PROPIEDADES EMPÍRICAS DE LOS GASES

De los tres estados de agregación, sólo el estadogaseoso permite una descripción cuantitativarelativamente sencilla.

En esta sección no limitaremos a esta descripciónde las relaciones entre propiedades tales comomasa, presión, volumen y temperatura.

Además se supondrá que el sistema se encuentraen equilibrio, de modo que los valores de suspropiedades no cambian con el tiempo.

De los tres estados de agregación, sólo el estadogaseoso permite una descripción cuantitativarelativamente sencilla.

En esta sección no limitaremos a esta descripciónde las relaciones entre propiedades tales comomasa, presión, volumen y temperatura.

Además se supondrá que el sistema se encuentraen equilibrio, de modo que los valores de suspropiedades no cambian con el tiempo.

PROPIEDADES EMPÍRICAS DE LOS GASES

La ecuación de estado de un sistema es la relaciónmatemática que existe entre los valores de laspropiedades en equilibrio de un material.

Necesitamos solo de tres de estas para describir elestado, la cuarta puede obtenerse a partir de laecuación de estado, que se obtiene al conocer elcomportamiento experimental.

La ecuación de estado de un sistema es la relaciónmatemática que existe entre los valores de laspropiedades en equilibrio de un material.

Necesitamos solo de tres de estas para describir elestado, la cuarta puede obtenerse a partir de laecuación de estado, que se obtiene al conocer elcomportamiento experimental.

PROPIEDADES EMPÍRICAS DE LOS GASES

En 1662 Boyle realizó las primeras determinacionescuantitativas del comportamiento de los gases en relación conla presión (p) y el volumen (V) y obtuvo que:

Ley de Boyle

El químico inglés Robert Boyle comprobó que elvolumen (V) de una cantidad dada de gas atemperatura constante es inversamente proporcionala su presión (P).

1V

P

PROPIEDADES EMPÍRICAS DE LOS GASES

Gay-Lussac hizo mediciones del volumen (V) de una masa fijade gas a presión constante y encontró que el volumen era unafunción lineal de la temperatura

Ley de Charles y de Gay-Lussac

A presión constante, el volumen de una cantidaddada de gas es directamente proporcional a latemperatura absoluta:

V T

Ley de Avogadro

Amadeo Avogadro propuso que volúmenes igualesde gases a la misma temperatura y presión contienenel mismo número de moléculas.

V n

Ecuación de los Gases Ideales

De acuerdo con las ecuaciones anteriores elvolumen de un gas depende de la presión,temperatura y número de moles, como sigue:

1 (con T y n constantes) (Ley de Boyle)

(con P y n constantes) (Ley de Charles)

(con T y P constantes) (Ley de Avogadro)

VP

V T

V n

Ecuación de los Gases Ideales

Por lo tanto, V debe ser proporcional alproducto de estos tres términos, es decir:

nTV

PnT

V RP

o

PV nRT

nTV

PnT

V RP

o

PV nRT

Constante del Gas

R es una constante de proporcionalidad, estevalor se puede obtener experimentalmente dela siguiente manera:

1 mol de gas ideal ocupa 22.414 L a 1 atm y273.15 K (STP).

R es una constante de proporcionalidad, estevalor se puede obtener experimentalmente dela siguiente manera:

1 mol de gas ideal ocupa 22.414 L a 1 atm y273.15 K (STP).

1 22 4140 08206

1 273 15

( )( . ).

( )( . )atm L Latm

Rmol K Kmol

¿Por qué R es llamada la constanteuniversal de los gases?

¿Por qué R es llamada la constanteuniversal de los gases?

Algunos Valores de R

ECUACIÓN DEL GAS IDEAL

La ecuación del gas ideal es una relación entre cuatrovariables (p, V, T, n) que describen el estado de cualquier gas.

Las variables de esta ecuación se dividen en dos categorías:

Extensivas: n y V

Intensivas: p y T

Para el gas ideal podemos dividir V entre n y obtendremos V oVm, o sea, volumen por mol

La ecuación del gas ideal es una relación entre cuatrovariables (p, V, T, n) que describen el estado de cualquier gas.

Las variables de esta ecuación se dividen en dos categorías:

Extensivas: n y V

Intensivas: p y T

Para el gas ideal podemos dividir V entre n y obtendremos V oVm, o sea, volumen por mol

El volumen molar no es proporcional a la masa, ya que alestablecer la razón entre V y n la masa se simplifica y elvolumen molar termina siendo una variable intensiva, de talmanera que la ecuación del gas ideal queda expresada portres variables intensivas:

La presión p representa el estado mecánico de el sistema.

La temperatura absoluta T , el estado térmico del sistema.

El Volumen molar V el estado volumétrico.

Claramente habrá solo dos variables independientes (quepueden seleccionarse arbitrariamente de las tres) cuyosvalores permitirán obtener el valor de la tercera(dependiente) a través de la ecuación de gas ideal.

El volumen molar no es proporcional a la masa, ya que alestablecer la razón entre V y n la masa se simplifica y elvolumen molar termina siendo una variable intensiva, de talmanera que la ecuación del gas ideal queda expresada portres variables intensivas:

La presión p representa el estado mecánico de el sistema.

La temperatura absoluta T , el estado térmico del sistema.

El Volumen molar V el estado volumétrico.

Claramente habrá solo dos variables independientes (quepueden seleccionarse arbitrariamente de las tres) cuyosvalores permitirán obtener el valor de la tercera(dependiente) a través de la ecuación de gas ideal.

• El gas ideal proporciona un primer indicio de la utilidad dedescribir un sistema en términos de parámetrosmacroscópicos.

• aunque tiene ciertos inconvenientes el no considerar elcarácter microscópico, por ejemplo no vale para gases a bajasdensidades.

• La ecuación de gas ideal es precisa para valores bajos depresión y altos de temperatura.

• El gas ideal se caracteriza bajo dos suposiciones:

• Los átomos o moléculas no interactúan entre sí y se puedentratar como masas puntuales.

• El gas ideal proporciona un primer indicio de la utilidad dedescribir un sistema en términos de parámetrosmacroscópicos.

• aunque tiene ciertos inconvenientes el no considerar elcarácter microscópico, por ejemplo no vale para gases a bajasdensidades.

• La ecuación de gas ideal es precisa para valores bajos depresión y altos de temperatura.

• El gas ideal se caracteriza bajo dos suposiciones:

• Los átomos o moléculas no interactúan entre sí y se puedentratar como masas puntuales.

MEZCLAS DE GASES IDEALES

Para un mezcla de gases el gas ideal se puede expresar como:

Donde nt es el número total de moles de todos los gases.

Considerando una mezcla de tres gases en un recipiente convolumen V, ejercerá una presión p

Si definimos la presión parcial de cada gas de la mezcla comola presión que ejercería el gas si estuviese solo a volumen V ytemperatura T, las presiones parciales serían p1, p2 y p3

Para un mezcla de gases el gas ideal se puede expresar como:

Donde nt es el número total de moles de todos los gases.

Considerando una mezcla de tres gases en un recipiente convolumen V, ejercerá una presión p

Si definimos la presión parcial de cada gas de la mezcla comola presión que ejercería el gas si estuviese solo a volumen V ytemperatura T, las presiones parciales serían p1, p2 y p3