divergentes.
6. Séries infinitas:
Séries convergentes ou divergentes. Séries de termos positivos. Testes da Razão e da Raiz. Séries
alternadas e convergência absoluta. Séries de potências. Representação de funções por séries de
potências. Séries de Maclaurin e de Taylor. Aplicações dos polinômios de Taylor. Fórmula de
Taylor. Série binomial.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
FLEMMING, D.V; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São
Paulo: Pearson, 2007. 464 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. v. 1. 635 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. v. 4. 530 p.
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. v. 1. 684 p.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. v.1. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
744 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
APOSTOL, T. M. Cálculo. Barcelona: Editorial Reverté, 1999. v. 1. 771 p.
ÁVILA, G. Cálculo das Funções de uma Variável. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. v. 2. 244 p.
BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. 2. ed. São Paulo: Makron, 2002. v. 1. 350 p.
BOULOS, P. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Education do Brasil. 2004. 101 p.
BOYER, C. B. Cálculo. São Paulo: Atual, 1993. 93 p. (Tópicos de história da matemática para uso em
sala de aula, v. 6)
EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,
1999. v. 1. 486 p.
STEWART, J. Cálculo. 4. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. v. 1. 577 p.
THOMAS, G. B. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. v. 1. 656 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina tem como foco o estudo das integrais, abordando os conceitos de integral indefinida,
integral definida e suas aplicações e integral imprópria. Aborda, também, o estudo de sequências e
séries numéricas.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
113
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
114
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ÁLGEBRA LINEAR I 3º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Geometria Analítica I (CO) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos na área de Álgebra, que fundamente sua
prática docente, na transposição didática de conteúdos matemáticos dos anos finais do Ensino
Fundamental e do Ensino Médio;
- reconhecer os espaços e subespaços vetoriais reais e suas propriedades básicas, como uma
generalização dos espaços euclidianos R2 e R
3, estudados nas disciplinas Geometria Analítica I e II;
- compreender as relações existentes entre espaços vetoriais, dadas pelas transformações lineares,
como uma generalização das funções de uma variável real, além de ser capaz de interpretar
geometricamente algumas transformações lineares de Rm em R
n, como as rotações e reflexões;
- calcular os autovalores e autovetores de uma matriz (transformação linear) e utilizá-los no processo
de diagonalização de matrizes (operadores lineares) e também como preparo para resolução de
sistemas de equações diferenciais ordinárias;
- relacionar o conhecimento obtido com aqueles estudados em outras disciplinas, especialmente
Geometria Analítica I, Geometria Analítica II, Cálculo Diferencial e Integral II e Equações
Diferenciais Ordinárias;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Espaços e Subespaços Vetoriais.
Introdução e definição de espaço vetorial. Exemplos de espaços vetoriais. Propriedades. Subespaços
vetoriais: definição, exemplos e propriedades. Características geométricas dos subespaços vetoriais
do R2 e do R
3. Soma de subespaços. Combinações lineares. Espaços vetoriais finitamente gerados.
2. Base e Dimensão
Dependência linear. Propriedades da dependência linear. Base de um espaço vetorial finitamente
gerado. Dimensão. Processo prático para determinar uma base de subespaços do Rn (ou C
n).
Dimensão da soma de dois subespaços. Coordenadas.
115
3. Transformações Lineares
Noções básicas sobre aplicações. Transformações lineares: definição, exemplos e propriedades.
Interpretação geométrica de algumas transformações lineares de Rm em R
n (rotações e reflexões).
Núcleo e imagem de uma transformação linear. Teorema do Núcleo e da Imagem. Isomorfismos e
automorfismos. Espaços vetoriais isomorfos. Operações com transformações lineares. O espaço
vetorial L(U,V). Matriz de uma transformação linear. Matriz da transformação composta.
Dimensão de L(U,V). Mudança de base. Semelhança de matrizes.
4. Autovalores e Autovetores
Introdução. Polinômios de matrizes e de operadores lineares. Autovalores e autovetores.
Diagonalização de matrizes (operadores lineares). Polinômio característico.
5. Espaços com Produto Interno: A Geometria dos Espaços Vetoriais.
Introdução: o produto escalar e as características geométricas dos espaços vetoriais R2 e R
3. Produto
interno. Norma de um vetor. A Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Distância e ângulo entre vetores.
Ortogonalidade. Conjuntos ortonormais. Processo de Ortonormalização de Gram-Schmidt.
Isometrias. Operadores adjuntos, auto-adjuntos e ortogonais. Aplicação: o Método dos Mínimos
Quadrados.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas da parte teórica, que contemplem a apresentação de exemplos, resolução de
problemas e a relação com os conteúdos ensinados em outras disciplinas do curso, como Geometria
Analítica I, Geometria Analítica II e Cálculo Diferencial e Integral II;
- listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também para compreensão dos
conteúdos abordados na disciplina;
- trabalhos extraclasse que levem o aluno a perceber a utilidade da Álgebra Linear em problemas
aplicados, como elemento motivador no processo de ensino e aprendizagem e também como forma de
despertar o seu interesse pela disciplina;
Sugere-se que o professor apresente os espaços vetoriais arbitrários como generalizações dos espaços
euclidianos R2 e R
3, já estudados no primeiro e segundo semestre do curso, nas disciplinas Geometria
Analítica I e II.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: BOOKMAN, 2001.
572p.
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1980. 372p.
CALLIOLI, C. A. et al. Álgebra linear e aplicações. 5. ed. São Paulo: Atual, 1987. 332p.
HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra linear. São Paulo: EDUSP/POLÍGONO, 1971. 354p.
STEINBRUCH, A; WINTERLE, P. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Pearson, 1987. 583 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2001. 245p.
LIMA, E. L. Álgebra linear. 8. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014. 357 p.
STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage, 2010. 456 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de
2012, será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
116
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
O estudo dos espaços e subespaços vetoriais, incluindo base e dimensão. O estudo das aplicações
entre espaços vetoriais, denominada transformação linear, e sua representação na forma matricial. A
definição de autovalores e autovetores de transformações lineares (matrizes) e a diagonalização de
operadores (matrizes). A compreensão dos espaços com produto interno e o teorema da
ortonormalização de Gram-Schmidt.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO: quatro horas semanais, em horários a serem
definidos com os alunos.
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
117
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CÁLCULO NUMÉRICO I 3º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Geometria Analítica I
(PRÉ) SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade para
coletivamente resolver problemas usando os conteúdos matemáticos e algorítmicos via computador;
- aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de problemas típicos das disciplinas de
Matemática Elementar I e II, Geometria Analítica I e II, Cálculo Diferencial e Integral I e II e
Álgebra Linear I, entre outras, explorando assim as ferramentas do MATLAB;
- compreender a Matemática numérica e algorítmica para estabelecer relações com outras áreas de
conhecimento;
- adequar um método numérico, integrando os diversos conteúdos na resolução de problema e
programá-lo;
- dominar os conteúdos da matemática aplicada e computacional;
- ter capacidade de suscitar o interesse pelo estudo da Matemática, por meio das muitas aplicações
práticas;
- estar aberto e disposto para aquisição de novas ideias e tecnologias que a Matemática proporciona e
resolve pelos métodos numéricos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. MATLAB
Ambiente do Matlab (interface de trabalho)
Variáveis simples e expressões
Estruturas de Controle no Matlab
Matrizes; armazenamento; acesso; operações fundamentais; matrizes esparsas.
Gráficos Bidimensionais e Tridimensionais.
118
Aplicação dos recursos do Matlab na resolução de problemas típicos de outras disciplinas do curso.
2. Equações não lineares
Método da bissecção, Método de Newton, Método Ponto-fixo. Zeros de polinômios.
3. Diferenciação numérica
Fórmulas de Taylor. Extrapolação de Richardson.
4. Sistemas lineares
Métodos diretos, métodos iterativos.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas, com participação do aluno na resolução de exercícios;
- trabalho em grupo;
- atividades junto ao computador.
- projetos teórico-práticos, desenvolvidos em grupo – resolução de problemas reais – abordagem
hands on.
Nessa disciplina, o aluno ingressante tem um primeiro contato com a tecnologia. Ao término dessa
disciplina espera-se que ele possua noções fundamentais sobre lógica de programação e conheça as
principais ferramentas do MATLAB, para aplica-las na resolução de problemas típicos de disciplinas
de conteúdos específicos matemáticos tais como Cálculo Diferencial e Intergral II, III e IV, Álgebra
Linear I e Equações Diferenciais Ordinárias, entre outras. Assim, o aluno estará utilizando o
computador para aprender conteúdos de e sobre Matemática.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CAMPOS, F. F. F. Algoritmos Numéricos. Rio de Janeiro: LTC, 2001
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo, Pearson, 2007.
MATSUMOTO, E. Y. Matlab R2013a: teoria e programação. São Paulo, Érica, 2013.
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed.
São Paulo: Makron, 1996.
SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2003.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BARROSO, L. C., BARROSO, M. A., CAMPOS, F. F., CARVALHO, M. L. B., MAIA, M. L.
Cálculo numérico com aplicações. 2.ed. São Paulo: Harbra, 1987.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise numérica. 1. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008.
CUNHA, C. C. Métodos Numéricos. Campinas: Unicamp, 2001.
FLANNERY, B. P.; PRESS, W. H.; TEUKOLSKY, S. A. Numerical recipes in C++: the art of
scientific computing. 2. ed. New York: Cambridge University Press, 2002.
QUARTERONI, A.; SALERI, F. Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE. New York,
Springer, 2006.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
Serão considerados:
- trabalhos de teoria de cálculo numérico;
- trabalhos de programação de algoritmos;
- provas escritas;
- relatórios dos projetos.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
119
EMENTA
A programação em Matlab e os recursos do Matlab na resolução de problemas. O estudo de métodos de
resolução numérica de equações não lineares, da integração numérica e de sistemas lineares.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO
CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
120
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
GEOMETRIA EUCLIDIANA I 3º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 30h 30h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos geométricos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender e elaborar argumentação matemática;
- compreender a Geometria como um sistema dedutivo;
- ter visão histórica e crítica dos conceitos geométricos, tanto no seu estado atual como nas várias fases
de sua evolução;
- aplicar os conceitos da disciplina na resolução de situações-problema;
- analisar criticamente textos matemáticos dos anos finais do ensino fundamental e do Ensino Médio;
- discorrer sobre conceitos matemáticos, definições, teoremas, exemplos, propriedades, etc.;
- estabelecer relações entre a Geometria e outras áreas do conhecimento visando a compreensão do
mundo que o cerca.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Origens históricas da Geometria; os conceitos de ponto, reta e plano; axiomas e postulados.
2. Os axiomas de incidência e ordem, axiomas sobre medição de segmentos e ângulos.
3. Congruência de segmentos e de triângulos.
4. Desigualdades geométricas: teorema do ângulo externo e desigualdade triangular.
5. O axioma das paralelas; perpendicularidade.
6. Quadriláteros notáveis: paralelogramo, trapézio, retângulo, losango.
7. Pontos notáveis do triângulo: mediana, bissetriz, mediatriz, altura.
8. Circunferência e círculo; ângulos na circunferência.
9. Teorema de Tales
10. Semelhança de triângulos; relações métricas; triângulos retângulos.
11. Lei dos Senos, lei dos Cossenos.
12. Polígonos Regulares
121
METODOLOGIA DO ENSINO
- aulas expositivas;
- resolução de exercícios e situações-problema;
- organização de atividades que envolvam os conteúdos de Geometria do anos finais do Ensino
Fundamental e Ensino Médio, nas quais os alunos possam vivenciar o ensino destes conteúdos;
- exploração de softwares que possam ser utilizados no ensino de Geometria;
- construção de material didático;
- pesquisa e resolução de exercícios de Geometria aplicados nas avaliações de sistema (ENEM, SAEB
e Saresp) e vestibulares;
- análise de livros didáticos.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de Matemática,
os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados do Ensino
Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do
Currículo do estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos mesmos
no Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática, n. 11. Rio de
Janeiro: SBM, 2004.
DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Geometria Plana. Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v. 9.
7. ed. São Paulo: Atual, 2004.
MOISE, E. E. Geometria Moderna. v. 1, 2. São Paulo: Edgar Blucher, 1971.
MUNIZ NETO, A. C. Geometria. Coleção PROFMAT. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2. ed.
Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
KOBAYASHI, M. do C. M. A construção da geometria pela criança. Bauru: EDUSC, 2001.
REZENDE, E. Q. F, QUEIROZ, M. L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas.
Campinas: Editora da Unicamp, 2000.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA
A construção axiomática da Geometria Plana e o estudo da congruência de triângulos. O estudo das
retas paralelas, quadriláteros notáveis e pontos notáveis do triângulo. A demonstração do teorema de
Tales, os casos de semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras. A demonstração das Leis do Seno
122
e do Cosseno e os polígonos regulares.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
123
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO 3º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60h 45h 15h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- refletir sobre as representações e sobre a importância que tem a Matemática nas escolas de ensino
fundamental e médio e promover a ideia de que o conhecimento matemático pode e deve ser
acessível a todos mediante a superação dos preconceitos presentes no ensino-aprendizagem dessa
disciplina;
- construir conhecimentos de Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem que podem
fundamentar as práticas pedagógicas nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio;
- desenvolver habilidades para observar e identificar nas ações do escolar características do
desenvolvimento e da aprendizagem que orientem a sua futura prática educativa;
- formar uma atitude questionadora frente aos problemas de ensino e aprendizagem que oriente sua
postura de professor e a adoção de formas de trabalho que favoreçam a aprendizagem dos
conceitos matemáticos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
PARTE TEÓRICA
1. As concepções e representações que professores, alunos e leigos têm da Matemática como
disciplina do Ensino Fundamental e Médio. A disciplina Matemática e os problemas de repetência e
evasão na escola pública. A função social da Matemática como disciplina que pode contribuir na
formação do aluno como cidadão.
2. O aluno adolescente. Contribuições da Psicologia da adolescência para o conhecimento sobre o
aluno adolescente e suas vivências escolares voltadas às relações sociais entre alunos e destes com
seus professores.
3. Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem
3.1. Abordagem psicogenética segundo Jean Piaget. Os mecanismos básicos do desenvolvimento
124
psíquico e a construção das estruturas operatório-formais. Relações entre desenvolvimento e
aprendizagem. Aplicações da teoria de Piaget aos processos de ensino-aprendizagem da
Matemática.
3.2. Abordagem psicogenética segundo Vygotsky. Aplicações da teoria de Vygotsky aos processos
de ensino-aprendizagem de Matemática.
3.3. Dificuldades de aprendizagem em Matemática. A questão dos erros na aprendizagem dos
conceitos matemáticos.
4. Abordagem comportamental do ensino e as diferentes relações interpessoais no contexto escolar.
PARTE PRÁTICA
1. Investigar problemas relacionados a dificuldades de aprendizagem de Matemática junto a alunos
adolescentes.
2. Refletir sobre práticas pedagógicas fundamentadas nas diferentes abordagens teóricas da disciplina.
METODOLOGIA DO ENSINO
O conteúdo será desenvolvido mediante a utilização de estratégias tais como:
a) aulas dialogadas;
b) estudos dirigidos;
c) seminários;
e) atividades teórico-práticas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ALENCAR, E. s. (Org.) Novas contribuições da Psicologia aos processos de ensio e aprendizagem.
São Paulo: Cortez, 1993.
CALLIGARIS, C. A. A adolescência (Coleção Folha Explica). São Paulo: Publifolha, 2009.
CARRAHER, T.; CARRAHER, D.; SCHLIEMANN, A. Na vida dez, na escola zero. São Paulo:
Cortez, 1988.
CORREA, J.; MACLEAN, M. Era uma vez...um vilão chamado Matemática: um estudo intercultural
da dificuldade atribuída à Matemática, Psicologia : Reflexão e Crítica, Porto Alegre, v.12, n.1, p.173-
194, 1999.
DAVIS, C.; ESPOSITO, Y. L. Papel e função do erro na avaliação escolar. Cadernos de pesquisa,
São Paulo, n. 74, p 3-88, ago.90.
KAMII, C. Aritmética: novas perspectivas. Implicações da teoria de Piaget. São Paulo: Papirus,
1993.
KAMII, C. Desvendado a aritmética. Implicações da teoria de Piaget. Campinas: Papirus, 1995.
KAMII, C.; DECLARK, G. Reinventando a aritmética. Implicações da teoria de Piaget. Campinas:
Papirus, 1995.
MOYSÉS, L. Aplicações de Vygotsky à educação matemática. São Paulo: Papirus, 1997. (Cap.1 O
enfoque sócio-histórico da Psicologia).
PIAGET, J. Como as crianças formam conceitos matemáticos. In: MORSE, W.C.; WINGO, G.M.
Leituras de psicologia educacional. São Paulo: Nacional e Ed. USP, 1968. cap. 9.
PULASKI, M.A.S. Compreendendo Piaget: uma introdução ao desenvolvimento cognitivo da
criança. Rio de Janeiro: Guanabara, 1986.
SKINNER, B. F.; HOLLAND, J. G. A análise do comportamento. São Paulo: EPU/Edusp, 1974.
VYGOTSKY, L.S. Linguagem e Pensamento. São Paulo: Martins Fonte, 1989.
VYGOTSKY, L.S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fonte, 1989.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ALENCAR, E. S. de (Org.) Novas contribuições da Psicologia aos processos de ensino e
aprendizagem. São Paulo: Cortez, 1993.
CARRETEIRO, M. C.; CASCÓN, J. L. Desenvolvimento Cognitivo e Aprendizagem na adolescência.
In: COLL, C; Palácios, J. e MARCHESI, A. Desenvolvimento Psicológico e Educação. Porto Alegre:
Artes Médicas, 1995. p.273-287.
COLL, C; PALÄCIOS, J.; MARCHESI, A. Desenvolvimento Psicológico e Educação, v.II Psicologia
da Educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995. cap. 6-7.
FIERRO, A. Desenvolvimento da Personalidade na adolescência. In: COLL, C.; PALACIUS, J.;
125
MARCHESI, A. Desenvolvimento Psicológico e Educação. v.1. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.
p.288-298.
LURIA, L.; VYGOTSKY, L. S. et al. Psicologia e pedagogia II. Lisboa: Estampa, 1991.
MOREN, E.B.S.; DAVID, M.M.M.S.; MACHADO, M.P.L. Diagnóstico e análise de erros em
matemática: subsídios para o processo ensino-aprendizagem, Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n.
83, p. 43-51, nov. 1992.
PARRA, N. O adolescente segundo Piaget. São Paulo: Pioneira, 1983.
PIAGET, J. Nascimento da inteligência na criança.4. ed. São Paulo: LTC, 1987.
POZO, J. I. Teorias Cognitivas de Aprendizagem. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998. p. 177-209.
RAMOZZI, C.Z. Sistemas lógicos e sistemas de significação na obra de J. Piaget, Psicologia, USP,
v.2, n. 1/2, p. 21-23, 1991.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação será feita periodicamente, mediante a utilização de instrumentos diversificados tais
como:
a) provas subjetivas após cada unidade;
b) seminários;
c) trabalhos de discussão em grupo expressos em relatório;
d) produção de textos.
O aluno será aprovado quando obtiver uma nota superior ou igual a 5,0 (cinco) tanto nas avaliações de
atividades individuais como na de atividades em grupo.
REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
As abordagens teóricas da Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem que fundamentam as
práticas pedagógicas e a utilização da Psicologia para a compreensão das dificuldades de
aprendizagem em Matemática e das diferentes relações interpessoais no contexto escolar.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
126
127
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL
FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO E ASPECTOS
HISTÓRICO-FILOSÓFICOS DA MATEMÁTICA
NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO
3º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
Gerais:
- estabelecer relações entre conhecimentos da Filosofia, História e Sociologia da Educação com
Filosofia, História e Sociologia da Matemática que venham fundamentar a prática do futuro professor
de Matemática.
Específicos:
- conhecer aspectos da Filosofia, História e Sociologia da Educação que fundamentam as ideias e as
práticas pedagógicas;
- conhecer aspectos da Filosofia, História e Sociologia da Matemática que fundamentam as ideias e as
práticas pedagógicas do professor de Matemática;
- entender a História, a Filosofia e a Sociologia da Educação e da Matemática como fontes teóricas de
compreensão dos problemas relacionados ao ensino e aprendizagem da Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1 - História das ideias filosóficas e pedagógicas na educação brasileira.
2 - Educação como processo social.
3 - Fundamentos filosóficos da Matemática: Logicismo, Formalismo, Intuicionismo e Construtivismo.
4 - Construção histórica e sociológica dos conceitos matemáticos no contexto das ideias pedagógicas.
5 - Filosofia, História e Sociologia da Educação e da Matemática no contexto do processo de ensino e
aprendizagem em Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- leitura dos textos pelos alunos;
- aulas expositivas dialógicas;
128
- seminários temáticos realizados pelos alunos a partir dos textos estudados;
- análise de casos de ensino.
Durante o trabalho com todos os textos propostos, serão estabelecidas relações de ordem prática
voltadas para a formação do professor de Matemática. Tais relações são possíveis a partir de
exemplificações de situações didáticas próprias do universo escolar ou de resultados de pesquisas que
abordam intervenções e sugestões metodológicas para a sala de aula. Além dos exemplos relacionando
os conteúdos dos textos propostos à atividades práticas relacionadas à docência em Matemática, a
articulação teoria e prática aparece também em análise de casos de ensino, nos debates resultantes do
trabalho com os textos e em atividades individuais e em grupos em que os alunos são solicitados a
refletir sobre as implicações dos fundamentos teóricos sobre sua futura prática como professor de
Matemática.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. 5. ed. Lisboa: Gradiva Publicações Ltda.
2003.
D´AMBROSIO, U. História da Matemática e Educação. Cadernos Cedes: História e Educação
Matemática, n. 40, Campinas, Papirus, p. 1-17, 1996.
HUISMAN, D.; VERGEZ, A . Curso moderno de filosofia (introdução à filosofia das ciências). Trad.
do francês por Lélia de Almeida Gonzáles. 5. ed. Rio de Janeiro: Freitas Bastos, 1974.
MACHADO, N. J. Matemática e realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o
ensino de matemática. 4. ed. São Paulo: Cortez, 1997.
MIGUEL, A. História, filosofia e sociologia da Educação Matemática na formação do professor: um
programa de pesquisa. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p-137-152jan/abri2005.
Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/ep/v31n1/a10v31n1.pdf. Acesso em: 30 nov. 2014.
MIGUEL, A.; BRITO, A . de JESUS. A História da Matemática na formação do professor de
Matemática. Cadernos Cedes: História e Educação Matemática, n. 40, Campinas, Papirus, p. 47-61,
1996.
NOBRE, S. Alguns “porquês” na história da Matemática e suas contribuições para a Educação
Matemática. Cadernos Cedes: História e Educação Matemática, n. 40, Campinas, Papirus, p. 29-46,
1996.
RODRIGUES, A. T. Sociologia da educação. Rio de janeiro: DP&A, 2004.
SAVIANI, D. Contribuições da Filosofia para a Educação. Em Aberto, Brasília, ano 9, n 45, jan/ mar
1990.
Disponível em: http://emaberto.inep.gov.br/index.php/emaberto/article/viewFile/715/638. Acesso em:
28/11/2014.
SAVIANI, D. História das ideias pedagógicas no Brasil. Campinas: Autores Associados, 2010.
(Coleção memória da educação).
SEVERINO, A. J. Educação, sujeito e história. São Paulo: Olho d’Água, 2001.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ADORNO, T. Educação após Auschwitz. In: ______. Educação e emancipação. 3. ed. Tradução de
Wolfgang Leo-Maar. São Paulo: Paz e Terra, 2003. p. 119-138.
______. Tabus acerca do magistério. In: ______. Educação e emancipação. 3. ed. Tradução de
Wolfgang Leo-Maar. São Paulo: Paz e Terra, 2003. p. 97-117.
BARKER, S. F. Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1964.
BEISIEGEL, C.R. A qualidade do ensino na escola pública. Brasília: Líber Livro, 2005.
CAMBI, F. História da pedagogia. São Paulo: UNESP, 1999.
ENZENSBERGER, H. M. O diabo dos números – um livro de cabeceira para todos aqueles que têm
medo de matemática. São Paulo: Companhia da Letras, 1997.
GUEDJ. D. O Teorema do Papagaio. São Paulo: Companhia da Letras, 1999.
RUSSEL, B. Introdução à Filosofia da Matemática. Tradução Olga Pombo. Disponível em:
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/traducoes/russell%20fil%20mat.htm. Acesso em: 01 dez.
2014.
Textos e traduções de Olga Pombo, da Universidade de Lisboa. Disponíveis em:
129
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/textosdisponiveis.htm. Acesso em: 02 dez. 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação será composta de instrumentos diversos, tais como: mapa conceitual, prova escrita,
elaboração e apresentação de seminário temático. A nota final na disciplina será resultante do
somatório das notas de cada instrumento de avaliação utilizado.
O processo de avaliação será continuo e compreenderá:
- a produção individual através de instrumentos de avaliação que reflitam elaboração pessoal;
- a capacidade para organizar-se no trabalho coletivo (trabalhos em grupos, seminários);
- a capacidade para desenvolver um projeto de intervenção pedagógica.
REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo de conhecimentos da Filosofia, História e Sociologia da Matemática a partir da relação com
noções da Filosofia, História e Sociologia da Educação para fundamentar as ideias e práticas
pedagógicas do futuro professor de Matemática.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
130
24.4 Disciplinas obrigatórias – 4º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
MAT 7021 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 4º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender curvas no plano e no espaço;
- construir o conceito de função de várias variáveis;
- calcular limites e derivadas de funções de várias variáveis;
- resolver problemas que envolvem máximos e mínimos de funções de mais de uma variável;
- compreender Matemática e ter capacidade para comunicar-se matematicamente;
- estabelecer relações entre os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a
utilizar e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas;
- expressar-se com clareza, precisão e objetividade. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Vetores e superfícies Espaço vetorial R
n . Produto escalar. Perpendicularismo. Norma. Produto vetorial. Retas e Planos.
Superfícies. 2. Funções vetoriais Funções vetoriais. Curvas no plano e no espaço. Limite e continuidade. Derivada. Integral.
Curvatura. 3. Noções topológicas no R
2 e no R
3 .
Conjunto aberto. Ponto de acumulação. Conjuntos limitados, fechados e compactos. 4. Funções de várias variáveis
Funções de várias variáveis. Gráficos e curvas de nível. Superfícies de nível. Limite e continuidade.
Derivadas parciais. Acréscimos e diferenciais. Diferenciabilidade. Regra da cadeia. Teorema das
funções implícitas. Teorema da função inversa. Derivadas direcionais. Gradiente. Plano tangente e
131
reta normal. Derivadas parciais de ordens superiores. 5. Máximos e mínimos
Pontos críticos. Máximos e mínimos. Teste da derivada segunda. Máximos e mínimos em
conjuntos compactos. Multiplicadores de Lagrange.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas. 2. Resolução de situações-problema. 3. Horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
FLEMMING, D. V.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B. 2. ed. São Paulo: Makron, 2007. 448 p. FLEMMING, D. V.; GONÇALVES, M. B. Cálculo C. 3. ed. São Paulo: Makron, 2000. 425 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 2. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. 496 p. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. v. 2. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 490 p. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. v. 2. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
763 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. v. 2. 8. ed. São Paulo: Bookman, 2007. 680 p. APOSTOL, T. M. Cálculo. Barcelona: Editorial Reverté, 1993. v. 2. 752 p. ÁVILA, G. Cálculo das Funções de Múltiplas Variáveis. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. v. 3. 240
p. EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. v. 2. Rio de Janeiro: LTC,
1999. 320 p. EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. v. 3 Rio de Janeiro: LTC,
1999. 216 p. MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. v. 2. 2. ed. São Paulo: LTC, 1983. 428 p. STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2014. v. 2. 664 p. THOMAS, G. B. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2013. v. 2. 533 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina centra-se no estudo das funções reais de várias variáveis reais, abordando curvas planas e
espaciais, noções topológicas no R2
e no R3 e os conceitos de limite, continuidade, derivadas parciais
e de diferenciabilidade. Aborda, também, o estudo das aplicações de derivada, fórmula de Taylor e os
teoremas da função implícita e da função inversa.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
132
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 4º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral
II (PRÉ) SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
identificar problemas que envolvem taxas de variação e originam uma equação diferencial;
relacionar as leis gerais da Física, Biologia, Economia e outras ciências, com as equações diferenciais
ordinárias;
aplicar as equações diferenciais na resolução de situações-problema;
resolver equações diferenciais lineares de primeira ordem e de ordem n;
resolver sistemas de equações diferenciais lineares;
aplicar o conteúdo abordado em outras disciplinas do curso;
apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, que fundamente sua prática docente, na
transposição didática de conteúdos matemáticos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Conceitos básicos: equações diferenciais ordinárias; ordem e grau; equações diferenciais lineares.
2. Soluções: definição de solução; solução particular e solução geral; problemas de valor inicial;
problemas de valores de contorno.
3. Teoremas de Existência e Unicidade.
4. Equações de 1ª ordem: exatas, de variáveis separadas; homogêneas; fatores integrantes; lineares:
Ricatti. Aplicações.
5. Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior: definição; teorema fundamental de existência e
unicidade; operadores lineares; funções linearmente dependentes e independentes; homogêneas;
redução de ordem de uma equação diferencial; homogêneas com coeficientes constantes; não
homogêneas; formas de solução; métodos dos coeficientes a determinar; método da variação dos
parâmetros; equações de Cauchy-Euler. Aplicações.
133
6. Sistemas de Equações Diferenciais Lineares: teoremas de existência: sistemas de 1ª ordem;
homogêneos com coeficientes constantes; métodos de resolução; autovalores complexos;
autovalores repetidos; matriz fundamental; não homogêneos. Aplicações.
METODOLOGIA DO ENSINO
- Aulas teóricas e de resolução de exercícios.
- Trabalhos sobre as aplicações das equações diferenciais às mais diversas áreas do conhecimento.
- Horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BASSANEZI, R. C.; FERREIRA JR, W. C., Equações diferenciais com aplicações. São Paulo:
Harbra, 1988.
BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de
contorno. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
BRONSON, R. Moderna introdução às equações diferenciais. São Paulo: McGraw-Hill, 1977.
ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. Equações diferenciais. v. 1. São Paulo: Makron Books, 2001.
ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. Equações diferenciais. v. 2. São Paulo: Makron Books, 2001.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
AYRES, F. JR. Equações diferenciais. São Paulo: McGraw-Hill, 1973.
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. Campinas: Contexto, 2002.
CURLE, N. Equações diferenciais aplicadas. São Paulo: Edgard Blücher, 1975.
FIGUEIREDO, D. G. de; NEVES, A. F. Equações diferenciais aplicadas. 2. ed. Rio de Janeiro:
IMPA, 2001.
ZILL, D. G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson
Learning, 2003.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA
Estudo das equações diferenciais ordinárias de 1a ordem, lineares e não lineares, e das equações
diferenciais ordinárias de 2a ordem e de ordem n, com coeficientes constantes. Estudo dos sistemas de
equações diferenciais e suas aplicações.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
134
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL
CÁLCULO NUMÉRICO II 4º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral II (PRÉ) SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS
TEÓRICAS
AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- resolver problemas utilizando métodos numéricos;
- compreender conteúdos da Matemática Aplicada e Computacional;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade para resolver os
problemas utilizando os conteúdos matemáticos e algorítmicos via computador;
- compreender a Matemática numérica e algorítmica para estabelecer relações com outras áreas de
conhecimento;
- ter capacidade de suscitar o interesse pelo estudo da Matemática, por meio das muitas aplicações
práticas;
- estar aberto e disposto para aquisição de novas ideias e tecnologias que a Matemática proporciona e
resolve pelos métodos numéricos.
- aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de problemas típicos das disciplinas de Cálculo
Diferencial e Integral II, III e IV, Álgebra Linear I e Equações Diferenciais Ordinárias, entre outras.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Interpolação e aproximação polinomial
Polinômio de Lagrange, diferenças divididas, interpolação de Hermite, splines.
2. Integração numérica
Quadraturas de Newton-Cotes, quadraturas gaussianas.
3. Teoria da aproximação
Mínimos quadrados, polinômios ortogonais, polinômios de Chebyshev.
4. Autovalores e autovetores
Método da potencia, método de Jacob, algoritmo QR.
5. Solução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
Aproximação por diferenças finitas para problemas de valor inicial e problema de valor de
135
contorno.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas, com participação do aluno na resolução de exercícios;
- trabalho em grupo;
- atividades desenvolvidas no computador;
- projetos teórico-práticos, desenvolvidos em grupo – resolução de problemas – abordagem hands
on.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARROSO, L. C., BARROSO, M. A., CAMPOS, F. F., CARVALHO, M. L. B., MAIA, M. L.
Cálculo numérico com aplicações. 2.ed. São Paulo: Harbra, 1987.
CAMPOS, F. F. F. Algoritmos Numéricos. Rio de Janeiro: LTC, 2001
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2007.
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2.
ed. São Paulo: Makron, 1996.
SPERANDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2003.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise numérica. 1. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008
CUNHA, C. C. Métodos Numéricos. Campinas: Unicamp, 2001.
FLANNERY, B. P.; PRESS, W. H.; TEUKOLSKY, S. A. Numerical recipes in C++: the art of
scientific computing. 2. ed. New York, Cambridge University Press, 2002.
QUARTERONI, A.; SALERI, F. Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE. New York,
Springer, 2006.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final
levará em conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades
desenvolvidas na disciplina. Serão considerados:
- trabalhos de teoria de cálculo numérico;
- trabalhos de programação de algoritmos;
- provas escritas;
- relatórios dos projetos.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA
Estudo de interpolação e aproximação polinomial e integração numérica. Estudo da teoria da
aproximação, autovalores e autovetores. A solução numérica de equações diferenciais ordinárias.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
136
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
GEOMETRIA EUCLIDIANA II 4º.SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar sólido domínio dos conteúdos geométricos abordados na disciplina, objeto de ensino do
futuro docente, de modo a pensar em alternativas para a transposição didática dos mesmos;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- compreender e elaborar argumentação matemática;
- ter visão histórica e crítica dos conceitos geométricos, tanto no seu estado atual como nas várias fases
de sua evolução;
- aplicar os conceitos da disciplina na resolução de situações-problema;
- analisar criticamente textos matemáticos dos anos finais do ensino fundamental e do Ensino Médio;
- discorrer sobre conceitos matemáticos, definições, teoremas, exemplos, propriedades, etc.;
- estabelecer relações entre a Geometria e outras áreas do conhecimento visando a compreensão do
mundo que o cerca.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Áreas de superfícies planas: triângulo; polígonos; círculo e suas partes.
2. Geometria no espaço: conceitos primitivos; paralelismo; perpendicularidade; diedros; triedros;
poliedros convexos.
3. Prisma: diagonal; volume; área; princípio de Cavalieri.
4. Pirâmide: área e volume.
5. Cilindro: área e volume.
6. Cone: área e volume.
7. Esfera: área e volume; fuso e cunha.
8. Troncos: de pirâmide; de um cone; de prisma triangular; do cilindro.
9. Inscrição e circunscrição de sólidos.
137
METODOLOGIA DO ENSINO
- aulas expositivas;
- resolução de exercícios e situações-problema;
- organização de atividades que envolvam os conteúdos de Geometria do anos finais do Ensino
Fundamental e Ensino Médio, nas quais os alunos possam vivenciar o ensino destes conteúdos;
- exploração de softwares que possam ser utilizados no ensino de Geometria;
- construção de material didático;
- pesquisa e resolução de exercícios de Geometria aplicados nas avaliações de sistema (ENEM, SAEB
e Saresp) e vestibulares;
- análise de livros didáticos.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
do Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares
Nacionais e do Currículo do estado de São Paulo.
Essa investigação deve fundamentar os seminários por eles ministrados, que visam oportunizar a
vivência de uma situação de ensino e aprendizagem como atores da mesma.
Além disso, deverão iniciar a reflexão sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos
mesmos no Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Geometria Plana. Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v. 9.
7. ed. São Paulo: Atual, 2004.
DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Geometria Espacial. Coleção Fundamentos de Matemática Elementar. v.
10. 5. ed. São Paulo: Atual, 2004.
LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino
Médio. V. 2 Rio de Janeiro: SBM, 2006.
MOISE, E. E. Geometria Moderna. Vols. 1 e 2. São Paulo: Edgar Blucher, 1971.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2. ed.
Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
KOBAYASHI, M. do C. M. A construção da geometria pela criança. Bauru: EDUSC, 2001.
MUNIZ NETO, A. C. Geometria. Coleção PROFMAT. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA
O conceito de área de figuras planas. O estudo dos conceitos primitivos, paralelismo,
perpendicularismo, diedros, triedros e poliedros convexos da geometria espacial. Definição de prisma,
sua diagonal, área e volume. Apresentação do princípio de Cavalieri e suas consequências. Estudo do
138
volume e área de pirâmides, cilindro, cone e esfera. Construção dos troncos de pirâmide, cone, prisma,
cilindro e cálculo de seus volumes e áreas. A inscrição e circunscrição de sólidos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
139
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática, e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA I 4º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender o papel que a Matemática desempenha nos anos finais do Ensino Fundamental e
desenvolver uma visão de que o conhecimento matemático pode e deve ser acessível a todos com
superação dos preconceitos presentes no ensino e aprendizagem dessa disciplina;
- elaborar situações de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos dos anos finais do Ensino
Fundamental, com o uso de recursos e metodologias diversificados, e refletir sobre as
potencialidades/limites de tais recursos e metodologias.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Por que ensinar Matemática no Ensino Fundamental
2. Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamental
3. Dificuldades na aprendizagem de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental.
4. Alguns caminhos para “fazer Matemática” na sala de aula
4.1. A investigação matemática
4.2. A Resolução de Problemas
4.3. A História da Matemática
4.4 Os recursos didáticos manipuláveis
4.5. Os jogos
5. Situações potencializadoras do processo ensino e aprendizagem de Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
O conteúdo será desenvolvido mediante as seguintes estratégias:
a) aulas dialogadas;
b) estudos dirigidos;
c) seminários;
d) preparação de situações de aprendizagem utilizando os recursos abordados na disciplina para
140
trabalhar conteúdos matemáticos dos anos finais do Ensino Fundamental.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os recursos e as metodologias são utilizados nos anos
finais do Ensino Fundamental, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e
do Currículo do Estado de São Paulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de Matemática. 6. ed. São
Paulo: CAEM/USP, 2007.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares nacionais: Matemática.
Terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf. Acesso em: 09 dez. 2014.
GÓMEZ-GRANELL, C. A aquisição da linguagem matemática: símbolo e significado. In:
TEBEROSKY, A. & TOLCHINSKI, L. (Orgs.) Além da alfabetização: a aprendizagem fonológica,
ortográfica, textual e matemática. São Paulo: Ática, 1996. p. 257-282.
LORENZATO, S. (Org.) O laboratório de ensino de matemática na formação de professores.
Campinas: Autores Associados, 2006. P. 3-37.
ONUCHIC, L. de la R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In:
BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São
Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218.
PAIS, L. C. Ensinar e aprender Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
PONTE, J. P. da; BROCARDO, J.; OLIVEIRA. H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo
Horizonte: Autêntica, 2003.
Livros didáticos e Paradidáticos de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ALR, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte:
autêntica, 2006.
BRITO, M. R. F. de. Alguns Aspectos teóricos e conceituais da solução de problemas matemáticos.
In: BRITO, M. R. F. de. (Org.) Solução de problemas e a matemática escolar. Campinas: Editora
Alínea, 2006. p. 13-53.
NOBRE, S. Alguns “porquês” na história da matemática e suas contribuições para a Educação
Matemática. Cadernos Cedes, Campinas, n . 40, p. 29-35. 1996.
SÃO PAULO (estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas.
Proposta curricular para o ensino de matemática: 1º grau. 4. ed. São Paulo: SE/CENP, 1992, 181 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de
2012, será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina pretende refletir sobre alguns caminhos para “fazer Matemática” nos anos finais do
Ensino Fundamental, a partir da compreensão do que é ensinar e aprender Matemática nesse nível de
ensino e dos recursos/metodologias que podem potencializar o ensino e aprendizagem de conceitos
matemáticos.
141
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
142
24.5 Disciplinas obrigatória - 5º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV 5º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral II (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- construir o conceito de integral múltipla;
- resolver problemas que utilizam integrais múltiplas;
- calcular integrais de linha e de superfície.
- compreender Matemática e ter capacidade para comunicar-se matematicamente;
- estabelecer relações entre os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a
utilizar e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas;
- expressar-se com clareza, precisão e objetividade.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Integrais múltiplas
Soma de Riemann. Definição de integral dupla. Áreas e volumes. Propriedades da integral.
Teorema de Fubini. Integral tripla. Volume. Condição suficiente para integrabilidade de funções
sobre conjuntos limitados. Redução do cálculo de uma integral tripla a uma integral dupla.
Mudança de variáveis e jacobianos. Mudança de variáveis nas integrais duplas (coordenadas
polares) e triplas (coordenadas cilíndricas e esféricas).
2. Cálculo vetorial
Campos vetoriais. Funções potenciais. Existência local de funções potenciais. Integrais de linha.
Dependência do caminho de integração. Integrais de superfície. Teorema de Green. Teorema de
Gauss. Teorema de Stokes.
143
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
FLEMMING, D. V.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B. 2. ed. São Paulo: Makron, 2007. 448 p.
FLEMMING, D. V.; GONÇALVES, M. B. Cálculo C. 3. ed. São Paulo: Makron, 2000. 425 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 3. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 380 p.
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. v. 2. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 490 p.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. v. 2. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
763 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. v. 2. 8. ed. São Paulo: Bookman, 2007. 680 p.
APOSTOL, T. M. Cálculo. Barcelona: Editorial Reverté, 1993. v. 2. 752 p.
ÁVILA, G. Cálculo das Funções de Múltiplas Variáveis. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. v. 3. 240
p.
EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. v. 2. Rio de Janeiro: LTC,
1999. 320 p.
EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com Geometria Analítica. v. 3 Rio de Janeiro: LTC,
1999. 216 p.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. v. 2. 2. ed. São Paulo: LTC, 1983. 428 p.
STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2014. v. 2. 664 p.
THOMAS, G. B. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2013. v. 2. 533 p.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina centra-se no estudo das integrais múltiplas, abordando mudança de variáveis na integral
dupla e tripla, campos vetoriais, funções potenciais, integrais de linha e de superfície e os Teoremas de
Green, Gauss e Stokes.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
144
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESTRUTURAS ALGÉBRICAS I 5º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Álgebra Elementar I, Álgebra Elementar II SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, que fundamente sua prática docente, na
transposição didática de conteúdos matemáticos do Ensino Médio;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina.
- utilizar as propriedades dos números inteiros nas demonstrações das proposições dessa disciplina;
- reconhecer uma relação de equivalência ou de ordem e utilizar suas propriedades;
- identificar uma função injetora, sobrejetora ou bijetora e explorar suas propriedades;
- analisar uma tabela de multiplicação para uma operação binária em um conjunto finito;
- reconhecer um grupo e explorar suas propriedades.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Revisão de Teoria dos Números
- Propriedades
- Indução Finita
- Divisibilidade
- Máximo Divisor Comum
- Números Primos
- Teorema Fundamental da Aritmética
2. Revisão de Relações e Funções
- Relações de equivalência.
- Relações de ordem.
- Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
- Composição de funções.
- Inversa de uma função. Permutações.
145
3. Operações.
- Operações Binárias em um Conjunto.
- Propriedades: associativa, elemento neutro, inverso de um elemento.
- Estruturas Algébricas. Classificação. Exemplos.
- Semigrupos. Monóides. Grupos. Estruturas Comutativas.
- Análise da estrutura algébrica formada pelos conjuntos numéricos e a operação de + ou *.
- Tabelas de multiplicação.
4. Grupos
- Definição e propriedades elementares de um grupo.
- Grupos Abelianos
- Grupos Finitos. Ordem de um grupo
- Exemplos. Grupos da aritmética modular
- Grupos de simetria em geometria euclidiana. Grupos diedrais
- Grupos de permutações
- Isomorfismos
- Grupos cíclicos. Geradores
- Subgrupos. Classes laterais. Teorema de Lagrange
5. Subgrupos normais – Grupos quociente.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
- desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre
como estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana
do aluno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DEAN, R. A. Elementos de álgebra abstrata. Rio de Janeiro: LTC, 1974.
DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra moderna. 4. ed. São Paulo: Atual, 2012.
HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo: EDUSP, 1970.
JACY MONTEIRO, L. H. Iniciação às estruturas algébricas. São Paulo: Nobel, 1982.
LANG, S. Estruturas algébricas. São Paulo: Ao Livro Técnico, 1972.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
AYRES Jr, F. Álgebra Moderna. São Paulo: McGraw-Hill, 1971.
COUTINHO, S. C. Números inteiros e criptografia RSA. Rio de Janeiro: IMPA/SBM, 1997.
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra, Rio de Janeiro, IMPA, 2013.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA
Revisão da teoria dos números e o estudo dos conceitos de relações, funções e operações.
Desenvolvimento da teoria de grupos, incluindo o teorema do isomorfismo e grupos de permutações.
146
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
147
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Estatística
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 5º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos sobre Probabilidade e Estatística, que fundamente sua
prática docente, na transposição didática desses conteúdos no Ensino Médio;
- analisar de forma introdutória um conjunto de dados;
- construir um instrumento de pesquisa com o objetivo de coletar dados por amostragem e analisar seus
resultados;
- entender e aplicar as ferramentas de probabilidade possíveis aos problemas de diferentes áreas do
conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Estatística Descritiva
Conceitos básicos de Estatística: breve histórico da Estatística, população e amostra, tipos de
variáveis e noções básicas sobre as principais técnicas de amostragem (apresentação das técnicas e
suas características de aplicação).
Apresentação dos dados: confecção de tabelas com distribuição de frequências e construção dos
principais tipos de gráficos.
Caracterização dos dados: medidas de posição, medidas de dispersão e outras medidas (assimetria e
curtose).
Correlação linear entre duas variáveis.
2. Uma Introdução ao Processo de Pesquisa por Amostragem
Conceitos básicos: vantagens da pesquisa por amostragem e tipos de pesquisa por amostragem;
Estágios do Processo de Pesquisa de Campo.
Construção e aplicação de questionários e formulários.
3. Teoria e Aplicação da Probabilidade
Conceitos básicos para probabilidade: experimentos aleatórios, espaço amostral e eventos
mutuamente exclusivos.
148
Definição de Probabilidade e suas propriedades.
Probabilidade condicional e independência.
Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes.
4. Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas
Função de probabilidade, função densidade de probabilidade e função distribuição acumulada.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas teóricas contemplando o desenvolvimento do conteúdo programático, resolução de exercícios e
aprendizado de um software para elaboração de planilha de dados, análise e apresentação de dados;
- coleta de dados de alguma característica (variável aleatória) dos próprios alunos (estatura, por
exemplo) e realização de todas as medidas de posição e dispersão, gráficos, tabelas e tipos de
amostragens;
- aulas práticas contemplando a elaboração de um instrumento de pesquisa, o planejamento e
desenvolvimento de atividades de coleta, análise de dados e interpretação dos resultados obtidos;
- a partir das estratégias acima, como atividade prática, é realizada uma atividade que se refere
essencialmente à coleta de dados realizada pelos alunos e que, portanto, emanarão de uma realidade
inerente aos mesmos, motivando sua análise e os resultados que serão obtidos (a coleta pode ser
inclusive externa à universidade, dependendo do interesse dos alunos pelo assunto motivador).
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de Matemática,
os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados no Ensino
Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do Estado
de São Paulo.
Além disso, deverão refletir sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos mesmos no Ensino
Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BUSSAB W. O; MORETTIN P. A. Estatística Básica. 7 ed., São Paulo: Saraiva, 2011.
MAGALHÃES, M. N.; PEDROSO DE LIMA, A, C. Noções de Probabilidade e Estatística. 7 ed. São
Paulo: EDUSP, 2007.
MEYER, P. Probabilidade, aplicações à estatística. 2 ed. São Paulo: Livro Técnico e Científico, 1983.
NETO, P. L. O. C.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. 2 ed., São Paulo: Edgard Blücher, 2006.
REA, L. M.; PARKER, R. A. Metodologia de Pesquisa. São Paulo: Pioneira, 2000.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias. Coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado.
São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
GOLDSMAN; HINES, D. M.; MONTGOMERY, W. W.; DOUGLAS, C. Probabilidade e Estatística
na Engenharia. 4 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006.
ROSS, S. Probabilidade – Um curso moderno com aplicações. 8 ed.. Porto Alegre: Bookman, 2010.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
SPIEGEL, M. Probabilidade e Estatística. São Paulo: McGraw-Hill, 1978.
WALPOLE, R. E.; MYERS, R. H.; MYERS, S. L.; YE, K. Probabilidade & Estatística. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final será obtida
por meio das avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
149
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota final
da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estatística Descritiva. Pesquisa por amostragem. Probabilidade. Variáveis Aleatórias.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
150
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Física, Química e Biologia
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
FÍSICA GERAL I 5º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e
Integral II (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- elaborar um plano de aulas abrangendo o conteúdo de parte da Física Clássica, contida neste
programa, preparar e ministrar aulas teóricas, resolução de exercícios e discutir fatos observados no
cotidiano do cidadão comum associados com estes conteúdos;
- analisar, interpretar e elaborar temas da Física, que vão além de simples memorização e reprodução
do conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Cinemática
1.1. Estudo dos movimentos em uma dimensão.
1.2. Queda livre.
1.3. Movimento em duas e três dimensões.
1.4. Estudo do movimento no plano.
1.5. Movimento circular.
2. Dinâmica de uma partícula
2.1. Leis de Newton.
2.2. Aplicação das Leis de Newton.
2.3. Forças de atrito.
3. Trabalho e energia
3.1. Trabalho devido a uma forças constante e variável.
3.2. Teorema da energia cinética.
3.3. Trabalho e energia potencial.
3.4. Energia mecânica.
3.5. Forças conservativas e não conservativas.
3.6. Conservação de energia.
151
4. Movimento linear
4.1. Movimento linear e as leis de Newton.
4.2. Conservação do movimento linear.
4.3. Impulso e quantidade de movimento.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas;
- resolução de exercícios em sala de aula;
- listas de exercícios a resolver;
- listas de exercícios resolvidos/discutidos;
- busca individual sobre variados temas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AL0NSO, M.; FINN, E.J. Física, um curso universitário. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1972.
HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v.1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2002.
JEWETT JR., J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física, v. 1 – Mecânica Clássica. 5. ed. São
Paulo: Thomson Pioneira, 2014.
SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D. Física. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1984.
TIPLER, P. Física. v. 1. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HENNIES, C. E.; GUIMARÃES, W. O. N.; ROVERSI, J. A. Problemas Experimentais em Física. v.
1. Campinas: Editora da Unicamp, 1989.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E., SKOVE, M. J. Física. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.
NUSSENZVEIG, H. M. Física básica. v. 1. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2013.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
O aluno será avaliado por provas e trabalhos individuais e/ou em grupo.
MP = Média das provas
MP = (P1 + P2) /2.
MF = Média final = (MP x 0,8) + (T x 0,2)
OBS: Será realizada uma terceira prova (P3) que poderá substituir P1 ou P2.
Regime de recuperação:
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Cinemática. Dinâmica. Trabalho e energia. Princípios de conservação. Movimento linear.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
152
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Física, Química e Biologia
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 5º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Física Geral I (CO) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
02 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de)
- analisar a relação teoria-prática, através da vivência de situações experimentais, onde os conceitos
fundamentais sejam identificados nas suas vinculações com situações práticas no laboratório e em
situações do dia-a-dia. As aulas serão direcionadas visando uma melhor formação do professor.
- analisar, julgar, elaborar temas da Física, que vão além de simples memorização e reprodução do
conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Medidas
1.1. Conceito de medidas de grandezas físicas, padrões e unidades de medidas.
1.2. Valor médio.
1.3. Desvio Médio.
1.4. Forma correta de escrever a medida de uma grandeza.
2. 1.5. Instrumentos de medi: régua, paquímetro e micrômetro.
3. 2. Gráficos
2.1. Construção e análise de gráficos.
2.2. Escalas regulares: papel milimetrado.
2.3. Escalas logarítmicas.
2.4. Linearização de função exponencial e função potência.
3. Movimento Retilíneo Uniforme e Acelerado.
Analisar o movimento de um rotor sobre um trilho horizontal (MRU), “sem atrito”, e sobre o
trilho de ar (plano) inclinado (MRUA).
4. Movimento em duas dimensões
4.1. Lançamento de projétil.
4.2. Determinação da velocidade de lançamento através do alcance.
4.3. Conservação da energia mecânica.
5. Movimento Retilíneo Uniforme e Acelerado
153
Analisar o movimento de um rotor sobre um trilho horizontal (MRU), “sem atrito”, e sobre o
trilho de ar (plano) inclinado (MRUA).
6. Movimento em duas dimensões
6.1. Lançamento de projétil.
6.2. Determinação da velocidade de lançamento através do alcance.
6.3. Conservação da energia mecânica.
7. Força e movimento
7.1. Máquina simples: comprovação experimental da função do plano inclinado.
7.2. Reconhecimento das condições de equilíbrio de um móvel sobre uma rampa.
8. Força e atrito
8.1. Análise da primeira Lei do Movimento de Newton e noções sobre forças de atrito.
8.2. Forças de atrito estático e cinético num móvel sobre uma rampa
9. Movimento Linear
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- discussão das leis da Física antes do início do experimento;
- execução do experimento;
- confecção de gráficos;
- discussão de questões;
- elaboração do relatório.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AL0NSO, M.; FINN, E.J. Física, um curso universitário. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1972.
HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v.1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2002.
JEWETT JR., J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física, v. 1 – Mecânica Clássica. 5. ed. São
Paulo: Thomson Pioneira, 2014.
SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D. Física. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1984.
TIPLER, P. Física. v. 1. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HENNIES, C. E.; GUIMARÃES, W. O. N.; ROVERSI, J. A. Problemas Experimentais em Física. v.
1. Campinas: Editora da Unicamp, 1989.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E., SKOVE, M. J. Física. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.
NUSSENZVEIG, H. M. Física básica. v. 1. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2013.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
O aluno será avaliado por provas, participação nas atividades e relatórios.
MP = Média das provas
MP = (P1 + P2) /2
MR = Média dos relatórios
MF = Média final
MF = 0,7. MP + 0,3 . MR
Regime de recuperação:
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Medidas e erros. Instrumentos de medida e gráficos. Movimento retilíneo e bidimensional. Força.
Conservação da energia mecânica. Colisões. Rotação.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
154
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
155
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO I 5º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SE
M
Estágio SEM
CRÉDITOS CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
08 120h 20h 10021
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- conhecer e dominar processos de ensino-aprendizagem relacionado aos conteúdos matemáticos
básicos, que serão objeto de sua atividade docente, adequando-os às atividades escolares, próprias
dos anos finais do Ensino Fundamental; - identificar, analisar e produzir materiais e recursos para utilização didática, utilizando
conhecimentos de disciplinas já cursadas, articulando-os à realidade encontrada nos processos de
ensino-aprendizagem em sala de aula; - buscar resultados de pesquisas que auxiliem na resolução dos principais problemas relacionados à
aprendizagem dos conceitos matemáticos estudados nos 6º e 7º anos do Ensino Fundamental,
abordando os conceitos que envolvem Números e operações, Medidas, Geometria e Tratamento
da Informação; - compreender a importância das atividades destinadas ao planejamento e gestão das aulas e
desenvolvimento profissional do professor de Matemática (ATPC, Reunião de Conselho, Reunião
de Pais, Cursos e Oficinas realizadas na escola).
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades) PARTE TEÓRICA (20 h) 1- A Matemática no Ensino Fundamental no contexto das pesquisas em Educação Matemática. 2- O currículo de Matemática no Ensino Fundamental: trajetória das reformas curriculares.
21 Estágio supervisionado obrigatório.
156
3- Abordagem dos conteúdos de Matemática de acordo com documentos oficiais ( Proposta Curricular de Matemática do Estado de São Paulo (1982), Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática: Ensino Fundamental e Novo Currículo do Estado de São Paulo.)
4- Estudo dos relatórios sobre os desempenho dos alunos nas avaliações externas com foco em Números e Operações, Grandezas e Medidas, Geometria e Tratamento da Informação, priorizando os conceitos dos 6º e 7º anos do Ensino Fundamental.
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO (100 h): - Inserção do estagiário na escola, enquanto uma comunidade de prática; - Elaboração de um projeto de estágio, de natureza investigativa, que pressupõe problematização,
ação-reflexão e busca de aprendizagens e aperfeiçoamento da prática docente em um ambiente de
trocas com professores experientes, com objetivos e tarefas claras, sob responsabilidade e auxílio
tanto da universidade como da escola;
- Pesquisa empírica do processo ensino-aprendizagem, em sala de aula, de conteúdo temático
acordado entre o estagiário e os professores da escola; - Participação nas atividades de planejamento e desenvolvimento profissional do professor na escola
(reuniões de ATPC, Conselhos, atividades de formação continuada e atividades culturais);
- Participação e regência: construção de proposta metodológica para o conteúdo temático, aplicação,
avaliação e retomada da mesma, considerando as características próprias de cada escola, as
necessidades da sociedade atual, os princípios e os objetivos do projeto político-pedagógico da
escola.
METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas a partir da leitura dos textos indicados; - seminários temáticos sobre as atividades realizadas no Estágio; - atividades específicas de acordo com o Plano de Acompanhamento de Estágio. - orientações sobre o Estágio a ser realizado na escola. -
-
BIBLIOGRAFIA BÁSICA BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática.
Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. CARVALHO, J. B. P. de. As propostas curriculares de Matemática. In: BARRETO, E. S. de.(Org.) Os
currículos do ensino fundamental para as escolas brasileiras. São Paulo: Fundação Carlos Chagas,
1998. p. 91-124. D´AMBROSIO, U. Prefácio, In: BORBA, M. de C.; ARAÚJO, J. de L. Pesquisa qualitativa em
Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004, p. 11-23.) MOREIRA, P. C.; DAVID, M. M. M. S. A formação matemática do professor: licenciatura e prática
docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica, 2007, p.17-36. Relatório Pedagógico 2013. Saresp Matemática. Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2013/Arquivos/SARESP%202013_Relat%C3%B3rio%2
0Pedag%C3%B3gico_Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em 03 maio de 2015. SÃO PAULO. (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2012.72p. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/783.pdf. Acesso em: 28 nov. 2014. São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Matrizes de Referência para a avaliação Saresp:
documento básico/Secretaria da Educação; Coordenação Geral Maria Inês Fini- São Paulo.
SEE- 2009.Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2014/Arquivos/Matriz_Referencia_SARESP_basico_con
teudo.pdf. Acesso em 03 de maio de 2015. SÃO PAULO. Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Proposta
curricular para o ensino de matemática: 1º grau. São Paulo: SE/ CENP, 1992. 181 p.
157
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
CARRAHER, T. et al. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1990. CARVALHO, D. L. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 1994. PARRA, C. E SAIZ, I. Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes
Médicas, 2001.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina. Na correção serão considerados os seguintes aspectos: - coesão entre os objetivos e justificativas propostos pelos alunos quando da elaboração de suas
atividades e a realização das mesmas; - coesão entre o projeto de estágio e as atividades realizadas no mesmo; - uso coerente da Língua Portuguesa e do conhecimento matemático necessários nas tarefas, atividades
e procedimentos que forem relevantes às situações escolares de ensino-aprendizagem. REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar." EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Estudo da Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental a partir das pesquisas em Educação
Matemática e da evolução do currículo. Relação entre os aspectos teóricos e práticos do ensino de
Matemática no nível fundamental a partir da realização de estágio supervisionado organizado sob a
forma de intervenção na aula e em práticas de gestão do ensino.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE
CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
158
24.6 Disciplinas obrigatórias – 6º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
DIDÁTICA 6º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender o papel da Didática no contexto geral da educação, em suas mais importantes
variantes/tendências;
- dominar conhecimentos teórico-práticos para a tarefa de planejar, organizar, executar, orientar,
promover e avaliar a aprendizagem dos alunos no contexto educacional;
- compreender o planejamento de ensino e os seus elementos didáticos (objetivos, conteúdo,
metodologia, procedimentos e recursos e avaliação: função, formas e instrumentos);
- relacionar o conhecimento alcançado na disciplina Didática com a área de Didática da Matemática e
as suas diversas abordagens históricas;
- conhecer os diversos materiais existentes para ensinar Matemática (experimentais, bibliográficos,
projetos, propostas oficiais e não oficiais);
- analisar, planejar e apresentar planos de ensino e de aulas de Matemática para os anos finais do
Ensino Fundamental e para o Ensino Médio;
- reconhecer que as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs), no contexto
histórico atual, são ferramentas indispensáveis no processo de ensino e aprendizagem de
Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Fundamentos da Prática Docente
1.1 Trajetória histórica da Didática, seus pressupostos filosóficos, concepções e objetivos da
Didática na formação do professor.
1.2 Profissão docente e novas exigências educacionais para o século XXI.
1.3 Importância da educação e do professor como mediadores no processo de humanização dos
159
alunos;
1.4 Estudo, análise e interpretação atualizada das tendências pedagógicas da prática pedagógica
brasileira e suas implicações no processo de ensino aprendizagem.
2. Organização do Processo Didático
2.1 Estudo e compreensão do planejamento, projeto político pedagógico, plano de ensino e plano
de aula como elementos norteadores da prática educativa e do processo de ensino-aprendizagem;
2.1 Estudo e análise dos elementos didáticos: objetivos gerais e específicos como esclarecedores
das finalidades da educação e definidores de conteúdos e a metodologia de ensino e avaliação do
processo de ensino e aprendizagem;
2.3 Estudo e análise de conteúdos matemáticos na perspectiva de ensino e aprendizagem;
2.4 Concepções de avaliação, seus pressupostos e perspectiva. A avaliação diagnóstica, contínua e
formativa como elemento do processo de ensino aprendizagem que permite aferir, julgar e
aprimorar os resultados das ações da prática educativa;
3. Elementos para uma Didática da Matemática
3.1 Currículo de Matemática e suas tecnologias;
3.2 Saberes docentes do professor de Matemática;
3.3 Ensino e aprendizagem de Matemática e avaliação.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas, proposta de leituras e de estudos dirigidos de textos, propostas de
elaboração de mapas conceituais, discussões críticas sobre textos e vídeos e seminários temáticos
orientados (STO) que contribuam para o aprofundamento teórico e prático dos temas propostos
para o curso;
- solicitação, avaliação e acompanhamento do desenvolvimento de um plano de ensino para aulas
de Matemática destinadas aos anos finais e ao ensino médio da Educação Básica;
- análise de estudos de caso.
Durante o trabalho com todos os textos propostos, serão estabelecidas relações de ordem prática
voltadas para a formação do professor de Matemática. Tais relações são possíveis a partir de
exemplificações de situações didáticas próprias do universo escolar ou de resultados de pesquisas que
abordam intervenções e sugestões metodológicas para a sala de aula. Além dos exemplos relacionando
os conteúdos dos textos propostos à atividades práticas relacionadas à docência em Matemática, a
articulação teoria e prática aparece também em análise de casos de ensino, nos debates resultantes do
trabalho com os textos e em atividades individuais e em grupos em que os alunos são solicitados a
refletir sobre as implicações dos fundamentos teóricos sobre sua futura prática como professor de
Matemática.
BIBLIOGRÁFIA BÁSICA
CASTRO, A. D.; CARVALHO, A. M. P. de. (Orgs). Ensinar a Ensinar. Didática para a Escola
Fundamental e Média. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002
D’AMORE, B. Elementos de Didática da Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007.
FARIAS, I. (Org). Didática e Docência: aprendendo a profissão. Brasília: Liber Livro, 2009.
HIRST. P. O que é ensinar? Disponível em
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/hfe/cadernos/ensinar/hirst.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014.
LIBANEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1996.
MARIN, A. J. (Coord) Didática e trabalho docente. Araraquara: JM Editora, 1996.
MALTEMPI, M. V. Prática Pedagógica e as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC).
PINHO, S. Z (Coord). Oficinas de Estudos Pedagógicos: Reflexão sobre a Prática do Ensino Superior.
São Paulo: Cultura Acadêmica: UNESP, PROGRAD, 2008, p. 153 - 165.
MIZUKAMI, M. da G. N. Ensino: as abordagens do processo. São Paulo: EPU, 1986.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática
e suas Tecnologias. Secretaria da Educação: Coordenação geral Maria Inês Fini. Coordenação de
160
área Nilson José Machado.- 1 ed. Atual.- São Paulo: SE, 2011.
TEIXEIRA, L. R. M. A análise de erros: uma perpsectiva cognitiva para compreender o processo de
aprendizagem de conteúdos matemáticos. Nuances, Presidente Prudente, v. III, p. 47-52, set. 1997.
Disponível em: http://revista.fct.unesp.br/index.php/Nuances/article/view/56/56. Acesso em: 01 dez.
2014.
VEIGA, I. Passos. (Org). Técnicas de Ensino: por que não? Campinas: Papirus, 1991.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática.
Brasília:MEC/SEF,1998.
CANDAU, V.M. Rumo a uma nova didática. Petrópolis: Vozes, 1989.
CANDAU, V.M. (org). A didática em questão. Petrópolis:, Vozes, 1985. p.23-30.
CANDAU, V.M. (org). Didática, currículo e saberes escolares. Rio de Janeiro: DP&A, 2002.
CENPEC. Coleção Raízes e Asas. Projeto de Escola. Disponível em
http://www.cenpec.org.br/biblioteca/educacao/producoes-cenpec/raizes-e-asas-v4-projeto-de-escola
Acesso em: 01 dez. 2014.
CENPEC. Coleção Raízes e Asas. Ensinar e Aprender. Disponível em:
http://www.cenpec.org.br/biblioteca/educacao/producoes-cenpec/raizes-e-asas-v5-ensinar-e-aprender
Acesso em: 01 dez. 2014.
CENPEC. Coleção Raízes e Asas. Como ensinar: um desafio. Disponível em:
http://www.cenpec.org.br/biblioteca/educacao/producoes-cenpec/raizes-e-asas-v6-como-ensinar-um-
desafio. Acesso em: 01 dez. 2014.
CENPEC. Coleção Raízes e Asas. A sala de aula. Disponível em:
http://www.cenpec.org.br/biblioteca/educacao/producoes-cenpec/raizes-e-asas-v7-a-sala-de-aula.
Acesso em: 01 dez. 2014.
CENPEC. Coleção Raízes e Asas. Avaliação e aprendizagem. Disponível em:
http://www.cenpec.org.br/biblioteca/educacao/producoes-cenpec/raizes-e-asas-v8-avaliacao-e-
aprendizagem. Acesso em: 01 dez. 2014.
CHEVALLARD, Yves. (Org). Estudar Matemáticas. O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem.
Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
LIBÂNEO, J. C. Democratização da escola pública - a pedagogia critico-social do conteúdo. São
Paulo: Loyola, 1986.
MACHADO, S.D.A (Org.) Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUCA, 1999.
MARANHÃO, M.C.de A. Matemática. São Paulo: Cortez, 1991 (Coleção Magistério 2º grau, série
Formação Geral).
MEIRIEU, P. Aprender... Sim, mas como? Porto Alegre: Artmed, 1998.
OTTE, M. O Formal, o social e o subjetivo: uma introdução à filosofia e à didática da matemática.
Editora da Universidade Estadual Paulista, 1993 (Encyclopaidéia).
PARRA, C. & SAIZ, I. (Orgs). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre:
Artes Médicas, 1996.
PERRENOUD, P. As competências para ensinar no século XXI. A formação dos professores e o
desafio da avaliação. Porto Alegre: Artmed, 2002.
PIMENTA, S.; GHEDIN, E. (Orgs.) Professor reflexivo no Brasil: gênese e crítica de um conceito.
São Paulo: Cortez, 2002.
SÃO PAULO. Proposta Curricular para o Ensino de Matemática 1o grau. Secretaria da Educação,
1991.
SÃO PAULO. Proposta Curricular para o Ensino de Matemática 2o grau. Secretaria da Educação,
1992.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação será composta de instrumentos diversos, tais como: mapa conceitual, prova escrita,
elaboração e apresentação de seminário temático. A nota final na disciplina será resultante do
161
somatório das notas de cada instrumento de avaliação utilizado.
O processo de avaliação será continuo e compreenderá:
- a produção individual através de instrumentos de avaliação que reflitam elaboração pessoal;
- a capacidade para organizar-se no trabalho coletivo (trabalhos em grupos, seminários);
- a capacidade para desenvolver um projeto de intervenção pedagógica.
REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Pressupostos, concepções e objetivos da Didática e da Didática da Matemática. Paradigmas
pedagógicos da Didática. Abordagens contemporâneas do processo de ensino e aprendizagem.
Planejamento: projeto pedagógico da escola, plano de ensino e plano de aula (objetivos educacionais,
seleção do conteúdo, o método e os procedimentos de ensino, avaliação da aprendizagem e do ensino,
relação professor-aluno).
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
162
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESTRUTURAS ALGÉBRICAS II 6º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, que fundamente sua prática docente, na
transposição didática de conteúdos matemáticos dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino
Médio;
- comunicar-se matematicamente e expressar-se com clareza, precisão e objetividade;
- argumentar matematicamente, a partir das definições, propriedades, proposições, teoremas e
demonstrações da disciplina.
- reconhecer anéis e corpos e explorar suas propriedades;
- saber operar com polinômios sobre anéis ou sobre corpos;
- identificar anéis e corpos ordenados;
- reconhecer anéis fatoriais e suas propriedades.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Anéis e Corpos
- Definição e propriedades elementares de um anel
- Exemplos de anéis
- Anéis de Integridade
- Corpos
- Homomorfismos e Isomorfismos
- Ideais
- Anéis Quociente
- Característica de um anel
2. Anéis e Corpos de Polinômios
- Polinômios sobre um anel
- Divisão de A[X]
- Raízes de polinômios
- Polinômios sobre um corpo
163
3. Anéis e Corpos Ordenados
- Anéis Ordenados
- Corpos Ordenados
4. Anéis Fatoriais
- Divisibilidade em um anel de integridade
- Anéis principais; Anéis fatoriais
- Polinômios sobre um anel fatorial
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
- desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre
como estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana
do aluno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DEAN, R. A. Elementos de álgebra abstrata. Rio de Janeiro: LTC, 1974.
DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra moderna. 4. ed., São Paulo: Atual, 2012.
HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo: EDUSP, 1970.
JACY MONTEIRO, L. H. Iniciação às estruturas algébricas. São Paulo: Nobel, 1982.
LANG, S. Estruturas Algébricas. São Paulo: Ao Livro Técnico, 1972.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
AYRES Jr, F. Álgebra Moderna. São Paulo: McGraw-Hill, 1971.
COUTINHO, S. C. Números inteiros e criptografia RSA. Rio de Janeiro: IMPA/SBM, 1997.
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2013
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo de anéis, corpos e suas propriedades, anéis e corpos de polinômios e polinômios sobre anéis
fatoriais.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
164
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Estatística
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II 6º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
OBRIG PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 45 h 15h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos sobre Probabilidade e Estatística, que fundamente sua
prática docente, na transposição didática desses conteúdos no Ensino Médio;
- reconhecer e analisar de forma introdutória um fenômeno aleatório por meio dos conceitos de
probabilidade, das variáveis aleatórias, suas características e seus modelos;
- entender e aplicar as ferramentas inferenciais aos problemas de outras áreas do conhecimento (o
intervalo de confiança pode ser aplicado a uma grande variedade de situações cotidianas);
- verificar e analisar a associação entre duas variáveis aleatórias categóricas (tabelas de dupla entrada,
muito utilizadas para apresentação de dados).
- realizar os mesmos procedimentos trabalhados pelos futuros professores de forma que podem ser
considerados como ferramentas para o ensino desses conteúdos na educação básica, como ocorre com
a disciplina apresentada.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Funções de Variáveis aleatórias
Caso discreto e caso contínuo.
2. Caracterização de Variável Aleatória
Conceitos de média, mediana, moda, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
3. Variáveis Aleatórias Bidimensionais
Função de probabilidade conjunta;
Função de distribuição acumulada conjunta;
Funções de probabilidade marginais;
Esperança, variância, covariância e correlação.
4. Modelos de Distribuições e Aplicações
Algumas distribuições discretas: Uniforme, Bernoulli, Geométrica, Binomial, Hipergeométrica,
Multinomial e Poisson;
165
Algumas distribuições Contínuas: Uniforme, Exponencial, Normal, Qui-Quadrado, T-Student e
Gama.
5. Uma Introdução à Inferência Estatística
Introdução e definições;
Estimação e suas propriedades;
Intervalos de confiança;
Exemplos de aplicações práticas.
6. O teste Qui-Quadrado
Apresentação, utilização e exemplos de aplicação.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas teóricas contemplando o desenvolvimento do conteúdo programático, resolução de exercícios e
de um software para elaboração do teste Qui-Quadrado e dos intervalos de confiança.
- aulas práticas contemplando atividades de busca (ou coleta) de dados que possam ser utilizados
como subsídios em sala de aula para exemplificar as técnicas apresentadas;
- como atividade prática os alunos devem apresentar dois blocos de dados (primários ou secundários)
que sejam de interesse de análise e, em que possam ser aplicados os intervalos de confiança e o teste
Qui-Quadrado.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
no Ensino Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo
do Estado de São Paulo.
Além disso, deverão refletir sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos mesmos no
Ensino Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BUSSAB W.O; MORETTIN P. A. Estatística Básica. 7 ed., São Paulo: Saraiva, 2011.
MAGALHÃES, M. N.; PEDROSO DE LIMA, A, C. Noções de Probabilidade e Estatística. 7. ed.,
São Paulo: EDUSP, 2007.
MEYER, P. Probabilidade, aplicações à estatística. 2 ed., São Paulo: Livro Técnico e Científico,
1983.
NETO, P. L. O. C.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. 2 ed., São Paulo: Edgard Blücher, 2006.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias. Coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado.
São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
GOLDSMAN; HINES, D. M.; MONTGOMERY, W. W.; DOUGLAS, C. Probabilidade e Estatística
na Engenharia. 4 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006.
ROSS, S. Probabilidade – Um curso moderno com aplicações. 8 ed.. Porto Alegre: Bookman, 2010.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
SPIEGEL, M. Probabilidade e Estatística. São Paulo: McGraw-Hill, 1978.
WALPOLE, R.E.; MYERS, R.H.; MYERS, S.L.; YE, K. Probabilidade & Estatística. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2009.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final será obtida
por meio das avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
166
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
1. Funções de Variáveis Aleatórias
2. Caracterização das Variáveis Aleatórias
3. Variáveis Aleatórias Bidimensionais
4. Modelos de Distribuição e Aplicações
5. Introdução à Inferência Estatística
6. Teste Qui-Quadrado
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
167
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Física, Química e Biologia
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
FÍSICA GERAL II 6º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e
Integral II
(PRE)
SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- elaborar um plano de aulas abrangendo o conteúdo de parte da Física Clássica, contida neste
programa, preparar e ministrar aulas teóricas, resolução de exercícios e discutir fatos observados no
cotidiano do cidadão comum associados com estes conteúdos;
- analisar, julgar e elaborar temas da Física, que vão além de simples memorização e reprodução do
conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Gravitação
1.1. O Universo e a Força Gravitacional.
1.2. A Lei da Gravitação de Newton.
1.3. Gravitação próxima à superfície da Terra.
1.4. Medida da constante Gravitacional.
1.5. Energia Potencial Gravitacional.
1.6. Os Planetas e Satélites: Leis de Kepler.
2. Fluidos
2.1. Densidade e pressão.
2.2. O princípio de Pascal.
2.3. O princípio de Arquimedes.
2.4. Fluidos ideais em movimento.
3. Oscilações
3.1. Oscilações
3.2. O movimento harmônico simples MHS.
3.3. MHS - A Lei de Força.
3.4. MHS - Considerações sobre energia.
3.5. Oscilador harmônico simples angular.
3.6. Pêndulos.
4. Ondas mecânicas
4.1. Ondas numa corda esticada.
4.2. Comprimento de ondas e frequência.
4.3. A velocidade escalar de programação de uma onda.
168
4.4. Velocidade escalar da onda numa corda esticada.
4.5. O princípio da superposição.
4.6. Interferência de ondas.
4.7. Propagação de ondas sonoras.
4.8. Intensidade e nível do som.
4.9. Fontes sonoras musicais.
5. Temperatura e calor
5.1. Lei Zero da Termodinâmica.
5.2. Escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
5.3. Dilatação térmica.
5.4. Transmissão de calor.
5.5. Calorímetro e transição de fase.
6. Gás ideal
6.1. Pressão e temperatura: abordagem molecular.
6.2. Equação de Clapeyron.
6.3. Primeira Lei da Termodinâmica.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas;
- resolução de exercícios em sala de aula;
- listas de exercícios para casa;
- listas de exercícios resolvidos/comentados;
- busca individual e/ou em grupo sobre técnicas do programa.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AL0NSO, M.; FINN, E.J. Física, um curso universitário. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1972.
HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v.2. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,
1996.
SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D. Física. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1984.
SERWAY, R. A.; JEWETT JR., J. W. Princípios de Física, v. 2 – Oscilações, ondas e termodinâmica.
5. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
TIPLER, P. Física. v. 2. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HENNIES, C. E.; GUIMARÃES, W. O. N.; ROVERSI, J. A. Problemas Experimentais em Física. v.
1. Campinas: Editora da Unicamp, 1989.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E., SKOVE, M. J. Física. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.
NUSSENZVEIG, H. M. Física básica. v. 2. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
O aluno será avaliado por provas e trabalhos individuais e/ou em grupo.
MP = Média das provas
MP = (P1 + P2) /2.
MF = Média final = (MP x 0,8) + (T x 0,2)
OBS: Será realizada uma terceira prova (P3) que poderá substituir P1 ou P2
Regime de recuperação:
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
169
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Gravitação. Fluídos. Oscilações e Ondas. Termodinâmica.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
170
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Física, Química e Biologia
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
LABORATÓRIO DE FÍSICA II 6º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória FÍSICA GERAL II (CO) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
02 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- analisar a relação teoria-prática, através da vivência de situações experimentais, onde os conceitos
fundamentais sejam identificados nas suas vinculações com situações práticas no laboratório e em
situações do dia-a-dia. As aulas serão direcionadas visando uma melhor formação do professor.
- analisar, julgar, elaborar temas da Física, que vão além de simples memorização e reprodução do
conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Oscilações
1.1. Movimento Harmônico Simples: Molas e Pêndulo.
2. Fluidos
2.1. O princípio de Stevin.
2.2. O princípio de Pascal.
3. Ondas
3.1. Pulsos: frequência e comprimento de onda em um meio líquido.
3.2. Reflexão e refração de ondas bidimensionais.
3.3. Difração e interferência em ondas bidimensionais.
3.4. Ondas mecânicas em cordas.
4. Termodinâmica
4.1. Dilatação linear e determinação do coeficiente de dilatação.
4.2. Meios de propagação do calor: condução, convecção e irradiação.
4.3. Determinação do equivalente mecânico de calor.
4.4. Determinação do calor específico.
4.5. Equação de Clapeyron.
171
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- discussão das leis da Física antes do início do experimento;
- execução do experimento;
- confecção de gráficos;
- discussão de questões;
- elaboração do relatório.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AL0NSO, M.; FINN, E.J. Física, um curso universitário. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1972.
HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v.2. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,
1996.
SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D. Física. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1984.
SERWAY, R. A.; JEWETT JR., J. W. Princípios de Física, v. 2 – Oscilações, ondas e termodinâmica.
5. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
TIPLER, P. Física. v. 2. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HENNIES, C. E.; GUIMARÃES, W. O. N.; ROVERSI, J. A. Problemas Experimentais em Física. v.
1. Campinas: Editora da Unicamp, 1989.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E., SKOVE, M. J. Física. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1999.
NUSSENZVEIG, H. M. Física básica. v. 2. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
O aluno será avaliado por provas, participação nas atividades e relatórios.
MP = Média das provas
MP = (P1 + P2) /2.
MR = Média dos relatórios
MF = Média final
MF = 0,7. MP + 0,3 . MR
Regime de recuperação:
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Oscilações. Fluídos. Ondas. Termodinâmica.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
172
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO II 6º Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Estágio ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO I SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
08 120h 20 h 10022
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- conhecer a atual proposta de ensino de Matemática do Estado de São Paulo, para os anos finais do
Ensino Fundamental bem como as características dos cadernos utilizados pelos professores e
alunos; - compreender a Resolução de Problemas como eixo metodológico no ensino de Matemática no nível
fundamental; - compreender as diferentes abordagens dos conteúdos matemáticos: linear, espiral e em redes; - dominar os conceitos matemáticos dos 8º e 9º anos do Ensino Fundamental e metodologias que
favoreçam a construção desses conceitos a partir de resultados das avaliações externas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades) PARTE TEÓRICA (20h) 1 - Currículo novo do Estado de São Paulo. 2 - Características dos cadernos oficiais e livros didáticos de Matemática no que diz respeito aos
conteúdos dos 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. 3 - Relações entre o novo currículo do Estado de São Paulo e o processo de reformulações curriculares
anteriores. 4 - Tratamento dos conteúdos de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental: abordagem
linear, espiral e em redes. 5 - Resolução de problemas no Ensino Fundamental.
22 Estágio supervisionado obrigatório.
173
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO (100h): - inserção do estagiário na escola, enquanto uma comunidade de prática;
- elaboração de um projeto de estágio, de natureza investigativa, que pressupõe problematização,
ação-reflexão e busca de aprendizagens e aperfeiçoamento da prática docente em um ambiente de
trocas com professores experientes, com objetivos e tarefas claras, sob responsabilidade e auxílio
tanto da universidade como da escola; - pesquisa empírica do processo ensino-aprendizagem, em sala de aula, de conteúdo temático
acordado entre o estagiário e os professores da escola;
- docência de aulas de Matemática sob co-orientação e supervisão do professor responsável pela(s)
série(s) estagiada(s) no Ensino Fundamental.
METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas a partir da leitura dos textos indicados;
- seminários temáticos sobre as atividades realizadas no Estágio;
- atividades específicas de acordo com o Plano de Acompanhamento de Estágio;
- orientações sobre o Estágio a ser realizado na escola.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. 5. ed. Lisboa: Gradiva Publicações Ltda.
2003.
CARVALHO, J. B. P. de. As propostas curriculares de Matemática. In: BARRETO, E. S. de SÁ.
(Org.) Os currículos do ensino fundamental para as escolas brasileiras. São Paulo: Fundação Carlos
Chagas, 1998, p. 91-124.
D´AMBROSIO, U. Prefácio. In: BORBA, M. de C.; ARAÚJO, J. de L. Pesquisa qualitativa em
Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004, p. 11-23.
MOREIRA, P. C.; DAVID, M. M. M. S. O escolar e o acadêmico: formas distintas de conhecimento
matemático. In: ______ A formação matemática do professor: licenciatura e prática escolar. Belo
Horizonte: Autêntica, 2007, p. 17- 36.
MOYSÉS, L. Aplicações de Vygotsky à Educação Matemática. Campinas: Papirus, 1997.
SÃO PAULO. (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de Gestão da Educação Básica.
Reorganização do ensino fundamental e do ensino médio / SE, Coordenadoria de Gestão da Educação
Básica. - São Paulo: SE, 2012. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/383.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014.
SÃO PAULO. (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2012.72p. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/783.pdf. Acesso em: 28 nov. 2014.
ROMANATTO, M. C. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de
Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, mai. 2012. Disponível em:
http://www.reveduc.ufscar.br/index.php/reveduc/article/viewFile/413/178. Acesso em: 01 dez. 2014.
Relatório Pedagógico 2013. Saresp Matemática. Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2013/Arquivos/SARESP%202013_Relat%C3%B3rio%20Pedag
%C3%B3gico_Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em 03 maio de 2015.
São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Matrizes de Referência para a avaliação Saresp:
documento básico/Secretaria da Educação; Coordenação Geral Maria Inês Fini- São Paulo. SEE-
2009.Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2014/Arquivos/Matriz_Referencia_SARESP_basico_conteudo.pd
f. Acesso em 03 de maio de 2015.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR D’AMBRÓSIO, U. Da realidade à ação: reflexões sobre Educação e Matemática. Campinas:
Summus, 1986. DAVIS, P.; HERSH, R. A experiência matemática. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1989. IFRAH, G. Os números: a história de uma grande invenção. São Paulo: Globo, 1989.
174
MACHADO, N. Matemática e Língua Materna: análise de impregnação mútua. São Paulo: Cortez:
1991.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina. Na correção serão considerados os seguintes aspectos: - coesão entre os objetivos e justificativas propostos pelos alunos quando da elaboração de suas
atividades e a realização das mesmas; - coesão entre o projeto de estágio e as atividades realizadas no mesmo; - uso coerente da Língua Portuguesa e do conhecimento matemático necessários nas tarefas, atividades
e procedimentos que forem relevantes às situações escolares de ensino-aprendizagem. REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Reflexão sobre a prática docente em Matemática no nível Fundamental a partir da articulação teoria e
prática e dos condicionantes da realidade das escolas vivenciados no Estágio, no contexto do Currículo
“novo” do Estado de São Paulo e das pesquisas em Educação Matemática. Tratamento dos conteúdos
nos anos finais do Ensino Fundamental na perspectiva de resolução de problemas.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
05/12/2014
Prof. Dr. Aylton Pagamisse Coordenador
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
175
24.7 Disciplinas obrigatórias – 7º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
FUNÇÕES DE VARIÁVEL COMPLEXA I 7º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral
II (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos sobre números complexos, que fundamente sua prática
docente, na transposição didática desses conteúdos no Ensino Médio;
- compreender e elaborar argumentações matemáticas no que se refere a funções reais e complexas;
- ter uma visão histórica dos números complexos;
- ler criticamente um texto didático sobre números complexos;
- reconhecer a analiticidade de uma função e utilizá-la na representação integral.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Números complexos: representação, operações e raízes. Topologia do plano complexo.
Sobre o ensino de números complexos no ensino médio.
2. Funções analíticas: limite, continuidade, analiticidade.
3. Função exponencial. Funções trigonométricas, hiperbólicas e logarítmo. Funções trigonométricas
inversas.
4. Aplicações por funções elementares: funções lineares, as funções zn, 1/z, z
1/2, funções irracionais,
transformação de regiões.
5. Integração Complexa: Teorema de Cauchy, Fórmula Integral de Cauchy, Teorema de Morera,
Teorema de Liouville, Teorema Fundamental da Álgebra, Princípio do Módulo Máximo.
METODOLOGIA DO ENSINO
1. Aulas expositivas.
2. Resolução de situações-problema.
3. Análise de textos didáticos do Ensino Médio.
176
4. Organização de atividades envolvendo o ensino dos conteúdos no Ensino Médio.
5. Horários de atendimento extraclasse.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão investigar como os conceitos trabalhados na disciplina são abordados
no Ensino Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo
do Estado de São Paulo.
Além disso, deverão refletir sobre os conceitos estudados e possíveis abordagens dos mesmos no
Ensino Fundamental e Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ÁVILA, G. Variáveis complexas e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
CHURCHILL, R.V. Variáveis complexas e suas aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 1975.
LINS NETO, A. Funções de variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 1996.
PENNISI, L. L. Elements of complex variables. New York: Holt, Rinehant and Winston, 1963.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico. São Paulo: SEE, 2009.
SOARES, M. G. Cálculo em uma variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
SPIEGEL, M. R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw Hill, 1973.
Livros didáticos e paradidáticos de Ensino Médio.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo sobre os números complexos e seu ensino no Ensino Médio. Estudo das funções analíticas e da
integração complexa.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
177
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
INFORMÁTICA NO ENSINO DE MATEMÁTICA 7º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- examinar, refletir e discutir sobre o uso e os impactos das Tecnologias da Informação e
Comunicação no processo de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos;
- refletir sobre a escolha, análise e uso de softwares matemáticos, da internet e de mídias digitais no
processo de ensino e aprendizagem de Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. História da Informática Educativa.
2. As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) no processo ensino e aprendizagem de
Matemática
2.1. Abordagem instrucionista
2.2. Abordagem construcionista
- O computador como ferramenta para resolver situações-problema
- O ciclo descrição-execução-reflexão-depuração.
2.3. Softwares matemáticos, internet e mídias digitais
- Exploração, análise e uso de softwares matemáticos: jogos, tutorias, exercício e prática,
linguagem de programação Logo e simulação.
- Exploração e análise do uso da Internet e de mídias digitais como recurso pedagógico.
3. A mediação pedagógica e o uso da tecnologia
3.1. Projeto utilizando TIC e mídias digitais no processo de ensino e aprendizagem de Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
- Aulas expositivas e aulas práticas no laboratório de informática.
- Seminários individuais e/ou em grupos.
- Discussão e sistematização das leituras indicadas.
178
- Elaboração e desenvolvimento de projetos de trabalho, envolvendo conteúdos matemáticos do
ensino fundamental e/ou médio e TIC. Análise do projeto: reflexão sobre o papel do professor de
matemática que atua em ambientes enriquecidos pela tecnologia.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARANAUSKAS, M. C. C. et al. Uma taxonomia para ambientes de aprendizagem baseados no
computador. In: VALENTE, J. A. (Org.) O Computador na Sociedade do Conhecimento. Campinas:
Gráfica Central da UNICAMP, 1993. p. 49-87.
BATTISTI, I. K.; NEHRING, C. M.. Mediação Docente em uma aula de Matemática: uma
abordagem Histórico-Cultural. Nuances. Presidente Prudente, v. 25, n. 2, set. 2014. p. 65-85.
BORBA, M. de C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 4. ed. Belo Horizonte:
Autêntica, 2010.
BORBA, M. de C., SILVA, R. S. R. da, GADANIDIS, G. Fases das tecnologias Digitais em
Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2014.
KENSKI, V. M.. Em direção a uma ação docente mediada pelas novas tecnologias
digitais.Tecnologias educacionais e educação a distância: avaliando políticas e práticas. Rio de
Janeiro: Quartet, 2001. p.74-84.
MARTINEZ, Jorge H. Gutiérrez. Novas tecnologias e o desafio da educação. In: TEDESCO, J. C.
Educação e novas tecnologias: esperança ou incerteza? São Paulo: Cortez, 2004. p.95-108.
MARTINO, L. M. S. Teoria das Mídias Digitais. Vozes: São Paulo, 2014.
MOORE, M. G. ; KEARSLEY, G. Educação a Distância: uma visão integrada. São Paulo: Thompson
Learning, 2007.
MORAN, J. M, MASETTO, M. T, BEHRENS, M. A. Novas Tecnologias e Mediação Pedagógica.
21. ed. Campinas: Papirus, 2013.
MOREIRA, M. A. Mapas conceituais e Aprendizagem significativa. Revista Galáico Portuguesa de
Sócio-Pedagogia e Sócio-Linguística. Pontevedra/Galícia/Espanha/Portugal . n. 23 a 28, 1988, p. 87-
95.
PAPERT, S. A máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática. Trad. Sandra
Costa, Porto Alegre: Artes Médicas, 1994.
TAVARES, N. R. B. História da informática educacional do Brasil observada a partir de três
projetos públicos. Disponível em: http://www.lapeq.fe.usp.br/textos/te/tepdf/neide.pdf. Acesso em:
14 Dez. 2014.
TREIN, D.; SCHLEMMER, E. D. R. Projetos de Aprendizagem Baseados em Problema no contexto
da Web 2.0: Possibilidades para a Prática Pedagógica. Revista E-Curriculum. São Paulo, v. 4, n. 2,
jun/2009. Disponível em: <http://www.pucsp.br/ecurriculum>.
VALENTE, J. A. (Org.) O Computador na Sociedade do Conhecimento. Campinas: UNICAMP,
1993.
VALENTE, J. A. A espiral da aprendizagem e as Tecnologias da Informação e Comunicação:
repensando conceitos. In: JOLY, M. C. R. A. A Tecnologia no ensino:implicações para aprendizagem.
São Paulo: Casa do Psicólogo, 2002, p. 15-37.
VALENTE, J. A. A espiral da espiral de aprendizagem: o processo de compreensão do papel das
tecnologias de informação e comunicação na educação. 2005. 232 f. Tese (Livre Docência). Instituto
de Artes. Universidade Estadual de Campinas, Campinas. Disponível em <
http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000857072&opt=4. Acesso em 14 mar.
2014.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRASIL. Guia de Livros Didáticos: PNLD 2014: Matemática. Brasília, Secretaria de Educação
Básica, 2013, 104 p.
CARVALHO, Ana Amélia Amorim (org) . Manual de ferramentas Web 2.0 para professores. Lisboa:
Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular do Ministério da Educação, 2008.
Disponível em: <http://repositorium.sdum.uminho.pt/handle/1822/8286<. Acesso em 14 Dez. 2014.
COBO ROMANÍ, Cristóbal; PARDO KUKLINSKI, Hugo. 2007. Planeta Web 2.0. Inteligencia
179
colectiva o medios fast food. Grup de Recerca d'Interaccions Digitals, Universitat de Vic. Flacso
México. Barcelona / México DF.
D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: da Teoria à Prática. 4.ed. Campinas: Papirus, 1996.
GROU, M. A. & COSTA, S. O Uso do Computador em Educação Matemática na Universidade:
Questões e Prática Pedagógica.Anais do Encontro: A Informática no Ensino da Matemática. São
Carlos: ICMC, 1997, p. 4.
KUKLINSKI, Hugo Pardo. Nociones básicas alrededor de La Web 2.0. In: ROMANI, Cristobal Cobo;
KUKLINSKI, Hugo Pardo. Planeta Web 2.0: Inteligencia colectiva o medios fast food. México:
Flacso México, 2007.
PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. Trads. José A. Valente, Beatriz Bitelman e Afira
Vianna Ripper. São Paulo: Brasiliense, 1985.
SANDHOLTZ, J. H. Ensinando com tecnologia: Criando salas de aula centrada nos alunos. Porto
Alegre: Artes Médicas, 1997.
VALENTE, J. A. Computadores e Conhecimento: Repensando a Educação. Campinas: UNICAMP,
1993.
VALENTE, J. A. O Papel do Professor no Ambiente Logo. In VALENTE, J. Valente (Org.). O
Professor no Ambiente Logo: Formação e Atuação. Campinas: UNICAMP, 1996. p. 1-34.
VALENTE, J. A. A Escola que Gera Conhecimento. In: FAZENDA, I. C. A. (Org.)
Interdisciplinaridade e Novas Tecnologias: Formando Professores. Campo Grande: UFMS, 1999. p.
75-119.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta a prova escrita e todas as atividades desenvolvidas ao longo da disciplina: participação nas
discussões; apresentação de seminários; elaboração de sínteses das leituras realizadas; elaboração e
desenvolvimento de um projeto de trabalho.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de
2012, será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina pretende refletir sobre o uso das as Tecnologias de Informação e Comunicação no
processo de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos, a partir da análise de softwares
educacionais e de mídias digitais e da reflexão sobre abordagens pedagógicas com uso de tais recursos
e do papel do professor em ambientes enriquecidos por tecnologias.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
180
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ANÁLISE REAL I 7º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e
Integral II (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- aprofundar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas Cálculo Diferencial e Integral I e II,
colocando-os de forma a dar uma visão mais construtiva da teoria;
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, de modo a ter facilidade na transmissão dos
conteúdos associados ao Ensino Médio;
- elaborar argumentações matemáticas, interpretá-las e representá-las graficamente, com clareza,
precisão e objetividade;
- compreender sutilezas teóricas, estimular a capacidade de raciocínio, possibilitando assim, dar
continuidade a estudos em nível de pós-graduação.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Conjuntos Finitos e Infinitos
Conjuntos finitos. Conjuntos infinitos. Conjuntos enumeráveis.
2. Números Reais
Corpos. Corpos ordenados. O corpo ordenado completo dos números reais.
3. Sequências e séries de números reais
Sequências. Limite de seqüência. Propriedades aritméticas dos limites. Subsequências. Sequências
de Cauchy. Limites infinitos.
Séries numéricas. Convergência. Convergência absoluta. Testes de convergência: comparação,
razão, raiz, Dirichlet, Abel, Leibniz.
4. Funções Reais
Motivação e definição de funções reais. Definição e propriedades do limite. Exemplos de limites.
Limites laterais. Limites no infinito. Limites infinitos. Expressões indeterminadas. Funções
Contínuas. Descontinuidades. Funções contínuas em intervalos. Continuidade uniforme.
181
5. Derivadas
Motivação, definição e propriedades da derivada num ponto. Funções deriváveis num intervalo.
Estudo da variação de Funções. Fórmula de Taylor. Série de Taylor. Funções analíticas.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
- desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre como
estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana do
aluno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ÁVILA, G. Introdução à análise matemática. São Paulo, Edgard Blücher, 1992.
FIGUEIREDO, D. G. de. Análise I. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
LIMA, E. L. Análise Real. v. 1. 7. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
LIMA, E. L. Um curso de análise. v. 1, 11. ed. Rio de Janeiro, 2004.
RUDIN, W. Princípios de análise matemática. São Paulo: Ao livro técnico, 1971.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
FOLLAND, G. Real analysis. Modern techniques and their applications. 2. ed. New York:
Wiley,1999.
LIMA, E. L. Análise Real v. 2, 6. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2010.
LIMA, E. L. Um curso de análise. v. 2, 11. ed. Rio de Janeiro, 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Definições e propriedades dos conjuntos finitos, infinitos e enumeráveis. Construção do corpo dos
números reais. Estudo das sequências e séries de números reais. Estudo das funções reais a valores
reais: limite, continuidade e derivada.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
182
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
DEAL ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO III 7º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Estágio ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO II SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
08 120 h 20h 10023
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- entender os conteúdos de Matemática do Ensino Médio, enquanto objetos de ensino que devem
estar relacionados a princípios e objetivos do Currículo de Matemática da Educação Básica; - buscar parâmetros para o processo de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos constantes
no currículo do Ensino Médio nos quais o fazer docente seja entendido tanto como objeto de
reflexão quanto de transformação; - identificar e utilizar estratégias metodológicas diversificadas a fim de identificar e superar
dificuldades de aprendizagem de conteúdos matemáticos dos 1º e 2º anos do ensino médio;
- compreender os resultados de avaliação externa do Ensino Médio e propor formas de intervenção
para diminuir as dificuldades dos alunos quanto aos conteúdos dos 1º e 2º anos do Ensino Médio.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
PARTE TEÓRICA: 20 horas
1. Organização do Ensino Médio: as Ciências da Natureza, a Matemática e suas Tecnologias; 2. O sentido do aprendizado na área; 3. As competências gerais no aprendizado da Matemática considerando os conteúdos do 1º e 2º ano
do Ensino Médio: a) Investigação e Compreensão;
b) Representação e Comunicação; c) Contextualização Sociocultural.
23 Estágio Supervisionado Obrigatório.
183
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO (100 h): As horas de Estágio Supervisionado Obrigatório serão desenvolvidas sob orientação e supervisão do
professor responsável pela disciplina no curso e sob coorientação e supervisão do professor
responsável pela(s) série(s) estagiada(s) no Ensino Médio.
O licenciando deverá desenvolver as horas de Estágio através de:
- participação e descrição oral e escrita de processos de gestão do ensino, em salas de aulas
estagiadas, por meio de: apreensão e aproximação do fazer docente em aulas de Matemática nos 1º e
2º anos do Ensino Médio, através de participação colaborativa e situada na comunidade escolar e
identificação de dificuldades pedagógicas dos alunos do Ensino Médio a partir da análise dos
relatórios do Saresp, para a construção do conhecimento matemático, com o objetivo de planejar e
desenvolver ações didáticas, coletivas e individuais, a fim de minimizar e superar essas dificuldades;
- participação em atividades escolares relativas ao trabalho pedagógico coletivo, como: conselhos da
escola, reunião de pais e mestres, reforço e recuperação escolar.
METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias de ensino a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialógicas; - estudos dirigidos; - casos de ensino de conteúdos de Matemática para o Ensino Médio; - seminários orientados de estágio; - orientação e supervisão de estágio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. Ministério da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino
Médio. (PCNEM). Brasília: Ministério da Educação, 1999. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=12598%3Apublicacoes&Itemid=859.
Acesso em: 01 dez. 2014. BRASIL. Ministério da Educação Média e Tecnológica. As Ciências da Natureza e a Matemática. PCNs+Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf. Acesso: 01 dez. 2014. OLIVEIRA, R. G. SANTOS, V. M. Inserção inicial do futuro professor na profissão docente:
contribuições do estágio curricular supervisionado na condição de contexto de aprendizagem situada.
Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.13, n.1, pp.35-49, 2011. Disponível em:
http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/viewFile/5361/4020. Acesso em: 01 dez. 2014. SÃO PAULO. Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Proposta
curricular para o ensino de matemática: 2º grau. São Paulo: SE/ CENP, 1991. SÃO PAULO. (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2012.72 p. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/783.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014. Relatório Pedagógico ENEM 2008. Ministério da Educação. Brasília-DF, junho de 2009.
Disponível em:
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/relatorios_pedagogicos/relatorio_pedago
gico_enem_2008.pdf. Acessado em 03 maio de 2015. Relatório Pedagógico 2013. Saresp Matemática. Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2013/Arquivos/SARESP%202013_Relat%C3%B3rio%
20Pedag%C3%B3gico_Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em 03 maio de 2015.
São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Matrizes de Referência para a avaliação Saresp:
documento básico/Secretaria da Educação; Coordenação Geral Maria Inês Fini- São Paulo.
SEE- 2009.Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2014/Arquivos/Matriz_Referencia_SARESP_basico_co
nteudo.pdf. Acesso em 03 de maio de 2015.
184
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ALARCÃO, I. Refletir na Prática. Nova Escola, n. 154, ano XVII, 2002. CARVALHO, D. L. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 1994. OLIVEIRA, R. G. Estágio Curricular Supervisionado: horas de parceria escola-universidade.
Jundiaí: Editorial Paco, 2011. PIMENTA, S. G. O Estágio na Formação de Professores: unidade teoria e prática? São Paulo:
Cortez, 2002. SÃO PAULO. (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de Gestão da Educação Básica.
Reorganização do ensino fundamental e do ensino médio / SE, Coordenadoria de Gestão da Educação
Básica. - São Paulo: SE, 2012. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/383.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
O processo de avaliação deverá contemplar, no mínimo, dois instrumentos diferenciados, por
exemplo, seminário de estágio e elaboração e apresentação de um projeto de intervenção didática cuja
nota final será em decorrência do somatório das notas atribuídas a esses instrumentos de avaliação. Os critérios de avaliação serão próprios ao instrumento de avaliação utilizado. Quanto ao projeto de
intervenção, por exemplo, serão considerados os seguintes aspectos: - coesão entre observações realizadas e os objetivos e justificativas propostos pelos licenciandos no
projeto a ser desenvolvido; - uso coerente da Língua Portuguesa e do conhecimento matemático necessários nas atividades e
procedimentos didáticos que forem relevantes para a docência de aulas de Matemática no Ensino
Médio. REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
- Contextualização e sentido do aprendizado da Matemática e suas Tecnologias no Ensino Médio; - Aproximação do efetivo exercício da prática docente por meio do conhecimento dos contextos
escolares diante de observação inicial e participação colaborativa em aulas de Matemática do Ensino
Médio, na presença e sob supervisão do professor responsável pela classe/série na qual o estágio está
sendo desenvolvido e sob orientação do professor da Instituição de Ensino Superior. HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
05/12/2014
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
185
24.8 Disciplinas obrigatórias – 8º. Semestre
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESPAÇOS MÉTRICOS I 8º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e
Integral II (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, que fundamente sua prática docente, na
transposição didática de conteúdos matemáticos do Ensino Médio;
- elaborar argumentações matemáticas, interpretá-las e representá-las com clareza, precisão e
objetividade;
- compreender sutilezas teóricas estimulando a capacidade de raciocínio, possibilitando assim, dar
continuidade a estudos em nível de pós-graduação;
- utilizar os conhecimentos matemáticos da disciplina na compreensão do mundo que o cerca, como
por exemplo, conceitos de interior, exterior e fronteira de um conjunto qualquer.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Espaços métricos.
Distâncias. Bolas abertas e fechadas. Métricas, métricas equivalentes. Sequências.
2. Continuidade.
Funções contínuas e uniformemente contínuas. Homeomorfismos.
3. Conjuntos compactos.
Compacidade. Compactos no Rn. Continuidade e compacidade.
4. Conjuntos Conexos.
Conexidade. Conexos em R. Teoremas do Valor Intermediário e do Ponto Fixo de Brower.
Conexidade por Caminho. Componentes Conexas.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
186
- desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre como
estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana do aluno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DOMINGUES, H. H. Espaços métricos e introdução à topologia. São Paulo: Atual, 1982.
LIMA, E. L. Espaços métricos. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2013.
LIMA, E. L. Elementos de Topologia Geral. 3. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2009.
LIPSCHUTZ, S. Topologia geral. New York: McGraw-Hill, 1973.
STEEN, L. A.; SEEBACH, J. A. Counterexamples in topology. EUA: Dover Science, 1995.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
DUGUNDJI, J. Topology. Boston: Willians C. Brown Pub,1966.
KUHLKAMP, N. Introdução a topologia geral. Florianópolis: UFSC, 2003.
MUNKRES, J. Topology. Espanha: Pearson, 2002.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Definições básicas acerca dos espaços métricos. Estudo das funções contínuas e dos
homeomorfismos. Definições e propriedades dos conjuntos compactos e conexos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
187
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA II 8º. SEM.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS
CARGA
HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 30 h 30 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender o papel que a Matemática desempenha nos anos finais do Ensino Médio e desenvolver uma
visão de que o conhecimento matemático pode e deve ser acessível a todos com superação dos
preconceitos presentes no ensino e aprendizagem dessa disciplina;
- elaborar situações de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos do Ensino Médio, com o uso de
recursos e metodologias diversificados, e refletir sobre as potencialidades/limites de tais recursos e
metodologias.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Por que ensinar Matemática no Ensino Médio.
2. Aprender e ensinar Matemática no Ensino Médio.
3. Dificuldades na aprendizagem de Matemática nos Ensino Médio.
4. Alguns caminhos para “fazer Matemática” na sala de aula
4.1. A investigação matemática
4.2. A Resolução de Problemas
4.3. A História da Matemática
4.4 Os recursos didáticos manipuláveis
4.5. Os jogos
5. Situações potencializadoras do processo ensino e aprendizagem de Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
O conteúdo será desenvolvido mediante as seguintes estratégias:
a) aulas dialogadas;
b) estudos dirigidos;
c) seminários;
d) preparação de situações de aprendizagem utilizando os recursos abordados na disciplina para trabalhar
188
conteúdos matemáticos do Ensino Médio.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de Matemática, os
alunos deverão investigar como os recursos e as metodologias são utilizados no Ensino Médio, tendo em
vista as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do Estado de São Paulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. PCN + Ensino Médio. Orientações Educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares
Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf. Acesso em: 09 dez. 2014.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio). Ciências da Natureza, Matemática e suas
Tecnologias (Parte III). Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf.
Acesso em: 09 dez. 2014.
LORENZATO, S. (Org.) O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas:
Autores Associados, 2006. P. 3-37.
PONTE, J. P. da; BROCARDO, J.; OLIVEIRA. H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo
Horizonte: Autêntica, 2003.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José
Machado. São Paulo: SEE, 2010b.
Livros didáticos e Paradidáticos de Matemática do Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ALRO, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte:
autêntica, 2006.
BRITO, M. R. F. de. Alguns Aspectos teóricos e conceituais da solução de problemas matemáticos. In:
BRITO, M. R. F. de. (Org.) Solução de problemas e a matemática escolar. Campinas: Editora Alínea, 2006.
p. 13-53.
NOBRE, S. Alguns “porquês” na história da matemática e suas contribuições para a Educação Matemática.
Cadernos Cedes, Campinas, n . 40, p. 29-35. 1996.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina.
"O Regime de Recuperação (RER), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina pretende refletir sobre alguns caminhos para “fazer Matemática” no Ensino Médio, a partir da
compreensão do que é ensinar e aprender Matemática nesse nível de ensino e dos recursos/ metodologias que
podem potencializar o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
189
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL
SEMINÁRIOS ESPECIAIS 8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Obrigatória SEM
CRÉDITOS CARGA
HORÁRIA TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS
TEÓRICAS
AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- participar de forma crítica do debate contemporâneo que envolve questões sociais, culturais e o
conhecimento sobre o desenvolvimento humano e a própria docência;
- identificar especificidades educacionais em crianças, adolescentes, jovens e adultos, incluindo os
alunos com necessidades educacionais especiais e as das comunidades indígenas;
- perceber a dimensão cultural, social, política e econômica da educação;
- desenvolver atitudes, posturas e valores que eduquem cidadãos quanto à pluralidade étnico-racial,
tornando-os capazes de interagir e de negociar objetivos comuns que garantam, a todos, respeito aos
direitos legais e valorização de identidade;
- valorizar a identidade, história e cultura dos afro-brasileiros, reconhecer a igualdade de valorização
das raízes africanas da nação brasileira, ao lado das indígenas, europeias, asiáticas.
- reconhecer a Educação Ambiental como uma dimensão da Educação, uma atividade intencional da
prática social, que deve imprimir ao desenvolvimento individual um caráter social em sua relação com
a natureza e com os outros seres humanos, visando torná-la plena de prática social e de ética
ambiental.
- reconhecer na Etnomatemática uma abordagem pedagógica possível para o ensino da matemática em
consonância com as questões étnico-raciais e indígenas.
- refletir sobre a sua trajetória acadêmica, sua relação com a Matemática e sobre sua futura prática
profissional, por meio da elaboração de um memorial analítico descritivo, no qual se destaque as
experiências mais significativas em cada etapa de sua formação.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. A ampliação do universo cultural como uma exigência da maioria dos profissionais e, em especial,
do professor.
2. A Educação de minorias e as relações étnico-raciais
3. A Educação Indígena
190
4. A Etnomatemática
5. Educação Especial
6. Educação Ambiental
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas dialogadas;
- seminários apresentados pelos alunos;
- palestras proferidas por profissionais convidados pelo professor responsável pela disciplina;
- elaboração de um memorial analítico descritivo, no qual o aluno evidencie a contribuição das
diversas atividades acadêmico-científico-culturais desenvolvidas durante o curso, bem como sua
relação com a matemática e a sua futura prática docente, explicitando o significado sobre "ser
professor" de matemática.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos serão levados a refletir sobre as temáticas abordadas e relacioná-las às
condições de ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental e Médio, tendo em vista
as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do Estado de São Paulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e
quarto ciclos. Temas transversais. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. Lei Nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996, estabelece as diretrizes e bases da educação
nacional. Brasília, DF, 1996. Disponível em: < http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm>.
Acesso em: 10 dez. 2014.
BRASIL, Decreto Nº 6.861, de 27 de maio de 2009, Dispõe sobre a Educação Escolar Indígena, define
sua organização em territórios etnoeducacionais e dá outras providências. Brasília, DF, 1996.
D'AMBROSIO, U. A Etnomatemática no processo de construção de uma Escola Indígena. Em Aberto.
Brasília, ano 14, n.63, p. 92-99. Jul./set. 1994. Disponível em:
http://emaberto.inep.gov.br/index.php/emaberto/article/viewFile/949/854. . Acesso em: 10 dez. 2014.
D'AMBROSIO, U. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte:
Autêntica, 2001.
DIAS, G. F. Educação ambiental princípios e práticas. 9. ed. São Paulo: Gaia, 2004
DIAS, G. F. Atividades Interdiciplinares de Educação Ambiental. 2. ed. São Paulo: Gaia, 2006.
GUIMARÃES, M. A dimensão ambiental na educação. 7. ed. Campinas: Papirus, 2000.
KNIJNIK, G. et. al. Etnomatemática em Movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2012.
MANTOAN, M. T. E. Inclusão escolar: O que é? Por quê? Como fazer? São Paulo: Moderna,
2003.
MELIÀ, B. A educação indígena na escola. Cadernos Cedes. Campinas, n. 49, ano XIX, p. 11 – 17.
Dez. 1999.
O Acesso de Alunos com Deficiência às Escolas e Classes Comuns da Rede Regular / Ministério
Público
Federal: Fundação Procurador Pedro Jorge de Melo e Silva (organizadores) / 2ª ed. rev. e atualiz.
Brasília:
Procuradoria Federal dos Direitos do Cidadão, 2004.Disponível em:
http://pfdc.pgr.mpf.mp.br/atuacao-e-conteudos-de-apoio/publicacoes/pessoa-com-
deficiencia/acesso_alunos_ensino_publico_2004. Acesso em: 10 dez. 2014.
OLIVEIRA, L. B., OLIVEIRA, T. B., ARAGÃO, P. C. de A. Transversalidade Cultural: notas sobre
a prática de ensino e a temática afro-brasileira e indígena nas salas de aula. Disponível em:
http://www.anpuhpb.org/anais_xiii_eeph/textos/ST%2003%20-
%20Li%C3%A9lia%20Barbosa%20Oliveira%20e%20Thomas%20Bruno%20Oliveira%20TC.PDF
Acesso em: 10 dez. 2014.
SATO, M. Educação ambiental. 3. ed. São Carlos: PPG-ERN/UFSC, 1997.
191
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ASSMANN, H. Metáforas novas para reencantar a educação: Epistemologia e Didática. 4. ed.
Piracicaba: Editora Unimep, 2011.
ASSMANN, H. Reencantar a educação: rumo à sociedade aprendente. 12. ed. Petrópolis: Vozes,
2011.
DEMO, P. Desafios modernos da educação. 18. ed. Petrópolis: Vozes, 2011.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação considerará a participação e assiduidade nas atividades propostas, bem como o memorial
produzido pelo aluno.
"O Regime de Recuperaçãoo (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
A disciplina tem por objetivo abordar as temáticas da Educação das Relações Étnico-raciais e da
cultura Afro-brasileira, da Educação Indígena, da Educação Ambiental, da Educação Especial, que
trata das pessoas com deficiência e do estudo da Etnomatemática.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
192
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO IV 8º. Sem.
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Estágio ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO III SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
08 120 h 20 h 10024
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- relacionar os aspectos teóricos, desenvolvidos ao longo do curso de Licenciatura em Matemática,
com a prática docente nas aulas de Matemática do terceiro ano do Ensino Médio; - ter referências para o planejamento da docência de aulas de Matemática a partir da percepção e
articulação dos elementos que compõem o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, no
Ensino Médio, tais como: objetivos, conteúdos, metodologias, materiais didáticos e processos de
avaliação.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
PARTE TEÓRICA: 20 horas 1. Temas estruturadores do ensino de Matemática para o terceiro ano do Ensino Médio. 2. Sistemas de Avaliação de Aprendizagem e Desempenho dos Alunos do Ensino Médio. 3. Saberes da docência e a organização do processo de ensino e aprendizagem de Matemática no
Ensino Médio. ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO (100 h) As horas de Estágio Supervisionado Obrigatório serão desenvolvidas sob orientação e supervisão do
professor responsável pela disciplina no curso e sob coorientação e supervisão do professor
responsável pela(s) série(s) estagiada(s) no Ensino Médio.
24 Estágio Supervisionado Obrigatório.
193
O licenciando deverá desenvolver as horas de Estágio através de: - participação e descrição oral e escrita em processos de gestão do ensino, em salas de aulas
estagiadas, por meio de pesquisa e identificação de dificuldades pedagógicas dos alunos do Ensino
Médio, para a construção do conhecimento matemático, com o objetivo de planejar e desenvolver um
projeto de intervenção didática, que articule objetivos, metodologia e forma de avaliação deste
conteúdo a fim de minimizar e superar dificuldades identificadas; - participação em atividades escolares relativas ao trabalho pedagógico coletivo, como: conselhos da
escola, reunião de pais e mestres, reforço e recuperação escolar.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias de ensino a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialógicas; - estudos dirigidos; - casos de ensino de conteúdos de Matemática para o Ensino Médio; - seminários orientados de estágio; - orientação e supervisão de estágio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. Ministério da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino
Médio. (PCNEM). Brasília: Ministério da Educação, 1999. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=12598%3Apublicacoes&Itemid=859.
Acesso em: 01 dez. 2014. BRASIL. Ministério da Educação Média e Tecnológica. Matemática. PCNs+ Ensino Médio. Brasília:
Ministério da Educação. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014. Relatório Pedagógico ENEM 2008. Ministério da Educação. Brasília-DF, junho de 2009.
Disponível em:
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/relatorios_pedagogicos/relatorio_pedagog
ico_enem_2008.pdf. Acessado em 03 maio de 2015. Relatório Pedagógico 2013. Saresp Matemática. Disponível em
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2013/Arquivos/SARESP%202013_Relat%C3%B3rio%2
0Pedag%C3%B3gico_Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em 03 maio de 2015. SÃO PAULO. (Estado) Secretaria da Educação. Matrizes de referência para a avaliação Saresp:
documento básico/Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini. – São Paulo: SEE,
2009. Disponível em:
http://saresp.fde.sp.gov.br/2012/Arquivos/Saresp2012_MatrizRefAvaliacao_DocBasico_Completo.pdf
. Acesso em: 01 dez. 2014 SÃO PAULO. (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas.
Proposta curricular para o ensino de matemática: 2º grau. São Paulo: SE/ CENP, 1991. SÃO PAULO. (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e
suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área,
Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo: SE, 2012.72 p. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/783.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014. SÃO PAULO. (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de Gestão da Educação Básica.
Reorganização do ensino fundamental e do ensino médio / Secretaria da Educação, Coordenadoria de
Gestão da Educação Básica. - São Paulo : SE, 2012. Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/383.pdf. Acesso em: 01 dez. 2014.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ALARCÃO, I. Refletir na Prática. Nova Escola, n. 154, ano XVII, 2002. CARRAHER, T. et al. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1990. CARVALHO, D. L. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 1994.
194
OLIVEIRA, R. G. Estágio Curricular Supervisionado: horas de parceria escola-universidade. Jundiaí:
Editorial Paco, 2011. PIMENTA, S. G. O Estágio na Formação de Professores: unidade teoria e prática? São Paulo: Cortez,
2002.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
O processo de avaliação deverá contemplar, no mínimo, dois instrumentos diferenciados, por exemplo,
seminário de estágio e elaboração e desenvolvimento de um projeto de intervenção didática cuja nota
final será em decorrência do somatório das notas atribuídas a esses instrumentos de avaliação. Os critérios de avaliação serão próprios ao instrumento de avaliação utilizado. Quanto ao projeto de
intervenção, por exemplo, serão considerados os seguintes aspectos: - coesão entre os objetivos e justificativas propostos pelos licenciandos no projeto de intervenção e
atividades realizadas;
- uso coerente da Língua Portuguesa e do conhecimento matemático necessários nas, atividades e
procedimentos didáticos que forem relevantes para a docência de aulas de Matemática no Ensino
Médio. REGIME DE RECUPERAÇÃO "O Regime de Recuperação será constituído por uma avaliação contendo todo o conteúdo
programático, cuja nota substituirá a nota final. Esta avaliação deverá ser aplicada no período
especificado no calendário escolar da FCT/Unesp ou poderá ser antecipada caso o docente tenha
cumprido o mínimo exigido de dias letivos, a carga horária exigida e consolidado a disciplina. No
entanto, o registro da nota de recuperação no SGA deverá ser efetuado no período estabelecido no
calendário escolar."
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
- Competências e habilidades matemáticas no Ensino Médio; - Saberes e práticas docentes: a pesquisa sobre ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos e a
colaboração em práticas pedagógicas como referencial de aproximação da prática profissional; - A escola como comunidade de prática e como local de produção de saberes oriundos da articulação
de elementos, tais como: conselhos da escola, reunião de pais e mestres, reforço e recuperação escolar.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO DE CURSO
05/12/2014
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
195
24.9. Disciplinas optativas – Grupo I – Matemática Pura e Aplicada
24.9.1. Disciplinas Optativas – Grupo I.1 – Matemática Pura
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CÁLCULO AVANÇADO 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Cálculo Diferencial e Integral I, II, III e IV (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - apresentar domínio sobre a teoria básica e os principais conceitos e teoremas sobre as funções a valores
vetoriais e ser capaz de relacionar essa teoria com outras disciplinas e áreas do conhecimento, como
EDO e Física; - conhecer os conceitos de integral, integral de linha e integral de superfície, e aplicar esses conceitos ao
estudo dos Teoremas de Green, Gauss e Stokes; - aplicar os teoremas acima no estudo de problemas aplicados, como o estudo de campos de força,
dinâmica de fluídos, e outros problemas físicos; - apresentar domínio e uma visão mais ampla do Cálculo Diferencial e Integral e seu potencial de
aplicação no estudo de problemas reais, tendo como consequência o domínio e a segurança sobre os
conteúdos relacionados, a serem ensinados no Ensino Médio, por um lado, e a serem utilizados como
base para a continuidade dos estudos, em nível de pós-graduação, em Matemática, Matemática Aplicada
e áreas afins, dada a importância e inserção do tema em várias áreas do conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades) 1. Revisão
Função vetorial de uma variável. Derivada de uma função vetorial. Vetor velocidade. Curvas em R2 e em
R3.. Comprimento de arco. Parametrização de curvas com relação ao comprimento de arco. Campos
vetoriais. Gradiente. Divergente. Rotacional. 2. Integrais curvilíneas no plano. Integrais com relação ao comprimento de arco (integrais de linha).
Teorema de Green. Independência do caminho. Domínios simplesmente e multiplamente conexos.
196
3. Revisão Superfícies no espaço (normal, paramétrica e implícita). Vetores normais, elementos de área.
Coordenadas cilíndricas e esféricas. 4. Integrais curvilíneas no espaço. Integrais de superfície. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Integrais
independentes do caminho. Campos irrotacionais e campos solenoidais. Aplicações físicas. METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas da parte teórica, que contemplem também a apresentação de exemplos, resolução de
exercícios e a relação com os conteúdos ensinados em outras disciplinas do curso, principalmente Física
Geral I e II; - proposição de listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino e aprendizagem e também para fixação e apreensão do
conhecimento; - proposição de trabalhos extraclasse que levem o aluno a conhecer a utilização do Cálculo de Várias
Variáveis em problemas aplicados, como elemento motivador no processo de ensino-aprendizagem e
também como forma de despertar o interesse do aluno pela disciplina. Pode-se sugerir ao aluno pesquisas
na Internet sobre o assunto, que é bastante rico e vasto, em termos de aplicações, principalmente em
Física; - fixar horário de atendimento aos alunos, para sanar dúvidas e dar orientação sobre os trabalhos propostos.
Sugere-se pelo menos quatro horas semanais. BIBLIOGRAFIA BÁSICA ÁVILA, G. S. S. Cálculo diferencial e integral III. Rio de Janeiro: LTC, 1978. HSU, H. P. Vector analysis. New York: Simon and Schuster, 1969.
KAPLAN, W. Cálculo avançado. v. 1. São Paulo: Edgar Blücher, 1972. LIMA, E.L., Análise no Espaço Rn. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2001. LIMA,E.L., Análise Real vol. 2, Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2006. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR GUIDORIZZI, H. Cálculo. v. 3. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1988. GUIDORIZZI, H. Cálculo. v. 4. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
HELLMEISTER, A C. P. Cálculo integral avançado. 2. ed. São Paulo: EDUSP, 1999. CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP". EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Revisão de conceitos de cálculo vetorial. Estudo dos campos vetoriais. Desenvolvimento das integrais de
linha e das integrais de superfície. Estudo dos Teoremas de Green, Gauss e Stokes e suas aplicações. HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
197
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ÁLGEBRA LINEAR II 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Geometria Analítica I, II (PRÉ) - Álgebra Linear I (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - conhecer as definições e a teoria básica sobre as transformações bi-lineares, as formas quadráticas e suas
aplicações; - conhecer os conceitos básicos e os principais teoremas da teoria da decomposição de matrizes e
operadores lineares em suas formas canônicas e de Jordan, possibilitando ao aluno a continuidade dos
estudos em Matemática ou Matemática Aplicada e áreas afins, em nível de pós-graduação, dada a
importância desses conteúdos de Álgebra Linear em várias áreas do conhecimento; - relacionar os conteúdos estudados com os de outras disciplinas, especialmente Geometria Analítica e
Vetores, Álgebra Linear I, Topologia I, Cálculo Diferencial e Integral II e Equações Diferenciais
Ordinárias; - argumentar e raciocinar matematicamente, através do estudo de definições, propriedades, proposições,
teoremas e suas demonstrações, próprios da disciplina. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades) 1. Transformações bi-lineares e formas quadráticas. 2. Revisão: Polinômio característico; autovalores e autovetores; multiplicidades algébrica e geométrica de
autovalores; principais teoremas sobre a diagonalização de matrizes e operadores lineares. 3. Formas Canônicas.
Valores característicos. Polinômios anuladores. Subespaços invariantes. Triangularização simultânea.
Diagonalização simultânea. Decomposição em soma direta. Somas diretas invariantes. O Teorema da
Decomposição Primária. 4. Forma Racional e de Jordan.
Subespaços cíclicos e anuladores. Decomposição cíclica e a forma racional. Forma de Jordan. METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas da parte teórica, que contemplem também a apresentação de exemplos, resolução de
198
exercícios e a relação com os conteúdos ensinados em outras disciplinas do curso, como Geometria
Analítica e Vetores, Cálculo II e EDO; - proposição de listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas, como
instrumento complementar no processo de ensino-aprendizagem e também para fixação, maturação e
apreensão do conhecimento; - trabalhos extraclasse que levem o aluno a conhecer a utilização da Álgebra Linear em problemas
aplicados, como elemento motivador no processo de ensino-aprendizagem e também como forma de
despertar o interesse do aluno pela disciplina; - horário de atendimento aos alunos, para sanar dúvidas e dar orientação sobre os trabalhos propostos.
Sugere-se pelo menos quatro horas semanais para tal atividade. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1978. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2001.
HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra linear. São Paulo: EDUSP/POLÍGONO, 1971. LIMA, E. L. Álgebra Linear. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 1999. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1974. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: BOOKMAN, 2001. CALLIOLI, C. A. et al. Álgebra linear e aplicações. São Paulo: Atual, 1983.
LAY, D. C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP". EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Estudo das transformações bi-lineares e formas quadráticas. Revisão dos conceitos de polinômio
característico, autovalores e autovetores, diagonalização de matrizes e operadores lineares. Construção das
formas canônicas, racional e de Jordan. HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
199
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ANÁLISE REAL II 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Análise Real I (PRÉ) SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - aprofundar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas Cálculo Diferencial e Integral I e II, colocando-
os de forma a dar uma visão mais construtiva da teoria; - apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos, de modo a ter facilidade na transmissão dos
conteúdos associados ao ensino médio; - elaborar argumentações matemáticas, interpretá-las e representá-las graficamente, com clareza, precisão
e objetividade; - compreender sutilezas teóricas, estimular a capacidade de raciocínio, possibilitando assim, dar
continuidade a estudos em nível de pós-graduação. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades) 1. Integral de Riemann
Integral superior e integral inferior. Funções integráveis. Teorema Fundamental do Cálculo. Formulas
clássicas do cálculo integral. A integral como limite de somas. Caracterização de funções integráveis. 2. Logaritmos e exponenciais. 3. Seqüências e séries de funções
Convergência simples e convergência uniforme. Propriedades da convergência uniforme. Séries de
potências. Funções analíticas. Equicontinuidade. METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas da parte teórica, que contemplem também a apresentação de exemplos, resolução de
exercícios com a participação dos alunos e a relação com os conteúdos ensinados em outras disciplinas
do curso, como Cálculo Diferencial e Integral III e IV e Análise Real I; - proposição de listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das aulas,
como instrumento complementar no processo de ensino-aprendizagem e também para fixação,
maturação e apreensão do conhecimento; - proposição de trabalhos extraclasse, individuais e/ou em grupo, que levem o aluno a conhecer a
200
utilização do desenvolvimento de funções analíticas em séries e sua utilização em problemas aplicados,
como o cálculo de integrais via o teorema dos resíduos; - fixar horário de atendimento aos alunos, para sanar dúvidas e dar orientação sobre os trabalhos
propostos. Sugere-se pelo menos quatro horas semanais. BIBLIOGRAFIA BÁSICA ÁVILA, G. Introdução à análise matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1992.
FIGUEIREDO, D. G. de. Análise I. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. LIMA, E. L. Análise Real. v. 1, 7. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2004. LIMA, E. L. Curso de Análise. v. 1, 14. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2013. RUDIN, W. Princípios de Analise Matemática. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1971. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR APOSTOL, T.M. Calculus, v. 1, 2. Massachussets: Blaisdell Publishing Company Waltham,1967.
BARTLE, R.G. Elementos de Análise Real. Tradução por: Alfredo Alves de Farias. Rio de
Janeiro: Editora Campus Ltda, 1983.
FOLLAND, G. Real analysis. Modern techniques and their applications. 2. ed. New York: Willey 1999.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP". EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Definição da integral de Riemann por meio do conceito de integral inferior e superior. Estudo dos teoremas
clássicos do Cálculo Integral. Propriedades das sequências e séries de funções e das funções analíticas.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
201
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Cálculo Diferencial e Integral I, II (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - identificar as possibilidades de aplicação da derivada e da integral em problemas do cotidiano; - resolver problemas práticos, dando um encaminhamento lógico às ideias, buscando soluções diferenciadas
e criativas, isto é, demonstrando habilidades específicas de estratégias de ação; - compreender Matemática e ter capacidade para comunicar-se matematicamente; - estabelecer relações entre os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a utilizar
e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas; - utilizar os conhecimentos na compreensão do mundo que o cerca; - relacionar conhecimentos e informações, organizar, generalizar, argumentar, deduzir, induzir etc.; ter capacidade de expressar-se com clareza, precisão e objetividade. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades) 1. Aplicações da derivada
Esboços de curvas. Gráficos com Cálculo e calculadoras. Taxa de variação. Problemas de otimização.
Aplicações em Economia. Aplicações em fenômenos biológicos e médicos. Aplicações em Engenharia.
Leis de crescimento e de decrescimento. 2. Aplicações da integral.
Áreas e volumes. Trabalho. Momento e centro de massa. METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas; - desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre como
estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana do aluno. BIBLIOGRAFIA BÁSICA GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 1. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 4. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
202
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. v. 1. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. v. 1. São Paulo: LTC, 1982. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. v. 1. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. v. 1. 6. ed. São Paulo: Bookman, 2000. BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1. São Paulo: Makron, 1999. BOULOS, P. Pré-cálculo. São Paulo: Makron, 1999. BOYER, C. B. Cálculo. São Paulo: Atual, 1992. (Tópicos de história da matemática para uso em sala de
aula, v. 6) EDWARDS, C. H.; PENNEY,D. E. Cálculo com Geometria Analítica. v. 1. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,
1997. FINNEY, R. L.; WEIR, M. D.; GIORDANO, F.R. Cálculo de George B. Thomas Jr. v. 1. São Paulo:
Addison Wesley, 2002.FLEMMING, D.V; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação,
integração. São Paulo: Makron, 1992. CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar
da FCT/UNESP". EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino) Aplicações da derivada. Aplicações de integral. HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
203
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
FUNÇÕES DE VARIÁVEL COMPLEXA II 8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Cálculo Diferencial e Integral I, II (PRÉ)
Funções de Variável Complexa I (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- compreender a teoria básica e os principais teoremas sobre a representação de funções por séries e
sua convergência e relacionar o conhecimento a ser adquirido com outras disciplinas do curso,
principalmente Análise Real I;
- utilizar os conceitos de séries de potência para o cálculo de integrais, através do Teorema dos
Resíduos;
- conhecer a teoria das funções analíticas e meromorfas e compará-las com as funções reais de uma e
duas variáveis reais;
- compreender a beleza e abrangência da teoria das funções analíticas de uma variável complexa e
algumas de suas aplicações.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Séries de funções.
Séries de potências. Séries de funções. Convergência uniforme. Representação de funções
analíticas em séries.
2. Singularidades
Zeros e singularidades isoladas. Teorema dos resíduos. Integrais impróprias de funções racionais.
3. Funções meromorfas e inteiras.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas da parte teórica, que contemplem também a apresentação de exemplos, resolução
de exercícios com a participação dos alunos e a relação com os conteúdos ensinados em outras
disciplinas do curso, como Cálculo Diferencial e Integral I e II e Análise Real I;
- proposição de listas de exercícios a serem resolvidas pelos alunos, fora do horário regular das
aulas, como instrumento complementar no processo de ensino-aprendizagem e também para
204
fixação, maturação e apreensão do conhecimento;
proposição de trabalhos extraclasse, individuais e/ou em grupo, que levem o aluno a conhecer a
utilização do desenvolvimento de funções analíticas em séries e sua utilização em problemas
aplicados, como o cálculo de integrais via o teorema dos resíduos;
- fixar horário de atendimento aos alunos, para sanar dúvidas e dar orientação sobre os trabalhos
propostos. Sugere-se pelo menos quatro horas semanais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ÁVILA, G. Variáveis complexas e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
CHURCHILL, R.V. Variáveis complexas e suas aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 1975.
CONWAY, J. Functions of one complex variable. New York: Springer, 1978.
SOARES, M. G. Cálculo em uma variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
SPIEGEL, M. R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw Hill, 1973.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LINS NETO, A. Funções de variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 1996.
MARSDEN, J., HOFFMAN, M. Basic complex analysis. New York: W. H. Freeman, 1999.
PENNISI, L. L. Elements of complex variables. New York: Holt, Rinehant and Winston, 1963.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo das séries de potências. Estudo das singularidades e do Teorema dos resíduos. Funções
meromorfas e inteiras e suas principais propriedades.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
205
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
MAT 1570 GEOMETRIA DIFERENCIAL 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Cálculo Diferencial e Integral I, II (PRÉ) SEM.
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- reconhecer uma curva em R2 ou R
3;
- encontrar a curvatura de uma curva; reconhecer os planos osculador, retificante e normal; encontrar
a torção de uma curva;
- encontrar a ordem de contato entre duas curvas e entre uma curva e um plano;
- reconhecer a involuta e a evoluta de uma curva;
- reconhecer uma superfície em R3;
- calcular a área limitada por uma superfície.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Preliminares
Vetores. Produto escalar. Produto vetorial. Cálculo diferencial no espaço euclidiano.
2. Curvas Planas
Curvas parametrizadas de R2. Curvas definidas implicitamente. Equações de Frenet. Centro de
Curvatura. Evoluta de uma curva plana.
3. Curvas no espaço
Curvas parametrizadas de R3. Vetor velocidade. Curvas regulares. Curvatura. Plano osculador.
Plano retificante. Plano Normal. Torção.
4. Teoria do Contato
Ordem de contato entre duas curvas. Ordem de contato entre uma curva e um plano. Teoremas
correlatos.
5. Involutas e Evolutas
Círculo Osculador. Esfera osculatriz. Involuta de uma curva. Evoluta de uma curva. Teoremas
correlatos.
6. Isometrias no R3
Definição de isometria. Exemplos. Propriedades. Teorema fundamental das curvas.
206
7. Noções gerais sobre superfícies
Superfícies regulares parametrizadas. Reparametrização de superfícies. O vetor normal. A
primeira forma fundamental. Área.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
- listas de exercícios;
- horários de atendimento extraclasse.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CARMO, M. P. Elementos de geometria diferencial. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico e Científico
S/A, 1971.
HARLE, C. E. Geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA/19º Colóquio Brasileiro de Matemática,
1973.
KREYSZIG, E. Differential geometry. London: Oxford University, 1959.
STOKER, J. J. Differential geometry. New York: Wiley-Interscience, 1969.
TENENBLAT, K. Introdução à geometria diferencial. v. 1, 2. Brasília: UnB, 1988.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ARAÚJO, P. V. Geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA, 1998.
LIPSCHUTZ, S. Theory and problems of differential geometry. New York: McGraw-Hill, 1969
(Shaum’s Outline).
PRESSLEY, A. Elementary differential geometry. New York: Springer, 2010.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo das curvas planas e espaciais. Teoria do Contato. Definições e exploração dos conceitos de
involutas e evolutas. Estudo das isometrias no R3. Noções gerais sobre superfícies.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
207
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA 7º/ 8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- ter conhecimento sobre a existência de outras Geometrias, distintas da Geometria Euclidiana, suas
origens históricas e o motivo pelo qual são estudadas;
- ter domínio sobre as geometrias projetiva, hiperbólica e elíptica, comparando-as com a Geometria
Euclidiana, ressaltando-se as diferenças e as diferentes formas de utilização e os campos de aplicação
destas geometrias;
- estabelecer comparações entre as diferentes geometrias e a trigonometria circular, mais usual, e a
hiperbólica.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
1. Histórico da Geometria não-euclidiana
Axiomas da geometria não-euclidiana. Definição e exemplos. O postulado das paralelas –
histórico. O teorema de Saccheri-Legendre.
2. Espaços projetivos
Definição e exemplos. Projetividade e seus grupos.
3. Geometria hiperbólica e elíptica
Definição. Comparação com a geometria euclidiana. Geometria de Lobachevsky. Triângulos
semelhantes. Ângulo de paralelismo. Ciclos. Trigonometria hiperbólica.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas e de resolução de exercícios e problemas;
- desenvolvimento de atividades envolvendo o ensino dos conceitos abordados (reflexão sobre como
estes conceitos podem ser ensinados e trabalhados) e aplicações práticas na vida cotidiana do
aluno;
- proposição de listas de exercícios e trabalhos extraclasse a serem desenvolvidos pelos alunos,
208
como forma de complementar e aprofundar a teoria vista em sala de aula e a serem usados no
processo avaliativo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ARTZY, R. Linear geometry. Massachusetts: Addison-Wesley, 1965.
AYRES JR. F. Projective geometry. New York: Schaum Publishing Co., 1967.VEBLEN, O;
MESCHKOWSKI, H. Noneuclidean geometry. New York: Academic press, 1964.
ROCHA, L. F. Introdução à geometria hiperbólica plana. Rio de Janeiro: IMPA, 1987.
YOUNG, Y. W. Projective geometry. v. I e II. Boston: Ginn and Co., 1977.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ANDERSON, J. Hyperbolic geometry. New York, Springer, 2008.
BONOLA, R. Non-euclidean geometry. New York, Dover Publications, 1955.
IVERSEN, B. Hyperbolic geometry. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Histórico sobre o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas. Estudo dos espaços projetivos.
Projetividades e seus grupos. Definição e estudo das coordenadas projetivas, plano hiperbólico e do
plano elíptico.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
209
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
MAT 1546 TÓPICOS DE ÁLGEBRA 7º/ 8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
(*)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
(*)
METODOLOGIA DO ENSINO
(*)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(*)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
(*)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
210
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
(*)
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
(*) As disciplinas denominadas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico e/ou
aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação matemática do aluno.
Este aprofundamento pode ser desenvolvido em várias direções, dependendo da disciplina e do
docente responsável. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático, a
metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente que
ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente responsável ao
Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação, com antecedência
mínima de 45 dias do início do curso.
211
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
MAT 6122 TÓPICOS DE ANÁLISE 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
(*)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
(*)
METODOLOGIA DO ENSINO
(*)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(*)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
(*)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
212
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
(*)
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
(*) As disciplinas denominadas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico e/ou
aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação matemática do aluno.
Este aprofundamento pode ser desenvolvido em várias direções, dependendo da disciplina e do
docente responsável. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático, a
metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente que
ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente responsável ao
Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação, com antecedência
mínima de 45 dias do início do curso.
213
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
TÓPICOS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS
PRÁTICAS
AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
(*)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
(*)
METODOLOGIA DO ENSINO
(*)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(*)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
(*)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
214
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
(*)
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
(*) As disciplinas denominadas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico e/ou
aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação matemática do aluno.
Este aprofundamento pode ser desenvolvido em várias direções, dependendo da disciplina e do
docente responsável. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático, a
metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente que
ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente responsável ao
Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação, com antecedência
mínima de 45 dias do início do curso.
215
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
TÓPICOS DE GEOMETRIA 7º/8º SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
(*)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e discriminação das Unidades)
(*)
METODOLOGIA DO ENSINO
(*)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(*)
BIBLIIOGRAFIA COMPLEMENTAR
(*)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
216
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
(*)
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
(*) As disciplinas denominadas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico e/ou
aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação matemática do aluno.
Este aprofundamento pode ser desenvolvido em várias direções, dependendo da disciplina e do
docente responsável. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático, a
metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente que
ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente responsável ao
Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação, com antecedência
mínima de 45 dias do início do curso.
217
24.9.2 Disciplinas optativas – Grupo I.2 – Matemática Aplicada
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
CÁLCULO DE AUTOVALORES E AUTOVETORES 7º. / 8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Álgebra Linear I SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- resolver problemas de erro e de estabilidade numérica; - utilizar métodos numéricos em Álgebra Linear; - utilizar o computador para a resolução dos métodos numéricos vistos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Autovalores e autovetores Introdução. Definições e propriedades básicas. Auto-sistemas, decomposições e transformações.
Transformações unitárias. A condição dos auto-sistemas. 2. Transformações unitárias, auto-sistemas e aplicações.
Introdução. Decomposição de Schur ou forma canônica. Auto-sistema de matrizes normais. A
decomposição QR. A decomposição em valores singulares. Os mínimos quadrados e a inversa
generalizada. 3. Transformações de semelhança, auto-sistemas e aplicações.
Introdução. Matrizes defectivas: exemplos e seus significados. Forma de Jordan de uma matriz. Forma
de Jordan e auto-sistemas de matrizes quaisquer. Evolução discreta de sistemas e potências de matrizes. METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas, com participação do aluno na resolução de exercícios; - trabalho em grupo; - atividades junto ao computador.
218
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DEMMEL, J. W., Applied numerical linear algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied
Mathematics, 1997. HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra linear. São Paulo: EDUSP/Polígono, 1971. NOBLE, B.; DANIEL, J.W. Álgebra linear aplicada. Rio de Janeiro: Prentice Hall, 1986. STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage, 2010.
WILKINSON, J., H. The algebraic eigenvalue problem. Oxford: Clarendon Press, 1988.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LIMA, E. L. Álgebra linear. 8. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014. SCHWARZ, H. R., Numerical analysis of symmetric matrices. London: Prentice-Hall, 1973. WATKINS, D. S. Understanding the QR algorithm, SIAM Review, v. 24, n. 4, p. 427-440, oct. 1982.
Disponível em:
http://lya.fciencias.unam.mx/jele/AnaNumI.Pgd2014.2/Lecturas/Ax=lx/Watkins,DS.1982.UnderstnadngQR-
Algor.SIAMRev24n4.pdf. Acesso em: 16 dez. 2014.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em conta
as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012, será
constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a nota
final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário escolar da
FCT/UNESP".
EMENTA Estudo dos erros de arredondamento, mau condicionamento e estabilidade numérica. O problema geral de
autovalores e autovetores de matrizes. Estudo dos métodos numéricos diretos e interativos para obtenção de
autovalores e autovetores de matrizes e operadores.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
219
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa Cálculo Diferencial e Integral III e IV,
Cálculo Numérico II SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - utilizar métodos e técnicas de programação não linear.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Revisão sobre máximos e mínimos de funções no Rn.
2. Método do gradiente. 3. Método de Newton e método quase Newton. 4. Busca unidimensional. 5. Funções quadráticas. 6. Condições de Khun Tucker. 7. Gradiente conjugado. 8. Método do gradiente reduzido e do gradiente projetado. 9. Penalização. 10. Dualidade.
METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas, com participação do aluno na resolução de exercícios; - trabalhos individuais e em grupo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA BAZARAA, M. S.; SHERALI, H. D.; SHETTY, C. M. Nonlinear programming: theory and
algorithms. 3. ed. New Jersey: IE-Wiley, 2006. FRIEDLANDER, A. Elementos de programação não linear. Campinas: Unicamp, 1994. GILL, P. E.; Murray, W.; Wright, M.. Practical optimization. New York: Academic Press, 1981.
220
LUENBERGER, D. G. Linear and nonlinear programming. 2. ed. New York: Addison-Wesley, 2003. MAHEY, P. Programação não linear. 1. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1987.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR FLETCHER, R.; Practical methods of optimization. 2. Ed, new York: John Wiley and Sons, 1986 GUIDORIZZI, H. Cálculo. v. 4. 5. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
KAPLAN, W. Cálculo avançado. v. 1. São Paulo: Edgar Blücher, 1972.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota substituirá a
nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado no calendário
escolar da FCT/UNESP". EMENTA Estudo dos métodos do gradiente, de Newton e métodos quase Newton. As condições de Khun
Tucker, o gradiente conjugado, o método do gradiente reduzido e do gradiente projetado. Penalizações
e dualidade.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
221
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:) - resolver problemas do cotidiano que envolvam os conceitos de juros (simples e compostos),
descontos (simples e compostos), câmbio, capitalização, amortização e empréstimo; - utilizar o computador, planilha Excel, para auxiliar na resolução dos problemas acima.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades) 1. Juros e capitalização simples. 2. Capitalização composta. 3. Desconto e taxa de desconto. 4. Câmbio 5. Capitalização e amortização 6. Empréstimo.
METODOLOGIA DO ENSINO As estratégias a serem utilizadas serão: - aulas expositivas com resolução de exercícios e problemas; - desenvolvimento de atividades envolvendo os conceitos abordados, utilizando a planilha eletrônica
Excel. - aplicações práticas na vida cotidiana do aluno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2003. CRESPO, A. A. Matemática comercial e financeira. São Paulo: Saraiva, 1989.
FAMÁ, R.; BRUNI, A. L. Matemática financeira com HP 12C e EXCEL. 2. ed. São Paulo: Atlas,
2003. TEIXEIRA, J.; PIERRO NETO, S. di. Matemática Financeira. 1. ed. São Paulo: Makron, 1998. TOSI, A. J. Matemática financeira com a utilização do Excel. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2002.
222
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ALTENFELDER, S., Matemática financeira para todos os concursos: com todas as questões
comentadas. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.CASTELO BRANCO, A. C. Matemática financeira
Aplicada: método algébrico, HP-12C, Excel. São Paulo: Pioneira Thomson e Learning, 2005. SAMANEZ, C. P. Matemática financeira. São Paulo : Pearson, 2010.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP". EMENTA Estudo de juros e capitalização simples, capitalização composta, desconto e taxa de desconto. Estudo
do câmbio, da capitalização e amortização e empréstimo.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
223
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
(*)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
(*)
METODOLOGIA DO ENSINO
(*)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
(*)
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina. "O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp n
o. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
224
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
(*)
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
(*) As disciplinas denominadas “Tópicos de ...” têm por objetivo aprofundar o estudo teórico e/ou
aplicado de um tema específico, visando complementar e aprimorar a formação matemática do aluno.
Este aprofundamento pode ser desenvolvido em várias direções, dependendo da disciplina e do
docente responsável. Desse modo, a ementa e, consequentemente, o conteúdo programático, a
metodologia de ensino e a bibliografia básica, são variáveis, ficando a critério do docente que
ministrará a disciplina. Entretanto, esses itens devem ser encaminhados pelo docente responsável ao
Conselho do Curso de Licenciatura em Matemática, para análise e aprovação, com antecedência
mínima de 45 dias do início do curso.
225
24.10. Disciplinas optativas – Grupo II _ Matemática e Educação
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ANÁLISE CRÍTICA DE LIVROS DIDÁTICOS 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- conhecer e compreender as formas de organização curricular inseridas nas diferentes propostas ao
longo do ensino de Matemática;
- a partir de fundamentação teórica, analisar os livros didáticos de Matemática de forma crítica e com
critérios coerentes aos estudos da Educação Matemática;
- analisar paradidáticos e perceber as vantagens ou não de sua utilização no ensino de Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Currículos de Matemática
1.1. Organização linear.
1.2. Organização espiral.
1.3. Organização em redes.
2. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática e os livros didáticos
2.1. Princípios norteadores dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática.
2.2. Conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais.
3. Currículo do Estado de São Paulo
3.1. Princípios norteadores.
3.2. Concepção de ensino.
3.3. Conteúdos e habilidades.
3. Análise dos livros didáticos de Matemática
3.1. A forma de organização dos conteúdos nos livros didáticos de Matemática.
3.2. Articulação entre os capítulos.
226
3.3. A linguagem utilizada.
3.4. Tipos de problemas e exercícios.
4. Análise de paradidáticos
4.1. Como e por que utilizar paradidáticos no ensino de Matemática.
4.2. Contribuições que os paradidáticos podem trazer para o processo de ensino e aprendizagem
em Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas;
- estudo dirigido;
- atividades práticas, individuais e em grupos, envolvendo a análise crítica de livros didáticos.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão analisar criticamente livros didáticos e paradidáticos dos anos finais do
Ensino Fundamental e do Ensino Médio, tendo em vista as orientações dos Parâmetros Curriculares
Nacionais, do Currículo do Estado de São Paulo e os guias do Programa Nacional do Livro Didático
(PNLD).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
BRASIL. Guia de livros didáticos: PNLD 2015 : matemática : ensino médio. Brasília: MEC/SEB,
2014.108 p. Disponível em:
http://www.fnde.gov.br/programas/livro-didatico/guias-do-pnld/item/5940-guia-pnld-2015. Acesso
em:
16 dez. 2014.
BRASIL. Guia de livros didáticos: PNLD 2014 : matemática. Brasília: MEC/SEB, 2013. 104 p.
Disponível em: http://www.fnde.gov.br/programas/livro-didatico/guias-do-pnld/item/4661-guia-pnld-
2014.
Acesso em: 16 dez. 2014.
PIRES, C. M. C. Currículos de Matemática: da organização linear à ideia de rede. São Paulo: FTD,
2000.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas
tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson
José Machado. São Paulo: SEE, 2010.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Coleção Explorando o Ensino – Matemática (volumes 1, 2 e 3). Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=12583:ensino-medio&Itemid=859.
Acesso em: 08 dez. 2014.
DANTE, L. R. Livro didático de Matemática: uso ou abuso? Em aberto, Brasília, ano 16, n. 69,
jan./mar.
Disponível em:
http://emaberto.inep.gov.br/index.php/emaberto/article/viewFile/1040/942. Acesso em: 16 dez. 2014.
LOPES, J. A. O livro didático, o autor, as tendências em Educação Matemática. In: NACARATO, A.
M.; LOPES, C. E. (Org.) Escritas e leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica,
2009. p. 35-62.
PAIS, L. C. Estratégias de ensino de Geometria em livros didáticos de Matemática em nível de 5ª. a
8ª. série do Ensino Fundamental. In: 29a Reunião Anual da Anped, 2006, Caxambu. Anais da 29a
Reunião Anual da Anped. Rio de Janeiro: Anped, 2006. v. 01. p. 1-15. Disponível em:
http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_29/estrategias.pdf
http://29reuniao.anped.org.br/trabalhos/trabalho/GT19-2019--Res.pdf. Acesso em: 16 dez. 2014.
Livros didáticos e paradidáticos de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino
227
Médio.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Análise de livros didáticos e paradidáticos de Matemática, tendo como fundamentação teórica estudos
da Educação Matemática relativos à forma de organização e tratamento dos conteúdos matemáticos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
228
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
ENSINO DE MATEMÁTICA POR MÚLTIPLAS MÍDIAS 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
4 60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- ter uma visão geral das múltiplas ferramentas de informação e comunicação que podem ser usadas
no ensino de Matemática (jornais, revistas, vídeo, televisão, música, Internet, software educacionais
e outros)
- utilizar criticamente estas ferramentas, tendo em vista os aspectos pedagógicos que visam a
aprendizagem significativa dos conteúdos que podem ser tratados por estes meios.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. As várias mídias no ensino de Matemática (jornais, revistas, vídeo, televisão, música, Internet,
software educacionais e outros).
2. Mídias interativas.
3. O uso das diferentes mídias na busca de uma aprendizagem significativa de conceitos matemáticos.
4. As várias mídias e as propostas oficiais de ensino da Matemática.
5. As várias mídias e a Teoria das Inteligências Múltiplas.
6. Novo enfoque do processo ensino e aprendizagem de Matemática (metodologia e avaliação), com a
utilização das mídias.
7. Análise de experiências que utilizam as diferentes mídias no ensino da Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- leitura e análise de textos e projetos;
- seminários;
- análise das possibilidades de uso das diferentes mídias no ensino de Matemática;
- elaboração e vivência de um projeto de ensino e aprendizagem de matemática utilizando as
diferentes mídias.
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
229
Matemática, os alunos deverão elaborar e vivenciar um projeto de ensino e aprendizagem utilizando
as diferentes mídias, tendo em vista o referencial teórico da disciplina e as orientações dos
Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do Estado de São Paulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARANAUSKAS, M. C. C. et al. Uma taxonomia para ambientes de aprendizagem baseados no
computador. In: VALENTE, J. A. (Org.) O Computador na Sociedade do Conhecimento. Campinas:
Gráfica Central da UNICAMP, 1993. p. 49-87.
BATTISTI, I. K.; NEHRING, C. M.. Mediação Docente em uma aula de Matemática: uma
abordagem Histórico-Cultural. Nuances. Presidente Prudente, v. 25, n. 2, set. 2014. p. 65-85. BORBA, M. de C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 4. ed. Belo Horizonte:
Autêntica, 2010. BORBA, M. de C., SILVA, R. S. R. da, GADANIDIS, G. Fases das tecnologias Digitais em
Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. MARTINEZ, Jorge H. Gutiérrez. Novas tecnologias e o desafio da educação. In: TEDESCO, J. C.
Educação e novas tecnologias: esperança ou incerteza? São Paulo: Cortez, 2004. p.95-108. MARTINO, L. M. S. Teoria das Mídias Digitais. Vozes: São Paulo, 2014. MOORE, M. G. ; KEARSLEY, G. Educação a Distância: uma visão integrada. São Paulo: Thompson
Learning, 2007. MORAN, J. M, MASETTO, M. T, BEHRENS, M. A. Novas Tecnologias e Mediação Pedagógica.
21. ed. Campinas: Papirus, 2013. MOREIRA, M. A. Mapas conceituais e Aprendizagem significativa. Revista Galáico Portuguesa de
Sócio-Pedagogia e Sócio-Linguística. Pontevedra/Galícia/Espanha/Portugal . n. 23 a 28, 1988, p. 87-
95. PAPERT, S. A máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática. Trad. Sandra
Costa, Porto Alegre: Artes Médicas, 1994. TAVARES, N. R. B. História da informática educacional do Brasil observada a partir de três
projetos públicos. Disponível em: http://www.lapeq.fe.usp.br/textos/te/tepdf/neide.pdf. Acesso em:
14 Dez. 2014. TREIN, D.; SCHLEMMER, E. D. R. Projetos de Aprendizagem Baseados em Problema no contexto
da Web 2.0: Possibilidades para a Prática Pedagógica. Revista E-Curriculum. São Paulo, v. 4, n. 2,
jun/2009. Disponível em: <http://www.pucsp.br/ecurriculum>. VALENTE, J. A. (Org.) O Computador na Sociedade do Conhecimento. Campinas: UNICAMP,
1993. VALENTE, J. A. A espiral da aprendizagem e as Tecnologias da Informação e Comunicação:
repensando conceitos. In: JOLY, M. C. R. A. A Tecnologia no ensino:implicações para aprendizagem.
São Paulo: Casa do Psicólogo, 2002, p. 15-37. VALENTE, J. A. A espiral da espiral de aprendizagem: o processo de compreensão do papel das
tecnologias de informação e comunicação na educação. 2005. 232 f. Tese (Livre Docência). Instituto
de Artes. Universidade Estadual de Campinas, Campinas. Disponível em <
http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000857072&opt=4. Acesso em 14 mar.
2014. KENSKI, V. M.. Em direção a uma ação docente mediada pelas novas tecnologias
digitais.Tecnologias educacionais e educação a distância: avaliando políticas e práticas. Rio de
Janeiro: Quartet, 2001. p.74-84.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR BRASIL. Guia de Livros Didáticos: PNLD 2014: Matemática. Brasília, Secretaria de Educação
Básica, 2013, 104 p. CARVALHO, Ana Amélia Amorim (org) . Manual de ferramentas Web 2.0 para professores. Lisboa:
Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular do Ministério da Educação, 2008.
Disponível em: <http://repositorium.sdum.uminho.pt/handle/1822/8286<. Acesso em 14 Dez. 2014. COBO ROMANÍ, Cristóbal; PARDO KUKLINSKI, Hugo. 2007. Planeta Web 2.0. Inteligencia
colectiva o medios fast food. Grup de Recerca d'Interaccions Digitals, Universitat de Vic. Flacso
230
México. Barcelona / México DF. D’AMBROSIO, U. Educação Matemática: da Teoria à Prática. 4.ed. Campinas: Papirus, 1996. GROU, M. A. & COSTA, S. O Uso do Computador em Educação Matemática na Universidade:
Questões e Prática Pedagógica. Anais do Encontro: A Informática no Ensino da Matemática. São
Carlos: ICMC, 1997, p. 4. KUKLINSKI, Hugo Pardo. Nociones básicas alrededor de La Web 2.0. In: ROMANI, Cristobal Cobo;
KUKLINSKI, Hugo Pardo. Planeta Web 2.0: Inteligencia colectiva o medios fast food. México:
Flacso México, 2007. PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. Trads. José A. Valente, Beatriz Bitelman e Afira
Vianna Ripper. São Paulo: Brasiliense, 1985. SANDHOLTZ, J. H. Ensinando com tecnologia: Criando salas de aula centrada nos alunos. Porto
Alegre: Artes Médicas, 1997. VALENTE, J. A. Computadores e Conhecimento: Repensando a Educação. Campinas: UNICAMP,
1993. VALENTE, J. A. O Papel do Professor no Ambiente Logo. In VALENTE, J. Valente (Org.). O
Professor no Ambiente Logo: Formação e Atuação. Campinas: UNICAMP, 1996. p. 1-34. VALENTE, J. A. A Escola que Gera Conhecimento. In: FAZENDA, I. C. A. (Org.)
Interdisciplinaridade e Novas Tecnologias: Formando Professores. Campo Grande: UFMS, 1999. p.
75-119.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp nO. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
As várias mídias (jornais, revistas, vídeo, televisão, música, Internet, software educacionais e outros) e
as possibilidades de uso no processo ensino e aprendizagem de Matemática.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
231
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
EM MATEMÁTICA 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- definir e formular problemas;
- conhecer os tipos de problemas;
- compreender as diferentes formas de abordagem da resolução de problemas;
- elaborar e selecionar estratégias apropriadas para a resolução de problemas;
- compreender a resolução de problemas como eixo metodológico no processo de ensino e
aprendizagem de Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Conceito de problemas
1.1. Definição de problemas em Matemática.
1.2. Tipos de problemas e estratégias de solução.
1.3. Resolução de problemas com o uso da calculadora.
2. A resolução de problemas no ensino de Matemática.
2.1. Resolução de problemas como meta, processo e habilidade básica.
2.2. Resolução de problemas como ponto de partida do processo de ensino-aprendizagem em
Matemática.
2.3. A resolução de problemas como um eixo metodológico.
3. Os problemas nos livros didáticos de Matemática.
3.1. As linguagens utilizadas nas resoluções de problemas.
3.2. Os tipos de problemas mais frequentes nos livros didáticos.
3.3. A forma de organização dos conteúdos e a resolução de problemas nos livros didáticos.
232
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas;
- atividades práticas individuais e em grupos envolvendo resolução de problemas;
- estudo dirigido;
- análise de livros didáticos quanto aos tipos de problemas e a forma como são apresentados (como
habilidade, ou processo ou eixo metodológico).
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão elaborar e vivenciar um projeto de ensino e aprendizagem utilizando a
Metodologia de Resolução de Problemas, tendo em vista o referencial teórico da disciplina e as
orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Currículo do Estado de São Paulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São
Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218.
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio.
Brasília: MEC, 2000.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 2.
ed. Brasília: MEC/SEEF, 1998. 148 p.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 9. ed. São Paulo: Ática, 1997.
176 p.
ONUCHIC, L. de la R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In:
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1977.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; CÂNDIDO, P. Resolução de problemas. Porto Alegre: Artes Médicas
Sul, 2000.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender
matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BRITO, M. R. F. de. Alguns Aspectos teóricos e conceituais da solução de problemas matemáticos.
In: BRITO, M. R. F. de. (Org.) Solução de problemas e a matemática escolar. Campinas: Editora
Alínea, 2006. p. 13-53.
KRULIK, S.; REYS, R. E. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. Trad. Hygino H.
Domingues, Olga Corbo. São Paulo: Atual, 1997, 306 p.
POZO, J. I. A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre:
Artmed, 1998.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final
levará em conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas
na disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Estudo da resolução de problemas como eixo metodológico no processo de ensino e aprendizagem em
Matemática, tendo como preocupação básica um ensino de Matemática voltado para a formação de
conceitos.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
233
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
234
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
04 60 h 60 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- conhecer aspectos importantes da história da Educação Matemática;
- conhecer as principais tendências pelas quais passou o ensino de Matemática bem como as
tendências emergentes;
- compreender as diversas tendências no ensino da Matemática (Etnomatemática, modelagem
matemática, resolução de problemas, o recurso da história da Matemática etc.)
- conhecer as diferentes áreas de pesquisa da Educação Matemática.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. Aspectos históricos da Educação Matemática.
1.1. Ensino de Matemática: das origens ao Primeiro Movimento Internacional para a Modernização
do ensino de Matemática.
1.2. Ensino de Matemática no Brasil: das origens à atualidade.
1.3. Tendências emergentes no ensino de Matemática.
1.4. Etnomatemática, Modelagem Matemática e Resolução de Problemas.
2. Filosofia da Educação Matemática
2.1. Teoria do conhecimento e Educação Matemática.
2.2. A pesquisa em História da Matemática e suas relações com a Educação Matemática.
3. Pesquisa em Educação Matemática
3.1. Análise de Programas dos congressos de Educação Matemática.
3.2. Análise de artigos de revistas de Educação Matemática.
METODOLOGIA DO ENSINO
As estratégias a serem utilizadas serão:
- aulas expositivas dialogadas;
- atividades práticas individuais e em grupos envolvendo análise de programas dos congressos de
235
Educação Matemática e índices de revistas de Educação Matemática.
- estudo dirigido.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento.
São Paulo: Cortez, 2004. 320 p.
BORBA, M. de C.; ARAÚJO, J. de L. (Orgs.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo
Horizonte: Autêntica, 2004. 118 p.
D`AMBROSIO, U. Etnomatemática. São Paulo: Ática, 1993.
______. História e Educação Matemática. Cadernos Cedes, n. 40. Campinas: Papirus, 1996, p. 7-
17.
______. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996. 120 p.
KILPATRICK, J. Fincando estacas: uma tentativa de demarcar a educação matemática como campo
profissional e científico. Zetetiké, Campinas, v. 4, n. 5, p. 99 - 120, jan./jun. 1996.
MACHADO, S. D. A (Org.). Educação Matemática: uma (nova) introdução. 3. ed. São Paulo:
EDUC, 2008. 247 p.
Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática.
Anais de Congressos na área de Educação Matemática.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em educação matemática: concepções & perspectivas. São
Paulo: Editora UNESP, 1999.
MELO, J. A. F. Educação matemática e exclusão social. Brasília: Plano Editora, 2002. 145 p.
MIGUEL, A.; GARNICA, A. V. M.; IGLIORI; S. B. C.; D´AMBROSIO. A educação matemática:
breve histórico, ações implementadas e questões sobre sua disciplinarização. Rev. Bras. Educ. Rio
de Janeiro, n. 27, p. 70-93, set./out./nov/dez. 2004. Disponível em:
http://www.scielo.br/pdf/rbedu/n27/n27a05.pdf.
Acesso em: 16 dez. 2014.
MIORIM, M. A. Introdução à história da Educação Matemática. São Paulo: Atual, 1998.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
Introdução aos aspectos históricos e filosóficos da Educação Matemática através de análise de artigos
que tratam das tendências por que passou o ensino de Matemática, da análise de programas de
congressos e de revistas de educação matemática como forma de despertar o professor em formação
para questões importantes do ensino de Matemática.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
236
UNIDADE UNIVERSITÁRIA : Faculdade de Ciências e Tecnologia
CURSO: Matemática
HABILITAÇÃO: Licenciatura
OPÇÃO:
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática e Computação
IDENTIFICAÇÃO
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO
IDEAL
METODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICA 7º./8º. SEM
OBRIG/OPT/EST PRÉ E CO-REQUISITO ANUAL/SEM
Optativa SEM
CRÉDITOS CARGA HORÁRIA
TOTAL
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS
60 h 45 h 15 h
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA
AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS
TEÓRICO/PRÁTICAS
OUTRAS
OBJETIVOS (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de:)
- elaborar seus trabalhos acadêmicos;
- avaliar criticamente seu trabalho, sabendo responder a questões do tipo: o que faz?; por que faz?;
para que faz?
- esquematizar, sumarizar, sintetizar as ideias extraídas de dois ou mais textos e fontes bibliográficas,
além de compor textos dissertativos e/ou argumentativos, questões fundamentais para a elaboração
de um trabalho acadêmico;
- realizar pesquisa bibliográfica, primeiro passo na atividade científica, elaborar seu curriculum vitae,
elaborar e apresentar projetos e relatórios de pesquisa.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (título e descriminação das Unidades)
1. O método científico
1.1. A pesquisa científica
1.2. Do problema ao projeto
1.3. Do projeto ao relatório de pesquisa
2. Tipos de pesquisa
3. Como se faz uma pesquisa. Etapas: origem do tema, delimitação da problemática, levantamento de
hipóteses, coleta, seleção e análise de dados, relatório final
4. Metodologias de pesquisa: o caminho a percorrer
5. Avaliação
6. Trabalhos científicos: projetos, relatórios, monografias, dissertação, tese
7. Apresentação gráfica e normas da ABNT
8. Procedimentos necessários para os estudantes em sua vida universitária e profissional: redação de
fichas, resumos, curriculum vitae, apresentação de projetos e relatório final.
METODOLOGIA DO ENSINO
O curso será desenvolvido tendo em vista a percepção das diversas concepções que perpassam os
237
trabalhos científicos da realidade educacional brasileira, além da introdução dos graduandos na
pesquisa educacional. Para isso, o curso será baseado na leitura constante específica, aulas
expositivas, debates com técnicas variadas (GV-GO, painel integrado, etc.) e fichamentos de textos
complementares
De modo a articular a teoria e a prática, na perspectiva da formação do futuro professor de
Matemática, os alunos deverão elaborar e apresentar um projeto de pesquisa tendo como temática uma
questão da realidade escolar no contexto no ensino e aprendizagem de Matemática nos anos finais do
Ensino Fundamental e no Ensino Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CERVO, A. L., BERVAIN, P. Metodologia Científica. 5. ed. São Paulo:Makron,2002.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 175 p.
LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. de A. Metodologia do trabalho científico. 6. ed. São Paulo:
Atlas, 2001.
LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. de A. Fundamentos da Metodologia Científica. 5. ed. São Paulo:
Atlas, 2003
SALOMON, D. V. Como fazer uma monografia. 9. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1999.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. 22. ed. São Paulo: Cortez, 2002. 335 p.
LÜDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. 6. ed. São
Paulo: EPU, 2001. 99p.
FAZENDA, I. (Org.) Metodologia da pesquisa educacional. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2002. 174 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
DEGASPARI, S. D.; VANALLI, T. R.; MOREIRA, M., R. G. (Org.) Manual de normalização
documentária. Presidente Prudente: FCT/Unesp, 2013.
ECO, U. Como se faz uma tese. 18. ed. São Paulo: Perspectiva, 2003.
GEWANDSZNAJDER, Fernando. O que é método científico. (Manuais de Estudo) São Paulo:
Perspectiva, 1989.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação deverá contemplar, no mínimo, uma avaliação escrita bimestral. A média final levará em
conta as avaliações individuais e coletivas dos alunos e as demais atividades desenvolvidas na
disciplina.
"O Regime de Recuperação (RR), previsto na Resolução Unesp no. 106, de 07 de agosto de 2012,
será constituído por uma avaliação, contendo todo o conteúdo programático, cuja nota
substituirá a nota final da disciplina. Esta avaliação deverá ser aplicada no período especificado
no calendário escolar da FCT/UNESP".
EMENTA (Tópico que caracteriza as unidades dos programas de ensino)
O método científico. Tipos de pesquisa. Elaboração de uma pesquisa. Trabalhos científicos: projetos,
relatórios, monografias, dissertação, tese. Apresentação gráfica e normas da ABNT. Elaboração de
projetos de pesquisa.
HORÁRIO DE ATENDIMENTO AO ALUNO:
APROVAÇÃO
DEPARTAMENTO
CONSELHO CURSO
CONGREGAÇÃO
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL (EIS)
238
25. Avaliação
O projeto pedagógico prevê dois momentos de avaliação no bojo do curso. Um deles,
realizado em cada uma das disciplinas, voltado diretamente para a aprendizagem dos alunos,
proposto pelos professores em consonância com seus alunos, visando aprimorar a sua
formação acadêmica. Outro, mais amplo, no qual se discute os dados fornecidos pelo Grupo
de Avaliação Local (GRAL) da FCT.
25.1. Avaliação da aprendizagem
A avaliação destina-se à análise da aprendizagem dos futuros professores, de modo a
favorecer seu percurso e regular as ações de sua formação e tem, também, a finalidade de
certificar sua formação profissional. Deve ajudar cada aluno a melhor identificar as suas
necessidades de formação e empreender o esforço necessário para realizar sua parcela de
investimento no próprio desenvolvimento profissional. Pretende-se avaliar não só o
conhecimento adquirido, mas a capacidade de acioná-lo e de buscar outros para realizar o que
é proposto, no trabalho individual e coletivo.
É realizada mediante critérios explícitos e compartilhados com os futuros professores,
uma vez que o que é objeto de avaliação representa uma referência importante para quem é
avaliado, tanto para a orientação dos estudos como para a identificação dos aspectos
considerados mais relevantes para a formação em cada momento do curso. O princípio
metodológico geral pode ser traduzido pela ação-reflexão-ação, que aponta a resolução de
situações-problema como uma das estratégias didáticas privilegiadas.
Os professores tem autonomia para definir o processo de avaliação da aprendizagem,
atendendo uma deliberação do Conselho do Curso no sentido de assegurar a realização de, no
mínimo, uma avaliação escrita por semestre, em cada uma das disciplinas.
O Conselho de Curso solicita que os professores apresentem os programas de ensino a
seus alunos e discutam com eles os critérios de avaliação de aprendizagem.
239
25.2. Avaliação do curso
Quanto à avaliação interna do curso, é periódica e sistemática.
Até o ano de 2005, a avaliação do curso era feita pelo Conselho do Curso, utilizando
instrumentos próprios (ficha de avaliação, frente e verso, Anexo 2). Após a coleta,
organização e tratamento estatístico dos dados, os resultados eram apresentados e discutidos
com os alunos em um evento.
No caso específico do ano de 2005, o tratamento estatístico esteve sob responsabilidade
do Prof. Ms. Manoel Ivanildo Silvestre Bezerra, e de um graduando do curso de Estatística,
seu orientando. Os resultados foram debatidos em uma mesa-redonda, intitulada “Avaliação
no Curso de Licenciatura em Matemática”, realizada durante o I Simpósio de Matemática da
FCT, no mês de agosto de 2006. Participaram dessa mesa, além do Prof. Manoel, o Prof. Dr.
José Carlos Rodrigues, coordenador do curso na época, e a Profa. Dra. Monica Fürkotter, ex-
presidente do Grupo de Avaliação Local (GRAL) da FCT.
A partir da estruturação do GRAL, tendo em vista o projeto de avaliação institucional da
UNESP, a coleta de dados se tornou institucional. A Direção da FCT estabelece um período,
em cada semestre letivo, no qual os alunos acessam o site da instituição e preenchem um
instrumento (Anexo 3) online, no qual avaliam cada uma das disciplinas e o seu desempenho
nas mesmas. Após o tratamento dos dados, o GRAL disponibiliza os resultados aos
Coordenadores de Cursos de Graduação (Anexos 4 e 5), que definem, juntamente com o
Conselho de Curso, a melhor forma de discuti-los com os professores, visando aprimorar a
qualidade do profissional formado pela FCT.
26. Corpo Docente
O corpo docente do curso de Licenciatura em Matemática, é composto por docentes
dos seguintes departamentos de ensino da FCT:
- Departamento de Matemática e Computação;
- Departamento de Estatística;
- Departamento de Educação;
- Departamento de Cartografia;
240
- Departamento de Física, Química e Biologia.
O Quadro 18 apresenta os docentes responsáveis pelas disciplinas do curso,
juntamente com sua titulação, cargo/função e regime de trabalho.
Quadro 18. Corpo docente
DOCENTE TITULAÇÃO CARGO/
FUNÇÃO
REGIME DE
TRABALHO DISCIPLINAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO
Analice Costacurta
Brandi
Doutor
EESC/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Álgebra Linear I
Aylton Pagamisse Doutor
IMECC/Unicamp
Assist.
Doutor
RDIDP Geometria Euclidiana
I, II
Cassio Machiavelli
Oishi
Doutor
ICMC/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Cálculo Numérico I, II
Cristiane Nespoli
Morelato França
Doutor
FEEC/Unicamp
Assist.
Doutor
RDIDP Álgebra Linear I
Gilcilene Sanchez
de Paulo
Doutor
ICMC/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Cálculo Diferencial e
Integral III, IV
José Carlos
Rodrigues
Doutor
FCA/Unesp
Assist.
Doutor
RDIDP Espaços Métricos I
José Roberto
Nogueira
Doutor
IMECC/Unicamp
Assist.
Doutor
RDIDP Cálculo Diferencial e
Integral I, II
Matemática Elementar
I, II
Marcelo Messias Livre Docente
FCT/UNESP
Adjunto RDIDP Equações
Diferenciais
Ordinárias
Márcio Cardim Doutor
FCA/Unesp
Assist.
Doutor
RTP Cálculo Numérico I, II
Marco Antonio
Piteri
Doutor
Universidade Técnica
de Lisboa
Cálculo Numérico I, II
Marcos Tadeu de
Oliveira Pimenta
Doutor
USP/São Carlos
Assist.
Doutor
RDIDP Matemática Elementar
I, II
Análise Real I
Maria Raquel
Miotto Morelatti
Doutor
PUC/SP
Assist.
Doutor
RDIDP Seminários Especiais
Informática no Ensino
de Matemática
Optativa II (Grupo II)
Messias
Meneguette Junior
Doutor
Oxford
Assist.
Doutor
RDIDP Cálculo Numérico I, II
Regina Célia
Ramos
Mestre
FCT/UNESP
Assistente RTP Lab de Ensino de
Matemática I
Lab de Ensino de
Matemática II
Optativa II (Grupo II)
241
Roberto de Almeida
Prado
Doutor
UFSCar
Funções de Variável Complexa I
Álgebra Elementar I, II
Ronan Antonio dos Reis Doutor
IMECC/Unicamp
Assist.
Doutor
RDIDP Estruturas Algébricas I, II
Suetônio de Almeida
Meira
Doutor
UnB
Assist.
Doutor
RDIDP Optativa (Grupo I)
Vanessa A. Botta Doutor
ICMC/USP
Assistente RDIDP Geometria Analítica I, II
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
Elisa Tomoe Moriya
Schlünzen
Doutor
PUC/SP
Assist.
Doutor
RDIDP Conteúdo e Didática de Libras
José Gilberto Spasiani
Rinaldi
Doutor
UFSCar
Assist.
Doutor
RDIDP Probabilidade e Estatística I, II
Optativa (Grupo I.2) Processos
Estocásticos
Silvely Nogueira de
Almeida Salomão
Doutor
INPE
Assist.
Doutor
RDIDP Optativa (Grupo I.2)
Programação Linear
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO
Eliane Maria
Vani Ortega
Doutor
FE/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Estágio Supervisionado
Obrigatório I, II
Fundamentos da Educação e ...
Gelson Yoshio Guibu Mestre
FFC/UNESP
Mestre RDIDP Psicologia da Educação
Raquel Gomes de
Oliveira
Doutor
FE/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Estágio Supervisionado
Obrigatório III, IV
Didática
Vanda Moreira
Machado Lima
Doutor Assist.
Doutor
RDIDP Política Educacional e Organização Escolar Brasileira
DEPARTAMENTO DE CARTOGRAFIA
Edmur Azevedo
Pugliese
Doutor
FCT/UNESP
Assist.
Doutor
RDIDP Desenho Geométrico e Geometria
Descritiva
DEPARTAMENTO DE FÍSICA, QUÍMICA E BIOLOGIA
Carlos Alberto Tello
Saenz
Doutor
IFGW/Unicamp
Assist.
Doutor
RDIDP Laboratório de Física II
Carlos José Leopoldo
Constantino
Livre docente
FCT/UNESP
Adjunto RDIDP Física Geral I
Celso Xavier Cardoso Doutor
IFSC/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Laboratório de Física I
Clarissa de Almeida
Olivati
Doutor
IFSC/USP
Assist.
Doutor
RDIDP Físic Geral I
Deuber Lincon da Silva
Agostini
Doutor Assist.
Doutor
RDIDP Física Geral II
Silvio Rainho Teixeira Livre Docente
FCT/Unesp
Adjunto RDIDP Física Geral II
242
A maioria das disciplinas do curso está sob responsabilidade dos docentes do
Departamento de Matemática e Computação (DMC), conforme pode ser visto no Quadro 18.
Cabe aqui destacar que a porcentagem de professores deste departamento com a titulação
mínima de Doutor cresceu em virtude de um Plano de Capacitação Docente, que produziu
resultados bastante significativos. Hoje, 96,1% dos docentes são doutores. Há ainda que se
destacar que 92,3% desses docentes são contratados em Regime de Dedicação Integral a
Docência e Pesquisa (RDIDP).
Um ponto importante a ser observado é que os docentes do DMC desenvolveram seus
programas de doutorado em importantes Universidades e institutos de pesquisa brasileiros,
como IME/USP, ICMC/USP, IMECC/Unicamp, FEEC/Unicamp, UnB, PUC/SP, e
FCA/UNESP, além dos que cursaram seus doutorados no exterior. Isto faz com que tenhamos
um corpo docente altamente qualificado, o que contribui de forma bastante positiva na
formação dos alunos, nos cursos e disciplinas sob responsabilidade do DMC.
A disciplina Práticas de Leitura e Escrita ainda não está alocada em nenhum dos
Departamentos da FCT e ainda não há docente(s) responsável(is) pela mesma.
27. Corpo Técnico-administrativo
Do quadro de funcionários técnico-administrativos da FCT, o curso de Licenciatura
em Matemática conta com três deles, lotados na Seção Técnica de Graduação (STG) e no
Departamento de Matemática e Computação (DMC).
As atividades desempenhadas por esses funcionários estão descritas no Quadro 19, a
seguir.
Quadro 19. Funcionários técnico-administrativos diretamente envolvidos com o curso
Funcionário Cargo ou
Função Atividades Desempenhadas
Órgão de
Lotação
Fernando
Pacanelli
Martins
Assistente de
Suporte
Técnico III
- Desenvolver ou atuar em atividades técnico
acadêmicas de ensino, pesquisa e extensão de
alta complexidade e especialização. Prestar
orientação técnica a outros profissionais.
Analisar resultados de ensaios. Atuar no
DMC
243
desenvolvimento de métodos, processos e
produtos. Orientar o desenvolvimento das
atividades. Co-orientar estudantes até o nível de
graduação nas atividades desenvolvidas no
laboratório ao qual está vinculado. Ministrar
treinamentos e palestras.
Luiz Paulo
Rabachini
Assistente de
Suporte
Técnico II
- Desenvolver atividades de suporte
especializado na área de informática ao ensino,
pesquisa e extensão. Analisar resultados de
ensaios. Auxiliar no desenvolvimento de
métodos, processos e produtos. Atuar em
programas específicos e projetos institucionais.
Prestar orientação técnica a outros profissionais.
Auxiliar profissional de nível superior na
implementação de projetos. Manusear e prestar a
manutenção preventiva dos equipamentos
necessários ao desempenho das rotinas.
Desempenhar outras atividades correlatas e afins.
DMC
Talita
Marques
Vanderlei
Assistente
Administrativo
II
- Assistir, analisar e emitir informações
executando as atividades necessárias ao
funcionamento dos cursos de graduação,
conselhos de cursos de graduação, comissões de
estágio curricular e comissões designadas para
estudos de assuntos da graduação, inclusive no
que se refere aos processos eleitorais para
composição dos referidos conselhos.
- Administrar o processo de matrícula dos alunos
e demais procedimentos previstos na legislação,
sob orientação do conselho de curso de
graduação.
- Responsabilizar-se pela organização, controle e
manutenção, atualizando os prontuários e
registros acadêmicos dos alunos.
- Organizar cadastro dos egressos e apoiar as
ações institucionais para estreitar o
relacionamento com os ex-alunos.
- Apoiar a busca de subsídios para a melhoria
dos cursos, sob orientação e responsabilidade
dos conselhos de curso de graduação.
- Emitir atestados de matrícula, históricos
escolares, certificados e outros documentos de
interesse de alunos e docentes, quando
solicitado.
- Adotar providências para expedição e registro
dos diplomas.
- Levantar e divulgar o número de vagas e
normas, estabelecidas pelos respectivos
conselhos de cursos de graduação, para
Seção
Técnica de
Graduação
244
transferências interna e externa, ingresso de
portadores de diploma de curso superior,
matrícula de alunos especiais e ouvintes,
responsabilizando-se pela execução dos
respectivos processos.
- Executar procedimentos relativos a estágios
curriculares, intercâmbios nacionais e
internacionais, sob orientação dos conselhos de
curso de graduação.
- Analisar e instruir tecnicamente os processos
relativos à criação de cursos, alteração ou
reestruturação curricular e aos pedidos de
reconhecimento de curso ou renovação de
conhecimento.
- Responsabilizar-se pelo controle dos prazos
para renovação do conhecimento dos cursos;
- Efetuar os procedimentos relativos a processos
oficiais de avaliação dos cursos de graduação,
sob orientação dos conselhos de curso de
graduação.
- Realizar análises técnicas e dar
encaminhamento, no que couber, aos pedidos
dos discentes, no âmbito de sua área de atuação.
- Elaborar editais e portarias de área de atuação.
- Assessorar a realização da cerimônia de
colação de grau garantindo suporte
administrativo.
- Exercer outras atribuições no âmbito de sua
competência.
28. Implantação Curricular
A implantação da nova matriz curricular ocorrerá de forma gradativa, conforme segue:
ANO DISCIPLINAS
2015 1º. e 2º. semestres
2016 1º., 2º., 3º. e 4º. semestres
2017 1º., 2º., 3º., 4º., 5º. e 6º. semestres
2018 1º., 2º., 3º., 4º., 5º., 6º., 7º. e 8º. semestres
245
Assim, a partir de 2015 não serão mais oferecidas as disciplinas do 1º. ano da estrutura
curricular anterior. Em 2016 e 2017, o mesmo ocorrerá com as disciplinas de 1º., 2º., 3º., 4º.,
5º. e 6º semestres e ocorrerá com as disciplinas do 4º. ano, 7º. e 8º. semestres, a partir de
2018, quando a nova estrutura curricular estará completamente implantada.
A reestruturação proposta acarreta uma alteração na seriação do curso. Ou seja,
algumas disciplinas oferecidas em determinado ano do curso serão oferecidas em semestres
de outro. Esse é o caso, por exemplo, da disciplina Topologia I, que integra o rol de
disciplinas do 3º. ano e que integrará o rol de disciplinas do 7º. semestre, com a denominação
Espaços Métricos I. O mesmo ocorre com as disciplinas Física Geral I e II, que passarão do
2º. ano para o 5º. e 6º. semestres, respectivamente.
Há ainda disciplinas que, além da alteração na seriação, sofreram redução na carga
horária. Esse é o caso das disciplinas Organização do Trabalho Escolar, Psicologia da
Educação e Didática, cuja carga horária foi reduzida de 90 horas para 60 horas. Os alunos
ingressantes até 2014 cursarão as primeiras 60 horas dessas disciplinas juntamente com os
alunos ingressantes a partir de 2015, e a eles será oferecida uma complementação de 30 horas
em cada uma das disciplinas. A disciplina Cálculo Diferencial e Integral I, com 180 horas,
também teve sua carga horária reduzida. Essa disciplina, na estrutura proposta, é equivalente
ao conjunto de disciplinas Cálculo Diferencial e Integral I, com 60 horas, Cálculo Diferencial
e Integral II, com 60 horas e Aplicações do Cálculo Diferencial e Integral, também com 60
horas, integralizando as 180 horas da disciplina atual. Os ingressantes a partir de 2015
poderão cursar Aplicações do Cálculo Diferencial e Integral como optativa, a partir do 6º.
semestre letivo, adiantando a integralização da carga horária de disciplinas optativas.
A disciplina História e Filosofia da Matemática foi substituída por Fundamentos da
Educação e aspectos histórico-filosóficos da Matemática no contexto da Educação. Não há
alteração de carga horária, mas há uma variação no conteúdo programático, tornando-o mais
abrangente, de modo a atender o inciso I do Art. 10 da Deliberação CEE 126/2014. A
equivalência entre as disciplinas é proposta tendo em vista um ganho do aluno em termos dos
conteúdos que serão abordados.
Assim, de modo a atender todos os alunos, sem demandar recursos humanos extras,
ocorrerá junção de turmas de alunos ingressantes até 2014 com alunos ingressantes a partir de
2015. Vale ressaltar que a única demanda quanto a recursos humanos está relacionada a
disciplina Práticas de Leitura e Escrita, em fase de implementação pelos órgãos competentes
246
da UNESP. Quanto a disciplina Conteúdo e Didática de Libras, já era oferecida anualmente
como optativa na atual estrutura curricular, com a nomenclatura Libras, e a partir de 2015 será
oferecida como obrigatória na modalidade semipresencial.
As disciplinas Física Geral III e Estágio Curricular Supervisionado III: Física foram
eliminadas da estrutura curricular atual, em conformidade com as diretrizes para os cursos de
licenciatura em Matemática da UNESP, que indicam um mínimo de 120 horas e máximo de
240 horas de disciplinas na área de Física. Tais disciplinas serão oferecidas até que todos os
alunos as tenham feito com aproveitamento.
As 405 horas de Estágio Curricular Supervisionado da estrutura atual estão assim
distribuídas: Didática (15 horas), Laboratório de Ensino de Matemática II (45 horas),
Informática no Ensino da Matemática (30 horas), Estágio Curricular Supervisionado I:
Matemática (90 horas), Estágio Curricular Supervisionado II: Matemática (135 horas) e
Estágio Curricular Supervisionado III: Física (90 horas). Na estrutura proposta, as 405 horas
de estágio estão assim distribuídas: Estágio Supervisionado Obrigatório (90 horas), Estágio
Supervisionado Obrigatório II (90 horas), Estágio Supervisionado Obrigatório III (105 horas)
e Estágio Supervisionado Obrigatório IV (120 horas). No caso de Didática, como explicitado
anteriormente, os alunos ingressantes até 2014 cursarão as primeiras 60 horas com os alunos
ingressantes a partir de 2015, e farão uma complementação, sendo parte dessa referente as 15
horas de estágio. As disciplinas Laboratório de Ensino de Matemática II e Informática no
Ensino da Matemática têm a mesma carga horária nas duas estruturas curriculares, e o estágio
será desenvolvido com atividades complementares, sob orientação do professores responsável
pelas mesmas. Quanto as demais disciplinas com carga horária de estágio, a equivalência está
apresentada no Quadro 20, ficando o aluno liberado de cursar Estágio Supervisionado
Obrigatório IV, quando cursará Estágio Curricular Supervisionado III: Física. Com isso os
ingressantes até 2014 farão, na verdade, 465 horas de estágio.
As demais disciplinas, os alunos cursarão as correspondentes da “nova” estrutura
curricular, seguindo a equivalência apresentada no Quadro 20.
247
Quadro 20. Equivalência de disciplinas da estrutura curricular vigente com a proposta
DISCIPLINAS DO CURRÍCULO VIGENTE
PARA TURMAS INGRESSANTES ATÉ 2014
DISCIPLINAS DO CURRÍCULO PARA
INGRESSANTES A PARTIR DE 2015
Disciplina Créd. Sem. ou
Anual /
Ano do
curso
Disciplina Créd. Sem. do
curso
Cálculo Diferencial e
Integral I
12 Anual/1º. Cálculo Diferencial e
Integral I
Cálculo Diferencial e
Integral II
Optativa I (Aplicações do
Cálculo Diferencial e
Integral)
04
04
04
2º.
3º.
7º./8º.
Geometria Analítica e
Vetores
08 Anual/1º. Geometria Analítica I
Geometria Analítica II
04
04
1º.
2º.
Álgebra Elementar 04 Sem./1º. Álgebra Elementar I
Álgebra Elementar II
04
04
1º.
2º.
Fundamentos de
Matemática
08 Anual/1º. Matemática Elementar I
Matemática Elementar II
04
04
1º.
2º.
Desenho Geométrico e
Geometria Descritiva
04 Sem./1º. Desenho Geométrico e
Geometria Descritiva
04 2º.
Programação Orientada a
Sistemas de Computação
Simbólica
04 Sem./1º. Cálculo Numérico I 04 3º.
Organização do Trabalho
Escolar
0625
Anual/1º. Política Educacional e
Organização Escolar
Brasileira
04 2º.
Cálculo Diferencial e
Integral II
08 Anual/2º. Cálculo Diferencial e
Integral III
Cálculo Diferencial e
Integral IV
04
04
4º.
5º.
Álgebra Linear I 04 Sem./2º. Álgebra Linear I 04 3º.
História e Filosofia da
Matemática
04 Sem./2º. Fundamentos da
Educação e aspectos
histórico-filosóficos da
Matemática no contexto
da Educação
04 3º.
Geometria Euclidiana 08 Anual/2º. Geometria Euclidiana I
Geometria Euclidiana II
04
04
3º.
4º.
Equações Diferenciais
Ordinárias
04 Sem./2º. Equações Diferenciais
Ordinárias
04 4º.
Física Geral I
04 1º. Sem./2º. Física Geral I 04 5º.
Laboratório de Física I
02 1º. Sem./2º. Laboratório de Física I 02 5º.
Física Geral II
04 2º. Sem./2º. Física Geral II 04 6º.
25 Haverá uma complementação de carga horária e conteúdos, para os alunos ingressantes até 2014.
248
Laboratório de Física II
02 2º. Sem./2º. Laboratório de Física II 02 6º.
Psicologia da Educação 0626
Anual/2º. Psicologia da Educação 04 3º.
Laboratório de Ensino de
Matemática I
04 Laboratório de Ensino de
Matemática I 04
Probabilidade e Estatística 08 Anual/3º. Probabilidade e
Estatística I
Probabilidade e
Estatística II
04
04
5º.
6º.
Álgebra I 08 Anual/3º. Estruturas Algébricas I
Estruturas Algébricas II
04
04
5º.
6º.
Cálculo Numérico I 04 Sem./3º. Cálculo Numérico II 04 4º.
Topologia I 04 Sem./4º. Espaços Métricos I 04 8º.
Física Geral III 04 Anual/3º.
Didática 0627
Anual/3º. Didática 04 6º.
Estágio Curricular
Supervisionado I:
Matemática
08 Anual/3º. Estágio Supervisionado
Obrigatório I
08 5º.
Optativa I Optativa I 04 7º.
Funções de Variável
Complexa I
04 Sem./4º. Funções de Variável
Complexa I
04 7º.
Análise Real I 04 Sem./4º. Análise Real I 04 7º.
Estágio Curricular
Supervisionado II:
Matemática
1228
Anual/4º. Estágio Supervisionado
Obrigatório II
Estágio Supervisionado
Obrigatório III
07
08
6º.
7º.
Estágio Curricular
Supervisionado III: Física
08 Anual/4º.
Estágio Supervisionado
Obrigatório IV
09 8º.
Laboratório de Ensino de
Matemática II29
04 Laboratório de Ensino de
Matemática II
04 8º.
Informática no Ensino de
Matemática30
04 Sem./4º. Informática no Ensino de
Matemática
04 7º.
Optativa II 04 Sem./3º. Optativa II (Grupo II) 04 8º.
Optativa III31
04 Sem./4º.
Seminários Especiais 04 Sem./4º. Seminários Especiais 04 8º.
26 Haverá uma complementação de carga horária e conteúdos, para os alunos ingressantes até 2014.
27 Haverá uma complementação de carga horária e conteúdos, para os alunos ingressantes até 2014.
28 Haverá uma complementação de carga horária e de horas de estágio para os alunos ingressantes até 2014.
29 Haverá uma complementação da carga horária de estágio, sob orientação do professor responsável pela
disciplina. 30
Haverá uma complementação da carga horária de estágio, sob orientação do professor responsável pela
disciplina. 31
Serão oferecidas anualmente duas optativas, Optativa I (Grupo I) e Optativa II (Grupo II).O aluno ingressante
até 2014 cumprirá os 12 créditos previstos na sua estruturas curricular escolhendo essas ou cursando uma das
disciplinas mencionadas no Quadro 5, em outro curso de graduação da FCT.
249
Referências bibliográficas
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9394 de 20 de dezembro de
1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Disponível em:
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm. Acesso em: 12 dez. 2014.
BRASIL. Lei nº. 11.788, de 25 de agosto de 2008. Dispõe sobre o estágio de estudantes.
Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_Ato2007-2010/2008/Lei/L11788.htm.
Acesso em: 14 dez. 2014.
BRASIL. Parecer CNE/CES 1302/2001. Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de
Matemática, Bacharelado e Licenciatura. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf. Acesso em: 14 dez. 2014.
BRASIL. Parecer CNE/CP 9/2001, de 8 de maio de 2001. Diretrizes Curriculares Nacionais
para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura,
de graduação plena. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/009.pdf.
Acesso em: 12 dez. 2014.
BRASIL. Parecer CNE/CP 27/2001, de 2 de outubro de 2001. Dá nova redação ao item 3.6,
do Parecer CNE/CP 9/2001, que dispõe sobre as Diretrizes Curriculares Nacionais para a
Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena.
BRASIL. Parecer CNE/CP 21/2001, de 6 de agosto de 2001. Dispõe sobre duração e carga
horária dos cursos de Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso
de licenciatura, de graduação plena.
BRASIL. Parecer CNE/CP 28/2001, de 2 de outubro de 2001. Dá nova redação ao Parecer
CNE/CP 21/2001, que estabelece a duração e a carga horária dos cursos de Formação de
Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena.
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/028.pdf. Acesso em: 12 dez. 2014.
BRASIL. Resolução CNE/CP 1, de 18 de fevereiro de 2002. Institui as Diretrizes Curriculares
Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de
licenciatura, de graduação plena. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/rcp01_02.pdf. Acesso em: 12 dez. 2014.
BRASIL. Resolução CNE/CP 2, de 18 de fevereiro de 2002. Institui a duração e a carga
horária dos cursos de licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da
Educação Básica em nível superior. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CP022002.pdf. Acesso em: 12 dez. 2014.
BRASIL. Resolução CNE/CES 3, de 18 de fevereiro de 2003. Estabelece as Diretrizes
Curriculares para os cursos de Matemática. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/ces032003.pdf. Acesso em: 14 dez. 2014.
de Matemática.
250
BRASIL. Resolução CNE/CP 1/2004, de 17 de junho de 2004. Institui Diretrizes
Curriculares Nacionais para a Educação das Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de
História e Cultura Afro-brasileira e Africana. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/res012004.pdf. Acesso em: 14 dez. 2014.
BRASIL. Resolução CNE/CP, de 15 de junho de 2012. Estabelece as Diretrizes Curriculares
Nacionais para a Educação Ambiental. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=17810&Itemid=8
66. Acesso em: 14 dez. 2014.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares nacionais:
Matemática. Terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf. Acesso em: 09 dez.
2014.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Referenciais para
formação de professores. Brasília: SEF, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes nacionais para a educação especial na
educação básica. Brasília: MEC;SEESP, 2001.
BRASIL. Decreto no. 5626, de 22 de dezembro de 2005. Regulamenta a Lei no. 10.436, de 24
de abril de 2002, que dispõe sobre a Língua Brasileira de Sinais – Libras, e o art. 18 da Lei
no. 10.098, de 19 de dezembro de 2000.
CHUEIRI, V. M. M. (Coord.) Diretrizes para os cursos de graduação da Unesp: Matemática:
estudos resultantes do processo de articulação e integração dos cursos de Matemática da
Unesp. São Paulo: Universidade Estadual Paulista, Pró-Reitoria de Graduação, 2012.
GATTI, B; TARTUCE, G. L. B. P.; NUNES, M. M. R.; ALMEIDA, P. C. A. de. A
atratividade da carreira docente no Brasil. Estudos & Pesquisas Educacionais, São Paulo, n.
1, p. 139-208, 2010.
GUIMARÃES, C. M.; MARIN, F. A. D. G. Projeto pedagógico: considerações necessárias à
sua construção, Nuances, ano IV, v. IV, p. 35-47, set. 1998.
LAVE, J.; WENGER, E. Situated Learning. Legitimate Peripheral Participation. Cambridge:
Cambridge University Press, 1991.
OLIVEIRA, R. G.; DI GIORGI, C. Princípios da cognição situada e as diretrizes curriculares
nacionais para a formação de professores. Educação, Porto Alegre, v. 34, n. 3, p. 360-368,
set./dez. 2011. Disponível em:
http://revistaseletronicas.pucrs.br/fass/ojs/index.php/faced/article/view/8011/6786.
Acesso em 12 dez. 2014.
OLIVEIRA, R.G; SANTOS, V. M. Inserção inicial do futuro professor na profissão docente:
contribuições do estágio curricular supervisionado na condição de contexto de aprendizagem
251
situada. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.13, n.1, pp.35-49, 2011. Disponível em:
http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/5361/4020. Acesso em: 12 dez. 2014.
.
RUIZ, A. I.; RAMOS, M. N.; HINGEL, M. Escassez de professores no Ensino Médio:
propostas estruturais e emergenciais. Brasília: MEC/CNE/CEB, 2007. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/escassez1.pdf. Acesso em: 03 dez. 2014.
SÃO PAULO. Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Relatório Pedagógico 2013
SARESP. Disponível em:
http://file.fde.sp.gov.br/saresp/saresp2013/Arquivos/SARESP%202013_Relat%C3%B3rio%2
0Pedag%C3%B3gico_Matem%C3%A1tica.pdf. Acesso em: 09 dez. 2014.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo:
Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini;
coordenação de área, Nilson José Machado. São Paulo: SEE, 2010.Disponível em:
http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/238.pdf.
Acesso em: 12 dez. 2014.
SÃO PAULO (Estado). Conselho Estadual de Educação. Deliberação 111 de 01 de fevereiro
de 2012. Fixa diretrizes Curriculares Complementares para a Formação de Docentes para a
Educação Básica nos Cursos de Graduação de Pedagogia, Normal Superior e Licenciaturas,
oferecidos pelo estabelecimentos de ensino superior vinculados ao sistema estadual.
Disponível em: http://iage.fclar.unesp.br/ceesp/textos/2012/Del%20CEE%20111-
12%20e%20Ind%20CEE%20127-14.pdf. Acesso em: 12 dez. 2014.
SÃO PAULO (Estado). Conselho Estadual de Educação. Deliberação 126 de 13 de junho de
2014. Altera dispositivos da Deliberação 111/2012. Disponível em:
http://iage.fclar.unesp.br/ceesp/cons_simples_listar.php?id_atos=68206&acao=entrar. Acesso
em: 12 dez. 2014.
UNESP. Pró-Reitoria de Graduação. Manual de instruções e Normas de Graduação. São
Paulo: UNESP, 2006. Disponível em:
http://www.unesp.br/prograd/pdf/ManualdeGraduacao.pdf. Acesso em: 08 dez. 2014.
252
Anexos
Anexo 1
RESOLUÇÃO UNESP Nº 71, DE 07 DE JULHO DE 2005.
Estabelece a estrutura curricular do Curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade de
Ciências e Tecnologia do Campus de Presidente Prudente.
O Vice-Reitor, no Exercício da Reitoria da Universidade Estadual Paulista, nos termos do
Despacho 340//04 - CCG/SG, com fundamento no artigo 24A, inciso II, alínea b, do Estatuto,
baixa a seguinte resolução:
Artigo 1º - O currículo pleno do Curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade de
Ciências e Tecnologia do Campus de Presidente Prudente será integrado por Disciplinas
Obrigatórias, Disciplinas Optativas, Estágio Curricular Supervisionado e Atividades
Acadêmico-Científico-Culturais.
Artigo 2º - A carga horária a ser cumprida no currículo do curso de Licenciatura em
Matemática será de 200 créditos (3.000 horas).
Artigo 3º - O aluno desenvolverá 27 créditos (405 horas) de "prática como componente
curricular", vivenciados ao longo do curso.
Parágrafo único - A carga horária atribuída à Prática como componente curricular está contida
e discriminada nas seguintes disciplinas: Cálculo Diferencial e Integral I - 30; Geometria
Analítica e Vetores - 15; Álgebra Elementar - 15; Fundamentos de Matemática Elementar I -
60; Desenho Geométrico e Geometria Descritiva - 15; Organização do Trabalho Escolar - 30;
História e Filosofia da Matemática - 15; Geometria Euclidiana - 30; Laboratório de Física I -
30; Psicologia da Educação - 30; Laboratório de Ensino de Matemática I - 30; Probabilidade e
Estatística - 30; Álgebra I - 15; Laboratório de Física II - 30; Funções de Variável Complexa I
- 15; Didática - 15.
Artigo 4º - O Estágio Curricular Supervisionado será desenvolvido a partir da segunda metade
do curso, com 27 créditos (405 horas).
§ 1º - A carga horária atribuída ao Estágio Curricular Supervisionado está contida e
discriminada nas seguintes disciplinas e atividades: Didática - 15; Estágio Curricular
Supervisionado I: Matemática - 90; Estágio Curricular Supervisionado II: Matemática - 135;
Estágio Curricular Supervisionado III: Física - 90; Laboratório de Ensino de Matemática II -
45; Informática no Ensino da Matemática - 30.
§ 2º - Os alunos que exerçam atividade docente regular na educação básica poderão ter
redução da carga horária do estágio curricular supervisionado até o máximo de 200 horas (art.
1º - parágrafo único da Res. CNE/CP 2/2002).
Artigo 5º - O aluno deverá cumprir 14 créditos (210 horas), em outras formas de atividades
acadêmico-científico-culturais.
Parágrafo único: A carga horária atribuída no "caput" do artigo está contida e discriminada
em uma disciplina obrigatória: "Seminários Especiais" - 4 créditos (60 horas), e em outras
atividades obrigatórias: desenvolvidas mediante participação em projetos de iniciação
científica; projetos de extensão; eventos científicos locais, regionais e nacionais; monitoria;
cursos de extensão universitária; seminários e oficinas; palestras; bolsas de Programa de
Apoio ao Estudante. Algumas dessas ações serão desenvolvidas junto ao Laboratório de
Ensino de Matemática, Laboratório de Ensino de Física e Centro de Ciências - 10 créditos
(150 horas).
Artigo 6º - O elenco de disciplinas e demais componentes curriculares e respectivos créditos
constará do anexo desta Resolução.
Artigo 7º - O aluno deverá cumprir 12 créditos (180 horas) em disciplinas optativas,
abrangendo conteúdos das áreas de Matemática Pura, Matemática Aplicada, Educação e
Educação Matemática.
Artigo 8º - A matrícula será feita por disciplinas ou conjunto de disciplinas, respeitando o
sistema de pré e co-requisitos estabelecido para o curso.
Artigo 9º - O Curso de Licenciatura em Matemática será ministrado no prazo mínimo de 4
anos e no máximo de 7 anos.
Parágrafo único: O número mínimo e máximo de créditos a ser cumprido pelo aluno em cada
período letivo será estabelecido pelo Conselho do Curso de Graduação.
Artigo 10 - Os alunos que ingressaram na vigência da Resolução Unesp 04/98, alterada pelas
Resoluções 22/99 e 85/00, e que foram reprovados, deverão cursar disciplinas equivalentes do
novo currículo.
Artigo 11 - Esta resolução entrará em vigor na data de sua publicação, produzindo seus efeitos
aos alunos ingressantes a partir de 2005.
Artigo 12 - Revogam-se as disposições ao contrário. (Proc. 552/26/03/1979 - anexo: vols. 04 e
05).
Pub. DOE de 08/07/2005, p : 34
Anexo à resolução
I - Disciplinas Obrigatórias/Créditos/Carga Horária
Álgebra Elementar - 4 créditos (*)
Álgebra I - 8 créditos (*)
Álgebra Linear I - 4 créditos
Análise Real I - 4 créditos
Cálculo Diferencial e Integral I - 12 créditos (*)
Cálculo Diferencial e Integral II - 8 créditos
Cálculo Numérico I - 4 créditos
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva - 4 créditos (*)
Didática - 6 créditos (*) (**)
Equações Diferenciadas Ordinárias - 4 créditos
Estágio Curricular Supervisionado I: Matemática - 8 créditos (**)
Estágio Curricular Supervisionado II: Matemática - 12 créditos (**)
Estágio Curricular Supervisionado III: Física - 8 créditos (**)
Física Geral I - 4 créditos
Física Geral II - 4 créditos
Física Geral III - 4 créditos
Funções de Variável Complexa I - 4 créditos (*)
Fundamentos de Matemática Elementar - 8 créditos (*)
Geometria Analítica e Vetores - 8 créditos (*)
Geometria Euclidiana - 8 créditos (*)
História e Filosofia da Matemática - 4 créditos (*)
Informática no Ensino da Matemática - 4 créditos (**)
Laboratório de Ensino de Matemática 1 - 4 créditos (*)
Laboratório de Ensino de Matemática II - 4 créditos (**)
Laboratório de Física I - 2 créditos - (*)
Laboratório de Física II - 2 créditos (*)
Organização do Trabalho Escolar - 6 créditos (*)
Probabilidade e Estatística - 8 créditos (*)
Programação Orientada a Sistemas de Computação Simbólica - 4 créditos
Psicologia da Educação - 6 créditos (*)
Topologia I - 4 créditos
(*) Disciplinas nas quais estão incluídas um total de 27 créditos (quatrocentos e cinco horas)
de prática como componente curricular.
(**) Disciplinas nas quais estão incluídas um total de 27 créditos (quatrocentos e cinco horas)
de estágio supervisionado.
II - Atividades Acadêmico-Científico-Culturais
Disciplina obrigatória "Seminários Especiais" - 4 créditos (60 horas)
Outras atividades obrigatórias - 10 créditos (150 horas)
III - Disciplinas Optativas/Créditos
Disciplina Optativa I - 4 créditos
Disciplina Optativa II - 4 créditos
Disciplina Optativa III - 4 créditos
Portaria CEE/GP 635,
de 20/12/2012
Anexo 2
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática [email protected]
Na tabela abaixo atribua valores de 0 a 10, quanto aos seguintes aspectos:
A. Você
1. Frequenta todas as aulas
2. É pontual
3. Permanece em sala durante toda aula
4. Demonstra respeito para com o professor
5. Presta atenção às aulas
6. Tem facilidade para aprender novos conteúdos
7. Colabora com a disciplina da classe
8. Tem postura ética em trabalhos e provas
B. Seu professor
9. É assíduo
10. É pontual
11. Avisa quando vai faltar e repõe a aula
12. Comunica as eventuais trocas com outros
professores
13. Demonstra respeito para com os alunos
14. Motiva a classe no processo de aprendizagem
15. É claro e objetivo em suas exposições
16. Dá atendimento
17. Demonstra ter preparado bem suas aulas
18. Domina o conteúdo de sua disciplina
19. Relaciona a teoria à prática quando possível
20. Esclarece bem as dúvidas
21. Cumpre o conteúdo planejado
22. Elabora com clareza as questões da prova
23. Prepara prova com questões compatíveis
ao conteúdo desenvolvido em sala de aula
Para as questões 23 a 25 coloque S (sim) ou N (não)
24. Informa a classe sobre o conteúdo anual planejado
25. Informa aos alunos o valor das questões propostas na prova
C. Classe
26. Qualidade do nível da turma
27. Presença e pontualidade dos alunos em sala de aula
28. Relacionamento classe/professor
29. Iniciativas e dinamismo da classe
30. Espírito de grupo
31. Desempenho da turma na disciplina
32. Número de alunos
VOCÊ PROFESSOR CLASSE
Disciplina P Professor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
P – período (D – diurno, N – noturno)
unesp
Observações que você considera pertinentes e que podem contribuir para a melhoria do curso
de Licenciatura em Matemática
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Anexo 3
Avaliação Docente
1. Informa a relevância e adequação desta disciplina para a sua formação
profissional.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
2. Cumpre o horário das aulas.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
3. Comunica aos alunos eventuais faltas e/ou substituições com outros professores.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
4. Presta atendimento extra classe quando solicitado.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
5. É claro em suas explicações.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
6. Informa o conteúdo programático da disciplina.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
7. Cumpre ou vem cumprindo o conteúdo programático.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
8. Informa aos alunos os critérios de avaliação.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
9. Elabora a avaliação conforme os conteúdos desenvolvidos em sala de aula.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
_selecione a disciplina / docente
Auto-Avaliação
1. Avalie-se nesta disciplina considerando aspectos como frequência, pontualidade,
permanência em sala de aula, realização de trabalhos solicitados e dedicação.
insatisfatório
satisfatório
1 2 3 4 5
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Anexo 4
Anexo 5
Anexo 6
REGIMENTO PARA O ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO DO CURSO DE LICENCIATURA
EM MATEMÁTICA
TÍTULO I
DAS DETERMINAÇÕES INICIAIS
CAPÍTULO I
DA CONSTITUIÇÃO E DA FINALIDADE DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
OBRIGATÓRIO
Art. 1º - Este documento regulamenta os critérios de coordenação, planejamento,
desenvolvimento, supervisão e avaliação referentes às atividades do Estágio Supervisionado
Obrigatório do Curso de Licenciatura em Matemática em conformidade com o Regimento de
Estágio Curricular de Licenciatura da FCT/ UNESP.
Art. 2º - O Estágio Supervisionado Obrigatório é definido pelo Parecer do Conselho Nacional
de Educação/Conselho Pleno (CNE/CP), nº 28/2001 como: “... o tempo de aprendizagem que,
através de um período de permanência, alguém se demora em algum lugar ou ofício para
aprender a prática do mesmo e depois poder exercer uma profissão ou ofício. Assim o Estágio
Curricular supõe uma relação pedagógica entre alguém que já é um profissional reconhecido
em um ambiente institucional de trabalho e um aluno estagiário. Por isso é que esse momento
se chama Estágio Curricular Supervisionado”. Nesse sentido, o desenvolvimento do Estágio
terá enquanto referência os seguintes eixos:
I. As especificidades da profissão docente na atualidade;
II. As demandas do ensino na Educação Básica;
III. O entendimento do trabalho cooperativo entre Escola e Universidade fundamentado
inclusive pelos saberes docentes dos professores da Educação Básica;
IV. As necessárias e possíveis articulações entre Escola, Sociedade e Universidade;
CAPÍTULO II
DOS OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO
Art. 3º - O Estágio Supervisionado Obrigatório no Curso de Licenciatura em Matemática, a
partir do que é legalmente proposto na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
(LDBEN), nas Resoluções CNE/CP 01/2002 e CNE/CP 02/2002, fundamentadas nos
Pareceres CNE/CP 09/2001 e CNE/CP 28/2001 e igualmente nas Deliberações 111/12 e
126/14 do Conselho Estadual de Educação do Estado de São Paulo, tem os seguintes
objetivos:
I. relacionar teoria e prática social; (Art. 1º, § 2º e Art. 3º, XI, da LDBEN);
II. superar o modelo canônico de desenvolvimento do Estágio, identificado pela tríade
observação-participação-regência, propondo metodologias de trabalho de cunho
investigativo, a serem vivenciadas por aproximação à prática docente, a fim de que os
licenciandos possam entender, em sua totalidade, o processo de construção e de trabalho
docente com o conhecimento matemático;
III. possibilitar que os licenciandos conheçam aspectos gerais do ambiente escolar, tais
como: elaboração e desenvolvimento do projeto político pedagógico, das matrículas, da
organização das turmas e do tempo e espaços escolares, além daqueles identificados
especificamente com a gestão de ensino na sala de aula;
IV. oportunizar que os licenciandos possam “verificar e provar (em si e no outro) a
realização das competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos,
especialmente quanto à regência” (Resolução CNE/CP 01/2002);
V. oportunizar o estabelecimento de parceria entre Escola e Universidade, bem como do
trabalho em cooperação entre os docentes de ambas instituições;
VI. permitir que os licenciandos cooperem com os professores da Escola Básica
estabelecendo, a partir do processo de ação-reflexão-ação, referenciais para suas
condutas docentes enquanto estagiários e futuros professores.
CAPÍTULO III
DA DURAÇÃO E DO LOCAL DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO
Art. 4º - A duração do Estágio Supervisionado, enquanto componente obrigatório, obedecerá
a carga horária disposta nas disciplinas do Curso que o comportem, tendo 405 horas (27
créditos), atendendo o mínimo de 400 horas (Resolução CNE/CP 02/2002, Deliberação CEE
111/2012 e Deliberação CEE 126/14);
Art. 5º - De acordo com a Resolução CNE/CP 01/2002, art. 13, parágrafo 3º, o Estágio
Supervisionado Obrigatório, a ser definido por lei, deverá ser desenvolvido a partir do início
da segunda metade do curso, sendo realizado em escola de Educação Básica, respeitando o
regime de colaboração entre os sistemas de ensino.
Parágrafo único. Os alunos que exerçam atividade docente regular na Educação
Básica poderão ter redução de no máximo 50% da carga horária do Estágio
Supervisionado. (Parágrafo único da Resolução CNE/CP 02/2002).
TÍTULO II
DA ESTRUTURA E DO FUNCIONAMENTO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
OBRIGATÓRIO
CAPÍTULO IV
DA ORGANIZAÇÃO
Art. 6º- O Estágio Supervisionado Obrigatório será coordenado pela Comissão de Estágio de
Licenciatura da FCT/UNESP, que proverá junto à Comissão de Ensino e à Direção da
Universidade, toda documentação e formalização do Estágio Supervisionado com escolas da
Educação Básica, além do acompanhamento do desenvolvimento e avaliação de todo seu
processo.
Art. 7º - O Estágio Supervisionado será desenvolvido após parceria firmada entre a
FCT/UNESP e Escola(s) de Educação Básica.
Art. 8º - As Atividades de planejamento, orientação, acompanhamento e avaliação de horas de
Estágio Supervisionado ficarão sob responsabilidade do professor responsável pela disciplina
que comporte horas de Estágio, além da articulação com o(s) professor(es) supervisor(es) de
Estágio na(s) escola(s) estagiada(s).
Art. 9º - O Estágio Supervisionado Obrigatório será realizado sob a participação de:
I. Direção da FCT/UNESP;
II. Comissão Permanente de Ensino;
III. Professor Supervisor de Estágio, por disciplina;
IV. Professor Supervisor do Estágio na escola (Professor de Matemática da Escola
estagiada, bem como Direção e Coordenação da mesma);
V. Estagiário (licenciando/futuro professor).
Art. 10º - A realização do Estágio Supervisionado Obrigatório, por parte do licenciando, não
acarretará vínculo empregatício, de qualquer natureza, tanto na Universidade, como na
Escola. ( (Art. 3º da Lei 11.788/2008).
§ 1º O Termo de Compromisso, disponível na página da FCT, respeitando tipo de escola em
que o estágio será realizado (estadual, municipal ou particular), será firmado entre o
licenciando e a parte concedente (Escola da Educação Básica) na oportunidade de
desenvolvimento do Estágio Curricular, com a interveniência da FCT/UNESP e constituirá
comprovante da inexistência de vínculo empregatício.
§ 2º O Termo de Compromisso de que trata o parágrafo anterior deverá mencionar o
instrumento jurídico a que se vincula.
CAPÍTULO V
DAS COMPETÊNCIAS
Art. 13 – Cabe à Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática:
I. Colaborar com a Comissão de Estágio de Licenciatura e com os professores
supervisores quanto à escolha da(s) escola(s) em que o Estágio será realizado e
formalizar o Estágio Supervisionado com a mesma;
II. Realizar os procedimentos necessários, e de sua instância, para o pleno desenvolvimento
dos Estágios;
III. Responsabilizar-se pelo arquivamento e disposição da documentação referente ao
Estágio Supervisionado;
IV. Promover a interação entre os professores supervisores de Estágio, no âmbito das
instituições Escola e Universidade, a fim de que um trabalho de articulação entre
conteúdos, procedimentos e atitudes possa ser realizado;
V. Promover encontros entre profissionais da Escola e da Universidade com o objetivo de
que uma autêntica parceria pedagógica seja consolidada.
Art. 14 – O professor supervisor de Estágio, em cada disciplina, será responsável por:
I. Orientar os licenciandos quanto à escolha da Escola, formalizando juntamente com a
Coordenação de Curso, o Estágio Curricular Supervisionado;
II. Realizar juntamente com a Coordenação de Curso os procedimentos necessários quanto
ao estabelecimento e cadastro de parcerias com as unidades escolares para o
desenvolvimento dos Estágios;
III. Orientar o processo de desenvolvimento do Estágio articulando aspectos como
conhecimento matemático, habilidades e competências do licenciando;
IV. Supervisionar o Estágio quanto à parceria estabelecida, buscando estar à disposição para
o trabalho conjunto com o professor supervisor da escola;
V. Orientar e auxiliar os licenciandos quanto ao preenchimento da planilha de horas de
Estágio, bem como quanto ao seu respectivo relatório , ambos a serem entregues no final
da disciplina na qual o Estágio foi desenvolvido ;
VI. Proporcionar ambientes de trabalho coletivo (Aulas, Encontros, Seminários de
Estágio...) nos quais discussões e reflexões didático-pedagógicas ocorram a partir do que
os licenciandos estejam vivenciando nos Estágios.
Art. 15 – Compete ao licenciando (estagiário):
I. Fazer contato com escola(s) de Ensino Fundamental e/ou Médio a fim de que possa
ser aceito enquanto estagiário;
II. Levar, de imediato, para ciência do Professor Supervisor de Estágio na FCT/UNESP,
todas as situações que se apresentem impeditivas para a realização do Estágio, a fim
de que providências possam ser tomadas;
III. Trabalhar em parceria com o professor de Matemática da escola na qual o Estágio será
desenvolvido, buscando mostrar atitudes de disposição, interesse e empenho para que
o Estágio seja positivamente significativo para sua formação didático-pedagógico,
atendendo igualmente objetivos da Escola e da Universidade;
IV. Elaborar com o professor supervisor de Estágio na escola um plano de
desenvolvimento das horas de Estágio com forma e conteúdo, que acatem o Plano de
Desenvolvimento de Estágio da disciplina à qual as horas de Estágio estejam
vinculadas;
V. Elaborar, com anuência do professor supervisor de Estágio na escola, o relatório final
sobre as atividades desenvolvidas, tendo este relatório critérios de elaboração,
avaliação e prazo de entrega a serem definidos, em princípio, pelo professor
supervisor de Estágio responsável pela disciplina à qual o Estágio esteja vinculado;
VI. Respeitar normas e prazos de desenvolvimento das horas de Estágio, flexíveis a cada
disciplina que o comporte;
VII. Ter ciência e respeitar prazos quanto à entrega da documentação que permita inferir a
realização do Estágio de acordo com este regimento.
Art. 16 – Cabem ao Professor Supervisor de Estágio na Escola e a esta:
I. Acolherem o estagiário na condição de aprendiz, de parceiro quanto ao
desenvolvimento, intervenção e análise de práticas pedagógicas realizadas nas aulas
de Matemática e em outras atividades da comunidade escolar;
II. Apresentarem atitudes de compromisso e disposição para o trabalho em parceria entre
Escola e Universidade;
III. Disponibilizarem o uso de espaços físicos (Biblioteca, sala de informática, quadra,
aparelhos eletrônicos, laboratório de ensino, etc.) e materiais pedagógicos de acordo
com as necessidades do Plano de Desenvolvimento do Estágio apresentado pelo
estagiário;
IV. Colaborarem com o estagiário em atividades que se relacionem com o processo de
ensino e aprendizagem de Matemática, do mesmo modo que em atividades que
expressem a natureza da profissão docente e também os saberes do professor de
Matemática;
V. Especificamente ao Professor Supervisor de Estágio na Escola cabe providenciar um
parecer avaliativo sobre o desenvolvimento do Estágio, a ser anexado pelo estagiário
em seu respectivo relatório.
CAPÍTULO VI
DO DESENVOLVIMENTO, DOCUMENTAÇÃO E RELATÓRIO DO ESTÁGIO
SUPERVISIONADO
Art. 17 – O Estágio Supervisionado, respeitando-se critérios e supervisão dos diferentes
professores supervisores, das diferentes disciplinas que o comportem, deverá ser desenvolvido
referendado por um plano de trabalho disponibilizado em cada disciplina de Estágio.
Art. 18 – O relatório de Estágio fica entendido, neste regimento, pela descrição do
desenvolvimento do plano de trabalho de Estágio, comportando documentações,
questionamentos, reflexões e acontecimentos pertinentes ao período de desenvolvimento do
mesmo.
Art. 19 – O relatório de Estágio e a planilha de horas desenvolvidas deverão ser entregues
pelo licenciando, acatados prazos e normas de elaboração.
Art. 20 – A planilha de horas de Estágio desenvolvidas deverá conter necessariamente o(s)
carimbo(s) e/ou rubrica(s) da Escola(s) estagiada(s), além da assinatura do Diretor ou
responsável pela(s) Escola(s).
CAPÍTULO VII
DA AVALIAÇÃO DO ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO
Art. 21 – A avaliação do Estágio Supervisionado deverá ocorrer desde o início do mesmo,
considerando aspectos qualitativos sobre os quantitativos e será de responsabilidade do
Professor Supervisor de Estágio na Universidade, acatando também, a qualquer momento,
observações do Professor Supervisor de Estágio da Escola estagiada.
Art. 22 – Os instrumentos de avaliação do desenvolvimento do Estágio Supervisionado
Obrigatório serão aqueles que constam nos programas das disciplinas que comportam o
Estágio Supervisionado.
TÍTULO III
DAS DISPOSIÇÕES GERAIS
Art. 23 – Casos não contemplados por este regimento serão encaminhados e resolvidos pelo
Conselho de Curso de Licenciatura em Matemática.
Art. 24 – Este Regimento entrará em vigor a partir da data de sua publicação.
Anexo 7
REGULAMENTO GERAL DAS ATIVIDADES ACADÊMICO-CIENTÍFICO-
CULTURAIS DA FCT-UNESP
Considerando o estabelecido pela LDB e pelas Diretrizes Curriculares dos diversos Cursos de
Graduação, que determinam as atividades complementares como componentes curriculares
obrigatórios, a Comissão de Ensino da FCT/UNESP, em reunião do dia 28 de maio de 2007,
define a contagem da carga horária dessas atividades conforme segue:
1. Participação em atividades artísticas e culturais (exposições, excursões, gincanas
culturais) – até 20 h
2. Participação em congressos, jornadas, semanas ou cursos de extensão, fóruns,
seminários, conferências – até 100h
3. Participação em projetos de iniciação, pesquisa e extensão – até 100h
4. Participação em atividades de monitoria relativa ao seu curso – até 70h
5. Artigos publicados em anais e revistas científicas relacionadas à área de atuação
educacional, de acordo com sua relevância científica – até 60h
6. Participação em projetos sociais desenvolvidos em escolas públicas, e em instituições
em atividades didáticas, culturais e sociais como voluntários, desvinculados do estágio
obrigatório – até 60h.
7. Participação em Minicursos e palestras – até 40h.
8. Curso de extensão à distância – até 60h
9. Participação em estágio não obrigatório – até 100h.
10. Outras atividades que não estiverem aqui relacionadas, serão analisadas pelos
Conselhos de Curso.
Obs.: Todas as atividades devem ser em áreas afins ao curso realizado pelo aluno.
Aprovado em reunião da Comissão Permanente de Ensino em 13/08/2007
Disponível em:
http://www.fct.unesp.br/Home/Administracao/Graduacao/AACC_regulamento_geral.pdf
Anexo 8
PLANO DE ACOMPANHAMENTO
Estágio Supervisionado Obrigatório I
Curso: Licenciatura em Matemática
Professor responsável pela disciplina:
Aluno(s) Estagiário(s): (em anexo)
Campo do Estágio:
(x) Escolas municipais ou estaduais de ensino básico;
( ) Salas comunitárias de ensino profissionalizante ou de alfabetização;
( ) Grupos populacionais específicos que podem ser beneficiados com atividades integradas
entre Universidade e Escolas públicas;
( ) Atividades de pesquisa e extensão envolvendo a temática educacional;
( ) Elaboração de materiais de auxílio pedagógico-didático;
( x ) Escolas particulares.
Observação: de acordo com o Art. 3º e Art. 8º da Lei 11.788 de 25 de setembro de 2008, o
Estágio Supervisionado deverá ser realizado sob assinatura de Termo de Compromisso e em
escolas conveniadas.
Carga horária da disciplina: 120 horas divididas em 20 horas teóricas e 100 horas de Estágio
Curricular Supervisionado.
Modalidade de Supervisão:
( )Direta;
( )Semi-direta;
(x)Documental.
Objetivos das atividades a serem desenvolvidas
Relacionar os aspectos teóricos, desenvolvidos ao longo do curso de Licenciatura em
Matemática, com a prática docente na Educação Básica;
Possibilitar que os licenciandos conheçam aspectos gerais do ambiente escolar, tais
como: elaboração e desenvolvimento do projeto político pedagógico da escola, das
matrículas, da organização das turmas e do tempo e espaços escolares, além daqueles
identificados com a sala de aula;
Propiciar o desenvolvimento de metodologias de trabalho de cunho investigativo, a
fim de que os licenciandos possam entender, em sua totalidade, o processo de ensino e
aprendizagem da Matemática escolar;
Oportunizar que os licenciandos possam “verificar e provar a realização das
competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos,
especialmente quanto à regência”;
Oportunizar o estabelecimento de parceria entre Escola e Universidade, bem como do
trabalho em cooperação entre os docentes de ambas as instituições;
Permitir que os licenciandos cooperem com os professores da Escola Básica
estabelecendo, a partir do processo de ação-reflexão-ação, referenciais para suas
condutas docentes enquanto estagiários e futuros professores.
Plano de Estágio da disciplina
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
05
Primeiros contatos com o professor da
escola na qual serão desenvolvidas as
horas de estágio supervisionado a fim
de agendar aulas a serem estagiadas.
Ambientação na
escola campo de
estágio e início do
trabalho conjunto
com o professor da
mesma 05 Observação e ambientação nas aulas
de Matemática.
05
Pesquisa sobre os conteúdos de
Matemática que compõem os
currículos do 6º ano e do 7º ano e
sobre competências e habilidades
relacionadas a esses conteúdos,
devendo ser gerado um quadro de
associação entre conteúdos
matemáticos e habilidades a serem
desenvolvidas.
05
Levantamento de dados de
desempenhos dos alunos, em edições
do Sistema de Avaliação de
Rendimento do Estado de São Paulo
(SARESP), em termos de seus saberes
e dificuldades em relação aos
conteúdos dos 6º e 7º anos, gerando
um quadro com exemplos de atividade
matemática proposta e dificuldade
apresentada.
10
Acompanhamento participativo
(Elaboração e correção de listas de
exercícios, de provas, de trabalhos...
acompanhamento pedagógico de
alunos com dificuldades sobre
conteúdos trabalhados na aula...) em
atividades docentes nas aulas de
Matemática sob a supervisão do(a)
professor(a) responsável pela mesma.
Participação e
aproximação da
prática docente
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
10 Elaboração de plano de aula que
deverá conter tempo da aula,
habilidades a serem trabalhadas,
recursos utilizados, desenvolvimento e
avaliação, sobre o Sistema de
Numeração Decimal e Operações.
Vivência de
experiências de
ensino
10 Desenvolvimento de aulas/atividades
sobre números e operações e
grandezas e medidas.
10 Elaboração de plano de aula que
deverá conter tempo da aula,
habilidades a serem trabalhadas,
recursos utilizados, desenvolvimento e
avaliação, sobre Geometria
Atividades teórico-
práticas e de
aprofundamento em
áreas específicas
20 - Desenvolvimento de aulas/atividades
sobre Geometria e Tratamento da
Informação.
20 - Hora de Trabalho Pedagógico
Coletivo (HTPC)*;
- Participação em conselho de Escola,
Conselho de Classe e em Reunião de
Pais;
- Participação em projetos de reforço e
de recuperação escolar;
*As horas do HTPC deverão ser
preferencialmente realizadas com o
professor supervisor de Estágio na
escola estagiada.
Atividades de Gestão
do Ensino
Total
50 horas
Total
50 horas
OBSERVAÇÃO: todo pedido de abatimento de horas de
Estágio Curricular Supervisionado deverá estar absolutamente
dentro dos requisitos, disponíveis em:
http://www.fct.unesp.br/#!/administracao/graduacao/estagio-de-
licenciatura/documentacao-para-o-estagio/
Anexo 9
PLANO DE ACOMPANHAMENTO
Estágio Supervisionado Obrigatório II
Curso: Licenciatura em Matemática
Professor responsável pela disciplina:
Aluno(s) Estagiário(s): (em anexo)
Campo do Estágio:
(x) Escolas municipais ou estaduais de ensino básico;
( ) Salas comunitárias de ensino profissionalizante ou de alfabetização;
( ) Grupos populacionais específicos que podem ser beneficiados com atividades integradas
entre Universidade e Escolas públicas;
( ) Atividades de pesquisa e extensão envolvendo a temática educacional;
( ) Elaboração de materiais de auxílio pedagógico-didático;
( x ) Escolas particulares.
Observação: de acordo com o Art. 3º e Art. 8º da Lei 11.788 de 25 de setembro de 2008, o
Estágio Supervisionado deverá ser realizado sob assinatura de Termo de Compromisso e em
escolas conveniadas.
Carga horária da disciplina: 120 horas divididas em 20 horas teóricas e 100 horas de Estágio
Curricular Supervisionado.
Modalidade de Supervisão:
( )Direta;
( )Semi-direta;
(x)Documental.
Objetivos das atividades a serem desenvolvidas
Relacionar os aspectos teóricos, desenvolvidos ao longo do curso de
Licenciatura em Matemática, com a prática docente na Educação Básica;
Possibilitar que os licenciandos conheçam aspectos gerais do ambiente escolar,
tais como: elaboração e desenvolvimento do projeto político pedagógico da
escola, das matrículas, da organização das turmas e do tempo e espaços
escolares, além daqueles identificados com a sala de aula;
Propiciar o desenvolvimento de metodologias de trabalho de cunho
investigativo, a fim de que os licenciandos possam entender, em sua totalidade,
o processo de ensino e aprendizagem da Matemática escolar;
Oportunizar que os licenciandos possam “verificar e provar a realização das
competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos,
especialmente quanto à regência”;
Oportunizar o estabelecimento de parceria entre Escola e Universidade, bem
como do trabalho em cooperação entre os docentes de ambas as instituições;
Permitir que os licenciandos cooperem com os professores da Escola Básica
estabelecendo, a partir do processo de ação-reflexão-ação, referenciais para suas
condutas docentes enquanto estagiários e futuros professores.
Plano de Estágio da disciplina
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
05
Primeiros contatos com o professor da
escola na qual serão desenvolvidas as horas
de estágio supervisionado a fim de agendar
aulas a serem estagiadas.
Ambientação
na escola
campo de
estágio e início
do trabalho
conjunto com o
professor da
mesma
05 Observação e ambientação nas aulas de
Matemática;
05
Pesquisa sobre os conteúdos de Matemática
que compõem os currículos do 8º ano e do
9º ano e sobre competências e habilidades
relacionadas a esses conteúdos, devendo ser
gerado um quadro de associação entre
conteúdos matemáticos e habilidades a
serem desenvolvidas.
05
Levantamento de dados de desempenhos
dos alunos, em edições do Sistema de
Avaliação de Rendimento do Estado de São
Paulo (SARESP), em termos de seus
saberes e dificuldades em relação aos
conteúdo dos 8º e 9º anos do Ensino
Fundamental, gerando um quadro com
exemplos de atividade matemática proposta
e dificuldade apresentada.
10
Acompanhamento participativo (Elaboração
e correção de listas de exercícios, de
provas, de trabalhos... acompanhamento
pedagógico de alunos com dificuldades
sobre conteúdos trabalhados na aula...) em
atividades docentes nas aulas de
Matemática sob a supervisão do(a)
professor(a) responsável pela mesma.
Participação e
aproximação
da prática
docente
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a serem
trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação, sobre
Números Racionais.
Vivência de
experiências de
ensino
10 Desenvolvimento de aulas/atividades sobre
números e operações e medidas
relacionados aos conteúdos dos 8º e 9º
anos.
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a serem
trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação, sobre
conceitos dos 8º e 9º anos do Ensino
Fundamental.
Atividades
teórico-
práticas e de
aprofundamen
to em áreas
específicas
20 Desenvolvimento de aulas/atividades sobre
Geometria e Tratamento da Informação ( 8º
e 9º anos).
20 - Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo
(HTPC)*;
- Participação em conselho de Escola,
Conselho de Classe e em Reunião de Pais;
- Participação em projetos de reforço e de
recuperação escolar;
*As horas do HTPC deverão ser
preferencialmente realizadas com o professor
supervisor de Estágio na escola estagiada.
Atividades de
Gestão do
Ensino
Total
50 horas
Total
50 horas
OBSERVAÇÃO: todo pedido de abatimento de horas de
Estágio Curricular Supervisionado deverá estar absolutamente
dentro dos requisitos encontrados em:
http://www.fct.unesp.br/#!/administracao/graduacao/estagio-
de-licenciatura/documentacao-para-o-estagio/ Total: 100 horas
Anexo 10
PLANO DE ACOMPANHAMENTO
Estágio Supervisionado Obrigatório III
Curso: Licenciatura em Matemática
Professor responsável pela disciplina:
Aluno(s) Estagiário(s): (em anexo)
Campo do Estágio:
(x) Escolas municipais ou estaduais de ensino básico;
( ) Salas comunitárias de ensino profissionalizante ou de alfabetização;
( ) Grupos populacionais específicos que podem ser beneficiados com atividades integradas
entre Universidade e Escolas públicas;
( ) Atividades de pesquisa e extensão envolvendo a temática educacional;
( ) Elaboração de materiais de auxílio pedagógico-didático;
( x ) Escolas particulares.
Observação: de acordo com o Art. 3º e Art. 8º da Lei 11.788 de 25 de setembro de 2008, o
Estágio Supervisionado deverá ser realizado sob assinatura de Termo de Compromisso e em
escolas conveniadas.
Carga horária da disciplina: 120 horas divididas em 20 horas teóricas e 100 horas de Estágio
Curricular Supervisionado.
Modalidade de Supervisão:
( )Direta;
( )Semi-direta;
(x)Documental.
Objetivos das atividades a serem desenvolvidas
Relacionar os aspectos teóricos, desenvolvidos ao longo do curso de
Licenciatura em Matemática, com a prática docente na Educação Básica;
Possibilitar que os licenciandos conheçam aspectos gerais do ambiente escolar,
tais como: elaboração e desenvolvimento do projeto político pedagógico da
escola, das matrículas, da organização das turmas e do tempo e espaços
escolares, além daqueles identificados com a sala de aula;
Propiciar o desenvolvimento de metodologias de trabalho de cunho
investigativo, a fim de que os licenciandos possam entender, em sua totalidade,
o processo de ensino e aprendizagem da Matemática escolar;
Oportunizar que os licenciandos possam “verificar e provar a realização das
competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos,
especialmente quanto à regência”;
Oportunizar o estabelecimento de parceria entre Escola e Universidade, bem
como do trabalho em cooperação entre os docentes de ambas as instituições;
Permitir que os licenciandos cooperem com os professores da Escola Básica
estabelecendo, a partir do processo de ação-reflexão-ação, referenciais para suas
condutas docentes enquanto estagiários e futuros professores.
Plano de Estágio da disciplina
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
05
Primeiros contatos com o professor da escola
na qual serão desenvolvidas as horas de
estágio supervisionado a fim de agendar aulas
a serem estagiadas.
Ambientação
na escola
campo de
estágio e início
do trabalho
conjunto com
o professor da
mesma
05 Observação e ambientação nas aulas de
Matemática.
05
Pesquisa sobre os conteúdos de Matemática
que compõem os currículos do 1º e 2º anos
do ensino médio e sobre competências e
habilidades relacionadas a esses conteúdos,
devendo ser gerado um quadro de associação
entre conteúdos matemáticos e habilidades a
serem desenvolvidas.
05
Levantamento de dados de desempenhos dos
alunos, em edições de Sistemas de Avaliação,
em termos de seus saberes e dificuldades em
relação aos conteúdos de Números e
Sequências e Trigonometria gerando um
quadro com exemplos de atividade
matemática proposta e dificuldade
apresentada pelo aluno.
10
Acompanhamento participativo (Elaboração
e correção de listas de exercícios, de provas,
de trabalhos... acompanhamento pedagógico
de alunos com dificuldades sobre conteúdos
trabalhados na aula...) em atividades docentes
nas aulas de Matemática sob a supervisão
do(a) professor(a) responsável pela mesma.
Participação e
aproximação
da prática
docente
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a serem
trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação, sobre Números
e Sequências.
Vivência de
experiências de
ensino
10 Desenvolvimento de aulas sobre Números e
Sequências.
Em atendimento
ao Inciso I do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações
CEE 111/12 e
126/14
Atividades
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a serem
trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação sobre
Trigonometria.
Atividades
teórico-
práticas e de
aprofundamen
to em áreas
específicas 20 Desenvolvimento de aulas/atividades sobre
Trigonometria.
20 - Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo
(HTPC)*;
- Participação em conselho de Escola,
Conselho de Classe e em Reunião de Pais;
- Participação em projetos de reforço e de
recuperação escolar;
*As horas do HTPC deverão ser
preferencialmente realizadas com o professor
supervisor de Estágio na escola estagiada.
Atividades de
Gestão do
Ensino
Total
50 horas
Total
50 horas
OBSERVAÇÃO: todo pedido de abatimento de horas de
Estágio Curricular Supervisionado deverá estar absolutamente
dentro dos requisitos encontrados em:
http://www.fct.unesp.br/#!/administracao/graduacao/estagio-de-
licenciatura/documentacao-para-o-estagio/ Total: 100 horas
Anexo 11
PLANO DE ACOMPANHAMENTO
Estágio Supervisionado Obrigatório IV
Curso: Licenciatura em Matemática
Professor responsável pela disciplina:
Aluno(s) Estagiário(s): (em anexo)
Campo do Estágio:
(x) Escolas municipais ou estaduais de ensino básico;
( ) Salas comunitárias de ensino profissionalizante ou de alfabetização;
( ) Grupos populacionais específicos que podem ser beneficiados com atividades integradas
entre Universidade e Escolas públicas;
( ) Atividades de pesquisa e extensão envolvendo a temática educacional;
( ) Elaboração de materiais de auxílio pedagógico-didático;
(x ) Escolas particulares.
Observação: de acordo com o Art. 3º e Art. 8º da Lei 11.788 de 25 de setembro de 2008, o
Estágio Supervisionado deverá ser realizado sob assinatura de Termo de Compromisso e em
escolas conveniadas.
Carga horária da disciplina: 120 horas divididas em 20 horas teóricas e 100 horas de Estágio
Curricular Supervisionado.
Modalidade de Supervisão:
( )Direta;
( )Semi-direta;
(x)Documental.
Objetivos das atividades a serem desenvolvidas
Relacionar os aspectos teóricos, desenvolvidos ao longo do curso de
Licenciatura em Matemática, com a prática docente na Educação Básica;
Possibilitar que os licenciandos conheçam aspectos gerais do ambiente escolar,
tais como: elaboração e desenvolvimento do projeto político pedagógico da
escola, das matrículas, da organização das turmas e do tempo e espaços
escolares, além daqueles identificados com a sala de aula;
Propiciar o desenvolvimento de metodologias de trabalho de cunho
investigativo, a fim de que os licenciandos possam entender, em sua totalidade,
o processo de ensino e aprendizagem da Matemática escolar;
Oportunizar que os licenciandos possam “verificar e provar a realização das
competências exigidas na prática profissional e exigíveis dos formandos,
especialmente quanto à regência”;
Oportunizar o estabelecimento de parceria entre Escola e Universidade, bem
como do trabalho em cooperação entre os docentes de ambas as instituições;
Permitir que os licenciandos cooperem com os professores da Escola Básica
estabelecendo, a partir do processo de ação-reflexão-ação, referenciais para suas
condutas docentes enquanto estagiários e futuros professores.
Plano de Estágio da disciplina Estágio Supervisionado Obrigatório IV
Em atendimento
ao Inciso I do Art.
11 das
Deliberações CEE
111/12 e 126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações CEE
111/12 e 126/14
Atividades
05
Primeiros contatos com o professor da
escola na qual serão desenvolvidas as
horas de estágio supervisionado a fim
de agendar aulas a serem estagiadas.
Ambientação
na escola
campo de
estágio e início
do trabalho
conjunto com
o professor da
mesma
05 Observação e ambientação nas aulas de
Matemática.
05
Pesquisa sobre os conteúdos de
Matemática que compõem o currículo
do 3º ano do ensino médio e sobre
competências e habilidades
relacionadas a esses conteúdos,
devendo ser gerado um quadro de
associação entre conteúdos matemáticos
e habilidades a serem desenvolvidas.
05
Levantamento de dados de
desempenhos dos alunos, em edições de
Sistemas de Avaliação, em termos de
seus saberes e dificuldades em relação
ao conteúdo de Geometria Analítica
gerando um quadro com exemplos de
atividade matemática proposta e
dificuldade apresentada pelo aluno.
10
Acompanhamento participativo
(Elaboração e correção de listas de
exercícios, de provas, de trabalhos...
acompanhamento pedagógico de alunos
com dificuldades sobre conteúdos
trabalhados na aula...) em atividades
docentes nas aulas de Matemática sob a
supervisão do(a) professor(a)
responsável pela mesma.
Participação e
aproximação
da prática
docente
Em atendimento
ao Inciso I do Art.
11 das
Deliberações CEE
111/12 e 126/14
Em atendimento
ao Inciso II do
Art. 11 das
Deliberações CEE
111/12 e 126/14
Atividades
CEE 111/12 e
126/14
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a
serem trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação sobre
Geometria Analítica com os tópicos: 1)
Pontos: distância, ponto médio e
alinhamento de três pontos e 2) Reta:
equação e estudo dos coeficientes;
problemas lineares.
Vivência de
experiências
de ensino
10 Desenvolvimento de aulas sobre 1)
Pontos: distância, ponto médio e
alinhamento de três pontos e 2) Reta:
equação e estudo dos coeficientes;
problemas lineares.
10 Elaboração de plano de aula que deverá
conter tempo da aula, habilidades a
serem trabalhadas, recursos utilizados,
desenvolvimento e avaliação sobre
Equações algébricas e números
complexos, com os tópicos: 1)
Equações polinomiais.e 2) Números
complexos: operações e representação
geométrica.
Atividades
teórico-
práticas e de
aprofundamen
to em áreas
específicas
20 Desenvolvimento de aulas sobre 1)
Equações polinomiais e 2) Números
complexos: operações e representação
geométrica.
20 - Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo
(HTPC)*;
- Participação em conselho de Escola,
Conselho de Classe e em Reunião de
Pais;
- Participação em projetos de reforço e
de recuperação escolar;
*As horas do HTPC deverão ser
preferencialmente realizadas com o
professor supervisor de Estágio na
escola estagiada.
Atividades de
Gestão
Ensino
Total
50 horas
Total
50 horas
OBSERVAÇÃO: todo pedido de abatimento de horas de
Estágio Curricular Supervisionado deverá estar
absolutamente dentro dos requisitos encontrados em:
http://www.fct.unesp.br/#!/administracao/graduacao/estagio
-de-licenciatura/documentacao-para-o-estagio/ Total: 100 horas
Anexo 12
Descrição Sintética do Plano de Estágio
Natureza das Atividades de Estágio Supervisionado
Ambientação
na escola
campo de
estágio e
início do
trabalho
conjunto
com o
professor da
mesma
Participação
e
aproximação
da prática
docente
Vivência de
experiências
de ensino
Atividades
teórico-práticas
e de
aprofundamento
em áreas
específicas
Atividades
de Gestão
Ensino
Inciso
I
Inciso
II
Inciso
I
Inciso
II
Inciso
I
Inciso
II
Inciso
I
Inciso
II
Inciso
I
Inciso
II
Total
por
ESO
ESO
I
20 h 10 h 20 h 10 h 20 h 20 h 100
h
ESO
II
20 h 10 h 20 h 10 h 20 h 20 h 100
h
ESO
III
20 h 10 h 20 h 10 h 20 h 20 h 100
h
ESO
IV
20 h 10 h 20 h 10 h 20 h 20 h 100
h
Total
de
horas
por
Inciso
Inciso I
200
horas
Inciso II 200
horas
Total
de
horas
de
Estágio
400
horas