Tema 3: Propagacin de ondas en medio naturalJ.L. Besada
Sanmartn, M. Sierra [email protected]
[email protected]
Grupo de Radiacin. Dpto. SSR. ETSI Telecomunicacin. Universidad
Politcnica de Madrid
RADIACIN Y PROPGACIN. DPTO. SEALES, SISTEMAS Y
RADIOCOMUNICACIONES
ndice
3.1 Influencia del medio en la propagacin 3.2 Mecanismos de
propagacin 3.3 Propagacin por onda de superficie 3.4 Propagacin por
onda ionosfrica 3.5 Propagacin por onda de espacio
RDPR-3- 2
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Influencia del Medio en la Propagacin. El Suelo. A frecuencias
bajas y para antenas prximas al suelo se excita una onda de
superficie. A frecuencias superiores, para antenas elevadas, el
suelo produce reflexiones o difracciones cuando obstaculiza a la
onda.
La Atmsfera. Los gases de la troposfera curvan, por refraccin,
la trayectoria de los rayos de propagacin. Adems dependiendo de la
frecuencia (en microondas) producen una atenuacin adicional a la
del espacio libre. En frecuencias de microondas, la presencia de
lluvia, niebla y otros hidrometeoros produce tambin absorcin,
dispersin, y cierta despolarizacin de las ondas, dando lugar a
atenuacin adicional. La ionosfera produce fuertes refracciones
-reflexin ionosfrica- (a las frecuencias de MF y HF) que van
acompaadas de atenuacin, dispersin y rotacin de polarizacin.
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Influencia del Medio en la Propagacin Modelo de Propagacin en
Espacio Libre (antenas aisladas situadas en el vaco) P Gt Densidad
de Potencia Incidente: S = t 2 4d 2 60Pt G t Campo Incidente sobre
la Antena Receptora: S = E E= 240 d 2 PR A eT A eR Potencia
Recibida: Frmula de Friis G TG R = = PT 4d 2 d 2 Modelo de
Propagacin en Espacio Real, con factor de atenuacin que modela la
influencia del medio. 60Pt G t Campo incidente: E= Fe d P Gt
Densidad de Potencia: S = t 2 Fp Fp = Fe 2 4d 2 PR G T G R Fp
Potencia Recibida: = PT 4d RDPR-3- 4
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Mecanismos de Propagacin (VLF)20 log(E (V m )) Onda Guiada
Tierra-Ionosfera En VLF (3 kHz-30 kKHz) el suelo y la Ionosfera se
comportan como buenos conductores. Como la distancia h que los
separa (60-100 km) es comparable con la longitud de onda en esta
banda (100 km- 10 km), la a propagacin se modela como una propagaci
GUA ESFRICA con prdidas. GU ESF p Las antenas, verticales, son
elctricamente pequeas, aunque de dimensiones fsicas muy grandes.
Las aplicaciones son Telegrafa naval y submarina, ayudas a la
navegacin, etc. y poseen cobertura global.
PT=1 kw
dBu
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Mecanismos de Propagacin (LF, MF) Onda de Tierra En las bandas
LF y MF aparece una onda de superficie que se propaga en la
discontinuidad tierra-aire, adaptndose a la curvatura del terreno.
Las antenas habituales son monopolos verticales, apoyados en
tierra, con alturas entre 50 y 200 m que producen polarizacin
vertical. El alcance es funcin de la potencia transmitida, la
frecuencia, la humedad del terreno: LF: hasta 2000 km MF: hasta 300
km (100-150 km con 100 kW sobre tierra) HF: hasta 50 km Se aplica
en sistemas navales y en radiodifusin de onda media.
RDPR-3- 6
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Mecanismos de Propagacin (MF, HF) Onda Ionosfrica Las
reflexiones ionosfricas (realmente refracciones) se producen en las
bandas de MF y HF (0.3 MHz-30 MHz). En HF se utilizan antenas
elevadas con polarizaciones horizontales y verticales (abanicos
logperidicos, rmbicas, etc.). El alcance para un solo salto vara
entre: MF: 0 a 2000 km (noche) HF: 50 a 4000 km (da y noche) Se
aplica en radiodifusin y comunicaciones punto a punto.
250 400 km (mxima ionizacin) 60 100 km
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Mecanismos de Propagacin (VHF y superiores) Onda de Espacio Para
las frecuencias de VHF y superiores, para las que la ionosfera se
hace transparente, la propagacin en espacio libre es modificada por
el suelo (reflexin y difraccin) y por la troposfera (refraccin,
atenuacin y dispersin). Se emplea antenas elevadas y directivas. El
alcance es muy variable: desde las decenas de km a los 36.000 km en
comunicaciones por satlite y millones de km en comunicaciones de
espacio profundo. Este mecanismo se aplica en Telefona mvil,
enlaces fijos, radar, comunicaciones va satlite, etc.
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Propagacin por Onda de Superficie (LF, MF, HF) Los campos
radiados, para puntos situados en las proximidades de la Tierra,
por un radiador elemental, vertical, situado prximo a Tierra
(altura> ev r E Con E variando c sinusoidalmente r r r r dv m +
mv = Felectrica + Fmagnetica dt
(
)
r r r r E i ( t ) = Re E e jt ; v i ( t ) = Re v e jt
[
]
[
]
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Modelo de Plasma Simple La corriente equivalente en el plasma de
densidad N elec/m3 es:
r r J = Nev =
r Ne 2 E m( + j)
En definitiva el plasma presenta una permitividad eq y una
conductividad eq :
r r r r r r r Ne 2 E = j c E eq E + j eq E H = J + j 0 E = j 0 1
+ j 0 m( + j) eq Ne 2 = 0 1 + c = eq j j m( + j) 0 Ne 2 eq = 0 1 m
2 + 2 0 Ne 2 eq = m 2 + 2
(
)
= 0 req
>>
req 1 80.8 n = req
N f2 N 2
(
)
eq 2.82 10 8
Los valores de permitividad relativa y conductividad equivalente
obtenidos permiten analizar la propagacin en un medio ideal con
dichos parmetros.
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Modelo de Plasma Simple Para frecuencias de MF y HF, donde se
cumple que eq/eq>
Este mecanismo de propagacin es el utilizado a frecuencias por
encima de VHF donde no existe propagacin por onda de superficie ni
propagacin ionosfrica.
RDPR-3- 28
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Coeficientes de Reflexin de la Tierra. Los coeficientes de
reflexin se obtienen considerando una incidencia oblicua sobre un
dielctrico plano con prdidas (r , ) que simula la Tierra. r r r E =
j o req E xH = j o r j Polarizacin Horizontal. o h = sen sen +
( r jx ) cos 2 ( r jx ) cos 2
EV
x=
= 60 o
EH
x = = 60 o
req r h = 1 En ngulos prximos a la incidencia rasante (0): Para
otros ngulos, la fase permanece prcticamente fija a valores
cercanos a 180. El mdulo se altera sobre todo para altas
frecuencias o bajas conductividades
= jx
Polarizacin Vertical.
v =
( r ( r
jx ) sen jx ) sen +
( r ( r
jx ) co s 2 jx ) co s 2
Para incidencia rasante (0): v = 1 Para ngulos mayores cambia
muy deprisa tanto la fase como el mdulo. Para cada frecuencia
aparece un pseudo-ngulo de Brewster. Para f>100MHz son vlidas
las grficas de esta frecuencia.RDPR-3- 29
Coeficientes de Reflexin de la Tierra.h1 1
f=1 MHz f=4 MHz
v0.8
0.9
f=1 MHz f=4 MHz f=12 MHz f=100 MHz
0.8
0.6
f=12 MHz0.7 0.4
Tierra media
0.6
r = 15 = 12 10 30 10 20 30 40 50 60
f=100 MHz0.2
r = 15 = 12 10 30 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0.5
70
80
90
0
Arg( h ) 160180 140 120 100 80 60 40 20 0
- Grados sobre el horizonte
Arg( v )200 40 60 80 100 120
- Grados sobre el horizonte
f=1 MHz f=4 MHz f=12 MHz f=100 MHz0 10 20 30 40 50
r = 15 = 12 10 30 10 20 30 40 50 60 70 80 90
140 160 180
r = 15 = 12 10 360 70 80 90
- Grados sobre el horizonte
- Grados sobre el horizonteRDPR-3- 30
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Coeficientes de Reflexin sobre Tierra rugosaEl suelo rugoso
produce una dispersin de la energa en direcciones diferentes a la
de la reflexin especular, reduciendo los mdulos de los coeficientes
de reflexin vhen un factor d = exp( 4h sen ) ., expresin propuesta
por Ament en la que h representa el valor r.m.s de la rugosidad del
terreno dentro de la primera zona (elipse) de reflexin de Fresnel,
cuya definicin puede verse en la figura. (Todas las reflexiones
producidas dentro de la elipse se suman con una fase inferior a 180
en Rx )
R1
Tx R2
R2 R2
Rx
R2 -R2=/2
Ntese que para incidencia rasante, 0, aunque el valor eficaz de
las irregularidades sea alto en longitudes de onda, la reflexin se
aparta poco de la especular (d 1)
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Radioenlaces con Modelo de Tierra Plana Cuando la distancia es
del orden de unas decenas de kilmetros, la Tierra se puede modelar
en muchas ocasiones como una superficie plana (d>>hT,hR 0,
-1) A gran distancia, tambin ocurre normalmente que 0d1 d2
E (dB) 0 E05 10
0 dB
-6 dB
15
hn2>n3>n4>n5>n6 n6 n5 5 n4 n1 sen (1 ) = n 2 sen ( 2
) = K = n i sen (i ) = cte 4 h n3 3 n2 2 n1 1 El radio de curvatura
(r) del rayo se obtiene diferenciando la expresin anterior y
expresando el resultado en funcin del diferencial de longitud
(dl)dn sen ( ) + n cos()d = 0 dl 1 d 1 dn = = sen () r = dh d r dl
n dh cos() = dl
dh
dl
Puesto que las antenas se encuentran habitualmente a alturas
semejantes y para una atmsfera estndar el radio de curvatura toma
el valor de:1 1 dn dn dN = sen () = 10 6 90 r n dh dh dhn (h )1
Atmosfera S tan dard
1 10 6 39 10 6 r = 25640 km r 39RDPR-3- 40
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Refraccin Troposfrica Radio Equivalente de la Tierra Un
procedimiento muy extendido en el diseo de radioenlaces consiste en
tener en cuenta el efecto de la refraccin troposfrica modificando
el radio de la Tierra (a) y suponiendo una trayectoria recta para
el rayo, manteniendo la curvatura relativa entre rayo y Tierra. El
nuevo radio a se calcula como:1 a 1 1 1 1 dn dN 6 10 + 157 + a r a
dh dh
T
r25640 km R
hta=6370 km
hr
=
Atmsfera estndar:
T a8490 km
R
a = 6370 km n 1 sen () 1 a = Ka 4 a 8490 km 3 dN 39 Alcance
visible: d = dh Nivel Mar
(a '+ h t )2 a '2
2a ' h tRDPR-3- 41
Efecto conducto Cuando la derivada del condice es inferior a
-157 (1/km), la curvatura del rayo es superior a la de la Tierra
dando lugar a propagacin por CONDUCTO SUPERFICIAL.- Estas
situaciones suelen darse en el verano cuando la tierra y sobre todo
el mar se recalientan haciendo que a ciertas horas la pendiente de
temperatura sea muy superior a la estndar
Estos conductos se forman a travs de reflexiones mltiples
sucesivas sobre la tierra o el mar. El conducto provoca
transmisiones guiadas de baja atenuacin y grandes alcances. Por las
dimensiones de los conductos (algunos metros hasta centenas de
metros en situaciones excepcionales) afecta primordialmente a las
bandas de VHF y superiores.
Tambin existen conductos por inversiones trmicas a altura ms
elevada En cualquier caso, son de aparicin espordica por lo que no
son tiles para un canal de comunicaciones pero si pueden ser
responsables de fuertes interferencias por sobrealcances
anormales.RDPR-3- 42
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